§
    OŠtjüB  ã                   óR  — d dl Zd dlmZ d dlmZ d dlmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZ d dlm Z m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z% d dl&m'Z'm(Z(m)Z) d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d „ Z:d!„ Z;dS )"é    N)Ú	unchanged)ÚFunction)ÚIÚooÚRational)ÚPow)ÚS)ÚSymbol)Úimport_module)Úlog)ÚfloorÚceiling)ÚsqrtÚcbrtÚrootÚMinÚMaxÚ	real_rootÚRem)ÚcosÚsin)Ú	Heaviside)Úlambdify)ÚraisesÚskipÚignore_warningsc                  óÊ  ‡— ddl mŠm} m} t	          dd¬¦  «        }t	          dd¬¦  «        }t	          dd¬¦  «        }t	          d	d¬¦  «        }t	          d
d¬¦  «        }t	          dd¬¦  «        }t	          dd¬¦  «        }t	          dd¬¦  «        }	t	          dd¬¦  «        }
t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          t           t           ¦  «        t           u sJ ‚t          t           |¦  «        t           u sJ ‚t          |t           ¦  «        t           u sJ ‚t          t           |¦  «        t           u sJ ‚t          |t           ¦  «        t           u sJ ‚t          t           d¦  «        t           u sJ ‚t          dt           ¦  «        t           u sJ ‚t          t           |¦  «        t           u sJ ‚t          |t           ¦  «        t           u sJ ‚t          t           |¦  «        t           u sJ ‚t          |t           ¦  «        t           u sJ ‚t          t           t          ¦  «        t           u sJ ‚t          t          t           ¦  «        t           u sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          t
          ||¦  «        sJ ‚t          ||¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t          |d¦  «        |k    sJ ‚t          d|¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          |t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          |¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          |d¦  «        |k    sJ ‚t          d|¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          |t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          |¦  «        |k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          d|¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «        dk    sJ ‚t          d|¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dk    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          t
          ||¦  «        sJ ‚t          ||¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t          |t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          |¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        |k    sJ ‚t          |t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          |¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          ||¦  «        j        t
          u sJ ‚t          ||¦  «        j        t
          u sJ ‚t          ||	¦  «        j        t
          u sJ ‚t          ||¦  «        j        t
          u sJ ‚t          ¦   «         t          j
        u sJ ‚t          ‰¦  «        ‰k    sJ ‚t          ‰| ¦  «        t          | ‰¦  «        k    sJ ‚t          ‰| |¦  «        t          || ‰¦  «        k    sJ ‚t          ‰t          | |¦  «        ¦  «        t          || ‰¦  «        k    sJ ‚t          ‰t          | t           ¦  «        ¦  «        t          ‰| ¦  «        k    sJ ‚t          |t          ||||¦  «        |k    sJ ‚t          |||¦  «        |k    sJ ‚t          |t          d||d¦  «        t          |d¦  «        k    sJ ‚t          d‰||t          ||ddd¦
  «
        t          d‰||¦  «        k    sJ ‚t          d‰d| ¦  «        t          d‰| ¦  «        k    sJ ‚t          ddd‰||¦  «        t          |‰d¦  «        k    sJ ‚t          t
          t          ‰¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          ‰¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        t          t          ‰¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «                             ‰d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «                             ‰t          j        ¦  «        t          t          j        ¦  «        k    sJ ‚t!          t"          ˆfd„¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          ˆfd„¦  «         t!          t"          ˆfd„¦  «         t          d‰¦  «                             ‰¦  «        t'          d‰z
  ¦  «        k    sJ ‚t          ‰d¦  «                             ‰¦  «        t'          d‰z
  ¦  «        k    sJ ‚t          d‰ dd‰z  z
  ¦  «                             ‰¦  «        t'          ‰t          dd‰z  dz   ¦  «        z   ¦  «         dt'          d‰z  t          d‰ ¦  «        z   dz
  ¦  «        z  z
  k    sJ ‚t)          d¦  «        }t          ddt           |d¦  «        d¦  «        z  ¦  «        sJ ‚t          d‰¦  «        }|                     ¦   «         j        d‰fk    sJ ‚t          ||||
¦  «        }|j        d u sJ ‚|j        d u sJ ‚|j        du sJ ‚t          ||¦  «        }|j        du sJ ‚|j        du sJ ‚|j        d u sJ ‚t          |||¦  «        }|j        �J ‚|j        du sJ ‚|j        d u sJ ‚t          |||
¦  «        }|j        �J ‚|j        �J ‚|j        �J ‚d S )!Nr   ©ÚxÚyÚzÚnT©ÚnegativeÚn_Únn©ÚnonnegativeÚnn_Úp©ÚpositiveÚp_Únp)ÚnonpositiveÚnp_Úr©Úrealé   é   éùÿÿÿé   éþÿÿÿé   éè  éd   éœÿÿÿc                  óŠ   •— t          t          ‰ ¦  «        t          ‰ ¦  «        ¦  «                             ‰ t          ¦  «        S ©N)r   r   r   Úsubsr   ©r   s   €úq/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/functions/elementary/tests/test_miscellaneous.pyú<lambda>ztest_Min.<locals>.<lambda>i   ó-   ø€ �s¥3 q¡6¤6­3¨q©6¬6Ñ2Ô2×7Ò7¸½1Ñ=Ô=€ ó    c                  ó*   — t          t          ¦  «        S r>   ©r   r   © rD   rA   rB   ztest_Min.<locals>.<lambda>j   ó   € �s¥1™vœv€ rD   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r>   rF   r@   s   €rA   rB   ztest_Min.<locals>.<lambda>k   ó   ø€ �s¥1 a™yœy€ rD   c                  ó8   •— t          t          j        ‰ ¦  «        S r>   )r   r	   ÚComplexInfinityr@   s   €rA   rB   ztest_Min.<locals>.<lambda>l   s   ø€ �s¥1Ô#4°aÑ8Ô8€ rD   ÚfF)Ú	sympy.abcr   r    r!   r
   r   r   r   Úfuncr	   ÚInfinityr   r   r   r?   ÚHalfr   Ú
ValueErrorÚdiffr   r   r"   ÚargsÚis_positiveÚis_nonnegativeÚis_negative)r    r!   r"   r%   r&   r)   r*   r-   r.   r0   r1   rM   ÚeÚmr   s                 @rA   Útest_MinrZ      su  ø€ Ø!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ
� DÐ
)Ñ
)Ô
)€CÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ
� DÐ
)Ñ
)Ô
)€CÝˆs˜ÐÑÔ€Aåˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•ˆs•R�C‰=Œ=�R˜CÐÐÐÐÝ•ˆs�A‰;Œ;�2˜#ÐÐÐÐÝˆq•2�#‰;Œ;�2˜#ÐÐÐÐÝ•ˆs�B‰<Œ<�B˜3ÐÐÐÐÝˆr•B�3‰<Œ<�B˜3ÐÐÐÐÝ•ˆs�A‰;Œ;�2˜#ÐÐÐÐÝˆq•2�#‰;Œ;�2˜#ÐÐÐÐÝ•ˆs�B‰<Œ<�B˜3ÐÐÐÐÝˆr•B�3‰<Œ<�B˜3ÐÐÐÐÝ•ˆs�A‰;Œ;�2˜#ÐÐÐÐÝˆq•2�#‰;Œ;�2˜#ÐÐÐÐÝ•ˆs•B‰<Œ<�B˜3ÐÐÐÐÝ�r•B�3‰<Œ<�B˜3ÐÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•S˜!˜RÑ Ô Ð Ð Ð Ýˆr�1‰:Œ:�˜Q ™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�"‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆr�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq•"‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�r�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆr�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝˆr�1‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝˆq�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝˆr�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝˆr�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝˆr�1‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝˆq�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝˆr•2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝ�r�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�"‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆr�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq•"‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�r�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆr�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝ•S˜"˜aÑ Ô Ð Ð Ð Ýˆq�"‰:Œ:�˜R ™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ýˆr•2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝ�r�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq•"‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�r�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�r•2‰;Œ;�"ÐÐÐÐåˆq�"‰:Œ:Œ?�cÐ!Ð!Ð!Ð!Ýˆr�3‰<Œ<Ô¥Ð#Ð#Ð#Ð#Ýˆr�3‰<Œ<Ô¥Ð#Ð#Ð#Ð#Ýˆq�"‰:Œ:Œ?�cÐ!Ð!Ð!Ð!õ ‰5Œ5•A”JÐÐÐÐÝˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq�!‰9Œ9�˜A˜q™	œ	Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�!�Q‰<Œ<�3˜q ! Q™<œ<Ò'Ð'Ð'Ð'Ýˆq•#�a˜‘)”)ÑÔ¥ A q¨!¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq•#�a�"˜‘+”+ÑÔ¥# a¨¡)¤)Ò+Ð+Ð+Ð+Ýˆq•"�a˜˜A˜rÑ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ýˆr�2�q‰>Œ>˜RÒÐÐÐÝˆq•"�b˜!˜Q Ñ"Ô"¥c¨!¨R¡j¤jÒ0Ð0Ð0Ð0Ýˆq�!�Q˜�2˜r 1 a¨¨RÑ0Ô0µC¸¸A¸qÀ"Ñ4EÔ4EÒEÐEÐEÐEÝˆq�!�Q˜‰?Œ?�c ! Q¨™lœlÒ*Ð*Ð*Ð*Ýˆt�S˜$  1 aÑ(Ô(­C°°1°d©O¬OÒ;Ð;Ð;Ð;Ý•S�#˜a™&œ&¥# a¡&¤&Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý�s�1‰vŒv•s˜1‘v”vÑÔ¥#¥c¨!¡f¤f­c°!©f¬fÑ"5Ô"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�s�1‰vŒv•s˜1‘v”vÑÔ×#Ò# A qÑ)Ô)­S°©V¬VÒ3Ð3Ð3Ð3Ý�s�1‰vŒv•s˜1‘v”vÑÔ×#Ò# A¥q¤vÑ.Ô.µ#µa´f±+´+Ò=Ð=Ð=Ð=Ý
�:Ð=Ð=Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ý
�:�~�~Ñ&Ô&Ð&Ý
�:Ð(Ð(Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ý
�:Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9åˆq�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔ¥	¨!¨a©%Ñ 0Ô 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ýˆq�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔ¥	¨!¨a©%Ñ 0Ô 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ýˆq�1�"�a˜!˜A™#‘gÑÔ×#Ò# AÑ&Ô&­9°Q½¸QÀÀ1ÁÀqÁÑ9IÔ9IÑ5IÑ+JÔ+JÐ*JØ
�I�a˜‘c�C  A 2™JœJÑ&¨Ñ*Ñ+Ô+Ñ
+ñ+,ò ,ð ,ð ,ð ,õ 	�‰Œ€AÝˆq�!•C˜˜˜!™œ˜a‘L”L‘.Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!õ 	ˆAˆq‰	Œ	€AØ�3Š3‰5Œ5Œ:˜!˜Q˜ÒÐÐÐõ 	ˆAˆr�2�qÑÔ€AØŒ=˜EÐ!Ð!Ð!Ð!ØÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$ØŒ=˜DÐ Ð Ð Ð åˆAˆr‰
Œ
€AØŒ=˜DÐ Ð Ð Ð ØÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ=˜EÐ!Ð!Ð!Ð!åˆAˆs�B‰Œ€AØŒ=Ð Ð Ð ØÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ=˜EÐ!Ð!Ð!Ð!åˆB��1‰Œ€AØŒ=Ð Ð Ð ØÔÐ#Ð#Ð#ØŒ=Ð Ð Ð Ð Ð rD   c                  ó  ‡
— ddl mŠ
m} m} t	          dd¬¦  «        }t	          dd¬¦  «        }t	          dd¬¦  «        }t	          d	d¬
¦  «        }t	          dd¬
¦  «        }t	          dd¬¦  «        }t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          ¦   «         t          j        u sJ ‚t          ‰
¦  «        ‰
k    sJ ‚t          ‰
| ¦  «        t          | ‰
¦  «        k    sJ ‚t          ‰
| |¦  «        t          || ‰
¦  «        k    sJ ‚t          ‰
t          | |¦  «        ¦  «        t          || ‰
¦  «        k    sJ ‚t          ‰
t          | t          ¦  «        ¦  «        t          ‰
| ¦  «        k    sJ ‚t          |t           ||d¦  «        t          |d¦  «        k    sJ ‚t          |t           ||¦  «        |k    sJ ‚t          d‰
||t           t          j        ||d¦	  «	        t          d‰
|¦  «        k    sJ ‚t          d‰
d| ¦  «        t          d‰
| ¦  «        k    sJ ‚t          ||dz   |dz
  ¦  «        d|z   k    sJ ‚t          ddd‰
||¦  «        t          |‰
d¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰
¦  «        t          ‰
¦  «        ¦  «        t          t          ‰
¦  «        t          ‰
¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰
¦  «        t          ‰
¦  «        ¦  «                             ‰
d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰
¦  «        t          ‰
¦  «        ¦  «                             ‰
t          j        ¦  «        t          t          j        ¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆ
fd„¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          ˆ
fd„¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          |t           ||d¦  «        t          |d¦  «        k    sJ ‚t          |t           ||d¦  «        t          |d¦  «        k    sJ ‚t          d‰
¦  «                             ‰
¦  «        t#          ‰
dz
  ¦  «        k    sJ ‚t          ‰
d¦  «                             ‰
¦  «        t#          ‰
dz
  ¦  «        k    sJ ‚t          ‰
dz  d‰
z   d¦  «                             ‰
¦  «        d‰
z  t#          ‰
dz  t          d‰
dz   ¦  «        z
  ¦  «        z  t#          ‰
t          d‰
dz  ¦  «        z
  dz   ¦  «        z   k    sJ ‚t          d‰
¦  «        }|                     ¦   «         j        d‰
fk    sJ ‚t          ||||¦  «        }	|	j        du sJ ‚|	j        du sJ ‚|	j        du sJ ‚t          ||¦  «        }	|	j        du sJ ‚|	j        du sJ ‚|	j        du sJ ‚t          |||¦  «        }	|	j        �J ‚|	j        �J ‚|	j        �J ‚t          |||¦  «        }	|	j        �J ‚|	j        du sJ ‚|	j        du sJ ‚d S )Nr   r   r"   Tr#   r%   r&   r'   r*   r+   r-   r1   r2   r4   r5   r7   r9   r:   r;   r<   c                  óŠ   •— t          t          ‰ ¦  «        t          ‰ ¦  «        ¦  «                             ‰ t          ¦  «        S r>   )r   r   r   r?   r   r@   s   €rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>­   rC   rD   c                  ó*   — t          t          ¦  «        S r>   ©r   r   rG   rD   rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>®   rH   rD   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r>   r^   r@   s   €rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>¯   rJ   rD   c                  ó6   — t          t          j        d¦  «        S )Nr9   )r   r	   rL   rG   rD   rA   rB   ztest_Max.<locals>.<lambda>°   s   € �s¥1Ô#4°aÑ8Ô8€ rD   F)rN   r   r    r!   r
   r   r	   ÚNegativeInfinityr   r   r   r   r?   rQ   r   rR   rS   r   r"   rT   rU   rV   rW   )r    r!   r"   r%   r&   r*   r-   r1   rX   rY   r   s             @rA   Útest_Maxrb   ‘   s  ø€ Ø!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝˆs˜ÐÑÔ€Aåˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>õ ‰5Œ5•AÔ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ýˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq�!‰9Œ9�˜A˜q™	œ	Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�!�Q‰<Œ<�3˜q ! Q™<œ<Ò'Ð'Ð'Ð'Ýˆq•#�a˜‘)”)ÑÔ¥ A q¨!¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq•#�a�‘*”*ÑÔ¥ Q¨¡¤Ò*Ð*Ð*Ð*Ýˆq•2�#�r˜1˜aÑ Ô ¥C¨¨1¡I¤IÒ-Ð-Ð-Ð-Ýˆq•2�#�r˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ýˆq�!�Q˜�B˜3¥Ô 2°B¸¸1Ñ=Ô=ÅÀQÈÈ1ÁÄÒMÐMÐMÐMÝˆq�!�Q˜‰?Œ?�c ! Q¨™lœlÒ*Ð*Ð*Ð*Ýˆq�!�a‘%˜˜Q™ÑÔ 1 q¡5Ò(Ð(Ð(Ð(Ýˆt�S˜$  1 aÑ(Ô(­C°°1°d©O¬OÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�s�1‰vŒv•s˜1‘v”vÑÔ¥#¥c¨!¡f¤f­c°!©f¬fÑ"5Ô"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�s�1‰vŒv•s˜1‘v”vÑÔ×#Ò# A qÑ)Ô)­S°©V¬VÒ3Ð3Ð3Ð3Ý�s�1‰vŒv•s˜1‘v”vÑÔ×#Ò# A¥q¤vÑ.Ô.µ#µa´f±+´+Ò=Ð=Ð=Ð=Ý
�:Ð=Ð=Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ý
�:�~�~Ñ&Ô&Ð&Ý
�:Ð(Ð(Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ý
�:Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ýˆq•2�#�r˜A˜qÑ!Ô!¥S¨¨A¡Y¤YÒ.Ð.Ð.Ð.Ýˆq•2�#�r˜A˜tÑ$Ô$­¨A¨t©¬Ò4Ð4Ð4Ð4åˆq�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔ¥	¨!¨a©%Ñ 0Ô 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ýˆq�!‰9Œ9�>Š>˜!ÑÔ¥	¨!¨a©%Ñ 0Ô 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ýˆq�!‰t�Q˜‘U˜AÑÔ×#Ò# AÑ&Ô&Ø	ˆ!‰�I�a˜‘d�S  A¨¡E™]œ]Ñ*Ñ+Ô+Ñ+Ý
�A�˜A˜q !™t™œÑ$ qÑ(Ñ
)Ô
)ñ	*ò*ð *ð *ð *õ 	ˆAˆq‰	Œ	€AØ�3Š3‰5Œ5Œ:˜!˜Q˜ÒÐÐÐõ 	ˆAˆr�1�aÑÔ€AØŒ=˜DÐ Ð Ð Ð ØÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ=˜EÐ!Ð!Ð!Ð!åˆAˆr‰
Œ
€AØŒ=˜EÐ!Ð!Ð!Ð!ØÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$ØŒ=˜DÐ Ð Ð Ð åˆAˆr�1‰Œ€AØŒ=Ð Ð Ð ØÔÐ#Ð#Ð#ØŒ=Ð Ð Ð åˆAˆr�1‰Œ€AØŒ=Ð Ð Ð ØÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ=˜EÐ!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!rD   c            
      ó<  — t          dd¬¦  «        } t          ddd¬¦  «        }t          ddd¬¦  «        }t          dd¬	¦  «        }t          d
d¬¦  «        }t          ddd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }	| |||||||||	g
}
t          t          fD �]R}t          j        |
d¬¦  «        D �]7\  }} |||¦  «        j        sJ ‚|j        r|j        r |||¦  «        j        sJ ‚n5|j        r|j        r |||¦  «        j        sJ ‚n |||¦  «        j        �J ‚|j        r|j        r |||¦  «        j        sJ ‚n5|j	        r|j	        r |||¦  «        j	        sJ ‚n |||¦  «        j        �J ‚|j
        r|j
        r |||¦  «        j
        sJ ‚n5|j        r|j        r |||¦  «        j        sJ ‚n |||¦  «        j
        �J ‚|j        r|j        r |||¦  «        j        sJ ‚n;|j        du r|j        du r |||¦  «        j        du sJ ‚n |||¦  «        j        �J ‚|j        r|j        r |||¦  «        j        sJ ‚n;|j        du r|j        du r |||¦  «        j        du sJ ‚n |||¦  «        j        �J ‚|j        r|j        r |||¦  «        j        sJ ‚�Œû|j        du r |j        du r |||¦  «        j        du sJ ‚�Œ$ |||¦  «        j        �J ‚�Œ9�ŒTd S )Nr1   Tr2   Úa)r3   Ú	algebraicÚt)r3   ÚtranscendentalÚq)Úrationalr*   )Ú
irrationalr"   F)ri   ÚintegerÚi©rk   Úo)ÚoddrX   )ÚevenÚk)Úprimer7   )Úrepeat)r
   r   r   ÚitÚproductÚis_realÚis_algebraicÚis_transcendentalÚis_rationalÚis_irrationalÚ
is_integerÚis_nonintegerÚis_oddÚis_evenÚis_prime)r1   rd   rf   rh   r*   r"   rl   rn   rX   rq   ÚrealsÚextr   r    s                 rA   Útest_minmax_assumptionsr‚   Ó   s2  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜¨Ð.Ñ.Ô.€AÝˆs˜¨dÐ3Ñ3Ô3€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜tÐ$Ñ$Ô$€AÝˆs˜T¨5Ð1Ñ1Ô1€AÝˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜$ÐÑÔ€AØ��1�a˜˜A˜q ! Q¨Ð*€Eå•Sˆzð 42ñ 42ˆÝ”J˜u¨QÐ/Ñ/Ô/ð 3	2ñ 3	2‰DˆAˆqð �3�q˜!‘9”9Ô$Ð$Ð$Ð$ð Œ~ð 6 !¤.ð 6Ø�s˜1˜a‘y”yÔ-Ð-Ð-Ð-Ð-ØÔ$ð 6¨Ô)<ð 6Ø�s˜1˜a‘y”yÔ2Ð2Ð2Ð2Ð2à�s˜1˜a‘y”yÔ-Ð5Ð5Ð5ð Œ}ð 5 ¤ð 5Ø�s˜1˜a‘y”yÔ,Ð,Ð,Ð,Ð,Ø”ð 5 Q¤_ð 5Ø�s˜1˜a‘y”yÔ.Ð.Ð.Ð.Ð.à�s˜1˜a‘y”yÔ,Ð4Ð4Ð4ð Œ|ð 4 ¤ð 4Ø�s˜1˜a‘y”yÔ+Ð+Ð+Ð+Ð+Ø”ð 4 Q¤_ð 4Ø�s˜1˜a‘y”yÔ.Ð.Ð.Ð.Ð.à�s˜1˜a‘y”yÔ+Ð3Ð3Ð3ð Œxð 0˜AœHð 0Ø�s˜1˜a‘y”yÔ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ø”˜UÐ"Ð" q¤x°5Ð'8Ð'8Ø�s˜1˜a‘y”yÔ'¨5Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0à�s˜1˜a‘y”yÔ'Ð/Ð/Ð/ð Œyð 1˜QœYð 1Ø�s˜1˜a‘y”yÔ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ø”˜eÐ#Ð#¨¬	°UÐ(:Ð(:Ø�s˜1˜a‘y”yÔ(¨EÐ1Ð1Ð1Ð1Ð1à�s˜1˜a‘y”yÔ(Ð0Ð0Ð0ð Œzð 2˜aœjð 2Ø�s˜1˜a‘y”yÔ)Ð)Ð)Ð)Ñ)Ø”˜uÐ$Ð$¨¬°uÐ)<Ð)<Ø�s˜1˜a‘y”yÔ)¨UÐ2Ð2Ð2Ð2Ñ2à�s˜1˜a‘y”yÔ)Ð1Ð1Ð1Ñ1ñg3	2ð42ð 42rD   c                  ót  — t          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | ¦  «        | k    sJ ‚t	          t          | ¦  «        | ¦  «        | k    sJ ‚t	          t          | ¦  «        | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   Tr2   )r
   r   r   r   r   r@   s    rA   Útest_issue_8413r„     s¬   € Ýˆs˜ÐÑÔ€Aõ �u�Q‰xŒx˜ÑÔ�u Q™xœxÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�w�q‰zŒz˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�u�Q‰xŒx˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�w�q‰zŒz˜1ÑÔ¥¨¡¤Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+rD   c                  óv  — ddl m}  t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¦  «        t	          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd	¦  «        dt          dd	¦  «        z  k    sJ ‚t          dd	¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd
¦  «        dt          dd¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t	          d¦  «        t          z  k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «        | k    sJ ‚t          | d	¦  «        | t          dd	¦  «        z  k    sJ ‚t          | d	¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          | d
¦  «        | t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          | |¦  «        | d|z  z  k    sJ ‚t          | | ¦  «        | d|z  z  k    sJ ‚t          | ||¦  «        dd|z  |z  z  | d|z  z  z  k    sJ ‚d S )Nr   r@   r"   Trm   rq   r7   r9   é   éûÿÿÿr5   r4   r8   éÿÿÿÿ)rN   r   r
   r   r   r   r   r   )r   r"   rq   s      rA   Ú	test_rootr‰   !  sN  € ØÐÐÐÐÐÝˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå��1‰:Œ:�˜a™œÒ Ð Ð Ð Ý��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý��1‰:Œ:˜�H Q¨™NœNÑ*Ò*Ð*Ð*Ð*Ý��1‰:Œ:�˜a™œÒ Ð Ð Ð Ý��2‰;Œ;˜!�X a¨™^œ^Ñ+¨AÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-å��A‰;Œ;˜"ÒÐÐÐå��A‰;Œ;�$˜q™'œ'¥!™)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý��A‰;Œ;˜"ÒÐÐÐå��1‰:Œ:�˜a™œÒ Ð Ð Ð Ý��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý��1‰:Œ:˜�H Q¨™NœNÑ*Ò*Ð*Ð*Ð*Ý��1‰:Œ:�˜a™œÒ Ð Ð Ð Ý��2‰;Œ;˜!�X b¨!™_œ_Ñ,Ò,Ð,Ð,Ð,å��1‰:Œ:˜˜Q˜q™S™Ò!Ð!Ð!Ð!Ý��A�2‰;Œ;˜!˜b ™d™)Ò#Ð#Ð#Ð#å��1�a‰=Œ=˜R 1 Q¡3 q¡5™M¨!¨a°©c©(Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2rD   c                  óÞ  — t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        } t          | ¦  «        | k    sJ ‚t          dd¦  «        }|dz  }t          dd¦  «        }t          ||z   |z   ¦  «        d|z   |z   k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚t          d	d¦  «        d
k    sJ ‚t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          ||¦  «        }|                     dddœ¦  «        dk    sJ ‚|                     dddœ¦  «        dk    sJ ‚|                     t          ddœ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚|                     dddœ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚|                     t          ddœ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Néøÿÿÿr†   r8   iðÿÿÿr5   r6   rˆ   r7   g       Àg       Àr   r"   )r   r"   é   )r   r   r
   r?   r   r   r   )r1   Úr1Úr2Úr3r   r"   Úgs          rA   Útest_real_rootr‘   =  sì  € Ý�R˜ÑÔ˜rÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�S˜!ÑÔ¥ S¨!¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,ÝˆR�‰Œ€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ	ˆb�!‰Œ€BØ	ˆQ‰€BÝ	ˆb�!‰Œ€BÝ�R˜"‘W˜r‘\Ñ"Ô" b¨2¡g°¡lÒ2Ð2Ð2Ð2Ý•T˜"˜a‘[”[Ñ!Ô!¥d¨1¨a¡j¤j [Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�S˜!ÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�!�Q‰Œ€AØ�6Š6˜ Ð#Ð#Ñ$Ô$¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ø�6Š6˜ Ð"Ð"Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(ð �6Š6� Ð"Ð"Ñ#Ô#¥t­A¡w¤wÒ.Ð.Ð.Ð.Ø�6Š6˜ Ð#Ð#Ñ$Ô$­¨R©¬Ò0Ð0Ð0Ð0Ø�6Š6� Ð"Ð"Ñ#Ô#¥t­A¡w¤wÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rD   c            
      ól  — t          d¦  «        } | st          d¦  «         t          d¦  «        }t          |t	          t          ||dz
  z  ¦  «        d¦  «        d¦  «        }t          t          ¦  «        5   ||                      d¦  «        ¦  «        dk     sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NÚnumpyznumpy not installed.r   r7   r†   rˆ   )	r   r   r
   r   r   r   r   ÚRuntimeWarningÚarray)r“   r   rM   s      rA   Útest_issue_11463r–   T  sö   € Ý˜'Ñ"Ô"€EØð %ÝÐ#Ñ$Ô$Ð$Ýˆs‰Œ€AÝ�•I�s 1 a¨¡c¡7™|œ|¨aÑ0Ô0°'Ñ:Ô:€Aõ 
�Ñ	(Ô	(ð 'ð 'Øˆq�—’˜R‘”Ñ!Ô! BÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&ð'ð 'ð 'ñ 'ô 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'øøøð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 's   Á6%B)Â)B-Â0B-c                  óÖ  — ddl m}  t          d| ¦  «                             t          ¦  «        | t	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          d| ¦  «                             t          ¦  «        | t	          | dz
  ¦  «        z  dt	          |  dz   ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d| dz   d| z  ¦  «                             t          ¦  «        d| z  t	          d| z  ¦  «        z  t	          | dz
  ¦  «        z  | dz   t	          |  dz   ¦  «        z  t	          | dz   ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d| ¦  «                             t          ¦  «        | t	          |  ¦  «        z  k    sJ ‚t          d| ¦  «                             t          ¦  «        | t	          |  dz   ¦  «        z  dt	          | dz
  ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          | |  d¦  «                             t          ¦  «        | t	          d| z  ¦  «        z  t	          |  dz
  ¦  «        z  | t	          d| z  ¦  «        z  t	          | dz
  ¦  «        z  z
  dt	          |  dz   ¦  «        z  t	          | dz   ¦  «        z  z
  k    sJ ‚d S )Nr   r@   r†   r7   r8   )rN   r   r   Úrewriter   r   r@   s    rA   Ú test_rewrite_MaxMin_as_Heavisider™   a  st  € ØÐÐÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9×Ò�YÑ'Ô'¨1­Y°q©\¬\©>Ò9Ð9Ð9Ð9Ýˆq�!‰9Œ9×Ò�YÑ'Ô'¨1­Y°q¸1±uÑ-=Ô-=Ñ+=Ø	�)�Q�B˜‘FÑ
Ô
Ññ,ò ð ð ð åˆq�!�A‘#�q˜‘sÑÔ×#Ò#¥IÑ.Ô.Ø	ˆ!‰�I�a˜‘c‰NŒNÑ�9 Q¨¡UÑ+Ô+Ñ+Ø	
ˆQ‰•	˜1˜"˜q™&Ñ!Ô!Ñ!¥)¨A°©EÑ"2Ô"2Ñ2ñ	3ò3ð 3ð 3ð 3õ ˆq�!‰9Œ9×Ò�YÑ'Ô'¨1­Y¸°r©]¬]©?Ò:Ð:Ð:Ð:Ýˆq�!‰9Œ9×Ò�YÑ'Ô'¨1­Y¸°r¸A±vÑ->Ô->Ñ+>Ø	�)�A˜‘EÑ
Ô
Ññ,ò ð ð ð åˆq�1�"�b‰>Œ>×!Ò!¥)Ñ,Ô,Ø	�)�B�q‘D‰/Œ/Ñ�) Q B¨¡FÑ+Ô+Ñ+Ø	�)�A�a‘C‰.Œ.Ñ� 1 q¡5Ñ)Ô)Ñ)ñ	*à
�I�q�b˜1‘fÑÔÑ
�i¨¨A©Ñ.Ô.Ñ
.ñ	/ò/ð /ð /ð /ð /ð /rD   c                  ó   — ddl m}  ddlm}  | dd¬¦  «        \  }}}}} | d¦  «        \  }}}	t	          ||¦  «                             |¦  «         ||||k    f|df¦  «        k    sJ ‚t	          |||¦  «                             |¦  «         ||||k    ||k    z  f|||k    f|df¦  «        k    sJ ‚t	          ||||¦  «                             |¦  «         ||||k    ||k    z  ||k    z  f|||k    ||k    z  f|||k    f|df¦  «        k    sJ ‚t          ||¦  «                             |¦  «         ||||k    f|df¦  «        k    sJ ‚t          |||¦  «                             |¦  «         ||||k    ||k    z  f|||k    f|df¦  «        k    sJ ‚t          ||||¦  «                             |¦  «         ||||k    ||k    z  ||k    z  f|||k    ||k    z  f|||k    f|df¦  «        k    sJ ‚t	          ||¦  «                             |¦  «         ||||k    f|df¦  «        k    sJ ‚t          |	||¦  «                             |¦  «         ||	|	|k    |	|k    z  f|||k    f|df¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )Úsymbols)Ú	Piecewisez	x y z a bTr2   zvx vy va)Úsympy.core.symbolr›   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiserœ   r   r˜   r   )
r›   rœ   r   r    r!   rd   ÚbÚvxÚvyÚvas
             rA   Ú test_rewrite_MaxMin_as_Piecewiser£   s  sB  € Ø)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ø>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ø�G˜K¨dÐ3Ñ3Ô3�M€A€qˆ!ˆQ�Ø�˜Ñ$Ô$�J€BˆˆBÝˆq�!‰9Œ9×Ò˜YÑ'Ô'¨9¨9°a¸¸aº°[À1ÀdÀ)Ñ+LÔ+LÒLÐLÐLÐLÝˆq�!�Q‰<Œ<×Ò 	Ñ*Ô*¨i¨i¸¸QÀ!ºVÈÈQÊÑ<OÐ8PÐSTÐVWÐ[\ÒV\ÐR]Ð`aÐcgÐ_hÑ.iÔ.iÒiÐiÐiÐiÝˆq�!�Q˜‰?Œ?×"Ò" 9Ñ-Ô-°°¸AÀÀQÂÈ1ÐPQÊ6Ñ?RÐVWÐ[\ÒV\Ñ?]Ð;^Ø	
ˆQ�!ŠV˜˜QšÑÐ  1 a¨1¢f +°°4¨yñ2:ô 2:ò :ð :ð :ð :åˆq�!‰9Œ9×Ò˜YÑ'Ô'¨9¨9°a¸¸aº°[À1ÀdÀ)Ñ+LÔ+LÒLÐLÐLÐLÝˆq�!�Q‰<Œ<×Ò 	Ñ*Ô*¨i¨i¸¸QÀ!ºVÈÈQÊÑ<OÐ8PÐSTÐVWÐ[\ÒV\ÐR]Ð`aÐcgÐ_hÑ.iÔ.iÒiÐiÐiÐiÝˆq�1�a˜ÑÔ×#Ò# IÑ.Ô.°9°9¸aÀ!ÀqÂ&ÈQÐRSÊVÑATÐXYÐ]^ÒX^ÑA_Ð=`Ø	
ˆQ�!ŠV˜˜QšÑÐ  1 a¨1¢f +°°4¨yñ4:ô 4:ò :ð :ð :ð :õ ˆr�2‰;Œ;×Ò˜yÑ)Ô)¨Y¨Y¸¸BÀ"ºH°~ÈÈDÀzÑ-RÔ-RÒRÐRÐRÐRÝˆr�2�r‰?Œ?×"Ò" 9Ñ-Ô-°°¸BÀÀrÂÈbÐTVÊhÑ@WÐ;XÐ[]Ð_aÐegÒ_gÐZhÐkmÐosÐjtÑ1uÔ1uÒuÐuÐuÐuÐuÐurD   c                  ón  — ddl m} m} | d|di}t          | |¦  «                             |¬¦  «        t          | |¦  «                             |¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          | |¦  «                             |¬¦  «        t          | |¦  «                             |¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚ddlm} t          d¦  «        D ]Ö}|  |dd	¦  «        | |dd	¦  «        i}t          | |¦  «                             |¬¦  «        t          | |¦  «                             |¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          | |¦  «                             |¬¦  «        t          | |¦  «                             |¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚Œ×d S )
Nr   ©r   r    r8   r†   )r?   )Úrandinté   r<   r;   )
rN   r   r    r   Úevalfr?   r   Úsympy.core.randomr¦   Úrange)r   r    Úfixed_test_datar¦   rl   Úrandom_test_datas         rA   Útest_issue_11099r­   †  sÊ  € ØÐÐÐÐÐÐÐà˜"˜a �m€OÝˆq�!‰9Œ9�?Š? ˆ?Ñ0Ô0ÝˆAˆq‰	Œ	�Š�Ñ'Ô'×-Ò-Ñ/Ô/ò0ð 0ð 0ð 0åˆq�!‰9Œ9�?Š? ˆ?Ñ0Ô0ÝˆAˆq‰	Œ	�Š�Ñ'Ô'×-Ò-Ñ/Ô/ò0ð 0ð 0ð 0ð *Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ý�2‰YŒYð 5ð 5ˆØ˜w˜w t¨SÑ1Ô1°1°g°g¸dÀCÑ6HÔ6HÐIÐÝ�1�a‰yŒy�ŠÐ$4ˆÑ5Ô5Ý��1‰IŒI�NŠNÐ+Ñ,Ô,×2Ò2Ñ4Ô4ò5ð 5ð 5ð 5å�1�a‰yŒy�ŠÐ$4ˆÑ5Ô5Ý��1‰IŒI�NŠNÐ+Ñ,Ô,×2Ò2Ñ4Ô4ò5ð 5ð 5ð 5ð 5ð	5ð 5rD   c            	      óR  — ddl m} m}m} t	          | ||t          | |¦  «        ¦  «        t	          | ||¦  «        k    sJ ‚t	          | |t          | ||¦  «        ¦  «        t	          | |¦  «        k    sJ ‚t	          | |t          | |¦  «        ¦  «        t	          | |¦  «        k    sJ ‚d S ©Nr   ©rd   rŸ   Úc)rN   rd   rŸ   r±   r   r   r°   s      rA   Útest_issue_12638r²   ˜  s³   € Ø!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�!�Q�˜A˜q™	œ	Ñ"Ô"¥c¨!¨Q°¡l¤lÒ2Ð2Ð2Ð2Ýˆq�!•S˜˜A˜q‘\”\Ñ"Ô"¥c¨!¨Q¡i¤iÒ/Ð/Ð/Ð/Ýˆq�!•S˜˜A‘Y”YÑÔ¥3 q¨!¡9¤9Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,rD   c                  óœ   — ddl m} m}m} t	          t          | |¦  «        t          | ||¦  «        ¦  «        t          | |¦  «        k    sJ ‚d S r¯   )rN   rd   rŸ   r±   r   r   r°   s      rA   Útest_issue_21399r´   ž  s[   € Ø!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ý�s�1�a‰yŒy�#˜a  A™,œ,Ñ'Ô'­3¨q°!©9¬9Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rD   c                  ó®  — ddl m} m}m}m}m} t          dt          d|¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          d|¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ||¦  «        t          ||¦  «        ¦  «        t          |t          ||¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ||¦  «        t          ||¦  «        ¦  «        j	        ¦  «        t          ||¦  «        t          ||¦  «        hk    sJ ‚t          t          ||¦  «        t          ||¦  «        |¦  «        t          |t          |t          ||¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          }}t          d¦  «        D ]g} || |||¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚ || || ||||¦  «        ¦  «        ¦  «         || || |||¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚||}}Œht          |t          ||¦  «        t          | ||¦  «        ¦  «        t          |t          |t          |t          | |¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )ÚvÚwr   r    r!   r9   r7   r†   )rN   r¶   r·   r   r    r!   r   r   ÚsetrT   rª   )r¶   r·   r   r    r!   ÚAÚBrl   s           rA   Útest_instantiation_evaluationr»   £  sj  € Ø'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ýˆq•#�a˜‘)”)ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆq•#�a˜‘)”)ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�s�1�a‰yŒy�#˜a ™)œ)Ñ$Ô$­¨A­s°1°a©y¬yÑ(9Ô(9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�s•3�q˜!‘9”9�c ! Q™iœiÑ(Ô(Ô-Ñ.Ô.ÝˆAˆq‰	Œ	•3�q˜!‘9”9ð3ò ð ð ð å�s�1�a‰yŒy�#˜a ™)œ) QÑ'Ô'­3Ø	�3ˆq•#�a˜‘)”)ÑÔñ,ô ,ò ð ð ð å•€q€AÝ�1‰XŒXð ð ˆØˆq��A�A�a˜‘G”G‰}Œ} Ò!Ð!Ð!Ð!Øˆq��A�A�a˜˜˜1˜a ™œÑ$Ô$Ñ%Ô%¨¨¨1¨a¨a°°1°1°Q¸±7´7©m¬mÑ)<Ô)<Ò<Ð<Ð<Ð<Ø�!ˆ1ˆˆÝˆq•#�a˜‘)”)�S  A q™\œ\Ñ*Ô*­cØ	�3ˆq•#�a�˜Q ™œÑ#Ô#Ñ$Ô$ñ/&ô /&ò &ð &ð &ð &ð &ð &rD   c            	      óH  ‡‡— ddl mŠ ddlmŠ ddlm} m}m}m} ˆˆfd„} |t          | |¦  «        ¦  «          |t          | |¦  «        ¦  «          |t          | ||¦  «        ¦  «          |t          t          || ¦  «        t          ||¦  «        ¦  «        ¦  «         d S )Nr   )Úpermutations)ÚAbs)r   r    r!   r·   c                 ój  •— | j         }|                      ‰¦  «        }|                     t          t          ¦  «        rJ ‚ ‰t          t          |¦  «        ¦  «        ¦  «        D ]M}t          t          ||¦  «        ¦  «        }| 	                    |¦  «        |  	                    |¦  «        k    sJ ‚ŒNd S r>   )
Úfree_symbolsr˜   Úhasr   r   rª   ÚlenÚdictÚzipÚxreplace)rX   Úfreerd   rl   Úrepsr¾   r½   s        €€rA   Útestz!test_rewrite_as_Abs.<locals>.test¸  s£   ø€ ØŒ~ˆØ�IŠI�c‰NŒNˆØ—5’5��c‘?”?Ð"Ð"Ð"Ø��e¥C¨¡I¤IÑ.Ô.Ñ/Ô/ð 	8ð 	8ˆAÝ�˜D !™œÑ%Ô%ˆDØ—:’:˜dÑ#Ô# q§z¢z°$Ñ'7Ô'7Ò7Ð7Ð7Ð7Ð7ð	8ð 	8rD   )Ú	itertoolsr½   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr¾   rN   r   r    r!   r·   r   r   )r   r    r!   r·   rÈ   r¾   r½   s        @@rA   Útest_rewrite_as_AbsrË   ´  sà   øø€ Ø&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&Ø8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ø$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$ð8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 	€D�ˆQ�‰Œ�O„O€OØ€D�ˆQ�‰Œ�O„O€OØ€D�ˆQ��1‰ŒÑÔÐØ€D��S��A‰YŒY�˜A˜q™	œ	Ñ	"Ô	"Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#rD   c                  óö  — t          t          dd¬¦  «        t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¬¦  «        t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          ddd¬¦  «        t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        t          dt
          j        d¬¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        t          dt          dd¦  «        d¬¦  «        k    sJ ‚t	          dd	d¬¦  «        t          dt
          j        d¬¦  «        k    sJ ‚t	          ddd	d¬¦  «                             t          ¦  «        dk    sJ ‚t          d
dd¬¦  «                             t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr5   F©ÚevaluateTg      @é   r9   r†   r7   r‹   )
Ú
isinstancer   r   r   r   r	   rQ   r   rÁ   r   rG   rD   rA   Útest_issue_14000rÑ   Ä  su  € Ý•d˜1 uÐ-Ñ-Ô-­sÑ3Ô3°tÒ;Ð;Ð;Ð;Ý•d˜3¨Ð/Ñ/Ô/µÑ5Ô5¸Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•d˜2˜q¨5Ð1Ñ1Ô1µ3Ñ7Ô7¸4Ò?Ð?Ð?Ð?å�˜EÐ"Ñ"Ô"¥c¨!­Q¬V¸eÐ&DÑ&DÔ&DÒDÐDÐDÐDÝ�˜eÐ$Ñ$Ô$­¨Cµ¸!¸Q±´È%Ð(PÑ(PÔ(PÒPÐPÐPÐPÝ��1˜uÐ%Ñ%Ô%­¨Qµ´ÀÐ)GÑ)GÔ)GÒGÐGÐGÐGå��A�q 5Ð)Ñ)Ô)×-Ò-­cÑ2Ô2°dÒ:Ð:Ð:Ð:Ý�R˜ UÐ+Ñ+Ô+×/Ò/µÑ4Ô4¸Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<rD   c                  ór   — ddl m}  t          d¦  «        } | ||¦  «        } |j        |j        Ž |k    sJ ‚d S )Nr   )ÚLambdar   )Úsympy.core.functionrÓ   r
   rO   rT   )rÓ   r   Úeqns      rA   Útest_issue_6899rÖ   Ð  sP   € Ø*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*Ýˆs‰Œ€AØ
ˆ&��A‰,Œ,€CØˆ3Œ8�S”XÐ #Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rD   c                  óh  — ddl m} m} t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          | dz  |¦  «        t          | dz  |¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        dz   d¦  «        d	k    sJ ‚d S )
Nr   r¥   r4   r†   r7   r‡   r8   éýÿÿÿr9   )rN   r   r    r   r¥   s     rA   Útest_RemrÙ   Ö  sÌ   € ØÐÐÐÐÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆr�1‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝˆq�"‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆr�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝˆq�!‰t�Q‰<Œ<�3˜q !™t Q™<œ<Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�s�2�q‰zŒz˜A‰~˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rD   c                  ó  — ddl m}  t          dd¬¦  «        }t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        j        dk    sJ ‚t          d|¦  «        |k    sJ ‚t          d|¦  «        j        dk    sJ ‚t          d|¦  «        dk    sJ ‚t          d|¦  «        j        dk    sJ ‚t          ddd	¬¦  «        dk    sJ ‚t          ddd	¬¦  «        j        d
k    sJ ‚t          d|d	¬¦  «        |k    sJ ‚t          d|d	¬¦  «        j        d|fk    sJ ‚t          d|d	¬¦  «        dk    sJ ‚t          d|d	¬¦  «        j        d|fk    sJ ‚ | d	¦  «        5  t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        j        d
k    sJ ‚t          d|¦  «        |k    sJ ‚t          d|¦  «        j        d|fk    sJ ‚t          d|¦  «        dk    sJ ‚t          d|¦  «        j        d|fk    sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr   rÍ   r*   Tr+   r9   r†   rG   F)r9   r†   )ÚsympyrÎ   r
   r   rT   r   )rÎ   r*   s     rA   Útest_minmax_no_evaluaterÜ   à  s”  € ØÐÐÐÐÐÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aåˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9Œ>˜RÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9Œ>˜RÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9Œ>˜RÒÐÐÐåˆq�!˜eÐ$Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq�!˜eÐ$Ñ$Ô$Ô)¨VÒ3Ð3Ð3Ð3Ýˆq�!˜eÐ$Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq�!˜eÐ$Ñ$Ô$Ô)¨a°¨VÒ3Ð3Ð3Ð3Ýˆq�!˜eÐ$Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq�!˜eÐ$Ñ$Ô$Ô)¨a°¨VÒ3Ð3Ð3Ð3à	ˆ�%‰Œð (ð (Ý�1�a‰yŒy˜AŠ~ˆ~ˆ~ˆ~Ý�1�a‰yŒyŒ~ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�1�a‰yŒy˜AŠ~ˆ~ˆ~ˆ~Ý�1�a‰yŒyŒ~ ! Q Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�1�a‰yŒy˜AŠ~ˆ~ˆ~ˆ~Ý�1�a‰yŒyŒ~ ! Q Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'ð(ð (ð (ñ (ô (ð (ð (ð (ð (ð (ð (ð (øøøð (ð (ð (ð (ð (ð (s   ÅBG?Ç?HÈH)<rÉ   rt   Úsympy.core.exprr   rÔ   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.powerr   Úsympy.core.singletonr	   r�   r
   Úsympy.externalr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú#sympy.functions.elementary.integersr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   r   r   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr   Úsympy.utilities.lambdifyr   Úsympy.testing.pytestr   r   r   rZ   rb   r‚   r„   r‰   r‘   r–   r™   r£   r­   r²   r´   r»   rË   rÑ   rÖ   rÙ   rÜ   rG   rD   rA   ú<module>ré      s¯  ðØ Ð Ð Ð à %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >ðKð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kð Kà =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =à -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >ðz!ð z!ð z!ðz?"ð ?"ð ?"ðDA2ð A2ð A2ðH,ð ,ð ,ð3ð 3ð 3ð8/ð /ð /ð.
'ð 
'ð 
'ð/ð /ð /ð$vð vð vð&5ð 5ð 5ð$-ð -ð -ð5ð 5ð 5ð
&ð &ð &ð"$ð $ð $ð 
=ð 
=ð 
=ð&ð &ð &ð'ð 'ð 'ð(ð (ð (ð (ð (rD   