§
    OŠtjE’  ã                   ó  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d d	l m!Z! d
„ Z"d„ Z#e!d„ ¦   «         Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0dS )é    )ÚAbs)Úsqrt)ÚSÚRational)Ú	decomposeÚbest_originÚdistance_to_sideÚpolytope_integrateÚ
point_sortÚhyperplane_parametersÚmain_integrate3dÚmain_integrateÚpolygon_integrateÚlineseg_integrateÚintegration_reductionÚintegration_reduction_dynamicÚ	is_vertex)Ú	Segment2D)ÚPolygon)ÚPointÚPoint2D)ÚxÚyÚz)Úslowc                  óö  — t          t          ¦  «        dt          ik    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        dt          dz  ik    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dt          t          z  ik    sJ ‚t          t          t          z   ¦  «        dt          t          z   ik    sJ ‚t          t          dz  t          z   ¦  «        t          t          dz  dœk    sJ ‚t          dt          dz  z  dt          z  z   dz   ¦  «        ddt          z  dt          dz  z  dœk    sJ ‚t          t          dz  dt          z  t          z  z   ¦  «        dt          dz  dt          z  t          z  z   ik    sJ ‚t          d	t          dz  z  t          z   dt          z  z   t          dz  z   t          dz  t          z  z   dz   ¦  «        ddt          z  t          z   d	t          dz  z  t          dz  t          t          dz  z  z   d
œk    sJ ‚t          t          d¦  «        t          hk    sJ ‚t          t          dz  d¦  «        t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          z  d¦  «        t          t          z  hk    sJ ‚t          t          t          z   d¦  «        t          t          hk    sJ ‚t          t          dz  t          z   d¦  «        t          t          dz  hk    sJ ‚t          dt          dz  z  dt          z  z   dz   d¦  «        ddt          z  dt          dz  z  hk    sJ ‚t          t          dz  dt          z  t          z  z   d¦  «        t          dz  dt          z  t          z  hk    sJ ‚t          d	t          dz  z  t          z   dt          z  z   t          dz  z   t          dz  t          z  z   dz   d¦  «        dt          dt          z  d	t          dz  z  t          t          dz  z  t          dz  hk    sJ ‚d S )Né   é   ©r   r   é   é   é   ©r   r   r   é   é	   )r   r   r   r$   T)r   r   r   © ó    ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/integrals/tests/test_intpoly.pyÚtest_decomposer)      sn  € Ý•Q‰<Œ<˜A�q˜6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý•Q˜‘T‰?Œ?˜q¥! Q¡$˜iÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•Q•q‘S‰>Œ>˜a¥¥1¡˜XÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•Q�‘UÑÔ ¥1¥q¡5˜zÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•Q˜‘T�A‘XÑÔ¥a­A¨q©D / /Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�Q•q˜!‘t‘V˜a¥™c‘\ AÑ%Ñ&Ô&¨a°Aµa±C¸A½aÀ¹d¹FÐ*CÐ*CÒCÐCÐCÐCÝ•Q˜‘T˜A�a™C¥™E‘\Ñ"Ô" q­!¨Q©$°µ1±µQ±©,Ð&7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�Q•q˜!‘t‘V�a‘Z !¥A¡#Ñ%­¨1©Ñ,­q°!©tµA©vÑ5¸Ñ9Ñ:Ô:Ø�!•A‘#�‘'˜a¥ 1¡™f­¨A©µµ!°Q±$±©Ð7Ð7ò8ð 8ð 8ð 8õ •Q˜ÑÔ¥! Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•Q˜!‘V˜TÑ"Ô"¥q¨!¡t fÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•Q�‘U˜DÑ!Ô!¥a­!¡e WÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•Q�‘U˜DÑ!Ô!¥a­ VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•Q˜!‘V�a‘Z Ñ&Ô&­1­a°1©f¨+Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�Q�˜a™‘Z !¥a¡%Ñ'¨!Ñ+¨TÑ2Ô2°q¸!½A¹#¸qÅÀAÁ¹vÐ6FÒFÐFÐFÐFÝ•Q˜!‘V˜a¥!™e¥a™iÑ'¨Ñ.Ô.µ1¸±6¸1½q¹5Å1¹9Ð2EÒEÐEÐEÐEÝ�Q�˜a™‘Z¥!‘^ a­!¡eÑ+­a°1©fÑ4µq¸A±vÅ±zÑAÀAÑEÀtÑLÔLØ�q�!•A‘#�q�˜A™‘v�q¥ A¡™v¥q¨!¡tÐ,ò-ð -ð -ð -ð -ð -r'   c            	      óF  — t           dz  t          dz  z  t           dz  t          dz  z  z   dt          z  z   t          dz  z   t           dz  t          z  z   } t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          t	          d¦  «        dz  d¦  «        t          t	          d¦  «        dz  d¦  «        ¦  «        }t          t          dt	          d¦  «        dz  ¦  «        t          dt	          d¦  «        dz  ¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          dd|| ¦  «        d	k    sJ ‚t          d
d|t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd|t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd|t          dz  t           dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd|t          dz  t           dz  z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          dd|t          dz  t           dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd|t          dz  t           dz  z  ¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nr   é   r"   é   r   r$   r   )r   r   ©r   r$   )r   r   )ç      ø?r   )r   r   )r   r.   ©r   r   r%   )r   r   r   r   r   r   )Úexpr1Úl1Úl2Úl3Úl4Úl5Úl6s          r(   Útest_best_originr7   +   sF  € Ý�‰F•Q˜!‘V‰O�a 1™f¥q¨A¡v™oÑ-°µA±Ñ5½¸R¹Ñ?Å!ÀqÁ&Í1Á*ÑL€Eå	•5˜˜A‘;”;¥ a¨¡¤Ñ	,Ô	,€BÝ	•5�˜1™œ ™ 1Ñ%Ô%¥u­Q¨q©T¬T°A©X°qÑ'9Ô'9Ñ	:Ô	:€BÝ	•5˜�A˜a™DœD 1™HÑ%Ô%¥u¨Qµ°!±´°q±Ñ'9Ô'9Ñ	:Ô	:€BÝ	•5˜˜A‘;”;¥ a¨¡¤Ñ	,Ô	,€BÝ	•5˜˜A‘;”;¥ a¨¡¤Ñ	,Ô	,€BÝ	•5˜˜A‘;”;¥ a¨¡¤Ñ	,Ô	,€Bå�v˜q " eÑ,Ô,°Ò6Ð6Ð6Ð6õ �v˜q "¥a¨1¡fÑ-Ô-°Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�v˜q "¥a¨1¡fÑ-Ô-°Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�v˜q "¥a¨1¡f­q°A©v¡oÑ6Ô6¸&Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�v˜q "¥a¨1¡f­q°A©v¡oÑ6Ô6¸&Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�v˜q "¥a¨1¡f­q°A©v¡oÑ6Ô6¸&Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�v˜q "¥a¨1¡f­q°A©v¡oÑ6Ô6¸&Ò@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r'   c                  óf-  — t          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          z  ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        dt          dz  z  dt          z  z
  ¦  «        t          d	d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          dt          d¦  «        ¦  «        t          t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        t          t          d¦  «        d¦  «        ¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          t          d¦  «         dz  t          j        ¦  «        t          t          d¦  «         dz  t          d¦  «        dz  ¦  «        t          dd¦  «        t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «        dz  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  t          j        ¦  «        ¦  «        } t          | d¦  «        t          dt          d¦  «        z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          g d
¢d¦  «        dk    sJ ‚t          g d¢t          t          z  ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          g d¢dt          dz  z  dt          z  z
  ¦  «        t          d	d¦  «        k    sJ ‚t          ddt          d¦  «        fdft          d¦  «        dfdfdgd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «         dz  fdfdt          d¦  «        dz  ft          dd¦  «        t          d¦  «        dz  ft          d¦  «        ft          j        t          d¦  «        dz  ft          d¦  «        fdt          d¦  «        dz  ft          j        t          d¦  «         dz  fdfg} t          | d¦  «        t          dt          d¦  «        z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚t          g d¢d¦  «        dk    sJ ‚t          g d¢d¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd ¦  «        ¦  «        }t          |t          dz  t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          d!¦  «        d"z  k    sJ ‚t          t          d#d$¦  «        t          d%d&¦  «        t          d'd(¦  «        t          d)d*¦  «        t          d+d,¦  «        ¦  «        }t          |t          dz  t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          d-¦  «        d.z  k    sJ ‚t          t          d/d0¦  «        t          d1d2¦  «        t          d3d4¦  «        t          d5d6¦  «        ¦  «        }t          |t          dz  t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          d7¦  «        d"z  k    sJ ‚t          t          d8d9¦  «        t          d:d;¦  «        t          d<d=¦  «        t          d>d?¦  «        t          d@dA¦  «        ¦  «        }t          |t          dz  t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          dB¦  «        dCz  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }g }t          dDz  t          z  t          dEz  t          dz  z  z   dt          dz  z  t          dFz  z  z   }t          dz  t          dz  z  t          dz  t          dz  z  z   dt          dGz  z  z   }t          dGz  t          dDz  t          z  z   t          dFz  t          dz  z  z   t          dz  t          dz  z  z   }	| 	                    |||	f¦  «         t          ||dG¬H¦  «        }
|
|         t          dIdJ¦  «        k    sJ ‚|
|         t          dKdL¦  «        k    sJ ‚|
|	         t          dMdN¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          dEz  t          dz  z  dt          dz  z  t          dz  z  z   }t          dz  t          dz  z  t          dz  t          dz  z  z   dt          dGz  z  z   }t          dGz  t          dDz  t          z  z   t          dFz  t          dz  z  z   t          dz  t          dz  z  z   }	| 	                    |||	f¦  «         t          ||dD¬H¦  «        t          dEz  t          z  dt          dz  z  t          dz  z  z   t          dOdD¦  «        ik    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        d¬H¦  «        i dd“dd“t          t          j        “t          dz  t          dz  z  t          j
        dDz  “t          dz  t          j
        dz  “t          dz  t          j
        dz  “t          t          j        “t          t          dz  z  t          j
        dz  “t          dz  t          j
        dz  “t          dz  t          j
        dz  “t          dz  t          z  t          j
        dz  “t          dz  t          z  t          j
        dFz  “t          t          z  t          j
        dz  “t          dz  t          j
        dz  “t          dz  t          j
        dz  “t          t          dz  z  t          j
        dFz  “k    sJ ‚g dP¢g dQ¢g dR¢g dS¢g dT¢g dU¢g dV¢g}t          |d¦  «        t          dW¦  «        k    sJ ‚g dX¢g dY¢g dZ¢g d[¢g d\¢g d]¢g d^¢g}g d_¢g d`¢g da¢g db¢g dc¢g dd¢g de¢g df¢g dg¢g	}dhdidjdkt          j
        dz  t          j
        dz  t          j
        dz  fgg dl¢g dm¢g dn¢g do¢g dp¢g dq¢g dr¢g}t          |t          dz  t          dz  z   t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          dsd¦  «        k    sJ ‚t          |t          dz  t          dz  z   t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          dt¦  «        duz  k    sJ ‚t          |t          dz  t          dz  z   t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          dv¦  «        dwz  k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        z  ddfdt          j
        t          d¦  «        z  dfddt          j        t          d¦  «        z  fddt          j
        t          d¦  «        z  fdt          j        t          d¦  «        z  dft          j
        t          d¦  «        z  ddfgg dx¢g dy¢g dz¢g d{¢g d|¢g d}¢g d~¢g d¢g	}t          |d¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚g d€¢g d�¢g d‚¢g dƒ¢g d„¢g d…¢g d†¢g d‡¢g dˆ¢g d‰¢g dŠ¢g d‹¢g dŒ¢g}t          t          |d¦  «        d�z
  ¦  «        dŽk     sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          dz  z   }g g d�¢‘g d�¢‘g d‘¢‘g d’¢‘g d“¢‘g d”¢‘g d•¢‘g d–¢‘g d—¢‘g d˜¢‘g d™¢‘g dš¢‘g d›¢‘g dœ¢‘g d�¢‘g dž¢‘g dŸ¢‘g d ¢‘g d¡¢‘g d¢¢‘g d£¢‘g d¤¢‘g d¥¢‘g d¦¢‘g d§¢‘g d¨¢‘g d©¢‘g dª¢‘g d«¢‘g d¬¢‘g d­¢‘g d®¢‘g d¯¢‘g d°¢‘g d±¢‘g d²¢‘g d³¢‘g d´¢‘g dµ¢‘g d¶¢‘g d·¢‘}t          t          ||¦  «        ¦  «        d¸z
  d¹k     sJ ‚g g dº¢‘g d»¢‘g d¼¢‘g d½¢‘g d¾¢‘g d¿¢‘g dÀ¢‘g dÁ¢‘g dÂ¢‘g dÃ¢‘g dÄ¢‘g dÅ¢‘g dÆ¢‘g dÇ¢‘g dÈ¢‘g dÉ¢‘g dÊ¢‘g dË¢‘g dÌ¢‘g dÍ¢‘g dÎ¢‘g dÏ¢‘g dÐ¢‘g dÑ¢‘g dÒ¢‘g dÓ¢‘g dÔ¢‘g dÕ¢‘g dÖ¢‘g d×¢‘g dØ¢‘}t          t          ||¦  «        dÙz
  ¦  «        dŽk     sJ ‚g g dÚ¢‘g dÛ¢‘g dÜ¢‘g dÝ¢‘g dÞ¢‘g dß¢‘g dà¢‘g dá¢‘g dâ¢‘g dã¢‘g dä¢‘g då¢‘g dæ¢‘g dç¢‘g dè¢‘g dé¢‘g dê¢‘g dë¢‘g dì¢‘g dí¢‘g dî¢‘g dï¢‘g dð¢‘g dñ¢‘g dò¢‘g dó¢‘g dô¢‘g dõ¢‘g dö¢‘g d÷¢‘g dø¢‘g dù¢‘g dú¢‘g dû¢‘g dü¢‘g dý¢‘g dþ¢‘g dÿ¢‘g �d ¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d	¢‘g �d
¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d¢‘g �d ¢‘g �d!¢‘g �d"¢‘g �d#¢‘g �d$¢‘g �d%¢‘g �d&¢‘g �d'¢‘g �d(¢‘g �d)¢‘g �d*¢‘g �d+¢‘g �d,¢‘g �d-¢‘g �d.¢‘g �d/¢‘g �d0¢‘g �d1¢‘g �d2¢‘g �d3¢‘g �d4¢‘g �d5¢‘g �d6¢‘g �d7¢‘g �d8¢‘g �d9¢‘g �d:¢‘g �d;¢‘g �d<¢‘g �d=¢‘g �d>¢‘g �d?¢‘g �d@¢‘g �dA¢‘g �dB¢‘g �dC¢‘g �dD¢‘g �dE¢‘g �dF¢‘g �dG¢‘g �dH¢‘g �dI¢‘g �dJ¢‘g �dK¢‘g �dL¢‘g �dM¢‘g �dN¢‘g �dO¢‘g �dP¢‘g �dQ¢‘g �dR¢‘g �dS¢‘g �dT¢‘g �dU¢‘g �dV¢‘g �dW¢‘g �dX¢‘g �dY¢‘g �dZ¢‘g �d[¢‘g �d\¢‘g �d]¢‘g �d^¢‘g �d_¢‘g �d`¢‘g �da¢‘g �db¢‘g �dc¢‘g �dd¢‘g �de¢‘g �df¢‘g �dg¢‘g �dh¢‘g �di¢‘g �dj¢‘g �dk¢‘g �dl¢‘g �dm¢‘g �dn¢‘g �do¢‘g �dp¢‘g �dq¢‘g �dr¢‘g �ds¢‘g �dt¢‘g �du¢‘g �dv¢‘g �dw¢‘g �dx¢‘g �dy¢‘g �dz¢‘g �d{¢‘g �d|¢‘g �d}¢‘g �d~¢‘g �d¢‘g �d€¢‘g �d�¢‘g �d‚¢‘g �dƒ¢‘g �d„¢‘g �d…¢‘g �d†¢‘g �d‡¢‘g �dˆ¢‘g �d‰¢‘g �dŠ¢‘g �d‹¢‘g �dŒ¢‘g �d�¢‘g �dŽ¢‘}t          t          |d¦  «        �d�z
  ¦  «        dŽk     sJ ‚t          t          ||¦  «        �d�z
  ¦  «        dŽk     sJ ‚t          |t          dz  t          t          z  gd¬H¦  «        t          t          z  �d‘t          d¦  «        z  t          dz  �d‘t          d¦  «        z  ik    sJ ‚t          |d¬H¦  «        d�d’t          �d“t          d¦  «        z  t          t          z  �d‘t          d¦  «        z  t          �d“t          d¦  «        z  t          t          z  �d‘t          d¦  «        z  t          dz  �d‘t          d¦  «        z  t          dz  �d‘t          d¦  «        z  t          �d“t          d¦  «        z  t          t          z  �d‘t          d¦  «        z  t          dz  �d‘t          d¦  «        z  i
k    sJ ‚d S (”  Nr   r   r!   r   r$   r+   é   é(   iYüÿÿ)©©éÿÿÿÿr   r   )r   r!   ©©r   r=   r   )r;   ©©r   r   r   ©©r   r   r   r>   ))rA   r$   ))r   éþÿÿÿr=   ))rD   r=   éýÿÿÿr;   r>   r=   r<   rC   )©r<   r   r@   ©)r   r=   r   ©r/   r   )r?   r   )rF   rH   ))r=   r   r   rB   ))r=   r=   r   rG   g…ëQ¸…ó?gX9´Èvê¿g×£p=
×÷¿gP�—nÀgTã¥›Ä ÀgÁÊ¡E¶óù¿gö(\�ÂõÀg²�ï§ÆK·¿gHáz®G	Àg1¬Zdï¿g}?5^ºÉ@gL7‰A`åÀ?gÏ÷Sã¥@l   ‡le4_9 l     QJgX9´Èv>@gð§ÆK7‰@gB`åÐ"Û÷?g
×£p=
õ¿g{®Gáz
ÀgZd;ßO	Àçáz®GaÀgáz®GáÀg-²�ï§FÀg¬Zd;ßý?l   ;U(h*Y l     ÝÒgìQ¸…ëÀgh‘í|?5þ¿g¼t“V
Àg;ßO�—î@gbX9´ÈÀgçû©ñÒMæ¿gú~j¼t“ä¿gh‘í|?5	Àl   ÁE¥uj g5^ºIË?g°rh‘í|ÀgF¶óýÔxÀg+‡ÙÎ@gÁÊ¡E¶óÝ?gj¼t“„@g…ëQ¸…@g333333õ¿gçû©ñÒMÚ¿gNbX9´ð¿l   K[+r‰ l    J)£r%   r"   r    é
   ©Ú
max_degreei´$iR  iPÇ é   i‡tiœ  i.w )©r   r   r   )r   r9   r9   )r9   r9   r9   )r$   r9   r   )r   r9   r   )r9   r   r9   )r$   r   r   )r   r   r9   )r   r   r$   r!   )r$   r   r+   r9   )r   r"   r+   r   )r   r9   r+   r"   )r   r!   r   r"   )r   r!   r$   r9   é¢   ©rN   ©r   r   r+   ©r   r+   r   ©r   r+   r+   ©r+   r   r   ©r+   r   r+   ©r+   r+   r   ©r+   r+   r+   )r$   r"   r9   r   )r   r+   r"   r$   )r+   r!   r9   r"   )r   r!   r+   r   )r   r   r   r$   )r   r9   r!   r   )rN   rT   )r+   r!   r   )r$   r   r   )r$   r+   r   rR   rQ   rU   )r+   r!   r+   )r$   r   r+   )r$   r+   r+   rS   )r9   é   r+   r   )r   r"   r9   r   )r+   r!   r$   r   r   r   )rX   rJ   r!   r+   )rJ   r%   r$   r!   )r%   r    r   r$   )r    r"   r   r   )r"   r    r%   rJ   rX   r9   rN   ©r   r   r   ©r   r   r   ©r   r   r   )r   r   r   )r   r$   r   )r!   r   r$   )r!   r$   r   r#   )r   r!   r   )r   r$   r   i	=  i+„  r,   é%   iÀ  )r$   r!   r+   )r$   r+   r   )r$   r   r   )r$   r   r!   )r!   r   r   )r!   r   r+   )r   r   r   )r+   r   r   ))g¯aIû{ËÔ¿r   çäFˆ8Û?)g¯aIû{ËÔ?r   çäFˆ8Û¿)çS¡ÊÒà¿r   ç×ˆò?0´¹?)çS¡ÊÒà?r   ç×ˆò?0´¹¿)rb   çPé/7ïÆÓ¿r]   )rb   çPé/7ïÆÓ?r]   )r`   rc   r^   )r`   rd   r^   )ç¯aIû{ËÄ¿ç      à¿r`   )re   ç      à?r`   )ç¯aIû{ËÄ?rf   rb   )rh   rg   rb   )r^   rc   rb   )r^   rd   rb   )çS¡ÊÒÐ¿ça- ‘!rÈ?r^   )ri   ça- ‘!rÈ¿r^   )çS¡ÊÒÐ?rj   r]   )rl   rk   r]   )r]   rc   r`   )r]   rd   r`   )r,   r$   r   r9   é   )é   r"   r   r$   é   )r%   r9   r   r"   r    )é   r   r   r!   é   )é   r+   r   r   é   )rX   r!   r   r+   rJ   )r    rs   r   rp   r%   )rJ   ro   r$   r,   rX   )rm   rq   r!   rX   r,   )ro   rJ   r+   rr   rn   )rq   rm   r9   r%   rp   )rs   r    r"   rn   rr   gZÂžáÄ?gê-�™—q=))r   gÍ;fž æ¿r   )r   gÍ;fž æ?r   )çØ¨ô/‹h½?çÍ;fž Ö¿çH¥Hî~?ã¿)rt   çÍ;fž Ö?rv   )ç%ö–D¸ÊÇ?çœü·SNâ¿ç%ö–D¸Ê×?)rx   çœü·SNâ?rz   )çH¥Hî~?Ó?çÙz5øË¿çH¥Hî~?ã?)r|   çÙz5øË?r~   )ç[ ”Û$ß?ru   ç%ö–D¸Ê×¿)r€   rw   r�   )rv   r   r�   )çH¥Hî~?Ó¿r}   rv   )r‚   r   rv   )r~   r   rz   )ç~ÏEº¡™Ú?ry   r   )rƒ   r{   r   )rz   r   rv   )ç~ÏEº¡™Ú¿ry   r   )r„   r{   r   )ç·Ío™…å¿r}   r   )r…   r   r   )ç·Ío™…å?r}   r   )r†   r   r   )r�   r   r~   )ç[ ”Û$ß¿ru   rz   )r‡   rw   rz   )ç%ö–D¸ÊÇ¿ry   r�   )rˆ   r{   r�   )çØ¨ô/‹h½¿ru   r~   )r‰   rw   r~   )r   rJ   rm   )é   rJ   r   )rm   ro   r   )r   ro   rŠ   )rm   rJ   r   )r   rJ   rŠ   )r   ro   rm   )rŠ   ro   r   )r   r!   rs   )é   r!   r   )r   rs   rM   )rM   r‹   r   )é   r+   r$   )r$   r+   é   )é   rŒ   r$   )r$   r�   rŽ   )é   rs   r!   )r!   r‹   r�   )r+   rŒ   é   )r�   r�   r+   )r9   r    rr   )rn   r    r9   )r9   rr   é   )r‘   rn   r9   )rq   r%   r"   )r"   r%   rp   )é   rq   r"   )r"   rp   r’   )r    r,   rr   )rn   r,   r    )rq   rX   r%   )r%   rX   rp   )rX   rq   r’   )r’   rp   rX   )r‘   rr   r,   )r,   rn   r‘   )r�   rM   rs   )rŒ   rŽ   r�   )r�   rŽ   r�   )r‹   rM   r�   g¤ÅÃœ Ö?g�íµ ÷Æ°>))re   rf   çy«s©æ¿)re   rg   r“   )rh   rf   çy«s©æ?)rh   rg   r”   )r_   r   r“   )ra   r   r”   )ri   ç¨ô—›wãé¿re   )ri   ç¨ô—›wãé?re   )rl   r•   rh   )rl   r–   rh   )r^   rc   r”   )r^   rd   r”   )r]   rc   r“   )r]   rd   r“   )r“   rf   rh   )r“   rg   rh   )r”   rf   re   )r”   rg   re   )çåFˆ8ë¿r   re   )çäFˆ8ë?r   rh   )rp   rJ   r$   r"   )ro   rs   r    r   )rp   r   r    rJ   )r$   rs   ro   r"   )rp   r"   ro   r   )r    rs   r$   rJ   )r9   r   rX   rp   )r   r%   rs   r,   )rX   r%   r   rp   )r9   r,   rs   r   )r   r,   r9   rp   )rX   r   rs   r%   )r!   rq   rX   r"   )rn   r+   r    r,   )r!   r,   r    rq   )rX   r+   rn   r"   )r!   r"   rn   r,   )r    r+   rX   rq   )r9   rJ   rr   r!   )ro   r%   r+   rm   )rr   r%   ro   r!   )r9   rm   r+   rJ   )ro   rm   r9   r!   )rr   rJ   r+   r%   )rq   rr   r   r   )rm   rn   r$   r   )rq   r   r$   rr   )r   rn   rm   r   )rq   r   rm   r   )r$   rn   r   rr   g      ô?)\)r   r   ç�¿ÊOëÀ)r   r   ç�¿ÊOë@)r   çTúËÍ»ñÀr™   )r   r›   rš   )r   çTúËÍ»ñ@r™   )r   rœ   rš   )çwöVnÀçTúËÍ»ñô¿r™   )r�   rž   rš   )r�   çTúËÍ»ñô?r™   )r�   rŸ   rš   )çwöVn@rž   r™   )r    rž   rš   )r    rŸ   r™   )r    rŸ   rš   )r™   ç~÷±´™jÀr™   )r™   r¡   rš   )r™   ç~÷±´™j@r™   )r™   r¢   rš   )rš   r¡   r™   )rš   r¡   rš   )rš   r¢   r™   )rš   r¢   rš   )çækå)#ÞÀr•   çµV‰öÐñ¿)r£   r–   r¤   )çækå)#Þ@r•   ç¶V‰öÐñ?)r¥   r–   r¦   )ç¨1©š*ÀçTúËÍ»ñ Àr¦   )r§   çTúËÍ»ñ @r¦   )ç¨1©š*@r¨   r¤   )rª   r©   r¤   )gr,EËÓÀr   ç‘Íq¹
À)gr,EËÓ@r   ç‘Íq¹
@)r«   r¡   r¦   )r«   r¢   r¦   )r¬   r¡   r¤   )r¬   r¢   r¤   )ç”A(Ì`RÀr¨   r¬   )r­   r©   r¬   )ç”A(Ì`R@r¨   r«   )r®   r©   r«   )çµV‰öÐÀr   r¤   )r¯   r›   r¤   )r¯   rœ   r¤   )ç¶V‰öÐ@r   r¦   )r°   r›   r¦   )r°   rœ   r¦   )çr,EËÓü¿rž   r¦   )r±   rŸ   r¦   )çr,EËÓü?rž   r¤   )r²   rŸ   r¤   )çy«s©ö¿r   r£   )r³   r   rl   )çy«s©ö?r   r¥   )r´   r   ri   )r¤   r¡   r«   )r¤   r•   r¥   )r¤   r•   ri   )r¤   r–   r¥   )r¤   r–   ri   )r¤   r¢   r«   )r¦   r¡   r¬   )r¦   r•   r£   )r¦   r•   rl   )r¦   r–   r£   )r¦   r–   rl   )r¦   r¢   r¬   )r—   r   r¦   )r˜   r   r¤   )r“   rf   r¤   )r“   rg   r¤   )r“   çTúËÍ»ñÀr¤   )r“   r¨   r¤   )r“   r©   r¤   )r“   çTúËÍ»ñ@r¤   )r”   rf   r¦   )r”   rg   r¦   )r”   rµ   r¦   )r”   r¨   r¦   )r”   r©   r¦   )r”   r¶   r¦   )r^   rž   r£   )r^   rž   rl   )r^   rŸ   r£   )r^   rŸ   rl   )ri   r•   r¦   )ri   r–   r¦   )rl   r•   r¤   )rl   r–   r¤   )r]   rž   r¥   )r]   rž   ri   )r]   rŸ   r¥   )r]   rŸ   ri   )r%   éB   é/   )é,   é>   éM   )rŒ   é[   é1   )é!   r¸   éS   )r$   r»   éT   )r,   r½   é5   )é$   rÀ   r·   )r�   rÁ   rº   )éI   r¿   r¼   )rr   rÀ   é.   )r‘   é@   é+   )rm   é:   éH   )rŽ   rÄ   é3   )rX   rÆ   éJ   )r!   rÈ   r¼   )é<   rÊ   rÀ   )é#   r¼   rÅ   )rŠ   rÉ   rÇ   )rs   rÊ   r»   )éO   r¿   éN   )r9   é8   r:   )éL   r»   éQ   )r�   rÎ   éK   )r    r:   rÇ   )é   rÒ   rÊ   )é*   rÇ   r¿   )é)   rÑ   rÏ   )ro   rÒ   rÆ   )rM   rÉ   r¸   )r   éY   éG   )r’   rÆ   rº   )rn   r¸   éU   )rq   r×   rÏ   )éA   rØ   rÒ   )r‹   rÏ   rÉ   )é"   rº   rÖ   )r+   rØ   rÎ   )é    rÑ   rÄ   )rJ   rÁ   é0   )é-   rÎ   rÅ   )r"   rÄ   r·   )rp   rÜ   rÖ   )r\   r·   rØ   )éF   rÖ   rÑ   )r�   rÅ   rÁ   )éX   rÊ   r   )é&   éC   rÜ   )rÔ   r¿   rÈ   )é9   r   rØ   )rÚ   rÜ   rº   )é;   rÈ   éW   )rs   rº   rÊ   )é?   rä   rá   )rn   rØ   r¿   )é4   rÒ   r   )é'   rä   r½   )r‹   rÉ   r:   )é7   r   r·   )r�   r½   rÅ   )é   r:   éE   )ro   rÅ   rÒ   )éR   rê   rä   )r"   r·   rÉ   )éZ   rØ   r   )rã   rê   rÈ   )rÞ   rÑ   r×   )rß   r   rÀ   )rÃ   rÈ   r¿   )é6   r×   éD   )r+   r¿   rØ   )é2   rî   rê   )r$   rÀ   rÑ   )râ   r·   r   )ré   rî   r:   )r�   rº   rÜ   )ræ   r   rÊ   )rŠ   r:   rÉ   )rà   rÜ   éV   )r%   rÉ   r·   )éP   rð   rî   )rX   rÊ   rº   )rè   rÀ   r   )rí   rð   r×   )rÌ   rÅ   r½   )rì   r   rÒ   )rÕ   r×   rÑ   )rç   r½   rá   )rr   rÑ   rÀ   )é=   rá   rð   )r�   rÒ   rÅ   )r’   rÁ   rÆ   )rï   rê   r   )r\   rØ   r¸   )rÓ   rÆ   rÒ   )rò   r   rá   )rM   r¸   rÇ   )rJ   rá   rÁ   )r    rÇ   rê   )rì   rÒ   rØ   )rÝ   r¼   rÎ   )rñ   rî   r   )rÂ   r·   rÄ   )rÙ   rÎ   rØ   )rå   r   rä   )rÛ   rÄ   rÏ   )rŒ   rä   r¼   )rq   rÏ   rî   )râ   rØ   r·   )r¾   rÇ   r¸   )rò   rð   r   )rË   rÀ   r»   )r\   r¸   r·   )rë   r   rê   )r¹   r»   rÖ   )rm   rê   rÇ   )rp   rÖ   rð   )rè   r·   rÀ   )rŽ   rÏ   rÄ   )rå   rá   r   )rÓ   rÊ   rÆ   )rÂ   rÄ   rÀ   )rï   r   rî   )r‘   rÆ   rÁ   )r9   rî   rÏ   )r,   rÁ   rá   )rß   rÀ   rÊ   )rÐ   rÖ   r»   )rë   rä   r   )rÙ   rÒ   rÎ   )rË   r»   rÊ   )rñ   r   rð   )rÍ   rÎ   r¼   )r   rð   rÖ   )r!   r¼   rä   )ræ   rÊ   rÒ   )r�   rÅ   rÎ   )rp   rð   rÜ   )rŠ   rÇ   r:   )r+   rÎ   r¿   )r�   rÜ   rÁ   )r9   r:   rî   )r‘   rÁ   rÅ   )rí   rî   rð   )r¾   r¿   rÇ   )rn   r¿   r¸   )r,   rá   r½   )rÕ   rÏ   r×   )r%   r¸   rÉ   )rÌ   r½   r¼   )r   r×   rð   )rÍ   r¼   r¿   )rà   rð   rá   )rŽ   rÉ   rÏ   )r"   rÉ   rÄ   )r!   rä   rÈ   )rÚ   rÖ   rÜ   )rr   rÄ   rÑ   )rÔ   rÈ   rÇ   )rJ   rÜ   rá   )rM   rÇ   rÉ   )rç   rá   rä   )rÐ   rÑ   rÖ   )r$   rÑ   r»   )r    rê   r:   )r�   rÁ   r½   )rs   r»   rº   )r‹   r:   rÏ   )rŒ   r½   rä   )rÛ   rÏ   rÑ   )rã   rä   rê   )r’   rº   rÁ   )rX   rº   rÆ   )rq   rî   r×   )rÃ   r¼   rÈ   )ro   rÆ   rÅ   )rÞ   r×   rÖ   )rm   rÈ   rê   )r¹   rÖ   rº   )ré   rê   rî   )rÝ   rÅ   r¼   gØfð³I@gè×1:²o@i5  é}   iq  )r
   r   r   r   r   r   r   r   ÚHalfÚextendÚOner   ÚNegativeOner   )ÚhexagonÚfig1Úfig2Úfig3Úfig4ÚtriÚpolysr0   Úexpr2Úexpr3Úresult_dictÚcube1Úcube2Úcube3Úcube4Ú
octahedronÚgreat_stellated_dodecahedronÚexprÚoctahedron_five_compoundÚcube_five_compoundÚechidnahedrons                        r(   Útest_polytope_integrater  @   s_$  € õ �g¥e¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;Ý&+¨A¨q¡k¤kñ3ô 3Ø45ñ7ô 7Ø:;ò<ð <ð <ð <å�g¥e¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;Ý&+¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;ñ@ô @ÝABÅQÁñHô Hå&.¨q°!¡n¤nò5ð 5ð 5ð 5õ �g¥e¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;ÅÀaÈÁÄÑLÔLØ¥ 1¡™f r­!¡t™mñ-ô -Ý08¸¸qÑ0AÔ0AòBð Bð Bð Bõ �g¥e¨A¨q¡k¤kµ5¸½DÀ¹G¼GÑ3DÔ3DÝ&+­D°©G¬GµT¸!±W´WÑ&=Ô&=Ý&+­D°©G¬G°QÑ&7Ô&7ñ9ô 9à:;ñ=ô =à@AòBð Bð Bð Bõ •e˜A˜q‘k”k¥5­$¨q©'¬'¨°A©µq´vÑ#>Ô#>Ý�T !™WœW˜H q™L­!¨A©$¬$°©(Ñ3Ô3µU¸1¸a±[´[Ý�D ™GœG a™K­¨1©¬°©Ñ2Ô2µE½$¸q¹'¼'ÀA¹+ÅqÄvÑ4NÔ4NñPô P€Gõ ˜g qÑ)Ô)­Q¨qµ°a±´©y©\¬\¸AÑ-=Ò=Ð=Ð=Ð=õ ð -ð -ð -Ø./ñ1ô 1Ø45ò6ð 6ð 6ð 6åð :ð :ð :Ý;<½q¹5ñBô BÝEMÈaÐQRÁ^Ä^òTð Tð Tð Tåð /ð /ð /Ø01µ!°Q±$±¸½A¹±ñ?ô ?ÝBJÈ4ÐQRÑBSÔBSòTð Tð Tð Tå˜|¨qµ$°q±'´'¨l¸AÐ->Ý!% a¡¤¨! ¨aÐ0°,ð@ØABñDô DØGHòIð Ið Ið Iõ ˜"˜a‘”¥4¨¡7¤7 (¨Q¡,Ð/°Ð3Ø�˜a™œ 1™Ð%Ý˜"˜a‘”¥$ q¡'¤'¨A¡+Ð.µ°Q±´Ð8Ý”�˜a™œ 1™Ð%¥t¨A¡w¤wÐ/Ø�˜Q™œ !™Ð$Ý”�$˜q™'œ'˜ A™Ð&¨Ð*ð,€Gõ ˜g qÑ)Ô)­Q¨qµ°a±´©y©\¬\¸AÑ-=Ò=Ð=Ð=Ð=õ �g¥e¨B°¡m¤mµU¸2¸q±\´\Ý&+¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;Ý&+¨A¨r¡l¤lñ4ô 4à56ñ8ô 8à;<ò=ð =ð =ð =õ �g¥e¨B°¡m¤mµU¸2¸q±\´\Ý&+¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;Ý&+¨A¨r¡l¤lµE¸!¸Q±K´KñAô AàBCñEô EàHIòJð Jð Jð Jõ ð :ð :ð :Ø;<ñ>ô >ØABòCð Cð Cð Cåð -ð -ð -à./ñ1ô 1à45ò6ð 6ð 6ð 6õ •5˜ Ñ'Ô'­¨v°vÑ)>Ô)>Ý˜ Ñ(Ô(­%°¸Ñ*?Ô*?Ý˜ Ñ#Ô#¥U¨6°5Ñ%9Ô%9Ý˜ Ñ&Ô&ñ(ô (€Dõ ˜d¥A q¡D­1­Q©3¡Jµ°A±Ñ$5Ñ6Ô6Ý	Ð
ÑÔ˜XÑ&ò'ð 'ð 'ð 'õ •5˜ Ñ&Ô&­¨e°VÑ(<Ô(<Ý˜ Ñ(Ô(­%°¸Ñ*?Ô*?Ý˜ Ñ'Ô'ñ)ô )€Dõ ˜d¥A q¡D­1­Q©3¡Jµ°A±Ñ$5Ñ6Ô6Ý	ˆ/ÑÔ˜IÑ&ò'ð 'ð 'ð 'õ •5˜ Ñ(Ô(­%°¸Ñ*>Ô*>Ý˜ Ñ(Ô(­%°¸Ñ*?Ô*?ñAô A€Då˜d¥A q¡D­1­Q©3¡Jµ°A±Ñ$5Ñ6Ô6Ý	ˆ/ÑÔ˜HÑ%ò&ð &ð &ð &õ •5˜ Ñ'Ô'­¨v°uÑ)=Ô)=Ý˜ Ñ&Ô&­¨e°VÑ(<Ô(<Ý˜ Ñ(Ô(ñ*ô *€Dõ ˜d¥A q¡D­1­Q©3¡Jµ°A±Ñ$5Ñ6Ô6Ý	ˆ/ÑÔ˜FÑ#ò$ð $ð $ð $õ •%˜˜1‘+”+�u Q¨™{œ{­E°!°Q©K¬KÑ
8Ô
8€CØ€EÝˆq‰D•‰F•Q˜‘T�!˜Q™$‘YÑ ¥1 a¡4¡­¨1©¡Ñ,€EÝˆq‰D•�A‘‰I�˜1™�Q ™T™	Ñ! A¥a¨¡e¡GÑ+€EÝˆr‰E•A�q‘D�‘F‰N�Q ™T¥! Q¡$™YÑ&­¨A©­a°©d©Ñ2€EØ	‡L‚L�%˜ Ð&Ñ'Ô'Ð'Ý$ S¨%¸BÐ?Ñ?Ô?€KØ�uÔ¥¨)°SÑ!9Ô!9Ò9Ð9Ð9Ð9Ø�uÔ¥¨(°BÑ!7Ô!7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø�uÔ¥¨*°cÑ!:Ô!:Ò:Ð:Ð:Ð:å
•%˜˜1‘+”+�u Q¨™{œ{­E°!°Q©K¬KÑ
8Ô
8€CÝˆq‰D•�A‘‰I˜�!˜Q™$™�q !™t™Ñ#€EÝˆq‰D•�A‘‰I�˜1™�Q ™T™	Ñ! A¥a¨¡e¡GÑ+€EÝˆr‰E•A�q‘D�‘F‰N�Q ™T¥! Q¡$™YÑ&­¨A©­a°©d©Ñ2€EØ	‡L‚L�%˜ Ð&Ñ'Ô'Ð'Ý˜c 5°QÐ7Ñ7Ô7Ý	
ˆA‰�a‰�!•A�q‘D‘&�˜A™‘+Ñ	�x¨°Ñ2Ô2Ð3ò4ð 4ð 4ð 4õ
 �g¥e¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;Ý&+¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;ñ@ô @à)*ð,ñ ,ô ,ð0G°°1ð 0G°a¸ð 0G½A½q¼vð 0GÝ01°Q±½¸a¹±ÅÄÈÁð0Gå01°Q±½¼À¹	ð0Gõ 12°Q±½¼À¹	ð0Gõ 12µ1´6ð	0Gõ
 12µA¸±F±
½A¼EÀA¹Ið0Gõ 12°Q±½¼À¹	ð0Gõ 12°Q±½¼À¹	ð0Gõ 12°Q±½±
½A¼EÀA¹Ið0Gõ 12°Q±½±
½A¼EÀA¹Ið0Gõ 12µA±µq´u¸q±yð0Gõ 12°Q±½¼À¹	ð0Gõ 12°Q±½¼À¹	ð0Gõ 12µA¸±F±
½A¼EÀA¹Ið0GòGð Gð Gð Gð$:ð :ð :àˆ\ˆ\˜<˜<˜<¨¨¨°|°|°|Øˆ\ˆ\˜<˜<˜<ð)€Eõ ˜e QÑ'Ô'­1¨S©6¬6Ò1Ð1Ð1Ð1ð.ð .ð .àˆ\ˆ\˜<˜<˜<¨¨¨°|°|°|Øˆ\ˆ\˜<˜<˜<ð)€Eð
$ð $ð $ð ˆ]ˆ]˜L˜L˜LÐ*<Ð*<Ð*<¸n¸n¸nØˆ]ˆ]˜L˜L˜L¨,¨,¨,Ð8LÐ8LÐ8Lð	N€Eð ˜ I¨yÝŒu�q‰y�!œ% !™)¥Q¤U¨Q¡YÐ/ð1àˆYˆY˜	˜	˜	 9 9 9¨i¨i¨iØˆYˆY˜	˜	˜	 9 9 9ð.€Eõ
 ˜e¥Q¨!¡V­a°1©f¡_µq½1±uÑ%<½qÀA¹vÑ%EÑFÔFÝ�E˜1ÑÔòð ð ð å˜e¥Q¨!¡V­a°1©f¡_µq½1±uÑ%<½qÀA¹vÑ%EÑFÔFÝˆU‰8Œ8�b‰=òð ð ð å˜e¥Q¨!¡V­a°1©f¡_µq½1±uÑ%<½qÀA¹vÑ%EÑFÔFÝˆR‰5Œ5�3‰;òð ð ð õ ”M¥D¨¡G¤GÑ+¨Q°Ð2°Q½¼ÅÀQÁÄ¹ÈÐ4KØ�q�!œ-­$¨q©'¬'Ñ1Ð2°Q¸½1¼5Å4ÈÁ7Ä7¹?Ð4KØ•q”}¥t¨A¡w¤wÑ.°Ð2µQ´U½TÀ!¹W¼W±_ÀaÈÐ4KðMð �)�)˜Y˜Y˜Y¨	¨	¨	°9°9°9¸i¸i¸iØ�)�)˜Y˜Y˜Y¨	¨	¨	ð	3€Jõ ˜j¨!Ñ,Ô,µ°Q±´¸!±Ò;Ð;Ð;Ð;ð
Tð 
Tð 
Tð( 
Ð	Ð	Ð-Ð-Ð-Ø	ˆˆÐ+Ð+Ð+Ø	Ð	Ð	Ð-Ð-Ð-Ø	Ð	Ð	Ð/Ð/Ð/Ø	Ð	Ð	Ð1Ð1Ð1Ø	Ð	Ð	Ð/Ð/Ð/ð3	1ð !õ8 Õ!Ð">ÀÑBÔBØññ ô Ø"ò#ð #ð #ð #õ ˆq‰5•1˜‘6‰>�A ™FÑ"€Dð; /ð -!:ð -!:ð -!:ð ; /ð\ "-  ð]; /ð\ /:¨k¨kð]; /ð\ <G¸;¸;ð]; /ð^ "-  ð_; /ð^ /:¨k¨kð_; /ð^ <G¸;¸;ð_; /ð` "-  ða; /ð` /:¨k¨kða; /ð` <F¸:¸:ða; /ðb ",  ðc; /ðb .9¨[¨[ðc; /ðb ;F¸+¸+ðc; /ðd ",  ðe; /ðd .8¨Z¨Zðe; /ðd :E¸¸ðe; /ðf "-  ðg; /ðf /:¨k¨kðg; /ðf <G¸;¸;ðg; /ðh "-  ði; /ðh /:¨k¨kði; /ðh <F¸:¸:ði; /ðj ",  ðk; /ðj .9¨[¨[ðk; /ðj ;F¸+¸+ðk; /ðl ",  ðm; /ðl .8¨Z¨Zðm; /ðl :E¸¸ðm; /ðn "-  ðo; /ðn /:¨k¨kðo; /ðn <G¸;¸;ðo; /ðp "-  ðq; /ðp /:¨k¨kðq; /ðp <H¸<¸<ðq; /ðr ".  ðs; /ðr 0<¨|¨|ðs; /ðr >J¸\¸\ðs; /ðt ".  ðu; /ðt 0<¨|¨|ðu; /ðt >J¸\¸\ðu; /ðv ".  ðw; /Ðõx Õ!Ð":¸DÑAÔAÑBÔBÀXÑMØ
òð ð ð ð%Jð Nð Nð Nð %Jð8 )˜.˜.ð9%Jð8 +9¨.¨.ð9%Jð8 ;I¸.¸.ð9%Jð: )˜.˜.ð;%Jð: +9¨.¨.ð;%Jð: ;I¸.¸.ð;%Jð< )˜.˜.ð=%Jð< +9¨.¨.ð=%Jð< ;I¸.¸.ð=%Jð> )˜.˜.ð?%Jð> +9¨.¨.ð?%Jð> ;I¸.¸.ð?%Jð@ )˜.˜.ðA%Jð@ +9¨.¨.ðA%Jð@ ;I¸.¸.ðA%JðB )˜.˜.ðC%JðB +9¨.¨.ðC%JðB ;I¸.¸.ðC%JðD )˜.˜.ðE%JðD +9¨.¨.ðE%JðD ;I¸.¸.ðE%JðF )˜.˜.ðG%JðF +9¨.¨.ðG%JðF ;I¸.¸.ðG%JðH )˜.˜.ðI%JðH +9¨.¨.ðI%JðH ;I¸.¸.ðI%JðJ )˜.˜.ðK%JðJ +9¨.¨.ðK%JðJ ;I¸.¸.ðK%JÐõL Õ!Ð"4°dÑ;Ô;¸dÑBÑCÔCÀeÒKÐKÐKÐKðHNð [`ð [`ð [`ð HNðx "�k�kðyHNðx $0 < <ðyHNðx 2>°°ðyHNðx @L¸|¸|ðyHNðz "�k�kð{HNðz $0 < <ð{HNðz 2>°°ð{HNðz @L¸|¸|ð{HNð| #�l�lð}HNð| %1 L Lð}HNð| 3?°,°,ð}HNð| AMÀÀð}HNð~ #�l�lðHNð~ %1 L LðHNð~ 3>°+°+ðHNð~ @L¸|¸|ðHNð@ #�l�lðAHNð@ %1 L LðAHNð@ 3?°,°,ðAHNð@ AMÀÀðAHNðB "�k�kðCHNðB $0 < <ðCHNðB 2>°°ðCHNðB @K¸{¸{ðCHNðD #�l�lðEHNðD %1 L LðEHNðD 3?°,°,ðEHNðD AMÀÀðEHNðF #�l�lðGHNðF %0 K KðGHNðF 2>°°ðGHNðF @L¸|¸|ðGHNðH #�l�lðIHNðH %1 L LðIHNðH 3?°,°,ðIHNðH AMÀÀðIHNðJ "�k�kðKHNðJ $0¡< <ðKHNðJ 2>±°ðKHNðJ @L¹|¸|ðKHNðL "‘k�kðMHNðL $0¡< <ðMHNðL 2>±°ðMHNðL @L¹|¸|ðMHNðN #‘l�lðOHNðN %0¡K KðOHNðN 2>±°ðOHNðN @L¹|¸|ðOHNðP "‘k�kðQHNðP $0¡< <ðQHNðP 2>±°ðQHNðP @L¹|¸|ðQHNðR #‘l�lðSHNðR %1¡L LðSHNðR 3>±+°+ðSHNðR @L¹|¸|ðSHNðT #‘l�lðUHNðT %0¡K KðUHNðT 2>±°ðUHNðT @L¹|¸|ðUHNðV #‘l�lðWHNðV %1¡L LðWHNðV 3>±+°+ðWHNðV @K¹{¸{ðWHNðX #‘l�lðYHNðX %1¡L LðYHNðX 3>±+°+ðYHNðX @L¹|¸|ðYHNðZ #‘l�lð[HNðZ %0¡K Kð[HNðZ 2>±°ð[HNðZ @K¹{¸{ð[HNð\ "‘k�kð]HNð\ $0¡< <ð]HNð\ 2>±°ð]HNð\ @K¹{¸{ð]HNð^ #‘l�lð_HNð^ %1¡L Lð_HNð^ 3>±+°+ð_HNð^ @L¹|¸|ð_HNð` #‘l�lðaHNð` %0¡K KðaHNð` 2>±°ðaHNð` @L¹|¸|ðaHNðb "‘k�kðcHNðb $0¡< <ðcHNðb 2>±°ðcHNðb @L¹|¸|ðcHNðd #‘l�lðeHNðd %1¡L LðeHNðd 3?±,°,ðeHNðd ALÁÀðeHNðf #‘l�lðgHNðf %1¡L LðgHNðf 3>±+°+ðgHNðf @L¹|¸|ðgHNðh #‘l�lðiHNðh %0¡K KðiHNðh 2>±°ðiHNðh @L¹|¸|ðiHNðj "‘k�kðkHNðj $0¡< <ðkHNðj 2>±°ðkHNðj @K¹{¸{ðkHNðl #‘l�lðmHNðl %1¡L LðmHNðl 3?±,°,ðmHNðl AMÁÀðmHNðn #‘l�lðoHNðn %0¡K KðoHNðn 2>±°ðoHNðn @L¹|¸|ðoHNðp "‘k�kðqHNðp $0¡< <ðqHNðp 2>±°ðqHNðp @L¹|¸|ðqHNðr #‘l�lðsHNðr %1¡L LðsHNðr 3>±+°+ðsHNðr @L¹|¸|ðsHNðt #‘l�lðuHNðt %0¡K KðuHNðt 2>±°ðuHNðt @K¹{¸{ðuHNðv #‘l�lðwHNðv %1¡L LðwHNðv 3?±,°,ðwHNðv ALÁÀðwHNðx #‘l�lðyHNðx %1¡L LðyHNðx 3>±+°+ðyHNðx @L¹|¸|ðyHNðz "‘k�kð{HNðz $/¡; ;ð{HNðz 1=±°ð{HNðz ?K¹l¸lð{HNð| #‘l�lð}HNð| %1¡L Lð}HNð| 3>±+°+ð}HNð| @L¹|¸|ð}HNð~ "‘k�kðHNð~ $0¡< <ðHNð~ 2>±°ðHNð~ @L¹|¸|ðHNð@ #‘l�lðAHNð@ %1¡L LðAHNð@ 3?±,°,ðAHNð@ ALÁÀðAHNðB #‘l�lðCHNðB %0¡K KðCHNðB 2>±°ðCHNðB @L¹|¸|ðCHNðD #‘l�lðEHNðD %0¡K KðEHNðD 2=±°ðEHNðD ?K¹l¸lðEHNðF #‘l�lðGHNðF %1¡L LðGHNðF 3?±,°,ðGHNðF AMÁÀðGHNðH #‘l�lðIHNðH %1¡L LðIHNðH 3>±+°+ðIHNðH @K¹{¸{ðIHNðJ #‘l�lðKHNðJ %1¡L LðKHNðJ 3?±,°,ðKHNðJ AMÁÀðKHNðL #‘l�lðMHNðL %1¡L LðMHNðL 3?±,°,ðMHNðL AMÁÀðMHNðN #‘l�lðOHNðN %1¡L LðOHNðN 3?±,°,ðOHNðN AMÁÀðOHNðP #‘l�lðQHNðP %1¡L LðQHNðP 3?±,°,ðQHNðP AMÁÀðQHN€MõT Õ! -°Ñ3Ô3Ñ6FÑFÑGÔGÈ%ÒOÐOÐOÐOÝÕ! -°Ñ6Ô6Ñ9IÑIÑJÔJØ	ò
ð 
ð 
ð 
õ ˜e¥a¨¡d­A­a©C [¸QÐ?Ñ?Ô?Ý	
�Q‰‘•q˜‘t”t‘�Q !™V¡T­A¨a©D¬D¡[Ð1ò2ð 2ð 2ð 2õ ˜e°Ð2Ñ2Ô2Ø	
‰C•‘C�!˜A™$œ$‘J¥¥A¡¡t­a°©d¬d¡{µA±s½Q¸q¹T¼T±zÝ	
�Q‰‘•q˜‘t”t‘�Q !™V¡T­A¨a©D¬D¡[µ!°q±&¹$ÅÀ1ÁÄ¹+Ý	
‰C•!�A‘$”$‰J��A™™t¥a¨¡d¤d™{­A°©F±D½1¸Q¹4¼4±Kð	AòAð Að Að Að Að Ar'   c                  óÎ  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚t          ddd¦  «        } t	          | t
          t          z  ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t	          | t
          t          z  d¬	¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr   r   ©r   r   rC   r/   r=   r    T)Ú	clockwise)r   r   r   r   r
   r   r   r   )Úfig6s    r(   Útest_point_sortr  þ  sÎ   € Ý•u˜Q ‘{”{¥E¨!¨Q¡K¤Kµ°q¸!±´Ð=Ñ>Ô>Ý	��A‰Œ�  1™œ¥w¨q°!¡}¤}Ð5ò6ð 6ð 6ð 6õ �6˜6 6Ñ*Ô*€DÝ˜d¥A¥a¡CÑ(Ô(­H°R¸©O¬OÒ;Ð;Ð;Ð;Ý˜d¥A¥a¡C°TÐ:Ñ:Ô:½hÀqÈ!¹n¼nÒLÐLÐLÐLÐLÐLr'   c                  óè  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          d	d
¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } t          | t          dz  t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          |t          dz  t          t          z  z   t          dz  z   ¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚d S ) Ng)\�Âõ¨Àg9´Èv¾Ÿê¿gòÒMbXÀgJ+‡ù?gTã¥›Ä 
ÀgX9´Èvô?gq=
×£pñ¿g¤p=
×£ Àg/Ý$�
@gB`åÐ"Ûå¿gÝ$�•C@rI   g®Gáz”Àg\�Âõ(\@gé&1¬ð¿g9´Èv¾Ÿ
Àr   l   #ShK6. l     ó^OWg¾Ÿ/Ý$Àg1¬ZäÀg‘í|?5^º¿g /Ý$@g®Gáz®ù¿gX9´ÈvÀgªñÒMb@gyé&1¬è¿gZd;ßÏ@gd;ßO�—Þ?l   QMüQº@ l    0Þ{é
)r   r   r
   r   r   r   )Úfig5r  s     r(   Ú!test_polytopes_intersecting_sidesr    s`  € Ý•5˜ Ñ(Ô(­%°¸Ñ*>Ô*>Ý˜ Ñ'Ô'­¨v°vÑ)>Ô)>Ý˜ Ñ'Ô'­¨u°fÑ)=Ô)=Ý˜ Ñ'Ô'­¨v°vÑ)>Ô)>ñ@ô @€Dõ ˜d¥A q¡D­1­Q©3¡Jµ°A±Ñ$5Ñ6Ô6Ý	Ð
ÑÔ˜YÑ'ò(ð (ð (ð (õ •5˜ Ñ(Ô(­%°¸Ñ*>Ô*>Ý˜ Ñ(Ô(­%°°vÑ*>Ô*>Ý˜ Ñ&Ô&ñ(ô (€Dõ ˜d¥A q¡D­1­Q©3¡Jµ°A±Ñ$5Ñ6Ô6Ý	ˆ.ÑÔ˜8Ñ$ò%ð %ð %ð %ð %ð %r'   c                  ó  — t          dddd¦  «        } dt          t          t          t          z  t          dz  t          z  t          t          dz  z  g}t          | |d¬¦  «        ddt          t          j        t          t          j        t          t          z  t          dd	¦  «        t          dz  t          z  t          dd
¦  «        t          t          dz  z  t          dd
¦  «        ik    sJ ‚t          | |d¬¦  «        ddt          t          j        t          t          j        t          t          z  t          dd	¦  «        ik    sJ ‚t          | |d¬¦  «        ddt          t          j        t          t          j        ik    sJ ‚d S )Nr  rA   r/   rC   r   r   r$   rK   r!   r9   )r   r   r   r
   r   rô   r   ©Úpolygonrþ   s     r(   Útest_max_degreer    sI  € Ý�f˜f f¨fÑ5Ô5€GØ••1•a�‘c�1˜a™4¥™6¥1¥Q¨¡T¡6Ð*€EÝ˜g u¸Ð;Ñ;Ô;Ø	
ˆA�q•!”&�!�QœV¥Q¥q¡S­(°1°a©.¬.½!¸Q¹$½q¹&Å(È1ÈaÁ.Ä.ÕRSÕTUÐWXÑTXÑRXÕZbÐcdÐfgÑZhÔZhÐiòjð jð jð jå˜g u¸Ð;Ñ;Ô;Ø	
ˆA�q•!”&�!�QœV¥Q¥q¡S­(°1°a©.¬.Ð9ò:ð :ð :ð :å˜g u¸Ð;Ñ;Ô;Ø	
ˆA�q•!”&�!�QœVÐ$ò%ð %ð %ð %ð %ð %r'   c                  ó^  — g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g} | d         }| d	d …         }t          ||¦  «        }t          d	|||¦  «        d
k    sJ ‚t          d	|||d	¬¦  «        d	d
t          t          dd¦  «        t          t          dd¦  «        t
          t          dd¦  «        ik    sJ ‚d S )NrP   ©r   r9   r"   r$   ©r$   r"   r+   r   ©r"   r9   r!   r+   ©r   r+   r!   r   ©r$   r   r   r   ©r   r!   r9   r   r   r   iƒÿÿÿrK   i�ýÿÿr   )r   r   r   r   r   r   )ÚcubeÚverticesÚfacesÚ	hp_paramss       r(   Útest_main_integrate3dr$  !  sñ   € ð.ð .ð .àˆLˆL˜,˜,˜,¨¨¨°l°l°lØˆLˆL˜,˜,˜,ð(€Dð �AŒw€HØ���ŒH€EÝ% e¨XÑ6Ô6€IÝ˜A˜u h°	Ñ:Ô:¸dÒBÐBÐBÐBÝ˜A˜u h°	ÀaÐHÑHÔHØ	
ˆD•!•X˜d AÑ&Ô&­­8°D¸!Ñ+<Ô+<½aÅÈ$ÐPQÑARÔARÐSòTð Tð Tð Tð Tð Tr'   c            
      ó\  — t          ddd¦  «        } | j        }t          | ¦  «        }t          t          dz  t
          dz  z   ||¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dz  t
          dz  z   ||d¬¦  «        d	d	dd
t
          t          dd¦  «        t          dik    sJ ‚d S )Nr-   )r+   r$   r/   r   iE  r9   r   rK   r   r+   rÌ   r$   rJ   )r   Úsidesr   r   r   r   r   )ÚtriangleÚfacetsr#  s      r(   Útest_main_integrater)  .  s´   € Ý�v˜v vÑ.Ô.€HØŒ^€FÝ% hÑ/Ô/€IÝ�!˜Q™$¥ A¡™+ v¨yÑ9Ô9½XÀcÈ1Ñ=MÔ=MÒMÐMÐMÐMÝ�!˜Q™$¥ A¡™+ v¨yÀQÐGÑGÔGØ	
ˆAˆq�!•Q�  Q™œ­¨BÐ/ò0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0r'   c            	      ó¢   — g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g} | d         }| dd …         }| d	         }t          |d
dgd	||dd	¦  «        dk    sJ ‚d S )NrP   r  r  r  r  r  r  r   r   rZ   r+   içÿÿÿ)r   )r   Úfacetr(  r!  s       r(   Útest_polygon_integrater,  7  s�   € ð.ð .ð .àˆLˆL˜,˜,˜,¨¨¨°l°l°lØˆLˆL˜,˜,˜,ð(€Dð �ŒG€EØ�!�"�"ŒX€FØ�AŒw€HÝ˜U Y° N°A°v¸xÈÈAÑNÔNÐRUÒUÐUÐUÐUÐUÐUr'   c                  ó^   — d} t          | ddgd¦  «        t          d¦  «         dz  k    sJ ‚d S )NrN   r[   rZ   rY   r   )r	   r   )Úpoints    r(   Útest_distance_to_sider/  B  s<   € Ø€EÝ˜E I¨yÐ#9¸9ÑEÔEÍ$ÈqÉ'Ì'ÈÐRSÉÒSÐSÐSÐSÐSÐSr'   c                  óz   — g d¢} ddg}t          | d|dd¦  «        dk    sJ ‚t          | d|dd¦  «        dk    sJ ‚d S )N)rR   rV   rW   rS   rR   rV   r   r   r+   )r   )r  Úline_segs     r(   Útest_lineseg_integrater2  G  s_   € Ø:Ð:Ð:€GØ˜9Ð%€HÝ˜W a¨°1°aÑ8Ô8¸AÒ=Ð=Ð=Ð=Ý˜W a¨°1°aÑ8Ô8¸AÒ=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=r'   c            	      óV  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } | j        }t          | ¦  «        d         \  }}t	          |d||dt
          t          fd¦  «        dk    sJ ‚t	          |d||dt
          t          fd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r$   r+   r   )r   r   r&  r   r   r   r   )r'  r(  ÚaÚbs       r(   Útest_integration_reductionr6  N  s    € Ý•u˜Q ‘{”{¥E¨!¨Q¡K¤Kµ°q¸!±´Ñ=Ô=€HØŒ^€FÝ  Ñ*Ô*¨1Ô-�D€A€qÝ  ¨¨A¨q°!µa½°V¸QÑ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDÝ  ¨¨A¨q°!µa½°V¸QÑ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDÐDÐDr'   c                  óò  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } | j        }t          | ¦  «        d         \  }}|d         j        d         }g d¢g d¢t
          dddgt          ddd gg}t          |d||t          dt          t
          fddd||d¦  «        t          dd	¦  «        k    sJ ‚t          |d||ddt          t
          fddd||d¦  «        dk    sJ ‚d S )
Nr   r$   r+   r   )r   r   r   r   )r   r   r   r+   rr   r‘   r   )	r   r   r&  r   Úpointsr   r   r   r   )r'  r(  r4  r5  Úx0Úmonomial_valuess         r(   Ú"test_integration_reduction_dynamicr;  V  s,  € Ý•u˜Q ‘{”{¥E¨!¨Q¡K¤Kµ°q¸!±´Ñ=Ô=€HØŒ^€FÝ  Ñ*Ô*¨1Ô-�D€A€qØ	�ŒÔ	˜!Ô	€BØ#�|�| \ \ \Ý˜1˜a �}¥q¨!¨Q° oð7€Oõ )¨°°A°q½!¸QÅÅAÀÈØ)*¨A¨r°?ÀAñGô GÝJRÐSUÐWXÉ/Ì/òZð Zð Zð Zå(¨°°A°q¸!¸QÅÅAÀÈØ)*¨A¨r°?ÀAñGô GØJKòLð Lð Lð Lð Lð Lr'   c                  óà   — t          d¦  «        du sJ ‚t          d¦  «        du sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          d¦  «        du sJ ‚t          d¦  «        du sJ ‚d S )Nr   F)r   r$   Tr$   )r   r$   r!   )r   r$   r!   r+   )r   r   r&   r'   r(   Útest_is_vertexr=  d  s‹   € Ý�Q‰<Œ<˜5Ð Ð Ð Ð Ý�VÑÔ Ð$Ð$Ð$Ð$Ý•U˜1˜a‘[”[Ñ!Ô! TÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�YÑÔ 4Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�\Ñ"Ô" eÐ+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+r'   c                  ó  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } dt          t          t          t          z  t          dz  t          z  t          t          dz  z  g}t	          | |¦  «        ddt          t
          j        t          t
          j        t          t          z  t          dd¦  «        t          dz  t          z  t          dd¦  «        t          t          dz  z  t          dd¦  «        ik    sJ ‚dt          t          t          t          z  dt          dz  t          z  z   t          t          t          dz  z  z   g}t	          | |¦  «        ddt          t
          j        t          t
          j        t          t          z  t          dd¦  «        t          dz  t          z  dz   t          dd¦  «        t          t          dz  z  t          z   t          dd¦  «        ik    sJ ‚d S )Nr   r   r   r!   r9   r$   rs   )r   r   r   r   r
   r   rô   r   r  s     r(   Útest_issue_19234r?  l  s–  € Ý•e˜A˜q‘k”k¥5¨¨A¡;¤;µ°a¸±´½UÀ1Àa¹[¼[ÑIÔI€GØ•!•Q��!™�Q ™T¥!™V¥Q¥q¨!¡t¡VÐ,€EÝ˜g uÑ-Ô-Ø	
ˆA�q•!”&�!�QœV¥Q¥q¡S­(°1°a©.¬.½!¸Q¹$½q¹&Å(È1ÈaÁ.Ä.ÕRSÕTUÐWXÑTXÑRXÕZbÐcdÐfgÑZhÔZhÐiòjð jð jð jà•!•Q��!™˜Q¥ A¡¥a¡™Z­­Q­q°!©t©V©Ð4€EÝ˜g uÑ-Ô-Ø	
ˆA�q•!”&�!�QœV¥Q¥q¡S­(°1°a©.¬.½!¸Q¹$½q¹&À1¹*ÅhÈrÐSTÁoÄoÕWXÕYZÐ\]ÑY]ÑW]Õ`aÑWaÕckÐlmÐopÑcqÔcqÐròsð sð sð sð sð sr'   N)1Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú
sympy.corer   r   Úsympy.integrals.intpolyr   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.geometry.liner   Úsympy.geometry.polygonr   Úsympy.geometry.pointr   r   Ú	sympy.abcr   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r)   r7   r  r  r  r  r$  r)  r,  r/  r2  r6  r;  r=  r?  r&   r'   r(   ú<module>rI     s{  ðØ 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9à "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "ðOð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð Oð *Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð à %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %ð-ð -ð -ð,Að Að Að* ð{Að {Añ „ð{AðzMð Mð Mð%ð %ð %ð%ð %ð %ð
Tð 
Tð 
Tð0ð 0ð 0ðVð Vð VðTð Tð Tð
>ð >ð >ðEð Eð EðLð Lð Lð,ð ,ð ,ðsð sð sð sð sr'   