§
    JŠtjqf  ã                   óü   — d Z ddlZddlZddlZddlT efd„Z ed¦  «        Z ed¦  «        Z e	d¦  «        Z
 e	d¦  «        Z e	d¦  «        Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )a�  
Limited tests of the elliptic functions module.  A full suite of
extensive testing can be found in elliptic_torture_tests.py

Author of the first version: M.T. Taschuk

References:

[1] Abramowitz & Stegun. 'Handbook of Mathematical Functions, 9th Ed.',
    (Dover duplicate of 1972 edition)
[2] Whittaker 'A Course of Modern Analysis, 4th Ed.', 1946,
    Cambridge University Press

é    N)Ú*c                 ó’   — d}|o| j                              |j         |¦  «        }|o| j                             |j        |¦  «        }|S )NT)ÚrealÚaeÚimag)ÚaÚbÚepsÚress       úX/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_elliptic.pyÚmpc_aer      sD   € Ø
€CØ
Ð
(�!”&—)’)˜AœF CÑ(Ô(€CØ
Ð
(�!”&—)’)˜AœF CÑ(Ô(€CØ€Jó    é   ÚsnÚcnÚdnc                 ó"   — t          | ¬¦  «        S )N©Úk)Úqfromr   s    r   ú<lambda>r   #   s   € �5 1˜:™:œ:€ r   c                  óŽ  — dt           _        t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          dd	d¦  «                             t	          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d
d	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t	          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d
d	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             t          d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d
d	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d ¦  «        sJ ‚t          dd	d¦  «                             d!¦  «        sJ ‚d S )"Né   Ússr   r   ÚccÚddÚnnr   ç      Ð?r   r   ÚnsÚncÚndÚscÚsdÚcdÚcsÚdcÚdsç      à?g@p4ü(‚Ï?gTiÍ$íï?gý>x¤ò‚ï?gô(ÔÌæ?@gZx:Ç	‚ð?g Ï~?ð?gbUaåAÐ?g]`w73ÿÏ?g’Þòkï?g)– Ì@g
oüì†Að?g¡Óff @)ÚmpÚdpsÚellipfunr   ÚsinÚcosÚcscÚsecÚtanÚcotÚtanhÚsechÚcothÚcoshÚsinhÚcsch© r   r   Útest_ellipfunr9   %   s_  € Ø…B„FÝ�D˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�D˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�D˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�D˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò% aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò% aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥c¨$¡i¤iÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò% aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò% aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�D˜$ Ñ"Ô"×%Ò%¥d¨4¡j¤jÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ý�D˜$ Ñ$Ô$×'Ò'Ð(=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r   c                  ó   — dt           _        t          t          ¦  «        } | t          k    sJ ‚dt           _        t	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d	¦  «        ft	          d
¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        ft	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        fg
}|D ]C}|d         }t          t          |¦  «        ¦  «        } |                      |d         ¦  «        sJ ‚ŒDdt           _        d S )Néd   é   r   é
   z0.006584651553858370274473060é   z0.01394285727531826872146409é   z0.02227743615715350822901627é   z0.03188334731336317755064299é   z0.04321391826377224977441774é   z0.05702025781460967637754953é   z0.07468994353717944761143751é   z0.09927369733882489703607378é	   z0.1401731269542615524091055r   r   )r)   r*   Úcalculate_nomeÚzeroÚmpfÚsqrtr   )ÚqÚmath1ÚiÚms       r   Útest_calculate_nomerN   S   s“  € Ø…B„Få•tÑÔ€AØ•Š9ˆ9ˆ9ˆ9à…B„Få�!‰fŒf�R‰i�Ð<Ñ=Ô=Ð>Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð;Ñ<Ô<Ð=Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð;Ñ<Ô<Ð=Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð;Ñ<Ô<Ð=Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð;Ñ<Ô<Ð=Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð;Ñ<Ô<Ð=Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð;Ñ<Ô<Ð=Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð;Ñ<Ô<Ð=Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð:Ñ;Ô;Ð<Ý�!‰fŒf�R‰i�Ð:Ñ;Ô;Ð<ð	>€Eð ð ð ˆØˆaŒDˆÝ�4 ™7œ7Ñ#Ô#ˆØ�tŠt�A�a”D‰zŒzÐÐˆzÐà…B„F€F€Fr   c                  ól  ‡‡‡	— dt           _        t          xŠ	Št          dd¦  «        D ]!Št	          ‰‰	‰¦  «        } | ‰dz
  dz  k    sJ ‚Œ"t
          t          d¦  «        fD ]4Št          dd¦  «        D ]!Št          j        t          ˆˆˆ	fd„¦  «         Œ"Œ5t
          dz  Š	t
          dz  Št          d¦  «        }t	          d‰	‰¦  «        }| 
                    |¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        }t	          d‰	‰¦  «        }| 
                    |¦  «        sJ ‚t          d
¦  «        }t	          d‰	‰¦  «        }| 
                    |¦  «        sJ ‚t          d¦  «        }t	          d‰	‰¦  «        }| 
                    |¦  «        sJ ‚t          }t          dz  }t          d¦  «        D ]�}t          t          j        ¦   «         ¦  «        }t          |¦  «        Št	          d|‰¦  «        }| 
                    d¦  «        sJ ‚t	          d|‰¦  «        }| 
                    d¦  «        sJ ‚Œ‚dt           _        d S )Nr<   r   rA   r>   c                  ó&   •— t          ‰ ‰‰¦  «        S ©N©Újtheta)ÚnrJ   Úzs   €€€r   r   ztest_jtheta.<locals>.<lambda>w   s   ø€ ­f°Q¸¸1©o¬o€ r   r=   é   z0.1069552990104042681962096z1.101385760258855791140606z1.178319743354331061795905r?   z0.8219318954665153577314573r@   r   r   )r)   r*   rG   ÚrangerS   ÚonerH   ÚpytestÚraisesÚ
ValueErrorr   ÚpiÚstrÚrandom)
Úvaluer   ÚresultÚz1Úz2rL   ÚqstringrT   rJ   rU   s
          @@@r   Útest_jthetard   m   s2  øøø€ Ø…B„Få€L€AˆÝ�1�Q‰ZŒZð "ð "ˆÝ�q˜!˜Q‘”ˆØ˜˜1™˜q™Ò Ð Ð Ð Ð å•3�q‘6”6ˆ]ð ?ð ?ˆÝ�q˜‘”ð 	?ð 	?ˆAÝŒM�*Ð&=Ð&=Ð&=Ð&=Ð&=Ð&=Ñ>Ô>Ð>Ð>ð	?õ 	ˆB‰€AÝˆB‰€Aõ Ð+Ñ
,Ô
,€CÝ�A�q˜!‰_Œ_€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð*Ñ
+Ô
+€CÝ�A�q˜!‰_Œ_€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð*Ñ
+Ô
+€CÝ�A�q˜!‰_Œ_€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð+Ñ
,Ô
,€CÝ�A�q˜!‰_Œ_€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ 
€BÝ	ˆA‰€BÝ�2‰YŒYð ð ˆÝ•f”m‘o”oÑ&Ô&ˆÝ�‰LŒLˆÝ˜˜2˜qÑ!Ô!ˆØ�yŠy˜‰|Œ|ÐÐˆ|Ý˜˜2˜qÑ!Ô!ˆØ�yŠy˜‰|Œ|ÐÐˆ|ÐØ…B„F€F€Fr   c                  ó2  ‡— dt           _        t           xj        dz  c_        t          d¦  «        dz  t          dz  z
  t          d¦  «        dz  t          z  z
  Št           xj        dz  c_        t          d¦  «        t          d¦  «        t          z  z   } t          dd	‰¦  «        }t           xj        dz  c_        t          d¦  «        dz  t          d
z  z
  t          d¦  «        dz  t          z  z
  Št           xj        dz  c_        t          j        t          ˆfd„¦  «         dt           _        d	t          z   dz  }t          d¦  «        dz  t          d¦  «        dz  t          z  z   Št          d¦  «        t          d¦  «        t          z  z   } dt           _        t          d	|‰¦  «        }| 	                    | ¦  «        sJ ‚dt           _        ddt          z  z   }ddt          z  z   Št          d	|‰¦  «        }dt           _        t          d	|‰¦  «        }| 	                    |¦  «        sJ ‚dt           _        dt          z   }t          t          dz  ¦  «        }t          d	d¦  «        D ]W}dt           _        |d	t          d	¦  «        d|z  z  z
  z  Št          d	|‰¦  «        }dt           _        t          d	|‰¦  «        }ŒX| 	                    |¦  «        sJ ‚dt           _        t          dddd¦  «         	                    d¦  «        sJ ‚t          dddd¦  «         	                    d¦  «        sJ ‚dt           _        t          dddd¦  «        }| 	                    d¦  «        sJ ‚t          dddd¦  «        }| 	                    d¦  «        sJ ‚d S )Né   rB   r=   i@B rD   z32.0031009628901652627099524264z16.6153027998236087899308935624r?   r   i€–˜ c                  ó&   •— t          dd‰ ¦  «        S )Nr?   r   rR   )rJ   s   €r   r   z&test_jtheta_issue_79.<locals>.<lambda>°   s   ø€ ¥f¨Q°°1¡o¤o€ r   r;   l   ³'e[>
 l     �Iú5 l   tQüh z$2.4439389177990737589761828991467471z$0.5446453005688226915290954851851490éP   r@   r(   r   r>   g      @r   rE   gîlÞ2<•@é2   g‹3må,òòÆz21359.048926806828939547859396600218966947753213803z4-6148327726309051673317975084654262.4119215720343656)r)   r*   rH   rX   ÚjrS   rY   rZ   r[   r   ÚexprW   )	r   r`   rU   Úr1Úr2Úq1rT   ÚrrJ   s	           @r   Útest_jtheta_issue_79rp   ž   s.  ø€ ð …B„FÝ€F„Fˆb�L€F„FÝˆA‰Œˆr‰	•C˜‘IÑ¥ A¡¤ r¡	­A¡Ñ-€AÝ€F„Fˆb�L€F„Fõ
 Ð/Ñ
0Ô
0Ý
Ð/Ñ
0Ô
0µ1Ñ
4ñ5€Cå�A�q˜!‰_Œ_€Få€F„Fˆb�L€F„FÝˆA‰Œˆr‰	•C˜‘IÑ¥ A¡¤ r¡	­A¡Ñ-€AÝ€F„Fˆb�L€F„FÝ
„M•*Ð5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6ð …B„FØ	
�1‰ˆa‰€AÝˆOÑÔ˜VÑ#¥c¨/Ñ&:Ô&:¸6Ñ&AÅAÑ&EÑE€Aå
Ð4Ñ
5Ô
5Ý
Ð4Ñ
5Ô
5µqÑ
8ñ9€Cà…B„FÝ�A�q˜!‰_Œ_€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>Ø…B„FØ	ˆA�a‰C‰€AØˆc•!‰e‰€AÝ	��1�a‰Œ€BØ…B„FÝ	��1�a‰Œ€BØ�5Š5�‰9Œ9ÐÐˆ9Ø…B„FØ	�A‰€AÝ	�Qˆq‰S‰Œ€Bõ �1�a‰[Œ[ð ð ˆØ�ŒØ�•C˜‘F”F˜2˜q™5‘LÑ Ñ!ˆÝ�A�q˜!‰_Œ_ˆØ�ŒÝ�A�q˜!‰_Œ_ˆˆØ�5Š5�‰9Œ9ÐÐˆ9Ø…B„Få�!�S˜$ Ñ"Ô"×%Ò%Ð&6Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7Ý�!�S˜$ Ñ#Ô#×&Ò&Ð'<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ø…B„FÝˆq�#�t˜QÑÔ€AØ�4Š4ÐDÑEÔEÐEÐEÐEÝˆq�#�t˜RÑ Ô €AØ�4Š4ÐFÑGÔGÐGÐGÐGÐGÐGr   c                  óÔ  — dt           _        t          t          d¦  «        } t	          d¦  «        D �]©}t          t          j        ¦   «         ¦  «        }t          |¦  «        }t          dt          j        ¦   «         z  ¦  «        }t          |¦  «        }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }||z
  |z   }	|	 
                    d| ¦  «        sJ ‚t          d	t          j        ¦   «         z  ¦  «        }t          |¦  «        }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }||z
  |z   }	|	 
                    d| ¦  «        sJ ‚t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }||z
  |z   }	|	 
                    d| ¦  «        sJ ‚t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }t          d||¦  «        dz  t          dt          |¦  «        dz  z  }||z
  |z   }	|	 
                    d| ¦  «        sJ ‚t          dt          |¦  «        dz  }t          dt          |¦  «        dz  }t          dt          |¦  «        dz  }||z   |z
  }	|	 
                    d| ¦  «        sJ ‚�Œ«d
t           _        dS )z�
    Tests the some of the jacobi identidies found in Abramowitz,
    Sec. 16.28, Pg. 576. The identities are tested to 1 part in 10^98.
    én   rf   r=   r   r>   r@   r?   r   r;   r   N)r)   r*   Úldexpr
   rW   r]   r^   rH   rS   rG   r   )
Úeps1rL   rc   rJ   ÚzstringrU   Úterm1Úterm2Úterm3Úequalitys
             r   Útest_jtheta_identitiesrz   Ù   s«  € ð
 …B„FÝ•�b‰>Œ>€Då�2‰YŒYð 2%ñ 2%ˆÝ•f”m‘o”oÑ&Ô&ˆÝ�‰LŒLˆå�b�œ™œÑ(Ñ)Ô)ˆÝ�‰LŒLˆõ ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆØ˜5‘= 5Ñ(ˆØ�{Š{˜1˜dÑ#Ô#Ð$Ð$Ð#å�c�&œ-™/œ/Ñ)Ñ*Ô*ˆÝ�‰LŒLˆõ ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆØ˜5‘= 5Ñ(ˆØ�{Š{˜1˜dÑ#Ô#Ð$Ð$Ð#õ
 ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆØ˜5‘= 5Ñ(ˆØ�{Š{˜1˜dÑ#Ô#Ð$Ð$Ð#õ
 ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆÝ˜˜1˜a‘” !Ñ#­¨qµ$¸Ñ(:Ô(:¸AÑ(=Ñ>ˆØ˜5‘= 5Ñ(ˆØ�{Š{˜1˜dÑ#Ô#Ð$Ð$Ð#õ ˜�4 Ñ#Ô# aÑ'ˆÝ˜�4 Ñ#Ô# aÑ'ˆÝ˜�4 Ñ#Ô# aÑ'ˆØ˜5‘= 5Ñ(ˆØ�{Š{˜1˜dÑ#Ô#Ð$Ð$Ð#Ñ$Ø…B„F€F€Fr   c            	      ó@  — dt           _        t          d¦  «        dz  t          dz  z   } t          d¦  «        dz  t          dz  z   }t          d¦  «        t          d¦  «        t          z  z   }t	          d| |¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        t          d
¦  «        t          z  z   }t	          d| |¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        t          z  z   }t	          d| |¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        t          z  z
  }t	          d| |¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚dt           _        t          d¦  «        dz  t          dz  z   } t          d¦  «        dz  t          dz  z   }t           xj        dz  c_        ddt	          dd|¦  «        t	          dd|¦  «        t	          dd|¦  «        g}dt	          d| |¦  «        t	          d| |¦  «        t	          d| |¦  «        t	          d| |¦  «        g}|d         |d         z  dz  |d         |d         z  dz  z
  |d         |d         z  dz  z   |d         |d         z  dz  |d         |d         z  dz  z
  |d         |d         z  dz  z   |d         |d         z  dz  |d         |d         z  dz  z
  |d         |d         z  dz  z   |d         |d         z  dz  |d         |d         z  dz  z
  |d         |d         z  dz  z   |d         dz  |d         dz  z   |d         dz  z
  g}t           xj        dz  c_        |D ]!}t          |t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚Œ"dt           _        d S )Nrf   r   r@   rD   r?   rC   z%0.31618034835986160705729105731678285z%0.07542013825835103435142515194358975z$1.6530986428239765928634711417951828z$0.2015344864707197230526742145361455r>   z$1.6520564411784228184326012700348340z$0.1998129119671271328684690067401823z%0.37619082382228348252047624089973824z%0.15623022130983652972686227200681074r;   r=   r   r   )r)   r*   rH   rj   rS   r   ÚdosÚmpc)rU   rJ   r   ro   r   ÚtÚxs          r   Útest_jtheta_complexr€     sk  € Ø…B„FÝˆA‰Œˆq‰•1�Q‘3‰€AÝˆA‰Œˆq‰•1�Q‘3‰€Aå
Ð5Ñ
6Ô
6Ý
Ð5Ñ
6Ô
6½Ñ
:ñ;€Cåˆq�!�Q‰Œ€AÝ�!�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð4Ñ
5Ô
5Ý
Ð4Ñ
5Ô
5½Ñ
9ñ:€Cåˆq�!�Q‰Œ€AÝ�!�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð4Ñ
5Ô
5Ý
Ð4Ñ
5Ô
5½Ñ
9ñ:€Cåˆq�!�Q‰Œ€AÝ�!�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð5Ñ
6Ô
6Ý
Ð5Ñ
6Ô
6½Ñ
:ñ;€Cåˆq�!�Q‰Œ€AÝ�!�S‰>Œ>ÐÐˆ>ð …B„FÝˆA‰Œˆq‰•1�Q‘3‰€AÝˆA‰Œˆq‰•1�Q‘3‰€AÝ€F„Fˆb�L€F„FØ	
ˆ1�f�Q˜˜1‰oŒo�v a¨¨A™œµ°q¸!¸Q±´Ð@€AØ	
�F�1�a˜‰OŒO�V A q¨!™_œ_­f°Q¸¸1©o¬o½vÀaÈÈA¹¼ÐO€AØ
ˆAŒ$ˆq�Œt‰)�a‰˜1˜Qœ4  !¤™9 q™.Ñ	(¨A¨a¬D°!°A´$©J¸©?Ñ	:Ø	
ˆ1Œˆa�Œd‰�Q‰˜!˜Aœ$˜q œt™) a™Ñ'¨1¨Q¬4°°1´©:¸©/Ñ9Ø	
ˆ1Œˆa�Œd‰�Q‰˜!˜Aœ$˜q œt™) a™Ñ'¨1¨Q¬4°°1´©:¸©/Ñ9Ø	
ˆ1Œˆa�Œd‰�Q‰˜!˜Aœ$˜q œt™) a™Ñ'¨1¨Q¬4°°1´©:¸©/Ñ9Ø	ˆ!Œˆa‰�!�A”$˜‘'Ñ˜A˜aœD !™GÑ#ð		%€Aõ
 €F„Fˆb�L€F„FØð "ð "ˆÝ�a�˜Q™œÑ Ô Ð!Ð!Ð Ð!Ø…B„F€F€Fr   c                  ó¢  ‡	‡
— dt           _        t          dz  t          dz  z   } t          dz  t          dz  z   Š
t	          d¦  «        t	          d¦  «        t          z  z
  }t          d| ‰
d¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚t	          d	¦  «        t	          d
¦  «        t          z  z
  }t          d| ‰
d¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚t	          d¦  «        t	          d¦  «        t          z  z
  }t          d| ‰
d¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚t	          d¦  «        t	          d¦  «        t          z  z   }t          d| ‰
d¦  «        }t          ||¦  «        sJ ‚t          d¦  «        D ]š}t          t          j        ¦   «         z  t          t          j        ¦   «         z  z   dz  Š
t          dd‰
d¦  «        }t          dd‰
¦  «        t          dd‰
¦  «        z  t          dd‰
¦  «        z  }| 	                    |¦  «        sJ ‚Œ›dt           _        t          dz  t          dz  ft          dz  t          dz  z   t          dz  ft          dz  t          dz  t          dz  z   ft          dz  t          dz  z   t          dz  t          dz  z   ffD ]ˆ\  Š
} dD ]€Š	t          ‰	| ‰
d¦  «        }t          ˆ	ˆ
fd„| d¬¦  «        }| 	                    |¦  «        sJ ‚t          ‰	| ‰
d¦  «        }t          ˆ	ˆ
fd„| d¬¦  «        }| 	                    |¦  «        sJ ‚Œ�Œ‰t          dz  Š
t          } dgdz  }t          d| ‰
d¦  «        t          d| ‰
d¦  «        z  |d<   dD ])Š	t          ‰	| ‰
d¦  «        t          ‰	| ‰
¦  «        z  |‰	<   Œ*|d         |d         z   |d         z   |d         z
  }| 	                    d¦  «        sJ ‚dt           _        d S )Nrf   rC   r?   rD   rA   z$1.5555195883277196036090928995803201z%0.02439761276895463494054149673076275r   z%0.19825296689470982332701283509685662z%0.46038135182282106983251742935250009r>   z%0.36492498415476212680896699407390026z%0.57743812698666990209897034525640369z&-0.38936892528126996010818803742007352z%0.66549886179739128256269617407313625r@   r=   r   é   )r   r>   r?   r@   c                 ó&   •— t          ‰| ‰¦  «        S rQ   rR   ©ÚzzrT   rJ   s    €€r   r   ztest_djtheta.<locals>.<lambda>m  ó   ø€ ¥¨¨2¨qÑ!1Ô!1€ r   )rT   c                 ó&   •— t          ‰| ‰¦  «        S rQ   rR   r„   s    €€r   r   ztest_djtheta.<locals>.<lambda>p  r†   r   )r>   r?   r@   r   )r)   r*   rX   rj   rH   rS   r   rW   r^   r   ÚdiffrG   )rU   r   r`   rL   r   r	   ro   rl   ry   rT   rJ   s            @@r   Útest_djthetar‰   C  sÔ  øø€ Ø…B„FåˆA‰•�!‘‰€AÝˆA‰•�!‘‰€Aå
Ð4Ñ
5Ô
5Ý
Ð5Ñ
6Ô
6½Ñ
:ñ;€Cå�A�q˜!˜QÑÔ€FÝ�&˜#ÑÔÐÐÐõ Ð5Ñ
6Ô
6Ý
Ð5Ñ
6Ô
6½Ñ
:ñ;€Cå�A�q˜!˜QÑÔ€FÝ�&˜#ÑÔÐÐÐõ Ð5Ñ
6Ô
6Ý
Ð5Ñ
6Ô
6½Ñ
:ñ;€Cå�A�q˜!˜QÑÔ€FÝ�&˜#ÑÔÐÐÐõ Ð6Ñ
7Ô
7Ý
Ð5Ñ
6Ô
6½Ñ
:ñ;€Cå�A�q˜!˜QÑÔ€FÝ�&˜#ÑÔÐÐÐå�2‰YŒYð ð ˆÝ•”‘”Ñ ¥1¥V¤]¡_¤_Ñ#4Ñ4°aÑ7ˆå�1�a˜˜AÑÔˆÝ�1�a˜‰OŒO�F 1 a¨™OœOÑ+­F°1°a¸©O¬OÑ;ˆØ�tŠt�A‰wŒwˆˆˆwˆð …B„FÝ�Q‘�˜A™�¥ Q¡­¨1©¡­c°!©eÐ 4Ý	ˆQ‰•�A‘�˜!™‘Ð�s 1™u¥q¨¡s™{­C°©EµA°a±C©KÐ8ð:ð ð ‰ˆˆ!àð 	ð 	ˆAÝ�q˜!˜Q Ñ"Ô"ˆAÝÐ1Ð1Ð1Ð1Ð1°1¸Ð:Ñ:Ô:ˆBØ—4’4˜‘8”8ˆOˆO�8Ý�q˜!˜Q Ñ"Ô"ˆAÝÐ1Ð1Ð1Ð1Ð1°1¸Ð:Ñ:Ô:ˆBØ—4’4˜‘8”8ˆOˆO�8ˆOð	õ 	ˆA‰€AÝ€AØ	
ˆˆA‰€AÝ�!�Q˜˜1ÑÔ�f Q¨¨1¨aÑ0Ô0Ñ0€A€a�DØð 2ð 2ˆÝ�a˜˜A˜qÑ!Ô!¥&¨¨A¨q¡/¤/Ñ1ˆˆ!‰ˆØ�Œt�a˜”d‰{˜Q˜qœTÑ! A a¤DÑ(€HØ�;Š;�q‰>Œ>ÐÐˆ>Ø…B„F€F€Fr   c                  óŒ  — dt           _        t          t          t          ¦  «        } | t          k    sJ ‚t	          d¦  «        D ]]}t          t          j        ¦   «         ¦  «        }t          |¦  «        }t          t          |¦  «        }|                     d¦  «        sJ ‚Œ^dt           _        t          dz  }t          d¦  «        }t          t          d¦  «        }t          ||¦  «        } |                      |¦  «        sJ ‚t          d¦  «        }t          ||¦  «        } |                      |¦  «        sJ ‚dt           _        d	S )
z;
    Test some special cases of the sn(z, q) function.
    r;   r=   r   r<   z0.09983341664682815230681420éœÿÿÿz0.09981686718599080096451168r   N)r)   r*   ÚjsnrG   rW   r]   r^   rH   r   rX   rs   )r`   rL   rc   rJ   ry   Úargr   rM   s           r   Útest_jsnrŽ   ~  s  € ð …B„Fõ ••t‰_Œ_€FØ•TŠ>ˆ>ˆ>ˆ>õ �2‰YŒYð ð ˆÝ•f”m‘o”oÑ&Ô&ˆÝ�‰LŒLˆå•t˜Q‘<”<ˆØ�{Š{˜1‰~Œ~ÐÐˆ~Ðð …B„FÝ
ˆb‰&€Cå
Ð,Ñ
-Ô
-€CÝ�c�4ÑÔ€AÝ��a‰[Œ[€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð,Ñ
-Ô
-€CÝ��c‰]Œ]€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>Ø…B„F€F€Fr   c                  ó$  — dt           _        t          t          j        ¦   «         ¦  «        } t	          | ¦  «        }t          t          |¦  «        }|                     t          ¦  «        sJ ‚dt           _        t          dz  }t          t          d¦  «        }t	          d¦  «        }t          ||¦  «        }|                     |¦  «        sJ ‚t	          d¦  «        }t          ||¦  «        }|                     |¦  «        sJ ‚dt           _        dS )	z;
    Test some special cases of the cn(z, q) function.
    r;   r<   r=   r‹   z0.9950041652780257660955620z0.9950058256237368748520459r   N)
r)   r*   r]   r^   rH   ÚjcnrG   r   rX   rs   )rc   rJ   r   r�   rM   r   r`   s          r   Útest_jcnr‘   «  sÛ   € ð …B„Fõ •&”-‘/”/Ñ"Ô"€GÝˆG‰Œ€AÝ	�T�1‰Œ€BØ�5Š5•‰:Œ:ÐÐˆ:ð …B„FÝ
ˆb‰&€CÝ�c�4ÑÔ€Aå
Ð+Ñ
,Ô
,€CÝ��a‰[Œ[€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð+Ñ
,Ô
,€CÝ��c‰]Œ]€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>Ø…B„F€F€Fr   c                  óŽ  — dt           _        t          t          j        ¦   «         ¦  «        } t	          | ¦  «        }t          t          |¦  «        }|                     t          ¦  «        sJ ‚dt           _        t	          d¦  «        }t          dz  }t          ||¦  «        }|                     |¦  «        sJ ‚dt           _        dS )z;
    Test some special cases of the dn(z, q) function.
    r;   r<   z0.9995017055025556219713297r=   r   N)	r)   r*   r]   r^   rH   ÚjdnrG   r   rX   )ÚmstringrM   r   r   r�   r`   s         r   Útest_jdnr•   Ð  s˜   € ð …B„Fõ •&”-‘/”/Ñ"Ô"€GÝˆG‰Œ€Aå	�T�1‰Œ€BØ�5Š5•‰:Œ:ÐÐˆ:à…B„Få
Ð+Ñ
,Ô
,€CÝ
ˆb‰&€CÝ��c‰]Œ]€FØ�9Š9�S‰>Œ>ÐÐˆ>Ø…B„F€F€Fr   c                  óD  — dt           _        d} t          | ¦  «        D ]­}t          t	          j        ¦   «         ¦  «        }t          |¦  «        }t          dt	          j        ¦   «         z  ¦  «        }t          |¦  «        }t          ||¦  «        dz  }t          ||¦  «        dz  }t          |z
  |z
  }| 	                    d¦  «        sJ ‚Œ®t          | ¦  «        D ]Ç}t          t	          j        ¦   «         ¦  «        }	t          |¦  «        }
|
 
                    ¦   «         }t          dt	          j        ¦   «         z  ¦  «        }t          |¦  «        }|dz  t          ||
¦  «        dz  z  }t          ||
¦  «        dz  }t          |z
  |z
  }| 	                    d¦  «        sJ ‚ŒÈt          | ¦  «        D �]`}t          t	          j        ¦   «         ¦  «        }	t          |	¦  «        }
|
 
                    ¦   «         }t          t	          j        ¦   «         ¦  «        }t          |¦  «        }|dz  t          ||
¦  «        dz  z  }d|dz  z
  }t          ||
¦  «        dz  }||z
  |z
  }| 	                    d¦  «        sJ ‚t          |dz  ¦  «        }t          ||
¦  «        }| 	                    t          ¦  «        sJ ‚t          ||
¦  «        }| 	                    d¦  «        sJ ‚|
}t          |t          ¦  «        }| 	                    t          ¦  «        sJ ‚�Œbdt           _        dS )	zx
    Tests the some of the jacobi elliptic function identities found
    on Mathworld. Haven't found in Abramowitz.
    r;   rA   r>   r   r=   r   r   N)r)   r*   rW   r]   r^   rH   rŒ   r�   rX   r   rI   r“   ÚellipkrG   )ÚNrL   rc   rJ   ru   rU   rv   rw   ry   r”   rM   r   rx   ÚKro   r_   s                   r   Útest_sn_cn_dn_identitiesrš   ç  s±  € ð
 …B„FØ	€AÝ�1‰XŒXð ð ˆÝ•f”m‘o”oÑ&Ô&ˆÝ�‰LŒLˆÝ�c�&œ-™/œ/Ñ)Ñ*Ô*ˆÝ�‰LŒLˆõ �A�q‘	”	˜1‘ˆÝ�A�q‘	”	˜1‘ˆÝ˜‘; Ñ&ˆØ�{Š{˜1‰~Œ~ÐÐˆ~Ðõ �1‰XŒXð 	ð 	ˆÝ•f”m‘o”oÑ&Ô&ˆÝ�‰LŒLˆØ�FŠF‰HŒHˆÝ�b�œ™œÑ(Ñ)Ô)ˆÝ�‰LŒLˆØ�1‘•s˜1˜a‘y”y !‘|Ñ#ˆÝ�A�q‘	”	˜1‘ˆÝ˜‘; Ñ&ˆØ�{Š{˜1‰~Œ~ÐÐˆ~Ðõ �1‰XŒXð ñ ˆÝ•f”m‘o”oÑ&Ô&ˆÝ�‰LŒLˆØ�FŠF‰HŒHˆÝ•f”m‘o”oÑ&Ô&ˆÝ�‰LŒLˆð �1‘•s˜1˜a‘y”y !‘|Ñ#ˆØ�A�q‘D‘ˆÝ�A�q‘	”	˜1‘ˆØ˜5‘= 5Ñ(ˆØ�{Š{˜1‰~Œ~ÐÐˆ~å�1�a‘4‰LŒLˆõ ��1‰IŒIˆØ�tŠt•C‰yŒyÐÐˆyõ �q˜!‘9”9ˆØ�{Š{˜1‰~Œ~ÐÐˆ~ð ˆÝ�A•t‘”ˆØ�xŠx�‰}Œ}ÐÐˆ}Ñà…B„F€F€Fr   c                  ó`  — dt           _        t          d¦  «        t          d¦  «        t          z  z   } t          d¦  «        dz  t          dz  z   }t          d¦  «        dz  t          dz  z   }t	          ||¦  «        }t          || ¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        t          d
¦  «        t          z  z
  } t          ||¦  «        }t          || ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        t          z  z
  } t          ||¦  «        }t          || ¦  «        sJ ‚dt           _        d S )Nrf   z!0.2495674401066275492326652143537z"0.12017344422863833381301051702823r   r@   rD   r?   rC   z!0.9762691700944007312693721148331z!0.0307203994181623243583169154824z%0.99639490163039577560547478589753039z%0.01346296520008176393432491077244994r   )r)   r*   rH   rj   rŒ   r   r�   r“   )r   ÚurM   ro   s       r   Útest_sn_cn_dn_complexr�   +  s  € Ø…B„Få
Ð1Ñ
2Ô
2Ý
Ð2Ñ
3Ô
3µaÑ
7ñ8€CåˆA‰Œˆq‰•1�Q‘3‰€AÝˆA‰Œˆq‰•1�Q‘3‰€AÝˆAˆq‰	Œ	€AÝ�!�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð1Ñ
2Ô
2Ý
Ð1Ñ
2Ô
2µ1Ñ
4ñ5€CåˆAˆq‰	Œ	€Aõ �!�S‰>Œ>ÐÐˆ>õ Ð5Ñ
6Ô
6Ý
Ð5Ñ
6Ô
6µqÑ
8ñ9€CåˆAˆq‰	Œ	€AÝ�!�S‰>Œ>ÐÐˆ>Ø…B„F€F€Fr   c                  óø  — dt           _        t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «                             d	¦  «        sJ ‚t          dt          t           ¦  «                             d
¦  «        sJ ‚t          dt          dz
  t          ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z
  t           dt          z   ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚d\  } }}t          | ||¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          | ||¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          || |¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ||| ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          || |¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ||| ¦  «                             d¦  «        sJ ‚dD �]¸}|t           _        t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          t          dz
  t          d¦  «                             t          dd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          t          dz
  t          dt          z
  ¦  «                             t          dd¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             t          
 ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             t          
 ¦  «        sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          dd ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t           t          ¦  «                             t          d!d"¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             t          dz  ¦  «        sJ ‚t          t          d¦  «                             t          d#d$¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dddd¦  «                             d%¦  «        sJ ‚t          dddd&¦  «                             d'¦  «        sJ ‚t          ddddt          z   ¦  «                             t          d(d)¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          t           dd¦  «                             d*¦  «        sJ ‚t          dt          z   dt          z
  dd¦  «                             d+¦  «        sJ ‚t          t          t           ddt          z
  ¦  «                             t          d,d-¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dt          z   dt          z
  dd.t          z   ¦  «                             t          d/d0¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dt          z   dt          z
  t           dt          z   ¦  «                             t          d1d2¦  «        ¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             t          
 ¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «                             d3¦  «        sJ ‚t          dt          t           ¦  «                             d4¦  «        sJ ‚t          t          dz
  t          d¦  «                             t          d5d6¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t           t          dz
  t          ¦  «                             t          d7d8¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dt          d9¦  «        d¦  «                             d:¦  «        sJ ‚�Œºdt           _        t          d;d<d=d>¦  «                             d?d@¬A¦  «        sJ ‚t          dBdCddD¦  «                             dEd@¬A¦  «        sJ ‚t          dFdGdHdI¦  «                             dJd@¬A¦  «        sJ ‚t          dFdKdHdI¦  «                             dLdM¬A¦  «        sJ ‚t          dFdNdHdI¦  «                             dOd@¬A¦  «        sJ ‚t          dFdPdHdI¦  «                             dQd@¬A¦  «        sJ ‚t          dFdRdHdI¦  «                             dS¦  «        sJ ‚t          dFdTdHdI¦  «                             dU¦  «        sJ ‚t          dVdWdX¦  «                             dY¦  «        sJ ‚t          dZd[¦  «                             d\¦  «        sJ ‚t          d]d^¦  «                             d_¦  «        sJ ‚t          d`da¦  «                             db¦  «        sJ ‚t          d[dZ¦  «                             dc¦  «        sJ ‚t          d[d`¦  «                             dd¦  «        sJ ‚d S )eNr   r   r>   r   g2e¤_Áü?r?   r@   gçÃ×i+"Å?g€P$Må?yçföFUô?¸6¨·?@y,™¢R<¹ý¿Õ8á*Èî¿éþÿÿÿéÿÿÿÿy# ÿ6Í2ý?çzä°Œó¿é   g»{ I|`ó?)r   y              ð?y      ð¿      ð?yaüÇfG†ä?Etw\–â?)rA   r   rf   é<   r;   zo1.3110287771460599052324197949455597068413774757158115814084108519003952935352071251151477664807145467230678763r(   zn1.854074677301371918433850347195260046217598823521766905585928045056021776838119978357271861650371897277771871zp0.79612586584233913293056938229563057846592264089185680214929401744498956943287031832657642790719940442165621412zp-1.2138566698364959864300942567386038975419875860741507618279563735753073152507112254567291141460317931258599889zp0.58408284167715170669284916892566789240351359699303216166309375305508295130412919665541330837704050454472379308zo1.0441445654064360931078658361850779139591660747973017593275012615517220315993723776182276555339288363064476126zp0.93912050218619371196624617169781141161485651998254431830645241993282941057500174238125105410055253623847335313zq-0.53296252018635269264859303449447908970360344322834582313172115220559316331271520508208025270300138589669326136r   g      @zo1.1107207345395915617539702475151734246536554223439225557713489017391086982748684776438317336911913093408525532zp-1.1107207345395915617539702475151734246536554223439225557713489017391086982748684776438317336911913093408525532zo1.2260849569072198222319655083097718755633725139745941606203839524036426936825652935738621522906572884239069297zq-0.34471136988767679699935618332997956653521218571295874986708834375026550946053920574015526038040124556716711353zp0.77778596920447389875196055840799837589537035343923012237628610795937014001905822029050288316217145443865649819zo0.1983248499342877364755170948292130095921681309577950696116251029742793455964385947473103628983664877025779304zp0.77688623778582332014190282640545501102298064276022952731669118325952563819813258230708177398475643634103990878rA   zp0.14297579667156753833233879421985774801466647854232626336218889885463800128817976132826443904216546421431528308zp0.13613945827770535203521374457913768360237593025944342652613569368333226052158214183059386307242563164036672709zq-0.38207561624427164249600936454845112611060375760094156571007648297226090050927156176977091273224510621553615189zo1.6490011662710884518243257224860232300246792717163891216346170272567376981346412066066050103935109581019055806zp0.94148358841220238083044612133767270187474673547917988681610772381758628963408843935027667916713866133196845063zo1.8260115229009316249372594065790946657011067182850435297162034335356430755397401849070610280860044610878657501zo1.2290661908643471500163617732957042849283739403009556715926326841959667290840290081010472716420690899886276961éýÿÿÿzq-0.61127970812028172123588152373622636829986597243716610650831553882054127570542477508023027578037045504958619422zp-1.0684038390006807880182112972232562745485871763154040245065581157751693730095703406209466903752930797510491155zo1.8249027393703805304622013339009022294368078659619988943515764258335975852685224202567854526307030593012768954zp-1.2218475784827035854568450371590419833166777535029296025352291308244564398645467465067845461070602841312456831zo1.7255030280692277601061148835701141842692457170470456590515892070736643637303053506944907685301315299153040991zp0.42360654239698954330324956174109581824072295516347109253028968632986700241706737986160014699730561497106114281zp0.44660591677018372656731970402124510811555212083508861036067729944477855594654762496407405328607219895053798354zp0.70768352357515390073102719507612395221369717586839400605901402910893345301718731499237159587077682267374159282zp0.36023392184473309033675652092928695596803358846377334894215349632203382573844427952830064383286995172598964266zp0.40348623401722113740956336997761033878615232917480045914551915169013722542827052849476969199578321834819903921z0.0796zo1.0284758090288040009838871385180217366569777284430590125081211090574701293154645750017813190805144572673802094y      ð¿      à¿y      $À      Ày      $À      Ày      À      $@y+õÍ¸qÀ?¹ÿ3(º?g:Œ0âŽyE>)Úabs_epsg˜nƒÀÊÿ?y'1¬Ú@mçû©ñÒù¿g¸…ëQ¸Ày¦9Éâ]ÜÕ¿9Dü‹ÓBÙ¿gQkšwœ¢Ó?yÙÎ÷Sã%ÀÓMbX9ä?gX9´Èvú?g«>W[±¿î¿yöf0Ä�[ò¿áŽ£­©5Á¿yÙÎ÷Sã%ÀÓMbX9ä¿y˜Ý¶ç#ü?,e«‹¹›Ä¿gñhãˆµøä>yÙÎ÷Sã%Àvqà-°?yv0ÓÄÆ¾ò¿Í=T©óµ±¿yÙÎ÷Sã%À‰µø ãy?yµgÿÝ%Æò¿‹Xd±æ¯¿yÙÎ÷Sã%Àvqà-°¿y9òÈàpxü?Ž`µêæ£?yÙÎ÷Sã%À‰µø ãy¿yc¡Ÿörü?˜à?^JY®?yÍÌÌÌÌÌ @®Gázî?yffffff@\�Âõ(\ï?y      @{®Gáz„?y8Y+Ö}Ú¿§©©íõ<@y       @      ð¿y       @      ð?yÖRØ¹ý?Y\‡n•ûò¿y       @      à¿y      à?      ð?y;‰’=ôùí?>î—%yæù¿g       @y      ð?      ð?yü=Rÿï?I‹ú¹OÀyÖRØ¹ý?Y\‡n•ûò?y“iæ2)G@LÈ !'- @)r)   r*   Úelliprdr   rj   ÚelliprgÚelliprfr}   Úelliprcr\   Úln2ÚelliprjrH   Úellippi)r   ÚyrU   rT   s       r   Útest_elliptic_integralsr­   D  s  € à…B„FÝ�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐ2Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐ3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý•1•a�R˜‰?Œ?×ÒÐ4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý�1•Q��r‰?Œ?×ÒÐLÑMÔMÐMÐMÐMÝ�1•Q�q‘S�ÑÔ×ÒÐOÑPÔPÐPÐPÐPÝ�2•a‘4�˜˜2�a™4Ñ Ô ×#Ò#Ð$RÑSÔSÐSÐSÐSå�1�Q�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�1�Q�r‰?Œ?×Ò˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ý�1�R˜‰?Œ?×Ò˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ý�2�a˜‰?Œ?×Ò˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ý�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐ5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐ5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐ5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6à�E€A€aˆÝ�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐMÑNÔNÐNÐNÐNÝ�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐMÑNÔNÐNÐNÐNÝ�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐMÑNÔNÐNÐNÐNÝ�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐMÑNÔNÐNÐNÐNÝ�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐMÑNÔNÐNÐNÐNÝ�1�Q�q‰>Œ>×ÒÐMÑNÔNÐNÐNÐNà!ð (bñ (bˆØ�ŒÝ�q˜˜1‰~Œ~× Ò ð  "Sñ  Tô  Tð  	Tð  	Tð  TÝ�s˜1˜QÑÔ×"Ò"ð  $Tñ  Uô  Uð  	Uð  	Uð  UÝ•q�!˜˜A‰Œ×!Ò!ð  #Sñ  Tô  Tð  	Tð  	Tð  TÝ•q˜‘s�1˜QÑÔ×"Ò"¥3ð  (ZØ~ñ$@ô $@ñ Aô Að 	Að 	Að Aå�q˜˜1‰~Œ~× Ò ð  "Tñ  Uô  Uð  	Uð  	Uð  UÝ•q�!˜˜A‰Œ×!Ò!ð  #Tñ  Uô  Uð  	Uð  	Uð  UÝ•q˜‘s�1˜Q�q™SÑ!Ô!×$Ò$¥Sð  *\Øñ&Aô &Añ Bô Bð 	Bð 	Bð Bå�q˜‰Œ×!Ò!¥2 #Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�t˜A‰Œ×!Ò!¥3 $Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�q�‰|Œ|�Š�sð  $UØ~ñ @ô  @ñ Aô Að 	Að 	Að Aå��r�!‰}Œ}×Ò¥ð  %VØñ!Aô !Añ Bô Bð 	Bð 	Bð Bå�t˜BÑÔ×"Ò"¥3 q¡5Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•q˜‰}Œ}×Ò¥ð  %WØ}ñ!ô !ñ @ô @ð 	@ð 	@ð @å�q˜˜1˜QÑÔ×"Ò"ð  $Vñ  Wô  Wð  	Wð  	Wð  WÝ�q˜˜1˜QÑÔ×"Ò"ð  $Vñ  Wô  Wð  	Wð  	Wð  WÝ�q˜˜1˜R¥™TÑ"Ô"×%Ò%¥cð  +]Øñ'Aô 'Añ Bô Bð 	Bð 	Bð Bå•q�!˜˜A˜aÑ Ô ×#Ò#ð  %Vñ  Wô  Wð  	Wð  	Wð  WÝ�r�!‘t˜B�q™D  1Ñ%Ô%×(Ò(ð  *\ñ  ]ô  ]ð  	]ð  	]ð  ]Ý•q�!˜˜A˜a¥™cÑ"Ô"×%Ò%¥cð  +\Ø}ñ'ô 'ñ @ô @ð 	@ð 	@ð @å�r�!‘t˜B�q™D  2¥a¡4Ñ(Ô(×+Ò+­Cð  1dØ~ñ-@ô -@ñ Aô Að 	Að 	Að Aå�r�!‘t˜B�q™D¥!  B¥q¡DÑ)Ô)×,Ò,­Sð  2cØ~ñ.@ô .@ñ Aô Að 	Að 	Að Aõ �q˜˜BÑÔ×"Ò"¥B 3Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�q˜˜1‰~Œ~× Ò ð  "Sñ  Tô  Tð  	Tð  	Tð  TÝ�q��A˜2‰Œ×!Ò!ð  #Uñ  Vô  Vð  	Vð  	Vð  VÝ•q˜‘s�1˜QÑÔ×"Ò"¥3ð  (ZØ~ñ$@ô $@ñ Aô Að 	Að 	Að Aå��r�!˜A™#�aÑ Ô ×#Ò#¥Cð  )[Ø~ñ%@ô %@ñ Aô Að 	Að 	Að Aå�q�#˜h™-œ-¨Ñ+Ô+×.Ò.ð  0añ  bô  bð  	bð  	bð  bñ  	bØ…B„Fõ �7˜F F¨FÑ3Ô3×6Ò6Ð7cÐmqÐ6ÑrÔrÐrÐrÐrÝ�5˜.¨!¨VÑ4Ô4×7Ò7Ð8eÐosÐ7ÑtÔtÐtÐtÐtÝ�6˜=¨%°Ñ9Ô9×<Ò<Ð=iÐswÐ<ÑxÔxÐxÐxÐxÝ�6˜=¨%°Ñ9Ô9×<Ò<Ð=fÐptÐ<ÑuÔuÐuÐuÐuÝ�6˜>¨5°'Ñ:Ô:×=Ò=Ð>jÐtxÐ=ÑyÔyÐyÐyÐyÝ�6˜?¨E°7Ñ;Ô;×>Ò>Ð?iÐswÐ>ÑxÔxÐxÐxÐxõ �6˜>¨5°'Ñ:Ô:×=Ò=Ð>jÑkÔkÐkÐkÐkÝ�6˜?¨E°7Ñ;Ô;×>Ò>Ð?kÑlÔlÐlÐlÐlå�; ¨[Ñ9Ô9×<Ò<Ð=mÑnÔnÐnÐnÐnå�8˜XÑ&Ô&×)Ò)Ð*SÑTÔTÐTÐTÐTÝ�8˜XÑ&Ô&×)Ò)Ð*UÑVÔVÐVÐVÐVÝ�3˜Ñ!Ô!×$Ò$Ð%OÑPÔPÐPÐPÐPÝ�8˜XÑ&Ô&×)Ò)Ð*SÑTÔTÐTÐTÐTÝ�8˜SÑ!Ô!×$Ò$Ð%OÑPÔPÐPÐPÐPÐPÐPr   c                  óN   — t          t          t          ¬¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )N)rM   )Úisnanr   Únanr8   r   r   Útest_issue_238r±   �  s$   € Ý•��‘”ÑÔÐÐÐÐÐr   )Ú__doc__Úmpmathr^   rY   r
   r   rH   rG   rX   r+   rŒ   r�   r“   rF   r9   rN   rd   rp   rz   r€   r‰   rŽ   r‘   r•   rš   r�   r­   r±   r8   r   r   ú<module>r´      sŒ  ððð ð €€€Ø €€€Ø €€€à Ð Ð Ð àð ð ð ð ð €sˆ1�v„v€Ø	€cˆ!�f„f€à€hˆt�n„n€Ø€hˆt�n„n€Ø€hˆt�n„n€à%Ð%€ð)?ð )?ð )?ð\ð ð ð4.ð .ð .ðb9Hð 9Hð 9Hðv;ð ;ð ;ðz+ð +ð +ðZ9ð 9ð 9ðv+ð +ð +ðZ#ð #ð #ðJð ð ð.Bð Bð BðHð ð ð2WQð WQð WQðrð ð ð ð r   