§
    OŠtjý‘  ã                   ó€  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZm	Z	m
Z
mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d d	lmZmZ d d
lmZ d dlmZmZ d dl m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+ d dl,m-Z-m.Z. d dl/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4 d dl5m6Z6 d dl m7Z7m8Z8m9Z9m:Z:m;Z; d dl<m=Z>m?Z@mAZBmCZC d dlDmEZE d dlFmGZGmHZH d dlImJZJmKZKmLZLmMZM  eC¦   «         ZNd„ ZOd„ ZPd„ ZQd„ ZRd„ ZSd„ ZTd„ ZUd„ ZVd„ ZWd „ ZXd!„ ZYd"„ ZZd#„ Z[d$„ Z\eHd%„ ¦   «         Z]d&„ Z^d'„ Z_d(„ Z`d)„ Zad*„ Zbd;d,„Zcd-„ Zdd.„ Zed/„ Zfd0„ Zgd1„ Zhd2„ Zid3„ Zjd4„ Zkd5„ Zld6„ Zmd7„ Znd8„ Zod9„ Zpd:S )<é    )Úproduct)ÚSum)ÚdiffÚexpand_func)ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)Ú	conjugateÚ
polar_lift)ÚexpÚ	exp_polarÚlog)ÚcoshÚsinh)Úsqrt)ÚcosÚsin)ÚbesseliÚbesseljÚbesselkÚbesselyÚhankel1Úhankel2Úhn1Úhn2ÚjnÚjn_zerosÚyn)ÚgammaÚ
uppergamma)Úhyper)ÚIntegral)ÚO)Úseries)ÚairyaiÚairybiÚairyaiprimeÚairybiprimeÚmarcumq)Úrandom_complex_numberÚverify_numericallyÚtest_derivative_numericallyÚ_randint)Ú
besselsimp)ÚraisesÚslow)ÚzÚnÚkÚxc            	      ó^  — t           t          t          t          t          t
          fD ]4} t           | t          ¦   «         t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚Œ5t          t          t          t          fD ]6} t           | t          dd¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚Œ7d S )Niöÿÿÿé
   )r   r   r   r   r   r   ÚtdÚrandcplxr5   r    r"   r   r   Úrandint©Úfs    úg/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/functions/special/tests/test_bessel.pyÚtest_bessel_randrA   !   s˜   € Ý•w¥­µ'½7ÐCð 'ð 'ˆÝ�!�!•H‘J”J¥Ñ"Ô"¥AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&å•"•c�3Ðð -ð -ˆÝ�!�!•G˜C Ñ$Ô$¥aÑ(Ô(­!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ð,ð-ð -ó    c                  óÒ   ‡ — t           t          t          t          t          t
          t          t          fD ]2Š t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         Œ3d S )Nc                  ó   •—  ‰ d¦  «        S )Né   © r>   s   €r@   ú<lambda>z'test_bessel_twoinputs.<locals>.<lambda>+   s   ø€  ! ! A¡$¤$€ rB   c                  ó   •—  ‰ ddd¦  «        S )NrE   é   é   rF   r>   s   €r@   rG   z'test_bessel_twoinputs.<locals>.<lambda>,   s   ø€  ! ! A q¨!¡*¤*€ rB   )
r   r   r   r   r   r   r    r"   r3   Ú	TypeErrorr>   s   @r@   Útest_bessel_twoinputsrL   )   s`   ø€ Ý•w¥­µ'½7ÅBÍÐKð .ð .ˆÝ�y˜,˜,˜,˜,Ñ'Ô'Ð'Ý�yÐ,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-ð.ð .rB   c                  ó|  — t          dt          ¦  «                             t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          ddt	          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t
          t          ¦  «        t          t
          z  z                       t          ¦  «        ddt
          z  t          t
          dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S ©Nr   rE   rI   )r   r8   Úas_leading_termr   r   r5   r#   rF   rB   r@   Útest_besselj_leading_termrP   /   så   € Ý�1•a‰=Œ=×(Ò(­Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý�1•c�!‘f”fÑÔ×-Ò-­aÑ0Ô0µA°a±CÒ7Ð7Ð7Ð7Ý�1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×0Ò0µÑ3Ô3µt½A±w´wÒ>Ð>Ð>Ð>õ •A•q‰MŒM�!�Q™$Ñ×/Ò/µÑ2Ô2°a¸½A¹½eÅAÈÁE¹l¼lÑ9JÑ6KÒKÐKÐKÐKÐKÐKrB   c                  óL  — t          dt          ¦  «                             t          ¦  «        dt          t          ¦  «        z  dt          d¦  «        z  z
  dt          j        z  z   t          z  k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        dt          t          z  z  k    sJ ‚t          ddt          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        dt          t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nr   rI   rE   éþÿÿÿéÿÿÿÿ)	r   r8   rO   r   r   Ú
EulerGammar
   r   r   rF   rB   r@   Útest_bessely_leading_termrU   8   sÑ   € Ý�1•a‰=Œ=×(Ò(­Ñ+Ô+°µ#µa±&´&±¸1½SÀ¹V¼V¹8Ñ0CÀaÍÌÁnÑ0TÕVXÑ/XÒXÐXÐXÐXÝ�1•c�!‘f”fÑÔ×-Ò-­aÑ0Ô0°B½½1¹±IÒ=Ð=Ð=Ð=Ý�1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×0Ò0µÑ3Ô3°r½2½dÅ1¹g¼g¹:±ÒFÐFÐFÐFÐFÐFrB   c                  ó¦  — t          dt          ¦  «                             t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          ddt	          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «        k    sJ ‚d S rN   )r   r8   rO   r   r   rF   rB   r@   Útest_besseli_leading_termrW   >   s›   € Ý�1•a‰=Œ=×(Ò(­Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý�1•c�!‘f”fÑÔ×-Ò-­aÑ0Ô0µA°a±CÒ7Ð7Ð7Ð7Ý�1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×0Ò0µÑ3Ô3µt½A±w´wÒ>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rB   c                  óÆ  — t          dt          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          j        z
  t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          ddt          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        ddt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t	          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          ¦  «        dt	          d¦  «        dz  z  t          t	          d¦  «        dz  ¦  «        z  t          t	          d¦  «        dz  z  z  k    sJ ‚t          t	          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t	          d¦  «         dz  t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          ddt          z  ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          dt          z   ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          ddt          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          dt          z   ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | t          ¦  «                             t          ¦  «                             | t	          d¦  «        d	z  i¦  «        t          t	          d¦  «        d	z  t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t          | t          ¦  «                             t          ¦  «                             | t	          d
¦  «        d	z  i¦  «        t          t	          d
¦  «        d	z  t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t          | t          ¦  «                             t          ¦  «                             | di¦  «        t          dt          ¦  «                             t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t          | t          ¦  «                             t          ¦  «                             | di¦  «        t          dt          ¦  «                             t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   rI   rE   é   rJ   ÚnzT)Únonzeroé   iñÿÿÿrR   )r   r8   rO   r   r   rT   r   r   r#   r   r
   r   r   Úsubsr(   )rZ   s    r@   Útest_besselk_leading_termr^   D   s#  € Ý�1•a‰=Œ=×(Ò(­Ñ+Ô+µµA±´¨w½¼Ñ/EÍÈAÉÌÑ/NÒNÐNÐNÐNÝ�1•c�!‘f”fÑÔ×-Ò-­aÑ0Ô0°Aµa±CÒ7Ð7Ð7Ð7Ý�1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×0Ò0µÑ3Ô3°q¸!½DÅ¹G¼G¹)±}ÒDÐDÐDÐDÝ•1�Q‘4”4˜‘6�1ÑÔ×-Ò-­aÑ0Ô0°A½¸!¹¼¸Q¹±KÅÅaÈÁdÄdÈ1ÁfÁÄÑ4MÍaÕRSÐTUÑRVÔRVÐWXÑRXÉkÑ4YÒYÐYÐYÐYÝ•1�Q‘4”4˜‘6�1ÑÔ×-Ò-­aÑ0Ô0µG½Q¸q¹T¼T¸EÀ!¹GÅQÑ4GÔ4G×4WÒ4WÕXYÑ4ZÔ4ZÒZÐZÐZÐZÝ�1•S�‘V”VÑÔ×,Ò,­QÑ/Ô/µ7¸1¸Q±<´<Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�1�Q•q‘S‰>Œ>×)Ò)­!Ñ,Ô,µµR±´½¸qÅ¹s¸V¹¼Ñ0DÅTÈ!ÍAÉ#ÁYÄYÑ0NÒNÐNÐNÐNÝ�1�Q•s�1‘v”v‘XÑÔ×.Ò.­qÑ1Ô1µT½"±X´X½cÀAÅaÁCÀ&¹k¼kÑ5IÍ$ÈqÕQRÉsÉ)Ì)Ñ5SÒSÐSÐSÐSå	�˜dÐ	#Ñ	#Ô	#€BÝ�2•q‰>Œ>×)Ò)­!Ñ,Ô,×1Ò1°2µa¸±d´d¸1±f°+Ñ>Ô>Å'Í!ÈAÉ$Ì$ÈqÉ&ÕRSÑBTÔBT×B[ÒB[Õ\]ÑB^ÔB^×BnÒBnÕopÑBqÔBqÒqÐqÐqÐqÝ�2•q‰>Œ>×)Ò)­!Ñ,Ô,×1Ò1°2µa¸±f´f¸Q±h°-Ñ@Ô@ÅGÍAÈcÉFÌFÐSTÉHÕVWÑDXÔDX×D_ÒD_Õ`aÑDbÔDb×DrÒDrÕstÑDuÔDuÒuÐuÐuÐuÝ�2•q‰>Œ>×)Ò)­!Ñ,Ô,×1Ò1°2°a°&Ñ9Ô9½WÀQÍ¹]¼]×=QÒ=QÕRSÑ=TÔ=T×=dÒ=dÕefÑ=gÔ=gÒgÐgÐgÐgÝ�2•q‰>Œ>×)Ò)­!Ñ,Ô,×1Ò1°2°b°'Ñ:Ô:½gÀbÍ!¹n¼n×>SÒ>SÕTUÑ>VÔ>V×>fÒ>fÕghÑ>iÔ>iÒiÐiÐiÐiÐiÐirB   c                  óÞ
  — t          dt          ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z
  t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dz  ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z   t          d	z  dz  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dz  t          z   ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z
  t          d
z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z
  t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt	          t          ¦  «        t          z   ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          dz  z
  dt          dz  z  dz  z
  dt          d
z  z  dz  z   t          t          d
d¦  «        z  dz  z
  t          t          dd¦  «        z  dz  z   dt          t          dd¦  «        z  z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dt          z
  z  ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z
  t          d
z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dt          z   ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z
  t          d
z  dz  z   dt          dz  z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        t          dz  dt          d
z  z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          ddt	          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «        t          t          d
d¦  «        z  dz  z
  t          t          dd¦  «        z  dz  z   t          t          dd¦  «        z  dz  z
  t          t          dd¦  «        z  dz  z   t          t          d d¦  «        z  d!z  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          d"t          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        k    sJ ‚d S )#Nr   rE   rI   é   é@   é   çš™™™™™ñ?çš™™™™™@çš™™™™™@rJ   é   rY   é   ©r6   é×   é 	  é   r\   é€  é/   é)   éÀ   é   é`   é0   éI   é€  é   é�   é	   é@  é   é€Q rR   )r   r8   r(   r'   r   r   r   r   rF   rB   r@   Útest_besselj_seriesr{   U   s±  € Ý�1•a‰=Œ=×Ò¥Ñ"Ô" a­!¨Q©$¨q©&¡jµ1°a±4¸±7Ñ&:½Q½qÀ!¹t¹W¼WÑ&DÒDÐDÐDÐDÝ�1•a˜#‘hÑÔ×&Ò&¥qÑ)Ô)¨Qµ°C±¸±©]½QÀ¹VÀA¹XÑ-EÍÍ!ÈQÉ$ÉÌÑ-OÒOÐOÐOÐOÝ�1•a˜‘d�Q‘hÑÔ×&Ò&¥qÑ)Ô)¨Qµ°A±°a±©Z½!¸Q¹$¸q¹&Ñ-@Ø
�Q�‰T‰'�"‰*ñ.Ý˜!‘t˜B‘wñ.Ý!"¥1 a¡4¡¤ñ.)ò )ð )ð )ð )å�1•d�1‘g”g¥‘kÑ"Ô"×)Ò)­!¨qÐ)Ñ1Ô1°Q½¸1¹±W¸rÅ!ÀQÁ$¹wÀr¹zÑ5IØ
�a�‰d‰(�4‰-ñ6Ý�X a¨™^œ^Ñ+¨AÑ-ñ6.Ý01µ8¸A¸q±>´>Ñ0AÀ"Ñ0Dñ6Eà
�Q•˜˜A‘”ÑÑ
˜sÑ
"ñ6#å%&¥q¨!¡t¡W¤Wñ6-ò -ð -ð -ð -õ �1•a˜�Q™‘iÑ Ô ×'Ò'­Ñ*Ô*¨aµ!°Q±$°q±&©j½1¸a¹4À¹6Ñ.AÀBÅqÈ!ÁtÁGÈBÁJÑ.NØ
�Q�‰T‰'�"‰*ñ/Ý�˜A™‘w”wñ/ò ð ð ð å�1•c˜!�a™%‘j”jÑ!Ô!×(Ò(­Ñ+Ô+¨qµ1°a±4¸±6©z½A¸q¹DÀ¹FÑ/BØ
�Q�‰T‰'�#‰+ñ0Ø�1˜a™4™ ™
ñ0#Ý%&¥q¨!¡t¡W¤Wñ0-ò -ð -ð -ð -å�1•c�!‘f”fÑÔ×$Ò$¥QÑ'Ô'­1¨Q©3°µ1°a±4±¸±©?¸RÅÀ1Á¹WÀT¹\Ñ+IÍAÍaÐQRÉdÉGÌGÑ+SÒSÐSÐSÐSÝ�1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×'Ò'­Ñ*Ô*­dµ1©g¬g½½8ÀAÀq¹>¼>Ñ8IÈ!Ñ8KÑ.KÝ
�X�a˜‰^Œ^Ñ
˜BÑ
ñ/Ý!"¥H¨Q°¡N¤NÑ!2°3Ñ!6ñ/7Ý9:½HÀQÈ¹N¼NÑ9JÈ4Ñ9Oñ/På
�X�b˜!‰_Œ_Ñ
˜UÑ
"ñ/#å%&¥q¨!¡t¡W¤Wñ/-ò -ð -ð -ð -õ �2•s�1‘v”vÑÔ×%Ò%¥a¨1Ð%Ñ-Ô-µ¸½CÅ¹F¼FÑ1CÔ1C×1JÒ1JÍ1ÐPQÐ1JÑ1RÔ1RÒRÐRÐRÐRÐRÐRrB   c                  óì  — dt           j        z  t          z  dt          d¦  «        z  t          z  z
  dt          t          ¦  «        z  t          z  z   } t          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        | t          dz  t          t          ¦  «         dt          z  z  ddt           j        z  z
  dt          z  z  z   t          d¦  «        dt          z  z  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          t          z  z  t          t          t          ¦  «        t          z  t          d¦  «        t          z  z
  ddt           j        z  z
  dt          z  z  z
  z  z   t          dz  t          t          ¦  «         dt          z  z  t          d	¦  «        dz  dt           j        z  z
  d
t          z  z  z   t          d¦  «        dt          z  z  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          t          dz  z  z  dt          z  z
  t          dz  t          t          ¦  «        dt          z  z  t          d¦  «        dt          z  z  z
  t          d¦  «        dz  dt           j        z  z
  dt          z  z  z
  z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          t          dz  z  z  dt          t          z  z  z
  t          dt          z  z  z
  t          dz  t          t          ¦  «        dt          z  z  t          d¦  «        dt          z  z  z
  t          d¦  «        dz  dt           j        z  z
  dt          z  z  z
  z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dz  ¦  «                             t          d¬¦  «        dt           j        z  t          z  dt          d¦  «        z  t          z  z
  dt          t          ¦  «        z  t          z  z   t          dz  dt          t          ¦  «        z  t          z  ddt           j        z  z
  dt          z  z  z   t          d¦  «        dt          z  z  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dz  t          z   ¦  «                             t          d¬¦  «        | ddt           j        z  z
  t          dz   dt          z  z  t          dz  dt          z  z  z
  z  z
  dt          z  t          z  z   t          dz  t          t          ¦  «         dt          z  z  dt          z  z
  t          d¦  «        dt          z  z  z   z  z   t          dz  t          t          ¦  «         t          z  ddt          z  z  z   t          d¦  «        t          z  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dt          z
  z  ¦  «                             t          d¬¦  «        | dt          z  t          z  z   t          dz  t          t          ¦  «         dt          z  z  ddt           j        z  z
  dt          z  z  z   t          d¦  «        dt          z  z  z   dt          z  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dt          z   ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        | t          t          z  z
  t          dz  t          t          ¦  «         dt          z  z  ddt           j        z  z
  dt          z  z  z   t          d¦  «        dt          z  z  z   d	dt          z  z  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          t          dz   dz  t          dz  z   z  z  ddt           j        z  z
  t          dz   dz  t          dz  z   z  t          z  z
  t          t          t          ¦  «        t          z  t          d¦  «        t          z  z
  z  z   t          dz  dt          t          ¦  «        z  dt          z  z  ddt          z  z  z
  t          d	¦  «        dz  dt           j        z  z
  d
t          z  z  z   dt          d¦  «        z  dt          z  z  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          ddt          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          t          t          ¦  «        z  z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          z  ddt           j        z  z
  t          z  z
  z  z   t          t          d¦  «        dz  z  t          t          ¦  «         dt          z  z  t          d	¦  «        dz  dt           j        z  z
  dt          z  z  z   z  z   t          t          d	¦  «        dz  z  t          t          ¦  «        dt          z  z  t          d¦  «        dz  dt           j        z  z
  dt          z  z  z
  z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        k    sJ ‚d S )NrI   r   r`   rh   rE   rR   rJ   é   rY   rg   éüÿÿÿiðÿÿÿé   ry   rb   rr   rc   re   gš™™™™™á¿ru   rS   éùÿÿÿr\   r:   )
r   rT   r
   r   r8   r   r(   r'   r   r   ©Úconsts    r@   Útest_bessely_seriesrƒ   h   sú	  € Ø�aŒl‰N�2Ñ ¥# a¡&¤&¡­¡Ñ+¨aµµA±´©hµr©kÑ9€EÝ�1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨5µ1°a±4½#½a¹&¼&¸À!ÅBÁ$¹Øˆq•”‰~Ñ ¥"¡Ñ
%ñ:&Ý(+¨A©¬°µ"±©ñ:6ñ 47ñ ,7Ý9:½1¸a¹4ÅÅAÁÄ¹;¹¼ñ,Hò Hð Hð Hð Hå�1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨2­rµ!©t©9µq½#½a¹&¼&Å¹)ÅcÈ!ÁfÄfÍRÁiÑ:OØ	
ˆQ�qŒ|‰^Ñ	˜a¥™dÑ#ñ;$ñ 8%ñ ,%Ý'(¨!¡t­cµ!©f¬f¨W°a½±d©^Ý	
ˆ1‰Œˆa‰�!•A”L‘.Ñ	  2¥b¡5Ñ)ñ.*Ý,/°©F¬F°Aµb±D©Mñ.:ñ (;ñ,;å=>½qÀ!¹tÅCÍÁFÄF¹{¹^¼^ñ,Lò Lð Lð Lð Lõ �1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨2­rµ!°Q±$©w©<¸!½B¹$Ñ+>ÅÀAÁÅsÍ1ÁvÄvÈqÕQSÉtÁ}ÝˆA‰Œ�•"‘‰ñHÝ˜1™œ˜a™ !¥A¤L¡.Ñ0°1µR±4Ñ8ñH9ñ B:ñ ,:Ý<=½aÀ¹dÅ3ÅqÁ6Ä6¹k¹N¼Nñ,Kò Kð Kð Kð Kå�1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨3µµ1°a±4±©=¸1½bÅ¹d¹8Ñ+CÝ	ˆ1�R‰4‰ñ,Ý�a‘4��Q™œ ¥B¡™­#¨a©&¬&°"µR±%©.Ñ8Ý	
ˆ2‰Œˆq‰�1•Q”\‘>Ñ	! B¥r¡EÑ*ñ+ñ ,ñ,,å./µ°1±µS½±V´V±©n¬nñ,=ò =ð =ð =ð =õ �1•a˜#‘hÑÔ×&Ò&¥q¨AÐ&Ñ.Ô.°!µA´L±.ÅÑ2CØ
�C�‰FŒF‰(•2‰+ñ3Ø�C¥™FœF™
¥2™ñ3&Ý()¨3©°µc½!±f´f±½R±Øˆq•”‰~Ñ ¥"¡Ñ
%ñ1&Ý(+¨A©¬°µ"±©ñ16ñ )7ñ37å9:½1¸a¹4ÅÅAÁÄ¹;¹¼ñ3Hò Hð Hð Hð Hõ �1•a˜‘d�Q‘hÑÔ×&Ò&¥q¨AÐ&Ñ.Ô.Ø��Q•q”|‘^Ñ#¥q¨!¡t e¨Q­r©T¡lµQ¸±T¸1½R¹4±[Ñ&@ÑAÑAÀAÅaÁCÍÁFÑJÝ
ˆQ‰$••Q‘”�˜�2™‘ ¥2¡Ñ%­¨A©¬°µ"±©Ñ5Ñ
6ñ	7å
ˆQ‰$••Q‘”��‘
˜Q ¥"¡™XÑ%­¨A©¬­r©	Ñ1Ñ
2ñ	3å56µq¸!±t½CÅ¹F¼F±{±^´^ñ	DòDð Dð Dð Dõ �1•a˜�Q™‘iÑ Ô ×'Ò'­¨QÐ'Ñ/Ô/°5Ø
�A‰#�b‰&ñ4Ý�a‘4�#�a™&œ&˜ !¥B¡$™¨1¨qµ´©~Ñ+=ÀÅ"ÁÑ*EÑEÝ
ˆa‰&Œ&�!•B‘$‰-ñØ�B™$ññ  ñ4 å"#¥A q¡D­­Q©¬¡K¡.¤.ñ41ò 1ð 1ð 1ð 1õ �1•c˜!�a™%‘j”jÑ!Ô!×(Ò(­¨aÐ(Ñ0Ô0°EÝ
�B‰$ñ5Ý�A‘��A™œ�w ¥"¡‘~¨¨Q­q¬|©^Ñ);¸aÅ¹dÑ(CÑCÝ
ˆa‰&Œ&�!•B‘$‰-ñØ˜R¥™U™)ñ$ñ %ñ5%å'(­¨A©­cµ!©f¬f©¡~¤~ñ56ò 6ð 6ð 6ð 6õ �1•c�!‘f”fÑÔ×$Ò$¥Q¨!Ð$Ñ,Ô,°µB½¸A¹¸¸b¹Å1ÀQÁ3¹Ñ4GÑ0HØ	
ˆQ�qŒ|‰^Ñ	�q !™t˜e B™h­¨1©™nÑ-­bÑ0ñ11Ý34µc½!±f´f½R±iÅ#ÀaÁ&Ä&ÍÁ)Ñ6KÑ3Lñ1Må	ˆ1‰ˆb••Q‘”‰i˜�B™Ñ ! Q¥r¡T¡(Ñ*­a°©d¬d°1©f°q½¼±~Ñ.EÈÍ2ÉÑ-NÑNØ	�#ˆa‰&Œ&‰�"•R‘%Ñññ 	ñ1õ �a ™d¥3¥q¡6¤6™k™NœNñ1+ò +ð +ð +ð +õ �1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×'Ò'­¨QÐ'Ñ/Ô/°2µr½$½q¹'¼'±z±?Ý�Q‰Œ••Q‘”�‘˜a !¥A¤L¡.Ñ0µ"Ñ4Ñ4Ñ5ñ46Ý89½A¸a¹D¼DÀ¹F¹ÅcÍ!ÁfÄfÀWÈaÕPRÉdÁ^Ý	
ˆ1‰Œˆa‰�!•A”L‘.Ñ	  1¥R¡4Ñ(ñF)ñ 9*ñ4*å,-µ°!±´°Q±©K½½Q¹¼ÀÅBÁ¹Ý	
ˆ2‰Œˆq‰�1•Q”\‘>Ñ	! B¥r¡EÑ*ñ:+ñ -,ñ4,õ /0µ°1±µS½±V´V±©n¬nñ4=ò =ð =ð =ð =õ �2•s�1‘v”vÑÔ×%Ò%¥a¨1Ð%Ñ-Ô-µ¸½CÅ¹F¼FÑ1CÔ1C×1JÒ1JÍ1ÐPQÐ1JÑ1RÔ1RÒRÐRÐRÐRÐRÐRrB   c            	      ó¶  — t          dt          ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z   t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dz  ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z   t          d	z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dz  t          z   ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z   t          d
z  dz  z   dt          dz  z  dz  z   t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt	          t          ¦  «        t          z   ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          dz  z   dt          dz  z  dz  z   dt          d
z  z  dz  z   t          t          d
¦  «        dz  z  dz  z   t          t          d¦  «        dz  z  dz  z   dt          t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dt          z
  z  ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z   t          d
z  dz  z   dt          dz  z  dz  z   dt          dz  z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dt          z   ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        dt          dz  dz  z   t          d
z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z   dt          dz  z  dz  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        t          dz  t          d
z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          ddt	          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «        t          t          d
¦  «        dz  z  dz  z   t          t          d¦  «        dz  z  dz  z   t          t          d¦  «        dz  z  dz  z   t          t          d¦  «        dz  z  dz  z   t          t          d¦  «        dz  z  d z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          d!t          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        t          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          t          d¬¦  «        t	          d¦  «        t	          dt          z  ¦  «        dt          z  t          d
¦  «        dz  z  d"z  z
  d
dt          z  t          d¦  «        dz  z  z  d#z  z
  d$dt          z  t          d¦  «        dz  z  z  d%z  z
  t          dt          z  t          d¦  «        dz  z  t          t          f¦  «        z   z  t          t          ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          t           d¬¦  «        t	          d¦  «        t	          d&t          z  ¦  «        d&t          z  t          d
¦  «        dz  z  d"z  z
  d
d&t          z  t          d¦  «        dz  z  z  d#z  z
  d$d&t          z  t          d¦  «        dz  z  z  d%z  z
  t          d&t          z  t          d¦  «        dz  z  t          t           f¦  «        z   z  t          t           ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )'Nr   rE   rI   r`   ra   rb   rc   rd   re   rJ   rp   rY   rg   rh   éÙ   rj   é   r\   rl   é1   rm   ro   rk   rq   rr   rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   rR   r}   é€   rf   é   rS   )r   r8   r(   r'   r   r   r   r   r	   r   r
   rF   rB   r@   Útest_besseli_seriesrŠ   Œ   sÚ  € Ý�1•a‰=Œ=×Ò¥Ñ"Ô" a­!¨Q©$¨q©&¡jµ1°a±4¸±7Ñ&:½Q½qÀ!¹t¹W¼WÑ&DÒDÐDÐDÐDÝ�1•a˜#‘hÑÔ×&Ò&¥qÑ)Ô)¨Qµ°C±¸±©]½QÀ¹VÀA¹XÑ-EÍÍ!ÈQÉ$ÉÌÑ-OÒOÐOÐOÐOÝ�1•a˜‘d�Q‘hÑÔ×&Ò&¥qÑ)Ô)¨Qµ°A±°a±©Z½!¸Q¹$¸q¹&Ñ-@À2ÅaÈÁdÁ7È2Á:Ñ-MÝ	ˆ1‰ˆR‰ñ.Ý•A�q‘D‘'”'ñ.ò ð ð ð å�1•d�1‘g”g¥‘kÑ"Ô"×)Ò)­!¨qÐ)Ñ1Ô1°Q½¸1¹±W¸rÅ!ÀQÁ$¹wÀr¹zÑ5IØ�Aˆq‰D‰�‰ñ6Ý�A˜a™DœD ™F™ A™ñ6&Ý()­A¨a©D¬D°©F©°B©ñ67Ø9;½AÅÀ!ÁÄÀQÁ¹K¹ÈÑ9Kñ6LÝNOÕPQÐSTÑPTÉgÌgñ6Vò Vð Vð Vð Vå�1•a˜�Q™‘iÑ Ô ×'Ò'­Ñ*Ô*¨aµ!°Q±$°q±&©j½1¸a¹4À¹6Ñ.AÀBÅqÈ!ÁtÁGÈBÁJÑ.NØ
�1ˆa‰4‰�‰
ñ/Ý•q˜!‘t‘W”Wñ/ò ð ð ð å�1•c˜!�a™%‘j”jÑ!Ô!×(Ò(­Ñ+Ô+¨qµ1°a±4¸±6©z½A¸q¹DÀ¹FÑ/BÀRÍÈ1ÉÁWÈSÁ[Ñ/PØ
�1ˆa‰4‰�‰
ñ0Ý•q˜!‘t‘W”Wñ0ò ð ð ð å�1•c�!‘f”fÑÔ×$Ò$¥QÑ'Ô'­1¨Q©3µ°A±°b±©=¸2½aÀ¹d¹7À4¹<Ñ+GÍ!ÍAÈqÉDÉ'Ì'Ñ+QÒQÐQÐQÐQÝ�1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×'Ò'­Ñ*Ô*­dµ1©g¬g½½A¸a¹D¼DÀ¹F¹ÀA¹Ñ.EÍÍAÈaÉDÌDÐQRÉFÉÐTVÉÑ.VÝ	�Aˆa‰DŒD�‰F‰�C‰ñ/Ý�a ™dœd 1™f™+ dÑ*ñ/+Ý-.µ°2±´°q±©\¸%Ñ-?ñ/@ÝBCÅAÀqÁDÁ'Ä'ñ/Jò Jð Jð Jð Jå�2•s�1‘v”vÑÔ×%Ò%¥a¨1Ð%Ñ-Ô-µ¸½CÅ¹F¼FÑ1CÔ1C×1JÒ1JÍ1ÐPQÐ1JÑ1RÔ1RÒRÐRÐRÐRõ �1•Q‰<Œ<×Ò�q¥"¨ÐÑ*Ô*­d°1©g¬gµt¸A½a¹C±y´yÀAÅaÁCÍ1ÈQÉ4Ì4ÐPQÉ6Á?ÐSTÑCTÑ7TØ	ˆ1�Q‰3•!�A‘$”$�q‘&‰/Ñ˜#Ññ8Ø " A¥a¡C­1¨Q©4¬4°©6¡?Ñ 2°4Ñ 7ñ88Ý:;¸Q½q¹SÅAÀaÁDÄDÈÁF¹OÍaÕQSÈWÑ:UÔ:Uñ8Vñ /WÝWZÕ[\ÑW]ÔW]ñ/^Ø_`ÕaeÕfhÑaiÔaiÑ_iñ/kò kð kð kð kå�1•Q‰<Œ<×Ò�q¥" ¨ÐÑ*Ô*­d°1©g¬gµt¸B½q¹D±z´zÀRÍÁTÍQÈqÉTÌTÐRSÉVÑDTÐUVÑDVÑ7VÐYZÐ\^Õ_`Ñ\`ÕdeÐfgÑdhÔdhÐijÑdjÑ[kÑYkÐloÑYoÑ7oØ
ˆB�q‰D•A�a‘D”D˜‘FÑÑ˜DÑ ñ8!Ý#$ b­¡d­a°©d¬d°1©fÑ%5½½B¸3°xÑ#@Ô#@ñ8Añ /BÝBEÅqÀbÁ'Ä'ñ/JØKLÍTÕRTÉXÌXÉ:ñ/Wò Wð Wð Wð Wð Wð WrB   c            	      óx  — t          d¦  «        t          j        z
  t          t          ¦  «        z
  } t	          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        | t          dz  t          t          ¦  «         dz  t          j        dz  z
  t          d¦  «        dz  z   t          d¦  «        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          z  t          t          t          ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z
  t          d¦  «        dz  z
  t          j        dz  z   z  z   t          dz  t          t          ¦  «        dz  t          d¦  «        d	z  z
  t          d¦  «        dz  z
  t          j        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          dz  z  t          d¦  «        dz  z
  t          dz  t          t          ¦  «         d
z  t          j        d
z  z
  t          d¦  «        d
z  z   t          d¦  «        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          dz  z  t          d¦  «        dz  z
  t          t          ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          dz  ¦  «                             t          d¬¦  «        t          d¦  «        t          j        z
  dt          t          ¦  «        z  z
  t          dz  dt          t          ¦  «        z  t          j        dz  z
  t          d¦  «        dz  z   t          d¦  «        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          dz  t          z   ¦  «                             t          d¬¦  «        | ddt          j        z  z
  t          dz  dz  t          dz  d
z  z   z  z   t          z
  t          dz  t          t          ¦  «         dz  t          d¦  «        dz  z   t          d¦  «        dz  z   z  z   t          dz  t          t          ¦  «         dz  t          d¦  «        dz  z
  t          d¦  «        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          dt          z
  z  ¦  «                             t          d¬¦  «        | t          z
  t          dz  t          t          ¦  «         dz  t          d¦  «        dz  z
  t          j        dz  z
  t          d¦  «        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          dt          z   ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        | t          dz  z   t          dz  t          t          ¦  «         dz  t          j        dz  z
  t          d¦  «        dz  z   t          d¦  «        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          ddt          t          ¦  «        z  ¦  «                             t          d¬¦  «        ddt          t          ¦  «        z  z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z
  t          j        z   z  z   t          t          d¦  «        dz  z  t          t          ¦  «        dz  t          d¦  «        d
z  z
  t          j        dz  z   z  z   t          t          d¦  «        dz  z  t          t          ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z
  t          j        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        t	          dt          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        k    sJ ‚t	          dt          dz  ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          dz  z  t          d¦  «        dz  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          dz  ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          dz  z  t          d¦  «        dz  z
  t          dz  t          t          ¦  «         dz  t          j        d
z  z
  t          d¦  «        d
z  z   t          d¦  «        dz  z   z  z   t          t          dz  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dz  t	          dt          ¦  «        z                       t          d¬¦  «        dt          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t	          dt          ¦  «                             t          t          d¬¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        dt          z  t          d¦  «        dz  z  d
z  z   ddt          z  t          d¦  «        dz  z  z  dz  z
  ddt          z  t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   t          dt          z  t          d¦  «        dz  z  t          t          f¦  «        z   z  t          t           ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t	          dt          ¦  «                             t          t           d¬¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t           t          dt          z  ¦  «        z  t          dt          z  t          d¦  «        dz  z  z  d
z  z   dt          z  dt          z  t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   dt          z  dt          z  t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   t          dt          z  t          d¦  «        dz  z  t          t           f¦  «        z   z  t          t           ¦  «        z  dz  k    sJ ‚d S )NrI   r   r`   rh   rE   rJ   rg   rY   ra   r}   é    rc   re   gš™™™™™Ñ¿r\   ru   r   é$   rR   rb   rˆ   rf   r‰   rw   rS   )r   r   rT   r8   r   r(   r'   r   r   r	   r
   r   r   r�   s    r@   Útest_besselk_seriesrŽ   £   sJ  € Ý�‰FŒF•Q”\Ñ!¥C­¡F¤FÑ*€EÝ�1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨5Ý	ˆ1‰�s•1‰vŒvˆg�a‰i�!œ, q™.Ñ(­3¨q©6¬6°!©8Ñ3µa¸±d´d¸1±fÑ<Ñ=ñ,>Ý@AÅ!ÀQÁ$ÅsÍ1ÁvÄvÁ+ÁÄñ,Oò Oð Oð Oð Oå�1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨1­Q©3µµC½±F´F¸1±H½sÀ1¹v¼vÀa¹xÑ4GÝ	ˆ!‰ŒˆQ‰ñ5Ý”˜a‘ñ5 ñ 2!ñ ,!Ý#$ a¡4­­Q©¬°©µQ°q±T´T¸"±WÑ)<½sÀ1¹v¼vÀb¹yÑ)HÝ	Œ�R‰ñ*ñ $ñ,å�Q ™T¥#¥a¡&¤&™[™>œ>ñ,*ò *ð *ð *ð *õ �1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨1­Q°©T©6µA°a±D´D¸±F©?½QÀ¹TÅCÍÁFÄFÀ7È1Á9Ý	Œ�Q‰ñDÝ˜Q™œ ™ñD"Ý$% a¡D¤D¨¡GñD,ñ >-ñ ,-Ý/0µ°A±µc½!±f´f±©~¬~ñ,>ò >ð >ð >ð >å�1•a‰=Œ=×Ò¥ QÐÑ'Ô'¨1­Q°©T©6µA°a±D´D¸±F©?½Q½q¹T¼TÑ+AÒAÐAÐAÐAÝ�1•a˜#‘hÑÔ×&Ò&¥q¨AÐ&Ñ.Ô.µ#°a±&´&½1¼<Ñ2GØ�C•‰FŒF‰
ñ3Ý˜‘V˜V¥C­¡F¤F™]­Q¬\¸!©^Ñ;ÝˆA‰Œˆq‰ñÝ�Q‘4”4˜‘6ññ ñ3å�q !™t¥C­¡F¤F™{™^œ^ñ3,ò ,ð ,ð ,ð ,õ �1•a˜‘d�Q‘hÑÔ×&Ò&¥q¨AÐ&Ñ.Ô.°%Ø	
ˆQ�qŒ|‰^Ñ	�a ™d 1™f¥q¨!¡t¨A¡v™oÑ.ñ3/Ý12ñ33Ý56¸±T½CÅ¹F¼F¸7À1¹9ÝˆA‰Œˆq‰ñ<Ý�Q‘4”4˜‘6ñ<ñ 6ñ3å ™T¥C­¡F¤F 7¨1¡9­q°©t¬t°B©wÑ#6½¸Q¹¼À¹Ñ#AÑBñ3CåEFÅqÈ!ÁtÍCÕPQÉFÌFÁ{Á^Ä^ñ3Tò Tð Tð Tð Tõ �1•a˜�Q™‘iÑ Ô ×'Ò'­¨QÐ'Ñ/Ô/°5½1±9½qÀ!¹tÅcÍ!ÁfÄfÀWÈQÁYÝ	ˆ!‰ŒˆQ‰ñFÝ”˜a‘ñF Ý"% a¡&¤&¨¡(ñF+ñ @,ñ 4,Ý./µ°1±µS½±V´V±©n¬nñ4=ò =ð =ð =ð =å�1•c˜!�a™%‘j”jÑ!Ô!×(Ò(­¨aÐ(Ñ0Ô0°E½A¸a¹C±KÝ	ˆ1‰�s•1‰vŒvˆg�a‰i�!œ, q™.Ñ(­1¨Q©4¬4°©7Ñ2µS¸±V´V¸A±XÑ=Ñ>ñ5?ÝABÅ1ÀaÁ4ÍÍAÉÌÁ;ÁÄñ5Pò Pð Pð Pð På�1�a��Q™œ‘iÑ Ô ×'Ò'­¨QÐ'Ñ/Ô/°1°a½½Q¹¼±i±=Ý�Q‰Œ••Q‘”˜‘�A˜a™DœD ™FÑ"¥Q¤\Ñ1Ñ2ñ43Ý56½¸1¹¼¸a¹±[Å#ÅaÁ&Ä&ÈÁ(ÍQÈqÉTÌTÐRSÉVÑBSÝ	Œ�Q‰ñCñ 6ñ4å�a ™dœd 1™f™+¥s­1¡v¤v¨b¡yµ1°Q±4´4¸±7Ñ':½Q¼\È"¹_Ñ'LÑMñ4NåPQÕRSÐUVÑRVÕWZÕ[\ÑW]ÔW]ÑR]ÑP^ÔP^ñ4_ò _ð _ð _ð _õ �2•s�1‘v”vÑÔ×%Ò%¥a¨1Ð%Ñ-Ô-µ¸½CÅ¹F¼FÑ1CÔ1C×1JÒ1JÍ1ÐPQÐ1JÑ1RÔ1RÒRÐRÐRÐRÝ�1•a˜‘dÑÔ×"Ò"¥1¨Ð"Ñ*Ô*¨aµ°1±©fµq¸±t´t¸A±v©oÅÅ!ÀQÁ$ÁÄÑ.GÒGÐGÐGÐGÝ�1•a˜‘dÑÔ×"Ò"¥1¨Ð"Ñ*Ô*¨aµ°1±©fµq¸±t´t¸A±v©oÅÀ1ÁÅsÍ1ÁvÄvÀgÈaÁiÕRSÔR^Ð_`ÑR`ÑF`ÕcfÐghÑciÔciÐjkÑckÑFkÕnoÐpqÑnrÔnrÐsuÑnuÑFuÑ@vÑ.vÕyzÕ{|Ð~Ñ{õ  ADõ  EFñ  AGô  AGñ  |Gñ  zHô  zHñ  /Hò  Hð  Hð  Hð  HÝˆq‰D•˜�A‘”Ñ×&Ò&¥q¨AÐ&Ñ.Ô.°!µa½¸1¹±g´g±+Ò=Ð=Ð=Ð=õ �1•Q‰<Œ<×Ò�q¥"¨ÐÑ*Ô*­d°1©g¬gµd½2±h´hÑ.>ÅÀQÅqÁSÁ	Ä	ÈQÍqÉSÕTUÐVWÑTXÔTXÐYZÑTZÉOÐ\]ÑL]Ñ@]Øˆq•‰s•a˜‘d”d˜1‘f‰oÑ˜cÑ!ñA"Ø$&¨­!©­q°©t¬t°A©v¡Ñ$6°tÑ$;ñA<Ý>?ÀÅ1ÁÍÈ!ÉÌÈQÉÁÕRSÕUWÐQXÑ>YÔ>YñAZñ /[Ý[^Õ`aÐ_aÑ[bÔ[bñ/cØcdñ/eò eð eð eð eå�1•Q‰<Œ<×Ò�q¥2 #¨ÐÑ+Ô+­t°A©w¬wµt½B±x´xÑ/?Å!ÀÅDÈÍAÉÁJÄJÁÕQRÐTVÕWXÑTXÕ\]Ð^_Ñ\`Ô\`ÐabÑ\bÑScÑQcÐdeÑQeÑAeØ�a‰C�•A‘�˜1™œ˜a™Ñ Ñ  Ñ$ñB%Ø')­!¡t¨Rµ©TµQ°q±T´T¸!±VÑ,<Ñ'<¸TÑ'AñBBÝDEÀrÍ!ÁtÍqÐQRÉtÌtÐTUÉvÑFVÕYZÕ]_Ð\_ÐX`ÑDaÔDañBbñ 0cÝcfÕhiÐgiÑcjÔcjñ0kØklñ0mò mð mð mð mð mð mrB   c                  ó‚
  — t          t          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          d¬¦  «        dt          d¦  «        dz  z  t	          t          d¦  «        dz  ¦  «        z  t          t          d¦  «        dz  z  z  dt	          t          d¦  «        dz  ¦  «        z  t          t          d¦  «        dz  z  z  ddt          d¦  «        dz  z  z  z  z
  t	          t          d¦  «         dz  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  z  z  ddt          d¦  «        dz  z  z  z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          t          z  dz  ¦  «        z
  t          t          d¦  «        dz  z  t          t          dz  ¦  «        z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          t          ¦  «        ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  z  z  t          t          dz  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  z  z  z
  t          t          dz  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  z  z  dz  z
  t          t          dz  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  z  z  d	z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          dz  ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          z  t          t          dz  ¦  «        t          z  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚d S )
NrY   rJ   rI   rh   rE   r`   rb   r\   r   )r   r   r8   r(   r#   r'   r   r
   rF   rB   r@   Útest_besselk_frac_order_seriesr�   Æ   s  € Ý•1�Q‘4”4˜‘6�1ÑÔ×$Ò$¥Q¨!Ð$Ñ,Ô,°µA°a±D´D¸±F±½EÅ!ÀAÁ$Ä$ÀqÁ&¹M¼MÑ0IÍ!ÍaÐPQÉdÌdÐSTÉfÉ+Ñ0UØ	�%•�!‘”�Q‘‰-Œ-‰��A˜a™DœD ™F™Ñ# Q q­1¨Q©4¬4°©6¡{¡]Ñ3ñ14å•1�Q‘4”4�%˜‘'‰NŒN�1�q ™tœt A™v™;Ñ&¨¨!­a°©d¬d°1©f©+©Ñ6ñ17å9:½1¸a¹4¹¼ñ1Aò Að Að Að Aõ •1�Q‘4”4˜‘6�1ÑÔ×$Ò$¥Q¨!Ð$Ñ,Ô,µµR¸±T±
´
½4Å¹7¼7Ñ0BÝ�R•‰T�!‰V‰Œñ1Ý�1˜Q™4œ4 ™6‘{¥4­¨1©¡:¤:Ñ-¨aÑ/ñ10Ý23µA°q±D±'´'ñ1:ò :ð :ð :ð :å•1�Q‘4”4˜‘6�4¥™7œ7Ñ#Ô#×*Ò*­1°Ð*Ñ2Ô2µd½2¸a¹4±j´jÅÅQÀqÁTÄTÈ!ÁVÁÑ6LÝ�R�‰T‰
Œ
•1•q˜‘t”t˜A‘v‘;Ññ7Ý!%¥b¨¡d¡¤­Aµ°!±´°Q±©KÑ!7¸Ñ!9ñ7:å•�A‘‰JŒJ•q�1˜Q™4œ4 ™6‘{Ñ" 1Ñ$ñ7%å'+­B¨q©D¡z¤zµ!µa¸±d´d¸1±f±+Ñ'=¸bÑ'@ñ7AåCDÅQÈÁTÁ7Ä7ñ7Kò Kð Kð Kð Kõ •1�Q‘4”4˜‘6�1˜a™4Ñ Ô ×'Ò'­¨QÐ'Ñ/Ô/µ4½¸1¹±:´:½a±<Ý
�r�!‰t‰*Œ*•Q‰,ñ4Ý�1˜a™4™œñ4!ò !ð !ð !ð !å•A�a‘D”D�5˜‘7�AÑÔ×%Ò%¥aÑ(Ô(­GµA°a±D´D¸±F½AÑ,>Ô,>×,EÒ,EÅaÑ,HÔ,HÒHÐHÐHÐHÝ•A�a‘D”D�5˜‘7�AÑÔ×%Ò%¥aÑ(Ô(­GµA°a±D´D¸±F½AÑ,>Ô,>×,EÒ,EÅaÑ,HÔ,HÒHÐHÐHÐHÐHÐHrB   c                  óœ  — t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          dz
  t          ¦  «        dz  t          t          dz   t          ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t	          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          dz
  t          ¦  «        dz  t	          t          dz   t          ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          dz
  t          ¦  «        dz  t          t          dz   t          ¦  «        dz  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          dz
  t          ¦  «         dz  t          t          dz   t          ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          dz
  t          ¦  «        dz  t          t          dz   t          ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          dz
  t          ¦  «        dz  t          t          dz   t          ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚d S )NrE   rI   )	r   r6   r5   r   r   r   r   r   r   rF   rB   r@   Ú	test_diffr’   Õ   s÷  € Ý•1•a‰=Œ=×Ò�aÑ Ô ¥G­A°©Eµ1Ñ$5Ô$5°aÑ$7½'Å!ÀaÁ%ÍÑ:KÔ:KÈAÑ:MÑ$MÒMÐMÐMÐMÝ•1•a‰=Œ=×Ò�aÑ Ô ¥G­A°©Eµ1Ñ$5Ô$5°aÑ$7½'Å!ÀaÁ%ÍÑ:KÔ:KÈAÑ:MÑ$MÒMÐMÐMÐMÝ•1•a‰=Œ=×Ò�aÑ Ô ¥G­A°©Eµ1Ñ$5Ô$5°aÑ$7½'Å!ÀaÁ%ÍÑ:KÔ:KÈAÑ:MÑ$MÒMÐMÐMÐMÝ•1•a‰=Œ=×Ò�aÑ Ô ¥W­Q°©UµAÑ%6Ô%6Ð$6°qÑ$8½7Å1ÀqÁ5Í!Ñ;LÔ;LÈQÑ;NÑ$NÒNÐNÐNÐNÝ•1•a‰=Œ=×Ò�aÑ Ô ¥G­A°©Eµ1Ñ$5Ô$5°aÑ$7½'Å!ÀaÁ%ÍÑ:KÔ:KÈAÑ:MÑ$MÒMÐMÐMÐMÝ•1•a‰=Œ=×Ò�aÑ Ô ¥G­A°©Eµ1Ñ$5Ô$5°aÑ$7½'Å!ÀaÁ%ÍÑ:KÔ:KÈAÑ:MÑ$MÒMÐMÐMÐMÐMÐMrB   c                  óÆ  — t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          dt          z  t          z  ¦  «        t	          t          t          j        z
  t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          dt          z  t          z  ¦  «        t          t          t          j        z
  t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t           ¦  «        t          t           t          z  t          z  dz  ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          t          z  t          z  dz  ¦  «        t          t          t          t           ¦  «        t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          ¦   «         } t!          t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «                             t           ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «                             t           ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t#          | t          ¦  «        t#          | t          ¦  «                             t           ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t#          | t          ¦  «        t#          | t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t!          t#          | t          ¦  «        t#          | t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t%          | t          ¦  «        t%          | t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t'          | t          ¦  «        t'          | t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t	          | t          ¦  «        t	          | t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t%          | t          ¦  «        t%          | t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚t'          | t          ¦  «        t'          | t          ¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚| }t           t          fD ]„}t%          |t          ¦  «        t%          |t          ¦  «                             |¦  «        k    sJ ‚t'          |t          ¦  «        t'          |t          ¦  «                             |¦  «        k    sJ ‚Œ…t	          |t          ¦  «                             t           ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  t          |t          j        z   t          ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t	          |t          ¦  «                             t          ¦  «        d| z  t          d¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  t          | t          j        z
  t          ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t)          dd¬¦  «        }t+          dd¦  «        }||fD �]}t           t          fD �]}t          |t          ¦  «        t          |t          ¦  «                             |¦  «        k    sJ ‚t	          |t          ¦  «        t	          |t          ¦  «                             |¦  «        k    sJ ‚t%          |t          ¦  «        t%          |t          ¦  «                             |¦  «        k    sJ ‚t'          |t          ¦  «        t'          |t          ¦  «                             |¦  «        k    sJ ‚�Œ	�Œt-          t          t          t$          t&          ft          t          t           t          f¦  «        D ]N\  }}t!           ||t          ¦  «         ||t          ¦  «                             |¦  «        t          ¦  «        sJ ‚ŒOd S )	NrI   rE   rS   r6   T©Úintegeréõÿÿÿr:   )r   r6   r5   Úrewriter    r   r
   r   ÚHalfr   r"   r   r   r   r   r<   Útnr   r   r   r   r=   r   )ÚnuÚorderr?   ÚNÚriÚfuncÚrefuncs          r@   Útest_rewriter    Þ   s>  € Ý•1•a‰=Œ=× Ò ¥Ñ$Ô$­¨Q­q©Sµ©V©¬µR½½A¼F¹
ÅAÑ5FÔ5FÑ(FÒFÐFÐFÐFÝ•1•a‰=Œ=× Ò ¥Ñ$Ô$­¨Q­q©Sµ©V©¬µR½½A¼F¹
ÅAÑ5FÔ5FÑ(FÒFÐFÐFÐFÝ•1•a‰=Œ=× Ò ¥Ñ)Ô)Ý�QˆB�q‰D•‰G�A‰I‰Œ•w�q¥*­Q¡-¤-µ¡/Ñ2Ô2Ñ2ò3ð 3ð 3ð 3å•1•a‰=Œ=× Ò ¥Ñ)Ô)Ý�A�a‰C•‰F�1‰H‰Œ•g�a¥­Q¨B¡¤µÑ!1Ñ2Ô2Ñ2ò3ð 3ð 3ð 3õ 
‰Œ€Bå�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAÝ�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAå�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAÝ�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAå�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAÝ�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAå�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAÝ�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAÝ�g�b�!‰nŒn�g b­!™nœn×4Ò4µWÑ=Ô=½qÑAÔAÐAÐAÐAõ ˆb•!‰9Œ9�˜2�q™	œ	×)Ò)­"Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ýˆr•1‰:Œ:�˜R¥™œ×+Ò+­BÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ýˆr•1‰:Œ:�˜R¥™œ×+Ò+­BÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ýˆb•!‰9Œ9�˜2�q™	œ	×)Ò)­"Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ýˆr•1‰:Œ:�˜R¥™œ×+Ò+­BÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ýˆr•1‰:Œ:�˜R¥™œ×+Ò+­BÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/ð €EÝ•wÐð 9ð 9ˆÝ�5�!‰}Œ}¥ E­1¡¤× 5Ò 5°aÑ 8Ô 8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�5�!‰}Œ}¥ E­1¡¤× 5Ò 5°aÑ 8Ô 8Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8åˆe•Q‰<Œ<×Ò¥Ñ(Ô(­D°©G¬GµD½±H´HÑ,<½TÀ!ÅAÁ#¹Y¼YÑ,FÅwÈuÕWXÔW]É~Õ_`ÑGaÔGaÑ,aÐbcÑ,cÒcÐcÐcÐcÝˆe•Q‰<Œ<×Ò¥Ñ(Ô(¨R°"©HµT¸!±W´WÑ,<½TÅ"¹X¼XÑ,EÅdÈ1ÍQÉ3ÁiÄiÑ,OÕPWÐY^ÐX^ÕabÔagÑXgÕijÑPkÔPkÑ,kÐlmÑ,mÒmÐmÐmÐmõ 	ˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ	��bÑ	Ô	€BØ�a�ð =ñ =ˆÝ�7Ð#ð 	=ñ 	=ˆAÝ�e�Q‘<”<¥2 e­Q¡<¤<×#7Ò#7¸Ñ#:Ô#:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�e�Q‘<”<¥2 e­Q¡<¤<×#7Ò#7¸Ñ#:Ô#:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�u�a‘=”=¥C¨­q¡M¤M×$9Ò$9¸!Ñ$<Ô$<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�u�a‘=”=¥C¨­q¡M¤M×$9Ò$9¸!Ñ$<Ô$<Ò<Ð<Ð<Ð<Ñ<ñ		=õ  ¥¥R­­cÐ 2Ý!#¥R­µ'Ð :ñ<ô <ð ?ð ?‰ˆˆfå�$�$�r�1‘+”+˜t˜t B­™{œ{×2Ò2°6Ñ:Ô:½AÑ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ð>ð?ð ?rB   c            
      óÈ  — t          t          t          j        t          ¦  «                             t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «                             t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «         t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «         t          dz  t          t          ¦  «        z  dt          z  t          t          ¦  «        z  z   dt          t          ¦  «        z  z
  z  t          t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «         t          dz  t          t          ¦  «        z  dt          z  t          t          ¦  «        z  z
  dt          t          ¦  «        z  z
  z  t          t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        z  dt          z  t          t          ¦  «        z  z
  dt          t          ¦  «        z  z
  z  t          t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «         t          dz  t          t          ¦  «        z  dt          z  t          t          ¦  «        z  z   dt          t          ¦  «        z  z
  z  t          t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t!          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t#          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          dz  t!          t          ¦  «        z  dt          z  t#          t          ¦  «        z  z
  dt!          t          ¦  «        z  z   z  t          t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          dz  t#          t          ¦  «        z  dt          z  t!          t          ¦  «        z  z
  dt#          t          ¦  «        z  z   z  t          t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t%          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          t%          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        cxk    rSt          t          ¦  «        t'          t           ¦  «        z  t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sn J ‚t          t%          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          t%          t          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        cxk    rst          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          dz  dt          z  z   dz   z  t'          t           ¦  «        z  dt          t          dd¦  «        z  z  z  k    sn J ‚t)          ddd¬¦  «        } t          t          | dz   t          ¦  «        ¦  «        t          | t          ¦  «        d	| z  dz
  d	| z  t          | t          ¦  «        z  t          z  t          | d
z
  t          ¦  «        z   z  t          z  z   k    sJ ‚t          t          | dz   t          ¦  «        ¦  «        t          | t          ¦  «         d| z  dz   d| z  t          | t          ¦  «        z  t          z  t          | d
z
  t          ¦  «        z
  z  t          z  z   k    sJ ‚t          t%          | dz   t          ¦  «        ¦  «        t%          | t          ¦  «        d| z  dz   d| z  t%          | t          ¦  «        z  t          z  t%          | d
z
  t          ¦  «        z   z  t          z  z   k    sJ ‚t          t          | dz   t          ¦  «        ¦  «        t          | t          ¦  «         d| z  dz   d| z  t          | t          ¦  «        z  t          z  t          | d
z
  t          ¦  «        z
  z  t          z  z   k    sJ ‚t          t          | t          j        z   t          ¦  «                             t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t'          t*           t          z  | t          j        z   z  dz  ¦  «        z  t-          t*          t          z  dz  ¦  «        z  t          | t          t-          t*          t          z  dz  ¦  «        z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | t          j        z   t          ¦  «                             t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          | t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t)          dd¬¦  «        }t)          dd¬¦  «        }t)          dd¬¦  «        }t          t          t          t$          fD ]L} |||¦  «        j        du sJ ‚ ||t0          ¦  «        j        �J ‚ |t0          t          ¦  «        j        �J ‚ŒMt          t          fD ]} |||¦  «        j        du sJ ‚Œt          t$          fD ]} |||¦  «        j        �J ‚Œt          t          t          t$          fD ]‚}t           |t2          t0          ¦  «        ¦  «         |t2          t0          d¬¦  «        k    sJ ‚t           |t2           t0          ¦  «        ¦  «         |t2           t0          d¬¦  «        k    sJ ‚Œƒd S )NrI   rS   rY   rJ   éûÿÿÿr6   T)r•   ÚpositiverR   rE   r`   Úr©ÚrealÚp©r£   Úir”   F©Úevaluate)r   r   r   r˜   r5   r—   r    r   r   r
   r   r"   r   r2   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úis_extended_realr8   r	   )r6   r¤   r§   r©   Úbesselxs        r@   Útest_expandr®     s\  € Ý•w�qœv¥qÑ)Ô)×1Ò1µ"Ñ5Ô5Ñ6Ô6ÝˆQ‰Œ••A‘”‰��R™œ¥¥a¡¤Ñ(Ñ)ò*ð *ð *ð *å•w�qœv¥qÑ)Ô)×1Ò1µ"Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ý	ˆa‰Œˆ••Q‘”‰��b™œ¥$¥q¡'¤'Ñ)Ñ*ò+ð +ð +ð +õ
 •g�aœf¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)­T°!©W¬WµS½±V´V©^½TÅ"¹X¼XÅdÍ1ÁgÄgÑ=MÑ-NÒNÐNÐNÐNÝ•g�h r¨1™oœo­qÑ1Ô1Ñ2Ô2µd¸1±g´g½cÅ!¹f¼f±nÅdÍ2ÁhÄhÍtÕTUÉwÌwÑFVÑ6WÒWÐWÐWÐWÝ•g�h q¨!™nœn­aÑ0Ô0Ñ1Ô1Ý	ˆa‰Œˆ•!�Q‘$•s�1‘v”v‘+ ¥!¡¥C­¡F¤F¡
Ñ*¨Q­sµ1©v¬v©XÑ5Ñ6½½R¹¼ÅÅHÈQÐPQÁNÄNÑARÑ8RÑSòTð Tð Tð Tå•g�h r¨1™oœo­qÑ1Ô1Ñ2Ô2Ý	ˆa‰Œˆ•!�Q‘$•s�1‘v”v‘+ ¥!¡¥C­¡F¤F¡
Ñ*¨Q­sµ1©v¬v©XÑ5Ñ6½½R¹¼ÅÅHÈQÐPQÁNÄNÑARÑ8RÑSòTð Tð Tð Tõ •g�aœf¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ý
ˆq‰'Œ'•#•a‘&”&‰.Ð�4¥™8œ8¥D­¡G¤GÑ+Ñ,ò-ð -ð -ð -å•g�h r¨1™oœo­qÑ1Ô1Ñ2Ô2µd¸1±g´g½cÅ!¹f¼f±nÅdÍ2ÁhÄhÍtÕTUÉwÌwÑFVÑ6WÒWÐWÐWÐWÝ•g�h q¨!™nœn­aÑ0Ô0Ñ1Ô1ÝˆQ‰Œ•�A‘•c�!‘f”f‘˜q¥™s¥3¥q¡6¤6™zÑ)¨A­cµ!©f¬f©HÑ4Ñ5µt½B±x´xÅÅ8ÈAÈqÁ>Ä>Ñ@QÑ7QÑRòSð Sð Sð Så•g�h r¨1™oœo­qÑ1Ô1Ñ2Ô2Ý	ˆa‰Œˆ•!�Q‘$•s�1‘v”v‘+ ¥!¡¥C­¡F¤F¡
Ñ*¨Q­sµ1©v¬v©XÑ5Ñ6½½R¹¼ÅÅHÈQÐPQÁNÄNÑARÑ8RÑSòTð Tð Tð Tõ •g�aœf¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)­T°!©W¬WµT½!±W´W©_½dÅ2¹h¼hÅtÍAÁwÄwÑ>NÑ-OÒOÐOÐOÐOÝ•g�h r¨1™oœo­qÑ1Ô1Ñ2Ô2ÝˆQ‰Œ••Q‘”‰��b™œ¥$¥q¡'¤'Ñ)Ñ*ò+ð +ð +ð +å•g�h q¨!™nœn­aÑ0Ô0Ñ1Ô1ÝˆQ‰Œ•�A‘•d�1‘g”g‘ ¥!¡¥D­¡G¤G¡Ñ+¨aµµQ±´©iÑ7Ñ8½$½r¹(¼(Å1ÅhÈqÐRSÁnÄnÑCTÑ:TÑUòVð Vð Vð Vå•g�h r¨1™oœo­qÑ1Ô1Ñ2Ô2ÝˆQ‰Œ•�A‘•d�1‘g”g‘ ¥!¡¥D­¡G¤G¡Ñ+¨aµµQ±´©iÑ7Ñ8½$½r¹(¼(Å1ÅhÈqÐRSÁnÄnÑCTÑ:TÑUòVð Vð Vð Võ •g�aœf¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ý•7�8 B¨™?œ?­AÑ.Ô.Ñ/Ô/ðVð Vò Vð VÝ37½±8´8½CÅÀ¹G¼GÑ3CÅTÈ!ÁWÄWÍTÕRSÉWÌWÁ_Ñ3UòVð Vð Vð Vð Vð Vå•g�h q¨!™nœn­aÑ0Ô0Ñ1Ô1Ý•7�8 B¨™?œ?­AÑ.Ô.Ñ/Ô/ðHð Hò Hð HåˆQ‰Œ••R‘”Ñ�!˜Q™$ ¥1¡™* q™.Ñ)­#­q¨b©'¬'Ñ1°1µQ½ÀÀA¹¼Ñ5FÑ3FÑGòHð Hð Hð Hð Hð Hõ 	ˆs˜D¨4Ð0Ñ0Ô0€Aå•w˜q 1™u¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ý�•1‰Œ˜˜A™ ™ B q¡D­°µA©¬Ñ$6µqÑ$8½7À1ÀqÁ5Í!Ñ;LÔ;LÑ$LÑMÍaÑOÑOòPð Pð Pð På•w˜q 1™u¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ý	�•A‰Œˆ˜!˜A™# ™' A a¡C­°µ1©¬Ñ$5µaÑ$7½'À!ÀaÁ%ÍÑ:KÔ:KÑ$KÑLÍQÑNÑNòOð Oð Oð Oå•w˜q 1™u¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ý�•1‰Œ˜˜1™˜q™ 1 Q¡3¥w¨qµ!¡}¤}Ñ#4µQÑ#6½ÀÀQÁÍÑ9JÔ9JÑ#JÑKÍAÑMÑMòNð Nð Nð Nå•w˜q 1™u¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ý	�•A‰Œˆ˜!˜A™# ™' A a¡C­°µ1©¬Ñ$5µaÑ$7½'À!ÀaÁ%ÍÑ:KÔ:KÑ$KÑLÍQÑNÑNòOð Oð Oð Oõ •w˜q¥1¤6™z­1Ñ-Ô-×5Ò5µbÑ9Ô9Ñ:Ô:Ý	ˆa‰Œ••a‘”‰��a˜R¥™U A­¬¡JÑ/°Ñ1Ñ2Ô2Ñ	2Ý	•1•R‘4˜‘6Ñ	Ô	ñ
Ý˜a¥¥9­Q­r©T°!©VÑ#4Ô#4Ñ!4Ñ5Ô5ñ
6Ý6:½2±h´hñ
?ò@ð @ð @ð @õ •w˜q¥1¤6™z­1Ñ-Ô-×5Ò5µbÑ9Ô9Ñ:Ô:ÝˆQ‰Œ••Q‘”‰�˜1�a™œÑ ¥¥b¡¤Ñ)ò*ð *ð *ð *õ 	ˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå�W¥g­wÐ7ð 6ð 6ˆØˆw�q˜!‰}Œ}Ô-°Ð5Ð5Ð5Ð5Øˆw�q�!‰}Œ}Ô-Ð5Ð5Ð5Øˆw•q�!‰}Œ}Ô-Ð5Ð5Ð5Ð5å�WÐ%ð 6ð 6ˆØˆw�q˜!‰}Œ}Ô-°Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ý�WÐ%ð 6ð 6ˆØˆw�q˜!‰}Œ}Ô-Ð5Ð5Ð5Ð5å�W¥g­wÐ7ð Oð OˆÝ˜7˜7¥2¥q™>œ>Ñ*Ô*¨g¨gµb½!ÀeÐ.LÑ.LÔ.LÒLÐLÐLÐLÝ˜7˜7¥B 3­™?œ?Ñ+Ô+¨w¨w½°s½AÈÐ/NÑ/NÔ/NÒNÐNÐNÐNÐNðOð OrB   c            	      ó:  — d„ } t          dddd¬¦  «        }t          t          t          t          fD ]e}t          dt          dd¦  «        z  dz   ¦  «        dz  }t          t           ||t          ¦  «        ¦  «         ||t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚Œf | t          t          |t          ¦  «        ¦  «        t          |dz
  t          ¦  «        d|dz
  z  t          |dz
  t          ¦  «        z  t          z  z
  ¦  «        sJ ‚ | t          t          | t          ¦  «        ¦  «        t          | dz   t          ¦  «        d| dz   z  t          | dz   t          ¦  «        z  t          z  z   ¦  «        sJ ‚ | t          t          |t          ¦  «        ¦  «        t          |dz
  t          ¦  «         d|dz
  z  t          |dz
  t          ¦  «        z  t          z  z   ¦  «        sJ ‚ | t          t          | t          ¦  «        ¦  «        t          | dz   t          ¦  «         d| dz   z  t          | dz   t          ¦  «        z  t          z  z   ¦  «        sJ ‚ | t          t	          |t          ¦  «        ¦  «        t	          |dz
  t          ¦  «        d|dz
  z  t	          |dz
  t          ¦  «        z  t          z  z   ¦  «        sJ ‚ | t          t	          | t          ¦  «        ¦  «        t	          | dz   t          ¦  «        d| dz   z  t	          | dz   t          ¦  «        z  t          z  z
  ¦  «        sJ ‚ | t          t          |t          ¦  «        ¦  «        t          |dz
  t          ¦  «         d|dz
  z  t          |dz
  t          ¦  «        z  t          z  z   ¦  «        sJ ‚ | t          t          | t          ¦  «        ¦  «        t          | dz   t          ¦  «         d| dz   z  t          | dz   t          ¦  «        z  t          z  z   ¦  «        sJ ‚d S )Nc                 ó.   — t          | |¦  «        o| |k    S ©N)r™   )ÚeqÚanss     r@   Úcheckztest_slow_expand.<locals>.checke  s   € Ý�"�c‰{Œ{Ð(˜r SšyÐ(rB   rE   r   rI   )ÚaÚbÚdÚcr–   r:   )r<   r   r   r   r   r   r=   r™   r2   r5   r   r8   )r´   Úrnr­   r�   s       r@   Útest_slow_expandrº   c  s2  € ð)ð )ð )õ 
�A˜˜a 1Ð	%Ñ	%Ô	%€Bå�W¥g­wÐ7ð >ð >ˆÝˆq•˜˜bÑ!Ô!Ñ! AÑ%Ñ&Ô&¨Ñ*ˆÝ•*˜W˜W R­™^œ^Ñ,Ô,¨g¨g°b½!©n¬nÑ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ð=àˆ5•�W R­™^œ^Ñ,Ô,Ý˜˜a™¥Ñ#Ô# a¨¨a©¡jµ¸¸a¹ÅÑ1CÔ1CÑ&CÅAÑ&EÑEñGô Gð Gð Gð Gàˆ5•�W b S­!™_œ_Ñ-Ô-Ý˜"˜˜q™¥!Ñ$Ô$ q¨2¨#°©'¡{µ7¸B¸3À¹7ÅAÑ3FÔ3FÑ'FÅqÑ'HÑHñJô Jð Jð Jð Jð ˆ5•�W R­™^œ^Ñ,Ô,Ý˜"˜q™&¥!Ñ$Ô$Ð$ q¨"¨q©&¡zµ'¸"¸q¹&Å!Ñ2DÔ2DÑ'DÅQÑ'FÑFñHô Hð Hð Hð Hàˆ5•�W b S­!™_œ_Ñ-Ô-Ý˜2˜# ™'¥1Ñ%Ô%Ð%¨¨B¨3°©7©µG¸R¸CÀ!¹GÅQÑ4GÔ4GÑ(GÍÑ(IÑIñKô Kð Kð Kð Kð ˆ5•�W R­™^œ^Ñ,Ô,Ý˜˜a™¥Ñ#Ô# a¨¨a©¡jµ¸¸a¹ÅÑ1CÔ1CÑ&CÅAÑ&EÑEñGô Gð Gð Gð Gàˆ5•�W b S­!™_œ_Ñ-Ô-Ý˜"˜˜q™¥!Ñ$Ô$ q¨2¨#°©'¡{µ7¸B¸3À¹7ÅAÑ3FÔ3FÑ'FÅqÑ'HÑHñJô Jð Jð Jð Jð ˆ5•�W R­™^œ^Ñ,Ô,Ý˜"˜q™&¥!Ñ$Ô$Ð$ q¨"¨q©&¡zµ'¸"¸q¹&Å!Ñ2DÔ2DÑ'DÅQÑ'FÑFñHô Hð Hð Hð Hàˆ5•�W b S­!™_œ_Ñ-Ô-Ý˜2˜# ™'¥1Ñ%Ô%Ð%¨¨B¨3°©7©µG¸R¸CÀ!¹GÅQÑ4GÔ4GÑ(GÍÑ(IÑIñKô Kð Kð Kð Kð Kð KrB   c                 ó<   — t          t          | |¦  «        ¦  «        S r±   )r   r    ©r6   r5   s     r@   Úmjnr½   ƒ  ó   € Ý•r˜!˜Q‘x”xÑ Ô Ð rB   c                 ó<   — t          t          | |¦  «        ¦  «        S r±   )r   r"   r¼   s     r@   ÚmynrÀ   ‡  r¾   rB   c                  ó>  — t          d¦  «        } t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          j        k    sJ ‚t          | d¦  «        t          | dd¬¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt           ¦  «        dk    sJ ‚t          d| ¦  «        t          | ¦  «        | z  k    sJ ‚t          d| ¦  «        t          | ¦  «        | dz  z  t          | ¦  «        | z  z
  k    sJ ‚t          d| ¦  «        d| dz  z  d| z  z
  t          | ¦  «        z  d| dz  z  t          | ¦  «        z  z
  k    sJ ‚t          d| ¦  «        d	| d
z  z  d| dz  z  z
  t          | ¦  «        z  d| z  d	| dz  z  z
  t          | ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d
| ¦  «        d| z  d| dz  z  z   d| dz  z  z
  t          | ¦  «        z  d| d
z  z  d| dz  z  z   t          | ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d| ¦  «        d| dz  z  d| d
z  z  z
  d	| dz  z  z   t          | ¦  «        z  d| z  d| dz  z  z
  d| dz  z  z   t          | ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d| ¦  «        d| z  d| dz  z  z   d| dz  z  z
  d| dz  z  z   t          | ¦  «        z  d| dz  z  d| d
z  z  z   d| dz  z  z
  t          | ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «         
                    ¦   «         t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «         
                    d¦  «        gddt          z  z
  g¦  «        sJ ‚d S )Nr5   r   rE   rS   Frª   rI   rJ   rf   r`   rb   éi   rY   é-   i—ÿÿÿr:   i±  i¤  i›(  r\   iu  éÒ   ie×ÿÿiì  é   ù       @      @ùÍÌÌÌÌÌ@333333Ó?gM°»’s¹?gM™â¶ê«?)r   r    r   ÚComplexInfinityr	   r½   r   r   r   r6   Úevalfr²   r   ©r5   s    r@   Útest_jnrË   ‹  sÎ  € Ý�‰Œ€AÝˆa�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ýˆa�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ýˆb�!‰9Œ9�Ô)Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆa�‰8Œ8•r˜!˜Q¨Ð/Ñ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ýˆa•‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆa•"�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?åˆq�!‰9Œ9�˜A™œ˜q™Ò Ð Ð Ð Ýˆq�!‰9Œ9�˜A™œ˜q !™t™¥c¨!¡f¤f¨Q¡hÑ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ýˆq�!‰9Œ9˜˜1˜a™4™ ! A¡#™¥s¨1¡v¤vÑ-°°1°a±4±½3¸q¹6¼6Ñ0AÑAÒAÐAÐAÐAÝˆq�!‰9Œ9˜˜A˜q™D™ 1 Q¨¡T¡6Ñ)­3¨q©6¬6Ñ1°Q°q±S¸2¸aÀ¹d¹7±]ÅCÈÁFÄFÑ4JÑJÒJÐJÐJÐJÝˆq�!‰9Œ9˜˜1™˜s 1 a¡4™x™¨"¨Q°©T©'Ñ1µ3°q±6´6Ñ9Ø	ˆa�‰d‰�R˜˜1™‘WÑ	�c !™fœfÑ$ñ%ò %ð %ð %ð %åˆq�!‰9Œ9˜˜Q ™T™ C¨¨1©¡HÑ,¨r°!°Q±$©wÑ6½¸A¹¼Ñ>Ø	ˆA‰��A�q‘D‘‰˜3˜q !™t™8Ñ	#¥S¨¡V¤VÑ+ñ,ò ,ð ,ð ,ð ,åˆq�!‰9Œ9˜˜A™  a¨¡d¡
Ñ*¨T°!°Q±$©YÑ6¸¸QÀ¹T¹ÑAÅ3ÀqÁ6Ä6ÑIØ	��1‘‰�t˜A˜q™D‘yÑ	  2 a¨¡d¡7Ñ	*­C°©F¬FÑ2ñ3ò 3ð 3ð 3ð 3õ •r�!˜Q‘x”xÑ Ô ¥B¥q¨!¡H¤HÒ,Ð,Ð,Ð,õ ˆd�HÑÔ×#Ò#Ñ%Ô%­¨D°(Ñ);Ô);Ò;Ð;Ð;Ð;å�r�!�X‰Œ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð)Ø˜}­Q™Ñ.Ð/ñ1ô 1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1rB   c                  óæ  — t          d¦  «        } t          d| ¦  «        t          | ¦  «         | z  k    sJ ‚t          d| ¦  «        t          | ¦  «         | dz  z  t          | ¦  «        | z  z
  k    sJ ‚t          d| ¦  «        d| dz  z  d| z  z
  t          | ¦  «        z  d| dz  z  t          | ¦  «        z  z    k    sJ ‚t	          t          t          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «                             ¦   «         t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «                             d¦  «        gd	d
t          z  z   g¦  «        sJ ‚d S )Nr5   r   rE   rI   rJ   rÆ   rÇ   r:   gˆ=;€H¶Ç?gÔLs’�Ž?)
r   rÀ   r   r   r   r"   r6   rÉ   r²   r   rÊ   s    r@   Útest_ynrÍ   ¨  sd  € Ý�‰Œ€AÝˆq�!‰9Œ9�˜Q™œ˜ ™	Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�!‰9Œ9�˜Q™œ˜  1¡™¥s¨1¡v¤v¨a¡xÑ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ýˆq�!‰9Œ9˜1˜Q ™T™6 A a¡C™<­¨Q©¬Ñ/°1°Q¸±T±6½3¸q¹6¼6±/ÑAÐBÒBÐBÐBÐBÝ•r�!˜Q‘x”xÑ Ô ¥B¥q¨!¡H¤HÒ,Ð,Ð,Ð,õ ˆd�HÑÔ×#Ò#Ñ%Ô%­¨D°(Ñ);Ô);Ò;Ð;Ð;Ð;å�r�!�X‰Œ×$Ò$ RÑ(Ô(Ð)Ø˜]­1™_Ñ,Ð-ñ/ô /ð /ð /ð /ð /ð /rB   c                  óÞ   — t          d¦  «        t          dt          ¦  «                             ¦   «         v sJ ‚t          dt          ¦  «        dt          dz  z  dt          dz  z  z
  k    sJ ‚d S )Nrf   rJ   r`   rb   rI   )r   rÀ   r
   ÚatomsrF   rB   r@   Útest_sympify_ynrÐ   ¶  sa   € ÝˆR‰5Œ5•C˜�2‘J”J×$Ò$Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&Ýˆq•"‰:Œ:˜�B ™E™ A¥b¨!¡e¡GÑ+Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+rB   ç�íµ ÷Æ°>c                 ód   — t          | |¦  «        D ]\  }}t          ||z
  ¦  «        |k     s dS ŒdS )NFT)ÚzipÚabs)rµ   r¶   ÚtolÚuÚvs        r@   r²   r²   »  sC   € Ý�A�q‘	”	ð ð ‰ˆˆ1Ý�A˜‘E‘
”
˜SÒ Ð Ø�5�5ð !àˆ4rB   c                  óZ  — t          t          dd¦  «        g d¢¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        g d¢¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        g d¢¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        g d	¢¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        g d
¢¦  «        sJ ‚d S )Nr   r`   )gz ‹üú!	@güÞ¦?û!@g�/ö^|Ù"@güÞ¦?û!)@rE   )gP5z5@ù@g°�¹2¨æ@gî@�òèÎ%@gÁr„ä!,@rI   )góX32È@g@…#H¥0"@gö#EdX¥(@gÓØ^z/@rJ   )gÿ¯:r¤ó@gW%‘}�Õ$@g,¶IEce+@gæmrì0@)gÔ©¢x] @geqÿ‘éh'@g7¨ýÖN.@g©Á4M2@)r²   r!   rF   rB   r@   Útest_jn_zerosrÙ   Â  sÁ   € Ý�h�q˜!‰nŒnÐGÐGÐGÑHÔHÐHÐHÐHÝ�h�q˜!‰nŒnÐHÐHÐHÑIÔIÐIÐIÐIÝ�h�q˜!‰nŒnÐHÐHÐHÑIÔIÐIÐIÐIÝ�h�q˜!‰nŒnÐIÐIÐIÑJÔJÐJÐJÐJÝ�h�q˜!‰nŒnÐIÐIÐIÑJÔJÐJÐJÐJÐJÐJrB   c                  ó&  — t          dd¬¦  «        t          d¦  «        t          ddd¬¦  «        }}} t          t          fD �]Z} |dd¦  «        t          j        u sJ ‚ |d	d¦  «        t          j        u sJ ‚ |d
d¦  «        t          j        u sJ ‚ |dd¦  «        t          j        u sJ ‚ |ddt          z  z   d¦  «        t          j        u sJ ‚ |d
t          z   d¦  «        t          j        u sJ ‚ |dt          z  d¦  «        t          j        u sJ ‚ || d¦  «        t          j        k    r || d¦  «        t          j        k    sJ ‚ ||d¦  «        t          j        k    r ||d¦  «        t          j        k    sJ ‚ ||d¦  «        t          j        u sJ ‚�Œ\t          dd¦  «        t          j
        u sJ ‚t          dd¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          fD ]C} |dt          z   d¦  «        t          j        u sJ ‚ |t          d¦  «        t          j        u sJ ‚ŒDt          t          fD ]J} ||t          j        ¦  «        t          j        u sJ ‚ ||t          j
        ¦  «        t          j        u sJ ‚ŒKt          t          fD ]Z} ||t          t          j        z  ¦  «        t          j        u sJ ‚ ||t          t          j
        z  ¦  «        t          j        u sJ ‚Œ[t          t          fD ]œ} |dt          ¦  «         |dt          ¦  «        k    sJ ‚ |d
t          ¦  «         |dt          ¦  «        k    sJ ‚ ||  t          ¦  «         || t          ¦  «        k    sJ ‚ || t          ¦  «         ||t          ¦  «        k    sJ ‚Œ�t          t          fD ]©} |dt          ¦  «         |dt          ¦  «        k    sJ ‚ |d
t          ¦  «         |dt          ¦  «         k    sJ ‚ ||  t          ¦  «        d| z   || t          ¦  «        z  k    sJ ‚ || t          ¦  «        d|z   ||t          ¦  «        z  k    sJ ‚Œªt          t          fD ]A} ||t           ¦  «        t           |z  t          | z  z   ||t          ¦  «        z  k    sJ ‚ŒBt          dt           ¦  «        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt           ¦  «        t          dt          ¦  «         k    sJ ‚t          dt           ¦  «        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt           ¦  «        t          dt          ¦  «         k    sJ ‚t          dt          t          z  ¦  «        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          z  ¦  «        t          t          dt          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          z  ¦  «        t           t          dt          ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr6   Tr”   Úmr7   F)r•   Úzeror   gÍÌÌÌÌÌ @éýÿÿÿgffffff$ÀrE   rJ   rR   r~   r`   rS   rI   )r   r   r   r   ÚOneÚZerorÈ   r   ÚNaNr   ÚNegativeInfinityr   ÚInfinityr5   )r6   rÛ   r7   r?   s       r@   Útest_bessel_evalrã   Ê  sÆ  € Ý�S $Ð'Ñ'Ô'­°©¬µf¸SÈ$ÐUZÐ6[Ñ6[Ô6[ˆ!€q€Aå•wÐð 
!ñ 
!ˆØˆq��A‰wŒw�!œ%ÐÐÐÐØˆq��a‰yŒy�AœFÐ"Ð"Ð"Ð"Øˆq��Q‰xŒx�1œ6Ð!Ð!Ð!Ð!Øˆq�˜‰{Œ{�aÔ/Ð/Ð/Ð/Ð/Øˆq��Q•q‘S‘˜!‰}Œ}¥¤Ð&Ð&Ð&Ð&Øˆq�•a‘˜‰|Œ|�qÔ0Ð0Ð0Ð0Ð0Øˆq�•A‘�q‰zŒz�QœUÐ"Ð"Ð"Ð"Øˆq��A‰wŒw�!œ%ÒÐ A A a¨¡G¤G­q¬vÒ$5Ð$5Ð$5Ð5Øˆq��A‰wŒw�!œ%ÒÐ A A a¨¡G¤G­q¬vÒ$5Ð$5Ð$5Ð5Øˆq��A‰wŒw�!œ&Ð Ð Ð Ð Ñ å�1�a‰=Œ=�AÔ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ý�1�a‰=Œ=�AœJÐ&Ð&Ð&Ð&Ý•wÐð  ð  ˆØˆq�•Q‘˜‰{Œ{�aÔ/Ð/Ð/Ð/Ð/Øˆq•�A‰wŒw�!œ%ÐÐÐÐÐå•wÐð 2ð 2ˆØˆq�•A”JÑÔ¥1¤6Ð)Ð)Ð)Ð)Øˆq�•AÔ&Ñ'Ô'­1¬6Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1å•wÐð 4ð 4ˆØˆq�•A•a”j‘LÑ!Ô!¥Q¤VÐ+Ð+Ð+Ð+Øˆq�•A•aÔ(Ñ(Ñ)Ô)­Q¬VÐ3Ð3Ð3Ð3Ð3å•wÐð #ð #ˆØˆq�•Q‰xŒx˜1˜1˜Q¥™7œ7Ò"Ð"Ð"Ð"Øˆq�•Q‰xŒx˜1˜1˜Q¥™7œ7Ò"Ð"Ð"Ð"Øˆq�!�•Q‰xŒx˜1˜1˜Q¥™7œ7Ò"Ð"Ð"Ð"Øˆq�!�•Q‰xŒx˜1˜1˜Q¥™7œ7Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"å•wÐð +ð +ˆØˆq�•Q‰xŒx˜1˜1˜Q¥™7œ7Ò"Ð"Ð"Ð"Øˆq�•Q‰xŒx˜A˜A˜a¥™GœG˜8Ò#Ð#Ð#Ð#Øˆq�!�•Q‰xŒx˜B ™7 1 1 Q­¡7¤7™?Ò*Ð*Ð*Ð*Øˆq�!�•Q‰xŒx˜B ™7 1 1 Q­¡7¤7™?Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*å•wÐð 3ð 3ˆØˆq�•Q�B‰xŒx�Q˜B ™7¥1¨ r¡7™?¨1¨1¨Qµ©7¬7Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2å�1•q�b‰>Œ>�W Q­™]œ]Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�1•q�b‰>Œ>�g a­™mœm˜^Ò+Ð+Ð+Ð+å�1•q�b‰>Œ>�W Q­™]œ]Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�1•q�b‰>Œ>�g a­™mœm˜^Ò+Ð+Ð+Ð+å�1•a�‘c‰?Œ?�g a­™mœmÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�1•a�‘c‰?Œ?�a¥¨­1¡¤™oÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�1•a�‘c‰?Œ?�q˜b¥¨­A¡¤Ñ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rB   c                  óÔ   — t           t          t          t          t          t
          t          t          fD ]4}  | dt          j	        ¦  «         | dt          j	        d¬¦  «        k    sJ ‚Œ5d S )NrE   Frª   )
r   r   r   r   r   r   r"   r    r   rà   r>   s    r@   Útest_bessel_nanrå     s_   € å•w¥­µ'½7ÅBÍÐKð :ð :ˆØˆq�•A”E‰{Œ{˜a˜a ¥1¤5°5Ð9Ñ9Ô9Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9ð:ð :rB   c                  óT	  — t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t	          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t	          d¦  «        dz  t          ¦  «                             t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  dt          z  z   ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «                             t          d	¦  «        dk    sJ ‚t          d
dt          dz  z  dz   ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          ddt          z  ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d	dt          z  dz   ¦  «                             t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  dz   ¦  «                             t          d
¦  «        dk    sJ ‚d S )NrI   rE   Tr   FrJ   ry   r`   rY   rb   r\   rw   r}   )r   r8   Úis_meromorphicr	   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r"   rF   rB   r@   Útest_meromorphicrè     s¿  € Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­­2Ñ.Ô.°%Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•1�Q‘4”4˜‘6�1ÑÔ×,Ò,­Q°Ñ2Ô2°dÒ:Ð:Ð:Ð:Ý•1�Q‘4”4˜‘6�1ÑÔ×,Ò,­Q°Ñ2Ô2°eÒ;Ð;Ð;Ð;Ý•1�Q‘4”4˜‘6�1ÑÔ×,Ò,­QµÑ3Ô3°uÒ<Ð<Ð<Ð<Ý•1�a�‘c‰?Œ?×)Ò)­!¨QÑ/Ô/°5Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•a˜‘d˜Q�q™S‘jÑ!Ô!×0Ò0µ°AÑ6Ô6¸$Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�1•a‰=Œ=×'Ò'­¨1Ñ-Ô-°Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�2�q‰>Œ>×(Ò(­¨AÑ.Ô.°$Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆq�!•A�q‘D‘&˜1‘*ÑÔ×,Ò,­Q°Ñ2Ô2°dÒ:Ð:Ð:Ð:Ýˆq�!•A‘#‰;Œ;×%Ò%¥a¨Ñ+Ô+¨tÒ3Ð3Ð3Ð3Ýˆa�•1‘�q‘‰>Œ>×(Ò(­¨AÑ.Ô.°$Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆa•�A‘˜‘ÑÔ×*Ò*­1¨aÑ0Ô0°DÒ8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8rB   c            
      ó  — t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d	d¬
¦  «        }t          t          t          t          t
          t          fD ]³} || d¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚ || |¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚ || |¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚Œ´t          d¬¦  «        }t          t          t          t          fD �]™} || dt          z   ¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        dt          z
  ¦  «        k    sJ ‚ || d¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚ || d¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚ || |¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚ || |¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚t           || |¦  «                             ¦   «          |t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚�Œ›t          | dt          z   ¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        dt          z
  ¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          | |¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚t          | |¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          | |¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          | dt          z   ¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        dt          z
  ¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          | |¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚t          | |¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          | |¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )Nr6   r5   F)Úextended_realr8   TÚyr¨   Út©ÚnegativerS   g      à?)r¶   rE   r   )r   r   r   r   r   r   r   r   r<   r   r™   )r6   r5   r8   rë   rì   r?   Úrzs          r@   Útest_conjugaterð     sp  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs %Ð(Ñ(Ô(€AÝˆs $Ð'Ñ'Ô'€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå•w¥­µ'½7ÐCð 9ð 9ˆØˆq��B‰xŒx×!Ò!Ñ#Ô# q q­°1©¬°rÑ':Ô':Ò:Ð:Ð:Ð:Øˆq��A‰wŒw× Ò Ñ"Ô" a a­	°!©¬°aÑ&8Ô&8Ò8Ð8Ð8Ð8Øˆq��A‰wŒw× Ò Ñ"Ô" a a­	°!©¬°aÑ&8Ô&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8å	�Cˆ‰Œ€Bå•w¥­Ð1ð Hñ HˆØˆq��A�‘E‰{Œ{×$Ò$Ñ&Ô&¨!¨!­I°a©L¬L¸!½a¹%Ñ*@Ô*@Ò@Ð@Ð@Ð@Øˆq��A‰wŒw× Ò Ñ"Ô" a a­	°!©¬°aÑ&8Ô&8Ò8Ð8Ð8Ð8Øˆq��A‰wŒw× Ò Ñ"Ô" a a­	°!©¬°aÑ&8Ô&8Ò8Ð8Ð8Ð8Øˆq��A‰wŒw× Ò Ñ"Ô" a a­	°!©¬µiÀ±l´lÑ&CÔ&CÒCÐCÐCÐCØˆq��A‰wŒw× Ò Ñ"Ô" a a­	°!©¬°aÑ&8Ô&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�!�!�A�r‘(”(×$Ò$Ñ&Ô&¨¨­)°A©,¬,½	À"¹¼Ñ(FÔ(FÑGÔGÐGÐGÐGÑGå�1�a�!‘eÑÔ×&Ò&Ñ(Ô(­GµI¸a±L´LÀ!ÅaÁ%Ñ,HÔ,HÒHÐHÐHÐHÝ�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´¸aÑ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´¸aÑ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´¸aÑ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´½iÈ¹l¼lÑ(KÔ(KÒKÐKÐKÐKÝ�g�a˜‰nŒn×&Ò&Ñ(Ô(­'µ)¸A±,´,Å	È"ÁÄÑ*NÔ*NÑOÔOÐOÐOÐOå�1�a�!‘eÑÔ×&Ò&Ñ(Ô(­GµI¸a±L´LÀ!ÅaÁ%Ñ,HÔ,HÒHÐHÐHÐHÝ�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´¸aÑ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´¸aÑ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´¸aÑ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�a‰=Œ=×"Ò"Ñ$Ô$­µ	¸!±´½iÈ¹l¼lÑ(KÔ(KÒKÐKÐKÐKÝ�g�a˜‰nŒn×&Ò&Ñ(Ô(­'µ)¸A±,´,Å	È"ÁÄÑ*NÔ*NÑOÔOÐOÐOÐOÐOÐOrB   c                  óT  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | t          dt          z  t          z  ¦  «        t          z  ¦  «        t          | t          ¦  «        k    sJ ‚t          | t          t          ¦  «        ¦  «        t          | t          ¦  «        k    sJ ‚t	          | t          dt          z  t          z  ¦  «        t          z  ¦  «        t	          | t          ¦  «        k    sJ ‚t	          | t          t          ¦  «        ¦  «        t	          | t          ¦  «        k    sJ ‚d„ }t          d¦  «        }t          |t          dt          z  t          z  ¦  «        t          z  ¦  «        t          dt          z  t          z  |z  ¦  «        t          |t          ¦  «        z  k    sJ ‚t	          |t          dt          z  t          z  ¦  «        t          z  ¦  «        t          dt          z  t          z  |z  ¦  «        t	          |t          ¦  «        z  k    sJ ‚ |t           d¦  «        sJ ‚ |t           t          ¦  «        sJ ‚ |t           t          ¦  «        sJ ‚ |t          d¦  «        sJ ‚ |t          t          ¦  «        sJ ‚ |t          t          ¦  «        sJ ‚d S )Nr6   Tr”   rI   c           	      óØ  — ddl m}  |dd¦  «        } | ||t          t          t          z  ¦  «        z  ¦  «         | ||t          t           t          z  ¦  «        z  ¦  «        z
  }d} | ||z   | |t          z  z   ¦  «         | ||z   | |t          z  z
  ¦  «        z
  }t          |                     ¦   «         |                     ¦   «         z
  ¦  «                             ¦   «         dk     S )Nr   )ÚuniformrE   rY   gVçž¯Ò<g»½×Ùß|Û=)Úsympy.core.randomró   r   r   r
   rÔ   r6   )rž   Úsró   r¸   ÚexprÚepsÚexpr2s          r@   r™   ztest_branching.<locals>.tnN  sÞ   € Ø-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-ØˆG�A�q‰MŒMˆØˆt�A�q�¥1¥R¡4™œÑ(Ñ)Ô)¨D¨D°°AµiÅÀÅ2ÁÑ6FÔ6FÑ4FÑ,GÔ,GÑGˆØˆØ��Q˜‘W˜q˜b 3¥q¡5™jÑ)Ô)¨D¨D°°S±¸1¸"¸sÅ1¹u¹*Ñ,EÔ,EÑEˆÝ�4—6’6‘8”8˜eŸgšg™iœiÑ'Ñ(Ô(×*Ò*Ñ,Ô,¨uÒ4Ð4rB   rš   )
r   r   r7   r8   r   r   r   r
   r   r   )r6   r™   rš   s      r@   Útest_branchingrù   D  sf  € Ý•:�a‘=”=¥!Ñ$Ô$­µµ1©¬Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•:�a‘=”=¥!Ñ$Ô$­µµ1©¬Ò5Ð5Ð5Ð5åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�1•i ¥"¡¥Q¡Ñ'Ô'­Ñ)Ñ*Ô*­g°a½©m¬mÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�1•j¥‘m”mÑ$Ô$­°µ1©¬Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•i ¥"¡¥Q¡Ñ'Ô'­Ñ)Ñ*Ô*­g°a½©m¬mÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�1•j¥‘m”mÑ$Ô$­°µ1©¬Ò5Ð5Ð5Ð5ð5ð 5ð 5õ 
�‰Œ€BÝ�2•y ¥2¡¥a¡Ñ(Ô(­Ñ*Ñ+Ô+­s°1µR±4½±6¸"±9©~¬~½gÀbÍ!¹n¼nÑ/LÒLÐLÐLÐLÝ�2•y ¥2¡¥a¡Ñ(Ô(­Ñ*Ñ+Ô+­s°1µR±4½±6¸"±9©~¬~½gÀbÍ!¹n¼nÑ/LÒLÐLÐLÐLØˆ2�g�q‰>Œ>ÐÐˆ>Øˆ2�g•r‰?Œ?ÐÐˆ?Øˆ2�g•q‰>Œ>ÐÐˆ>Øˆ2�g�q‰>Œ>ÐÐˆ>Øˆ2�g•r‰?Œ?ÐÐˆ?Øˆ2�g•q‰>Œ>ÐÐˆ>ÐÐrB   c            	      ób  — t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        j        sJ ‚t          |t          |z  z   ¦  «                             ¦   «         t          |t          |z  z
  ¦  «        dz  t          |t          |z  z   ¦  «        dz  z   t          t          |t          |z  z
  ¦  «        t          |t          |z  z   ¦  «        z
  z  dz  fk    sJ ‚d S )Nr5   r8   Tr¥   rë   rI   )r   r   r)   r¬   r   Úas_real_imag)r5   r8   rë   s      r@   Útest_airy_baserü   a  s  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€Aå•V˜A‘Y”YÑÔ¥6­)°A©,¬,Ñ#7Ô#7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�!‰9Œ9Ô%Ð%Ð%Ð%å�!•A�a‘C‘%‰=Œ=×%Ò%Ñ'Ô'Ý�1•q˜‘s‘7‰OŒO˜AÑ¥ q­1¨Q©3¡w¡¤°Ñ 1Ñ1Ý�v�a�!˜A™#‘g‰Œ¥¨­A¨a©C©¡¤Ñ0Ñ1°!Ñ3ð,5ò 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5rB   c                  ój  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        d
t          dd
¦  «        z  d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t
          ¦  «        d	k    sJ ‚t          t
           ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | d	d
¦  «        d
t          dd¦  «        z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  dt          z  z  d
t          dd¦  «        z  | z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  dt          z  z  z
  t          | d
z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        d
t          dd
¦  «        z   | z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  d
t          dd
¦  «        z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          |¦  «                             t          ¦  «        t          | ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z   z  d
z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        |  t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  d
| t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  z  z  | t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  d
z  z   k    sJ ‚t          |¦  «                             t          ¦  «        t          |¦  «        t          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        t          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z
  z  d
z  k    sJ ‚t!          t          dd
| dz  z  t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        ¦  «        t          d
¦  «         d| dz  t          dd
¦  «        z  | t          dd
¦  «        z  z  z   z  t#          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  d| dz  t          dd
¦  «        z  | t          dd
¦  «        z  z  z   t          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚d S )Nr5   Fr¥   rì   Trí   r§   r¨   r   rJ   rE   rI   rY   rb   rF   r`   rw   rS   )r   Ú
isinstancer)   r   r#   r	   r   r+   r(   r
   r'   r—   r%   r   r   r   r   r*   ©r5   rì   r§   s      r@   Útest_airyair   n  s  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå•f˜Q‘i”i¥Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(å�!‰9Œ9˜�8 A q™>œ>Ñ)¨1­Uµ8¸A¸q±>´>Ñ-BÔ-BÑ+BÑCÒCÐCÐCÐCÝ•"‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•2�#‰;Œ;˜!ÒÐÐÐå•�q‘	”	˜1ÑÔ¥¨Q¡¤Ò/Ð/Ð/Ð/å•&˜‘)”)˜Q  1Ñ%Ô%Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ�%¥¨¨A¡¤Ñ/Ô/Ñ/°µ2±Ñ6¸½HÀQÈ¹N¼NÑ9JÈ1Ñ9LÍUÕS[Ð\]Ð_`ÑSaÔSaÑMbÔMbÑ9bÐdeÕfhÑdhÑ9iÑiÕlmÐnoÐqrÑnrÑlsÔlsÑsòuð uð uð uõ �!‰9Œ9×Ò�UÑ#Ô#Ø	
�H�Q˜‰NŒNÑ	Ð˜1Ñ�U 2­°°A©¬Ð'8¸!¸Q¹$¸q¹&ÑAÔAÑAÀ1ÅUÍ8ÐTUÐWXÉ>Ì>ÑEZÔEZÑCZÑ[Ø	
�H�Q˜‰NŒNÑ	�5 ¥h¨q°!¡n¤nÐ%6¸¸1¹¸Q¹Ñ?Ô?Ñ	?ÀÅ5ÍÐRSÐUVÉÌÑCXÔCXÑAXÑ	Yñ	Zò[ð [ð [ð [õ •f˜Q‘i”i×'Ò'­Ñ0Ô0µ&Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ý�!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%ÝˆaˆR‰Œ•'�( 2 q™/œ/¨1¨q¨bµ8¸A¸q±>´>Ñ-AÑ+AÀ!Ñ+CÑDÔDÝ�( 1 a™.œ.¨!¨a¨Rµ(¸1¸a±.´.Ñ,@Ñ*@ÀÑ*BÑCÔCñDñ 	EØEFñ	GòHð Hð Hð Hõ �!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%Ø	
ˆ�7•8˜A˜q‘>”> 1 Q­°°A©¬Ñ%6Ñ#6°qÑ#8Ñ9Ô9Ñ9¸1¸aÅÈ!ÈQÁÄÑ>OÕRZÐ[\Ð^_ÑR`ÔR`Ñ=`Ñ;`ÑaØ
�X�a˜‰^Œ^Ñ
�h q¨!™nœnÑ	,­WµX¸bÀ!±_´_ÀaÈÍ8ÐTUÐWXÉ>Ì>ÑHYÑFYÐZ[ÑF[Ñ-\Ô-\Ñ	\Ð]^Ñ	^ñ	_ò`ð `ð `ð `õ �!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%ÝˆQ‰Œ•� " a™œ¨!¨A­x¸¸1©~¬~Ñ,=Ñ*=¸aÑ*?Ñ@Ô@Ý� ! Q™œ¨¨1­h°q¸!©n¬nÑ+<Ñ)<¸QÑ)>Ñ?Ô?ñ@ñ 	AØABñ	CòDð Dð Dð Dõ •v˜a  1 a¡4¡­(°1°a©.¬.Ñ 8Ñ8Ñ9Ô9Ñ:Ô:Ý	ˆa‰Œˆ�"˜˜1™�x¨¨1™~œ~Ñ-¨aµ¸!¸Q±´Ñ.?Ñ?Ñ?Ñ@ÅÈÈ!ÍXÐVWÐYZÉ^Ì^ÑJ[ÑH[Ð\]Õ_gÐhiÐklÑ_mÔ_mÑ\mÑHmÑAnÔAnÑnÐopÑpØ
ˆq�!‰t•h˜q !‘n”nÑ$ Q­°°A©¬Ñ%6Ñ6Ñ
6½¸qÀÅHÈQÐPQÁNÄNÑARÑ?RÐSTÕV^Ð_`ÐbcÑVdÔVdÑSdÑ?dÑ8eÔ8eÑ	eÐfgÑ	gñ	hòið ið ið ið ið irB   c                  óž  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        d
t          dd¦  «        z  d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          u sJ ‚t          t
           ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | d	d
¦  «        d
t          dd
¦  «        z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  dt          z  z  d
t          dd
¦  «        z  | z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  dt          z  z  z   t          | d
z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        d
t          dd¦  «        z  | z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  d
t          dd¦  «        z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          |¦  «                             t          ¦  «        t          | ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z   z  d
z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t           ¦  «        t          d
¦  «        | t!          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  | t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  z  | t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  t!          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  z   z  d
z  k    sJ ‚t          |¦  «                             t           ¦  «        t          d
¦  «        t          |¦  «        z  t!          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        t!          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z   z  d
z  k    sJ ‚t#          t          dd
| dz  z  t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        d| dz  t          dd
¦  «        z  | t          dd
¦  «        z  z  z
  z  t          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  d| dz  t          dd
¦  «        z  | t          dd
¦  «        z  z  z   t          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚d S )Nr5   Fr¥   rì   Trí   r§   r¨   r   rJ   rY   rb   rI   rE   rF   r`   rw   rS   )r   rþ   r*   r   r#   r	   r   r,   r(   r
   r'   r—   r%   r   r)   r   r   r   rÿ   s      r@   Útest_airybir  ’  s!  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå•f˜Q‘i”i¥Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(å�!‰9Œ9˜�8 A q™>œ>Ñ)¨1­Uµ8¸A¸q±>´>Ñ-BÔ-BÑ+BÑCÒCÐCÐCÐCÝ•"‰:Œ:�ÐÐÐÐÝ•2�#‰;Œ;˜!ÒÐÐÐå•�q‘	”	˜1ÑÔ¥¨Q¡¤Ò/Ð/Ð/Ð/å•&˜‘)”)˜Q  1Ñ%Ô%Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ�%¥¨¨A¡¤Ñ/Ô/Ñ/°µ2±Ñ6¸½HÀQÈ¹N¼NÑ9JÈ1Ñ9LÍUÕS[Ð\]Ð_`ÑSaÔSaÑMbÔMbÑ9bÐdeÕfhÑdhÑ9iÑiÕlmÐnoÐqrÑnrÑlsÔlsÑsòuð uð uð uõ �!‰9Œ9×Ò�UÑ#Ô#Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ˜!Ñ�E "¥x°°1¡~¤~Ð&7¸¸A¹¸a¹Ñ@Ô@Ñ@ÅÅxÐPQÐSTÁ~Ä~ÑAVÔAVÑVØ	�8�A�q‰>Œ>Ñ�% ¥X¨a°¡^¤^Ð$5°q¸!±t¸A±vÑ>Ô>Ñ>ÀÅ%ÍÐQRÐTUÉÌÑBWÔBWÑ@WÑXñ	YòZð Zð Zð Zõ •f˜Q‘i”i×'Ò'­Ñ0Ô0µ&Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ý�!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%ÝˆaˆR‰Œ•'�( 2 q™/œ/¨1¨q¨bµ8¸A¸q±>´>Ñ-AÑ+AÀ!Ñ+CÑDÔDÝ�( 1 a™.œ.¨!¨a¨Rµ(¸1¸a±.´.Ñ,@Ñ*@ÀÑ*BÑCÔCñDñ 	EØEFñ	GòHð Hð Hð Hõ �!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%ÝˆQ‰Œ�•7�8 A q™>œ>¨1¨Qµ¸¸A±´Ñ->Ñ+>¸qÑ+@ÑAÔAÑAÀ1ÅhÈqÐRSÁnÄnÑCTÕW_Ð`aÐcdÑWeÔWeÑBeÑeØ•X˜a ‘^”^Ñ#¥h¨q°!¡n¤nÑ4µW½XÀbÈ!¹_¼_ÈaÐPQÕS[Ð\]Ð_`ÑSaÔSaÑPaÑNaÐbcÑNcÑ5dÔ5dÑdñeñ 	fØfgñ	hòið ið ið iõ �!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%ÝˆQ‰Œ•�Q‘”‰�¥¨"¨a¡¤°!°AµxÀÀ1±~´~Ñ4EÑ2EÀaÑ2GÑHÔHÝ ¥¨!¨Q¡¤°°1µh¸qÀ!±n´nÑ3DÑ1DÀQÑ1FÑGÔGñHñ 	IØIJñ	KòLð Lð Lð Lõ •v˜a  1 a¡4¡­(°1°a©.¬.Ñ 8Ñ8Ñ9Ô9Ñ:Ô:ÝˆQ‰Œ��a˜‘d�X a¨™^œ^Ñ+¨A­x¸¸1©~¬~Ñ,=Ñ=Ñ=Ñ>½vÀaÈÍ8ÐTUÐWXÉ>Ì>ÑHYÑFYÐZ[Õ]eÐfgÐijÑ]kÔ]kÑZkÑFkÑ?lÔ?lÑlÐmnÑnØ	
ˆa�‰d•X˜a ‘^”^Ñ# A¥x°°1¡~¤~Ñ$5Ñ5Ñ	5µv¸aÀÅ8ÈAÈqÁ>Ä>Ñ@QÑ>QÐRSÕU]Ð^_ÐabÑUcÔUcÑRcÑ>cÑ7dÔ7dÑdÐefÑfñ	gòhð hð hð hð hð hrB   c                  ó  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        d
t          dd
¦  «        z   d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t
          ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | ¦  «        | t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | d	d
¦  «        d
t          dd
¦  «        z   d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  d
t          dd
¦  «        z  | dz  z  dt	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  z   t          | d
z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «         
                    t          ¦  «        d
t          dd
¦  «        z  | dz  z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  dt	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  d
t          dd
¦  «        z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  d
t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  z
  k    sJ ‚t          t          | ¦  «         
                    t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          |¦  «         
                    t          ¦  «        t          | ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z   z  d
z  k    sJ ‚t          | ¦  «         
                    t          ¦  «        | dz  t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  d
| t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  z  z  | t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  d
z  z
  k    sJ ‚t          |¦  «         
                    t          ¦  «        |t          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «         t          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z   z  d
z  k    sJ ‚t          t          dd
| dz  z  t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        | t          dd
¦  «        z  | dz  t          dd
¦  «        z  z  dz
  z  t!          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  | t          dd
¦  «        z  | dz  t          dd
¦  «        z  z  dz   t          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚d S )Nr5   Fr¥   rì   Trí   r§   r¨   r   rJ   rI   rE   rb   rF   rY   rw   rS   rR   )r   rþ   r+   r   r#   r	   r   r)   r(   r'   r—   r%   r   r   r   r   r,   rÿ   s      r@   Útest_airyaiprimer  ¶  sÿ  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå•k !‘n”n¥kÑ2Ô2Ð2Ð2Ð2å�q‰>Œ>˜a¥¨!¨Q¡¤Ñ/Ð/°µ5½À!ÀQ¹¼Ñ3HÔ3HÑ1HÑIÒIÐIÐIÐIÝ•r‰?Œ?˜aÒÐÐÐå•˜A‘” Ñ"Ô" a­¨q©	¬	¡kÒ1Ð1Ð1Ð1å•+˜a‘.”. ! Q¨Ñ*Ô*Ø	
�H�Q˜‰NŒNÑ	Ð˜A�e¥H¨Q°¡N¤NÑ3Ô3Ñ3Ñ4°q½(À1Àa¹.¼.Ñ7HÈÈAÉÑ7MÈqÕQVÕW_Ð`aÐcdÑWeÔWeÑQfÔQfÑOfÑ7gÑgÕjkÐlmÐopÑlpÑjqÔjqÑqòsð sð sð sõ �q‰>Œ>×!Ò!¥%Ñ(Ô(Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ˜!˜Q™$Ñ�u R­(°1°a©.¬.Ð):¸A¸q¹DÀ¹FÑCÔCÑCÀQÅuÍXÐVWÐYZÉ^Ì^ÑG\ÔG\ÑE\Ñ]Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ�% ¥X¨a°¡^¤^Ð$5°q¸!±t¸A±vÑ>Ô>Ñ>ÀÅ%ÍÐQRÐTUÉÌÑBWÔBWÑ@WÑXñ	YòZð Zð Zð Zõ •k !‘n”n×,Ò,­WÑ5Ô5µ{ÑCÔCÐCÐCÐCÝ�!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%ÝˆaˆR‰Œ•'�( 2 q™/œ/¨1¨q¨bµ8¸A¸q±>´>Ñ-AÑ+AÀ!Ñ+CÑDÔDÝ�( 1 a™.œ.¨!¨a¨Rµ(¸1¸a±.´.Ñ,@Ñ*@ÀÑ*BÑCÔCñDñ 	EØEFñ	GòHð Hð Hð Hõ �q‰>Œ>×!Ò!¥'Ñ*Ô*Ø	ˆ1‰�W•X˜a ‘^”^ Q q­(°1°a©.¬.Ñ'8Ñ%8¸Ñ%:Ñ;Ô;Ñ;¸QÀÅ8ÈAÈqÁ>Ä>Ñ@QÕT\Ð]^Ð`aÑTbÔTbÑ?bÑ=bÑcØ	
�H�Q˜‰NŒNÑ	�X a¨™^œ^Ñ+­GµH¸RÀ±O´OÀQÀqÍ(ÐSTÐVWÉ.Ì.ÑGXÑEXÐYZÑEZÑ,[Ô,[Ñ[Ð\]Ñ]ñ	^ò_ð _ð _ð _õ �q‰>Œ>×!Ò!¥'Ñ*Ô*Ø	�G•H˜R ‘O”O Q q­(°1°a©.¬.Ñ'8Ñ%8¸Ñ%:Ñ;Ô;Ð;½gÅhÈqÐRSÁnÄnÐVWÐXYÕ[cÐdeÐghÑ[iÔ[iÑXiÑViÐjkÑVkÑ>lÔ>lÑlÑmÐnoÑoòqð qð qð qõ •{ 1 a¨¨1©¡f­x¸¸1©~¬~Ñ%=Ñ#=Ñ>Ô>Ñ?Ô?ÝˆQ‰Œ�•H˜Q ‘N”NÑ" A q¡D­8°A°q©>¬>Ñ#9Ñ9¸AÑ=Ñ>½{È1ÈQÕPXÐYZÐ\]ÑP^ÔP^ÑM^ÑK^Ð_`ÕbjÐklÐnoÑbpÔbpÑ_pÑKpÑ?qÔ?qÑqÐrsÑsØ	
�H�Q˜‰NŒNÑ	˜A˜q™D¥8¨A¨q¡>¤>Ñ1Ñ	1°AÑ	5µ{À1ÀQÍÐQRÐTUÉÌÑEVÑCVÐWXÕZbÐcdÐfgÑZhÔZhÑWhÑChÑ7iÔ7iÑiÐjkÑkñ	lòmð mð mð mð mð mrB   c                  óp  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          d	¦  «        d
t          dd¦  «        z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          u sJ ‚t          t
           ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | ¦  «        | t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        | d	d
¦  «        d
t          dd¦  «        z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  d
t          dd¦  «        z  | dz  z  dt	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  z   t          | d
z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «         
                    t          ¦  «        d
t          dd¦  «        z  | dz  z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  dt	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z  d
t          dd¦  «        z  t          dt          dd
¦  «        f| d
z  dz  ¦  «        z  t	          t          dd
¦  «        ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «         
                    t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          |¦  «         
                    t          ¦  «        t          | ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z   z  d
z  k    sJ ‚t          | ¦  «         
                    t          ¦  «        t          d
¦  «        | dz  t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  | t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  z  | t          d
d¦  «        z  t          dd
¦  «        z  t          t          dd
¦  «        d| t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z  z   z  d
z  k    sJ ‚t          |¦  «         
                    t          ¦  «        t          d
¦  «        |z  t          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        t          t          dd
¦  «        d|t          d
d¦  «        z  z  d
z  ¦  «        z   z  d
z  k    sJ ‚t!          t          dd
| dz  z  t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        | t          dd
¦  «        z  | dz  t          dd
¦  «        z  z  dz
  z  t#          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  | t          dd
¦  «        z  | dz  t          dd
¦  «        z  z  dz   t          dd
t          dd
¦  «        z  z  | t          dd
¦  «        z  z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚d S )Nr5   Fr¥   rì   Trí   r§   r¨   r   rJ   rE   rb   rY   rI   rF   rw   rS   rR   )r   rþ   r,   r   r#   r	   r   r*   r(   r'   r—   r%   r   r)   r   r   r   r+   rÿ   s      r@   Útest_airybiprimer  Ø  s  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå•k !‘n”n¥kÑ2Ô2Ð2Ð2Ð2å�q‰>Œ>˜Q¥¨¨A¡¤Ñ.­uµX¸aÀ±^´^Ñ/DÔ/DÑDÒDÐDÐDÐDÝ•r‰?Œ?�bÐ Ð Ð Ð Ý��sÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð å•˜A‘” Ñ"Ô" a­¨q©	¬	¡kÒ1Ð1Ð1Ð1å•+˜a‘.”. ! Q¨Ñ*Ô*Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ�%¥¨¨A¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!µX¸aÀ±^´^Ñ2CÀAÀqÁDÑ2HÈ!ÍEÕRZÐ[\Ð^_ÑR`ÔR`ÑLaÔLaÑJaÑ2bÑbÕefÐghÐjkÑgkÑelÔelÑlònð nð nð nõ �q‰>Œ>×!Ò!¥%Ñ(Ô(Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ˜!˜Q™$Ñ�u R­(°1°a©.¬.Ð):¸A¸q¹DÀ¹FÑCÔCÑCÀQÅuÍXÐVWÐYZÉ^Ì^ÑG\ÔG\ÑE\Ñ]Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñ�% ¥X¨a°¡^¤^Ð$5°q¸!±t¸A±vÑ>Ô>Ñ>½uÅXÈaÐQRÁ^Ä^Ñ?TÔ?TÑTñ	UòVð Vð Vð Võ •k !‘n”n×,Ò,­WÑ5Ô5µ{ÑCÔCÐCÐCÐCÝ�!‰9Œ9×Ò�WÑ%Ô%ÝˆaˆR‰Œ•'�( 2 q™/œ/¨1¨q¨bµ8¸A¸q±>´>Ñ-AÑ+AÀ!Ñ+CÑDÔDÝ�( 1 a™.œ.¨!¨a¨Rµ(¸1¸a±.´.Ñ,@Ñ*@ÀÑ*BÑCÔCñDñ 	EØEFñ	GòHð Hð Hð Hõ �q‰>Œ>×!Ò!¥'Ñ*Ô*ÝˆQ‰Œ��A‘•g�h q¨!™nœn¨a°µ8¸A¸q±>´>Ñ0AÑ.AÀ!Ñ.CÑDÔDÑDÀaÍÐRSÐUVÉÌÑFWÕZbÐcdÐfgÑZhÔZhÑEhÑhØ•X˜a ‘^”^Ñ#¥h¨q°!¡n¤nÑ4µW½XÀbÈ!¹_¼_ÈaÐPQÕS[Ð\]Ð_`ÑSaÔSaÑPaÑNaÐbcÑNcÑ5dÔ5dÑdñeñ 	fØfgñ	hòið ið ið iõ �q‰>Œ>×!Ò!¥'Ñ*Ô*ÝˆQ‰Œ�‰	•7�8 B¨™?œ?¨A¨aµ¸!¸Q±´Ñ.?Ñ,?ÀÑ,AÑBÔBÅWÍXÐVWÐYZÉ^Ì^Ð]^Ð_`ÕbjÐklÐnoÑbpÔbpÑ_pÑ]pÐqrÑ]rÑEsÔEsÑsÑtÐuvÑvòxð xð xð xõ •{ 1 a¨¨1©¡f­x¸¸1©~¬~Ñ%=Ñ#=Ñ>Ô>Ñ?Ô?ÝˆQ‰Œ�•H˜Q ‘N”NÑ" A q¡D­8°A°q©>¬>Ñ#9Ñ9¸AÑ=Ñ>½{È1ÈQÕPXÐYZÐ\]ÑP^ÔP^ÑM^ÑK^Ð_`ÕbjÐklÐnoÑbpÔbpÑ_pÑKpÑ?qÔ?qÑqÐrsÑsØ	
�H�Q˜‰NŒNÑ	˜A˜q™D¥8¨A¨q¡>¤>Ñ1Ñ	1°AÑ	5µ{À1ÀQÍÐQRÐTUÉÌÑEVÑCVÐWXÕZbÐcdÐfgÑZhÔZhÑWhÑChÑ7iÔ7iÑiÐjkÑkñ	lòmð mð mð mð mð mrB   c                  ó@  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          ddd¦  «        dk    sJ ‚t          | d|¦  «        t          | |dz  dz  ¦  «        t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          ddd¦  «        dt	          t          dd¦  «        ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          d|d¦  «        d	t	          |dz   dz  ¦  «        z
  k    sJ ‚t          dt          d¦  «        d	t	          t          dz   dz  ¦  «        z
  k    sJ ‚t          d	||¦  «        t          j        t	          |dz   ¦  «        t          d|dz  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          d||¦  «        t          j        t	          |dz   ¦  «        t          d|dz  ¦  «        z  dz  z   t	          |dz   ¦  «        t          d	|dz  ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          d	|d
¦  «        |¦  «        |t          d	|d
¦  «         t          d|d
¦  «        z   z  k    sJ ‚t          t          dd
|¦  «        |¦  «        |dz   t	          |dz   dz  t          dd¦  «        z
  ¦  «        z  t          d	d
|z  ¦  «        z  d
z  k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dd
d¦  «                             t          |¬¦  «        t          |dz  t	          |dz   dz  t          dd¦  «        z
  ¦  «        z  t          d	d
|z  ¦  «        z  |dt          f¦  «        d
z  k    sJ ‚t          t          ddd
¦  «                             t          ¦  «                             d¦  «        gdg¦  «        sJ ‚t          d¦  «        }t          ddd¦  «                             t           |¬¦  «        t	          d¦  «        t!          t          dd¦  «        |z  t          |d¦  «        z  |dt          f¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d	d
d	¦  «                             t           ¦  «                             d¦  «        gdg¦  «        sJ ‚t          d	||d¬¦  «                             t          ¦  «        t          j        t	          |dz   ¦  «        t          d|dz  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          d||d¬¦  «                             t          ¦  «        t          j        t	          |dz   ¦  «        t          d|dz  ¦  «        z  dz  z   t	          |dz   ¦  «        t          d	|dz  ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d
||¦  «                             t          ¦  «        t          d	|dz  ¦  «        t          d|dz  ¦  «        z   t	          |dz   ¦  «        z  t          j        z   t	          |dz   ¦  «        t          d|dz  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          ddd¦  «                             t          ¦  «        t	          d¦  «        t          dd¦  «        z  dz  t          dd¦  «        t          d
d¦  «        z   t          dd¦  «        z   t          d	d¦  «        z   t	          d¦  «        z  z   t          j        z   k    sJ ‚t          | ||¦  «                             t          ¦  «        t          | ||¦  «        k    sJ ‚t          dd ¬!¦  «        }t          |||¦  «                             t          ¦  «        t          |||¦  «        k    sJ ‚d S )"NrÛ   rµ   r¶   r   rI   rY   é   içÿÿÿrE   rJ   rw   r8   r`   ©r8   rR   r:   gZp¤hLé?r7   rÝ   r¢   r€   )r7   iÛÿÿÿr\   é#   gyÏhÿH§ï?Frª   r}   iÀÿÿÿra   Tr”   )r   r-   r$   r#   r   r   r
   r   r˜   r   r   r—   r&   r	   r²   rÉ   r   )rÛ   rµ   r¶   r8   r7   s        r@   Útest_marcumqr  û  sù  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€Aå�1�a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�1�a˜ÑÔ�z¨!¨Q°©T°!©VÑ4Ô4µU¸1±X´XÑ=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�1�a˜ÑÔ˜r¥#¥h¨s°AÑ&6Ô&6Ñ"7Ô"7Ñ7¸Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�1�a˜ÑÔ˜q¥3¨¨1© u¨Q¡w¡<¤<Ñ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�1•b˜!ÑÔ ¥C­¨Q©¨¨q©¡M¤MÑ 1Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�1�a˜ÑÔ�qœv­¨Q°©T¨E©
¬
µ7¸1¸aÀ¹dÑ3CÔ3CÑ(CÀAÑ(EÑEÒEÐEÐEÐEÝ�1�a˜ÑÔ�qœv­¨Q°©T¨E©
¬
µ7¸1¸aÀ¹dÑ3CÔ3CÑ(CÀAÑ(EÑEÍÈQÐPQÉTÈEÉ
Ì
ÕSZÐ[\Ð^_ÐabÑ^bÑScÔScÑHcÑcÒcÐcÐcÐcå•˜˜1˜aÑ Ô  !Ñ$Ô$¨­G°A°q¸!Ñ,<Ô,<Ð+<½wÀqÈ!ÈQÑ?OÔ?OÑ+OÑ(PÒPÐPÐPÐPÝ•˜˜1˜aÑ Ô  !Ñ$Ô$¨¨A©¨­c°1°a±4°%¸±'½HÀQÈ¹N¼NÑ2JÑ.KÔ.KÑ(KÍGÐTUÐWXÐYZÑWZÉOÌOÑ([Ð\]Ñ(]Ò]Ð]Ð]Ð]åˆs‰Œ€AÝ�1�a˜ÑÔ×#Ò#¥H°Ð#Ñ2Ô2Ý�A�q‘D�˜a ™d˜U 1™W¥x°°1¡~¤~Ñ5Ñ6Ô6Ñ6µw¸qÀ!ÀAÁ#±´ÑFÈÈAÍrÈ
ÑSÔSÐTUÑUòVð Vð Vð Vå�w�q˜"˜aÑ Ô ×(Ò(­Ñ2Ô2×8Ò8¸Ñ<Ô<Ð=Øˆnñô ð ð ð õ 	ˆs‰Œ€AÝ�2�r˜2ÑÔ×&Ò&¥s¨aÐ&Ñ0Ô0Ýˆs‰8Œ8•C� ! Q™œ¨!Ñ+­G°A°r©N¬NÑ:¸QÀÅ2¸JÑGÔGÑGòHð Hð Hð Hå�w�q˜!˜QÑÔ×'Ò'­Ñ,Ô,×2Ò2°2Ñ6Ô6Ð7Øˆnñô ð ð ð õ �1�a˜ UÐ+Ñ+Ô+×3Ò3µGÑ<Ô<ÅÄÍÈaÐQRÉdÈUÉÌÕT[Ð\]Ð_`ÐbcÑ_cÑTdÔTdÑIdÐefÑIfÑ@fÒfÐfÐfÐfÝ�1�a˜ UÐ+Ñ+Ô+×3Ò3µGÑ<Ô<ÅÄÍÈaÐQRÉdÈUÉÌÕT[Ð\]Ð_`ÐbcÑ_cÑTdÔTdÑIdÐefÑIfÑ@fÝ��1‘ˆu‰:Œ:•g˜a  A¡Ñ&Ô&Ñ&ñA'ò 'ð 'ð 'ð 'å�1�a˜ÑÔ×#Ò#¥GÑ,Ô,µ¸¸A¸q¹DÑ1AÔ1AÅGÈAÈqÐRSÉtÑDTÔDTÑ1TÕVYÐ[\Ð^_Ñ[_ÐZ_ÑV`ÔV`Ñ0`ÝŒ6ñ1Ý˜˜A™˜‘J”J�w q¨!¨Q©$Ñ/Ô/Ñ/°Ñ1ñ12ò 2ð 2ð 2ð 2å�1�a˜ÑÔ×#Ò#¥GÑ,Ô,µ°C±´½ÀÀB¹¼Ñ0GÈÑ0IÝ�A�r‰NŒN�W Q¨™^œ^Ñ+­g°a¸©n¬nÑ<½wÀqÈ"¹~¼~ÑMÍsÐSVÉxÌxÑWñ1XÝZ[ÔZ`ñ1aò að að að aå�1�a˜ÑÔ×#Ò#¥GÑ,Ô,µ¸¸1¸aÑ0@Ô0@Ò@Ð@Ð@Ð@åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�1�a˜ÑÔ×#Ò#¥GÑ,Ô,µ¸¸1¸aÑ0@Ô0@Ò@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@rB   c                  óT  — t          d¦  «        } t          ddd¦  «                             t          | ¬¦  «                             t          | dz  t          | dz   dz  t          dd¦  «        z
  ¦  «        z  t          dd| z  ¦  «        z  | dt          f¦  «        dz  ¦  «        sJ ‚d S )Nr8   rI   rJ   r`   r	  rw   rE   )	r   r-   r—   r&   Údummy_eqr   r   r   r	   r	  s    r@   Útest_issue_26134r  $  s±   € Ýˆs‰Œ€AÝ�1�a˜ÑÔ×#Ò#¥H°Ð#Ñ2Ô2×;Ò;Ý��A‘•c˜1˜a™4˜% ™'¥H¨Q°¡N¤NÑ2Ñ3Ô3Ñ3µG¸A¸qÀ¹s±O´OÑCÀaÈÍBÀZÑPÔPÐQRÑRñTô Tð Tð Tð Tð Tð TrB   N)rÑ   )qÚ	itertoolsr   Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.numbersr   r   r	   r
   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.functions.special.besselr   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr#   r$   Úsympy.functions.special.hyperr%   Úsympy.integrals.integralsr&   Úsympy.series.orderr'   Úsympy.series.seriesr(   r)   r*   r+   r,   r-   rô   r.   r<   r/   r™   r0   r;   r1   Úsympy.simplifyr2   Úsympy.testing.pytestr3   r4   Ú	sympy.abcr5   r6   r7   r8   r=   rA   rL   rP   rU   rW   r^   r{   rƒ   rŠ   rŽ   r�   r’   r    r®   rº   r½   rÀ   rË   rÍ   rÐ   r²   rÙ   rã   rå   rè   rð   rù   rü   r   r  r  r  r  r  rF   rB   r@   ú<module>r#     s  ðØ Ð Ð Ð Ð Ð à )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ð }Ø GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GØ /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &ðOð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð &Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -à  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  à
ˆ(‰*Œ*€ð-ð -ð -ð.ð .ð .ðLð Lð LðGð Gð Gð?ð ?ð ?ðjð jð jð"Sð Sð Sð&!Sð !Sð !SðHWð Wð Wð. mð  mð  mðFIð Ið IðNð Nð Nð8?ð 8?ð 8?ðvFOð FOð FOðT ðKð Kñ „ðKð>!ð !ð !ð!ð !ð !ð1ð 1ð 1ð:/ð /ð /ð,ð ,ð ,ð
ð ð ð ðKð Kð Kð4/ð 4/ð 4/ðn:ð :ð :ð9ð 9ð 9ð0"Pð "Pð "PðJð ð ð:
5ð 
5ð 
5ð!ið !ið !iðH!hð !hð !hðHmð mð mðD mð  mð  mðF&Að &Að &AðRTð Tð Tð Tð TrB   