§
    JŠtjwD  ã                   óh   — d dl T d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Z	d„ Z
d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )é    )Ú*c                  óÄ  — dt           _        t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        k    rJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dd	¦  «        } d| v sJ ‚d| v sJ ‚d	| v sJ ‚d
| vsJ ‚d| vsJ ‚t          dd	¦  «        | v sJ ‚t          dd¦  «        | v sJ ‚t          d
d¦  «        | vsJ ‚t          dd¦  «        | vsJ ‚t          t
           t
          ¦  «        }t          dd¦  «        |v sJ ‚t          dt
          ¦  «        |v sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        v sJ ‚d	t          t
           d¦  «        vsJ ‚d S )Né   é   éþÿÿÿéÿÿÿÿé   z0.1z1[0.099999999999999991673, 0.10000000000000000555]z2mpi('0.099999999999999992', '0.10000000000000001')é   gš™™™™™ñ¿gÍÌÌÌÌÌ@r   ç      @éûÿÿÿé   é
   )ÚivÚdpsÚmpiÚstrÚreprÚinf)ÚuÚws     úX/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_interval.pyÚtest_interval_identityr      sî  € Ø…B„FÝˆq‰6Œ6•S˜˜A‘Y”YÒÐÐÐÝˆq‰6Œ6•S˜˜Q‘Z”ZÒÐÐÐÝ�A‘”�#˜a ™)œ)Ò#Ð#Ð#Ð$Ýˆr�1‰:Œ:�˜R ™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�s�5‰zŒz‰?Œ?ÐQÒQÐQÐQÐQÝ•�E‘
”
ÑÔÐSÒSÐSÐSÐSÝˆB�‰
Œ
€AØ�ˆ7ˆ7ˆ7ˆ7Ø�ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6Ø�ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6Ø�qˆ=ˆ=ˆ=ˆ=Ø�aˆ<ˆ<ˆ<ˆ<Ýˆr�1‰:Œ:˜ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆq�!‰9Œ9˜ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆt�Q‰<Œ<˜qÐ Ð Ð Ð Ýˆs�C‰=Œ= Ð!Ð!Ð!Ð!Ý�SˆD•#‰Œ€AÝˆr�1‰:Œ:˜ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆq•#‰;Œ;˜!ÐÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9�˜A˜r™
œ
Ð"Ð"Ð"Ð"Ø•S�#˜˜q‘\”\Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!ó    c                  óÐ  — t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t                               d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t                               dd¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t                               dd¦  «        ¦  «        t          t                               dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr
   g      
@é   y      @      @)r	   r
   )r   r   )Úhashr   r   Úmpc© r   r   Útest_interval_hashr      s
  € Ý•�A‘”‰<Œ<�4 ™7œ7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•�D‘	”	‰?Œ?�d 4™jœjÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•�A�a‘”‰>Œ>�T¥# a¨¡(¤(™^œ^Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•—’�q‘	”	‰?Œ?�d 1™gœgÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•—’�q˜‘”ÑÔ¥ T¡
¤
Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•—’�u˜UÑ#Ô#Ñ$Ô$­­R¯VªV°E¸%Ñ-@Ô-@Ñ(AÔ(AÒAÐAÐAÐAÐAÐAr   c                  ó¶  — dt           _        t          d¦  «        t          dd¦  «        z   t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd	¦  «        z   t          dt          d
¦  «        ¦  «        k    sJ ‚ddt          d¦  «        z  z  } | j        dcxk     r| j        k     sn J ‚t          d¦  «        t          d¦  «        z  } t           xj        dz  c_        t                                d¦  «        }t           xj        dz  c_        | j        |cxk     r| j        k     sn J ‚t          d¦  «        t          dt          ¦  «        z  sJ ‚t          dd¦  «        t          z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          z  dk    sJ ‚t          d¦  «        dz  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          ¦  «        dz  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚dt          dt          ¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        j	        dk    sJ ‚dt           _        t          t           j
        ¦  «        }dt           _        |
 }|j        |j        k     sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚t          t           j
        ¦  «        }||
 k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        z  t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        j        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z
  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t           d¦  «        t          dt          ¦  «        z
  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          t           d¦  «        t          t           t          ¦  «        z
  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          t           d¦  «        z
  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r   r
   r   r   é   r	   r   g¸ÔJzî�5z1.0000000000000002ç      à?é2   iöÿÿÿz0[-166.66666666666668561, -166.66666666666665719]é@   é   r   éýÿÿÿç      à¿)r   r   r   ÚmpfÚaÚbÚsqrtr   r   ÚmidÚpiÚabsÚdelta)ÚxÚsqr)   r*   s       r   Útest_interval_arithmeticr2   #   sÌ  € Ø…B„FÝˆq‰6Œ6•C˜˜!‘H”HÑ¥ A a¡¤Ò(Ð(Ð(Ð(Ýˆq�!‰9Œ9�a‰<�3˜q !™9œ9Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq‰6Œ6•C˜˜5‘M”MÑ!¥S¨­CÐ0DÑ,EÔ,EÑ%FÔ%FÒFÐFÐFÐFØ	ˆQ•�Q‘”‰ZÑ€AØŒ3�ˆ=ˆ=Š=ˆ=�Q”SŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ÝˆA‰Œ•#�c‘(”(Ñ€AÝ€F„Fˆa�K€F„FÝ	�Š�‰Œ€BÝ€F„Fˆa�K€F„FØŒ3�ˆ>ˆ>Š>ˆ>�a”cŠ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq‰6Œ6•C˜�3‘K”KÑÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9•s‰?�c ! Q™iœiÒ'Ð'Ð'Ð'Ýˆq‰6Œ6•C‰<˜1ÒÐÐÐÝˆq‰6Œ6�A‰:��c˜T¥3™œÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�s‰8Œ8�a‰<�3¥˜t¥S™>œ>Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq‰6Œ6•C‰<�3¥˜t¥S™>œ>Ò)Ð)Ð)Ð)Ø�s�1•c‰{Œ{‰?�c ! S™kœkÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•�B˜‘”�c # s™mœmÑ+¨qÑ0Ñ1Ô1Ø:ò;ð ;ð ;ð ;åˆq�!‰9Œ9˜‰>�S  B™ZœZÒ'Ð'Ð'Ð'Ýˆq�‰8Œ8Œ<˜1ÒÐÐÐØ…B„FÝ�BŒE‰
Œ
€AØ…B„FØ	
ˆ€AØŒ3�”Š9ˆ9ˆ9ˆ9ØŒ3�”Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý�BŒE‰
Œ
€AØ��Š7ˆ7ˆ7ˆ7Ý�s�2�a‰yŒy‰>Œ>�S  1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�s�3�q‰zŒz‰?Œ?�c # a™jœjÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�s�2�a‰yŒy‰>Œ>�S  1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�s�2�d‰|Œ|ÑÔ¥ C¨¡
¤
Ò*Ð*Ð*Ð*Ýˆq‰6Œ6•C˜˜!‘H”HÑ¥ A¡¤Ò&Ð&Ð&Ð&Ýˆq�‰8Œ8•c˜!‘f”fÑ¥ A¡¤Ò&Ð&Ð&Ð&Ýˆq�‰8Œ8Œ>˜QÒÐÐÐÝˆq�‰8Œ8•c˜!˜A‘h”hÑ¥# b¨¡*¤*Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•ˆt�A‰;Œ;�˜Q�s™œÑ#¥s­C¨4°¡{¤{Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•ˆt�A‰;Œ;��c˜T¥#™œÑ&­#­s¨dµ3©-¬-Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆq•‰:Œ:��S˜D ™œÑ#¥s¨2­c¡{¤{Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r   c                  óÌ  — t          dd¦  «        t          z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t           z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          t           t          ¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          t           d¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          t           d¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        z  sJ ‚t          t           d¦  «        t          t           t          ¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d	d
¦  «        t          dd	¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          t           t           ¦  «        dz  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          t           d	¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          d¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          t           d	¦  «        t          d¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r   r	   r   iàÿÿÿé   itÿÿÿé    r   r
   r&   r!   r   ©r   r   r   r   r   Útest_interval_mulr7   N   s9  € Ýˆr�1‰:Œ:�Ñ�s¥C 4¨™|œ|Ò+Ð+Ð+Ð+Ýˆr�1‰:Œ:�˜Ñ¥ A¥s¡¤Ò+Ð+Ð+Ð+Ýˆq�!‰9Œ9•s‰?�c !¥S™kœkÒ)Ð)Ð)Ð)Ýˆq�!‰9Œ9•s˜1�c‘{”{Ñ"¥c¨!­S¡k¤kÒ1Ð1Ð1Ð1Ýˆr�1‰:Œ:�Ñ�s¥C 4­™~œ~Ò-Ð-Ð-Ð-Ýˆr�1‰:Œ:�˜A�s™œÑ#¥s­C¨4µ¡~¤~Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆr�1‰:Œ:��S˜D¥#™œÑ&­#­s¨dµC©.¬.Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•ˆt�Q‰<Œ<�#˜a ™)œ)Ñ#¥s­C¨4°¡|¤|Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•ˆt�Q‰<Œ<�#˜a ™)œ)Ñ#¥c­3¨$°¡l¤lÑ2Ð2Ð2Ð2Ý•ˆt�Q‰<Œ<�#�s˜d¥C™.œ.Ñ(­Cµ°µc©N¬NÒ:Ð:Ð:Ð:Ýˆr�!‰9Œ9•S˜˜R‘[”[Ñ ¥C¨¨S¡M¤MÒ1Ð1Ð1Ð1Ýˆq�‰8Œ8•c˜"˜Q‘i”iÑ¥3 r¨!¡9¤9Ò,Ð,Ð,Ð,å�s•C‰=Œ=˜1Ñ¥¥S D­#¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•ˆt•c�T‰?Œ?˜QÑ¥#¥s d­C¡.¤.Ò0Ð0Ð0Ð0Ýˆq‰6Œ6•C�˜˜Q‘K”KÑ¥3­ t­C¡=¤=Ò0Ð0Ð0Ð0Ýˆq‰6Œ6•C˜�3‘K”KÑ¥3­ t­C¡=¤=Ò0Ð0Ð0Ð0Ýˆr•#‰;Œ;�˜Q™œÑ¥3­ t­C¡=¤=Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•ˆt�A‰;Œ;�˜Q™œÑ¥3­ t­C¡=¤=Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c                  óð  — t          d¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d	d¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d
¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d
¦  «        d	z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        d	z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t           z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t           z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t           z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr
   r   é	   r&   r	   r   r   iåÿÿÿr   r   ç      Ð?éüÿÿÿç      Ð¿g      °?r6   r   r   r   Útest_interval_powr=   c   s  € Ýˆq‰6Œ6�1‰9�˜A˜q™	œ	Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆr‰7Œ7�A‰:�˜Q ™œÒ"Ð"Ð"Ð"Ýˆr�1‰:Œ:�q‰=�C  1™IœIÒ%Ð%Ð%Ð%Ýˆr�2‰;Œ;˜‰>�S  A™YœYÒ&Ð&Ð&Ð&Ýˆr�2‰;Œ;˜‰>�S  b™\œ\Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆr�1‰:Œ:�q‰=�C  Q™KœKÒ'Ð'Ð'Ð'Ýˆr�1‰:Œ:�q‰=�C  1™IœIÒ%Ð%Ð%Ð%Ýˆr�1‰:Œ:�q‰=�C  1™IœIÒ%Ð%Ð%Ð%Ýˆq‰6Œ6�R‰<�3˜t T™?œ?Ò*Ð*Ð*Ð*Ýˆr‰7Œ7�b‰=�C  uÑ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ýˆq‰6Œ6�R‰<�3˜v vÑ.Ô.Ò.Ð.Ð.Ð.Ýˆr‰7Œ7�b‰=�C ¨Ñ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ýˆq�!‰9Œ9�Ñ�s 1 a™yœyÒ(Ð(Ð(Ð(Ýˆq�!‰9Œ9�˜Ñ¥ A¥s¡¤Ò+Ð+Ð+Ð+Ýˆq•#‰;Œ;�#Ñ¥ Q­¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq•#‰;Œ;�3˜$Ñ¥# a­¡+¤+Ò-Ð-Ð-Ð-Ýˆq•#‰;Œ;�#Ñ¥ Q­¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq•#‰;Œ;�3˜$Ñ¥# a¨¡)¤)Ò+Ð+Ð+Ð+Ýˆq�!‰9Œ9˜‰>�S  A™YœYÒ&Ð&Ð&Ð&Ýˆq�!‰9Œ9˜‰>˜QÒÐÐÐÝˆq�‰8Œ8•s˜1‘v”vÑ¥ Q q¡¤Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r   c                  óP   — t          d¦  «        dz  t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r"   r   )r   r   r   r   Útest_interval_sqrtr?   z   s)   € Ýˆq‰6Œ6�S‰=�C ™FœFÒ"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r   c                  óª   — t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dd¦  «        z  t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          d	d
¦  «        k    sJ ‚t          t           d¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          t           d
¦  «        k    sJ ‚t          t           t          ¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          d	t          ¦  «        t          dt          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t           d¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          t           d¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          t           t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          d	t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dt          
 ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        z  t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr"   r	   r   r   r'   r   r;   é   éøÿÿÿé   iðÿÿÿç        r<   r   r   r:   g       Àg      @g       @g      ð¿g       @g       Àg      Àg      À?ç      ð?r6   r   r   r   Útest_interval_divrF   }   s‚  € Ýˆs�A‰;Œ;�˜R ™œÑ#¥s­C¨4°¡¤Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆq�!‰9Œ9•s˜1˜a‘y”yÑ ¥C¨­3¡K¤KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�s•C‰=Œ=�3�s¥C™=œ=Ñ(­C°µ3©K¬KÒ7Ð7Ð7Ð7Ý�s•C‰=Œ=�3˜q¥#™;œ;Ñ&­#¨aµ©+¬+Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�s•C‰=Œ=�3˜q !™9œ9Ñ$­­Cµ©¬Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆq•#‰;Œ;�˜Q¥™œÑ$­¨A­s©¬Ò3Ð3Ð3Ð3Ýˆq•#‰;Œ;�˜Q ™œÑ"¥c¨!­S¡k¤kÒ1Ð1Ð1Ð1Ýˆq•#‰;Œ;�˜Q ™œÑ"¥c¨!­S¡k¤kÒ1Ð1Ð1Ð1Ýˆq•#‰;Œ;�˜Q¥™œÑ$­¨A­s©¬Ò3Ð3Ð3Ð3Ýˆr�1‰:Œ:�˜A�s™œÑ#¥s¨2¨q¡z¤zÒ1Ð1Ð1Ð1Ýˆr�1‰:Œ:�˜C¥™œÑ%­¨R°©¬Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•ˆt�Q‰<Œ<�#˜c¥3™-œ-Ñ'­3µ¨t°R©=¬=Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•ˆt•S‰>Œ>�C ¥S™MœMÑ)­Sµ#°µs©^¬^Ò;Ð;Ð;Ð;Ýˆq•#‰;Œ;�˜S¥#™œÑ&­#¨aµ©+¬+Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆr•3‰<Œ<�#˜c¥3™-œ-Ñ'­3¨sµC©=¬=Ò8Ð8Ð8Ð8Ýˆr�1‰:Œ:��C¥™œÑ%­¨Q°©¬Ò2Ð2Ð2Ð2Ýˆq�!‰9Œ9•s�3¥‘}”}Ñ$­¨A¨q©	¬	Ò1Ð1Ð1Ð1Ýˆq�!‰9Œ9•s�3¥‘}”}Ñ$­¨A¨q©	¬	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•ˆt�Q‰<Œ<�#�c¥3™-œ-Ñ'­3µ¨t°Q©<¬<Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•ˆt�Q‰<Œ<�#�c¥3™-œ-Ñ'­3µ¨t°Q©<¬<Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•ˆt•S‰>Œ>�C¥¥S™MœMÑ)­Sµ#°µs©^¬^Ò;Ð;Ð;Ð;Ýˆr•3‰<Œ<�#�c¥3™-œ-Ñ'­3¨qµ#©;¬;Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆq•#‰;Œ;��S¥#™œÑ&­#¨aµ©+¬+Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆq•#‰;Œ;��S¥#™œÑ&­#¨aµ©+¬+Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�s•C‰=Œ=�3�s¥C™=œ=Ñ(­C°µ3©K¬KÒ7Ð7Ð7Ð7Ýˆr�1‰:Œ:�˜A˜q™	œ	Ñ!¥S­#¨µ¨t¡_¤_Ò4Ð4Ð4Ð4Ýˆq�!‰9Œ9•s˜1˜a‘y”yÑ ¥C¨­c¨T¡N¤NÒ2Ð2Ð2Ð2Ýˆr�1‰:Œ:�˜A˜q™	œ	Ñ!¥S­#¨¨s¡^¤^Ò3Ð3Ð3Ð3Ýˆt�UÑÔ�c ! Q™iœiÑ'­3µ¨t°UÑ+;Ô+;Ò;Ð;Ð;Ð;Ýˆs�A‰;Œ;�˜Q ™œÑ"¥c¨#µ¨t¡n¤nÒ4Ð4Ð4Ð4Ýˆs�A‰;Œ;�˜Q ™œÑ"¥c¨#µ¨t¡n¤nÒ4Ð4Ð4Ð4Ýˆr�4‰=Œ=�3˜q !™9œ9Ñ$­­S¨D°$©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆr�4‰=Œ=�3˜q !™9œ9Ñ$­­S¨D°$©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆr�1‰:Œ:�˜B ™œÑ$­­S¨Dµ3°$©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆq�!‰9Œ9•s˜2˜s‘|”|Ñ#¥s­C¨4µ#°¡¤Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆr�1‰:Œ:�˜B ™œÑ$­­S¨Dµ3°$©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆt�UÑÔ�c " c™lœlÑ*­cµ3°$½¸©o¬oÒ=Ð=Ð=Ð=Ýˆs�A‰;Œ;�˜R ™œÑ%­­c¨TµC°4©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ýˆs�A‰;Œ;�˜R ™œÑ%­­c¨TµC°4©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ýˆr�4‰=Œ=�3˜r 3™<œ<Ñ'­3µ¨tµc°T©?¬?Ò:Ð:Ð:Ð:Ýˆr�4‰=Œ=�3˜r 3™<œ<Ñ'­3µ¨tµc°T©?¬?Ò:Ð:Ð:Ð:Ýˆr�1‰:Œ:�˜B ™
œ
Ñ"¥c­3¨$µ°¡o¤oÒ5Ð5Ð5Ð5Ýˆq�!‰9Œ9•s˜2˜q‘z”zÑ!¥S­#¨¨s¡^¤^Ò3Ð3Ð3Ð3Ýˆr�1‰:Œ:�˜B ™
œ
Ñ"¥c¨#µ¨t¡n¤nÒ4Ð4Ð4Ð4Ýˆt�UÑÔ�c " a™jœjÑ(­C°µs°d©O¬OÒ;Ð;Ð;Ð;Ýˆs�A‰;Œ;�˜R ™œÑ#¥s­C¨4°¡¤Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆs�A‰;Œ;�˜R ™œÑ#¥s­C¨4°¡¤Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆr�4‰=Œ=�3˜r 1™:œ:Ñ%­¨Sµ3°$©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆr�4‰=Œ=�3˜r 1™:œ:Ñ%­¨Sµ3°$©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆr�1‰:Œ:�˜C ™œÑ#¥s¨4°¡~¤~Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆq�!‰9Œ9•s˜3 ‘{”{Ñ"¥c¨#¨s¡m¤mÒ3Ð3Ð3Ð3Ýˆr�1‰:Œ:�˜C ™œÑ#¥s¨4°¡~¤~Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆt�UÑÔ�c # q™kœkÑ)­S°°uÑ-=Ô-=Ò=Ð=Ð=Ð=Ýˆs�A‰;Œ;�˜S !™œÑ$­¨C°©¬Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆs�A‰;Œ;�˜S !™œÑ$­¨C°©¬Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆr�4‰=Œ=�3˜s A™;œ;Ñ&­#¨d°D©/¬/Ò9Ð9Ð9Ð9Ýˆr�4‰=Œ=�3˜s A™;œ;Ñ&­#¨d°D©/¬/Ò9Ð9Ð9Ð9Ýˆr�1‰:Œ:�˜B ™œÑ%­¨T°3©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆq�!‰9Œ9•s˜2˜t‘}”}Ñ$­¨D°#©¬Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆr�1‰:Œ:�˜B ™œÑ%­¨S°#©¬Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆt�UÑÔ�c " d™mœmÑ+­s°5¸#©¬Ò>Ð>Ð>Ð>Ýˆs�A‰;Œ;�˜R ™œÑ&­#¨d°EÑ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ýˆs�A‰;Œ;�˜R ™œÑ&­#¨d°EÑ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ýˆr�4‰=Œ=�3˜r 4™=œ=Ñ(­C°°c©N¬NÒ:Ð:Ð:Ð:Ýˆr�4‰=Œ=�3˜r 4™=œ=Ñ(­C°°c©N¬NÒ:Ð:Ð:Ð:åˆq�!‰9Œ9•s˜1˜a‘y”yÑ ¥C­¨­c¡N¤NÒ2Ð2Ð2Ð2Ýˆq�!‰9Œ9•s˜1˜a‘y”yÑ ¥C­¨­c¡N¤NÒ2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r   c                  óÆ  — dt           _        t           j        } t           j        }t           j        }t           j        } | t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚ |t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        t          dd	¦  «        k    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          d
d¦  «        k    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «         |t          dd¦  «        ¦  «        v sJ ‚t          dd¦  «         |t          dd¦  «        ¦  «        v sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ | t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «         |t          dd¦  «        ¦  «        v sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          dd ¦  «        k    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          d!d"¦  «        k    sJ ‚d#t           _        dd$d%z  z  t          d¦  «        z   }d&D ]Ô}|t           _        d |dt          |¦  «        z  ¦  «        v sJ ‚d |dd$d%z  z  t          |¦  «        z  ¦  «        v sJ ‚d | d't          |¦  «        z  ¦  «        v sJ ‚d | |t          |¦  «        z  ¦  «        v sJ ‚d | dt          |¦  «        z  ¦  «        v sJ ‚d | dd$d%z  z  t          |¦  «        z  ¦  «        v sJ ‚ŒÕdt           _         | t          dt          ¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |t          dt          ¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ | t          t           d¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |t          t           d¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        }t          |j	        ¦  «         
                    t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          |j        ¦  «         
                    t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                                t          dd¦  «        ¦  «        }t          |j	        ¦  «         
                    t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          |j        ¦  «         
                    t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d(d)d¦  «        D ]}t                                |t           j        z  ¦  «        }	d|	v sJ ‚|	dk    sJ ‚|	dk    sJ ‚t                                |dz   t           j        z  ¦  «        }	d|	v sJ ‚|	dk    sJ ‚|	dk    sJ ‚Œ€t          d*d+d¦  «        D ]�}t                                |t           j        z  ¦  «        }	d|	v sJ ‚|	dk    sJ ‚|r|	dk    sJ ‚t                                |dz   t           j        z  ¦  «        }	d|	v sJ ‚|	dk    sJ ‚|	dk    sJ ‚Œ‚t          d*d)¦  «        D ]‹}t                                |dz   t           j        z  ¦  «        }	|	j	        dcxk     r|	j        k     sn J ‚t                                |t           j        z  ¦  «        }	|r|	j	        dcxk     r|	j        k     sn J ‚ŒŒd S ),Nr   r   r	   g‹µ(Já?rE   gï	�Tíê?r   grSW&¢Ú¿gŒµ(Já?gî	�Tíê?r   g°ÊÏ¯&ã?r   r"   ç      ø?g§ùÅOÕ²?gï	�Tíê¿gðKtè®Þ?g0Žä.ÿ++g0Žä.ÿ;«ç      @r   g_Át÷í¿gÀ$Û¦êä¿r   g      @gÙJkp…'Ò?gIÔ<l­æ?g±ÊÏ¯&ã?gF´Ñêöí?g¯ÜÝ¹7è¿gbº~;sÖ¿g4™àõ�¯î¿gV°
NÉ“æ¿é7   r   r#   )r   é(   éP   g      @r   é   iúÿÿÿrA   )r   r   ÚcosÚsinÚtanr-   r   r   r(   r)   ÚaeÚmpr*   ÚcotÚrange)
rN   rO   rP   r-   r   Úpr   ÚvÚnr0   s
             r   Útest_interval_cos_sinrX   Ã   s  € Ø…B„FÝ
Œ&€CÝ
Œ&€CÝ
Œ&€CÝ	Œ€Bàˆ3�s�1‰vŒv‰;Œ;˜!ÒÐÐÐØˆ3�s�1‰vŒv‰;Œ;˜!ÒÐÐÐØˆ3�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�CÐ 6¸Ñ<Ô<Ò<Ð<Ð<Ð<Øˆ3�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�C Ð#8Ñ9Ô9Ò9Ð9Ð9Ð9Øˆ3�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�CÐ 6Ð8NÑOÔOÒOÐOÐOÐOØˆ3�s�1�Q‰xŒx‰=Œ=�CÐ 6¸Ñ<Ô<Ò<Ð<Ð<Ð<Øˆ3�s�1�S‰zŒz‰?Œ?�cÐ"8¸#Ñ>Ô>Ò>Ð>Ð>Ð>Øˆ3�s�2�q‰zŒz‰?Œ?�cÐ"8¸#Ñ>Ô>Ò>Ð>Ð>Ð>Øˆ3�s�2�s‰|Œ|ÑÔ¥Ð$:¸CÑ @Ô @Ò@Ð@Ð@Ð@Øˆ3�s�2�s‰|Œ|ÑÔ¥Ð$;¸SÑ AÔ AÒAÐAÐAÐAØˆ3�s�2�a‰yŒy‰>Œ>�SÐ!7Ð9NÑOÔOÒOÐOÐOÐOØˆ3�s�2�c‰{Œ{ÑÔ�sÐ#9Ð;QÑRÔRÒRÐRÐRÐRÝÐ%Ð'?Ñ@Ô@ÀCÀCÍÈBÈvÉÌÑDWÔDWÐWÐWÐWÐWÝÐ(Ð*BÑCÔCÀsÀsÍ3ÈwÐW]ÑK^ÔK^ÑG_ÔG_Ð_Ð_Ð_Ð_àˆ3�s�1�c‰{Œ{ÑÔÐÐÐØˆ3�s�3˜‰{Œ{ÑÔ�sÐ#:Ð<SÑTÔTÒTÐTÐTÐTØˆ3�s�1�c‰{Œ{ÑÔ�sÐ#9Ð;QÑRÔRÒRÐRÐRÐRÝÐ%Ð'=Ñ>Ô>À#À#ÅcÈ!ÈSÁkÄkÑBRÔBRÐRÐRÐRÐRØˆ3�s�3˜‰{Œ{ÑÔ�sÐ#:Ð<SÑTÔTÒTÐTÐTÐTØˆ3�s�1�c‰{Œ{ÑÔ�sÐ#:Ð<SÑTÔTÒTÐTÐTÐTà…B„FØ	ˆ"ˆb‰&‰•3�s‘8”8Ñ€AØð *ð *ˆØ�ŒØ�C�C˜�#˜b™'œ'™	‘N”NÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�C�C˜˜"˜b™&™¥ R¡¤Ñ(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ð)Ø�C�C˜¥ B¡¤™Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ð(Ø�C�C˜�#˜b™'œ'™	‘N”NÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�C�C˜�#˜b™'œ'™	‘N”NÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�C�C˜˜"˜b™&™¥ R¡¤Ñ(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ø…B„FØˆ3�s�1•S‰zŒz‰?Œ?�c " Q™iœiÒ'Ð'Ð'Ð'Øˆ3�s�1•S‰zŒz‰?Œ?�c " Q™iœiÒ'Ð'Ð'Ð'Øˆ3�s•C�4˜‰{Œ{ÑÔ�s 2 a™yœyÒ(Ð(Ð(Ð(Øˆ3�s•C�4˜‰{Œ{ÑÔ�s 2 a™yœyÒ(Ð(Ð(Ð(Øˆ�C��A‰JŒJ‰Œ€AÝˆqŒs‰8Œ8�;Š;•r—v’v˜c‘{”{Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#ÝˆqŒs‰8Œ8�;Š;•r—v’v˜a‘y”yÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý
�Š�s�3�q‰zŒzÑÔ€AÝˆqŒs‰8Œ8�;Š;•r—v’v˜a‘y”yÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!ÝˆqŒs‰8Œ8�;Š;•r—v’v˜c‘{”{Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#å�2�a˜‰]Œ]ð ð ˆÝ�FŠF�1•R”U‘7‰OŒOˆØ�QˆwˆwˆwˆwØ�BŠwˆwˆwˆwØ�BŠwˆwˆwˆwÝ�FŠF�A�c‘E�2œ5‘=Ñ!Ô!ˆØ�QˆwˆwˆwˆwØ�BŠwˆwˆwˆwØ�BŠwˆwˆwˆwˆwÝ�2�a˜‰]Œ]ð 	ð 	ˆÝ�FŠF�1•R”U‘7‰OŒOˆØ�AˆvˆvˆvˆvØ�AŠvˆvˆvˆvØð 	Ø˜’6�6�6�6Ý�FŠF�A�c‘E�2œ5‘=Ñ!Ô!ˆØ�AˆvˆvˆvˆvØ�AŠvˆvˆvˆvØ�AŠvˆvˆvˆvˆvÝ�2�a‰[Œ[ð !ð !ˆÝ�FŠF�A�c‘E�2œ5‘=Ñ!Ô!ˆØŒs�Qˆ}ˆ}Š}ˆ}˜œŠ}ˆ}ˆ}ˆ}ˆ}ˆ}Ý�FŠF�1•R”U‘7‰OŒOˆØð 	!Ø”3˜�=�=’=�=˜QœS’=�=�=�=�=�=øð!ð !r   c                  óJ  — dt           _        dt          _        t                                dd¦  «        dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dk    sJ ‚dt                                ddgddg¦  «        v sJ ‚d	t                                ddgddg¦  «        vsJ ‚t                                dd¦  «        d
z   dk    sJ ‚t                                ddgddg¦  «        dz   dz   t                                ddgddg¦  «        k    sJ ‚t                                ddgddg¦  «        dz  t                                ddgddg¦  «        k    sJ ‚t                                ddgddg¦  «        dz  t                                ddgddg¦  «        k    sJ ‚t                                ddgddg¦  «        dz  t                                ddgddg¦  «        k    sJ ‚t                                d¦  «                             t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                                d¦  «                             t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                                dd¦  «        t                                dd¦  «        z                       t                               dd¦  «        t                               dd¦  «        z  ¦  «        sJ ‚d
t                                d¦  «        dz  v sJ ‚d
t                                d¦  «        dz  v sJ ‚t          t                                d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t                                t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t                                dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t                                d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t                                dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t                                dddg¦  «        ¦  «        t                                ddg¦  «        k    sJ ‚t          t                                dddg¦  «        ¦  «        t                                ddg¦  «        k    sJ ‚t          t                                ddgddg¦  «        ¦  «        t                                ddg¦  «        k    sJ ‚t          t                                ddgddg¦  «        ¦  «        t                                ddg¦  «        k    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t                                dd¦  «        dz  dk    sJ ‚t            
                    d¦  «                             t           
                    d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                                d¦  «                             t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t            
                    d¦  «                             t           
                    d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                                d¦  «                             t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r   r
   ù       @      @y       @      @ù      ð?      @r	   r   y       @      @y              ð?y              @r   r!   rA   y               @rB   r;   r   r   r"   r   r&   é   é   y      À      (@y      GÀ      "@y     À]À      ^Ày     €^@     ¨‚Ày      Ð?      Ð¿y              À¿)r   r   rR   r   ÚexprQ   Úlogr(   r.   r   rN   rO   r   r   r   Útest_interval_complexr`     s/  € à…B„FØ…B„FÝ�6Š6�!�A‰;Œ;˜$ÒÐÐÐÝ�6Š6�!�A‰;Œ;˜$ÒÐÐÐÝ�6Š6�!�A‰;Œ;˜$ÒÐÐÐØ•2—6’6˜1˜Q˜%  1 Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&Ø•r—v’v˜q ˜e Q q EÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜Ñ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�6Š6�1�Q�%˜˜1˜ÑÔ Ñ" 2Ñ%­¯ª°°1°°q¸°eÑ)<Ô)<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�6Š6�1�Q�%˜˜1˜ÑÔ Ñ"¥b§f¢f¨a°¨U°A°a°5Ñ&9Ô&9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�6Š6�1�Q�%˜˜1˜ÑÔ Ñ#¥r§v¢v¨r°"¨g°q¸°eÑ'<Ô'<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�6Š6�1�Q�%˜˜1˜ÑÔ Ñ#¥r§v¢v¨q°¨e°R¸°GÑ'<Ô'<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�6Š6�$‰<Œ<�?Š?�2Ÿ6š6 $™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�6Š6�$‰<Œ<�?Š?�2Ÿ6š6 $™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�FŠF�1�Q‰KŒK�2Ÿ6š6 # a™=œ=Ñ(×,Ò,­R¯VªV°A°a©[¬[½B¿FºFÀ3Àq¹M¼MÑ-IÑJÔJÐJÐJÐJØ•"—&’&˜‘*”* Ñ#Ð$Ð$Ð$Ð$Ø•"—&’&˜‘*”* Ñ#Ð$Ð$Ð$Ð$Ý�r�vŠv�a‰yŒy‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�r�vŠv•c‰{Œ{ÑÔ�sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�r�vŠv�a˜‰{Œ{ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�r�vŠv�a‰yŒy‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�r�vŠv�a˜‰{Œ{ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�r�vŠv�a˜˜1˜‰ŒÑÔ¥2§6¢6¨1¨Q¨%¡=¤=Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�r�vŠv�a˜˜A˜ÑÔÑ Ô ¥B§F¢F¨A¨a¨5¡M¤MÒ1Ð1Ð1Ð1Ý�r�vŠv�q˜�e˜Q˜r˜FÑ#Ô#Ñ$Ô$­¯ª°°"¨v©¬Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�r�vŠv�q˜�e˜R ˜GÑ$Ô$Ñ%Ô%­¯ª°°2°©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜!Ñ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜!Ñ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜!Ñ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜!Ñ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜!Ñ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜!Ñ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜2Ñ .Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�6Š6�!�A‰;Œ;˜2Ñ .Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�6Š6�!‰9Œ9�<Š<�Ÿš˜q™	œ	Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý�6Š6�!‰9Œ9�<Š<�Ÿš˜q™	œ	Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý�6Š6�$‰<Œ<�?Š?�2Ÿ6š6 $™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý�6Š6�$‰<Œ<�?Š?�2Ÿ6š6 $™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r   c                  óÖ  — dt           _        dt          _        t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               ddg¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «                             t
          ¦  «        sJ ‚t                               d¦  «                             t                               d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t                                d	¦  «        ¦  «        sJ ‚|j                             t                                d
¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚|j                             t                                d
¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚|j                             t                                d¦  «        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t           j         ¦  «        sJ ‚|j                             t           j        ¦  «        sJ ‚t                               ddgddg¦  «        } t                               | ¦  «        }|j                             t           j         ¦  «        sJ ‚|j                             t           j        ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r
   r   r&   rZ   r   r   r   y      ð¿      @y       À      @r	   r[   r   y      ð?      @y      ð?       Àr;   y      ð?      Ày       @      Ày      ð¿      Ày       À      Ày      ð¿      À)	rR   r   r   ÚargrQ   r-   r   r)   r*   )ÚzÚts     r   Útest_interval_complex_argre   9  s‹  € Ø…B„FØ…B„FÝ�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�6Š6�1�Q�%‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�6Š6�"‰:Œ:�=Š=�ÑÔÐÐÐÝ�6Š6�$‰<Œ<�?Š?�2Ÿ6š6 $™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý
�Š��2ˆw˜˜!�uÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘-”-Ñ Ô Ð Ð Ð ØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘-”-Ñ Ô Ð Ð Ð Ý
�Š��1ˆv�q˜�eÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘-”-Ñ Ô Ð Ð Ð Ý
�Š��!ˆu�a˜�UÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐÝ
�Š��!ˆu�b˜�VÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐÝ
�Š��!ˆu�b˜�WÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐÝ
�Š��1ˆv�r˜"�gÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘-”-Ñ Ô Ð Ð Ð ØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘,”,ÑÔÐÐÐÝ
�Š��2ˆw˜˜2�wÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘-”-Ñ Ô Ð Ð Ð ØŒ3�6Š6•"—&’&˜‘-”-Ñ Ô Ð Ð Ð Ý
�Š��2ˆw˜˜1�vÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•2”5�&‰>Œ>ÐÐˆ>ØŒ3�6Š6•"”%‰=Œ=ÐÐˆ=Ý
�Š��1ˆv�r˜!�fÑÔ€AÝ
�Šˆq‰	Œ	€AØŒ3�6Š6•2”5�&‰>Œ>ÐÐˆ>ØŒ3�6Š6•"”%‰=Œ=ÐÐˆ=ÐÐr   c                  ó6  — dt           _        t                                ddg¦  «        } |                      d¦  «        �J ‚|                      d¦  «        �J ‚|                      d¦  «        �J ‚|                      d¦  «        du sJ ‚|                      d¦  «        du sJ ‚t                                d¦  «        } |                      d¦  «        d	u sJ ‚|                      d
¦  «        d	u sJ ‚|                      d¦  «        d	u sJ ‚|                      d¦  «        du sJ ‚|                      d¦  «        du sJ ‚|                      t                                ddg¦  «        ¦  «        �J ‚|                      t                                ddg¦  «        ¦  «        �J ‚d S )Nr   r	   r   rH   g®Gáz @Fg®Gáz®ï?rI   Tg     @gþÿÿÿÿÿ@g5^ºI@gË¡E¶óý@g     @)r   r   r(   rQ   )r0   s    r   Útest_interval_aerg   f  sz  € Ø…B„FÝ
�Š��!ˆu‰Œ€AØ�4Š4�‰7Œ7ˆ?ˆ?ˆ?Ø�4Š4�‰9Œ9ÐÐÐØ�4Š4�‰7Œ7ˆ?ˆ?ˆ?Ø�4Š4�‰:Œ:˜ÐÐÐÐØ�4Š4�‰:Œ:˜ÐÐÐÐÝ
�Šˆs‰Œ€AØ�4Š4�‰9Œ9˜ÐÐÐÐØ�4Š4�	‰?Œ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�4Š4�	‰?Œ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�4Š4�‰;Œ;˜%ÐÐÐÐØ�4Š4�‰;Œ;˜%ÐÐÐÐØ�4Š4•—’˜˜E�{Ñ#Ô#Ñ$Ô$Ð,Ð,Ð,Ø�4Š4•—’˜˜I�Ñ'Ô'Ñ(Ô(Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c                  óÄ  — dxt           _        } t          dd¦  «        }t                                || dd¬¦  «        dk    sJ ‚t                                || ddd¬	¦  «        d
k    sJ ‚t                                || d¬¦  «        dk    sJ ‚t                                || dd¬¦  «        dk    sJ ‚t                                || dd¬¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        }t                                || d¬¦  «        dk    sJ ‚t                                t                                t          d¦  «        ¦  «        | dd¬¦  «        dk    sJ ‚t                                t          dd¦  «        | d¬¦  «        dk    sJ ‚t           j        }t                                t                                t          d¦  «        ¦  «        | d¬¦  «        dk    sJ ‚dt           _        d S )Nr%   r	   r   Ú	plusminusr!   )ÚmodeÚ	error_dpsú
1.5 +- 0.5F)rj   Ú
use_spacesrk   z1.5+-0.5Úpercent)rj   z1.5 (33.33%)Úbrackets)rj   rm   z	[1.0,2.0])ú<ú>)rj   ro   z
<1.0, 2.0>z5.2582327113062393041z5.2582327113062749951Údiffz5.2582327113062[393041, 749951]z*0.54030230586813971740093660744[2955,3053]Ú1e123Ú1e129z[1.0e+123, 1.0e+129]z5000.1z-3.2797365856787867069110487[0926, 1191]e+2171r   )r   r   r   ÚnstrrN   r^   )rW   r0   r^   s      r   Útest_interval_nstrrv   w  s´  € Ø€O…B„FˆQÝˆAˆq‰	Œ	€Aå�7Š7�1�a˜k°Qˆ7Ñ7Ô7¸<ÒGÐGÐGÐGÝ�7Š7�1�a˜k°eÀqˆ7ÑIÔIÈZÒWÐWÐWÐWÝ�7Š7�1�a˜iˆ7Ñ(Ô(¨NÒ:Ð:Ð:Ð:Ý�7Š7�1�a˜j°Uˆ7Ñ;Ô;¸{ÒJÐJÐJÐJÝ�7Š7�1�a˜j°Jˆ7Ñ?Ô?À<ÒOÐOÐOÐOÝÐ#Ð%<Ñ=Ô=€AÝ�7Š7�1�a˜fˆ7Ñ%Ô%Ð)JÒJÐJÐJÐJÝ�7Š7•2—6’6�#˜a™&œ&‘>”> 1¨6¸eˆ7ÑDÔDÐHtÒtÐtÐtÐtÝ�7Š7•3�w Ñ(Ô(¨!°&ˆ7Ñ9Ô9Ð=SÒSÐSÐSÐSÝ
Œ&€CÝ�7Š7•2—6’6�#˜h™-œ-Ñ(Ô(¨!°&ˆ7Ñ9Ô9Ð=lÒlÐlÐlÐlØ…B„F€F€Fr   c                  óv  — dt           _        t                                d¦  «        t          t	          d¦  «        t	          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t                                d¦  «        v sJ ‚t                                d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t                                d	¦  «        t          d
d¦  «        k    sJ ‚t                                d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t                                d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   rl   z1.0z2.0r	   r   z'1.5 (33.33333333333333333333333333333%)z[1, 2]z1[2, 3]r\   r]   z1.[23,46]e-8z1.23e-8z1.46e-8z12[3.4,5.9]e4z123.4e+4z125.9e4)r   r   Úconvertr   r(   r   r   r   Útest_mpi_from_strry   ˆ  s   € Ø…B„FÝ�:Š:�lÑ#Ô#¥s­3¨u©:¬:µs¸5±z´zÑ'BÔ'BÒBÐBÐBÐBÝˆq�!‰9Œ9�Ÿ
š
Ð#LÑMÔMÐMÐMÐMÐMÝ�:Š:�hÑÔ¥3 q¨!¡9¤9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�:Š:�iÑ Ô ¥C¨¨B¡K¤KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�:Š:�nÑ%Ô%­¨Y¸	Ñ)BÔ)BÒBÐBÐBÐBÝ�:Š:�oÑ&Ô&­#¨j¸)Ñ*DÔ*DÒDÐDÐDÐDÐDÐDr   c                  ó’	  — dt           _        dt          _        t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        t           t          gk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚dt                               d¦  «        v sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚t                               d¦  «        dk    sJ ‚d	t                               d¦  «        v sJ ‚t                               ddgdd
g¦  «        t                               ddgddg¦  «        t                               ddgdd
g¦  «        t                               ddgddg¦  «        t                               ddgdd
g¦  «        t                               ddgdd
g¦  «        t                               ddgddg¦  «        g} | D �]-}t                                t                                |j	        |j
        ¦  «        ¦  «        t                                t                                |j        |j
        ¦  «        ¦  «        t                                t                                |j	        |j        ¦  «        ¦  «        t                                t                                |j        |j        ¦  «        ¦  «        g}d|j        v rA|t                                |j	        ¦  «        t                                |j        ¦  «        gz  }t          d„ |D ¦   «         ¦  «        }t          d„ |D ¦   «         ¦  «        }t          d„ |D ¦   «         ¦  «        }t          d„ |D ¦   «         ¦  «        }t                               |¦  «        }|j	                             |¦  «        sJ ‚|j                             |¦  «        sJ ‚|j
                             |¦  «        sJ ‚|j                             |¦  «        sJ ‚�Œ/d S )Nr   r   r	   r   r
   r!   gkï´‘ø[Àr'   gï9úþB.æ?r   r;   r   r&   r   c                 ó   — g | ]	}|j         ‘Œ
S r   ©Úreal©Ú.0Úys     r   ú
<listcomp>z'test_interval_gamma.<locals>.<listcomp>±  ó   € Ð+Ð+Ð+ 1˜œÐ+Ð+Ð+r   c                 ó   — g | ]	}|j         ‘Œ
S r   r|   r~   s     r   r�   z'test_interval_gamma.<locals>.<listcomp>²  r‚   r   c                 ó   — g | ]	}|j         ‘Œ
S r   ©Úimagr~   s     r   r�   z'test_interval_gamma.<locals>.<listcomp>³  r‚   r   c                 ó   — g | ]	}|j         ‘Œ
S r   r…   r~   s     r   r�   z'test_interval_gamma.<locals>.<listcomp>´  r‚   r   )rR   r   r   ÚrgammaÚfacÚgammar   Úloggammar   r)   Úcr*   Údr†   ÚminÚmaxrQ   )Úxsr0   ÚysÚmin_realÚmax_realÚmin_imagÚmax_imagrc   s           r   Útest_interval_gammar–   ‘  sÛ  € Ø…B„FØ…B„Få�9Š9�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�8Š8�A‰;Œ;�C˜4¥˜*Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�8Š8�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�8Š8�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�8Š8�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐØ!¥R§X¢X¨d¡^¤^Ð3Ð3Ð3Ð3Ý�;Š;�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�;Š;�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐØ!¥R§[¢[°¡^¤^Ð3Ð3Ð3Ð3å
�&Š&�!�A�˜˜!�uÑ
Ô
Ý
�&Š&�!�A�˜˜2�wÑ
Ô
Ý
�&Š&�!�A�˜˜1�vÑ
Ô
Ý
�&Š&�!�A�˜˜1�vÑ
Ô
Ý
�&Š&�!�A�˜˜1�vÑ
Ô
Ý
�&Š&�"�R�˜!˜A˜Ñ
Ô
Ý
�&Š&�"�R�˜"˜R˜Ñ
!Ô
!ð
#€Bð ð  ñ  ˆÝ�kŠk�"Ÿ&š& ¤ Q¤S™/œ/Ñ*Ô*Ý�kŠk�"Ÿ&š& ¤ Q¤S™/œ/Ñ*Ô*Ý�kŠk�"Ÿ&š& ¤ Q¤S™/œ/Ñ*Ô*Ý�kŠk�"Ÿ&š& ¤ Q¤S™/œ/Ñ*Ô*ð,ˆð �”ˆ;ˆ;Ø•2—;’;˜qœsÑ#Ô#¥R§[¢[°´Ñ%5Ô%5Ð6Ñ6ˆBÝÐ+Ð+¨Ð+Ñ+Ô+Ñ,Ô,ˆÝÐ+Ð+¨Ð+Ñ+Ô+Ñ,Ô,ˆÝÐ+Ð+¨Ð+Ñ+Ô+Ñ,Ô,ˆÝÐ+Ð+¨Ð+Ñ+Ô+Ñ,Ô,ˆÝ�KŠK˜‰NŒNˆØŒs�vŠv�hÑÔÐÐÐØŒs�vŠv�hÑÔÐÐÐØŒs�vŠv�hÑÔÐÐÐØŒs�vŠv�hÑÔÐÐÐÑð ð  r   c            
      ó.  — dt           _        dt          _        dddddt          t	          d¦  «        ¦  «        ffD ]Ø\  } }t          | |¦  «        }t          |j        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          |j        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          |j        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          |j        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          |j        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚ŒÙd S )Nr   )g       €r   )rD   r"   )rE   r	   )ú-infg     €4@r˜   r   )
rR   r   r   Úfloatr+   r   Úintr*   r)   Úcomplex)r)   r*   Úrs      r   Útest_interval_conversionsr�   »  s÷   € Ø…B„FØ…B„FØ˜J¨Ø &­%µ°Q±´©.¬.Ð!9ð;ð *ð *‰ˆˆ1å��1‰IŒIˆÝ�1”3‰xŒx�3˜q™6œ6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�Q”S‰zŒz�U 1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�Q”S‰zŒz�U 1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�q”s‰|Œ|�w q™zœzÒ)Ð)Ð)Ð)Ý�q”s‰|Œ|�w q™zœzÒ)Ð)Ð)Ð)Ð)ð*ð *r   N)Úmpmathr   r   r2   r7   r=   r?   rF   rX   r`   re   rg   rv   ry   r–   r�   r   r   r   ú<module>rŸ      s  ðØ Ð Ð Ð ð#ð #ð #ð0Bð Bð Bð)3ð )3ð )3ðV1ð 1ð 1ð**ð *ð *ð.#ð #ð #ðD3ð D3ð D3ðLK!ð K!ð K!ðZ')ð ')ð ')ðR+ð +ð +ðZ1ð 1ð 1ð"ð ð ð"Eð Eð Eð( ð ( ð ( ðT
*ð 
*ð 
*ð 
*ð 
*r   