§
    JŠtjã#  ã                   óR   — d dl Z d dlT d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Z	d„ Z
d„ ZdS )é    N)Ú*c                  óö   — dt           _        d„ } t          | ddgdd¬¦  «        \  }}|dk     sJ ‚t          d	¦  «        D ]9}d|d
z  z   }t	          t          ||¦  «         | |¦  «        z
  ¦  «        |k     sJ ‚Œ:d S )Né   c                 ó2   — t          dd| z  z
  ¦  «        | z  S )Né   )Úcos©Úxs    úX/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_calculus.pyú<lambda>z$test_approximation.<locals>.<lambda>   s   € •#�a˜˜!™‘e‘*”*˜Q‘,€ ó    r   é   é   T)Úerrorgñhãˆµøä>é
   g      @)ÚmpÚdpsÚchebyfitÚrangeÚabsÚpolyval)ÚfÚpÚerrÚir
   s        r   Útest_approximationr      s™   € Ø…B„FØÐ€AÝ�a˜!˜Q˜ ¨$Ð/Ñ/Ô/�F€A€sØ�Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ý�2‰YŒYð /ð /ˆØ��"‘‰HˆÝ•7˜1˜a‘=”= 1 1 Q¡4¤4Ñ'Ñ(Ô(¨3Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.ð/ð /r   c                  óê   — dt           _        t          d„ d¦  «                             t	          d¦  «        dz  ¦  «        sJ ‚t          d„ t
          ¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚d S )Nr   c                 ó2   — | t          | ¦  «        z
  | dz  z  S )Né   )Úsinr	   s    r   r   ztest_limits.<locals>.<lambda>   s   € ˜A�c !™fœf™H a¨¡d™?€ r   r   é   é   c                 ó   — dd| z  z   | z  S ©Nr!   © )Úns    r   r   ztest_limits.<locals>.<lambda>   s   € ˜A˜a ™c™E A™:€ r   )r   r   ÚlimitÚaeÚmpfÚinfÚer%   r   r   Útest_limitsr,      si   € Ø…B„FÝÐ*Ð*¨AÑ.Ô.×1Ò1µ#°a±&´&¸±(Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;ÝÐ%Ð%¥sÑ+Ô+×.Ò.­qÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r   c                  óò   — t          g d¦  «        dk    sJ ‚t          dgd¦  «        dk    sJ ‚t          dgd¦  «        dk    sJ ‚g d¢} t          | d¦  «        dk    sJ ‚t          | dd¬¦  «        d	k    sJ ‚d S )
Nr   r   é   )r   r   éþÿÿÿr.   r   éý   T)Ú
derivative)r0   é¾   )r   ©r   s    r   Útest_polyvalr4      s™   € Ý�2�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�A�3˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�A�3˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐàˆˆ€AÝ�1�Q‰<Œ<˜3ÒÐÐÐÝ�1�Q $Ð'Ñ'Ô'¨:Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r   c                  ó¨  — t          ddg¦  «        } | d                              d¦  «        sJ ‚t          g d¢¦  «        \  } }|                      dt          d¦  «        t          z  z
  ¦  «        sJ ‚|                     dt          d¦  «        t          z  z   ¦  «        sJ ‚t          dg¦  «        g k    sJ ‚t	          j        t          d„ ¦  «         d S )	Nr!   éüÿÿÿr   r   )r!   r   r   éÿÿÿÿr   c                  ó"   — t          dg¦  «        S )Nr   )Ú	polyrootsr%   r   r   r   z test_polyroots.<locals>.<lambda>#   s   € ¥i°°¡n¤n€ r   )r9   r(   ÚsqrtÚjÚpytestÚraisesÚ
ValueError)r   Úqs     r   Útest_polyrootsr@      sÂ   € Ý�1�R�&ÑÔ€AØˆQŒ4�7Š7�1‰:Œ:ÐÐˆ:Ý�W�W�WÑÔ�D€A€qØ�4Š4�•T˜!‘W”W�Q‘Y‘ÑÔÐÐÐØ�4Š4�•T˜!‘W”W�Q‘Y‘ÑÔÐÐÐå�a�S‰>Œ>˜RÒÐÐÐÝ
„M•*Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5r   c            
      ón  — d} g d¢}t                                d¦  «        5  t          j        t           j        ¦  «        5  t          |ddd| dz  ¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          |d	dd| dz  ¬¦  «        }d
„ |D ¦   «         }|g d¢k    sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Né@   ©Al	   #!”¤yÓUMDQj~U4	 r   l÷ÿÿÿ`<²	&&
 xXD`D� r   l	   Ð#~O6dI�W6o²¡b9r   l÷ÿÿÿ NÚ$‡U­VOF>³`…}Dr   l	   ha0¦rÌ3(|Wo9Er   löÿÿÿàcs9�l™MhPc;/,3 r   l
   pâ~	#ð]¤‚lùs<m r   löÿÿÿ Wß)ç4“G‡°`ŸY r   l
   Ô<¥gó?IŒ"GX)p@/ r   löÿÿÿàög24ú¸Kc�89z… r   l
   Ð 1_âbm-ƒ9w:øbYj r   löÿÿÿ 	Œ@bmÏDu#Ép‹O2‡> r   l
   ØJ=Ð{|L	mã~È;` r   löÿÿÿ`|½fl?Ñ'ÕhØ_ÖÖK¥ r   l
   ðeŒoÔ.!03aÉ—7Í# r   l÷ÿÿÿ /Ç $+È-kMsf]¤`û:r   l	   ’þ;bfL†HQLRr   l÷ÿÿÿ /�¦vÍ\ Q¼B‘8¢%Œr   l	   ðe¤]r+…a ;M~ÕDML³r   l÷ÿÿÿ`|]€B`3*0Vwk£_ r   l	   ØJ5]c<üO¤JÖg¢1 r   l÷ÿÿÿ 	”x,a6ƒF~E8P r   l   Ð ‰VÉ'6@âhË>ˆ)r   løÿÿÿà~&-ME³	A"r   l   Ô<-A»Gn,a;Ã0À$S r   løÿÿÿ W?nÀ05õ%Zu½ r   l   pbŽzÐ^.qr   lùÿÿÿàcd qT¿Tõ r   l   h9N$$).ÁlF4 r   lúÿÿÿ NÂs,�1j	r   l   Ð#vsKn?b; r   lûÿÿÿ`<xŽ!£ur   l   #!°Oä»er   r.   TFr   ©ÚmaxstepsÚcleanupr   Ú	extraprecé2   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r%   )Ústr)Ú.0Úrs     r   ú
<listcomp>z+test_polyroots_legendre.<locals>.<listcomp>P   s   € Ð'Ð'Ð'˜A•�Q‘”Ð'Ð'Ð'r   )@ú-0.999ú-0.996ú-0.991ú-0.983ú-0.973ú-0.961ú-0.946ú-0.93ú-0.911ú-0.889ú-0.866ú-0.841ú-0.813ú-0.784ú-0.753ú-0.72ú-0.685ú-0.649ú-0.611ú-0.572ú-0.531ú-0.489ú-0.446ú-0.402ú-0.357ú-0.311ú-0.265ú-0.217ú-0.17ú-0.121ú-0.073ú-0.0243ú0.0243ú0.073ú0.121ú0.17ú0.217ú0.265z0.311ú0.357ú0.402ú0.446ú0.489ú0.531ú0.572ú0.611ú0.649ú0.685ú0.72ú0.753ú0.784ú0.813ú0.841ú0.866ú0.889ú0.911ú0.93ú0.946ú0.961ú0.973ú0.983ú0.991ú0.996ú0.999)r   Úworkdpsr<   r=   ÚNoConvergencer9   )r&   ÚcoeffsÚrootss      r   Útest_polyroots_legendrer‘   %   sœ  € Ø
€Að ð  ð  €FõD 
�Š�A‰Œð Bð BÝŒ]�2Ô+Ñ,Ô,ð 	&ð 	&Ý�f q°$¸eØ ! "¡ð&ñ &ô &ð &ð	&ð 	&ð 	&ñ 	&ô 	&ð 	&ð 	&ð 	&ð 	&ð 	&ð 	&øøøð 	&ð 	&ð 	&ð 	&õ ˜&¨2°tÀ5Ø ™dð$ñ $ô $ˆà'Ð' Ð'Ñ'Ô'ˆØð	Bð 	Bð 	Bò
Bð 
Bð 
Bð 
Bð 
BðBð Bð Bñ Bô Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bøøøð Bð Bð Bð Bð Bð Bs5   ¡B*Á A$ÁB*Á$A(	Á(B*Á+A(	Á,0B*Â*B.Â1B.c            
      ó  — d} g d¢}t          g d¢¦  «        }t                               dt          j        z  ¦  «        5  t	          |dddd| z  ¬¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        t          j        ¦  «        5  t	          |d	dd| ¬¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t	          |d	dd| |¬
¦  «        \  }}t          t          |¦  «        t          |¦  «         	                    t          ¦  «        z
  ¦  «        |k     sJ ‚t	          |ddd| |d d…         ¬
¦  «        \  }}t          t          |¦  «        t          |¦  «         	                    t          ¦  «        z
  ¦  «        |k     sJ ‚d S )Néd   rC   )ArN   rO   rP   rQ   rR   rS   rT   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   r\   r]   r^   r_   r`   ra   rb   rc   rd   re   rf   rg   rh   ri   rj   rk   rl   rm   rn   ro   rp   rq   rr   rs   z 0.311rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r|   r}   r~   r   r€   r�   r‚   rƒ   r„   r…   r†   r‡   rˆ   r‰   rŠ   r‹   rŒ   z1.0r   rH   TFrD   r.   )rE   rF   r   rG   Ú
roots_inité   é<   )Úmatrixr   r�   r   r9   r<   r=   rŽ   ÚmaxÚapplyr   )Ú
extra_precr�   r”   Úroots_exactr�   r   Úroots1Úerr1s           r   Útest_polyroots_legendre_initrž   ]   s0  € Ø€Jð ð  ð  €FõD ð Kð Kð Kñ Lô L€Jõ 
�Š�A•b”f‘HÑ	Ô	ð 8ð 8Ý °¸TÈØ*+¨J©,ð8ñ 8ô 8ˆð8ð 8ð 8ñ 8ô 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8øøøð 8ð 8ð 8ð 8õ 
Œ•rÔ'Ñ	(Ô	(ð (ð (Ý�& 1¨d¸%Ø&ð	(ñ 	(ô 	(ð 	(ð(ð (ð (ñ (ô (ð (ð (ð (ð (ð (ð (øøøð (ð (ð (ð (õ ˜&¨1°dÀ$Ø$.¸*ðFñ Fô F�I€Eˆ#å�v�kÑ"Ô"¥6¨%¡=¤=×#6Ò#6µsÑ#;Ô#;Ñ;Ñ<Ô<¸sÒBÐBÐBÐBÝ˜F¨R¸ÀTØ&0¸JÀsÈÀs¼OðMñ Mô M�K€Fˆ4å�v�kÑ"Ô"¥6¨&¡>¤>×#7Ò#7½Ñ#<Ô#<Ñ<Ñ=Ô=ÀÒDÐDÐDÐDÐDÐDs#   ¿A#Á#A'Á*A'ÂB-Â-B1Â4B1c                  óÔ  — t          d¦  «        } dt          _        d}| g}d}t          d|dz   ¦  «        D ]}||z  }|                     | |z  ¦  «         Œ t          ||dz  |dz  ¦  «        \  }}t          ddd¦  «        D ]Z}t          |d d d…         |¦  «        t          |d d d…         |¦  «        z  }|                     t          |¦  «        d¦  «        sJ ‚Œ[d	t          _        d S )
Nr!   é   r   r   r   gš™™™™™¹?r7   g»½×Ùß|Û=r   )
r)   r   r   r   ÚappendÚpadeÚaranger   r(   Úexp)	ÚoneÚNÚaÚkr   r   r?   r
   rL   s	            r   Ú	test_pader©   ›   sö   € Ý
ˆa‰&Œ&€CØ…B„FØ
€AØ	ˆ€AØ	€AÝ�1�a˜‘c‰]Œ]ð ð ˆØ	ˆQ‰ˆØ	�Š��Q‘‰ŒˆˆÝ��1�a‘4˜˜A™ÑÔ�D€A€qÝ�A�q˜#ÑÔð &ð &ˆÝ�A�d�d˜�d”G˜QÑÔ¥¨¨$¨$¨B¨$¬°Ñ 3Ô 3Ñ3ˆØ�tŠt•C˜‘F”F˜GÑ$Ô$Ð%Ð%Ð$Ð%Ø…B„F€F€Fr   c                  óv  — dt           _        t          d„ ddgd¦  «        \  } }| d                              d¦  «        sJ ‚| d                              dt	          d	¦  «        z  dt
          z  z  ¦  «        sJ ‚| d                              d	t	          d	¦  «        z  d
t
          z  z  ¦  «        sJ ‚|d         dk    sJ ‚|d                              d	dt
          z  z  ¦  «        sJ ‚|d                              d	d
t
          z  z  ¦  «        sJ ‚t          | |fddgd¦  «                             d¦  «        sJ ‚d S )Nr   c                 ó   — | dz   S r$   r%   r	   s    r   r   ztest_fourier.<locals>.<lambda>¬   s
   € ˜Q˜q™S€ r   r7   r   r   g      ø?r!   éýÿÿÿr   r   gè–¯®�þ?)r   r   Úfourierr(   r:   ÚpiÚ
fourierval)ÚcÚss     r   Útest_fourierr²   ª   s)  € Ø…B„FÝ�=�= 2 q '¨1Ñ-Ô-�D€A€qàˆQŒ4�7Š7�3‰<Œ<ÐÐˆ<ØˆQŒ4�7Š7�2•d˜1‘g”g‘:˜q¥™tÑ$Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%ØˆQŒ4�7Š7�1•T˜!‘W”W‘9˜a¥™dÑ#Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$ØˆQŒ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9ØˆQŒ4�7Š7�1�a�‘d‘8ÑÔÐÐÐØˆQŒ4�7Š7�1�a�‘d‘8ÑÔÐÐÐÝ�q˜!�f˜r 1˜g qÑ)Ô)×,Ò,Ð-?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r   c                  ó¢   — dt           _        t          d„ dd¦  «                             dt	          dt
          z  ¦  «        z  dz  ¦  «        sJ ‚d S )Nr   c                 ó   — | S ©Nr%   ©Úts    r   r   z test_differint.<locals>.<lambda>¸   s   € ˜q€ r   r   g      à¿r   r   )r   r   Ú	differintr(   r:   r®   r%   r   r   Útest_differintr¹   ¶   sI   € Ø…B„FÝ�[�[ ! TÑ*Ô*×-Ò-¨aµ°Qµr±T±
´
©l¸1©nÑ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=r   c                  ó~  — dt           _        d} d„ }d„ } || ¦  «        }t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d	¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚d
}  || ¦  «        }t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d	¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚d} d„ }d„ } || ¦  «        }t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d	¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚d
}  || ¦  «        }t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || d	¬¦  «                             |¦  «        sJ ‚d S )Nr   g{®Gáz„?c                 ó   — d| dz   dz  z  S )Nr!   r   r%   r3   s    r   r   ztest_invlap.<locals>.<lambda>½   s   € �1�a˜‘c˜A‘X‘:€ r   c                 ó(   — | t          |  ¦  «        z  S rµ   )r¤   r¶   s    r   r   ztest_invlap.<locals>.<lambda>¾   s   € �1•S˜!˜‘W”W‘9€ r   Útalbot)ÚmethodÚstehfestÚdehoogÚcoheng      ð?c                 ó&   — t          | ¦  «        | z  S rµ   )Úlogr3   s    r   r   ztest_invlap.<locals>.<lambda>Ì   s   € •3�q‘6”6˜!‘8€ r   c                 ó2   — t            t          | ¦  «        z
  S rµ   )ÚeulerrÃ   r¶   s    r   r   ztest_invlap.<locals>.<lambda>Í   s   € •E�6�#˜a™&œ&‘=€ r   )r   r   Úinvertlaplacer(   )r·   ÚfpÚftÚftts       r   Útest_invlaprÊ   º   s  € Ø…B„FØ€AØ	Ð	€BØ	Ð	€BØ
ˆ"ˆQ‰%Œ%€CÝ˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A ZÐ0Ñ0Ô0×3Ò3°CÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A WÐ-Ñ-Ô-×0Ò0°Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ø€AØ
ˆ"ˆQ‰%Œ%€CÝ˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A ZÐ0Ñ0Ô0×3Ò3°CÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A WÐ-Ñ-Ô-×0Ò0°Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5à€AØ	Ð	€BØ	 Ð	 €BØ
ˆ"ˆQ‰%Œ%€CÝ˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A ZÐ0Ñ0Ô0×3Ò3°CÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A WÐ-Ñ-Ô-×0Ò0°Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ø€AØ
ˆ"ˆQ‰%Œ%€CÝ˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A ZÐ0Ñ0Ô0×3Ò3°CÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý˜˜A XÐ.Ñ.Ô.×1Ò1°#Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜A WÐ-Ñ-Ô-×0Ò0°Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r   )r<   Úmpmathr   r,   r4   r@   r‘   rž   r©   r²   r¹   rÊ   r%   r   r   ú<module>rÌ      sÅ   ðØ €€€Ø Ð Ð Ð ð/ð /ð /ð2ð 2ð 2ð
6ð 6ð 6ð6ð 6ð 6ð6Bð 6Bð 6Bðp<Eð <Eð <Eð|ð ð ð
Að 
Að 
Að>ð >ð >ð6ð 6ð 6ð 6ð 6r   