§
    OŠtj&
  ã                   óL   — d Z ddlmZ ddlmZmZmZmZmZ ddl	Z
ddlmZ d„ ZdS )aL  
unit test describing the hyperbolic half-plane with the Poincare metric. This
is a basic model of hyperbolic geometry on the (positive) half-space

{(x,y) \in R^2 | y > 0}

with the Riemannian metric

ds^2 = (dx^2 + dy^2)/y^2

It has constant negative scalar curvature = -2

https://en.wikipedia.org/wiki/Poincare_half-plane_model
é    )Údiag)Útwoform_to_matrixÚmetric_to_Christoffel_1stÚmetric_to_Christoffel_2ndÚmetric_to_Riemann_componentsÚmetric_to_Ricci_componentsN)ÚImmutableDenseNDimArrayc                  ó~  — t           j        j        } t           j        j        j        }|j        }|j        }|j        } | ||¦  «         | ||¦  «        z   |dz  z  }t          |¦  «        }t          |dz  |dz  ¦  «        }||k    sJ ‚t          |¦  «        }|d         dk    sJ ‚|d         |dz   k    sJ ‚|d         |dz   k    sJ ‚|d         dk    sJ ‚|d         |dz   k    sJ ‚|d	         dk    sJ ‚|d
         dk    sJ ‚|d         |dz  k    sJ ‚t          |¦  «        }	|	d         dk    sJ ‚|	d         |dz   k    sJ ‚|	d         |dz   k    sJ ‚|	d         dk    sJ ‚|	d         |dz   k    sJ ‚|	d	         dk    sJ ‚|	d
         dk    sJ ‚|	d         |dz  k    sJ ‚t          |¦  «        }
|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         |dz   k    sJ ‚|
d         |dz  k    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         |dz  k    sJ ‚|
d         |dz   k    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚|
d         dk    sJ ‚t          |¦  «        }|d         |dz   k    sJ ‚|d         dk    sJ ‚|d         dk    sJ ‚|d         |dz   k    sJ ‚|t          |dz   dd|dz   gd ¦  «        k    sJ ‚|d         |d!         z   |d"z  z  }|dk    sJ ‚|d"z  dk    sJ ‚d S )#Néþÿÿÿ)r   r   r   r   )r   r   é   éýÿÿÿ)r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   éÿÿÿÿ)r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   )r   r   )r   r   )é   r   )r   r   r   )ÚsympyÚdiffgeomÚTensorProductÚrnÚR2ÚyÚdyÚdxr   r   r   r   r   r   r	   )ÚTPr   r   r   r   ÚgÚautomatÚmatÚgamma1Úgamma2ÚRmÚRicÚRs                úh/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/diffgeom/tests/test_hyperbolic_space.pyÚtest_H2r"      sd  € Ý	ŒÔ	%€BÝ	ŒÔ	Ô	€BØ
Œ€AØ	Œ€BØ	Œ€BØ	ˆˆB�‰Œ�b�b˜˜R‘j”jÑ	  ! b¡'Ñ)€AÝ Ñ"Ô"€GÝ
ˆq�2‰w˜˜B™Ñ
 Ô
 €CØ�'Š>ˆ>ˆ>ˆ>å& qÑ)Ô)€FØ�'Œ?˜aÒÐÐÐØ�'Œ?˜q 2™w˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ø�'Œ?˜q 2™w˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ø�'Œ?˜aÒÐÐÐà�'Œ?˜q 2™w˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ø�'Œ?˜aÒÐÐÐØ�'Œ?˜aÒÐÐÐØ�'Œ?˜a "™gÒ%Ð%Ð%Ð%å& qÑ)Ô)€FØ�'Œ?˜aÒÐÐÐØ�'Œ?˜q 2™w˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ø�'Œ?˜q 2™w˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ø�'Œ?˜aÒÐÐÐà�'Œ?˜q 2™w˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ø�'Œ?˜aÒÐÐÐØ�'Œ?˜aÒÐÐÐØ�'Œ?˜a "™gÒ%Ð%Ð%Ð%å	% aÑ	(Ô	(€BØˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜QÒÐÐÐàˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜a "™g˜XÒ%Ð%Ð%Ð%ØˆjŒ>˜Q ™WÒ$Ð$Ð$Ð$ØˆjŒ>˜QÒÐÐÐàˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜Q ™WÒ$Ð$Ð$Ð$ØˆjŒ>˜a "™g˜XÒ%Ð%Ð%Ð%ØˆjŒ>˜QÒÐÐÐàˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜QÒÐÐÐØˆjŒ>˜QÒÐÐÐå
$ QÑ
'Ô
'€CØˆtŒ9˜˜R™˜Ò Ð Ð Ð ØˆtŒ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>ØˆtŒ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>ØˆtŒ9˜˜R™˜Ò Ð Ð Ð àÕ)¨A°©G¨8°Q¸¸AÀ¹G¸8Ð*DÀfÑMÔMÒMÐMÐMÐMð 
ˆTŒ�S˜”YÑ	  1¡Ñ$€AØ�Š7ˆ7ˆ7ˆ7ð ˆQ‰3�"Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ó    )Ú__doc__Úsympy.matrices.denser   Úsympy.diffgeomr   r   r   r   r   Úsympy.diffgeom.rnr   Úsympy.tensor.arrayr	   r"   © r#   r!   ú<module>r*      sµ   ððð ð &Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %ðVð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Vð Ð Ð Ð Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6ðDð Dð Dð Dð Dr#   