§
    fŠtj¿ ã                   ó²  — d Z ddlZddlmZmZ ddlmZ ddlZddlZddl	m
Z
 ddlmZ ddlmZmZmZmZ ddlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ ddlmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$ 	 ddl%Z%n# e&$ r  ed	¦  «        Z%Y nw xY wej'         (                    d
¬¦  «        Z) ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z* ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z+ ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z, ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z- ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z. ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z/ ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z0 ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z1 ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z2 ee%d¦  «        ej'        j3        d„ ¦   «         ¦   «         Z4 ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z5 ee%d¦  «        d„ ¦   «         Z6ej'        j3         ee%d¦  «        d „ ¦   «         ¦   «         Z7d!Z8 ee%d¦  «        d"„ ¦   «         Z9 ee%d¦  «        d#„ ¦   «         Z: ee%d¦  «        ej'        j3        d$„ ¦   «         ¦   «         Z; ee%d¦  «        ej'        j3        d%„ ¦   «         ¦   «         Z< ee%d¦  «        d&„ ¦   «         Z= ee%d¦  «        d'„ ¦   «         Z> ee%d¦  «        ej'        j3        d(„ ¦   «         ¦   «         Z? ee%d¦  «        ej'        j3        d)„ ¦   «         ¦   «         Z@ ee%d¦  «        d*„ ¦   «         ZA ee%d¦  «        d+„ ¦   «         ZB ee%d¦  «        d,„ ¦   «         ZCd-„ ZDej'        j3         ee%d¦  «        d.„ ¦   «         ¦   «         ZEej'        j3         ee%d¦  «        d/„ ¦   «         ¦   «         ZFej'        j3         ee%d¦  «        d0„ ¦   «         ¦   «         ZGej'        j3         ee%d¦  «        d1„ ¦   «         ¦   «         ZH eId2d2¬3¦  «        ZJej'        j3         ee%d4¦  «         G d5„ d6¦  «        ¦   «         ¦   «         ZKdS )7z4
Test SciPy functions versus mpmath, if available.

é    N)Úassert_Úassert_allclose)Úpi)Ú_pep440)ÚMissingModuleÚcheck_versionÚFuncDataÚassert_func_equal)
ÚArgÚFixedArgÚ
ComplexArgÚIntArgÚassert_mpmath_equalÚnonfunctional_tooslowÚ
trace_argsÚtime_limitedÚexception_to_nanÚ
inf_to_nan)Ú_sinpiÚ_cospiÚ_lgam1pÚ_lanczos_sum_expg_scaledÚ_log1pmxÚ	_igam_facÚmpmathzXmpmath gmpy2 backend is not thread-safe, see https://github.com/mpmath/mpmath/issues/974©Úreasonz0.10c            
      óÄ  — g } t          j        ddd¦  «        D ]x}t          j        ddt           j        z  d¦  «        D ]R}|t          j        d|z  ¦  «        z  }|                      |t          t          j        |¦  «        ¦  «        f¦  «         ŒSŒyt          j	        | t           j
        ¬¦  «        } t          t          j        | dd¦  «                             ¦   «          d S )	Ni�ÿÿÿé   é
   r   é   ù              ð?©Údtypeé   )ÚnpÚlogspaceÚlinspacer   ÚexpÚappendÚcomplexr   ÚeiÚarrayÚcdoubler	   ÚscÚexpiÚcheck)ÚdatasetÚrÚpÚzs       ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/scipy/special/tests/test_mpmath.pyÚtest_expi_complexr7   &   sË   € à€GÝŒ[˜˜a Ñ$Ô$ð 7ð 7ˆÝ”˜Q ¥"¤%¡¨Ñ,Ô,ð 	7ð 	7ˆAØ•"”&˜˜A™‘,”,‘ˆAØ�NŠN˜A�w¥v¤y°¡|¤|Ñ4Ô4Ð5Ñ6Ô6Ð6Ð6ð	7õ Œh�w¥b¤jÐ1Ñ1Ô1€Gå�RŒW�g˜q !Ñ$Ô$×*Ò*Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,ó    z0.19c                  ó–  — g } dD ]}t          j        ddd¦  «        D ]f}t          j        d¦  «        5  |                      ||t          t          j        ||¦  «        ¦  «        f¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   ŒgŒ€t          j        | ¦  «        } t          t          j
        | ddd¬	¦  «                             ¦   «          d S )
N)é2   é3   r   é   éÈ   éd   ©r   r%   r   ç‚vIhÂ%<=©Úrtol)r&   r'   r   Úworkdpsr*   ÚfloatÚexpintÚasarrayr	   r/   Úexpnr1   )r2   ÚnÚxs      r6   Útest_expn_large_nrJ   6   s!  € ð €GØð Cð CˆÝ”˜Q  3Ñ'Ô'ð 	Cð 	CˆAÝ” Ñ$Ô$ð Cð CØ—’  1¥e­F¬M¸!¸QÑ,?Ô,?Ñ&@Ô&@ÐAÑBÔBÐBðCð Cð Cñ Cô Cð Cð Cð Cð Cð Cð Cøøøð Cð Cð Cð Cøð	Cõ Œj˜Ñ!Ô!€Gå�RŒW�g˜v q¨uÐ5Ñ5Ô5×;Ò;Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=s   ³9A8Á8A<Á?A<c            
      ó‚  — g } g d¢}|D ]z}|D ]u}|D ]p}|d|z  z   }t          j        d¦  «        5  t          t          j        ||¦  «        ¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   |                      |||f¦  «         ŒqŒvŒ{t          j        | ¦  «        } t          d„ | ddd¬¦  «                             ¦   «          d S )	N)g     àXÀg      #Àç      à¿ç      à?g      #@g     àX@r"   éx   c                 ó6   — t          j        | j        |¦  «        S ©N©r/   Úhyp0f1Úreal©Úvr5   s     r6   ú<lambda>z$test_hyp0f1_gh5764.<locals>.<lambda>X   s   € �"œ) A¤F¨AÑ.Ô.€ r8   r?   r   r@   rA   )	r   rC   r+   rR   r*   r&   r-   r	   r1   )r2   ÚaxisrU   rI   Úyr5   Úress          r6   Útest_hyp0f1_gh5764rZ   G   s4  € ð €GØ.Ð.Ð.€DØð 	,ð 	,ˆØð 	,ð 	,ˆAØð ,ð ,�Ø˜˜1™‘H�õ ”^ CÑ(Ô(ð 7ð 7Ý!¥&¤-°°1Ñ"5Ô"5Ñ6Ô6�Cð7ð 7ð 7ñ 7ô 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7øøøð 7ð 7ð 7ð 7à—’  1 c˜{Ñ+Ô+Ð+Ð+ð,ð	,õ Œh�wÑÔ€GåÐ.Ð.°¸ÀØðñ ô ßš™œ˜˜˜s   ¯#A	ÁA"Á%A"c                  óì   — t          j        ddd¦  «        } t          j        | d¦  «        }t          j        d„ | D ¦   «         ¦  «        }t          ||                     t          ¦  «        d¬¦  «         d S )Né–   é´   é   rM   c                 ó8   — g | ]}t          j        |d ¦  «        ‘ŒS )rM   ©r   rR   )Ú.0rU   s     r6   ú
<listcomp>z'test_hyp0f1_gh_1609.<locals>.<listcomp>a   s$   € Ð5Ð5Ð5¨Q•6”=  CÑ(Ô(Ð5Ð5Ð5r8   çê-�™—q=rA   )r&   r(   r/   rR   r-   r   ÚastyperD   )ÚvvÚafÚmfs      r6   Útest_hyp0f1_gh_1609rh   \   sm   € õ 
Œ�S˜#˜rÑ	"Ô	"€BÝ	Œ�2�sÑ	Ô	€BÝ	ŒÐ5Ð5°"Ð5Ñ5Ô5Ñ	6Ô	6€BÝ�B˜Ÿ	š	¥%Ñ(Ô(¨uÐ5Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5r8   z1.1.0c                  ó~  — g } t          j        dd¦  «        D ]›}t          j        ddd¦  «        D ]‚}| }|                      ||dt	          t          j        ||d¦  «        ¦  «        f¦  «         | |z   dz
  }|                      ||dt	          t          j        ||d¦  «        ¦  «        f¦  «         ŒƒŒœdD ]A}dD ]<}|                      ||dt	          t          j        ||d¦  «        ¦  «        f¦  «         Œ=ŒBt          j        | ¦  «        } t          t          j        | dd	d
d¬¦  «         
                    ¦   «          d S )Néûÿÿÿé   é   r   r%   )ç      %Àç      ø¿rL   r   rM   r%   r    )ç      ð¿rL   r   rM   r%   ç      ø?r   ç      @©r   r%   r   é   çVçž¯Ò<çê-�™—a=©rB   Úatol)r&   Úaranger(   r*   rD   r   Úhyperur-   r	   r/   r1   )r2   rH   ÚbÚas       r6   Útest_hyperu_around_0r|   i   s`  € à€GåŒY�r˜1ÑÔð Eð EˆÝ”˜R  BÑ'Ô'ð 	Eð 	EˆAØ�ˆAØ�NŠN˜A˜q !¥U­6¬=¸¸A¸qÑ+AÔ+AÑ%BÔ%BÐCÑDÔDÐDØ��Q‘˜‘
ˆAØ�NŠN˜A˜q !¥U­6¬=¸¸A¸qÑ+AÔ+AÑ%BÔ%BÐCÑDÔDÐDÐDð		Eð 0ð Eð EˆØ5ð 	Eð 	EˆAØ�NŠN˜A˜q !¥U­6¬=¸¸A¸qÑ+AÔ+AÑ%BÔ%BÐCÑDÔDÐDÐDð	EåŒh�wÑÔ€Gå�RŒY˜ ¨A°EÀÐFÑFÔF×LÒLÑNÔNÐNÐNÐNr8   ú1.0.0c                  óT  ‡— ddg} | t          t          j        g d¢d¬¦  «        ¦  «        z  } d„ | D ¦   «         } t          d¬¦  «        Šˆfd	„| D ¦   «         }t	          j        |t          j        ¬
¦  «        }t          t          j	        |ddd¬¦  «         
                    ¦   «          d S )N)r   éÿÿÿÿr   çffffffæ?)r   éþÿÿÿr�   r€   )r   r%   gffffffæ¿éüÿÿr<   )Úrepeatc                 ón   — g | ]2\  }}}}||k    ¯t          |¦  «        |k    ¯ |d k     ¯&|dk    ¯,||||f‘Œ3S )r   r‚   )Úround)ra   r{   rz   ÚcrI   s        r6   rb   z.test_hyp2f1_strange_points.<locals>.<listcomp>‡   sW   € ð ð ð Ù#˜˜A˜q !Ø�Š6ˆ6•e˜A‘h”h !’m�m¨¨Aª¨°!°u²*°*ð 
ˆAˆq�!ˆØ2<°*°*r8   T)Ú	eliminatec           
      óT   •— g | ]$}|t          t          j        |i ‰¤Ž¦  «        fz   ‘Œ%S © ©rD   r   Úhyp2f1)ra   r4   Úkws     €r6   rb   z.test_hyp2f1_strange_points.<locals>.<listcomp>Œ   s8   ø€ ÐBÐBÐB¸ˆq•E�&œ-¨Ð1¨bÐ1Ð1Ñ2Ô2Ð4Ñ4ÐBÐBÐBr8   r#   ©r   r%   r   rs   ç»½×Ùß|Û=rA   )ÚlistÚ	itertoolsÚproductÚdictr&   r-   Úfloat64r	   r/   r‹   r1   )Úptsr2   rŒ   s     @r6   Útest_hyp2f1_strange_pointsr•   €   sÉ   ø€ ð 	Øð€Cð �4•	Ô!Ð"5Ð"5Ð"5¸aÐ@Ñ@Ô@ÑAÔAÑA€Cðð Ø'*ðñ ô €Cõ 
˜Ð	Ñ	Ô	€BØBÐBÐBÐB¸cÐBÑBÔB€GÝŒh�w¥b¤jÐ1Ñ1Ô1€Gå�RŒY˜ ¨A°EÐ:Ñ:Ô:×@Ò@ÑBÔBÐBÐBÐBr8   z0.13c                  ó"  — g d¢} d„ | D ¦   «         }t          j        |t           j        ¬¦  «        }t          j        d¬¦  «        5  t	          t
          j        |ddd¬	¦  «                             ¦   «          d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )
N)©r%   r   rs   r   )çUUUUUUÕ?gUUUUUUå?g«ªªªªªê?g      ë?)ç      Ð?rM   g      è?gX¤<Ýšï?)r   r�   éýÿÿÿrs   )r   rš   r�   rs   )r   rn   rn   rs   r—   )gôýÔxé&ç?r   rj   g333333Ó?)r™   r˜   r   ç+‡ÙÎ÷ï?)r™   r˜   r   r   )r   rs   rk   ç®Gáz®ï?)rp   rL   rs   rœ   )r   rq   g      
Àr›   )éøÿÿÿg*4 ]92@g|¼ÌÁOœ%@gC†Žuˆí?)éöÿÿÿé„  rm   rœ   )rž   rŸ   ç      %@rœ   )r   r   r%   ç      ð?)r   r   r%   ro   )rš   é   rk   r¡   )rš   r¢   rk   ro   )rM   g     ØpÀrp   gmËŸïï?c                 óL   — g | ]!}|t          t          j        |Ž ¦  «        fz   ‘Œ"S r‰   rŠ   )ra   r4   s     r6   rb   z0test_hyp2f1_real_some_points.<locals>.<listcomp>«   s/   € Ð<Ð<Ð<°1ˆq•E�&œ-¨Ð+Ñ,Ô,Ð.Ñ.Ð<Ð<Ð<r8   r#   Úignore©Úinvalidr�   r<   rŽ   rA   )r&   r-   r“   Úerrstater	   r/   r‹   r1   )r”   r2   s     r6   Útest_hyp2f1_real_some_pointsr¨   ’   sð   € ðð ð €Cð. =Ð<¸Ð<Ñ<Ô<€GÝŒh�w¥b¤jÐ1Ñ1Ô1€Gå	Œ˜XÐ	&Ñ	&Ô	&ð Gð GÝ•”˜G Y°¸Ð>Ñ>Ô>×DÒDÑFÔFÐFðGð Gð Gñ Gô Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gøøøð Gð Gð Gð Gð Gð Gs   Á1BÂBÂBú0.14c                  óÒ   ‡— g d¢} d„ Šˆfd„| D ¦   «         }t          j        |t           j        ¬¦  «        }t          t          j        |ddd¬¦  «                             ¦   «          d S )	N))ép   )r;   r    )é÷ÿÿÿr    gwJëÿï¿)r    é|üÿÿr    rœ   )r    r­   rm   rœ   c                 ól   — t          | t          ¦  «        rt          | d         ¦  «        | d         z  S | S )Nr   r%   )Ú
isinstanceÚtuplerD   ©rI   s    r6   Úfevz&test_hyp2f1_some_points_2.<locals>.fev¼   s2   € Ý�a�ÑÔð 	Ý˜˜1œ‘;”;  1¤Ñ%Ð%àˆHr8   c                 ó„   •— g | ]<}t          t          ‰|¦  «        ¦  «        t          t          j        |Ž ¦  «        fz   ‘Œ=S r‰   )r°   ÚmaprD   r   r‹   )ra   r4   r²   s     €r6   rb   z-test_hyp2f1_some_points_2.<locals>.<listcomp>Â   s@   ø€ ÐMÐMÐMÀA�u•S˜˜a‘[”[Ñ!Ô!¥U­6¬=¸!Ð+<Ñ%=Ô%=Ð$?Ñ?ÐMÐMÐMr8   r#   r�   r<   rŽ   rA   )r&   r-   r“   r	   r/   r‹   r1   )r”   r2   r²   s     @r6   Útest_hyp2f1_some_points_2rµ   ²   s‚   ø€ ðð ð €Cðð ð ð NÐMÐMÐMÈÐMÑMÔM€GÝŒh�w¥b¤jÐ1Ñ1Ô1€Gå�RŒY˜ ¨A°EÐ:Ñ:Ô:×@Ò@ÑBÔBÐBÐBÐBr8   c                  óÐ  — g } dD ]a}dD ]\}dD ]W}dD ]R}	 t          t          j        ||||¦  «        ¦  «        }n# t          $ r Y Œ4w xY w|                      |||||f¦  «         ŒSŒXŒ]Œbt          j        | t
          j        ¬¦  «        } t          j        d¬¦  «        5  t          t          j        | dd	d
d¬¦  «                             ¦   «          d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )N)rž   rj   çÍÌÌÌÌÌü¿gÍÌÌÌÌÌü?rk   r    )g      Àr   r%   gš™™™™™@)r¬   r·   rk   gffffff4@)rž   g)\�Âõ(ð¿ç®Gáz®ï¿r   g333333ã?gffffffî?rp   r    r#   r¤   r¥   r�   r<   ç•Ö&è.>T©rB   Úignore_inf_sign)rD   r   r‹   Ú	Exceptionr*   r&   r-   r“   r§   r	   r/   r1   )r2   r{   rz   r†   r5   rU   s         r6   Útest_hyp2f1_real_somer½   È   sp  € à€GØ(ð 4ð 4ˆØ#ð 	4ð 	4ˆAØ(ð 4ð 4�ØCð 4ð 4�Að!Ý!¥&¤-°°1°a¸Ñ";Ô";Ñ<Ô<˜˜øÝ$ð !ð !ð !Ø ˜ð!øøøà—N’N A q¨!¨Q° ?Ñ3Ô3Ð3Ð3ð4ð4ð	4õ Œh�w¥b¤jÐ1Ñ1Ô1€Gå	Œ˜XÐ	&Ñ	&Ô	&ð /ð /Ý•”˜G Y°¸Ø!%ð	'ñ 	'ô 	'ß',¢u¡w¤w wð/ð /ð /ñ /ô /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /øøøð /ð /ð /ð /ð /ð /s!   ”$9¹
AÁAÂ2CÃCÃ"Cz0.12c            
      óÒ  — d} t          j        | dft           j        ¦  «        }t           j                             d¦  «         t           j                             d| ¦  «        |d d …df<   t           j                             d| ¦  «        |d d …df<   t           j                             d| ¦  «        |d d …df<   dt           j                             | ¦  «        z  dz
  |d d …df<   |d d …dfxx         d	t           j                             d| ¦  «        z  z  cc<   |d d …dfxx         d	t           j                             d| ¦  «        z  z  cc<   |d d …dfxx         d	t           j                             d| ¦  «        z  z  cc<   |D ]±}t          j	        d
k     rlt          |d d…         ¦  «                             ¦   «         t          |d         ¦  «        k    r,t          |d d…         ¦  «                             ¦   «         |d<   t          t          j        t          |d d…         ¦  «        Ž ¦  «        |d<   Œ²t          t           j        |ddd¬¦  «                             ¦   «          d S )Néô  rk   éÒ  rp   r   r%   r   rs   r   r©   r<   r�   r¹   rA   )r&   Úzerosr“   ÚrandomÚseedÚparetoÚrandÚrandintr   Ú__version__ÚabsÚmaxrD   r‹   r°   r	   r/   r1   )Únpointsr2   Údss      r6   Útest_hyp2f1_real_randomrÌ   Û   s%  € ð €GÝŒh˜ �|¥R¤ZÑ0Ô0€Gå„I‡N‚N�4ÑÔÐÝ”I×$Ò$ S¨'Ñ2Ô2€GˆAˆAˆAˆqˆD�MÝ”I×$Ò$ S¨'Ñ2Ô2€GˆAˆAˆAˆqˆD�MÝ”I×$Ò$ S¨'Ñ2Ô2€GˆAˆAˆAˆqˆD�MØ•b”i—n’n WÑ-Ô-Ñ-°Ñ1€GˆAˆAˆAˆqˆD�MàˆAˆAˆAˆqˆD€M€M„M�b�2œ9×,Ò,¨Q°Ñ8Ô8Ñ8Ñ8€M€M�MØˆAˆAˆAˆqˆD€M€M„M�b�2œ9×,Ò,¨Q°Ñ8Ô8Ñ8Ñ8€M€M�MØˆAˆAˆAˆqˆD€M€M„M�b�2œ9×,Ò,¨Q°Ñ8Ô8Ñ8Ñ8€M€M�Màð 5ð 5ˆÝÔ Ò&Ð&å�2�b�q�b”6‰{Œ{�ŠÑ Ô ¥3 r¨!¤u¡:¤:Ò-Ð-Ý˜B˜r ˜rœF™œŸšÑ)Ô)��1‘Ý•f”m¥U¨2¨b¨q¨b¬6¡]¤]Ð3Ñ4Ô4ˆˆ1‰ˆå�RŒY˜ ¨q°tÐ<Ñ<Ô<×BÒBÑDÔDÐDÐDÐDr8   c                  óh  — t           j        j        t           j        j        }} 	 dt           j        _        t	          j        t	          j        ddd¦  «        t	          j        ddd¦  «        ¦  «        \  }}t	          j        t	          j        ddd¦  «        t	          j        ddd¦  «        ¦  «        \  }}t          j        | 	                    ¦   «         | 	                    ¦   «         f         dt          j        | 	                    ¦   «         | 	                    ¦   «         f         z  z   }t          t          j        d	„ |d
d¬¦  «         t          t          j        d„ |d
d¬¦  «         | |ct           j        _        t           j        _        d S # | |ct           j        _        t           j        _        w xY w)NéF   rž   r%   é   é   i°ÿÿÿgš™™™™™é?r"   c                 óD   — t          t          j        | ¦  «        ¦  «        S rP   )r+   r   Úerfr±   s    r6   rV   z"test_erf_complex.<locals>.<lambda>  s   € ­GµF´J¸q±M´MÑ,BÔ,B€ r8   Fr@   ©Ú
vectorizedrB   c                 óD   — t          t          j        | ¦  «        ¦  «        S rP   )r+   r   Úerfcr±   s    r6   rV   z"test_erf_complex.<locals>.<lambda>  s   € ­WµV´[À±^´^Ñ-DÔ-D€ r8   )r   ÚmpÚdpsÚprecr&   Úmeshgridr(   r'   Úr_Úravelr
   r/   rÒ   rÖ   )Úold_dpsÚold_precÚx1Úy1Úx2Úy2Úpointss          r6   Útest_erf_complexrä   ù   sV  € õ œ	œ¥v¤y¤~ˆX€Gð:Ø�Œ	ŒÝ”�Rœ[¨¨a°Ñ4Ô4µb´kÀ#ÀqÈ"Ñ6MÔ6MÑNÔN‰ˆˆBÝ”�Rœ[¨¨b°"Ñ5Ô5µr´{À3ÈÈBÑ7OÔ7OÑPÔP‰ˆˆBÝ”�r—x’x‘z”z "§(¢(¡*¤*Ð,Ô-°µ2´5¸¿º¹¼ÀRÇXÂXÁZÄZÐ9OÔ3PÑ0PÑPˆå�"œ&Ð"BÐ"BÀFØ%*°ð	8ñ 	8ô 	8ð 	8å�"œ'Ð#DÐ#DÀfØ%*°ð	8ñ 	8ô 	8ð 	8ð )0°Ð%�Œ	Œ•v”y”~�~�~ø¨°Ð%�Œ	Œ•v”y”~Ð9Ð9Ð9Ð9s   ¤EF Æ%F1z0.15c                  ó"  ‡— g } dD ]}|                       dd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd	|fd
d|fdd	|fdd|fdd	|fd
d|fdd|fdd|fdd|fd
d|fdd|fdd|fdd|fd
d|fdd|fdd|fdd|fg¦  «         Œ€d„ Šˆfd„| D ¦   «         }t          j        |t          j        ¬¦  «        }d„ }t          j        d¬¦  «        5  t          ||dd
dd¬¦  «                             ¦   «          d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )N)r¸   gmçû©ñÒá¿ç�íµ ÷Æ°>gL7‰A`åÀ?r%   r%   r   r�   g333333û?g333333û¿gš™™™™™Àr    rÐ   rs   é   rk   rš   rj   r�   iõÿÿÿgš™™™™™ @gš™™™™™&@gš™™™™™ Àgš™™™™™&Àc                 ót   — |t          |¦  «        k    r|dk    r
|dk    rdS dS t          j        | ||¦  «        S ©Nr%   r   )Úintr   Úlegenp)ÚnuÚmurI   s      r6   Úmplegenpztest_lpmv.<locals>.mplegenp0  s@   € Ø•�R‘”Š=ˆ=˜Q !šV˜Và�QŠwˆwØ�qà�qÝŒ}˜R  QÑ'Ô'Ð'r8   c           	      óV   •— g | ]%}| ‰|d          |d         |d         ¦  «        fz   ‘Œ&S )r%   r   r   r‰   )ra   r4   rî   s     €r6   rb   ztest_lpmv.<locals>.<listcomp>9  s;   ø€ Ð>Ð>Ð>°Qˆq�H�H˜Q˜qœT 1 Q¤4¨¨1¬Ñ.Ô.Ð0Ñ0Ð>Ð>Ð>r8   r#   c                 ó^   — t          j        |                      t          ¦  «        ||¦  «        S rP   )r/   Úlpmvrd   rê   )rí   rì   rI   s      r6   Úevfztest_lpmv.<locals>.evf<  s    € ÝŒw�r—y’y¥‘~”~ r¨1Ñ-Ô-Ð-r8   r¤   r¥   rr   rŽ   ç›+¡†›„=rv   )Úextendr&   r-   r“   r§   r	   r1   )r”   rI   r2   rò   rî   s       @r6   Ú	test_lpmvrõ     s$  ø€ à
€CØ,ð ð ˆØ�
Š
Ø��1ˆIØ��AˆJØ��AˆJØ��QˆKØ��QˆKØ��aˆLØ��aˆLØ��qˆMØ��AˆJØ��AˆJØ��1ˆIØ��AˆJØ��AˆJØ��QˆKØ��AˆJØ��QˆKØ��QˆKØ��aˆLØ��QˆKØ��aˆLØ��aˆLØ��qˆMØ��aˆLØ��qˆMØ��qˆMØ�˜ˆNð5
ñ 	ô 	ð 	ð 	ð:(ð (ð (ð ?Ð>Ð>Ð>¸#Ð>Ñ>Ô>€GÝŒh�w¥b¤jÐ1Ñ1Ô1€Gð.ð .ð .õ 
Œ˜XÐ	&Ñ	&Ô	&ð Kð KÝ��g˜w¨°¸EÐBÑBÔB×HÒHÑJÔJÐJðKð Kð Kñ Kô Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Køøøð Kð Kð Kð Kð Kð Ks   Ã(DÄDÄDc                  ór  — t           j                             d¦  «         t           j        t          j        ddd¦  «        t          j        ddd¦  «        t          j        ddd¦  «        t          j        dd	d¦  «        t          j        dd	d¦  «        d
z   dddddf
         } | }t          j        t          j        |d d …d f         | d d d …f         ¦  «        ¦  «                             dd¦  «        j	        }t          j        j        t          j        j        }}	 dt          j        _        t          t          j        d„ |ddd¬¦  «         t          t          j        d„ |dd¬¦  «         ||ct          j        _        t          j        _        d S # ||ct          j        _        t          j        _        w xY w)NrÀ   é8ÿÿÿr=   r<   rž   r    r   r%   rÐ   rM   gffffffÀrš   g33333YÀg3333³‰ÃÀr   é�  c                 óF   — t          t          j        | |¦  «        ¦  «        S rP   )rD   r   Úbeta©r{   rz   s     r6   rV   ztest_beta.<locals>.<lambda>[  s   € ¥u­V¬[¸¸AÑ->Ô->Ñ'?Ô'?€ r8   FrŽ   T)rÔ   rB   r»   c           
      ó„   — t          t          j        t          t          j        | |¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        S rP   )rD   r   ÚlogrÈ   rú   rû   s     r6   rV   ztest_beta.<locals>.<lambda>c  s,   € ��vœz­#­f¬k¸!¸QÑ.?Ô.?Ñ*@Ô*@ÑAÔAÑBÔB€ r8   rÓ   )r&   rÂ   rÃ   rÛ   r'   rx   r-   Úbroadcast_arraysÚreshapeÚTr   r×   rØ   rÙ   r
   r/   rú   Úbetaln)rz   r{   ÚabrÝ   rÞ   s        r6   Ú	test_betar  G  sŽ  € õ „I‡N‚N�4ÑÔÐå
Œ�bŒk˜$  QÑ'Ô'ÝŒk˜#˜r 1Ñ%Ô%ÝŒk˜"˜a Ñ#Ô#ÝŒi˜˜R Ñ#Ô#ÝŒi˜˜R Ñ#Ô# cÑ)Ø�$˜˜F Hð-ô 	.€Að 	
€Aå	Œ•"Ô% a¨¨¨¨$¨¤i°°4¸¸¸°6´Ñ;Ô;Ñ	<Ô	<×	DÒ	DÀQÈÑ	KÔ	KÔ	M€Båœ	œ¥v¤y¤~ˆX€Gð:Ø�Œ	Œå�"œ'Ø?Ð?ØØ%*Ø$Ø*.ð	0ñ 	0ô 	0ð 	0õ 	ÝŒIØBÐBØØØð	ñ 	ô 	ð 	ð )0°Ð%�Œ	Œ•v”y”~�~�~ø¨°Ð%�Œ	Œ•v”y”~Ð9Ð9Ð9Ð9s   ÄAF Æ%F6gš™™™™™É?c                  óä  — t           t          j        g d¢¦  «        z   } t          j        ddt          j        z  d¦  «        }t          j        | |¦  «        \  } }| t          j        d|z  ¦  «        z  }t          j        d|z   d|z   f                              ¦   «         }d„ |D ¦   «         }t          j        |¦  «        }t          t          j        |ddd¬	¦  «                             ¦   «          d S )
N)gš™™™™™¹¿g{®Gáz„¿r   g{®Gáz„?gš™™™™™¹?r   r   rl   r"   r%   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   ©r+   r   Úloggamma©ra   Úz0s     r6   rb   z3test_loggamma_taylor_transition.<locals>.<listcomp>}  ó/   € Ð>Ð>Ð>°b�•G�FœO¨BÑ/Ô/Ñ0Ô0Ð1Ð>Ð>Ð>r8   ç‚vIhÂ%,=rA   )ÚLOGGAMMA_TAYLOR_RADIUSr&   r-   r(   r   rÚ   r)   rÛ   Úflattenr	   r/   r  r1   ©r3   ÚthetaÚdzr5   r2   s        r6   Útest_loggamma_taylor_transitionr  r  sØ   € õ
 	¥¤Ð*EÐ*EÐ*EÑ!FÔ!FÑF€AÝŒK˜˜1�RœU™7 BÑ'Ô'€EÝŒ{˜1˜eÑ$Ô$�H€A€uØ	
�2Œ6�"�U‘(ÑÔÑ	€BÝ
Œˆa�"‰f�a˜"‘fˆnÔ×%Ò%Ñ'Ô'€Aà>Ð>¸AÐ>Ñ>Ô>€GÝŒh�wÑÔ€Gå�RŒ[˜' 1 a¨eÐ4Ñ4Ô4×:Ò:Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r8   c                  ó  — t          j        dt          j        t          ¦  «        d¦  «        } t          j        ddt           j        z  d¦  «        }t          j        | |¦  «        \  } }| t          j        d|z  ¦  «        z  }t           j        d|z   d|z   f          	                    ¦   «         }d„ |D ¦   «         }t          j
        |¦  «        }t          t          j        |ddd	¬
¦  «                             ¦   «          d S )Niðÿÿÿr    r   r   rl   r"   r%   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   r  r  s     r6   rb   z(test_loggamma_taylor.<locals>.<listcomp>�  r
  r8   r  rA   )r&   r'   Úlog10r  r(   r   rÚ   r)   rÛ   r  r-   r	   r/   r  r1   r  s        r6   Útest_loggamma_taylorr  ƒ  sÛ   € õ 	Œ�C�œÕ"8Ñ9Ô9¸2Ñ>Ô>€AÝŒK˜˜1�RœU™7 BÑ'Ô'€EÝŒ{˜1˜eÑ$Ô$�H€A€uØ	
�2Œ6�"�U‘(ÑÔÑ	€BÝ
Œˆa�"‰f�a˜"‘fˆnÔ×%Ò%Ñ'Ô'€Aà>Ð>¸AÐ>Ñ>Ô>€GÝŒh�wÑÔ€Gå�RŒ[˜' 1 a¨eÐ4Ñ4Ô4×:Ò:Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r8   c                  óœ  — t           j        t          j        ddd¦  «         dt          j        ddd¦  «        f         } |                      ¦   «         }t          j        | |¦  «        \  } }| d|z  z   }t          j        ddd¦  «                             ddd¦  «        }|t          j        |f|j        z  ¦  «        z    	                    ¦   «         }t          j        d¦  «        5  d	„ |D ¦   «         }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        |¦  «        }t          t          j        |ddd
¬¦  «                             ¦   «          d S )Nr   éóÿÿÿrs   r   r"   iVÿÿÿr%   r>   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   )r+   r   Úrgammar  s     r6   rb   z%test_rgamma_zeros.<locals>.<listcomp>¦  s/   € Ð@Ð@Ð@¸�B�¥¤¨bÑ 1Ô 1Ñ2Ô2Ð3Ð@Ð@Ð@r8   rc   rA   )r&   rÛ   r'   ÚcopyrÚ   rx   rÿ   ÚdstackÚsizer  r   rC   r-   r	   r/   r  r1   )ÚdxÚdyr  rÁ   r5   r2   s         r6   Útest_rgamma_zerosr  —  sz  € õ 
Œ•”˜B  QÑ'Ô'Ð'¨­B¬K¸¸RÀÑ,CÔ,CÐCÔ	D€BØ	�Š‰Œ€BÝŒ[˜˜RÑ Ô �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÝŒI�a˜˜rÑ"Ô"×*Ò*¨1¨a°Ñ4Ô4€EØ	•”˜B˜5 ¤Ñ+Ñ,Ô,Ñ	,×5Ò5Ñ7Ô7€AÝ	Œ˜Ñ	Ô	ð Að AØ@Ð@¸aÐ@Ñ@Ô@ˆðAð Að Añ Aô Að Að Að Að Að Að Aøøøð Að Að Að Aõ Œh�wÑÔ€GÝ�RŒY˜  A¨EÐ2Ñ2Ô2×8Ò8Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:s   Ã$C=Ã=DÄDc            	      óR  — t          j        t           j        d¦  «        } t          | ¦  «        g}t          j        t           j        d¦  «        } |                     t          | ¦  «        ¦  «         t          j        |¦  «        }t
          j        dt          j        ddd¦  «         dt          j        ddd¦  «        df         }| 	                    ¦   «         }t          j
        ||¦  «        \  }}|d	|z  z   }|t          j        |f|j        z  ¦  «        z                        ¦   «         }t          j        d
¦  «        5  d„ |D ¦   «         }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        |¦  «        }t          t           j        |ddd¬¦  «                             ¦   «          d S )Nrp   rL   g¸…ëQ¸Î¿r   éñÿÿÿr    r   g¸…ëQ¸Î?r"   r!   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   ©r+   r   Údigammar  s     r6   rb   z&test_digamma_roots.<locals>.<listcomp>Á  ó/   € ÐAÐAÐA¸�B�¥¤¨rÑ 2Ô 2Ñ3Ô3Ð4ÐAÐAÐAr8   r%   ró   rA   )r   Úfindrootr$  rD   r*   r&   r-   rÛ   r'   r  rÚ   r  r  r  rC   r	   r/   r1   )ÚrootÚrootsr  r  r  r5   r2   s          r6   Útest_digamma_rootsr)  °  s³  € õ Œ?�6œ>¨3Ñ/Ô/€DÝ�4‰[Œ[ˆM€EÝŒ?�6œ>¨4Ñ0Ô0€DØ	‡L‚L•�t‘”ÑÔÐÝŒH�U‰OŒO€Eõ 
Œˆu•r”{ 2 s¨BÑ/Ô/Ð/°µB´KÀÀRÈÑ4LÔ4LÈdÐRÔ	S€BØ	�Š‰Œ€BÝŒ[˜˜RÑ Ô �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BØ	•”˜B˜5 ¤Ñ+Ñ,Ô,Ñ	,×5Ò5Ñ7Ô7€AÝ	Œ˜Ñ	Ô	ð Bð BØAÐA¸qÐAÑAÔAˆðBð Bð Bñ Bô Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bøøøð Bð Bð Bð Bõ Œh�wÑÔ€GÝ�RŒZ˜ ! Q¨UÐ3Ñ3Ô3×9Ò9Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;s   Ä?EÅEÅEc                  óD  ‡— t          t          j        ¦  «        Št          j        ddd¦  «         } t          j        t          j        ddd¦  «         dt          j        ddd¦  «        f         }t          j        | |¦  «        \  } }| d|z  z                        ¦   «         }t          j        d¦  «        5  ˆfd	„|D ¦   «         }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j	        |¦  «        }t          t          j        |dd
d¬¦  «                             ¦   «          d S )Né,  éâÿÿÿr>   r   rš   rk   r"   é(   c                 óD   •— g | ]}|t           ‰|¦  «        ¦  «        f‘ŒS r‰   )r+   )ra   r	  r$  s     €r6   rb   z(test_digamma_negreal.<locals>.<listcomp>Õ  s.   ø€ Ð:Ð:Ð:°"�B�  ¨¡¤Ñ,Ô,Ð-Ð:Ð:Ð:r8   r%   r@   rA   )r   r   r$  r&   r'   rÛ   rÚ   r  rC   rF   r	   r/   r1   )rI   rX   r5   r2   r$  s       @r6   Útest_digamma_negrealr/  Ç  sD  ø€ õ �vœ~Ñ.Ô.€Gå	Œ�S˜#˜sÑ	#Ô	#Ð#€AÝ
Œ�rŒ{˜1˜b !Ñ$Ô$Ð$ a­¬°R¸¸AÑ)>Ô)>Ð>Ô?€AÝŒ;�q˜!ÑÔ�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÒÑÔ€Aå	Œ˜Ñ	Ô	ð ;ð ;Ø:Ð:Ð:Ð:¸Ð:Ñ:Ô:ˆð;ð ;ð ;ñ ;ô ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;øøøð ;ð ;ð ;ð ;åŒj˜Ñ!Ô!€Gå�RŒZ˜ ! Q¨UÐ3Ñ3Ô3×9Ò9Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;s   Â6CÃCÃCc                  ó¼  — t          j        ddd¦  «         } t          j        g d¢¦  «        }t          j        | |¦  «        \  } }| d|z  z                        ¦   «         }t          j        d¦  «        5  d„ |D ¦   «         }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        |¦  «        }t          t          j
        |dd	d
¬¦  «                             ¦   «          d S )Nr+  r,  r>   )gffffffÀgš™™™™™Àgš™™™™™@gffffff@r"   r!   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   r#  r  s     r6   rb   z)test_digamma_boundary.<locals>.<listcomp>æ  r%  r8   r   r%   r@   rA   )r&   r'   r-   rÚ   r  r   rC   rF   r	   r/   r$  r1   ©rI   rX   r5   r2   s       r6   Útest_digamma_boundaryr3  Û  s#  € õ
 
Œ�S˜#˜sÑ	#Ô	#Ð#€AÝ
ŒÐ'Ð'Ð'Ñ(Ô(€AÝŒ;�q˜!ÑÔ�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÒÑÔ€Aå	Œ˜Ñ	Ô	ð Bð BØAÐA¸qÐAÑAÔAˆðBð Bð Bñ Bô Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bøøøð Bð Bð Bð BåŒj˜Ñ!Ô!€Gå�RŒZ˜ ! Q¨UÐ3Ñ3Ô3×9Ò9Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;s   Á4BÂBÂBc                  óþ  — d} t          j        d| z  d| z  d¦  «        }|                     ¦   «         }t          j        ||¦  «        \  }}|                     ¦   «         |                     ¦   «         }}t          j        d¦  «        5  d„ t          ||¦  «        D ¦   «         }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        |¦  «        }t          t          j        |ddd¬	¦  «                             ¦   «          d S )
Nrl   rM   r   r:   r>   c                 ób   — g | ],\  }}||t          t          j        ||d ¬¦  «        ¦  «        f‘Œ-S )T©rz   Úregularized)rD   r   Úgammainc)ra   Úa0Úx0s      r6   rb   z*test_gammainc_boundary.<locals>.<listcomp>ú  sL   € ð ,ð ,ð ,Ù�r˜2ð ˜�E¥&¤/°"¸ÈÐ"MÑ"MÔ"MÑNÔNÐOð ,ð ,ð ,r8   r?   rc   rA   )r&   r(   r  rÚ   r  r   rC   Úzipr-   r	   r/   r8  r1   )Úsmallr{   rI   r2   s       r6   Útest_gammainc_boundaryr=  ð  s(  € ð €EÝ
Œ�C˜‘I˜q ™w¨Ñ+Ô+€AØ	�Š‰Œ€AÝŒ;�q˜!ÑÔ�D€A€qØ�9Š9‰;Œ;˜Ÿ	š	™œ€q€AÝ	Œ˜Ñ	Ô	ð ,ð ,ð,ð ,Ý!$ Q¨¡¤ð,ñ ,ô ,ˆð,ð ,ð ,ñ ,ô ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,øøøð ,ð ,ð ,ð ,õ Œh�wÑÔ€Gå�RŒ[˜' 6¨1°5Ð9Ñ9Ô9×?Ò?ÑAÔAÐAÐAÐAs   ÂB.Â.B2Â5B2c                  ó�  ‡— d„ Št          j        dd¦  «        } t          j        ddt          z  ¦  «        }dt          j        | t          j        d|z  ¦  «        ¦  «        z                        ¦   «         }t          j        ˆfd„|D ¦   «         ¦  «        }t          t          j	        |ddd	¬
¦  «         
                    ¦   «          d S )Nc                 óL   — t          t          j        dd| z
  ¦  «        ¦  «        S ©Nr   r%   )r+   r   Úpolylog©r5   s    r6   Úspencez"test_spence_circle.<locals>.spence  s    € Ý•v”~ a¨¨Q©Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð0r8   rM   rp   r   r   r%   r"   c                 ó*   •— g | ]}| ‰|¦  «        f‘ŒS r‰   r‰   )ra   r	  rC  s     €r6   rb   z&test_spence_circle.<locals>.<listcomp>  s&   ø€ Ð7Ð7Ð7¨r˜2˜v˜v b™zœzÐ*Ð7Ð7Ð7r8   ró   rA   )r&   r(   r   Úouterr)   r  rF   r	   r/   rC  r1   )r3   r  r5   r2   rC  s       @r6   Útest_spence_circlerF    s»   ø€ ð1ð 1ð 1õ 	Œ�C˜ÑÔ€AÝŒK˜˜1�R™4Ñ Ô €EØ	
�RŒX�a�œ  5¡Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ñ	*×3Ò3Ñ5Ô5€AÝŒjÐ7Ð7Ð7Ð7°QÐ7Ñ7Ô7Ñ8Ô8€Gå�RŒY˜  A¨EÐ2Ñ2Ô2×8Ò8Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:r8   c                  óx  — t          j        t          ¦  «        j        } t           j        t          j        ddd¦  «         dt          j        ddd¦  «        f         }|                     ¦   «         }t          j        ||¦  «        \  }}|d|z  z   }t          j        ddd¦  «         	                    ddd¦  «        }|t          j
        |f|j        z  ¦  «        z                        ¦   «         }t          j        d	„ |D ¦   «         ¦  «        }t          t          |ddd
| z  ¬¦  «                             ¦   «          d S )Nr   r  rs   r"   éœÿÿÿr>   r%   r   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   )r+   r   Úsinpir  s     r6   rb   z$test_sinpi_zeros.<locals>.<listcomp>#  ó?   € ð 'ð 'ð 'Ø ð �w¥v¤|°BÑ'7Ô'7Ñ8Ô8Ð9ð 'ð 'ð 'r8   r   rA   )r&   ÚfinforD   ÚepsrÛ   r'   r  rÚ   rx   rÿ   r  r  r  rF   r	   r   r1   ©rM  r  r  r  rÁ   r5   r2   s          r6   Útest_sinpi_zerosrO    s  € å
Œ(•5‰/Œ/Ô
€CÝ	Œ•”˜A˜s AÑ&Ô&Ð&¨­2¬;°s¸A¸qÑ+AÔ+AÐAÔ	B€BØ	�Š‰Œ€BÝŒ[˜˜RÑ Ô �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÝŒI�d˜C Ñ#Ô#×+Ò+¨A¨q°"Ñ5Ô5€EØ	•”˜B˜5 ¤Ñ+Ñ,Ô,Ñ	,×5Ò5Ñ7Ô7€AÝŒjð 'ð 'Ø$%ð'ñ 'ô 'ñ (ô (€Gå�V�W˜a ¨¨3©Ð/Ñ/Ô/×5Ò5Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7r8   c                  ó~  — t          j        t          ¦  «        j        } t           j        t          j        ddd¦  «         dt          j        ddd¦  «        f         }|                     ¦   «         }t          j        ||¦  «        \  }}|d|z  z   }t          j        ddd¦  «        dz    	                    ddd	¦  «        }|t          j
        |f|j        z  ¦  «        z                        ¦   «         }t          j        d
„ |D ¦   «         ¦  «        }t          t          |ddd| z  ¬¦  «                             ¦   «          d S )Nr   r  rs   r"   rH  r>   r%   rM   r   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   )r+   r   Úcospir  s     r6   rb   z$test_cospi_zeros.<locals>.<listcomp>1  rK  r8   r   rA   )r&   rL  rD   rM  rÛ   r'   r  rÚ   rx   rÿ   r  r  r  rF   r	   r   r1   rN  s          r6   Útest_cospi_zerosrS  (  s$  € å
Œ(•5‰/Œ/Ô
€CÝ	Œ•”˜A˜s AÑ&Ô&Ð&¨­2¬;°s¸A¸qÑ+AÔ+AÐAÔ	B€BØ	�Š‰Œ€BÝŒ[˜˜RÑ Ô �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÝŒY�t˜S !Ñ$Ô$ sÑ*×3Ò3°A°q¸"Ñ=Ô=€EØ	•”˜B˜5 ¤Ñ+Ñ,Ô,Ñ	,×5Ò5Ñ7Ô7€AÝŒjð 'ð 'Ø$%ð'ñ 'ô 'ñ (ô (€Gõ �V�W˜a ¨¨3©Ð/Ñ/Ô/×5Ò5Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7r8   c            
      óÖ  — d„ } d„ }t          j        ddd¦  «        }t           j        t          j        ddd¦  «         dt          j        ddd¦  «        f         }g }|D ]O}t	          t          j        |¦  «        ¦  «        }|D ])}||z   }|                     || |||¦  «        f¦  «         Œ*ŒPt          j        |¦  «        }t          | |d	d
d¬¦  «         
                    ¦   «          d S )Nc                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S ©Nr   ©r/   Úellipj©ÚuÚms     r6   Údnz"test_dn_quarter_period.<locals>.dn=  s   € ÝŒy˜˜A‰Œ˜qÔ!Ð!r8   c                 óJ   — t          t          j        d| |¬¦  «        ¦  «        S ©Nr\  rY  )rD   r   ÚellipfunrY  s     r6   Ú	mpmath_dnz)test_dn_quarter_period.<locals>.mpmath_dn@  s!   € Ý•V”_ T¨Q°!Ð4Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ð5r8   r   r%   rl   r   r!  r    r?   r   rŽ   rA   )r&   r(   rÛ   r'   rD   r   Úellipkr*   rF   r	   r1   )	r\  r`  r[  Údur2   Úm0Úu0Údu0r4   s	            r6   Útest_dn_quarter_periodrf  ;  s  € ð"ð "ð "ð6ð 6ð 6õ 	Œ�A�q˜"ÑÔ€AÝ	Œ•”˜B  RÑ(Ô(Ð(¨!­R¬[¸¸bÀ"Ñ-EÔ-EÐEÔ	F€BØ€GØð 6ð 6ˆÝ•6”= Ñ$Ô$Ñ%Ô%ˆØð 	6ð 	6ˆCØ�S‘ˆAØ�NŠN˜A˜r 9 9¨Q°Ñ#3Ô#3Ð4Ñ5Ô5Ð5Ð5ð	6õ Œj˜Ñ!Ô!€GåˆR�˜& !¨%Ð0Ñ0Ô0×6Ò6Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8r8   c                 ó@  — t          j        |¦  «        5  t          j        | ¦  «        } t          j        | j        t           j        z
  dt           j        z  z  ¦  «        }t          j        t          j        | ¦  «        |¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   |S rV  )r   rC   ÚmpcÚceilÚimagr   Úlambertwr)   )r5   rØ   ÚunwindrY   s       r6   Ú_mpmath_wrightomegarm  T  s·   € Ý	Œ˜Ñ	Ô	ð 5ð 5ÝŒJ�q‰MŒMˆÝ”˜aœf¥v¤yÑ0°1µV´Y±;Ñ?Ñ@Ô@ˆÝŒo�fœj¨™mœm¨VÑ4Ô4ˆð5ð 5ð 5ñ 5ô 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5øøøð 5ð 5ð 5ð 5ð €Js   •A2BÂBÂBc                  ó¤  — t          j        ddd¦  «         } t          j        t           j        t           j        ¦  «        g}t          j        t           j        t           j         ¦  «        g}t          j        t           j         t           j        ¦  «        g}t          j        t           j         t           j         ¦  «        g}t          d¦  «        D ]ä}|                     t          j        |d         t           j        ¦  «        ¦  «         |                     t          j        |d         t           j         ¦  «        ¦  «         |                     t          j        |d         t           j        ¦  «        ¦  «         |                     t          j        |d         t           j         ¦  «        ¦  «         Œåt          j        ||||f¦  «        }t          j        | |¦  «        \  } }| d|z  z    	                    ¦   «         }t          j
        d„ |D ¦   «         ¦  «        }t          t          j        |ddd	¬
¦  «                             ¦   «          d S )Nr    r   é   r:   r   r"   c           	      óL   — g | ]!}|t          t          |d ¦  «        ¦  «        f‘Œ"S ©ro  ©r+   rm  r  s     r6   rb   z+test_wrightomega_branch.<locals>.<listcomp>m  ó@   € ð 'ð 'ð 'Ø ð �wÕ':¸2¸rÑ'BÔ'BÑCÔCÐDð 'ð 'ð 'r8   r%   ç:Œ0âŽyE>rA   )r&   r'   Ú	nextafterr   ÚinfÚranger*   ÚhstackrÚ   r  rF   r	   r/   Úwrightomegar1   )	rI   Úpicut_aboveÚpicut_belowÚnpicut_aboveÚnpicut_belowÚirX   r5   r2   s	            r6   Útest_wrightomega_branchr  \  sÜ  € õ 
Œ�R˜˜BÑ	Ô	Ð€AÝ”<¥¤¥r¤vÑ.Ô.Ð/€KÝ”<¥¤­¬ wÑ/Ô/Ð0€KÝ”L¥"¤% ­¬Ñ0Ô0Ð1€LÝ”L¥"¤% ­"¬&¨Ñ1Ô1Ð2€LÝ�2‰YŒYð Eð EˆØ×Ò�2œ<¨°B¬½¼Ñ@Ô@ÑAÔAÐAØ×Ò�2œ<¨°B¬½"¼&¸ÑAÔAÑBÔBÐBØ×Ò�BœL¨°bÔ)9½2¼6ÑBÔBÑCÔCÐCØ×Ò�BœL¨°bÔ)9½B¼F¸7ÑCÔCÑDÔDÐDÐDÝ
Œ	�; ¨\¸<ÐHÑIÔI€AÝŒ;�q˜!ÑÔ�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÒÑÔ€AåŒjð 'ð 'Ø$%ð'ñ 'ô 'ñ (ô (€Gõ �RŒ^˜W a¨°Ð6Ñ6Ô6×<Ò<Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>r8   c                  ót  — t          j        dd¦  «        } t          j        ddt           j        z  ¦  «        }t          j        | |¦  «        \  } }| d|z  z                        ¦   «         }t          j        d„ |D ¦   «         ¦  «        }t          t          j        |ddd¬¦  «         	                    ¦   «          d S )	Nr�   r%   r   r"   c           	      óL   — g | ]!}|t          t          |d ¦  «        ¦  «        f‘Œ"S rq  rr  r  s     r6   rb   z,test_wrightomega_region1.<locals>.<listcomp>|  rs  r8   r   rt   rA   ©
r&   r(   r   rÚ   r  rF   r	   r/   ry  r1   r2  s       r6   Útest_wrightomega_region1rƒ  s  s¶   € õ 	Œ�B˜ÑÔ€AÝ
Œ�A�q�œ‘wÑÔ€AÝŒ;�q˜!ÑÔ�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÒÑÔ€AåŒjð 'ð 'Ø$%ð'ñ 'ô 'ñ (ô (€Gõ �RŒ^˜W a¨°Ð7Ñ7Ô7×=Ò=Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?r8   c                  ót  — t          j        dd¦  «        } t          j        dt           j        z  d¦  «        }t          j        | |¦  «        \  } }| d|z  z                        ¦   «         }t          j        d„ |D ¦   «         ¦  «        }t          t          j        |ddd¬¦  «         	                    ¦   «          d S )	Nr�   r%   r   r"   c           	      óL   — g | ]!}|t          t          |d ¦  «        ¦  «        f‘Œ"S rq  rr  r  s     r6   rb   z,test_wrightomega_region2.<locals>.<listcomp>‹  rs  r8   r   rt   rA   r‚  r2  s       r6   Útest_wrightomega_region2r†  ‚  s¶   € õ 	Œ�B˜ÑÔ€AÝ
Œ�B•r”u‘H˜bÑ!Ô!€AÝŒ;�q˜!ÑÔ�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÒÑÔ€AåŒjð 'ð 'Ø$%ð'ñ 'ô 'ñ (ô (€Gõ �RŒ^˜W a¨°Ð7Ñ7Ô7×=Ò=Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?r8   c                  ó^  — t          j        ddd¦  «        t          j        ddd¦  «        }} t          j        | |¦  «        \  } }| d|z  z                        ¦   «         }t          j        d„ |D ¦   «         ¦  «        }t          t          j        |ddd¬¦  «                             ¦   «          d S )	Nr   r%   ro  r"   c                 óT   — g | ]%}|t          t          j        |¦  «        ¦  «        f‘Œ&S r‰   )r+   r   rk  r  s     r6   rb   z(test_lambertw_smallz.<locals>.<listcomp>œ  s?   € ð 'ð 'ð 'Ø ð �w¥v¤°rÑ':Ô':Ñ;Ô;Ð<ð 'ð 'ð 'r8   r   r@   rA   )	r&   r(   rÚ   r  rF   r	   r/   rk  r1   r2  s       r6   Útest_lambertw_smallzr‰  •  s³   € õ Œ;�r˜1˜bÑ!Ô!¥2¤;¨r°1°bÑ#9Ô#9€q€AÝŒ;�q˜!ÑÔ�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÒÑÔ€AåŒjð 'ð 'Ø$%ð'ñ 'ô 'ñ (ô (€Gõ �RŒ[˜' 1 a¨eÐ4Ñ4Ô4×:Ò:Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r8   r=   ©ÚmaxprecÚmaxtermsz0.17c                   ó¾  — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zej                             dd¬¦  «        d„ ¦   «         Z d„ Z!ej                             dd¬¦  «        d „ ¦   «         Z"d!„ Z#d"„ Z$d#„ Z%d$„ Z&d%„ Z'd&„ Z(d'„ Z)d(„ Z*d)„ Z+d*„ Z,d+„ Z-d,„ Z.d-„ Z/d.„ Z0d/„ Z1d0„ Z2d1„ Z3d2„ Z4d3„ Z5d4„ Z6d5„ Z7d6„ Z8d7„ Z9d8„ Z:d9„ Z;d:„ Z<d;„ Z=d<„ Z>d=„ Z?d>„ Z@d?„ ZAd@„ ZBdA„ ZCdB„ ZDdC„ ZEdD„ ZFdE„ ZGdF„ ZHdG„ ZIdH„ ZJdI„ ZKdJ„ ZLdK„ ZMdL„ ZNdM„ ZOdN„ ZPej                             d¬O¦  «        dP„ ¦   «         ZQdQ„ ZRej                             d¬O¦  «        dR„ ¦   «         ZSeTdS„ ¦   «         ZUdT„ ZVdU„ ZWej                             ddV¬¦  «        dW„ ¦   «         ZXdX„ ZYdY„ ZZdZ„ Z[ej                             d¬O¦  «        d[„ ¦   «         Z\eTd\„ ¦   «         Z]ej                             d¬O¦  «        d]„ ¦   «         Z^ej         _                    d^¦  «        d_„ ¦   «         Z`d`„ Zada„ Zbej                             d¬O¦  «        db„ ¦   «         Zcdc„ Zddd„ Zede„ ZfeTdf„ ¦   «         Zgdg„ Zhej         _                    dh¦  «        di„ ¦   «         Zidj„ ZjeTdk„ ¦   «         Zkdl„ Zlej                             ddm¬¦  «        dn„ ¦   «         ZmeTdo„ ¦   «         Zndp„ Zodq„ Zpej                             d¬O¦  «        dr„ ¦   «         Zqej                             dds¬¦  «        dt„ ¦   «         Zrdu„ Zsej                             ddv¬¦  «        dw„ ¦   «         Ztdx„ Zudy„ Zvej                             dz¬{¦  «        d|„ ¦   «         Zwd}„ Zxd~„ Zyd„ Zzd€„ Z{d�„ Z|d‚„ Z}dƒ„ Z~d„„ Zd…„ Z€d†„ Z�d‡„ Z‚dˆ„ Zƒd‰„ Z„dŠ„ Z…d‹„ Z†dŒ„ Z‡d�„ ZˆdŽ„ Z‰d�„ ZŠd�„ Z‹d‘„ ZŒd’„ Z�d“„ ZŽd”„ Z�ej                             dd•¬¦  «        d–„ ¦   «         Z�d—S )˜ÚTestSystematicc                 ó¶   — t          d„ t          j        t          dd¦  «        gd¬¦  «         t          d„ t          j        t          dd¦  «        g¦  «         d S )	Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S ©Nr   ©r/   ÚairyrB  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airyai.<locals>.<lambda>¯  ó   € ¥b¤g¨a¡j¤j°¤m€ r8   ç    „×—Áç    „×—Açñhãˆµøä>rA   c                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r‘  r’  rB  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airyai.<locals>.<lambda>³  r”  r8   ç     @�Àç     @�@)r   r   Úairyair   ©Úselfs    r6   Útest_airyaizTestSystematic.test_airyai­  sl   € åÐ3Ð3Ý"œMÝ   s™^œ^Ð,Ø!%ð	'ñ 	'ô 	'ð 	'õ 	Ð3Ð3Ý"œMÝ   s™^œ^Ð,ñ	.ô 	.ð 	.ð 	.ð 	.r8   c                 óX   — t          d„ t          j        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r‘  r’  rB  s    r6   rV   z4TestSystematic.test_airyai_complex.<locals>.<lambda>¸  r”  r8   )r   r   r›  r   rœ  s    r6   Útest_airyai_complexz"TestSystematic.test_airyai_complex·  s2   € ÝÐ3Ð3Ý"œMÝ'™\œ\˜Nñ	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,r8   c                 ó’   — t          d„ d„ t          dd¦  «        gd¬¦  «         t          d„ d„ t          d	d
¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S ©Nr%   r’  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>¾  r”  r8   c                 ó.   — t          j        | d¬¦  «        S ©Nr%   )Ú
derivative©r   r›  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>¾  ó   € Ý"œM¨!¸Ð:Ñ:Ô:ð r8   r•  r–  r—  rA   c                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r¤  r’  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Â  r”  r8   c                 ó.   — t          j        | d¬¦  «        S r¦  r¨  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Â  r©  r8   r™  rš  ©r   r   rœ  s    r6   Útest_airyai_primez TestSystematic.test_airyai_prime¼  óv   € åÐ3Ð3ð 6;ð 6;å   s™^œ^Ð,Ø!%ð	'ñ 	'ô 	'ð 	'õ 	Ð3Ð3ð 6;ð 6;å   s™^œ^Ð,ñ	.ô 	.ð 	.ð 	.ð 	.r8   c                 óF   — t          d„ d„ t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r¤  r’  rB  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airyai_prime_complex.<locals>.<lambda>Ç  r”  r8   c                 ó.   — t          j        | d¬¦  «        S r¦  r¨  rB  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airyai_prime_complex.<locals>.<lambda>Ç  r©  r8   ©r   r   rœ  s    r6   Útest_airyai_prime_complexz(TestSystematic.test_airyai_prime_complexÆ  ó7   € ÝÐ3Ð3ð 6;ð 6;å'™\œ\˜Nñ	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,r8   c                 ó’   — t          d„ d„ t          dd¦  «        gd¬¦  «         t          d„ d„ t          d	d
¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S rV  r’  rB  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Í  r”  r8   c                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   ©r   ÚairybirB  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Í  ó   € Ý"œM¨!Ñ,Ô,ð r8   r•  r–  r—  rA   c                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S rV  r’  rB  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Ñ  r”  r8   c                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   r¸  rB  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Ñ  rº  r8   r™  rš  r¬  rœ  s    r6   Útest_airybizTestSystematic.test_airybiË  sv   € åÐ3Ð3ð 6-ð 6-å   s™^œ^Ð,Ø!%ð	'ñ 	'ô 	'ð 	'õ 	Ð3Ð3ð 6-ð 6-å   s™^œ^Ð,ñ	.ô 	.ð 	.ð 	.ð 	.r8   c                 óF   — t          d„ d„ t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S rV  r’  rB  s    r6   rV   z4TestSystematic.test_airybi_complex.<locals>.<lambda>Ö  r”  r8   c                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   r¸  rB  s    r6   rV   z4TestSystematic.test_airybi_complex.<locals>.<lambda>Ö  rº  r8   r²  rœ  s    r6   Útest_airybi_complexz"TestSystematic.test_airybi_complexÕ  s7   € ÝÐ3Ð3ð 6-ð 6-å'™\œ\˜Nñ	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,r8   c                 ó’   — t          d„ d„ t          dd¦  «        gd¬¦  «         t          d„ d„ t          d	d
¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S ©Nrs   r’  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>Ü  r”  r8   c                 ó.   — t          j        | d¬¦  «        S r¦  r¸  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>Ü  r©  r8   r•  r–  r—  rA   c                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S rÄ  r’  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>à  r”  r8   c                 ó.   — t          j        | d¬¦  «        S r¦  r¸  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>à  r©  r8   r™  rš  r¬  rœ  s    r6   Útest_airybi_primez TestSystematic.test_airybi_primeÚ  r®  r8   c                 óF   — t          d„ d„ t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S rÄ  r’  rB  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airybi_prime_complex.<locals>.<lambda>å  r”  r8   c                 ó.   — t          j        | d¬¦  «        S r¦  r¸  rB  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airybi_prime_complex.<locals>.<lambda>å  r©  r8   r²  rœ  s    r6   Útest_airybi_prime_complexz(TestSystematic.test_airybi_prime_complexä  r´  r8   c                 óv   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        d| fi t          ¤ŽS r‘  )r   ÚbeiÚHYPERKWrB  s    r6   rV   z)TestSystematic.test_bei.<locals>.<lambda>ë  ó   € µv´zÀ!ÀQÐ7RÐ7RÍ'Ð7RÐ7R€ r8   r™  rš  )r   r/   rÏ  r   r   rœ  s    r6   Útest_beizTestSystematic.test_beié  ó?   € Ý�BœFÝ,Ð-RÐ-RÑSÔSÝ   s™^œ^Ð,ñ	.ô 	.ð 	.ð 	.ð 	.r8   c                 óv   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        d| fi t          ¤ŽS r‘  )r   ÚberrÐ  rB  s    r6   rV   z)TestSystematic.test_ber.<locals>.<lambda>ð  rÑ  r8   r™  rš  )r   r/   rÖ  r   r   rœ  s    r6   Útest_berzTestSystematic.test_berî  rÓ  r8   c                 óP   — t          d„ d„ t          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 ój   — t          j        t          | ¦  «        ¦  «        t          | ¦  «                 S rP   )r/   Ú	bernoullirê   ©rH   s    r6   rV   z/TestSystematic.test_bernoulli.<locals>.<lambda>ô  s!   € ¥b¤lµ3°q±6´6Ñ&:Ô&:½3¸q¹6¼6Ô&B€ r8   c                 ó^   — t          t          j        t          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        S rP   )rD   r   rÚ  rê   rÛ  s    r6   rV   z/TestSystematic.test_bernoulli.<locals>.<lambda>õ  s   € ¥e­FÔ,<½SÀ¹V¼VÑ,DÔ,DÑ&EÔ&E€ r8   r   iÈ2  r¹   ©rB   rH   )r   r   rœ  s    r6   Útest_bernoullizTestSystematic.test_bernoullió  sD   € ÝÐBÐBØEÐEÝ# A uÑ-Ô-Ð.Ø!%¨ð	0ñ 	0ô 	0ð 	0ð 	0ð 	0r8   c                 ó”   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   ©r   ÚbesselirÐ  rT   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_besseli.<locals>.<lambda>ü  ó   € ­&¬.¸¸AÐ*IÐ*IÅÐ*IÐ*I€ r8   ç}Ã”%­I²Ôç}Ã”%­I²TgJD¼îÉçà)rw   )r   r/   Úivr   r   rœ  s    r6   Útest_besselizTestSystematic.test_besseliù  sP   € ÝÝŒEÝÐIÐIÑJÔJÝ�˜ÑÔ¥¡¤Ð'Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó~   — t          d„ t          d„ ¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | j        |¦  «        S rP   )r/   ræ  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besseli_complex.<locals>.<lambda>  ó   € �œ˜qœv qÑ)Ô)€ r8   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   rá  rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besseli_complex.<locals>.<lambda>  rã  r8   rä  rå  ©r   r   r   r   rœ  s    r6   Útest_besseli_complexz#TestSystematic.test_besseli_complex  óI   € ÝØ)Ð)ÝÐIÐIÑJÔJÝ�˜ÑÔ¥¡¤Ð.ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó,  — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gd¬¦  «         t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        t	          d	d
¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   ©r   ÚbesseljrÐ  rT   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_besselj.<locals>.<lambda>  rã  r8   rä  rå  r™  rš  T©r»   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   rñ  rT   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_besselj.<locals>.<lambda>  rã  r8   r•  r–  r—  )r»   rB   )r   r/   Újvr   r   rœ  s    r6   Útest_besseljzTestSystematic.test_besselj  s¡   € ÝÝŒEÝÐIÐIÑJÔJÝ�˜ÑÔ¥ T¨3¡¤Ð0Ø ð		
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	ÝŒEÝÐIÐIÑJÔJÝ�˜ÑÔ¥ T¨3¡¤Ð0Ø Øð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óz   — t          d„ t          d„ ¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | j        |¦  «        S rP   )r/   rõ  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselj_complex.<locals>.<lambda>  rê  r8   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   rñ  rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselj_complex.<locals>.<lambda>  rã  r8   rì  rœ  s    r6   Útest_besselj_complexz#TestSystematic.test_besselj_complex  sC   € ÝØ)Ð)ÝÐIÐIÑJÔJÝ‰UŒU•J‘L”LÐ!ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó¦   — t          t          j        t          j        t          dd¦  «        t          dt          j        ¦  «        gdd¬¦  «         d S ©Nr÷   r=   r   Frc   ©Únan_okrB   )r   r/   Úkvr   Úbesselkr   r&   rv  rœ  s    r6   Útest_besselkzTestSystematic.test_besselk   sM   € ÝÝŒEÝŒNÝ��s‰^Œ^�S ¥B¤F™^œ^Ð,ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó¦   — t          t          j        t          j        t          dd¦  «        t          dt          j        ¦  «        gdd¬¦  «         d S rü  )	r   r/   Úknr   r   r   r   r&   rv  rœ  s    r6   Útest_besselk_intzTestSystematic.test_besselk_int)  sO   € ÝÝŒEÝŒNÝ�D˜#ÑÔ¥ A¥r¤v¡¤Ð/ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó~   — t          d„ t          d„ ¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | j        |¦  «        S rP   )r/   rÿ  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselk_complex.<locals>.<lambda>4  rê  r8   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   r   rÐ  rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselk_complex.<locals>.<lambda>5  rã  r8   rä  rå  rì  rœ  s    r6   Útest_besselk_complexz#TestSystematic.test_besselk_complex2  rî  r8   c           	      óœ   — d„ }t          t          j        t          |¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó  — t          t          j        | |fi t          ¤Ž¦  «        }t	          |¦  «        dk    r!t
          j        t          j        |¦  «        z  }t	          |¦  «        dk    r|dk    rt
          j        S |S )NçºÙ‚nQ:Br   )	rD   r   ÚbesselyrÐ  rÈ   r&   rv  ÚsignÚnan©rU   rI   r3   s      r6   Ú	mpbesselyz.TestSystematic.test_bessely.<locals>.mpbessely:  si   € Ý•f”n Q¨Ð5Ð5­WÐ5Ð5Ñ6Ô6ˆAÝ�1‰vŒv˜Š~ˆ~å”F�RœW Q™ZœZÑ'�Ý�1‰vŒv˜Š{ˆ{˜q Ašv˜vå”v�ØˆHr8   rä  rå  r•  r–  éˆ  rÛ  )r   r/   Úyvr   r   ©r�  r  s     r6   Útest_besselyzTestSystematic.test_bessely9  sa   € ð	ð 	ð 	õ 	ÝŒEÝ˜YÑ'Ô'Ý�˜ÑÔ¥ T¨3¡¤Ð0Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó‚   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó  — t          t          j        | |fi t          ¤Ž¦  «        }t	          |¦  «        dk    rNt          j        d¬¦  «        5  t
          j        t          j        |¦  «        z  }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   |S )Nr  r¤   r¥   )	r+   r   r  rÐ  rÈ   r&   r§   rv  r  r  s      r6   r  z6TestSystematic.test_bessely_complex.<locals>.mpbesselyK  s³   € Ý�œ q¨!Ð7Ð7­wÐ7Ð7Ñ8Ô8ˆAÝ�1‰vŒv˜Š~ˆ~å”[¨Ð2Ñ2Ô2ð ,ð ,Ýœ¥¤¨¡¤Ñ+�Að,ð ,ð ,ñ ,ô ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,øøøð ,ð ,ð ,ð ,àˆHs   Á"A<Á<B ÂB c                 ó6   — t          j        | j        |¦  «        S rP   )r/   r  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_bessely_complex.<locals>.<lambda>S  rê  r8   i˜:  rÛ  rì  r  s     r6   Útest_bessely_complexz#TestSystematic.test_bessely_complexJ  sX   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø)Ð)Ý˜YÑ'Ô'Ý‰UŒU•J‘L”LÐ!Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó†   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó”   — t          t          j        | |¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        dk    r|dk    rt          j        S |S r‘  )rD   r   r  rÈ   r&   r  r  s      r6   r  z2TestSystematic.test_bessely_int.<locals>.mpbesselyZ  s>   € Ý•f”n Q¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+ˆAÝ�1‰vŒv˜Š{ˆ{˜q Ašv˜vå”v�ØˆHr8   c                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úynrê   rT   s     r6   rV   z1TestSystematic.test_bessely_int.<locals>.<lambda>a  s   € �œ�s 1™vœv qÑ)Ô)€ r8   r‚   éè  r•  r–  ©r   r   r   r   r  s     r6   Útest_bessely_intzTestSystematic.test_bessely_intY  sZ   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø)Ð)Ý˜YÑ'Ô'Ý�E˜4Ñ Ô ¥# d¨C¡.¤.Ð1ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óò   ‡‡— g Šd	ˆfd„	Št          t          j        ˆfd„t          ¦   «         t          ¦   «         gdd¬¦  «         t          t          j        ‰t	          j        ‰¦  «        ddd¬¦  «         d S )
NFc                 ó@  •— | dk     s|dk     rt           j        S | dk     s|dk     ret          t          | |z   ¦  «        ¦  «        dz  dk    r?|r=‰                     t          | ¦  «        t          |¦  «        f¦  «         t           j        S t          j        | |¦  «        S )Ng   ¢”mÂr   r%   )r&   r  rÈ   rD   r*   r   rú   )r{   rz   ÚnonzeroÚ
bad_pointss      €r6   rú   z&TestSystematic.test_beta.<locals>.betai  s—   ø€ Ø�5Šyˆy˜A šI˜Iõ ”v�Ø�A’�˜˜Qš˜¥S­¨q°1©u©¬Ñ%6Ô%6¸Ñ%:¸qÒ$@Ð$@ð ð "Ø×%Ò%¥u¨Q¡x¤xµ°q±´Ð&:Ñ;Ô;Ð;Ýœ6�MÝ”;˜q !Ñ$Ô$Ð$r8   c                 ó    •—  ‰| |d¬¦  «        S ©NT)r"  r‰   )r{   rz   rú   s     €r6   rV   z*TestSystematic.test_beta.<locals>.<lambda>z  s   ø€ ˜˜˜a ¨DÐ1Ñ1Ô1€ r8   rø   T©rØ   r»   ç•dyáý¥=)rØ   r»   rw   ©F)r   r/   rú   r   r&   r-   )r�  r#  rú   s    @@r6   r  zTestSystematic.test_betaf  s§   øø€ Øˆ
ð	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%ð 	%õ 	ÝŒGØ1Ð1Ð1Ð1Ý‰UŒU•C‘E”EˆNØØ ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	ÝŒGØÝŒH�ZÑ Ô ØØ Øð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óÐ   — t          t          j         t          ¦   «         t	          d„ ¦  «        ¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó4   — t          j        | |d|d¬¦  «        S )Nr   T©r7  ©r   Úbetainc©r{   rz   rI   s      r6   rV   z-TestSystematic.test_betainc.<locals>.<lambda>Ž  ó   € ¥F¤N°1°a¸¸AÈ4Ð$PÑ$PÔ$P€ r8   )r   r/   r-  r   r   r   rœ  s    r6   Útest_betainczTestSystematic.test_betainc‰  sa   € ÝÝŒJØ�L‰NŒNÝ ØPÐPñô ñô õ
 ‰UŒU•C‘E”E�3™5œ5Ð!ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óÔ   — t          t          j         t          ¦   «         t	          d„ ¦  «        ¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó4   — t          j        | ||dd¬¦  «        S )Nr%   Tr+  r,  r.  s      r6   rV   z.TestSystematic.test_betaincc.<locals>.<lambda>™  r/  r8   rø   ©rØ   )r   r/   Úbetainccr   r   r   rœ  s    r6   Útest_betaincczTestSystematic.test_betaincc”  si   € ÝÝŒKØ�L‰NŒNÝ ØPÐPñô ñô õ
 ‰UŒU•C‘E”E�3™5œ5Ð!Øð		
ñ 		
ô 		
ð 		
ð 		
ð 		
r8   c                 óî   ‡‡— g Šdˆfd„	Št          t          j        ˆfd„t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         t          t          j        ‰t	          j        ‰¦  «        dd¬¦  «         d S )	NFc           	      ó¬  •— t          |¦  «        dt          | ¦  «        dz   z  k    rt          j        S | |k     r‡t          t          | |z
  ¦  «        t          j        t          | |z
  ¦  «        ¦  «        z
  ¦  «        dk     r?|r=‰                     t          | ¦  «        t          |¦  «        f¦  «         t          j        S t          j        | |¦  «        S )Nr–  r%   rt   )rÈ   r&   r  rD   r…   r*   r   Úbinomial)rH   Úkr"  r#  s      €r6   r8  z+TestSystematic.test_binom.<locals>.binomial£  s²   ø€ Ý�1‰vŒv˜�S ™VœV a™ZÑ(Ò(Ð(õ ”v�Ø�1Šuˆu��U 1 Q¡3™ZœZ­"¬(µ5¸¸1¹±:´:Ñ*>Ô*>Ñ>Ñ?Ô?À%ÒGÐGð ð "Ø×%Ò%¥u¨Q¡x¤xµ°q±´Ð&:Ñ;Ô;Ð;Ýœ6�MÝ”? 1 aÑ(Ô(Ð(r8   c                 ó    •—  ‰| |d¬¦  «        S r%  r‰   )rH   r9  r8  s     €r6   rV   z+TestSystematic.test_binom.<locals>.<lambda>´  s   ø€ ˜˜ ! Q°Ð5Ñ5Ô5€ r8   rø   r3  ró   ©rØ   rw   r(  )r   r/   Úbinomr   r&   r-   )r�  r#  r8  s    @@r6   Ú
test_binomzTestSystematic.test_binom   s¡   øø€ Øˆ
ð	)ð 	)ð 	)ð 	)ð 	)ð 	)õ 	ÝŒHØ5Ð5Ð5Ð5Ý‰UŒU•C‘E”EˆNØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	ÝŒHØÝŒH�ZÑ Ô ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó~   — t          d„ t          d„ ¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úeval_chebytrê   ©rH   rI   s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyt_int.<locals>.<lambda>Ã  ó   € �œ­¨A©¬°Ñ2Ô2€ r8   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   ÚchebytrÐ  rA  s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyt_int.<locals>.<lambda>Ä  ó   € ­&¬-¸¸1Ð*HÐ*HÅÐ*HÐ*H€ r8   r:   r3  r  rœ  s    r6   Útest_chebyt_intzTestSystematic.test_chebyt_intÁ  óK   € ÝØ2Ð2ÝÐHÐHÑIÔIÝ‰XŒX•s‘u”uÐØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   Fz'some cases in hyp2f1 not fully accurate)Úrunr   c                 óz   — t          t          j        d„ t          dd¦  «        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óx   —   t          ¦   «         t          t          j        ¦  «        ¦  «        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   r   r   rD  rÐ  rA  s     r6   rV   z,TestSystematic.test_chebyt.<locals>.<lambda>Í  óD   € ð ˜�™œÝ ¥¤Ñ/Ô/ñô à�ðð åðð € r8   é›ÿÿÿée   é'  rÛ  )r   r/   r@  r   rœ  s    r6   Útest_chebytzTestSystematic.test_chebytÉ  sK   € åÝŒNðð õ ��s‰^Œ^�S™UœUÐ#Øð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó~   — t          d„ t          d„ ¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úeval_chebyurê   rA  s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyu_int.<locals>.<lambda>Ö  rB  r8   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   ÚchebyurÐ  rA  s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyu_int.<locals>.<lambda>×  rE  r8   r:   r3  r  rœ  s    r6   Útest_chebyu_intzTestSystematic.test_chebyu_intÔ  rG  r8   c                 óv   — t          t          j        d„ t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óx   —   t          ¦   «         t          t          j        ¦  «        ¦  «        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   r   r   rT  rÐ  rA  s     r6   rV   z,TestSystematic.test_chebyu.<locals>.<lambda>à  rK  r8   rL  rM  )r   r/   rR  r   rœ  s    r6   Útest_chebyuzTestSystematic.test_chebyuÜ  sC   € åÝŒNðð õ ��s‰^Œ^�S™UœUÐ#ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó²   — d„ }t          |t          j        t          ¦   «         g¦  «         t          |t          j        t	          g d¢¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r¤  ©r/   Úshichir±   s    r6   Úchiz$TestSystematic.test_chi.<locals>.chiç  ó   € Ý”9˜Q‘<”< ”?Ð"r8   ©gíþÿÿÿU@éX   gá   V@)r   r   r]  r   r   ©r�  r]  s     r6   Útest_chizTestSystematic.test_chiæ  óW   € ð	#ð 	#ð 	#å˜C¥¤­c©e¬e¨WÑ5Ô5Ð5å˜C¥¤­hÐ7QÐ7QÐ7QÑ.RÔ.RÐ-SÑTÔTÐTÐTÐTr8   c                 óÆ   — d„ }t          |t          j        t          t	          t
          j         d¦  «        t	          t
          j        d¦  «        ¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r¤  r[  rB  s    r6   r]  z,TestSystematic.test_chi_complex.<locals>.chiî  r^  r8   r•  r–  rc   rA   )r   r   r]  r   r+   r&   rv  ra  s     r6   Útest_chi_complexzTestSystematic.test_chi_complexí  ói   € ð	#ð 	#ð 	#õ 	ØÝŒJÝ�¥¤ ¨Ñ.Ô.µ½¼ÀÑ0DÔ0DÑEÔEÐFØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó`   — d„ }t          |t          j        t          dd¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r¤  ©r/   Úsicir±   s    r6   Úciz"TestSystematic.test_ci.<locals>.ciù  ó   € Ý”7˜1‘:”:˜a”=Ð r8   r•  r–  )r   r   rl  r   ©r�  rl  s     r6   Útest_cizTestSystematic.test_ciø  s8   € ð	!ð 	!ð 	!õ 	˜B¥¤	­C°°c©N¬NÐ+;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r8   c                 óÆ   — d„ }t          |t          j        t          t	          dt
          j         ¦  «        t	          dt
          j        ¦  «        ¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r¤  rj  rB  s    r6   rl  z*TestSystematic.test_ci_complex.<locals>.ciÿ  rm  r8   r•  r–  rt  rA   )r   r   rl  r   r+   r&   rv  rn  s     r6   Útest_ci_complexzTestSystematic.test_ci_complexþ  si   € ð	!ð 	!ð 	!õ 	ØÝŒIÝ� ¥r¤v gÑ.Ô.µ¸½R¼VÑ0DÔ0DÑEÔEÐFØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó¨   — t          j        t          ¦  «        j        }t	          t
          t          j        t          ¦   «         gdd|z  ¬¦  «         d S ©NFr   rý  )	r&   rL  rD   rM  r   r   r   rR  r   ©r�  rM  s     r6   Ú
test_cospizTestSystematic.test_cospi	  s>   € ÝŒh•u‰oŒoÔ!ˆÝ�F¥F¤Lµ3±5´5°'À%ÈaÐPSÉeÐTÑTÔTÐTÐTÐTr8   c                 óf   — t          t          t          j        t	          ¦   «         gdd¬¦  «         d S )NFr@   rý  )r   r   r   rR  r   rœ  s    r6   Útest_cospi_complexz!TestSystematic.test_cospi_complex  ó:   € ÝÝÝŒLÝ‰\Œ\ˆNØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óŠ   — t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          ¦   «         gdd¬¦  «         d S )Nrc   r:   ©rB   rØ   )r   r/   r$  r   r   r   rœ  s    r6   Útest_digammazTestSystematic.test_digamma  sD   € ÝÝŒJÝ�Vœ^Ñ,Ô,Ý‰UŒUˆGØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó’   — d„ }t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          ¦   «         gdd|¬¦  «         d S )Nc                 ó|   — t          j        | j        dk     t          j        | j        ¦  «        dk     z  dd¦  «        S )Nr   gìQ¸…ëñ?FT)r&   ÚwhererS   rÈ   rj  rB  s    r6   Úparam_filterz9TestSystematic.test_digamma_complex.<locals>.param_filter"  s0   € Ý”8˜QœV ašZ­B¬F°1´6©N¬N¸TÒ,AÑBÀEÈ4ÑPÔPÐPr8   r@   r-  ©rB   rØ   r€  )r   r/   r$  r   r   r   )r�  r€  s     r6   Útest_digamma_complexz#TestSystematic.test_digamma_complex  s[   € ð	Qð 	Qð 	Qõ 	ÝŒJÝ�Vœ^Ñ,Ô,Ý‰\Œ\ˆNØØØ%ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ón   — t          t          j        t          j        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nró   rA   )r   r/   Úexp1r   Úe1r   rœ  s    r6   Útest_e1zTestSystematic.test_e1.  s9   € ÝÝŒGÝŒIÝ‰UŒUˆGØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó‚  — t          t          j        t          j        t          t          t          j         d¦  «        t          t          j        d¦  «        ¦  «        gd¬¦  «         t          t          j        t          j        t          j	        ddd¦  «        d d …d f         t          j
        dt          j        d	d
d¦  «        t          j        d	d
d¦  «         f         dz  z                        ¦   «         d¬¦  «         t          t          j        t          j        t          j	        ddd¦  «        dz   d¬¦  «         d S )Nr•  r–  r'  rA   éÎÿÿÿr:   é«   r   rš   r   é=   rÐ   r"   iÝÿÿÿrN  y                )r   r/   r„  r   r…  r   r+   r&   rv  r(   rÛ   r'   rÜ   rœ  s    r6   Útest_e1_complexzTestSystematic.test_e1_complex6  s  € åÝŒGÝŒIÝ�¥¤ ¨Ñ.Ô.µ½¼ÀÑ0DÔ0DÑEÔEÐFØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	ÝŒGÝŒIÝŒ[˜˜b #Ñ&Ô& q q q¨$ wÔ/ÝŒu�Q�œ B¨¨2Ñ.Ô.µ´¸RÀÀBÑ1GÔ1GÐ0GÐGÔHÈÑKñLßMRÊUÉWÌWØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	ÝŒGÝŒIÝŒ[˜˜c 5Ñ)Ô)¨BÑ.Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó†  — t          t          j        d„ t          t	          j        t	          j        t          j        ¦  «        j        ¦  «         t	          j        t	          j        t          j        ¦  «        j        ¦  «        ¬¦  «        g¦  «         t          t          j        d„ t	          j	        dddddt          j
        g¦  «        d	¬
¦  «         t          t	          j        t          j        t          j
        ¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          j        t          j
         ¦  «        dk    ¦  «         d S )Nc                 ód   — | dk    rt          j        | ¦  «        | z  nt          j        d¦  «        S ©Nr   z1.0©r   Úexpm1Úmpfr±   s    r6   rV   z,TestSystematic.test_exprel.<locals>.<lambda>Q  ó*   € ¨1°ª6¨6•f”l 1‘o”o aÑ'Ð'µv´zÀ%Ñ7HÔ7H€ r8   rû   c                 ód   — | dk    rt          j        | ¦  «        | z  nt          j        d¦  «        S rŽ  r�  r±   s    r6   rV   z,TestSystematic.test_exprel.<locals>.<lambda>W  r’  r8   rc   g§Ž¨™ÂWó:r   g   ¢”mBg´�ÙyCxêDr'  rA   )r   r/   Úexprelr   r&   rý   rL  r“   rÉ   r-   rv  r   Úisinfrœ  s    r6   Útest_exprelzTestSystematic.test_exprelN  s   € ÝÝŒIØHÐHÝ•B”F�2œ8¥B¤JÑ/Ô/Ô3Ñ4Ô4Ð4Ý”6�"œ(¥2¤:Ñ.Ô.Ô2Ñ3Ô3ð5ñ 5ô 5ð 6ñ	
ô 	
ð 	
õ 	ÝŒIØHÐHÝŒH�e˜U A t¨Tµ2´6Ð:Ñ;Ô;Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	•”�œ¥2¤6Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ñ,Ô,Ð,Ý•”	�2œ6˜'Ñ"Ô" aÒ'Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(r8   c                 óÐ   — t          t          j        t          j        t	          t          t          j         d¦  «        t          t          j        d¦  «        ¦  «        g¦  «         d S )Nç    ÐcÁç    ÐcA)r   r/   r�  r   r   r+   r&   rv  rœ  s    r6   Útest_expm1_complexz!TestSystematic.test_expm1_complex^  sR   € åÝŒHÝŒLÝ�¥¤ ¨Ñ.Ô.µ½¼ÀÑ0DÔ0DÑEÔEÐFñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó\   — t          t          j        d„ t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó0   — t          j        | dz   ¦  «        S r¤  ©r   rý   r±   s    r6   rV   z3TestSystematic.test_log1p_complex.<locals>.<lambda>i  s   € •f”j  1¡‘o”o€ r8   é<   r3  )r   r/   Úlog1pr   rœ  s    r6   Útest_log1p_complexz!TestSystematic.test_log1p_complexf  s:   € ÝÝŒHØ%Ð%Ý‰\Œ\ˆNØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óT   — t          t          d„ t          ¦   «         gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | dz   ¦  «        | z
  S r¤  r�  r±   s    r6   rV   z-TestSystematic.test_log1pmx.<locals>.<lambda>q  s   € •f”j  Q¡Ñ'Ô'¨!Ñ+€ r8   rž  ró   )rØ   rB   )r   r   r   rœ  s    r6   Útest_log1pmxzTestSystematic.test_log1pmxn  s;   € ÝÝØ+Ð+Ý‰UŒUˆGØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ón   — t          t          j        t          j        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nr'  rA   )r   r/   r0   r   r,   r   rœ  s    r6   Útest_eizTestSystematic.test_eiw  s)   € Ý�BœG¥V¤Yµ±´°¸eÐDÑDÔDÐDÐDÐDr8   c                 óÔ   — t          t          j        t          j        t          t          t          j         d¦  «        t          t          j        d¦  «        ¦  «        gd¬¦  «         d S )Nr•  r–  r¹   rA   )	r   r/   r0   r   r,   r   r+   r&   rv  rœ  s    r6   Útest_ei_complexzTestSystematic.test_ei_complexz  sZ   € åÝŒGÝŒIÝ�¥¤ ¨Ñ.Ô.µ½¼ÀÑ0DÔ0DÑEÔEÐFØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ón   — t          t          j        t          j        t	          d¬¦  «        g¦  «         d S )Nr¡   ©rz   )r   r/   Úelliper   r   rœ  s    r6   Útest_ellipezTestSystematic.test_ellipeƒ  s(   € Ý�BœI¥v¤}µs¸S°z±z´z°lÑCÔCÐCÐCÐCr8   c                 óŒ   — t          t          j        t          j        t          dd¦  «        t          d¬¦  «        g¦  «         d S )Nr™  rš  r¡   r©  ©r   r/   Ú	ellipeincr   rª  r   rœ  s    r6   Útest_ellipeinczTestSystematic.test_ellipeinc†  s4   € Ý�BœL­&¬-½#¸dÀC¹.¼.Í#ÐPSÈ*É*Ì*Ð9UÑVÔVÐVÐVÐVr8   c                 ó„   — t          t          j        t          j        t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S rP   r­  rœ  s    r6   Útest_ellipeinc_largephiz&TestSystematic.test_ellipeinc_largephi‰  ó*   € Ý�BœL­&¬-½#¹%¼%ÅÁÄ¸ÑHÔHÐHÐHÐHr8   c                 óˆ   — t          t          j        t          j        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S ©Nr™  rš  ©r   r/   Ú	ellipkincr   Úellipfr   rœ  s    r6   Útest_ellipfzTestSystematic.test_ellipfŒ  s/   € Ý�BœL­&¬-½#¸dÀC¹.¼.Í#É%Ì%Ð9PÑQÔQÐQÐQÐQr8   c                 ó„   — t          t          j        t          j        t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S rP   rµ  rœ  s    r6   Útest_ellipf_largephiz#TestSystematic.test_ellipf_largephi�  r²  r8   c                 óÈ   — t          t          j        t          j        t	          d¬¦  «        g¦  «         t          t          j        d„ t	          d¬¦  «        gd¬¦  «         d S )Nr¡   r©  c                 ó0   — t          j        d| z
  ¦  «        S r¤  )r   ra  )r[  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_ellipk.<locals>.<lambda>–  s   € •f”m A¨¡EÑ*Ô*€ r8   g        )r{   rø   r3  )r   r/   ra  r   r   Úellipkm1rœ  s    r6   Útest_ellipkzTestSystematic.test_ellipk’  s^   € Ý�BœI¥v¤}µs¸S°z±z´z°lÑCÔCÐCÝÝŒKØ*Ð*Ý�3ˆZ‰ZŒZˆLØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó‚   — d„ }t          t          j        |t          dd¦  «        t          d¬¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó.   — t          j        d| |¦  «        S r‘  ©r   Úellippi©Úphir[  s     r6   r¶  z0TestSystematic.test_ellipkinc.<locals>.ellipkincœ  ó   € Ý”> ! S¨!Ñ,Ô,Ð,r8   r™  rš  r¡   r©  Tró  ©r   r/   r¶  r   ©r�  r¶  s     r6   Útest_ellipkinczTestSystematic.test_ellipkinc›  sU   € ð	-ð 	-ð 	-åÝŒLØÝ��s‰^Œ^�S 3˜Z™ZœZÐ(Ø ð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó~   — d„ }t          t          j        |t          ¦   «         t          d¬¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó.   — t          j        d| |¦  «        S r‘  rÁ  rÃ  s     r6   r¶  z9TestSystematic.test_ellipkinc_largephi.<locals>.ellipkinc¦  rÅ  r8   r¡   r©  Tró  rÆ  rÇ  s     r6   Útest_ellipkinc_largephiz&TestSystematic.test_ellipkinc_largephi¥  sQ   € ð	-ð 	-ð 	-åÝŒLØÝ‰UŒU•C˜#�J‘J”JÐØ ð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ór   — d„ }t          d„ |t          dd¦  «        t          dd¬¦  «        gd¬	¦  «         d S )
Nc                 ó@   — | dk    rdS t          j        d| |¬¦  «        S )Nr   ÚsnrY  ©r   r_  rY  s     r6   rÎ  z+TestSystematic.test_ellipfun_sn.<locals>.sn°  s'   € à�AŠvˆvØ�qå” t¨q°AÐ6Ñ6Ô6Ð6r8   c                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S r‘  rW  rY  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_sn.<locals>.<lambda>»  ó   € �œ 1 a™œ¨Ô+€ r8   ç    €„.Áç    €„.Ar   r%   rû   rt  rA   r¬  )r�  rÎ  s     r6   Útest_ellipfun_snzTestSystematic.test_ellipfun_sn¯  sZ   € ð	7ð 	7ð 	7õ 	Ø+Ð+ØÝ��s‰^Œ^�S 1¨˜]™]œ]Ð+Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ón   — t          d„ d„ t          dd¦  «        t          dd¬¦  «        gd¬	¦  «         d S )
Nc                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S r¤  rW  rY  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_cn.<locals>.<lambda>Ä  rÑ  r8   c                 ó0   — t          j        d| |¬¦  «        S )NÚcnrY  rÏ  rY  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_cn.<locals>.<lambda>Å  ó   € �œ¨°°aÐ8Ñ8Ô8€ r8   rÒ  rÓ  r   r%   rû   rt  rA   r¬  rœ  s    r6   Útest_ellipfun_cnzTestSystematic.test_ellipfun_cnÁ  óL   € åØ+Ð+Ø8Ð8Ý��s‰^Œ^�S 1¨˜]™]œ]Ð+Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ón   — t          d„ d„ t          dd¦  «        t          dd¬¦  «        gd¬	¦  «         d S )
Nc                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S rV  rW  rY  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_dn.<locals>.<lambda>Í  rÑ  r8   c                 ó0   — t          j        d| |¬¦  «        S r^  rÏ  rY  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_dn.<locals>.<lambda>Î  rÙ  r8   rÒ  rÓ  r   r%   rû   rt  rA   r¬  rœ  s    r6   Útest_ellipfun_dnzTestSystematic.test_ellipfun_dnÊ  rÛ  r8   c                 óX   — t          t          j        d„ t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   ©r   rÒ   rB  s    r6   rV   z)TestSystematic.test_erf.<locals>.<lambda>Ô  ó   € ­f¬j¸©m¬m€ r8   )r   r/   rÒ   r   rœ  s    r6   Útest_erfzTestSystematic.test_erfÓ  s&   € Ý�BœFÐ$;Ð$;½c¹e¼e¸WÑEÔEÐEÐEÐEr8   c                 ó\   — t          t          j        d„ t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   râ  rB  s    r6   rV   z1TestSystematic.test_erf_complex.<locals>.<lambda>×  rã  r8   r=   rÛ  )r   r/   rÒ   r   rœ  s    r6   rä   zTestSystematic.test_erf_complexÖ  s+   € Ý�BœFÐ$;Ð$;½j¹l¼l¸^ÈsÐSÑSÔSÐSÐSÐSr8   c                 óv   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   ©r   rÖ   rB  s    r6   rV   z*TestSystematic.test_erfc.<locals>.<lambda>Ü  ó   € ¥v¤{°1¡~¤~€ r8   r@   rA   )r   r/   rÖ   r   r   rœ  s    r6   Ú	test_erfczTestSystematic.test_erfcÙ  sC   € ÝÝŒGÝÐ5Ð5Ñ6Ô6Ý‰UŒUˆGØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óv   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   ré  rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_erfc_complex.<locals>.<lambda>ä  rê  r8   r=   rÛ  )r   r/   rÖ   r   r   rœ  s    r6   Útest_erfc_complexz TestSystematic.test_erfc_complexá  sC   € ÝÝŒGÝÐ5Ð5Ñ6Ô6Ý‰\Œ\ˆNØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ón   — t          t          j        t          j        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S ©Nr=   rÛ  )r   r/   Úerfir   r   rœ  s    r6   Ú	test_erfizTestSystematic.test_erfié  s)   € Ý�BœG¥V¤[µ3±5´5°'¸SÐAÑAÔAÐAÐAÐAr8   c                 ón   — t          t          j        t          j        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S rð  )r   r/   rñ  r   r   rœ  s    r6   Útest_erfi_complexz TestSystematic.test_erfi_complexì  s)   € Ý�BœG¥V¤[µ:±<´<°.ÀCÐHÑHÔHÐHÐHÐHr8   c                 óv   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó*   — t          j        | ¦  «        S rP   )r   ÚncdfrB  s    r6   rV   z*TestSystematic.test_ndtr.<locals>.<lambda>ò  rê  r8   r=   rÛ  )r   r/   Úndtrr   r   rœ  s    r6   Ú	test_ndtrzTestSystematic.test_ndtrï  sC   € ÝÝŒGÝÐ5Ð5Ñ6Ô6Ý‰UŒUˆGØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óš   — t          t          j        d„ t          t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        ¬¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó\   — t          j        |  t          j        d¦  «        z  ¦  «        dz  S ©Ng       @)r   rÖ   r&   ÚsqrtrB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_ndtr_complex.<locals>.<lambda>ú  s#   € •f”k 1 "¥R¤W¨R¡[¤[¡.Ñ1Ô1°"Ñ4€ r8   éðØÿÿrN  rû   rø   rÛ  )r   r/   rø  r   r+   rœ  s    r6   Útest_ndtr_complexz TestSystematic.test_ndtr_complex÷  sX   € ÝÝŒGØ4Ð4Ý�' &¨&Ñ1Ô1µW¸UÀEÑ5JÔ5JÐKÑKÔKÐLØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óz   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          ¦   «         gddd¬¦  «         d S )Nc                 óN   — t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        S rP   )r   rý   r÷  rB  s    r6   rV   z.TestSystematic.test_log_ndtr.<locals>.<lambda>  s   € ¥v¤zµ&´+¸a±.´.Ñ'AÔ'A€ r8   iX  r+  r@   ©rH   rØ   rB   )r   r/   Úlog_ndtrr   r   rœ  s    r6   Útest_log_ndtrzTestSystematic.test_log_ndtrÿ  sF   € ÝÝŒKÝÐAÐAÑBÔBÝ‰UŒUˆG�s ¨%ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó¶   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¬¦  «        gdd¬	¦  «         d S )
Nc                 ó€   — t          j        t          j        |  t          j        d¦  «        z  ¦  «        dz  ¦  «        S rü  )r   rý   rÖ   r&   rý  rB  s    r6   rV   z6TestSystematic.test_log_ndtr_complex.<locals>.<lambda>	  s-   € ¥v¤zµ&´+¸q¸bÅÄÈÁÄ¹nÑ2MÔ2MÈbÑ2PÑ'QÔ'Q€ r8   rþ  rH  rN  r>   rû   r=   r+  ©rH   rØ   )r   r/   r  r   r   r+   rœ  s    r6   Útest_log_ndtr_complexz$TestSystematic.test_log_ndtr_complex  sc   € ÝÝŒKÝÐQÐQÑRÔRÝ�' &¨$Ñ/Ô/µ7¸5À#Ñ3FÔ3FÐGÑGÔGÐHØ�sð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó`   — t          d„ t          j        t          dd¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S )Nr   )r/   ÚeulerrÛ  s    r6   rV   z.TestSystematic.test_eulernum.<locals>.<lambda>  s   € •b”h˜q‘k”k "”o€ r8   r%   rN  rÛ  )r   r   Úeulernumr   rœ  s    r6   Útest_eulernumzTestSystematic.test_eulernum  sA   € ÝØ%Ð%ÝŒOÝ�A�uÑÔÐØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó¦   — t          t          j        t          j        t          dd¦  «        t          dt          j        ¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nr   r=   r@   é    r{  )	r   r/   rG   r   rE   r   r   r&   rv  rœ  s    r6   Útest_expintzTestSystematic.test_expint  sM   € ÝÝŒGÝŒMÝ�A�s‰^Œ^�S ¥B¤F™^œ^Ð,ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó\   — d„ }t          |t          j        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r‘  ©r/   Úfresnelr±   s    r6   Úfresnelsz.TestSystematic.test_fresnels.<locals>.fresnels   ó   € Ý”:˜a‘=”= Ô#Ð#r8   )r   r   r  r   )r�  r  s     r6   Útest_fresnelszTestSystematic.test_fresnels  ó1   € ð	$ð 	$ð 	$å˜H¥f¤o½¹¼°wÑ?Ô?Ð?Ð?Ð?r8   c                 ó\   — d„ }t          |t          j        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r¤  r  r±   s    r6   Úfresnelcz.TestSystematic.test_fresnelc.<locals>.fresnelc%  r  r8   )r   r   r  r   )r�  r  s     r6   Útest_fresnelczTestSystematic.test_fresnelc$  r  r8   c                 ó„   — t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S rP   )r   r/   Úgammar   r   r   rœ  s    r6   Ú
test_gammazTestSystematic.test_gamma)  s-   € Ý�BœHÕ&6µv´|Ñ&DÔ&DÅsÁuÄuÀgÑNÔNÐNÐNÐNr8   c                 óˆ   — t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S ©Nru   rA   )r   r/   r  r   r   r   rœ  s    r6   Útest_gamma_complexz!TestSystematic.test_gamma_complex,  sA   € ÝÝŒHÝ�Vœ\Ñ*Ô*Ý‰\Œ\ˆNØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó„   — t          t          j        d„ t          ddd¬¦  «        t          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó0   — t          j        | |d¬¦  «        S )NTr6  ©r   r8  )r5   rz   s     r6   rV   z.TestSystematic.test_gammainc.<locals>.<lambda>8  ó   € �œ¨¨a¸TÐBÑBÔB€ r8   r   ç     ˆÃ@F©Úinclusive_ar'  rý  )r   r/   r8  r   rœ  s    r6   Útest_gammainczTestSystematic.test_gammainc4  sS   € åÝŒKØBÐBÝ��C UÐ+Ñ+Ô+­S°°C©[¬[Ð9ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó„   — t          t          j        d„ t          ddd¬¦  «        t          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó0   — t          j        | |d¬¦  «        S )NT)r{   r7  r%  )r5   r{   s     r6   rV   z/TestSystematic.test_gammaincc.<locals>.<lambda>B  r&  r8   r   r'  Fr(  r'  rý  )r   r/   Ú	gammainccr   rœ  s    r6   Útest_gammaincczTestSystematic.test_gammaincc>  sS   € åÝŒLØBÐBÝ��C UÐ+Ñ+Ô+­S°°C©[¬[Ð9ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óv   — d„ }t          t          j        t          |¦  «        t	          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó4   — t          j        | ¦  «        j        S rP   ©r   r  rS   rB  s    r6   Úfz&TestSystematic.test_gammaln.<locals>.fJ  s   € Ý”? 1Ñ%Ô%Ô*Ð*r8   )r   r/   Úgammalnr   r   )r�  r2  s     r6   Útest_gammalnzTestSystematic.test_gammalnH  s<   € ð	+ð 	+ð 	+õ 	�BœJÕ(8¸Ñ(;Ô(;½c¹e¼e¸WÑEÔEÐEÐEÐEr8   )rH  c                 ó¼   — t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S r´  )r   r/   Úeval_gegenbauerr   r   Ú
gegenbauerr   rœ  s    r6   Útest_gegenbauerzTestSystematic.test_gegenbauerO  sL   € åÝÔÝ�VÔ.Ñ/Ô/Ý��s‰^Œ^�S™UœU¥C¡E¤EÐ*ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ól  — d„ }d„ }t          |t          |¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         gdddd	¬
¦  «         t          |t          |¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         t	          t          j        ddd¦  «        ¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó2  — t          |¦  «        dk    rt          j        S | dk    rd}n%| dk    r	d|z  |z  }nt          j        | ||¦  «        }t          |¦  «        dk    r—|dk     r‘t          |¦  «        t          t          |¦  «        ¦  «        k    rdt          j        | |t          j        d¦  «        z   |¦  «        }t          |¦  «        t          j        d¦  «        k     rt          j        d¦  «        }t          |¦  «        d	k    rt          j        S |S )
Nrå  r   r¡   r%   r   r   z1e-50z0.0ç\žç4@Iþw)	rÈ   r&   r  r   r7  rD   rê   r‘  rv  ©rH   r{   rI   r3   s       r6   r7  z6TestSystematic.test_gegenbauer_int.<locals>.gegenbauerY  s÷   € õ �1‰vŒv˜Š~ˆ~Ý”v�ð �AŠvˆvØ��Ø�a’�Ø�a‘C˜‘E��åÔ% a¨¨AÑ.Ô.�õ �Q‰xŒx˜1Š}ˆ}  R¢ ­E°!©H¬H½½EÀ!¹H¼H¹¼Ò,EÐ,EÝÔ% a¨­V¬Z¸Ñ-@Ô-@Ñ)@À!ÑDÔD�Ý�q‘6”6�FœJ wÑ/Ô/Ò/Ð/Ýœ
 5Ñ)Ô)�Aõ �1‰vŒv˜Š~ˆ~Ý”v�ØˆHr8   c                 óŠ   — t          j        t          | ¦  «        ||¦  «        }t          |¦  «        dk    rt          j        S |S )Nr;  )r/   r6  rê   rÈ   r&   rv  r<  s       r6   Úsc_gegenbauerz9TestSystematic.test_gegenbauer_int.<locals>.sc_gegenbauert  s7   € ÝÔ"¥3 q¡6¤6¨1¨aÑ0Ô0ˆAå�1‰vŒv˜Š~ˆ~Ý”v�ØˆHr8   r   r>   g    eÍÍÁg    eÍÍAi@œ  Træ   )rH   rØ   r»   rB   r,  éüÿÿÿr!   r&  )r   r   r   r   r   r&   r'   )r�  r7  r>  s      r6   Útest_gegenbauer_intz"TestSystematic.test_gegenbauer_intW  sÐ   € ð	ð 	ð 	ð6	ð 	ð 	õ 	ØÝ˜ZÑ(Ô(Ý�A�s‰^Œ^�S  s™^œ^­S©U¬UÐ3Ø˜¨d¸ð		
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	ØÝ˜ZÑ(Ô(Ý�A�s‰^Œ^�S™UœU¥H­R¬[¸¸bÀ"Ñ-EÔ-EÑ$FÔ$FÐGØ Tð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óª   — t          d„ t          t          j        ¦  «        t	          dd¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óR   — t          j        t          | ¦  «        |j        |¦  «        S rP   )r/   r6  rê   rS   ©rH   r{   rI   s      r6   rV   z8TestSystematic.test_gegenbauer_complex.<locals>.<lambda>Œ  s   € �BÔ.­s°1©v¬v°q´v¸qÑAÔA€ r8   r   r>   )r   r   r   r7  r   r   r   rœ  s    r6   Útest_gegenbauer_complexz&TestSystematic.test_gegenbauer_complex‰  sL   € åØAÐAÝ�VÔ.Ñ/Ô/Ý�A�s‰^Œ^�S™UœU¥J¡L¤LÐ1ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óª   — t          d„ t          t          j        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óB   — t          j        | j        |j        |¦  «        S rP   )r/   r6  rS   rC  s      r6   rV   z@TestSystematic.test_gegenbauer_complex_general.<locals>.<lambda>”  s   € �BÔ.¨q¬v°q´v¸qÑAÔA€ r8   r™  rš  )r   r   r   r7  r   r   rœ  s    r6   Útest_gegenbauer_complex_generalz.TestSystematic.test_gegenbauer_complex_general‘  sL   € åØAÐAÝ�VÔ.Ñ/Ô/Ý��s‰^Œ^�S™UœU¥J¡L¤LÐ1ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó�   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        t	          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   Úhankel1rÐ  ©rU   rI   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_hankel1.<locals>.<lambda>œ  rã  r8   ç@Œµx¯Äç@Œµx¯D)r   r/   rJ  r   r   rœ  s    r6   Útest_hankel1zTestSystematic.test_hankel1™  óH   € ÝÝŒJÝÐIÐIÑJÔJÝ�˜ÑÔ�s™uœuÐ%ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó�   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        t	          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   Úhankel2rÐ  rK  s     r6   rV   z-TestSystematic.test_hankel2.<locals>.<lambda>£  rã  r8   rL  rM  )r   r/   rR  r   r   rœ  s    r6   Útest_hankel2zTestSystematic.test_hankel2   rO  r8   z%issues at intermediately large ordersc                 ó�   — t          d„ t          t          j        ¦  «        t	          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úeval_hermiterê   rA  s     r6   rV   z-TestSystematic.test_hermite.<locals>.<lambda>ª  ó   € �œ­¨Q©¬°Ñ3Ô3€ r8   r   rN  )r   r   r   Úhermiter   r   rœ  s    r6   Útest_hermitezTestSystematic.test_hermite§  sG   € åØ3Ð3Ý�Vœ^Ñ,Ô,Ý�A�uÑÔ�s™uœuÐ%ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó¦   ‡— t          dd¬¦  «        Št          t          j        ˆfd„t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gd	¬
¦  «         d S )Nrø   iÜ  rŠ  c                 ó*   •— t          j        | |fi ‰¤ŽS rP   r`   )r{   rI   ÚKWs     €r6   rV   z,TestSystematic.test_hyp0f1.<locals>.<lambda>·  s   ø€ �œ q¨!Ð2Ð2¨rÐ2Ð2€ r8   r˜  r™  r   g     jø@r  rÛ  )r’   r   r/   rR   r   )r�  r\  s    @r6   Útest_hyp0f1zTestSystematic.test_hyp0f1±  sb   ø€ å˜#¨Ð-Ñ-Ô-ˆåÝŒIØ2Ð2Ð2Ð2Ý��s‰^Œ^�S  C™[œ[Ð)Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óº   — t          d„ t          d„ ¦  «        t          dd¦  «        t          t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        ¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | j        |¦  «        S rP   rQ   )r{   r5   s     r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp0f1_complex.<locals>.<lambda>Â  s   € �œ 1¤6¨1Ñ-Ô-€ r8   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   rR   rÐ  ©r{   rI   s     r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp0f1_complex.<locals>.<lambda>Ã  rE  r8   rž   r    iˆÿÿÿrN   )r   r   r   r   r+   rœ  s    r6   Útest_hyp0f1_complexz"TestSystematic.test_hyp0f1_complexÀ  sa   € ÝØ-Ð-ÝÐHÐHÑIÔIÝ��b‰\Œ\�:¥g¨d°DÑ&9Ô&9½7À3ÈÑ;LÔ;LÑMÔMÐNñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           
      ó¦   — d„ }t          t          j        |t          dd¦  «        t          ddd¬¦  «        t          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )	Nc                 óh   — 	 t          j        | ||¦  «        S # t          $ r t          j        cY S w xY wrP   )r   Úhyp1f1ÚZeroDivisionErrorr&   rv  r.  s      r6   Úmpmath_hyp1f1z1TestSystematic.test_hyp1f1.<locals>.mpmath_hyp1f1Ë  sA   € ðÝ”} Q¨¨1Ñ-Ô-Ð-øÝ$ð ð ð Ý”v���ðøøøs   ‚ ˜1°1rˆ  r:   r%   Fr(  r¿   )rH   rþ  )r   r/   re  r   )r�  rg  s     r6   Útest_hyp1f1zTestSystematic.test_hyp1f1Ê  sk   € ð	ð 	ð 	õ 	ÝŒIØÝ��b‰\Œ\�3˜q "°%Ð8Ñ8Ô8½#¸cÀ2¹,¼,ÐGØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      óº   — t          t          d„ ¦  «        t          d„ ¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óB   — t          j        | j        |j        |¦  «        S rP   )r/   re  rS   r.  s      r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp1f1_complex.<locals>.<lambda>Ü  s   € ¥r¤y°´¸¼ÀÑ'CÔ'C€ r8   c                 ó4   — t          j        | ||fi t          ¤ŽS rP   )r   re  rÐ  r.  s      r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp1f1_complex.<locals>.<lambda>Ý  ó   € ­V¬]¸1¸aÀÐ-NÐ-NÅgÐ-NÐ-N€ r8   r™  rš  iÐ  rÛ  )r   r   r   r   r   rœ  s    r6   Útest_hyp1f1_complexz"TestSystematic.test_hyp1f1_complexÙ  sb   € åÝÐCÐCÑDÔDÝÐNÐNÑOÔOÝ��s‰^Œ^�S  s™^œ^­Z©\¬\Ð:Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           
      ó¾   — t          d„ t          d„ ¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óN   — t          j        | j        |j        |j        |¦  «        S rP   )r/   r‹   rS   ©r{   rz   r†   rI   s       r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp2f1_complex.<locals>.<lambda>æ  s   € �rœy¨¬°´¸¼ÀÑCÔC€ r8   c                 ó6   — t          j        | |||fi t          ¤ŽS rP   )r   r‹   rÐ  rp  s       r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp2f1_complex.<locals>.<lambda>ç  ó   € µ´¸aÀÀAÀqÐ0TÐ0TÍGÐ0TÐ0T€ r8   g      YÀg      Y@r    rÛ  rì  rœ  s    r6   Útest_hyp2f1_complexz"TestSystematic.test_hyp2f1_complexâ  se   € õ 	ØCÐCÝÐTÐTÑUÔUÝ��s‰^Œ^�S  s™^œ^­S°°s©^¬^½Z¹\¼\ÐJØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó¦   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          ¦   «         t	          ¦   «         t	          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó4   — t          j        | ||fi t          ¤ŽS rP   )r   ry   rÐ  r.  s      r6   rV   z,TestSystematic.test_hyperu.<locals>.<lambda>ð  rl  r8   )r   r/   ry   r   r   rœ  s    r6   Útest_hyperuzTestSystematic.test_hyperuì  sH   € åÝŒIÝÐNÐNÑOÔOÝ‰UŒU•C‘E”E�3™5œ5Ð!ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   z:mpmath issue gh-342: unsupported operand mpz, long for powc           	      ó~   — d„ }t          t          |t          ddd¬¦  «        t          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )	Nc                 ó‚   — t          j        || ¦  «        t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S rP   )r   Úpowerr)   r  ra  s     r6   Úmp_igam_facz1TestSystematic.test_igam_fac.<locals>.mp_igam_fac÷  s0   € Ý”<  1Ñ%Ô%¥f¤j°!°¡n¤nÑ4µV´\À!±_´_ÑDÐDr8   r   g  �Ä¼ÖBFr(  rŽ   é   r{  )r   r   r   )r�  rz  s     r6   Útest_igam_faczTestSystematic.test_igam_facô  sb   € ð	Eð 	Eð 	Eõ 	ÝØÝ��D eÐ,Ñ,Ô,­c°!°T©l¬lÐ;ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óÚ   — t          t          j        t          j        t	          dd¦  «        g¦  «         t          t          j        t          j        t	          dd¦  «        gd¬¦  «         d S ©Nr™  rš  r•  r–  r—  rA   )r   r/   Új0r   r   rœ  s    r6   Útest_j0zTestSystematic.test_j0  sQ   € õ 	�BœE¥6¤9­s°4¸©~¬~Ð.>Ñ?Ô?Ð?Ý�BœE¥6¤9­s°4¸©~¬~Ð.>ÀTÐJÑJÔJÐJÐJÐJr8   c                 óÚ   — t          t          j        t          j        t	          dd¦  «        g¦  «         t          t          j        t          j        t	          dd¦  «        gd¬¦  «         d S r~  )r   r/   Új1r   r   rœ  s    r6   Útest_j1zTestSystematic.test_j1  sO   € å�BœE¥6¤9­s°4¸©~¬~Ð.>Ñ?Ô?Ð?Ý�BœE¥6¤9­s°4¸©~¬~Ð.>ÀTÐJÑJÔJÐJÐJÐJr8   c           	      óh  — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          ¦   «         t	          ¦   «         t	          ¦   «         t	          ¦   «         g¦  «         t          d„ t          d„ ¦  «        t          ¦   «         t	          ¦   «         t	          ¦   «         t	          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | |||fi t          ¤ŽS rP   ©r   ÚjacobirÐ  rp  s       r6   rV   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  rr  r8   c                 óJ   — t          j        t          | ¦  «        |||¦  «        S rP   ©r/   Úeval_jacobirê   )rH   rz   r†   rI   s       r6   rV   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  ó   € �rœ~­c°!©f¬f°a¸¸AÑ>Ô>€ r8   c                 ó6   — t          j        | |||fi t          ¤ŽS rP   r†  rp  s       r6   rV   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  rr  r8   )r   r/   rŠ  r   r   r   rœ  s    r6   Útest_jacobizTestSystematic.test_jacobi  s“   € åÝŒNÝÐTÐTÑUÔUÝ‰UŒU•C‘E”E�3™5œ5¥#¡%¤%Ð(ñ	
ô 	
ð 	
õ
 	Ø>Ð>ÝÐTÐTÑUÔUÝ‰XŒX•s‘u”u�c™eœe¥S¡U¤UÐ+ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó¦   ‡— d„ Št          d„ ˆfd„t          ¦   «         t          ¦   «         t          ¦   «         t          ¦   «         gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó@   — | dk    rdS t          j        | |||¦  «        S )Nr   r¡   )r   r‡  ©rH   r{   rz   rI   s       r6   r‡  z.TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.jacobi  s&   € à�AŠvˆvØ�sÝ”=  A q¨!Ñ,Ô,Ð,r8   c                 óJ   — t          j        t          | ¦  «        |||¦  «        S rP   r‰  r�  s       r6   rV   z0TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.<lambda>%  r‹  r8   c                 ó@   •—  t          ‰¦  «        | |||fi t          ¤ŽS rP   )r   rÐ  )rH   r{   rz   rI   r‡  s       €r6   rV   z0TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.<lambda>&  s)   ø€ Ð7Õ/°Ñ7Ô7¸¸1¸aÀÐNÐNÅgÐNÐN€ r8   iÿ  r:   r  ©r   r   r   )r�  r‡  s    @r6   Útest_jacobi_intzTestSystematic.test_jacobi_int  si   ø€ ð	-ð 	-ð 	-õ
 	Ø>Ð>ØNÐNÐNÐNÝ‰XŒX•s‘u”u�c™eœe¥S¡U¤UÐ+ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ód   — d„ }t          t          j        |t          dd¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 óp   — | dk    rt            dz  S  t          t          j        ¦  «        d| fi t          ¤ŽS )Nr   r<   )r   r   r   ÚkeirÐ  r±   s    r6   r—  z$TestSystematic.test_kei.<locals>.kei-  s;   € Ø�AŠvˆvå�s˜1‘u�Ø/Õ#¥F¤JÑ/Ô/°°1Ð@Ð@½Ð@Ð@Ð@r8   çêŒ 9Y>)ÆçêŒ 9Y>)Fr  rÛ  )r   r/   r—  r   )r�  r—  s     r6   Útest_keizTestSystematic.test_kei,  sB   € ð	Að 	Að 	Aõ
 	�BœF C­#¨e°TÑ*:Ô*:Ð);¸tÐDÑDÔDÐDÐDÐDr8   c                 óz   — t          t          j        t          d„ ¦  «        t	          dd¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        d| fi t          ¤ŽS r‘  )r   ÚkerrÐ  r±   s    r6   rV   z)TestSystematic.test_ker.<locals>.<lambda>7  s   € ¥v¤z°!°QÐ'BÐ'B½'Ð'BÐ'B€ r8   r˜  r™  r  rÛ  )r   r/   r�  r   r   rœ  s    r6   Útest_kerzTestSystematic.test_ker4  sJ   € ÝÝŒFÝÐBÐBÑCÔCÝ�˜ÑÔÐØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óŒ   — t          t          t          j        ¦  «        d„ t	          ¦   «         t	          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óN   —  t          t          j        ¦  «        | |fi t          ¤ŽS rP   ©r   r   ÚlaguerrerÐ  rA  s     r6   rV   z.TestSystematic.test_laguerre.<locals>.<lambda>@  ó&   € Ð:Õ)­&¬/Ñ:Ô:¸1¸aÐKÐKÅ7ÐKÐK€ r8   )r   r   r/   Úeval_laguerrer   rœ  s    r6   Útest_laguerrezTestSystematic.test_laguerre<  sA   € åÝ•rÔ'Ñ(Ô(ØKÐKÝ‰UŒU•C‘E”EˆNñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ód   — t          d„ d„ t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   r¤  rê   rA  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_laguerre_int.<locals>.<lambda>F  ó   € �Ô)­#¨a©&¬&°!Ñ4Ô4€ r8   c                 óN   —  t          t          j        ¦  «        | |fi t          ¤ŽS rP   r¡  rA  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_laguerre_int.<locals>.<lambda>G  r£  r8   é N  rÛ  r“  rœ  s    r6   Útest_laguerre_intz TestSystematic.test_laguerre_intD  sB   € ÝØ4Ð4ØKÐKÝ‰XŒX•s‘u”uÐØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   zsee gh-3551 for bad pointsc           	      ó˜   — t          d„ d„ t          t          j         t          j        ¦  «        t	          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 óP   — t          j        | t          |j        ¦  «        ¦  «        S rP   )r/   rk  rê   rS   ©rI   r9  s     r6   rV   z3TestSystematic.test_lambertw_real.<locals>.<lambda>O  s   € �œ Q­¨A¬F©¬Ñ4Ô4€ r8   c                 óP   — t          j        | t          |j        ¦  «        ¦  «        S rP   )r   rk  rê   rS   r®  s     r6   rV   z3TestSystematic.test_lambertw_real.<locals>.<lambda>P  s   € �œ¨­C°´©K¬KÑ8Ô8€ r8   r   r    r@   F©rB   rþ  )r   r   r&   rv  r   rœ  s    r6   Útest_lambertw_realz!TestSystematic.test_lambertw_realL  sT   € åØ4Ð4Ø8Ð8Ý�œ˜¥¤Ñ(Ô(­&°°B©-¬-Ð8Ø˜uð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó¢   ‡‡— d}t          j        d¦  «        ŠdŠˆˆfd„}t          |t          j        t          d|d¬¦  «        gd¬	¦  «         d S )
NgGöaåúse@r%   g  €¹E@c                 ó   •— t          j        d¬¦  «        5  | ‰z   dz
  ‰z  | dz
  z  }|t           j        k    r|t          | ¦  «        z  }n+| ‰z   dz
  ‰z  d| dz
  z  z  }|t          | ¦  «        z  }||z  }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   |S )Nr¤   )ÚoverrM   )r&   r§   rv  r   )rI   ÚfacrY   ÚeÚgs      €€r6   r  z:TestSystematic.test_lanczos_sum_expg_scaled.<locals>.gammaZ  sæ   ø€ Ý” (Ð+Ñ+Ô+ð ð Ø˜A™ ™ Q‘¨!¨c©'Ñ2�Ø�"œ&’=�=ØÕ6°qÑ9Ô9Ñ9�C�Cà ™E C™K¨™?¨c°1°s±7©mÑ<�CØÕ6°qÑ9Ô9Ñ9�CØ˜3‘J�Cðð ð ñ ô ð ð ð ð ð ð øøøð ð ð ð ð ˆJs   —A BÂBÂ
Br   Fr(  r@   rA   )r&   r)   r   r   r  r   )r�  Úmaxgammar  r¶  r·  s      @@r6   Útest_lanczos_sum_expg_scaledz+TestSystematic.test_lanczos_sum_expg_scaledU  s|   øø€ Ø&ˆÝŒF�1‰IŒIˆØ)ˆð		ð 		ð 		ð 		ð 		ð 		õ 	ØÝŒLÝ��H¨%Ð0Ñ0Ô0Ð1Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó„   — t          t          j        t          j        t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S rP   )r   r/   Úeval_legendrer   Úlegendrer   rœ  s    r6   Útest_legendrezTestSystematic.test_legendrel  s+   € å�BÔ,­f¬oÅÁÄÅsÁuÄu¸~ÑNÔNÐNÐNÐNr8   c                 óè   — t          d„ d„ t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         t          d„ d„ t          ¦   «         t          t	          j        ddd	¦  «        ¦  «        g¦  «         d S )
Nc                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   ©r/   r»  rê   rA  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>r  r¨  r8   c                 óN   —  t          t          j        ¦  «        | |fi t          ¤ŽS rP   ©r   r   r¼  rÐ  rA  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>s  r£  r8   rª  rÛ  c                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   rÀ  rA  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>z  r¨  r8   c                 óN   —  t          t          j        ¦  «        | |fi t          ¤ŽS rP   rÂ  rA  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>{  r£  r8   r,  r?  rl   )r   r   r   r   r&   r'   rœ  s    r6   Útest_legendre_intz TestSystematic.test_legendre_intp  s„   € ÝØ4Ð4ØKÐKÝ‰XŒX•s‘u”uÐØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	Ø4Ð4ØKÐKÝ‰XŒX•x¥¤¨C°°RÑ 8Ô 8Ñ9Ô9Ð:ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   z*apparently picks wrong function at |z| > 1c           	      óŠ   — d„ }d„ }t          ||t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óF   — t          j        || |¦  «        d         d         S ©Nr   )r   r   )r/   Úlqmn©rH   r[  r5   s      r6   Úlqnmz(TestSystematic.test_legenq.<locals>.lqnm�  s    € Ý”7˜1˜a Ñ#Ô# AÔ& uÔ-Ð-r8   c                 óŒ   — t          |¦  «        dk     rt          j        S  t          t          j        ¦  «        | ||d¬¦  «        S ©Nrt   r   )Útype)rÈ   r&   r  r   r   ÚlegenqrÊ  s      r6   rÏ  z*TestSystematic.test_legenq.<locals>.legenq„  s<   € Ý�1‰vŒv˜Š~ˆ~å”v�Ø2Õ#¥F¤MÑ2Ô2°1°a¸ÀÐCÑCÔCÐCr8   r   r>   r“  ©r�  rË  rÏ  s      r6   Útest_legenqzTestSystematic.test_legenq  se   € ð	.ð 	.ð 	.ð	Dð 	Dð 	Dõ 	ØØÝ�A�s‰^Œ^�V A s™^œ^­S©U¬UÐ3ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      óŽ   — d„ }d„ }t          ||t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óŽ   — t          j        t          |j        ¦  «        t          | j        ¦  «        |¦  «        d         d         S rÈ  )r/   rÉ  rê   rS   rÊ  s      r6   rË  z0TestSystematic.test_legenq_complex.<locals>.lqnm’  s0   € Ý”7�3˜qœv™;œ;­¨A¬F©¬°QÑ7Ô7¸Ô:¸5ÔAÐAr8   c                 óÔ   — t          |¦  «        dk     rt          j        S  t          t          j        ¦  «        t          | j        ¦  «        t          |j        ¦  «        |d¬¦  «        S rÍ  )rÈ   r&   r  r   r   rÏ  rê   rS   rÊ  s      r6   rÏ  z2TestSystematic.test_legenq_complex.<locals>.legenq•  sM   € Ý�1‰vŒv˜Š~ˆ~å”v�Ø2Õ#¥F¤MÑ2Ô2µ3°q´v±;´;ÅÀAÄFÁÄÈQÐUVÐWÑWÔWÐWr8   r   r>   rÛ  )r   r   r   rÐ  s      r6   Útest_legenq_complexz"TestSystematic.test_legenq_complex�  sp   € ð	Bð 	Bð 	Bð	Xð 	Xð 	Xõ 	ØØÝ�A�s‰^Œ^�V A s™^œ^­Z©\¬\Ð:Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó`   — d„ }d„ }t          t          |t          ¦   «         gdd|¬¦  «         d S )Nc                 óh   — t          j        t          j        | ¦  «        | k    | dk    z  dd¦  «        S )Nr   FT)r&   r  Úfloorr±   s    r6   r€  z0TestSystematic.test_lgam1p.<locals>.param_filter£  s,   € å”8�RœX a™[œ[¨AÒ-°!°q²&Ñ9¸5À$ÑGÔGÐGr8   c                 ó:   — t          j        d| z   ¦  «        j        S r¤  r1  rB  s    r6   Ú	mp_lgam1pz-TestSystematic.test_lgam1p.<locals>.mp_lgam1p§  s   € å”? 1 q¡5Ñ)Ô)Ô.Ð.r8   r@   r>   r�  )r   r   r   )r�  r€  rÚ  s      r6   Útest_lgam1pzTestSystematic.test_lgam1p¢  s^   € ð	Hð 	Hð 	Hð	/ð 	/ð 	/õ 	ÝØÝ‰UŒUˆGØØØ%ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ód   — d„ }t          t          j        |t          ¦   «         gddd¬¦  «         d S )Nc                 óš   — 	 t          j        | ¦  «        }n4# t          $ r' t          t          j        t          j        ¦  «        }Y nw xY w|S rP   )r   r  Ú
ValueErrorr+   r&   r  )r5   rY   s     r6   Úmpmath_loggammaz5TestSystematic.test_loggamma.<locals>.mpmath_loggammaµ  sO   € ð.Ý”o aÑ(Ô(��øÝð .ð .ð .Ý�bœf¥b¤fÑ-Ô-���ð.øøøàˆJs   ‚ —.AÁAFr  )rþ  Údistinguish_nan_and_infrB   )r   r/   r  r   )r�  rß  s     r6   Útest_loggammazTestSystematic.test_loggamma´  sN   € ð	ð 	ð 	õ 	ÝŒKØÝ‰\Œ\ˆNØØ$)Øð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó~   — d„ }t          |t          d„ ¦  «        t          ¦   «         t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S r‘  )r/   ÚpbdvrK  s     r6   Úpcfdz&TestSystematic.test_pcfd.<locals>.pcfdÇ  ó   € Ý”7˜1˜a‘=”= Ô#Ð#r8   c                 ó2   — t          j        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   rå  rÐ  rK  s     r6   rV   z*TestSystematic.test_pcfd.<locals>.<lambda>Ë  s   € ­&¬+°a¸Ð*FÐ*F½gÐ*FÐ*F€ r8   )r   r   r   )r�  rå  s     r6   Ú	test_pcfdzTestSystematic.test_pcfdÅ  sN   € ð	$ð 	$ð 	$åØÝÐFÐFÑGÔGÝ‰UŒU•C‘E”EˆNñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   zHit's not the same as the mpmath function --- maybe different definition?c                 óh   — d„ }t          |d„ t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S r‘  )r/   ÚpbvvrK  s     r6   Úpcfvz&TestSystematic.test_pcfv.<locals>.pcfvÒ  ræ  r8   c                 óx   —   t          ¦   «         t          t          j        ¦  «        ¦  «        | |fi t          ¤ŽS rP   )r   r   r   rì  rÐ  rK  s     r6   rV   z*TestSystematic.test_pcfv.<locals>.<lambda>Ö  s4   € ÐF˜�™œÕ(8½¼Ñ(EÔ(EÑFÔFÀqÈ!ÐWÐWÍwÐWÐW€ r8   r  rÛ  r¬  )r�  rì  s     r6   Ú	test_pcfvzTestSystematic.test_pcfvÏ  sM   € ð	$ð 	$ð 	$åØØWÐWÝ‰UŒU•C‘E”EˆNØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      óô   — d„ }d„ }d„ }t          |t          j        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gdd¬¦  «         t          ||t          dd¦  «        t          dd¦  «        gd	d¬¦  «         d S )
Nc                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S r‘  ©r/   Úpbwara  s     r6   Úpcfwz&TestSystematic.test_pcfw.<locals>.pcfwÜ  ræ  r8   c                 ó8   — t          j        | |¦  «        d         S r¤  rñ  ra  s     r6   Údpcfwz'TestSystematic.test_pcfw.<locals>.dpcfwß  ræ  r8   c                 óF   — t          j        t           j        | |fd¦  «        S )Nr?   )r   Údiffró  ra  s     r6   Úmpmath_dpcfwz.TestSystematic.test_pcfw.<locals>.mpmath_dpcfwâ  s   € Ý”;�vœ{¨Q°¨F°FÑ;Ô;Ð;r8   rj   rk   g:Œ0âŽyU>r>   rÝ  g•Ö&è.!>)r   r   ró  r   )r�  ró  rõ  rø  s       r6   Ú	test_pcfwzTestSystematic.test_pcfwÛ  sµ   € ð	$ð 	$ð 	$ð	$ð 	$ð 	$ð	<ð 	<ð 	<õ
 	ØÝŒKÝ��Q‰ZŒZ�˜R ™œÐ$ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
õ 	ØØÝ��Q‰ZŒZ�˜R ™œÐ$ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   zCissues at large arguments (atol OK, rtol not) and <eps-close to z=0c                 óÌ   — t          t          j         t          ¦   «         t	          t
          j        ¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nr   r  )r   r/   Ú	polygammar   r   r   r   r   rœ  s    r6   Útest_polygammazTestSystematic.test_polygamma÷  sV   € õ 	ÝŒLØ�L‰NŒNÕ+­FÔ,<Ñ=Ô=Ñ>Ô>Ý�A�t‰_Œ_�c™eœeÐ$ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óŠ   — t          t          j        t          j        t	          dt
          j        ¦  «        gddd¬¦  «         d S )NiÀàÿÿr  FT)rH   rþ  r»   )r   r/   r  r   r   r&   rv  rœ  s    r6   Útest_rgammazTestSystematic.test_rgamma  sH   € ÝÝŒIÝŒMÝ��œÑÔÐ ØØØ ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óˆ   — t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S r!  )r   r/   r  r   r   r   rœ  s    r6   Útest_rgamma_complexz"TestSystematic.test_rgamma_complex  sA   € ÝÝŒIÝ�Vœ]Ñ+Ô+Ý‰\Œ\ˆNØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   zNsee gh-3551 for bad points on 32 bit systems and gh-8095 for another bad pointr   c                 óü   — t          j        t          j        ¦  «        t          j        d¦  «        k    rt          j        }nd„ }t          t          j        |t          ¦   «         t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nr}   c                 óö   — t          | |z   ¦  «        t          | |z   ¦  «        k    r?t          | |z   ¦  «        dk    r)t          j        | ¦  «        } t          | |z   ¦  «        | z
  }t          j        | |¦  «        S r‘  )rD   rê   r   r‘  Úrf)r{   r[  s     r6   Úmppochz&TestSystematic.test_rf.<locals>.mppoch  sg   € õ ˜˜Q™‘<”<¥3 q¨1¡u¡:¤:Ò-Ð-µ%¸¸A¹±,´,À!Ò2CÐ2CÝœ
 1™œ�AÝ˜A ™E™
œ
 Q™�AÝ”y  A‘”Ð&r8   rø   r3  )
r   Úparser   rÇ   ÚVersionr  r   r/   Úpochr   )r�  r  s     r6   Útest_rfzTestSystematic.test_rf  sk   € õ Œ=�Ô+Ñ,Ô,µ´ÀÑ0HÔ0HÒHÐHå”YˆFˆFð'ð 'ð 'õ 	�BœG V­c©e¬eµS±U´U¨^ÀÐEÑEÔEÐEÐEÐEr8   c                 ó¨   — t          j        t          ¦  «        j        }t	          t
          t          j        t          ¦   «         gdd|z  ¬¦  «         d S rt  )	r&   rL  rD   rM  r   r   r   rJ  r   ru  s     r6   Ú
test_sinpizTestSystematic.test_sinpi&  sN   € ÝŒh•u‰oŒoÔ!ˆÝÝÝŒLÝ‰UŒUˆGØØ�3‘ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óf   — t          t          t          j        t	          ¦   «         gdd¬¦  «         d S )NFg›+¡†›„=rý  )r   r   r   rJ  r   rœ  s    r6   Útest_sinpi_complexz!TestSystematic.test_sinpi_complex0  ry  r8   c                 ó²   — d„ }t          |t          j        t          ¦   «         g¦  «         t          |t          j        t	          g d¢¦  «        g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r‘  r[  r±   s    r6   Úshiz$TestSystematic.test_shi.<locals>.shi:  r^  r8   r_  )r   r   r  r   r   ©r�  r  s     r6   Útest_shizTestSystematic.test_shi9  rc  r8   c                 óÆ   — d„ }t          |t          j        t          t	          t
          j         d¦  «        t	          t
          j        d¦  «        ¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r‘  r[  rB  s    r6   r  z,TestSystematic.test_shi_complex.<locals>.shiA  r^  r8   r•  r–  rc   rA   )r   r   r  r   r+   r&   rv  r  s     r6   Útest_shi_complexzTestSystematic.test_shi_complex@  rg  r8   c                 ó\   — d„ }t          |t          j        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r‘  rj  r±   s    r6   Úsiz"TestSystematic.test_si.<locals>.siL  rm  r8   )r   r   r  r   ©r�  r  s     r6   Útest_sizTestSystematic.test_siK  s1   € ð	!ð 	!ð 	!å˜B¥¤	­C©E¬E¨7Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3r8   c                 óÆ   — d„ }t          |t          j        t          t	          dt
          j         ¦  «        t	          dt
          j        ¦  «        ¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó6   — t          j        | ¦  «        d         S r‘  rj  rB  s    r6   r  z*TestSystematic.test_si_complex.<locals>.siQ  rm  r8   r•  r–  rc   rA   )r   r   r  r   r+   r&   rv  r  s     r6   Útest_si_complexzTestSystematic.test_si_complexP  si   € ð	!ð 	!ð 	!õ 	ØÝŒIÝ� ¥r¤v gÑ.Ô.µ¸½R¼VÑ0DÔ0DÑEÔEÐFØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó’   — d„ }t          t          j        t          |¦  «        t	          dt
          j        ¦  «        gd¬¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        dd| z
  ¦  «        S r@  ©r   rA  r±   s    r6   Údilogz)TestSystematic.test_spence.<locals>.dilog]  ó   € Ý”> ! Q¨¡UÑ+Ô+Ð+r8   r   ró   rA   )r   r/   rC  r   r   r&   rv  ©r�  r   s     r6   Útest_spencezTestSystematic.test_spence[  sW   € ð	,ð 	,ð 	,õ 	ÝŒIÝ˜UÑ#Ô#Ý�•B”F‰^Œ^ÐØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óz   — d„ }t          t          j        t          |¦  «        t	          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó2   — t          j        dd| z
  ¦  «        S r@  r  rB  s    r6   r   z1TestSystematic.test_spence_complex.<locals>.dilogh  r!  r8   ró   rA   )r   r/   rC  r   r   r"  s     r6   Útest_spence_complexz"TestSystematic.test_spence_complexg  sN   € ð	,ð 	,ð 	,åÝŒIÝ˜UÑ#Ô#Ý‰\Œ\ˆNØð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      óª   — t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gd¬¦  «         d S )Nç     ˆÃÀr'  r   ç•Ö&è.>rA   )r   r/   Ústruver   r   Ústruvehr   rœ  s    r6   Útest_struvehzTestSystematic.test_struvehq  sP   € ÝÝŒIÝ�Vœ^Ñ,Ô,Ý��s‰^Œ^�S  C™[œ[Ð)Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      óž   — d„ }t          t          j        t          |¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó*  — | dk     ry||  k     rrt          | ¦  «        dk    r_t          j        j        }	 dt          j        _        t          j        | |¦  «        |t          j        _        S # |t          j        _        w xY wt          j        | |¦  «        S )Nr   r  r¿   )rÈ   r   r×   rØ   Ústruvel)rU   r5   rÝ   s      r6   Ú
mp_struvelz/TestSystematic.test_struvel.<locals>.mp_struvelz  s{   € Ø�1Šuˆu˜˜a˜Rš˜¥C¨¡F¤F¨T¢M Må œ)œ-�ð,Ø$'•F”I”MÝ!œ>¨!¨QÑ/Ô/à$+•F”I”M�Mø G•F”I”MÐ+Ð+Ð+Ð+Ý”> ! QÑ'Ô'Ð's   ³%A* Á*A=r(  r'  r   r)  Trº   )r   r/   Ú	modstruver   r   )r�  r0  s     r6   Útest_struvelzTestSystematic.test_struvely  sb   € ð		(ð 		(ð 		(õ 	ÝŒLÝ˜ZÑ(Ô(Ý��s‰^Œ^�S  C™[œ[Ð)ØØ ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óh   — d„ }t          t          j        |t          dd¦  «        gddd¬¦  «         d S )Nc                 ót   — t          j        t          j        | ¦  «        t          j        d¦  «        ¦  «        S )Nz-0.5)r   rk  r)   r‘  r±   s    r6   Úmpmath_wrightomega_realzETestSystematic.test_wrightomega_real.<locals>.mpmath_wrightomega_realŽ  s&   € Ý”?¥6¤:¨a¡=¤=µ&´*¸VÑ2DÔ2DÑEÔEÐEr8   r‚   gPïâÖäKDg›+¡†›„ö<r   F)rB   rw   rþ  )r   r/   ry  r   )r�  r5  s     r6   Útest_wrightomega_realz$TestSystematic.test_wrightomega_real�  sX   € ð	Fð 	Fð 	Fõ 	ÝŒNØ#Ý�˜ÑÔÐØØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó^   — t          t          j        d„ t          ¦   «         gdd¬¦  «         d S )Nc                 ó"   — t          | d¦  «        S )Nro  )rm  rB  s    r6   rV   z1TestSystematic.test_wrightomega.<locals>.<lambda>   s   € Õ)¨!¨RÑ0Ô0€ r8   ró   Fr°  )r   r/   ry  r   rœ  s    r6   Útest_wrightomegazTestSystematic.test_wrightomega�  s=   € ÝÝŒNØ0Ð0Ý‰\Œ\ˆNØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó¬   — t          t          j        t          t          j        ¦  «        t          ddd¬¦  «        t          dd¬¦  «        g¦  «         d S )Nr%   ç    _ BF)r{   rz   r)  r   ©r{   r)  )r   r/   Úzetar   r   r   rœ  s    r6   Útest_hurwitz_zetaz TestSystematic.test_hurwitz_zeta¦  sT   € ÝÝŒGÝ�Vœ[Ñ)Ô)Ý�1˜¨%Ð0Ñ0Ô0µ#¸ÀuÐ2MÑ2MÔ2MÐNñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ób   — t          t          j        d„ t          dd¦  «        gdd¬¦  «         d S )Nc                 óN   — | dk    rt          j        | ¦  «        nt           j        S r¤  ©r   r=  rv  r±   s    r6   rV   z2TestSystematic.test_riemann_zeta.<locals>.<lambda>°  s   € ¨¨Qª¨•f”k !‘n”n�nµF´J€ r8   rH  r>   Fru   rý  )r   r/   r=  r   rœ  s    r6   Útest_riemann_zetaz TestSystematic.test_riemann_zeta­  sB   € ÝÝŒGØ>Ð>Ý��s‰^Œ^ÐØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ód   — t          t          j        d„ t          dd¦  «        gddd¬¦  «         d S )Nc                 óT   — | dk    rt          j        | ¦  «        dz
  nt           j        S r¤  rA  r±   s    r6   rV   z+TestSystematic.test_zetac.<locals>.<lambda>¹  s"   € ¨A°ªF¨F•f”k !‘n”n qÑ(Ð(½¼
€ r8   rH  r>   Fé-   ru   )rþ  rØ   rB   )r   r/   Úzetacr   rœ  s    r6   Ú
test_zetaczTestSystematic.test_zetac¶  sE   € ÝÝŒHØBÐBÝ��s‰^Œ^ÐØØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óž   — d„ }t          t          j        t          |¦  «        t	          dd¬¦  «        t	          ¦   «         gddd¬¦  «         d S )	Nc                 ó  — t           j                             | ¦  «        } t           j                             |¦  «        }|dk    rt           j                             | ¦  «        S t           j                             | |¦  «        |z  S r‘  ©r   r×   r‘  rý   Úpowm1)rI   Úlmbdas     r6   Ú	mp_boxcoxz-TestSystematic.test_boxcox.<locals>.mp_boxcoxÂ  s`   € Ý”	—’˜aÑ Ô ˆAÝ”I—M’M %Ñ(Ô(ˆEØ˜ŠzˆzÝ”y—}’} QÑ'Ô'Ð'å”y—’ q¨%Ñ0Ô0°5Ñ8Ð8r8   r   Fr<  r=   rž  r@   r  )r   r/   Úboxcoxr   r   )r�  rM  s     r6   Útest_boxcoxzTestSystematic.test_boxcoxÀ  sf   € ð	9ð 	9ð 	9õ 	ÝŒIÝ˜YÑ'Ô'Ý�1 %Ð(Ñ(Ô(­#©%¬%Ð0ØØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 óž   — d„ }t          t          j        t          |¦  «        t	          dd¬¦  «        t	          ¦   «         gddd¬¦  «         d S )	Nc                 óX  — t           j                             | ¦  «        } t           j                             |¦  «        }t           j                             d¦  «        }|dk    r"t           j                             || z   ¦  «        S t           j                             || z   |¦  «        |z  S ré   rJ  )rI   rL  Úones      r6   Úmp_boxcox1pz1TestSystematic.test_boxcox1p.<locals>.mp_boxcox1pÕ  s{   € Ý”	—’˜aÑ Ô ˆAÝ”I—M’M %Ñ(Ô(ˆEÝ”)—-’- Ñ"Ô"ˆCØ˜ŠzˆzÝ”y—}’} S¨1¡WÑ-Ô-Ð-å”y—’ s¨Q¡w°Ñ6Ô6¸Ñ>Ð>r8   r   Fr<  r=   rž  r@   r  )r   r/   Úboxcox1pr   r   )r�  rS  s     r6   Útest_boxcox1pzTestSystematic.test_boxcox1pÓ  sf   € ð	?ð 	?ð 	?õ 	ÝŒKÝ˜[Ñ)Ô)Ý�2 5Ð)Ñ)Ô)­3©5¬5Ð1ØØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      ó’   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gdd d„ f¬	¦  «         d S )
Nc                 óö   — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }|j        dk    r|j        S |S ©Nr%   r   r   ©r   Ú	mpmathifyrò  r‘  rý  r   rj  rS   ©rH   r5   ÚargÚouts       r6   Úmp_spherical_jnz9TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.mp_spherical_jnè  óg   € ÝÔ" 1Ñ%Ô%ˆCÝ”> !¥f¤j°¡m¤m°A¡oÑ"5°sÑ;Ô;Ý”;˜q ™u¥V¤Y™Ñ/Ô/ñ0ˆCàŒx˜1Š}ˆ}Ø”x�à�
r8   c                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úspherical_jnrê   ©rH   r5   s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.<lambda>ò  rW  r8   r   r=   r•  r–  r+  c                 ó2   — t          j        | ¦  «        dk    S )Ng#B’¡œÇ;)r&   rÈ   rB  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.<lambda>÷  s   € ­"¬&°©)¬)°eÒ*;€ r8   )rØ   r€  r  ©r�  r^  s     r6   Útest_spherical_jnz TestSystematic.test_spherical_jnç  sl   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø3Ð3Ý˜_Ñ-Ô-Ý�A�s‰^Œ^�S  s™^œ^Ð,ØàÐ ;Ð ;Ð<ð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó‚   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óö   — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }|j        dk    r|j        S |S rX  rY  r[  s       r6   r^  zATestSystematic.test_spherical_jn_complex.<locals>.mp_spherical_jnû  r_  r8   c                 óP   — t          j        t          | j        ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   ra  rê   rS   rb  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_jn_complex.<locals>.<lambda>  ó   € �œ­¨Q¬V©¬°aÑ8Ô8€ r8   r   r=   ©r   r   r   r   rd  s     r6   Útest_spherical_jn_complexz(TestSystematic.test_spherical_jn_complexú  óT   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø8Ð8Ý˜_Ñ-Ô-Ý�A�s‰^Œ^�Z™\œ\Ð*ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c           	      óŠ   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gd¬¦  «         d S )	Nc                 óö   — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }|j        dk    r|j        S |S rX  ©r   rZ  r  r‘  rý  r   rj  rS   r[  s       r6   Úmp_spherical_ynz9TestSystematic.test_spherical_yn.<locals>.mp_spherical_yn  r_  r8   c                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úspherical_ynrê   rb  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_yn.<locals>.<lambda>  rW  r8   r   r=   g    _ Âr;  r>   r3  r  ©r�  rp  s     r6   Útest_spherical_ynz TestSystematic.test_spherical_yn
  sb   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø3Ð3Ý˜_Ñ-Ô-Ý�A�s‰^Œ^�S ¨Ñ-Ô-Ð.Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó‚   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óö   — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }|j        dk    r|j        S |S rX  ro  r[  s       r6   rp  zATestSystematic.test_spherical_yn_complex.<locals>.mp_spherical_yn  r_  r8   c                 óP   — t          j        t          | j        ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   rr  rê   rS   rb  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_yn_complex.<locals>.<lambda>&  ri  r8   r   r=   rj  rs  s     r6   Útest_spherical_yn_complexz(TestSystematic.test_spherical_yn_complex  rl  r8   c                 óˆ   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         gdd¬¦  «         d S )Nc                 óö   — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }|j        dk    r|j        S |S rX  ©r   rZ  râ  r‘  rý  r   rj  rS   r[  s       r6   Úmp_spherical_inz9TestSystematic.test_spherical_in.<locals>.mp_spherical_in,  r_  r8   c                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úspherical_inrê   rb  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_in.<locals>.<lambda>6  rW  r8   r   r=   gÿÿ‘è¨°6r;  r  ©r�  r|  s     r6   Útest_spherical_inz TestSystematic.test_spherical_in+  s_   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø3Ð3Ý˜_Ñ-Ô-Ý�A�s‰^Œ^�S™UœUÐ#ØØð	
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   c                 ó‚   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         g¦  «         d S )Nc                 óö   — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }|j        dk    r|j        S |S rX  r{  r[  s       r6   r|  zATestSystematic.test_spherical_in_complex.<locals>.mp_spherical_in>  r_  r8   c                 óP   — t          j        t          | j        ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   r~  rê   rS   rb  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_in_complex.<locals>.<lambda>H  ri  r8   r   r=   rj  r  s     r6   Útest_spherical_in_complexz(TestSystematic.test_spherical_in_complex=  rl  r8   c                 ó†   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 ó  — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }t          j        |¦  «        j        dk    r|j        S |S rX  ©r   rZ  r   r‘  rý  r   rj  rS   r[  s       r6   Úmp_spherical_knz9TestSystematic.test_spherical_kn.<locals>.mp_spherical_knN  su   € ÝÔ" 1Ñ%Ô%ˆCÝ”> !¥f¤j°¡m¤m°A¡oÑ"5°sÑ;Ô;Ý”;˜q ™u¥V¤Y™Ñ/Ô/ñ0ˆCåÔ Ñ"Ô"Ô'¨1Ò,Ð,Ø”x�à�
r8   c                 óF   — t          j        t          | ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   Úspherical_knrê   rb  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_kn.<locals>.<lambda>X  rW  r8   r   r\   r>   r3  r  ©r�  rˆ  s     r6   Útest_spherical_knz TestSystematic.test_spherical_knM  s\   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø3Ð3Ý˜_Ñ-Ô-Ý�A�s‰^Œ^�S™UœUÐ#Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   z.Accuracy issues near z = -1 inherited from kv.c                 ó†   — d„ }t          d„ t          |¦  «        t          dd¦  «        t          ¦   «         gd¬¦  «         d S )Nc                 óö   — t          j        |¦  «        }t          j        | t          j        d¦  «        dz  z   |¦  «        t          j        d|z  t           j        z  ¦  «        z  }|j        dk    r|j        S |S rX  r‡  r[  s       r6   rˆ  zATestSystematic.test_spherical_kn_complex.<locals>.mp_spherical_kna  r_  r8   c                 óP   — t          j        t          | j        ¦  «        |¦  «        S rP   )r/   rŠ  rê   rS   rb  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_kn_complex.<locals>.<lambda>k  ri  r8   r   r=   r3  rj  r‹  s     r6   Útest_spherical_kn_complexz(TestSystematic.test_spherical_kn_complex^  s\   € ð	ð 	ð 	õ 	Ø8Ð8Ý˜_Ñ-Ô-Ý�A�s‰^Œ^�Z™\œ\Ð*Øð		
ñ 	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r8   N)‘Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__rž  r¡  r­  r³  r½  rÁ  rÈ  rÌ  rÒ  r×  rÞ  rç  rí  rö  rú  r  r  r  r  r  r  r  r0  r5  r=  rF  ÚpytestÚmarkÚxfailrO  rU  rX  rb  rf  ro  rr  rv  rx  r|  r‚  r†  r‹  r–  rš  r   r£  r¥  r§  r«  r¯  r±  r¸  rº  r¾  rÈ  rË  rÔ  rÚ  rß  rä  rä   rë  rî  rò  rô  rù  rÿ  r  r  r  r  r  r  r  r"  r*  r.  r4  r8  r@  rD  r   rG  rN  rS  rY  r]  rb  rh  rm  rs  rv  Úxfail_on_32bitr|  r€  rƒ  r�  r”  rš  rž  r¥  r«  r±  r¹  r½  rÅ  rÑ  rÕ  rÛ  rá  rè  rî  rù  rü  rþ  r   r  r
  r  r  r  r  r  r#  r&  r,  r2  r6  r9  r>  rB  rG  rO  rU  re  rk  rt  rx  r€  r„  rŒ  r�  r‰   r8   r6   rŽ  rŽ  ©  sï
  € € € € € ð.ð .ð .ð,ð ,ð ,ð
.ð .ð .ð,ð ,ð ,ð
.ð .ð .ð,ð ,ð ,ð
.ð .ð .ð,ð ,ð ,ð
.ð .ð .ð
.ð .ð .ð
0ð 0ð 0ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð"
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð"
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð!
ð !
ð !
ðF	
ð 	
ð 	
ð

ð 

ð 

ð
ð 
ð 
ðB
ð 
ð 
ð „[×Ò˜5Ð)RÐÑSÔSð
ð 
ñ TÔSð
ð
ð 
ð 
ð „[×Ò˜5Ð)RÐÑSÔSð
ð 
ñ TÔSð
ðUð Uð Uð	
ð 	
ð 	
ð=ð =ð =ð	
ð 	
ð 	
ðUð Uð Uð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð0)ð )ð )ð 
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ðEð Eð Eð
ð 
ð 
ðDð Dð DðWð Wð WðIð Ið IðRð Rð RðIð Ið Ið
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð$
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ðFð Fð FðTð Tð Tð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ðBð Bð BðIð Ið Ið
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð@ð @ð @ð
@ð @ð @ð
Oð Oð Oð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ðFð Fð Fð „[×Ò˜5ÐÑ!Ô!ð
ð 
ñ "Ô!ð
ð0
ð 0
ð 0
ðd „[×Ò˜5ÐÑ!Ô!ð
ð 
ñ "Ô!ð
ð ð
ð 
ñ Ôð
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð „[×Ò˜5Ð)PÐÑQÔQð
ð 
ñ RÔQð
ð	
ð 	
ð 	
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð „[×Ò˜5ÐÑ!Ô!ð
ð 
ñ "Ô!ð
ð ð
ð 
ñ Ôð
ð „[×Ò˜5ÐÑ!Ô!ð
ð 
ñ "Ô!ð
ð „[×Òð !Hñ Iô Ið

ð 

ñIô Ið

ðKð Kð KðKð Kð Kð
 „[×Ò˜5ÐÑ!Ô!ð

ð 

ñ "Ô!ð

ð
ð 
ð 
ðEð Eð Eð
ð 
ð 
ð ð
ð 
ñ Ôð
ð
ð 
ð 
ð „[×ÒÐ <Ñ=Ô=ð
ð 
ñ >Ô=ð
ð
ð 
ð 
ð. ðOð Oñ ÔðOð
ð 
ð 
ð „[×Ò˜5Ð)UÐÑVÔVð
ð 
ñ WÔVð
ð  ð
ð 
ñ Ôð
ð"
ð 
ð 
ð$
ð 
ð 
ð" „[×Ò˜5ÐÑ!Ô!ð
ð 
ñ "Ô!ð
ð „[×Ò˜5ð *GÐñ Hô Hð
ð 
ñHô Hð
ð
ð 
ð 
ð8 „[×Ò˜5ð6ð ñ 7ô 7ð
ð 
ñ7ô 7ð
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð „[×Òð  'Ðñ )ô )ðFð Fñ)ô )ðFð 
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ðUð Uð Uð	
ð 	
ð 	
ð4ð 4ð 4ð
	
ð 	
ð 	
ð

ð 

ð 

ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð(
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ð&
ð 
ð 
ð(
ð 
ð 
ð&
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð"
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð$
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð" „[×Ò˜5ØNð ñ Pô Pð
ð 
ñPô Pð
ð 
ð 
r8   rŽ  )LÚ__doc__Únumpyr&   Únumpy.testingr   r   r   r”  r�   Ú
scipy._libr   Úscipy.specialÚspecialr/   Úscipy.special._testutilsr   r   r	   r
   Úscipy.special._mptestutilsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úscipy.special._ufuncsr   r   r   r   r   r   r   ÚImportErrorr•  Úthread_unsafeÚ
pytestmarkr7   rJ   rZ   rh   r|   r•   r¨   rµ   r½   ÚslowrÌ   rä   rõ   r  r  r  r  r  r)  r/  r3  r=  rF  rO  rS  rf  rm  r  rƒ  r†  r‰  r’   rÐ  rŽ  r‰   r8   r6   ú<module>r¥     s–  ððð ð Ð Ð Ð Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø €€€Ø Ð Ð Ð à Ð Ð Ð Ð Ð à Ð Ð Ð Ð Ð ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð%Ø€M€M€M€MøØð %ð %ð %Øˆ]˜8Ñ$Ô$€F€F€Fð%øøøð Œ[×&Ò&ð>ð 'ñ @ô @€
ð €ˆv�vÑÔð-ð -ñ Ôð-ð €ˆv�vÑÔð	>ð 	>ñ Ôð	>ð  €ˆv�vÑÔð!ð !ñ Ôð!ð( €ˆv�vÑÔð6ð 6ñ Ôð6ð €ˆv�wÑÔðOð Oñ  ÔðOð, €ˆv�wÑÔðCð Cñ  ÔðCð" €ˆv�vÑÔðGð Gñ ÔðGð> €ˆv�vÑÔðCð Cñ ÔðCð* €ˆv�vÑÔð/ð /ñ Ôð/ð$ €ˆv�vÑÔØ„ÔðEð Eñ Ôñ ÔðEð8 €ˆv�vÑÔð:ð :ñ Ôð:ð* €ˆv�vÑÔð0Kð 0Kñ Ôð0Kðn „ÔØ€ˆv�vÑÔð:ð :ñ Ôñ Ôð:ðL Ð ð €ˆv�vÑÔð=ð =ñ Ôð=ð  €ˆv�vÑÔð=ð =ñ Ôð=ð& €ˆv�vÑÔØ„Ôð;ð ;ñ Ôñ Ôð;ð. €ˆv�vÑÔØ„Ôð<ð <ñ Ôñ Ôð<ð* €ˆv�vÑÔð<ð <ñ Ôð<ð& €ˆv�vÑÔð<ð <ñ Ôð<ð( €ˆv�vÑÔØ„ÔðBð Bñ Ôñ ÔðBð& €ˆv�vÑÔØ„Ôð;ð ;ñ Ôñ Ôð;ð& €ˆv�vÑÔð
8ð 
8ñ Ôð
8ð €ˆv�vÑÔð8ð 8ñ Ôð8ð$ €ˆv�vÑÔð9ð 9ñ Ôð9ð0ð ð ð „ÔØ€ˆv�vÑÔð?ð ?ñ Ôñ Ôð?ð* „ÔØ€ˆv�vÑÔð
@ð 
@ñ Ôñ Ôð
@ð „ÔØ€ˆv�vÑÔð
@ð 
@ñ Ôñ Ôð
@ð" „ÔØ€ˆv�vÑÔð=ð =ñ Ôñ Ôð=ð ˆ$�s SÐ
)Ñ
)Ô
)€ð „ÔØ€ˆv�vÑÔðD
ð D
ð D
ð D
ð D
ñ D
ô D
ñ Ôñ ÔðD
ð D
ð D
s   ÁA# Á#A6Á5A6