§
    OŠtj±"  ã                   ó¼   — d dl mZ d dlmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"dS )é    )Úpermutations)Ú	bit_scan1ÚremoveÚ	bit_scan0Úis_fermat_prpÚis_euler_prpÚis_strong_prpÚgcdextÚ_lucas_sequenceÚis_fibonacci_prpÚis_lucas_prpÚis_selfridge_prpÚis_strong_lucas_prpÚis_strong_selfridge_prpÚis_bpsw_prpÚis_strong_bpsw_prp)Úraisesc                  óÄ  — t          d¦  «        �J ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        D ]5} t          d| z  ¦  «        | k    sJ ‚t          d| z  dz  ¦  «        | k    sJ ‚Œ6t          d	¦  «        D ]"} dd	z  d| z  z   }t          |¦  «        | k    sJ ‚Œ#t          dd
z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          ddz  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        D ]*} d| z  }t          | ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚Œ+d S )Nr   é   éÿÿÿÿé   é   iùÿÿÿéd   iiz  iô  iAB i$. l   §>qKwl/Í-’:é
   )r   Úrange)ÚiÚnÚbigs      ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/external/tests/test_ntheory.pyÚtest_bit_scan1r       sª  € Ý�Q‰<Œ<ÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�3‰ZŒZð 0ð 0ˆÝ˜˜a™Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý˜!˜q™& EÑ)Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ý�3‰ZŒZð !ð !ˆØ�#‰X˜!˜q™&Ñ!ˆÝ˜‰|Œ|˜qÒ Ð Ð Ð Ð Ý�Q˜'‘\Ñ"Ô" gÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�a˜6‘k 5Ñ(Ñ)Ô)¨VÒ3Ð3Ð3Ð3å�1�b‰\Œ\ð 1ð 1ˆØ�1‰fˆÝ˜#˜‰Œ¥)¨C¡.¤.Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0ð1ð 1ó    c                  ó¦   — t          d¦  «        �J ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   éþÿÿÿ)r   © r!   r   Útest_bit_scan0r%       s_   € Ý�R‰=Œ=Ð Ð Ð Ý�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜AÒÐÐÐÐÐr!   c                  óð   — t          t          d„ ¦  «         t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        D ]8} t          dd¦  «        D ]%}dD ] }t          || |z  z  | ¦  «        ||fk    sJ ‚Œ!Œ&Œ9d S )	Nc                  ó"   — t          dd¦  «        S )Nr   )r   r$   r!   r   ú<lambda>ztest_remove.<locals>.<lambda>(   s   € �v a¨™|œ|€ r!   r   é   )r   r   r   r   iè  )r   é   ée   iñ  )r   Ú
ValueErrorr   r   )ÚfÚyÚzs      r   Útest_remover0   '   sª   € Ý
�:Ð+Ð+Ñ,Ô,Ð,Ý�!�Q‰<Œ<˜6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�1�b‰\Œ\ð 3ð 3ˆÝ�q˜$‘”ð 	3ð 	3ˆAØ'ð 3ð 3�Ý˜a  1¡™f aÑ(Ô(¨Q°¨FÒ2Ð2Ð2Ð2Ð2ð3ð	3ð3ð 3r!   c                  óš  — t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        D ]Â} t          | d¦  «        t          |  d¦  «        cxk    rd	k    sn J ‚t          | d
¦  «        t          |  d
¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          | | ¦  «        t          |  | ¦  «        cxk    r	| ddfk    sn J ‚t          | |  ¦  «        t          |  |  ¦  «        cxk    r	| dd
fk    sn J ‚ŒÃt          dd¦  «        D ]^} t          d| ¦  «        t          d|  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          d
| ¦  «        t          d
|  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚Œ_t          g d¢d¦  «        D ]3\  }}t          ||¦  «        \  }}}|||z  ||z  z   cxk    rdk    sn J ‚Œ4d S )Nr   )r   r   r   r)   )r)   r   r   é   )r2   r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )é    r)   é   é1   é   )r
   r   r   )r   ÚaÚbÚgÚxr.   s         r   Útest_gcdextr;   0   sP  € Ý�!�Q‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�!�Q‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�!�Q‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$å�1�b‰\Œ\ð =ð =ˆÝ�a˜‰|Œ|�v q b¨!™}œ}Ð9Ð9Ò9Ð9°	Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ý�a˜‰}Œ}¥¨ r¨2¡¤Ð<Ð<Ò<Ð<°*Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ý�a˜‰|Œ|�v q b¨!™}œ}Ð9Ð9Ò9Ð9°°A°q°	Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ý�a˜!˜‰}Œ}¥¨ r¨A¨2¡¤Ð<Ð<Ò<Ð<°1°a¸°*Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<å�1�b‰\Œ\ð =ð =ˆÝ�a˜‰|Œ|�v a¨!¨™}œ}Ð9Ð9Ò9Ð9°	Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ý�b˜!‰}Œ}¥ r¨A¨2¡¤Ð<Ð<Ò<Ð<°*Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<åÐ3Ð3Ð3°QÑ7Ô7ð #ð #‰ˆˆ1Ý˜˜A‘,”,‰ˆˆ1ˆaØ�A�a‘C˜!˜A™#‘IÐ"Ð"Ò"Ð" Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"ð#ð #r!   c                  ó~  — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          dd¦  «        rJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd	¦  «        sJ ‚g d
¢} | D ]}t          |d¦  «        sJ ‚Œg d¢} | D ]}t          |d¦  «        sJ ‚Œd S )Nc                  ó"   — t          dd¦  «        S ©Nr   r   ©r   r$   r!   r   r(   z$test_is_fermat_prp.<locals>.<lambda>F   ó   € �}¨Q°Ñ3Ô3€ r!   c                  ó"   — t          dd¦  «        S ©Nr4   r   r?   r$   r!   r   r(   z$test_is_fermat_prp.<locals>.<lambda>G   ó   € �}¨Q°Ñ2Ô2€ r!   r   r)   r   r2   r6   éÿÿÿr4   )éU  é1  é…  éQ  ék  éÁ  éq  éÿ  é¡	  i�
  é  éÍ  éÁ  i  i  éI  )é   éU   é[   rE   i³  iÃ  rF   rG   é¿  rH   iß  i÷  rI   i-  iŸ  rJ   éc  rK   )r   r,   r   ©Úpseudorpimer   s     r   Útest_is_fermat_prprY   D   s  € å
�:Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
�:Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3õ ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"õ ˜˜AÑÔÐÐÐÝ˜˜AÑÔÐÐÐÝ˜˜QÑÔÐÐÐÝ˜ !Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$ðCð Cð C€Kàð #ð #ˆÝ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ð"ðCð Cð C€Kàð #ð #ˆÝ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ð"ð#ð #r!   c                  ó~  — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          dd¦  «        rJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd	¦  «        sJ ‚g d
¢} | D ]}t          |d¦  «        sJ ‚Œg d¢} | D ]}t          |d¦  «        sJ ‚Œd S )Nc                  ó"   — t          dd¦  «        S r>   ©r   r$   r!   r   r(   z#test_is_euler_prp.<locals>.<lambda>a   s   € �|¨A¨rÑ2Ô2€ r!   c                  ó"   — t          dd¦  «        S rB   r\   r$   r!   r   r(   z#test_is_euler_prp.<locals>.<lambda>b   s   € �|¨A¨qÑ1Ô1€ r!   r   r)   r   r2   r6   rD   r4   )rF   rH   rJ   rK   rL   rM   rO   rP   rQ   éÉ  é�   i!!  éY)  i2  éá=  )éy   rU   rJ   rV   rN   éÑ  iÕ  éÑ   éÏ"  r`   és0  ia<  ra   é“@  é!I  )r   r,   r   rW   s     r   Útest_is_euler_prpri   _   s  € å
�:Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3Ý
�:Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2õ ˜A˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!õ ˜˜1ÑÔÐÐÐÝ˜˜1ÑÔÐÐÐÝ˜˜AÑÔÐÐÐÝ˜ Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#ð@ð @ð @€Kàð "ð "ˆÝ˜A˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ð!ðCð Cð C€Kàð "ð "ˆÝ˜A˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ð!ð"ð "r!   c                  ó~  — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          dd¦  «        rJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        sJ ‚t          dd	¦  «        sJ ‚g d
¢} | D ]}t          |d¦  «        sJ ‚Œg d¢} | D ]}t          |d¦  «        sJ ‚Œd S )Nc                  ó"   — t          dd¦  «        S r>   ©r	   r$   r!   r   r(   z$test_is_strong_prp.<locals>.<lambda>|   r@   r!   c                  ó"   — t          dd¦  «        S rB   rl   r$   r!   r   r(   z$test_is_strong_prp.<locals>.<lambda>}   rC   r!   r   r)   r   r2   r6   rD   r4   )rL   rO   rP   rQ   r_   ra   i�r  i/§  iõ¿  i™Í  iÿ  i©# iÅ: )rb   rU   rV   rc   rd   re   r`   rf   rg   rh   i‘K  iá[  i…{  iÿ¬  i]¸  )r   r,   r	   rW   s     r   Útest_is_strong_prprn   z   s  € å
�:Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
�:Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3õ ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"õ ˜˜AÑÔÐÐÐÝ˜˜AÑÔÐÐÐÝ˜˜QÑÔÐÐÐÝ˜ !Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$ð=ð =ð =€Kàð #ð #ˆÝ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ð"ðDð Dð D€Kàð #ð #ˆÝ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ð"ð#ð #r!   c            
      ó¤  — d„ } d„ }d}t          dd¦  «        D ]¶}t          dd¦  «        D ]£}|dz  d|z  z
  }|dk    rŒ | |||¦  «        } ||||¦  «        }t          d	d
d¦  «        D ]c}t          |¦  «        D ]Q}	t          ||||	¦  «        \  }
}}|
||	         |z  k    sJ ‚|||	         |z  k    sJ ‚t          ||	|¦  «        |k    sJ ‚ŒRŒdŒ¤Œ·d S )Nc                 ó‚   — dg|z  }d|d<   t          d|¦  «        D ]"}| ||dz
           z  |||dz
           z  z
  ||<   Œ#|S )Nr   r   r   ©r   ©ÚPÚQÚlengthÚarrayÚks        r   Úlucas_uz$test_lucas_sequence.<locals>.lucas_u–   s^   € Ø��f‘ˆØˆˆa‰Ý�q˜&Ñ!Ô!ð 	;ð 	;ˆAØ˜5  Q¡œ<Ñ'¨!¨e°A¸±E¬lÑ*:Ñ:ˆE�!‰HˆHØˆr!   c                 óŒ   — dg|z  }d|d<   | |d<   t          d|¦  «        D ]"}| ||dz
           z  |||dz
           z  z
  ||<   Œ#|S )Nr   r   r   rq   rr   s        r   Úlucas_vz$test_lucas_sequence.<locals>.lucas_v�   sg   € Ø��f‘ˆØˆˆa‰Øˆˆa‰Ý�q˜&Ñ!Ô!ð 	;ð 	;ˆAØ˜5  Q¡œ<Ñ'¨!¨e°A¸±E¬lÑ*:Ñ:ˆE�!‰HˆHØˆr!   é   iöÿÿÿr   r   r2   r   r)   r   )r   r   Úpow)rx   rz   ru   rs   rt   ÚDÚusÚvsr   rw   ÚUÚVÚQks                r   Útest_lucas_sequencerƒ   •   sB  € ðð ð ðð ð ð €FÝ�3˜‰^Œ^ð .ð .ˆÝ�s˜B‘”ð 	.ð 	.ˆAØ�1‘�q˜‘s‘
ˆAØ�AŠvˆvØØ�˜˜A˜vÑ&Ô&ˆBØ�˜˜A˜vÑ&Ô&ˆBÝ˜1˜c 1Ñ%Ô%ð .ð .�Ý˜v™œð .ð .�AÝ.¨q°!°Q¸Ñ:Ô:‘H�A�q˜"Ø  1¤¨¡	š>˜>˜>˜>Ø  1¤¨¡	š>˜>˜>˜>Ý˜q ! Q™<œ<¨2Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-ð	.ð.ð	.ð.ð .r!   c                  ó¬  — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          ddd¦  «        rJ ‚t          ddd¦  «        sJ ‚t          dd	d
¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «        sJ ‚t          ddd
¦  «        sJ ‚g d¢} | D ]}t          |dd
¦  «        sJ ‚Œd S )Nc                  ó$   — t          ddd¦  «        S ©Nr)   r   r   ©r   r$   r!   r   r(   z'test_is_fibonacci_prp.<locals>.<lambda>·   ó   € Õ/°°1°aÑ8Ô8€ r!   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr)   éûÿÿÿr   r‡   r$   r!   r   r(   z'test_is_fibonacci_prp.<locals>.<lambda>¸   s   € Õ/°°2°qÑ9Ô9€ r!   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr)   r4   r   r‡   r$   r!   r   r(   z'test_is_fibonacci_prp.<locals>.<lambda>¹   rˆ   r!   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S ©Nr   r4   r   r‡   r$   r!   r   r(   z'test_is_fibonacci_prp.<locals>.<lambda>º   s   € Õ/°°1°bÑ9Ô9€ r!   r   r)   r   r4   é   r   r6   r   rD   é   )iÁ  rM   i±
  i¡  éU  é‘  éA  é}*  é‘3  é“;  i‘_  iar  i‡  )r   r,   r   rW   s     r   Útest_is_fibonacci_prpr–   µ   s  € å
�:Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�:Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ý
�:Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�:Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:õ    1 aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(õ ˜A˜q !Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý˜A˜q "Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý˜B  1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý˜G Q¨Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+ð=ð =ð =€Kàð *ð *ˆÝ  1 bÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ð)ð*ð *r!   c                  ó€  — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          ddd¦  «        rJ ‚t          ddd¦  «        sJ ‚t          ddd	¦  «        sJ ‚t          d
dd¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «        sJ ‚g d¢} | D ]}t          |dd	¦  «        sJ ‚Œd S )Nc                  ó$   — t          ddd¦  «        S r†   ©r   r$   r!   r   r(   z#test_is_lucas_prp.<locals>.<lambda>Î   s   € �|¨A¨q°!Ñ4Ô4€ r!   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S r�   r™   r$   r!   r   r(   z#test_is_lucas_prp.<locals>.<lambda>Ï   s   € �|¨A¨q°"Ñ5Ô5€ r!   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S ©NrR   r)   r   r™   r$   r!   r   r(   z#test_is_lucas_prp.<locals>.<lambda>Ð   s   € �|¨B°°1Ñ5Ô5€ r!   r   r)   r   r4   rŽ   r   r6   r   rD   r�   éýÿÿÿ)éC  éy  rV   éó  r�   r‘   r^   r’   iÕ  r“   é�-  r”   i�6  r•   ißB  )r   r,   r   rW   s     r   Útest_is_lucas_prpr¢   Ì   s  € å
�:Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ý
�:Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý
�:Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6õ ˜A˜q !Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$õ ˜˜1˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ý˜˜1˜bÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý˜˜A˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý˜  BÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'ðCð Cð C€Kàð &ð &ˆÝ˜A˜q "Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ð%ð&ð &r!   c                  ó  — t          t          d„ ¦  «         t          d¦  «        rJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚g d¢} | D ]}t          |¦  «        sJ ‚Œd S )Nc                  ó    — t          d¦  «        S ©Nr   )r   r$   r!   r   r(   z'test_is_selfridge_prp.<locals>.<lambda>ä   s   € Õ/°Ñ2Ô2€ r!   r   r   r)   r6   rD   )rž   rŸ   i‡  i%  r    éS  r‘   io#  iÛ#  r“   i›,  r¡   i_6  i÷9  éí>  )r   r,   r   rW   s     r   Útest_is_selfridge_prpr¨   â   sÂ   € å
�:Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3õ   Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"õ ˜AÑÔÐÐÐÝ˜AÑÔÐÐÐÝ˜BÑÔÐÐÐÝ˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$ðCð Cð C€Kàð #ð #ˆÝ Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ð"ð#ð #r!   c                  óH  — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          ddd¦  «        rJ ‚t          ddd¦  «        sJ ‚t          ddd	¦  «        sJ ‚t          d
dd¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «        sJ ‚d S )Nc                  ó$   — t          ddd¦  «        S r†   ©r   r$   r!   r   r(   z*test_is_strong_lucas_prp.<locals>.<lambda>ø   s   € Õ2°1°a¸Ñ;Ô;€ r!   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S r�   r«   r$   r!   r   r(   z*test_is_strong_lucas_prp.<locals>.<lambda>ù   s   € Õ2°1°a¸Ñ<Ô<€ r!   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S rœ   r«   r$   r!   r   r(   z*test_is_strong_lucas_prp.<locals>.<lambda>ú   s   € Õ2°2°q¸!Ñ<Ô<€ r!   r   r)   r   r4   rŽ   r   r6   r   rD   r�   r�   )r   r,   r   r$   r!   r   Útest_is_strong_lucas_prpr®   ö   sÀ   € å
�:Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ý
�:Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=Ý
�:Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=õ # 1 a¨Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+õ ˜q ! QÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý˜q ! RÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý˜r 1 aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý˜w¨¨2Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r!   c                  ó  — t          t          d„ ¦  «         t          d¦  «        rJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚g d¢} | D ]}t          |¦  «        sJ ‚Œd S )Nc                  ó    — t          d¦  «        S r¥   )r   r$   r!   r   r(   z.test_is_strong_selfridge_prp.<locals>.<lambda>  s   € Õ6°qÑ9Ô9€ r!   r   r   r)   r6   rD   )r¦   r‘   r“   r§   iJ  iãW  iù_  iob  iu�  i—ä  iE% iŸ| i‡ i¥» )r   r,   r   rW   s     r   Útest_is_strong_selfridge_prpr±     sÂ   € å
�:Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:õ ' qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)õ # 1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý" 1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý" 2Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý" 7Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+ðFð Fð F€Kàð *ð *ˆÝ& qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ð)ð*ð *r!   c                  óÜ   — t          t          d„ ¦  «         t          d¦  «        rJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚d S )Nc                  ó    — t          d¦  «        S r¥   )r   r$   r!   r   r(   z"test_is_bpsw_prp.<locals>.<lambda>  s   € �{¨1™~œ~€ r!   r   r   r)   r6   rD   )r   r,   r   r$   r!   r   Útest_is_bpsw_prpr´     sy   € å
�:Ð-Ð-Ñ.Ô.Ð.õ ˜1‰~Œ~ÐÐÐõ �q‰>Œ>ÐÐˆ>Ý�q‰>Œ>ÐÐˆ>Ý�r‰?Œ?ÐÐˆ?Ý�wÑÔÐÐÐÐÐr!   c                  óÜ   — t          t          d„ ¦  «         t          d¦  «        rJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        sJ ‚d S )Nc                  ó    — t          d¦  «        S r¥   )r   r$   r!   r   r(   z)test_is_strong_bpsw_prp.<locals>.<lambda>*  s   € Õ1°!Ñ4Ô4€ r!   r   r   r)   r6   rD   )r   r,   r   r$   r!   r   Útest_is_strong_bpsw_prpr·   (  s„   € å
�:Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5õ " !Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$õ ˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ý˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ý˜bÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý˜gÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r!   N)#Ú	itertoolsr   Úsympy.external.ntheoryr   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r    r%   r0   r;   rY   ri   rn   rƒ   r–   r¢   r¨   r®   r±   r´   r·   r$   r!   r   ú<module>r»      sã  ðØ "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "ðEð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð
 (Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð1ð 1ð 1ð*ð ð ð3ð 3ð 3ð#ð #ð #ð(#ð #ð #ð6"ð "ð "ð6#ð #ð #ð6.ð .ð .ð@*ð *ð *ð.&ð &ð &ð,#ð #ð #ð(/ð /ð /ð *ð *ð *ð( ð  ð  ð'ð 'ð 'ð 'ð 'r!   