§
    OŠtjö  ã                   ó’   — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZmZ d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ ZdS )é    )Úproduct)ÚFunctionÚdiff)ÚRational©ÚS)Úsymbols)Úexp)Úapply_finite_diffÚdifferentiate_finiteÚfinite_diff_weightsÚ_as_finite_diff)ÚraisesÚwarns_deprecated_sympyc            	      ó€  ‡ ‡‡— t          d¦  «        \  ŠŠt          d¦  «        Š t          d‰‰z
  ‰‰z   g ‰ ‰‰z
  ¦  «         ‰ ‰‰z   ¦  «        g‰¦  «         ‰ ‰‰z   ¦  «         ‰ ‰‰z
  ¦  «        z
  d‰z  z  z
                       ¦   «         dk    sJ ‚t          dg d¢ ‰ d¦  «         ‰ d¦  «         ‰ d	¦  «        gd¦  «        t	          d
d¦  «         ‰ d¦  «        z  d ‰ d¦  «        z  z   t
          j         ‰ d	¦  «        z  z
  z
                       ¦   «         dk    sJ ‚t          t          ˆ ˆˆfd„¦  «         d S )Nzx hÚfé   é   r   ©é   é   é   r   r   r   éýÿÿÿc                  ó>   •— t          d‰‰g ‰ ‰¦  «        g¦  «        S )Nr   )r   ©r   ÚhÚxs   €€€úc/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/calculus/tests/test_finite_diff.pyú<lambda>z(test_apply_finite_diff.<locals>.<lambda>   s"   ø€ Õ0°°Q¸°F¸Q¸Q¸q¹T¼T¸FÑCÔC€ ó    )	r	   r   r   Úsimplifyr   r   ÚHalfr   Ú
ValueErrorr   s   @@@r   Útest_apply_finite_diffr$      se  øøø€ Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ�‰Œ€AÝ˜a ! A¡# q¨¡s ¨a¨a°°!±©f¬f°a°a¸¸!¹±f´fÐ-=¸qÑAÔAØˆQˆq�‰s‰VŒV�A�A�a˜‘c‘F”F‰]˜Q˜q™SÑ!ñ"ß#+¢8¡:¤:°ò3ð 3ð 3ð 3õ ˜a   ¨Q¨Q¨q©T¬T°1°1°Q±4´4¸¸¸1¹¼Ð,>ÀÑBÔBÝ�b˜!‰_Œ_˜Q˜Q˜q™TœTÑ! A a a¨¡d¤d¡FÑ*­Q¬V°A°A°a±D´D©[Ñ8ñ:ß;Cº8¹:¼:ÈòKð Kð Kð Kå
�:ÐCÐCÐCÐCÐCÐCÑDÔDÐDÐDÐDr    c                  óœ  ‡‡— t          dg d¢d¦  «        } | d         d         t          dd¦  «        dt          dd¦  «        gk    sJ ‚g d¢Št          d‰t          j        ¦  «        } t	          d¦  «        D ]2}| d	         |         t          j        gt          j        gd
z  z   k    sJ ‚Œ3| d         d	         t          j        gdz  k    sJ ‚| d         d         t          j        t          j        t          dd¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d         t          j        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d         t          j        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d
         t          j        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g	k    sJ ‚t	          d¦  «        D ]$}| d         |         t          j        gdz  k    sJ ‚Œ%| d         d         t          d¦  «         t          j        t          j        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d         t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d         t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d
         t          dd¦  «        t          d
d¦  «        t          d
d¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d
d¦  «        t          d
d¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g	k    sJ ‚t	          d¦  «        D ]$}| d         |         t          j        gdz  k    sJ ‚Œ%| d         d         t          j        t          j         t          j        t          j        t          dd¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d         t          j        t          dd
¦  «        t          dd
¦  «        t          j        t          j         t          dd
¦  «        t          dd
¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d
         t          j        t          dd ¦  «        t          d!d ¦  «        t          d"d#¦  «        t          d$d#¦  «        t          dd%¦  «        t          dd%¦  «        t          d&d'¦  «        t          d(d'¦  «        g	k    sJ ‚t	          d¦  «        D ]$}| d         |         t          j        gdz  k    sJ ‚Œ%| d         d         t          d¦  «        t          d¦  «         t          d¦  «         t          j        t          j        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d         t          d)d¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          j        gdz  z   k    sJ ‚| d         d
         t          d*d
¦  «        t          d+d,¦  «        t          d+d,¦  «        t          d"d¦  «        t          d"d¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d&d'¦  «        t          d&d'¦  «        g	k    sJ ‚d-„ t	          dd¦  «        D ¦   «         Šˆfd.„t	          d¦  «        D ¦   «         } | d	         d	         d         t          j        t          j        gk    sJ ‚| d         d	         d         t          dd/¦  «        t          dd/¦  «        t          dd/¦  «        t          dd/¦  «        gk    sJ ‚| d         d	         d         t          dd0¦  «        t          d1d0¦  «        t          d2d3¦  «        t          d2d3¦  «        t          d1d0¦  «        t          dd0¦  «        gk    sJ ‚| d         d	         d&         t          dd4¦  «        t          d5d4¦  «        t          d6d4¦  «        t          d7d4¦  «        t          d7d4¦  «        t          d6d4¦  «        t          d5d4¦  «        t          dd4¦  «        gk    sJ ‚| d	         d         d         t          j         t          j        gk    sJ ‚| d         d         d         t          dd8¦  «        t          d9d
¦  «        t          dd
¦  «        t          dd8¦  «        gk    sJ ‚| d         d         d         t          dd:¦  «        t          d;d<¦  «        t          d=d>¦  «        t          d2d>¦  «        t          d1d<¦  «        t          dd:¦  «        gk    sJ ‚| d         d         d&         t          dd?¦  «        t          dd@¦  «        t          dAdB¦  «        t          dCdD¦  «        t          d7dD¦  «        t          d6dB¦  «        t          d5d@¦  «        t          dd?¦  «        gk    sJ ‚t          t          dE„ ¦  «         t          t          dF„ ¦  «         t          dG¦  «        Št          t          ˆfdH„¦  «         d S )INr   r   r   r   r   éÿÿÿÿ)	r   r   r&   r   éþÿÿÿé   r   é   éüÿÿÿr)   r   é   é	   r   r(   r'   é   é   é<   r*   éi   i  éûÿÿÿiÏÿÿÿé   éZ   i3ÿÿÿéH   i;  i0  ióÿÿÿé   iÃÿÿÿé   é=   é©   éx   iWÿÿÿé
   r   éð   iùÿÿÿé   é[   i†ÿÿÿé   c                 ó¶   — g | ]V}d „ t          t          | dz  dz   dd¦  «        ¦  «        t          t          d|dz  dz   d¦  «        ¦  «        z   D ¦   «         ‘ŒWS )c                 ó2   — g | ]}|t          d ¦  «        z  ‘ŒS )r   r   )Ú.0Újs     r   ú
<listcomp>z7test_finite_diff_weights.<locals>.<listcomp>.<listcomp>Q   s"   € Ð
NÐ
NÐ
N�aˆ1�Qˆq‰TŒT‰6Ð
NÐ
NÐ
Nr    r   r   r   )ÚlistÚrange)rA   Úis     r   rC   z,test_finite_diff_weights.<locals>.<listcomp>Q   sv   € ð 
 ð 
 ð 
 Øð OÐ
N�4¥ q b¨¡d¨1¡f¨a°Ñ 3Ô 3Ñ4Ô4µT½%ÀÀ1ÀQÁ3ÀqÁ5È!Ñ:LÔ:LÑ5MÔ5MÑMÐ
NÑ
NÔ
Nð 
 ð 
 ð 
 r    c           	      óT   •— g | ]$}t          d ddddœ|         ‰|         d¦  «        ‘Œ%S )r   r   r)   )r   r   r   r(   r   ©r   )rA   rF   Úxls     €r   rC   z,test_finite_diff_weights.<locals>.<listcomp>U   sJ   ø€ ð 	ð 	ð 	Ø	
õ 
  q¨Q°1Ð5Ð5°aÔ8¸"¸Q¼%ÀÑ	CÔ	Cð 	ð 	ð 	r    é   é   içÿÿÿéK   é€   i   é1   iÿÿÿiÉ  é   i÷ÿÿÿi€  é   i€  iµÿÿÿé@   i   i   éõ   i   i7ûÿÿi   c                  ó&   — t          dddg¦  «        S )Nr&   r   r   rH   © r    r   r   z*test_finite_diff_weights.<locals>.<lambda>l   s   € Õ2°2¸¸1°vÑ>Ô>€ r    c                  ó&   — t          dddg¦  «        S )Ng333333ó?r   r   rH   rT   r    r   r   z*test_finite_diff_weights.<locals>.<lambda>m   s   € Õ2°3¸¸A¸Ñ?Ô?€ r    r   c                  ó(   •— t          ‰ ddg¦  «        S )Nr   r   rH   )r   s   €r   r   z*test_finite_diff_weights.<locals>.<lambda>o   s   ø€ Õ2°1°q¸!°fÑ=Ô=€ r    )
r   r   r   ÚZerorE   ÚOner"   r   r#   r	   )ÚdrF   r   rI   s     @@r   Útest_finite_diff_weightsrZ      sA  øø€ å˜A˜y˜y˜y¨!Ñ,Ô,€AØˆQŒ4�Œ7•x  A‘”¨­8°B¸©?¬?Ð;Ò;Ð;Ð;Ð;ð 
)Ð	(Ð	(€Bõ 	˜A˜r¥1¤6Ñ*Ô*€Aõ �1‰XŒXð /ð /ˆØ�Œt�AŒw�1œ5˜'¥Q¤V H¨Q¡JÑ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.ð ˆQŒ4�Œ7•q”v�h˜q‘jÒ Ð Ð Ð ØˆQŒ4�Œ7•q”v�qœv¥x°°A¡¤Ð7½1¼6¸(À1¹*ÑDÒDÐDÐDÐDØˆQŒ4�Œ7•q”v�x¨¨1™~œ~­x¸¸A©¬ÅÈÈRÑ@PÔ@PÕRZÐ[\Ð^`ÑRaÔRaÐbÕfgÔflÐemÐnoÑeoÑoÒoÐoÐoÐoØˆQŒ4�Œ7•q”v�x¨¨1™~œ~­x¸¸A©¬ÅÈÈRÑ@PÔ@PÕRZÐ[\Ð^`ÑRaÔRaÝ  2‘”­°°RÑ(8Ô(8ð:Ý=>¼V¸HÀQ¹JñGò Gð Gð Gð GàˆQŒ4�Œ7•q”v�x¨¨1™~œ~­x¸¸A©¬ÅÈÈQÁÄÕQYÐZ[Ð]^ÑQ_ÔQ_Ý  3Ñ'Ô'­°"°cÑ):Ô):½HÀRÈÑ<MÔ<MÍxÐXYÐ[^ÑO_ÔO_ðaò að að að aõ �1‰XŒXð %ð %ˆØ�Œt�AŒw�1œ6˜( 1™*Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$ØˆQŒ4�Œ7�˜!™œ�u�aœe¥Q¤UÐ+­q¬v¨h°q©jÑ8Ò8Ð8Ð8Ð8ØˆQŒ4�Œ7•x  A‘”­°°A©¬½ÀÀA¹¼ÍÐQSÐUWÑHXÔHXÕZbÐceÐgiÑZjÔZjÐkÕopÔouÐnvÐwxÑnxÑxÒxÐxÐxÐxØˆQŒ4�Œ7•x  RÑ(Ô(­(°1°a©.¬.½(À1Àa¹.¼.Í(ÐSUÐWYÑJZÔJZÕ\dÐegÐikÑ\lÔ\lÝ  2‘”­°°B©¬ð9Ý<=¼F¸8ÀA¹:ñFò Fð Fð Fð FàˆQŒ4�Œ7•x  bÑ)Ô)­8°A°q©>¬>½8ÀAÀq¹>¼>Í8ÐTVÐXYÉ?Ì?Õ\dÐegÐijÑ\kÔ\kÝ  3Ñ'Ô'­°!°SÑ)9Ô)9½8ÀBÈÑ;LÔ;LÍhÐWYÐ[^ÑN_ÔN_ðaò að að að aõ �1‰XŒXð %ð %ˆØ�Œt�AŒw�1œ6˜( 1™*Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$ØˆQŒ4�Œ7•q”v¥¤˜v¥q¤u­a¬fµh¸rÀ1±o´oÐFÍ!Ì&ÈÐRSÉÑSÒSÐSÐSÐSØˆQŒ4�Œ7•q”v�x¨¨QÑ/Ô/µ¸"¸a±´Å!Ä%Í!Ì%ÈÝ  A‘”­°°A©¬ð8Ý;<¼6¸(À1¹*ñEò Eð Eð Eð EàˆQŒ4�Œ7•q”v�x¨¨RÑ0Ô0µ(¸2¸rÑ2BÔ2BÅHÈSÐRUÑDVÔDVÕX`ÐaeÐgjÑXkÔXkÝ  BÑ'Ô'­°!°R©¬½(À1ÀcÑ:JÔ:JÍHÐUWÐY\ÑL]ÔL]ð_ò _ð _ð _ð _õ �1‰XŒXð %ð %ˆØ�Œt�AŒw�1œ6˜( 1™*Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$ØˆQŒ4�Œ7•q˜‘t”t�a ™dœd˜U¥Q q¡T¤T E­1¬5µ!´%Ð8½A¼F¸8ÀA¹:ÑEÒEÐEÐEÐEØˆQŒ4�Œ7•x  A‘”­°°aÑ(8Ô(8½(À3ÈÑ:JÔ:JÍAÈaÉDÌDÕRSÐTUÑRVÔRVÝ  A‘”­°°Q©¬ð9Ý<=¼F¸8ÀA¹:ñFò Fð Fð Fð FàˆQŒ4�Œ7•x  A‘”­°°rÑ(:Ô(:½HÀTÈ2Ñ<NÔ<NÕPXÐY\Ð^`ÑPaÔPaÕckÐloÐqsÑctÔctÝ  A‘”­°°Q©¬½À!ÀSÑ9IÔ9IÍ8ÐTUÐWZÑK[ÔK[ð]ò ]ð ]ð ]ð ]ð

 ð 
 Ý˜˜A‘;”;ð
 ñ 
 ô 
 €Bð	ð 	ð 	ð 	Ý�A‰hŒhð	ñ 	ô 	€Að ˆQŒ4�Œ7�1Œ:�!œ&¥!¤&Ð)Ò)Ð)Ð)Ð)ØˆQŒ4�Œ7�1Œ:�( 2 rÑ*Ô*­H°Q¸©O¬O½XÀaÈ¹_¼_ÍhÐWYÐ[]ÑN^ÔN^Ð_Ò_Ð_Ð_Ð_ØˆQŒ4�Œ7�1Œ:�( 1 cÑ*Ô*­H°S¸#Ñ,>Ô,>ÅÈÈSÑ@QÔ@QÕS[Ð\^Ð`cÑSdÔSdÝ" 3¨Ñ,Ô,­h°q¸#Ñ.>Ô.>ð@ò @ð @ð @ð @àˆQŒ4�Œ7�1Œ:�( 2 tÑ,Ô,­h°r¸4Ñ.@Ô.@Å(È4ÐQUÑBVÔBVÕX`ÐaeÐgkÑXlÔXlÝ" 4¨Ñ.Ô.µ¸¸tÑ0DÔ0DÅhÈrÐSWÑFXÔFXÕZbÐceÐgkÑZlÔZlðnò nð nð nð nð ˆQŒ4�Œ7�1Œ:�1œ5˜&¥!¤%˜Ò(Ð(Ð(Ð(ØˆQŒ4�Œ7�1Œ:�( 1 b™/œ/­8°B¸©?¬?½HÀQÈ¹N¼NÍHÐUWÐY[ÑL\ÔL\Ð]Ò]Ð]Ð]Ð]ØˆQŒ4�Œ7�1Œ:�( 2 sÑ+Ô+­X°b¸#Ñ->Ô->ÅÈÈbÑ@QÔ@QÝ" 2 rÑ*Ô*­H°S¸#Ñ,>Ô,>ÅÈÈCÑ@PÔ@PðRò Rð Rð Rð RàˆQŒ4�Œ7�1Œ:�( 1 dÑ+Ô+­X°c¸4Ñ-@Ô-@Ý" 3¨Ñ-Ô-­x¸¸tÑ/DÔ/DÝ" 4¨Ñ.Ô.µ¸¸tÑ0DÔ0DÝ" 2 tÑ,Ô,­h°r¸4Ñ.@Ô.@ðBò Bð Bð Bð Bõ �:Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@Ý�‰Œ€AÝ
�:Ð=Ð=Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>r    c            
      óð  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t           || ¦  «                             | ¦  «        | dz
  | dz
  | | dz   | dz   g¦  «          ||  || ¦  «        dz  z    ||  || ¦  «        dz  z   ¦  «        dz  z
  ¦  «          ||  || ¦  «        dz  z   ¦  «        z   ||  || ¦  «        dz  z    ||  || ¦  «        dz  z   ¦  «        dz  z   ¦  «         ||  || ¦  «        dz  z   ¦  «        z  z   }t           || ¦  «        | ¦  «                              || ¦  «        |  || ¦  «        dz  z   ¬¦  «        }||z
                       ¦   «         dk    sJ ‚d S )Nr   r   Údxr   r   )ÚpointsÚx0r   )r	   r   r   r   Úas_finite_differencer!   )r   r   r\   Údf_trueÚdf_tests        r   Útest_as_finite_diffrb   r   sŠ  € Ý�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ	�$‰Œ€Bå�A�A�a‘D”D—I’I˜a‘L”L 1 Q¡3¨¨!©¨Q°°!±°Q°q±SÐ"9Ñ:Ô:Ð:ð ˆq��2�2�a‘5”5˜‘7‘˜2˜2˜a   1¡¤ a¡™i™=œ=¨™?Ñ*Ñ+Ô+Ð+¨b¨b°°2°2°a±5´5¸±7±©m¬mÑ;Ø��!�B�B�q‘E”E˜!‘G‘)˜B˜B˜q   A¡¤ q¡™y™MœM¨!™OÑ+Ñ,Ô,¨r¨r°!°B°B°q±E´E¸!±G±)©}¬}Ñ<ñ=€Gå�1�1�Q‘4”4˜‰mŒm×0Ò0¸¸¸1¹¼À!ÀBÀBÀqÁEÄEÈ!ÁGÁ)Ð0ÑLÔL€GØ�gÑ×'Ò'Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r    c            	      ón  ‡‡‡— t          d¦  «        \  Š} }t          d¦  «        Št          ¦   «         5  t           ‰‰| ¦  «        t	          d¦  «        z   ‰| d¬¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   d„ t          ‰| gddg¦  «        D ¦   «         \  }}}} ‰||¦  «         ‰||¦  «        z    ‰||¦  «        z
   ‰||¦  «        z
  }||z
                       ¦   «         d	k    sJ ‚t          d
¦  «        Št          ¦   «         5  t           ‰‰¦  «         ‰‰¦  «        z  dz   ‰d¬¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y    ‰‰t          j        z
  ¦  «          ‰‰t          j        z   ¦  «        z    ‰‰¦  «        z   ‰‰t          j        z
  ¦  «          ‰‰t          j        z   ¦  «        z    ‰‰¦  «        z  z   }	||	z
                       ¦   «         d	k    sJ ‚t           ‰‰¦  «        ‰dz  z   dz   ‰‰dz
  ‰dz   g¬¦  «        }
 ‰‰dz   ¦  «        ‰dz   dz  z    ‰‰dz
  ¦  «        z
  ‰dz
  dz  z
  dz  }|
|z
                       ¦   «         d	k    sJ ‚t          t          ˆˆˆfd„¦  «         t           ‰‰¦  «         ‰‰¦  «                             ‰¦  «        z  ‰¦  «        } ‰‰¦  «          ‰‰dz   ¦  «        z    ‰‰t          j        z   ¦  «        z   ‰‰¦  «         ‰‰dz
  ¦  «        z
   ‰‰t          j        z
  ¦  «        z  z
  }||k    sJ ‚t           ‰‰¦  «         ‰‰¦  «                             ‰¦  «                             ‰¦  «        z  ‰¦  «        } ‰‰t          dd¦  «        z
  ¦  «        d ‰‰t          j        z
  ¦  «        z  z
   ‰‰t          j        z   ¦  «        z    ‰‰t          j        z
  ¦  «        z    ‰‰t          j        z
  ¦  «        d ‰‰t          j        z   ¦  «        z  z
   ‰‰t          dd¦  «        z   ¦  «        z    ‰‰t          j        z   ¦  «        z  z   }||k    sJ ‚ ‰‰¦  «                             ‰¦  «         ‰‰¦  «                             ‰¦  «        z  }t          |‰|z
  ‰‰|z   g¬¦  «        }d ‰‰¦  «        z  |z   ‰| ‰z   ¦  «        d|z  z  z   d ‰|‰z   ¦  «        z  d|z  z  z   d ‰‰¦  «        z  |z   ‰| ‰z   ¦  «        d|z  z  z   d ‰|‰z   ¦  «        z  d|z  z  z   z  d|z  z  d ‰‰¦  «        z  |z  d ‰| ‰z   ¦  «        z  d|z  z  z
   ‰|‰z   ¦  «        d|z  z  z
  d ‰‰¦  «        z  |z  d ‰| ‰z   ¦  «        z  d|z  z  z
   ‰|‰z   ¦  «        d|z  z  z
  z  d|z  z  z
  }||k    sJ ‚d S )Nzx y hr   é*   T)Úevaluatec                 ó8   — g | ]\  }}||t           j        z  z   ‘ŒS rT   )r   r"   )rA   ÚvÚsigns      r   rC   z-test_differentiate_finite.<locals>.<listcomp>…   s&   € ÐNÐNÐN©'¨!¨T�a˜$�qœv™+‘oÐNÐNÐNr    r&   r   r   Úgr(   )r]   r   c                  ób   •— t           ‰ ‰¦  «         ‰‰¦  «        z  ‰‰dz
  ‰dz   g¬¦  «        S )Nr   )Úpints)r   )r   ri   r   s   €€€r   r   z+test_differentiate_finite.<locals>.<lambda>“   sA   ø€ Õ2°1°1°Q±4´4¸¸¸!¹¼±9¸aØ:;¸A¹#¸qÀ¹s¸ðEñ Eô E€ r    r'   )r	   r   r   r   r
   r   r!   r   r"   r   Ú	TypeErrorr   r   )Úyr   Úres0ÚxmÚxpÚymÚypÚref0Úres1Úref1Úres2Úref2Úres3Úref3Úres4Úref4Ú	res5_exprÚres5Úref5r   ri   r   s                      @@@r   Útest_differentiate_finiter   €   s»  øøø€ Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�‰Œ€AÝ	Ñ	!Ô	!ð Lð LÝ# A A a¨¡G¤G­c°"©g¬gÑ$5°q¸!ÀdÐKÑKÔKˆðLð Lð Lñ Lô Lð Lð Lð Lð Lð Lð Løøøð Lð Lð Lð LàNÐNµW¸aÀ¸VÀbÈ!ÀWÑ5MÔ5MÐNÑNÔN�N€BˆˆB�Øˆ1ˆR�‰9Œ9�q�q˜˜R‘y”yÑ  1 1 R¨¡9¤9Ñ,¨q¨q°°R©y¬yÑ8€DØ�4‰K×!Ò!Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(å�‰Œ€AÝ	Ñ	!Ô	!ð Fð FÝ# A A a¡D¤D¨¨¨1©¬¡I°¡N°AÀÐEÑEÔEˆðFð Fð Fñ Fô Fð Fð Fð Fð Fð Fð Føøøð Fð Fð Fð FàˆQˆq•1”6‰z‰]Œ]ˆN˜Q˜Q˜q¥1¤6™z™]œ]Ñ*¨A¨A¨a©D¬DÑ0ØˆQˆq•1”6‰z‰]Œ]ˆN˜Q˜Q˜q¥1¤6™z™]œ]Ñ*¨A¨A¨a©D¬DÑ0ñ1€Dà�4‰K×!Ò!Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(å   !¡¤ q¨!¡t¡¨bÑ 0°!¸Q¸q¹SÀ!ÀAÁ#¸JÐGÑGÔG€DØˆAˆa�!‰e‰HŒH˜˜A™ ‘zÑ! A A a¨!¡e¡H¤HÑ,°°A±¸©zÑ9¸1Ñ<€DØ�4‰K×!Ò!Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý
�9ð Eð Eð Eð Eð Eð Eñ Fô Fð Fõ     !¡¤ Q Q q¡T¤T§Y¢Y¨q¡\¤\Ñ 1°1Ñ5Ô5€DØˆQˆq‰TŒTˆE�A�A�a˜!‘e‘H”HÑ˜a˜a ¥A¤F¡
™mœmÑ+¨q¨q°©t¬t°a°a¸¸A¹±h´h©ÀÀÀ!ÅaÄfÁ*ÁÄÑ.MÑM€DØ�4Š<ˆ<ˆ<ˆ<å   !¡¤ Q Q q¡T¤T§Y¢Y¨q¡\¤\×%6Ò%6°qÑ%9Ô%9Ñ 9¸1Ñ=Ô=€DØˆa�•H˜Q ‘N”NÑ"Ñ#Ô# a¨¨¨!­a¬f©*©¬¡oÑ5¸¸¸!½a¼f¹*¹¼ÑEÀqÀqÈÍQÌVÉÁ}Ä}ÑTÐUØˆa�•A”F‘
‰mŒm˜a   !¥a¤f¡*¡¤™oÑ-°°°!µh¸qÀ!±n´nÑ2DÑ0EÔ0EÑEÀqÀqÈÍQÌVÉÁ}Ä}ÑTñU€Dà�4Š<ˆ<ˆ<ˆ<à��!‘”—	’	˜!‘”˜Q˜Q˜q™TœTŸYšY q™\œ\Ñ)€IÝ 	°1°Q±3¸¸1¸Q¹3°-Ð@Ñ@Ô@€DØˆqˆq�‰tŒt‰G�A‰I˜˜˜1˜"˜q™&™	œ	 1 Q¡3™Ñ'¨!¨A¨A¨a°!©e©H¬H©*°a¸±cÑ*:Ñ:¸RÀÀÀ!ÁÄ¹WÀQ¹YÈÈÈAÈ2ÐPQÉ6ÉÌÐTUÐVWÑTWÉÑ=XØˆqˆq��Q‘‰xŒx‰Z˜˜1™Ññ>ñ Ø ! !¡ñ%Ø()¨!¨!¨A©$¬$©¨q©°1°Q°Q¸°r¸A±v±Y´Y±;ÀÀ!ÁÑ3DÑ(DØˆ1ˆQ�‰U‰8Œ8�Q�q‘S‰>ñ)Ø˜a˜a ™dœd™F 1™H q¨¨¨A¨2°©6©¬¡{°A°a±CÑ'8Ñ8¸1¸1¸QÀ¹U¹8¼8ÀQÀqÁS¹>ÑIñ(KØLMÈaÉCñ(QñQ€Dð �4Š<ˆ<ˆ<ˆ<ˆ<ˆ<s#   ´.A.Á.A2Á5A2Ä	+E Å EÅEN)Ú	itertoolsr   Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr	   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr
   Úsympy.calculus.finite_diffr   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r$   rZ   rb   r   rT   r    r   ú<module>rˆ      s  ðØ Ð Ð Ð Ð Ð à 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð @Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?ðEð Eð EðU?ð U?ð U?ðp/ð /ð /ð$ð $ð $ð $ð $r    