§
    JŠtjëx  ã                   óŽ  — d dl T d dlT d dlZd dlZd dlZd dlZefd„ZdZdZ	dZ
dZdZd	Zd
ZdZdZdZdZdZdZd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d „ Z$d!„ Z%d"„ Z&d#„ Z'd$„ Z(d%„ Z)d&„ Z*d'„ Z+d(„ Z,d)„ Z-d*„ Z.d+„ Z/d,„ Z0d-„ Z1d.„ Z2d/„ Z3d0„ Z4d1„ Z5d2„ Z6d3„ Z7d4„ Z8d5„ Z9d6„ Z:d7„ Z;d8„ Z<d9„ Z=d:„ Z>d;„ Z?d<„ Z@d=„ ZAd>„ ZBd?„ ZCdS )@é    )Ú*Nc                 ó’   — d}|o| j                              |j         |¦  «        }|o| j                             |j        |¦  «        }|S )NT)ÚrealÚaeÚimag)ÚaÚbÚepsÚress       úY/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_functions.pyÚmpc_aer      sD   € Ø
€CØ
Ð
(�!”&—)’)˜AœF CÑ(Ô(€CØ
Ð
(�!”&—)’)˜AœF CÑ(Ô(€CØ€Jó    zg3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798zg2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642743zi0.0174532925199432957692369076848861271344287188854172545609719144017100911460344944368224156963450948221zh0.577215664901532860606512090082402431042159335939923598805767234884867726777664670936947063291746749516zh0.693147180559945309417232121458176568075500134360255254120680009493393621969694715605863326996418687542zg2.30258509299404568401799145468436420760110148862877297603332790096757260967735248023599720508959829834zh0.915965594177219015054603514932384110774149374281672134266498119621763019776254769479356512926115106249zg2.68545200106530644530971483548179569382038229399446295305115234555721885953715200280114117493184769800zm1.28242712910062263687534256886979172776768892732500119206374002174040630885882646112973649195820237439420646zg1.20205690315959428539973816151144999076498629234049888179227155534183820578631309018645587360933525815zj1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748475zh0.261497212847642783755426838608695859051566648261199206192064213924924510897368209714142631434246651052zh0.660161815846869573927812110014555778432623360284733413319448423335405642304495277143760031413839867912c                  ó   — dD �]‰} | t           _        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t
          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t           ¦  «        k    sJ ‚t"          t          t$          ¦  «        k    sJ ‚t&          t          t(          ¦  «        k    sJ ‚t*          t          t,          ¦  «        k    sJ ‚| dk     r>t.          t          t0          ¦  «        k    sJ ‚t2          t          t4          ¦  «        k    sJ ‚�Œ‹dt           _        t          dk    sJ ‚t          dk    sJ ‚t          dk    sJ ‚t          dk     sJ ‚d S )N)	é   é   é
   é   é   é%   éP   éd   é   é2   r   éÿÿÿÿé   r   é   )ÚmpÚdpsÚpiÚmpfÚtpiÚeÚteÚdegreeÚtdegreeÚeulerÚteulerÚln2Útln2Úln10Útln10ÚcatalanÚtcatalanÚkhinchinÚ	tkhinchinÚglaisherÚ	tglaisherÚphiÚtphiÚmertensÚtmertensÚ	twinprimeÚ
ttwinprime©Úprecs    r   Útest_constantsr:   -   sm  € Ø3ð 0ñ 0ˆØ�ŒÝ•S�‘X”XŠ~ˆ~ˆ~ˆ~Ý•C�‘G”GŠ|ˆ|ˆ|ˆ|Ý��W™œÒ%Ð%Ð%Ð%Ý��F™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ý•c�$‘i”iÒÐÐÐÝ•s�5‘z”zÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�#�h™-œ-Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�3�y™>œ>Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�3�y™>œ>Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•c�$‘i”iÒÐÐÐØ�"Š9ˆ9Ý�c¥(™mœmÒ+Ð+Ð+Ð+Ý¥¥J¡¤Ò/Ð/Ð/Ð/ùØ…B„FÝ�Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ý�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ý�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ý�Š6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6r   c            	      ó¦  — t          d¦  «        D ]'} t          t          | | z  ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚Œ(t          j        d¦  «         dD ]l}|t
          _        t          d¦  «        D ]N} t          j        d|dz  dz
  z  d|dz  dz
  z  ¦  «        }t          t          ||z  ¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚ŒOŒmdt
          _        t          d¦  «        D ]z} d	D ]u}t          t          ||z  d| z  f¦  «        ¦  «        t          || f¦  «        k    sJ ‚t          t          ||z  d
| z  f¦  «        ¦  «        t          ||  f¦  «        k    sJ ‚ŒvŒ{d S )Né N  é   ©r   é,  éè  é'  r   r   r   r   r   )r=   é   é   i³¶ éþÿÿÿ)ÚrangeÚsqrtr    ÚrandomÚseedr   r   Úrandint)Úir9   ÚAr   s       r   Útest_exact_sqrtsrL   C   sr  € Ý�5‰\Œ\ð #ð #ˆÝ•C˜˜!™‘H”H‰~Œ~ Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ý
„K��N„N€NØ'ð 'ð 'ˆØ�ŒÝ�r‘”ð 	'ð 	'ˆAÝ”˜r D¨!¡G¨A¡I™°°T¸1±W¸Q±Y±Ñ@Ô@ˆAÝ�˜A˜a™C™œ‘>”> QÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&ð	'ð …B„FÝ�3‰ZŒZð :ð :ˆØ#ð 	:ð 	:ˆAÝ�˜Q˜q™S ! A¡#˜J™œÑ(Ô(­C°°A°©K¬KÒ7Ð7Ð7Ð7Ý�˜Q˜q™S " Q¡$˜KÑ(Ô(Ñ)Ô)­S°!°a°R°©\¬\Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9ð	:ð:ð :r   c            	      óh  — dD ]Ä} t          | ¦  «        } dD ]°}|t          _        t          t	          | t          j        t          ¦  «        dt          j        t          ¦  «        }t          t	          | t          j        t          ¦  «        dt          j        t          ¦  «        }t          || ¦  «        sJ ‚t          || ¦  «        sJ ‚Œ±ŒÅt          j        d¦  «         d}t          t          t          fD ]J}t          d¦  «        D ]8} t          |¦  «        }t!          ||¦  «        }t	          |||¦  «        |k    sJ ‚Œ9ŒKdt          _        t#          d¦  «        dz   }t#          d¦  «        dz
  }dt          _        t%          |d	¬
¦  «        dk    sJ ‚t%          |d¬
¦  «        dk    sJ ‚t%          |d¬
¦  «        dk    sJ ‚t%          |d	¬
¦  «        dk     sJ ‚t%          |d¬
¦  «        dk    sJ ‚t%          |d¬
¦  «        dk    sJ ‚t%          t#          d¦  «        ¦  «        t#          d¦  «        k    sJ ‚d S )N)r   r   é   é   r   rB   r   é   é   é   é   r   )r   r   éS   éj   iÐ  r   éÒ  r   é	   go™„ÙK@-r   Úd©Úroundingr   ÚnÚuz7.0503726185518891z2.655253776675949)Úfrom_intr   r   Úmpf_pow_intÚmpf_sqrtr9   Ú
round_downÚround_upÚmpf_ltÚmpf_gtrG   rH   Úround_nearestÚround_ceilingrE   Úmpf_randÚmpf_mulr    rF   )rJ   r   r   r	   r9   Úrnds         r   Útest_sqrt_roundingri   R   s8  € Ø7ð  ð  ˆÝ�Q‰KŒKˆØ)ð 	 ð 	 ˆCØ�BŒFÝ�H Q­¬µÑ<Ô<¸aÅÄÍ*ÑUÔUˆAÝ�H Q­¬µÑ:Ô:¸A½r¼wÍÑQÔQˆAÝ˜!˜Q‘<”<ÐÐ�<Ý˜!˜Q‘<”<ÐÐ�<Ðð	 õ „K�ÑÔÐØ€DÝ�M­=Ð9ð /ð /ˆÝ�s‘”ð 	/ð 	/ˆAÝ˜‘”ˆAÝ˜˜1‘”ˆAÝ˜A˜t SÑ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.ð	/ð
 …B„FÝˆA‰Œ�‰€AÝˆA‰Œ�‰€AØ…B„FÝ�˜CÐ Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�˜CÐ Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�˜CÐ Ñ Ô  1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜CÐ Ñ Ô  1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜CÐ Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�˜CÐ Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%å•Ð(Ñ)Ô)Ñ*Ô*­cÐ2EÑ.FÔ.FÒFÐFÐFÐFÐFÐFr   c                  óz  — dt           _        dD ]4} t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚Œ5t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d	¦  «                             t          j        d	¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          j        t          j	        dz  z   ¦  «                             t          j        t          j        t          j	        dz  z   ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          j        t          j	        dz  z
  ¦  «                             t          j        t          j        t          j	        dz  z
  ¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )
Nr   )r   gH¯¼šò×z>çš™™™™™¹?ç      à?r=   r   r   r   rN   gZd;ßOÕ?g\�Âõ(S@rl   r   ù              ð?rD   éýÿÿÿéœÿÿÿy       €      ð¿)
r   r   rF   r    Úfloatr   ÚcmathÚmathr   r"   ©Úxs    r   Útest_float_sqrtru   p   s§  € Ø…B„Fà=ð -ð -ˆÝ•C˜‘F”F‰|Œ|�u Q™xœx¨™}Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ý�‰8Œ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰8Œ8�;Š;•u”z "‘~”~Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�‰8Œ8�;Š;•u”z "‘~”~Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�‰:Œ:�=Š=�œ DÑ)Ô)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�‰8Œ8�;Š;•u”z "‘~”~Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�‰9Œ9�<Š<�œ
 3™œÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý•”�$œ& ™)Ñ#Ñ$Ô$×'Ò'­¬
µ4´7½T¼VÀB¹YÑ3FÑ(GÔ(GÑHÔHÐHÐHÐHÝ•”�$œ& ™)Ñ#Ñ$Ô$×'Ò'­¬
µ4´7½T¼VÀB¹YÑ3FÑ(GÔ(GÑHÔHÐHÐHÐHÐHÐHr   c                  óJ  — t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   g…ëQ¸Õ?g…ëQ¸Õ¿r   r   rN   )Úhypotr    © r   r   Ú
test_hypotry   ~   s�   € Ý��A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ��D‰>Œ>�S ™YœYÒ&Ð&Ð&Ð&Ý��q‰>Œ>�S ™YœYÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�˜‰?Œ?�c $™iœiÒ'Ð'Ð'Ð'Ý��A‰;Œ;�#˜a™&œ&Ò Ð Ð Ð Ð Ð r   c                  ó~  — t          ddd¦  «        D ]*} t          t          | | z  | z  ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚Œ+t          j        d¦  «         dD ]]}|t
          _        t          j        d|dz  dz
  z  d|dz  dz
  z  ¦  «        }t          t          ||z  |z  ¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚Œ^dt
          _        d S )	Nr   r<   éÈ   r=   r>   r   r   r   )rE   Úcbrtr    rG   rH   r   r   rI   )rJ   r9   rK   s      r   Útest_exact_cbrtr}   …   sÈ   € Ý�1�e˜SÑ!Ô!ð %ð %ˆÝ•C˜˜!™˜A™‘J”JÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ý
„K��N„N€NØ'ð %ð %ˆØ�ŒÝŒN˜2  a¡¨¡	™?¨B°°q±¸±©OÑ<Ô<ˆÝ•C˜˜!™˜A™‘J”JÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ø…B„F€F€Fr   c                  óÔ  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        } | j        t	          | j        ¦  «        k    sJ ‚dt          _        t          t          d	¦  «        ¦  «        } | j        t	          | j        ¦  «        k    sJ ‚d
t          _        t          t          dz  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          j         d¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r=   rA   z8.8068182256629215873e4342iðØÿÿz1.1354838653147360985e-4343)r=   l   ÍV=€é iËÿÿÿé5   éC   )r=   l   …G‹{ÜQÓE iÄÿÿÿé=   r   r   é   ù       @       @)
Úexpr   r    ÚbcÚbitcountÚmanr   r9   r(   rq   ©r   s    r   Útest_expr‰   �   s#  € Ýˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆu‰:Œ:�=Š=�Ð9Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;Ýˆv‰;Œ;�>Š>�#Ð;Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ý�CÐ.Ñ/Ô/Ñ0Ô0€AØŒ4•8˜AœE‘?”?Ò"Ð"Ð"Ð"Ø…B„GÝ�CÐ1Ñ2Ô2Ñ3Ô3€AØŒ4•8˜AœE‘?”?Ò"Ð"Ð"Ð"Ø…B„GÝ�s�R‰x‰=Œ=×Ò˜DÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ýˆt‰9Œ9�<Š<�œ	 $™œÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r   c                  óÒ   — dt           _        t          d¦  «        } t          d¦  «        }dt           _        | 
                      d¦  «        sJ ‚|
                      d¦  «        sJ ‚d S )Ni   r   r=   r   g8ï,6V‹×?giW‹
¿@)r   r   r„   r   )r   r	   s     r   Útest_issue_73r‹   œ   sb   € Ø…B„FÝˆB‰Œ€AÝˆA‰Œ€AØ…B„FØˆB�7Š7Ð&Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'ØˆB�7Š7Ð%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r   c                  ó(  — dt           _        t          d¦  «        dk    sJ ‚dddddd	d
z  dfD ]N} t          | ¦  «                             t	          j        | ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          | | ¦  «        dk    sJ ‚ŒOt          dd¦  «        d	k    sJ ‚t          d	dz  d	¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        d	dz  z                       d¦  «        sJ ‚t          d ¦  «        j        d	dz  z                       d¦  «        sJ ‚t          t          d!d"¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        d#z  ¦  «        sJ ‚t          t          d!d	d$z  ¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        d%z  ¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t          t          t          dt          ¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t          t          t          dt          ¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t          t          t          dt          ¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t          t          t          dt          ¦  «        ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚d S )&Nr   r=   r   rl   ç      ø?ç       @g      @r   r   r   ç¸ÔJzî�5r‚   r   rV   rƒ   y333333ã?š™™™™™é?l     ;ág €à7yÃ@y333333ã?š™™™™™é¿yš™™™™™é?333333ã¿y      ð?:Œ0âŽyE>l     ‚_Éy      ð?:Œ0âŽyE¾y      ð¿:Œ0âŽyE>y      ð¿:Œ0âŽyE¾y:Œ0âŽyE>      ð?y:Œ0âŽyE¾      ð?y:Œ0âŽyE>      ð¿y:Œ0âŽyE¾      ð¿y      ð?œWw'&l¡7r   yœWw'&l¡7      ð?gX9´Èv¾ó?ì      Fµx:^V g@Œµx¯Dr{   gZb××çti)r   r   Úlogr   rr   rq   r   ÚldexpÚmpcÚinfÚisnanÚnanr   rs   s    r   Útest_logr—   ¤   s³  € Ø…B„FÝˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ø�3˜˜S # r¨2¡v¨uÐ5ð ð ˆÝ�1‰vŒv�yŠy�œ !™œÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý�1�a‰yŒy˜AŠ~ˆ~ˆ~ˆ~ˆ~Ýˆt�Q‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝˆr�4‰x˜ÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆt‰9Œ9�<Š<�œ	 $™œÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(å�‰MŒMÔ˜vÑ%×)Ò)Ð*<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ý�‰MŒMÔ˜vÑ%×)Ò)Ð*<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ý�‰MŒMÔ˜vÑ%×)Ò)Ð*<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ý�‰LŒLÔ˜fÑ$×(Ò(¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�‰LŒLÔ˜fÑ$×(Ò(¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�‰MŒMÔ˜vÑ%×)Ò)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�‰MŒMÔ˜vÑ%×)Ò)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�‰LŒLÔ˜fÑ$×(Ò(¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�‰LŒLÔ˜fÑ$×(Ò(¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�‰MŒMÔ˜vÑ%×)Ò)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�‰MŒMÔ˜vÑ%×)Ò)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�‰MŒMÔ˜r 2™vÑ%×)Ò)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�‰MŒMÔ˜r 2™vÑ%×)Ò)¨#Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.å�u�U˜6Ñ"Ô"Ñ#Ô#×&Ò&¥s¨1¡v¤v¨d¡{Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý�u�U˜2˜s™7Ñ#Ô#Ñ$Ô$×'Ò'­¨A©¬¨u©Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5å�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�C¥  Q™KœKÒ'Ð'Ð'Ð'Ý••S�˜Q‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S�˜Q‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S˜�3‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S˜�3‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S�˜Q‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S�˜Q‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S˜�3‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S˜�3‘Z”Z‘”Ô%Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r   c                  ób  — t          t          d¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z   D �]š} | dz  }t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j	        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j
        |¦  «        ¦  «        sJ ‚�Œœt          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )Nr   ro   r   gffffff@y      ð?      ð?y      ÀÍÌÌÌÌÌÀ)ÚlistrE   Úcosr    r   rr   ÚsinÚtanÚcoshÚsinhÚtanhrq   )rt   Úts     r   Útest_trig_hyperb_basicr¡   É   sê  € Ý•5˜‘:”:ÑÔ¥¥e¨D°¡m¤mÑ!4Ô!4Ñ4ð -ñ -ˆØ�‰GˆÝ•3�q‘6”6‰{Œ{�~Š~�dœh q™kœkÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•3�q‘6”6‰{Œ{�~Š~�dœh q™kœkÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•3�q‘6”6‰{Œ{�~Š~�dœh q™kœkÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•C˜‘F”F‰|Œ|�Š�tœy¨™|œ|Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý•C˜‘F”F‰|Œ|�Š�tœy¨™|œ|Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý•C˜‘F”F‰|Œ|�Š�tœy¨™|œ|Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ñ,Ýˆt‰9Œ9�<Š<�œ	 $™œÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ýˆw‰<Œ<�?Š?�5œ9 WÑ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ýˆt‰9Œ9�<Š<�œ	 $™œÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ýˆw‰<Œ<�?Š?�5œ9 WÑ-Ô-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r   c                  ó:  — t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚d S )Nr   r=   éZ   é´   r   i  ih  )rš   r$   r   r›   rx   r   r   Útest_degreesr¥   ×   s^  € Ýˆq•‰x‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝˆr•&‰y‰>Œ>×Ò˜QÑÔÐÐÐÝˆs•6‰z‰?Œ?×Ò˜bÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ýˆs•6‰z‰?Œ?×Ò˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ýˆs•6‰z‰?Œ?×Ò˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ýˆq•‰x‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝˆr•&‰y‰>Œ>×Ò˜QÑÔÐÐÐÝˆs•6‰z‰?Œ?×Ò˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ýˆs•6‰z‰?Œ?×Ò˜bÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ýˆs•6‰z‰?Œ?×Ò˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ð Ð r   c                 ól  — t          j        d¦  «         g }t          | ¦  «        D ]�}t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t	          ||¦  «        }t	          ||¦  «        }|                     ||f¦  «         ŒŽ|S )Nr=   éöÿÿÿr   )rG   rH   rE   ÚuniformÚcomplexÚappend)	ÚNr   rJ   Úx1Úy1Úx2Úy2Úz1Úz2s	            r   Úrandom_complexesr²   ã   s¥   € Ý
„K��N„N€NØ
€AÝ�1‰XŒXð ð ˆÝŒ^˜C Ñ$Ô$ˆÝŒ^˜C Ñ$Ô$ˆÝŒ^˜C Ñ$Ô$ˆÝŒ^˜C Ñ$Ô$ˆÝ�R˜‰_Œ_ˆÝ�R˜‰_Œ_ˆØ	�Š�"�b�ÑÔÐÐØ€Hr   c                  óR  — dD ]N} | t           _        t          d¦  «        dz  }|j        |j        cxk    rt          d¦  «        dz  dz  k    sn J ‚ŒOdt           _        t          j        d¦  «         t          d¦  «        D ]=\  }}t          |¦  «        t          |¦  «        z   	                    ||z  d¦  «        sJ ‚Œ>t          t           dz  z   	                    d	¦  «        sJ ‚d
t           _        t          t           dz  z   	                    d	¦  «        sJ ‚dt           _        d S )N)r   é   r   rm   rl   r   r   r=   r   çê-�™—q=r   r   )r   r   r“   r   r   r    rG   rH   r²   r   r"   r   )r   r   r°   r±   s       r   Útest_complex_powersr¶   ð   s  € Øð 3ð 3ˆà�ŒÝ�‰GŒG�S‰LˆØŒv˜œÐ2Ð2Ò2Ð2¥3 q¡6¤6¨3¡;°¡?Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ø…B„FÝ
„K��N„N€NÝ$ SÑ)Ô)ð 4ð 4‰ˆˆRÝ�B‘”�˜R™œÑ ×$Ò$ R¨¡V¨UÑ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ð3Ý•��B‘‰K×Ò˜BÑÔÐÐÐØ…B„FÝ•��B‘‰K×Ò˜BÑÔÐÐÐØ…B„F€F€Fr   c                  ó  — d„ } t          j        d¦  «         d}dt          _        t          j        } | d„ t	          |¦  «        D ¦   «         ¦  «          | d„ t	          |¦  «        D ¦   «         ¦  «         dt          _        d S )Nc                 óþ  — | D ]ù\  }}t          |t          |z  z   ¦  «        }t          t          ||z  ¦  «        |¦  «        sJ ‚t          | t          |z  z   ¦  «        }t          t          ||z  ¦  «        | ¦  «        sJ ‚t          |t          |z  z
  ¦  «        }t          t          ||z  ¦  «        |¦  «        sJ ‚t          | t          |z  z
  ¦  «        }t          t          ||z  ¦  «        | ¦  «        sJ ‚Œúd S )N)r“   Újr   rF   )Úlstr   r	   Úzs       r   Útest_mpc_sqrtz1test_complex_sqrt_accuracy.<locals>.test_mpc_sqrt   sö   € Øð 	)ð 	)‰DˆAˆqÝ�A�˜!™‘G‘”ˆAÝ�$˜q ™s™)œ) QÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�Q�B�˜1™‘H‘”ˆAÝ�$˜q ™s™)œ) a RÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�A�˜!™‘G‘”ˆAÝ�$˜q ™s™)œ) QÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�Q�B�˜1™‘H‘”ˆAÝ�$˜q ™s™)œ) a RÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ð(ð	)ð 	)r   r   r   r´   c                 ób   — g | ],}t          j        d d¦  «        t          j        d d¦  «        f‘Œ-S )r   r   )rG   r¨   ©Ú.0rJ   s     r   ú
<listcomp>z.test_complex_sqrt_accuracy.<locals>.<listcomp>  s5   € ÐSÐSÐSÀQ•F”N 1 bÑ)Ô)­&¬.¸¸BÑ*?Ô*?Ð@ÐSÐSÐSr   c                 ó.   — g | ]}|d z   |dz   d|z  z  f‘ŒS )rk   çš™™™™™É?r   rx   r¾   s     r   rÀ   z.test_complex_sqrt_accuracy.<locals>.<listcomp>  s-   € Ð@Ð@Ð@°!�A˜‘G˜a #™g r¨1¡u™_Ð-Ð@Ð@Ð@r   r   )rG   rH   r   r   rE   )r¼   r«   r   s      r   Útest_complex_sqrt_accuracyrÃ   ÿ   s‰   € ð	)ð 	)ð 	)õ „K��N„N€NØ
€AØ…B„FÝ
Œ&€CØ€MÐSÐSÍ%ÐPQÉ(Ì(ÐSÑSÔSÑTÔTÐTØ€MÐ@Ð@µu¸Q±x´xÐ@Ñ@Ô@ÑAÔAÐAØ…B„F€F€Fr   c                  óÔ  — dt           _        t          d¦  «                             t	          j        d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t
          dz  ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t
           dz  ¦  «        sJ ‚t          dd	z  ¦  «                             t
          dz  ¦  «        sJ ‚d
D ]:} | t           _        dt          d¦  «        z                       t
          ¦  «        sJ ‚Œ;dt           _        t
          dz  }t          t          t          d¦  «        ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          dt           ¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          dt           ¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          dt           ¦  «        ¦  «                             |¦  «        sJ ‚d S )Nr   gffffffÀr�   gšd~ÅQJr   ç¸ÔJzî�µgšd~ÅQÊr   r@   )rC   éF   r   r?   r@   r   r=   r   r   )r   r   Úatanr   rr   r   r“   r”   )r   Úpi2s     r   Ú	test_atanrÉ     s,  € Ø…B„FÝ�‰:Œ:�=Š=�œ 4™œÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý�‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ�‰:Œ:�=Š=�˜A™ÑÔÐÐÐÝ�‰<Œ<˜6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�‰;Œ;�>Š>�2˜#˜a™%Ñ Ô Ð Ð Ð Ý��D‘‰>Œ>×Ò�R ™TÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ø'ð "ð "ˆØ�ŒØ•$�q‘'”'‘	�~Š~�bÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ð!Ø…B„FÝ
ˆQ‰$€CÝ••C˜‘”ÑÔ×Ò Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý••C˜‘
”
ÑÔ×Ò˜sÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý••C˜‘
”
ÑÔ×Ò˜sÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý•�A•c‘
”
ÑÔ×Ò˜sÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý•�A•c‘
”
ÑÔ×Ò˜sÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý•�B•s‘”ÑÔ×Ò  Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý••S�D˜‘”ÑÔ×Ò  Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý••S�D˜‘”ÑÔ×Ò  Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý••S�D˜‘”ÑÔ× Ò  # Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý•�B��t‘”ÑÔ× Ò  # Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý•�A•s�d‘”ÑÔ×Ò  Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý•�A•s�d‘”ÑÔ×Ò Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r   c                  ó¸  — dt           _        t          dd¦  «                             t          dz  ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             dt          z  dz  ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             dt          z  dz  ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             t           dz  ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             t           dz  ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             t          dz  ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          t
          d¦  «                             t          dz  ¦  «        sJ ‚t          t
           d¦  «                             t           dz  ¦  «        sJ ‚t          t          t
          t
          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          t
           t
          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          t
          t
           ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dt
          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt
           ¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚t          d	t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          d
t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          d
t
           ¦  «                             t           ¦  «        sJ ‚t          d	t
           ¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚t          t
          d	¦  «                             t          dz  ¦  «        sJ ‚t          t
          d
¦  «                             t          dz  ¦  «        sJ ‚t          t
           d	¦  «                             t           dz  ¦  «        sJ ‚t          t
           d
¦  «                             t           dz  ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r=   r   r   r   rn   r   r   r   r§   )r   r   Úatan2r   r   r”   r•   r–   rx   r   r   Ú
test_atan2rÌ   ,  sw  € Ø…B„FÝ��1‰:Œ:�=Š=�˜A™ÑÔÐÐÐÝ��2‰;Œ;�>Š>˜!�B™$˜q™&Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý��B‰<Œ<�?Š?˜2�b™5 ™7Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý��A‰;Œ;�>Š>�2˜#˜a™%Ñ Ô Ð Ð Ð Ý��A‰;Œ;�>Š>�2˜#˜a™%Ñ Ô Ð Ð Ð Ý��1‰:Œ:�=Š=�˜A™ÑÔÐÐÐÝ��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•�Q‰<Œ<�?Š?�2˜a™4Ñ Ô Ð Ð Ð Ý•#��a‰=Œ=×Ò�R˜C ™EÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý••s�3‘”Ñ Ô Ð Ð Ð Ý•��t�C‘”Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý••s�C˜4‘”Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý•�q�‘”ÑÔÐÐÐÝ••s˜1‘”ÑÔÐÐÐÝ•�q�‘”ÑÔÐÐÐÝ••s˜1‘”ÑÔÐÐÐÝ�•3‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�•C�4‰=Œ=×Ò�BÑÔÐÐÐÝ�•C‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�•S‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�•c�T‰?Œ?×Ò�r˜cÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý�•S�D‰>Œ>×Ò�RÑ Ô Ð Ð Ð Ý•�R‰=Œ=×Ò�B˜q™DÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý•�S‰>Œ>×Ò�R ™TÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•#��b‰>Œ>×Ò�b˜S ™UÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý•#��c‰?Œ?×Ò�r˜c !™eÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r   c                  óÞ	  — t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        t
          ¦  «        sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        t
          ¦  «        sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        t
          ¦  «        sJ ‚t          j	        d¦  «         t          d¦  «        D �]Ž} t          j        dd¦  «        }t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j         |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j        dd	¦  «        }t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t	          t          t          |¦  «        ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          j        dd	¦  «        }t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t	          t          t          |¦  «        ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          j        dd
¦  «        }t	          t          t          |¦  «        ¦  «        t
          ¦  «        sJ ‚t          j        dd¦  «        }t          t          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        j        ¦  «        sJ ‚t	          t          t          |¦  «        ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚�Œ�t           j        }dt           _        t	          t          d¦  «        t          ¦  «        sJ ‚dt           _        t          d¦  «                             t$          dz  ¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             t$           dz  ¦  «        sJ ‚|t           _        d S )Nr   r=   rl   rŽ   rk   gš™™™™™ñ?r   r§   r   ç+‡ÙÎ÷ï?r   r?   r@   r   )Úasinr    ÚasinhÚacoshÚ
isinstancer“   ÚacosÚatanhrG   rH   rE   r¨   r   rr   rq   r   r   r   r   )rJ   rt   r   s      r   Útest_areal_inversesrÕ   I  s”  € Ý•�A‘”‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ•�Q‘”‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ•�Q‘”‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ•d�3˜s™8œ8‘n”n¥cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•d�3˜s™8œ8‘n”n¥cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•d�3˜s™8œ8‘n”n¥cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•d�3˜s™8œ8‘n”n¥cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•e�C ™HœH‘o”o¥sÑ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý•e�C ™HœH‘o”o¥sÑ+Ô+Ð+Ð+Ð+å
„K��N„N€NÝ�2‰YŒYð .ñ .ˆÝŒN˜1˜aÑ Ô ˆÝ•C˜‘F”F‰|Œ|�Š�tœy¨™|œ|Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý•C˜‘F”F‰|Œ|�Š�tœy¨™|œ|Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,åŒN˜3 Ñ#Ô#ˆÝ•S˜‘V”V‰}Œ}×Ò¥¤¨A¡¤Ô 3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý�%¥ A¡¤™-œ-­Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-ÝŒN˜1˜bÑ!Ô!ˆÝ•S˜‘V”V‰}Œ}×Ò¥¤¨A¡¤Ô 3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý�%¥ A¡¤™-œ-­Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-ÝŒN˜3 Ñ&Ô&ˆÝ�%¥ A¡¤™-œ-­Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-åŒN˜2˜qÑ!Ô!ˆÝ•S˜‘V”V‰}Œ}×Ò¥¤¨A¡¤Ô 3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý�%¥ A¡¤™-œ-­Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ñ-å
Œ&€CØ…B„FÝ•d˜3‘i”i¥Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ø…B„FÝ�‰7Œ7�:Š:•b˜‘dÑÔÐÐÐÝ�‰8Œ8�;Š;��s˜1‘uÑÔÐÐÐØ…B„F€F€Fr   c                  óÆ  — dt           _        t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        d	d
z  z                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        d	d
z  z                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t	          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚t	          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚d S )Nr   gñhãˆµøä>i † g˜µýÿÿÿï?ç»½×Ùß|Û=ì    d(	 r=   r�   r   r   gñhãˆµøä¾g˜µýÿÿÿï¿g»½×Ùß|Û½r   rÅ   r�   gC“ž6W_G@lûÿÿÿ   Fµx:^V gC“ž6W_GÀ)r   r   rÐ   r   rŸ   rÔ   rx   r   r   Útest_invhyperb_inaccuracyrÙ   o  sÍ  € Ø…B„FÝ�$‰KŒK˜Ñ×!Ò!Ð"5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý�%‰LŒL˜Ñ×#Ò# AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�%‰LŒL˜˜R™Ñ×#Ò# AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�%‰LŒL˜Ñ×"Ò"Ð#7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý�&‰MŒM˜&Ñ ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�&‰MŒM˜"˜b™&Ñ ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�‰=Œ=×ÒÐ.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý�‰>Œ>×ÒÐ0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�‰KŒK˜Ñ×"Ò" 1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý�‰LŒL˜Ñ×#Ò# BÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�%‰LŒL˜Ñ×#Ò# AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�&‰MŒM˜&Ñ ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r   c                  ó^  — t          t          d¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z   D �]p} t          t          d¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z   D �]1}t          | |¦  «        dz  dz   }t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j	        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j
        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             t          j        |¦  «        ¦  «        sJ ‚�Œ3�Œrd S )Nr   r§   r   g333333@y        {®Gáz„?)r™   rE   r©   r„   r“   r   rq   r‘   rš   r›   rœ   rž   r�   rŸ   )rt   Úyr»   s      r   Útest_complex_functionsrÜ   ~  së  € Ý•5˜‘9”9‰oŒo¥¥U¨3¨q¡\¤\Ñ 2Ô 2Ñ2ð 
2ñ 
2ˆÝ•u˜R‘y”y‘/”/¥D­¨s°1©¬Ñ$6Ô$6Ñ6ð 		2ñ 		2ˆAÝ˜˜1‘”˜cÑ! EÑ)ˆAÝ•s˜1‘v”v‘;”;—>’>¥%¤)¨A¡,¤,Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý•s˜1‘v”v‘;”;—>’>¥%¤)¨A¡,¤,Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý•s˜1‘v”v‘;”;—>’>¥%¤)¨A¡,¤,Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý•s˜1‘v”v‘;”;—>’>¥%¤)¨A¡,¤,Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý•s˜1‘v”v‘;”;—>’>¥%¤)¨A¡,¤,Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý�˜A™œ‘<”<—?’?¥5¤:¨a¡=¤=Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�˜A™œ‘<”<—?’?¥5¤:¨a¡=¤=Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�˜A™œ‘<”<—?’?¥5¤:¨a¡=¤=Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ñ1ñ		2ð
2ð 
2r   c                  óÖ  — dt           _        dt          _        t          d¦  «        D �]X\  } }t	          t          | ¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          | ¦  «                             t          j        | ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          | ¦  «                             t          j	        | ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          | ¦  «                             t          j
        | ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          | ¦  «                             t          j        | ¦  «        d¬¦  «        sJ ‚t          | ¦  «                             t          j        | ¦  «        d¬¦  «        sJ ‚t          d¦  «        }�ŒZt          ddd¦  «        D ]˜}t          ddd¦  «        D ]„}d	t          z  d|z  z  d
|z  d|z  z  z   }t!          t          |¦  «        ¦  «        }|                     |¦  «        sJ ‚t#          t          |¦  «        ¦  «        }|                     |¦  «        sJ ‚Œ…Œ™t          d¦  «        }d}t          ddd¦  «        D ]š}t          ddd¦  «        D ]†}dd|z  z  t          d
z  |z  d|z  z  z   }t%          t          |¦  «        ¦  «        }|                     ||¦  «        sJ ‚t	          t          |¦  «        ¦  «        }|                     ||¦  «        sJ ‚Œ‡Œ›d S )Nr   r´   rµ   )Úrel_epsr=   é÷ÿÿÿr   r   gÍÌÌÌÌÌì?çš™™™™™é?gVçž¯â<rW   gÍÌÌÌÌÌì¿)r   r   Úivr²   rž   rÐ   r   rÑ   rq   rÔ   rÇ   rÏ   rÓ   r    rE   r¹   rš   r›   r�   )r°   r±   ÚonerJ   Úkr   r	   Úerrs           r   Útest_complex_inverse_functionsrå   ‹  s—  € Ø…B„FØ…B„FÝ$ RÑ(Ô(ð ñ ‰ˆˆRõ •E˜"‘I”I‰Œ×!Ò! "Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%å�R‰yŒy�|Š|�EœK¨™OœOÑ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�R‰yŒy�|Š|�EœK¨™OœOÑ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�B‰xŒx�{Š{�5œ: b™>œ>Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*õ �B‰xŒx�{Š{�5œ: b™>œ>°5ˆ{Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ý�B‰xŒx�{Š{�5œ: b™>œ>°5ˆ{Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ý�!‰fŒfˆ‰Ý�2�r˜1ÑÔð ð ˆÝ�r˜2˜qÑ!Ô!ð 	ð 	ˆAØ•A‘�b˜!‘e‘˜c #™g b¨!¡e™mÑ+ˆAÝ•D˜‘G”G‘”ˆAØ—4’4˜‘7”7ˆNˆN�7Ý•D˜‘G”G‘”ˆAØ—4’4˜‘7”7ˆNˆN�7ˆNð	õ ˆa‰&Œ&€CØ
€CÝ�2�q˜!‰_Œ_ð  ð  ˆÝ�r˜1˜a‘”ð 	 ð 	 ˆAØ�R˜‘U‘
�Q˜s™U 3™Y r¨1¡u™_Ñ,ˆAÝ•U˜1‘X”X‘”ˆAØ—4’4˜˜3‘<”<ÐÐ�<Ý•U˜1‘X”X‘”ˆAØ—4’4˜˜3‘<”<ÐÐ�<Ðð	 ð ð  r   c                  óö  — t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t	          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d	¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d
¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚d S )Nr   gE²W´g)ð¿gÙ°
D<X@g^f]žÀg±ŽØŽm¹?g¹)	è�¹?gL–É<[ð?gÔè‚€²ó?gOã¿Õ?gáž&£�—Ô?rl   g5˜qBõ?gH·•yñôÔ?gï9úþB.Ö?r   g-DTû!ù?y        -DTû!ù?)Úsecr   ÚcscÚcotÚsechÚcschÚcothÚasecÚacscÚacotÚasechÚacschÚacothrx   r   r   Útest_reciprocal_functionsró   ¬  sº  € Ýˆq‰6Œ6�9Š9Ð)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ýˆq‰6Œ6�9Š9Ð(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ýˆq‰6Œ6�9Š9Ð)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�‰7Œ7�:Š:Ð+Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�‰7Œ7�:Š:Ð+Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�‰7Œ7�:Š:Ð)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�‰7Œ7�:Š:Ð)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�‰7Œ7�:Š:Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý�‰7Œ7�:Š:Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý�‰:Œ:�=Š=Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�‰8Œ8�;Š;Ð+Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�‰8Œ8�;Š;Ð+Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�‰7Œ7�:Š:Ð+Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�‰8Œ8�;Š;Ð-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r   c                  óP  — dt           _        t          t          d¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        d	¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr   ç      @r   r   g      ô?r   r   r”   r   )r   r   r’   r    rx   r   r   Ú
test_ldexprö   ¼  s™   € Ø…B„FÝ•�S‘”˜1ÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•�S‘”˜2ÑÔ $Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•�S‘”˜1ÑÔ Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•�U‘”˜QÑÔ¥3 u¡:¤:Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r   c                  óð   — dt           _        t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        d	k    sJ ‚t          d
¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   )g        r   rW   )g      â?r   r=   )rl   r=   rÂ   )rà   rD   r@   )g     @ï?r   )r   r   Úfrexprx   r   r   Ú
test_frexprù   Ã  s‚   € Ø…B„FÝ�‰8Œ8�xÒÐÐÐÝ�‰8Œ8�{Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�‰8Œ8�xÒÐÐÐÝ�‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�‰;Œ;˜/Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r   c                  ó¬  — t          d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          d¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    r#t          t          dd¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )	Nr   g      @r   gffffff@r   rl   rC   g      @)Úlnr‘   Úlog10Údegreesr$   ÚradiansÚpowerr¹   ÚfmodrÒ   r    rx   r   r   Útest_aliasesr  Ë  s¿   € Ýˆa‰5Œ5•C˜‘F”FŠ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰;Œ;�#˜d 2™,œ,Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�3‰<Œ<˜3¥™<Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�3‰<Œ<˜3¥™<Ò'Ð'Ð'Ð'Ý��C‰=Œ=�AÒÐÐÐÝ��1‰:Œ:˜ÒÐ¥­D°°A©J¬J½Ñ!<Ô!<ÐÐÐ<ÐÐr   c                  óø  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚t          t          ¦  «                             t          dz  ¦  «        sJ ‚t          t           ¦  «                             t           dz  ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t	          t          dt          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          t          dt          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          t          t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          t          t          t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚t	          t          t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          dt          z   ¦  «                             dt          z   t          d¦  «        z  ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r   rn   r   r=   r   )
Úargr   r   r¹   r•   rË   r–   r”   ÚsignrF   rx   r   r   Útest_arg_signr  Ó  sC  € Ýˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆr‰7Œ7�:Š:•b‰>Œ>ÐÐˆ>Ý�q‰6Œ6�9Š9•R˜‘T‰?Œ?ÐÐˆ?Ý•ˆr‰7Œ7�:Š:•r�c˜!‘eÑÔÐÐÐÝˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ý•�q�‘”ÑÔÐÐÐÝ••s˜1‘”ÑÔÐÐÐÝ•�q�‘”ÑÔÐÐÐÝ••s˜1‘”ÑÔÐÐÐÝ••s�3‘”Ñ Ô Ð Ð Ð Ý�s‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•ˆt‰9Œ9�<Š<�ÑÔÐÐÐÝ••S‘”‰?Œ?ÐÐˆ?å�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�‰8Œ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ••c‘”ÑÔÐÐÐÝ•‰7Œ7•aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�•1‘‰:Œ:�!˜ÒÐÐÐÝ�•!‘‰9Œ9�<Š<˜�1™�d 1™gœg™Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r   c                  óT   — dt           _        t          d¦  «         dt           _        d S )Nr@   i  r   )r   r   r‘   rx   r   r   Útest_misc_bugsr  ì  s   € à…B„FÝˆ�I„I€IØ…B„F€F€Fr   c                  óÊ  — t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d	¦  «        t          d
¦  «        t          d¦  «        g
k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        g
k    sJ ‚t          ddd¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        g
k    sJ ‚t          dd d!¦  «        t          d"¦  «        t          d#¦  «        t          d$¦  «        t          d
¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d%¦  «        g	k    sJ ‚t          d&dd'¦  «        t          d¦  «        gk    sJ ‚t          d¦  «        g k    sJ ‚t          d(d)¦  «        g k    sJ ‚t          d*d+d,¦  «        g k    sJ ‚d S )-Nr   z0.0z1.0ú2.0ú3.0ú4.0ú5.0ú6.0ú7.0ú8.0ú9.0éûÿÿÿrN   z-5.0z-4.0z-3.0z-2.0z-1.0r   r=   rk   z0.10000000000000001z0.20000000000000001z0.30000000000000004z0.40000000000000002z0.5z0.60000000000000009z0.70000000000000007z0.80000000000000004z0.90000000000000002é   rß   rn   z17.0z14.0z11.0z-7.0rÂ   gš™™™™™¹¿r@   r   g®Gáz®ó¿g®Gáz®	@gH¯¼šò×z¾)Úaranger    rx   r   r   Útest_aranger  ò  s�  € Ý�"‰:Œ:�#˜e™*œ*¥c¨%¡j¤jµ#°e±*´*½cÀ%¹j¼jÝ˜e™*œ*¥c¨%¡j¤jµ#°e±*´*½cÀ%¹j¼jÝ˜e™*œ*¥c¨%¡j¤jð2ò 2ð 2ð 2ð 2õ �"�a‰=Œ=�S ™[œ[­#¨f©+¬+µs¸6±{´{Ý  ™[œ[­#¨f©+¬+µs¸5±z´zÝ  ™ZœZ­¨U©¬µS¸±Z´ZÅÀUÁÄðMò Mð Mð Mð Mõ �!�Q˜ÑÔ¥ U¡¤­SÐ1FÑ-GÔ-GÝ!$Ð%:Ñ!;Ô!;Ý!$Ð%:Ñ!;Ô!;Ý!$Ð%:Ñ!;Ô!;Ý!$ U¡¤­SÐ1FÑ-GÔ-GÝ!$Ð%:Ñ!;Ô!;Ý!$Ð%:Ñ!;Ô!;Ý!$Ð%:Ñ!;Ô!;ð!=ò =ð =ð =ð =õ �"�b˜"ÑÔ¥# f¡+¤+­s°6©{¬{½CÀ¹K¼KÝ"% e¡*¤*­c°%©j¬j½#¸e¹*¼*Ý"% f¡+¤+­s°6©{¬{½CÀ¹K¼Kð"Iò Ið Ið Ið Iõ �#�s˜DÑ!Ô!¥cÐ*?Ñ&@Ô&@Ð%AÒAÐAÐAÐAÝ�!‰9Œ9˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�$˜ÑÔ˜rÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�%˜˜zÑ*Ô*¨bÒ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c            
      ó8  — t          ddd¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d	¦  «        t          d
¦  «        gk    sJ ‚t          dddd¬¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        gk    sJ ‚t          ddd¦  «        t          d¦  «        gk    sJ ‚d S )Nr   rW   r   r	  z3.166666666666667z4.3333333333333339z5.5z6.666666666666667z7.8333333333333339r  r   )Úendpointr
  r  r  r  r  r  r=   )Úlinspacer    rx   r   r   Útest_linspacer  	  s  € Ý�A�q˜!ÑÔ¥ U¡¤­SÐ1DÑ-EÔ-EÝÐ Ñ!Ô!¥3 u¡:¤:­sÐ3FÑ/GÔ/GÝÐ Ñ!Ô!¥3 u¡:¤:ð!/ò /ð /ð /ð /õ �A�q˜! aÐ(Ñ(Ô(­S°©Z¬Z½¸U¹¼ÅSÈÁZÄZÝˆE‰
Œ
•C˜‘J”J¥ E¡
¤
­C°©J¬Jð-8ò 8ð 8ð 8ð 8å�A�q˜!ÑÔ¥ Q¡¤ Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r   c                  ó>  — dt           _        t          ddd¦  «        D ]2} t          | | z  | z  ¦  «                             | t
          ¦  «        sJ ‚Œ3t          d¦  «                             dt          t          d¦  «        z  dz  z   ¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        dz  }t          ddd
¦  «        dgz   D ]z} t          | dz   ¦  «        } t          | ¦  «        }t           xj        dz  c_        t          | |¦  «        }t           xj        dz  c_        |                     |t
          ¦  «        sJ ‚Œ{dt           _        t          ddd¦  «        D ]A}d|z  t          dz  z   }||z  |z  }t          |¦  «        }t          ||t
          ¦  «        sJ ‚ŒBdt           _        d S )Nr´   r   r   rk   r   rl   r   r   r=   gš™™™™™@gš™™™jø@y        š™™™™™ñ?r   i-  gü©ñÒMbP?r   )r   r   r  r|   r   r
   r¹   rF   r    r“   ÚpowrE   r   )r   Ú	one_thirdÚr1Úr2r[   Úwr»   Úrs           r   Útest_float_cbrtr     s„  € Ø…B„FÝ�A�b˜ÑÔð &ð &ˆÝ�A�a‘C˜‘E‰{Œ{�~Š~˜a¥Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ð%Ý�‰8Œ8�;Š;�s�Q�t A™wœw™Y q™[Ñ(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý�A‘”�q‘€IÝ�A�b˜ÑÔ  Ñ-ð ð ˆÝ��D‘‰MŒMˆÝ�!‰WŒWˆÝ
ˆŒ�"‰ˆŒÝ��IÑÔˆÝ
ˆŒ�"‰ˆŒØ�uŠu�R�‰~Œ~ÐÐˆ~ÐØ…B„FÝ�3˜˜SÑ!Ô!ð !ð !ˆØ�‰E•A�f‘HÑˆØˆa‰C�‰EˆÝ�‰GŒGˆÝ�a˜�CÑ Ô Ð Ð Ð Ð Ø…B„F€F€Fr   c            
      ób  — dt           _        t          j        d¦  «         t          j        dd¦  «        } | | z  | z  }t          t          |¦  «        d¦  «        }|| k    sJ ‚t          dd¦  «        D ]*}|| z  }t          t          |¦  «        |¦  «        | k    sJ ‚Œ+dt           _        t          dd	d
¦  «        D ]Ä}t          j        ¦   «         dz  t          j        ¦   «         dd
z  z  fD ]’} t          | |¦  «        }t          | t          d¦  «        |z  ¦  «        }| 	                    |¦  «        sJ ‚t          | | ¦  «        }t          | t          d¦  «         |z  ¦  «        }| 	                    |¦  «        sJ ‚Œ“ŒÅdD ]y}|t           _
        dD ]h}d}t          d¦  «        D ]T}|t           _        t          ¦   «         } d|z  t           _        | |z  }|t           _        t          ||¦  «        }|| k    sJ ‚ŒUŒiŒzdt           _        t          dd¦  «        D �]ü}t          j        ¦   «         t          t          j        ¦   «         z  z   } t          | |¦  «         	                    t          | t          d¦  «        |z  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          | |¦  «        t          | t          d¦  «        |z  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j        ¦   «         dd
z  z  t          t          j        ¦   «         z  z   } t          | |¦  «        }t           xj        dz  c_        t          | t          d¦  «        |z  ¦  «        }t           xj        dz  c_        | 	                    |¦  «        sJ ‚t          ||t          ¦  «        sJ ‚t          | | ¦  «        }t           xj        dz  c_        t          | t          d¦  «         |z  ¦  «        }t           xj        dz  c_        | 	                    |¦  «        sJ ‚t          ||t          ¦  «        sJ ‚�Œþdt           _        t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          t           d¦  «        t           k    sJ ‚t          t           d¦  «        t           k    sJ ‚t          t           d¦  «        t           k    sJ ‚t          t           d¦  «        dk    sJ ‚t          t           d¦  «        dk    sJ ‚t          t           d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        t           k    sJ ‚t#          t          t$          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t#          t          t$          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t#          t          t$          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t#          t          t           d¦  «        ¦  «        sJ ‚t'          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t'          ddd¦  «        dk    sJ ‚t'          ddd¦  «        dk    sJ ‚t'          ddd¦  «        dk    sJ ‚t'          ddd¦  «        dk    sJ ‚t'          ddd¦  «        dk    sJ ‚t'          ddd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr´   r=   r   rA   r   r   r   é(   iˆ  r   )ÚnearestÚupÚdown)r  rn   r   rN   r   r   é   r   r   g      Ð?rD   rn   é   y               @y       €       Àiƒÿÿÿr  )r   r   rG   rH   rI   Únthrootr    rE   r  r   rZ   r9   Úrandr¹   r   r
   r”   r•   r–   Úroot)	r   Úpr  r[   r  rh   r9   rJ   r	   s	            r   Ú	test_rootr,  &  s  € Ø…B„FÝ
„K��N„N€NÝŒ�q˜%Ñ Ô €AØ	ˆ!‰ˆA‰€AÝ•�A‘”˜ÑÔ€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ý�1�b‰\Œ\ð 'ð 'ˆØˆa‰CˆÝ•s˜1‘v”v˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ø…B„FÝ�2�t˜SÑ!Ô!ð ð ˆÝ”-‘/”/ %Ñ'­¬©¬¸¸S¹Ñ)@ÐAð 	ð 	ˆAÝ˜˜1‘”ˆAÝ�Q�˜A™œ˜q™Ñ!Ô!ˆBØ—4’4˜‘8”8ˆOˆO�8Ý˜˜A˜2‘”ˆAÝ�Q�˜Q™œ˜ ™	Ñ"Ô"ˆBØ—4’4˜‘8”8ˆOˆO�8ˆOð	ð )ð ð ˆØ�ŒØð 		ð 		ˆAØˆDÝ˜2‘Y”Yð ð �Ø•”Ý‘F”F�Ø˜D™&•”Ø�q‘D�Ø•”Ý˜A˜q‘M”M�Ø˜A’v�v�v�v�vðð		ð …B„FÝ�1�b‰\Œ\ð "ñ "ˆÝŒ]‰_Œ_�q¥¤¡¤Ñ0Ñ0ˆÝ�q˜!‰}Œ}×Ò¥ A¥s¨1¡v¤v¨a¡xÑ 0Ô 0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý•g˜a ‘m”m¥S¨­C°©F¬F°1©HÑ%5Ô%5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6ÝŒ]‰_Œ_˜R ™WÑ$¥q­¬©¬Ñ'8Ñ8ˆÝ�A�q‰MŒMˆÝ
ˆŒ�!‰ˆŒÝ�•C˜‘F”F˜1‘HÑÔˆÝ
ˆŒ�!‰ˆŒØ�tŠt�B‰xŒxˆˆˆxÝ�a˜�SÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�A˜�r‰NŒNˆÝ
ˆŒ�!‰ˆŒÝ�•S˜‘V”V�G˜A‘IÑÔˆÝ
ˆŒ�!‰ˆŒØ�tŠt�B‰xŒxˆˆˆxÝ�a˜�SÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ñ!Ø…B„FÝ�1�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�1�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�1�b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•3˜‰?Œ?�cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•3˜‰?Œ?�cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•3˜‰?Œ?�cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•3˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•3˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•3˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•1�a‰=Œ=�AÒÐÐÐÝ•1�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ•1�b‰>Œ>�a˜RÒÐÐÐÝ•�˜a‘”Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý•�˜a‘”Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý•�˜bÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•�˜a‘”Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý��!‰9Œ9�  !™œÒ$Ð$Ð$Ð$Ý��1�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ��1�Q‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝ��1�Q‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝ��1�Q‰<Œ<˜3ÒÐÐÐÝ��1�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ��Q�q‰>Œ>˜RÒÐÐÐÐÐr   c                  óî  — dD ]p} | t           _        t          t          d¦  «        d¦  «        }|                     t          d¦  «        dz  dt
          z   z  t          d¦  «        dz  z  ¦  «        sJ ‚Œqd	t           _        t          d
d¦  «                             t          d¦  «        dz  dt
          z   z  t          d¦  «        z  ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «                             dt
          z   dt          d¦  «        z  z  ¦  «        sJ ‚dt           _        t          dd¦  «                             dt
          z   t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        sJ ‚dt           _        d S )N)r   r   z-1e-20r   r   r  r=   r   ç      à¿r   z-1e-3g      è¿z-1e-6r   z-1e100000000Ú
1e25000000r   )r   r   r(  r    r   r¹   rF   )r   r  s     r   Útest_issue_136r0  r  s=  € Øð >ð >ˆØ�ŒÝ•C˜‘M”M 1Ñ%Ô%ˆØ�tŠt•C˜‘G”G˜b‘M Q­¡UÑ+­c°!©f¬f°t©nÑ<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ð=Ø…B„FÝ�7˜AÑÔ×!Ò!¥# b¡'¤'¨EÑ"2°a½!±eÑ"<½TÀ!¹W¼WÑ"DÑEÔEÐEÐEÐEÝ�7˜AÑÔ×!Ò! 1¥q¡5¨2µ°R±´©=Ñ"9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:à…B„FÝ�> 1Ñ%Ô%×(Ò(¨!­A©#­s°<Ñ/@Ô/@Ñ)@ÅÀaÁÄÑ)HÑIÔIÐIÐIÐIØ…B„F€F€Fr   c            	      óÈ  — dt           _        t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t	          | d¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          d|¦  «        ¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t	          | d¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          | d¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          d|¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t	          d|¦  «        ¦  «        t	          dt          |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t	          | d¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          | d¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          d|¦  «        ¦  «                             t          t          |z  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          d|¦  «        ¦  «                             t	          dt          t          |z  ¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          | d¦  «        ¦  «        \  }}|t          | ¦  «        k    sJ ‚|t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          d|¦  «        ¦  «        \  }}|                     t          t          |z  ¦  «        ¦  «        sJ ‚|                     t	          dt          t          |z  ¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t	          | d¦  «        ¦  «        \  }}|t          | ¦  «        k    sJ ‚|t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          d|¦  «        ¦  «        \  }}|t          |¦  «        k    sJ ‚|t	          dt          |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   g333333Ó?gš™™™™™Ù?r   )r   r   r    r„   r“   rš   r›   r�   rž   ÚcospiÚsinpir   r   Úcospi_sinpiÚcos_sin)rt   rÛ   ÚcÚss       r   Útest_mpcfun_real_imagr8    s  € Ø…B„FÝˆC‰Œ€AÝˆC‰Œ€AÝ�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�C ™FœFÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�C¥ A¡¤¥s¨1¡v¤vÑ.Ô.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�C ™FœFÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�C ™FœFÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�D ™GœGÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�C ¥$ q¡'¤'™NœNÒ*Ð*Ð*Ð*Ý•�Q�q‘”‰?Œ?�e A™hœhÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•�Q�q‘”‰?Œ?�e A™hœhÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•�Q�q‘”‰?Œ?×Ò�d¥2 a¡4™jœjÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•�Q�q‘”‰?Œ?×Ò�c !¥D­¨A©¡J¤JÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý•s˜1˜Q‘x”xÑ Ô �D€A€qØ•�a‘”Š=ˆ=ˆ=ˆ=Ø•�a‘”Š=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•s˜1˜Q‘x”xÑ Ô �D€A€qØ�4Š4••R˜‘T‘
”
ÑÔÐÐÐØ�4Š4•�A•d�2˜a™4‘j”jÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•3�q˜‘8”8ÑÔ�D€A€qØ•�A‘”Š;ˆ;ˆ;ˆ;Ø•�A‘”Š;ˆ;ˆ;ˆ;Ý•3�q˜‘8”8ÑÔ�D€A€qØ•�Q‘”Š<ˆ<ˆ<ˆ<Ø•�A•d˜1‘g”g‘”ÒÐÐÐÐÐr   c                  ó”  — dt           _        t          ddz  z  } t           ddz  z  }d| z   }d|z   }dt           _        t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | d¬¦  «        dk    sJ ‚t          |d¬¦  «        dk    sJ ‚t          | d¬¦  «        dk    sJ ‚t          |d¬¦  «        dk     sJ ‚t	          | ¦  «        dk    sJ ‚t	          | d¬¦  «        dk    sJ ‚t	          |d¬¦  «        dk    sJ ‚t	          | d¬¦  «        dk     sJ ‚t	          |d¬¦  «        dk     sJ ‚t
          t          t          t          fD ]r} || ¦  «        | 
 k    sJ ‚ || d¬¦  «        | k    sJ ‚ || d¬¦  «        | k     sJ ‚ ||¦  «        |
 k    sJ ‚ ||d¬¦  «        |k    sJ ‚ ||d¬¦  «        |k     sJ ‚Œst          t          t          t          fD ]r} || ¦  «        | 
 k    sJ ‚ ||¦  «        |
 k    sJ ‚ || d¬¦  «        | k    sJ ‚ ||d¬¦  «        |k    sJ ‚ || d¬¦  «        | k     sJ ‚ ||d¬¦  «        |k     sJ ‚Œst          |¦  «        | 
 k    sJ ‚t          |¦  «        |
 k    sJ ‚t          |d¬¦  «        | k    sJ ‚t          |d¬¦  «        | k     sJ ‚t          |d¬¦  «        |k    sJ ‚t          |d¬¦  «        |k     sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          | d¬¦  «        dk    sJ ‚t          |d¬¦  «        dk    sJ ‚t          | d¬¦  «        dk    sJ ‚t          |d¬¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nr   r   r   r=   r   r6  rY   Úf)r   r   r   r„   rš   r›   rÇ   rÐ   rŸ   rÏ   rœ   rž   rÔ   rû   r�   )r   r	   r6  rX   r:  s        r   Útest_perturbation_roundingr;  š  s,  € Ø…B„FÝ
ˆ2ˆr‰6‰	€AÝ	ˆˆB�‰F‰
€AØ	ˆA‰€AØ	ˆA‰€AØ…B„FÝˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq˜3ÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ýˆq˜3ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq˜3ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq˜3ÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ýˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq˜3ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq˜3ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq˜3ÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ýˆq˜3ÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•4�¥Ð%ð &ð &ˆØˆq�‰tŒt˜�rŠzˆzˆzˆzØˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Øˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Øˆq�‰tŒt˜�rŠzˆzˆzˆzØˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Øˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ý•C��uÐ%ð &ð &ˆØˆq�‰tŒt˜�rŠzˆzˆzˆzØˆq�‰tŒt˜�rŠzˆzˆzˆzØˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Øˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Øˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Øˆq�˜SÐ!Ñ!Ô! AÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ýˆa‰5Œ5�Q�BŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆa‰5Œ5�Q�BŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆa˜#ÐÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ýˆa˜#ÐÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ýˆa˜#ÐÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ýˆa˜#ÐÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�˜CÐ Ñ Ô  1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜CÐ Ñ Ô  1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜CÐ Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�˜CÐ Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r   c                  ó®   — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Ngš™™™™™	@r   r   yš™™™™™	@      @y      @      @y      @      @)ÚfloorÚceilrx   r   r   Útest_integer_partsr?  Æ  s\   € Ý�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰=Œ=˜DÒ Ð Ð Ð Ý�‰<Œ<˜4ÒÐÐÐÐÐr   c                  ó¤  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        d	k    sJ ‚t	          d¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚d S )
NÚ3r   ù      @      @rN   y      ð?      @r=   r   r   y      @      À)ÚfabsÚreÚimÚconjr    Ú	conjugaterx   r   r   Útest_complex_partsrH  Ì  sÇ   € Ý�‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Ýˆd‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ýˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Ýˆd‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝˆq‰6Œ6×ÒÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r   c                  óø  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d	¦  «                             t          d¦  «        dz  ¦  «        sJ ‚t          d
¦  «        } | j                             t          d
t          z  ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚| j        dk    sJ ‚t          d
¦  «        }|j                             t          d
t          z  ¦  «        j        ¦  «        sJ ‚|j        dk    sJ ‚dt          _
        t          d¦  «        t          d¦  «        z
  }t          d¦  «        t          d¦  «        z   }t          d¦  «        t          d¦  «        z
  }t          d¦  «        t          d¦  «        z   }t          d¦  «        t          d¦  «        z
  }t          d¦  «        t          d¦  «        z   }t          d¦  «        t          d¦  «        z
  }t          d¦  «        t          d¦  «        z   }	dt          _
        d}
t          |¦  «        |
z                       t           ¦  «        sJ ‚t          |¦  «        |
z                       t          ¦  «        sJ ‚t          |¦  «        |
z                       t          ¦  «        sJ ‚t          |¦  «        |
z                       t           ¦  «        sJ ‚t          |¦  «        |
z                       t          ¦  «        sJ ‚t          |¦  «        |
z                       t           ¦  «        sJ ‚t          |¦  «        |
z                       t           ¦  «        sJ ‚t          |	¦  «        |
z                       t          ¦  «        sJ ‚dt          |d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚dt          |d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚dt          |d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚dt          |d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚dt          |d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚dt          |d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚dt          |d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚dt          |	d¬¦  «        cxk     rdk     sn J ‚t          d¦  «        |
z                       t          ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        |
z                       t           ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr   rl   r=   r�   r   r   rõ   r.  g @ èvH7Bù       @      @é#   rA   z1e-15g    @ˆÃ@i'  g    ÀˆÃ@r   l     �Iú5 rÎ   rX   rY   g+‡ÙÎ÷ï¿gVçž¯Ò<gVçž¯Ò¼)r3  r2  r   rF   r   rš   r   r   r›   r   r   r    )r   r	   r¬   r®   Úx3Úx4Úx5Úx6Úx7Úx8ÚMs              r   Útest_cospi_sinpirS  ×  sÆ  € Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰8Œ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�Ñ!Ô!×$Ò$¥T¨!¡W¤W¨Q¡YÑ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ýˆd‰Œ€AØŒ6�9Š9•S˜$¥™‘^”^Ô(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)ØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆd‰Œ€AØŒ6�9Š9•S˜$¥™‘^”^Ô(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)ØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ø…B„FÝ	ˆU‰Œ•c˜'‘l”lÑ	"€BÝ	ˆU‰Œ•c˜'‘l”lÑ	"€BÝ	ˆW‰Œ�˜G™œÑ	$€BÝ	ˆW‰Œ�˜G™œÑ	$€BÝ	ˆU‰Œ•c˜'‘l”lÑ	"€BÝ	ˆU‰Œ•c˜'‘l”lÑ	"€BÝ	ˆW‰Œ�˜G™œÑ	$€BÝ	ˆW‰Œ�˜G™œÑ	$€BØ…B„FØ€AÝ�"‰IŒI�a‰K×Ò�R˜CÑ Ô Ð Ð Ð Ý�"‰IŒI�a‰K×Ò�BÑÔÐÐÐÝ�"‰IŒI�a‰K×Ò�BÑÔÐÐÐÝ�"‰IŒI�a‰K×Ò�R˜CÑ Ô Ð Ð Ð Ý�"‰IŒI�a‰K×Ò�BÑÔÐÐÐÝ�"‰IŒI�a‰K×Ò�R˜CÑ Ô Ð Ð Ð Ý�"‰IŒI�a‰K×Ò�R˜CÑ Ô Ð Ð Ð Ý�"‰IŒI�a‰K×Ò�BÑÔÐÐÐØ•5˜ cÐ*Ñ*Ô*Ð.Ð.Ò.Ð.¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ø•5˜ cÐ*Ñ*Ô*Ð.Ð.Ò.Ð.¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ø•5˜ cÐ*Ñ*Ô*Ð.Ð.Ò.Ð.¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ø•5˜ cÐ*Ñ*Ô*Ð.Ð.Ò.Ð.¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ø•�b 3Ð'Ñ'Ô'Ð0Ð0Ò0Ð0¨&Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ø•�b 3Ð'Ñ'Ô'Ð0Ð0Ò0Ð0¨&Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ø•�b 3Ð'Ñ'Ô'Ð0Ð0Ò0Ð0¨&Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ø•�b 3Ð'Ñ'Ô'Ð0Ð0Ò0Ð0¨&Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ý�%‰LŒL˜‰N×Ò�rÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý�&‰MŒM˜!‰O×Ò¥ Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ� Ð%Ñ%Ô%¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r   c                  ó²  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t          t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          ¦  «                             t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          dt          z   ¦  «                             t          t          dt          z   z  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          d¦  «        dk    sJ ‚t	          d¦  «                             t          t          t
          z  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          t          ¦  «                             t          t
           ¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          dt          z   ¦  «                             t          t          t
          z  dt          z   z  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t	          dt          z  ¦  «                             d¦  «        sJ ‚d S )Nr   r=   r   lüÿÿÿ  �Iú5 z%2.22579818340535731e+1364376353841841)Úexpjr   r„   r¹   Úexpjpir   rx   r   r   Ú	test_expjrW    sO  € Ý�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý�‰7Œ7�:Š:•c�!‘f”fÑÔÐÐÐÝ•‰7Œ7�:Š:•c˜"‘g”gÑÔÐÐÐÝ�•!‘‰9Œ9�<Š<��A˜q¥™s™G™œÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�!‰9Œ9�<Š<��A�b™D™	œ	Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•!‰9Œ9�<Š<��R˜C™œÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�!•A‘#‰;Œ;�>Š>�#�a¥™d A¥a¡C™j™/œ/Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�'�A‘+ÑÔ×!Ò!Ð"IÑJÔJÐJÐJÐJÐJÐJr   c                  ó6  — t          d¦  «        t          d¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          t           ¦  «        t          t           ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚d S )	Nr   r=   r   gF´ÑêöÝ?rJ  yŒ–À¤§�Ü?\šaÀr�   g¶·ç•)Ë¿)ÚsincÚsincpir”   r   rx   r   r   Ú	test_sincr[    s  € Ý�‰7Œ7•f˜Q‘i”iÐ$Ð$Ò$Ð$ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ý•‰9Œ9��s™œÐ(Ð(Ò(Ð( qÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Ý•�‰:Œ:�¥ ™œÐ*Ð*Ò*Ð*¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*Ý�‰7Œ7�:Š:Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�‰:Œ:�=Š=ÐEÑFÔFÐFÐFÐFÝ�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�#‰;Œ;�>Š>Ð/Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c                  óP  — dt           _        d„ t          dd¦  «        D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d	¦  «        sJ ‚t          d
¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          t          ddz  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚dt           _        t          d¦  «        } | dz  dk    sJ ‚dt           _        t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS rx   )Ú	fibonacci©r¿   r[   s     r   rÀ   z"test_fibonacci.<locals>.<listcomp>#  s   € Ð0Ð0Ð0˜Q�I�a‰LŒLÐ0Ð0Ð0r   r  r   )rN   rn   r   r   r=   r   r=   r=   r   r   rN   rB   rR   r&  é"   rõ   g áÞ3Ô÷?rB  yÉ½å‚€´ÀºÆC,û¹ËÀr@   ga¹Úƒeì@kr   zv6.24499112864607e+2089876402499787337692720892375554168224592399182109535392875613974104853496745963277658556235103534i4  rA   rØ   l   ÛEÑ!	 y      @        r   )r   r   rE   Úfibr   Ústrr^  r”   rˆ   s    r   Útest_fibonaccirc  !  s+  € Ø…B„FØ0Ð0¥%¨¨B¡-¤-Ð0Ñ0Ô0Ø:Ð:Ð:ò;ð ;ð ;ð ;åˆs‰8Œ8�;Š;Ð)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ýˆt‰9Œ9�<Š<Ð<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ýˆt‰9Œ9�<Š<Ð/Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�s�2�s‘7‰|Œ|ÑÔð  !Yò  Yð  Yð  Yð  YØ…B„FÝˆE‰
Œ
€AØˆv‰:˜Ò#Ð#Ð#Ð#Ø…B„FÝ•S‰>Œ>�SÒ Ð Ð Ð Ýˆt‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>r   c                  óˆ   — dt           _        t          t          dd¬¦  «        t	          d¬¦  «        z
  ¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr   r=   r´   )r   rK  gG³¦þ^Zé9)r   r   Úabsr„   r"   rx   r   r   Útest_call_with_dpsrf  0  s?   € Ø…B„FÝ�s�1˜"ˆ~‰~Œ~�a B˜i™iœiÑ'Ñ(Ô(¨5Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c                  ó>  — dt           _        t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          t
          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r=   r   r”   Ú0)r   r   rŸ   r”   r•   r–   r“   rx   r   r   Ú	test_tanhri  4  s‰   € Ø…B„FÝ�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý•‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ••c‘”ÑÔÐÐÐÝ•�E˜3‘”Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r   c                  ó$  — dt           _        t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        t           k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          d¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          d¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          z  d	z  } t          t          ¦  «                             |  ¦  «        sJ ‚t          t           ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «                             |  ¦  «        sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «                             |  ¦  «        sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «        ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚t          t          t           d¦  «        ¦  «                             |  ¦  «        sJ ‚t          t          dt           ¦  «        ¦  «                             |  ¦  «        sJ ‚t          t          dt           ¦  «        ¦  «                             |  ¦  «        sJ ‚t          t          dt           ¦  «        ¦  «                             |  ¦  «        sJ ‚d S )
Nr   r   rl   g­zê“á?r.  g­zê“á¿r=   r   r   )r   r   rÔ   r   r”   r•   r–   rÒ   r    r¹   r   r“   )Újpi2s    r   Ú
test_atanhrl  <  s;  € Ø…B„FÝ�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰:Œ:�=Š=Ð/Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�‰;Œ;�>Š>Ð1Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ý�‰8Œ8•sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰9Œ9�˜ÒÐÐÐÝ••s‘”ÑÔÐÐÐÝ•e˜A‘h”h¥Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý•e˜B‘i”i¥Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%å�R‰4�‰6€DÝ•‰:Œ:�=Š=˜$˜ÑÔÐÐÐÝ•#�‰;Œ;�>Š>˜$ÑÔÐÐÐÝ••S˜‘”ÑÔ× Ò  $ Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý••S˜‘”ÑÔ×Ò  Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••S˜‘”ÑÔ×Ò Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý•�Q•s‘”ÑÔ×Ò Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý•�Q•s‘”ÑÔ×Ò Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý•�R�‘”ÑÔ× Ò  Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••c�T˜!‘”ÑÔ× Ò  Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••c�T˜!‘”ÑÔ× Ò  Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý••c�T˜"‘”ÑÔ×!Ò! 4 %Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý•�R�˜‘”ÑÔ×!Ò! 4 %Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý•�Q��t‘”ÑÔ× Ò  $ Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý•�Q��t‘”ÑÔ× Ò  $ Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r   c                  ó„  — dt           _        t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t	          d¦  «        dz
  ¦  «        sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          k    sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚d S )	Nr   r   r   r=   r�   r×   ç    _ Bgœo   ð?)r   r   Úexpm1r   r„   r”   rx   r   r   Ú
test_expm1rp  W  s¤   € Ø…B„FÝ�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰8Œ8�;Š;•s˜1‘v”v˜a‘xÑ Ô Ð Ð Ð Ý•‰:Œ:�ÒÐÐÐÝ�‰<Œ<�?Š?˜5Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�%‰LŒL˜Ñ×!Ò! -Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c                  ó~  — dt           _        t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «                             t	          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          k    sJ ‚t          d¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dz                       d¦  «        sJ ‚d S )	Nr   r   r   r   r�   r×   rn  gÈ ùÿÿÿï?)r   r   Úlog1pr   r‘   r”   rx   r   r   Ú
test_log1prs  _  s    € Ø…B„FÝ�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰8Œ8�;Š;•s˜3‘x”xÑ Ô Ð Ð Ð Ý•‰:Œ:�ÒÐÐÐÝ�‰<Œ<�?Š?˜5Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�%‰LŒL˜Ñ×!Ò! -Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c                  óf  — dt           _        t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd	¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          d	d¦  «        dk    sJ ‚t          d	d¦  «        dk    sJ ‚t          d	d¦  «        dk    sJ ‚t          d	d
¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t           d¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dz                       t
          ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	dd¬¦  «        d
¦  «        dz                       d
¦  «        sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r   r   rD   rB  r=   rN   r   g0Žä.ÿ++g}Ã”%­I²Tz1e-100000000000T)Úexact)r   r   Úpowm1r¹   r   r(   Úfaddrx   r   r   Ú
test_powm1rx  g  s¹  € Ø…B„FÝ��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý��A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ��A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ��A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ��a‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ��1‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý��4‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•!��A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�!�F‰OŒO˜EÑ!×%Ò%¥cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�Ð$Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•$�q˜ dÐ+Ñ+Ô+¨QÑ/Ô/°Ñ5×9Ò9¸!Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r   c                  ó‚  — t          d¦  «        dgk    sJ ‚t          d¦  «        ddgk    sJ ‚t          d¦  «        \  } }}| dk    sJ ‚|                     d¦  «        sJ ‚|                     d¦  «        sJ ‚t          dd¬¦  «        dgk    sJ ‚t          dd¬¦  «        dgk    sJ ‚t          dd¬¦  «        t          d¦  «        dd …         k    sJ ‚t          d	d¬¦  «        t          t           gk    sJ ‚t          t          d
d¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr=   r   r   r   y      à¿ªLXèz¶ë?y      à¿ªLXèz¶ë¿T)Ú	primitiver   r  r'  rB   )Ú	unitrootsr   r¹   Úlen)r   r	   r6  s      r   Útest_unitrootsr}  z  si  € Ý�Q‰<Œ<˜A˜3ÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜A˜r˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý˜‰lŒl�G€A€qˆ!Ø�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ø�4Š4Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ø�4Š4Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý�Q $Ð'Ñ'Ô'¨A¨3Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�Q $Ð'Ñ'Ô'¨B¨4Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�Q $Ð'Ñ'Ô'­9°Q©<¬<¸¸¸Ô+;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�Q $Ð'Ñ'Ô'­Aµ¨r¨7Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�y˜ tÐ,Ñ,Ô,Ñ-Ô-°Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�y˜ tÐ,Ñ,Ô,Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r   c                  ó´  — dt           _        d„ t          d¦  «        D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ t          d¦  «        D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ t          d¦  «        D ¦   «         d	d
t          z   d	t          z   t          dd	t           t          dt           d	t          dd	t           d	dd	t          t          dgk    sJ ‚d„ t          d¦  «        D ¦   «         d	d
t          z
  d	t          z
  t           dd	t          t           dt          d	t           dd	t          d	dd	t           t           dgk    sJ ‚t	          dt          ¦  «        d	k    sJ ‚t	          dt          ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          d¬¦  «        } t	          d| ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t	          d| ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t	          d| ¦  «                             d	¦  «        sJ ‚t	          dd¦  «        d	k    sJ ‚t	          d	d¦  «        dk    sJ ‚t	          dd¦  «        dk    sJ ‚t	          dd¦  «        dk    sJ ‚t	          dd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   c                 ó.   — g | ]}t          |d ¦  «        ‘ŒS )r=   ©Ú
cyclotomicr_  s     r   rÀ   z#test_cyclotomic.<locals>.<listcomp>Š  s    € Ð/Ð/Ð/ �J�q˜‰OŒOÐ/Ð/Ð/r   é   )r=   r   r   r   r   rN   r=   r   r   r   r=   rP   r=   rR   r=   r=   r   r  r=   é   r=   r=   r=   é   r=   rN   r=   r   r=   r   r=   c                 ó.   — g | ]}t          |d ¦  «        ‘ŒS )r   r€  r_  s     r   rÀ   z#test_cyclotomic.<locals>.<listcomp>‹  s"   € Ð0Ð0Ð0 �J�q˜ÑÔÐ0Ð0Ð0r   )r=   rD   r   r=   r   r=   r   r=   r   r=   rN   r=   r=   r=   r   r=   r   r=   r   r=   r=   r=   rP   r=   r=   r=   rR   r=   r=   r=   r=   c                 ó8   — g | ]}t          |t          ¦  «        ‘ŒS rx   ©r�  r¹   r_  s     r   rÀ   z#test_cyclotomic.<locals>.<listcomp>Œ  s    € Ð/Ð/Ð/ �J�q�‰OŒOÐ/Ð/Ð/r   r&  r=   r   r   r   r   rN   c                 ó:   — g | ]}t          |t           ¦  «        ‘ŒS rx   r‡  r_  s     r   rÀ   z#test_cyclotomic.<locals>.<listcomp>�  s$   € Ð0Ð0Ð0 �J�q�!˜ÑÔÐ0Ð0Ð0r   iX  i@ƒ  iô  r8   rB   r´   gæ�?3OP@iø  rõ   r�   g      @g     €#@r   g    Àcy@)r   r   rE   r¹   r�  rF   r   )r\   s    r   Útest_cyclotomicr‰  ˆ  s}  € Ø…B„FØ/Ð/¥U¨2¡Y¤YÐ/Ñ/Ô/Ð3xÐ3xÐ3xÒxÐxÐxÐxØ0Ð0¥e¨B¡i¤iÐ0Ñ0Ô0Ð4vÐ4vÐ4vÒvÐvÐvÐvØ/Ð/¥U¨2¡Y¤YÐ/Ñ/Ô/°A°b½±d¸1½Q¹3½qÀÀ1ÅaÀRÍÈ!ÍQÈBÈqÕQRÐSTÐUVÕXYÐWYÐZ[Ð\]Ð^_Õ`aÕbcÐdeÐ3fÒfÐfÐfÐfØ0Ð0¥e¨B¡i¤iÐ0Ñ0Ô0°Q°r½!±t¸A½a¹CÅÀÀ1ÀQÅqÍ!ÈÈAÍaÐPQÕSTÐRTÐUVÐWXÕYZÐ[\Ð]^Ð_`ÕbcÐacÕefÐdfÐghÐ4iÒiÐiÐiÐiÝ�d�1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�e�AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�Q�SÐÑÔ€AÝ�a˜ÑÔ×Ò˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�b˜!ÑÔ×ÒÐ 5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý�d˜AÑÔ×!Ò! !Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�a˜ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�a˜ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�a˜ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�a˜ÑÔÐ 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�a˜ÑÔ 
Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r   )DÚmpmath.libmpÚmpmathrG   Útimerr   rq   r
   r   r!   r#   r%   r'   r)   r+   r-   r/   r1   Útaperyr3   r5   r7   r:   rL   ri   ru   ry   r}   r‰   r‹   r—   r¡   r¥   r²   r¶   rÃ   rÉ   rÌ   rÕ   rÙ   rÜ   rå   ró   rö   rù   r  r  r  r  r  r   r,  r0  r8  r;  r?  rH  rS  rW  r[  rc  rf  ri  rl  rp  rs  rx  r}  r‰  rx   r   r   ú<module>rŽ     s�  ðØ Ð Ð Ð Ø Ð Ð Ð Ø €€€Ø €€€Ø €€€Ø €€€àð ð ð ð ð$€ð#€ð*€ð
(€ð&€ð	&€ð*€ð*€	ð0€	ð
'€ð(€ð*€ð,€
ðð ð ð,:ð :ð :ðGð Gð Gð<Ið Ið Ið!ð !ð !ðð ð ð)ð )ð )ð'ð 'ð 'ð#'ð #'ð #'ðJ/ð /ð /ð
!ð 
!ð 
!ðð ð ðð ð ðð ð ð&%ð %ð %ð4%ð %ð %ð:$ð $ð $ðL)ð )ð )ð2ð 2ð 2ð ð  ð  ðB/ð /ð /ð .ð .ð .ð*ð *ð *ð=ð =ð =ð'ð 'ð 'ð2ð ð ð1ð 1ð 1ð.)ð )ð )ðð ð ð*J ð J ð J ðXð ð ðð ð ð6*&ð *&ð *&ðX ð  ð  ð	#ð 	#ð 	#ð4*ð 4*ð 4*ðl	Kð 	Kð 	Kð1ð 1ð 1ðð ð ð1ð 1ð 1ð&ð &ð &ð(ð (ð (ð61ð 1ð 1ð1ð 1ð 1ð=ð =ð =ð&3ð 3ð 3ð+ð +ð +ð +ð +r   