§
    OŠtj÷†  ã            
       ó´  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZ d dl	m
Z
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZ d d	lmZmZmZmZmZmZmZ d d
l m!Z! d dl"m#Z#m$Z$ d dl%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1 d dl2m3Z3m4Z4 d dl5m6Z6m7Z7 d dl8m9Z9m:Z:m;Z;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZB d dlCmDZD d dlEmFZFmGZGmHZHmIZImJZJmKZKmLZLmMZM d dlNmOZO d dlPmQZQmRZR d dlSmTZT d dlUmVZVmWZWmXZXmYZYmZZZ d dl[m\Z\m]Z]  ed¦  «        \
  Z^Z_Z`ZaZbZcZdZeZfZg ed¦  «        Zhdedefd„Zid„ Zjd„ Zkd„ Zld„ Zmd„ Zne]d „ ¦   «         Zoe]d!„ ¦   «         Zpd"„ Zqd#„ Zrd$„ Zsd%„ Ztd&„ Zud'„ Zvd(„ Zwe]d)„ ¦   «         Zxd*„ Zyd+„ Zzd,„ Z{d-„ Z|e]d.„ ¦   «         Z}d/„ Z~d0„ Ze]d1„ ¦   «         Z€e]d2„ ¦   «         Z�d3„ Z‚d4„ Zƒd5„ Z„e]d6„ ¦   «         Z…d7„ Z†e]d8„ ¦   «         Z‡d9„ Zˆd:„ Z‰e]d;„ ¦   «         ZŠd<„ Z‹d=„ ZŒd>„ Z�d?„ ZŽd@„ Z�dA„ Z�dB„ Z‘dC„ Z’dD„ Z“dES )Fé    )ÚExpr)ÚMul)Ú
DerivativeÚFunctionÚdiffÚexpand)ÚIÚRationalÚpi)ÚNe)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)ÚexpÚlog)ÚasinhÚcschÚcoshÚcothÚsechÚsinhÚtanh)Úsqrt)Ú	PiecewiseÚpiecewise_fold)ÚacosÚacotÚacscÚasecÚasinÚatanÚcosÚcotÚcscÚsecÚsinÚtan)Ú	HeavisideÚ
DiracDelta)Ú
elliptic_eÚ
elliptic_f)
ÚChiÚCiÚEiÚShiÚSiÚerfÚerfiÚfresnelcÚfresnelsÚli)Ú
uppergamma)Úassoc_laguerreÚ
chebyshevtÚ
chebyshevuÚ
gegenbauerÚhermiteÚjacobiÚlaguerreÚlegendre)Úpolylog)ÚIntegralÚ	integrate)ÚAnd)ÚmanualintegrateÚfind_substitutionsÚ_parts_ruleÚintegral_stepsÚmanual_subs)ÚraisesÚslowzx y z u n a b c d eÚfÚFc                 óš   — t          | t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚d S ©N)rD   Úxr   Úequals©rK   rL   s     ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/integrals/tests/test_manual.pyÚassert_is_integral_ofrS      sG   € Ý˜1�aÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�6Š6•!‰9Œ9×Ò˜AÑÔÐÐÐÐÐó    c                  ó$  — t          t          t          ¦  «        dz  dz   dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          t          ¦  «        dz  z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        dt          dz   dt          dz  z  z
  t          dz  z
  fgk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   ddt          z  fgk    sJ ‚t          dz   t          dd¦  «        t          t          ¦  «        ft          t          t          t          dz   ¦  «        z  t          t          ¦  «        v sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        rJ ‚d S )Né   é   é   é   éÿÿÿÿ)rE   r$   rO   r%   Úur&   r(   r
   r   r   rK   © rT   rR   Útest_find_substitutionsr]   "   sƒ  € Ý�s¥1™vœv q™y¨1™}¨qÑ0µµQ±´¸±Ñ:½3½q¹6¼6À1¹9ÑDÅaÍÑKÔKÝ
�a‰&Œ&�!•a˜‘d�U˜Q�q !™t™V‘^¥a¨¡dÑ*Ð	+Ð,ò-ð -ð -ð -å�s¥1™vœv q™y­3­q©6¬6µC½±F´F©?Ñ:½sÅ1¹v¼vÍÍAÉÌ¹ÑOÝ¥ñ$ô $Ý),­Q©¬µ#µa±&´&©¸!¸Q½q¹SÐ(AÐ'BòCð Cð Cð Cå�‰TˆE•8˜B ‘?”?¥C­¡F¤FÐ+Õ/AÅ!ÅcÍ1ÈaÉ4È%ÁjÄjÁ.ÕRSÕUVÑ/WÔ/WÐWÐWÐWÐWÝ!¥*­Q­q©T¬Tµ1Ñ"5Ô"5°qÑ"8½!½QÑ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?rT   c                  ó|  — t          t          t          ¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          ¦  «        t          t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dz  t          ¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t          dt          dz  z  dt          dz  z  z   t          ¦  «        t          dz  t          dz  z   k    sJ ‚t          t          dz   dz  t          ¦  «        t          dz   dz  dz  k    sJ ‚t          dt          z  dz   dz  t          ¦  «        dt          z  dz   dz  dz  k    sJ ‚t          t          dz   dz  t          ¦  «        t          dz   dz  dz  k    sJ ‚t          dt          z  dz   dz  t          ¦  «        dt          z  dz   dz  dz  k    sJ ‚d S )NrV   é   rY   é	   )rD   ÚyrO   r   r[   r\   rT   rR   Ú test_manualintegrate_polynomialsrb   +   sƒ  € Ý�1�aÑ Ô ¥A¥a¡CÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�3˜q™6œ6¥1Ñ%Ô%­­S°©V¬V©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�1˜a™4¥Ñ#Ô#¥q¨!¡t¨a¡xÒ/Ð/Ð/Ð/Ý˜1�q !™t™8 a­!¨Q©$¡hÑ.µÑ2Ô2µa¸±d½QÀ¹T±kÒAÐAÐAÐAå�A ™E A™:¥qÑ)Ô)­a°!©e°a©Z¸!©^Ò;Ð;Ð;Ð;Ý˜A�a™C !™G a™<­Ñ+Ô+°µ!±°a±¸!©|¸aÑ/?Ò?Ð?Ð?Ð?å�A ™E A™:¥qÑ)Ô)­a°!©e°a©Z¸!©^Ò;Ð;Ð;Ð;Ý˜A�a™C !™G a™<­Ñ+Ô+°µ!±°a±¸!©|¸aÑ/?Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?rT   c                  óx  — t          t          dt          z  ¦  «        t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          z  t          ¦  «        dt          z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t	          dt          dt          dt          z  ¦  «        z
  ¦  «        z  t          t          dt          dt          z  ¦  «        z
  ¦  «        dz
  ¦  «        dz  t          t          dt          dt          z  ¦  «        z
  ¦  «        dz   ¦  «        dz  z
  ¦  «         t          dt          z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          ddt          z  dz   z  t          ¦  «        t          dt          z  dz   ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t	          t          t          z  t          t          ¦  «        dz   z  t          t          z  ¦  «         d S )NrV   rW   r_   )rD   r   rO   r   rS   r   r\   rT   rR   Ú!test_manualintegrate_exponentialsrd   8   s³  € Ý�3˜q¥™s™8œ8¥QÑ'Ô'­3¨qµ©s©8¬8°a©<Ò7Ð7Ð7Ð7Ý˜1�a™4¥Ñ#Ô#¨­Q©µ#°a±&´&Ñ'8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý˜!�D ¥3 q­¡s¡8¤8¡Ñ,Ô,Ñ,Ý�d 1¥s¨1­Q©3¡x¤x¡<Ñ0Ô0°1Ñ4Ñ5Ô5°aÑ7½#½dÀ1ÅsÈ1ÍQÉ3ÁxÄxÁ<Ñ>PÔ>PÐSTÑ>TÑ:UÔ:UÐVWÑ:WÑWñYô Yð Yõ ˜1�q™5¥!Ñ$Ô$­­A©¬Ò.Ð.Ð.Ð.Ý˜1 ¥!¡ a¡™=­!Ñ,Ô,µ°Aµa±C¸!±G±´¸qÑ0@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�3�q™6œ6 1™9¥q™=­!Ñ,Ô,µµA±´¸±	¸A±Ò=Ð=Ð=Ð=å�!�Q™$¥¥A¡¤ q¡™/­1­a©4Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0rT   c                  ó  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          dt          z  t	          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          z  t          t          ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        z  dz  t          dz  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          z
  k    sJ ‚t          dt          dz  z  dz   t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          dz  z  t          t          ¦  «        z  dt          z  t          t          ¦  «        z  z
  dt          t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          dz  dz   ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        t          ¦  «        d k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        d k    sJ ‚t          t          dz  t          ¦  «        d k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        } | d         t          t          ¦  «        k    r| d         dk    sJ ‚d S )	NrV   rY   r_   é   rX   é   rW   r   )rD   r   rO   r'   r#   r   r"   rF   )Úresults    rR   Útest_manualintegrate_partsri   E   sq  € Ý�3�q™6œ6¥C­¡F¤F™?­AÑ.Ô.Ý	�Q‰Œ•#•a‘&”&‰˜AÑ¥¥Q¡¤­#­a©&¬&¡°AÑ 5Ñ5ò6ð 6ð 6ð 6å˜1�Q™3�s¥1™vœv™:¥qÑ)Ô)¨Q­q©SµµQ±´©Z¸!½CÅ¹F¼F¹(Ñ-BÒBÐBÐBÐBÝ�1�s¥1™vœv™:¥qÑ)Ô)­Q°©Tµ#µa±&´&©[¸©]½QÀ¹TÀ!¹VÑ-CÒCÐCÐCÐCÝ�3�q™6œ6¥1Ñ%Ô%­­Sµ©V¬V©µa©Ò7Ð7Ð7Ð7Ý˜A�a ™d™F Q™J­#­a©&¬&Ñ0µ!Ñ4Ô4Ø	�!ˆQ‰$‰�s•1‰vŒv‰˜�!™�C¥™FœF™
Ñ" R­­A©¬¡YÑ.ò/ð /ð /ð /å�4¥™7œ7¥AÑ&Ô&­!­Dµ©G¬G©)µc½!¸Q¹$À¹(±m´mÀA±oÑ*EÒEÐEÐEÐEõ •s�1‘v”v�qÑ!Ô! TÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•s�1‘v”v�qÑ!Ô! TÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•q˜!‘t�QÑÔ 4Ò'Ð'Ð'Ð'Ý��a™œ¥!Ñ$Ô$€FØ�!Œ9��Q™œÒÐ F¨1¤I°¢N N NÐ2 N NrT   c            	      óº  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  t          t          ¦  «        dz   dz  fv sJ ‚t          t          t          ¦  «         t	          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          ¦  «        t	          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          t          dz  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t	          t          dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        z   ¦  «         k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t           t          dt          z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          t          ¦  «        ¦  «        z  dt          t          t          ¦  «        dz  ¦  «        z  z   dt          t          ¦  «        dz  z  z
  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  ¦  «         t          t          t          t          dz  ¦  «        z  t          t          dz  ¦  «        dz  ¦  «         t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        ¦  «         t          t          ¦  «        dt          t          t          dz  ¦  «        ¦  «        z  }} t          | t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        | z
                       t$          ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t)          t          ¦  «        t          t          t          dz  ¦  «        ¦  «        }} t          | t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        | z
                       t$          ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚d S )NrV   r_   éýÿÿÿr   )rD   r'   rO   r#   r(   r   r&   r%   r$   rS   r   r   r   r   r   r"   r   Úrewriter   Úsimplifyr   rQ   s     rR   Ú!test_manualintegrate_trigonometryrn   X   sÈ  € Ý�3�q™6œ6¥1Ñ%Ô%­#­a©&¬&¨Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�3�q™6œ6¥1Ñ%Ô%­#­cµ!©f¬f©+¬+¨Ò5Ð5Ð5Ð5å�3�q™6œ6¥1Ñ%Ô%­­Sµ©V¬Vµc½!±f´f©_Ñ)=Ô)=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�3�q™6œ6¥1Ñ%Ô%­#­cµ!©f¬fµs½1±v´v©oÑ*>Ô*>Ð)>Ò>Ð>Ð>Ð>å�3�q™6œ6¥C­¡F¤F™?­AÑ.Ô.µ3µq±6´6¸Q±;À±?ÅSÍÁVÄVÈQÁYÀJÐQRÁNÐ2SÐSÐSÐSÐSÝ�C¥™FœF˜7¥S­¡V¤VÑ+­QÑ/Ô/µC½±F´F°7Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�3�q™6œ6¥C­¡F¤F™?­AÑ.Ô.µ3µq±6´6°'Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�3�q™6œ6 1™9¥aÑ(Ô(­Cµ©F¬FÒ2Ð2Ð2Ð2Ý�3�q™6œ6 1™9¥aÑ(Ô(­Sµ©V¬V¨GÒ3Ð3Ð3Ð3å�1�s¥1 a¡4™yœy™=­!Ñ,Ô,µµC½¸1¹±I´IÅÅAÀqÁDÁ	Ä	Ñ4IÑ0JÔ0JÈ1Ñ0LÒLÐLÐLÐLÝ�3�q™6œ6¥#¥c­!¡f¤f¡+¤+Ñ-­qÑ1Ô1µc½#½cÅ!¹f¼f¹+¼+ÍÍCÕPQÉFÌFÉÌÑ:SÑ6TÔ6TÐ5TÒTÐTÐTÐTÝ�3˜q¥™s™8œ8¥C­¡F¤F™?­AÑ.Ô.µ1°"µs¸1½Q¹3±x´x±-Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�3˜q¥™s™8œ8¥C­¡F¤F™?­AÑ.Ô.Ø
�3�s•1‰vŒv‰;Œ;‰˜�3�s¥1™vœv q™y™>œ>Ñ)Ñ)¨A­cµ!©f¬f°a©i©KÑ7ò8ð 8ð 8ð 8õ �$˜q¥™s™)œ)¥T¨!­A©#¡Y¤Y¨q¡[Ñ1Ô1Ð1Ý�!�D¥ A¡™JœJ™,­­Q°©T©
¬
°1©Ñ5Ô5Ð5Ý�$�q™'œ'¥3¥t­A¡w¤w¡<¤<Ñ0Ô0Ð0Ý�$�q™'œ'¥3¥t­A¡w¤w¡<¤<Ñ0Ô0Ð0Ý•‰7Œ7�A•d�4¥ !¡™9œ9‘o”oÑ%€q€AÝ˜1�aÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�FŠF•1‰IŒI˜‰M×"Ò"¥3Ñ'Ô'×0Ò0Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ý•‰7Œ7•C��Q˜q™S™	œ	‘N”N€q€AÝ˜1�aÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�FŠF•1‰IŒI˜‰M×"Ò"¥3Ñ'Ô'×0Ò0Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7rT   c                  ó<  — t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          dz  t          dt          z  ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz   dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  t          t          ¦  «        dz  dz  z
  k    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz   dz  dt          t          ¦  «        dz  z  dz  z   t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz   dz  dt          t          ¦  «        dz  z  dz  z
  t          t          ¦  «        dz  dz  z
  k    sJ ‚d S )	NrV   r_   é   rY   é    rf   rX   é   )rD   r'   rO   r#   r(   r&   r$   r%   r\   rT   rR   Útest_manualintegrate_trigpowersrs   w   s§  € å�3�q™6œ6 1™9¥s­1¡v¤vÑ-­qÑ1Ô1µS½±V´V¸Q±YÀ±]ÒBÐBÐBÐBÝ�3�q™6œ6 1™9¥s­1¡v¤v°¡zÑ1µ1Ñ5Ô5Ý	ˆA‰•�A•a‘C‘”˜2‘Ñòð ð ð å�3�q™6œ6¥C­¡F¤F¨A¡IÑ-­qÑ1Ô1µc½!±f´f¸a±i°ZÀ!±^ÒCÐCÐCÐCÝ�3�q™6œ6 1™9¥s­1¡v¤v¨q¡yÑ0µ!Ñ4Ô4Ý�A‰Œ�‰	�A‰��A™œ ™	 A™Ñ%ò&ð &ð &ð &õ �3�q™6œ6 1™9¥s­1¡v¤vÑ-­qÑ1Ô1µS½±V´V¸Q±Y¸q±[Å3ÅqÁ6Ä6Ñ5IÒIÐIÐIÐIÝ�3�q™6œ6¥C­¡F¤F¨Q¡JÑ.µÑ2Ô2µc½!±f´f¸a±iÀ±kÒAÐAÐAÐAå�3�q™6œ6 1™9¥s­1¡v¤vÑ-­qÑ1Ô1Ý	�Q‰Œ�‰ˆ
�1‰�q��Q™œ ™‘{ 1‘}Ñ$¥s­1¡v¤vÑ-ò.ð .ð .ð .å�3�q™6œ6 1™9¥s­1¡v¤v¨q¡yÑ0µ!Ñ4Ô4Ý	�Q‰Œ�‰ˆ
�1‰�q��Q™œ ™‘{ 1‘}Ñ$¥s­1¡v¤v¨q¡y°¡{Ñ2ò3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3rT   c                  óÄ7  — t          t          t          ¦  «        dt          dt          z  ¦  «        z   z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dddt          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          dt          z  dz  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dddt          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  k    sJ ‚t          ddt          dz  z   z  t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dddt          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t	          dd	¬
¦  «        } t	          dd	¬
¦  «        }t          d| |t          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          t          t          | |z  ¦  «        z  ¦  «        |t          | |z  ¦  «        z  z  | |z  dk    ft          t          t          |  |z  ¦  «        z
  ¦  «        t          t          t          |  |z  ¦  «        z   ¦  «        z
  dt          |¦  «        z  t          |  ¦  «        z  z  d	f¦  «        k    sJ ‚t          dd|t          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          t          dt          d|z  ¦  «        z  z  ¦  «        d|z  t          d|z  ¦  «        z  z  d|z  dk    ft           t          t          dt          d|z  ¦  «        z  z
  ¦  «        t          t          dt          d|z  ¦  «        z  z   ¦  «        z
  z  dt          |¦  «        z  z  d	f¦  «        k    sJ ‚t          d| dt          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          dt          z  t          | ¦  «        z  ¦  «        dt          | ¦  «        z  z  | dk    ft          t          t          |  ¦  «        dz  z
  ¦  «        t          t          t          |  ¦  «        dz  z   ¦  «        z
  dt          |  ¦  «        z  z  d	f¦  «        k    sJ ‚t          dddt          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          t          t          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          t          t          t          t          z  ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          t          z  ¦  «        z  z  t          t          d¦  «        fdt          t          z  z  d	f¦  «        k    sJ ‚t          dt          dt          dz  z
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          dd¦  «        z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          t          dz  dz   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          dz  dz   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        k    sJ ‚t          dt          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          | t          dz  z  dz   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          t          |  ¦  «        z  ¦  «        t          |  ¦  «        z  | dk     ft          t          | ¦  «        t          z  ¦  «        t          | ¦  «        z  | dk    ft          d	f¦  «        k    sJ ‚t          dt          | t          dz  z   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          t          d| z  ¦  «        z  ¦  «        | dk    ft          dt          z  dt          | t          dz  z   ¦  «        z  z   ¦  «        d	f¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          dz  dz
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dt          z  dt          t          dz  dz
  ¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          dz  dz
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dt          z  dt          t          dz  dz
  ¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          dt          dt          dz  z  dz
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dt          z  dt          dt          dz  z  dz
  ¦  «        z  z   ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          dt          dz  z  dz
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dt          z  dt          dt          dz  z  dz
  ¦  «        z  z   ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          | t          dz  z  dz
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          dt          | ¦  «        z  t          | t          dz  z  dz
  ¦  «        z  d| z  t          z  z   ¦  «        t          | ¦  «        z  t          | d¦  «        ft           t          z  dz  d	f¦  «        k    sJ ‚t          dt          |  dt          dz  z  z   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          dt          z  t          d| z  ¦  «        z  ¦  «        dz  | dk     ft          dt          z  dt          |  dt          dz  z  z   ¦  «        z  z   ¦  «        dz  d	f¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dt          dz  z
  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          z  t          t          t          z  ¦  «        z  t          t          dz   t          dz  z  dz   ¦  «        z   t          z  t          t          d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t           t          t           t          t          dz   t          dz  z  dz   ¦  «        z  dt          dz  z  z  t          dt          dz  z  t          z  dt          t          dz   ¦  «        z  t          t          dz   t          dz  z  dz   ¦  «        z  z   ¦  «        dt          dz  z  t          t          dz   ¦  «        z  z  z   t          t          dz  d¦  «        ft          dz  dz  d	f¦  «        z  dz  t          dz  t          t          t          z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dt          dz  z
  ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          z  t          t          t          z  ¦  «        z  t          t          dz   t          dz  z  dz   ¦  «        z
  t          z  t          t          d¦  «        ft           t          z  dz  d	f¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t           t          t          dz   t          dz  z  dz   ¦  «        z  dt          dz  z  z  t          dt          dz  z  t          z  dt          t          dz   ¦  «        z  t          t          dz   t          dz  z  dz   ¦  «        z  z   ¦  «        dt          dz  z  t          t          dz   ¦  «        z  z  z   t          t          dz  d¦  «        ft          dz  dz  d	f¦  «        z  dz  t          dz  t          t          t          z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          dz  dz   ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          z  t          t          t          z  ¦  «        z  t          t          dz  t          dz  z  dz   ¦  «        dz  z
  t          z  t          t          d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t           t          t          dz  z  t          t          t          t          dz  ¦  «        z  ¦  «        t          dz  t          t          dz  ¦  «        z  z  z
  z  dz  t          dz  t          t          t          z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t#          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t#          t          ¦  «        z  t%          dt          t          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  z  t          ¦  «        z   k    sJ ‚t          t#          t          t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t#          t          t          z  ¦  «        z  t%          dt          t          ddt          dz  t          dz  z  z  z
  ¦  «        z  z  t          ¦  «        t          z  z   k    sJ ‚t          t          t#          t          t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  t#          t          t          z  ¦  «        z  dz  t%          dt          ddt          dz  t          dz  z  z  z
  ¦  «        z  t          ¦  «        dt          z  z  z   k    sJ ‚t          t'          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t'          t          ¦  «        z  t%          dt          t          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  z  t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t'          t          t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t'          t          t          z  ¦  «        z  t%          dt          t          ddt          dz  t          dz  z  z  z
  ¦  «        z  z  t          ¦  «        t          z  z
  k    sJ ‚t          t          t'          t          t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  t'          t          t          z  ¦  «        z  dz  t%          dt          ddt          dz  t          dz  z  z  z
  ¦  «        z  t          ¦  «        dt          z  z  z
  k    sJ ‚t          t)          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t)          t          ¦  «        z  t          t          dz  dz   ¦  «        dz  z   k    sJ ‚t          t)          t          t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          z  t)          t          t          z  ¦  «        z  t          t          dz  t          dz  z  dz   ¦  «        dz  z   t          z  t          t          d¦  «        ft           t          z  dz  d	f¦  «        k    sJ ‚t          t          t)          t          t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          dz  z  t          t          t          t          dz  ¦  «        z  ¦  «        t          dz  t          t          dz  ¦  «        z  z  z
  z  dz  t          dz  t)          t          t          z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          dt          | |t          dz  z  z
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          t          || z  ¦  «        z  ¦  «        t          |¦  «        z  t+          | dk     | dk    ¦  «        ft          t          t          | | z  ¦  «        z  ¦  «        t          | ¦  «        z  t+          | dk    | dk    ¦  «        ft          d|z  t          z  dt          | ¦  «        z  t          | |t          dz  z  z
  ¦  «        z  z   ¦  «        t          | ¦  «        z  t          |d¦  «        ft          t          | ¦  «        z  d	f¦  «        k    sJ ‚t          dt          | |t          dz  z  z   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          t          | | z  ¦  «        z  ¦  «        t          | ¦  «        z  t+          | dk    |dk     ¦  «        ft          t          t          || z  ¦  «        z  ¦  «        t          |¦  «        z  t+          | dk    |dk    ¦  «        ft          dt          |¦  «        z  t          | |t          dz  z  z   ¦  «        z  d|z  t          z  z   ¦  «        t          |¦  «        z  t          |d¦  «        ft          t          | ¦  «        z  d	f¦  «        k    sJ ‚d S )NrW   rV   rY   r`   r_   rX   é   ÚaT©ÚrealÚbr   rZ   rp   é   )r   Téþÿÿÿ)rD   r   rO   r"   r   r   r   r   r	   rv   ry   r   r!   r
   r   r   r   r   rA   r    r   rC   )ÚraÚrbs     rR   Ú test_manualintegrate_inversetrigr~   ‰   s§  € õ �3�q™6œ6 Q­¨Q­q©S©¬¡\Ñ2µAÑ6Ô6½$½sÅ1¹v¼v¹,¼,ÒFÐFÐFÐFÝ˜1  A­¨1©¡H¡Ñ-­qÑ1Ô1µT¸!½a¹%À¹'±]´]ÀQÑ5FÒFÐFÐFÐFÝ˜1  R­!¨Q©$¡Y¡Ñ/µÑ3Ô3µt½A±w´wÀ±|ÒCÐCÐCÐCÝ˜1 ¥A q¡D¡™>­1Ñ-Ô-µµa¸!±e±´¸q±Ò@Ð@Ð@Ð@Ý˜1  A­¨1©¡H¡Ñ-­qÑ1Ô1µT¸!½A¹#±Y´YÀ±]ÒBÐBÐBÐBÝ	�˜$Ð	Ñ	Ô	€BÝ	�˜$Ð	Ñ	Ô	€BÝ˜1˜b 2¥a¨¡d¡7™lÑ+­QÑ/Ô/Ý•4��$˜r "™u™+œ+™Ñ&Ô&¨­4°°2±©;¬;©Ñ7¸¸B¹ÀºÐCÝ��D "  R¡™LœLÑ(Ñ)Ô)­CµµD¸"¸¸R¹±L´LÑ0@Ñ,AÔ,AÑAÀAÅdÈ2ÁhÄhÁJÍtÐUWÐTWÉyÌyÑDXÑYÐ[_Ð`ñ	bô 	bòbð bð bð bõ ˜1˜a "¥Q¨¡T¡'™k™?­AÑ.Ô.Ý•4�˜1�T ! B¡$™ZœZ™<Ñ(Ñ)Ô)¨1¨R©4µ°Q°r±T±
´
©?Ñ;¸Q¸r¹TÀAºXÐFÝ�2•s�1˜q¥ b¨¡e¡¤™}Ñ,Ñ-Ô-µµA¸½$¸rÀ"¹u¹+¼+¹Ñ4EÑ0FÔ0FÑFÑGÈÍ4ÐPRÉ8Ì8ÉÑTÐVZÐ[ñ	]ô 	]ò]ð ]ð ]ð ]õ ˜1˜b 1¥Q¨¡T¡6™k™?­AÑ.Ô.Ý•4˜�!™�D ™HœH™Ñ%Ô% q­¨b©¬¡zÑ2°B¸²FÐ;Ý��D " ™IœI a™K™Ñ(Ô(­3­qµ4¸¸±9´9¸Q±;©Ñ+?Ô+?Ñ?À!ÅDÈ"ÈÁIÄIÁ+ÑNÐPTÐUñ	Wô 	WòWð Wð Wð Wõ ˜1˜a !¥A q¡D¡&™j™>­1Ñ-Ô-µµa±´¸1±Ò<Ð<Ð<Ð<å˜1�a¥!¥A q¡D¡&™j™>­1Ñ-Ô-µ½DÅÅ4ÍÍ!ÉÁ9Ä9ÁÑ<MÔ<MÍqÕQUÕVWÕXYÑVYÑQZÔQZÉ{Ñ<[Õ]_Õ`aÐcdÑ]eÔ]eÐ;fØ<>ÅÅ!Á¹HÀdÐ;Kñ2Mô 2Mò Mð Mð Mð Mõ ˜1�T !¥A q¡D¡&™\œ\™>­1Ñ-Ô-µµa±´Ò8Ð8Ð8Ð8Ý˜1�T ! A¥a¨¡d¡F¡(™^œ^Ñ+­QÑ/Ô/µ4½±7´7¸1±9Ò<Ð<Ð<Ð<Ý˜1�T ! A¥a¨¡d¡F¡(™^œ^Ñ+­QÑ/Ô/µ4¸½!¹±9´9Ò<Ð<Ð<Ð<Ý˜1�T ! A¥a¨¡d¡F¡(™^œ^Ñ+­QÑ/Ô/µ4½½(À1Àa¹.¼.Ñ8HÑ3IÔ3IÈ!Ñ3KÒKÐKÐKÐKõ ˜1�T¥! Q¡$¨¡(™^œ^Ñ+­QÑ/Ô/Ý�a‰Œòð ð ð å˜1�T¥! Q¡$¨¡(™^œ^Ñ+­QÑ/Ô/Ý�a�‰c‰
Œ
òð ð ð å˜1�T !¥A q¡D¡&¨1¡*Ñ-Ô-Ñ-­qÑ1Ô1Ý�a‰Œ�‰
òð ð ð å˜1�T !¥A q¡D¡&¨1¡*Ñ-Ô-Ñ-­qÑ1Ô1Ýˆa•‰c‰
Œ
�1‰òð ð ð å˜1�T "¥Q¨¡T¡'¨A¡+Ñ.Ô.Ñ.µÑ2Ô2Ý•4��$ ˜s™)œ)™Ñ$Ô$¥T¨2¨#¡Y¤YÑ.°°Q²Ð7½%ÅÀRÁÄÍÁ
Ñ:KÔ:KÍDÐQSÉHÌHÑ:TÐVXÐ[\ÒV\Ð9]Õ`aÐcgÐ_hÑiÔiòjð jð jð jå˜1�T "¥q¨!¡t¡)™_œ_Ñ,­aÑ0Ô0Ý•5��4  "¡™:œ:™Ñ&Ô&¨¨QªÐ/µ#°a½±c¸A½dÀ2ÍÈ1ÉÁ9¹o¼oÑ<MÑ6MÑ2NÔ2NÐPTÐ1UÑVÔVòWð Wð Wð Wõ ˜1�T¥! Q¡$¨¡(™^œ^Ñ+­QÑ/Ô/µ3°q½±s¸Q½tÅAÀqÁDÈ1ÁH¹~¼~Ñ=MÑ7MÑ3NÔ3NÒNÐNÐNÐNÝ˜1�T¥! Q¡$¨¡(™^œ^Ñ+­QÑ/Ô/µ3°q½±s¸Q½tÅAÀqÁDÈ1ÁH¹~¼~Ñ=MÑ7MÑ3NÔ3NÒNÐNÐNÐNÝ˜1�T !¥A q¡D¡&¨1¡*Ñ-Ô-Ñ-­qÑ1Ô1µS¸½1¹¸qÅÀaÍÈ1ÉÁfÈqÁjÑAQÔAQÑ?QÑ9QÑ5RÔ5RÐSTÑ5TÒTÐTÐTÐTÝ˜1�T !¥A q¡D¡&¨1¡*Ñ-Ô-Ñ-­qÑ1Ô1µS¸½A¹ÀÅ$ÀqÍÈAÉÁvÐPQÁzÑBRÔBRÑ@RÑ9RÑ5SÔ5SÐTUÑ5UÒUÐUÐUÐUÝ˜1�T "¥Q¨¡T¡'¨A¡+Ñ.Ô.Ñ.µÑ2Ô2Ý•c˜!�D ™HœH™*¥T¨"­Q°©T©'°A©+Ñ%6Ô%6Ñ6¸¸2¹½a¹Ñ?Ñ@Ô@ÅÀbÁÄÑIÍ2ÈbÐRSÉ9Ì9ÐUÕYZÐXZÕ[\ÑX\Ð]^ÑX^Ð`dÐWeÑfÔfògð gð gð gå˜1�T 2 #¨­!¨Q©$©¡,Ñ/Ô/Ñ/µÑ3Ô3Ý•5˜�1™�T " R¡%™[œ[™Ñ)Ô)¨!Ñ+¨R°!ªVÐ4µs¸1½Q¹3ÀÅ4ÈÈÈaÕPQÐSTÑPTÉfÉÑCUÔCUÑAUÑ;UÑ7VÔ7VÐWXÑ7XÐZ^Ð6_Ñ`Ô`òað að að aõ
 �4¥™7œ7¥AÑ&Ô&­!­Dµ©G¬G©)µd¸1½qÀ!¹t¹8±n´nÑ*DÒDÐDÐDÐDÝ�4¥¥!¡™9œ9¥aÑ(Ô(­I½½!¹½DÅÅ1Á¹I¼I¹ÍÍaÐQRÉdÈUÕSTÐVWÑSWÉZÐZ[É^ÑH\ÔH\Ñ8\Õ^_Ñ7_ÕacÕdeÐghÑaiÔaiÐ6jÐluÑ,vÔ,vÒvÐvÐvÐvÝ�1�T¥!¥A¡#™YœY™;­Ñ*Ô*Ýˆ2�i�!˜�D¥! Q¡$ ¥q¨!¡t¡¨a¡Ñ0Ô0Ñ0°!µA°q±D±&Ñ9Ý˜R¥ 1¡™W¥Q™Y¨­4µ°A±°©;¬;©µt½QÀ¹T¸EÅ!ÀQÁ$¹JÈ¹NÑ7KÔ7KÑ)KÑKÑLÔLÈaÕPQÐSTÑPTÉfÕUYÕ[\Ð^_Ñ[_ÐZ_ÑU`ÔU`ÑN`ÑañbÝceÕfgÐijÑfjÐlmÑcnÔcnðpå˜A™˜a™ ˜ñ(ô (ñ (à()ñ*å,-¨q©Dµµa½±c±´©N¸1Ñ,<ñ=ò=ð =ð =ð =õ
 �4¥™7œ7¥AÑ&Ô&­!­Dµ©G¬G©)µd¸1½qÀ!¹t¹8±n´nÑ*DÒDÐDÐDÐDÝ�4¥¥!¡™9œ9¥aÑ(Ô(­I½½!¹½DÅÅ1Á¹I¼I¹ÍÍaÐQRÉdÈUÕSTÐVWÑSWÉZÐZ[É^ÑH\ÔH\Ñ8\Õ^_Ñ7_ÕacÕdeÐghÑaiÔaiÐ6jÕmoÕpqÑmqÐrsÑmsÐuyÐlzÑ,{Ô,{Ò{Ð{Ð{Ð{Ý�1�T¥!¥A¡#™YœY™;­Ñ*Ô*Ý�Y�˜�4¥ A¡ ¥a¨¡d¡
¨Q¡Ñ/Ô/Ñ/°µ1°a±4±Ñ8Ý˜B�q !™t™G¥A™I¨­$µ°1±¨u©+¬+©µd½A¸q¹D¸5ÅÀAÁ¹:È¹>Ñ6JÔ6JÑ(JÑJÑKÔKÈQÍqÐRSÉtÉVÕTXÕZ[Ð]^ÑZ^ÐY^ÑT_ÔT_ÑM_Ñ`ñaÝbdÕefÐhiÑeiÐklÑbmÔbmðoå˜1™˜Q™ �~ñ'ô 'ñ 'à'(ñ)å+,¨a©4µµQµq±S±	´	©>¸!Ñ+;ñ<ò<ð <ð <ð <õ
 �4¥™7œ7¥AÑ&Ô&­!­Dµ©G¬G©)µc½!¸Q¹$À¹(±m´mÀA±oÑ*EÒEÐEÐEÐEÝ�4¥¥!¡™9œ9¥aÑ(Ô(­I½½!¹½DÅÅ1Á¹I¼I¹ÍÍAÈqÉDÕQRÐTUÑQUÉIÐXYÉMÑHZÔHZÐ[\ÑH\Ñ8\Õ^_Ñ7_ÕacÕdeÐghÑaiÔaiÐ6jÐluÑ,vÔ,vÒvÐvÐvÐvÝ�1�T¥!¥A¡#™YœY™;­Ñ*Ô*­q¨bµ!µA°q±D±&½4ÅÅ$ÅqÈ2ÁwÁ-Ä-ÁÑ;PÔ;PÕRSÐUVÑRVÕW[Õ\]Ð`bÑ\cÑWdÔWdÑRdÑ;eÑ2eÑ.fÐghÑ.hÕklÐnoÑkoÕptÕuvÕwxÑuxÑpyÔpyÑkyÐz{Ñk{Ñ.{Ò{Ð{Ð{Ð{å�4¥™7œ7¥AÑ&Ô&­!­Dµ©G¬G©)µh¸qÅ!ÅDÈÈQÍqÐRSÉtÉVÉÑDTÔDTÑBTÑ?UÕWXÑ6YÔ6YÑ*YÒYÐYÐYÐYÝ�4¥¥!¡™9œ9¥aÑ(Ô(­A­dµ1µQ±3©i¬i©K½(À1ÅaÍÈQÐQRÕTUÐWXÑTXÕYZÐ\]ÑY]ÑT]ÑQ^ÑM^ÑH_ÔH_ÑF_ÑC`ÕbcÑ:dÔ:dÕefÑ:fÑ,fÒfÐfÐfÐfÝ�1�T¥!¥A¡#™YœY™;­Ñ*Ô*­a°©dµ4½½!¹±9´9©n¸QÑ.>ÅÈ!ÍDÐQRÐUVÕXYÐ[\ÑX\Õ]^Ð`aÑ]aÑXaÑUbÑQbÑLcÔLcÑJcÕefÑAgÔAgÐijÕklÑilÑAmÑ.mÒmÐmÐmÐmå�4¥™7œ7¥AÑ&Ô&­!­Dµ©G¬G©)µh¸qÅ!ÅDÈÈQÍqÐRSÉtÉVÉÑDTÔDTÑBTÑ?UÕWXÑ6YÔ6YÑ*YÒYÐYÐYÐYÝ�4¥¥!¡™9œ9¥aÑ(Ô(­A­dµ1µQ±3©i¬i©K½(À1ÅaÍÈQÐQRÕTUÐWXÑTXÕYZÐ\]ÑY]ÑT]ÑQ^ÑM^ÑH_ÔH_ÑF_ÑC`ÕbcÑ:dÔ:dÕefÑ:fÑ,fÒfÐfÐfÐfÝ�1�T¥!¥A¡#™YœY™;­Ñ*Ô*­a°©dµ4½½!¹±9´9©n¸QÑ.>ÅÈ!ÍDÐQRÐUVÕXYÐ[\ÑX\Õ]^Ð`aÑ]aÑXaÑUbÑQbÑLcÔLcÑJcÕefÑAgÔAgÐijÕklÑilÑAmÑ.mÒmÐmÐmÐmå�4¥™7œ7¥AÑ&Ô&­!­Dµ©G¬G©)µc½!¸Q¹$À¹(±m´mÀA±oÑ*EÒEÐEÐEÐEÝ�4¥¥!¡™9œ9¥aÑ(Ô(­I½½!¹½DÅÅ1Á¹I¼I¹ÍÍAÈqÉDÕQRÐTUÑQUÉIÐXYÉMÑHZÔHZÐ[\ÑH\Ñ8\Õ^_Ñ7_ÕacÕdeÐghÑaiÔaiÐ6jÕmoÕpqÑmqÐrsÑmsÐuyÐlzÑ,{Ô,{Ò{Ð{Ð{Ð{Ý�1�T¥!¥A¡#™YœY™;­Ñ*Ô*­aµµ1°a±4±½$½qÅÅaÈ"ÁgÁÄ¹Ñ:OÔ:OÕQRÐTUÑQUÕVZÕ[\Ð_aÑ[bÑVcÔVcÑQcÑ:dÑ1dÑ.eÐfgÑ.gÕjkÐmnÑjnÕosÕtuÕvwÑtwÑoxÔoxÑjxÐyzÑjzÑ.zÒzÐzÐzÐzõ ˜1�T " R­¨1©¡W¡*Ñ-Ô-Ñ-­qÑ1Ô1Ý•4��$˜r "™u™+œ+™Ñ&Ô&¥t¨B¡x¤xÑ/µ°b°S¸1²W¸bÀ1ºfÑ1EÔ1EÐFÝ��4   B¡™<œ<™Ñ(Ô(­¨r¨c©¬Ñ2µC¸¸¸aºÀÀaÂÑ4HÔ4HÐIÝ�r˜"‘u�Q‘w ¥4¨¨¡9¤9¡­T°"°r½!¸Q¹$±w±,Ñ-?Ô-?Ñ!?Ñ?Ñ@Ô@ÅÀrÀcÁÄÑJÍBÈrÐSTÉIÌIÐVÝ•T˜"‘X”X‘:˜tÐ$ñ	&ô 	&ò&ð &ð &ð &õ
 ˜1�T " r­!¨Q©$¡w¡,Ñ/Ô/Ñ/µÑ3Ô3Ý•4��$ ˜s 2™v™,œ,™Ñ'Ô'­¨b¨S©	¬	Ñ1µ3°r¸A²v¸rÀAºvÑ3FÔ3FÐGÝ��4  2¡™;œ;™Ñ'Ô'­¨R©¬Ñ0µ#°b¸1²f¸bÀ1ºfÑ2EÔ2EÐFÝ�q�˜b™œ‘z¥$ r¨B­q°!©t©G¡|Ñ"4Ô"4Ñ4°q¸±t½A±vÑ=Ñ>Ô>½tÀB¹x¼xÑGÍÈBÐPQÉÌÐSÝ•T˜"‘X”X‘:˜tÐ$ñ	&ô 	&ò&ð &ð &ð &ð &ð &rT   c                  ó¼  — t          t          dt          dz  z  dz
  ¦  «        t          z  t          ¦  «        t          t          dt          dz  z  dz
  ¦  «        dt	          ddt          z  z  ¦  «        z  z
  t          t          t          dd¦  «        k     t          t          dd¦  «        k    ¦  «        f¦  «        k    sJ ‚t          dt          dz  t          dt          dz  z
  ¦  «        z  z  t          ¦  «        t          t          t          dz   dz  dz   ¦  «         d	t          z  z  t          dz   dz  dz   dt          j        z  z  d
t          dz  z  z  z
  t          t          dk     t          dk    ¦  «        f¦  «        k    sJ ‚t          t          dz  dt          dz  z  dz   dt          j        z  z  z  t          ¦  «        dt          dz  z  dz   dt          j        z  z  dz  dt          dz  z  dz   dt          j        z  z  dz  z
  dt          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  dz  z   ddt          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚d S )Nru   rV   r`   r_   rY   rk   rW   é   é}   é   rf   éûÿÿÿrr   é1   iÅÑ·iÁöW )	rD   r   rO   r   r   rC   r
   r   ÚHalfr\   rT   rR   Ú&test_manualintegrate_trig_substitutionr†   ì   sK  € Ý�4 ¥1 a¡4¡¨!¡Ñ,Ô,­QÑ.µÑ2Ô2Ý•4˜�1˜a™4™ !™Ñ$Ô$ q­¨a°µ1±©g©¬¡Ñ6Ý•q�8 A q™>œ>Ò)­1­x¸¸A©¬Ò+>Ñ?Ô?ðAñ 	Bô 	BòBð Bð Bð Bõ ˜1�a ™d¥T¨"­Q°©T©'¡]¤]Ñ2Ñ3µQÑ7Ô7Ý•D�!˜Q™$˜˜r™ A™Ñ&Ô&Ð&¨­A©Ñ.Ý˜‘T�E˜"‘H˜q‘L A¥a¤f¡HÑ-¨rµ!°Q±$©wÑ7ñ8Ý9<½QÀºUÅAÈÂFÑ9KÔ9KðMñ 	Nô 	NòNð Nð Nð Nõ �1˜a™4 ¥A q¡D¡¨1¡°µA´F±
Ñ ;Ñ;½QÑ?Ô?Ø
�Q�‰T‰'�A‰+˜�1œ6™Ñ	" 8Ñ	+Ø
�Q�‰T‰'�A‰+˜�1œ6™Ñ	" 7Ñ	*ñ
+à	
�4�•1�a‘4‘˜!‘ÑÔÑ	˜WÑ	$ñ
%à'(¨'µ$°r½!¸Q¹$±wÀ±{Ñ2CÔ2CÑ*CÑ'Dñ
EòFð Fð Fð Fð Fð FrT   c                  ó@  — t          t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        z
  t          z  t          ¦  «        t          t           ¦  «         t          t          ¦  «        z   k    sJ ‚t	          d¦  «        } t           | t          ¦  «         | t           ¦  «        z
  t          z  t          ¦  «        t           | t           ¦  «        t          z  t          ¦  «         t           | t          ¦  «        t          z  t          ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrK   )rD   r   rO   r/   r   rA   ©rK   s    rR   Ú)test_manualintegrate_trivial_substitutionr‰   ø   sÓ   € Ý�C¥™FœF¥S­!¨¡W¤WÑ,­aÑ/µÑ3Ô3½½A¸2¹¼°wÅÅAÁÄ±ÒFÐFÐFÐFÝ�‰Œ€AÝ˜A˜A�a™DœD 1 1¥a R¡5¤5™L­!Ñ+­QÑ/Ô/Ý	�!�!•Q�B‘%”%�‘'�1Ñ	Ô	Ð¥¨¨­1©¬­a©µÑ 3Ô 3Ñ3ò4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4rT   c                  óx  — t          ddt          dz  z
  z  t          ¦  «        t          t          dz
  ¦  «         dz  t          t          dz   ¦  «        dz  z   k    sJ ‚t          ddt          dz  z   z  t          ¦  «        t          t          dz
  ¦  «        dz  t          t          dz   ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚d S )NrW   rY   rV   rZ   )rD   rO   r   r\   rT   rR   Útest_manualintegrate_rationalr‹   ÿ   sš   € Ý˜1˜a¥! Q¡$™h™<­Ñ+Ô+µµA¸±E±
´
¨{¸1©}½sÅ1ÀqÁ5¹z¼zÈ!¹|Ñ/KÒKÐKÐKÐKÝ˜1˜b¥1 a¡4™i™=­!Ñ,Ô,µµA¸±E±
´
¸1±½sÅ1ÀqÁ5¹z¼zÈ!¹|Ñ0KÒKÐKÐKÐKÐKÐKrT   c            
      ó0  — dt          t          dz   dz  ¦  «        z  dt          d¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t	          t          d¦  «        t          z  dz  ¦  «        z  }} t          | |¦  «         dt          dt          dz  z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  dz  }} t          | |¦  «         t          t          dd¦  «        z  t          t           dz  ¦  «        z  dt          t          dd¦  «        t          dz  ¦  «        z  }} t          | |¦  «         t          dt          z  ¦  «        t          z  t          dt          z  ¦  «        }} t          | |¦  «         t          ddt          z  z   t          dz  z
  ¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z  t	          t          dz
  ¦  «        z  dz  }} t          | |¦  «         t          t          dz  dt          z  z   dz   ¦  «        } t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          d¦  «         t          t          d¦  «        dt          z  dz   z  dt          t          ¦  «        z  z  ¦  «        z  t          d¦  «        t          t          d¦  «        dt          z  dz   z  dt          t          ¦  «        z  z  ¦  «        z  z   z  dz  }t          | |¦  «         t          dt          dz  z  ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          dt          d¦  «        z  t          z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  dz  }} t          | |¦  «         t          dt          z  dz   ¦  «        t          z  t          d¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  t          d¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  z   }} t          | |¦  «         t!          dt          z  dz
  ¦  «        t          z  t!          d¦  «         t#          dt          z  ¦  «        z  t%          d¦  «        t'          dt          z  ¦  «        z  z   }} t          | |¦  «         dt          dt          z  dz
  ¦  «        z  t          z  dt          d¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  dt          d¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  z   }} t          | |¦  «         t%          t          dz  ¦  «        t          z  t#          t          dz  ¦  «        }} t          | |¦  «         t          t          dz  ¦  «        t          z  t          t          dz  ¦  «        dz  }} t          | |¦  «         dt)          dt          z  dz   ¦  «        z  t+          dt          z  dz   ¦  «        dz  }} t          | |¦  «         t-          ddt          z  ¦  «        t          z  t-          ddt          z  ¦  «        }} t          | |¦  «         dt          ddt          t          ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        z  dt          d¦  «        z  t/          t          t          dd¦  «        ¦  «        z  dz  }} t          | |¦  «         t          ddt          t          ¦  «        dz  z  z   ¦  «        dt1          t          t          d	d¦  «        ¦  «        z  }} t          | |¦  «         d S )
NrY   rV   r_   rW   rp   iðÿÿÿrf   r`   i÷ÿÿÿ)r   rO   r   r   r2   rS   r3   r
   r7   r/   r'   r4   r#   r5   r.   r1   r   r-   r   r0   r   r6   r@   r,   r+   rQ   s     rR   Útest_manualintegrate_specialr�     sK  € Ø�S•!�Q‘$��q‘‰\Œ\‰>˜1�T !™WœW™9¥T­"¡X¤XÑ-­cµ$°q±'´'½!±)¸A±+Ñ.>Ô.>Ñ>€q€AÝ˜!˜QÑÔÐØ�S�•1�a‘4‘‰[Œ[‰=˜!�D¥™HœH™*¥T¨!­A©#¡Y¤YÑ.¨qÑ0€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝ�h�q˜!‰nŒnÑ�S¥!  A¡™YœYÑ&¨­JµxÀÀ1±~´~ÅqÈÁsÑ,KÔ,KÑ(K€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝˆq•‰s‰8Œ8•A‰:•r˜!�A™#‘w”w€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝˆq�1•Q‘3‰w�˜A™‰~ÑÔ¥¥R¡¤­¨Q©¬¡µµA¸±E±
´
Ñ :¸1Ñ <€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝ�Aˆq‰D�1•Q‘3‰J˜‰NÑÔ€AÝ	ˆa‰Œ••b‘”Ñ	�C ™FœF˜7¥8­D°©G¬G°Qµq±S¸1±WÑ,=¸qÅÅbÁÄ¹zÑ,JÑ#KÔ#KÑKÝˆA‰Œ�x�˜Q™œ ¥1¡ q¡Ñ)¨1­Tµ"©X¬X©:Ñ6Ñ7Ô7Ñ7ñ8ñ 
9Ø9:ñ
;€Aå˜!˜QÑÔÐÝˆq•�A‘‰v‰;Œ;�˜Q™œ¥¥R¡¤Ñ(­°!µD¸±G´G±)½A±+½dÅ2¹h¼hÑ2FÑ)GÔ)GÑGÈÑI€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝˆq•‰s�Q‰w‰<Œ<�‰>�3˜q™6œ6¥" Q¥q¡S¡'¤'™>­C°©F¬Fµ2°a½±c±7´7©NÑ:€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝ�•!‘�a‘‰=Œ=�‰?�T !™WœW˜H¥S¨­1©¡X¤XÑ-µ°Q±´½¸A½a¹C¹¼Ñ0@Ñ@€q€AÝ˜!˜QÑÔÐØ�S�•1‘�q‘‰\Œ\‰>�!Ñ˜Q�s 1™vœv™X¥b¨­1©¡g¤gÑ-°µ#°a±&´&±½¸A½a¹C¹¼Ñ0@Ñ@€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝ•�!‘‰9Œ9•Q‰;��A˜a™C™œ€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝ�q�!‰t‰9Œ9•Q‰;��1˜a™4™œ ™
€q€AÝ˜!˜QÑÔÐØ�S�•1‘�q‘‰\Œ\‰>�2˜a¥™c A™g™;œ; q™=€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝ�1�a�‘c‰?Œ?�1Ñ�g a¨­1©™oœo€q€AÝ˜!˜QÑÔÐØ�T�!�a��A™œ ™	‘k‘/Ñ"Ô"Ñ" A¥d¨1¡g¤g¡I­j½½HÀQÈ¹N¼NÑ.KÔ.KÑ$KÈAÑ$M€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÝ��A•c�!‘f”f˜a‘i‘K‘Ñ Ô  !¥J­qµ(¸2¸q±/´/Ñ$BÔ$BÑ"B€q€AÝ˜!˜QÑÔÐÐÐrT   c            	      óÈ  — t          t          t          t          dz  dt          z  z   dz   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          dz  dt          z  z   dz   z  k    sJ ‚t          t          t          dz  dt          z  z   dz   t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          dz  dt          z  z   dz   t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚d S )NrV   r_   )rD   r   r   rO   ra   rA   r'   r\   rT   rR   Útest_manualintegrate_derivativer�   )  s  € Ý�2¥
­1¨a©4°!µA±#©:¸©>Ñ :Ô :Ñ:½AÑ>Ô>Ý
�a�‰d�Q•q‘S‰j˜1‰nÑòð ð ð å�:¥a¨¡d¨Q­q©S¡j°1¡nµaÑ8Ô8½!Ñ<Ô<Ý•�A˜q™D 1¥Q¡3™J¨™N­AÑ.Ô.Ñ/Ô/ò0ð 0ð 0ð 0å�:¥c­!¡f¤f­aµµAµqÑ9Ô9½1Ñ=Ô=Ý•3•q‘6”6�1�a¥Ñ#Ô#ò$ð $ð $ð $ð $ð $rT   c            	      óú
  — t          t          dt          z  dz   ¦  «        t          dt          z  dz   ¦  «        dz  ¦  «         t          t          dt          z  d¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  ¦  «         t	          t          t
          t          t          z  z   d¦  «        t          ¦  «        t          t          t
          t          t          z  z   ¦  «        t          z  t          t          d¦  «        ft          t          t
          d¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dz  dz
  d¦  «        dt          t          dz  dz
  d¦  «        z  ¦  «         t	          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t	          t          t          d¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t	          t          t          d¦  «        z  t          ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t	          t          t          t           ¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  t          t           ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t	          t          dt          z  dz   ¦  «        t          ¦  «        t          dz   t          dt          z  dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t	          t          t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t	          t          t          dz   ¦  «        t          dt          z
  ¦  «        z  t          dz  z  t          ¦  «        t          dz  dz  t          dd¦  «        z   t          t          dz   ¦  «        z  t          dd¦  «        z
  t          t           dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          d¦  «        } t	          t          d	t          z   ¦  «        t          dt          z  d	z
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          d	z   ¦  «         t          t          d
d¦  «        ¦  «        z   t          dt          z  t          d	¦  «        z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t	          t          | t          z   ¦  «        t          dt          z  | z
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          | t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          | z   ¦  «        z
  t          dt          z  | z
  ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr_   rV   r   rW   Tr{   rY   ra   rr   é   )rS   r*   rO   r)   rD   rv   ry   r   r   r
   r   r'   r#   r   )ra   s    rR   Útest_manualintegrate_Heavisider’   2  s=  € Ý�* Q¥q¡S¨¡UÑ+Ô+­Y°q½±s¸1±uÑ-=Ô-=¸aÑ-?Ñ@Ô@Ð@Ý�* Q¥q¡S¨!Ñ,Ô,­i¸½!¹©n¬n¸QÑ.>Ñ?Ô?Ð?Ý�:¥a­­!©¡e¨QÑ/Ô/µÑ3Ô3Ý•:�a¥!¥A¡#™gÑ&Ô&¥qÑ(­"­Q°©(¬(Ð3µa½
Å1ÀaÑ8HÔ8HÑ6HÈ$Ð5OÑPÔPòQð Qð Qð Qå�*¥Q q¡S¨¡U¨AÑ.Ô.°µ*½Q¸q¹SÀ¹UÀAÑ2FÔ2FÑ0FÑGÔGÐGÝ�9¥Q™<œ<­Ñ+Ô+­qµ½1±´©~Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�1�Y q™\œ\™>­1Ñ-Ô-µ°A±°a±Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�1�Y r™]œ]™?­AÑ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�1�Y­™]œ]™?­AÑ.Ô.µ!°Q±$µyÅ!±}´}Ñ2DÀQÑ2FÒFÐFÐFÐFÝ�1�Y­ r™]œ]™?­AÑ.Ô.µ!°Q±$µyÅ!À±}´}Ñ2DÀQÑ2FÒFÐFÐFÐFÝ�9 Q¥q¡S¨1¡WÑ-Ô-­qÑ1Ô1µa¸±c½9ÀQÅqÁSÈ1ÁWÑ;MÔ;MÑ5MÒMÐMÐMÐMÝ�1�Y¥q™\œ\™>­1Ñ-Ô-µ°A±µiÅ±l´lÑ1BÀ1Ñ1DÒDÐDÐDÐDÝ�9¥Q¨¡UÑ+Ô+­I°a½!±eÑ,<Ô,<Ñ<½QÀ¹TÑAÅ1ÑEÔEÝ
ˆQ‰$ˆq‰&•8˜A˜q‘>”>Ñ
!¥9­Q°©UÑ#3Ô#3Ñ	3µh¸qÀ!±n´nÑ	DÅiÕQRÐPRÐUVÑPVÑFWÔFWÑWòXð Xð Xð Xõ 	ˆs‰Œ€AÝ�3˜q¥1™u™:œ:¥i°µ!±°a±Ñ&8Ô&8Ñ8½!Ñ<Ô<Ý•1�q‘5‰zŒzˆ\�C¥¨¨Q¡¤Ñ0Ô0Ñ0µ)¸A½a¹CÅ!ÀAÁ$Ä$¹JÑ2GÔ2GÑGòHð Hð Hð Hõ �3˜q¥1™u™:œ:¥i°µ!±°a±Ñ&8Ô&8Ñ8½!Ñ<Ô<Ý�•8˜A˜q‘>”>Ñ!Ñ"Ô"¥S­¨Q©¡Z¤ZÑ/µ¸1½Q¹3À¹7Ñ1CÔ1CÑCòDð Dð Dð Dð Dð DrT   c                  óú  — t          d¦  «        } dt          dd¦  «        }}t          | ||t          ¦  «        t	          | |t          ¦  «        t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «        t          | |t          ¦  «        g}|D �]¯}t          |t          ¦  «        }dD ]s}	 |                     | |¦  «        }n# t          $ r Y Œ&w xY w|                     | |¦  «                             t          ¦  «        |z
                       ¦   «         dk    sJ ‚Œtt          |                     t          dt          z  dz   ¦  «        z  }t          |t          ¦  «        }d	D ]_}|                     | |¦  «                             t          ¦  «        |                     | |¦  «        z
                       ¦   «         dk    sJ ‚Œ`t          d
¦  «        }	t!          t#          |j        ¦  «        dz
  ¦  «        D ]H}
t'          |j        ¦  «        }|	||
<   t)          t           |j        |Ž |	¦  «        t,          ¦  «        sJ ‚ŒI�Œ±d S )NÚnrr   rf   r_   )r{   rZ   r   rW   r_   rf   rp   r   rV   rW   )rV   rY   rr   Út)r   r
   r=   rO   r;   r9   r:   r?   r<   r>   r8   rD   ÚsubsÚ
ValueErrorr   r   ÚrangeÚlenÚargsÚlistÚ
isinstanceÚfuncrA   )r”   rv   ry   ÚpolysÚpÚintegralÚdegÚp_subbedÚqr•   ÚiÚnew_argss               rR   Ú$test_manualintegrate_orthogonal_polyr¦   J  sL  € Ý�‰Œ€AØ�h�q˜!‰nŒn€q€AÝ�A�q˜!�QÑÔ¥¨A¨qµ!Ñ!4Ô!4µjÀÅAÑ6FÔ6FÝ�1•aÑÔ�( 1¥a™.œ.­'°!µQ©-¬-½À!ÅQ¹¼Ý�q˜!�QÑÔð!€Eð ð Oñ OˆÝ" 1¥aÑ(Ô(ˆØ*ð 	Lð 	LˆCðØŸ6š6 ! S™>œ>��øÝð ð ð Ø�ðøøøà—M’M ! SÑ)Ô)×.Ò.­qÑ1Ô1°HÑ<×DÒDÑFÔFÈ!ÒKÐKÐKÐKÐKõ ˆa�fŠf•Q˜�!™˜a™Ñ Ô Ñ ˆÝ" 1¥aÑ(Ô(ˆØð 	Rð 	RˆCØ—M’M ! SÑ)Ô)×.Ò.­qÑ1Ô1°A·F²F¸1¸c±N´NÑB×JÒJÑLÔLÐPQÒQÐQÐQÐQÐQõ �C‰LŒLˆÝ•s˜1œ6‘{”{ Q‘Ñ'Ô'ð 	Oð 	OˆAÝ˜AœF‘|”|ˆHØˆH�Q‰KÝ�o¨f¨a¬f°hÐ.?ÀÑCÔCÅXÑNÔNÐNÐNÐNÐNñ	Oð%Oð Os   Ã'C>Ã>
DÄ
Dc                  ó¾  — t          t          d                     ¦   «         ¦  «        \  } }}t          ddd¬¦  «        }t          |||z
  z  ¦  «        t          ||z  ¦  «        z  }|t           t          f}t          ||¦  «        ||z  dz  t          d|z  |z  ¦  «        dz  z   t          ||z  ¦  «        z  t          ||z  ¦  «        t          ||z  ¦  «        dz  z  dz  z
  |z  k    sJ ‚| t          ||¦  «                             ¦   «         z  t          z  | t          ||z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          ||¦  «         	                    t          ¦  «        rJ ‚d S )Nzr x phir”   T)ÚintegerÚpositiverV   rY   )Úmapr   Úsplitr#   r   rD   r'   rB   ÚtrigsimpÚhasr   )ÚrrO   Úphir”   Ú	integrandÚlimitss         rR   Útest_issue_6799r²   h  sP  € å•F˜IŸOšOÑ-Ô-Ñ.Ô.�I€A€qˆ#Ýˆs˜D¨4Ð0Ñ0Ô0€Aå�Q˜˜#™‘Y‘”¥ A a¡C¡¤Ñ(€IØ•"�•bˆ\€FÝ˜9 aÑ(Ô(Ø
ˆA‰#ˆa‰%•#�a˜‘c˜!‘e‘*”*˜Q‘,Ñ
¥ A c¡E¡
¤
Ñ	*­S°°3±©Z¬Z½¸A¸a¹C¹¼À!¹Ñ-CÀAÑ-EÑ	EÀqÑHòIð Ið Ið Ià�y˜ FÑ+Ô+×4Ò4Ñ6Ô6Ñ6½Ñ;¸qÅ3ÀqÈ3ÁwÁ<Ä<Ñ?OÒOÐOÐOÐOÝ˜ FÑ+Ô+×/Ò/µÑ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rT   c                  óú   — t          t          t          z  t          ¦  «        t          t          t          dz   z  t          dz   z  t	          t          d¦  «        ft          t          ¦  «        df¦  «        k    sJ ‚d S )NrW   rZ   T)rD   rO   ra   r   r   r   r\   rT   rR   Útest_issue_12251r´   u  sj   € Ý�1�a™4¥Ñ#Ô#¥yÝ	
�Q�‰U‰•Q˜‘UÑ	�R¥ 2™YœYÐ'­#­a©&¬&°$¨ñ(9ô (9ò 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9rT   c            	      óº  — t          t          t          t          t          dz  z   ¦  «        ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          dz  z   ¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          t          dz  ¦  «        z  t          d¬¦  «        t
           t          t          ¦  «        z  t          t
          t          dz  z  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚d S )NrV   rY   F)Úrisch)	rD   r   r   rO   rB   r	   r   r   r2   r\   rT   rR   Útest_issue_3796r·   z  s™   € Ý�4¥¥A­¨1©¡H¡¤Ñ.Ô.µÑ2Ô2µc½!½aÀ¹d¹(±m´mÒCÐCÐCÐCÝ•Q��Q ™T™œ‘]¥A¨UÐ3Ñ3Ô3½°r½$½r¹(¼(±{Å3ÅqÍÈAÉÁvÁ;Ä;Ñ7NÈqÑ7PÒPÐPÐPÐPÐPÐPrT   c                  ó&  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z  t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  t	          t          ¦  «        dz   dz  fv sJ ‚d S )NT©ÚmanualrV   )rB   r   rO   r'   r#   r\   rT   rR   Útest_manual_truer»     sÐ   € Ý•S�‘V”V�c¥!™fœf‘_¥a°Ð5Ñ5Ô5Ý	�Q‰Œ•#•a‘&”&‰˜AÑ¥¥Q¡¤­#­a©&¬&¡°AÑ 5Ñ5ò6ð 6ð 6ð 6å•S�‘V”V�c¥!™fœf‘_¥a°Ð5Ñ5Ô5Ý	�Q‰Œ�1‰�q‰�3�q™6œ6 1™9˜* q™.Ð)ð*ð *ð *ð *ð *ð *rT   c                  óX  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          | t          z  t          ¦  «        t          | t          z  t	          | ¦  «        z  t          t	          | ¦  «        d¦  «        ft          df¦  «        k    sJ ‚t          | |t          z  z  t          ¦  «        t          t          | |t          z  z  t	          | ¦  «        z  t          t	          | ¦  «        d¦  «        f|t          z  df¦  «        |z  t          |d¦  «        ft          df¦  «        k    sJ ‚t          t          |t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          |t          z  ¦  «        |z  t          |d¦  «        ft          df¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | dz   t          z  t          ¦  «        | dz   t          z  t	          | dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | dz   t          z  t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          | |t          z  z  t          ¦  «        t          | |t          z  z  t	          | ¦  «        z  t          t	          | ¦  «        d¦  «        f|t          z  df¦  «        |z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | dz   |t          z  z  t          ¦  «        | dz   |t          z  z  |t	          | dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          d	d¬
¦  «        }t          d¦  «        }t          d||t          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          t          ||z  ¦  «        z  ¦  «        |t          ||z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          dd¬
¦  «        }t          d||t          dz  z  z   z  t          ¦  «        t          t          t          | ¦  «        t          d|z  ¦  «        z  z  ¦  «        |t          | ¦  «        z  t          d|z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          dt          |z  | |z  z   dz   t          |t          dz  z  dz   ¦  «        z  z  t          ¦  «        | | z  t          t          | z  | | z  t          |t          dz  z  dz   ¦  «        z  t          | z  t          |t          dz  z  dz   ¦  «        z  z   dt          | z  z  | | z  z  t          |t          dz  z  dz   ¦  «        z  z   z  t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          dz  dz   t          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  z  t          ¦  «        t          dt          dz  dz   t          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  z  t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          |t          z  z
  t          |dz  z  z   z  t          ¦  «        t          d|t          z   |dz  t          z  z   t          z   z  t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nra   r”   r   T©r©   rW   )Úzero)Únonzerorv   ©Únegativery   rV   rZ   rY   )
r   rD   rO   r   r   r   r   r"   r   rA   )ra   r”   rv   ry   s       rR   Útest_issue_6746rÂ   †  s¿  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ˜1�a™4¥Ñ#Ô#¥yØ	
�A‰�c�!‰fŒf‰•b�˜Q™œ ‘m”mÐ$¥q¨$ iñ(1ô (1ò 1ð 1ð 1ð 1å˜1˜q¥™s™8¥QÑ'Ô'­9Ý	Ø�•1‘‰X•c˜!‘f”f‰_�b¥ Q¡¤¨™mœmÐ,Ø�q‰S�$ˆKñ

ô 

ð ñ
õ ��1‰XŒXð	õ 
ˆDˆ	ñ,ô ,ò ð ð ð õ �3˜q¥™s™8œ8¥QÑ'Ô'­9Ý	ˆQ�q‰S‰Œ�!‰•R˜˜1‘X”XÐ¥ D 	ñ,+ô ,+ò +ð +ð +ð +õ 	ˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ˜A ™E¥A™:¥qÑ)Ô)¨a°!©eµa©Z½¸AÀ¹E¹
¼
Ñ-BÒBÐBÐBÐBÝˆs˜ÐÑÔ€AÝ˜A ™E¥A™:¥qÑ)Ô)­QÒ.Ð.Ð.Ð.Ýˆs‰Œ€AÝˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ˜1˜q¥™s™8¥QÑ'Ô'­9Ø	
ˆQ�q‰S‰•#�a‘&”&‰�"�S ™VœV Q™-œ-Ð(¨1­Q©3°¨+ñ,7ô ,7Ø78ñ,9ò 9ð 9ð 9ð 9åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ˜A ™E Q¥q¡S™>­1Ñ-Ô-Ø	
ˆQ‰�!•A‘#‰˜�#˜a !™e™*œ*™Ñ%ò&ð &ð &ð &åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs‰Œ€AÝ˜1˜a !¥A q¡D¡&™j™>­1Ñ-Ô-µµa½¸Q¸q¹S¹	¼	±kÑ1BÔ1BÀAÅdÈ1ÈQÉ3ÁiÄiÁKÑ1PÒPÐPÐPÐPÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ˜1˜a !¥A q¡D¡&™j™>­1Ñ-Ô-Ý�Q•�a�R‘”�˜b ™d™œÑ#Ñ$Ñ%Ô% q­¨q¨b©¬¡zµ$°r¸!±t±*´*Ñ'<Ñ=ò>ð >ð >ð >å˜1�q !™t a¨¡d™{¨Q™µ°Qµq¸!±t±V¸a±ZÑ0@Ô0@Ñ@ÑAÅ1ÑEÔEØ	ˆQˆB‰•�˜a˜R™ ! q b¡'­$¨qµ°A±©v¸©zÑ*:Ô*:Ñ":Ý	ˆQˆB‰•�Q•q˜!‘t‘V˜a‘ZÑ Ô Ñ ñ#!Ø#$¥Q¨!¨¡W¡9¨Q°!°©WÑ#4µT¸!½A¸q¹D¹&À1¹*Ñ5EÔ5EÑ#Eñ#Fñ GÝHIñKô Kñ 	KòKð Kð Kð Kõ ˜1�q !™t a™x­¨aµ°1±©f°q©jÑ)9Ô)9Ñ9Ñ:½AÑ>Ô>Ý�•Q˜‘T˜A‘X�t A¥a¨¡d¡F¨Q¡JÑ/Ô/Ñ/Ñ0µ!Ñ4Ô4ò5ð 5ð 5ð 5å˜1�a !¥Q¡$™h­¨1¨a©4©Ñ/Ñ0µ!Ñ4Ô4Ý��Q�‘T�E˜A˜q™D¥™F‘N¥QÑ&Ñ'­Ñ+Ô+ò,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,rT   c                  ó  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t           t          t          ¦  «        z  t	          t          dz   dz   ¦  «        z
  t          t          t          ¦  «        z  t	          t          dz   dz   ¦  «        z   t          t          ¦  «        z  z   t          t	          t          dz   dz   ¦  «        t          z  t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t           t          t          ¦  «        z  t	          t          dz   dz   ¦  «        z   t          t          t          ¦  «        z  t	          t          dz   dz   ¦  «        z
  t          t          ¦  «        z  z   t          t	          t          dz   dz   ¦  «        t          z  t          ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t           t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          t          dz  dz   ¦  «        dz  z
  t          t          ¦  «        z  z   t          t          dz  dz   ¦  «        dz  z   t          t          t          dz  dz   ¦  «        t          z  t          ¦  «        dz  z   k    sJ ‚d S )NrV   rW   )rD   r!   rO   r   r   rA   r   r"   r\   rT   rR   Útest_issue_2850rÄ   ®  s6  € å�4¥™7œ7¥3¥q¡6¤6™>­1Ñ-Ô-µ!°µD½±G´G±½dÅAÀqÁDÀ5È1Á9¹o¼oÑ1MÝ••a‘”‰y�4¥ A¡ ¨¡	™?œ?Ñ*­Cµ©F¬FÑ2ñ23Ý5=½dÅAÀqÁDÀ5È1Á9¹o¼oÍaÑ>OÕQRÑ5SÔ5Sñ2Tò Tð Tð Tð Tå�4¥™7œ7¥3¥q¡6¤6™>­1Ñ-Ô-µ!°µD½±G´G±½dÅAÀqÁDÀ5È1Á9¹o¼oÑ1MÝ	
�4•‰7Œ7‰•T�1˜a™4˜% !™)‘_”_Ñ	$¥c­!¡f¤fÑ,ñ2-Ý/7½½aÀ¹d¸UÀQ¹Y¹¼ÍÑ8IÍ1Ñ/MÔ/Mñ2Nò Nð Nð Nð Nå�4¥™7œ7¥3¥q¡6¤6™>­1Ñ-Ô-µ!°µD½±G´G±½qÅÅaÁÄ¹yÝ•�1‘�q‘‰MŒM˜!‰Oñ@Ý ¥™VœVñ?$ñ 2$Ý&)­!¨Q©$°©(¡m¤m°A¡oñ26Ý8@ÅÅQÈÁTÈAÁXÁÄÍqÁÕRSÑ8TÔ8TÐUVÑ8Vñ2Wò Wð Wð Wð Wð Wð WrT   c            
      óª  — t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  dz  dt          t          ¦  «        z  t	          dt          z  ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «                             ¦   «         rJ ‚t          t          dz
  t          dz  dt          z  z
  dz   dz  z  t          ¦  «        t          t          t          dz  dt          dz  z  z
  dt          dz  z  z   dt          z  z
  dz   z  t          ¦  «        dt          dt          dz  dt          dz  z  z
  dt          dz  z  z   dt          z  z
  dz   z  t          ¦  «        z  z
  k    sJ ‚d S )NrV   rf   r_   rY   rp   rW   )rD   r'   rO   r   r#   rG   Úcontains_dont_knowrA   r\   rT   rR   Útest_issue_9462rÇ   ¸  s{  € Ý�3˜q¥™s™8œ8¥C­¡F¤F™?­AÑ.Ô.µ#µa±&´&½¸Q½q¹S¹¼±/À!Ñ2CÀaÍÍAÉÌÁhÍsÐSTÕUVÑSVÉxÌxÑFWÐXYÑFYÑ2YÒYÐYÐYÐYÝ�c !¥A¡#™hœh¥s­1¡v¤v™o­qÑ1Ô1×DÒDÑFÔFÐFÐFÐFÝ�A ™E¥a¨¡d¨Q­q©S¡j°1¡n°qÑ%8Ñ8½!Ñ<Ô<Ý#¥A¥q¨!¡t¨aµ°1±©f¡}°q½¸A¹±vÑ'=ÀÅ!ÁÑ'CÀaÑ'GÑ$HÍ!ÑLÔLØ�x¨­1¨a©4°!µA°q±D±&©=¸1½QÀ¹T¹6Ñ+AÀAÅaÁCÑ+GÈ!Ñ+KÑ(LÍaÑPÔPÑPñQòQð Qð Qð Qð Qð QrT   c                  ó  — t          t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z  } dt          t          dz  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  dz  dt          t          dz  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  dz  z   }t	          | t          ¦  «        |k    r|                     t          ¦  «        | k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        z  t          t          dz  ¦  «        z  } t          dt          t          dz  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  dz  dt          t          dz  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  dz  z   z  dt          t          dz  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  dz  z
  dt          t          dz  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  dz  z   }t	          | t          ¦  «        |k    r|                     t          ¦  «        | k    sJ ‚d S )NrY   ru   é   é€   é!  éð   )r#   rO   r   r'   rD   r   rQ   s     rR   Útest_cyclic_partsrÍ   À  sr  € Ý�A‰Œ�s•1�Q‘3‰xŒx‰€AØ
�3�q�‰s‰8Œ8‰•C�‘F”FÑ˜2Ñ ¥#¥a¨¡c¡(¤(¡
­3­q©6¬6Ñ 1°"Ñ 4Ñ4€AÝ˜1�aÑ Ô  AÒ%Ð%¨!¯&ª&µ©)¬)°qª.¨.¨.Ð8Ý	�#�a‰&Œ&‰••Q�q‘S‘”Ñ€AÝ	
ˆB�s•1�Q‘3‰xŒx‰K��A™œÑ˜rÑ! A¥c­!¨A©#¡h¤h¡J­sµ1©v¬vÑ$5°bÑ$8Ñ8Ñ	9Ø�C•�!‘‰HŒH‰•S�‘V”VÑ˜CÑñ
 Ø"%¥c­!¨A©#¡h¤h¡,­sµ1©v¬vÑ"5°cÑ"9ñ
:€Aå˜1�aÑ Ô  AÒ%Ð%¨!¯&ª&µ©)¬)°qª.¨.¨.Ð8¨.¨.rT   c                  óâ  — t          dt          dz  z  dt          dz  z  z   dt          dz  z  z   dt          z  z   dz   t          dz  dt          dz  z  z   dt          dz  z  z   dt          dz  z  z   dt          dz  z  z   dt          z  z   d	z   z  t          ¦  «        dt          z  t          dz  d	z   z  dt          t          ¦  «        z  z   d	t          dz  d	z   z  z
  dt          d	z   z  z
  k    sJ ‚d S )
NrY   r_   ru   rV   é   rp   rX   rf   rW   )rD   rO   r"   r\   rT   rR   Útest_issue_10847_slowrÐ   Ê  s÷   € å˜A�a ™d™F Q¥q¨!¡t¡V™O¨bµ°A±©gÑ5¸½1¹Ñ<¸qÑ@Ý ™d Q¥q¨!¡t¡V™m¨aµ°1±©fÑ4°q½¸A¹±vÑ=ÀÅ!ÀQÁ$ÁÑFÈÍ1ÉÑLÈqÑPñRÝSTñVô Và�Q™3¥ 1¡ q¡™>¨A­dµ1©g¬g©IÑ5¸½1¸a¹4À!¹8¹ÑDÀqÍ!ÈaÉ%ÁyÑPòQð Qð Qð Qð Qð QrT   c                  óÌ  — t          t          dz  t          dz  t          z
  z  t          ¦  «        t          t          t	          t          t          t           ¦  «        z  ¦  «        t          t           ¦  «        z  t          t          d¦  «        fdt          z  df¦  «        z  t          z   k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          dz  t          dz  | z
  z  t          ¦  «        | t          t	          t          t          |  ¦  «        z  ¦  «        t          |  ¦  «        z  | dk     ft          t          | ¦  «         t          z   ¦  «        t          t          | ¦  «        t          z   ¦  «        z
  dt          | ¦  «        z  z  df¦  «        z  t          z   k    sJ ‚t          t          t          t          z
  ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        dt          dz  z  t          t	          t          t          t          z
  ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          d¦  «        fdt          t          t          z
  ¦  «        z  df¦  «        z  dz  dt          z  t          t          t          z
  ¦  «        z  dz  z
  dt          t          z
  t          dd¦  «        z  z  t          t          t          z  ¦  «        z  dz  z   dt          t          z
  t          dd¦  «        z  z  d	z  z   k    sJ ‚t          d
d¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          t          |z
  ¦  «        t          |t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        d|dz  z  t          t	          t          t          |z
  ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        t          |¦  «        z  |dk    ft          t          | ¦  «         t          t          |z
  ¦  «        z   ¦  «        t          t          | ¦  «        t          t          |z
  ¦  «        z   ¦  «        z
  dt          | ¦  «        z  z  df¦  «        z  dz  d|z  t          t          |z
  ¦  «        z  dz  z
  dt          |z
  t          dd¦  «        z  z  t          |t          z  ¦  «        z  dz  z   dt          |z
  t          dd¦  «        z  z  d	z  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          dd¦  «        z  z  t          t          ¦  «        z  dz  dt          t          dd¦  «        z  z  d	z  z
  k    sJ ‚t          t          t          t          z  t          z   ¦  «        t          z  t          ¦  «        }|t          dt          z  t          t	          t          t          t          z  t          z   ¦  «        t          t           ¦  «        z  ¦  «         t          t           ¦  «        z  t          t          d¦  «        fdt          t          t          z  t          z   ¦  «        z  df¦  «        z  dt          t          t          z  t          z   ¦  «        z  z   t          t          d¦  «        ft          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          dt          z  t	          t          t          t          z  t          z   ¦  «        t          t           ¦  «        z  ¦  «        z  t          t           ¦  «        z  dt          t          t          z  t          z   ¦  «        z  z   t          t          d¦  «        t          t          d¦  «        z  fdt          z  t          t          t          z  t          z   ¦  «        z  dt          t          t          z  t          z   ¦  «        z  z   t          t          d¦  «        ft          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          |t          z  |z   ¦  «        t          z  t          ¦  «        t          d|z  t          t	          t          |t          z  |z   ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «         t          | ¦  «        z  |dk     ft           t          t          |¦  «         t          |t          z  |z   ¦  «        z   ¦  «        t          t          |¦  «        t          |t          z  |z   ¦  «        z   ¦  «        z
  z  dt          | ¦  «        z  z  df¦  «        z  dt          |t          z  |z   ¦  «        z  z   t          |d¦  «        ft          |¦  «        t          t          ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚t!          t          t          |t          z  |z   ¦  «        t          | z   z  t          ¦  «        ¦  «        t          d|z  | z  t          t	          t          |t          z  |z   ¦  «        t          || z  |z
  ¦  «        z  ¦  «        t          || z  |z
  ¦  «        z  || z  |z
  dk    ft          t          | | z  |z   ¦  «         t          |t          z  |z   ¦  «        z   ¦  «        dt          | | z  |z   ¦  «        z  z  t          t          | | z  |z   ¦  «        t          |t          z  |z   ¦  «        z   ¦  «        dt          | | z  |z   ¦  «        z  z  z
  df¦  «        z  d|z  t          t	          t          |t          z  |z   ¦  «        t          || z  |z
  ¦  «        z  ¦  «        t          || z  |z
  ¦  «        z  || z  |z
  dk    ft          t          | | z  |z   ¦  «         t          |t          z  |z   ¦  «        z   ¦  «        dt          | | z  |z   ¦  «        z  z  t          t          | | z  |z   ¦  «        t          |t          z  |z   ¦  «        z   ¦  «        dt          | | z  |z   ¦  «        z  z  z
  df¦  «        z  z   dt          |t          z  |z   ¦  «        z  z   t          |d¦  «        ft          |¦  «        t          | t          z   ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z  dz   ¦  «        t          dz   z  t          ¦  «        dt          dt          z  dz   ¦  «        z  t          t          dt          z  dz   ¦  «        dz   ¦  «        z
  t          t          dt          z  dz   ¦  «        dz
  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          dt          z  dz   ¦  «        dz  t          z  t          ¦  «        dt          z  dz   t          dd¦  «        z  dz  dt          z  dz   t          dd¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          dd¦  «        z  z  t          t          ¦  «        z  dz  dt          t          dd¦  «        z  z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          dz  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «         dt          dz  z  z  ddt          dz  z  z  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dz  ddt          z  z
  z  z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          ddt          z  z   ¦  «        z  t#          t          ddt          z  z   ¦  «        t          z  t          ¦  «        z
  k    sJ ‚d S )NrV   r   rZ   TÚcrw   rY   r_   r`   ra   Úzr{   rW   rv   ry   rf   é   r€   rk   )rD   rO   rÒ   r   r"   r   r   r   r   ra   rÓ   r
   rv   ry   r   r	   r   rA   )ÚrcÚryÚrzrh   r|   r}   s         rR   Útest_issue_10847rØ   Ñ  s}  € õ �1˜a™4¥1 a¡4­!¡8Ñ,­aÑ0Ô0Ý	�)•T�!�D¥! ™HœH™*Ñ%Ô%¥d­A¨2¡h¤hÑ.µµ1°a±´Ð9¸B½q¹DÀ$¸<Ñ
HÔ
HÑHÍ1ÑLòMð Mð Mð Mõ 
�˜$Ð	Ñ	Ô	€BÝ�1˜a™4¥1 a¡4¨"¡9Ñ-­qÑ1Ô1Ø
�9•d�1�T 2 #™YœY™;Ñ'Ô'­¨b¨S©	¬	Ñ1°2¸²6Ð:Ý�D ™HœH˜9¥q™=Ñ)Ô)­Cµ°R±´½1±Ñ,=Ô,=Ñ=ÀÅ$ÀrÁ(Ä(Á
ÑKÈTÐRñTô Tñ 	TÝVWñ	XòXð Xð Xð Xõ �4¥¥A¡™;œ;­­Qµ©U©¬Ñ3µQÑ7Ô7Ø	�!ˆQ‰$‰�y�$�t¥A­¡E™{œ{­4µ©7¬7Ñ2Ñ3Ô3µD½±G´GÑ;½RÅÀ1¹X¼XÐFØ�T¥!¥a¡%™[œ[™.¨$Ð/ñ1ô 1ñ 	1Ø12ñ	3Ø56µq±S½½aÅ!¹e¹¼±_ÀQÑ5Fñ	Gà	�1�q‰5•8˜A˜q‘>”>Ñ
!Ñ!¥#¥a­¡c¡(¤(Ñ*¨1Ñ,ñ	-à/0µ!µa±%½(À1Àa¹.¼.Ñ1HÑ/HÈÑ/Jñ	KòKð Kð Kð Kõ 
�˜$Ð	Ñ	Ô	€BÝ	�˜$Ð	Ñ	Ô	€BÝ�4¥ B¡™<œ<­#¨bµ1©f©+¬+Ñ5µqÑ9Ô9Ø	ˆ"ˆa‰%‰•	�4¥¥Q¨¡V¡¤­T°"©X¬XÑ 5Ñ6Ô6µt¸B±x´xÑ?ÀÀaÂÐHÝ¥ b S¡	¤	˜z­Dµ°R±©L¬LÑ8Ñ9Ô9½CÅÀbÀSÁ	Ä	ÍDÕQRÐUWÑQWÉLÌLÑ@XÑ<YÔ<YÑYÐ\]Õ^bÐdfÐcfÑ^gÔ^gÑ\gÑhÐjnÐoñqô qñ 	qØqrñ	sà˜R™4¥¥Q¨¡V¡¤Ñ,¨QÑ.ñ	/à12µA¸±F½XÀaÈ¹^¼^Ñ3KÑ1KÍCÐPRÕSTÑPTÉIÌIÑ1UÐVWÑ1Wñ	Xð �a "™f¥x°°1¡~¤~Ñ5Ñ5°aÑ7ñ	8ò8ð 8ð 8ð 8õ �4¥™7œ7¥S­¡V¤VÑ+­QÑ/Ô/°1µQ½ÀÀA¹¼Ñ5FÑ3FÅsÍ1ÁvÄvÑ3MÈaÑ3OÐRSÕTUÕW_Ð`aÐcdÑWeÔWeÑTeÑReÐfgÑRgÑ3gÒgÐgÐgÐgå�T¥!¥A¡#­¡'™]œ]­QÑ.µÑ2Ô2€FØ•Y ¥1¡¥YÝ
�t•A•a‘C�!‘G‰}Œ}�T¥1 "™XœXÑ%Ñ
&Ô
&Ð	&¥t­Q¨B¡x¤xÑ	/µµA°q±´Ð:Ø	
�4••!‘•a‘‰=Œ=‰˜$Ðñ&!ô &!ñ !!à#$¥T­!­A©#µ©'¡]¤]¡?ñ!3å46µq¸!±H´Hð >õ 
�a‰Œ••Q‘”‰˜Ðñ ô  ò  ð  ð  ð  õ ˜&Ñ!Ô!¥YØ	
�1‰�T•$•q�‘s�Q‘w‘-”-¥¥a R¡¤Ñ(Ñ)Ô)Ñ	)­$µ¨r©(¬(Ñ	2°Qµt½A½a¹CÅ!¹G±}´}±_Ñ	DÅbÍÈAÁhÄhÕQSÕTUÐWXÑQYÔQYÑFYÐZØ	�A‰�d•1•Q‘3�‘7‰mŒmÑ	˜a¥¥Q¥q¡S­1¡W¡¤™oÑ	-­rµ!°Q©x¬xÐ8Ý	�a‰Œ••Q‘”‰˜Ðñ& ô & ò  ð  ð  ð  õ
 
�˜$Ð	Ñ	Ô	€BÝ	�˜$Ð	Ñ	Ô	€BÝ�4 ¥1¡ r¡	™?œ?­QÑ.µÑ2Ô2ÝØ�‰U•9Ý•t˜B�q™D 2™I‘”¥t¨R¨C¡y¤yÑ0Ñ1Ô1Ð1µ$¸°s±)´)Ñ;¸RÀ!ºVÐDÝ�•S�$˜r™(œ(˜¥T¨"­Q©$°©)¡_¤_Ñ4Ñ5Ô5½½DÀ¹H¼HÅtÈBÍqÉDÐSUÉIÁÄÑ<VÑ8WÔ8WÑWÑXÐZ[Õ\`ÐbdÐadÑ\eÔ\eÑZeÑfÐhlÐmñoô oñ oð �t�B•q‘D˜2‘I‰ŒÑñõ !# 2 q¡	¤	ð+õ �"‰XŒX•c�!‘f”f‰_˜dÐ#ñ	%ô 	%ò%ð %ð %ð %õ •/¥$ r­!¡t¨b¡y¡/¤/µQ¸±VÑ"<½aÑ@Ô@ÑAÔAÝ�b˜‘e˜B‘h�y­$­t°Bµq±D¸2±I©¬½tÀBÀrÁEÈBÁJÑ?OÔ?OÑ/OÑ*PÔ*PÕQUÐVXÐY[ÑV[Ð^`ÑV`ÑQaÔQaÑ*aÐceÐfhÑchÐkmÑcmÐpqÒcqÐ)rÝ(+­T°2°#°b±&¸2±+Ñ->Ô->Ð,>ÅÀbÍÁdÈRÁiÁÄÑ,PÑ(QÔ(QÐSTÕUYÐ[]ÐZ]Ð^`ÑZ`ÐceÑZeÑUfÔUfÑSfÑ(gÝ(+­D°"°°R±¸"±Ñ,=Ô,=ÅÀRÍÁTÈBÁYÁÄÑ,OÑ(PÔ(PÐRSÕTXÐZ\ÐY\Ð]_ÑY_ÐbdÑYdÑTeÔTeÑReÑ(fñ)gØhlð(nñ oô  oñ oð ˜‘d�9¥d­4°µ1±°r±	©?¬?½4ÀÀ2ÁÈÁ
Ñ;KÔ;KÑ+KÑ&LÔ&LÍTÐRTÐUWÑRWÐZ\ÑR\ÑM]ÔM]Ñ&]Ð_aÐbdÑ_dÐgiÑ_iÐlmÒ_mÐ%nÝ%(­$°¨s°2©v¸©{Ñ*;Ô*;Ð);½dÀ2ÅaÁ4È"Á9¹o¼oÑ)MÑ%NÔ%NÐPQÕRVÐXZÐWZÐ[]ÑW]Ð`bÑWbÑRcÔRcÑPcÑ%dÝ%(­¨r¨c°"©f°r©kÑ):Ô):½TÀ"ÅQÁ$ÈÁ)¹_¼_Ñ)LÑ%MÔ%MÈqÕQUÐWYÐVYÐZ\ÑV\Ð_aÑVaÑQbÔQbÑObÑ%cñ&dØeið%kñlô lñ lñlð �˜R¥™T B™Y™œÑ'ñ(õ *,¨B°©¬ð4õ 7;¸2±h´h½sÀ2ÍÁ6¹{¼{Ñ6JÈDÐ5QñSô SòSð Sð Sð Sõ �4 ¥!¡ a¡™=œ=­A°©EÑ2µAÑ6Ô6¸!½DÀÅ1ÁÀqÁ¹M¼M¹/ÍCÕPTÐUVÕWXÑUXÐ[\ÑU\ÑP]ÔP]Ð`aÑPaÑLbÔLbÑ:bÕehÕimÐnoÕpqÑnqÐtuÑnuÑivÔivÐyzÑizÑe{Ôe{Ñ:{Ò{Ð{Ð{Ð{Ý�4 ¥!¡ a¡™=œ=¨1Ñ,­qÑ0µ!Ñ4Ô4¸½1¹¸q¹Å8ÈAÈqÁ>Ä>Ñ8QÐRTÑ8TÐXYÕZ[ÑX[Ð^_ÑX_ÕbjÐklÐnoÑbpÔbpÑWpÐqrÑWrÑ8rÒrÐrÐrÐrÝ�1�h q¨™mœmÑ+­cµ!©f¬fÑ4µaÑ8Ô8¸A½aÅÈ!ÈAÁÄÑ>NÑ<NÍsÕSTÉvÌvÑ<UÐVWÑ<WÐZ[Õ\]Õ_gÐhiÐjkÑ_lÔ_lÑ\lÑZlÐmoÑZoÑ<oÒoÐoÐoÐoÝ�1˜r™7¥S­¡V¤VÑ+­QÑ/Ô/µC½±F´F°7¸A½aÀ¹d¹FÑ3CÀaÈÍ1ÈaÉ4ÉÁjÑ3PÒPÐPÐPÐPÝ�3�q™6œ6¥1 a¡4¨¨Q­q©S©¡>Ñ2µAÑ6Ô6Ý�A‰Œ�s�2˜�!™‘8‰}Œ}Ñ�x­¨B°µ1±©H©¬µa©½Ñ;Ô;Ñ;ò<ð <ð <ð <ð <ð <rT   c            	      ó4  — t          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚d S rN   )rD   rK   rO   ra   r   rA   r   r\   rT   rR   Útest_issue_12899rÚ     sž   € Ý�1�Q�q™6œ6Ÿ;š;¥q™>œ>­!Ñ,Ô,µ½ÅAÅaÍÁFÄFÍ1Ñ9MÔ9MÍaÑ0PÔ0PÒPÐPÐPÐPÝ�1�Q�q™6œ6Ÿ;š;¥q™>œ>×.Ò.­qÑ1Ô1µ!Ñ4Ô4½
Å1ÅQÅqÁ6Ä6Í!Ñ8LÔ8LÒLÐLÐLÐLÐLÐLrT   c                  ó¸   — t          t          t          t          ddf¦  «        t          ¦  «        t          t          t          t          ddf¦  «        z  k    sJ ‚d S )NrW   rV   )rD   rA   ra   rO   r\   rT   rR   Ú#test_constant_independent_of_symbolrÜ     sU   € Ý�8¥A­¨1¨a yÑ1Ô1µ1Ñ5Ô5Ý	�(•1•q˜!˜Q�iÑ
 Ô
 Ñ ò!ð !ð !ð !ð !ð !rT   c                  ó¼  — t          t          dt          z  ¦  «        t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «         dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          ¦  «        dz  z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z   z  t          ¦  «        dt	          t          t          ¦  «        dz   ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  z
  dt          t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚d S )NrV   r{   r_   rW   )rD   r'   rO   r#   r   r\   rT   rR   Útest_issue_12641rÞ     sü   € Ý�3˜q¥™s™8œ8¥QÑ'Ô'­C°µ!±©H¬H¨9°Q©;Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�3�q™6œ6¥# a­¡c¡(¤(™?­AÑ.Ô.°"µS½±V´V¸Q±Y±,¸q±.Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�C ¥!¡™HœH¥S­¡V¤V™O¨aµ#µa±&´&©jÑ9½1Ñ=Ô=Ø
�3�s•1‰vŒv˜‰z‰?Œ?Ñ�S¥™VœV Q™YÑ&¨­3­q©6¬6©Ñ1ò2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2rT   c                  óÂ   — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz   dz  k    sJ ‚d S )Nrf   rX   )rD   r'   rO   r#   r\   rT   rR   Útest_issue_13297rà      sH   € å�3�q™6œ6¥C­¡F¤F¨A¡IÑ-­qÑ1Ô1µc½!±f´f¸a±i°ZÀ!±^ÒCÐCÐCÐCÐCÐCrT   c            
      ó   — t          dt          t          t          dz   ¦  «        z  z  t          t          t          dz   ¦  «        dz
  ¦  «        t          t          t          dz   ¦  «        dz   ¦  «        z
  ¦  «         d S )NrW   )rS   rO   r   r   r\   rT   rR   Útest_issue_14470râ   %  s^   € Ý˜!�Q�t¥A¨¡E™{œ{™]Ñ+­Sµµa¸!±e±´¸q±Ñ-AÔ-AÅCÍÍQÐQRÉUÉÌÐVWÉÑDXÔDXÑ-XÑYÔYÐYÐYÐYrT   c            	      óv  — t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          ¦  «        } |                      t          ¦  «        rJ ‚|                      t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d„ t          dd¦  «        D ¦   «         ¦  «        t          ¦  «        t          t          dt          z  ¦  «        z  dz  t          t          dt          z  ¦  «        z  dz  z   t          t          dt          z  ¦  «        z  dz  z   t          t          d	t          z  ¦  «        z  d	z  z   t          t          d
t          z  ¦  «        z  d
z  z   t          t          dt          z  ¦  «        z  dz  z   t          t          t          ¦  «        z  z   t          dt          z  ¦  «        dz  z
  t          dt          z  ¦  «        dz  z
  t          dt          z  ¦  «        dz  z
  t          d	t          z  ¦  «        dz  z
  t          d
t          z  ¦  «        dz  z
  t          dt          z  ¦  «        d	z  z
  t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚d S )NrV   é
   c              3   óT   K  — | ]#}t           t          |t           z  ¦  «        z  V — Œ$d S rN   )rO   r   )Ú.0Úks     rR   ú	<genexpr>z"test_issue_9858.<locals>.<genexpr>2  s0   è è € Ð?Ð?¨a�q¥ Q¥q¡S¡¤™zÐ?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?rT   rW   rp   rr   rX   rf   rY   r_   r„   é$   r€   ru   r`   )
rD   r   rO   r#   r'   r­   rA   r   Úsumr˜   )Úress    rR   Útest_issue_9858rì   )  s£  € å�3�q™6œ6¥#¥c­!¡f¤f¡+¤+Ñ-­qÑ1Ô1µS½½Q¹¼±[´[Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�3˜q¥™s™8œ8¥C­­A©¬¡K¤KÑ/µÑ3Ô3Ý�A‰Œ�s•3•q‘6”6‰{Œ{Ñ�S¥¥Q¡¤™[œ[Ñ(ò)ð )ð )ð )å
�#˜b¥™d™)œ)¥C­­A©¬¡K¤KÑ/µÑ
3Ô
3€CØ�wŠw•xÑ Ô Ð Ð Ð Ø�8Š8•A‰;Œ;�#˜b¥™d™)œ)¥C­­A©¬¡K¤KÑ/Ò/Ð/Ð/Ð/å�3Ð?Ð?µ5¸¸A±;´;Ð?Ñ?Ô?Ñ?Ô?ÅÑCÔCÝ	�#ˆa•‰c‰(Œ(‰
�1‰•q�˜Q�q™S™œ‘z !‘|Ñ#¥a­¨A­a©C©¬¡j°¡lÑ2µQµs¸1½Q¹3±x´x±ZÀ±\ÑAÝ	�#ˆa•‰c‰(Œ(‰
�1‰ñ	Ý�˜Q�q™S™œ‘z !‘|ñ	$Ý&'­­A©¬¡hñ	/Ý14°Qµq±S±´¸"±ñ	=Ý>AÀ!ÅAÁ#¹h¼hÀr¹kñ	JåˆA�a‰C‰Œ�‰ñ	å˜!�A™#‘h”h˜r‘kñ	"å$'¨­!©¡H¤H¨Q¡Jñ	/å14°Qµq±S±´¸!±ñ	<å>AÅ!¹f¼fñ	EòFð Fð Fð Fð Fð FrT   c                  óê  — t          t          t          dz  dz   z  t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          dz  t          dz  dz   z  t          ¦  «        t          t          dz  dz  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          d	t          dz  z  dz   dz  z  } t          | t          ¦  «                             t          ¦  «                             ¦   «         | k    sJ ‚d S )
NrY   rW   rV   rX   r€   r_   rf   r‚   r`   )rD   rO   r"   r   Úfactorrˆ   s    rR   Útest_issue_8520rï   8  sÊ   € Ý�1�a ™d Q™h™<­Ñ+Ô+­tµA°q±D©z¬z¸!©|Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�1˜a™4¥ A¡¨¡Ñ+­QÑ/Ô/µ4½¸1¹¸Q¹±<´<À±?ÒBÐBÐBÐBÝ	ˆ1�Q�‰T‰6�A‰:˜‰/Ñ€AÝ˜1�aÑ Ô ×%Ò%¥aÑ(Ô(×/Ò/Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rT   c                  ó¾  ‡ ‡‡— t          d¦  «        \  ŠŠt          ‰¦  «        t          ‰¦  «        z   Š t          ‰ t          ‰¦  «        ‰¦  «        ‰t          t          ‰¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ‰ t          ‰¦  «        ‰¦  «        t          ‰¦  «        ‰z   k    sJ ‚t	          t
          ˆ ˆfd„¦  «         t	          t
          ˆ ˆˆfd„¦  «         d S )Nzx yc                  ó$   •— t          ‰ ‰¦  «        S rN   )rH   )ÚexprrO   s   €€rR   ú<lambda>z"test_manual_subs.<locals>.<lambda>G  s   ø€ �{¨4°Ñ3Ô3€ rT   c                  óB   •— t          ‰ t          ‰¦  «        ‰‰¦  «        S rN   )rH   r   ©rò   rO   ra   s   €€€rR   ró   z"test_manual_subs.<locals>.<lambda>H  s   ø€ �{¨4µ°Q±´¸¸AÑ>Ô>€ rT   )r   r   r   rH   rI   r—   rõ   s   @@@rR   Útest_manual_subsrö   ?  sÌ   øøø€ Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝˆq‰6Œ6•C˜‘F”F‰?€Då�t�S ™VœV QÑ'Ô'¨1­sµ3°q±6´6©{¬{©?Ò:Ð:Ð:Ð:å�t�S ™VœV QÑ'Ô'­3¨q©6¬6°A©:Ò5Ð5Ð5Ð5å
�:Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?rT   c                  óô  — t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          t          dd¦  «        z  z  } dt          t          dd¦  «        z  z  t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z  dz  dt          t          dd¦  «        z  z  t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  dz  z   dt          t          dd¦  «        z  z  t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z  dz  dt          t          dd¦  «        z  z  t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  dz  z   t          t          ¦  «        z  z   }t          | |¦  «         d S )	Nr_   rY   i€ÿÿÿrW   rË   rÌ   ru   rÉ   )r   rO   r#   r
   r'   rS   rQ   s     rR   Útest_issue_15471rø   K  s�  € å�A‰Œ�s•3•q‘6”6‰{Œ{Ñ�1�h q¨!™nœnÑ,Ñ,€AØ�Q•˜˜A‘”ÑÑ�s¥3¥q¡6¤6™{œ{Ñ*¨3Ñ.°µQ½ÀÀA¹¼Ñ5FÑ1FÅsÍ3ÍqÉ6Ì6Á{Ä{Ñ1RÐSVÑ1VÑVÐZ\Õ]^Õ`hÐijÐlmÑ`nÔ`nÑ]nÑZnÕorÕsvÕwxÑsyÔsyÑozÔozÑZzÐ{}ÑZ}ð  ABõ  CDõ  FNð  OPð  RSñ  FTô  FTñ  CTñ  ATõ  UXõ  Y\õ  ]^ñ  Y_ô  Y_ñ  U`ô  U`ñ  A`ð  acñ  Acñ  [cõ  ehõ  ijñ  ekô  ekñ  Zkñ  	k€AÝ˜!˜QÑÔÐÐÐrT   c                  ón  — dt           z  dz   dt           dz  z  dt           z  z
  dz   z  } t          | t           ¦  «        dt          dt           dz  z  dt           z  z
  dz   ¦  «        z  dz  dt          d¦  «        z  t	          dt          d¦  «        z  t           t          dd¦  «        z
  z  dz  ¦  «        z  d	z  z   k    sJ ‚ddt           dz  z  dt           z  z   dz   z  }t          |t           ¦  «        dt          d
t           z  dz   ¦  «        z  dt          d
t           z  d
z   ¦  «        z  z
  k    sJ ‚d S )Nrf   rV   r_   rp   rX   rg   é   rW   éE   rY   )rO   rD   r   r   r"   r
   )rK   Úgs     rR   Útest_quadratic_denomrý   R  s$  € Ø	
�1‰ˆq‰�1•Q˜‘T‘6˜A�a™C‘< !Ñ#Ñ$€AÝ˜1�aÑ Ô  A¥c¨!­A¨q©D©&°1µQ±3©,¸Ñ*:Ñ&;Ô&;Ñ$;¸AÑ$=ÀÅ4ÈÁ8Ä8ÁÍDÐQRÕSWÐXZÑS[ÔS[ÑQ[Õ]^ÕaiÐjkÐmnÑaoÔaoÑ]oÑQpÐqsÑQsÑLtÔLtÑ@tÐuwÑ@wÑ$wÒwÐwÐwÐwØ	ˆ1�Q�‰T‰6�A•a‘C‰<˜!ÑÑ€AÝ˜1�aÑ Ô  A¥c¨!­A©#°©'¡l¤l¡N°Qµs¸1½Q¹3À¹7±|´|±^Ñ$CÒCÐCÐCÐCÐCÐCrT   c                  ó”   — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚d S rN   )rD   r'   rO   ra   r\   rT   rR   Útest_issue_22757rÿ   X  s3   € Ý�3�q™6œ6¥1Ñ%Ô%­­Sµ©V¬V©Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3rT   c                  ó    — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        } | j        j        }|j        |j        |j        z  k    sJ ‚d S rN   )rG   r(   rO   Úsubstepr°   ÚconstantÚother)ÚstepsÚconstant_times_steps     rR   Útest_issue_23348r  \  sI   € Ý�3�q™6œ6¥1Ñ%Ô%€EØœ-Ô/ÐØÔ(Ð,?Ô,HÐK^ÔKdÑ,dÒdÐdÐdÐdÐdÐdrT   c                  óT  — t          dt          t          dz  dz
  ¦  «        z  t          ddf¦  «                             d¬¦  «        } | t	          ddt          d¦  «        z  z
  ¦  «         t	          d¦  «        z   k    sJ ‚t          |                      ¦   «         ¦  «        d	k    sJ ‚d S )
NrW   rV   r{   rZ   Tr¹   rY   r_   z1.31695789692482)rA   r   rO   Údoitr   Ústrr”   )r¤   s    rR   Útest_issue_23566r
  b  s–   € Ý�•4�˜1™˜q™‘>”>Ñ!¥A r¨2 ;Ñ/Ô/×4Ò4¸DÐ4ÑAÔA€AØ•�Q˜�4 ™7œ7™‘]Ñ#Ô#Ð#¥c¨!¡f¤fÑ,Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq�sŠs‰uŒu‰:Œ:Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+rT   c            
      ó	  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          t          t          t          dz  z  t
          z   ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t
          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        t          z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          | t          dz  z  t
          z   ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t
          ¦  «        z  t          t          | ¦  «        t          z  ¦  «        z  dt          | ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          |t          dz  z  t
          z   ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t
          ¦  «        z  t          |t          z  t          | ¦  «        z  ¦  «        z  dt          | ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          t          dz  z  t
          z   ¦  «        t          ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t
          ¦  «        t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  t          t
          ¦  «        t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  z   z  dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          t          dz  z  t
          z   ¦  «        t          ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t
          ¦  «         t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  t          t
          ¦  «        t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  z   z  dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )NÚapTr½   ÚanrÀ   rV   )r   rD   r   rv   rO   ry   r   r   r3   r2   r'   r4   r#   r5   )r  r  s     rR   Útest_issue_25093r  h  s(  € Ý	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ�3�q¥ A¡™v­™z™?œ?­AÑ.Ô.µ$µr±(´(½3½q¹6¼6±/Å$ÅtÍAÁwÄwÍqÁyÁ/Ä/Ñ2QÐSTÕUYÕZ[ÑU\ÔU\ÑS\Ñ2]Ò]Ð]Ð]Ð]Ý�3˜r¥! Q¡$™w­™{Ñ+Ô+­QÑ/Ô/µ4½±8´8½CÅ¹F¼F±?Å4ÍÈRÉÌÕQRÉ
ÑCSÔCSÑ3SÐUVÕW[Ð\^ÑW_ÔW_ÑU_Ñ3`Ò`Ð`Ð`Ð`Ý�3˜r¥! Q¡$™w­™{Ñ+Ô+­QÑ/Ô/µD½±H´H°9½SÅ¹V¼VÑ3CÅCÈÍ1ÉÍTÐSUÐRUÉYÌYÉÑDWÔDWÑ3WÐYZÕ[_ÐacÐ`cÑ[dÔ[dÑYdÑ3eÒeÐeÐeÐeÝ�3�q¥ A¡™v­™z™?œ?­AÑ.Ô.ÝˆQ‰Œ••R‘”Ñ�#�a™&œ&¥­$¨q©'¬'µ$µq±'´'©/½!Ñ*;½DÅ¹H¼HÑ*DÑ!EÔ!EÑEÝ
�a‰&Œ&•�$˜q™'œ'¥$¥q¡'¤'™/­!Ñ+­Dµ©H¬HÑ4Ñ5Ô5Ñ
5ñ6ñ 	7Ø89½$½q¹'¼'¹	ñ	CòDð Dð Dð Dõ �3�q¥ A¡™v­™z™?œ?­AÑ.Ô.ÝˆQ‰Œ••R‘”Ñ�3�q™6œ6˜'¥(­4°©7¬7µ4½±7´7©?½1Ñ+<½TÅ"¹X¼XÑ+EÑ"FÔ"FÑFÝ
�a‰&Œ&•�$˜q™'œ'¥$¥q¡'¤'™/­!Ñ+­Dµ©H¬HÑ4Ñ5Ô5Ñ
5ñ6ñ 	7Ø89½$½q¹'¼'¹	ñ	CòDð Dð Dð Dð Dð DrT   c            
      óä  — t          t          t          dz  ¦  «        t          t          t          dz  ¦  «        z  dz  ¦  «         t          t          t          t          d¦  «        dz  z  ¦  «        dt          z  t          t          t          d¦  «        dz  z  ¦  «        z  dz  ¦  «         t          dt          t          dz  ¦  «        z  t          t	          t          ¦  «        z  t          t          dz  ¦  «        z  ¦  «         t          t          t          t          dz  ¦  «        z  t          dz  t          t          dz  ¦  «        z  t	          t          ¦  «        z  ¦  «         t
          t          t          t          z  z   t          z  z  t          z  } t
          t          t          t          z  z   t          z  z  t          z  t          t          z  t          z   z  t          t          z  dz   z  }t
          t          t          t          z  z   t          z  z  t          z  t          t          z  t          z   z  t	          t          t          z  t          z   ¦  «        z  }t          | t          ¦  «        t          t          |t          t          t          z  d¦  «        f|d	f¦  «        t          t          d
¦  «        ft          t          t          z  t
          z  t          z  z  d	f¦  «        k    sJ ‚|                     t          ¦  «                             | ¦  «        sJ ‚|                     t          ¦  «                             t          t          z  d¦  «                             | ¦  «        sJ ‚d S )NrV   rf   r_   rX   rg   rW   éüÿÿÿrZ   Tr   )rS   r   rO   r   r   rÒ   rv   ry   ÚdÚerD   r   r   r   rP   r–   )rK   ÚF1ÚF2s      rR   Útest_nested_powr  v  sI  € Ý�$�q !™t™*œ*¥a­­Q°©T©
¬
¡l°1¡nÑ5Ô5Ð5Ý�$�q¥1 Q¡4¤4¨¡6™{Ñ+Ô+¨Q­q©Sµµa½!¸A¹$¼$¸q¹&±kÑ1BÔ1BÑ-BÀ2Ñ-EÑFÔFÐFÝ˜!�D¥ A¡™JœJ™,­­#­a©&¬&©µµa¸±d±´Ñ(;Ñ<Ô<Ð<Ý�!�D¥ R¡™MœM™/­1¨a©4µµQ¸±U±´Ñ+;½CÅ¹F¼FÑ+BÑCÔCÐCÝ	
�A�a•‰c‰E•A‰:‰�Ñ€AÝ
�Q••1‘‰W•q‰L‰.�1Ñ	�a¥™c¥A™gÑ	&­­!©¨a©Ñ	0€BÝ
�Q••1‘‰W•q‰L‰.�1Ñ	�a¥™c¥A™gÑ	&¥s­1­Q©3µ©7¡|¤|Ñ	3€BÝ˜1�aÑ Ô Ý•9˜b¥"¥Q¥q¡S¨"¡+¤+Ð.°°T°
Ñ;Ô;½RÅÀ1¹X¼XÐFÍÍAÍqÉDÕQRÉFÕUVÉ;ÉÐX\ÐH]Ñ^Ô^ò_ð _ð _ð _à�7Š7•1‰:Œ:×Ò˜QÑÔÐÐÐØ�7Š7•1‰:Œ:�?Š?�1�Q™3 Ñ#Ô#×*Ò*¨1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rT   c                  ó  — t          dt          dz  z  dz   t          ddt          z  z   ¦  «        z  ddt          z  dz   t          d¦  «        dz  z  z  dz  ddt          z  dz   t          d¦  «        dz  z  z  dz  z
  d	dt          z  dz   t          d¦  «        dz  z  z  d
z  z   dt          dt          z  dz   ¦  «        z  d
z  z   ¦  «         t	          t          t          t
          t          t          z  z   ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          dt          dz  t
          t          t
          t          t          z  z   ¦  «        z  t          t
          t          t          z  z   ¦  «        z   ¦  «        t          t          d¦  «        ft          dz  dt
          t          d¦  «        dz  z  z  z  df¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z  dz   ¦  «        dz   dt          z  dz   dt          d¦  «        z  z  dz   z  dt          d¦  «        z  dt          z  dz   t          d¦  «        dz  z  z  dz  dt          d¦  «        z  dt          z  dz   t          d¦  «        dz  z  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  dt          z  dz   t          j
        dz  z  z  dz  z
  ddt          z  dz   t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   ddt          z  dz   t          j
        dz  z  z  dz  z
  t          d¦  «        t          dt          z  dz   ¦  «        z  dz  z   dt          dt          z  dz   t          j
        dz  z  dz   ¦  «        z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          dt          z  dz   t          j
        dz  z  ¦  «        z  dz  z   ¦  «         t          t          t          t          t          ¦  «        z   ¦  «        dt          t          t          ¦  «        t          z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  t          dz  z   t          d¦  «        dz  z
  z  t          dt          t          ¦  «        z  dt          t          t          ¦  «        t          z   ¦  «        z  z   dz   ¦  «        dz  z   ¦  «         t          t          dt          z  dz   t          dt          z  dz   ¦  «        z   ¦  «        dz  t          dt          z  t          dt          z  dz   ¦  «        z   dz   ¦  «        dt          z  dz  ddt          z  dz   t          d¦  «        dz  z  z  d	z  z   t          dt          z  dz   ¦  «        d	z  z   dt          z  dz   dz  dz  z   t          d¦  «        dz  z   z  dz  ¦  «         d S )Nrf   r_   rY   rV   rä   rr   i7  é   é(   éQ   éˆ   r{   r   TrW   rX   é   rÏ   rp   r`   rg   )rS   rO   r   r   rD   rv   ry   r   r   r   ÚOner   r"   r\   rT   rR   Ú test_manualintegrate_sqrt_linearr  „  s  € Ý˜1�Q ™T™6 !™8¥T¨!¨A­a©C©%¡[¤[Ñ0Ø˜a¥™c A™g­¨1©¬¨a©Ñ0Ñ0°Ñ4°q¸!½A¹#À¹'ÅQÀqÁTÄTÈ!ÁVÑ9LÑ7LÈRÑ7OÑOØ˜a¥™c A™g­¨1©¬¨a©Ñ0Ñ0°Ñ3ñ4Ø69½$¸qÅ¹sÀQ¹w¹-¼-Ñ6GÈÑ6JñKñLô Lð Lõ �1�T¥!¥A¥a¡C¡%™[œ[¨!™^Ñ+­QÑ/Ô/Ý•3�q�!˜R™%¥¥4­­A­a©C©¡=¤=¡µ4½½A½a¹C¹±=´=Ñ!@ÑAÔAÅ2ÅaÈÁ8Ä8ÐLÍqÐRSÉtÐUVÕWXÕ[\Ð]^Ñ[_Ô[_Ð`aÑ[aÑWbÑUbÑOcÐeiÐNjÑkÔkòlð lð lð lå�4 ¥!¡ A¡™;œ; q™=¨A­a©C°©E°Qµq¸±t´t±VÑ+<¸QÑ+>Ñ?Ø�D ™GœG™) Q¥q¡S¨1¡Wµ°!±´°Q±Ñ$7Ñ7¸Ñ:¸Q½tÀA¹w¼w¹YÈÍ!ÉÈaÉÕSTÐUVÑSWÔSWÐXYÑSYÑGZÑ=ZÐ[]Ñ=]Ñ]Ø�D ™GœG™) Q¥q¡S¨1¡Wµ´°a±Ñ$8Ñ8¸Ñ:ñ;Ø=>ÀÅ!ÁÀaÁÍ1ÈQÉ4Ì4ÐPQÉ6Ñ?RÑ=RÐSTÑ=TñUØWXÐZ[Õ\]ÑZ]Ð`aÑZaÕefÔejÐklÑelÑYmÑWmÐnoÑWoñpå˜q™'œ'¥$ q­¡s¨Q¡w¡-¤-Ñ/°Ñ1ñ2à45µc¸1½Q¹3À¹7ÅaÄeÈAÁgÑ:NÐQRÑ:RÑ6SÔ6SÑ4SÐTUÑ4UñVð �D ™GœG™)¥D¨!­A©#°©'µQ´U¸1±WÑ)=Ñ$>Ô$>Ñ>¸qÑ@ñAñBô Bð Bõ
 �$�q¥¥a¡¤™y™/œ/Ø�D¥¥a¡¤­1¡Ñ-Ô-Ñ-­tµA©w¬w°r©z½A¸a¹CÑ/?Å!ÀAÁ$Ä$ÀqÁ&Ñ/HÑIÍCÐPQÕRVÕWXÑRYÔRYÑPYÐ\]Õ^bÕcgÕhiÑcjÔcjÕmnÑcnÑ^oÔ^oÑ\oÑPoÐrsÑPsÑLtÔLtÐuvÑLvÑvñxô xð xå�$˜q¥™s 1™u¥T¨!­A©#¨a©%¡[¤[Ñ0Ñ1Ô1°1Ñ4Ý˜q¥™s¥T¨!­A©#°©'¡]¤]Ñ2°QÑ6Ñ7Ô7Ø�Q™3˜r™6 B¨­!©¨a©µ1°Q±4´4¸±6Ñ':Ñ$:¸2Ñ$=Ñ=ÅÀQÅqÁSÈ1ÁWÁÄÈbÑ@PÑPÐTUÕVWÑTWÐZ[ÑT[Ð^_ÑS_Ð`bÑSbÑbÕefÐgiÑejÔejÐkmÑemÑmñoØopñqñrô rð rð rð rrT   c                  óê!  — t          dt          t          t          z
  dz  dz
  ¦  «        z  t	          dt          z  dt          t          dz  dt          z  t          z  z
  dz
  ¦  «        z  z   dt          z  z
  ¦  «        ¦  «         t          dt          dt          dz  z  dt          z  z   dz   ¦  «        z  t          d¦  «        t          dt          d¦  «        z  t          t          d¦  «        dz  z   z  dz  ¦  «        z  dz  ¦  «         t          dt          dt          dz  z  dt          z  z   dz   ¦  «        z  t          d¦  «        t          dt          d¦  «        z  t          t          d¦  «        dz  z
  z  dz  ¦  «        z  dz  ¦  «         t          dt          dt          dz  z  dt          z  z   dz
  ¦  «        z  t          d¦  «        t	          d	t          z  dt          d¦  «        z  t          dt          dz  z  dt          z  z   dz
  ¦  «        z  z   dz   ¦  «        z  dz  ¦  «         t          dt          dt          dz  z  dt          z  z
  dz   ¦  «        z  t          t          j        z
  t	          t          t          j        z
  ¦  «        z  dt          t          t          j        z
  dz  ¦  «        z  z  ¦  «         t          dt          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t	          t          dt          t          ¦  «        z  t          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        z  z   dt          z  t          z  z   ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          d
¦  «        t          t          t          dz  dt          z  z  z
  d
¦  «        z  ft          dt          z  z  t          z   t	          t          dt          z  z  t          z   ¦  «        z  t          t          t          dt          z  z  t          z   dz  z  ¦  «        z  t          t          d
¦  «        fdt          t          t          t          z  z   ¦  «        z  t          z  t          t          d
¦  «        ft          t          t          ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚t          dt          z  d	z   t          dt          dz  z  dt          z  z   dz   ¦  «        z  dt          dt          dz  z  dt          z  z   dz   ¦  «        z  dz  dt          d¦  «        z  t          dt          d¦  «        z  t          t          d¦  «        dz  z   z  dz  ¦  «        z  dz  z   ¦  «         t          dt          z  d	z   t          dt          dz  z  dt          z  z   dz   ¦  «        z  dt          dt          dz  z  dt          z  z   dz   ¦  «        z  dz  dt          d¦  «        z  t          dt          d¦  «        z  t          t          d¦  «        dz  z
  z  dz  ¦  «        z  dz  z   ¦  «         t          dt          z  d	z   t          dt          dz  z  dt          z  z   dz
  ¦  «        z  dt          dt          dz  z  dt          z  z   dz
  ¦  «        z  dz  dt          d¦  «        z  t	          d	t          z  dt          d¦  «        z  t          dt          dz  z  dt          z  z   dz
  ¦  «        z  z   dz   ¦  «        z  dz  z   ¦  «         t          t          t           t          z  z   t          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t           t           z  dt          z  z  t          z   t          t	          t          dt          t          ¦  «        z  t          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        z  z   dt          z  t          z  z   ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          t          dz  dt          z  z  z
  d
¦  «        ft          dt          z  z  t          z   t	          t          dt          z  z  t          z   ¦  «        z  t          t          t          dt          z  z  t          z   dz  z  ¦  «        z  df¦  «        z  t           t          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        z  t          z  z   t          t          d
¦  «        fdt          z  t          t          t          t          z  z   ¦  «        z  dt           z  t           t          t          t          t          z  z   ¦  «        z  t          t          t          z  z   t          d¦  «        dz  z  dz  z   z  t          z  z   t          z  t          t          d
¦  «        ft          t          z  t           t          dz  z  dz  z   t          t          ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚t          dt          dz  z  t          dz  z
  dt          z  z   dz
  t          t          dz  dt          z  z
  dz   ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          dz  dt          z  z
  dz   ¦  «        t          dz  dt          z  dz  z   t          d¦  «        dz  z   z  dt	          dt          z  dt          t          dz  dt          z  z
  dz   ¦  «        z  z   dz
  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          dt          dz  z  dt          z  z
  dz   ¦  «        t          dz  t          d¦  «        dz  z
  t          dt          dz  z  dt          z  z
  dz   ¦  «        z  dt          d¦  «        z  t          dt          z  dz  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «        z  dz  z   ¦  «         t          t          t          t          t          dz  z  z   ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          t	          dt          t          ¦  «        z  t          t          t          t          dz  z  z   ¦  «        z  dt          z  t          z  z   ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          d
¦  «        ft          t	          t          ¦  «        z  t          t          t          dz  z  ¦  «        z  df¦  «        z  dz  t          t          t          t          t          dz  z  z   ¦  «        z  dz  z   t          t          d
¦  «        ft          t          ¦  «        t          z  df¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        t          ¦  «        t          t          dz  t          dz  dt          z  z  z
  t          t	          t          dt          t          ¦  «        z  t          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        z  z   dt          z  t          z  z   ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          t          dz  dt          z  z  z
  d
¦  «        ft          dt          z  z  t          z   t	          t          dt          z  z  t          z   ¦  «        z  t          t          t          dt          z  z  t          z   dz  z  ¦  «        z  df¦  «        z  t          dt          z  z  t          dz  z   t          t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        z  z   t          t          d
¦  «        fdt          t          t          z  z   t          d¦  «        dz  z  z  dt          z  z  t          t          d
¦  «        ft          t          ¦  «        t          z  df¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          dz  dt          z  z   dz   ¦  «        z  t          dz  dz  t          d	z  z   t          d¦  «        d	z  z   t          t          dz  dt          z  z   dz   ¦  «        z  dt          t          d¦  «        t          dz   z  dz  ¦  «        z  dz  z
  ¦  «         d S )NrW   rV   r_   rY   rf   rg   rk   é   rX   r   Trr   r`   iùÿÿÿrq   é   ée   rp   é‡   ru   iéÏ  i¬ iåY  i+A  i‰‡¦iQ  iC)  ir+  iÁ  i:§ŠC)rS   r   rO   r	   r   r   r   r!   r…   rD   rv   ry   rÒ   r   r   r  r  r\   rT   rR   Ú#test_manualintegrate_sqrt_quadraticr#  –  s�  € Ý˜!�D¥!¥a¡%¨!¡¨A¡Ñ.Ô.Ñ.µ°Aµa±C¸!½DÅÀAÁÈÍ!ÉÍAÉÁÐPQÑAQÑ<RÔ<RÑ:RÑ4RÐUVÕWXÑUXÑ4XÑ0YÔ0YÑZÔZÐZÝ˜!�D ¥1 a¡4¡¨­!©¡¨A¡Ñ.Ô.Ñ.µ°Q±´½¸aÅÀRÁÄ¹jÍ!ÍaÐPQÉdÌdÐSTÉfÉ*Ñ>UÐVXÑ>XÑ8YÔ8YÑ0YÐZ[Ñ0[Ñ\Ô\Ð\Ý˜!�D ¥A q¡D¡¨­1©¡¨Q¡Ñ/Ô/Ñ/µ°a±´½¸aÅÀRÁÄ¹jÍ!ÍaÐPQÉdÌdÐSTÉfÉ*Ñ>UÐVXÑ>XÑ9YÔ9YÑ1YÐZ[Ñ1[Ñ\Ô\Ð\Ý˜!�D ¥1 a¡4¡¨­!©¡¨A¡Ñ.Ô.Ñ.µ°Q±´½¸A½a¹CÀ!ÅDÈÁGÄGÁ)ÍDÐQRÕSTÐVWÑSWÑQWÐZ[Õ\]ÑZ]ÑQ]Ð`aÑQaÑLbÔLbÑBbÑ<bÐefÑ<fÑ8gÔ8gÑ0gÐhiÑ0iÑjÔjÐjÝ˜!�D ¥1 a¡4¡¨­!©¡¨A¡Ñ.Ô.Ñ.µµQ´V±½SÅÅQÄVÁ¹_¼_Ñ0LÈaÕPTÕVWÕZ[ÔZ`ÑV`ÐcdÑUdÑPeÔPeÑNeÑ0fÑgÔgÐgÝ˜1�T¥!¥A¥a¡C¡%­­!¨Q©$©¡,Ñ/Ô/Ñ/µÑ3Ô3Ý•3•q˜1�T¥!™WœW™9¥T­!­aµ©c©'µAµa¸±d±FÑ*:Ñ%;Ô%;Ñ;Ñ;¸aÅ¹cÅ!¹eÑCÑDÔDÅTÍ!ÁWÄWÑLÍbÕQRÐTUÉhÌhÕY[Õ\]Õ`aÐcdÑ`dÐfgÕhiÑfiÑ`jÑ\jÐlmÑYnÔYnÑNnÐoÝ�q�‘s‘G�a‘K¥¥Q¨­!©¡W­q¡[Ñ!1Ô!1Ñ1µ$µq½!¸Q½q¹S¹'ÅA¹+ÈÑ9IÑ7IÑ2JÔ2JÑJÍBÍqÐRSÉHÌHÐUØ•T�!�a¥™c™'‘]”]‘?¥1Ñ$¥b­¨A¡h¤hÐ/µ!µD½±G´G±)¸TÐ1Bñ	Dô 	DòDð Dð Dð Dõ
 ˜1�Q™3˜q™5¥$ q­¨A©¡v¨aµ©c¡z°!¡|Ñ"4Ô"4Ñ4Ø�D ¥1 a¡4¡¨!­A©#¡°Ñ!1Ñ2Ô2Ñ2°1Ñ4°q½¸a¹¼±yÅÀqÍÈbÉÌÁzÕSTÕWXÐYZÑW[ÔW[Ð\]ÑW]ÑS]ÑG^Ð_aÑGaÑAbÔAbÑ7bÐcdÑ7dÑdñfô fð få˜1�Q™3˜q™5¥$ r­!¨Q©$¡w¨qµ©s¡{°1¡}Ñ"5Ô"5Ñ5Ø�T "¥Q¨¡T¡'¨A­a©C¡-°!Ñ"3Ñ4Ô4Ñ4°QÑ6¸½DÀ¹G¼G¹ÅDÈÍ4ÐPRÉ8Ì8ÉÕUVÕYZÐ[\ÑY]ÔY]Ð^_ÑY_ÑU_ÑI`ÐacÑIcÑDdÔDdÑ9dÐefÑ9fÑfñhô hð hå˜1�Q™3˜q™5¥$ q­¨A©¡v¨aµ©c¡z°!¡|Ñ"4Ô"4Ñ4Ø�D ¥1 a¡4¡¨!­A©#¡°Ñ!1Ñ2Ô2Ñ2°1Ñ4°q½¸a¹¼±yÅÀQÅqÁSÈ1ÍTÐRSÉWÌWÉ9ÕUYÐZ[Õ\]Ð_`Ñ\`ÑZ`ÐcdÕefÑcfÑZfÐijÑZjÑUkÔUkÑKkÑEkÐnoÑEoÑApÔApÑ7pÐqrÑ7rÑrñtô tð tå�A�a¥™c™E¥4­­!­A©#©­aµ°1±©f©Ñ#5Ô#5Ñ5µqÑ9Ô9Ý•Q�B•q‘D˜!�A™#‘J¥‘NÝ�c¥! a­­Q©¬¡iµµQ½½1¹±W½qÅÀAÁ¹vÑ5EÑ0FÔ0FÑ&FÑ"FÈÍ1ÉÍQÉÑ"NÑOÔOÕPTÕUVÑPWÔPWÑWÕY[Õ\]Õ`aÐcdÑ`dÐfgÕhiÑfiÑ`jÑ\jÐlmÑYnÔYnÐoÝ  !¥A¡#™w­™{­Cµ°1µQ±3±½!±Ñ,<Ô,<Ñ<½TÅ!ÅQÈÍ!ÉÁWÍqÁ[ÐSTÑDTÑBTÑ=UÔ=UÑUÐW[Ð\ñ^ô ^ñ^õ •T�!�a¥™c™'¥A¥a¨¡d¡FÑ*Ñ+Ô+Ñ+­AÑ-ñ.õ 02µ!°Q©x¬xð9ð •a‘C��Q¥¥1¡™W™œÑ%¨­!©­a¨RµµQ½½1¹±W±´Ñ-=ÅÅQÅqÁSÁÍAÈaÉDÌDÐQRÉFÑ@SÐTUÑ@UÑ-UÑ(VÕWXÑ(XÑXÕZ[Ñ[Õ]_Õ`aÐcdÑ]eÔ]eÐfÝ•a‘C�!�A˜q™D™& ™(‘N¥D­¡G¤GÑ+¨TÐ2ñ	4ô 	4ò4ð 4ð 4ð 4õ ˜A�a ™d™F¥1 a¡4™K¨­!©™O¨AÑ-­tµA°q±D¸½1¹±H¸Q±JÑ/?Ô/?Ñ?ÅÑCÔCÝ�Q�‰T�A•a‘C‰Z˜!‰^ÑÔ�a ™d R­¡T¨!¡V™m­a°©f¬f°Q©hÑ6Ñ7¸#½cÀ!ÅAÁ#ÈÍ$ÍqÐRSÉtÐVWÕXYÑVYÉzÐ\]É~ÑJ^ÔJ^ÑH^ÑB^ÐabÑBbÑ>cÔ>cÑ:cÐdfÑ:fÑfògð gð gð gõ �$˜u¥Q¨¡T™z¨%µ©'Ñ1°%Ñ7Ñ8Ô8Ý˜Q™3¥ 5¡¤¨%¡Ñ/µ°e½A¸q¹D±jÀ5ÍÁ7Ñ6JÈUÑ6RÑ1SÔ1SÑSØ#¥D¨¡J¤JÑ.­u°U½1±W¸U±]ÅQÀuÁXÄXÈdÁ]Ñ5RÑ/SÔ/SÑSÐT^Ñ^ñ_ñ`ô `ð `õ �4¥¥!¥A q¡D¡&¡™>œ>­1Ñ-Ô-Ý•1•Y¥ A¥d­1¡g¤g¡I­dµ1µq½¸A¹±v±:Ñ.>Ô.>Ñ$>ÀÅ1ÁÅQÁÑ$FÑ GÔ GÍÍQÉÌÑ OÕQSÕTUÐWXÑQYÔQYÐZÝ !¥#¥a¡&¤&¡­­aµ°1±©f©¬Ñ 5°tÐ<ñ>ô >ñ >Ø>?ñ@ÝBCÅDÍÍQÍqÐRSÉtÉVÉÑDTÔDTÑBTÐUVÑBVñWÝXZÕ[\Ð^_ÑX`ÔX`ðbå�‘7”7�1‘9˜dÐ#ñ	%ô 	%ò%ð %ð %ð %õ �4¥¥!¥A¡#¡¥a­¨1©¡f¡Ñ-Ô-­qÑ1Ô1Ý•A�a‘C�!˜Q™$ ¥!¡™*Ñ$Ý�c¥! a­­Q©¬¡iµµQ½½1¹±W½qÅÀAÁ¹vÑ5EÑ0FÔ0FÑ&FÑ"FÈÍ1ÉÍQÉÑ"NÑOÔOÕPTÕUVÑPWÔPWÑWÕY[Õ\]Õ`aÐcdÑ`dÐfgÕhiÑfiÑ`jÑ\jÐlmÑYnÔYnÐoÝ  !¥A¡#™w­™{­Cµ°1µQ±3±½!±Ñ,<Ô,<Ñ<½TÅ!ÅQÈÍ!ÉÁWÍqÁ[ÐSTÑDTÑBTÑ=UÔ=UÑUÐW[Ð\ñ^ô ^ñ^õ �q�‘s‘G�a ™c‘M¥4­­A­a©C©µ!µA°q±D±&Ñ(8Ñ#9Ô#9Ñ9ñ:õ <>½aÀ¹8¼8ðEð •a�!�A™#‘g¥ 1¡¤ a¡Ñ(Ñ(¨!­A©#Ñ.µµ1°a±´Ð9Ý�‘7”7�1‘9˜dÐ#ñ	%ô 	%ò%ð %ð %ð %õ �!�D¥ A¡ a­¡c¡¨!¡Ñ,Ô,Ñ,Ý˜a™4 ™6¥A a¡C™<­!¨A©$¬$¨q©&Ñ0µ$µq¸!±t¸aÅ¹c±zÀA±~Ñ2FÔ2FÑFÈÍ5ÕQUÐVWÑQXÔQXÕZ[Ð^_ÑZ_ÑQ`ÐabÑQbÑKcÔKcÑIcÐdeÑIeÑeñgô gð gð gð grT   c            
      óæ  — t          t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t	          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   ¦  «        z
  ¦  «         t          t          t          t          ¦  «        dz  z  t          t          t          ¦  «        z  t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z   ¦  «         t          t          dz  t          t          t          ¦  «        t          df¦  «        z  t          dz  t          t          t          ¦  «        t          df¦  «        z  dt          dz  z  t          t          t          ¦  «        t          df¦  «        z  z
  dt          z  t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        z  z   dt          t          ¦  «        z  z
  ¦  «         d S )NrV   r_   rY   rX   )rS   rO   r&   r(   r   r#   r   rK   r\   rT   rR   Útest_mul_pow_derivativer%  Å  s=  € Ý�!�C¥™FœF™(¥3¥q¡6¤6™/­1­Sµ©V¬V©8µc½#½a¹&¼&Å3ÅqÁ6Ä6¹/Ñ6JÔ6JÑ+JÑKÔKÐKÝ�!�C¥™FœF A™I™+¥q­­Q©¬¡xµ#µc½!±f´f±+´+Ñ'=Ñ>Ô>Ð>Ý�!˜Q™$�z­!­A©$¬$µ°A°Ñ7Ô7Ñ7Ý˜Q™$�z­!­A©$¬$µ°A°Ñ7Ô7Ñ7¸!½A¸q¹D¹&ÅÍAÍaÉDÌDÕSTÐVWÐRXÑAYÔAYÑ:YÑYØ�A™#�j­­1©¬­qÑ1Ô1Ñ1ñ2Ø45µa½±d´d±Fñ;ñ<ô <ð <ð <ð <rT   N)”Úsympy.core.exprr   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr	   r
   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr)   r*   Ú*sympy.functions.special.elliptic_integralsr+   r,   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr7   Ú#sympy.functions.special.polynomialsr8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsr@   Úsympy.integrals.integralsrA   rB   Úsympy.logic.boolalgrC   Úsympy.integrals.manualintegraterD   rE   rF   rG   rH   Úsympy.testing.pytestrI   rJ   rO   ra   rÓ   r[   r”   rv   ry   rÒ   r  r  rK   rS   r]   rb   rd   ri   rn   rs   r~   r†   r‰   r‹   r�   r�   r’   r¦   r²   r´   r·   r»   rÂ   rÄ   rÇ   rÍ   rÐ   rØ   rÚ   rÜ   rÞ   rà   râ   rì   rï   rö   rø   rý   rÿ   r  r
  r  r  r  r#  r%  r\   rT   rR   ú<module>r<     s™  ðØ  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DØ 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ð ]Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wÐ wØ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IØ OÐ OÐ OÐ OÐ OÐ OÐ OÐ OØ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mØ >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >ð Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  Jð  JØ :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #ð.ð .ð .ð .ð .ð .ð .ð .ð .ð .ð .ð .ð .ð .à -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -à&˜wÐ'<Ñ=Ô=Ñ €€1€aˆˆAˆq�!�Q˜˜1Ø€HˆS�M„M€ð˜Tð  dð ð ð ð ð
@ð @ð @ð
@ð 
@ð 
@ð
1ð 
1ð 
1ð3ð 3ð 3ð&8ð 8ð 8ð> ð3ð 3ñ „ð3ð" ð_&ð _&ñ „ð_&ðD
Fð 
Fð 
Fð4ð 4ð 4ðLð Lð Lð
" ð " ð " ðJ$ð $ð $ðDð Dð Dð0Oð Oð Oð< ð	7ð 	7ñ „ð	7ð9ð 9ð 9ð
Qð Qð Qð
*ð *ð *ð%,ð %,ð %,ðP ðWð Wñ „ðWðQð Qð Qð9ð 9ð 9ð ðQð Qñ „ðQð ð:<ð :<ñ „ð:<ðzMð Mð Mð
!ð !ð !ð
2ð 2ð 2ð ðDð Dñ „ðDðZð Zð Zð ðFð Fñ „ðFð7ð 7ð 7ð	@ð 	@ð 	@ð ð ð  ñ „ð ðDð Dð Dð4ð 4ð 4ðeð eð eð,ð ,ð ,ðDð Dð Dð.ð .ð .ðrð rð rð$,gð ,gð ,gð^<ð <ð <ð <ð <rT   