§
    OŠtj6A  ã                   óf  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dl m!Z! d dl"m#Z#m$Z$ d dl%m&Z'm(Z)m*Z+ d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5e$d„ ¦   «         Z6e$d„ ¦   «         Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d S )!é    )ÚTuple)Ú
Derivative)ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)Úsymbols)ÚexpÚlog)Úsqrt)Úcos)Úgamma)Úappellf1ÚhyperÚmeijerg)ÚO)ÚxÚzÚk)Úlimit)ÚraisesÚslow)Úrandom_complex_numberÚverify_numericallyÚtest_derivative_numericallyc                  óŽ   — t          ddt          dz  ¦  «        } |                      t          ¦  «        | dz  t          z  k    sJ ‚d S )N© é   )r   r   Údiff)Úps    úf/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/functions/special/tests/test_hyper.pyÚtest_TupleParametersBaser#      s@   € åˆb�"•a˜‘dÑÔ€AØ�6Š6•!‰9Œ9˜˜!™�A™ÒÐÐÐÐÐó    c            	      ó°  — t          t          d„ ¦  «         t          ddt          ¦  «        t          t	          dd¦  «        t	          d¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚t          ddt          ¦  «        t          dd	t          ¦  «        k    sJ ‚t          ddt          d
¬¦  «        } | j        t	          ddd¦  «        k    sJ ‚| j        t	          dddd¦  «        k    sJ ‚t          ddt          ¦  «        }|j        t	          dd¦  «        k    sJ ‚|j        t	          ddd¦  «        k    sJ ‚|j        t          k    sJ ‚|j        du sJ ‚t          ddt          ¦  «        }|j        t	          dd¦  «        k    sJ ‚|j        t	          ddd¦  «        k    sJ ‚|j        t          k    sJ ‚|j        du sJ ‚t          t          t	          ¦   «         t	          ¦   «         t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t          dt	          d¦  «        t           ¦  «        z  t          dt          z   ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          ¦   «         t          ¦   «         t          ¦   «         ft          ¦   «         t          ¦   «         ft          ¦  «        }t          |t          ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        \  }}}}}t          ||f|||ft          ¦  «                             t          ¦  «        ||z  ||z  |z  z  t          |dz   |dz   f|dz   |dz   |dz   ft          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          gg t          ¦  «                             t          ¦  «        t!          t          t          gg t          ¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚ddlm} t           |t          ¦  «        g |t&          ¦  «        g |t(          ¦  «        ¦  «        t          t          gt&          g |t(          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          ddt          d
¬¦  «        j        t          u sJ ‚d S )Nc                  ó.   — t          ddt          ¦  «        S )Né   r   )r   r   r   r$   r"   ú<lambda>ztest_hyper.<locals>.<lambda>   s   € �e A q­!™nœn€ r$   )r   r'   ©r'   r'   r   )r   r'   r   )r'   r   r'   é   ©r   ©r'   r*   F©Úevaluater*   ©r'   r   ©r*   é   é   r1   r2   T)r1   r*   r2   )r'   r'   z
a1:3, b1:4r   ©Ú
polar_lift)r   Ú	TypeErrorr   r   r   ÚapÚbqÚargumentÚis_commutativeÚtnr   r   ÚrandcplxÚtdr
   r    r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr4   r   r   Úfunc)ÚuÚhÚa1Úa2Úb1Úb2Úb3r4   s           r"   Ú
test_hyperrF      sÛ  € Ý
�9Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-å�˜�qÑ!Ô!¥U­5°°A©;¬;½¸a¹¼Å!Ñ%DÔ%DÒDÐDÐDÐDÝ�˜L­!Ñ,Ô,µ°d¸FÅAÑ0FÔ0FÒFÐFÐFÐFÝˆi˜¥q°5Ð9Ñ9Ô9€AØŒ4•5˜˜A˜q‘>”>Ò!Ð!Ð!Ð!ØŒ4•5˜˜A˜q !Ñ$Ô$Ò$Ð$Ð$Ð$åˆf�i¥Ñ#Ô#€AØŒ4•5˜˜A‘;”;ÒÐÐÐØŒ4•5˜˜A˜q‘>”>Ò!Ð!Ð!Ð!ØŒ:�Š?ˆ?ˆ?ˆ?ØÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ýˆf�i¥Ñ#Ô#€AØŒ4•5˜˜A‘;”;ÒÐÐÐØŒ4•5˜˜A˜q‘>”>Ò!Ð!Ð!Ð!ØŒ:�Š?ˆ?ˆ?ˆ?ØÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#õ �e•E‘G”G�U™WœW¥aÑ(Ô(­#­a©&¬&µ!Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý�a•�f�e A™hœh­¨Ñ+Ô+Ñ+­S°µQ±©Z¬Z½Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;õ 	Ý	‰Œ•X‘Z”Z¥¡¤Ð,­x©z¬z½8¹:¼:Ð.FÍñ	Kô 	K€Aåˆa•‰8Œ8€O€Oˆ8å  Ñ.Ô.Ñ€BˆˆB��BÝ�"�b�˜B  B˜<­Ñ+Ô+×0Ò0µÑ3Ô3Ø
ˆ2‰ˆr�"‰u�R‰xÑ�5 " q¡&¨"¨q©&Ð!1°B¸±F¸BÀ¹FÀBÈÁFÐ3KÍQÑOÔOÑOòPð Pð Pð Põ •!��b�!ÑÔ×!Ò!¥!Ñ$Ô$­
µ5½!¸¸bÅ!Ñ3DÔ3DÅaÑ(HÔ(HÒHÐHÐHÐHð @Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ý�*�*�Q‘-”-� : :­a¡=¤= /°:°:½a±=´=ÑAÔAÝ�qˆc•A�3˜
˜
¥1™œÑ&Ô&ò'ð 'ð 'ð 'õ
 �˜�q¨5Ð1Ñ1Ô1Ô6½%Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r$   c            	      ó&  — ddl m} m}m} ddlm} t          ¦   «         t          ¦   «         t          ¦   «         dz   }}} |t          | |g|gd¦  «        ¦  «        t          |¦  «        t          |  |z
  |z   ¦  «        z  t          |  |z   ¦  «        t          | |z   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t           |t          ||g|gd¦  «        ¦  «         
                    ¦   «         t          ||g|gd¦  «         
                    ¦   «         z
  ¦  «        dk     sJ ‚ |t          g g t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚ |t          g d¢g t          ¦  «        ¦  «        t          g d¢g t          ¦  «        k    sJ ‚ |t          ddgg gdgdggt          ¦  «        ¦  «        t          t          dz   ¦  «        k    sJ ‚ |t          ddgg gg g gt          ¦  «        ¦  «        t          ddgg gg g gt          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )ÚaÚbÚc)Úexpand_funcr2   r'   ç»½×Ùß|Û=©r'   r   r*   )Ú	sympy.abcrH   rI   rJ   Úsympy.core.functionrK   r;   r   r   ÚabsÚnr   r   r   r   )rH   rI   rJ   rK   rA   rC   Úc1s          r"   Útest_expand_funcrS   I   sE  € à!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!Ø/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/Ý‘”�X™ZœZ­©¬°a©ˆBˆ€BØˆ;•u˜a ˜V a S¨!Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ýˆa‰Œ•˜�r˜A‘v ‘zÑ"Ô"Ñ"¥E¨1¨"¨q©&¡M¤Mµ%¸¸¸Q¹±-´-Ñ$?Ñ@òAð Að Að Aåˆ{ˆ{�5 " b ¨B¨4°Ñ3Ô3Ñ4Ô4×6Ò6Ñ8Ô8Ý˜˜B�x "  qÑ)Ô)×+Ò+Ñ-Ô-ñ.ñ /ô /Ø16ò7ð 7ð 7ð 7ð ˆ;•u˜R ¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­Cµ©F¬FÒ2Ð2Ð2Ð2Øˆ;•u˜Y˜Y˜Y¨­AÑ.Ô.Ñ/Ô/µ5¸¸¸ÀBÍÑ3JÔ3JÒJÐJÐJÐJØˆ;•w  A ¨˜|¨q¨c°A°3¨Z½Ñ;Ô;Ñ<Ô<ÅÅAÈÁEÁ
Ä
ÒJÐJÐJÐJØˆ;•w  A ¨˜|¨b°"¨XµqÑ9Ô9Ñ:Ô:Ý�!�Q�˜�˜r 2˜h­Ñ*Ô*ò+ð +ð +ð +ð +ð +r$   c                 ó¼   — ddl m} |                      |¦  «        }|s| S t          |¦  «        dk    sJ ‚|                      |                     ¦   «         |i¦  «        S )Nr   ©ÚDummyr'   )Úsympy.core.symbolrV   ÚatomsÚlenÚxreplaceÚpop)ÚexprÚsymrV   Údums       r"   Úreplace_dummyr_   [   sd   € Ø'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ø
�*Š*�UÑ
Ô
€CØð ØˆÝˆs‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ø�=Š=˜#Ÿ'š'™)œ) SÐ)Ñ*Ô*Ð*r$   c                  óÄ  — ddl m}  ddlm} ddlm}m}  |d¦  «        }t          t          ddt          ¦  «         
                    | ¦  «        |¦  «         | t          |z   ||¦  «        z   |d|¦  «        z   |d	|¦  «        z  |dt          f¦  «        k    sJ ‚t          d
dt          ¦  «         
                    | ¦  «        t          d
dt          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )ÚSumrU   )ÚRisingFactorialÚ	factorialr   r/   r,   r   r*   rM   )éÿÿÿÿr*   )Úsympy.concrete.summationsra   rW   rV   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsrb   rc   r_   r   r   Úrewriter   r   )ra   rV   rb   rc   Ú_ks        r"   Útest_hyper_rewrite_sumri   d   s"  € Ø-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ø'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'ØUÐUÐUÐUÐUÐUÐUÐUØ	ˆˆs‰Œ€BÝ�˜v v­qÑ1Ô1×9Ò9¸#Ñ>Ô>ÀÑCÔCØˆ�Aˆr‰E�I�I˜b‘M”MÑ! O O°A°rÑ$:Ô$:Ñ:ØˆO˜A˜rÑ"Ô"ñ#Ø%'¨­B Kñ	1ô 	1ò1ð 1ð 1ð 1õ �˜G¥QÑ'Ô'×/Ò/°Ñ4Ô4Ýˆi˜¥!Ñ$Ô$ò%ð %ð %ð %ð %ð %r$   c                  ó  — t          ddgt          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          dddgt          ¦  «        j        t          u sJ ‚t          ddgt          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          ddgt          ¦  «        j        t          u sJ ‚t          dd	gt          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          d
dgt          ¦  «        j        t          u sJ ‚t          dddgt          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          g d¢ddgt          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          ddgddgt          ¦  «        j        t          u sJ ‚t          g d¢dgt          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          dg t          ¦  «        j        t          u sJ ‚t          ddgdgd¦  «        j        dk    sJ ‚t          ddgdgd¦  «        j        dk    sJ ‚t          ddgdgd¦  «        j        dk    sJ ‚t          ddgdgd¦  «        j        dk    sJ ‚d S )Nr/   r*   r'   r1   rM   r   )r   r'   r   )rd   r'   r   éüÿÿÿ)rd   éþÿÿÿr   rd   )rd   r   rl   )rd   r'   r*   r   )rd   r   r*   r1   TF)r   r   Úradius_of_convergencer   Úconvergence_statementr   r$   r"   Útest_radius_of_convergencero   q   s(  € Ý�˜!˜�aÑ Ô Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�˜!˜Q˜¥Ñ#Ô#Ô9½RÐ?Ð?Ð?Ð?Ý�˜Q˜C¥Ñ#Ô#Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ý�˜Q˜C¥Ñ#Ô#Ô9½RÐ?Ð?Ð?Ð?Ý�˜b˜T¥1Ñ%Ô%Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@Ý�˜r˜d¥AÑ&Ô&Ô<ÅÐBÐBÐBÐBÝ�˜2˜r˜(¥AÑ&Ô&Ô<ÀÒAÐAÐAÐAÝ���˜b !˜W¥aÑ(Ô(Ô>À!ÒCÐCÐCÐCÝ�"�a�˜2˜q˜'¥1Ñ%Ô%Ô;½rÐAÐAÐAÐAÝ���˜b˜T¥1Ñ%Ô%Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@Ý� ¥AÑ&Ô&Ô<ÅÐBÐBÐBÐBå�!�Q�˜!˜˜aÑ Ô Ô6¸$Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�!�Q�˜!˜˜aÑ Ô Ô6¸%Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�!�Q�˜!˜˜bÑ!Ô!Ô7¸4Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�!�Q�˜!˜˜bÑ!Ô!Ô7¸5Ò@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r$   c                  ó˜  — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          ddt          ¦  «        t          t	          dd¦  «        t	          d¦  «        t	          d¦  «        t	          d	¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚t          d
dddt          ¦  «        } | j        t	          dd¦  «        k    sJ ‚| j        t	          ddddd	¦  «        k    sJ ‚| j        t	          ddd	¦  «        k    sJ ‚| j        t	          dddd¦  «        k    sJ ‚| j	        t	          ddddddddd¦	  «	        k    sJ ‚| j
        t	          ddddd¦  «        k    sJ ‚| j        t          k    sJ ‚| j        dk    sJ ‚| j        dk    sJ ‚| j        du sJ ‚| j        du sJ ‚t          g g gt           j        gdggd¦  «        j        du sJ ‚t          ddgdgdgd	gt          ¦  «        j        t           j        k    sJ ‚t%          t          t	          ¦   «         t	          ¦   «         t	          d¦  «        t	          ¦   «         t           ¦  «        t'          t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t%          t)          t*          ¦  «        t          t	          ¦   «         t	          ¦   «         t	          d¦  «        t	          t           j        ¦  «        t          dz  dz  ¦  «        z  t-          t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t%          t          t	          dd¦  «        t	          ¦   «         t	          d¦  «        t	          d¦  «        t          ¦  «        t/          dt          z   ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t0          d„ ¦  «         t          t0          d„ ¦  «         t          t3          ¦   «         ft3          ¦   «         dt4          z  z   ft	          ¦   «         t3          ¦   «         t3          ¦   «         ft          ¦  «        } t7          | t          ¦  «        sJ ‚t          t	          ¦   «         t3          ¦   «         ft	          ¦   «         t3          ¦   «         t3          ¦   «         ft          ¦  «        } t7          | t          ¦  «        sJ ‚t          t	          ¦   «         t	          ¦   «         t	          t3          ¦   «         ¦  «        t	          t3          ¦   «         t3          ¦   «         ¦  «        t          ¦  «        } t7          | t          ¦  «        sJ ‚t9          d¦  «        \  }}}}}}}}t          ||f||f||f||ft          ¦  «                             t          ¦  «        t          |dz
  |f||f||f||ft          ¦  «        |dz
  t          ||f||f||f||ft          ¦  «        z  z   t          z  k    sJ ‚t          t          t          gg g g t          ¦  «                             t          ¦  «        t=          t          t          t          gg g g t          ¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚ddlm }	 t           |	|¦  «        g |	|¦  «        g |	|¦  «        g |	|¦  «        g |	t          ¦  «        ¦  «        t          |g|g|g|g |	t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚dd l!m"}
m#}m$}m%}m&} t          |
g|g|g|gt          ¦  «         '                    |¦  «        t          |z  tQ          ||z
  ¦  «        z  tQ          |
 |z   dz   ¦  «        z  tQ          ||z
  ¦  «        tQ          | |z   dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )!Nc                  ó,   — t          dt          ¦  «        S )Nr'   ©r   r   r   r$   r"   r(   ztest_meijer.<locals>.<lambda>…   s   € �g a­™mœm€ r$   c                  ó0   — t          dddt          ¦  «        S )N)r)   r+   ©r*   ©r1   rr   r   r$   r"   r(   ztest_meijer.<locals>.<lambda>†   s   € �g l°D¸$ÅÑBÔB€ r$   )r/   rt   )ru   )r2   r'   r   r*   r1   r2   r/   r0   )é   é   é   é	   )é
   é   é   é   é   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r|   r}   r~   éK   rd   TFr   c                  ó>   — t          dt          fdft          ¦  «        S )N©)r*   r'   r+   ©r   r   )r   r   r   r   r$   r"   r(   ztest_meijer.<locals>.<lambda>¤   s   € �w ~½¸¸v°ÍÑJÔJ€ r$   c                  ó.   — t          ddt          ¦  «        S )Nr�   )r)   r‚   )r   r   r   r$   r"   r(   ztest_meijer.<locals>.<lambda>¥   s   € �w ~°~ÅqÑIÔI€ r$   za1:3, b1:3, c1:3, d1:3r3   )rH   rI   rJ   ÚdÚs))r   r5   r   r   r   Úanr6   ÚaotherÚbmr7   Úbotherr8   ÚnuÚdeltar9   Ú	is_numberr	   ÚHalfr:   r   r   r   r   r   Ú
ValueErrorr;   r   r<   r
   r    r   r=   r4   rN   rH   rI   rJ   r„   r…   Ú	integrandr   )ÚgrA   rB   rC   rD   rR   Úc2Úd1Úd2ÚplrH   rI   rJ   r„   r…   s                  r"   Útest_meijerr•   „   s®  € Ý
�9Ð+Ð+Ñ,Ô,Ð,Ý
�9ÐBÐBÑCÔCÐCå�> <µÑ3Ô3Ý•�a˜‘”�U 1™XœX¥u¨Q¡x¤xµ°q±´½1Ñ=Ô=ò>ð >ð >ð >õ 	�˜	 <Ð1EÅqÑIÔI€AØŒ4•5˜˜A‘;”;ÒÐÐÐØŒ4•5˜˜A˜q ! QÑ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'ØŒ8•u˜Q  1‘~”~Ò%Ð%Ð%Ð%ØŒ4•5˜˜A˜q !Ñ$Ô$Ò$Ð$Ð$Ð$ØŒ4•5˜˜A˜q ! R¨¨R°°RÑ8Ô8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ8•u˜R  R¨¨RÑ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0ØŒ:�Š?ˆ?ˆ?ˆ?ØŒ4�2Š:ˆ:ˆ:ˆ:ØŒ7�bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ØÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ;˜%ÐÐÐÐå�B�r�7�aœf˜X q c˜N¨AÑ.Ô.Ô8¸DÐ@Ð@Ð@Ð@å�A�q�6˜A˜3   a S­!Ñ,Ô,Ô2µa´fÒ<Ð<Ð<Ð<õ �g•e‘g”g�u™wœw­¨a©¬µ%±'´'½A¸2Ñ>Ô>ÅÅAÁÄÍÑJÔJÐJÐJÐJÝ�d•2‰hŒh•w�u™wœw­©¬Ý$ Q™xœx­­q¬v©¬½¸1¹¸Q¹ñ@ô @ñ @ÝADÅQÁÄÍñLô Lð Lð Lð Lå�g•e˜A˜q‘k”k¥5¡7¤7­E°!©H¬Hµe¸A±h´hÅÑBÔBÝ�!•a‘%‰jŒj�!ñô ð ð ð õ �:ÐJÐJÑKÔKÐKÝ
�:ÐIÐIÑJÔJÐJõ 	•‘”�¥¡
¤
¨Q­q©SÑ 0Ð2µE±G´GÝ‘”�X™ZœZÐ(­!ñ	-ô 	-€Aåˆa•‰8Œ8€O€Oˆ8å•‘”�(™*œ*˜­©¬Ý‘”�X™ZœZÐ(­!ñ	-ô 	-€Aåˆa•‰8Œ8€O€Oˆ8å•‘”�™œ¥%­©
¬
Ñ"3Ô"3Ý•h‘j”j¥(¡*¤*Ñ-Ô-­qñ	2ô 	2€Aåˆa•‰8Œ8€O€Oˆ8å%,Ð-EÑ%FÔ%FÑ"€BˆˆB��B˜˜B Ý�B˜�8˜b "˜X¨¨B x°"°b°½1Ñ=Ô=×BÒBÅ1ÑEÔEÝ	�"�q‘&˜"�  B˜x¨"¨b¨°B¸°8½QÑ	?Ô	?Ø�‰F•G˜R ˜H r¨2 h°°R°¸2¸r¸(ÅAÑFÔFÑFñ
GÝHIñ	JòJð Jð Jð Jõ •A•q�6˜2˜r 2¥qÑ)Ô)×.Ò.­qÑ1Ô1Ý•7�A�q˜6 2 r¨2­qÑ1Ô1µ1Ñ5Ô5ò6ð 6ð 6ð 6ð FÐEÐEÐEÐEÐEÝ�B�B�r‘F”F�8˜b˜b ™fœf˜X¨¨¨2©¬ x°"°"°R±&´&°¸2¸2½a¹5¼5ÑAÔAÝ���r�d˜R˜D 2 $¨¨­1©¬Ñ.Ô.ò/ð /ð /ð /ð (Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�A�3˜˜˜a˜S 1 #¥qÑ)Ô)×3Ò3°AÑ6Ô6Ý	ˆ1‰�U�1�q‘5‰\Œ\Ñ�%   Q¡¨¡
Ñ+Ô+Ñ+­U°1°q±5©\¬\½%ÀÀÀQÁÈÁ
Ñ:KÔ:KÑ-KÑLòMð Mð Mð Mð Mð Mr$   c                  óX  — t          g ddgddt          gg t          ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «        t          g ddgddt          gg t          ¦  «        z  dt          g g d¢ddt          dgg t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ¦   «         } d}t          t          t          gg g g | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t          dz  gg g g | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          g t          gg g | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          g g t          gg | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          g g g t          g| ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t          g|g|dz   gg | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t          g|dz   g|gg | ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t          |gg g |dz   g| ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t          |dz   gg g |g| ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        }t          t          |dz   g|g|dz
  t          g|g| ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )Nr'   r   r   )r'   r'   r'   r2   r*   )r   r   r   r    r   r;   r<   r   )ÚyrH   rI   s      r"   Útest_meijerg_derivativer˜   Ç   sy  € Ý�2˜˜1�v  1¥a˜y¨"­aÑ0Ô0×5Ò5µaÑ8Ô8Ý�A‰Œ�w�r˜A˜q˜6 A q­! 9¨bµ!Ñ4Ô4Ñ4Ø
�G�B˜	˜	˜	 A q­!¨Q <°µQÑ7Ô7Ñ
7ñ	8ò8ð 8ð 8ð 8õ 	‰
Œ
€AØ	€AÝ�g•q�c˜2˜r 2 qÑ)Ô)­1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�g•q˜!‘t�f˜b " b¨!Ñ,Ô,­aÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�g�b�1˜#˜r 2 qÑ)Ô)­1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�g�b˜"�q˜c 2 qÑ)Ô)­1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�g�b˜"˜b¥1 # qÑ)Ô)­1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�g•q�c˜A˜3  Q¡ ¨¨QÑ/Ô/µÑ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý�g•q�c˜A ™E˜7 Q C¨¨QÑ/Ô/µÑ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý�g•q˜!�f˜b " q¨1¡u g¨qÑ1Ô1µ1Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý�g•q˜!˜a™%�j " b¨1¨#¨qÑ1Ô1µ1Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý��A‰Œ€AÝ�g�q˜1‘u�g ˜s Q¨¡U­A J°°°QÑ7Ô7½Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;r$   c                  óÞ  — t          g dgdgg t          ¦  «                             ¦   «         dt          z  k    sJ ‚t          dgg g dgt          ¦  «                             ¦   «         dt          z  k    sJ ‚t          g g dgg t          ¦  «                             ¦   «         dt          z  k    sJ ‚t          g g dgt          j        gt          ¦  «                             ¦   «         dt          z  k    sJ ‚t          g g t          j        gdgt          ¦  «                             ¦   «         dt          z  k    sJ ‚t          ddgg dgdgt          ¦  «                             ¦   «         t          u sJ ‚d S )Nr'   r   r   r1   )r   r   Ú
get_periodr   r	   r�   r   r   r$   r"   Útest_meijerg_periodr›   Û   s\  € Ý�2˜�s˜Q˜C ¥QÑ'Ô'×2Ò2Ñ4Ô4¸½"¹Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�A�3˜˜B  ¥QÑ'Ô'×2Ò2Ñ4Ô4¸½"¹Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�2�r˜A˜3 ¥AÑ&Ô&×1Ò1Ñ3Ô3°q½±tÒ;Ð;Ð;Ð;ÝØ
ˆB��•a”f�X�qñ"ô "ß",¢*¡,¤,°!µB±$ò7ð 7ð 7ð 7åØ
ˆB•”�˜1˜#�qñ"ô "ß",¢*¡,¤,°!µB±$ò7ð 7ð 7ð 7å�A�q�6˜2 ˜s Q C­Ñ+Ô+×6Ò6Ñ8Ô8½BÐ>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r$   c                  óÂ  — ddl m}   | dt          z  t          z  ¦  «        t          z  }t          }t          g g |¦  «        j        |k    sJ ‚t          dgg |¦  «        j        |k    sJ ‚t          dgdg|¦  «        j        |k    sJ ‚t          ddgdg|¦  «        j        |k    sJ ‚t          ddgdg | dt          z  t          z  ¦  «        ¦  «        j        dk    sJ ‚d S )Nr   ©Ú	exp_polarr   r'   )Ú&sympy.functions.elementary.exponentialrž   r   r   r   r   r8   )rž   rH   rI   s      r"   Útest_hyper_unpolarifyr    æ   sÿ   € Ø@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Øˆ	�!•B‘$•q‘&ÑÔ�!Ñ€AÝ	€AÝ��R˜ÑÔÔ$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�!��b˜!ÑÔÔ%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�!��q�c˜1ÑÔÔ&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�!�Q�˜!˜˜aÑ Ô Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�!�Q�˜!˜˜i˜i¨­"©­Q©Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r$   c                  ó`  ‡‡‡‡‡— ddl m} m}m}m}m}m}m}m}m	}m
}	m}
m} ddlmŠ ddlm} t#          d¦  «        \  ŠŠŠŠ} G ˆˆˆˆfd„d| ¦  «        } ||¦  «                             d¦  «         |dt'          |¦  «        d	k    f‰d
f¦  «        k    sJ ‚ | ‰t(          t*          z  ¦  «        |z  ¦  «                             d¦  «         |dt'          |¦  «        d	k    f‰d
f¦  «        k    sJ ‚ | ‰dt(          z  t*          z  ¦  «        |z  ¦  «                             d¦  «         |‰t'          |¦  «        d	k    f‰d
f¦  «        k    sJ ‚ | ‰dt(          z  t*          z  ¦  «        |z  ¦  «                             d¦  «         |‰t'          |¦  «        d	k    f‰d
f¦  «        k    sJ ‚ | ‰dt(          z  t*          z  ¦  «        |z  ¦  «                             d¦  «         |d‰z  t'          |¦  «        d	k    f‰d
f¦  «        k    sJ ‚ | ‰dt(          z  t*          z  ¦  «        |z  ¦  «                             d¦  «         |d‰z  t'          |¦  «        d	k    f‰d
f¦  «        k    sJ ‚ ||¦  «                             d¦  «        ‰k    sJ ‚ | ‰t(          t*          z  ¦  «        |z  ¦  «                             d¦  «        ‰k    sJ ‚ˆfd„}t-          d	d¦  «        Š | ||¦  «        t/          t0          j        d	gt-          dd¦  «        g|¦  «        |¦  «        sJ ‚ | |‰|¦  «        t/          ‰ gg |¦  «        |¦  «        sJ ‚ | |‰|¦  «        t/          ‰‰t0          j        z
  gd‰z  g|¦  «        |¦  «        sJ ‚ | ||¦  «        | t/          d	d	gdg|¦  «        z  |¦  «        sJ ‚ | ||¦  «        t/          t0          j        t0          j        gt-          dd¦  «        g|¦  «        |¦  «        sJ ‚ | ||¦  «        t/          d	d	gt-          dd¦  «        g|¦  «        |¦  «        sJ ‚ | |‰|¦  «        t/          ‰ t0          j        ‰z
  gt0          j        g|¦  «        |¦  «        sJ ‚ | |‰|¦  «        d|z  d‰z  d	z   z  t/          ‰ t0          j        z
  ‰ gt0          j        g|¦  «                             |¦  «        z  |¦  «        sJ ‚ | |	|¦  «        | dz  t/          t-          dd¦  «        d	d	gddg|¦  «        z  |¦  «        sJ ‚ | |
‰|¦  «        t/          ‰ ‰gt0          j        g|¦  «        |¦  «        sJ ‚ | |‰|¦  «        d‰z  |z  t/          d	‰z
  d	‰z   gt-          dd¦  «        g|¦  «        z  |¦  «        sJ ‚d S )Nr   )ÚHyperRepÚHyperRep_atanhÚHyperRep_power1ÚHyperRep_power2ÚHyperRep_log1ÚHyperRep_asin1ÚHyperRep_asin2ÚHyperRep_sqrts1ÚHyperRep_sqrts2ÚHyperRep_log2ÚHyperRep_cosasinÚHyperRep_sinasinr�   )Ú	Piecewisez	a b c d zc                   óx   •— e Zd Zeˆ fd„¦   «         Zeˆfd„¦   «         Zeˆfd„¦   «         Zeˆfd„¦   «         ZdS )útest_hyperrep.<locals>.myrepc                 ó   •— ‰S ©Nr   )Úclsr   rH   s     €r"   Ú_expr_smallz(test_hyperrep.<locals>.myrep._expr_smallý   ó   ø€ àˆHr$   c                 ó   •— ‰S r²   r   )r³   r   rI   s     €r"   Ú_expr_small_minusz.test_hyperrep.<locals>.myrep._expr_small_minus  rµ   r$   c                 ó   •— ‰|z  S r²   r   )r³   r   rQ   rJ   s      €r"   Ú	_expr_bigz&test_hyperrep.<locals>.myrep._expr_big  ó   ø€ à�Q‘3ˆJr$   c                 ó   •— ‰|z  S r²   r   )r³   r   rQ   r„   s      €r"   Ú_expr_big_minusz,test_hyperrep.<locals>.myrep._expr_big_minus	  rº   r$   N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__Úclassmethodr´   r·   r¹   r¼   ©rH   rI   rJ   r„   s   €€€€r"   Úmyrepr°   ü   s§   ø€ € € € € Ø	ð	ð 	ð 	ð 	ñ 
Œð	ð 
ð	ð 	ð 	ð 	ñ 
Œð	ð 
ð	ð 	ð 	ð 	ñ 
Œð	ð 
ð	ð 	ð 	ð 	ñ 
Œð	ð 	ð 	r$   rÂ   Únonrepr'   Tr   r*   r1   r2   Únonrepsmallc           
      ó  •‡— t          |                      d¦  «        |‰t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          j        t          j        ¬¦  «        sdS t          |                      d¦  «                             ‰ ‰t          t          z  ¦  «        ‰z  ¦  «                             ‰t          ¦  «        |                      ‰ ‰t          t          z  ¦  «        ‰z  ¦  «                             d¦  «        ‰t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          j        t          j        ¬¦  «        sdS |                      ‰ ‰t          t          z  ¦  «        ‰z  ¦  «                             d¦  «        }t          |                     ‰d¦  «                             ¦   «         |                     ‰d¦  «                             ¦   «         z
  ¦  «        d	k    rdS ˆˆfd
„}dD �]} || dt          z  t          z  |z  t          t          z  dz  ¦  «        } || dt          z  t          z  |z  t          t          z  z   t           t          z  dz  ¦  «        }t          ||‰¦  «        s dS  || dt          z  t          z  |dz   z  t           t          z  dz  ¦  «        } || dt          z  t          z  |z  t          t          z  z   t          t          z  dz  ¦  «        }t          ||‰¦  «        s dS �ŒdS )z2 Test that func is a valid representation of hyp. rÄ   rd   r   rÁ   FrÃ   g     ð?g÷ÿÿÿÿÿï?rL   c                 óä   •— |                       ‰ ‰|¦  «        ‰z  ¦  «                             d¦  «        }|                      ‰ ‰|¦  «        ‰z  ¦  «                             ‰t          ¦  «        S )NrÃ   )Úsubsrg   Úreplacer   )r>   rH   rI   Úrvrž   r   s       €€r"   Údosubsz(test_hyperrep.<locals>.t.<locals>.dosubs-  s`   ø€ Ø—’˜1˜i˜i¨™lœl¨1™nÑ-Ô-×5Ò5°hÑ?Ô?ˆBØ—7’7˜1˜i˜i¨™lœl¨1™nÑ-Ô-×5Ò5°iÅÑEÔEÐEr$   )	r   r'   r   r*   r1   rd   rl   éýÿÿÿrk   r'   T)r:   rg   r   r	   r�   rÇ   r   r   rÈ   r   rP   rQ   )	r>   Úhypr   r\   rÊ   rQ   Úexpr1Úexpr2rž   s	     `     €r"   Útztest_hyperrep.<locals>.t  s´  øø€ õ �$—,’,˜}Ñ-Ô-¨s°AÝ˜R ‘O”O¥x°°A¡¤½!¼&ÅAÄFðLñ Lô Lð 	à�5åØ�LŠL˜Ñ'Ô'×,Ò,Ø�9�9�Q�r™T‘?”? 1Ñ$ñ&ô &ß&-¢g¨i½Ñ&=Ô&=Ø�IŠI�a˜˜¥1¥R¡4™œ¨Ñ*Ñ+Ô+×3Ò3°MÑBÔBØ•X˜b !‘_”_­°°Q©¬½1¼6ÅQÄVð	Mñ Mô Mð 	ð
 �5à�yŠy˜˜I˜I¥a­¡d™OœO¨AÑ-Ñ.Ô.×6Ò6°xÑ@Ô@ˆÝˆt�yŠy˜˜IÑ&Ô&×(Ò(Ñ*Ô*¨T¯YªY°q¸)Ñ-DÔ-D×-FÒ-FÑ-HÔ-HÑHÑIÔIÈEÒQÐQØ�5ð	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 	Fð 1ð 	ñ 	ˆAØ�F˜4 ¥1¡¥R¡¨¡­1­R©4°©6Ñ2Ô2ˆEØ�F˜4 ¥1¡¥R¡¨¡­A­b©D¡µ1°"µR±%¸±'Ñ:Ô:ˆEÝ�e˜U AÑ&Ô&ð Ø�u�uØ�F˜4 ¥1¡¥R¡¨¨Q©¡µ!°µB±°q±Ñ9Ô9ˆEØ�F˜4 ¥1¡¥R¡¨¡­A­b©D¡µ!µB±$°q±&Ñ9Ô9ˆEÝ�e˜U AÑ&Ô&ð Ø�u�uñàˆtr$   rl   )Úsympy.functions.special.hyperr¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r©   rª   r«   r¬   r­   rŸ   rž   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser®   r
   rg   rP   r   r   r   r   r	   r�   r    )r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r©   rª   r«   r¬   r­   r®   r   rÂ   rÏ   rH   rI   rJ   r„   rž   s                   @@@@@r"   Útest_hyperreprÒ   ñ   s  øøøøø€ ð,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð
 AÐ@Ð@Ð@Ð@Ð@Ø>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ý˜KÑ(Ô(�M€A€qˆ!ˆQ�ðð ð ð ð ð ð ð ð ð �ñ ô ð ð  ˆ5�‰8Œ8×Ò˜HÑ%Ô%¨¨°Aµs¸1±v´vÀ²z°?ÀQÈÀIÑ)NÔ)NÒNÐNÐNÐNØˆ5���1�R™4‘” Ñ"Ñ#Ô#×+Ò+¨HÑ5Ô5Øˆ	�1•c˜!‘f”f˜q’j�/ A t 9Ñ-Ô-ò.ð .ð .ð .àˆ5��˜1�Q™3�r™6Ñ"Ô" 1Ñ$Ñ%Ô%×-Ò-¨hÑ7Ô7Øˆ	�1•c˜!‘f”f˜q’j�/ A t 9Ñ-Ô-ò.ð .ð .ð .àˆ5��˜1�Q™3�r™6Ñ"Ô" 1Ñ$Ñ%Ô%×-Ò-¨hÑ7Ô7Øˆ	�1•c˜!‘f”f˜q’j�/ A t 9Ñ-Ô-ò.ð .ð .ð .àˆ5��˜1�Q™3�r™6Ñ"Ô" 1Ñ$Ñ%Ô%×-Ò-¨hÑ7Ô7Øˆ	�1�Q‘3�˜A™œ š
Ð# a¨ YÑ/Ô/ò0ð 0ð 0ð 0àˆ5��˜1�Q™3�r™6Ñ"Ô" 1Ñ$Ñ%Ô%×-Ò-¨hÑ7Ô7Øˆ	�1�Q‘3�˜A™œ š
Ð# a¨ YÑ/Ô/ò0ð 0ð 0ð 0àˆ5�‰8Œ8×Ò˜MÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Øˆ5���1�R™4‘” Ñ"Ñ#Ô#×+Ò+¨MÑ:Ô:¸aÒ?Ð?Ð?Ð?ðð ð ð ð õD 	��A‰Œ€AØˆ1ˆ^ˆ^˜AÑÔ¥¥q¤v¨q kµH¸QÀ±N´NÐ3CÀQÑ GÔ GÈÑKÔKÐKÐKÐKØˆ1ˆ_ˆ_˜Q Ñ"Ô"¥E¨A¨2¨$°°AÑ$6Ô$6¸Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:Øˆ1ˆ_ˆ_˜Q Ñ"Ô"¥E¨1¨aµ!´&©j¨/¸A¸a¹C¸5À!Ñ$DÔ$DÀaÑHÔHÐHÐHÐHØˆ1ˆ]ˆ]˜1ÑÔ ˜r¥%¨¨A¨°°°QÑ"7Ô"7Ñ7¸Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;Øˆ1ˆ^ˆ^˜AÑÔ¥¥q¤v­q¬vÐ&6½À!ÀQ¹¼Ð8HÈ!Ñ LÔ LÈaÑPÔPÐPÐPÐPØˆ1ˆ^ˆ^˜AÑÔ¥ q¨! f­x¸¸1©~¬~Ð.>ÀÑ BÔ BÀAÑFÔFÐFÐFÐFØˆ1ˆ_ˆ_˜Q Ñ"Ô"¥E¨A¨2­q¬v¸©zÐ*:½Q¼V¸HÀaÑ$HÔ$HÈ!ÑLÔLÐLÐLÐLØˆ1ˆ_ˆ_˜Q Ñ"Ô"Ø�‰T�1�Q‘3˜‘7‰^�E A 2­¬¡;°°Ð"3µa´f°X¸qÑAÔA×FÒFÀqÑIÔIÑIÈ1ñNô Nð Nð Nð Nàˆ1ˆ]ˆ]˜1ÑÔ ˜r !™t¥E­8°A°q©>¬>¸1¸aÐ*@À1ÀaÀ&È!Ñ$LÔ$LÑLÈaÑPÔPÐPÐPÐPØˆ1ÐÐ˜a Ñ#Ô#¥U¨Q¨B°¨7µQ´V°H¸aÑ%@Ô%@À!ÑDÔDÐDÐDÐDØˆ1ÐÐ˜a Ñ#Ô# Q q¡S¨¡U­5°!°a±%¸¸Q¹°Å(È1ÈaÁ.Ä.ÐAQÐSTÑ+UÔ+UÑ%UÐWXÑYÔYÐYÐYÐYÐYÐYr$   c                  ó  — ddl m}  ddlm} ddlm} t          ¦   «         }t           | t          t          z  t          z  ¦  «        z  }t          t          g |dz   dz  gg|dz  g| dz  |dz   dz  gg|dz  dz  ¦  «        z  } |||¦  «        }dD ]|}d	D ]w}t          ||z
                       t          |t          |i¬
¦  «        ¦  «        dk     sJ ‚t          ||z
                       t          |t          | i¬
¦  «        ¦  «        dk     sJ ‚ŒxŒ}d}	|                     t          |¦  «        }dD ]°}dt          dd¦  «        ddt          dd¦  «        ddfD ]ˆ}t          ||z
                       t          |t          ||	z   |||	z
  i¬
¦  «        ¦  «        dk     sJ ‚t          ||z
                       t          |t          | |	z   || |	z
  i¬
¦  «        ¦  «        dk     sJ ‚Œ‰Œ±t          dd | t           t          z  ¦  «        dz  ¦  «        t          dd | t          t          z  ¦  «        dz  ¦  «        z   dt!          t          ¦  «        z  z  }
|
t          t#          d¦  «        z  z
                       d¬¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r�   )Úbesseli)Úlr'   r   r1   )ç      à?ç      ø?)g        gš™™™™™¹?g333333Ó?rÖ   gš™™™™™é?r'   g/Ý$@gš™™™™™.@)rÇ   rL   g‚vIhÂ%<=rÖ   r*   g      Ð?g      è?g      ð?r×   ))rÖ   r   ))rÖ   r   rÖ   r   T)Úchop)rŸ   rž   Úsympy.functions.special.besselrÔ   rN   rÕ   r;   r   r   r   r   r   rP   rQ   rÇ   r   r   r   )rž   rÔ   rÕ   rH   ÚargrÍ   rÎ   Úx_Úk_Úepsr\   s              r"   Útest_meijerg_evalrÞ   K  s  € à@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ø6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6ØÐÐÐÐÐÝ‰
Œ
€AÝ
ˆIˆI•a�‘d�1‘fÑÔÑ
€CÝ�w˜˜a !™e Q™Y˜KÐ(¨A¨a©C¨5°A°2°a±4¸!¸a¹%À¹Ð2CÐ*DÀcÈ1ÁfÈQÁhÑOÔOÑO€EØˆG�A�s‰OŒO€Eð ð Hð HˆØ;ð 	Hð 	HˆBÝ˜ ™×(Ò(­q°"µa¸¨nÐ(Ñ=Ô=Ñ>Ô>ÀÒFÐFÐFÐFÝ˜ ™×(Ò(­q°"µa¸"¸¨oÐ(Ñ>Ô>Ñ?Ô?À%ÒGÐGÐGÐGÐGð	Hð
 €CØ�JŠJ•q˜!ÑÔ€EØð Jð JˆØ�  A™œ¨¨dµH¸QÀ±N´NÀCÈÐMð 	Jð 	JˆBÝ˜ ™×(Ò(Ý ¥A r¨C¡x°°B¸±HÐ=ð )ñ ?ô ?ñ @ô @ØBGòHð Hð Hð Hå˜ ™×(Ò(Ý ¥A¨ s¨S¡y°!°b°S¸3±YÐ?ð )ñ Aô Añ Bô BØDIòJð Jð Jð Jð Jð	Jõ �LÐ"5°y°yÅ!ÀÅBÁÑ7GÔ7GÈÑ7IÑJÔJÝ�lÐ$7¸¸Å1ÅRÁ4¹¼ÈÑ9JÑKÔKñLà
�D•‰HŒH‰*ñ€Dð •2•c˜!‘f”f‘9Ñ×Ò TÐÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r$   c                  óh  — t          d¦  «        \  } }t          dt          dd¦  «        t          dd¦  «        f| dz  ¦  «                             | ¦  «        dd| dz  z  d	z  z   d
| dz  z  dz  z   t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          dd|¦  «        z  |d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzk, xr)   r1   r*   r2   r   r'   ry   é   éQ   i`  rv   r   )r
   r   r   Úseriesr   r   )r   r   s     r"   Útest_limitsrã   k  sÄ   € Ý�6‰?Œ?�D€A€qÝ��  A™œ­°°A©¬Ð7¸¸A¹Ñ>Ô>×EÒEÀaÑHÔHØˆq��A‘‰v�b‰y‰=˜2˜a ™d™7 4™<Ñ'­!¨A¨q©D©'¬'Ñ1ò2ð 2ð 2ð 2õ �•5˜  qÑ)Ô)Ñ)¨1¨aÑ0Ô0°AÒ5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r$   c            	      ó  — t          d¦  «        \  } }}}}}t          | |||||¦  «        t          | |||||¦  «        k    sJ ‚t          | |||||¦  «        t          | |||||¦  «        k    sJ ‚t          | |||t          j        t          j        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          | |||t          j        t          j        d¬¦  «        }|j        t          u sJ ‚|                     ¦   «         t          j        u sJ ‚d S )Nza b1 b2 c x yFr-   )r
   r   r	   ÚZeroÚOner>   Údoit)rH   rC   rD   rJ   r   r—   Úfs          r"   Útest_appellf1ré   t  s  € Ý  Ñ1Ô1Ñ€A€rˆ2ˆq�!�QÝ�A�r˜2˜q ! QÑ'Ô'­8°A°r¸2¸qÀ!ÀQÑ+GÔ+GÒGÐGÐGÐGÝ�A�r˜2˜q ! QÑ'Ô'­8°A°r¸2¸qÀ!ÀQÑ+GÔ+GÒGÐGÐGÐGÝ�A�r˜2˜q¥!¤&­!¬&Ñ1Ô1µQ´UÐ:Ð:Ð:Ð:å��B˜˜A�qœv¥q¤v¸Ð>Ñ>Ô>€AØŒ6•XÐÐÐÐØ�6Š6‰8Œ8•q”uÐÐÐÐÐÐr$   c                  ó0  — ddl m}  t          d¦  «        \  }}}}}}} | t          ||||||¦  «        |¦  «        ||z  t          |dz   ||dz   |dz   ||¦  «        z  |z  k    sJ ‚ | t          ||||||¦  «        |¦  «        ||z  t          |dz   ||dz   |dz   ||¦  «        z  |z  k    sJ ‚ | t          ||||||¦  «        |¦  «        dk    sJ ‚ | t          ||||||¦  «        |¦  «        t	          t          ||||||¦  «        |¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )r    za b1 b2 c x y zr'   )rO   r    r
   r   r   )r    rH   rC   rD   rJ   r   r—   r   s           r"   Útest_derivative_appellf1rë     sz  € Ø(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Ý#Ð$5Ñ6Ô6Ñ€A€rˆ2ˆq�!�Q˜Øˆ4•˜˜B  A q¨!Ñ,Ô,¨aÑ0Ô0°A°b±D½À!ÀaÁ%ÈÈRÐRSÉVÐUVÐYZÑUZÐ\]Ð_`Ñ9aÔ9aÑ4aÐbcÑ4cÒcÐcÐcÐcØˆ4•˜˜B  A q¨!Ñ,Ô,¨aÑ0Ô0°A°b±D½À!ÀaÁ%ÈÈRÐRSÉVÐUVÐYZÑUZÐ\]Ð_`Ñ9aÔ9aÑ4aÐbcÑ4cÒcÐcÐcÐcØˆ4•˜˜B  A q¨!Ñ,Ô,¨aÑ0Ô0°AÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4•˜˜B  A q¨!Ñ,Ô,¨aÑ0Ô0µZÅÈÈBÐPRÐTUÐWXÐZ[Ñ@\Ô@\Ð^_Ñ5`Ô5`Ò`Ð`Ð`Ð`Ð`Ð`r$   c                  óX  — t          d¦  «        \  } }}}t          ddt          dz  ¦  «                             t          dd ¦  «        dt          dz  dz  z   t          dz  d	z  z   t          d
z  dz  z   t	          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          ¦  «                             t          dd ¦  «        t          | |f| |ft          ¦  «                             t          dd ¦  «        k    sJ ‚t          | |f||ft          ¦  «                             t          dd ¦  «        t          | |f||ft          ¦  «        t	          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  t          d¦  «        dz  fddt          z  t          dz   z  ¦  «                             t          ¦  «        dt          z
  t          dz  dz  z   dt          dz  z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z
  dt          dz  z  dz  z
  t	          t          d
z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dz  t          t          d¦  «         dz  t          d¦  «        dz  fddt          z  t          dz   z  ¦  «        z                       t          ¦  «        t          dz  t          t          z  dz  z
  t          t          dz  z  dz  z   dt          z  t          dz  z  dz  z
  dt          z  t          dz  z  dz  z
  dt          z  t          dz  z  dz  z
  t	          t          d
z  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nza1 b1 a2 b2r/   rM   r   rw   r'   r*   r1   é   rv   ih  r)   é   é@   é]   r2   rx   é€   )
r
   r   r   Ú_eval_nseriesr   r   r   r	   Únseriesr   )rA   rC   rB   rD   s       r"   Útest_eval_nseriesrô   ˆ  sÝ  € Ý˜]Ñ+Ô+�N€BˆˆB�Ý�˜¥ A¡Ñ&Ô&×4Ò4µQ¸¸4Ñ@Ô@Ø	�Aˆq‰D�‰F‰
•Q˜‘T˜"‘WÑ�q !™t C™xÑ'­!­A¨q©D©'¬'Ñ1ò2ð 2ð 2ð 2å�q‰6Œ6×Ò¥ ! DÑ)Ô)Ýˆr�2ˆh˜˜R˜¥!Ñ$Ô$×2Ò2µ1°a¸Ñ>Ô>ò?ð ?ð ?ð ?å�"�b�˜B ˜8¥QÑ'Ô'×5Ò5µa¸¸DÑAÔAÝˆr�2ˆh˜˜R˜¥!Ñ$Ô$¥q­¨A©¡w¤wÑ.ò/ð /ð /ð /å•1�Q‘4”4�%˜‘'�1˜Q™4œ4 ™6Ð" D¨!­A©#­q°1©u©+Ñ6Ô6×>Ò>½qÑAÔAØ	�A‰•�1‘�Q‘‰˜�1˜a™4™ ™Ñ! B¥q¨!¡t¡G¨B¡JÑ.°µA°q±D±¸±Ñ;½aÅÀ1Á¹g¼gÑEòFð Fð Fð Fåˆq‰D•�˜1™œ˜˜a™¥ 1¡¤ a¡Ð(¨$°µ!±µQ¸±U±Ñ<Ô<Ñ<×EÒEÅaÑHÔHÝ
ˆ1‰�r•!‰t�A‰v‰��1˜a™4™ ™	Ñ! A¥b¡D­¨A©¡I¨a¡KÑ/°"µR±%½¸1¹±*¸S±.Ñ@À2ÅbÁ5ÍÈAÉÁ:ÈcÁ>ÑQÕTUÕVWÐYZÑVZÑT[ÔT[Ñ[ò\ð \ð \ð \ð \ð \r$   N)<Úsympy.core.containersr   rO   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr	   rW   r
   rŸ   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   rÐ   r   r   r   Úsympy.series.orderr   rN   r   r   r   Úsympy.series.limitsr   Úsympy.testing.pytestr   r   Úsympy.core.randomr   r;   r   r:   r   r<   r#   rF   rS   r_   ri   ro   r•   r˜   r›   r    rÒ   rÞ   rã   ré   rë   rô   r   r$   r"   ú<module>rÿ      s˜  ðØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DØ  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -ð'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ðð ð ð+@ð +@ð +@ð\+ð +ð +ð$+ð +ð +ð
%ð 
%ð 
%ðAð Að Að&@Mð @Mð @MðF<ð <ð <ð(?ð ?ð ?ð?ð ?ð ?ð ðVZð VZñ „ðVZðr ð0ð 0ñ „ð0ð>6ð 6ð 6ðð ð ðað að að\ð \ð \ð \ð \r$   