§
    OŠtjí0  ã                   ó¬   — d dl mZmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d	„ Zd
„ Zd„ ZdS )é    )ÚRationalÚpi)ÚS)ÚDummyÚsymbols)Úsqrt)ÚasinÚcosÚsin)
ÚLineÚPointÚRayÚSegmentÚPoint3DÚLine3DÚRay3DÚ	Segment3DÚPlaneÚCircle)Úare_coplanar)Úraisesc                  óH<  ‡‡— t          dd¬¦  «        \  } }}}}t          ddd¦  «        Št          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t          ‰||¦  «        }t          ‰d¬	¦  «        }t          ‰|¦  «        }	t          |d
¬	¦  «        }
t          t          ddd¦  «        d¬	¦  «        }t          t          ddd¦  «        d¬	¦  «        }t          ‰d¬	¦  «        }t          ‰d¬	¦  «        }t          ‰d¬	¦  «        }t          |d¬	¦  «        }t          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        }t          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        }t          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        }t	          t
          ˆfd„¦  «         t          ‰||¦  «        t          ‰||¦  «        k    sJ ‚t          ‰||¦  «                             t          ‰||¦  «        ¦  «        sJ ‚t          ‰||¦  «                             ‰¦  «        sJ ‚t          ‰||¦  «                             t          ‰d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          ‰d¬	¦  «                             t          ‰d¦  «        ¦  «        sJ ‚|t          t          ddd¦  «        d¬	¦  «        k    sJ ‚||k    sJ ‚||	k    sJ ‚|
t          t          ddd¦  «        d
¬	¦  «        k    sJ ‚|
                     | ||¦  «        | d|z  z   d|z  z   dz
  k    sJ ‚|                     | ||¦  «        | d|z  z
  |z   k    sJ ‚|j	        ‰k    sJ ‚|j	        ‰k    sJ ‚|
j	        |k    sJ ‚|j
        dk    sJ ‚|
j
        d
k    sJ ‚‰|v sJ ‚‰|v sJ ‚||
v sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        ‰k    sJ ‚|                     t          ddd¦  «        ¦  «        Š‰t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚‰|v sJ ‚|                     t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        }|t          t          ddd¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚||v sJ ‚t!          ¦   «         }|                     ¦   «         }|                     |¦  «                             |¦  «        }t)          |                     |d¦  «        |                     |d¦  «        ¦  «        }|j	        |vr	|j        |vsJ ‚|                     |¦  «                             |¦  «        sJ ‚|                     t1          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t)          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|                     t3          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t5          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|                     |j        ¦  «        |                     |¦  «        k    sJ ‚|                     |¦  «        du sJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     t          ‰|¦  «        ¦  «        sJ ‚|                     |¦  «        du sJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     |¦  «        du sJ ‚|                     |¦  «        du sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        sJ ‚|                     d¦  «        du sJ ‚|                     |                     ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚|                     |                     ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚|                     |                     |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚|                     |                     |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚|j	                             |                     |¦  «        ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚|j	                             |                     |¦  «        ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚|                     |¦  «        t          tA          d ¦  «         tC          |¦  «        z  d z  dtA          d¦  «        z  tE          |¦  «        z  dz  z   tA          d ¦  «        tC          |¦  «        z  d!z  tA          d¦  «        tE          |¦  «        z  dz  z   tA          d ¦  «        tC          |¦  «        z  dz  ¦  «        k    sJ ‚|                     ||¦  «        t          d|z  |z
  |d|z  z   d|z  ¦  «        k    sJ ‚|                     t          ddd¦  «        ¦  «        dtA          d¦  «        z  dz  k    sJ ‚|                     t          ddd¦  «        ¦  «        d"tA          d¦  «        z  k    sJ ‚|                     |j	        ¦  «        dk    sJ ‚|                     |¦  «        dk    sJ ‚|                     |¦  «        dk    sJ ‚|                     t)          t          ddd¦  «        t          ddd"¦  «        ¦  «        ¦  «        |                     t          ddd"¦  «        ¦  «        cxk    rd"tA          d¦  «        z  dz  k    sn J ‚|                     t)          t          ddd"¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        ¦  «        |                     t          ddd¦  «        ¦  «        cxk    rdtA          d¦  «        z  dz  k    sn J ‚|                     t)          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚|                     t)          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚|                     t)          t          ddd¦  «        t          d#dd$¦  «        ¦  «        ¦  «        |                     t          ddd¦  «        ¦  «        cxk    rdtA          d¦  «        z  dz  k    sn J ‚|                     t          t          ddd¦  «        d%¬	¦  «        ¦  «        tA          d¦  «        k    sJ ‚|                     t5          t          ddd"¦  «        g d&¢¬'¦  «        ¦  «        d"tA          d¦  «        z  dz  k    sJ ‚|                     t5          t          ddd¦  «        g d(¢¬'¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚| #                    |¦  «        tH          dz  k    sJ ‚| #                    |¦  «        dk    sJ ‚| #                    |¦  «        dk    sJ ‚| #                    t          t          ddd¦  «        t          dd"d¦  «        ¦  «        ¦  «        tK          tA          d¦  «        dz  ¦  «         k    sJ ‚| #                    t5          t          dd"d¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        ¦  «        tK          tA          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚| #                    t)          t          ddd¦  «        t          ddd"¦  «        ¦  «        ¦  «        tK          dtA          d)¦  «        z  d)z  ¦  «        k    sJ ‚tM          |||¦  «        du sJ ‚tM          |¦  «        du sJ ‚tM          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        sJ ‚tM          t          ‰||¦  «        t          ‰||¦  «        ¦  «        sJ ‚t          j'        |||
¦  «        du sJ ‚t          j'        |¦  «        du sJ ‚t	          t
          d*„ ¦  «         t	          t
          d+„ ¦  «         | (                    t          ddd¦  «        ¦  «        t          t          ddd¦  «        d¬	¦  «        k    sJ ‚t          dd,¦  «        Š‰ )                    ¦   «         t          t          ddd¦  «        d-¦  «        k    sJ ‚‰ )                    t          ddd¦  «        ¦  «        t          t          ddd¦  «        d-¦  «        k    sJ ‚‰ )                    d.d¦  «        t          t          ddd¦  «        d/¦  «        k    sJ ‚t	          t
          ˆfd0„¦  «         t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        }}d}t          ||¬	¦  «        Š‰ )                    ||¦  «        t          |d,¦  «        k    sJ ‚t          |Ž }‰ )                    ||¦  «        t          |d1¦  «        k    sJ ‚t          ||j        ¬	¦  «         )                    |||z   ¦  «        t          t          ddd¦  «        d,¦  «        k    sJ ‚t          ||¬	¦  «         )                    |||z   ¦  «        t          t          ddd¦  «        d1¦  «        k    sJ ‚t          ||j        ¬	¦  «         )                    |||z   ¦  «        t          t          ddd¦  «        d,¦  «        k    sJ ‚t          |d¬	¦  «        Š‰ )                    ¦   «         t          |d,¬	¦  «        k    sJ ‚| *                    |¦  «        |gk    sJ ‚| *                    |j	        ¦  «        |j	        gk    sJ ‚| *                    |¦  «        t          t          d2d"d¦  «        t          dd"d¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    t          t          ddd"¦  «        t          d"d"d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          dt          d2d¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    t          t          ddd¦  «        d3¬	¦  «        ¦  «        t          t          d4d5d¦  «        t          d6d7d¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    t5          t          ddd¦  «        t          ddd"¦  «        ¦  «        ¦  «        t          ddd¦  «        gk    sJ ‚| *                    t)          t          ddd¦  «        t          ddd"¦  «        ¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚| *                    t          t          dd¦  «        t          d"d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd"¦  «        d¦  «        gk    sJ ‚t3          t          dd¦  «        t          d"d¦  «        ¦  «        }t          d8d¬	¦  «         *                    |¦  «        t5          t          dd¦  «        t          d"d¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    |¦  «        t          t          ddd¦  «        t          d9dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    |¦  «        t          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    |¦  «        t          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    |¦  «        g k    sJ ‚| *                    |¦  «        t          t          ddd¦  «        t          d9dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚| *                    |¦  «        t          t          ddd¦  «        t          d9dd5¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                     ¦   «         |v sJ ‚|                     d¬:¦  «        |v sJ ‚| *                    |j	        ¦  «        d                              |j	        ¦  «        sJ ‚| *                    |¦  «        d                              t          t          d2d"d¦  «        t          dd"d¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d8d¬	¦  «        }| *                    t          ‰d;¦  «        ¦  «        d                              t          dd<¦  «        ¦  «        sJ ‚| *                    t5          ‰d;¦  «        ¦  «        d                              t3          dd;¦  «        ¦  «        sJ ‚| *                    t)          ‰d=¦  «        ¦  «        d                              t)          ‰d=¦  «        ¦  «        sJ ‚| *                    t          ‰d>¬	¦  «        ¦  «        d                              |¦  «        sJ ‚| *                    t          ‰d¬	¦  «        ¦  «        d                              t          ‰d?tH          z  ddf¬'¦  «        ¦  «        sJ ‚| *                    t          ‰d@¬	¦  «        ¦  «        d                              t          ‰dA¬'¦  «        ¦  «        sJ ‚| *                    t          ‰dB¬	¦  «        ¦  «        d                              t          ‰dC¬'¦  «        ¦  «        sJ ‚| *                    t          ‰dD¬	¦  «        ¦  «        d                              t          ‰dE¬'¦  «        ¦  «        sJ ‚|                     ¦   «         |v sJ ‚tW          | *                    t5          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚| *                    |¦  «        d                              |¦  «        sJ ‚|                     t          ‰d¬	¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     t          ‰dF¬	¦  «        ¦  «        sJ ‚|                     t          ‰ddd5tA          d¦  «        z  f¬	¦  «        ¦  «        sJ ‚|                     ‰¦  «        du sJ ‚t          t          t          dGdH¦  «        t          dIdJ¦  «        t          dKdL¦  «        ¦  «        t          t          dGdM¦  «        t          dNdO¦  «        t          dKdL¦  «        ¦  «        ¦  «        }t          t          t          dPdL¦  «        t          dQdL¦  «        t          dRdL¦  «        ¦  «        tY          dS¦  «         tY          dT¦  «         tY          dU¦  «        f¦  «        }t[          dV„ | *                    |¦  «        D ¦   «         ¦  «        dWk    sJ ‚d S )XNz	x y z u vT)Úrealr   é   é   é   ©r   r   r   ©Únormal_vector©r   r   r   é   )r   r   r   éûÿÿÿiúÿÿÿ)r   éþÿÿÿr   ©r   r   r   )r   é   r   )r#   r   r   é   éÿÿÿÿr#   é	   c                  ó&   •— t          ‰ ‰ ‰ ¦  «        S )N©r   )Úp1s   €ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/geometry/tests/test_plane.pyú<lambda>ztest_plane.<locals>.<lambda>   s   ø€ �u R¨¨RÑ0Ô0€ ó    Fé   é   é   é   é
   ©r   r   r   )r   r   é   é   é   éýÿÿÿé   )é   r:   r:   )r   r   r8   )Údirection_ratio)r'   r   r   éö   c                  óH   — t          j        t          ddd¦  «        ¦  «        S )Nr   )r   Úare_concurrentr   © r.   r,   r-   ztest_plane.<locals>.<lambda>‰   s   € �uÔ3µG¸A¸qÀ!Ñ4DÔ4DÑEÔE€ r.   c                  ó$   — t          dd¬¦  «        S )Nr    r4   r   r*   r?   r.   r,   r-   ztest_plane.<locals>.<lambda>Š   s   € �u Y¸iÐHÑHÔH€ r.   ©r   r   r   )r   r   r   ©r   r   r   )r   r   r'   c                  ó2   •— ‰                       ddd¦  «        S )NrB   r   )r   r   r   )Úperpendicular_plane)Úps   €r,   r-   ztest_plane.<locals>.<lambda>š   s   ø€ ˜q×4Ò4°YÀ	È9ÑUÔU€ r.   )r'   r   r   r:   )r   r"   r   ièÿÿÿéôÿÿÿiçÿÿÿióÿÿÿ)r   r   r   r%   )Úseed)r   r%   r   )gš™™™™™¹?g333333ó?r   )é   r   r   )r   r   ép   rI   )r1   r   r   )r   éõÿÿÿr   )r   r   r1   )r   r1   r   )r'   r'   rJ   )r   r'   r   )r   r   rF   l   q,æ5 l    PrN0lüÿÿÿ³6/Ï, l     �Iú5 l   AP”<IK l    @ô Ìk l     zæ5 lüÿÿÿAÍk3+ l     cR~ l   muJ9 lüÿÿÿ½1š³a l   Ån!c° z9.00000087501922z4.81170658872543e-13z0.0c                 ó8   — g | ]}|                      d ¦  «        ‘ŒS )r   )Ún)Ú.0Úis     r,   ú
<listcomp>ztest_plane.<locals>.<listcomp>ò   s"   € Ð4Ð4Ð4˜1�—’�A‘”Ð4Ð4Ð4r.   z[Point3D(4.0, -0.89, 2.3)]).r   r   r   r   r   Ú
ValueErrorÚis_coplanarr   Úequationr+   r   Ú
projectionr   r   Úprojection_liner   r   Úrandom_pointÚperpendicular_lineÚarbitrary_pointr   ÚsubsÚp2Úequalsr   r   r   ÚargsÚis_parallelÚis_perpendicularÚdistanceÚsimplifyr   r   r
   Úangle_betweenr   r	   r   r>   Úparallel_planerD   ÚintersectionÚlenr   Ústr)ÚxÚyÚzÚuÚvrY   Úp3Úpl3Úpl4Úpl4bÚpl5Úpl6Úpl7Úpl8Úpl9Úpl10Úpl11Úl1Úl2Úl3ÚlÚtÚrÚaÚsÚbÚZrL   rE   r+   s                               @@r,   Ú
test_planer      s  øø€ Ý˜K¨dÐ3Ñ3Ô3�M€A€qˆ!ˆQ�Ý	��A�qÑ	Ô	€BÝ	��A�qÑ	Ô	€BÝ	��A�qÑ	Ô	€BÝ
��B˜Ñ
Ô
€CÝ
� )Ð
,Ñ
,Ô
,€CÝ��R‰=Œ=€DÝ
� )Ð
,Ñ
,Ô
,€CÝ
•˜˜1˜aÑ Ô °	Ð
:Ñ
:Ô
:€CÝ
•˜˜2˜rÑ"Ô"°*Ð
=Ñ
=Ô
=€CÝ
� )Ð
,Ñ
,Ô
,€CÝ
� *Ð
-Ñ
-Ô
-€CÝ� :Ð.Ñ.Ô.€DÝ� 9Ð-Ñ-Ô-€DÝ	•˜˜1˜aÑ Ô ¥'¨!¨R°Ñ"3Ô"3Ñ	4Ô	4€BÝ	•˜˜2˜qÑ!Ô!¥7¨1¨a°Ñ#3Ô#3Ñ	4Ô	4€BÝ	•˜˜2˜qÑ!Ô!¥7¨1¨b°!Ñ#4Ô#4Ñ	5Ô	5€Bå
�:Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1å��R˜ÑÔ¥ b¨"¨bÑ 1Ô 1Ò1Ð1Ð1Ð1Ý��R˜ÑÔ×(Ò(­¨r°2°rÑ):Ô):Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;Ý��R˜ÑÔ×(Ò(¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý��R˜ÑÔ×(Ò(­°°A©¬Ñ7Ô7¸5Ð@Ð@Ð@Ð@Ý� 9Ð-Ñ-Ô-×9Ò9½&ÀÀQ¹-¼-ÑHÔHÐHÐHÐHà•%�  1 aÑ(Ô(¸
ÐCÑCÔCÒCÐCÐCÐCØ�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�$Š;ˆ;ˆ;ˆ;Ø•%�  1 aÑ(Ô(¸	ÐBÑBÔBÒBÐBÐBÐBà�<Š<˜˜1˜aÑ Ô  A¨¨!©¡G¨a°©c¡M°BÑ$6Ò6Ð6Ð6Ð6Ø�<Š<˜˜1˜aÑ Ô  A¨¨!©¡G¨a¡KÒ/Ð/Ð/Ð/àŒ6�RŠ<ˆ<ˆ<ˆ<ØŒ6�RŠ<ˆ<ˆ<ˆ<ØŒ6�RŠ<ˆ<ˆ<ˆ<àÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)ØÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)à�ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9Ø�ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9Ø�ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9à�>Š>�%  1™+œ+Ñ&Ô&¨"Ò,Ð,Ð,Ð,Ø�Š•w˜q ! QÑ'Ô'Ñ(Ô(€AØ•�  A™œ­°°A©¬½ÀÀA¹¼ÑGÔGÒGÐGÐGÐGØ�ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8à×Ò�D¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:Ñ;Ô;€AØ••w˜q ! QÑ'Ô'­µ¸!¸Q±´ÅÈ!ÈQÁÄÕQYÐZ[Ð]^ÑQ_ÔQ_Ñ)`Ô)`ÑaÔaÒaÐaÐaÐaØ�ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8õ 	‰Œ€AØ×ÒÑÔ€AØ×Ò˜qÑ!Ô!×1Ò1°!Ñ4Ô4€AÝ�!—&’&˜˜A‘,”, §¢ q¨!¡¤Ñ-Ô-€AØŒ4�sˆ?ˆ?˜qœt¨3˜˜˜Ð.Ø×Ò˜qÑ!Ô!×(Ò(¨Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ø×Ò�w¥u¨Q°¡{¤{µE¸!¸Q±K´KÑ@Ô@ÑAÔAÝ�¥¨!¨Q¡¤µ¸!¸Q±´ÅÈ"ÈaÁÄÑQÔQÕSZÕ[cÐdeÐghÑ[iÔ[iÕksÐtuÐwxÑkyÔkyõ  |Dð  EFð  HIñ  |Jô  |Jñ  TKô  TKñ  Lô  LòLð Lð Lð Là×Ò�s¥5¨¨A¡;¤;µ°a¸±´Ñ<Ô<Ñ=Ô=Ý•W�X b¨!™_œ_­h°r¸1©o¬o½xÈÈA¹¼ÑOÔOÕQXÕYaÐbdÐfgÑYhÔYhÕjrÐsuÐwxÑjyÔjyõ  |Dð  EGð  IJñ  |Kô  |Kñ  RLô  RLñ  Mô  MòMð Mð Mð Mà×!Ò! !¤&Ñ)Ô)¨S×-CÒ-CÀAÑ-FÔ-FÒFÐFÐFÐFà�?Š?˜3ÑÔ 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜3ÑÔÐÐÐØ�?Š?�4  B™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜2ÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'à×Ò Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ø×Ò Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ø×Ò Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ø×Ò Ñ$Ô$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ø×Ò Ñ#Ô# uÐ,Ð,Ð,Ð,Ø×Ò¥ Y°	Ñ :Ô :Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;Ø×Ò Ñ'Ô'¨5Ð0Ð0Ð0Ð0à�<Š<˜×+Ò+¨A¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ø�<Š<˜×+Ò+¨A¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ø�<Š<˜×+Ò+¨AÑ.Ô.Ñ/Ô/°1Ò4Ð4Ð4Ð4Ø�<Š<˜×+Ò+¨AÑ.Ô.Ñ/Ô/°1Ò4Ð4Ð4Ð4ØŒ6�?Š?˜3×.Ò.¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2×;Ò;Ñ=Ô=ÀÒBÐBÐBÐBØŒ6�?Š?˜3×.Ò.¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2×;Ò;Ñ=Ô=ÀÒBÐBÐBÐBØ×Ò˜qÑ!Ô!¥W­d°2©h¬h¨Yµs¸1±v´vÑ-=¸bÑ-@Ø	�$ˆq‰'Œ'‰	•#�a‘&”&Ñ˜Ññ.Ý  ™HœH¥S¨¡V¤V™O¨BÑ.µ°a±´½¸Q¹¼±ÀÑ1AÑAÅ4ÈÁ8Ä8ÍCÐPQÉFÌFÁ?ÐSTÑCTñ&Vô &Vò Vð Vð Vð Và×Ò˜q !Ñ$Ô$­°°!±°a±¸¸Q¸q¹S¹À!ÀAÁ#Ñ(FÔ(FÒFÐFÐFÐFà�<Š<�  1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)¨Q­t°A©w¬w©Y°q©[Ò8Ð8Ð8Ð8Ø�<Š<�  1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)¨Q­t°A©w¬w©YÒ6Ð6Ð6Ð6Ø�<Š<˜œÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�<Š<˜ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�<Š<˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ø�<Š<�	¥'¨!¨Q°Ñ"2Ô"2µG¸A¸qÀ!Ñ4DÔ4DÑEÔEÑFÔFØ�Š•W˜Q  1Ñ%Ô%Ñ&Ô&ð6ð 6ò 6ð 6Ø*+­D°©G¬G©)°A©+ò6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6à�<Š<�	¥'¨!¨Q°Ñ"2Ô"2µG¸A¸qÀ!Ñ4DÔ4DÑEÔEÑFÔFØ�Š•W˜Q  1Ñ%Ô%Ñ&Ô&ð6ð 6ò 6ð 6Ø*+­D°©G¬G©)°A©+ò6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6à�<Š<�	¥'¨!¨Q°Ñ"2Ô"2µG¸BÀÀ2Ñ4FÔ4FÑGÔGÑHÔHÈAÒMÐMÐMÐMØ�<Š<�	¥'¨"¨a°Ñ"4Ô"4µg¸bÀ!ÀRÑ6HÔ6HÑIÔIÑJÔJÈaÒOÐOÐOÐOØ�<Š<�	¥'¨"¨a°Ñ"4Ô"4µg¸bÀ!ÀRÑ6HÔ6HÑIÔIÑJÔJØ�Š•W˜R  BÑ'Ô'Ñ(Ô(ð8ð 8ò 8ð 8Ø,-­d°1©g¬g©I°a©Kò8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8à�<Š<��g a¨¨AÑ.Ô.¸iÐHÑHÔHÑIÔIÍTÐRSÉWÌWÒTÐTÐTÐTØ�<Š<��g a¨¨AÑ.Ô.À
À
À
ÐKÑKÔKÑLÔLÐPQÕRVÐWXÑRYÔRYÑPYÐZ[ÑP[Ò[Ð[Ð[Ð[Ø�<Š<��g a¨¨AÑ.Ô.À
À
À
ÐKÑKÔKÑLÔLÐPQÒQÐQÐQÐQð ×Ò˜SÑ!Ô!¥R¨¡TÒ)Ð)Ð)Ð)Ø×Ò˜SÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ø×Ò˜SÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ø×Ò�V¥G¨A¨q°!Ñ$4Ô$4µg¸aÀÀAÑ6FÔ6FÑGÔGÑHÔHÝ	�d�1‰gŒg�a‰i‰ŒÐòð ð ð à×Ò�U¥7¨1¨a°Ñ#3Ô#3µW¸QÀÀ1Ñ5EÔ5EÑFÔFÑGÔGÝ�T�!‰WŒW�Q‰Y‰Œòð ð ð à×Ò�Y¥w¨q°!°QÑ'7Ô'7½ÀÀAÀqÑ9IÔ9IÑJÔJÑKÔKÝˆQ�t�C‰yŒy‰[˜‰_ÑÔòð ð ð õ ˜˜B Ñ#Ô# uÐ,Ð,Ð,Ð,Ý˜ÑÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ý�  1 aÑ(Ô(­'°!°Q¸Ñ*:Ô*:Ý��1�aÑÔ�' ! Q¨Ñ*Ô*ñ,ô ,ð ,ð ,ð ,å�˜b " bÑ)Ô)­5°°R¸Ñ+<Ô+<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=ÝÔ  S¨#Ñ.Ô.°%Ð7Ð7Ð7Ð7ÝÔ Ñ$Ô$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ý
�:ÐEÐEÑFÔFÐFÝ
�:ÐHÐHÑIÔIÐIà×Ò�g a¨¨AÑ.Ô.Ñ/Ô/µ5½ÀÀAÀqÑ9IÔ9IØDNð4Pñ 4Pô 4Pò Pð Pð Pð Põ 	ˆi˜Ñ#Ô#€Aà× Ò Ñ"Ô"¥e­G°A°q¸!Ñ,<Ô,<¸iÑ&HÔ&HÒHÐHÐHÐHà× Ò ¥¨¨A¨qÑ!1Ô!1Ñ2Ô2Ý�g�a˜˜AÑÔ 	Ñ*Ô*ò+ð +ð +ð +ð × Ò  ¨IÑ6Ô6Ý�g�a˜˜AÑÔ 
Ñ+Ô+ò,ð ,ð ,ð ,õ �:ÐUÐUÐUÐUÑVÔVÐVå�1�a˜ÑÔ�W Q¨¨1Ñ-Ô-€q€AØ€AÝˆa˜qÐ!Ñ!Ô!€Aà× Ò   AÑ&Ô&­%°°9Ñ*=Ô*=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�ˆ€Aà× Ò   AÑ&Ô&­%°°:Ñ*>Ô*>Ò>Ð>Ð>Ð>å� !¤&Ð)Ñ)Ô)×=Ò=¸aÀÀQÁÑGÔGÝ�g�a˜˜AÑÔ 	Ñ*Ô*ò+ð +ð +ð +õ � !Ð$Ñ$Ô$×8Ò8¸¸AÀ¹EÑBÔBÝ�g�a˜˜AÑÔ 
Ñ+Ô+ò,ð ,ð ,ð ,õ � !¤&Ð)Ñ)Ô)×=Ò=¸aÀÀQÁÑGÔGÝ�g�a˜˜AÑÔ 	Ñ*Ô*ò+ð +ð +ð +õ 	ˆa˜yÐ)Ñ)Ô)€AØ× Ò Ñ"Ô"¥e¨A¸YÐ&GÑ&GÔ&GÒGÐGÐGÐGà×Ò˜CÑ Ô  S EÒ)Ð)Ð)Ð)Ø×Ò˜CœFÑ#Ô#¨¬ xÒ/Ð/Ð/Ð/Ø×Ò˜CÑ Ô Ý�w�q˜!˜QÑÔ¥¨¨A¨qÑ!1Ô!1Ñ2Ô2ð%4ò 4ð 4ð 4ð 4à×Ò�F¥7¨1¨Q¨q¡>¤>µ7¸1¸Q¸q±>´>ÑBÔBÑCÔCÝ�•8˜A˜q‘>”>¥8¨B°¡?¤?Ñ3Ô3ðH5ò 5ð 5ð 5ð 5à×Ò�E¥'¨!¨Q°Ñ"2Ô"2À*ÐMÑMÔMñ 
ô 
Ý•W˜S # qÑ)Ô)­7°3¸¸RÑ+@Ô+@ÑAÔAÐBòCð Cð Cð Cà×Ò�E¥'¨!¨Q°Ñ"2Ô"2µG¸A¸qÀ!Ñ4DÔ4DÑEÔEÑFÔFÝ��A�rÑÔðKò ð ð ð à×Ò�I¥g¨a°°AÑ&6Ô&6½ÀÀ1ÀaÑ8HÔ8HÑIÔIÑJÔJÈbÒPÐPÐPÐPØ×Ò�D¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:Ñ;Ô;Ý•˜˜Q‘”¥¨!¨Q¡¤°Ñ3Ô3ð@5ò 5ð 5ð 5ð 5å�E�!�Q‰KŒK�˜q !™œÑ%Ô%€AÝ�¨Ð0Ñ0Ô0×=Ò=¸aÑ@Ô@Ý�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ'Ô'ðE)ò )ð )ð )ð )à×Ò˜CÑ Ô ¥V­G°A°q¸!Ñ,<Ô,<½gÀbÈ!ÈQÑ>OÔ>OÑ%PÔ%PÐ$QÒQÐQÐQÐQØ×Ò˜TÑ"Ô"¥v­g°a¸¸AÑ.>Ô.>ÅÈÈ1ÈaÑ@PÔ@PÑ'QÔ'QÐ&RÒRÐRÐRÐRØ×Ò˜CÑ Ô ¥V­G°A°q¸!Ñ,<Ô,<½gÀaÈÈQÑ>OÔ>OÑ%PÔ%PÐ$QÒQÐQÐQÐQØ×Ò˜SÑ!Ô! RÒ'Ð'Ð'Ð'Ø×Ò˜DÑ!Ô!¥f­W°Q¸¸1Ñ-=Ô-=½wÀrÈ1ÈaÑ?PÔ?PÑ&QÔ&QÐ%RÒRÐRÐRÐRØ×Ò˜CÑ Ô ¥V­G°A°q¸!Ñ,<Ô,<½gÀbÈ!ÈSÑ>QÔ>QÑ%RÔ%RÐ$SÒSÐSÐSÐSØ×ÒÑÔ Ð$Ð$Ð$Ð$Ø×Ò ÐÑ#Ô# sÐ*Ð*Ð*Ð*ð ×Ò˜CœFÑ#Ô# AÔ&×-Ò-¨c¬fÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ø×Ò˜CÑ Ô  Ô#×*Ò*­6µ'¸!¸QÀÑ2BÔ2BÅGÈAÈqÐRSÑDTÔDTÑ+UÔ+UÑVÔVÐVÐVÐVÝ
�	¨Ð
3Ñ
3Ô
3€CØ×Ò�F 2 zÑ2Ô2Ñ3Ô3°AÔ6×=Ò=½dÀ9ÈmÑ>\Ô>\Ñ]Ô]Ð]Ð]Ð]Ø×Ò�E " jÑ1Ô1Ñ2Ô2°1Ô5×<Ò<½SÀÈJÑ=WÔ=WÑXÔXÐXÐXÐXØ×Ò�I b¨*Ñ5Ô5Ñ6Ô6°qÔ9×@Ò@ÅÈ2ÈzÑAZÔAZÑ[Ô[Ð[Ð[Ð[Ø×Ò�E "°KÐ@Ñ@Ô@ÑAÔAÀ!ÔD×KÒKÈCÑPÔPÐPÐPÐPØ×Ò�E "°JÐ?Ñ?Ô?Ñ@Ô@ÀÔC×JÒJÝˆr C­"¡H¨a°Ð#3Ð4Ñ4Ô4ñ6ô 6ð 6ð 6ð 6à×Ò�E "°JÐ?Ñ?Ô?Ñ@Ô@ÀÔC×JÒJÝˆr ;Ð/Ñ/Ô/ñ1ô 1ð 1ð 1ð 1à×Ò�E "°JÐ?Ñ?Ô?Ñ@Ô@ÀÔC×JÒJÝˆr :Ð.Ñ.Ô.ñ0ô 0ð 0ð 0ð 0à×Ò�E "°MÐBÑBÔBÑCÔCÀAÔF×MÒMÝˆr :Ð.Ñ.Ô.ñ0ô 0ð 0ð 0ð 0à×ÒÑÔ Ð$Ð$Ð$Ð$Ýˆs×Ò¥¥g¨a°°AÑ&6Ô&6½ÀÀ1ÀaÑ8HÔ8HÑ IÔ IÑJÔJÑKÔKÈqÒPÐPÐPÐPà×Ò˜CÑ Ô  Ô#×*Ò*¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ø�:Š:•e˜B¨jÐ9Ñ9Ô9Ñ:Ô:¸eÐCÐCÐCÐCØ�:Š:�c‰?Œ?ÐÐˆ?Ø�:Š:•e˜B¨kÐ:Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;Ø�:Š:•e˜B¨q°!°S½¸a¹¼±[Ð.AÐBÑBÔBÑCÔCÐCÐCÐCØ�:Š:�b‰>Œ>˜UÐ"Ð"Ð"Ð"õ 
•� °Ñ?Ô?Ý Ð!1Ð3CÑDÔDÝ  °/ÑBÔBñDô Dõ � °Ñ@Ô@Ý Ð!1°?ÑCÔCÝ  °/ÑBÔBñDô Dñ
Eô 
E€Bõ 
�w•x °ÑAÔAÝ °ÑAÔAÝ °ÑAÔAñCô Cõ Ð%Ñ&Ô&Ð&­Ð+AÑ)BÔ)BÐ(BÝ�%‘”ðñ
ô 
€Bõ Ð4Ð4 §¢°Ñ 3Ô 3Ð4Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ø'ò(ð (ð (ð (ð (ð (r.   c            	      óZ  — t          t          ddd¦  «        d¬¦  «        } t          dd¦  «        }|                      |¦  «        t          t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        }}d}t          ||¬¦  «        }|                     ||¦  «        t          t          ddd¦  «        d	¦  «        k    sJ ‚t          d
dd¦  «                             d¦  «        t          ddd¦  «        gk    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r&   r   r   r$   rA   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   )r   r   r   rS   r   rD   rb   )ÚAr}   r{   r~   rE   s        r,   Útest_dimension_normalizationr‚   ö   s!  € Ý�g�a˜˜AÑÔ¨iÐ8Ñ8Ô8€AÝˆa�‰Œ€AØ�<Š<˜‰?Œ?�e¥H¨Q°¡N¤NµH¸QÀ±N´NÅHÈQÐPQÁNÄNÑSÔSÒSÐSÐSÐSå��A‰;Œ;�  1™œ€q€AØ€AÝˆa˜qÐ!Ñ!Ô!€AØ× Ò   AÑ&Ô&­%µ¸¸1¸aÑ0@Ô0@À)Ñ*LÔ*LÒLÐLÐLÐLÝ�˜I yñ 
ô 
ß
Š,�vÑ
Ô
¥5¨¨A¨q¡>¤>Ð"2ò3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3r.   c                  óD  ‡‡— t          d¦  «        \  Š} }t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        }}}t          |||¦  «        Š‰                     d‰¦  «        ‰t	          dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        ik    sJ ‚‰                     d| |¦  «        | d|dik    sJ ‚‰                     |‰¦  «        |k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd	„¦  «         t          t          ˆˆfd
„¦  «         d S )Nzt, u vr   r   ©r   r8   r   r   r2   r   c                  ó0   •— ‰                       d‰¦  «        S )NrA   ©Úparameter_value©rE   ry   s   €€r,   r-   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>
  s   ø€ ˜q×0Ò0°¸AÑ>Ô>€ r.   c            	      ó„   •— ‰                       t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ‰¦  «        S )Nr   r   )r‡   r   r   rˆ   s   €€r,   r-   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>  s2   ø€ ˜q×0Ò0µµe¸A¸q±k´kÅ5ÈÈAÁ;Ä;Ñ1OÔ1OÐQRÑSÔS€ r.   c                  ó2   •— ‰                       d‰d¦  «        S )Nr„   r   r†   rˆ   s   €€r,   r-   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>  s   ø€ ˜q×0Ò0°¸QÀÑBÔB€ r.   )r   r   r   r‡   r	   r   r   rP   )rh   ri   r+   rY   rj   rE   ry   s        @@r,   Útest_parameter_valuer‹     s8  øø€ Ý�hÑÔ�G€A€qˆ!Ý�q˜!˜Q‘”¥ q¨!¨Q¡¤µ°q¸!¸Q±´ˆBˆ€BÝˆb�"�bÑÔ€AØ×Ò˜Z¨Ñ+Ô+°µ4¸½$¸r¹(¼(¹
À2¹Ñ3FÔ3FÐ/GÒGÐGÐGÐGØ×Ò˜Z¨¨AÑ.Ô.°1°a¸¸A°,Ò>Ð>Ð>Ð>Ø×Ò˜R Ñ#Ô# rÒ)Ð)Ð)Ð)Ý
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:ÐSÐSÐSÐSÐSÑTÔTÐTÝ
�:ÐBÐBÐBÐBÐBÑCÔCÐCÐCÐCr.   N) Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr	   r
   r   Úsympy.geometryr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.geometry.utilr   Úsympy.testing.pytestr   r   r‚   r‹   r?   r.   r,   ú<module>r”      s#  ðØ -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EØ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fØ ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ðh(ð h(ð h(ðV
3ð 
3ð 
3ð	Dð 	Dð 	Dð 	Dð 	Dr.   