§
    OŠtjø/  ã                   ó”	  — d Z ddlmZmZ ddlmZmZmZmZm	Z	m
Z
 ddlmZmZmZ ddlmZmZmZmZmZ ddlmZmZmZmZmZmZmZmZ ddlmZm Z  ddl!m"Z" dd	l#m$Z$ d
dl%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0 d„ Z1 e&j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e&j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e&j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e&j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e&j2        e	¦  «        d„ ¦   «         Z3 e&j4        ee¦  «        d„ ¦   «         Z3 e&j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e'j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e'j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e(j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e(j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e(j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e(j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e(j2        e	¦  «        d„ ¦   «         Z3 e(j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e(j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e)j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e)j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e)j2        e¦  «        d„ ¦   «         Z3 e*j2        e¦  «        d „ ¦   «         Z3 e*j2        e¦  «        d!„ ¦   «         Z3d"„ Z5 e+j2        e¦  «        d#„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d$„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d%„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d&„ ¦   «         Z3 e+j2        e	¦  «        d'„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d(„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d)„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d*„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d+„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d,„ ¦   «         Z3 e+j2        e ¦  «        d-„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d.„ ¦   «         Z3 e+j2        e"¦  «        d/„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d0„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d1„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d2„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d3„ ¦   «         Z3 e+j2        e¦  «        d4„ ¦   «         Z3 e,j2        e6¦  «        d5„ ¦   «         Z3 e0j2        e6¦  «        d6„ ¦   «         Z3 e/j2        e6¦  «        d7„ ¦   «         Z3 e.j2        e6¦  «        d8„ ¦   «         Z3 e-j2        e6¦  «        d9„ ¦   «         Z3d:S );z?
Handlers related to order relations: positive, negative, etc.
é    )ÚQÚask)ÚAddÚBasicÚExprÚMulÚPowÚS)Ú	fuzzy_notÚ	fuzzy_andÚfuzzy_or)ÚEÚImaginaryUnitÚNaNÚIÚpi)ÚAbsÚacosÚacotÚasinÚatanÚexpÚ	factorialÚlog)ÚDeterminantÚTrace)ÚMatrixElement)ÚMDNotImplementedErroré   )ÚNegativePredicateÚNonNegativePredicateÚNonZeroPredicateÚZeroPredicateÚNonPositivePredicateÚPositivePredicateÚExtendedNegativePredicateÚExtendedNonNegativePredicateÚExtendedNonPositivePredicateÚExtendedNonZeroPredicateÚExtendedPositivePredicatec                 ól  — |                       ¦   «         \  }}|t          j        k    s|t          j        k    rd S |s(|                     d¦  «        }|j        dk    r|dk     S d S |                     d¦  «        }|j        dk    r.|dk    rdS |                     d¦  «        }|j        dk    r|dk     S d S d S ©Nr   é   r   F)Úas_real_imagr
   r   ÚevalfÚ_prec©ÚexprÚassumptionsÚrÚis       ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/assumptions/handlers/order.pyÚ_NegativePredicate_numberr7      sÀ   € Ø×ÒÑÔ�D€A€qà�AŒE‚z€z�Q�!œ%’Z�ZØˆtð ð Ø�GŠG�A‰JŒJˆØŒ7�aŠ<ˆ<Ø�q’5ˆLð ˆ<ð �GŠG�A‰JŒJˆØŒ7�aŠ<ˆ<Ø�AŠvˆvØ�uØ—’˜‘
”
ˆAØŒw˜!Š|ˆ|Ø˜1’u�ð ˆ<ð ˆ|ó    c                 ó4   — | j         rt          | |¦  «        S d S ©N)Ú	is_numberr7   ©r2   r3   s     r6   Ú_r=   /   ó&   € à„~ð <Ý(¨¨{Ñ;Ô;Ð;ð<ð <r8   c                 ó&   — | j         }|€t          ‚|S r:   )Úis_negativer   ©r2   r3   Úrets      r6   r=   r=   4   ó   € à
Ô
€CØ
€{Ý#Ð#Ø€Jr8   c                 ór  — | j         rt          | |¦  «        S t          t          j        | ¦  «        |¦  «        }|dur|S d}| j        D ]S}t          t          j        |¦  «        |¦  «        dur-t          t          j        |¦  «        |¦  «        du r|dz  }ŒP dS ŒT|t          | j        ¦  «        k     rdS dS )zN
    Positive + Positive -> Positive,
    Negative + Negative -> Negative
    Tr   Fr-   N)	r;   r7   r   r   ÚrealÚargsÚnegativeÚpositiveÚlen)r2   r3   r4   ÚnonposÚargs        r6   r=   r=   ;   sÌ   € ð „~ð <Ý(¨¨{Ñ;Ô;Ð;å�AŒF�4‰LŒL˜+Ñ&Ô&€AØ�€}€}Øˆà€FØŒyð ð ˆÝ�qŒz˜#‰Œ Ñ,Ô,°DÐ8Ð8Ý•1”:˜c‘?”? KÑ0Ô0°EÐ9Ð9Ø˜!‘��à��ð	 9ð •C˜œ	‘N”NÒ"Ð"Ø�4ð #Ð"r8   c                 óê   — | j         rt          | |¦  «        S d }| j        D ]Q}|€d}t          t	          j        |¦  «        |¦  «        r| }Œ,t          t	          j        |¦  «        |¦  «        rŒO d S |S ©NF)r;   r7   rF   r   r   rG   rH   ©r2   r3   ÚresultrK   s       r6   r=   r=   S   sˆ   € à„~ð <Ý(¨¨{Ñ;Ô;Ð;Ø€FØŒyð ð ˆØˆ>ØˆFÝ�qŒz˜#‰Œ Ñ,Ô,ð 	Ø�ZˆFˆFÝ•”˜C‘” +Ñ.Ô.ð 	ØàˆFˆFØ€Mr8   c                 óŠ  — | j         t          k    r+t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS dS | j        rt          | |¦  «        S t          t          j        | j         ¦  «        |¦  «        rÇt          t          j        | j         ¦  «        |¦  «        r)t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS t          t          j	        | j        ¦  «        |¦  «        rdS t          t          j
        | j        ¦  «        |¦  «        r)t          t          j        | j         ¦  «        |¦  «        S dS dS )zq
    Real ** Even -> NonNegative
    Real ** Odd  -> same_as_base
    NonNegative ** Positive -> NonNegative
    FN)Úbaser   r   r   rE   r   r;   r7   rH   ÚevenÚoddrG   r<   s     r6   r=   r=   c   s  € ð „y•A‚~€~å�qŒv�d”hÑÔ Ñ-Ô-ð 	Ø�5Øˆà„~ð <Ý(¨¨{Ñ;Ô;Ð;Ý
�1Œ6�$”)ÑÔ˜kÑ*Ô*ð ;Ý�qŒz˜$œ)Ñ$Ô$ kÑ2Ô2ð 	Ý•1”6˜$œ(Ñ#Ô# [Ñ1Ô1ð Ø�uÝ�qŒv�d”hÑÔ Ñ-Ô-ð 	Ø�5Ý�qŒu�T”X‰Œ Ñ,Ô,ð 	;Ý•q”z $¤)Ñ,Ô,¨kÑ:Ô:Ð:ð;ð ;ð	;ð 	;r8   c                 ó   — dS rM   © r<   s     r6   r=   r=   {   ó   € àˆ5r8   c                 ób   — t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS t          ‚rM   )r   r   rE   r   r   r<   s     r6   r=   r=      s+   € å
�1Œ6�$”(ÑÔ˜[Ñ)Ô)ð ØˆuÝ
Ðr8   c                 óš   — | j         rCt          t          | |¦  «        ¦  «        }|r"t          t	          j        | ¦  «        |¦  «        S |S d S r:   )r;   r   r7   r   r   rE   )r2   r3   Únotnegatives      r6   r=   r=   ˆ   óT   € à„~ð ÝÕ 9¸$ÀÑ LÔ LÑMÔMˆØð 	Ý•q”v˜d‘|”| [Ñ1Ô1Ð1àÐðð r8   c                 ó&   — | j         }|€t          ‚|S r:   )Úis_nonnegativer   rA   s      r6   r=   r=   ‘   ó   € à
Ô
€CØ
€{Ý#Ð#Ø€Jr8   c                 ó&   — | j         }|€t          ‚|S r:   )Ú
is_nonzeror   rA   s      r6   r=   r=   ›   s   € à
Œ/€CØ
€{Ý#Ð#Ø€Jr8   c                 óê   ‡— t          t          j        | ¦  «        ¦  «        du rdS | j        rE|                      d¦  «        }d„ Št          ˆfd„|                     ¦   «         D ¦   «         ¦  «        S d S )NFr   c                 ó(   — | j         dk    r| dk    S d S )Nr-   r   )r0   )r5   s    r6   Únonzz_.<locals>.nonz©   s   € ØŒw˜!Š|ˆ|Ø˜A’v�ð ˆ|r8   c              3   ó.   •K  — | ]} ‰|¦  «        V — Œd S r:   rU   )Ú.0r5   rb   s     €r6   ú	<genexpr>z_.<locals>.<genexpr>¬   s+   øè è € Ð:Ð: A˜˜˜Q™œÐ:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r8   )r   r   rE   r;   r/   r   r.   )r2   r3   r5   rb   s      @r6   r=   r=   ¢   s„   ø€ å
�1Œ6�$‰<Œ<ÑÔ˜EÐ!Ð!ØˆuØ„~ð ;à�JŠJ�q‰MŒMˆð	ð 	ð 	õ Ð:Ð:Ð:Ð:¨¯ªÑ)9Ô)9Ð:Ñ:Ô:Ñ:Ô:Ð:ð;ð ;r8   c                 óŒ   ‡— t          ˆfd„| j        D ¦   «         ¦  «        s t          ˆfd„| j        D ¦   «         ¦  «        rdS d S )Nc              3   ó\   •K  — | ]&}t          t          j        |¦  «        ‰¦  «        V — Œ'd S r:   )r   r   rH   ©rd   Úxr3   s     €r6   re   z_.<locals>.<genexpr>°   s5   øè è € Ð
>Ð
>¨q�3�qŒz˜!‰}Œ}˜kÑ*Ô*Ð
>Ð
>Ð
>Ð
>Ð
>Ð
>r8   c              3   ó\   •K  — | ]&}t          t          j        |¦  «        ‰¦  «        V — Œ'd S r:   )r   r   rG   rh   s     €r6   re   z_.<locals>.<genexpr>±   s5   øè è € ÐFÐF°q•3•q”z !‘}”} kÑ2Ô2ÐFÐFÐFÐFÐFÐFr8   T)ÚallrF   r<   s    `r6   r=   r=   ®   s`   ø€ å
Ð
>Ð
>Ð
>Ð
>°D´IÐ
>Ñ
>Ô
>Ñ>Ô>ð ÝÐFÐFÐFÐF¸D¼IÐFÑFÔFÑFÔFðàˆtðð r8   c                 ój   — | j         D ]*}t          t          j        |¦  «        |¦  «        }|rŒ'|c S dS ©NT)rF   r   r   Únonzero)r2   r3   rK   rO   s       r6   r=   r=   ´   sC   € àŒyð ð ˆÝ•Q”Y˜s‘^”^ [Ñ1Ô1ˆØð 	ØØˆˆˆØˆ4r8   c                 óP   — t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        S r:   )r   r   rn   rQ   r<   s     r6   r=   r=   ½   s   € å�qŒy˜œÑ#Ô# [Ñ1Ô1Ð1r8   c                 ó\   — t          t          j        | j        d         ¦  «        |¦  «        S ©Nr   )r   r   rn   rF   r<   s     r6   r=   r=   Á   s"   € å�qŒy˜œ 1œÑ&Ô&¨Ñ4Ô4Ð4r8   c                 ó   — d S r:   rU   r<   s     r6   r=   r=   Å   ó   € àˆ4r8   c                 ó&   — | j         }|€t          ‚|S r:   )Úis_zeror   rA   s      r6   r=   r=   Ì   s   € à
Œ,€CØ
€{Ý#Ð#Ø€Jr8   c           	      ó¾   — t          t          t          t          j        | ¦  «        |¦  «        ¦  «        t          t          j        | ¦  «        |¦  «        g¦  «        S r:   )r   r   r   r   rn   rE   r<   s     r6   r=   r=   Ó   sJ   € å•i¥¥A¤I¨d¡O¤O°[Ñ AÔ AÑBÔBÝ�AŒF�4‰LŒL˜+Ñ&Ô&ð(ñ )ô )ð )r8   c                 óD   ‡— t          ˆfd„| j        D ¦   «         ¦  «        S )Nc              3   ó\   •K  — | ]&}t          t          j        |¦  «        ‰¦  «        V — Œ'd S r:   )r   r   Úzero)rd   rK   r3   s     €r6   re   z_.<locals>.<genexpr>Û   s5   øè è € ÐGÐG°c•C�œ˜s™œ [Ñ1Ô1ÐGÐGÐGÐGÐGÐGr8   )r   rF   r<   s    `r6   r=   r=   Ø   s*   ø€ õ ÐGÐGÐGÐG¸T¼YÐGÑGÔGÑGÔGÐGr8   c                 ó&   — | j         }|€t          ‚|S r:   )Úis_nonpositiver   rA   s      r6   r=   r=   à   r]   r8   c                 óš   — | j         rCt          t          | |¦  «        ¦  «        }|r"t          t	          j        | ¦  «        |¦  «        S |S d S r:   )r;   r   Ú_PositivePredicate_numberr   r   rE   )r2   r3   Únotpositives      r6   r=   r=   ç   rZ   r8   c                 ó(  — |                       ¦   «         \  }}|s(|                     d¦  «        }|j        dk    r|dk    S d S |                     d¦  «        }|j        dk    r.|dk    rdS |                     d¦  «        }|j        dk    r|dk    S d S d S r,   )r.   r/   r0   r1   s       r6   r}   r}   ó   s¦   € Ø×ÒÑÔ�D€A€qð
 ð Ø�GŠG�A‰JŒJˆØŒ7�aŠ<ˆ<Ø�q’5ˆLð ˆ<ð �GŠG�A‰JŒJˆØŒ7�aŠ<ˆ<Ø�AŠvˆvØ�uØ—’˜‘
”
ˆAØŒw˜!Š|ˆ|Ø˜1’u�ð ˆ<ð ˆ|r8   c                 ó&   — | j         }|€t          ‚|S r:   )Úis_positiver   rA   s      r6   r=   r=     rC   r8   c                 ó4   — | j         rt          | |¦  «        S d S r:   )r;   r}   r<   s     r6   r=   r=     r>   r8   c                 óæ   — | j         rt          | |¦  «        S d}| j        D ]O}t          t	          j        |¦  «        |¦  «        rŒ%t          t	          j        |¦  «        |¦  «        r|dz  }ŒM d S |S rm   )r;   r}   rF   r   r   rH   rG   rN   s       r6   r=   r=     s€   € à„~ð <Ý(¨¨{Ñ;Ô;Ð;Ø€FØŒyð ð ˆÝ�qŒz˜#‰Œ Ñ,Ô,ð 	ØÝ•”˜C‘” +Ñ.Ô.ð 	Ø˜d‘]ˆFˆFàˆFˆFØ€Mr8   c                 ór  — | j         rt          | |¦  «        S t          t          j        | ¦  «        |¦  «        }|dur|S d}| j        D ]S}t          t          j        |¦  «        |¦  «        dur-t          t          j        |¦  «        |¦  «        du r|dz  }ŒP d S ŒT|t          | j        ¦  «        k     rdS d S )NTr   Fr-   )	r;   r}   r   r   rE   rF   rH   rG   rI   )r2   r3   r4   ÚnonnegrK   s        r6   r=   r=      sÊ   € à„~ð <Ý(¨¨{Ñ;Ô;Ð;å�AŒF�4‰LŒL˜+Ñ&Ô&€AØ�€}€}Øˆà€FØŒyð ð ˆÝ�qŒz˜#‰Œ Ñ,Ô,°DÐ8Ð8Ý•1”:˜c‘?”? KÑ0Ô0°EÐ9Ð9Ø˜!‘��à��ð	 9ð •C˜œ	‘N”NÒ"Ð"Ø�4ð #Ð"r8   c                 óü  — | j         t          k    r‰t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        r7t          t          j        | j        t          t          z  z  ¦  «        |¦  «        S d S | j
        rt          | |¦  «        S t          t          j        | j         ¦  «        |¦  «        r)t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS t          t          j        | j         ¦  «        |¦  «        rRt          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS d S d S )NTF)rQ   r   r   r   rE   r   Ú	imaginaryrR   r   r   r;   r}   rH   rG   rS   r<   s     r6   r=   r=   4  sH  € à„y•A‚~€~Ý�qŒv�d”hÑÔ Ñ-Ô-ð 	Ø�4Ý�qŒ{˜4œ8Ñ$Ô$ kÑ2Ô2ð 	=Ý•q”v˜dœh­­"©™oÑ.Ô.°Ñ<Ô<Ð<Øˆà„~ð <Ý(¨¨{Ñ;Ô;Ð;Ý
�1Œ:�d”iÑ Ô  +Ñ.Ô.ð Ý�qŒv�d”hÑÔ Ñ-Ô-ð 	Ø�4Ý
�1Œ:�d”iÑ Ô  +Ñ.Ô.ð Ý�qŒv�d”hÑÔ Ñ-Ô-ð 	Ø�4Ý�qŒu�T”X‰Œ Ñ,Ô,ð 	Ø�5ð	ð ð	ð 	r8   c                 ó  — t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        r7t          t          j        | j        t          t          z  z  ¦  «        |¦  «        S d S rm   )r   r   rE   r   r‡   rR   r   r   r<   s     r6   r=   r=   H  sq   € å
�1Œ6�$”(ÑÔ˜[Ñ)Ô)ð ØˆtÝ
�1Œ;�t”xÑ Ô  +Ñ.Ô.ð 9Ý•1”6˜$œ(¥A¥b¡D™/Ñ*Ô*¨KÑ8Ô8Ð8ð9ð 9r8   c                 ó4  — t          t          j        | j        d         ¦  «        |¦  «        }|dur|S t          t          j        | j        d         dz
  ¦  «        |¦  «        rdS t          t          j        | j        d         dz
  ¦  «        |¦  «        rdS d S )Nr   Tr-   F)r   r   rE   rF   rH   rG   )r2   r3   r4   s      r6   r=   r=   O  s‘   € å�AŒF�4”9˜Q”<Ñ Ô  +Ñ.Ô.€AØ�€}€}ØˆÝ
�1Œ:�d”i ”l QÑ&Ñ'Ô'¨Ñ5Ô5ð ØˆtÝ
�1Œ:�d”i ”l QÑ&Ñ'Ô'¨Ñ5Ô5ð Øˆuðð r8   c                 ó’   — | j         d         }t          t          j        |¦  «        t          j        |¦  «        z  |¦  «        rdS d S )Nr   T)rF   r   r   ÚintegerrH   ©r2   r3   ri   s      r6   r=   r=   Y  sC   € àŒ	�!Œ€AÝ
�1Œ9�Q‰<Œ<�!œ* Q™-œ-Ñ'¨Ñ5Ô5ð Ø�4ðð r8   c                 ó   — dS rM   rU   r<   s     r6   r=   r=   _  rV   r8   c                 óF   — t          t          j        | ¦  «        |¦  «        S r:   )r   r   rn   r<   s     r6   r=   r=   c  s   € å�qŒy˜‰Œ Ñ,Ô,Ð,r8   c                 óX   — t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS d S rm   ©r   r   Úpositive_definiterK   r<   s     r6   r=   r=   g  ó0   € å
�1Ô˜tœxÑ(Ô(¨+Ñ6Ô6ð Øˆtðð r8   c                 óX   — t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS d S rm   r�   r<   s     r6   r=   r=   l  r’   r8   c                 ó|   — | j         | j        k    r)t          t          j        | j        ¦  «        |¦  «        rdS d S d S rm   )r5   Újr   r   r‘   Úparentr<   s     r6   r=   r=   q  sC   € àŒ�$”&ÒÐÝ•AÔ'¨¬Ñ4Ô4°kÑBÔBð 	àˆtð 	ÐÐÐr8   c                 ó\   — t          t          j        | j        d         ¦  «        |¦  «        S rq   )r   r   rH   rF   r<   s     r6   r=   r=   w  s"   € å�qŒz˜$œ) Aœ,Ñ'Ô'¨Ñ5Ô5Ð5r8   c                 ó  — | j         d         }t          t          j        |¦  «        t          j        |dz
  ¦  «        z  |¦  «        rdS t          t          j        |¦  «        t          j        |dz   ¦  «        z  |¦  «        rdS d S )Nr   r-   TF)rF   r   r   rH   ÚnonpositiverG   ÚnonnegativerŒ   s      r6   r=   r=   {  s{   € àŒ	�!Œ€AÝ
�1Œ:�a‰=Œ=�1œ=¨¨Q©Ñ/Ô/Ñ/°Ñ=Ô=ð ØˆtÝ
�1Œ:�a‰=Œ=�1œ=¨¨Q©Ñ/Ô/Ñ/°Ñ=Ô=ð Øˆuðð r8   c                 óž   — | j         d         }t          t          j        |dz
  ¦  «        t          j        |dz   ¦  «        z  |¦  «        rdS d S )Nr   r-   T)rF   r   r   r™   rš   rŒ   s      r6   r=   r=   ƒ  sO   € àŒ	�!Œ€AÝ
�1Œ=˜˜Q™ÑÔ¥!¤-°°A±Ñ"6Ô"6Ñ6¸ÑDÔDð Øˆtðð r8   c                 ó\   — t          t          j        | j        d         ¦  «        |¦  «        S rq   )r   r   rE   rF   r<   s     r6   r=   r=   ‰  s"   € å�qŒv�d”i ”lÑ#Ô# [Ñ1Ô1Ð1r8   c                 ó   — d S r:   rU   r<   s     r6   r=   r=   �  rs   r8   c                 óp   — t          t          j        | ¦  «        t          j        | ¦  «        z  |¦  «        S r:   )r   r   rG   Únegative_infiniter<   s     r6   r=   r=   ”  ó,   € å�qŒz˜$ÑÔ¥!Ô"5°dÑ";Ô";Ñ;¸[ÑIÔIÐIr8   c                 óp   — t          t          j        | ¦  «        t          j        | ¦  «        z  |¦  «        S r:   )r   r   rH   Úpositive_infiniter<   s     r6   r=   r=   ›  r    r8   c                 óÄ   — t          t          j        | ¦  «        t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  |¦  «        S r:   )r   r   rŸ   rG   rH   r¢   r<   s     r6   r=   r=   ¢  sT   € åÝ	Ô˜DÑ!Ô!¥A¤J¨tÑ$4Ô$4Ñ4µq´zÀ$Ñ7GÔ7GÑGÍ!ÔJ]Ð^bÑJcÔJcÑcØñô ð r8   c                 óš   — t          t          j        | ¦  «        t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  |¦  «        S r:   )r   r   rŸ   rG   ry   r<   s     r6   r=   r=   «  sA   € åÝ	Ô˜DÑ!Ô!¥A¤J¨tÑ$4Ô$4Ñ4µq´v¸d±|´|ÑCØñô ð r8   c                 óš   — t          t          j        | ¦  «        t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  |¦  «        S r:   )r   r   ry   rH   r¢   r<   s     r6   r=   r=   ´  sA   € åÝ	Œˆt‰Œ•q”z $Ñ'Ô'Ñ'­!Ô*=¸dÑ*CÔ*CÑCØñô ð r8   N)7Ú__doc__Úsympy.assumptionsr   r   Ú
sympy.corer   r   r   r   r	   r
   Úsympy.core.logicr   r   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r   Úsympy.functionsr   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.matricesr   r   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr   Úsympy.multipledispatchr   Úpredicates.orderr    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r7   Úregisterr=   Úregister_manyr}   ÚobjectrU   r8   r6   ú<module>r³      s	  ððð ð %Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LÐ LØ -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <à 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8ð ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ðð ð ð. ÐÔ˜EÑ"Ô"ð<ð <ñ #Ô"ð<ð ÐÔ˜DÑ!Ô!ðð ñ "Ô!ðð ÐÔ˜CÑ Ô ðð ñ !Ô ðð. ÐÔ˜CÑ Ô ðð ñ !Ô ðð ÐÔ˜CÑ Ô ð;ð ;ñ !Ô ð;ð. !ÐÔ   mÑ4Ô4ðð ñ 5Ô4ðð ÐÔ˜CÑ Ô ð ð  ñ !Ô ð ð ÐÔ˜uÑ%Ô%ðð ñ &Ô%ðð ÐÔ˜tÑ$Ô$ðð ñ %Ô$ðð ÐÔ˜4Ñ Ô ðð ñ !Ô ðð ÐÔ˜5Ñ!Ô!ð	;ð 	;ñ "Ô!ð	;ð ÐÔ˜3ÑÔðð ñ  Ôðð
 ÐÔ˜3ÑÔðð ñ  Ôðð ÐÔ˜3ÑÔð2ð 2ñ  Ôð2ð ÐÔ˜3ÑÔð5ð 5ñ  Ôð5ð ÐÔ˜3ÑÔðð ñ  Ôðð €Ô˜ÑÔðð ñ Ôðð €Ô˜ÑÔð)ð )ñ Ôð)ð €Ô˜ÑÔðHð Hñ ÔðHð ÐÔ˜tÑ$Ô$ðð ñ %Ô$ðð ÐÔ˜uÑ%Ô%ðð ñ &Ô%ððð ð ð& ÐÔ˜DÑ!Ô!ðð ñ "Ô!ðð ÐÔ˜EÑ"Ô"ð<ð <ñ #Ô"ð<ð ÐÔ˜CÑ Ô ðð ñ !Ô ðð ÐÔ˜CÑ Ô ðð ñ !Ô ðð& ÐÔ˜CÑ Ô ðð ñ !Ô ðð& ÐÔ˜CÑ Ô ð9ð 9ñ !Ô ð9ð ÐÔ˜CÑ Ô ðð ñ !Ô ðð ÐÔ˜IÑ&Ô&ðð ñ 'Ô&ðð
 ÐÔ˜MÑ*Ô*ðð ñ +Ô*ðð ÐÔ˜CÑ Ô ð-ð -ñ !Ô ð-ð ÐÔ˜EÑ"Ô"ðð ñ #Ô"ðð ÐÔ˜KÑ(Ô(ðð ñ )Ô(ðð ÐÔ˜MÑ*Ô*ðð ñ +Ô*ðð
 ÐÔ˜DÑ!Ô!ð6ð 6ñ "Ô!ð6ð ÐÔ˜DÑ!Ô!ðð ñ "Ô!ðð ÐÔ˜DÑ!Ô!ðð ñ "Ô!ðð
 ÐÔ˜DÑ!Ô!ð2ð 2ñ "Ô!ð2ð ÐÔ˜CÑ Ô ðð ñ !Ô ðð $ÐÔ# FÑ+Ô+ðJð Jñ ,Ô+ðJð $ÐÔ# FÑ+Ô+ðJð Jñ ,Ô+ðJð #ÐÔ" 6Ñ*Ô*ðð ñ +Ô*ðð 'ÐÔ& vÑ.Ô.ðð ñ /Ô.ðð 'ÐÔ& vÑ.Ô.ðð ñ /Ô.ðð ð r8   