§
    OŠtj{
  ã                   ó~   — d dl mZmZ d dlmZ d dlmZmZ d dl	m
Z
mZ d dlmZ d dlmZ d„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ ZdS )é    )Ú
DerivativeÚFunction)ÚEq)ÚSymbolÚsymbols)ÚcosÚsin)Úraises)Úeuler_equationsc                  óö  ‡ ‡‡— t          d¦  «        Št          d¦  «        Št          d¦  «        Š t          t          d„ ¦  «         t          t          ˆ ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆ ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ˆ ˆˆfd„¦  «         t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ¦  «        d	z  d	z   ‰‰ ¦  «        h¦  «        t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ‰ ¦  «         d
¦  «        gk    sJ ‚t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ¦  «        d	z  d	z   ‰‰ ¦  «        ‰ h¦  «        t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ‰ ¦  «         d
¦  «        gk    sJ ‚d S )NÚxÚyÚtc                  ó   — t          ¦   «         S ©N)Úeuler© ó    ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/calculus/tests/test_euler.pyú<lambda>z&test_euler_interface.<locals>.<lambda>   s
   € �e™gœg€ r   c                  ó€   •— t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ¦  «         ‰‰ ¦  «        z   ‰‰ ¦  «        ‰g¦  «        S r   ©r   ÚD©r   r   r   s   €€€r   r   z&test_euler_interface.<locals>.<lambda>   s9   ø€ �e¥A a a¨¡d¤d¨A¡J¤J¨q¨q°©t¬t¡O°a°a¸±d´d¸A°YÑ?Ô?€ r   c                  ó’   •— t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ¦  «         ‰‰¦  «        z   ‰‰ ¦  «         ‰‰¦  «        g¦  «        S r   r   r   s   €€€r   r   z&test_euler_interface.<locals>.<lambda>   sA   ø€ �u¥Q q q¨¡t¤t¨Q¡Z¤Z°°°!±´¡_°q°q¸±t´t¸Q¸Q¸q¹T¼T°lÑCÔC€ r   c                  ój   •— t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ¦  «        dz   ‰d¦  «        ¦  «        S )Né   r   r   )r   r   s   €€r   r   z&test_euler_interface.<locals>.<lambda>   s-   ø€ �e¥A a a¨¡d¤d¨A¡J¤J°¡M°1°1°Q±4´4Ñ8Ô8€ r   c                  ól   •— t          t           ‰‰ ¦  «        ‰ ¦  «         ‰‰ ¦  «        z  ‰ g¦  «        S r   r   r   s   €€€r   r   z&test_euler_interface.<locals>.<lambda>   s/   ø€ �e¥A a a¨¡d¤d¨A¡J¤J¨q¨q°©t¬t¡O°a°SÑ9Ô9€ r   r   r   )r   r   r
   Ú	TypeErrorÚ
ValueErrorr   r   r   r   s   @@@r   Útest_euler_interfacer!   	   sy  øøø€ Ý�‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ
�9�o�oÑ&Ô&Ð&Ý
�9Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@Ý
�:ÐCÐCÐCÐCÐCÐCÑDÔDÐDÝ
�9Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ý•�1�1�Q‘4”4˜‘”˜Q‘˜q‘ 1 1 Q¡4¤4 &Ñ)Ô)­bµ!°A°A°a±D´D¸!¸Q±-´-°ÀÑ.CÔ.CÐ-DÒDÐDÐDÐDÝ•�1�1�Q‘4”4˜‘”˜Q‘˜q‘ ! ! A¡$¤$¨¨Ñ,Ô,µµQ°q°q¸±t´t¸QÀ±]´]°NÀAÑ1FÔ1FÐ0GÒGÐGÐGÐGÐGÐGr   c            	      ót  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t           | |¦  «        |¦  «        dz  dz  t           | |¦  «        ¦  «        z   }t	          | | |¦  «        |¦  «        t          t           | |¦  «        ¦  «         t           | |¦  «        ||¦  «        z
  d¦  «        gk    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   ©r   r   r   r   r   r   r	   )r   r   ÚLs      r   Útest_euler_pendulumr%      s§   € Ý�‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ	ˆ!ˆ!ˆA‰$Œ$�‰
Œ
�A‰�a‰�#˜a˜a ™dœd™)œ)Ñ#€AÝ��A�A�a‘D”D˜!ÑÔ¥¥S¨¨¨1©¬¡Y¤Y Jµ°1°1°Q±4´4¸¸A±´Ñ$>ÀÑ!BÔ!BÐ CÒCÐCÐCÐCÐCÐCr   c            
      ó’  ‡— t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        Št          ˆfd„| |fD ¦   «         ¦  «        }| | ‰¦  «        dz    |‰¦  «        z   |‰¦  «        dz  dz  z   z  }t          | | ‰¦  «         |‰¦  «        g‰¦  «        t	          d | ‰¦  «        z   |‰¦  «        z   | ‰¦  «        z
  t           | ‰¦  «        ‰‰¦  «        z
  d¦  «        t	           | ‰¦  «        dz    |‰¦  «        dz  z    |‰¦  «        z
  t           |‰¦  «        ‰‰¦  «        z
  d¦  «        gk    sJ ‚d S )	Nr   r   r   c              3   óz   •K  — | ]5}t           |‰¦  «        ‰¦  «        d z  d z   |‰¦  «        d z  d z  z
  V — Œ6dS )r   N)r   )Ú.0Úzr   s     €r   ú	<genexpr>z)test_euler_henonheiles.<locals>.<genexpr>!   sP   øè è € Ð8Ð8¨A�Aˆaˆa�‰dŒd�A‰JŒJ˜‰M˜!‰O˜a˜a ™dœd A™g a™iÑ'Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8r   r   é   éþÿÿÿr   )r   r   Úsumr   r   r   )r   r   r$   r   s      @r   Útest_euler_henonheilesr.      s~  ø€ Ý�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝÐ8Ð8Ð8Ð8°!°Q°Ð8Ñ8Ô8Ñ8Ô8€AØˆ!ˆ!ˆA‰$Œ$�‰'ˆ�!�!�A‘$”$‰˜˜˜1™œ˜q™ ™Ñ	"Ñ"€AÝ��Q�Q�q‘T”T˜1˜1˜Q™4œ4�L !Ñ$Ô$­¨B¨q¨q°©t¬t©G°A°A°a±D´D©L¸1¸1¸Q¹4¼4Ñ,?Ý,-¨a¨a°©d¬d°A°q©M¬Mñ-:Ø;<ñ*>ô *>å)+¨Q¨Q¨q©T¬T°1©W¨H°q°q¸±t´t¸Q±wÑ,>Ø,-¨A¨a©D¬Dñ-1Ý34°Q°Q°q±T´T¸1¸a±=´=ñ-AØBCñ*Eô *Eð)Fò Fð Fð Fð Fð Fð Fr   c            
      ó  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t           | ||¦  «        |¦  «        dz  dz  t           | ||¦  «        |¦  «        dz  dz  z
  t           | ||¦  «        ¦  «        z   }t	          | | ||¦  «        ||g¦  «        t          t           | ||¦  «        ¦  «         t           | ||¦  «        ||¦  «        z
  t           | ||¦  «        ||¦  «        z   d¦  «        gk    sJ ‚d S )NÚpsir   r   r   r   r#   )r0   r   r   r$   s       r   Útest_euler_sinegr1   )   s$  € Ý
�5‰/Œ/€CÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ	ˆ#ˆ#ˆa�‰)Œ)�Q‰Œ˜Ñ˜1Ñ�q   Q¨¡¤¨A™œ°Ñ1°!Ñ3Ñ3µc¸#¸#¸aÀ¹)¼)±n´nÑD€AÝ��C�C˜˜1‘I”I  1˜vÑ&Ô&­2­s°3°3°q¸!±9´9©~¬~¨oÝ./°°°A°q±	´	¸1¸aÑ.@Ô.@ñ/Aå./°°°A°q±	´	¸1¸aÑ.@Ô.@ñ/AàBCñ,Eô ,Eð +Fò Fð Fð Fð Fð Fð Fr   c                  óh  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        }| t           ||¦  «        |¦  «        dz  z  dz  | t           ||¦  «        |¦  «        dz  z  dz  z   |t           ||¦  «        |¦  «        z  t           ||¦  «        ||¦  «        z  z
  |t           ||¦  «        |¦  «        z  t           ||¦  «        ||¦  «        z  z   }t          | ||¦  «         ||¦  «        g¦  «        t	          d|z  t           ||¦  «        |||¦  «        z  | t           ||¦  «        ||¦  «        z  z
  d¦  «        t	          d|z  t           ||¦  «        |||¦  «        z  | t           ||¦  «        ||¦  «        z  z
  d¦  «        gk    sJ ‚t          d	¦  «        }t           |||¦  «        ||¦  «        dz  dz  }t          |¦  «        t	          t           |||¦  «        ||||¦  «        d¦  «        gk    sJ ‚d S )
NÚmÚkr   r   r   r   r   r,   Úw)r   r   r   r   r   )r3   r4   r   r   r   r$   r5   s          r   Útest_euler_high_orderr6   3   s1  € åˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝˆs‰Œ€AØ	
�1ˆQˆQˆq‰TŒT�1‰:Œ:�q‰=‰˜Ñ	˜Q�q   1¡¤ q™zœz¨1™}™_¨QÑ.Ñ	.Ø	
�1ˆQˆQˆq‰TŒT�1‰:Œ:‰•a˜˜˜!™œ˜a ‘m”mÑ	#ñ
$Ø&'­¨!¨!¨A©$¬$°©
¬
¡lµ1°Q°Q°q±T´T¸1¸a±=´=Ñ&@ñ
A€Aå��Q�Q�q‘T”T˜1˜1˜Q™4œ4�LÑ!Ô!¥b¨¨1©­Q¨q¨q°©t¬t°Q¸¸1Ñ-=Ô-=Ñ)=Ø)*­1¨Q¨Q¨q©T¬T°1°a©=¬=©ñ*9Ø:;ñ'=ô '=å&(¨¨A©­a°°°!±´°a¸¸AÑ.>Ô.>Ñ)>Ø)*­1¨Q¨Q¨q©T¬T°1°a©=¬=©ñ*9Ø:;ñ'=ô '=ð&>ò >ð >ð >ð >õ
 	ˆs‰Œ€AÝ	ˆ!ˆ!ˆAˆq‰'Œ'�1�aÑÔ˜!Ñ˜AÑ€AÝ�‰8Œ8��1˜Q˜Q˜q !™WœW a¨¨A¨qÑ1Ô1°1Ñ5Ô5Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r   c                  ó,  — t          d¦  «        \  } }}t          dt          | |f¬¦  «        \  }}} |¦   «          |¦   «          |¦   «         }}}|                     | ¦  «        |                     |¦  «        z  }t          ||f| |f¦  «        g k    sJ ‚d S )Nzx y zzf g h)ÚclsÚargs)r   r   Údiffr   )r   r   r)   ÚfÚgÚhÚexpr2s          r   Útest_issue_18653r?   E   s™   € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�g¥8°1°a°&Ð9Ñ9Ô9�G€A€qˆ!Øˆa‰cŒc�1�1‘3”3˜˜™œˆ!€q€AØ�FŠF�1‰IŒI�a—f’f˜Q‘i”iÑ€EÝ�˜˜˜q !˜fÑ%Ô%¨Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+r   N)Úsympy.core.functionr   r   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r	   Úsympy.testing.pytestr
   Úsympy.calculus.eulerr   r   r!   r%   r.   r1   r6   r?   r   r   r   ú<module>rF      só   ðØ ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9ð
Hð 
Hð 
HðDð Dð Dð	Fð 	Fð 	FðFð Fð Fð7ð 7ð 7ð$,ð ,ð ,ð ,ð ,r   