§
    JŠtjA  ã                   óZ   — d dl mZ d dl mZ ej        j        Zd	d„Zd	d„Zd	d„Zd„ Zd„ Z	dS )
é    )Úmp)Úlibmpc           	      óü  — |dk    rt          d| ¦  «         | j        }t          j        | ¦  «        \  }}|dk    r t          d|¦  «         t          d|¦  «         ||z  |                     ¦   «         z  }t          j        dt          j        t          j        ¦  «        z  ¦  «        }d}t          |¦  «        D ]9}t          |¦  «        D ]'}	|t          | |	|f         ||	|f         z
  ¦  «        z  }Œ(Œ:|||z  z  }d}
t          |¦  «        D ]2}t          |dz   |¦  «        D ]}	|
t          ||	|f         ¦  «        z  }
ŒŒ3|dk    rt          d||
¦  «         |dk    rt          d	|¦  «         ||k     sJ ‚|
dk    sJ ‚d S )
Né   zoriginal matrix (hessenberg):
úQ:
zH:
çš™™™™™é?r   é   zdifference (H):úB:
)
ÚprintÚrowsr   Ú
hessenbergÚtranspose_conjÚexpÚlogÚepsÚxrangeÚabs)ÚAÚverboseÚnÚQÚHÚBr   Úerr0ÚxÚyÚerr1s              úU/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_eigen.pyÚrun_hessenbergr   	   s¥  € Ø�‚{€{ÝÐ/°Ñ3Ô3Ð3à	Œ€AåŒ=˜ÑÔ�D€A€qà�‚{€{Ýˆf�Q‰ŒˆÝˆf�Q‰Œˆà	ˆA‰�× Ò Ñ"Ô"Ñ"€Aå
Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€Cà€DÝ�A‰YŒYð )ð )ˆÝ˜‘”ð 	)ð 	)ˆAØ•C˜˜!˜A˜#œ  1 Q 3¤™Ñ(Ô(Ñ(ˆDˆDð	)àˆA�‰E�M€Dà€DÝ�A‰YŒYð  ð  ˆÝ˜˜A™˜qÑ!Ô!ð 	 ð 	 ˆAØ•C˜˜!˜A˜#œ‘K”KÑˆDˆDð	 ð �‚{€{ÝÐ  tÑ,Ô,Ð,à�‚{€{Ýˆf�aÑÔÐà�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ó    c           	      óü  — |dk    rt          d| ¦  «         | j        }t          j        | ¦  «        \  }}|dk    r t          d|¦  «         t          d|¦  «         ||z  |                     ¦   «         z  }||                     ¦   «         z  }t          j        dt          j        t          j        ¦  «        z  ¦  «        }d}t          |¦  «        D ]9}	t          |¦  «        D ]'}
|t          | |
|	f         ||
|	f         z
  ¦  «        z  }Œ(Œ:|||z  z  }d}t          |¦  «        D ]F}	t          |¦  «        D ]4}
|	|
k    r||
|	fxx         dz  cc<   |t          ||
|	f         ¦  «        z  }Œ5ŒG|||z  z  }d}t          |¦  «        D ]2}	t          |	dz   |¦  «        D ]}
|t          ||
|	f         ¦  «        z  }ŒŒ3|dk    rt          d|||¦  «         |dk    rt          d|¦  «         ||k     sJ ‚||k     sJ ‚|dk    sJ ‚d S )	Nr   zoriginal matrix (schur):
r   zR:
r   r   zdifference (S):r
   )
r   r   r   Úschurr   r   r   r   r   r   )r   r   r   r   ÚRr   ÚCr   r   r   r   r   Úerr2s                r   Ú	run_schurr&   .   sM  € Ø�‚{€{ÝÐ*¨AÑ.Ô.Ð.à	Œ€AåŒ8�A‰;Œ;�D€A€qà�‚{€{Ýˆf�aÑÔÐÝˆf�aÑÔÐà	ˆA‰�× Ò Ñ"Ô"Ñ"€AØ	ˆA×ÒÑÔÑ€Aå
Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€Cà€DÝ�A‰YŒYð )ð )ˆÝ˜‘”ð 	)ð 	)ˆAØ•C˜˜!˜A˜#œ  1 Q 3¤™Ñ(Ô(Ñ(ˆDˆDð	)àˆA�‰E�M€Dà€DÝ�A‰YŒYð  ð  ˆÝ˜‘”ð 	 ð 	 ˆAØ�AŠvˆvØ�!�A�#��”˜!‘��‘Ø•C˜˜!˜A˜#œ‘K”KÑˆDˆDð	 ð 	ˆA�‰E�M€Dà€DÝ�A‰YŒYð  ð  ˆÝ˜˜A™˜qÑ!Ô!ð 	 ð 	 ˆAØ•C˜˜!˜A˜#œ‘K”KÑˆDˆDð	 ð �‚{€{ÝÐ  t¨TÑ2Ô2Ð2à�‚{€{Ýˆf�aÑÔÐà�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9r    c                 óØ  — |dk    rt          d| ¦  «         | j        }t          j        | dd¬¦  «        \  }}}|dk    r0t          d|¦  «         t          d|¦  «         t          d|¦  «         t          j        dt          j        t          j        ¦  «        z  ¦  «        }d	}t          |¦  «        D ]�}| |d d …|f         z  ||         |d d …|f         z  z
  }	t          |t          j	        |	¦  «        ¦  «        }||d d …f         | z  ||d d …f         ||         z  z
  }	t          |t          j	        |	¦  «        ¦  «        }Œ‘|||z  z  }|d	k    rt          d
|¦  «         ||k     sJ ‚d S )Nr   zoriginal matrix (eig):
T)ÚleftÚrightzE:
zEL:
zER:
r   r   zdifference (E):)
r   r   r   Úeigr   r   r   r   ÚmaxÚmnorm)
r   r   r   ÚEÚELÚERr   r   Úir   s
             r   Úrun_eigr1   \   st  € Ø�‚{€{ÝÐ(¨!Ñ,Ô,Ð,à	Œ€Aå”�q ¨tÐ4Ñ4Ô4�I€A€rˆ2à�‚{€{Ýˆf�aÑÔÐÝˆg�rÑÔÐÝˆg�rÑÔÐå
Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€Cà€DÝ�A‰YŒYð &ð &ˆØ��1�1�1�Q�3”‰K˜!˜Aœ$  A A A a C¤™.Ñ(ˆÝ�4�œ !™œÑ%Ô%ˆàˆq���ˆsŒG�a‰K˜"˜Q˜q˜q˜q˜Sœ' A a¤D™.Ñ(ˆÝ�4�œ !™œÑ%Ô%ˆˆàˆA�‰E�M€Dà�‚{€{ÝÐ Ñ&Ô&Ð&à�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:ˆ:ˆ:r    c                  ó¬  — d} t          d¦  «        D �]À}dt          t          j        ¦   «         dz  ¦  «        z   }t          j        ¦   «         dk    rxdt          j        ||¦  «        z  dz
  }t          j        ¦   «         dk    rE|dz  }t          |¦  «        D ]0}t          |¦  «        D ]}t          |||f         ¦  «        |||f<   ŒŒ1nÕdt          j        ||¦  «        z  dz
  ddt          j        ||¦  «        z  dz
  z  z   }t          j        ¦   «         dk    r„|dz  }t          |¦  «        D ]o}t          |¦  «        D ]]}t          t          j        |||f         ¦  «        ¦  «        dt          t          j        |||f         ¦  «        ¦  «        z  z   |||f<   Œ^Œpt          || ¬¦  «         t          || ¬¦  «         t          || ¬¦  «         �ŒÂd S )	Nr   é   r   g      à?r	   é
   y              ð?©r   )
r   Úintr   ÚrandÚ
randmatrixÚreÚimr   r&   r1   )Úvr0   r   r   r   r   s         r   Útest_eig_dynr<   |   sâ  € Ø	€AÝ�A‰YŒYð  ñ  ˆØ••B”G‘I”I ‘MÑ"Ô"Ñ"ˆÝŒ7‰9Œ9�sŠ?ˆ?à•B”M ! QÑ'Ô'Ñ'¨!Ñ+ˆAÝŒw‰yŒy˜3ŠˆØ�R‘�Ý ™œð -ð -�AÝ# A™YœYð -ð -˜Ý!$ Q q¨ s¤V¡¤˜˜!˜A˜#™˜ð-øð •R”] 1 aÑ(Ô(Ñ(¨1Ñ,°°a½"¼-ÈÈ1Ñ:MÔ:MÑ6MÐPQÑ6QÑ0RÑRˆAÝŒw‰yŒy˜3ŠˆØ�R‘�Ý ™œð Nð N�AÝ# A™YœYð Nð N˜Ý!$¥R¤U¨1¨Q¨q¨S¬6¡]¤]Ñ!3Ô!3°b½3½r¼uÀQÀqÈÀsÄV¹}¼}Ñ;MÔ;MÑ6MÑ!M˜˜!˜A˜#™˜ðNõ 	�q AÐ&Ñ&Ô&Ð&Ý�!˜qÐ!Ñ!Ô!Ð!Ý�˜QÐÑÔÐÑð) ð  r    c                  óF  — d} g }t          j        g d¢g d¢g d¢g¦  «        }|                     |¦  «         |                     |                     ¦   «         ¦  «         t          j        g d¢g d¢g d¢g¦  «        }|                     |¦  «         |                     |                     ¦   «         ¦  «         t          j        g d¢g d¢g d¢g¦  «        }|                     |¦  «         |                     |                     ¦   «         ¦  «         t          j        g d¢g d	¢g d
¢g¦  «        }|                     |¦  «         |                     |                     ¦   «         ¦  «         |D ]5}t	          || ¬¦  «         t          || ¬¦  «         t          || ¬¦  «         Œ6d S )Nr   )r	   r   r   )r   r	   r   )r   r   r	   )r	   r   r   )r	   r   r   )r   r	   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   r5   )r   ÚmatrixÚappendÚ	transposer   r&   r1   )r;   ÚASr   s      r   Útest_eigrB   ”   sµ  € Ø	€AØ	€Bå
Œ	�9�9�9Ø�9�9Ø�9�9ðñ 	ô 	€Að ‡I‚Iˆa�L„L€LØ‡I‚Iˆa�kŠk‰mŒmÑÔÐå
Œ	�9�9�9Ø�9�9Ø�9�9ðñ 	ô 	€Að ‡I‚Iˆa�L„L€LØ‡I‚Iˆa�kŠk‰mŒmÑÔÐå
Œ	�9�9�9Ø�9�9Ø�9�9ðñ 	ô 	€Að ‡I‚Iˆa�L„L€LØ‡I‚Iˆa�kŠk‰mŒmÑÔÐå
Œ	�9�9�9Ø�9�9Ø�9�9ðñ 	ô 	€Að ‡I‚Iˆa�L„L€LØ‡I‚Iˆa�kŠk‰mŒmÑÔÐàð  ð  ˆÝ�q AÐ&Ñ&Ô&Ð&Ý�!˜qÐ!Ñ!Ô!Ð!Ý�˜QÐÑÔÐÐð ð  r    N)r   )
Úmpmathr   r   Úbackendr   r   r&   r1   r<   rB   © r    r   ú<module>rF      sœ   ðð Ð Ð Ð Ð Ð Ø Ð Ð Ð Ð Ð à	ŒÔ	€ð"ð "ð "ð "ðJ,ð ,ð ,ð ,ð\ð ð ð ð@ ð  ð  ð0 ð  ð  ð  ð  r    