§
    JŠtjÈ(  ã                   óþ  — d dl mZ d dlZd dlT ej        j        Zej        Zej	        Z	ej
        Z
ej        Zej        Z eg d¢g d¢g d¢g¦  «        Zg d¢Z eg d¢g d	¢g d
¢g d¢g¦  «        Zg d¢Z eg d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        Zg d¢Z eg d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        Zg d¢Z eg d¢g d¢g d¢g¦  «        Z eg d¢g d¢g d¢g¦  «        Zg d¢Z ed d!gd"d gd#d$gg¦  «        Zg d%¢Z eg d&¢g d'¢g d(¢g d)¢g¦  «        Zg d*¢Z eg d+¢g d,¢g d-¢g¦  «        Zg d.¢Z eg d/¢g d0¢g d1¢g¦  «        Zg d2¢Z d3„ Z!d4„ Z"d5„ Z#d6„ Z$d7„ Z%d8„ Z&d9„ Z'd:„ Z(d;„ Z)d<„ Z* e+d=¦  «        d>„ ¦   «         Z,d?„ Z-d@„ Z.dA„ Z/dB„ Z0dC„ Z1dS )Dé    )ÚdivisionN)Ú*)é   é   é   )é   r   r   )r   r   r   )r   é   é   )r   éÿÿÿÿr   r   )r   éþÿÿÿr   r   )éüÿÿÿr   r   r   )r   r   r
   éýÿÿÿ)r   r   r   r   )r   r   r   r   r   )r   r   r   r   r   )r
   éûÿÿÿr   r   r   )r   r   r   é	   iôÿÿÿ)r   é   r   r   é   )r   r   r   r   é2   )g¸…ëQx$@g=
×£p=Àg        gìQ¸…ë¡¿g®Gáz®@)gNbX9´ÀgR¸…ëQô?gÃõ(\�Â@gÃõ(\�B!ÀgHáz®Gñ?)gR¸…ëQÀg…ëQ¸…ë?g¦›Ä °rÐ¿g¤p=
×£"@gÍÌÌÌÌÌEÀ)g)\�Âõ¨#@g�Âõ(\�@g     @1Àg;ßO�—n¢?g\�Âõ(Ü8@)g…ëQ¸ž"Àg33333sA@g¤p=
×£S@g…ëQ¸ñ?g33333sP@)gfffffæ!@g
×£p=Š4@g®Gáz®@çffffff@g×£p=
7M@)r   r   r   )r   r   r   )r   r   iøÿÿÿ)gÒ­£ª	ö?gîZB>èÙ@gr3Ü€Ïo@)gs�FZ*o@g#„GG¬ó¿geä,ìi�9@)g�¨Œ}„.AgRòêÒ#@g(~ŒÆ„.Á)g     €7@g…ëQ¸…/Àg¸…ëQ¸@r   g      à¿r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   r
   )r
   r   r   )r   r   r   )r   r   g      @)é
   é   g      /À)ù      ð?      ð?ç       @r   )g      @g      @g      @)g      @g       @g      "@)ç      ð?r   r   c                  óB  — t                                ¦   «         } t          }t          | ¦  «        \  } }t	          | ||¦  «        }t          | |¦  «        }|g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t                               ¦   «         } t          }t          | ¦  «        \  } }t	          | ||¦  «        }t          | |¦  «        }|g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          d¦  «        } |                      ¦   «         }t          | d¬	¦  «         | |k    sJ ‚d S )
N)r   r   r   r   c                 ó.   — g | ]}t          |d ¦  «        ‘ŒS ©é   ©Úround©Ú.0Úis     úV/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_linalg.pyú
<listcomp>z"test_LU_decomp.<locals>.<listcomp>O   ó    € Ð$Ð$Ð$˜Q�E�!�R‰LŒLÐ$Ð$Ð$ó    )g-·°«õP@grhâAÄý@gç(mUð´¿g^ \^vø@g+ÿ6�CV@)r   r   r
   r   c                 ó.   — g | ]}t          |d ¦  «        ‘ŒS r   r   r    s     r#   r$   z"test_LU_decomp.<locals>.<listcomp>W   r%   r&   )g¬wØ]@g_º¬D¨P@gIÏ˜}¸Xé?gR°xÀgE¥9ƒèð¿r   r   )Ú	overwrite)	ÚA3ÚcopyÚb3Ú	LU_decompÚL_solveÚU_solveÚA4Úb4Ú
randmatrix)ÚAÚbÚpÚyÚxÚbaks         r#   Útest_LU_decompr8   H   s\  € Ý
�Š‰	Œ	€AÝ
€AÝ�Q‰<Œ<�D€A€qÝ��1�aÑÔ€AÝ��1‰Œ€AØ���ÒÐÐÐØ$Ð$ !Ð$Ñ$Ô$ð )Kð )Kð )Kò Kð Kð Kð Kå
�Š‰	Œ	€AÝ
€AÝ�Q‰<Œ<�D€A€qÝ��1�aÑÔ€AÝ��1‰Œ€AØ���ÒÐÐÐØ$Ð$ !Ð$Ñ$Ô$ð )Kð )Kð )Kò Kð Kð Kð Kå�1‰Œ€AØ
�&Š&‰(Œ(€CÝˆa˜1ÐÑÔÐØ�Š8ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8r&   c                  ó®   — t           t          t          fD ]?} t          | ¦  «        }t	          | |z  t          | j        ¦  «        z
  d¦  «        dk     sJ ‚Œ@d S )Nr   g›+¡†›„=)ÚA1ÚA2ÚA5ÚinverseÚmnormÚeyeÚrows)r2   Úinvs     r#   Útest_inverserB   ^   s[   € Ý•"•bˆ\ð 6ð 6ˆÝ�a‰jŒjˆÝ�Q�s‘U�S ¤™[œ[Ñ(¨!Ñ,Ô,¨vÒ5Ð5Ð5Ð5Ð5ð6ð 6r&   c                  ó|  — dt           _        t          t          }} t	          t          | |¦  «        ¦  «        \  }}}}|t          t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        dgdt          d¦  «        t          d¦  «        t          d	¦  «        gdt          d
¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        gdt          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        gg¦  «        k    sJ ‚|ddt          d¦  «        gk    sJ ‚t          t          |d¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚g d¢}d„ }g }g }	t          dd¦  «        D ]¢}
 ||
¦  «        } t	          t          | |¦  «        ¦  «        \  }}}}t          |¦  «        }t          |¦  «        }|                     t          |d¦  «        ¦  «         |	                     t          t          | ||¦  «        d¦  «        ¦  «         Œ£d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |	¦  «        z
  t          ¦  «        dk     sJ ‚d„ }g }g }t          dd¦  «        D ]¤}
 ||
¦  «        } t	          |                      ¦   «         ¦  «        \  }}}}|                     t          |d¦  «        ¦  «         |                     t          t          | d d …d |
dz
  …f         || d d …|
dz
  f         ¦  «        d¦  «        ¦  «         Œ¥t          t          |¦  «        t          |¦  «        z
  t          ¦  «        dk     sJ ‚d S )Né   z3.0z-2.0z-1.0r   g      ð¿z3.333333333333333z-2.9999999999999991z2.0z-0.66666666666666674z2.8142135623730948z-2.8284271247461898r   z-1.3333333333333333z-0.20000000000000018z4.2426406871192857r   z-1.4142135623730949r   r   gßÌvø@)gJ+‡†Y@gyé&1,M@g%�•C;B@g�Âõ(\O8@g1¬Z1@g�—nƒÀ(@gªñÒMb�"@g�Âõ(\�@gq=
×£p@gÁÊ¡E¶ó@gyé&1,@g /Ý$@c           	      ó°   ‡— g }t          dd¦  «        D ]4Š|                     ˆfd„t          d| dz   ¦  «        D ¦   «         ¦  «         Œ5t          |¦  «        S )Nr   é   c                 ó&   •— g | ]}d ‰|z   dz
  z  ‘ŒS )r   r   © )r!   Újr"   s     €r#   r$   z3test_householder.<locals>.coeff.<locals>.<listcomp>x   s&   ø€ Ð@Ð@Ð@¨1�b˜A ™E A™IÑ&Ð@Ð@Ð@r&   )ÚrangeÚappendÚmatrix)Únr2   r"   s     @r#   Úcoeffztest_householder.<locals>.coefft   sc   ø€ àˆÝ�q˜"‘”ð 	Bð 	BˆAØ�HŠHÐ@Ð@Ð@Ð@µ°a¸¸Q¹±´Ð@Ñ@Ô@ÑAÔAÐAÐAÝ�a‰yŒyÐr&   r	   c                 ó.   — g | ]}t          |d ¦  «        ‘ŒS )r   r   )r!   Úress     r#   r$   z$test_householder.<locals>.<listcomp>„   s    € Ð0Ð0Ð0˜s�E�#�r‰NŒNÐ0Ð0Ð0r&   )g˜R¤mÆX.@gÕ8îhi\ê?g5Å»ÚŒ^Ó?g‰Œ–›¢š?g ïA8C?ç‚vIhÂ%<=c                 óð   — t          d| z  | ¦  «        }t          d| z  ddd¬¦  «        }|                     d„ ¦  «        }t          |d d …df         ¦  «        |z  t          |d | …df         ¦  «        z  }|S )Nr   r   r   ©ÚminÚmaxc                 óD   — t          dt          ¦   «         z  | z  ¦  «        S )Ny              ð?)ÚexpÚpi©r6   s    r#   ú<lambda>z9test_householder.<locals>.hilbert_cmplx.<locals>.<lambda>�   s   € �c "¥R¡T¤T¡'¨!¡)™nœn€ r&   r   )Úhilbertr1   ÚapplyÚdiag)rM   r2   Úvs      r#   Úhilbert_cmplxz'test_householder.<locals>.hilbert_cmplx‰   sy   € å�A�a‘C˜‰NŒNˆÝ�q˜‘s˜A 2¨1Ð-Ñ-Ô-ˆØ�GŠGÐ,Ð,Ñ-Ô-ˆÝ��1�1�1�Q�3”‰LŒL˜‰N�4  " 1 " Q $¤™=œ=Ñ(ˆØˆr&   r   )ÚmpÚdpsÚA8Úb8ÚhouseholderÚextendrL   Úmpfr   ÚnormrJ   rK   ÚresidualÚinfr*   )r2   r3   ÚHr4   r6   Úrr5   rN   Ú	residualsÚrefresrM   r_   Úresiduals_cmplxÚrefres_cmplxs                 r#   Útest_householderrp   c   se  € Ø…B„FÝ�r€q€AÝ�V A q™\œ\Ñ*Ô*�J€A€qˆ!ˆQØ•Ý	ˆ%�j„j•#�f‘+”+�s 6™{œ{¨AÐ.Ø
�3Ð"Ñ#Ô#¥CÐ(=Ñ$>Ô$>½sÀ5¹z¼zÐJØ
�CÐ&Ñ'Ô'­Ð,@Ñ(AÔ(AÝ	Ð
Ñ Ô ð"à	�3Ð$Ñ%Ô%¥cÐ*@Ñ&AÔ&AÝ	Ð
ÑÔð!ð	"ñ#ô #ò #ð #ð #ð #ð ��R�Ð2Ñ3Ô3Ð4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•�a˜‘”˜RÑ Ô Ð$6Ò6Ð6Ð6Ð6ð	ð 	ð 	€Aðð ð ð €IØ€FÝ�1�a‰[Œ[ð 2ð 2ˆØˆE�!‰HŒHˆÝ ¥¨¨1¡¤Ñ.Ô.‰
ˆˆ1ˆa�Ý�1‰IŒIˆÝ�1‰IŒIˆØ×Ò�˜a ™œÑ$Ô$Ð$Ø�Š•d�8 A q¨!Ñ,Ô,¨aÑ0Ô0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ø0Ð0 iÐ0Ñ0Ô0ð 5#ð 5#ð 5#ò #ð #ð #ð #õ •�yÑ!Ô!¥F¨6¡N¤NÑ2µCÑ8Ô8¸6ÒAÐAÐAÐAðð ð ð €OØ€LÝ�1�b‰\Œ\ð Gð GˆØˆM˜!ÑÔˆÝ  §¢¡¤Ñ*Ô*‰
ˆˆ1ˆa�Ø×Ò�t A q™zœzÑ*Ô*Ð*Ø×Ò�D¥¨!¨A¨A¨A¨d¨q°©s¨d¨F¬)°Q¸¸!¸!¸!¸A¸a¹C¸%¼Ñ!AÔ!AÀ1ÑEÔEÑFÔFÐFÐFÝ•�Ñ'Ô'­&°Ñ*>Ô*>Ñ>ÅÑDÔDÀvÒMÐMÐMÐMÐMÐMr&   c                  óˆ   — t          d¦  «        } t          | ¦  «        \  }}}t          || z  ||z  z
  d¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr   r   gVçž¯Ò<)r1   Úlur>   )r2   ÚPÚLÚUs       r#   Útest_factorizationrv   š   sK   € Ý�1‰Œ€AÝ�‰eŒe�G€A€qˆ!Ý��1‘�q˜‘s‘˜AÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r&   c            	      óØ  — t          t          t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t
          ¦  «        dk     sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t
          ¦  «        dk     sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        d         t          ¦  «        t
          ¦  «        dk     sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        d         t          ¦  «        t
          ¦  «        dk     sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        d         t          ¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        d¦  «        dk     sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        d         t          ¦  «        d¦  «        dk     sJ ‚d S )Ng»½×Ùß|Û=ç      ø?gœo   @r   r   g333333@)rg   rh   ÚA6Úlu_solveÚb6ri   ÚA7Úb7rb   rc   Úqr_solveÚA10Úb10rH   r&   r#   Ú
test_solver�   Ÿ   s¤  € Ý•��X¥b­"Ñ-Ô-­rÑ2Ô2µCÑ8Ô8¸6ÒAÐAÐAÐAÝ•��X¥b­"Ñ-Ô-­rÑ2Ô2µCÑ8Ô8¸3Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•��X¥b­"Ñ-Ô-­rÑ2Ô2µCÑ8Ô8¸JÒFÐFÐFÐFÝ•��X¥b­"Ñ-Ô-¨aÔ0µ"Ñ5Ô5µsÑ;Ô;¸fÒDÐDÐDÐDÝ•��X¥b­"Ñ-Ô-¨aÔ0µ"Ñ5Ô5µsÑ;Ô;¸cÒAÐAÐAÐAÝ•��X¥b­"Ñ-Ô-¨aÔ0µ"Ñ5Ô5°qÑ9Ô9¸SÒ@Ð@Ð@Ð@Ý•��h¥s­CÑ0Ô0µ#Ñ6Ô6¸Ñ:Ô:¸VÒCÐCÐCÐCÝ•��h¥s­CÑ0Ô0°Ô3µSÑ9Ô9¸1Ñ=Ô=ÀÒFÐFÐFÐFÐFÐFr&   c            	      óÚ   — t          ddgddgddgg¦  «        } t          dt          z   dt           g¦  «        }t          t          | t	          | |¦  «        |¦  «        ¦  «        dk     sJ ‚d S )	Nr   y               @r   y              @r   r   r   gÚ|a2Uð?)rL   rI   rg   rh   rz   )r2   r3   s     r#   Útest_solve_overdet_complexrƒ   ©   sn   € Ý��B�˜!˜R˜ 1 a &Ð)Ñ*Ô*€AÝ�•A‘�q�1˜"ˆ~ÑÔ€AÝ•˜�H Q¨™NœN¨AÑ.Ô.Ñ/Ô/°&Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8r&   c                  ó  ‡— dt           _        ddgddgg} t          t          d¦  «        ¦  «        }ddg}d| ›d	|›d
�d|›d	|›d
�d| ›d	|›d
�d|›d	|›d
�fD ]&Št	          j        t          t          fˆfd„¦  «         Œ'd S )NrD   r   g333333ó?gÞÝÝÝÝÝÝ?gš™™™™™¹?r   r   z	lu_solve(z, ú)z	qr_solve(c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S ©N)Úeval)r"   s   €r#   rZ   ztest_singular.<locals>.<lambda>µ   s   ø€ ½tÀA¹w¼w€ r&   )r`   ra   ÚreprÚzerosÚpytestÚraisesÚZeroDivisionErrorÚ
ValueError)r2   ÚBr3   r"   s      @r#   Útest_singularr�   ®   sÀ   ø€ Ø…B„FØ
ˆsˆ�e˜R�[Ð!€AÝ�U�1‰XŒX‰Œ€AØ	
ˆAˆ€A€AØ$% A A q q qÐ)Ð)ÀÀÀÀAÀAÀAÐ+FÐ+FØ$% A A q q qÐ)Ð)ÀÀÀÀAÀAÀAÐ+FðHð Hð HˆåŒÕ(­*Ð5°°°°ÑGÔGÐGÐGðHð Hr&   c                  óª  — t                                t                                t          ¦  «        ¦  «        t                                g d¢g d¢g d¢g¦  «        k    sJ ‚t                                t          t
          ¦  «        } t                                t                                t          | t
          ¦  «        t           j        ¦  «        dk    sJ ‚d S )N)r   r   r   )r   r   r   )r   g      ø¿rx   r   )	ÚfpÚcholeskyrL   ÚA9Úcholesky_solveÚb9rg   rh   ri   rY   s    r#   Útest_choleskyr—   ·   s”   € Ý�;Š;•r—y’y¥‘}”}Ñ%Ô%­¯ª°I°I°I¸y¸y¸yÈ/È/È/Ð3ZÑ)[Ô)[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý
×Ò�"�bÑ!Ô!€AÝ�7Š7•2—;’;�r 1¥bÑ)Ô)­2¬6Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r&   c                  óì  — t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nr   r   é   i*  iðÌC iïŸ«r   r   )	Údetr:   r   r;   r)   r/   r<   ry   rŠ   rH   r&   r#   Útest_detr›   ¼   sÃ   € Ý�r‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý••R‘”˜"ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý••R‘”‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý••R‘”‰>Œ>˜WÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�r‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý••R‘”‰>Œ>˜XÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�u�Q‰xŒx‰=Œ=˜AÒÐÐÐÐÐr&   c                  ó   — dt           _        t          ddgddgg¦  «        } t          | d„ ¦  «        t	          d¦  «        k    sJ ‚t          | d„ ¦  «        t	          d¦  «        k    sJ ‚t          | d	„ ¦  «        t	          d
¦  «        k    sJ ‚d S )NrD   gëâ6Àô?gê•²q¬ë?ga2U0*©Ë?gÄB­iÞqÂ?c                 ó"   — t          | d¦  «        S )Nr   ©r>   rY   s    r#   rZ   ztest_cond.<locals>.<lambda>È   s   € �U 1 Q™ZœZ€ r&   z327065209.73817754c                 ó,   — t          | t          ¦  «        S r‡   )r>   ri   rY   s    r#   rZ   ztest_cond.<locals>.<lambda>É   s   € �U 1¥S™\œ\€ r&   c                 ó"   — t          | d¦  «        S )NÚFrž   rY   s    r#   rZ   ztest_cond.<locals>.<lambda>Ê   s   € �U 1 S™\œ\€ r&   z249729266.80008656)r`   ra   rL   Úcondrf   ©r2   s    r#   Ú	test_condr¤   Å   s£   € Ø…B„FÝ�˜Ð  6¨6Ð"2Ð3Ñ4Ô4€AÝ�Ð'Ð'Ñ(Ô(­CÐ0DÑ,EÔ,EÒEÐEÐEÐEÝ�Ð)Ð)Ñ*Ô*­cÐ2FÑ.GÔ.GÒGÐGÐGÐGÝ�Ð)Ð)Ñ*Ô*­cÐ2FÑ.GÔ.GÒGÐGÐGÐGÐGÐGr&   r   c                  óŒ   — t          dd¦  «        } t          t          t          | ¦  «        ¦  «        | z
  d¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr   r   g¹j7­Ö–6)r1   r>   r=   r£   s    r#   Útest_precisionr¦   Ì   sE   € å�2�rÑÔ€AÝ•� ™œÑ$Ô$ qÑ(¨!Ñ,Ô,¨vÒ5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r&   c                  ó¤  — dt           _        dt          _        t                               g d¢g d¢g d¢g¦  «        } t                               g d¢¦  «        }t                               | |¦  «        }|d         j        dk     sJ ‚|d         j        dk     sJ ‚|d	         j        dk     sJ ‚d
|d         v sJ ‚d|d         v sJ ‚d|d	         v sJ ‚d S )NrD   )z0.1z0.3z1.0)z7.1z5.5z4.8)z3.2z4.4z5.6)Ú4z0.6z0.5r   rQ   r   r   giEç'n@gFxl¢bO*ÀgŸ'ÝÃÉ®@)r`   ra   ÚivrL   rz   Údelta)Úar3   Úcs      r#   Útest_interval_matrixr­   Ñ   sò   € Ø…B„FØ…B„FÝ
�	Š	Ð&Ð&Ð&Ð':Ð':Ð':Ð;NÐ;NÐ;NÐOÑPÔP€AÝ
�	Š	Ð#Ð#Ð#Ñ$Ô$€AÝ
�Š�A�qÑÔ€AØˆQŒ4Œ:˜ÒÐÐÐØˆQŒ4Œ:˜ÒÐÐÐØˆQŒ4Œ:˜ÒÐÐÐØ$¨¨!¬Ð,Ð,Ð,Ð,Ø$¨¨!¬Ð,Ð,Ð,Ð,Ø$¨¨!¬Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r&   c                  ó’   — t          d¦  «        } t          | ¦  «        }| j        t          | ¦  «        k    sJ ‚d| d<   | j        �J ‚d S )Nr   éüÿÿ)r   r   )r1   r,   Ú_LU)r2   ÚLUs     r#   Útest_LU_cacher²   Þ   sI   € Ý�1‰Œ€AÝ	�1‰Œ€BØŒ5•I˜a‘L”LÒ Ð Ð Ð Ø€A€c�FØŒ5ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=r&   c                  ó>  — t          ddd¬¦  «        } t          dddd¬¦  «        }t          | |¦  «        t          dddd	¬¦  «        z   }t          | ||¦  «        }t          t	          | ||¦  «        d
¦  «        t          t	          | ||¦  «        d
¦  «        k     sJ ‚d S )Nr   g#B’¡œÇ;g@Œµx¯DrS   r   r¯   iè  gñhãˆµøä¾gñhãˆµøä>r   )r1   rz   Úimprove_solutionrg   rh   )r2   r3   Úx1Úx2s       r#   Útest_improve_solutionr·   å   s£   € Ý�1˜% TÐ*Ñ*Ô*€AÝ�1�a˜U¨Ð-Ñ-Ô-€AÝ	�!�Q‰Œ�* Q¨¨u¸%Ð@Ñ@Ô@Ñ	@€BÝ	˜!˜R Ñ	#Ô	#€BÝ•˜˜B Ñ"Ô" AÑ&Ô&­­h°q¸"¸aÑ.@Ô.@À!Ñ)DÔ)DÒDÐDÐDÐDÐDÐDr&   c                  óv  — t          d¦  «        D �]} d}d}||z   t          _        d}d}t          d|dz   ¦  «        }t          |¦  «        }t          d„ |D ¦   «         ¦  «        }t	          |¦  «        dk     r1t          |¦  «        }t          |¦  «        }t	          |¦  «        dk     °1||z  }|dz  |z  |z  }	|dz  |z  |z  }
|t          _        t          |	d¬	¦  «        }||z   t          _        |
|z
  }|t          _        t          |t          ¦  «         
                    d¦  «        sJ ‚�Œdt          _        d S )
Nr   rD   r   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS rH   )rW   )r!   r6   s     r#   r$   z!test_exp_pade.<locals>.<listcomp>õ   s   € Ð(Ð(Ð( •S˜‘V”VÐ(Ð(Ð(r&   g{®Gáz„?r   Úpade)Úmethod)rJ   r`   ra   r]   Úabsr1   rš   Úexpmrg   ri   Úae)r"   ra   ÚextraÚdmÚNÚdgr«   ÚexpaÚmÚa1Úe2Úe1Úds                r#   Útest_exp_paderÉ   ì   s6  € Ý�1‰XŒXð "ñ "ˆØˆØˆØ�u‘�ŒØˆØˆÝ�1�Q�q‘S‰\Œ\ˆÝ�‰HŒHˆÝÐ(Ð( RÐ(Ñ(Ô(Ñ)Ô)ˆõ �"‰gŒg˜ŠnˆnÝ˜1‘”ˆAÝ�Q‘”ˆBõ �"‰gŒg˜Šnˆnð ˆb‰DˆØ�‰U�Q‰Y˜‰]ˆØ�‰U�T‰\˜AÑˆØ�ŒÝ�"˜VÐ$Ñ$Ô$ˆØ�u‘�ŒØ�‰Gˆà�ŒÝ�A•s‰|Œ|�Š˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ñ!Ø…B„F€F€Fr&   c            	      óö  — dt           _        d} d}d}d}t          d¦  «        }t          dd¦  «        D �]Ã}d}d	}t	          |d
z  ¦  «        }t          |t          ¦   «         z  ¦  «        }t          |t          ¦   «         z  ¦  «        }	t          t          ||	¦  «        ¦  «        }
t          t          ||	¦  «        ¦  «        }t            
                    |
|¦  «        }|rˆd}d}t          d|¦  «        D ]r}t          d|
¦  «        D ]_}t          | || z
  t          ¦   «         z  z   ¦  «        }t          | || z
  t          ¦   «         z  z   ¦  «        }t          ||¦  «        |||f<   Œ`Œsnbd}d}t          d|¦  «        D ]M}t          d|
¦  «        D ]:}t          | || z
  t          ¦   «         z  z   ¦  «        }t          |¦  «        |||f<   Œ;ŒNt          |||¬¦  «        \  }}t          d¦  «        }t          |||z  z
  ¦  «        }||k    sJ ‚|dk    r^t          t          |
¦  «        |j        |z  z
  ¦  «        }||k    sJ ‚t          t          |
¦  «        ||j        z  z
  ¦  «        }||k    sJ ‚|dk    r‚t          t          |
¦  «        |j        |                     ¦   «         z  z
  ¦  «        }||k    sJ ‚t          t          |
¦  «        |                     ¦   «         |j        z  z
  ¦  «        }||k    sJ ‚�ŒÅd S )NrD   i÷ÿÿÿr   r
   Fz0.0r   r   Úfullr   ÚcomplexTÚreal)Úedpsz1.0E-11)r`   ra   rf   ÚxrangeÚboolÚnintÚrandÚintrU   rT   rL   ÚmpcÚqrrg   r?   ÚTÚ	conjugate)ÚlowlimitÚuplimitÚmaxmÚflgÚzeroÚkÚexdpsÚmodeÚnum1Únum2rÄ   rM   r2   ÚdtyperI   r"   ÚvalÚval2ÚQÚRÚmaxnormÚn1s                         r#   Útest_qrré     sý  € Ø…B„FØ€HØ€GØ€DØ
€CÝˆu‰:Œ:€Då�A�b‰\Œ\ð <!ñ <!ˆØˆØˆÝ�1�q‘5‰kŒkˆõ �D�™œ‘KÑ Ô ˆÝ�D�™œ‘KÑ Ô ˆÝ•�D˜$‘”Ñ Ô ˆÝ•�D˜$‘”Ñ Ô ˆõ �IŠI�a˜‰NŒNˆð ð 	&ØˆCØˆEÝ˜A˜a‘[”[ð ,ð ,�Ý  !™œð ,ð ,�AÝ˜x¨7°8Ñ+;½T¹V¼VÑ*CÑCÑDÔD�CÝ ¨G°HÑ,<½d¹f¼fÑ+DÑ DÑEÔE�DÝ   d™^œ^�A�a˜�c‘F�Fð,ð,ð ˆCØˆEÝ˜A˜a‘[”[ð &ð &�Ý  !™œð &ð &�AÝ˜x¨7°8Ñ+;½T¹V¼VÑ*CÑCÑDÔD�CÝ  ™XœX�A�a˜�c‘F�Fð&õ
 �!�T %Ð(Ñ(Ô(‰ˆˆ1õ �i‘.”.ˆÝ�!�a˜!‘e‘)‰_Œ_ˆà�WŠ}ˆ}ˆ}ˆ}à�FŠ?ˆ?Ý•c˜!‘f”f˜qœs Q™wÑ&Ñ'Ô'ˆBà˜’=�=�=�=å•c˜!‘f”f˜q 1¤3™wÑ&Ñ'Ô'ˆBà˜’=�=�=�=à�IÒÐÝ•c˜!‘f”f˜qœs Q§[¢[¡]¤]Ñ2Ñ2Ñ3Ô3ˆBà˜’=�=�=�=å•c˜!‘f”f˜qŸ{š{™}œ}¨q¬sÑ2Ñ2Ñ3Ô3ˆBà˜’=�=�=�=ùðy<!ð <!r&   )2Ú
__future__r   r‹   ÚmpmathÚlibmpÚbackendrÏ   r`   r,   r-   r.   rd   r´   rL   r:   Úb1r;   Úb2r)   r+   r/   r0   r<   ry   r{   r|   r}   rb   rc   r”   r–   r   r€   r8   rB   rp   rv   r�   rƒ   r�   r—   r›   r¤   Úextradpsr¦   r­   r²   r·   rÉ   ré   rH   r&   r#   ú<module>rñ      sæ  ðð  Ð Ð Ð Ð Ð à €€€Ø Ð Ð Ð Ø	ŒÔ	€ð ŒL€	Ø
Œ*€Ø
Œ*€ØŒn€ØÔ&Ð à€VˆYˆYˆYØˆYˆYØˆYˆYðñ ô €ð €Y€Y€à€VÐÐÐØÐÐØÐÐØÐÐðñ  ô  €ð €_€_€à€VÐ!Ð!Ð!Ø!Ð!Ð!Ø!Ð!Ð!Ø!Ð!Ð!Ø!Ð!Ð!ð	#ñ $ô $€ð
 ÐÐ€à€VÐ3Ð3Ð3Ø3Ð3Ð3Ø3Ð3Ð3Ø3Ð3Ð3Ø3Ð3Ð3ð	5ñ 6ô 6€ð
 &Ð%Ð%€à€Vˆ\ˆ\ˆ\Øˆ\ˆ\Øˆ\ˆ\ðñ ô €ð €VÐ/Ð/Ð/Ø/Ð/Ð/Ø9Ð9Ð9ð;ñ <ô <€ð 'Ð&Ð&€à€Vˆa�ˆYØ�ˆVØ�!ˆWðñ ô €ð €Z€Z€à€VˆYˆYˆYØˆZˆZØˆ\ˆ\ØˆZˆZðñ ô €ð €\€\€à€Vˆ\ˆ\ˆ\Øˆ\ˆ\Øˆ]ˆ]ðñ ô €ð €_€_€à€fÐ$Ð$Ð$ØˆOˆOØˆOˆOðñ ô €ð ÐÐ€ðð ð ð,6ð 6ð 6ð
5Nð 5Nð 5Nðn(ð (ð (ð
Gð Gð Gð9ð 9ð 9ð
Hð Hð Hð8ð 8ð 8ð
ð ð ðHð Hð Hð 
€ˆ"�„ð6ð 6ñ „ð6ð-ð -ð -ðð ð ðEð Eð Eðð ð ð8D!ð D!ð D!ð D!ð D!r&   