§
    OŠtj�g  ã                   óŠ  — d dl mZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z" d dl#m$Z$m%Z% d dl&m'Z' d dl(m)Z) d dlm*Z* d„ Z+d„ Z,e%d„ ¦   «         Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5e%d„ ¦   «         Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d „ Z;d!„ Z<d"„ Z=d#„ Z>d$S )%é    )Úexpand)ÚRationalÚooÚpi)ÚEq)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚAbs)Úsqrt)Úsec)Ú	Segment2D)ÚPoint2D)ÚCircleÚEllipseÚGeometryErrorÚLineÚPointÚPolygonÚRayÚRegularPolygonÚSegmentÚTriangleÚintersection)ÚraisesÚslow)Ú	integrate)Ú
elliptic_e)ÚMaxc                  óÌ  — ddl m} m} t          t	          dd¦  «        dd¦  «        }t          |                     d¬¦  «        ¦  «        t          |  |z   dz   dz  dz  | |z   dz
  dz  dz  z   dz
  ¦  «        k    sJ ‚t          t	          dd¦  «        d	d¦  «        }t          |                     d¬¦  «        ¦  «        t          |  |z   dz  dz  | |z   dz  d
z  z   dz
  ¦  «        k    sJ ‚t          t	          dd¦  «        dd¦  «        }t          |                     d¬¦  «        ¦  «        t          d| z  |z   dz
  dz  dz  | d|z  z   dz
  dz  dz  z   dz
  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   ©ÚxÚyé   é   é   )Ú_slopeé   é   é   é    é   é   éþÿÿÿé   é   é´   )Ú	sympy.abcr"   r#   r   r   ÚstrÚequation)r"   r#   Úe1Úe2Úe3s        ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/geometry/tests/test_ellipse.pyÚ!test_ellipse_equation_using_sloper9      s…  € ØÐÐÐÐÐÐÐå	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BÝˆr�{Š{ !ˆ{Ñ$Ô$Ñ%Ô%­¨q¨b°1©f°q©j¸1©_¸QÑ->À!ÀaÁ%È!Á)ÈaÁÐPRÑARÑ-RÐUVÑ-VÑ)WÔ)WÒWÐWÐWÐWå	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BÝˆr�{Š{ !ˆ{Ñ$Ô$Ñ%Ô%­¨q¨b°1©f°q©[¸©]¸aÀ!¹eÀa¹ZÈ¹]Ñ-JÈQÑ-NÑ)OÔ)OÒOÐOÐOÐOå	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BÝˆr�{Š{ !ˆ{Ñ$Ô$Ñ%Ô%­¨b°©d°Q©h¸©l¸QÑ->¸rÑ-AÀQÈÈ1ÉÁWÈrÁ\ÐTUÑDUÐVYÑDYÑ-YÐ\]Ñ-]Ñ)^Ô)^Ò^Ð^Ð^Ð^Ð^Ð^ó    c            
      ó¶  ‡‡‡‡— ddl mŠmŠmŠmŠm} m}m} t          ‰dz  ‰dz  z   d‰z  z   d‰z  z   dz
  ¦  «        t          t          t          d¦  «        dz  d¦  «        t          d	¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  ‰dz  z   d
‰z  z   d‰z  z   dz   ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  ‰dz  z   d
‰z  z   d‰z  z   dz   dd¬¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  ‰dz  z   dz
  ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  ‰dz  z   ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  ‰dz  z   dd¬¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  ‰dz  z   d
‰z  z   dz   ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  ‰dz  z   d
‰z  z   dz   ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz
  dz  ‰dz  z   dz
  ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          d
‰dz  z  d
‰dz  z  z   d
‰z  z   d‰z  z   dz
  ¦  «        t          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        dt          d¦  «        z  d
z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰dz  ‰dz  z   d¦  «        d‰¬¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t           ˆˆfd„¦  «         t#          dd¬¦  «        \  ŠŠ‰‰dz  z  ‰‰dz  z  z   | ‰z  z   |‰z  z   |z   }t%          t          |¦  «                             ¦   «         ‰z  ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr   )r"   r#   ÚaÚbÚcÚdÚer&   r%   r*   r(   éýÿÿÿr.   é9   r-   é   éüÿÿÿr<   r=   r!   r,   r$   é	   éÿÿÿÿé   c                  óR   •— t          ‰ dz  ‰dz  z   d‰ z  z   d‰z  z   dz   ¦  «        S )Nr&   r%   r*   é   ©r   r!   s   €€r8   ú<lambda>z+test_object_from_equation.<locals>.<lambda>.   s2   ø€ ¥&¨¨A©°°1±©°q¸±sÑ):¸Q¸q¹SÑ)@À2Ñ)EÑ"FÔ"F€ r:   c                  ó:   •— t          ‰ dz  ‰dz  z   dz   ¦  «        S )Nr&   rC   rJ   r!   s   €€r8   rK   z+test_object_from_equation.<locals>.<lambda>/   s    ø€ ¥&¨¨A©°°1±©°rÑ)9Ñ":Ô":€ r:   c                  ó@   •— t          ‰ dz  ‰dz  z   dz   dd¬¦  «        S )Nr&   rC   r<   r=   r!   rJ   ©r<   r=   s   €€r8   rK   z+test_object_from_equation.<locals>.<lambda>0   s'   ø€ ¥&¨¨A©°°1±©°rÑ)9¸SÀCÐ"HÑ"HÔ"H€ r:   c                  ó:   •— t          ‰ dz  d‰z  z   dz   ¦  «        S )Nr&   r-   r(   rJ   r!   s   €€r8   rK   z+test_object_from_equation.<locals>.<lambda>1   s   ø€ ¥&¨¨A©°°!±©°a©Ñ"8Ô"8€ r:   c                  ó^   •— t          d‰ dz  z  d‰dz  z  z   d‰ z  z   d‰z  z   dz   ¦  «        S )Nr-   r&   r*   r(   rC   rJ   r!   s   €€r8   rK   z+test_object_from_equation.<locals>.<lambda>2   s;   ø€ ¥&¨¨A°©F©°a¸¸A¹±hÑ)>ÀÀ1ÁÑ)DÀqÈÁsÑ)JÈRÑ)OÑ"PÔ"P€ r:   c                  óR   •— t          ‰ dz  ‰dz  z   d‰ z  z   d‰z  z   dz
  ¦  «        S )Nr&   r%   r*   r(   rJ   rN   s   €€r8   rK   z+test_object_from_equation.<locals>.<lambda>3   s2   ø€ �v a¨¡d¨Q°©T¡k°A°a±CÑ&7¸!¸A¹#Ñ&=ÀÑ&AÑBÔB€ r:   zx yT©Úreal)r2   r"   r#   r<   r=   r>   r?   r@   r   r   r   r   r   r   r   r   Ú
ValueErrorr
   r   r4   )r>   r?   r@   Úeqr<   r=   r"   r#   s       @@@@r8   Útest_object_from_equationrV   !   sÀ  øøøø€ Ø-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ý�!�Q‘$˜˜A™‘+  !¡Ñ# a¨¡cÑ)¨AÑ-Ñ.Ô.µ&½ÅÀ2ÁÄÈÁÈBÑ9OÔ9OÕQUÐVXÑQYÔQYÐ\]ÑQ]Ñ2^Ô2^Ò^Ð^Ð^Ð^Ý�!�Q‘$˜˜A™‘+  !¡Ñ# a¨¡cÑ)¨BÑ.Ñ/Ô/µ6½'À"Àb¹/¼/È1Ñ3MÔ3MÒMÐMÐMÐMÝ�!�Q‘$˜˜A™‘+  !¡Ñ# a¨¡cÑ)¨BÑ.°#¸Ð=Ñ=Ô=ÅÍÐPRÐTVÉÌÐYZÑA[ÔA[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý�!�Q‘$˜˜A™‘+ Ñ"Ñ#Ô#¥v­g°a¸©m¬m¸QÑ'?Ô'?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�!�Q‘$˜˜A™‘+ÑÔ¥&­°°A©¬¸Ñ":Ô":Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�!�Q‘$˜˜A™‘+ ¨Ð,Ñ,Ô,µµw¸qÀ!±}´}ÀaÑ0HÔ0HÒHÐHÐHÐHÝ�!�Q‘$˜˜A™‘+  !¡Ñ# aÑ'Ñ(Ô(­Fµ7¸2¸q±>´>À1Ñ,EÔ,EÒEÐEÐEÐEÝ�!�Q‘$˜˜A™‘+  !¡Ñ# aÑ'Ñ(Ô(­Fµ7¸1¸b±>´>À1Ñ,EÔ,EÒEÐEÐEÐEÝ�1�q‘5˜1‘*˜q !™tÑ# aÑ'Ñ(Ô(­Fµ7¸1¸a±=´=À!Ñ,DÔ,DÒDÐDÐDÐDÝ�!�Q˜‘T‘(˜Q  1¡™XÑ%¨¨!©Ñ+¨a°©cÑ1°BÑ6Ñ7Ô7½6Å'Í(ÐSUÐWXÉ/Ì/Õ[cÐdfÐhiÑ[jÔ[jÑBkÔBkÐmnÕosÐtuÑovÔovÑmvÐwxÑmxÑ;yÔ;yÒyÐyÐyÐyÝ•"�Q˜‘T˜A˜q™D‘[ "Ñ%Ô%¨°Ð2Ñ2Ô2µf½WÀQÈ¹]¼]ÈAÑ6NÔ6NÒNÐNÐNÐNÝ
�=ÐFÐFÐFÐFÐFÑGÔGÐGÝ
�=Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;Ý
�=ÐHÐHÐHÐHÐHÑIÔIÐIÝ
�=Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�=ÐPÐPÐPÐPÐPÑQÔQÐQÝ
�:ÐBÐBÐBÐBÐBÑCÔCÐCå�5˜tÐ$Ñ$Ô$�D€A€qØ	
ˆ1ˆa‰4‰�!�A�q‘D‘&‰˜1˜Q™3Ñ	  1¡Ñ	$ qÑ	(€BÝ•&˜‘*”*×%Ò%Ñ'Ô'¨Ñ)Ñ*Ô*¨bÒ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r:   c                  óÎJ  ‡*‡+‡,‡-‡.— t          dd¬¦  «        Š-t          dd¬¦  «        Š.t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          j        }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t	          |dd¦  «        }t	          ||d¦  «        Š+t	          |||¦  «        }t          |d¦  «        }t          |d¦  «        }	t          t          t          d	¦  «        t          d	¦  «        ¦  «        d¦  «        }
t          ||¦  «        }t          d
|z  d	¦  «        d|z  }}t          t          dd¦  «        t          d
d¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	d	¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          d	d	¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t	          d dd¦  «        j        t          dd¦  «        k    sJ ‚||k    sJ ‚|‰+k    sJ ‚||k    sJ ‚||v sJ ‚||v sJ ‚‰+‰+v sJ ‚d‰+vsJ ‚|‰+vsJ ‚|j        t          k    sJ ‚‰+j        t          d	z  k    sJ ‚|j        t          |z  t!          |¦  «        z  k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        d	t          z  |z  k    sJ ‚|                     ¦   «         ‰+                     ¦   «         cxk    r| t           t          gk    sn J ‚|                     ‰-¦  «        ‰+                     ‰-¦  «        cxk    r‰-t           t          gk    sn J ‚|j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚t	          ddd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t	          ddd¦  «        t/          t          dd¦  «        t          d	d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t	          ddd¦  «        t/          t          dd¦  «        t          dd	¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t1          |¦  «        t1          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚||v sJ ‚t          ||¦  «        |v du sJ ‚|                     |¦  «        dk    sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚|                     t/          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                     t          ||¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                     t7          ||¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                     |¦  «        du sJ ‚|                     t9          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                     t;          |dd
¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                     t;          |dd
¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                     t;          |dd
¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰+                     ¦   «         ‰+v sJ ‚t          t          ˆ-ˆ.fd„¦  «         t          t          d¦  «        d¦  «        t          t          d¦  «         d¦  «        }}t	          t          dd¦  «        dd	¦  «        }|j        ||f||ffv sJ ‚t          d	¦  «        d	z  }t          ||¦  «        }|t          |d¦  «        z   }|t          dd¦  «        z   }|                      |¦  «        |                      |¦  «        k    sJ ‚‰+                      |¦  «        t          t          tC          d
d	¦  «        d¦  «        t          tC          d
d	¦  «        t          j        ¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚‰+                      |¦  «        t          t          dd	¦  «        t          tC          dd¦  «        d	¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                      |¦  «        t          |t          dt          d	¦  «        ¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                      |¦  «        g k    sJ ‚‰+ "                    t          ||t          |d¦  «        z   ¦  «        ¦  «        sJ ‚‰+ "                    t          ||t          |d¦  «        z   ¦  «        ¦  «        sJ ‚| "                    t          |t          dt          d	¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚| "                    t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚| "                    |¦  «        du sJ ‚| "                    t	          t          d	d¦  «        dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚| "                    t9          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	d¦  «        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚| "                    t9          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	d¦  «        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          t          dd¦  «        d
¦  «         "                    t          t          dd¦  «        d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t	          t          dd¦  «        d	d¦  «                              t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          tC          dd¦  «        tC          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          tC          dd¦  «        tC          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t	          t          dd¦  «        d	d¦  «                              t          d
d¦  «        ¦  «        t          t          d
d¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          d
d¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t          t          dd¦  «        d	¦  «                              t          d
d
¦  «        ¦  «        t          t          d
d
¦  «        t          dd
¦  «        ¦  «        t          t          d
d
¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t          t          dd¦  «        d	¦  «                              t          dd	t          d	¦  «        z  z
  d¦  «        ¦  «        t          t          dd	t          d	¦  «        z  z
  d¦  «        t          dt          d	¦  «        z
  dt          d	¦  «        z
  ¦  «        ¦  «        t          t          dd	t          d	¦  «        z  z
  d¦  «        t          dt          d	¦  «        z
  dt          d	¦  «        z   ¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t          t          dd¦  «        d¦  «                              t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          tC          dd¦  «        tC          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t          t          dd¦  «        d¦  «                              t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          tC          dd¦  «        tC          d!d¦  «        ¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚d"„ Š,ˆ,fd#„}t	          t          dd¦  «        d	d¦  «        Š*‰* #                    t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚‰* #                    t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚‰* #                    d$¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚ |‰* #                    t          dd¦  «        d	¦  «        t          t          tC          d%d&¦  «        tC          dd¦  «        ¦  «        t          tC          d'd&¦  «        tC          d(d)¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          tC          d*d+¦  «        tC          d,d-¦  «        ¦  «        t          tC          d.d+¦  «        tC          d/d	¦  «        ¦  «        ¦  «        gd	¦  «        sJ ‚t          t          d
¦  «        t          j        ¦  «        }|‰*v sJ ‚ |‰* #                    |d	¦  «        t          t          tC          d0d1¦  «        tC          dd¦  «        ¦  «        t          tC          d2d1¦  «        tC          dd3¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          tC          d&d4¦  «        tC          dd	¦  «        ¦  «        t          tC          d5d4¦  «        tC          d6d&¦  «        ¦  «        ¦  «        gd	¦  «        sJ ‚t	          d7d	d	t          d
¦  «        z  d
z  ¦  «        Š* |‰* #                    dd	¦  «        t          t          tC          d8d¦  «        tC          d9d:¦  «        ¦  «        t          tC          d;d¦  «        tC          d	d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          d	d<¦  «        ¦  «        gd	¦  «        sJ ‚t	          d7‰-d¦  «        Š*‰* #                    ‰-dz   df¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t          tH          ˆ*ˆ-fd=„¦  «         d
}d}t	          |||¦  «        }|j%        t          |d	z  |d	z  z
  ¦  «        k    sJ ‚|j%        |z  }|j&        |k    sJ ‚|j'        |d|z
  z  k    sJ ‚|j(        |d|z   z  k    sJ ‚|j)        |d|d	z  z
  z  k    sJ ‚t	          |||¦  «        }|j%        t          |d	z  |d	z  z
  ¦  «        k    sJ ‚|j%        |z  }|j&        |k    sJ ‚|j'        |d|z
  z  k    sJ ‚|j(        |d|z   z  k    sJ ‚t          t          dd>¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          d>d¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          d?d¦  «        t          dd@¦  «        ¦  «        }t          t          d	¦  «        d	z  t          d	¦  «        d	z  ¦  «        t          t          d	¦  «         d	z  t          d	¦  «         d	z  ¦  «        g}tU          ‰+|¦  «        g k    sJ ‚tU          |t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚tU          ||¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚tU          ||¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚tU          ||¦  «        ||d         |d         gfv sJ ‚tU          ||	¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚tU          ||
¦  «        t          t          d	¦  «        d	z  t          d	¦  «        d	z  ¦  «        gk    sJ ‚| *                    |¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚‰+ *                    |¦  «        g k    sJ ‚| *                    t          t          dd	¦  «        d¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚| *                    t          t          dd¦  «        d¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚| *                    t	          t          d	d¦  «        dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚| *                    t	          t          dd¦  «        dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚| *                    t          d	d¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚| *                    |¦  «        |k    sJ ‚tU          t	          t          dd¦  «        d	d¦  «        t	          t          d
d¦  «        dd	¦  «        ¦  «        t          d	d¦  «        gk    sJ ‚tU          t          t          dd¦  «        d	¦  «        t          t          d
d¦  «        d¦  «        ¦  «        t          d	d¦  «        gk    sJ ‚tU          t          t          dd¦  «        d	¦  «        t          t          d d¦  «        d¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚tU          t	          t          dd¦  «        dd(¦  «        t	          t          dd¦  «        ddA¦  «        ¦  «        t          dBdd¬C¦  «        gk    sJ ‚tU          t	          t          dd¦  «        dd(¦  «        t	          t          dd¦  «        dDdA¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚t          d7t          j        ¦  «         *                    tW          dEdFd$¦  «        ¦  «        t          tC          dd	¦  «        d¦  «        t          t          j        d¦  «        gk    sJ ‚t          tX          ˆ+fdG„¦  «         t          tX          ˆ+fdH„¦  «         t          tX          ˆ+fdI„¦  «         t          |d
¦  «        }t          |d¦  «        } t          t          dd¦  «        d¦  «        }!| *                    | ¦  «        g k    sJ ‚| *                    |!¦  «        g k    sJ ‚| *                    |¦  «        |k    sJ ‚t          d	¦  «        }tW          t          d|¦  «        t          d| ¦  «        t          |d¦  «        ¦  «        }"tU          |"|¦  «        }#t[          |#¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        |#v sJ ‚t          dd¦  «        |#v sJ ‚t          |d	z  |d	z  ¦  «        |#v sJ ‚t          |d	z  | d	z  ¦  «        |#v sJ ‚t          t          dd¦  «        d¦  «        }$t	          t          dd¦  «        ddJ¦  «        }%tU          |$|%¦  «        t          dd¦  «        t          d>d¦  «        gt          d>d¦  «        t          dd¦  «        gfv sJ ‚|%                      t          dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚t	          t          dd¦  «        d
d	¦  «        }%|%                      t          d
d¦  «        ¦  «        t          t          d
d¦  «        t          d
dK¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t	          t          dd¦  «        dd@¦  «        }t	          t          d	d¦  «        dd-¦  «        Š+tC          dLd(¦  «        }&d	t          dM¦  «        z  d(z  }'t          |&|'d-z  z
  |&d	z  |'z   ¦  «        t          |&|'d-z  z   |&d	z  |'z
  ¦  «        g}(| *                    ‰+¦  «        |(k    sJ ‚t	          t          ‰-‰.¦  «        dd-¦  «        Š+t          dM¦  «        }'t          |' dNz  |&z   |'tC          d	d(¦  «        z  |&d	z  z   ¦  «        t          |'dNz  |&z   |'tC          dOd(¦  «        z  |&d	z  z   ¦  «        g}(ˆ-ˆ.fdP„| *                    ‰+¦  «        D ¦   «         |(k    sJ ‚| "                    |                      |t          |d¦  «        z   ¦  «        d         ¦  «        sJ ‚t	          dQd
d	¦  «        Š*‰*                      t          d@d¦  «        ¦  «        t          t          d@d¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          d@d¦  «        t          tC          dRd¦  «        tC          dSd¦  «        ¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t	          d7dd	¦  «        Š*‰* .                    ‰*j        ¦  «        sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          d‰*j        tC          dd@¦  «        z
  ¦  «        z   ¦  «        sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          ‰*j        tC          dd@¦  «        z
  d¦  «        z   ¦  «        sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          ‰*j        d¦  «        z   ¦  «        du sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          ‰*j        tC          dd@¦  «        z   d¦  «        z   ¦  «        du sJ ‚t	          d7d	d¦  «        Š*‰* .                    ‰*j        ¦  «        sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          d‰*j        tC          dd@¦  «        z
  ¦  «        z   ¦  «        sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          ‰*j        tC          dd@¦  «        z
  d¦  «        z   ¦  «        sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          ‰*j        d¦  «        z   ¦  «        du sJ ‚‰* .                    ‰*j        t          ‰*j        tC          dd@¦  «        z   d¦  «        z   ¦  «        du sJ ‚| .                    t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚| .                    t          dTdU¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰* /                    d	d
¦  «        t	          d7dd
¦  «        k    sJ ‚‰* /                    d
d¦  «        t	          d7dd¦  «        k    sJ ‚‰* 0                    t          ¦  «        ‰*k    sJ ‚‰* 0                    t          dQ¦  «        t	          t          d	d¦  «        d	d¦  «        k    sJ ‚t          tH          ˆ*fdV„¦  «         t          t          dd¦  «        d¦  «        })|) 0                    t          d	z  ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚|) 0                    t          d
z  ¦  «        t          t          t          j        t          d
¦  «        d	z  ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚|) 0                    t          d
z  t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚|) 0                    t          d
z  t          dd¦  «        ¦  «        t          t          t          j        t          d
¦  «        d	z  z   t          j        t          d
¦  «        d	z  z   ¦  «        d¦  «        k    sJ ‚d S )WNr"   TrR   r#   ÚtÚy1r   r$   r&   r%   r,   r*   c                  ó&   — t          d d d d¦  «        S ©Nr$   ©r   © r:   r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>R   s   € �w t¨T°4¸Ñ;Ô;€ r:   c                  ó   — t          ¦   «         S ©Nr\   r]   r:   r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>S   s
   € �w™yœy€ r:   c                  ó<   — t          t          dd¦  «        ¦  «        S ©Nr   ©r   r   r]   r:   r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>T   s   € ¥&­¨q°!©¬Ñ"5Ô"5€ r:   c                  óZ   — t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  ¦  «        S )Nr"   r#   )r   r	   r]   r:   r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>U   s   € ¥&­°©¬µV¸C±[´[Ñ)@Ñ"AÔ"A€ r:   ©r$   r$   rF   Fç      à¿g      à?c                  ój   •— t          t          ‰ ‰¦  «        dd¦  «                             d¬¦  «        S )Nr$   r"   )Ú	parameter)r   r   Úarbitrary_pointr!   s   €€r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>†   s-   ø€ �w¥u¨Q°¡{¤{°A°qÑ9Ô9×IÒIÐTWÐIÑXÔX€ r:   é   éM   rC   é„   é!   é   é(   é   r-   rG   éZ   c                 ó’   — t          | j        |j        z
  ¦  «        d| z  k     o#t          | j        |j        z
  ¦  «        d| z  k     S )zF tests whether l1 and 12 are within 10**(-prec)
        of each other é
   )ÚabsÚp1Úp2)Úl1Úl2Úprecs      r8   Úlines_closez&test_ellipse_geom.<locals>.lines_close¶   sE   € õ �2”5˜2œ5‘=Ñ!Ô! B¨$¨¡KÒ/ÐTµC¸¼ÀÄ¹Ñ4FÔ4FÈÈtÈeÉÒ4TÐTr:   c                 óZ   •‡— t          ˆˆfd„t          | |¦  «        D ¦   «         ¦  «        S )Nc              3   ó8   •K  — | ]\  }} ‰||‰¦  «        V — Œd S r_   r]   )Ú.0rv   rw   ry   rx   s      €€r8   ú	<genexpr>z=test_ellipse_geom.<locals>.line_list_close.<locals>.<genexpr>»   s5   øè è € ÐIÐI±°°R�;�;˜r 2 tÑ,Ô,ÐIÐIÐIÐIÐIÐIr:   )ÚallÚzip)Úll1Úll2rx   ry   s     `€r8   Úline_list_closez*test_ellipse_geom.<locals>.line_list_closeº   s2   øø€ ÝÐIÐIÐIÐIÐI½3¸sÀC¹=¼=ÐIÑIÔIÑIÔIÐIr:   ©r   r$   iÍÿÿÿrI   içÿÿÿé   éS   é   é   éùÿÿÿr(   rB   é÷ÿÿÿi«þÿÿé«   iVÿÿÿé@   é   é)   iÕÿÿÿ©r   r   iÀÿÿÿéìÿÿÿéG   iáÿÿÿrD   c                  ó8   •— ‰                       ‰dz   df¦  «        S r[   )Únormal_lines)r@   r"   s   €€r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>Õ   s   ø€ ¨¯ª¸¸A¹¸q°zÑ(BÔ(B€ r:   éûÿÿÿéöÿÿÿrr   gš™™™™™É?g      @©Úevaluateg+‡ÙÎ÷ï?)rF   r   ©r$   r   c                  ó@   •— t          ‰ t          dd¦  «        ¦  «        S )N)r   r   r   )r   r   r$   )r   r   ©r6   s   €r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>  s   ø€ �l¨2­t°I¸yÑ/IÔ/IÑJÔJ€ r:   c                  ó>   •— t          ‰ t          d¦  «        ¦  «        S )Nri   )r   r   r™   s   €r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>  s   ø€ �l¨2­x¸©|¬|Ñ<Ô<€ r:   c                  ó.   •— t          j        ‰ d¦  «        S r[   )r   r   r™   s   €r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>	  s   ø€ �gÔ2°2°qÑ9Ô9€ r:   r/   éôÿÿÿé5   i—  éD   r.   c                 óB   •— g | ]}|                      ‰d ‰di¦  «        ‘ŒS ©r&   r$   )Úsubs)r|   Úpr"   r#   s     €€r8   ú
<listcomp>z%test_ellipse_geom.<locals>.<listcomp>0  s-   ø€ Ð=Ð=Ð= AˆA�FŠF�A�q˜!˜A�;ÑÔÐ=Ð=Ð=r:   ©r$   r&   é   r)   g333333Ó?gš™™™™™Ù?c                  ó>   •— ‰                       t          dz  ¦  «        S )Nr%   )Úrotater   )r@   s   €r8   rK   z#test_ellipse_geom.<locals>.<lambda>P  s   ø€ ¨¯ªµ°A±©¬€ r:   )1r	   r   ÚHalfr   r   r   r   r   r   r   r   rT   r   ÚcenterÚarear   rs   ÚcircumferenceÚplot_intervalÚminorÚmajorÚhradiusÚvradiusr   ÚhashÚ__cmp__Úenclosesr   r   r   rh   ÚfociÚtangent_linesr   Ú
is_tangentr’   ÚNotImplementedErrorÚfocus_distanceÚeccentricityÚ	periapsisÚapoapsisÚsemilatus_rectumr   r   Ú	TypeErrorÚlenÚencloses_pointÚscaler§   )/rX   rY   Úhalfrt   ru   Úp4r5   r7   Úc1Úc2Úc3rv   ÚcenÚradÚf1Úf2ÚefÚvÚp1_1Úp1_2Úp1_3r‚   r¢   r®   r­   Úe4Úeccrw   Úl3Úl4Ú	pts_c1_l3ÚcsmallÚcbigÚcoutÚt1ÚpointsÚcircÚelipr<   r>   ÚansÚcirr@   r6   ry   r"   r#   s/                                             @@@@@r8   Útest_ellipse_geomrÝ   :   s­"  øøøøø€ åˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝ	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝŒ6€DÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€Bå	��Q˜Ñ	Ô	€BÝ	��T˜1Ñ	Ô	€BÝ	��R˜Ñ	Ô	€BÝ	��A‰Œ€BÝ	��A‰Œ€BÝ	••d˜1‘g”g�t A™wœwÑ'Ô'¨Ñ	+Ô	+€BÝ	ˆb�"‰Œ€Bõ �Q�t‘V˜QÑÔ  4¡ˆ€CÝ•%˜˜1‘+”+�u Q¨™{œ{­E°!°Q©K¬KÑ8Ô8½FÀ3ÈÑ<LÔ<LÒLÐLÐLÐLÝ•%˜˜1‘+”+�u Q¨™{œ{­E°!°Q©K¬KÑ8Ô8½IÅgÈaÐQRÁmÄmÕU\Ð]^Ð`aÑUbÔUbÑ<cÔ<cÒcÐcÐcÐcå
�:Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ý
�:Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ý
�=Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý
�=ÐAÐAÑBÔBÐBõ �4˜˜AÑÔÔ%­¨q°!©¬Ò4Ð4Ð4Ð4Ø�Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Bˆ;ˆ;ˆ;ˆ;Ø�Rˆ<ˆ<ˆ<ˆ<ØŒ7•bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ØŒ7•b˜‘dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ØŒ7•b˜‘e�C ™GœG‘mÒ#Ð#Ð#Ð#ØŒ7�b”gÒÐÐÐØÔ˜rÔ/Ò/Ð/Ð/Ð/ØÔ˜q¥™t B™wÒ&Ð&Ð&Ð&Ø×ÒÑÔ ×!1Ò!1Ñ!3Ô!3ÐCÐCÒCÐC¸½B¸3Å°|ÒCÐCÐCÐCÐCÐCØ×Ò˜AÑÔ "×"2Ò"2°1Ñ"5Ô"5ÐEÐEÒEÐE¸!½b¸SÅ"¸ÒEÐEÐEÐEÐEÐEàŒ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ØŒ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ØŒ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?ØŒ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?å�6˜1˜aÑ Ô ¥E¨!¨Q¡K¤KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�6˜1˜aÑ Ô ¥G­E°!°Q©K¬K½¸qÀ!¹¼Ñ$EÔ$EÒEÐEÐEÐEÝ�6˜1˜aÑ Ô ¥G­E°!°Q©K¬K½¸qÀ!¹¼Ñ$EÔ$EÒEÐEÐEÐEõ �‰8Œ8•t�F¥5¨¨A¡;¤;µ°a¸±´½UÀ1Àb¹\¼\ÑJÔJÑKÔKÒKÐKÐKÐKØ�ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8Ý��R‰LŒL˜BÐ 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ø�:Š:�b‰>Œ>˜QÒÐÐÐØ�:Š:•e˜A˜q‘k”kÑ"Ô" QÒ&Ð&Ð&Ð&ð �;Š;•w�u T¨4Ñ0Ô0µ%¸¸S±/´/ÑBÔBÑCÔCÀtÐKÐKÐKÐKØ�;Š;•t˜B ‘|”|Ñ$Ô$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ø�;Š;•s˜2˜r‘{”{Ñ#Ô# uÐ,Ð,Ð,Ð,Ø�;Š;�r‰?Œ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;Ý•�d˜DÑ!Ô!¥5¨¨sÑ#3Ô#3µU¸3À±_´_ÑEÔEñGô GØJNðOð Oð Oð Oà�;Š;•~ b¨#¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°dÐ:Ð:Ð:Ð:Ø�;Š;•~ b¨!¨QÑ/Ô/Ñ0Ô0°EÐ9Ð9Ð9Ð9Ø�;Š;•~ b¨!¨QÑ/Ô/Ñ0Ô0°EÐ9Ð9Ð9Ð9à×ÒÑÔ 2Ð%Ð%Ð%Ð%Ý
�:ÐXÐXÐXÐXÐXÑYÔYÐYõ •4˜‘8”8˜QÑÔ¥­¨R©¬ y°!Ñ!4Ô!4ˆ€BÝ	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BØŒ7˜˜B�x " b Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*õ 	ˆQ‰Œ�!‰€AÝ��A‰;Œ;€DØ•�d˜A‘”Ñ€DØ•�a˜‘”Ñ€DØ×Ò˜BÑÔ 2×#3Ò#3°BÑ#7Ô#7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø×Ò˜DÑ!Ô!¥d­5µ¸!¸Q±´ÀÑ+CÔ+CÅUÍ8ÐTUÐWXÉ>Ì>Õ[\Ô[aÑEbÔEbÑ&cÔ&cÐ%dÒdÐdÐdÐdØ×Ò˜DÑ!Ô!¥d­5°°A©;¬;½½hÀqÈ!¹n¼nÈaÑ8PÔ8PÑ&QÔ&QÐ%RÒRÐRÐRÐRØ×Ò˜DÑ!Ô!¥d¨4µ°q½$¸q¹'¼'Ñ1BÔ1BÑ&CÔ&CÐ%DÒDÐDÐDÐDØ×Ò˜BÑÔ 2Ò%Ð%Ð%Ð%Ø�=Š=�˜d B­¨t°Q©¬Ñ$7Ñ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ø�=Š=�˜d B­¨t°Q©¬Ñ$7Ñ8Ô8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ø�=Š=�˜d¥E¨!­T°!©W¬WÑ$5Ô$5Ñ6Ô6Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7Ø�=Š=��e A q™kœk­5°°A©;¬;Ñ7Ô7Ñ8Ô8¸EÐAÐAÐAÐAØ�=Š=˜ÑÔ Ð$Ð$Ð$Ð$Ø�=Š=�¥ q¨!¡¤¨a°Ñ3Ô3Ñ4Ô4¸Ð<Ð<Ð<Ð<Ø�=Š=Ý•�a˜‘”�U 1 b™\œ\­5°°A©;¬;Ñ7Ô7ñ9ô 9Ø<AðBð Bð Bð Bà�=Š=Ý•�a˜‘”�U 1 a™[œ[­%°°1©+¬+Ñ6Ô6ñ8ô 8Ø;@ðAð Að Að Aå•%˜˜1‘+”+˜qÑ!Ô!×,Ò,­VµE¸!¸Q±K´KÀÑ-CÔ-CÑDÔDÈÐMÐMÐMÐMå•5˜˜A‘;”;  1Ñ%Ô%×3Ò3µE¸!¸Q±K´KÑ@Ô@Ý	�e�A�q‰kŒk�5¥¨"¨bÑ!1Ô!1µ8¸CÀÑ3DÔ3DÑEÔEÑ	FÔ	FÝ	�%��1‰+Œ+•u�X b¨!™_œ_­h°r¸1©o¬oÑ>Ô>Ñ?Ô?ð	AòAð Að Að Aõ •5˜˜A‘;”;  1Ñ%Ô%×3Ò3µE¸!¸Q±K´KÑ@Ô@Ý	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'­­e°A°q©k¬k½5ÀÀA¹;¼;Ñ)GÔ)GÐHòIð Ið Ið Iå•%˜˜1‘+”+˜qÑ!Ô!×/Ò/µ°a¸±´Ñ<Ô<Ý	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'­­e°A°q©k¬k½5ÀÀA¹;¼;Ñ)GÔ)GÐHòIð Ið Ið Iå•%˜˜1‘+”+˜qÑ!Ô!×/Ò/µ°a¸!½DÀ¹G¼G¹)±mÀQÑ0GÔ0GÑHÔHÝ	�e�A˜�$˜q™'œ'™	‘M 1Ñ%Ô%¥u¨Qµ°a±´©[¸!½dÀ1¹g¼g¹+Ñ'FÔ'FÑ	GÔ	GÝ	�%��A•d˜1‘g”g‘I‘˜qÑ
!Ô
!¥5¨­T°!©W¬W©°a½$¸q¹'¼'±kÑ#BÔ#BÑCÔCð	GòGð Gð Gð Gõ •%˜˜1‘+”+˜qÑ!Ô!×/Ò/µ°a¸±´Ñ<Ô<Ý	�e�A�q‰kŒk�5¥¨"¨bÑ!1Ô!1µ8¸A¸r±?´?ÑCÔCÑ	DÔ	DÝ	�%��1‰+Œ+•u˜Q ‘{”{Ñ#Ô#ð	%ò%ð %ð %ð %õ •%˜˜1‘+”+˜qÑ!Ô!×/Ò/µ°a¸±´Ñ<Ô<Ý	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'Ý�U�1�a‰[Œ[�%¥¨¨B¡¤µ¸"¸bÑ1AÔ1AÑBÔBÑCÔCð	EòEð Eð Eð EðUð Uð UðJð Jð Jð Jð Jõ 	•�a˜‘”˜Q Ñ"Ô"€AØ�>Š>�%  1™+œ+Ñ&Ô&Ý	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'­­e°A°q©k¬k½5ÀÀA¹;¼;Ñ)GÔ)GÐHòIð Ið Ið Ià�>Š>�%  1™+œ+Ñ&Ô&Ý	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'Ð(ò)ð )ð )ð )à�>Š>˜&Ñ!Ô!Ý	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'Ð(ò)ð )ð )ð )àˆ?˜1Ÿ>š>­%°°1©+¬+°qÑ9Ô9Ý�U•8˜C Ñ$Ô$¥h¨r°1¡o¤oÑ6Ô6½½hÀsÈBÑ>OÔ>OÕQYÐZ\Ð^`ÑQaÔQaÑ8bÔ8bÑcÔcÝ�U•8˜B Ñ#Ô#¥X¨b°!¡_¤_Ñ5Ô5µu½XÀbÈ"Ñ=MÔ=MÍxÐXZÐ\]ÉÌÑ7_Ô7_Ñ`Ô`ð<bàcdñfô fð fð fð fõ 	�d�1‰gŒg•q”vÑÔ€AØ�ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6Øˆ?˜1Ÿ>š>¨!¨QÑ/Ô/Ý�U•8˜D #Ñ&Ô&­°°RÑ(8Ô(8Ñ9Ô9½5ÅÈ$ÐPSÑATÔATÕV^Ð_`ÐbdÑVeÔVeÑ;fÔ;fÑgÔgÝ�U•8˜B Ñ#Ô#¥X¨b°!¡_¤_Ñ5Ô5µu½XÀbÈ"Ñ=MÔ=MÍxÐX[Ð]_ÑO`ÔO`Ñ7aÔ7aÑbÔbð2dàefñhô hð hð hð hõ 	�˜˜1�T !™WœW™9 Q™;Ñ'Ô'€AØˆ?˜1Ÿ>š>¨&°!Ñ4Ô4Ý�U•8˜C Ñ$Ô$¥h¨s°BÑ&7Ô&7Ñ8Ô8½%ÅÈÈbÑ@QÔ@QÕS[Ð\]Ð_aÑSbÔSbÑ:cÔ:cÑdÔdÝ�U�1�b‰\Œ\�5  B™<œ<Ñ(Ô(ð7*à+,ñ.ô .ð .ð .ð .õ 	�˜˜1ÑÔ€AØ�>Š>˜1˜q™5 !˜*Ñ%Ô%­$­u°Q¸©{¬{½EÀ!ÀQ¹K¼KÑ*HÔ*HÐ)IÒIÐIÐIÐIÝ
ÕÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÑCÔCÐCà€EØ€EÝ	��U˜EÑ	"Ô	"€BØÔ¥ U¨A¡X°°q±Ñ%8Ñ 9Ô 9Ò9Ð9Ð9Ð9Ø
Ô
˜eÑ
#€CØŒ?˜cÒ!Ð!Ð!Ð!ØŒ<˜5 ! c¡'™?Ò*Ð*Ð*Ð*ØŒ;˜%  S¡™/Ò)Ð)Ð)Ð)ØÔ %¨¨S°A©X©Ñ"6Ò6Ð6Ð6Ð6å	��U˜EÑ	"Ô	"€BØÔ¥ U¨A¡X°°q±Ñ%8Ñ 9Ô 9Ò9Ð9Ð9Ð9Ø
Ô
˜eÑ
#€CØŒ?˜cÒ!Ð!Ð!Ð!ØŒ<˜5 ! c¡'™?Ò*Ð*Ð*Ð*ØŒ;˜%  S¡™/Ò)Ð)Ð)Ð)õ 
�e�A�r‰lŒl�E ! Q™KœKÑ	(Ô	(€BÝ	�e�B˜‰mŒm�U 1 b™\œ\Ñ	*Ô	*€BÝ	�e�B˜‰mŒm�U 1 a™[œ[Ñ	)Ô	)€BÝ	�e�C˜‰mŒm�U 1 b™\œ\Ñ	*Ô	*€BÝ•t˜A‘w”w˜q‘y¥$ q¡'¤'¨!¡)Ñ,Ô,­eµT¸!±W´W°H¸Q±JÅÀaÁÄÀÈÁ
Ñ.KÔ.KÐL€Iå˜˜BÑÔ 2Ò%Ð%Ð%Ð%Ý˜�E ! Q™KœKÑ(Ô(­U°1°a©[¬[¨MÒ9Ð9Ð9Ð9Ý˜˜BÑÔ¥E¨!¨Q¡K¤K =Ò0Ð0Ð0Ð0Ý˜˜BÑÔ¥E¨!¨R¡L¤L >Ò1Ð1Ð1Ð1Ý˜˜BÑÔ I°	¸!´¸iÈ¼lÐ/KÐ#LÐLÐLÐLÐLÝ˜˜BÑÔ¥E¨!¨Q¡K¤Kµ°q¸!±´Ð#=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý˜˜BÑÔ¥E­$¨q©'¬'°!©)µT¸!±W´W¸Q±YÑ$?Ô$?Ð#@Ò@Ð@Ð@Ð@Ø�?Š?˜2ÑÔ¥5¨¨A¡;¤; -Ò/Ð/Ð/Ð/Ø�?Š?˜2ÑÔ "Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�?Š?�6¥%¨¨1¡+¤+¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2µu¸QÀ±{´{°mÒCÐCÐCÐCØ�?Š?�6¥%¨¨1¡+¤+¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°bÒ8Ð8Ð8Ð8Ø�?Š?�7¥5¨¨A¡;¤;°°1Ñ5Ô5Ñ6Ô6½5ÀÀA¹;¼;¸-ÒGÐGÐGÐGØ�?Š?�7¥5¨¨A¡;¤;°°1Ñ5Ô5Ñ6Ô6¸"Ò<Ð<Ð<Ð<Ø�?Š?�5  A™;œ;Ñ'Ô'¨2Ò-Ð-Ð-Ð-Ø�?Š?˜2ÑÔ "Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�¥ a¨¡¤¨Q°Ñ2Ô2µG½EÀ!ÀQ¹K¼KÈÈAÑ4NÔ4NÑOÔOÕTYÐZ[Ð]^ÑT_ÔT_ÐS`Ò`Ð`Ð`Ð`Ý��u Q¨™{œ{¨AÑ.Ô.µµu¸QÀ±{´{ÀAÑ0FÔ0FÑGÔGÍEÐRSÐUVÉKÌKÈ=ÒXÐXÐXÐXÝ��u Q¨™{œ{¨AÑ.Ô.µµu¸QÀ±{´{ÀAÑ0FÔ0FÑGÔGÈ2ÒMÐMÐMÐMÝ�¥ a¨¡¤¨Q°Ñ3Ô3µW½UÀ1Àa¹[¼[È!ÈSÑ5QÔ5Qñ 
ô 
Ý�C˜ UÐ+Ñ+Ô+Ð,ò-ð -ð -ð -å�¥ a¨¡¤¨Q°Ñ3Ô3µW½UÀ1Àa¹[¼[È%ÐQTÑ5UÔ5UÑVÔVÐZ\Ò\Ð\Ð\Ð\Ý�&�!œ&Ñ!Ô!×.Ò.Ý�˜& &Ñ)Ô)ñ+ô +å�h�r˜1‰oŒo˜qÑ!Ô!¥5­¬°Ñ#3Ô#3ð/5ò5ð 5ð 5ð 5õ �9ÐJÐJÐJÐJÑKÔKÐKÝ
�9Ð<Ð<Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=Ý
�9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:å�B˜‰]Œ]€FÝ�"�a‰=Œ=€DÝ•%˜˜1‘+”+˜qÑ!Ô!€Dà×Ò˜tÑ$Ô$¨Ò*Ð*Ð*Ð*à×Ò˜tÑ$Ô$¨Ò*Ð*Ð*Ð*à×Ò˜vÑ&Ô&¨&Ò0Ð0Ð0Ð0åˆQ‰Œ€AÝ	•%˜˜1‘+”+�u Q¨¨™|œ|­U°1°a©[¬[Ñ	9Ô	9€BÝ˜"˜bÑ!Ô!€FÝˆv‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ��A‰;Œ;˜&Ð Ð Ð Ð Ý��B‰<Œ<˜6Ð!Ð!Ð!Ð!Ý��1‘�a˜‘c‰?Œ?˜fÐ$Ð$Ð$Ð$Ý��1‘�q�b˜‘dÑÔ˜vÐ%Ð%Ð%Ð%å•%˜˜1‘+”+˜qÑ!Ô!€DÝ•5˜˜A‘;”;  2Ñ&Ô&€DÝ˜˜dÑ#Ô#Ý
��1‰+Œ+•u˜R ‘|”|Ð	$¥u¨R°¡|¤|µU¸1¸a±[´[Ð&AÐBðCð Cð Cð Cà×Ò�e A q™kœkÑ*Ô*¨bÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•5˜˜A‘;”;  1Ñ%Ô%€DØ×Ò�e A q™kœkÑ*Ô*Ý	�e�A�q‰kŒk�5  C™=œ=Ñ	)Ô	)Ð*ò+ð +ð +ð +õ 
•�q˜!‘”˜a Ñ	$Ô	$€BÝ	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BÝ��RÑÔ€AØ	�$ˆt‰*Œ*‰�R‰€AÝ��Q�q‘S‘˜!˜A™# ™'Ñ"Ô"¥E¨!¨a°©c©'°1°Q±3¸±7Ñ$;Ô$;Ð
<€CØ�?Š?˜2ÑÔ #Ò%Ð%Ð%Ð%Ý	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BÝˆT‰
Œ
€AÝ�!��B‘˜‘˜A�h q¨"™oœoÑ-°°!±Ñ3Ñ4Ô4µe¸A¸b¹DÀ1¹HÀaÍÐQSÐUWÑHXÔHXÑFXÐ[\Ð]^Ñ[^ÑF^Ñ6_Ô6_Ð
`€CØ=Ð=Ð=Ð=Ð=¨¯ª¸Ñ)<Ô)<Ð=Ñ=Ô=ÀÒDÐDÐDÐDð �=Š=˜×)Ò)¨"­u°R¸©|¬|Ñ*;Ñ<Ô<¸QÔ?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@å�˜˜1ÑÔ€AØ�?Š?�5  Q™<œ<Ñ(Ô(Ý	�e�B˜‰lŒl�E ! Q™KœKÑ	(Ô	(Ý�U�2�q‰\Œ\�5¥¨"¨a¡¤µ(¸2¸q±/´/ÑBÔBÑCÔCð	EòEð Eð Eð Eõ
 	�˜˜1ÑÔ€AØ×Ò˜AœHÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ø×Ò˜AœH¥u¨Q°´	½HÀQÈ¹O¼OÑ0KÑ'LÔ'LÑLÑMÔMÐMÐMÐMØ×Ò˜AœH¥u¨Q¬Y½À!ÀR¹¼Ñ-HÈ!Ñ'LÔ'LÑLÑMÔMÐMÐMÐMØ×Ò˜AœH¥u¨Q¬Y¸Ñ':Ô':Ñ:Ñ;Ô;¸uÐDÐDÐDÐDØ×ÒØ	Œ•5˜œ¥X¨a°¡_¤_Ñ4°aÑ8Ô8Ñ8ñ:ô :Ø=BðCð Cð Cð Cå�˜˜1ÑÔ€AØ×Ò˜AœHÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ø×Ò˜AœH¥u¨Q°´	½HÀQÈ¹O¼OÑ0KÑ'LÔ'LÑLÑMÔMÐMÐMÐMØ×Ò˜AœH¥u¨Q¬Y½À!ÀR¹¼Ñ-HÈ!Ñ'LÔ'LÑLÑMÔMÐMÐMÐMØ×Ò˜AœH¥u¨Q¬Y¸Ñ':Ô':Ñ:Ñ;Ô;¸uÐDÐDÐDÐDØ×ÒØ	Œ•5˜œ¥X¨a°¡_¤_Ñ4°aÑ8Ô8Ñ8ñ:ô :Ø=BðCð Cð Cð Cà×Ò�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)¨UÐ2Ð2Ð2Ð2Ø×Ò�U 3¨™_œ_Ñ-Ô-°Ð5Ð5Ð5Ð5à�7Š7�1�a‰=Œ=�G F¨A¨qÑ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ø�7Š7�1�a‰=Œ=�G F¨A¨qÑ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ø�8Š8•B‰<Œ<˜1ÒÐÐÐØ�8Š8•B˜ÑÔ¥7­5°°A©;¬;¸¸1Ñ#=Ô#=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý
ÕÐ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ñ7Ô7Ð7õ •�q˜!‘”˜aÑ
 Ô
 €CØ�:Š:•b˜‘dÑÔ�v¥e¨A¨q¡k¤k°1Ñ5Ô5Ò5Ð5Ð5Ð5Ø�:Š:•b˜‘dÑÔ�v¥e­A¬FµD¸±G´G¸A±IÑ&>Ô&>ÀÑBÔBÒBÐBÐBÐBØ�:Š:•b˜‘d�E ! Q™KœKÑ(Ô(­Fµ5¸¸A±;´;ÀÑ,BÔ,BÒBÐBÐBÐBØ�:Š:•b˜‘d�E ! Q™KœKÑ(Ô(­Fµ5½¼Å$ÀqÁ'Ä'È!Á)Ñ9KÍQÌVÕVZÐ[\ÑV]ÔV]Ð^_ÑV_ÑM_Ñ3`Ô3`ÐbcÑ,dÔ,dÒdÐdÐdÐdÐdÐdr:   c                  ó¼  — t          ddd ¬¦  «        } | j        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          dd t          d¦  «        dz  ¬¦  «        }|j        dk    sJ ‚t          d dt          d¦  «        dz  ¬¦  «        }|j        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        dd¬¦  «        }|j        dk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d	„ ¦  «         t          d dd d¦  «        j        dk    sJ ‚t          t          d
„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         d S )Nr&   r$   )r¯   r°   r¹   r%   r   ©r¯   r¹   c                  ób   — t          t          dd¦  «        dt          d¦  «        dz  ¬¦  «        S ©Nr%   r$   r&   rß   )r   r   r   r]   r:   r8   rK   z#test_construction.<locals>.<lambda>k  s-   € ¥'­%°°1©+¬+¸qÕQRÐSTÑQUÔQUÐVWÑQWÐ"XÑ"XÔ"X€ r:   c                  ó\   — t          t          dd¦  «        dt          d¦  «        ¬¦  «        S )Nr%   r$   r,   rß   )r   r   r   r]   r:   r8   rK   z#test_construction.<locals>.<lambda>l  s$   € ¥'­%°°1©+¬+¸qÍsÐSTÉvÌvÐ"VÑ"VÔ"V€ r:   c                  óv   — t          t          dd¦  «        dt          j        t          d¦  «        z
  ¬¦  «        S rá   )r   r   r   ÚPir]   r:   r8   rK   z#test_construction.<locals>.<lambda>m  s-   € ¥'­%°°1©+¬+¸qÍqÌtÕTUÐVWÑTXÔTXÉyÐ"YÑ"YÔ"Y€ r:   c                  ó(   — t          d d dd¬¦  «        S )Nr$   )r¹   r\   r]   r:   r8   rK   z#test_construction.<locals>.<lambda>s  s   € ¥'¨$°°aÈÐ"JÑ"JÔ"J€ r:   c                  óB   — t          t          dd¦  «        dd¬¦  «        S )Nr%   r$   rA   rß   ©r   r   r]   r:   r8   rK   z#test_construction.<locals>.<lambda>v  s   € ¥'­%°°1©+¬+¸qÐQSÐ"TÑ"TÔ"T€ r:   c                  óB   — t          t          dd¦  «        dd¬¦  «        S )Nr%   r$   re   rß   rç   r]   r:   r8   rK   z#test_construction.<locals>.<lambda>w  s   € ¥'­%°°1©+¬+¸qÐQUÐ"VÑ"VÔ"V€ r:   )	r   r¹   r   r°   r¯   r   r   r   Úlength)r5   r6   r7   rÏ   s       r8   Útest_constructionrê   [  s`  € Ý	˜ A°DÐ	9Ñ	9Ô	9€BØŒ?�d 1™gœg a™iÒ'Ð'Ð'Ð'å	˜ Dµt¸A±w´w¸q±yÐ	AÑ	AÔ	A€BØŒ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?å	˜ qµt¸A±w´w¸q±yÐ	AÑ	AÔ	A€BØŒ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?õ 
•�q˜!‘” a°aÐ	8Ñ	8Ô	8€BØŒ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?õ �=ÐXÐXÑYÔYÐYÝ
�=ÐVÐVÑWÔWÐWÝ
�=ÐYÐYÑZÔZÐZõ �4˜˜D !Ñ$Ô$Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0å
�=ÐJÐJÑKÔKÐKõ �=ÐTÐTÑUÔUÐUÝ
�=ÐVÐVÑWÔWÐWÐWÐWr:   c                  óh  — t          dd¬¦  «        } t          t          dd¦  «        | | ¦  «        }t          d¦  «        t          d¦  «        }}t          dd¦  «        D ]i}|                     ¦   «         }|                     ||¦  «                             t          ||f|j        ¦  «        ¦  «         	                    d¦  «        sJ ‚Œj|                     d¬	¦  «        }|                     ||¦  «                             t          ||f|j        ¦  «        ¦  «         	                    d¦  «        sJ ‚d S )
NrY   TrR   r   ÚrxÚryr,   r$   )Úseed)
r	   r   r   ÚrangeÚrandom_pointr4   r¡   r   ÚargsÚequals)rY   r7   rì   rí   ÚindÚrs         r8   Útest_ellipse_random_pointrõ   y  s  € Ý	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝ	•�q˜!‘”˜b "Ñ	%Ô	%€BÝ�D‰\Œ\�6 $™<œ<ˆ€BÝ�Q˜‰{Œ{ð Ið IˆØ�OŠOÑÔˆà�{Š{˜2˜rÑ"Ô"×'Ò'­¨R°¨H°a´fÑ(=Ô(=Ñ>Ô>×EÒEÀaÑHÔHÐHÐHÐHÐHà
�Š˜QˆÑÔ€AØ�;Š;�r˜2ÑÔ×#Ò#¥C¨¨R¨°!´&Ñ$9Ô$9Ñ:Ô:×AÒAÀ!ÑDÔDÐDÐDÐDÐDÐDr:   c                  óL   — t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrƒ   r&   zCircle(Point2D(0, 1), 2))Úreprr   r]   r:   r8   Ú	test_reprrø   †  s,   € Ý•�v˜qÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð&@Ò@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r:   c                  ó  — t          dd¦  «        } |                      d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚|                      d¬¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚|                      d¦  «        t          ddd¦  «        k    sJ ‚t          d	dd
¦  «                             dd
d¦  «        t          t          dd¦  «        dd¦  «        k    sJ ‚t          d	d¦  «                             dd
d¦  «        t          t          dd¦  «        dd¦  «        k    sJ ‚t          d	dd
¦  «                             d
d
d¦  «        t          t          dd¦  «        dd¦  «        k    sJ ‚t          d	d¦  «                             d
d
d¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        d¦  «                             t	          dd
¦  «        t	          dd
¦  «        d¦  «        t          d	d¦  «        k    sJ ‚t          d	d¦  «                             dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d	d¦  «                             d
d
¦  «        t          d	d¦  «        k    sJ ‚d S )Nrd   r&   rF   )rF   r$   )r#   )r$   rF   r    r*   rŽ   r%   )r*   r,   rD   r”   rE   r-   iøÿÿÿr$   r,   )r   rÀ   r   r   r   Ú	translate)r>   s    r8   Útest_transformrû   Š  sŒ  € Ýˆv�qÑÔ€AØ�7Š7�2‰;Œ;�& ¨!Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,Ø�7Š7�Rˆ7‰=Œ=�F 7¨AÑ.Ô.Ò.Ð.Ð.Ð.Ø�7Š7�1‰:Œ:� ¨¨AÑ.Ô.Ò.Ð.Ð.Ð.å�6˜1˜aÑ Ô ×&Ò& q¨!¨VÑ4Ô4Ý•�b˜#‘”  1Ñ%Ô%ò&ð &ð &ð &å�&˜!ÑÔ×"Ò" 1 a¨Ñ0Ô0Ý•�b˜#‘”  1Ñ%Ô%ò&ð &ð &ð &å�6˜1˜aÑ Ô ×&Ò& q¨!¨VÑ4Ô4Ý•�b˜#‘”  1Ñ%Ô%ò&ð &ð &ð &å�&˜!ÑÔ×"Ò" 1 a¨Ñ0Ô0Ý�u�R˜‰~Œ~˜qÑ!Ô!ò"ð "ð "ð "å•%˜˜C‘.”. !Ñ$Ô$×*Ò*­8°A°q©>¬>½8ÀAÀq¹>¼>È6ÑRÔRÝˆv�qÑÔòð ð ð å�&˜!ÑÔ×&Ò& q¨!Ñ,Ô,Ýˆv�qÑÔòð ð ð å�&˜!ÑÔ×"Ò" 1 aÑ(Ô(Ýˆv�qÑÔòð ð ð ð ð r:   c                  óœ  — t          t          dd¦  «        dd¦  «        } t          t          dd¦  «        dd¦  «        }t          t          dd¦  «        d¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }| j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        d	k    sJ ‚d S )
Nr   r%   r,   r&   r.   rG   )rA   r“   r%   r,   )r“   r‰   rE   r,   )r.   r.   r&   r&   )r   r   r   Úbounds)r5   r6   rÃ   rÄ   s       r8   Útest_boundsrþ      sÆ   € Ý	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BÝ	•�q˜"‘”˜q !Ñ	$Ô	$€BÝ	•�a˜‘”˜aÑ	 Ô	 €BÝ	•�b˜!‘”�e A q™kœk­5°°A©;¬;Ñ	7Ô	7€BØŒ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&ØŒ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&ØŒ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&ØŒ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r:   c                  ó²  ‡‡— t          d¦  «        } t          d¦  «        Št          d| f‰¬¦  «        }t          ddd¦  «        }|j        |                     |¦  «        j         k    sJ ‚t          ddd	¦  «        Š‰j        ‰                     t          dd¬¦  «        ¦  «        j         k    sJ ‚‰j        ‰                     t          dt          ¬¦  «        ¦  «        j         k    sJ ‚t          t          ˆˆfd
„¦  «         t          dd¦  «                             t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr=   Úmr   ©ÚsloperŽ   r—   )r&   r%   r$   r&   c                  óL   •— ‰                       t          d‰¬¦  «        ¦  «        S )Nr—   r  )Úreflectr   )r@   r   s   €€r8   rK   ztest_reflect.<locals>.<lambda>´  s    ø€ ¨¯	ª	µ$°vÀQÐ2GÑ2GÔ2GÑ(HÔ(H€ r:   rƒ   rd   rF   )r	   r   r   rª   r  r   r   r   r·   r   r   )r=   Úlr×   r@   r   s      @@r8   Útest_reflectr  «  sD  øø€ Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆa�ˆV˜1ÐÑÔ€AÝ	�&˜& &Ñ	)Ô	)€BØŒ7�r—z’z !‘}”}Ô)Ð)Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�˜˜1ÑÔ€AØŒ6�a—i’i¥ V°1Ð 5Ñ 5Ô 5Ñ6Ô6Ô;Ð;Ò;Ð;Ð;Ð;ØŒ6�a—i’i¥ Vµ2Ð 6Ñ 6Ô 6Ñ7Ô7Ô<Ð<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý
ÕÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÑIÔIÐIÝ�&˜!ÑÔ×$Ò$¥T¨&°&Ñ%9Ô%9Ñ:Ô:½fÅWÈQÐPQÁ]Ä]ÐTVÑ>WÔ>WÒWÐWÐWÐWÐWÐWr:   c                  ó´  ‡— t          t          dd¦  «        dd¦  «        Št          t          dd¦  «        d¦  «        } ‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     ‰¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	d
d¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          ddd
¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t	          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t	          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t	          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t	          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t	          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	d¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          d	d¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd ¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	d!¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd"¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd#¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	d$d%¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d&d'd(¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          ddd)¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          ddd*¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd+dd*¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d,ddd-¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          d,ddd-¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	dd.d*¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d/d0d1¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d/d0d+d*¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd2d3¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          d	d¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	d$d%¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d&d'd(¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d,ddd-¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          d,ddd-¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d/d0d+d*¦  «        ¦  «        du sJ ‚‰                     t          dd2d3¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          t          ˆfd4„¦  «         t          t          ˆfd5„¦  «         d S )6Nr   r%   r,   r&   r.   rG   FTrŽ   r$   )r&   r.   )r0   r.   )rG   r.   )r“   r.   )iñÿÿÿr�   )rA   r.   )rA   iêÿÿÿ)rŒ   r/   )rE   r/   )rE   r�   )r&   r,   )rE   r,   ©r&   r&   )rˆ   rG   r¤   ©r%   r   )ri   ri   )rA   r   )rA   r,   )r%   r,   )rr   r   )rr   rr   rd   )gìQ¸…ëÀgü©ñÒMbP¿)rA   r$   )r,   r,   )r,   r“   )iœÿÿÿiÎÿÿÿ)iØÿÿÿi²þÿÿ)iºÿÿÿiÌÿÿÿrƒ   )r   r,   )r   r“   )rA   r“   )r%   r“   )rG   rG   )r%   ri   )r%   rœ   )r-   r,   )r,   rG   )r-   r“   c                  óL   •— ‰                       t          ddd¦  «        ¦  «        S ra   )r¶   r   ©r5   s   €r8   rK   z!test_is_tangent.<locals>.<lambda>è  s   ø€ ˜bŸmšm­E°!°Q¸©N¬NÑ;Ô;€ r:   c                  óH   •— ‰                       t          d¦  «        ¦  «        S )Nr,   )r¶   r   r  s   €r8   rK   z!test_is_tangent.<locals>.<lambda>é  s   ø€ ˜bŸmšm­H°Q©K¬KÑ8Ô8€ r:   )
r   r   r   r¶   r   r   r   r   r   r½   )rÃ   r5   s    @r8   Útest_is_tangentr  ¸  sr  ø€ Ý	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BÝ	•�a˜‘”˜aÑ	 Ô	 €BØ�=Š=�˜q !™œÑ%Ô%¨Ð.Ð.Ð.Ð.Ø�=Š=�˜q !™œÑ%Ô%¨Ð.Ð.Ð.Ð.Ø�=Š=˜ÑÔ Ð$Ð$Ð$Ð$Ø�=Š=� ¨¨AÑ.Ô.Ñ/Ô/°5Ð8Ð8Ð8Ð8Ø�=Š=� ¨¨AÑ.Ô.Ñ/Ô/°4Ð7Ð7Ð7Ð7Ø�=Š=� ¨!¨QÑ/Ô/Ñ0Ô0°DÐ8Ð8Ð8Ð8Ø�=Š=� ¨!Ñ,Ô,Ñ-Ô-°Ð5Ð5Ð5Ð5Ø�=Š=� ¨Ñ+Ô+Ñ,Ô,°Ð4Ð4Ð4Ð4Ø�=Š=�˜X zÑ2Ô2Ñ3Ô3°uÐ<Ð<Ð<Ð<Ø�=Š=�˜X zÑ2Ô2Ñ3Ô3°uÐ<Ð<Ð<Ð<Ø�=Š=�˜Y¨Ñ1Ô1Ñ2Ô2°eÐ;Ð;Ð;Ð;Ø�=Š=�˜W hÑ/Ô/Ñ0Ô0°DÐ8Ð8Ð8Ð8Ø�=Š=�˜V VÑ,Ô,Ñ-Ô-°Ð5Ð5Ð5Ð5Ø�=Š=� ¨Ñ0Ô0Ñ1Ô1°TÐ9Ð9Ð9Ð9Ø�=Š=� ¨Ñ1Ô1Ñ2Ô2°eÐ;Ð;Ð;Ð;Ø�=Š=� ¨Ñ0Ô0Ñ1Ô1°UÐ:Ð:Ð:Ð:Ø�=Š=� ¨Ñ2Ô2Ñ3Ô3°uÐ<Ð<Ð<Ð<Ø�=Š=� ¨Ñ2Ô2Ñ3Ô3°uÐ<Ð<Ð<Ð<Ø�=Š=� ¨6Ñ2Ô2Ñ3Ô3°uÐ<Ð<Ð<Ð<Ø�=Š=� ¨&Ñ1Ô1Ñ2Ô2°eÐ;Ð;Ð;Ð;Ø�=Š=� ¨&Ñ1Ô1Ñ2Ô2°dÐ:Ð:Ð:Ð:Ø�=Š=�˜g xÑ0Ô0Ñ1Ô1°UÐ:Ð:Ð:Ð:Ø�=Š=�˜f fÑ-Ô-Ñ.Ô.°%Ð7Ð7Ð7Ð7Ø�=Š=�˜g Ñ7Ô7Ñ8Ô8¸EÐAÐAÐAÐAØ�=Š=�˜g wÑ/Ô/Ñ0Ô0°DÐ8Ð8Ð8Ð8Ø�=Š=� ¨°Ñ9Ô9Ñ:Ô:¸eÐCÐCÐCÐCØ�=Š=� ¨k¸:ÑFÔFÑGÔGÈ5ÐPÐPÐPÐPØ�=Š=� ¨&°&Ñ9Ô9Ñ:Ô:¸eÐCÐCÐCÐCØ�=Š=� ¨&°&Ñ9Ô9Ñ:Ô:¸eÐCÐCÐCÐCØ�=Š=� ¨'°6¸6ÑBÔBÑCÔCÀuÐLÐLÐLÐLØ�=Š=� ¨7°F¸GÑDÔDÑEÔEÈÐMÐMÐMÐMØ�=Š=� ¨7°F¸GÑDÔDÑEÔEÈÐNÐNÐNÐNØ�=Š=� ¨°¸Ñ@Ô@ÑAÔAÀUÐJÐJÐJÐJØ�=Š=� ¨(°FÑ;Ô;Ñ<Ô<ÀÐEÐEÐEÐEØ�=Š=� ¨(°G¸VÑDÔDÑEÔEÈÐNÐNÐNÐNØ�=Š=� ¨°Ñ9Ô9Ñ:Ô:¸eÐCÐCÐCÐCØ�=Š=� ¨Ñ2Ô2Ñ3Ô3°uÐ<Ð<Ð<Ð<Ø�=Š=� ¨&Ñ1Ô1Ñ2Ô2°eÐ;Ð;Ð;Ð;Ø�=Š=� ¨&Ñ1Ô1Ñ2Ô2°dÐ:Ð:Ð:Ð:Ø�=Š=� ¨°Ñ9Ô9Ñ:Ô:¸eÐCÐCÐCÐCØ�=Š=� ¨k¸:ÑFÔFÑGÔGÈ5ÐPÐPÐPÐPØ�=Š=� ¨7°F¸GÑDÔDÑEÔEÈÐMÐMÐMÐMØ�=Š=� ¨7°F¸GÑDÔDÑEÔEÈÐNÐNÐNÐNØ�=Š=� ¨(°G¸VÑDÔDÑEÔEÈÐNÐNÐNÐNØ�=Š=� ¨°Ñ9Ô9Ñ:Ô:¸eÐCÐCÐCÐCÝ
�9Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ý
�9Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9r:   c                  óÔ   ‡ ‡— t          d¦  «        Št          t          dd¦  «        dd¦  «        Š ‰                      d‰¦  «        ‰dik    sJ ‚t	          t
          ˆ ˆfd„¦  «         d S )NrX   r   r%   r,   r	  c                  ó0   •— ‰                       d‰¦  «        S )N)r*   r   )Úparameter_value©r@   rX   s   €€r8   rK   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>ð  s   ø€ ˜q×0Ò0°¸Ñ;Ô;€ r:   )r	   r   r   r  r   rT   r  s   @@r8   Útest_parameter_valuer  ì  sp   øø€ Ýˆs‰Œ€AÝ•�a˜‘”˜Q Ñ"Ô"€AØ×Ò˜V QÑ'Ô'¨A¨q¨6Ò1Ð1Ð1Ð1Ý
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r:   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }t          t          dd¦  «        dd¦  «        }dt          t	          d| dz  z
  ¦  «        | dz  z  | ddf¦  «        z  dz  }d	t          t	          d
|dz  z
  ¦  «        |dz  z  |ddf¦  «        z  dz  }dt	          d| dz  dz  z
  ¦  «        z  }t          t          ||| |f¦  «        | z  | ddf¦  «        }||                     ¦   «         d         k    sJ ‚||                     ¦   «         d         k    sJ ‚||                     ¦   «         d         k    sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        }dt          z  dt          z  dt          z  f}||k    sJ ‚d S )Nzx, yr   r,   r*   r(   rC   r&   r“   rr   é   rD   r%   r$   r-   iD  iM  iX  )r
   r   r   r   r   Úsecond_moment_of_arear   )	r"   r#   r@   ÚI_yyÚI_xxÚYÚI_xyr×   Út2s	            r8   Útest_second_moment_of_arear  ó  sŠ  € å�6‰?Œ?�D€A€qÝ•�a˜‘”˜Q Ñ"Ô"€AØ�y�˜b 1 a¡4™i™œ¨¨A©Ñ-°°2°q¨zÑ:Ô:Ñ:¸1Ñ<€DØ�y�˜b 1 a¡4™i™œ¨¨A©Ñ-°°2°q¨zÑ:Ô:Ñ:¸1Ñ<€DØ	�$ˆq�1�a‘4˜‘9‰}Ñ
Ô
Ñ€AÝ•Y˜q 1 q b¨! *Ñ-Ô-¨aÑ/°!°R¸°Ñ<Ô<€DØ�1×*Ò*Ñ,Ô,¨QÔ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ø�1×*Ò*Ñ,Ô,¨QÔ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ø�1×*Ò*Ñ,Ô,¨QÔ/Ò/Ð/Ð/Ð/à	
×	 Ò	 ¥ q¨¡¤Ñ	,Ô	,€BØ
�b‰&�#•b‘&˜#�b™&Ð	!€BØˆrŠ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6r:   c                  óÐ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¦  «        }|                     ¦   «         dt          z  k    sJ ‚|                     ¦   «         dt          z  dt          z  fk    sJ ‚t          d| d	z  ¦  «        }|                     ¦   «         t          | d
z  z  t          | ¦  «        z  dz  t          | z  t          | ¦  «        d
z  z  dz  z   k    sJ ‚|                     ¦   «         t          | d
z  z  t          d¦  «        z  t          | d
z  z  t          d¦  «        z  fk    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  }}t          d||¦  «        }|                     ¦   «         t          |z  |d	z  z  t          d¦  «        z  t          |d	z  z  |z  t          d¦  «        z  fk    sJ ‚|                     ¦   «         t          |d
z  z  |z  t          d¦  «        z  t          |z  |d
z  z  t          d¦  «        z  z   k    sJ ‚| 	                    t          d	z  ¦  «        }|                     ¦   «         t          |d	z  z  |z  t          d¦  «        z  t          |z  |d	z  z  t          d¦  «        z  fk    sJ ‚|                     ¦   «         t          |d
z  z  |z  t          d¦  «        z  t          |z  |d
z  z  t          d¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||fd	d¦  «        }|                     ¦   «         dt          z  dt          z  fk    sJ ‚|                     ¦   «         dt          z  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        d	d	¦  «        }|                     ¦   «         d	t          z  d	t          z  fk    sJ ‚|                     t          d	d	¦  «        ¦  «        d	t          z  d	t          z  fk    sJ ‚|                     d¦  «        d	t          z  d	t          z  fk    sJ ‚d S )Nr?   T)Úpositive)r%   rG   r(   i   é€   )r&   rE   r&   r%   r‹   r+   za, b)r*   r-   r*   r-   r)   éx   r   r  )r	   r   Úpolar_second_moment_of_arear   Úsection_modulusr   r   r
   r   r§   r   )r?   r>   r<   r=   r@   s        r8   Ú4test_section_modulus_and_polar_second_moment_of_arear"    s�  € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆv�qÑÔ€AØ×(Ò(Ñ*Ô*¨dµ2©gÒ5Ð5Ð5Ð5Ø×ÒÑÔ 3¥r¡6¨3­r©6Ð"2Ò2Ð2Ð2Ð2Ýˆv�q˜‘sÑÔ€AØ×(Ò(Ñ*Ô*­b°°A±©gµc¸!±f´f©n¸RÑ.?Å"ÀQÁ$ÅsÈ1ÁvÄvÈqÁyÁ.ÐQSÑBSÑ.SÒSÐSÐSÐSØ×ÒÑÔ¥2 a¨¡d¡7­1¨R©5¬5¡=µ"°Q¸±T±'½!¸B¹%¼%±-Ð"@Ò@Ð@Ð@Ð@å�6 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝ�˜˜1ÑÔ€AØ×ÒÑÔ¥2 a¡4¨¨1©¡9­Q¨q©T¬T¡>µ2°a¸±d±7¸1±9½Q¸q¹T¼T±>Ð"BÒBÐBÐBÐBØ×(Ò(Ñ*Ô*­b°°A±©g°a©i½¸!¹¼©n½rÀ!¹tÀAÀqÁD¹yÍÈ1ÉÌ¹~Ñ.MÒMÐMÐMÐMØ	�Š•�A‘‰Œ€AØ×ÒÑÔ¥2 a¨¡d¡7¨1¡9­Q¨q©T¬T¡>µ2°a±4¸¸1¹±9½Q¸q¹T¼T±>Ð"BÒBÐBÐBÐBØ×(Ò(Ñ*Ô*­b°°A±©g°a©i½¸!¹¼©n½rÀ!¹tÀAÀqÁD¹yÍÈ1ÉÌ¹~Ñ.MÒMÐMÐMÐMå��A�˜˜1ÑÔ€AØ×ÒÑÔ 2¥b¡5¨!­B©$ -Ò/Ð/Ð/Ð/Ø×(Ò(Ñ*Ô*¨cµ"©fÒ4Ð4Ð4Ð4å•�a˜‘”˜Q Ñ"Ô"€AØ×ÒÑÔ 1¥R¡4¨­2© ,Ò.Ð.Ð.Ð.Ø×Ò�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)¨aµ©d°Aµb±D¨\Ò9Ð9Ð9Ð9Ø×Ò˜VÑ$Ô$¨­2©¨qµ©t¨Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4r:   c                  ó8  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          dd¦  «        | |¦  «        j        d| z  t	          | dz  |dz  z
  | dz  z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        dd¦  «        j        dt	          t          d¦  «        d	z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          d d
d d¦  «        j        dt          z  k    sJ ‚t          t          d dd¬¦  «        j                             d¦  «        dz
  ¦  «        dk     sJ ‚d S )NÚMr   r   r*   r&   r,   r/   rE   rC   r$   r%   )r¯   r°   r  gûRÃeé†9@g»½×Ùß|Û=)	r	   r   r   r«   r   r   r   rs   Úevalf)r$  r   s     r8   Útest_circumferencer&    s  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ•5˜˜A‘;”;  1Ñ%Ô%Ô3°q¸1±u½zÈ1ÐPQÉ6ÐTUÐYZÑTZÉ?Ð^_ÐabÑ^bÑJbÑ?cÔ?cÑ7cÒcÐcÐcÐcå•5˜˜A‘;”;  1Ñ%Ô%Ô3°r½JÅqÈÁtÄtÈbÁyÑ<QÔ<QÑ7QÒQÐQÐQÐQõ �4˜˜D !Ñ$Ô$Ô2°a½±dÒ:Ð:Ð:Ð:õ �w�t Q°Ð2Ñ2Ô2Ô@×FÒFÀrÑJÔJÐM^Ñ^Ñ_Ô_ÐbgÒgÐgÐgÐgÐgÐgr:   c                  óN   — t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr¤   r   r$   r&   rb   r]   r:   r8   Útest_issue_15259r(  -  s+   € Ý�&˜!ÑÔ¥ a¨¡¤Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+r:   c                  óª  — d} d}t          dd¦  «        }t          || ¦  «        }|                     |                     |¦  «        d         ¦  «        dk    sJ ‚|j        j        j        sJ ‚|j        j        j        sJ ‚|j        j        sJ ‚t          || d¬¦  «        }|j        j        j	        sJ ‚|j        j        j	        sJ ‚|j        j	        sJ ‚d S )Ng'‹FÌ´˜?)g–mi$¶?gTF\ý´?r   gÇ•¶Ÿ­?TFr•   )
r   r   r¶   rµ   r©   r"   Úis_Rationalr#   ÚradiusÚis_Float)ÚRiÚCiÚAr>   Úus        r8   Útest_issue_15797_equalsr1  1  sß   € Ø	€BØ	1€BÝˆaÐ#Ñ$Ô$€AÝˆr�2‰Œ€AØ�<Š<˜Ÿš¨Ñ*Ô*¨1Ô-Ñ.Ô.°$Ò6Ð6Ð6Ð6ØŒ8Œ:Ô!Ð!Ð!Ð!ØŒ8Œ:Ô!Ð!Ð!Ð!ØŒ8ÔÐÐÐÝˆr�2 Ð&Ñ&Ô&€AØŒ8Œ:ÔÐÐÐØŒ8Œ:ÔÐÐÐØŒ8ÔÐÐÐÐÐr:   c                  ó0  — t          d¦  «        \  } }}}t          | |f||¦  «        }|                     ¦   «         t          | |ft	          ||¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «                             ¦   «         t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Núx y a b©r%   r*   r(   )r
   r   Úauxiliary_circler   r   ©r"   r#   r<   r=   r@   s        r8   Útest_auxiliary_circler7  @  s–   € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ��A�˜˜1ÑÔ€Aà×ÒÑÔ¥6¨1¨a¨&µ#°a¸±)´)Ñ#<Ô#<Ò<Ð<Ð<Ð<å�&˜!ÑÔ×-Ò-Ñ/Ô/µ6¸&À!Ñ3DÔ3DÒDÐDÐDÐDÐDÐDr:   c            	      ó`  — t          d¦  «        \  } }}}t          | |f||¦  «        }|                     ¦   «         t          | |ft	          |dz  |dz  z   ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «                             ¦   «         t          ddt	          d¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr3  r&   r4  r(   )r
   r   Údirector_circler   r   r6  s        r8   Útest_director_circler:  I  s¬   € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ��A�˜˜1ÑÔ€Aà×ÒÑÔ¥&¨!¨Q¨µ°a¸±d¸QÀ¹T±kÑ1BÔ1BÑ"CÔ"CÒCÐCÐCÐCå�&˜!ÑÔ×,Ò,Ñ.Ô.µ&¸ÀÅ4ÈÁ7Ä7ÁÑ2KÔ2KÒKÐKÐKÐKÐKÐKr:   c                  óÈ  — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          d¦  «        \  }}t          t          ||¦  «        ||¦  «        }|j        | |j        j        z
  z  t          dd¦  «        z  }|j        ||j        j        z
  z  t          dd¦  «        z  }||z   |j        dz  |j        dz  z
  t          dd¦  «        z  z
  }	| 	                    ¦   «         |	k    sJ ‚t          t          dd¦  «        dd¦  «        }d| dz
  z  t          dd¦  «        z  }d|dz
  z  t          dd¦  «        z  }||z   d	t          dd¦  «        z  z
  }	| 	                    ¦   «         |	k    sJ ‚d S )
Nzx y h kTrR   za br&   r%   r$   r-   é   )
r
   r   r   r¯   r©   r"   r   r°   r#   Úevolute)
r"   r#   ÚhÚkr<   r=   r@   r×   r  ÚEs
             r8   Útest_evoluterA  R  sR  € å˜¨$Ð/Ñ/Ô/�J€A€qˆ!ˆQÝ�5‰>Œ>�D€A€qÝ•�a˜‘”˜Q Ñ"Ô"€AØ
Œ)�Q˜œœ‘^Ñ
$¥x°°1¡~¤~Ñ	5€BØ
Œ)�Q˜œœ‘^Ñ
$¥x°°1¡~¤~Ñ	5€BØ
ˆR‰�1”9˜a‘< !¤)¨Q¡,Ñ.µ¸!¸Q±´Ñ?Ñ?€AØ�9Š9‰;Œ;˜!ÒÐÐÐå•�a˜‘”˜Q Ñ"Ô"€AØ
ˆQ�‰U‰)•h˜q !‘n”nÑ	$€BØ
ˆQ�‰U‰)•h˜q !‘n”nÑ	$€BØ
ˆR‰�2�  A™œÑ&Ñ&€AØ�9Š9‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÐÐr:   c                  ó|   — t          t          dd¦  «        dd¦  «        } |                      dd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr$   r   r%   r&   z#FFAAFFz”<ellipse fill="#FFAAFF" stroke="#555555" stroke-width="4.0" opacity="0.6" cx="1.00000000000000" cy="0" rx="3.00000000000000" ry="2.00000000000000"/>)r   r   Ú_svgr  s    r8   Útest_svgrD  c  sV   € Ý	•�q˜!‘”˜a Ñ	#Ô	#€BØ�7Š7�1�iÑ Ô ð  %{ò  {ð  {ð  {ð  {ð  {ð  {r:   N)?Ú
sympy.corer   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr	   r
   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Úsympy.geometry.liner   Úsympy.geometry.pointr   Úsympy.geometryr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   Úsympy.integrals.integralsr   Ú*sympy.functions.special.elliptic_integralsr   r   r9   rV   rÝ   rê   rõ   rø   rû   rþ   r  r  r  r  r"  r&  r(  r1  r7  r:  rA  rD  r]   r:   r8   ú<module>rS     s  ðØ Ð Ð Ð Ð Ð Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (ð4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð .Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AØ 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8ð
_ð 
_ð 
_ð1ð 1ð 1ð2 ð]eð ]eñ „ð]eð@	Xð Xð Xð<
Eð 
Eð 
EðAð Að Aðð ð ð,'ð 'ð 'ð
Xð 
Xð 
Xð1:ð 1:ð 1:ðh=ð =ð =ð ðð ñ „ðð 5ð 5ð 5ð6hð hð hð,ð ,ð ,ðð ð ðEð Eð EðLð Lð Lðð ð ð"{ð {ð {ð {ð {r:   