§
    OŠtjÒk  ã                   ó¤  — d dl mZmZmZmZ d dlmZ d dlmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z" d d	l#m$Z$m%Z%m&Z& d d
l'm(Z( d dl)m*Z*m+Z+ d dl,m-Z- d dl.m/Z/ d„ Z0e%d„ ¦   «         Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd „ ZBd!„ ZCd"„ ZDd#„ ZEd$„ ZFd%„ ZGd&„ ZHd'S )(é    )ÚFloatÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚAbs)Úsqrt)ÚacosÚcosÚsin)Útan)ÚCircleÚEllipseÚGeometryErrorÚPointÚPoint2DÚPolygonÚRayÚRegularPolygonÚSegmentÚTriangleÚare_similarÚconvex_hullÚintersectionÚLineÚRay2D)ÚraisesÚslowÚwarns)Úverify_numerically)ÚradÚdeg)Ú	integrate)Úrotate_leftc                 óH   — t          d¦  «        }| | |z
  cxk     o|k     nc S )z.Test if two floating point values are 'equal'.z1.0E-10)r   )ÚaÚbÚt_floats      ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/geometry/tests/test_polygon.pyÚfeqr,      s7   € å�IÑÔ€GØˆ8�a˜!‘eÐ%Ð%Ò%Ð%˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%ó    c                  ó*B  ‡)‡*— t          dd¬¦  «        Š)t          dd¬¦  «        Š*t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d	d¬¦  «        }t          j        }t          d
d
¦  «        t          dd
¦  «        t          dd¦  «        }}}t	          |||¦  «        }	t          t          d
d
¦  «        ¦  «        t          d
d
¦  «        k    sJ ‚t          |t          dd
¦  «        ||¦  «        |	k    sJ ‚t          t          dd
¦  «        |||¦  «        |	k    sJ ‚t          |||t          dd
¦  «        ¦  «        |	k    sJ ‚t          |t          dd
¦  «        ||¦  «        |	k    sJ ‚t          ||t          dd¦  «        ||¦  «        |	k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          d
d
¦  «        t          dd¦  «        t          dd
¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        }
t          t          dd
¦  «        t          dd¦  «        t          d
d
¦  «        t          d
d¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          d
d
¦  «        t          dd
¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          d
d
¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd
¦  «        ¦  «        }t          t          d
d
¦  «        t          dd¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          ‰)‰*¦  «        t          | |¦  «        t          ||¦  «        ¦  «        }t          t          ‰)‰*¦  «        t          ||¦  «        t          | |¦  «        ¦  «        }t          t          d
d
¦  «        t          dd¦  «        t          dd
¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          d
d¦  «        t          dd¦  «        t          d
d
¦  «        t          dd
¦  «        ¦  «        }t          t          d
d
¦  «        dd¬¦  «        }t          t          d
d
¦  «        dd
d¬¦  «        }t          t          d
d
¦  «        t          dd¦  «        t          d d!¦  «        t          d
d!¦  «        ¦  «        }t          t          |j        d¦  «        Ž }t          t          dd¦  «        t          dd"¦  «        ¦  «        }|
|k    sJ ‚t          |
j        ¦  «        dk    sJ ‚t          |
j
        ¦  «        dk    sJ ‚|
j        ddt          d¦  «        z  z   t          d#¦  «        z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚|
j        d$k    sJ ‚|
                     ¦   «         rJ ‚t          d%d&d'd(d)¦  «                             ¦   «         d*u sJ ‚|                     ¦   «         sJ ‚|                     ¦   «         sJ ‚|j        }|t          d
d
¦  «                 t           dz  k    sJ ‚|t          d
d¦  «                 t           dz  k    sJ ‚|                     t          ‰)‰*¦  «        ¦  «        �J ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        sJ ‚|                     t          d
d
¦  «        ¦  «        d*u sJ ‚|                     t          dd
¦  «        ¦  «        d*u sJ ‚|
                     t'          t          d+d+¦  «        d¦  «        ¦  «        d*u sJ ‚|
                     t)          t          d+d¦  «        dd¦  «        ¦  «        d*u sJ ‚|                     d¦  «        ‰)d
dgk    sJ ‚|                     t          t          dd¦  «        t          d,d,¦  «        t          dd,¦  «        ¦  «        ¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚|                     t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd-¦  «        t          dd-¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t/          t0          d.¬/¦  «        5  t          t          d
d
¦  «        t          dd
¦  «        t          dd¦  «        ¦  «                             t          t          d
d
¦  «        t          d
d¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t3          |¦  «        t3          t          t          d
d
¦  «        t          dd¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t3          |
¦  «        t3          |¦  «        k    sJ ‚t3          |¦  «        t3          |¦  «        k    sJ ‚t3          |¦  «        t3          |¦  «        k    sJ ‚|t          t          dd¦  «        t          d
d¦  «        t          d
d
¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          d
d¦  «        t          d
d
¦  «        ¦  «        |v sJ ‚|t          d
d¦  «        k    sJ ‚t          d
d¦  «        |v sJ ‚|                     d0¦  «                             t          d0d¬¦  «        d
¦  «        t          d
d
¦  «        k    sJ ‚t9          t:          ˆ)ˆ*fd1„¦  «         |                     |¦  «        t          dt?          d2d3¦  «        ¦  «        t          dt?          d4d¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|j        d
k    sJ ‚|tA          t          d
d
¦  «        ddd
¦  «        k    sJ ‚||k    sJ ‚|j!        d
         t          dd
¦  «        k    sJ ‚|j        d
         t          d
d
¦  «        k    sJ ‚| "                    t           dz  ¦  «         |j!        d
         t          d
d¦  «        k    sJ ‚tA          t          d
d
¦  «        dd¦  «        }
tA          t          d
d
¦  «        dd¦  «        }t9          tF          d5„ ¦  «         t9          tF          d6„ ¦  «         t9          t:          d7„ ¦  «         |
|k    sJ ‚|
j$        t           t?          dd¦  «        z  k    sJ ‚|
j%        t           t?          dd¦  «        z  k    sJ ‚|j&        dtO          t           dz  ¦  «        z  k    sJ ‚|j(        |
j(        cxk    rt          d
d
¦  «        k    sn J ‚|
j)        |
j*        cxk    rdk    sn J ‚|j+        t'          t          d
d
¦  «        d¦  «        k    sJ ‚|j,        t'          t          d
d
¦  «        |j&        ¦  «        k    sJ ‚|j-        |j&        cxk    rddt          d¦  «        z   z  dz  k    sn J ‚| "                    t           dz  ¦  «         |j        }|t          d
d¦  «                 dt           z  dz  k    sJ ‚|
                     ¦   «         sJ ‚|
j.        d
k    sJ ‚|
                     t          d
d
¦  «        ¦  «        sJ ‚|
                     t          d8d
¦  «        ¦  «        d*u sJ ‚|                     t          d
d9¦  «        ¦  «        sJ ‚|
 "                    t           dz  ¦  «         |
j.        t           dz  k    sJ ‚|
j!        d
         t          ddt          d¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚|
j        D ]?}t_          |t          ¦  «        r|t          d
d
¦  «        k    sJ ‚Œ.|ddt           dz  fv sJ ‚Œ@|
t          d
d
¦  «        k    sJ ‚|
|k    sJ ‚|
}|
 0                    t           dz  ¦  «        tA          t          d
d
¦  «        ddt           t?          dd¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚|
|k    sJ ‚|
j        d:t          d¦  «        z  d;z   dtc          t           dz  ¦  «        z  z  k    sJ ‚|
j2        d!t          t          d¦  «         dz  t?          dd¦  «        z   ¦  «        z  k    sJ ‚|
 3                    dd¦  «        tA          |
j4        |
j*        dz  |
j5        |
j.        ¦  «        k    sJ ‚tA          d<dd¦  «         3                    dd¦  «        t          t          dd
¦  «        t          d
d¦  «        t          dd
¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚tm          |
¦  «        to          |
¦  «        k    sJ ‚|j        }tq          |t          d
d
¦  «                  9                    ¦   «         tu          d=¦  «        ¦  «        sJ ‚tq          |t          dd¦  «                  9                    ¦   «         tu          d>¦  «        ¦  «        sJ ‚tq          |t          dd¦  «                  9                    ¦   «         tu          d?¦  «        ¦  «        sJ ‚tq          |t          dd
¦  «                  9                    ¦   «         tu          d@¦  «        ¦  «        sJ ‚|j        }tq          |t          d
d
¦  «                  9                    ¦   «         tu          d=¦  «        ¦  «        sJ ‚tq          |t          dd¦  «                  9                    ¦   «         tu          d>¦  «        ¦  «        sJ ‚tq          |t          dd¦  «                  9                    ¦   «         tu          d?¦  «        ¦  «        sJ ‚tq          |t          dd
¦  «                  9                    ¦   «         tu          d@¦  «        ¦  «        sJ ‚tw          |j         <                    ¦   «         ¦  «        }tq          |t          |j        ¦  «        dz
  t           z  ¦  «        sJ ‚tw          |j         <                    ¦   «         ¦  «        }tq          |t          |j        ¦  «        dz
  t           z  ¦  «        sJ ‚t          d
d
¦  «        }
t          dd
¦  «        }t          d
d¦  «        }t	          |
||¦  «        }t	          |
|t          t?          dd¦  «        t          t?          dAd¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        } t	          |
t          |d
¦  «        t          d
|¦  «        ¦  «        }!|j
        }"t	          |
||
¦  «        t          |
||
¦  «        cxk    rt{          |
|¦  «        k    sn J ‚t9          tF          dB„ ¦  «         t	          |
|
|
¦  «        |
k    sJ ‚t	          ||dz  |dz  ¦  «        t{          ||dz  ¦  «        k    sJ ‚|j        t?          dCd¦  «        k    sJ ‚| >                    ¦   «         sJ ‚|  >                    ¦   «         d*u sJ ‚|! >                    ¦   «         sJ ‚|
|v sJ ‚|j
        d
         |v sJ ‚t{          d<dD¦  «        |v sJ ‚t          dd¦  «        | vsJ ‚|                     ¦   «         sJ ‚tq          |j        |
          9                    ¦   «         t!          j9        ¦   «         dz  ¦  «        sJ ‚| ?                    ¦   «         d*u sJ ‚|  ?                    ¦   «         sJ ‚|! ?                    ¦   «         d*u sJ ‚t�          || ¦  «        d*u sJ ‚t�          ||!¦  «        sJ ‚t�          | |!¦  «        d*u sJ ‚| A                    t          d
d
¦  «        ¦  «        d*u sJ ‚| A                    | ¦  «        d*u sJ ‚| B                    ¦   «         }#|#|
         t{          |
t          t?          dd¦  «        t?          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|  B                    ¦   «         |         t{          t          dd
¦  «        t          t?          dd¦  «        dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d
|¦  «        }|! B                    ¦   «         |         t{          |t          |t          d¦  «        dz
  z  d
¦  «        ¦  «        k    sJ ‚dEdFt          d¦  «        z  z
  dGz  }$|jC        t          |$|$¦  «        k    sJ ‚|j-        |j,        j*        cxk    rddt          d¦  «        z  dz  z
  k    sn J ‚| j-        | j,        j*        cxk    rdt          d¦  «        z  dz  k    sn J ‚|!j-        |!j,        j*        cxk    r,|dz  dt          d¦  «        z   t‰          |¦  «        z  z  k    sn J ‚|jE        |j
        d                  dt          d¦  «        z  dz  k    sJ ‚|jF        |j
        d                  t�          dCt          d¦  «        z  dHt          d¦  «        z  dz  ¦  «        k    sJ ‚|j+        j4        t          d+d+¦  «        k    sJ ‚|jH        }%|jI        t          t?          dd¦  «        t?          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|%|
         t{          |
t          t?          dd¦  «        t?          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|!jH        |
         t{          |
t          |dz  |dz  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t=          |%|
         |%|         |%|         ¦  «        |jI        gk    sJ ‚|jJ        t	          t          d+d
¦  «        t          d
d+¦  «        t          d+d+¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|jK        t'          t          d+d
¦  «        t          d
d+¦  «        t          d+d+¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|jK        t'          t          d
d
¦  «        t          d
d+¦  «        t          d+d+¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|jL        }&|&|
         t{          |
t          t?          dd¦  «        t?          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|&|          M                    |"d
         ¦  «        sJ ‚|&|         |"d         k    sJ ‚|jN        |
k    sJ ‚t          dI¦  «        }	|	jN        t          dJ¦  «        k    sJ ‚t          t=          |# <                    ¦   «         Ž ¦  «        dk    sJ ‚t          t=          |& <                    ¦   «         Ž ¦  «        dk    sJ ‚t          t=          |% <                    ¦   «         Ž ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d
d
¦  «        t          dd
¦  «        t          dd¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        }
t          t          d
t?          d¦  «        dz  ¦  «        t          dt?          d¦  «        dz  ¦  «        t          dt?          dK¦  «        dz  ¦  «        t          d
t?          dK¦  «        dz  ¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          t?          d¦  «        dz  d¦  «        t          dt?          d¦  «        dz  ¦  «        ¦  «        }t          ||¦  «        }'t          dd¦  «        }(	 |
                     |'¦  «        |k    sJ ‚|
                     |(¦  «        d
k    sJ ‚|                     |'¦  «        t?          d¦  «        dz  k    sJ ‚|                     |(¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚	 t/          t0          d.¬/¦  «        5  |
                     |¦  «        |dz  k    sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   |
                     |¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t/          t0          d.¬/¦  «        5  |                     |¦  «        t          d¦  «        dz  t          t?          d¦  «        dCz  ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )LNÚxT©ÚrealÚyÚqÚuÚvÚwÚx1r   é   é   é   éÿÿÿÿéüÿÿÿé   iõÿÿÿéñÿÿÿgffffff@gffffff!ÀgÍÌÌÌÌÌ Àéþÿÿÿé   éýÿÿÿé
   é   é   é   é÷ÿÿÿ)Úné   é   é   g      @é   é   )r;   r:   )r8   r;   ©r8   r:   ©r;   r;   ©r9   r   Fç      @é   é   ú1Polygons may intersect producing erroneous output)ÚmatchÚtc                  ó    •— t          t          ‰ d¦  «        t          d‰¦  «        t          ‰ ‰¦  «        ¦  «                             d¦  «        S )Nr   r/   )r   r   Úarbitrary_point)r/   r2   s   €€r+   ú<lambda>ztest_polygon.<locals>.<lambda>„   s@   ø€ �wÝˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[¥%¨¨1¡+¤+ñ /ô  /ß/>ª¸sÑ/CÔ/Cð r-   i¬ÿÿÿé   é!   c                  óx   — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        S ©Nr   r:   ©r   r   © r-   r+   rX   ztest_polygon.<locals>.<lambda>“   s6   € ¥.µ°q¸!±´½eÀAØñ?ô ?Ý�Q˜‰{Œ{ñ#ô #€ r-   c                  ó@   — t          t          dd¦  «        dd¦  «        S ©Nr   r:   r8   r]   r^   r-   r+   rX   ztest_polygon.<locals>.<lambda>•   s   € ¥.µ°q¸!±´¸aÀÑ"CÔ"C€ r-   c                  ó@   — t          t          dd¦  «        dd¦  «        S )Nr   r:   rP   r]   r^   r-   r+   rX   ztest_polygon.<locals>.<lambda>–   s   € �~­e°A°q©k¬k¸1¸cÑBÔB€ r-   é   gš™™™™™@iÿÿÿiâ  ©r   r   z0.7853981633974483z1.2490457723982544z1.8925468811915388z2.3561944901923449éK   c                  ó<   — t          t          dd¦  «        ¦  «        S )Nr   )r   r   r^   r-   r+   rX   ztest_polygon.<locals>.<lambda>ã   s   € ¥(­5°°A©;¬;Ñ"7Ô"7€ r-   é   ©r:   r   éú   é}   é2   éûÿÿÿzãTriangle(
    Point(100080156402737/5000000000000, 79782624633431/500000000000),
    Point(39223884078253/2000000000000, 156345163124289/1000000000000),
    Point(31241359188437/1250000000000, 338338270939941/1000000000000000))z¼Point(-78066086905059984021699779471538701955848721853/80368430960602242240789074233100000000000000,20151573611150265741278060334545897615974257/160736861921204484481578148466200000000000)é	   )Or   r   ÚHalfr   r   r   r&   Úargsr   ÚlenÚsidesÚ	perimeterr   ÚareaÚ	is_convexÚanglesr   Úencloses_pointÚenclosesr   r   Úplot_intervalÚdistancer!   ÚUserWarningÚhashrW   Úsubsr   Ú
ValueErrorr   r   r   ÚverticesÚspinr   Úinterior_angleÚexterior_angleÚapothemr   ÚcircumcenterÚcircumradiusÚradiusÚcircumcircleÚincircleÚinradiusÚrotationÚ
isinstanceÚrotater   ÚlengthÚscaleÚcenterÚ_nÚreprÚstrr,   Úevalfr   ÚsumÚvaluesr   Úis_rightÚis_equilateralr   Ú
is_similarÚ	bisectorsÚincenterr
   ÚexradiiÚ	excentersr   ÚmediansÚcentroidÚmedialÚnine_point_circleÚ	altitudesÚequalsÚorthocenter)+r3   r4   r5   r6   r7   Úhalfr(   r)   ÚcrU   Úp1Úp2Úp3Úp4Úp5Úp6Úp7Úp8Úp9Úp10Úp11Úp12Úp13Úp14ÚrÚdict5Údict1ÚvarÚp1_oldrt   Úinterior_angles_sumÚt1Út2Út3Ús1r—   ÚicÚmrŸ   Úpt1Úpt2r/   r2   s+                                            @@r+   Útest_polygonrÀ      s¤  øø€ åˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝ	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝŒ6€DÝ�A�q‰kŒk�5  A™;œ;­¨a°©¬ˆ!€q€AÝ��A�qÑÔ€AÝ•5˜˜A‘;”;ÑÔ¥5¨¨A¡;¤;Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�1•e˜A˜q‘k”k 1 aÑ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•5˜˜A‘;”;  1 aÑ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�1�a˜�E ! Q™KœKÑ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-å�1•e˜A˜q‘k”k 1 aÑ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�1�a�˜q "™œ q¨!Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1å•5˜˜R‘=”=¥%¨¨R¡.¤.µ%¸¸R±.´.Ýˆc�4ÑÔ�%  VÑ,Ô,­e°C¸©o¬oÝˆe�SÑÔ�5  S™>œ>­5°°C©=¬=½%ÀÀC¹.¼.Ýˆb�"‰Œ•u˜R ‘}”}¥e¨B°¡m¤mñ5ô 5õ 	•�c˜3‘”¥ r¨3¡¤µ°r¸2±´ÅÀcÈ2ÁÄÑOÔOò	Pð Pð Pð Põ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜b‘\”\Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[ñ
"ô 
"€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜b‘\”\Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[ñ
"ô 
"€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[ñ
"ô 
"€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[ñ
"ô 
"€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œñ
ô 
€Bõ 
Ýˆc�1‰Œ•u˜R ‘~”~Ýˆb�"‰Œ•u˜T 4Ñ(Ô(ñ
*ô 
*€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œñ
ô 
€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œñ
ô 
€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[ñ
"ô 
"€Bõ Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[ñ"ô "€Cõ •%˜˜1‘+”+˜q AÐ
&Ñ
&Ô
&€CÝ
•%˜˜1‘+”+˜q ! qÐ
)Ñ
)Ô
)€CÝ
Ýˆa�‰Œ•E˜!˜Q‘K”KÝˆb�"‰Œ•e˜A˜r‘l”lñ$ô $€Cõ •;˜sœx¨Ñ+Ô+Ð
,€Cõ 	�E�"�c‰NŒN�E " c™NœNÑ+Ô+€Að �Š8ˆ8ˆ8ˆ8ÝˆrŒw‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝˆrŒx‰=Œ=˜AÒÐÐÐØŒ<˜1˜q¥ b¡¤™z™>­D°©H¬HÑ4µt¸A±w´wÑ>Ò>Ð>Ð>Ð>ØŒ7�bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ø�|Š|‰~Œ~ÐÐÐÝ�7˜G V¨X°vñ 
ô 
ß
Š)‰+Œ+˜ðð ð ð ð �<Š<‰>Œ>ÐÐˆ>Ø�<Š<‰>Œ>ÐÐˆ>ØŒI€EØ•�q˜!‘”Ô¥ a¡Ò'Ð'Ð'Ð'Ø•�q˜!‘”Ô¥ a¡Ò'Ð'Ð'Ð'Ø×Ò�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)Ð1Ð1Ð1Ø×Ò�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ø×Ò�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)¨UÐ2Ð2Ð2Ð2Ø×Ò�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)¨UÐ2Ð2Ð2Ð2Ø�;Š;•v�e C¨™oœo¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°eÐ;Ð;Ð;Ð;Ø�;Š;•w�u S¨!™}œ}¨a°Ñ3Ô3Ñ4Ô4¸Ð=Ð=Ð=Ð=Ø×Ò˜CÑ Ô  Q¨¨1 IÒ-Ð-Ð-Ð-Ø�;Š;Ý•�b˜"‘”�u R¨™}œ}­e°B¸©m¬mÑ<Ô<ñ>ô >ØABÅTÈ!ÁWÄWÁòMð Mð Mð Mà�;Š;Ý•�a˜‘”�U 1 a™[œ[­%°°2©,¬,½¸aÀ¹¼ÑEÔEñGô GØJKòLð Lð Lð Lå	�{ØHð
Jñ 
Jô 
Jð @ð @å•�a˜‘”�U 1 a™[œ[­%°°1©+¬+Ñ6Ô6×?Ò?Ý�˜a ™œ¥U¨1¨a¡[¤[µ%¸¸1±+´+Ñ>Ô>ñ	@ô 	@ð 	@ð@ð @ð @ñ @ô @ð @ð @ð @ð @ð @ð @øøøð @ð @ð @ð @õ �‰8Œ8•t�G¥E¨!¨Q¡K¤Kµ°q¸!±´½eÀAÀq¹k¼kÑJÔJÑKÔKÒKÐKÐKÐKÝ�‰8Œ8•t˜B‘x”xÒÐÐÐÝ�‰8Œ8•t˜B‘x”xÒÐÐÐÝ�‰8Œ8•t˜B‘x”xÒÐÐÐØ•�˜q !™œ¥e¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;Ñ?Ô?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•5˜˜A‘;”;¥ a¨¡¤­U°1°a©[¬[Ñ9Ô9¸RÐ?Ð?Ð?Ð?Ø•�q˜!‘”ÒÐÐÐÝ��A‰;Œ;˜"ÐÐÐÐØ×Ò˜cÑ"Ô"×'Ò'­¨s¸Ð(>Ñ(>Ô(>ÀÑBÔBÝˆa�‰Œòð ð ð å
�:ð Dð Dð Dð Dð Dñ Eô Eð Eà�?Š?˜1ÑÔ¥%¨­H°S¸"Ñ,=Ô,=Ñ">Ô">ÅÀbÍ(ÐSUÐWXÉ/Ì/Ñ@ZÔ@ZÐ![Ò[Ð[Ð[Ð[ØŒ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ø•.¥ q¨!¡¤¨a°°AÑ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6Ø�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:ØŒ<˜Œ?�e A q™kœkÒ)Ð)Ð)Ð)ØŒ8�AŒ;�%  1™+œ+Ò%Ð%Ð%Ð%Ø‡H‚H�R�‰T�N„N€NØŒ<˜Œ?�e A q™kœkÒ)Ð)Ð)Ð)õ 
�˜a ™œ R¨Ñ	+Ô	+€BÝ	�˜a ™œ Q¨Ñ	*Ô	*€BÝ
�=ð ð ñ ô ð å
�=ÐCÐCÑDÔDÐDÝ
�:ÐBÐBÑCÔCÐCà�Š8ˆ8ˆ8ˆ8ØÔ¥¥8¨A¨q¡>¤>Ñ 1Ò1Ð1Ð1Ð1ØÔ¥¥8¨A¨q¡>¤>Ñ 1Ò1Ð1Ð1Ð1ØŒ:˜�3�r !™t™9œ9™Ò$Ð$Ð$Ð$ØŒ?˜bœoÐ<Ð<Ò<Ð<µ°q¸!±´Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<ØŒ?˜bœiÐ-Ð-Ò-Ð-¨2Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-ØŒ?�f¥U¨1¨a¡[¤[°!Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4ØŒ;�&¥ q¨!¡¤¨b¬jÑ9Ô9Ò9Ð9Ð9Ð9ØŒ;˜"œ*Ð?Ð?Ò?Ð?¨¨aµ$°q±'´'©kÑ):¸QÑ)>Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ø‡G‚G�B�‰GÑÔÐØŒI€EØ•�q˜!‘”Ô ¥R¡¨!¡Ò+Ð+Ð+Ð+Ø�<Š<‰>Œ>ÐÐˆ>ØŒ;˜!ÒÐÐÐØ×Ò�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ø×Ò�U 2 q™\œ\Ñ*Ô*¨eÐ3Ð3Ð3Ð3Ø×Ò�U 1 c™]œ]Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ø‡G‚G�Bˆq‰D�M„M€MØŒ;�"˜Q™$ÒÐÐÐØŒ;�qŒ>�U 1 a­¨Q©¬¡iÑ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0ØŒwð *ð *ˆÝ�c�5Ñ!Ô!ð 	*Ø�%  1™+œ+Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%à˜1˜b¥" q¡&˜/Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ø•�q˜!‘”ÒÐÐÐØ�Š8ˆ8ˆ8ˆ8ð €FØ�9Š9•R˜‘T‰?Œ?�n­U°1°a©[¬[¸"¸aÅÅHÈQÐPQÁNÄNÑARÑSÔSÒSÐSÐSÐSØ�Š<ˆ<ˆ<ˆ<àŒ7�t�D ™GœG‘| dÑ*¨Q­sµ2°a±4©y¬y©[Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9ØŒ9˜�4¥ a¡¤ ¨¡
­X°a¸©^¬^Ñ ;Ñ<Ô<Ñ<Ò<Ð<Ð<Ð<Ø�8Š8�A�q‰>Œ>Ý�r”y "¤)¨A¡+¨r¬u°b´kÑBÔBòCð Cð Cð Cå˜& ! QÑ'Ô'×-Ò-¨a°Ñ3Ô3Ý•�a˜‘”�U 1 a™[œ[­%°°A©,¬,½¸aÀ¹¼ÑEÔEòFð Fð Fð Fõ �‰8Œ8•s˜2‘w”wÒÐÐÐð
 ŒY€FÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHàŒY€FÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHÝˆv•e˜A˜q‘k”kÔ"×(Ò(Ñ*Ô*­EÐ2FÑ,GÔ,GÑHÔHÐHÐHÐHõ ˜cœj×/Ò/Ñ1Ô1Ñ2Ô2ÐÝÐ"¥S¨¬¡_¤_°qÑ%8½"Ñ$<Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Ý˜cœj×/Ò/Ñ1Ô1Ñ2Ô2ÐÝÐ"¥S¨¬¡_¤_°qÑ%8½"Ñ$<Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>õ
 
ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	�"�b˜"Ñ	Ô	€BÝ	�"�b�%¥¨¨A¡¤µµX¸bÀ!±_´_Ñ0EÔ0EÑFÔFÑ	GÔ	G€BÝ	�"•e˜B ‘l”l¥E¨!¨R¡L¤LÑ	1Ô	1€BØ	Œ€BÝ�B˜˜BÑÔ¥7¨2¨r°2Ñ#6Ô#6ÐIÐIÒIÐI½'À"Àb¹/¼/ÒIÐIÐIÐIÐIÐIÝ
�=Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8õ �B˜˜BÑÔ 2Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�B˜˜1™˜b ™dÑ#Ô#¥w¨r°2°a±4Ñ'8Ô'8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ7•h˜r 1‘o”oÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�;Š;‰=Œ=ÐÐˆ=Ø�;Š;‰=Œ=˜EÐ!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;‰=Œ=ÐÐˆ=Ø�ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8ØŒ8�AŒ;˜"ÐÐÐÐÝ�6˜6Ñ"Ô" bÐ(Ð(Ð(Ð(Ý��A‰;Œ;˜bÐ Ð Ð Ð Ø�<Š<‰>Œ>ÐÐˆ>ÝˆrŒy˜Œ}×"Ò"Ñ$Ô$¥b¤h¡j¤j°¡lÑ3Ô3Ð3Ð3Ð3à×ÒÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø×ÒÑÔÐÐÐØ×ÒÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�r˜2ÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�r˜2ÑÔÐÐÐÝ�r˜2ÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�=Š=�˜q !™œÑ%Ô%¨Ð.Ð.Ð.Ð.Ø�=Š=˜ÑÔ Ð%Ð%Ð%Ð%ð —’‘”€IØ�RŒ=�GØ
�E•(˜1˜a‘.”.¥(¨1¨a¡.¤.Ñ1Ô1ñ3ô 3ò 3ð 3ð 3ð 3à�<Š<‰>Œ>˜"Ô¥Ýˆa�‰Œ•U�8 A q™>œ>¨1­T°!©W¬W©9°Q©;Ñ7Ô7ñ"9ô "9ò 9ð 9ð 9ð 9å	ˆq�"‰Œ€BØ�<Š<‰>Œ>˜"Ô¥¨­U°2µt¸A±w´wÀ±{Ñ3CÀQÑ-GÔ-GÑ!HÔ!HÒHÐHÐHÐHØ
�•D˜‘G”G‘Ñ
˜RÑ	€BØŒ;�%  B™-œ-Ò'Ð'Ð'Ð'ð Œ;˜"œ+Ô,Ð?Ð?Ò?Ð?°°Aµd¸1±g´g±I¸a±K±Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?ØŒ;˜"œ+Ô,Ð;Ð;Ò;Ð;°µ$°q±'´'±	¸!±Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;ØŒ;˜"œ+Ô,ÐMÐMÒMÐM°°A±¸½DÀ¹G¼G¹ÅSÈÁWÄWÑ7LÑ0MÒMÐMÐMÐMÐMÐMð Œ:�b”h˜q”kÔ" a­¨Q©¬¡i°¡kÒ1Ð1Ð1Ð1ð Œ<˜œ œÔ$­°µ4¸±7´7±
¸B½tÀA¹w¼w¹JÀq¹LÑ(IÔ(IÒIÐIÐIÐIð Œ?Ô!¥U¨3°¡_¤_Ò4Ð4Ð4Ð4ð 	Œ
€AØŒ;�%¥¨¨A¡¤µ¸¸A±´Ñ?Ô?Ò?Ð?Ð?Ð?ØˆRŒ5•G˜B¥¥h¨q°!¡n¤nµh¸qÀ!±n´nÑ EÔ EÑFÔFÒFÐFÐFÐFØŒ:�bŒ>�W R­¨r°!©t°R¸±TÑ):Ô):Ñ;Ô;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý˜˜"œ˜q œu a¨¤eÑ,Ô,°´°Ò=Ð=Ð=Ð=ØŒ9�¥ s¨A¡¤µ°a¸±´½uÀSÈ#¹¼ÑOÔOÒOÐOÐOÐOð Ô¥6­%°°Q©-¬-Ý*/°°3©-¬-½¸sÀC¹¼ñ$Jô $Jò Jð Jð Jð JàÔ¥6­%°°1©+¬+Ý*/°°3©-¬-½¸sÀC¹¼ñ$Jô $Jò Jð Jð Jð Jð ”€IØ�RŒ=�G B­­h°q¸!©n¬n½hÀqÈ!¹n¼nÑ(MÔ(MÑNÔNÒNÐNÐNÐNØ�RŒ=×Ò  1¤Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ø�RŒ=˜B˜qœEÒ!Ð!Ð!Ð!ØŒ>˜RÒÐÐÐÝ	ð Nñ 	Oô 	O€Að Œ=�Að ñ  ô  ò  ð  ð  ð  õ �|˜Y×-Ò-Ñ/Ô/Ð0Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�|˜Y×-Ò-Ñ/Ô/Ð0Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�|˜QŸXšX™ZœZÐ(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.õ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[ñ
"ô 
"€Bõ 
Ýˆa•˜!‘”˜Q‘ÑÔ¥ q­(°1©+¬+°a©-Ñ!8Ô!8Ýˆa•˜!‘”˜Q‘ÑÔ¥ q­(°1©+¬+°a©-Ñ!8Ô!8ñ
:ô 
:€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[Ýˆa�‰Œñ
ô 
€Bõ 
Ýˆa�‰Œ•U�8 A™;œ; q™=¨!Ñ,Ô,Ýˆa•˜!‘”˜Q‘ÑÔñ
!ô 
!€Bõ ��dÑ
Ô
€CÝ
��1‰+Œ+€CàØ�;Š;�sÑÔ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;�sÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ø�;Š;�sÑÔ�x¨™{œ{¨1™}Ò,Ð,Ð,Ð,Ø�;Š;�sÑÔ�t A™wœw q™yÒ(Ð(Ð(Ð(àå	�{ØHð
Jñ 
Jô 
Jð )ð )à�{Š{˜2‰Œ $ q¡&Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(ð)ð )ð )ñ )ô )ð )ð )ð )ð )ð )ð )øøøð )ð )ð )ð )ð �;Š;�r‰?Œ?�d 1™gœg a™iÒ'Ð'Ð'Ð'õ 
�{ØHð
Jñ 
Jô 
Jð Gð Gà�{Š{˜2‰Œ¥4¨¡7¤7¨1¡9­tµH¸Q±K´KÀ±NÑ/CÔ/CÀAÑ/EÑ#EÒFÐFÐFÐFÐFðGð Gð Gñ Gô Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gøøøð Gð Gð Gð Gð Gð GsD   çBi1é1i5é8i5Â@3BAÂABA#ÂA&BA#ÂB+ABDÂDBDÂDBDc                  ó@  — t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	d¦  «        t          d
d¦  «        g} t          | d         | d         | d         | d         | d
         | d         ¦  «        }|                      | d         ¦  «         t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g}t          |d         |d         ¦  «        }t	          |Ž |k    sJ ‚t	          | Ž |k    sJ ‚t	          | d         ¦  «        | d         k    sJ ‚t	          | d         | d         ¦  «        t          | d         | d         ¦  «        k    sJ ‚t	          | d         gdz  Ž | d         k    sJ ‚t	          t          dd¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        dd	¦  «        gŽ t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	d¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nrk   r;   r?   r:   rA   r   r8   r9   rD   rC   rl   rB   iÓÿÿÿi«ÿÿÿéU   é   ièÿÿÿ)r   r   Úappendr   r   r   )ÚpÚchÚ	another_pÚch2s       r+   Útest_convex_hullrÉ   [  sS  € Ý	ˆr�2‰Œ�˜b !™œ¥e¨B°¡m¤mµU¸2¸r±]´]Ý	ˆq�!‰Œ•e˜A˜q‘k”k¥5¨¨A¡;¤;µ°a¸±´½eÀAÀq¹k¼kÝ	ˆq�"‰Œ•u˜Q ‘{”{ð	$€Aõ 
��1”�q˜”t˜Q˜qœT 1 R¤5¨!¨A¬$°°!´Ñ	5Ô	5€Bà‡H‚HˆQˆqŒT�N„N€Nõ �s˜C‘”¥%¨¨R¡.¤.µ%¸¸R±.´.Ý�s˜C‘”ð"€Iå
�)˜A”, 	¨!¤Ñ
-Ô
-€Cå˜	Ð" cÒ)Ð)Ð)Ð)Ý˜ˆ?˜bÒ Ð Ð Ð Ý�q˜”tÑÔ  !¤Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�q˜”t˜Q˜qœTÑ"Ô"¥g¨a°¬d°A°a´DÑ&9Ô&9Ò9Ð9Ð9Ð9õ ˜˜2œ˜ ™	Ð" a¨¤eÒ+Ð+Ð+Ð+õ �˜q !™œÝ¥ a¨¡¤­U°1°a©[¬[Ñ9Ô9Ý&¥u¨Q°¡{¤{°A°qÑ9Ô9ð;ð <õ 	•�a˜‘”�U 1 b™\œ\­5°°A©;¬;½¸aÀ¹¼ÑDÔDòEð Eð Eð Eð Eð Er-   c            
      ó6  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        } |                      t          dt          j        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      t          t          dd¦  «        t          j        ¦  «        ¦  «        du sJ ‚d S )Nr   r:   Fr9   rD   T)r   r   r   rm   rv   r   )Úss    r+   Útest_enclosesrÌ   w  s×   € å•�a˜‘”�U 1 a™[œ[­%°°1©+¬+µu¸QÀ±{´{Ý�aŒf•a”fÑÔñ	ô 	€Að �:Š:•e˜A�qœvÑ&Ô&Ñ'Ô'¨5Ð0Ð0Ð0Ð0Ø�:Š:•e�AœF¥A¤FÑ+Ô+Ñ,Ô,°Ð5Ð5Ð5Ð5Ø�:Š:•e�H Q¨™NœN­A¬FÑ3Ô3Ñ4Ô4¸Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r-   c                  ó¨  — t          d¬¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d¬¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	t          d¦  «        dz  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d
¬¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «        dz  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d¬¦  «        �J ‚t          t	          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )N)r9   rD   rE   )Ússsr   r9   rD   )é   r8   rÏ   )Úasar8   r:   )r:   é-   r8   )Úsas)r:   r8   rE   é´   )r   r   r   r$   r#   r^   r-   r+   Útest_triangle_kwargsrÔ   �  sA  € Ý˜	Ð"Ñ"Ô"Ý•�q˜!‘”�e A q™kœk­5°°A©;¬;Ñ7Ô7ò8ð 8ð 8ð 8å˜Ð$Ñ$Ô$Ý•�q˜!‘”�e A q™kœk­5°µD¸±G´G¸A±IÑ+>Ô+>Ñ?Ô?ò@ð @ð @ð @å˜
Ð#Ñ#Ô#Ý•�q˜!‘”�e A q™kœk­5µ°a±´¸±½DÀ¹G¼GÀA¹IÑ+FÔ+FÑGÔGòHð Hð Hð Hå˜	Ð"Ñ"Ô"Ð*Ð*Ð*Ý�s�3‰xŒx‰=Œ=˜CÒÐÐÐÐÐr-   c            
      óÞ  — t          dd¦  «        t          t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        g} t          dd¦  «        t          dt          dd¦  «        ¦  «        t          dd	¦  «        g}t	          | Ž                      d
dd¦  «        t	          |Ž k    sJ ‚t          ddd¦  «                             d
dd¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd	¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          ddd¦  «                             d
d
¦  «        t          t          dd¦  «        d
dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r:   rD   r<   iöÿÿÿrA   iÛÿÿÿr?   éùÿÿÿr8   r9   )rD   rE   rc   éúÿÿÿióÿÿÿ)	r   r   rm   r   r   rŒ   r   r   r   )ÚptsÚpts_outs     r+   Útest_transformrÚ   Œ  sP  € Ý��A‰;Œ;��aœf¥h¨q°!¡n¤nÑ5Ô5µu¸QÀ±{´{Ð
C€CÝ�R˜‰~Œ~�u R­°#°qÑ)9Ô)9Ñ:Ô:½EÀ"Àb¹M¼MÐJ€GÝ�Sˆ>×Ò  1 fÑ-Ô-µ¸7Ð1CÒCÐCÐCÐCÝ˜& ! QÑ'Ô'×-Ò-¨a°°FÑ;Ô;Ý•�b˜#‘”¥ b¨"¡¤­u°R¸©~¬~½uÀRÈ¹~¼~ÑNÔNòOð Oð Oð Oõ ˜& ! QÑ'Ô'×-Ò-¨a°Ñ3Ô3Ý•w˜q !‘}”} a¨¨AÑ.Ô.ò/ð /ð /ð /ð /ð /r-   c            	      ó&  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d|f|¬¦  «        }t          | |¦  «        }|                     |¦  «        }|                     |¦  «        j        }|                     |¦  «        j        }t          ||¦  «        sJ ‚t          d	d
d¦  «                             t          dt          ¬¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d	d
d¦  «                             t          dt          ¬¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d	d
d¦  «                             t          dd¬¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d	d
d¦  «                             t          dd¬¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr/   Tr0   r2   r)   r½   r   ©Úsloperg   )r8   r   )r8   r8   rO   rE   rD   r8   )r   r9   r;   r?   r:   rC   )
r   r   r   ÚreflectÚperpendicular_segmentr‹   r"   r   r   r   )	r/   r2   r)   r½   ÚlrÅ   r²   ÚdpÚdrs	            r+   Útest_reflectrã   –  sN  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆa�ˆV˜1ÐÑÔ€AÝˆa�‰Œ€AØ	�	Š	�!‰Œ€AØ	
×	 Ò	  Ñ	#Ô	#Ô	*€BØ	
×	 Ò	  Ñ	#Ô	#Ô	*€Bå˜b "Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%å�6˜6 6Ñ*Ô*×2Ò2µ4¸ÅbÐ3IÑ3IÔ3IÑJÔJÝ•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ò;ð ;ð ;ð ;å�6˜6 6Ñ*Ô*×2Ò2µ4¸ÅbÐ3IÑ3IÔ3IÑJÔJÝ•E˜"˜a‘L”L¥%¨¨A¡,¤,µ°b¸!±´Ñ=Ô=ò>ð >ð >ð >å�6˜6 6Ñ*Ô*×2Ò2µ4¸ÀaÐ3HÑ3HÔ3HÑIÔIÝ•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ò;ð ;ð ;ð ;å�6˜6 6Ñ*Ô*×2Ò2µ4¸ÀaÐ3HÑ3HÔ3HÑIÔIÝ•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°r©l¬lÑ;Ô;ò<ð <ð <ð <ð <ð <r-   c                  óÖ  — t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        }}} t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd	¦  «        t          dd¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        }t          | ||¦  «        }|                     ¦   «         |         t	          t          dd¦  «        t          dt          d¦  «        dz
  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|                     ¦   «         t          dd¦  «                 t          t          dd¦  «        t          t          t          dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        dz  ¦  «        dt          t          dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        dz  ¦  «        z
  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|                     ¦   «         t          dd¦  «                 t          t          dd¦  «        t          dt          d¦  «        dt          t          dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        dz  ¦  «        z  dt          t          dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        dz  ¦  «        z  z   z  dz  z   t          d¦  «        dt          t          dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        dz  ¦  «        z  dt          t          dt          d¦  «        z  dz  ¦  «        dz  ¦  «        z  z   z  dz  dz   ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|                     ¦   «         t          dd¦  «                 t          t          dd¦  «        t          dt          t          t          d¦  «        dz  ¦  «        dz  t          dz  z   ¦  «        z   dt          t          t          d¦  «        dz  ¦  «         dz  t          dz  z   ¦  «        z
  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r:   r8   r9   r;   rE   rD   rH   r@   é   iíÿÿÿrK   rl   é‘   rk   rÃ   )r   r   r   r—   r   r   r   r   r   r   r   r   )r¤   r¥   r¦   rÅ   r3   ÚpolyrU   s          r+   Útest_bisectorsrè   ¬  sÅ  € Ý�q˜!‘”�e A q™kœk­5°°A©;¬;ˆBˆ€BÝ•�a˜‘”�U 1 a™[œ[­%°°1©+¬+µu¸QÀ±{´{ÑCÔC€AÝ•�a˜‘”�U 1 a™[œ[­%°°1©+¬+µu¸RÀ±|´|ÑDÔD€AÝ•5˜˜A‘;”;¥ a¨¡¤­U°1°a©[¬[½%ÀÀA¹,¼,ÍÈbÐRUÉÌÑWÔW€DÝ��R˜ÑÔ€AØ�;Š;‰=Œ=˜Ô¥­¨a°©¬µU¸1½dÀ1¹g¼gÈ¹kÑ5JÔ5JÑ KÔ KÒKÐKÐKÐKØ�;Š;‰=Œ=�  A™œÔ'­5µ¸¸A±´Ý••D˜�4 ™7œ7™ 1™Ñ%Ô% aÑ'Ñ(Ô(¨!­cµ$°q½¸a¹¼±yÀ±{Ñ2CÔ2CÀAÑ2EÑ.FÔ.FÑ*FÑGÔGñ,Iô ,Iò Ið Ið Ið Ià�;Š;‰=Œ=�  Q™œÔ(Ý�g�b˜!‰nŒn�g b­4°©8¬8°Qµs½4ÀÅ$ÀsÁ)Ä)ÁÈCÁÑ;PÔ;PÐQRÑ;RÑ7SÔ7SÑ5SØ	�#�d�1•T˜#‘Y”Y‘;˜s‘?Ñ#Ô# AÑ%Ñ
&Ô
&Ñ&ñ6'ñ ,(Ø(*ñ,+ñ '+Ý,0°©H¬H°b½½TÀ!ÅDÈÁIÄIÁ+ÈcÁ/Ñ=RÔ=RÐSTÑ=TÑ9UÔ9UÑ6UØ	�#�d�1•T˜#‘Y”Y‘;˜s‘?Ñ#Ô# AÑ%Ñ
&Ô
&Ñ&ñ7'ñ -(Ø(*ñ-+Ø-.ñ-/ñ0ô 0ñ 	1ô 	1ò1ð 1ð 1ð 1ð �>Š>ÑÔ�G B¨™NœNÔ+­uµW¸RÀ±^´^Ý�•S��d 2™hœh r™kÑ*Ô*¨1Ñ,­r°!©tÑ3Ñ4Ô4Ñ4°a½#½tÅDÈÁHÄHÈRÁKÑ?PÔ?PÐ>PÐQRÑ>RÕUWÐXYÑUYÑ>YÑ:ZÔ:ZÑ6ZÑ[Ô[ñ0]ô 0]ò ]ð ]ð ]ð ]ð ]ð ]r-   c                  óú   — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        j        t          dt          d¦  «        dz  z
  dt          d¦  «        dz  z
  ¦  «        k    sJ ‚d S r`   )r   r   r˜   r   r^   r-   r+   Útest_incenterrê   ¼  ss   € Ý•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ÔCÝ�•T˜!‘W”W˜Q‘Y‘ ¥D¨¡G¤G¨A¡I¡Ñ.Ô.ò/ð /ð /ð /ð /ð /r-   c                  ó’   — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        j        dk    sJ ‚d S )Nr   rD   r9   r:   )r   r   r‡   r^   r-   r+   Útest_inradiusrì   À  s@   € Ý•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ÔCÀqÒHÐHÐHÐHÐHÐHr-   c            
      ó*  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        j        t          t          dt	          d¦  «        z
  dt	          d¦  «        z
  ¦  «        dt	          d¦  «        z
  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r8   )r   r   r†   r   r   r^   r-   r+   Útest_incirclerî   Ã  s…   € Ý•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ÔCÝ•%˜�D ™GœG™ Q­¨a©¬¡[Ñ1Ô1°1µt¸A±w´w±;Ñ?Ô?ò@ð @ð @ð @ð @ð @r-   c                  óØ   — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } | j        | j        d                  dt	          d¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nr   rC   r8   r?   rB   )r   r   r™   rp   r   ©rU   s    r+   Útest_exradiirñ   Ç  sY   € Ý•�q˜!‘”�e A q™kœk­5°°A©;¬;Ñ7Ô7€AØŒ9�Q”W˜Q”ZÔ  R­$¨r©(¬(¡]Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3r-   c                  ó:  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } | j        t          dd¦  «                 t          t          dd¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S r\   )r   r   r›   r   r   rm   rð   s    r+   Útest_mediansró   Ë  sq   € Ý•�q˜!‘”�e A q™kœk­5°°A©;¬;Ñ7Ô7€AØŒ9•U˜1˜a‘[”[Ô!¥W­U°1°a©[¬[½%ÅÄÍÌÑ:OÔ:OÑ%PÔ%PÒPÐPÐPÐPÐPÐPr-   c            	      óT  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        j        t          t          t          j        d¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        t          dt          j        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S r\   )r   r   r�   r   rm   r^   r-   r+   Útest_medialrõ   Ï  s…   € Ý•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ÔAÝ•E�!œ& !Ñ$Ô$¥e­A¬FµA´FÑ&;Ô&;½UÀ1ÅaÄfÑ=MÔ=MÑNÔNòOð Oð Oð Oð Oð Or-   c            
      ó"  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        j        t          t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r:   rD   r8   )r   r   rž   r   r   r   r   r^   r-   r+   Útest_nine_point_circler÷   Ó  s�   € Ý•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ÔLÝ•'�( 1 a™.œ.­(°1°a©.¬.Ñ9Ô9½4À¹7¼7À1¹9ÑEÔEòFð Fð Fð Fð Fð Fr-   c                  ó0  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        j        t          t	          dd¦  «        t	          t
          j        t
          j        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          ddt          d¦  «        z  ¦  «        ¦  «        j        t	          ddt          d¦  «        z  dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	d¦  «        ¦  «        j        t          t	          t          d
d¦  «        d¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r:   rB   rE   r9   rD   r×   r;   rA   é@   r@   iãÿÿÿrQ   rÖ   r8   )	r   r   Ú	eulerliner   r   r   rm   r   r   r^   r-   r+   Útest_eulerlinerû   ×  sS  € Ý•E˜!˜Q‘K”K¥ q¨!¡¤­e°A°q©k¬kÑ:Ô:ÔDÝ•˜˜1‘”�w¥q¤v­q¬vÑ6Ô6Ñ7Ô7ò8ð 8ð 8ð 8å•E˜!˜Q‘K”K¥ r¨1¡¤­u°Q¸½$¸q¹'¼'¹	Ñ/BÔ/BÑCÔCÔMÝ�1�a�˜Q™œ‘i ‘kÑ"Ô"ò#ð #ð #ð #å•E˜!˜R‘L”L¥%¨¨2¡,¤,µ°b¸!±´Ñ=Ô=ÔGÝ•�  Q™œ¨Ñ+Ô+­WµX¸cÀ2Ñ5FÔ5FÍÐQSÐUVÉÌÑ-XÔ-XÑYÔYòZð Zð Zð Zð Zð Zr-   c                  óì  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dt          dd¦  «        ¦  «        t          t          j        d¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        t          t          dt          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                     | ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        t          t          dd¦  «        t          dt          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                      t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚|                      t          dd	¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚|                     t          d
d¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚|                      | ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                     |¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dt          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dt          dd¦  «        ¦  «        t          t          j        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                     t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚|                      t          ddd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚d S )Nr   r:   rk   r<   rE   gš™™™™™¹¿r9   éôÿÿÿiÕÿÿÿ)rý   r   ©rR   r   )rý   rR   )rR   rR   )rA   rD   rg   )r   r;   r?   r;   rB   r@   rC   )rý   r>   )r   r   r   r   r   rm   r   r   r   r   r   r   r   )Úpoly1Úpoly2s     r+   Útest_intersectionr  ß  sm  € Ý•U˜1˜a‘[”[¥%¨¨1¡+¤+­u°Q¸©{¬{Ñ;Ô;€EÝ•E˜!˜Q‘K”K¥ r¨1¡¤Ý˜!˜R‘L”L¥%¨­8°A°q©>¬>Ñ":Ô":Ý�!œ& $Ñ'Ô'­¨q°!©¬µe¸A¸q±k´kñCô C€Eð ×Ò˜eÑ$Ô$­µ¸!¸Q±´ÀÑ)CÔ)CÝ•�a� ! Q™œÑ(Ô(­%°°1©+¬+Ñ6Ô6Ý•�a˜‘”�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)ð)+ò +ð +ð +ð +ð ×Ò˜eÑ$Ô$­­x¸¸1©~¬~¸qÑ)AÔ)AÝ•�a˜‘”�U 1¥h¨q°!¡n¤nÑ5Ô5Ñ6Ô6Ý•�a˜‘”�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)ð)+ò +ð +ð +ð +ð ×Ò�e A q™kœkÑ*Ô*­u°Q¸©{¬{¨mÒ;Ð;Ð;Ð;Ø×Ò�e C¨#Ñ.Ô.Ñ/Ô/°2Ò5Ð5Ð5Ð5Ø×Ò�d 8¨WÑ5Ô5Ñ6Ô6½5ÀÀQ¹<¼<Ýˆa�‰Œ•U�8 A q™>œ>¨1Ñ-Ô-­u°Q¸©{¬{ð;<ò <ð <ð <ð <à×Ò�d 9¨hÑ7Ô7Ñ8Ô8¸BÒ>Ð>Ð>Ð>Ø×Ò�c '¨6Ñ2Ô2Ñ3Ô3½ÅÀaÈÁÄÝˆa�‰Œñ9ô 9ð 8ò ð ð ð à×Ò�f W¨aÑ0Ô0Ñ1Ô1µe¸A¸r±l´lÝˆa�‰Œð6ò ð ð ð à×Ò˜eÑ$Ô$­µ°q¸!±´½eÀAÀq¹k¼kÑ)JÔ)JÝ•�a˜‘”�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)­7µ5¸¸A±;´;ÅÀaÈÁÄÑ+LÔ+Lð)Nò Nð Nð Nð Nà×Ò˜eÑ$Ô$­µ°r¸1±´½uÀQÈ¹|¼|Ñ)LÔ)LÝ•�a˜‘”�e A¥x°°1¡~¤~Ñ6Ô6Ñ7Ô7Ý•�a� ! Q™œÑ(Ô(­%µ´½ÀÀRÑ8HÔ8HÑ*IÔ*IÑJÔJÝ•�a˜‘”�U 2 q™\œ\Ñ*Ô*Ý••a”f�h r¨2Ñ.Ô.Ñ/Ô/µ°q¸!±´Ñ=Ô=Ý•�a˜‘”�U 1 a™[œ[Ñ)Ô)ð)+ò +ð +ð +ð +ð ×Ò�h¥u¨Q°¡{¤{µE¸!¸Q±K´KÅÀrÈ1ÁÄÑNÔNÑOÔOÝ•(˜2˜q‘/”/¥8¨A¨q¡>¤>Ñ2Ô2µG½GÀAÀq¹M¼MÍ5ÐQRÐTUÉ;Ì;Ñ4WÔ4WÐXòYð Yð Yð Yà×Ò�n¨Z¸¸AÑ>Ô>Ñ?Ô?À2ÒEÐEÐEÐEÐEÐEr-   c                  óŽ  ‡‡— t          d¦  «        Št          dddd¦  «        Š‰                     d‰¦  «        ‰t          dd¦  «        ik    sJ ‚t          dd	d
d¦  «        } |                      d‰¦  «        ‰ddt	          d¦  «        z  z   ik    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         d S )NrU   rc   )r   r:   )r:   r:   rg   )g      à?r:   r9   rH   rM   )r8   rD   ©rD   r   r×   rE   c                  ó0   •— ‰                       d‰¦  «        S )N)rE   rC   )Úparameter_value©ÚsqrU   s   €€r+   rX   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>  s   ø€ ˜r×1Ò1°&¸!Ñ<Ô<€ r-   c                  óh   •— ‰                       t          t          dd¦  «        d¦  «        ‰¦  «        S r\   )r  r   r   r  s   €€r+   rX   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>	  s)   ø€ ˜r×1Ò1µ&½¸qÀ!¹¼ÀaÑ2HÔ2HÈ!ÑLÔL€ r-   )r   r   r  r   r   r   r|   )r3   r  rU   s    @@r+   Útest_parameter_valuer	    s×   øø€ Ýˆs‰Œ€AÝ	�˜ ¨Ñ	0Ô	0€BØ×Ò˜h¨Ñ*Ô*¨qµ(¸1¸a±.´.Ð.AÒAÐAÐAÐAÝ�˜ ¨Ñ/Ô/€AØ×Ò˜V QÑ'Ô'¨A¨r°Aµd¸1±g´g±I©~Ð+>Ò>Ð>Ð>Ð>å
�:Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=Ý
�:ÐLÐLÐLÐLÐLÑMÔMÐMÐMÐMr-   c                  óŽ  ‡‡‡— t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } t          d¦  «        Š|                      ‰¦  «        Šd| j        z  Šˆˆˆfd„t          t          d‰z  ¦  «        ¦  «        D ¦   «         t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚d S )Nr   rB   rE   rU   c                 óB   •— g | ]}‰                      ‰‰|z  ¦  «        ‘ŒS r^   )r{   )Ú.0ÚiÚDELTAÚptrU   s     €€€r+   ú
<listcomp>z$test_issue_12966.<locals>.<listcomp>  s+   ø€ Ð=Ð=Ð= AˆB�GŠG�A�u˜Q‘wÑÔÐ=Ð=Ð=r-   r:   )r   r   r   rW   rq   ÚrangeÚint)rç   r  r  rU   s    @@@r+   Útest_issue_12966r    s   øøø€ Ý•5˜˜A‘;”;¥ a¨¡¤­e°A°r©l¬l½EÀ!ÀQ¹K¼KÝˆb�!‰Œ•e˜B ‘l”lñ$ô $€Dåˆs‰Œ€AØ	×	Ò	˜aÑ	 Ô	 €BØˆdŒnÑ€EØ=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=­­s°1°U±7©|¬|Ñ)<Ô)<Ð=Ñ=Ô=Ýˆa�‰Œ•U˜1˜a‘[”[¥%¨¨2¡,¤,µ°a¸±´Ýˆa�‰Œ•U˜2˜q‘\”\¥5¨¨Q¡<¤<µ°q¸!±´ðB>ò >ð >ð >ð >ð >ð >r-   c            	      ó@  — t          d¦  «        \  } }g d¢\  }}}d}d| dz  z
  dz  }t          | dz  t          d|d|f¦  «        z  | ddf¦  «        }t          dt          |dz  |d|f¦  «        z  | ddf¦  «        }t          | t          ||d|f¦  «        z  | ddf¦  «        }	t          |||¦  «        }
||
                     |¦  «        d         z
  dk    sJ ‚||
                     |¦  «        d         z
  dk    sJ ‚|	|
                     |¦  «        d         z
  dk    sJ ‚g d¢\  }}}}t          | dz  t          d|ddf¦  «        z  | ddf¦  «        }t          dt          |dz  |ddf¦  «        z  | ddf¦  «        }t          | t          ||ddf¦  «        z  | ddf¦  «        }	t          ||||¦  «        }||                     |¦  «        d         z
  dk    sJ ‚||                     |¦  «        d         z
  dk    sJ ‚|	|                     |¦  «        d         z
  dk    sJ ‚t	          t          dd¦  «        d	d
¦  «        }|                     ¦   «         dt          d
¦  «        z  t          d¦  «        z  dt          d
¦  «        z  t          d¦  «        z  dfk    sJ ‚d S )Núx, y)rc   r  ©r   r8   rc   r:   rD   r8   r   )rc   r  ©rD   r8   r  rE   r9   iS  é    )r	   r%   r   Úsecond_moment_of_arear   r   r   r   )r/   r2   r¤   r¥   r¦   rÅ   Úeq_yÚI_yyÚI_xxÚI_xyÚtriangler§   Ú	rectangler²   s                 r+   Útest_second_moment_of_arear     sã  € Ý�6‰?Œ?�D€A€qà)Ð)Ð)�J€BˆˆBØ€Aàˆa�‰c‰E�1‰9€DÝ�a˜‘d�y¨¨Q°°4¨LÑ9Ô9Ñ:¸QÀÀ1¸IÑFÔF€DÝ�Q�) A q¡D¨1¨a°¨,Ñ7Ô7Ñ8¸1¸aÀ¸)ÑDÔD€DÝ�Q�) A¨¨1¨d |Ñ4Ô4Ñ5¸¸1¸a°yÑAÔA€Då�r˜2˜rÑ"Ô"€Hà�8×1Ò1°!Ñ4Ô4°QÔ7Ñ7¸AÒ=Ð=Ð=Ð=Ø�8×1Ò1°!Ñ4Ô4°QÔ7Ñ7¸AÒ=Ð=Ð=Ð=Ø�8×1Ò1°!Ñ4Ô4°QÔ7Ñ7¸AÒ=Ð=Ð=Ð=ð 4Ð3Ð3�N€BˆˆB�Ý�a˜‘d�i¨¨A¨q°!¨9Ñ5Ô5Ñ5¸¸1¸a°yÑAÔA€DÝ�Q� 1 a¡4¨!¨Q°¨Ñ3Ô3Ñ3°a¸¸A°YÑ?Ô?€DÝ�Q� 1 q¨!¨Q iÑ0Ô0Ñ0°1°a¸°)Ñ<Ô<€Då˜˜B  BÑ'Ô'€Ià�9×2Ò2°1Ñ5Ô5°aÔ8Ñ8¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ø�9×2Ò2°1Ñ5Ô5°aÔ8Ñ8¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ø�9×2Ò2°1Ñ5Ô5°aÔ8Ñ8¸QÒ>Ð>Ð>Ð>õ 	•u˜Q ‘{”{ A qÑ)Ô)€AØ×"Ò"Ñ$Ô$¨­d°1©g¬g©µa¸±e´eÑ);¸TÅ$ÀqÁ'Ä'¹\Í!ÈBÉ%Ì%Ñ=OÐQRÐ(SÒSÐSÐSÐSÐSÐSr-   c                  ó0  — t          dd¬¦  «        \  } }t          d| df| |fd|f¦  «        }|                     ¦   «         | |dz  z  dz  | dz  |z  dz  fk    sJ ‚|                     | dz  |d	z  f¦  «        d
| z  |dz  z  dz  | dz   |z  dz  fk    sJ ‚t          dddd¦  «        }|                     ¦   «         dk    sJ ‚t          d| df| dz  |f¦  «        }|                     ¦   «         d	| z  |dz  z  dz  | dz  |z  dz  fk    sJ ‚|                     | dz  |dz  f¦  «        d| z  |dz  z  dz  d| dz  z  |z  dz  fk    sJ ‚t          ddd¦  «        }|                     ¦   «         t          d¦  «        dz  t          d¦  «         dz  fk    sJ ‚d S )Núa, bT©Úpositiverc   r   r8   rH   r9   rD   rA   r  rl   )é(   r   )r%  rÏ   )r   rÏ   )i”  ip  éQ   é   rC   içÿÿÿiˆ  rk   i   rþ   )rR   rÏ   i@  i€  )r	   r   Úfirst_moment_of_arear   )r(   r)   r¤   r¥   s       r+   Útest_first_momentr)  9  së  € Ý�F TÐ*Ñ*Ô*�D€A€qå	�˜!˜Q˜ ! Q ¨!¨Q¨Ñ	0Ô	0€BØ×"Ò"Ñ$Ô$¨¨1¨a©4©°©°1°a±4¸±6¸!±8Ð(<Ò<Ð<Ð<Ð<Ø×"Ò" A a¡C¨¨1© :Ñ.Ô.°2°a±4¸¸1¹±9¸R±<À!ÀQÁ$ÀÀqÁÈÁÐ2KÒKÐKÐKÐKå	�˜ (¨GÑ	4Ô	4€BØ×"Ò"Ñ$Ô$¨Ò4Ð4Ð4Ð4õ 
�˜!˜Q˜ ! A¡# q Ñ	*Ô	*€BØ×"Ò"Ñ$Ô$¨¨1©¨Q°©T©°"©°a¸±d¸1±f¸R±iÐ(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ø×"Ò" A a¡C¨¨1© :Ñ.Ô.°3°q±5¸¸A¹±:¸c±>À2ÀaÈÁdÁ7È1Á9ÈSÁ=Ð2QÒQÐQÐQÐQå	�˜ (Ñ	+Ô	+€BØ×"Ò"Ñ$Ô$­¨4©¬°©µQ°s±V´V°G¸A±IÐ(>Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r-   c                  óŽ  — t          dd¬¦  «        \  } }t          d¦  «        \  }}t          d|fd| df| |f¦  «        }|                     t          ||¦  «        ¦  «        | |dz  z  dz  | d	z  |z   z  | dz  |z  dz  |  d	z  |z   z  fk    sJ ‚|                     ¦   «         | dz  |z  dz  | |dz  z  dz  z   k    sJ ‚t          dd
d¦  «        }|                     ¦   «         t          dd¦  «        t          d¦  «        t          dd¦  «        z  fk    sJ ‚|                     ¦   «         dt          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          ddddd¦  «        }|                     ¦   «         t          dd¦  «        t          dd¦  «        fk    sJ ‚|                     ¦   «         t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr"  Tr#  r  r   rc   r9   rR   r8   r:   rC   rE   rH   é   )r:   rH   )r9   rD   )rD   rC   )r@   r:   içÿÿi­  iÎÙÿÿi  ióhÿÿéü   )	r	   r   Úsection_modulusr   Úpolar_second_moment_of_arear   r   r   r   )r(   r)   r/   r2   r  ÚconvexÚconcaves          r+   Ú4test_section_modulus_and_polar_second_moment_of_arear1  L  sá  € Ý�6 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝ�6‰?Œ?�D€A€qÝ˜˜A˜ ¨¨A¨°°A°Ñ7Ô7€IØ×$Ò$¥U¨1¨a¡[¤[Ñ1Ô1°a¸¸1¹±f¸R±iÀ!ÀÀAÁÈÁÑ6JÈAÈqÉDÐQRÉFÐSUÉIÐXYÐWYÐZ[ÑW[Ð^_ÑW_ÑL`Ð5aÒaÐaÐaÐaØ×0Ò0Ñ2Ô2°a¸±d¸1±f¸R±iÀ!ÀAÀqÁDÁ&ÈÁ)Ñ6KÒKÐKÐKÐKå˜F A qÑ)Ô)€FØ×!Ò!Ñ#Ô#­°°A©¬½¸Q¹¼ÅÈÈBÁÄÑ8OÐ'PÒPÐPÐPÐPØ×-Ò-Ñ/Ô/°1µT¸!±W´W±9½Q¸q¹T¼T±>ÒAÐAÐAÐAå�f˜f f¨f°fÑ=Ô=€GØ×"Ò"Ñ$Ô$­°%¸Ñ)=Ô)=½xÈÈsÑ?SÔ?SÐ(TÒTÐTÐTÐTØ×.Ò.Ñ0Ô0µH¸VÀSÑ4IÔ4IÒIÐIÐIÐIÐIÐIr-   c                  ó^  ‡‡— t          ddt          dd¦  «        fddt          dd¦  «        fddd	¦  «        Št          d
t          dd¦  «        df¦  «        } ‰                     | ¦  «        d         }‰                     | ¦  «        d         }|t          t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          dt          dd¦  «        ¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          dt          dd¦  «        ¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          t          dd¦  «        d¦  «        t	          dd¦  «        t	          dt          dd¦  «        ¦  «        ¦	  «	        k    sJ ‚|t          t	          dd¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          t          dd¦  «        d¦  «        t	          dt          dd¦  «        ¦  «        ¦
  «
        k    sJ ‚t          t	          dd¦  «        dd¦  «        Š‰                     t          d
d¬¦  «        ¦  «        }|d         t          t	          dt          d¦  «        z  dz   dt          d¦  «        z  dz   ¦  «        t	          ddt          d¦  «        z  ¦  «        t	          ddt          d¦  «        z  ¦  «        t	          dd¦  «        t	          ddt          d¦  «        z  z   ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|d         t          t	          dd¦  «        t	          dt          d¦  «        z  dz   dt          d¦  «        z  dz   ¦  «        t	          ddt          d¦  «        z  z   ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        t	          ddt          d¦  «        z  ¦  «        t	          ddt          d¦  «        z  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d\  Š}d|fd
‰df‰|fg\  }}}}t          ||||¦  «        Š‰                     t          d|fd¬¦  «        ¦  «        \  }}|d k    sJ ‚|t          t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚‰                     t          d
d¬¦  «        ¦  «        \  }	}
|	t          t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|
d k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         d S )NrN   r:   rE   r8   rM   r9   r  )rE   r9   )r;   r9   rc   rl   r   rF   rY   r×   r'  r+  rR   rH   r@   r;   r?   rD   rC   rÜ   rA   )rJ   rB   rB   rJ   c                  óP   •— ‰                      t          d‰ fd¬¦  «        ¦  «        S )Nr   rÜ   )Úcut_sectionr   )r(   rÅ   s   €€r+   rX   z"test_cut_section.<locals>.<lambda>  s$   ø€ ˜qŸ}š}­T°1°a°&ÀÐ-BÑ-BÔ-BÑCÔC€ r-   )	r   r   r   r4  r   r   r   r   r|   )rà   r¤   r¥   rË   r)   r¸   r¹   rº   Út4r¦   r§   r(   rÅ   s              @@r+   Útest_cut_sectionr6  \  s¼  øø€ å�˜1�h q¨!™nœnÐ-¨v¸½8ÀAÀq¹>¼>Ð7JÈFÐTZÐ\cÑdÔd€AÝˆV•h˜q !‘n”n aÐ(Ñ)Ô)€AØ	
�Š�qÑ	Ô	˜!Ô	€BØ	
�Š�qÑ	Ô	˜!Ô	€BØ•Ý•˜˜RÑ Ô ¥(¨2¨rÑ"2Ô"2Ñ3Ô3µW¸QÅÈÈAÁÄÑ5OÔ5OÕQXÕYaÐbdÐfhÑYiÔYiÕksÐtvÐxzÑk{Ôk{ÑQ|ÔQ|Ý•˜˜Q‘”¥¨!¨Q¡¤Ñ0Ô0µ'¸!½XÀaÈ¹^¼^Ñ2LÔ2LÍgÕV^Ð_aÐcdÑVeÔVeÕgoÐprÐtuÑgvÔgvÑNwÔNwÝ•˜˜A‘” Ñ"Ô"¥G¨B°¡N¤NµG¸BÅÈÈQÁÄÑ4PÔ4PñRô Rò Rð Rð Rð Rð •�  R™œ­'µ(¸2¸rÑ2BÔ2BÅHÈRÐQSÑDTÔDTÑ*UÔ*UÕW^Õ_gÐhjÐlnÑ_oÔ_oÕqyÐz|ð  Añ  rBô  rBñ  XCô  XCÝ��1‰Œ•w�x¨¨A™œµ¸¸A±´Ñ?Ô?ÅÍÐRTÐVWÉÌÕZbÐceÐghÑZiÔZiÑAjÔAjÕlsÐtuÐwxÑlyÔlyõ  |Cð  DEð  GHñ  |Iô  |IÝ•˜˜A‘” Ñ"Ô"¥G¨Bµ¸¸Q±´Ñ$@Ô$@ñBô Bò Bð Bð Bð Bõ
 	•w˜q !‘}”} a¨Ñ+Ô+€AØ	�Š•d˜6¨Ð+Ñ+Ô+Ñ,Ô,€AØˆQŒ4•7�7 2¥d¨1¡g¤g¡:°¡>°2µd¸1±g´g±:À±>ÑBÔBÅGÈAÈqÕQUÐVWÑQXÔQXÉyÑDYÔDYÝ��A•d˜1‘g”g‘IÑÔ¥¨¨A¡¤µ¸¸Q½tÀA¹w¼w¹Y¹ÈÈQÍtÐTUÉwÌwÉYÉÑ0WÔ0WñYô Yò Yð Yð Yð YàˆQŒ4•7�7 1 a™=œ=­'°"µT¸!±W´W±*¸q±.À"ÅTÈ!ÁWÄWÁ*ÈqÁ.Ñ*QÔ*QÝ��Q•t˜A‘w”w‘Y‘  Q¥t¨A¡w¤w¡Y¡Ñ/Ô/µ¸¸RÅÀQÁÄ¹ZÑ1HÔ1HÍ'ÐRSÐUWÕX\Ð]^ÑX_ÔX_ÑU_ÑJ`ÔJ`ñbô bò bð bð bð bð �D€A€qØ˜!�f˜f q¨! f¨q°!¨fÐ5�N€BˆˆB�Ý��B˜˜BÑÔ€AØ�]Š]�4  A ¨aÐ0Ñ0Ô0Ñ1Ô1�F€BˆØ�Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø•�  B™œ­°°A©¬½ÀÀA¹¼ÍÐPRÐTVÉÌÑXÔXÒXÐXÐXÐXà�]Š]�4 ¨aÐ0Ñ0Ô0Ñ1Ô1�F€BˆØ•�  B™œ­°°A©¬½ÀÀA¹¼ÍÐPRÐTVÉÌÑXÔXÒXÐXÐXÐXØ�Š:ˆ:ˆ:ˆ:õ �:ÐCÐCÐCÐCÐCÑDÔDÐDÐDÐDr-   c            
      óV  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } |                      ¦   «         dk    sJ ‚|                      ¦   «         dk    sJ ‚|                      ¦   «         dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         dk    sJ ‚|                     ¦   «         dk    sJ ‚|                     ¦   «         dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dt          d	¦  «        ¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         dk    sJ ‚|                     ¦   «         dk    sJ ‚|                     ¦   «         dk    sJ ‚d S )
Nr   rE   r8   rD   TFrC   r9   é   )r   r   Úis_isoscelesÚ
is_scalener•   r   )r¤   r¥   r¦   s      r+   Útest_type_of_triangler;  �  s‚  € å	•�q˜!‘”�e A q™kœk­5°°A©;¬;Ñ	7Ô	7€BØ�?Š?ÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�=Š=‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ø×ÒÑÔ %Ò'Ð'Ð'Ð'õ 
•%˜˜1‘+”+�u Q¨™{œ{­E°!°Q©K¬KÑ	8Ô	8€BØ�?Š?ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ø�=Š=‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ø×ÒÑÔ %Ò'Ð'Ð'Ð'õ 
•�q˜!‘”�e A q™kœk­5°µD¸±H´HÑ+=Ô+=Ñ	>Ô	>€BØ�?Š?ÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�=Š=‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ø×ÒÑÔ $Ò&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r-   c            	      óÆ  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t	          t
          dd¬¦  «        5  |                      |¦  «        dk    sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        ¦  «        }t	          t
          dd¬¦  «        5  |                     | ¦  «        dk    sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr   r:   r8   rS   F)rT   Útest_stacklevelr;   )r   r   Ú_do_poly_distancer   r!   ry   r   rm   )Úsquare1Ú	triangle1Úsquare2Ú	triangle2s       r+   Útest_do_poly_distancerC  ”  s*  € å•u˜Q ‘{”{¥E¨!¨Q¡K¤Kµ°q¸!±´½eÀAÀq¹k¼kÑJÔJ€GÝ�˜a ™œ¥U¨1¨a¡[¤[µ%¸¸1±+´+Ñ>Ô>€IØ×$Ò$ YÑ/Ô/µ4¸±7´7¸1±9Ò<Ð<Ð<Ð<õ •e˜A˜q‘k”k¥5¨¨A¡;¤;µ°a¸±´½UÀ1Àa¹[¼[ÑIÔI€GÝ	�{ØHÐZ_ð
añ 
aô 
að 7ð 7à×(Ò(¨Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6ð7ð 7ð 7ñ 7ô 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7øøøð 7ð 7ð 7ð 7õ
 �˜a ™œ¥e¨A¨r¡l¤lµE½!¼&Å!Ä&Ñ4IÔ4IÑJÔJ€IÝ	�{ØHÐZ_ð
añ 
aô 
að 9ð 9à×*Ò*¨7Ñ3Ô3°qÒ8Ð8Ð8Ð8Ð8ð9ð 9ð 9ñ 9ô 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9øøøð 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9s$   ÄD;Ä;D?ÅD?Æ,GÇGÇGN)IÚsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r	   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr
   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   Úsympy.geometryr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r    r!   Úsympy.core.randomr"   Úsympy.geometry.polygonr#   r$   Úsympy.integrals.integralsr%   Úsympy.utilities.iterablesr&   r,   rÀ   rÉ   rÌ   rÔ   rÚ   rã   rè   rê   rì   rî   rñ   ró   rõ   r÷   rû   r  r	  r  r   r)  r1  r6  r;  rC  r^   r-   r+   ú<module>rP     sŸ  ðØ 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EØ 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8ðQð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð Qð 5Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1ð&ð &ð &ð
 ð@Gð @Gñ „ð@GðF
Eð Eð Eð8=ð =ð =ð ð  ð  ð/ð /ð /ð<ð <ð <ð,]ð ]ð ]ð /ð /ð /ðIð Ið Ið@ð @ð @ð4ð 4ð 4ðQð Qð QðOð Oð OðFð Fð FðZð Zð ZðFð Fð FðDNð Nð Nð>ð >ð >ðTð Tð TðD?ð ?ð ?ð&Jð Jð Jð #Eð #Eð #EðJ'ð 'ð 'ð&9ð 9ð 9ð 9ð 9r-   