§
    JŠtj<  ã                   óz   — d dl Z d dlT d dlmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZ d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ ZdS )é    N)Ú*)ÚSecantÚMullerÚ	BisectionÚIllinoisÚPegasusÚAndersonÚRidderÚANewtonÚNewtonÚMNewtonÚMDNewtonc            	      óú  — dt           _        t          d„ t          d¦  «        ¦  «                             d¦  «        sJ ‚t          t
          t          d¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚t          t
          t          d¦  «        t          d¦  «        f¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚t          d„ t          d¦  «        ¦  «                             d	¦  «        sJ ‚d
„ } t          t          t          t          t          fD ]7}t          | d|¬¦  «        }t           | |¦  «        ¦  «        t          k     sJ ‚Œ8t          t          t          t           t"          t$          t&          fD ]7}t          | d|¬¦  «        }t           | |¦  «        ¦  «        t          k     sJ ‚Œ8d„ } t)          t          | dd¬¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t)          t*                               | dd¬¦  «        t*          j        ¦  «        sJ ‚t)          t,                               | dd¬¦  «        t.          ¦  «        sJ ‚t)          t,                               | dd¬¦  «        t0          ¦  «        sJ ‚t3          j        t6          ¦  «        5  t9          d¦  «        5  t          d„ t          dd¬¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t3          j        t6          ¦  «        5  t          d„ d¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t3          j        t6          ¦  «        5  t          d„ d¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Né   c                 ó   — d| z  dz
  S )Né   é   © ©Úxs    ú[/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_rootfinding.pyú<lambda>ztest_findroot.<locals>.<lambda>	   ó   € ˜a ™c !™e€ ó    é   g      è?r   g…ëQ¸	@c                 ó   — | | z  dz   S ©Né   r   r   s    r   r   ztest_findroot.<locals>.<lambda>   r   r   y       @       @y              ð?c                 ó    — t          | ¦  «        S ©N)Úcosr   s    r   r   ztest_findroot.<locals>.<lambda>   s   € •#�a‘&”&€ r   ç       @©Úsolver)ç      ð?r"   c                 ó   — | dz
  dz  S ©Né   r   r   s    r   r   ztest_findroot.<locals>.<lambda>   s   € �1�q‘5˜1‘*€ r   r   g»½×Ùß|Û=)Útolr%   y      ð?        r(   c                 ó   — | dz  d| z  z
  dz   S )Nr(   iòþC l   ÊF¡[ r   r   s    r   r   ztest_findroot.<locals>.<lambda>"   s   € ˜q !™t g¨a¡iÑ/°.Ñ@€ r   z	5.278e+13z
-5.278e+13)ÚrealÚimagc                 ó   — dS )Néÿÿÿÿr   r   s    r   r   ztest_findroot.<locals>.<lambda>'   s   € ˜2€ r   r   c                 ó   — d| z
  dz  dz
  S )Nr   é   r   )Úps    r   r   ztest_findroot.<locals>.<lambda>+   s   € ˜A ™E B™;¨™?€ r   gÍÌÌÌÌÌì?)ÚmpÚdpsÚfindrootÚmpfÚaeÚsinÚpiÚmpcr   r   r   r   r   ÚabsÚepsr   r   r   r	   r
   Ú
isinstanceÚivÚfpÚfloatÚcomplexÚpytestÚraisesÚ
ValueErrorÚworkprec)Úfr$   r   s      r   Útest_findrootrF      sÿ  € à…B„FÝ�O�O¥S¨¡V¤VÑ,Ô,×/Ò/°Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý•C�˜Q™œÑ Ô ×#Ò#¥BÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý•C�#˜a™&œ&¥# d¡)¤)Ð,Ñ-Ô-×0Ò0µÑ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý�O�O¥S¨¡Y¤YÑ/Ô/×2Ò2°2Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6àÐ€AÝ�6¥7­FµGÐ<ð ð ˆÝ�Q˜ 6Ð*Ñ*Ô*ˆÝ�1�1�Q‘4”4‰yŒy�3Šˆˆˆˆå�6¥9­h½ÅÝðð ð ˆå�Q˜¨Ð0Ñ0Ô0ˆÝ�1�1�Q‘4”4‰yŒy�3ŠˆˆˆˆàÐ€Aå•h˜q !¨Ð/Ñ/Ô/µÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý•b—k’k ! R¨U�kÑ3Ô3µR´VÑ<Ô<Ð<Ð<Ð<Ý•b—k’k ! Q¨E�kÑ2Ô2µEÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ý•b—k’k ! T¨u�kÑ5Ô5µwÑ?Ô?Ð?Ð?Ð?õ 
Œ•zÑ	"Ô	"ð ?ð ?Ý�a‰[Œ[ð 	?ð 	?ÝÐ@Ð@Ý˜k°Ð=Ñ=Ô=ñ?ô ?ð ?ð	?ð 	?ð 	?ñ 	?ô 	?ð 	?ð 	?ð 	?ð 	?ð 	?ð 	?øøøð 	?ð 	?ð 	?ð 	?ð?ð ?ð ?ñ ?ô ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?øøøð ?ð ?ð ?ð ?õ 
Œ•zÑ	"Ô	"ð "ð "Ý��˜qÑ!Ô!Ð!ð"ð "ð "ñ "ô "ð "ð "ð "ð "ð "ð "øøøð "ð "ð "ð "õ 
Œ•zÑ	"Ô	"ð 1ð 1ÝÐ*Ð*¨CÑ0Ô0Ð0ð1ð 1ð 1ñ 1ô 1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1øøøð 1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1sZ   ÊK+Ê'!KËK+ËK	ËK+ËK	ËK+Ë+K/Ë2K/ÌL-Ì-L1Ì4L1ÍM0Í0M4Í7M4c                  ó8   — t          d„ dd¬¦  «        dk    sJ ‚d S )Nc                 ó   — | dz  dz
  S )Nr(   r   r   r   s    r   r   z test_bisection.<locals>.<lambda>/   s   € ˜a ™d 1™f€ r   )r   r(   Úbisectr#   r   ©r4   r   r   r   Útest_bisectionrK   -   s,   € åÐ$Ð$ U°(Ð;Ñ;Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r   c                  óv   — d„ } t          | dd¬¦  «        }t           | |¦  «        ¦  «        t          k     sJ ‚d S )Nc                 ó&   — t          g d¢| ¦  «        S )N)r   r   r   r   )Úpolyvalr   s    r   r   ztest_mnewton.<locals>.<lambda>2   s   € •'˜)˜)˜) AÑ&Ô&€ r   gÍÌÌÌÌÌì¿Úmnewtonr#   )r4   r:   r;   ©rE   r   s     r   Útest_mnewtonrQ   1   s=   € Ø&Ð&€AÝ��D Ð+Ñ+Ô+€AÝˆqˆq�‰tŒt‰9Œ9•sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?r   c                  ó€   — d„ } t          | dt          ¬¦  «        }t           | |¦  «        ¦  «        t          k     sJ ‚d S )Nc                 ó   — | dz
  dz  S )Nr(   éd   r   r   s    r   r   ztest_anewton.<locals>.<lambda>7   s   € �1�q‘5˜3‘,€ r   r%   r#   )r4   r   r:   r;   rP   s     r   Útest_anewtonrU   6   s=   € ØÐ€AÝ��B�wÐ'Ñ'Ô'€AÝˆqˆq�‰tŒt‰9Œ9•sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?r   c                  ó€   — d„ } t          | dt          ¬¦  «        }t           | |¦  «        ¦  «        t          k     sJ ‚d S )Nc                 ó   — d| z   dz  dz   S )Nr(   r   r   r   s    r   r   ztest_muller.<locals>.<lambda><   s   € �1�q‘5˜1‘*˜q‘.€ r   r%   r#   )r4   r   r:   r;   rP   s     r   Útest_mullerrX   ;   s=   € Ø Ð €AÝ��B�vÐ&Ñ&Ô&€AÝˆqˆq�‰tŒt‰9Œ9•sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?r   c                  óŽ   ‡ — t          dd¦  «        D ]Š t          ˆ fd„d¦  «        ‰ k    sJ ‚Œt          d„ d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   c                 ó   •— | dz
  ‰z  S r   r   )r   Úis    €r   r   z#test_multiplicity.<locals>.<lambda>B   s   ø€  q¨1¡u¨q¡j€ r   c                 ó   — | dz  S r'   r   r   s    r   r   z#test_multiplicity.<locals>.<lambda>C   s
   €  ! Q¡$€ r   r   )ÚrangeÚmultiplicity)r[   s   @r   Útest_multiplicityr_   @   se   ø€ Ý�1�a‰[Œ[ð :ð :ˆÝÐ0Ð0Ð0Ð0°!Ñ4Ô4¸Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ý˜˜¨Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r   c                  ó`  ‡‡‡— d„ } t          t          | d¦  «        t          ddgddgg¦  «        z
  d¦  «        dk     sJ ‚t          t          | ddd	„ ¬
¦  «        D ]\  }}Œt           | |Ž d¦  «        dk     sJ ‚d„ Šd„ Šd„ Šˆˆˆfd„} t          | d¦  «        }d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚d S )Nc                  ó¦   — d| d         dz  z  d| d         dz  z  z
  dz
  | d         dz  d| d         z  z
  | d         dz  z   d| d         z  z   dz
  gS )Nr   r   r(   r   é   r   r   s    r   rE   z test_multidimensional.<locals>.fF   sb   € Ø�!�A”$˜‘'‘	˜!˜A˜aœD !™G™)Ñ# AÑ% q¨¤t¨Q¡w¨q°°1´©v¡~°a¸´d¸A±gÑ'=¸aÀÀ!Ä¹fÑ'DÀQÑ'FÐGÐGr   )r   éþÿÿÿé   rb   r   rc   r   gH¯¼šò×z>c                 ó,   — t          | t          ¦  «        S r    )ÚnormÚinfr   s    r   r   z'test_multidimensional.<locals>.<lambda>J   s   € ­D°µC©L¬L€ r   )Úverboserf   r(   g›+¡†›„=c                 ó   — |  d|z  z   S r'   r   ©r   Úys     r   r   z'test_multidimensional.<locals>.<lambda>O   s   € �q�b˜1˜Q™3‘h€ r   c                 ó<   — | dz  | |dz  dz
  z  z   d|z  z
  | dz   z  S )Nr(   r   r   rj   s     r   r   z'test_multidimensional.<locals>.<lambda>P   s-   € �q˜!‘t˜a  A¡¨¡™lÑ*¨Q¨q©SÑ0°q¸1±uÑ=€ r   c                 ó2   — t          | dz  |dz  z   ¦  «        S r'   )Úsqrtrj   s     r   r   z'test_multidimensional.<locals>.<lambda>Q   s   € •d˜1˜a™4 ! Q¡$™;Ñ'Ô'€ r   c                 óX   •—  ‰| |¦  «        } ‰| |¦  «        |z
   ‰| |¦  «        |z
  fS r    r   )r   rk   Úf1xÚf1Úf2Úf3s      €€€r   rE   z test_multidimensional.<locals>.fR   s9   ø€ Øˆb��A‰hŒhˆØ��1�a‘”˜3‘   1 a¡¤¨3¡Ð/Ð/r   )é
   rt   c                 óF   — g | ]}t          t          |¦  «        ¦  «        ‘ŒS r   )ÚintÚround)Ú.0r[   s     r   ú
<listcomp>z)test_multidimensional.<locals>.<listcomp>V   s$   € Ð%Ð%Ð%˜a�C•�a‘”‰MŒMÐ%Ð%Ð%r   r   r   )ÚmnormÚjacobianÚmatrixr   r2   rf   r4   )rE   r   Úerrorrq   rr   rs   s      @@@r   Útest_multidimensionalr~   E   s  øøø€ ðHð Hð Hå•˜!˜VÑ$Ô$¥v°°!¨u°a¸°V¨nÑ'=Ô'=Ñ=¸aÑ@Ô@À5ÒHÐHÐHÐHÝ�R  F°AØ"8Ð"8ð:ñ :ô :ð ð ‰ˆˆ5àÝ���1��q‰>Œ>˜EÒ!Ð!Ð!Ð!ð 
Ð	€BØ	=Ð	=€BØ	'Ð	'€Bð0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0õ 	��HÑÔ€AØ%Ð% 1Ð%Ñ%Ô%¨!¨Q¨Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r   c                  ób   — t          d„ d¦  «        dk    sJ ‚t          d„ d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nc                 ó   — dS )Nr   r   r   s    r   r   ztest_trivial.<locals>.<lambda>Y   ó   € ˜a€ r   r   c                 ó   — | S r    r   r   s    r   r   ztest_trivial.<locals>.<lambda>Z   r�   r   r   rJ   r   r   r   Útest_trivialrƒ   X   sB   € Ý�K�K Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�K�K Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r   )rA   ÚmpmathÚmpmath.calculus.optimizationr   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   rF   rK   rQ   rU   rX   r_   r~   rƒ   r   r   r   ú<module>r†      s<  ðØ €€€Ø Ð Ð Ð ðBð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð%1ð %1ð %1ðNAð Að Aðð ð ð
ð ð ð
ð ð ð
0ð 0ð 0ð
0ð 0ð 0ð&)ð )ð )ð )ð )r   