§
    fŠtj[;  ã                   ó6  — d dl Z d dlZd dlmZ d dlZd dlmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ  G d„ d¦  «        Z G d„ d	¦  «        Z G d
„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d„ de¦  «        Z G d„ de¦  «        Z G d„ de¦  «        Z G d„ de¦  «        Z G d„ d¦  «        Z ej!         "                    dddg¦  «        ej!         "                    deeeeg¦  «        d „ ¦   «         ¦   «         Z#dS )!é    N)Úassert_allclose)	ÚsinÚcosÚsinhÚcoshÚexpÚinfÚnanÚr_Úpi)Úspherical_jnÚspherical_ynÚspherical_inÚspherical_kn)Úquadc                   ó>   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	S )
ÚTestSphericalJnc                 óØ   — t          j        g d¢¦  «        }t          t          d|¦  «        d|z  d|dz  z  z   t	          |¦  «        z  d|dz  z  t          |¦  «        z  z
  ¦  «         d S )N©ç¸…ëQ¸¾?ç®Gáz®ó?ç®Gáz®(@çÍÌÌÌÌÜ^@g     J“@é   éÿÿÿÿé   )ÚnpÚarrayr   r   r   r   ©ÚselfÚxs     úg/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/scipy/special/tests/test_spherical_bessel.pyÚtest_spherical_jn_exactz'TestSphericalJn.test_spherical_jn_exact   s|   € õ ŒHÐ8Ð8Ð8Ñ9Ô9ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*Ø˜A™  ! Q¡$¡™­¨A©¬Ñ.°°1°a±4±½¸A¹¼±Ñ>ñ	@ô 	@ð 	@ð 	@ð 	@ó    c                 óÔ   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          |dz
  |¦  «        t          |dz   |¦  «        z   d|z  dz   |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S ©N©é   r   r   é   é   ùš™™™™™ñ?      ø?r(   r   ©r   r   r   r   ©r    Únr!   s      r"   Ú$test_spherical_jn_recurrence_complexz4TestSphericalJn.test_spherical_jn_recurrence_complex   óz   € åŒHÐ%Ð%Ð%Ñ&Ô&ˆØˆÝ� Q¨¡U¨AÑ.Ô.µ¸aÀ!¹eÀQÑ1GÔ1GÑGØ˜1™˜q™ !™¥L°°AÑ$6Ô$6Ñ6ñ	8ô 	8ð 	8ð 	8ð 	8r$   c                 óÔ   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          |dz
  |¦  «        t          |dz   |¦  «        z   d|z  dz   |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S ©Nr'   r   r(   r   r,   r-   s      r"   Ú!test_spherical_jn_recurrence_realz1TestSphericalJn.test_spherical_jn_recurrence_real   óz   € åŒHÐ%Ð%Ð%Ñ&Ô&ˆØˆÝ� Q¨¡U¨AÑ.Ô.µ¸aÀ!¹eÀAÑ1FÔ1FÑFØ˜1™˜q™ !™¥L°°AÑ$6Ô$6Ñ6ñ	8ô 	8ð 	8ð 	8ð 	8r$   c                 ó°   — d}t          j        t           t          g¦  «        }t          t	          ||¦  «        t          j        ddg¦  «        ¦  «         d S ©Né   r   )r   r   r	   r   r   r-   s      r"   Útest_spherical_jn_inf_realz*TestSphericalJn.test_spherical_jn_inf_real&   óJ   € àˆÝŒH•s�d�C�[Ñ!Ô!ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬H°a¸°VÑ,<Ô,<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=r$   c           
      ón  — d}t          j        t           dz   t          dz   t          dz  g¦  «        }t          j        ¦   «         5  t          j        ddt          ¦  «         t          t          ||¦  «        t          j        ddt          dz  g¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S ©Nr)   ù                ù      ð?      ð?Úignorez%invalid value encountered in multiplyr   )	r   r   r	   ÚwarningsÚcatch_warningsÚfilterwarningsÚRuntimeWarningr   r   r-   s      r"   Útest_spherical_jn_inf_complexz-TestSphericalJn.test_spherical_jn_inf_complex,   ó  € àˆÝŒH•s�d˜R‘i¥ r¡­3°©:Ð6Ñ7Ô7ˆÝÔ$Ñ&Ô&ð 	Nð 	NÝÔ#ØÐAÅ>ñSô Sð Så�L¨¨AÑ.Ô.µ´¸!¸QÅÀTÁ
Ð9KÑ0LÔ0LÑMÔMÐMð	Nð 	Nð 	Nñ 	Nô 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nøøøð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nó   ÁAB*Â*B.Â1B.c                 óB   — t          t          dd¦  «        d¦  «         d S )Nr   g%�•-ª@g·õ<«]�3¿©r   r   ©r    s    r"   Útest_spherical_jn_large_arg_1z-TestSphericalJn.test_spherical_jn_large_arg_15   s%   € õ 	� Q¨Ñ1Ô1Ð3JÑKÔKÐKÐKÐKr$   c                 óB   — t          t          dd¦  «        d¦  «         d S )Nr   i'  g°µ|¸	 ?rG   rH   s    r"   Útest_spherical_jn_large_arg_2z-TestSphericalJn.test_spherical_jn_large_arg_2;   s%   € õ 	� Q¨Ñ.Ô.Ð0FÑGÔGÐGÐGÐGr$   c                 óš   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          ||¦  «        t          j        g d¢¦  «        ¦  «         d S ©N©r   r(   r   é   é
   éd   r   )r(   r   r   r   r   r   r,   r-   s      r"   Útest_spherical_jn_at_zeroz)TestSphericalJn.test_spherical_jn_at_zeroA   óP   € õ ŒHÐ*Ð*Ð*Ñ+Ô+ˆØˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬HÐ5GÐ5GÐ5GÑ,HÔ,HÑIÔIÐIÐIÐIr$   N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r#   r/   r3   r8   rC   rI   rK   rR   © r$   r"   r   r      s�   € € € € € ð@ð @ð @ð8ð 8ð 8ð8ð 8ð 8ð>ð >ð >ðNð Nð NðLð Lð LðHð Hð HðJð Jð Jð Jð Jr$   r   c                   ó8   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	dS )	ÚTestSphericalYnc                 óØ   — t          j        g d¢¦  «        }t          t          d|¦  «        d|z  d|dz  z  z
  t	          |¦  «        z  d|dz  z  t          |¦  «        z  z
  ¦  «         d S )Nr   r   r(   r   )r   r   r   r   r   r   r   s     r"   Útest_spherical_yn_exactz'TestSphericalYn.test_spherical_yn_exactJ   sw   € õ ŒHÐ8Ð8Ð8Ñ9Ô9ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*Ø˜1™˜q  A¡™v™¥s¨1¡v¤vÑ-°°!°Q±$±µs¸1±v´v±Ñ=ñ	?ô 	?ð 	?ð 	?ð 	?r$   c                 óÔ   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          |dz
  |¦  «        t          |dz   |¦  «        z   d|z  dz   |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S r2   ©r   r   r   r   r-   s      r"   Ú!test_spherical_yn_recurrence_realz1TestSphericalYn.test_spherical_yn_recurrence_realR   r4   r$   c                 óÔ   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          |dz
  |¦  «        t          |dz   |¦  «        z   d|z  dz   |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S r&   r]   r-   s      r"   Ú$test_spherical_yn_recurrence_complexz4TestSphericalYn.test_spherical_yn_recurrence_complexY   r0   r$   c                 ó°   — d}t          j        t           t          g¦  «        }t          t	          ||¦  «        t          j        ddg¦  «        ¦  «         d S r6   )r   r   r	   r   r   r-   s      r"   Útest_spherical_yn_inf_realz*TestSphericalYn.test_spherical_yn_inf_real`   r9   r$   c           
      ón  — d}t          j        t           dz   t          dz   t          dz  g¦  «        }t          j        ¦   «         5  t          j        ddt          ¦  «         t          t          ||¦  «        t          j        ddt          dz  g¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S r;   )	r   r   r	   r?   r@   rA   rB   r   r   r-   s      r"   Útest_spherical_yn_inf_complexz-TestSphericalYn.test_spherical_yn_inf_complexf   rD   rE   c                 ó®   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          ||¦  «        t          j        |j        t           ¦  «        ¦  «         d S ©NrN   r   )r   r   r   r   ÚfullÚshaper	   r-   s      r"   Útest_spherical_yn_at_zeroz)TestSphericalYn.test_spherical_yn_at_zeroo   sM   € åŒHÐ*Ð*Ð*Ñ+Ô+ˆØˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬G°A´G½c¸TÑ,BÔ,BÑCÔCÐCÐCÐCr$   c                 ó¬   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          ||¦  «        t          j        |j        t          ¦  «        ¦  «         d S ©NrN   r<   )r   r   r   r   rg   rh   r
   r-   s      r"   Ú!test_spherical_yn_at_zero_complexz1TestSphericalYn.test_spherical_yn_at_zero_complexu   sM   € õ ŒHÐ*Ð*Ð*Ñ+Ô+ˆØˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬G°A´G½SÑ,AÔ,AÑBÔBÐBÐBÐBr$   N)
rT   rU   rV   r[   r^   r`   rb   rd   ri   rl   rW   r$   r"   rY   rY   I   sˆ   € € € € € ð?ð ?ð ?ð8ð 8ð 8ð8ð 8ð 8ð>ð >ð >ðNð Nð NðDð Dð DðCð Cð Cð Cð Cr$   rY   c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestSphericalJnYnCrossProductc                 ó   — t          j        g d¢¦  «        }t          j        g d¢¦  «        }t          |dz   |¦  «        t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        t          |dz   |¦  «        z  z
  }d|dz  z  }t	          ||¦  «         d S )N©r(   rO   é   ©gš™™™™™¹?r(   rP   r(   r   ©r   r   r   r   r   ©r    r.   r!   ÚleftÚrights        r"   Ú$test_spherical_jn_yn_cross_product_1zBTestSphericalJnYnCrossProduct.test_spherical_jn_yn_cross_product_1�   s’   € åŒH�Y�Y�YÑÔˆÝŒH�\�\�\Ñ"Ô"ˆÝ˜Q ™U AÑ&Ô&­°a¸Ñ);Ô);Ñ;Ý˜Q Ñ"Ô"¥\°!°a±%¸Ñ%;Ô%;Ñ;ñ<ˆà�!�Q‘$‘ˆÝ˜˜eÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$r$   c                 ó,  — t          j        g d¢¦  «        }t          j        g d¢¦  «        }t          |dz   |¦  «        t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        t          |dz   |¦  «        z  z
  }d|z  dz   |dz  z  }t	          ||¦  «         d S )Nrp   rr   r   r   rs   rt   s        r"   Ú$test_spherical_jn_yn_cross_product_2zBTestSphericalJnYnCrossProduct.test_spherical_jn_yn_cross_product_2Š   sš   € åŒH�Y�Y�YÑÔˆÝŒH�\�\�\Ñ"Ô"ˆÝ˜Q ™U AÑ&Ô&­°a¸Ñ);Ô);Ñ;Ý˜Q Ñ"Ô"¥\°!°a±%¸Ñ%;Ô%;Ñ;ñ<ˆà�1‘�q‘˜!˜Q™$‘ˆÝ˜˜eÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$r$   N)rT   rU   rV   rw   ry   rW   r$   r"   rn   rn   €   s2   € € € € € ð%ð %ð %ð%ð %ð %ð %ð %r$   rn   c                   ó2   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestSphericalInc                 óØ   — t          j        g d¢¦  «        }t          t          d|¦  «        d|z  d|dz  z  z   t	          |¦  «        z  d|dz  z  t          |¦  «        z  z
  ¦  «         d S ©N)r   r   r   r   r   r(   r   )r   r   r   r   r   r   r   s     r"   Útest_spherical_in_exactz'TestSphericalIn.test_spherical_in_exact•   sz   € åŒHÐ0Ð0Ð0Ñ1Ô1ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*Ø˜1™˜q  A¡™v™¥t¨A¡w¤wÑ.°°1°a±4±½¸Q¹¼±Ñ?ñ	Aô 	Að 	Að 	Að 	Ar$   c                 óÔ   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          |dz
  |¦  «        t          |dz   |¦  «        z
  d|z  dz   |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S r2   ©r   r   r   r   r-   s      r"   Ú!test_spherical_in_recurrence_realz1TestSphericalIn.test_spherical_in_recurrence_real›   r4   r$   c                 óÔ   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          |dz
  |¦  «        t          |dz   |¦  «        z
  d|z  dz   |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S r&   r€   r-   s      r"   Ú$test_spherical_in_recurrence_complexz4TestSphericalIn.test_spherical_in_recurrence_complex¢   sz   € åŒHÐ%Ð%Ð%Ñ&Ô&ˆØˆÝ� Q¨¡U¨AÑ.Ô.µ¸aÀ!¹eÀAÑ1FÔ1FÑFØ˜1™˜q™ !™¥L°°AÑ$6Ô$6Ñ6ñ	8ô 	8ð 	8ð 	8ð 	8r$   c                 óÆ   — d}t          j        t           t          g¦  «        }t          t	          ||¦  «        t          j        t           t          g¦  «        ¦  «         d S )NrO   )r   r   r	   r   r   r-   s      r"   Útest_spherical_in_inf_realz*TestSphericalIn.test_spherical_in_inf_real©   sL   € àˆÝŒH•s�d�C�[Ñ!Ô!ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬Hµs°d½C°[Ñ,AÔ,AÑBÔBÐBÐBÐBr$   c                 óð   — d}t          j        t           dz   t          dz   t          dz  g¦  «        }t          t	          ||¦  «        t          j        t           t          t
          g¦  «        ¦  «         d S )Nr)   r<   r=   )r   r   r	   r   r   r
   r-   s      r"   Útest_spherical_in_inf_complexz-TestSphericalIn.test_spherical_in_inf_complex¯   s`   € ð ˆÝŒH•s�d˜R‘i¥ r¡­3°©:Ð6Ñ7Ô7ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬Hµs°d½CÅÐ5EÑ,FÔ,FÑGÔGÐGÐGÐGr$   c                 óš   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          ||¦  «        t          j        g d¢¦  «        ¦  «         d S rM   r€   r-   s      r"   Útest_spherical_in_at_zeroz)TestSphericalIn.test_spherical_in_at_zeroº   rS   r$   N)	rT   rU   rV   r~   r�   rƒ   r…   r‡   r‰   rW   r$   r"   r{   r{   ”   s|   € € € € € ðAð Að Að8ð 8ð 8ð8ð 8ð 8ðCð Cð Cð	Hð 	Hð 	HðJð Jð Jð Jð Jr$   r{   c                   ó8   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	dS )	ÚTestSphericalKnc                 óÐ   — t          j        g d¢¦  «        }t          t          d|¦  «        t          dz  t          | ¦  «        z  d|z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   z  ¦  «         d S r}   )r   r   r   r   r   r   r   s     r"   Útest_spherical_kn_exactz'TestSphericalKn.test_spherical_kn_exactÃ   su   € åŒHÐ0Ð0Ð0Ñ1Ô1ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*Ý˜1™�S ! ™WœW™ a¨¡c¨A¨a°©d©F¡l°Q°q¸!±t±VÑ&;Ñ<ñ	>ô 	>ð 	>ð 	>ð 	>r$   c                 ó  — t          j        g d¢¦  «        }d}t          d|dz
  z  t          |dz
  |¦  «        z  d|dz   z  t          |dz   |¦  «        z  z
  d|z  d|z  dz   z  |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S )Nr'   r   r   r(   r   ©r   r   r   r   r-   s      r"   Ú!test_spherical_kn_recurrence_realz1TestSphericalKn.test_spherical_kn_recurrence_realÉ   s¡   € åŒHÐ%Ð%Ð%Ñ&Ô&ˆØˆÝØ�1�q‘5‰M�, q¨1¡u¨aÑ0Ô0Ñ0°B¸!¸a¹%±=ÅÈaÐRSÉeÐTUÑAVÔAVÑ3VÑVØ�!‰G�Q�q‘S˜1‘WÑ˜aÑ¥¨Q°Ñ 2Ô 2Ñ2ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r$   c                 ó  — t          j        g d¢¦  «        }d}t          d|dz
  z  t          |dz
  |¦  «        z  d|dz   z  t          |dz   |¦  «        z  z
  d|z  d|z  dz   z  |z  t          ||¦  «        z  ¦  «         d S )Nr'   r+   r   r(   r   r�   r-   s      r"   Ú$test_spherical_kn_recurrence_complexz4TestSphericalKn.test_spherical_kn_recurrence_complexÒ   s¡   € åŒHÐ%Ð%Ð%Ñ&Ô&ˆØˆÝØ�1�q‘5‰M�, q¨1¡u¨aÑ0Ô0Ñ0°B¸!¸a¹%±=ÅÈaÐRSÉeÐTUÑAVÔAVÑ3VÑVØ�!‰G�Q�q‘S˜1‘WÑ˜aÑ¥¨Q°Ñ 2Ô 2Ñ2ñ	
ô 	
ð 	
ð 	
ð 	
r$   c                 ó¼   — d}t          j        t           t          g¦  «        }t          t	          ||¦  «        t          j        t           dg¦  «        ¦  «         d S )NrO   r   )r   r   r	   r   r   r-   s      r"   Útest_spherical_kn_inf_realz*TestSphericalKn.test_spherical_kn_inf_realÛ   sL   € àˆÝŒH•s�d�C�[Ñ!Ô!ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬Hµs°d¸A°YÑ,?Ô,?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r$   c                 óæ   — d}t          j        t           dz   t          dz   t          dz  g¦  «        }t          t	          ||¦  «        t          j        t           dt
          g¦  «        ¦  «         d S )Nr)   r<   r=   r   )r   r   r	   r   r   r
   r-   s      r"   Útest_spherical_kn_inf_complexz-TestSphericalKn.test_spherical_kn_inf_complexá   s_   € ð
 ˆÝŒH•s�d˜R‘i¥ r¡­3°©:Ð6Ñ7Ô7ˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬Hµs°d¸A½s°^Ñ,DÔ,DÑEÔEÐEÐEÐEr$   c                 ó¬   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          ||¦  «        t          j        |j        t          ¦  «        ¦  «         d S rf   )r   r   r   r   rg   rh   r	   r-   s      r"   Útest_spherical_kn_at_zeroz)TestSphericalKn.test_spherical_kn_at_zeroê   sK   € åŒHÐ*Ð*Ð*Ñ+Ô+ˆØˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬G°A´G½SÑ,AÔ,AÑBÔBÐBÐBÐBr$   c                 ó¬   — t          j        g d¢¦  «        }d}t          t          ||¦  «        t          j        |j        t          ¦  «        ¦  «         d S rk   )r   r   r   r   rg   rh   r
   r-   s      r"   Ú!test_spherical_kn_at_zero_complexz1TestSphericalKn.test_spherical_kn_at_zero_complexð   sK   € åŒHÐ*Ð*Ð*Ñ+Ô+ˆØˆÝ� Q¨Ñ*Ô*­B¬G°A´G½SÑ,AÔ,AÑBÔBÐBÐBÐBr$   N)
rT   rU   rV   r�   r�   r’   r”   r–   r˜   rš   rW   r$   r"   r‹   r‹   Â   s‹   € € € € € ð>ð >ð >ð
ð 
ð 
ð
ð 
ð 
ðAð Að AðFð Fð FðCð Cð CðCð Cð Cð Cð Cr$   r‹   c                   óh   — e Zd Zd„ Zej        j        d„ ¦   «         Zej        j        d„ ¦   «         ZdS )ÚSphericalDerivativesTestCasec                 ó´   ‡ ‡— t          ˆˆ fd„||¦  «        \  }}t          |‰                      ‰|¦  «        ‰                      ‰|¦  «        z
  |¬¦  «         d S )Nc                 ó0   •— ‰                      ‰| ¦  «        S ©N)Údf)Úzr.   r    s    €€r"   ú<lambda>zBSphericalDerivativesTestCase.fundamental_theorem.<locals>.<lambda>ù   s   ø€ ¨T¯WªW°Q¸©]¬]€ r$   )Úatol)r   r   Úf)r    r.   ÚaÚbÚintegralÚ	tolerances   ``    r"   Úfundamental_theoremz0SphericalDerivativesTestCase.fundamental_theoremø   sm   øø€ Ý"Ð#:Ð#:Ð#:Ð#:Ð#:¸A¸qÑAÔAÑˆ�)Ý˜ØŸš˜q !™œ t§v¢v¨a°¡|¤|Ñ3Ø&ð	(ñ 	(ô 	(ð 	(ð 	(ð 	(r$   c                 ó4   — |                       ddd¦  «         d S )Nr   g      @ç      .@©r©   rH   s    r"   Útest_fundamental_theorem_0z7SphericalDerivativesTestCase.test_fundamental_theorem_0þ   s    € à× Ò   C¨Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.r$   c                 ó4   — |                       ddd¦  «         d S )Nr)   ç      à?g333333ó?r¬   rH   s    r"   Útest_fundamental_theorem_7z7SphericalDerivativesTestCase.test_fundamental_theorem_7  s    € à× Ò   C¨Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r$   N)	rT   rU   rV   r©   ÚpytestÚmarkÚslowr­   r°   rW   r$   r"   rœ   rœ   ÷   se   € € € € € ð(ð (ð (ð „[Ôð/ð /ñ Ôð/ð „[Ôð.ð .ñ Ôð.ð .ð .r$   rœ   c                   ó    — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestSphericalJnDerivativesc                 ó"   — t          ||¦  «        S rŸ   ©r   ©r    r.   r¡   s      r"   r¤   zTestSphericalJnDerivatives.f  ó   € Ý˜A˜qÑ!Ô!Ð!r$   c                 ó&   — t          ||d¬¦  «        S ©NT©Ú
derivativer·   r¸   s      r"   r    zTestSphericalJnDerivatives.df  ó   € Ý˜A˜q¨TÐ2Ñ2Ô2Ð2r$   c                 óš   — t          j        g d¢¦  «        }t          t          |dd¬¦  «        t          j        g d¢¦  «        ¦  «         d S )N©r   r(   r   r   r)   é   r   Tr¼   ©r   gUUUUUUÕ?r   r   r   r   r,   ©r    r.   s     r"   Útest_spherical_jn_d_zeroz3TestSphericalJnDerivatives.test_spherical_jn_d_zero  sY   € ÝŒHÐ(Ð(Ð(Ñ)Ô)ˆÝ� Q¨°dÐ;Ñ;Ô;ÝœÐ!5Ð!5Ð!5Ñ6Ô6ñ	8ô 	8ð 	8ð 	8ð 	8r$   N)rT   rU   rV   r¤   r    rÄ   rW   r$   r"   rµ   rµ     sA   € € € € € ð"ð "ð "ð3ð 3ð 3ð8ð 8ð 8ð 8ð 8r$   rµ   c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestSphericalYnDerivativesc                 ó"   — t          ||¦  «        S rŸ   ©r   r¸   s      r"   r¤   zTestSphericalYnDerivatives.f  r¹   r$   c                 ó&   — t          ||d¬¦  «        S r»   rÈ   r¸   s      r"   r    zTestSphericalYnDerivatives.df  r¾   r$   N©rT   rU   rV   r¤   r    rW   r$   r"   rÆ   rÆ     ó2   € € € € € ð"ð "ð "ð3ð 3ð 3ð 3ð 3r$   rÆ   c                   ó    — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestSphericalInDerivativesc                 ó"   — t          ||¦  «        S rŸ   ©r   r¸   s      r"   r¤   zTestSphericalInDerivatives.f  r¹   r$   c                 ó&   — t          ||d¬¦  «        S r»   rÏ   r¸   s      r"   r    zTestSphericalInDerivatives.df   r¾   r$   c                 ó¾   — t          j        g d¢¦  «        }t          |dd¬¦  «         t          t          |dd¬¦  «        t          j        g d¢¦  «        ¦  «         d S )NrÀ   r   Fr¼   TrÂ   )r   r   r   r   rÃ   s     r"   Útest_spherical_in_d_zeroz3TestSphericalInDerivatives.test_spherical_in_d_zero#  sn   € ÝŒHÐ(Ð(Ð(Ñ)Ô)ˆÝ�Q˜ eÐ,Ñ,Ô,Ð,Ý� Q¨°dÐ;Ñ;Ô;ÝœÐ!5Ð!5Ð!5Ñ6Ô6ñ	8ô 	8ð 	8ð 	8ð 	8r$   N)rT   rU   rV   r¤   r    rÒ   rW   r$   r"   rÍ   rÍ     sA   € € € € € ð"ð "ð "ð3ð 3ð 3ð8ð 8ð 8ð 8ð 8r$   rÍ   c                   ó   — e Zd Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestSphericalKnDerivativesc                 ó"   — t          ||¦  «        S rŸ   ©r   r¸   s      r"   r¤   zTestSphericalKnDerivatives.f+  r¹   r$   c                 ó&   — t          ||d¬¦  «        S r»   rÖ   r¸   s      r"   r    zTestSphericalKnDerivatives.df.  r¾   r$   NrÊ   rW   r$   r"   rÔ   rÔ   *  rË   r$   rÔ   c                   ó,   — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )ÚTestSphericalOldc                 óî  — t          j        d¦  «        }d}t          d|¦  «        |d         d<   t          d|¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   |d         d         }|d         d         d|d         d         z  z
  }t          |d         t          j        dd	g¦  «        d
d¬¦  «         t          |d         ||gd
d¬¦  «         d S )N)r   r   çš™™™™™É?r   r(   Tr¼   ç      $@g±µA€\ð?gÐÉc‘"±?çßÄAfcz=g        ©r£   Úrtol)r   Úemptyr   r   r   )r    Úi1nr!   Úinp0Úinp1s        r"   Útest_sph_inzTestSphericalOld.test_sph_in6  s  € åŒh�u‰oŒoˆØˆå   AÑ&Ô&ˆˆAŒˆq‰	Ý   AÑ&Ô&ˆˆAŒˆq‰	Ý   A°$Ð7Ñ7Ô7ˆˆAŒˆq‰	Ý   A°$Ð7Ñ7Ô7ˆˆAŒˆq‰	à�A”�q”	ˆØ�A”�q”	˜G c¨!¤f¨Q¤iÑ/Ñ/ˆÝ˜˜Aœ¥¤Ð*?Ø*Að*Cñ !Dô !Dà$¨3ð	0ñ 	0ô 	0ð 	0õ 	˜˜Aœ  t °7ÀÐCÑCÔCÐCÐCÐCr$   c                 óÜ  — d}t          j        d¦  «        }t          d|¦  «        |d<   t          d|d¬¦  «        |d<   t          j        t          j        |¦  «        |z  t          j        |¦  «        |z  t          j        |¦  «        |dz  z  z
  g¦  «        }t          t          |         |dd¬	¦  «         t          j        d¦  «        }t          d|¦  «        |d<   t          d|d¬¦  «        |d<   t          j        d
t          z  t          | ¦  «        z  |z  dt          z  t          | ¦  «        z  d|z  d|dz  z  z   z  g¦  «        }t          t          |         |dd¬	¦  «         d S )Ng      ð?)r   r   Tr¼   r(   r   gvƒôõ!„>rÞ   r¯   g      à¿)r   rà   r   r   r   r   r   r   r   r   r   )r    r!   Úsph_i0Úsph_i0_expectedÚsph_k0Úsph_k0_expecteds         r"   Útest_sph_in_kn_order0z&TestSphericalOld.test_sph_in_kn_order0G  sV  € ØˆÝ”˜$‘”ˆÝ   AÑ&Ô&ˆˆq‰	Ý   A°$Ð7Ñ7Ô7ˆˆq‰	Ýœ(¥B¤G¨A¡J¤J¨q¡LÝ$&¤G¨A¡J¤J¨q¡Lµ´¸±´¸A¸q¹D±Ñ$@ð$Bñ Cô Cˆå�˜6œ
 O¸&ÀqÐIÑIÔIÐIå”˜$‘”ˆÝ   AÑ&Ô&ˆˆq‰	Ý   A°$Ð7Ñ7Ô7ˆˆq‰	Ýœ( C­¡F­3°¨r©7¬7¡N°1Ñ$4Ø$(­¡G­C°°©G¬G¡O°Q°q±S¸¸1¸a¹4¹±ZÑ$@ð$Bñ Cô Cˆå�˜6œ
 O¸&ÀqÐIÑIÔIÐIÐIÐIr$   c                 óv  — t          j        d¦  «        }d}t          d|¦  «        |d         d<   t          d|¦  «        |d         d<   t          d|¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   |d         d          }|d         d         d|d         d         z  z
  }|d         d         d	|d         d         z  z
  }t          |d         g d
¢dd¬¦  «         t          |d         |||gdd¬¦  «         d S )N©r   r   rÛ   r   r(   r   Tr¼   rÜ   r«   )gkGì~Éï?g¥Åk‡�ÿ°?g’)ËÜqÈe?rÝ   rÞ   )r   rà   r   r   )r    Ús1r!   Ús10Ús11Ús12s         r"   Útest_sph_jnzTestSphericalOld.test_sph_jnW  sV  € ÝŒX�e‰_Œ_ˆØˆå  1Ñ%Ô%ˆˆ1Œˆa‰Ý  1Ñ%Ô%ˆˆ1Œˆa‰Ý  1Ñ%Ô%ˆˆ1Œˆa‰Ý  1°Ð6Ñ6Ô6ˆˆ1Œˆa‰Ý  1°Ð6Ñ6Ô6ˆˆ1Œˆa‰Ý  1°Ð6Ñ6Ô6ˆˆ1Œˆa‰à�!Œu�QŒxˆiˆØ�Œe�AŒh�w˜r !œu QœxÑ'Ñ'ˆØ�Œe�AŒh�w˜r !œu QœxÑ'Ñ'ˆÝ˜˜1œð  :ð  :ð  :ð %¨1ð	.ñ 	.ô 	.ð 	.õ 	˜˜1œ  S¨#˜°WÀ1ÐEÑEÔEÐEÐEÐEr$   c                 óz  — t          j        d¦  «        }d}t          d|¦  «        |d         d<   t          d|¦  «        |d         d<   t          d|¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   t          d|d¬¦  «        |d         d<   |d         d          }|d         d          d|d         d         z  z
  }|d         d          d	|d         d         z  z
  }t          |d         g d
¢dd¬¦  «         t          |d         |||gdd¬¦  «         d S )Nrì   rÛ   r   r(   r   Tr¼   rÜ   r«   )gDT»—Ÿ¸@g3Ì±wJC@gè-ßuAI‚@rÝ   rÞ   gßA:ÜÅ>)r   rà   r   r   )r    Úknr!   Úkn0Úkn1Úkn2s         r"   Útest_sph_knzTestSphericalOld.test_sph_knk  sZ  € ÝŒX�e‰_Œ_ˆØˆå  1Ñ%Ô%ˆˆ1Œˆa‰Ý  1Ñ%Ô%ˆˆ1Œˆa‰Ý  1Ñ%Ô%ˆˆ1Œˆa‰Ý  1°Ð6Ñ6Ô6ˆˆ1Œˆa‰Ý  1°Ð6Ñ6Ô6ˆˆ1Œˆa‰Ý  1°Ð6Ñ6Ô6ˆˆ1Œˆa‰à�!Œu�QŒxˆiˆØ�!Œu�QŒxˆi˜  1¤ a¤Ñ(Ñ(ˆØ�!Œu�QŒxˆi˜  1¤ a¤Ñ(Ñ(ˆÝ˜˜1œð  7ð  7ð  7ð %¨1ð	.ñ 	.ô 	.ð 	.õ 	˜˜1œ  S¨#˜°VÀ!ÐDÑDÔDÐDÐDÐDr$   c                 ó*  — t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          |ddd¬¦  «         t          |ddd¬¦  «         t          dd¦  «        dt          dd¦  «        z  z
  dz  }t          d	dd
¬¦  «        }t          ||dd¬¦  «         d S )Nr   rÛ   r   g[_$´e˜wÀgiUMuï>rÞ   g&$Þð™Àr   r(   Tr¼   ga2U0*©#?)r   r   )r    Úsy1Úsy2ÚsphpyÚsy3s        r"   Útest_sph_ynzTestSphericalOld.test_sph_yn  s§   € Ý˜1˜cÑ"Ô"ˆÝ˜1˜cÑ"Ô"ˆå˜˜Z¨f¸1Ð=Ñ=Ô=Ð=Ý˜˜Z¨f¸1Ð=Ñ=Ô=Ð=Ý˜a Ñ%Ô%¨­,°q¸#Ñ*>Ô*>Ñ(>Ñ>ÀÑAˆÝ˜1˜c¨dÐ3Ñ3Ô3ˆå˜˜U¨°aÐ8Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8r$   N)rT   rU   rV   rä   rê   rñ   r÷   rý   rW   r$   r"   rÙ   rÙ   2  sk   € € € € € ðDð Dð Dð"Jð Jð Jð Fð Fð Fð(Eð Eð Eð(	9ð 	9ð 	9ð 	9ð 	9r$   rÙ   r½   FTÚfunc                 ó  — t           j                             d¦  «        }d}|                     dd|¬¦  «        }|                     |¬¦  «        } |||| ¬¦  «        } |||dz   | ¬¦  «        }t          ||j        ¦  «         d S )Nl   ¢dnU×Y� é   r   rP   )Úsizer¼   r<   )r   ÚrandomÚdefault_rngÚintegersÚstandard_normalr   Úreal)r½   rþ   Úrngr  r.   r¡   ÚresÚrefs           r"   Útest_negative_real_gh14582r
  ‹  s”   € õ Œ)×
Ò
Ð 3Ñ
4Ô
4€CØ€DØ�Š�Q˜ ˆÑ&Ô&€AØ×Ò ÐÑ&Ô&€AØ
ˆ#ˆa�˜zÐ
*Ñ
*Ô
*€CØ
ˆ#ˆa��2‘ *Ð
-Ñ
-Ô
-€CÝ�C˜œÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"r$   )$r?   Únumpyr   Únumpy.testingr   r±   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   Úscipy.specialr   r   r   r   Úscipy.integrater   r   rY   rn   r{   r‹   rœ   rµ   rÆ   rÍ   rÔ   rÙ   r²   Úparametrizer
  rW   r$   r"   ú<module>r     s  ðð €€€à Ð Ð Ð Ø )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø €€€Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =à PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PØ  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  ð7Jð 7Jð 7Jð 7Jð 7Jñ 7Jô 7Jð 7Jðt4Cð 4Cð 4Cð 4Cð 4Cñ 4Cô 4Cð 4Cðn%ð %ð %ð %ð %ñ %ô %ð %ð(+Jð +Jð +Jð +Jð +Jñ +Jô +Jð +Jð\2Cð 2Cð 2Cð 2Cð 2Cñ 2Cô 2Cð 2Cðj.ð .ð .ð .ð .ñ .ô .ð .ð 
8ð 
8ð 
8ð 
8ð 
8Ð!=ñ 
8ô 
8ð 
8ð3ð 3ð 3ð 3ð 3Ð!=ñ 3ô 3ð 3ð8ð 8ð 8ð 8ð 8Ð!=ñ 8ô 8ð 8ð3ð 3ð 3ð 3ð 3Ð!=ñ 3ô 3ð 3ðV9ð V9ð V9ð V9ð V9ñ V9ô V9ð V9ðr „×Ò˜¨¨t }Ñ5Ô5Ø„×Ò˜ ¨|Ø!-¨|ð!=ñ >ô >ð	#ð 	#ñ>ô >ñ 6Ô5ð	#ð 	#ð 	#r$   