§
    OŠtjR  ã                   ó€  — d dl mZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZmZmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZm Z m!Z! d dl"m#Z#m$Z$ d dl%m&Z&m'Z' d dl(m)Z)m*Z* d dl+m,Z,m-Z- d dl.m/Z/ d dl0m1Z1 d dl2m3Z3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9 d dl:m;Z; d dl<m=Z=m>Z? d dl@mAZAmBZBmCZCmDZDmEZEmFZFmGZGmHZHmIZI d„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd„ ZNd„ ZOe;d„ ¦   «         ZPd„ ZQd„ ZRd„ ZSd„ ZTe;d „ ¦   «         ZUd!„ ZVd"„ ZWe;d#„ ¦   «         ZXe;d$„ ¦   «         ZYd%„ ZZd&„ Z[d'„ Z\d(„ Z]d)„ Z^d*„ Z_d+„ Z`d,„ Zad-„ Zbd.„ Zcd/„ Zdd0„ Zed1„ Zfd2„ Zgd3„ Zhd4„ Zid5„ Zjd6S )7é    )Úexpand_func)ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)Údefault_sort_key)ÚAbsÚargÚreÚ
unpolarify)ÚexpÚ	exp_polarÚlog)ÚcoshÚacoshÚsinh)Úsqrt)Ú	PiecewiseÚpiecewise_fold)ÚcosÚsinÚsincÚasin)ÚerfÚerfc)ÚgammaÚ	polygamma)ÚhyperÚmeijerg)ÚIntegralÚ	integrate©Úhyperexpand©Úsimplify)Ú_rewrite_singleÚ	_rewrite1Úmeijerint_indefiniteÚ
_inflate_gÚ_create_lookup_tableÚmeijerint_definiteÚmeijerint_inversion)Úslow)Úverify_numericallyÚrandom_complex_number)	ÚxÚyÚaÚbÚcÚdÚsÚtÚzc                  ó²  — d„ } d„ } | t           dt           ¦  «          | t           dz  dt           dz  ¦  «          | t           dz  t          t           dz  z  z   t          dz   t           dz  ¦  «          |t           dz  t           z   ¦  «          |t           t          z  ¦  «         d„ } |t          t            ¦  «        t          t           ¦  «        z  t           ¦  «         t	          t          t           ¦  «        t          t           ¦  «        z  t           ¦  «        t          d¦  «         dt          t          ¦  «        z  z  dt          t          dd¦  «        dt          dd¦  «        t          j
        t          d	d¦  «        fd
fdt          dd¦  «        dffdt          dt          z  t          z  ¦  «        z  t           dz  z  ¦  «        fgdfk    sJ ‚d S )Nc           	      óF  — t          t          t          gt          g|gt          g| ¦  «        t
          ¦  «        }|€J ‚t          |d         d         d         t          ¦  «        sJ ‚|d         d         d         j                             t
          ¦  «        ||ffk    sJ ‚d S )Nr   é   )	r'   r    r3   r4   r6   r1   Ú
isinstanceÚargumentÚas_coeff_mul)Úexprr5   ÚmÚes       úb/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/integrals/tests/test_meijerint.pyr8   ztest_rewrite_single.<locals>.t   sŽ   € Ý�G¥Q C­!¨¨q¨cµA°3¸Ñ=Ô=½qÑAÔAˆØˆ}ˆ}ˆ}Ý˜!˜Aœ$˜qœ' !œ*¥gÑ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ø�Œt�AŒw�qŒzÔ"×/Ò/µÑ2Ô2°q¸1¸$°iÒ?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?ó    c           	      ó†   — t          t          t          gt          gt          gt
          g| ¦  «        t          ¦  «        �J ‚d S ©N)r'   r    r3   r4   r5   r6   r1   ©r@   s    rC   Útnztest_rewrite_single.<locals>.tn!   s6   € Ý�w­ s­Q¨Cµ!°µq°c¸4Ñ@Ô@Å!ÑDÔDÐLÐLÐLÐLÐLrD   é   r<   c                 ó¾   — ddl m} t          | |¦  «        } |d„ |d         D ¦   «         Ž                      t          t
          ¦  «        }t          || |¦  «        sJ ‚d S )Nr   ©ÚAddc                 ó0   — g | ]}|d          |d         z  ‘ŒS )r   r<   © )Ú.0Úress     rC   ú
<listcomp>z2test_rewrite_single.<locals>.u.<locals>.<listcomp>-   s$   € Ð0Ð0Ð0 C�#�a”&˜˜Qœ‘-Ð0Ð0Ð0rD   )Úsympy.core.addrL   r'   Úreplacer   r   r/   )r@   r1   rL   ÚrrB   s        rC   Úuztest_rewrite_single.<locals>.u*   su   € Ø&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&Ý˜D !Ñ$Ô$ˆØˆCÐ0Ð0¨1¨Q¬4Ð0Ñ0Ô0Ð1×9Ò9Ý•sñô ˆå! ! T¨1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rD   r   éÿÿÿÿé   é   )rI   rN   é@   éüÿÿÿT)r1   r2   r   r   r'   r   r   r    r   r   ÚHalfr   r   )r8   rH   rU   s      rC   Útest_rewrite_singler\      sÁ  € ð@ð @ð @ðMð Mð Mð €A…aˆ�A�J„J€JØ€A…aˆ�dˆA�q�!‰tÑÔÐØ€A…aˆ�d�Q�q�!‰t‰V�m•Q˜‘U�A˜q™DÑ!Ô!Ð!Ø€B…qˆ!�t�a�x�L„L€LØ€B…q�!�t�H„H€Hð.ð .ð .ð €A…c�1ˆ"�g„g�c•!‰fŒf�n•aÑÔÐõ �3�q™6œ6¥#¥a¡&¤&™=­!Ñ,Ô,Ý�‰GŒGˆ8�Q•t�B‘x”x‘ZÑ  !Ý•X˜b !‘_”_ a­°!°Q©¬½¼ÅÈ!ÈQÁÄÐPÐRVÐWØ� " a™œ¨!Ð,Ð-¨rµ)¸B½q¹DÅ¹GÑ2DÔ2DÑ/DÅQÈÁTÑ/IñKô KðLð 
MàNRð	TòTð Tð Tð Tð Tð TrD   c                  óx  — t          t          dz  t          t          gt          gt
          gt          gt          dz  t          t          dz  z  z   ¦  «        z  dz  t          ¦  «        dt          dz  ddt          t          gt          gt
          gt          gt          dz  t          dz   z  ¦  «        fgdfk    sJ ‚d S )NrX   r<   é   rI   r   T)r(   r1   r    r3   r4   r5   r6   r2   rN   rD   rC   Útest_rewrite1r_   C   s§   € Ý•Q˜‘T�'¥1 #­ s­Q¨Cµ!°µa¸±d½Q½qÀ!¹t¹V±mÑDÔDÑDÀQÑFÍÑJÔJØ	
�Aˆq‰D�A�q�'¥1 #­ s­Q¨Cµ!°µa¸±d½AÀ¹E±lÑCÔCÐDÐEÀtÐLòMð Mð Mð Mð Mð MrD   c                  óŒ  — d„ }  | dt           ¦  «          | dt           ¦  «          | ddt           z  ¦  «          | dt           dz  ¦  «          | dt           t          d¦  «        z  ¦  «          | t           dz  t           ¦  «          | dt           t          d¦  «        z  z  dt           t          d¦  «        z  z  ¦  «         d S )	Nc           	      óø  — t          t          gt          gt          gt          g|¦  «        | z  }t          t          ¦   «         dz  t          t          ¦   «         dz  t          z   t          t          ¦   «         t          t          ¦   «         i}t          |t          ¦  «        }|€J ‚t          | 
                    |¦  «        |                     t          ¦  «         
                    |¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )Né
   )r    r3   r4   r5   r6   Úrandcplxr   r)   r1   r/   ÚsubsÚdiff)Úfacr   Úgrd   Úintegrals        rC   r8   z0test_meijerint_indefinite_numerically.<locals>.tI   s·   € Ý•Q�C�!˜�q˜c¥A 3¨Ñ,Ô,¨SÑ0ˆÝ•8‘:”:˜b‘=¥!¥X¡Z¤Z°¡]µQÑ%6Ý•8‘:”:�q¥(¡*¤*ð.ˆå'¨­1Ñ-Ô-ˆØÐ#Ð#Ð#Ý! !§&¢&¨¡,¤,°·²½aÑ0@Ô0@×0EÒ0EÀdÑ0KÔ0KÍQÑOÔOÐOÐOÐOÐOÐOrD   rI   r<   r^   ú3/2rX   rW   z7/3)r1   r   )r8   s    rC   Ú%test_meijerint_indefinite_numericallyrj   H   s½   € ðPð Pð Pð €A€a��G„G€GØ€A€a��G„G€GØ€A€aˆ�1‰�I„I€IØ€A€a�ˆA‰�J„J€JØ€A€a��Aˆe‰HŒH‰ÑÔÐØ€A…aˆ�d�A�J„J€JØ€A€a��1ˆU‰8Œ8‰�m�Q•q�!˜E™(œ(‘{‘]Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#rD   c                  óÊ   — t          t          t          dd¦  «        \  } }| j        r|du sJ ‚t          t          t          t          t          ¦  «        \  } }| j        r|du sJ ‚d S )Nr   T)r,   r1   Úis_zeror   )Úvr4   s     rC   Útest_meijerint_definitern   Y   s^   € Ý�a¥ A qÑ)Ô)�D€A€qØŒ9Ð"˜˜d˜˜˜Ð"Ý�a¥¥B­Ñ+Ô+�D€A€qØŒ9Ð"˜˜d˜˜˜Ð"˜˜rD   c                  ó@  ‡— t           t          ¦   «         dz  t          t          ¦   «         dz  t          z   t          t          ¦   «         t
          t          ¦   «         t          t          ¦   «         dz  iŠˆfd„}  | t           gt          ggt          gt
          ggt          d¦  «        sJ ‚ | t           t          gt          ggt          gt
          ggt          d¦  «        sJ ‚ | t           gt          ggt          t          gt
          ggdt          dz  z  d¦  «        sJ ‚d S )Nrb   c                 óÖ   •— ddl m} t          | ||¦  «        } |t          ||¦  «        Ž }t	          |                     ‰¦  «        |                     ‰¦  «        t          dd¬¦  «        S )Nr   )ÚMulgš™™™™™¹?gš™™™™™¹¿)r4   r6   )Úsympy.core.mulrq   r    r*   r/   rd   r1   )r3   r4   r   Únrq   Úm1Úm2rd   s          €rC   r8   ztest_inflate.<locals>.td   sk   ø€ Ø&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�Q˜˜3ÑÔˆØˆS•*˜R Ñ#Ô#Ð$ˆõ " "§'¢'¨$¡-¤-°·²¸±´ÅÀSÈDÐQÑQÔQÐQrD   rX   r<   )r3   rc   r4   r   r5   r6   r2   r1   )r8   rd   s    @rC   Útest_inflaterv   `   sû   ø€ Ý�x‰zŒz˜"‰}�a¥¡¤¨B¡µÑ!2µAµx±z´zÝ�x‰zŒz�1�h™jœj¨™mð-€DðRð Rð Rð Rð Rð ˆ1�qˆc•A�3ˆZ�1˜#¥˜s˜¥Q¨Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Øˆ1�q•!ˆf•q�cˆ]�a˜S¥1 #˜J­¨1Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Øˆ1�qˆc•A�3ˆZ�1�a˜&¥1 #˜¨­!¨Q©$©°Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2rD   c                  ó   — ddl m}   | dd¬¦  «        \  }}}t          t          |z
  dz   ¦  «        t          t          |z
  dz   ¦  «        z  }t	          |t          dt
          fd¬¦  «        }t          |                     ¦   «         ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          d¦  «        ||z   z  dz  ¦  «        dz   t          |dz   dz  ||z  z   |dz  dz  z
  ¦  «        z  z  d	z  k    sJ ‚t	          t          t          |z
  dz   ¦  «        t          t          |z
  dz   ¦  «        z  t          |t          z  ¦  «        z  t          dt
          fd¬¦  «        }t          |¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          d¦  «        d|z  d|z  z   |z   z  d	z  ¦  «        dz   z  t          |dz   |dz  z
  d|z  d|z  z   |z   dz  d
z  z   ¦  «        z  d	z  k    sJ ‚t          t	          t          t          |z
  |z
  |z
  dz   ¦  «        t          dt
          fd¬¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dt          ||z   |z   ¦  «        z   z  k    sJ ‚t          t	          t          t          |z   |z   |z   dz   ¦  «        t          dt
          fd¬¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dt          ||z   |z   ¦  «        z
  z  k    sJ ‚d S )Nr   ©Úsymbolsza b cT©Úpositiver<   ©r    rI   rW   é   )Úsympy.core.symbolry   r   r1   r"   r   r&   Úexpandr   r   r   )ry   r3   r4   r5   rT   rB   s         rC   Útest_recursiver€   p   s  € Ø)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Øˆg�g¨Ð-Ñ-Ô-�G€A€qˆ!Ý�a�!‰e�a‰ZˆKÑÔ��q 1™u q™j˜[Ñ)Ô)Ñ)€AÝ�!•a˜�B�Z¨Ð.Ñ.Ô.€AÝ�A—H’H‘J”JÑÔÝˆQ‰Œ••R‘”ÑÝ	�T�!‰WŒW�a˜!‘e‰_˜QÑÑ	Ô	 !Ñ	#¥S¨!¨Q©$¨¨q©°1°Q±3©¸¸A¹¸a¹Ñ)?Ñ%@Ô%@Ñ@ñ	BØBCñ	DòEð Eð Eð Eõ 	•#�˜A™ ‘z�kÑ"Ô"¥3­¨Q©°©
 {Ñ#3Ô#3Ñ3µC¸½!¹±H´HÑ<½qÀ!ÅR¸jÐRVÐWÑWÔW€AÝ�A‰;Œ;ÝˆQ‰Œ••R‘”Ñ�#�d 1™gœg q¨¡s¨Q¨q©S¡y°1¡}Ñ5°aÑ7Ñ8Ô8¸1Ñ<Ñ=½cÀ1ÀaÁ4À%È!ÈQÉ$Á,ØˆQ‰3��1‘‰9�q‰=˜1Ñ
˜QÑ
ñCñ ? ô ? ñ 	 Ø !ñ	"ò#ð #ð #ð #õ •I�c¥A¨¡E¨A¡I°¡M°AÑ#5Ð"5Ñ6Ô6½¸A½r¸
ÈDÐQÑQÔQÑRÔRÝ�R‰Œ�‰
�A�˜A ™E A™I™œÑ&Ñ'ò(ð (ð (ð (å•I�c¥A¨¡E¨A¡I°¡M°AÑ#5Ð"5Ñ6Ô6½¸A½r¸
ÈDÐQÑQÔQÑRÔRÝ�R‰Œ�‰
�A�˜A ™E A™I™œÑ&Ñ'ò(ð (ð (ð (ð (ð (rD   c                  óà  — ddl m}  ddlm}  |dd¬¦  «        \  }}}t	          t          g g dgg ||z  ¦  «        t          g g |dz  g| dz  g|dz  dz  ¦  «        z  |dt          f¦  «        j        sJ ‚ |d	d¬
¦  «        }t	          t          |z  t          g g gdgg gt          ¦  «        z  t          dt          f¦  «        t          |dz   ¦  «        k    sJ ‚t	          t          |z  t          g g gdgg gt          ¦  «        z  t          dt          fd¬¦  «        t          |dz   ¦  «        k    sJ ‚t          t	          t          |z  t          g g gdgg gt          ¦  «        z  t          dt          fd¬¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }}t          t          t          |z  t          d|¦  «        d         ¦  «        ||dz   z  |dz   z  k    sJ ‚t          t          dz   dz  t          t           ¦  «        z  t          dt          ¦  «        dk    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }}t          t          t          |z
  d|z  z  dz   ¦  «        t          dt          ¦  «        \  }}	t          |¦  «        t!          t"          ¦  «        |z  dt%          |d|z  z  ¦  «        z
  z  k    sJ ‚|	dk    sJ ‚t          t          | t          z  ¦  «        t          |t          z  ¦  «        z  t          dt          ¦  «        \  }}
t          |¦  «        d||z
  z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t           d¦  «        t          d¦  «        dfk    sJ ‚ | t          t          t          ¦  «        t          dt&          ¦  «        d         ¦  «        t          t&          ¦  «        dz
  k    sJ ‚ | t          t          t           ¦  «        t          dt          ¦  «        d         ¦  «        dt          t          t&          t)          t          ¦  «        z  ¦  «         t+          t          ¦  «        z  ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          dz   ¦  «        t          t           t          ¦  «        t!          t"          ¦  «        dfk    sJ ‚t          t          t+          t          ¦  «         ¦  «        t          t           t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  dz
  dz   ¦  «        t          t           t          ¦  «        t!          t"          ¦  «        dz  dfk    sJ ‚t          t          t+          dt          z  dz
  ¦  «         ¦  «        t          t           t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          |z
  |z  dz   dz  ¦  «        t!          dt"          z  |dz  z  ¦  «        z  t          t           t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t-          t          ¦  «        dz  t          t           t          ¦  «        t"          dfk    sJ ‚t          t          t           ¦  «        t/          t          ¦  «        z  t          dt          ¦  «        t0          j        dfk    sJ ‚d„ }t5          d¦  «        D ]c}t	          t          t           ¦  «        t/          t          ¦  «        z  t          |z  z  t          dt          fd¬¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚Œdt          t	          t          t           ¦  «        t/          t          |z   ¦  «        z  t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        t!          d¦  «        t/          |t"          dz  z   ¦  «        z  dz  k    sJ ‚ |d¦  «        \  }}}t          t          g g |dz  g| dz  gt          dz  ¦  «        t          g g |dz  g| dz  gt          dz  ¦  «        z  t          |dz
  z  z  t          dt          ¦  «        ddd|z  dz
  z  z  t          d|z  dz   ¦  «        z  t          |dz  |dz  z   |z   ¦  «        z  t          | dz  |dz  z   |z
  dz   ¦  «        t          |dz  |dz  z
  |z
  dz   ¦  «        z  t          |dz  |dz  z   |z
  dz   ¦  «        z  z  t7          |¦  «        dk     t7          |¦  «        t1          d¦  «        dz  k     z  t7          |¦  «        dz  t7          |¦  «        dz  z   t7          |¦  «        z   dk    z  fk    sJ ‚t	          t/          t          |z  ¦  «        t/          t          |z  ¦  «        z  t          dt          fd¬¦  «        t          t/          t          |z  ¦  «        t/          t          |z  ¦  «        z  t          dt          f¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          dz   ¦  «        t9          t          ¦  «        z  t          dt          fd¬¦  «        t!          t"          ¦  «        t;          dt0          j        ¦  «        z  dz                       ¦   «         k    sJ ‚ddlm}  |dd¬¦  «        }t          t	          t          t           ¦  «        t          |z  z  t          d¬¦  «        ¦  «         ||dz   t          ¦  «        k    sJ ‚ |dd¬
¦  «        }t          dt          z
  |z  t/          |t          z  ¦  «        z  t          dd¦  «        t!          t"          ¦  «        |z  t          |dz   ¦  «        z  t          d|dz  t0          j        z   |dz  dz   ffddt0          j        ftA          dd¦  «        ff|dz  dz  ¦  «        z  dz  dfk    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }}t          t	          t          |z  t          | t          dz  z  ¦  «        z  t          t           t          f¦  «        ¦  «        || dz  t0          j        z
  z  d|z  dz   z  t          |dz  t0          j        z   ¦  «        z  dz  k    sJ ‚d S ) Nr   )r   rx   zs t muT©Úrealr<   rW   r7   rz   rI   r|   Fúa brX   )é   Tzsigma mu)r<   T)rI   Tc                 ó’   — ddt           dz  z   z                       t           | ¦  «                             t           d¦  «        d| z  z  S ©NrI   r<   rV   )r1   re   rd   )rs   s    rC   rP   ztest_meijerint.<locals>.res½   s=   € Ø�1•q˜!‘t‘8‘×"Ò"¥1 aÑ(Ô(×-Ò-­a°Ñ3Ô3°R¸!±GÑ;Ð;rD   é   za b séþÿÿÿ©Ú
lowergammars   )ÚintegerÚalpharN   rV   r…   za s)!Úsympy.core.functionr   r~   ry   r"   r    r   Úis_Piecewiser1   r   r=   r!   r)   r   r&   r,   r   r   r   r   r   Úabsr   r   r   r[   Úranger   r   r   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr‹   r   )r   ry   r7   r8   Úmur3   r4   ÚsigmaÚir5   Ú_rP   rs   r‹   r�   s                  rC   Útest_meijerintr—   ‚   s   € à*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*Ø)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Øˆw�x dÐ+Ñ+Ô+�H€A€qˆ"Ý•W˜R  a S¨"¨a°©cÑ2Ô2Ý˜b " r¨!¡t f°¨s°1©u¨g°q¸!±t¸A±vÑ>Ô>ñ?à˜�B�Zñ!ô !ä!-ð.ð .ð .ð 	ˆ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ•Q˜‘T�' 2 r (¨a¨S°"¨IµqÑ9Ô9Ñ9½A¸qÅ"¸:ÑFÔFÝˆa�!‰e‰Œòð ð ð å•Q˜‘T�' 2 r (¨a¨S°"¨IµqÑ9Ô9Ñ9½A¸qÅ"¸:Ø!ð#ñ #ô #Ý&+¨A°©E¡l¤lò3ð 3ð 3ð 3å•i¥ 1¡¥W¨b°"¨X¸¸¸R°yÅ!Ñ%DÔ%DÑ DÝ!" A¥r 
°Eð;ñ ;ô ;åñ ô  ð  ð  ð  õ  ¥¥A¡¤­Ñ*Ô*­cµ!©f¬fÒ4Ð4Ð4Ð4ð ˆ7�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝÕ&¥q¨!¡t­Q°°1Ñ5Ô5°aÔ8Ñ9Ô9Ø	ˆA�‰E‰
�A˜‘EÑòð ð ð õ �q 1™u q™j­­a¨R©¬Ñ0µ!°Q½Ñ;Ô;¸zÒIÐIÐIÐIð �˜
¨TÐ2Ñ2Ô2�I€Eˆ2Ý�c¥Q¨¡V¨a°©gÑ$6¸Ñ#:Ð":Ñ;Ô;½QÀÅ2ÑFÔF�D€A€qÝ�A‰;Œ;�$�r™(œ( 5™.¨!­d°2°q¸±w±<Ñ.@Ô.@Ñ*@ÑAÒAÐAÐAÐAØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9å�c 2 #¥a¡%™jœj­¨Uµ1©W©¬Ñ5µq¸!½RÑ@Ô@�D€A€qå�A‰;Œ;˜!˜R %™Z™.Ò(Ð(Ð(Ð(õ �c¥!™fœf¥a­"¨¨aÑ0Ô0µS¸±V´V¸T°NÒBÐBÐBÐBàˆ6Õ$¥S­¡V¤V­Q°µ1Ñ5Ô5°aÔ8Ñ9Ô9½SÅ¹V¼VÀa¹ZÒGÐGÐGÐGØˆ6Õ$¥S­!¨¡W¤W­a°µAÑ6Ô6°qÔ9Ñ:Ô:Ø	�C••Q•s�1‘v”v‘X‘”��s¥1™vœvÑ%Ñ&Ô&Ñ&ò'ð 'ð 'ð 'õ �c¥1 a¡4 %™jœj­!­b¨Sµ"Ñ5Ô5½$½r¹(¼(ÀDÐ9IÒIÐIÐIÐIÝ�c¥3¥q¡6¤6 '™lœl­Aµ¨sµBÑ7Ô7¸9ÒDÐDÐDÐDÝ�c A¥a¡C¨!¡G¨a¡< -Ñ0Ô0µ!µb°S½"Ñ=Ô=Ý	�b‰Œ�!‰�TÐòð ð ð å�c¥3 q­¡s¨Q¡w¡<¤< -Ñ0Ô0µ!µb°S½"Ñ=Ô=ÀÒJÐJÐJÐJÝ�c¥Q¨¡V¨U¡N°QÑ#6Ð"6°qÑ"8Ñ9Ô9½$¸qÅ¹tÀEÈ1ÁH¹}Ñ:MÔ:MÑMÝ¥" ¥bñ*ô *Ø-6ò7ð 7ð 7ð 7å�d¥1™gœg q™j­!­b¨Sµ"Ñ5Ô5½"¸d¸ÒCÐCÐCÐCõ �c¥1 "™gœg¥c­!¡f¤f™n­a°µBÑ7Ô7½A¼FÀD¸>ÒIÐIÐIÐIð<ð <ð <å�1‰XŒXð ð ˆÝ��a˜R™œ¥¥Q¡¤™­¨1©Ñ,­q°!µR¨jÀ$ÐGÑGÔGØˆC�‰FŒFòð ð ð ð õ •I�c¥1 "™gœg¥c­!¨a©%¡j¤jÑ0µ1°a½°*ÀdÐKÑKÔKñ ô Ý˜a™œ¥ Q­¨A©¡X¡¤Ñ.¨qÑ0ò1ð 1ð 1ð 1ð ˆg�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�g b¨"¨q°©s¨e°q°b¸±d°V½Q¸q¹SÑAÔAÝ˜2˜r A a¡C 5¨A¨2¨a©4¨&µ!°A±#Ñ6Ô6ñ7Ý78¸1¸q¹5±zñBÝCDÀaÍñ
ô 
ð 
ˆ1ˆq�‰s�Q‰w‰<‰�˜b ™d Q™h™œÑ	'­¨a°©c°A°a±C©i¸!©mÑ(<Ô(<Ñ	<Ý�!��A‘˜˜!™‘˜a‘ !Ñ#Ñ$Ô$¥U¨1¨Q©3°°1±©9°q©=¸1Ñ+<Ñ%=Ô%=Ñ=Ý�!�A‘#˜˜!™‘)˜a‘- !Ñ#Ñ$Ô$ñ%ñ
&õ �‰UŒU�QŠY�2˜a™5œ5¥1 Q¡4¤4¨¡6š>Ñ*­b°©e¬e°A©g½¸1¹¼¸a¹Ñ.?Å"ÀQÁ%Ä%Ñ.GÈ!Ò.KÑLð	NòOð Oð Oð Oõ •S�˜A™‘Y”Y�s¥1 a¡4™yœyÑ(­1¨aµ¨*¸dÐCÑCÔCÝ••Q˜‘T‘”�3�q !™t™9œ9Ñ$¥q¨!­R jÑ1Ô1ò2ð 2ð 2ð 2õ •S�!˜Q™$˜‘Z”Z¥¥A¡¤Ñ&­¨A­r¨
¸DÐAÑAÔAÝ	�b‰Œ•)˜A�qœvÑ&Ô&Ñ	& qÑ	(×0Ò0Ñ2Ô2ò3ð 3ð 3ð 3ð CÐBÐBÐBÐBÐBØˆ�˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ•I�c¥1 "™gœg¥a¨¡d™l­A°tÐ<Ñ<Ô<Ñ=Ô=Øˆ
�1�q‘5�!ÑÔòð ð ð ð ˆG�G dÐ+Ñ+Ô+€EÝ˜q¥1™u u™n­S°µq±©\¬\Ñ9½1¸aÀÑCÔCÝ	�b‰Œ�%‰�˜e a™iÑ(Ô(Ñ	(­°"°u¸Q±wÅÄÑ7GØˆa‰�!‰ð7ð 2Ø˜A�qœv˜­°"°a©¬Ð(:Ð;¸UÀA¹XÀb¹[ñ*Jô *Jñ 
JØJKñ
LØMQð	SòSð Sð Sð Sð
 ˆ7�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ•I�a ™d¥3¨ r­!¨Q©$¡w¡<¤<Ñ/µ!µb°S½"°Ñ>Ô>Ñ?Ô?Ø	ˆQˆBˆq‰D•1”6‰MÑ˜R !™G a™KÑ(­¨q°©sµQ´V©|Ñ)<Ô)<Ñ<¸QÑ>ò?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?rD   c            	      óB  — ddl m} m} t          t	           |t
          t          ¦  «         |t          t          ¦  «        z  t          z  t          dt          fdd¬¦  «        ¦  «        dt          t          t
          dz  t          dz  z
  z  ¦  «        z  t          t
          t          z
  z  t
          t          z   z  z  k    sJ ‚t          t	           |t
          t          ¦  «         |t
          t          ¦  «        z  t          z  t          dt          fdd¬¦  «        ¦  «        ddt
          z  z  k    sJ ‚t          t	          t          t          t          z  ¦  «        t          dz  dz
  t          t          j        z    z  z  t          dt          fdd¬¦  «        dz  t          dz  t          z  t          t          ¦  «        z  t!          t          j        t          z
  ¦  «        z  z  ¦  «         |t          t          ¦  «        k    sJ ‚t	          t           |dt          ¦  «        z  t          d¬¦  «        t           |dt          ¦  «        z  k    sJ ‚t	          t           | dt          ¦  «        z  t          d¬¦  «        t           | dt          ¦  «        z  k    sJ ‚t	           |dt          ¦  «        t          d¬¦  «         |dt          ¦  «         k    sJ ‚t	           |dt          ¦  «        dz  t          z  t          d¬¦  «         |dt          ¦  «        dz   |dt          ¦  «        dz  z    dz  k    sJ ‚t	           |dt          ¦  «        dz  t          dz  z  t          d¬¦  «        d	t          z   |dt          ¦  «        dz  z  dt          z   |dt          ¦  «        dz  z  z
  d |dt          ¦  «        z   |dt          ¦  «        z  z    |dt          ¦  «        dz  t          z  z
  k    sJ ‚t	           |dt          ¦  «         |dt          ¦  «        z  t          d¬¦  «         |dt          ¦  «        dz   dz  k    sJ ‚t	          t          dz   |dt          ¦  «        z   |dt          ¦  «        z  t          d¬¦  «        t          dz   |dt          ¦  «        dz  z  dz  k    sJ ‚t	           |dt          ¦  «         |dt          ¦  «        z  t          z  t          d¬¦  «        t           |dt          ¦  «        dz  z  t           |dt          ¦  «        dz  z  z    |dt          ¦  «         |dt          ¦  «        z  z
  k    sJ ‚t	           |dt          dz  ¦  «        t          z  t          d¬¦  «         |dt          dz  ¦  «         dz  k    sJ ‚d S )
Nr   ©ÚbesseliÚbesseljTÚnone©r    Úcondsr<   rI   r|   r‰   )Úsympy.functions.special.besselrš   r›   r&   r"   r3   r9   r4   r   r   r   r1   r2   r   r[   r   r   r™   s     rC   Útest_besselr    í   sW  € ØAÐAÐAÐAÐAÐAÐAÐAÝ•I˜g˜g¥a­™mœm¨G¨GµAµq©M¬MÑ9½!Ñ;½aÀÅB¸ZØ!¨ð1ñ 1ô 1ñ 2ô 2à	�#�b•!�A‘#�˜!™‘)‰nÑ
Ô
Ñ�r¥1¥q¡5™z­1­q©5Ñ1Ñ2ò3ð 3ð 3ð 3õ •I˜g˜g¥a­™mœm¨G¨GµAµq©M¬MÑ9½!Ñ;½aÀÅB¸ZØ!¨ð1ñ 1ô 1ñ 2ô 2Ø56¸½!¹±Wò=ð =ð =ð =õ
 •I�c¥!¥A¡#™hœh­¨1©¨q©µa½!¼&±j°MÑ'BÑBÝ  !¥R˜j°$¸fðFñ Fô Fàñå˜1™�q™¥¥b¡¤Ñ)­%µ´½±
Ñ*;Ô*;Ñ;ñ=ñ >ô >ð 	ˆ••1‰Œòð ð ð õ •Q�w�w˜q¥!‘}”}‘_¥a°Ð6Ñ6Ô6½!¸G¸GÀAÅq¹M¼M¹/ÒIÐIÐIÐIÝ•Q�w�w˜q¥!‘}”}‘_¥a°Ð6Ñ6Ô6½!¸G¸GÀAÅq¹M¼M¹/ÒIÐIÐIÐIõ �W�W˜Q¥‘]”]¥A¨tÐ4Ñ4Ô4¸¸ÀÅA¹¼¸ÒFÐFÐFÐFÝ�W�W˜Q¥‘]”] AÑ%¥aÑ'­°DÐ9Ñ9Ô9Ø
ˆ'�!•Q‰-Œ-˜Ñ
˜W˜W Q­™]œ]¨AÑ-Ñ
-Ð.¨qÑ0ò1ð 1ð 1ð 1õ �W�W˜Q¥‘]”] AÑ%¥a¨¡dÑ*­A°tÐ<Ñ<Ô<Ø
�1‰ˆWˆW�Q�‰]Œ]˜AÑÑ ¥!¡ G G¨A­q¡M¤M°1Ñ$4Ñ 4Ñ4Ø
ˆGˆG�A•q‰MŒM‰/˜'˜' !¥Q™-œ-Ñ
'ñ	(Ø*1¨'°!µQ©-¬-¸Ñ*:½1Ñ*<ñ	=ò=ð =ð =ð =õ �W�W˜Q¥‘]”] 7 7¨1­a¡=¤=Ñ0µ!¸TÐBÑBÔBØ	ˆ�•A‰Œ˜Ñ	Ð˜!Ñòð ð ð å•Q˜‘T˜'˜' !¥Q™-œ-Ñ'¨¨°µ1©¬Ñ5µqÀ$ÐGÑGÔGÝ	ˆ1‰ˆWˆW�Q�‰]Œ]˜AÑÑ˜aÑò ð  ð  ð  å�W�W˜Q¥‘]”] 7 7¨1­a¡=¤=Ñ0µÑ2µA¸tÐDÑDÔDÝ	
ˆ7ˆ7�1•a‰=Œ=˜!ÑÑ	�a  ¨­1¡¤¨qÑ 0Ñ0Ñ	0ØˆG�A•q‰MŒM˜'˜' !¥Q™-œ-Ñ'ñ
(ò)ð )ð )ð )õ �W�W˜Q¥ 1¡Ñ%Ô%¥aÑ'­°DÐ9Ñ9Ô9Ø	ˆ�•A�q‘DÑ	Ô	Ð˜!Ñòð ð ð ð ð rD   c                  ó†  — ddl m}  ddlm} d„ } |dt          dz  dz   z  ¦  «        t          t          ¦  «         |t          ¦  «        z  k    sJ ‚ |t          t          dz  dz   z  ¦  «        t          t          ¦  «         |t          ¦  «        z  k    sJ ‚ |t          t           ¦  «        t          z  ¦  «         |t          dz
  ¦  «        k    sJ ‚ |dt          dt          dz  z   ¦  «        z  ¦  «         | dt          ¦  «         |t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dt          dz  z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        �J ‚ |t          t          dz  ¦  «        ¦  «        �J ‚t          t          t          dz   ¦  «        t          t          ¦  «        �J ‚d S )Nr   ©r›   )Ú	Heavisidec                 óR   — t          t          | t          t          ¦  «        ¦  «        S rF   )r   r-   r7   r8   ©Úfs    rC   Úinvztest_inversion.<locals>.inv!  s   € ÝÕ1°!µQ½Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;rD   rI   r<   )rŸ   r›   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr£   r7   r   r8   r   r   r   r-   )r›   r£   r§   s      rC   Útest_inversionr©     sœ  € Ø6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6ØAÐAÐAÐAÐAÐAð<ð <ð <àˆ3ˆq•!�Q‘$˜‘(‰|ÑÔ¥¥A¡¤ y yµ¡|¤|Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ3�q•!�Q‘$˜‘(‰|ÑÔ¥¥A¡¤ y yµ¡|¤|Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ3�s•A�2‰wŒw•q‰y‰>Œ>˜Y˜Y¥q¨1¡uÑ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Øˆ3ˆq•�a�!˜Q™$‘h‘”ÑÑ Ô  G G¨A­q¡M¤M°)°)½A±,´,Ñ$>Ò>Ð>Ð>Ð>õ �t¥A™wœw¥t¨Aµ°1±©H¡~¤~Ñ5µq½!Ñ<Ô<ÐDÐDÐDØˆ3�s•1�a‘4‰yŒy‰>Œ>Ð!Ð!Ð!Ý�s¥A q¡D 5™zœz­1­aÑ0Ô0Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8rD   c                  óÈ  — ddl m}  ddlm}  | dd¬¦  «        }t	          t
          |z  ¦  «        t          dt	          |¦  «        z  t	          t          ¦  «        z  ¦  «        z  }t          |t          t          ¦  «        }|j
        rJ ‚ | dd¬	¦  «        }|                     ||¦  «        }t          |t          t          ¦  «        }|j
        sJ ‚|j        d         d         |                     ||¦  «        k    sJ ‚|j        d
         d         sJ ‚ ||t          t          d ¦  «        }|j        d
         d         |k    s|j        d
         d         |j        k    sJ ‚d S d S )Nr   ©ÚSymbol)ÚInverseLaplaceTransformr3   Trz   r‰   r4   r‚   rV   rI   )r~   r¬   Úsympy.integrals.transformsr­   r   r   r   r7   r-   r8   r�   rd   ÚargsÚas_integral)r¬   r­   r3   ÚFr¦   r4   Úf2ÚILTs           rC   Ú!test_inversion_conditional_outputr´   .  s\  € Ø(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(ØBÐBÐBÐBÐBÐBàˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�R�‰T‰
Œ
•3�r�$˜q™'œ'‘z¥$¥q¡'¤'Ñ)Ñ*Ô*Ñ*€AÝ˜A�q¥!Ñ$Ô$€AØŒ~ÐÐÐàˆˆs˜ÐÑÔ€AØ	�Šˆq�!‰Œ€AÝ	˜Q¥¥1Ñ	%Ô	%€BØŒ?ÐÐˆ?àŒ7�1Œ:�aŒ=˜AŸFšF 1 a™LœLÒ(Ð(Ð(Ð(àŒ7�2Œ;�qŒ>ÐÐˆ>Ø
!Ð
! !¥Q­¨4Ñ
0Ô
0€CØŒ7�2Œ;�qŒ>˜SÒ Ð  B¤G¨B¤K°¤N°c´oÒ$EÐ$EÐ$EÐEÐ Ð Ð$EÐ$ErD   c                  óp  — ddl m}  ddlm}  | dd¬¦  «        } | dd¬	¦  «        }d
dt          z  z   } | d¦  «        }t          t          |t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        j	        rJ ‚t          t          |t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        �J ‚t          t          |t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        �J ‚t          t          |t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        }|j	        sJ ‚t          |j        d         d         |¦  «        sJ ‚d S )Nr   r«   )Ú
DiracDeltarT   Tr‚   r5   F)Úextended_realrI   r<   r9   )r~   r¬   r¨   r¶   r   r-   r   r7   r8   r�   r=   r¯   )r¬   r¶   rT   r5   r3   r9   r¦   s          rC   Ú%test_inversion_exp_real_nonreal_shiftr¸   C  s  € Ø(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(ØBÐBÐBÐBÐBÐBØˆˆs˜ÐÑÔ€AØˆˆs %Ð(Ñ(Ô(€AØ	ˆA�a‰C‰€AØˆˆs‰Œ€AÝ"¥3 q­¡s¡8¤8­QµÑ2Ô2Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�s 1¥Q¡3™xœx­­AÑ.Ô.Ð6Ð6Ð6Ý�s 1¥Q¡3™xœx­­AÑ.Ô.Ð6Ð6Ð6Ý�C ¥!¡™HœH¥a­Ñ+Ô+€AØŒ>ÐÐˆ>Ý�a”f˜Q”i ”l JÑ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rD   c                  ó~  — ddl m} m} ddlm} ddlm} i }t          |¦  «         |                     ¦   «         D �]�}t          |t          ¬¦  «        D �]f\  }}}}	i }
t          |j        ¦  «        |gz   D ]8}t          |d¦  «        r|j        r |dd¦  «        |
|<   Œ) | d	d
¦  «        |
|<   Œ9t          |t          ¦  «        s ||
¦  «        }d„ |D ¦   «         }t!          d„ |D ¦   «         ¦  «        sJ ‚ |d„ |D ¦   «         Ž }|                     |
¬¦  «        |                     |
¬¦  «        }}t%          t'          |¦  «        t'          |¦  «        ¦  «        }|dk     r,t'          ||z
  ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚�Œ9t'          ||z
  ¦  «        |z                       ¦   «         dk    sJ ‚�Œh�Œƒd S )Nr   )ÚuniformÚ	randrangerK   )r9   )ÚkeyÚ
propertiesrI   rb   g      ø?g       @c                 ó2   — g | ]\  }}t          |¦  «        ‘ŒS rN   r#   )rO   r–   rg   s      rC   rQ   z%test_lookup_table.<locals>.<listcomp>f  s"   € Ð;Ð;Ð;©6¨A¨q� A™œÐ;Ð;Ð;rD   c              3   óP   K  — | ]!}|j         p |j        t          ¦  «         V — Œ"d S rF   )r�   Úhasr    )rO   r1   s     rC   ú	<genexpr>z$test_lookup_table.<locals>.<genexpr>g  s6   è è € ÐNÐNÀ�q”~Ð;¨U¨Q¬Uµ7©^¬^Ð);ÐNÐNÐNÐNÐNÐNrD   c                 ó   — g | ]
\  }}||z  ‘ŒS rN   rN   )rO   r¦   r1   s      rC   rQ   z%test_lookup_table.<locals>.<listcomp>j  s    € Ð5Ð5Ð5¡V a¨˜Q˜q™SÐ5Ð5Ð5rD   )rd   g»½×Ùß|Û=)Úsympy.core.randomrº   r»   rR   rL   Úsympy.integrals.meijerintr9   r+   ÚvaluesÚsortedr	   ÚlistÚfree_symbolsÚhasattrr½   r=   Úallrs   Úminr�   )rº   r»   rL   Úz_dummyÚtableÚlÚformulaÚtermsÚcondÚhintrd   ÚaiÚexpandedr3   r4   rT   s                   rC   Útest_lookup_tablerÕ   R  s  € à4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ø"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"Ø6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6Ø€EÝ˜ÑÔÐØ�\Š\‰^Œ^ð 3ñ 3ˆÝ*0°Õ8HÐ*IÑ*IÔ*Ið 	3ñ 	3Ñ&ˆG�U˜D $ØˆDÝ˜7Ô/Ñ0Ô0°G°9Ñ<ð 1ð 1�Ý˜2˜|Ñ,Ô,ð 1°´ð 1à(˜y¨¨BÑ/Ô/�D˜‘H�Hà&˜w s¨CÑ0Ô0�D˜‘H�HÝ˜e¥TÑ*Ô*ð $Ø˜˜d™œ�ð <Ð;°UÐ;Ñ;Ô;ˆHÝÐNÐNÀXÐNÑNÔNÑNÔNÐNÐNÐNð �sÐ5Ð5¨uÐ5Ñ5Ô5Ð6ˆHØ—9’9 $�9Ñ'Ô'¨¯ª¸¨Ñ)>Ô)>ˆqˆAÝ•C˜‘F”F�C ™FœFÑ#Ô#ˆAØ�1ŠuˆuÝ˜1˜q™5‘z”z—|’|‘~”~¨Ò.Ð.Ð.Ð.Ñ.å˜A ™E™
œ
 1™×'Ò'Ñ)Ô)¨UÒ2Ð2Ð2Ð2Ñ2ñ-	3ð3ð 3rD   c            
      óŒ  — ddl m}  ddlm}  |t	          t          t          dz  ¦  «        t          d¬¦  «                             t          ¦  «        d¬¦  «        dt          t          dz  ¦  «        z  t          t          dd¦  «        ¦  «        z  dz  t          t          d	d¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚t	          t          t          dz  ¦  «        t          d¬¦  «        dt          z  t          t          dz  ¦  «        z  t          t          dd¦  «        ¦  «        z  dt          t          d	d¦  «        ¦  «        z  z  dt          t          dd¦  «        ¦  «        z   | t          dd¦  «        t          d
z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  t          t          d	d¦  «        ¦  «        z  z  z
  k    sJ ‚d S )Nr   rŠ   )Ú	powdenestrX   Tr|   ©Úpolarr<   r^   rˆ   )r’   r‹   Úsympy.simplify.powsimpr×   r"   r   r1   re   r   r   r   r   )r‹   r×   s     rC   Útest_branch_bugrÛ   s  s§  € ØBÐBÐBÐBÐBÐBØ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0àˆ9•Y�s¥1 a¡4™yœy­!°TÐ:Ñ:Ô:×?Ò?ÅÑBÔBØðñ ô Ø�C¥ 1¡™IœI™+¥e­H°Q¸©N¬NÑ&;Ô&;Ñ;¸AÑ=½eÅHÈQÐPQÁNÄNÑ>SÔ>SÑSòTð Tð Tð Tå•S�˜A™‘Y”Y¥¨4Ð0Ñ0Ô0Ø	�!‰�C•�1‘‰IŒI‰•e�H Q¨™NœNÑ+Ô+Ñ+¨Q­uµX¸aÀ±^´^Ñ/DÔ/DÑ-DÑEØ
�E•(˜1˜a‘.”.Ñ!Ô!Ñ
! * *­X°a¸©^¬^½QÀ¹TÑ"BÔ"BÑ
BÀAÅdÍ2ÁhÄhÁJÍuÕU]Ð^_ÐabÑUcÔUcÑOdÔOdÑDdÑ
eñ	fòfð fð fð fð fð frD   c                  ó&  — ddl m}  t          t          t          dz
  ¦  «        t          d¬¦  «        t          dt          z
  ¦  «         k    sJ ‚t           | dt          dz
  ¦  «        t          d¬¦  «         | ddt          z
  ¦  «         k    sJ ‚d S )Nr   r¢   rI   Tr|   )rŸ   r›   r"   r   r1   r   r¢   s    rC   Útest_linear_subsrÝ   ~  s“   € Ø6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6Ý•S�˜Q™‘Z”Z¥¨DÐ1Ñ1Ô1µc¸!½a¹%±j´j°[Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�W�W˜Q¥ A¡Ñ&Ô&­°4Ð8Ñ8Ô8¸W¸WÀQÈÍAÉÑ=NÔ=NÐ<NÒNÐNÐNÐNÐNÐNrD   c            
      ón+  ‡$‡%‡&‡'‡(‡)— ddl mŠ$ ddlm} m} ddlm} ddlm}  |dd¬¦  «        \  Š&} |d	d¬
¦  «        \  Š)} | dd¬
¦  «        Š(d„ Š'd„ Š%t           ‰'t          ‰&‰)¦  «        t          t           t          fd¬¦  «        dk    sJ ‚t          t           ‰'t          ‰&‰)¦  «        z  t          t           t          fd¬¦  «        ‰&k    sJ ‚t          t          dz   ‰'t          ‰&‰)¦  «        z  t          t           t          fd¬¦  «        ‰&dz  ‰)dz  z   k    sJ ‚t          t          dz   ‰'t          ‰&‰)¦  «        z  t          t           t          fd¬¦  «        ‰&dz  d‰&z  ‰)dz  z  z   k    sJ ‚t           ‰'t          ‰&‰)¦  «         ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        dk    sJ ‚t          t           ‰'t          ‰&‰)¦  «        z   ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        ‰&k    sJ ‚t          t           ‰'t          ‰&‰)¦  «        z   ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          z   ‰'t          ‰&‰)¦  «        z   ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        ‰&|z  k    sJ ‚t          t          t          z   dz    ‰'t          ‰&‰)¦  «        z   ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        d‰&z   |z   k    sJ ‚t          t          t          z   dz
   ‰'t          ‰&‰)¦  «        z   ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        d‰&z   |z   k    sJ ‚t          t          dz   ‰'t          ‰&‰)¦  «        z   ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        }|                     t          ¦  «        rJ ‚t          |¦  «        ‰&dz  ‰)dz  z   k    sJ ‚t          t          dz   ‰'t          ‰&‰)¦  «        z   ‰'t          ||¦  «        z  t          t           t          ft          t           t          fd¬¦  «        |dz  |dz  z   k    sJ ‚t           ‰%t          ‰(¦  «        t          dt          fd¬¦  «        dk    sJ ‚t          t           ‰%t          ‰(¦  «        z  t          dt          fd¬¦  «        d‰(z  k    sJ ‚t          t          dz   ‰%t          ‰(¦  «        z  t          dt          fd¬¦  «        d‰(dz  z  k    sJ ‚ˆ$ˆ%ˆ&ˆ'ˆ(ˆ)fd„} |d¦  «        dk    sJ ‚ |t          t          z  ¦  «        ‰&‰(z  k    sJ ‚ |t          t          dz  z  ¦  «        ‰&dz  ‰(z  ‰)dz  ‰(z  z   k    sJ ‚‰)dz  d‰(dz  z  z   }t           |t          t          z   dz   dz  ¦  «         |t          t          z   dz   ¦  «        dz  z
  ¦  «        |k    sJ ‚t           |t          t          z   dz
  dz  ¦  «         |t          t          z   dz
  ¦  «        dz  z
  ¦  «        |k    sJ ‚t           |t          t          z   dz  ¦  «         |t          t          z   ¦  «        dz  z
  ¦  «        |k    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }	}
t          |	dz
  z  dt          z   |	 |
z
  z  z  t!          |	|
z   ¦  «        z  t!          |	¦  «        z  t!          |
¦  «        z  }t          |t          dt          fd¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          |z  t          dt          fdd¬¦  «        } ||d         ¦  «        |d         f|	|
dz
  z  d|
k     fk    sJ ‚t          t          dz  |z  t          dt          fdd¬¦  «        }|d         |
dk    k    sJ ‚ ||d         |d         dz  z
  ¦  «        |	|
z   dz
  |	z  |
dz
  z  |
dz
  dz  z  k    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }}t          |dz
  z  t           dz   |dz
  z  z  t!          ||z   ¦  «        z  t!          |¦  «        t!          |¦  «        z  z  }t          t          |t          ddfd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          |z  t          ddfd¬¦  «        ¦  «        |||z   z  k    sJ ‚t          t          t          dz  |z  t          ddfd¬¦  «        ¦  «        ||dz   z  ||z   z  ||z   dz   z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  |z  t          ddfd¬¦  «        ¦  «        t!          ||z   ¦  «        t!          |t          z   ¦  «        z  t!          |¦  «        z  t!          ||z   t          z   ¦  «        z  k    sJ ‚ | ddd¬¦  «        }dd|dz  z
  z  t          |dz
  z  z  t#          t          dz   dz  ¦  «        z  t!          |dz  ¦  «        z  } |t          |t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          |z  t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        t%          d¦  «        t!          |dz   dz  ¦  «        z  t!          |dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          dz  |z  t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚d| dz  z  t!          |dz  ¦  «        z  t          |dz  dz
  z  z  t#          t           dz  ¦  «        z  } |t          |t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          |z  t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          dz  |z  t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        ||dz   z  k    sJ ‚ |t          t          |z
  t%          d|z  ¦  «        z  dz  |z  t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        dt%          d¦  «        z  t%          |¦  «        z  k    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }}}||z  t          z  t          |z  ||z  z  z  dt          |z  ||z  z  z   |dz   z  z  }t          t          |t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |z  }t          t          |t          dt          fdd¬¦  «        ¦  «        ||z  t!          dd|z  z
  ¦  «        z  t!          |dz   d|z  z   ¦  «        z  ||z  dz   t!          |¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          |z  t          dt          fdd¬¦  «        ¦  «        ||dz  z  t!          dd|z  z
  ¦  «        z  t!          |dz   d|z  z   ¦  «        z  ||z  dz   t!          |¦  «        z  z  k    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }}t%          |t          z  |z  ||z  z  |t          z  |z   ||z   z  z  ¦  «        t          z  t!          |dz  ¦  «        z  t!          |dz  ¦  «        z  t!          ||z   dz  ¦  «        z  }t          t          |t          dt          fd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          |z  t          dt          fdd¬¦  «        ¦  «        ||dz
  z  k    sJ ‚t          t          t          dz  |z  t          dt          fdd¬¦  «        ¦  «        |dz  |dz   z  |z  |dz
  z  |dz
  z  k    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }}t%          |dz  t&          z  ¦  «        t          t)          dd¦  «        z  z  t#          | t          |z
  dz  z  t          z  dz  |dz  z  ¦  «        z  }d „ } |t          |t          dt          f¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚ |t          t          |z  t          dt          f¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚ |t          t          |z
  dz  |z  t          dt          f¦  «        ¦  «        |dz  |z  k    sJ ‚ |t          t          |z
  dz  |z  t          dt          f¦  «        ¦  «        d|d!z  z  |dz  z  k    sJ ‚ | d"d¬
¦  «        }t          t%          |dz  t&          z  ¦  «        t#          | dz  t          |z
  z  ¦  «        z  t          |z
  t+          d#¦  «        z  z  t          |t          f¦  «        dk    sJ ‚ |dd¬
¦  «        \  }	}
|
|	z  t          |
dz
  z  z  |	|
dz
  z  z  dt          |
z  |	|
z  z  z   dz  z  }t          t          |t          dt          f¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          |z  t          dt          fd¬$¦  «        ¦  «        t&          |	z  |
z  t-          t&          |
z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  |z  t          dt          fd¬$¦  «        ¦  «        t&          |	t          z  z  t          z  |
z  t-          t&          t          z  |
z  ¦  «        z  k    sJ ‚ | dd¬
¦  «        } | d%d¬
¦  «        }||z  t          |z  |dz
  z  z  t#          t          |z  |z   ¦  «        z  }t          t          |t          dt          f¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          |z  |z  t          dt          f¦  «        ¦  «        ||z  t!          d||z  z   ¦  «        z  k    sJ ‚dd&lm}  |d'd¬
¦  «        \  } }!t          |!dz  z  t#          t          dz  | dz  z    dz  |!dz  z  ¦  «        z   |dt          | z  |!dz  z  ¦  «        z  }"t          |"t          dt          fd¬¦  «        dk    sJ ‚ | d(d¬)¦  «        } | d*d¬
¦  «        }t#          t3          t          |z
  ¦  «         |z  ¦  «        dz  |z  }#t          |#t          t           t          fd¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          |#z  t          t           t          fd¬¦  «        |k    sJ ‚t          t          dz  |#z  t          t           t          fd¬¦  «        d|dz  z  |dz  z   k    sJ ‚ | dd¬
¦  «        } | ‰$t          t5          t          ¦  «        t          |dz
  z  z  t#          t           ¦  «        z  t!          |¦  «        z  t          dt          f¦  «        ¦  «        ¦  «        t7          d|¦  «        k    sJ ‚d S )+Nr   )Ú
expand_mul)r¬   ry   )Ú	gammasimp)Úpowsimpzmu1 mu2T©Únonzerozsigma1 sigma2rz   Úlambdac                 ó‚   — dt          dt          z  |dz  z  ¦  «        z  t          | |z
  dz   dz  |dz  z  ¦  «        z  S ©NrI   r<   )r   r   r   )r1   r“   r”   s      rC   Únormalz test_probability.<locals>.normal�  sE   € Ø•�a�‘d˜5 !™8‘mÑ$Ô$Ñ$¥S¨1¨r©6°A©+¨°a©¸¸q¹Ñ)@Ñ%AÔ%AÑAÐArD   c                 ó.   — |t          | | z  ¦  «        z  S rF   )r   )r1   Úrates     rC   Úexponentialz%test_probability.<locals>.exponential’  s   € Ø•C˜˜˜a™‘L”LÑ Ð rD   r|   rI   r<   rX   rV   c                 óœ  •— t          |  ‰t          ‰¦  «        z   ‰t          ‰‰¦  «        z  t          dt          ft          t           t          fd¬¦  «        }t          |  ‰t          ‰¦  «        z   ‰t          ‰‰¦  «        z  t          t           t          ft          dt          fd¬¦  «        } ‰|¦  «         ‰|¦  «        k    sJ ‚|S )Nr   Tr|   )r"   r1   r2   r   )	r@   Úres1Úres2rß   rê   Úmu1rç   ré   Úsigma1s	      €€€€€€rC   ÚEztest_probability.<locals>.E¸  sÑ   ø€ Ý˜˜k˜k­!¨TÑ2Ô2Ñ2°6°6½!¸SÀ&Ñ3IÔ3IÑIÝ˜Q¥˜¥a­"¨­b \¸4ðAñ Aô Aˆå˜˜k˜k­!¨TÑ2Ô2Ñ2°6°6½!¸SÀ&Ñ3IÔ3IÑIÝ�R˜C¥˜¥q¨!­R j¸$ð@ñ @ô @ˆàˆz˜$ÑÔ : :¨dÑ#3Ô#3Ò3Ð3Ð3Ð3ØˆrD   z
alpha betaÚseparater�   r„   Úk)rŒ   r{   za b prœ   zd1 d2rW   zlamda muéýÿÿÿc                 óP   — t          |                      t          ¦  «        ¦  «        S rF   )r&   Úrewriter   rG   s    rC   ú<lambda>z"test_probability.<locals>.<lambda>  s   € �( 4§<¢<µÑ#4Ô#4Ñ5Ô5€ rD   r^   r5   ri   )rž   rs   )rš   znu sigmar“   r‚   r4   )rŽ   rß   r~   r¬   ry   Úsympy.simplify.gammasimprà   rÚ   rá   r"   r1   r   r2   rÀ   r
   r&   r   r   r   r   r   r   r   rŸ   rš   r�   r   r   )*r¬   ry   rà   rá   Úmu2Úsigma2r•   rð   Úansr�   ÚbetaÚbetadistÚjr3   r4   rò   ÚchiÚ
chisquaredÚpÚdagumr   Úd1Úd2r¦   Úlamdar“   ÚdistÚmysimpr5   Údistnrs   rš   Únur”   ÚriceÚlaplacerß   rê   rî   rç   ré   rï   s*                                       @@@@@@rC   Útest_probabilityr  „  sÌ  øøøøøø€ ð /Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ø3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ø2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ø.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Øˆw�y¨$Ð/Ñ/Ô/�H€CˆØ�W˜_°tÐ<Ñ<Ô<�N€FˆFØˆ6�( TÐ*Ñ*Ô*€DðBð Bð Bð!ð !ð !õ �V�V�A˜s FÑ+Ô+­aµ"°µb¨\À4ÐHÑHÔHÈAÒMÐMÐMÐMÝ•Q�v�v�a  fÑ-Ô-Ñ-µµB°3½¨|ÀTÐJÑJÔJØòð ð ð å•Q˜‘T˜&˜&¥ C¨Ñ0Ô0Ñ0µ1µr°c½2°,ÈÐMÑMÔMØ�‰6�F˜A‘IÑòð ð ð å•Q˜‘T˜&˜&¥ C¨Ñ0Ô0Ñ0µ1µr°c½2°,ÈÐMÑMÔMØ�‰6�A�c‘E˜& !™)‘OÑ#ò$ð $ð $ð $å�V�V�A˜s FÑ+Ô+¨F¨Fµ1°c¸6Ñ,BÔ,BÑBÝ�"˜�b�\¥A­ s­B <¸ð?ñ ?ô ?ØBCòDð Dð Dð Då•Q�v�v�a  fÑ-Ô-Ñ-¨f¨fµQ¸¸VÑ.DÔ.DÑDÝ�"˜�b�\¥A­ s­B <¸ð?ñ ?ô ?ØBEòFð Fð Fð Få•Q�v�v�a  fÑ-Ô-Ñ-¨f¨fµQ¸¸VÑ.DÔ.DÑDÝ�"˜�b�\¥A­ s­B <¸ð?ñ ?ô ?ØBEòFð Fð Fð Få•Q•q‘S˜˜¥ 3¨Ñ/Ô/Ñ/°°µq¸#¸vÑ0FÔ0FÑFÝ�"˜�b�\¥A­ s­B <¸ð?ñ ?ô ?ØBEÀcÁ'òJð Jð Jð Jå•a�!‘e˜a‘i  ­¨3°Ñ!7Ô!7Ñ7¸¸½qÀ#ÀvÑ8NÔ8NÑNÝ�"˜�b�\¥A­ s­B <¸ð?ñ ?ô ?ØBCÀcÁ'ÈCÁ-òPð Pð Pð På•a�!‘e˜a‘i  ­¨3°Ñ!7Ô!7Ñ7¸¸½qÀ#ÀvÑ8NÔ8NÑNÝ�"˜�b�\¥A­ s­B <¸ð?ñ ?ô ?à
ˆS‰�3‰òð ð ð õ 	•!�Q‘$�v�v�a  fÑ-Ô-Ñ-¨f¨fµQ¸¸VÑ.DÔ.DÑDÝ•r�c�2�,¥¥R C­ °dð	<ñ 	<ô 	<€Aà�uŠu•S‰zŒzÐÐˆ>Ý�A‰;Œ;˜#˜q™& 6¨1¡9Ñ,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•Q˜‘T˜&˜&¥ C¨Ñ0Ô0Ñ0°°½¸3ÀÑ1GÔ1GÑGÝ�"˜�b�\¥A­ s­B <¸ð?ñ ?ô ?à�‰	�C˜‘FÑòð ð ð õ �[�[¥ DÑ)Ô)­A¨qµ"¨:¸tÐDÑDÔDÈÒIÐIÐIÐIÝ•Q�{�{¥1 dÑ+Ô+Ñ+­a°µB¨ZÀÐFÑFÔFØ	ˆ$‰òð ð ð å•Q˜‘T˜+˜+¥a¨Ñ.Ô.Ñ.µ°Aµr°
ÀDÐIÑIÔIØ	ˆ$�‰'‰	òð ð ð ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ˆ1ˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9Øˆ1�Q�q‰S‰6Œ6�S˜‘XÒÐÐÐØˆ1�Q�q�!‰t‰V‰9Œ9˜˜Q™˜t™ f¨a¡i°¡nÑ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ø
�!‰)�a˜˜a™‘iÑ
€CÝ�A�A•q�1‘u˜q‘y 1‘nÑ%Ô%¨¨­!­a©%°!©)©¬°a©Ñ7Ñ8Ô8¸CÒ?Ð?Ð?Ð?Ý�A�A•q�1‘u˜q‘y 1‘nÑ%Ô%¨¨­!­a©%°!©)©¬°a©Ñ7Ñ8Ô8¸CÒ?Ð?Ð?Ð?Ý�A�A•q�1‘u˜q‘j‘M”M A A¥a­!¡e¡H¤H¨a¡KÑ/Ñ0Ô0°CÒ7Ð7Ð7Ð7ð �'˜,°Ð6Ñ6Ô6�K€Eˆ4Ý�5˜1‘9‰~˜q¥1™u¨¨°©Ñ6Ñ6µu¸UÀT¹\Ñ7JÔ7JÑJÝ	ˆu‰ŒñÝ˜D‘k”kñ"€Hå�X¥ 1¥b˜z°4Ð8Ñ8Ô8¸AÒ=Ð=Ð=Ð=Ý•!�H‘*�q !¥R˜j°$¸jÐIÑIÔI€AØˆI�a˜”d‰OŒO˜Q˜qœTÐ" u¨d°Q©hÑ'7¸¸TºÐ&BÒBÐBÐBÐBÝ•!�Q‘$�x‘-¥! Q­ °TÀÐLÑLÔL€AØˆQŒ4�D˜1’HÒÐÐÐØˆ9�Q�q”T˜A˜aœD !™G‘^Ñ$Ô$¨°©¸Ñ)9¸5Ñ(@Ø
�‰(ñ)Ø˜A‘X ‘Mñ)"ò "ð "ð "ð "ð ˆ7�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�1�q‘5‰z�A˜2 ™6 Q¨¡UÑ+Ñ+­E°!°a±%©L¬LÑ8½%À¹(¼(Å5ÈÁ8Ä8Ñ:KÑL€HÝ•I˜h­¨A¨q¨	¸4Ð@Ñ@Ô@ÑAÔAÀQÒFÐFÐFÐFÝ•I�a ™j­1¨a°¨)¸TÐBÑBÔBÑCÔCØ	ˆ1ˆq‰5‰	òð ð ð å•I�a ™d 8™m­a°°A¨YÀÐEÑEÔEÑFÔFØ	ˆ1ˆq‰5‰	�1�q‘5Ñ˜1˜q™5 1™9Ñ%ò&ð &ð &ð &å•I�a¥™d 8™m­a°°A¨YÀÐEÑEÔEÑFÔFÝˆa�!‰e‰Œ•U˜1�q™5‘\”\Ñ!¥%¨¡(¤(Ñ*­5°°Q±½±Ñ+;Ô+;Ñ;ò<ð <ð <ð <ð 	ˆˆs˜D¨4Ð0Ñ0Ô0€AØ
ˆa�!�A‘#‰g‰,•q˜1˜q™5‘zÑ
!¥#¥q¨!¡t e¨A¡g¡,¤,Ñ
.­u°Q°q±S©z¬zÑ
9€CØˆ7•9˜S¥1 a­ *°dÐ;Ñ;Ô;Ñ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAÝ•I�a ™e¥a¨­B Z¸Ð>Ñ>Ô>Ñ?Ô?ÝˆQ‰Œ•�q˜1‘u˜a‘iÑ Ô Ñ ¥ q¨¡s¡¤Ñ+ò,ð ,ð ,ð ,å•I�a ™d 3™h­¨A­r¨
¸DÐAÑAÔAÑBÔBÀaÒGÐGÐGÐGð �a�R˜‘T‘�5  1¡™:œ:Ñ%¥a¨!¨A©#°©'¡lÑ2µ3½°r¸!±t±9´9Ñ<€JØˆ7•9˜Z­!¨Qµ¨¸TÐBÑBÔBÑCÔCÀqÒHÐHÐHÐHÝ•I�a 
™l­Q°µ2¨JÀÐEÑEÔEÑFÔFÈ!ÒKÐKÐKÐKÝ•I�a ™d :™oµ°1µb¨zÀ4ÐHÑHÔHÑIÔIØ	ˆ1ˆq‰5‰	òð ð ð àˆ9•Y¥ Q¡­¨Q¨q©S©	¬	Ñ 1°AÑ5°jÑ@Å1ÀaÍÀ*Ø ð"ñ "ô "ñ #ô #Ø&'­¨Q©¬¡iµ°Q±´Ñ&7ò8ð 8ð 8ð 8ð ˆg�g¨Ð-Ñ-Ô-�G€A€qˆ!àˆa‰C•‰E•1�Q‘3˜!˜A™#‘,Ñ ¥A q¡D¨¨A©¡I¡°°Q±Ñ7Ñ7€EÝ•I˜e¥a¨­B Z¸Ð>Ñ>Ô>Ñ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDå
ˆE‰'€CÝ•I˜c¥A q­" :°tÀ6ÐJÑJÔJñ ô Ø˜1™�U 1 q¨¡s¡7™^œ^Ñ+­E°!°a±%¸!¸A¹#±+Ñ,>Ô,>Ñ>Ø�q‘S˜1‘W�e A™hœhÑ&ñ(ò(ð (ð (ð (õ •I�a ™e¥a¨­B Z¸ÀVÐLÑLÔLñ ô Ø˜1˜a™4™¥ a¨!¨A©#¡g¡¤Ñ.­u°Q¸±U¸Q¸q¹S±[Ñ/AÔ/AÑAØ�q‘S˜1‘W�e A™hœhÑ&ñ(ò(ð (ð (ð (ð
 ˆW�W tÐ,Ñ,Ô,�F€BˆÝˆr•!‰t�b‰j˜2˜r™6Ñ! B¥q¡D¨2¡I°°b±Ñ#9Ñ9Ñ:Ô:½1Ñ<Ý	ˆr�!‰t‰Œñ	Ý˜2˜a™4‘[”[ñ	!Ý!&¨¨R©°¡{Ñ!3Ô!3ñ	4€Aå•I˜a¥! Q­ °TÐ:Ñ:Ô:Ñ;Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@å•I�a ™c¥A q­" :°tÀ6ÐJÑJÔJñ ô Ø˜R !™V™ò%ð %ð %ð %å•I�a ™d 1™f¥q¨!­R j¸$ÀfÐMÑMÔMñ ô Ø˜Q™  Q¡™¨Ñ*¨B°©FÑ3°R¸!±VÑ<ò=ð =ð =ð =ð �˜
¨TÐ2Ñ2Ô2�I€Eˆ2Ý��a‘�‘
ÑÔ�A¥¨¨Q¡¤Ñ0Ñ0µ°e°V½QÀ¹VÀa¹KÑ5GÍÑ5IÈ!Ñ5KÈBÐPQÉEÑ5QÑ1RÔ1RÑR€DØ5Ð5€FØˆ6•)˜D¥1 a­ *Ñ-Ô-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ6•)�A˜d™F¥Q¨­2 JÑ/Ô/Ñ0Ô0°BÒ6Ð6Ð6Ð6Øˆ6•)�Q ™V a™K¨Ñ,­q°!µR¨jÑ9Ô9Ñ:Ô:¸bÀ!¹eÀE¹kÒIÐIÐIÐIØˆ6•)�Q ™V a™K¨Ñ,­q°!µR¨jÑ9Ô9Ñ:Ô:¸aÀÀAÁ¹gÀeÈQÁhÑ>NÒNÐNÐNÐNð 	ˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ•T˜!˜A™#�b™&‘\”\¥# q b¨¡d­A°©F¡mÑ"4Ô"4Ñ4µa¸"±f½qÀ¹x¼xÑ5GÑGÝ˜�B�Kñ!ô !Ø$%ò&ð &ð &ð &ð
 �'˜,°Ð6Ñ6Ô6�K€Eˆ4Ø�%‰Z�˜T A™X™Ñ& u¨t°a©xÑ'8Ñ8Ø	
�Q�‰W�U˜D‘[Ñ Ñ	  1Ñ$ñ%€Eõ
 •I˜e¥a¨­B ZÑ0Ô0Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6å•I�a ™g­¨1­b z¸Ð@Ñ@Ô@ÑAÔAÝ
ˆ5‰�‰•c�"˜T™'‘l”lÑ"ò#ð #ð #ð #õ •I�a¥™d 5™j­1¨aµ¨*¸FÐCÑCÔCÑDÔDÝ
ˆ5•!‰8‰•A‰�dÑ�3�r¥!™t D™y™>œ>Ñ)ò*ð *ð *ð *ð 	ˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AØˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AØˆe‰G•Q�u‘W  A¡Ñ&Ñ&¥s­Q¨u©W°q©L¨=Ñ'9Ô'9Ñ9€EÝ•I˜e¥a¨­B ZÑ0Ô0Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ý•I�a ™d 5™j­1¨aµ¨*Ñ5Ô5Ñ6Ô6Øˆq‰•�q˜1˜Q™3‘w‘”Ñò ð  ð  ð  ð 7Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6Ø�˜
¨TÐ2Ñ2Ô2�I€BˆÝˆU�A‰X‰:•c�A˜q™D 2 q¡5™L˜/¨!Ñ+¨E°1©HÑ4Ñ5Ô5Ñ5°g°g¸aÅÀ2ÁÀeÈQÁhÁÑ6OÔ6OÑO€DÝ�T�A˜q¥"˜:¨tÐ4Ñ4Ô4¸Ò9Ð9Ð9Ð9ð 
ˆ�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BØˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ•3•q˜2‘v‘;”;�,˜q‘.Ñ!Ô! !Ñ# AÑ%€GÝ�W�q¥2 #¥r˜l°DÐ9Ñ9Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ý•Q�w‘Y¥¥R C­ °dÐ;Ñ;Ô;¸rÒAÐAÐAÐAÝ•Q˜‘T˜'‘\¥A­ s­B <¸Ð>Ñ>Ô>Ø	ˆ!ˆQ‰$‰��Q‘‰òð ð ð ð 	ˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AØˆ9�Z�Z¥	­#­a©&¬&µ°Q¸±U±Ñ*;½CÅÀ¹G¼GÑ*CÅEÈ!ÁHÄHÑ*LÝ  !¥R˜jñ!*ô !*ñ +ô +ñ ,ô ,Ý/8¸¸A©¬ò?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?rD   c            
      ó  — ddl m}  ddlm} ddlm}m}m}m}m	}m
} t          t          t          t          t           t           z  ¦  «        t           t"          z  z  t           dt$          fdd¬¦  «                             |¦  «                             d¬	¦  «        ¦  «        ¦  «         |t"          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t           t           z  ¦  «        t           z  t           dt$          fdd¬¦  «                             |¦  «                             ¦   «          |dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t           t           z  ¦  «        t           d
z  z  t           dt$          fdd¬¦  «                             |¦  «                             ¦   «          |d
t          ¦  «                             |¦  «                             |¦  «        k    sJ ‚t          t          t           t           z  ¦  «        t           dz  z  t           dt$          fdd¬¦  «                             |¦  «                             ¦   «          |dt          ¦  «                             |¦  «                             |¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚ | dd¬¦  «        }t          t+          t           ¦  «         t           z  t           |t$          fd¬¦  «                             ¦   «          ||¦  «        k    sJ ‚t          t-          t           ¦  «         t           z  t           |t$          fd¬¦  «                             ¦   «          ||¦  «        t.          d
z  z
  k    sJ ‚t          t-          t           ¦  «        t           z  t           dt          fd¬¦  «         |t          ¦  «        k    sJ ‚t           |t           ¦  «        t           z  t           dt          fd¬¦  «         |t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t            ¦  «        t           z  t           d¬¦  «                             ¦   «                              |¦  «        t0          t.          z   |dt           ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t            ¦  «        t           d
z  z  t           d¬¦  «                             |¦  «                             ¦   «          |dt           ¦  «        t          t            ¦  «        t           z  z
  t0          t.          z  z
  k    sJ ‚ | dd¬¦  «        }	t          t+          |	¦  «        |	z  |	d¬¦  «                             ¦   «                              |	¦  «        d          ||	¦  «        k    sJ ‚t          t5          |	¦  «        |	z  |	d¬¦  «                             ¦   «                              |	¦  «        d          ||	¦  «        k    sJ ‚t           |dt           ¦  «        t           d¬¦  «                             |¦  «                             ¦   «         t            |dt           ¦  «        z  t          t            ¦  «        z
  k    sJ ‚t           |d
t           ¦  «        t           d¬¦  «                             |¦  «                             ¦   «         t           d
z    |dt           ¦  «        z  d
z  t           t          t            ¦  «        z  d
z  z   t          t            ¦  «        d
z  z
  k    sJ ‚t          t          t           |t"          t           ¦  «        t           d¬¦  «                             |¦  «                             d¬	¦  «        ¦  «        ¦  «         |t"          dz   t           ¦  «         k    sJ ‚t           |t           ¦  «        t           d¬¦  «        t            |t           ¦  «        z  t+          t           ¦  «        z   k    sJ ‚t           ||	¦  «        |	d¬¦  «                             ¦   «         |	 ||	¦  «        z  t-          |	¦  «        z
  k    sJ ‚t           |t           ¦  «        t           d¬¦  «        t            |t           ¦  «        z  t5          t           ¦  «        z
  k    sJ ‚t           ||	¦  «        |	d¬¦  «                             ¦   «         |	 ||	¦  «        z   ||	¦  «        z
  k    sJ ‚t           |t           ¦  «        t          t            ¦  «        z  t           dt$          fd¬¦  «        t.          dz  k    sJ ‚t           |dt           ¦  «        t-          t           ¦  «        z  t           dt$          fd¬¦  «        t7          d
¦  «        d
z  k    sJ ‚dS )z% Test various exponential integrals. r   r«   )r   )ÚChiÚCiÚEiÚShiÚSiÚexpintrI   Trœ   r�   )Úfuncr<   rX   r8   rz   r|   rU   rØ   rW   N)r~   r¬   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr  r  r  r  r  r  r&   r   r"   r   r9   r1   r2   r   rõ   r   r   r   r   r   Úas_independentr   r   )
r¬   r   r  r  r  r  r  r  r8   rU   s
             rC   Útest_expintr  K  sI  € ð )Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Ø:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:ØVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÐVÝ•J�y­­a¨Rµ©T©¬µ1µa±4©½!¸QÅ¸Ø Fð ñ  ô  ç’'˜&‘/”/§&¢&¨d &Ñ"3Ô"3ñ5ô 5ñ 6ô 6à9?¸ÅÅ1¹¼òFð Fð Fð Fõ •S�!˜�A™‘Y”Y�q‘[¥1 a­ *°dØ!ð#ñ #ô #ß#*¢7¨6¡?¤?·6²6±8´8Øˆˆq•!‰Œòð ð ð õ •S�!˜�A™‘Y”Y�q !™t‘^¥a¨­B Z¸Ø!ð#ñ #ô #ß#*¢7¨6¡?¤?·6²6±8´8Øˆˆq•!‰Œ×Ò˜RÑ Ô ×(Ò(¨Ñ0Ô0ò1ð 1ð 1ð 1õ •S�!˜�A™‘Y”Y�q !™t‘^¥a¨­B Z¸Ø!ð#ñ #ô #ß#*¢7¨6¡?¤?·6²6±8´8Øˆˆq•!‰Œ×Ò˜RÑ Ô ×(Ò(¨Ñ0Ô0×7Ò7Ñ9Ô9ò:ð :ð :ð :ð 	ˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ•c�!‘f”f�W�Q‘Y¥ A¥r 
°DÐ9Ñ9Ô9×@Ò@ÑBÔBÀbÀbÈÁeÄeÒKÐKÐKÐKÝ•c�!‘f”f�W�Q‘Y¥ A¥r 
°DÐ9Ñ9Ô9×@Ò@ÑBÔBØ
ˆˆ1‰Œ•�1‘‰òð ð ð å•S�‘V”V�A‘X¥ 1¥a˜y°$Ð7Ñ7Ô7¸2¸2½a¹5¼5Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�T�T�!‘W”W�Q‘Y¥ A¥q 	°4Ð8Ñ8Ô8¸C¸CÅ¹F¼FÒBÐBÐBÐBÝ•S�!˜‘W”W�Q‘Y¥¨4Ð0Ñ0Ô0×7Ò7Ñ9Ô9×AÒAÀ&ÑIÔIÝ	�"‰ˆvˆv�a�‰|Œ|Ñòð ð ð å•S�!˜‘W”W�Q ™T‘\¥1¨dÐ3Ñ3Ô3×;Ò;¸FÑCÔC×JÒJÑLÔLØˆ6�!•Q‰<Œ<�#�q˜b™'œ'¥!™)Ñ#¥a­¡dÑ*ò+ð +ð +ð +ð 	ˆˆs˜$ÐÑÔ€AÝ•S˜‘V”V˜A‘X˜q¨$Ð/Ñ/Ô/×6Ò6Ñ8Ô8×GÒGÈÑJÔJÈ1ÔMØˆ2ˆa‰5Œ5òð ð ð å•T˜!‘W”W˜Q‘Y ¨4Ð0Ñ0Ô0×7Ò7Ñ9Ô9×HÒHÈÑKÔKÈAÔNØˆ3ˆq‰6Œ6òð ð ð õ �V�V˜A�q‘\”\¥1¨dð ñ ô ßŠg�f‰oŒoŸfšf™hœh­!¨F¨F°1µa©L¬L©.½3Å¸r¹7¼7Ñ*BòCð Cð Cð Cå�V�V˜A�q‘\”\¥1¨dð ñ ô ßŠg�f‰oŒoŸfšf™hœhÝ	
ˆA‰ˆˆfˆf�Q�‰lŒlÑ˜1Ñ�q¥¥a R¡¤™y¨™{Ñ*­Sµ!°©W¬W°Q©YÑ6ò7ð 7ð 7ð 7õ •J�y¨¨µµ1©¬µqØð ñ  ô  ß&šw v™œ¯vªv¸4¨vÑ/@Ô/@ñBô Bñ Cô Cà	ˆ•�A‘•qÑ	Ô	Ðòð ð ð õ �R�R�‘U”U�A tÐ,Ñ,Ô,µ°"°"µQ±%´%±½#½a¹&¼&Ñ0@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�R�R˜‘U”U˜A tÐ,Ñ,Ô,×3Ò3Ñ5Ô5¸¸2¸2¸a¹5¼5¹Å3ÀqÁ6Ä6Ñ9IÒIÐIÐIÐIÝ�S�S�‘V”V�Q¨Ð-Ñ-Ô-µ°3°3µq±6´6±½DÅ¹G¼GÑ1CÒCÐCÐCÐCÝ�S�S˜‘V”V˜Q¨Ð-Ñ-Ô-×4Ò4Ñ6Ô6¸!¸C¸CÀ¹F¼F¹(ÀTÀTÈ!ÁWÄWÑ:LÒLÐLÐLÐLå�R�R�‘U”U�3¥˜r™7œ7‘]¥Q¨­2 J¸Ð=Ñ=Ô=ÅÀAÁÒEÐEÐEÐEÝ�V�V˜A�q‘\”\¥#¥a¡&¤&Ñ(­1¨aµ¨*¸dÐCÑCÔCÅsÈ1ÁvÄvÈaÁxÒOÐOÐOÐOÐOÐOrD   c            
      ó
  — ddl m} m} ddlm}m} ddlm} ddlm	}m
}m}m} ddlm}	m}
  |
 |t           ¦  «        t           t"          d¬¦  «         |t"          ¦  «         t$          d	z  z   t"          z  ddfk    sJ ‚ |
 |t           ¦  «        t           t"          d¬¦  «         |t"          ¦  «        t"          z  t&           t"          d	z  d
k    fk    sJ ‚ |
 |t           ¦  «        t           t"          d¬¦  «        t)          t"          dz  ¦  «        t)          d
d
t"          d	z  z  z
  ¦  «        z
  d	t"          z  z  t&           t"          d	z  d
k    fk    sJ ‚ |
 |t*          t           ¦  «        t           t"          ¦  «        d
d …         dt-          t*          ¦  «        dk    t-          t*          ¦  «        dk    z  fk    sJ ‚ |	 |d
t           ¦  «        t           z  t           t"          d¬¦  «        }|d                              d¬¦  «                             ¦   «         |d
         ft3          dt"          d
d	t$          z  z  k    t"          dd	t$          z  z  k     z  fd	t5          dt$          d	z  z  t"          d	z  z  d
z   ¦  «        z  df¦  «        t"          dk    fk    sJ ‚t7           |t           ¦  «         |dt           ¦  «        z  t           dt&          fd¬¦  «        t)          d
t5          d	¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t7           |t           ¦  «         |d
t           ¦  «        z  t           dt&          fd¬¦  «        t)          t8          j        t5          d	¦  «        d	z  z   ¦  «        k    sJ ‚t7          d
t           z  t5          d
t           d	z  z
  ¦  «        z  t           d¬¦  «        t3           | d
t           z  ¦  «         t=          t           dz  ¦  «        d
k    ft>           |d
t           z  ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )r   Úacoth)r   Úatanr¢   )r  ÚE1r  r  )Úfourier_transformÚlaplace_transformTr%   r<   rI   r‰   rV   F)Únoconds)ÚdeeprZ   r|   ) r  r   r  Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r  rŸ   r›   r  r  r  r  r  r®   r  r  r1   r7   r   r   r   r3   r   Úfactorr   r   r   r"   r   r[   r�   r   )r   r  r   r  r›   r  r  r  r  r  r  rú   s               rC   Ú
test_messyr"  ‚  s  € ØDÐDÐDÐDÐDÐDÐDÐDØEÐEÐEÐEÐEÐEÐEÐEØ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6ØJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJØQÐQÐQÐQÐQÐQÐQÐQØÐ˜b˜b¥™eœe¥Q­°DÐ9Ñ9Ô9Øˆt•A‰wŒwˆh�˜A™‰o�qÑ  ! TÐ*ò+ð +ð +ð +ð Ð˜S˜S¥™VœV¥Q­°DÐ9Ñ9Ô9Øˆ�a‰Œ•‰
•R�C�˜A™ šð>#ò #ð #ð #ð #ð Ð˜S˜S¥™VœV¥Q­°DÐ9Ñ9Ô9Ý	�Q�‰W‰Œ�˜A ¥! Q¡$¡™J™œÑ	'¨!­A©#Ñ.µ°µQ¸±T¸A²Xð>?ò ?ð ?ð ?ð ?ð
 Ð˜W˜W¥Q­™]œ]­A­qÑ1Ô1°!°"°"Ô5Ø	
�R•‰UŒU�RŠZ�B�q™EœE BšJÑ'Ð(ò)ð )ð )ð )ð Ð
˜G˜G A¥q™MœM­!™O­Qµ¸5Ð
AÑ
AÔ
A€CØ�ŒF�MŠM˜tˆMÑ$Ô$×+Ò+Ñ-Ô-¨s°1¬vÐ6Ý	�A�˜A˜q¥™t™Hš­¨R°µ2±©YªÑ7Ð8Ø•d˜2�b !™e™8¥A q¡D™=¨1Ñ,Ñ-Ô-Ñ-¨tÐ4ñ
6ô 
6Ý78¸1²uð	>ò>ð >ð >ð >õ �R�R�‘U”U˜7˜7 1¥a™=œ=Ñ(­1¨aµ¨*¸dÐCÑCÔCÝˆA•�Q‘”‰KÑÔòð ð ð å�R�R�‘U”U˜7˜7 1¥a™=œ=Ñ(­1¨aµ¨*¸dÐCÑCÔCÝ�AŒF•T˜!‘W”W˜Q‘YÑÑÔò ð  ð  ð  õ �Q•q‘S�˜a¥! Q¡$™h™œÑ'­°DÐ9Ñ9Ô9Ý�E�E˜!�A™#‘J”J�;¥¥A¨¡G¡¤¨qÒ 0Ð1µA°d°d¸1½Q¹3±i´i±KÀÐ3FÑGÔGòHð Hð Hð Hð Hð HrD   c                  ó  — t          t          t           t          dz  z  ¦  «        t          t           t          fd¬¦  «        t           t          t          ¦  «        z  t          t          t          z  dz  ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr<   Tr|   rW   )r"   r   r   r1   r   r   r   rN   rD   rC   Útest_issue_6122r$  ¨  sl   € Ý•S�!˜�A˜q™D™‘\”\¥A­ s­B <¸Ð>Ñ>Ô>Ý	
ˆ�4•‰8Œ8‰•C��"™˜Q™‘K”KÑò ð  ð  ð  ð  ð  rD   c                  óÒ   — dt           z  t          t          t           z  z   t          dd¦  «        z  z  } t	          | t           d¬¦  «        }|                     t          ¦  «        rJ ‚d S )NrI   rX   Tr|   )r1   r3   r4   r   r"   rÀ   r   )r@   Úantis     rC   Útest_issue_6252r'  ­  sU   € Ø�Q‰3••A•a‘C‘�( 1 a™.œ.Ñ(Ñ(€DÝ�T�1 dÐ+Ñ+Ô+€DØ�xŠx�‰ŒÐÐÐÐÐrD   c                  ó&  — t          t          t          t          z  ¦  «        dt          dz  z   z  t          t           t          f¦  «                             ¦   «                              t          ¦  «        t          t          d¦  «        z  k    sJ ‚d S r‡   )r"   r   r   r1   r   r&   rõ   r   rN   rD   rC   Útest_issue_6348r)  µ  ss   € Ý•S��1™‘X”X˜q¥1 a¡4™xÑ(­1­r¨cµ2¨,Ñ7Ô7×@Ò@ÑBÔB×JÒJÍ3ÑOÔOÝ�c�"‰gŒg‰:òð ð ð ð ð rD   c            	      ón  — ddl m} m} t          t	          t          t          t          dz  z  dz  ¦  «        t          ¦  «        ¦  «         |t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          t          t          t          dz  z  dz  ¦  «        t          ¦  «        ¦  «         | t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   ©ÚfresnelcÚfresnelsr<   )	r  r,  r-  r   r"   r   r   r1   r   r+  s     rC   Útest_fresnelr.  º  sš   € ØLÐLÐLÐLÐLÐLÐLÐLå•y¥¥R­¨1©¡W¨Q¡Y¡¤µÑ3Ô3Ñ4Ô4¸¸Å¹¼ÒCÐCÐCÐCÝ•y¥¥R­¨1©¡W¨Q¡Y¡¤µÑ3Ô3Ñ4Ô4¸¸Å¹¼ÒCÐCÐCÐCÐCÐCrD   c                  ó^   — t          t          t          t          z  z  t          ¦  «        �J ‚d S rF   )r)   r1   rN   rD   rC   Útest_issue_6860r0  Á  s&   € Ý¥¥1¥a¡4¡­Ñ+Ô+Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3rD   c                  ó”  — t          t          t          dt          z  dz   ¦  «        z  t          ¦  «                             ¦   «         } | t          dt          z  dz   ¦  «        dt          dz  z  t          z   dz
  z  dz  k    sJ ‚|                      t          t
          j        t
          j        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr<   rX   r^   )	r)   r1   r   ÚtogetherÚ_eval_intervalr   ÚNegativeOneÚOner   r¥   s    rC   Útest_issue_7337r6  Å  s�   € Ý�Q�t A¥a¡C¨!¡G™}œ}™_­aÑ0Ô0×9Ò9Ñ;Ô;€AØ•�Q•q‘S˜1‘W‘”˜q¥ A¡™v­™z¨A™~Ñ.¨qÑ0Ò0Ð0Ð0Ð0Ø×Ò�A�qœ}­a¬eÑ4Ô4½ÀÀA¹¼ÒFÐFÐFÐFÐFÐFrD   c                  óz  — t          t          t          ¦  «        t          t           t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t           dz
  t          t          ¦  «        z  t           dz   t          t           ¦  «        z  z   t          t           t          z  ¦  «        z  dz  t          dz  dz
  z  k    sJ ‚d S ræ   )r)   r   r1   r   r8   rN   rD   rC   Útest_issue_8368r8  Ë  s¡   € Ý¥¥Q¡¤­­Q¨B­q©D©	¬	Ñ 1µ1Ñ5Ô5Ý
ˆˆa‰••Q‘”‰�A˜2 ™6¥3­ r¡7¤7Ñ*Ñ*­Cµ°µ1±©I¬Iñ:6Ø67ñ:8Ý9:¸A¹À¹ñ:Cò Cð Cð Cð Cð Cð CrD   c                  ó   — ddl m} m} t          dt	          t
          t          z
  dz  | dz  z   ¦  «        dz  z  t          d|ft
          d|f¦  «        dt	          d|dz  | dz  z  z   ¦  «        z  | z  d| z  z
  k    sJ ‚d S )Nr   ©ÚhÚwrI   r<   rX   )Ú	sympy.abcr;  r<  r"   r   r2   r1   r:  s     rC   Útest_issue_10211r>  Ð  s£   € ØÐÐÐÐÐÐÐÝ�a��a¥™c A™X¨¨1©™_Ñ-Ô-¨qÑ0Ñ0µA°a¸°7½Q¸qÀ¸GÑDÔDØ	�$ˆq�1�a‘4˜˜1™‘9‰}Ñ
Ô
Ñ˜aÑ ! A¡#Ñ%ò&ð &ð &ð &ð &ð &rD   c                  óö   — ddl m}   | dd¬¦  «        \  }}t          dt          t          dz  |dz  z   ¦  «        dz  z  t          | |f¦  «        d|z  |dz  t          |dz  |dz  z   ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )	Nr   rx   zy LTrz   rI   r<   rX   )r~   ry   r"   r   r1   )ry   r2   ÚLs      rC   Útest_issue_11806rA  Ö  s¦   € Ø)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Øˆ7�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�Q•t�A˜q™D 1 a¡4™KÑ(Ô(¨!Ñ+Ñ+­a°!°°Q¨ZÑ8Ô8Ø	ˆ!‰ˆQ�‰T•$�q˜!‘t˜a ™d‘{Ñ#Ô#Ñ#Ñ$ò%ð %ð %ð %ð %ð %rD   c            
      ó–  — ddl m}  ddlm}m} t          |dz  |dz  |dz  z
  dz  z  |d¬¦  «        }d|d	z  z  |d
z  z  t          dt          d
d¦  «        ft          dd¦  «        f|dz  t          dt          z  t          z  ¦  «        z  |dz  z  ¦  «        z  }|                      ||z                       ¦   «         d	d¦  «        sJ ‚d S )Nr   )ÚRR)ÚRrT   r<   g      à?Tr|   gUUUUUUÕ?g      ð?rX   g      à¿r^   gê-�™—q=)Úsympy.polys.domains.realfieldrC  r=  rD  rT   r"   r   r   r   r   r   Úalmosteqrs   )rC  rD  rT   r¦   rg   s        rC   Útest_issue_10681rG  Ü  sð   € Ø0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0ØÐÐÐÐÐÐÐÝ�!�Q‘$˜˜1™˜Q ™T™	 CÑ'Ñ'¨°DÐ9Ñ9Ô9€AØ	��3‘‰�q˜!‘tÑ�E 4­°!°Q©¬Ð"8½8ÀAÀq¹>¼>Ð:KØ"# Q¡$¥y°µ1±µR±Ñ'8Ô'8Ñ"8¸¸A¹Ñ"=ñ?ô ?ñ 	?€Aà�;Š;˜˜!™—w’w‘y”y # uÑ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rD   c                  óŽ   — ddl m}   | dd¬¦  «        }t          dt          dz  z  t          t          |f¦  «        d|z  k    sJ ‚d S )	Nr   r«   r3   Trz   rI   r<   rV   )r~   r¬   r"   r1   r   )r¬   r3   s     rC   Útest_issue_13536rI  ä  s[   € Ø(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Øˆˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�Q•q˜!‘t‘V�a¥ Q˜ZÑ(Ô(¨B¨q©DÒ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rD   c                  ó,  — ddl m}   | d¦  «        } | d¦  «        }t          t          ||z  ¦  «        ||z  z  |d¬¦  «                             |d¦  «                             t          t          |dz  ¦  «        |dz  z  |d¬¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r«   r1   rs   Tr|   r<   )r~   r¬   r"   r   rd   Úequals)r¬   r1   rs   s      rC   Útest_issue_6462rL  ê  s±   € Ø(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Øˆˆs‰Œ€AØˆˆs‰Œ€Aõ •S˜˜A™‘Y”Y˜q !™t‘^ Q°Ð5Ñ5Ô5×:Ò:¸1¸aÑ@Ô@×GÒGÝ•c˜!˜Q™$‘i”i  1¡‘n a°Ð6Ñ6Ô6ñ8ô 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8rD   c                  ó  — t          t          t          z   t           z  t          d¬¦  «        t           dt          t          z  z   dt          z
  z  z  t          t          t          z  z  t          t          z  z
  z  k    sJ ‚d S )NTr|   rI   )r"   r4   r8   r3   rN   rD   rC   Útest_indefinite_1_bugrN  ô  se   € Ý•a�!‘e¥˜r‘]¥A¨tÐ4Ñ4Ô4½¸¸AÅÅ!Á¹GÀqÍ1ÁuÑ;MÑ8MÍqÕQRÕTUÑQUÉvÕXYÕ[\ÑX\É}Ñ8]Ò]Ð]Ð]Ð]Ð]Ð]rD   c            	      óZ  — t          dt          t          t          z
  dz  dz
  ¦  «        z  d¬¦  «        t	          t          t          t          z
  ¦  «        t          t          t          z
  dz  ¦  «        dk    ft           t          t          t          z
  ¦  «        z  df¦  «        k    sJ ‚d S )NrI   r<   Tr|   )r"   r   r1   r   r   r   r
   r   rN   rD   rC   Útest_pr_23583rP  ø  s“   € å�Q•t�Q¥™U Q™J q™LÑ)Ô)Ñ)°4Ð8Ñ8Ô8Ý•e�A¥™E‘l”l¥C­­Q©°©
¡O¤O°aÒ$7Ð8½A¸2½dÅ1ÅqÁ5¹k¼k¹>È4Ð:PÑQÔQòRð Rð Rð Rð Rð RrD   c                  ó¼   — t          t          t          dz   ¦  «        t          ddfd¬¦  «        t          t          ¦  «        dz  t          d¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr<   éûÿÿÿr   Tr|   r^   )r"   r   r1   r   r   r   rN   rD   rC   Ú0test_integrate_function_of_square_over_negativesrS  ÿ  sO   € Ý•S�!˜Q™$˜‘Z”Z¥! B q °4Ð8Ñ8Ô8½DÅ¹H¼HÀQ¹JÍÈQÉÌÑ<OÒOÐOÐOÐOÐOÐOrD   c                  óÂ   — ddl m}   | dd¬¦  «        }t          t          |t          dz   z  ¦  «        t          ddfd¬	¦  «        t          d
|z  ¦  «        |z  k    sJ ‚d S )Nr   rx   r2   Trâ   rI   rV   g      Ð¿r|   g      è?)r~   ry   r"   r   r1   r   )ry   r2   s     rC   Útest_issue_25949rU    sr   € Ø)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Øˆ�˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ•T˜!�Q ™U™)‘_”_¥q¨"¨e n¸dÐCÑCÔCÅtÈDÐQRÉFÁ|Ä|ÐTUÁ~ÒUÐUÐUÐUÐUÐUrD   N)krŽ   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.sortingr	   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr
   r   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   r   r  r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   r   r   r   r   r   r   r  r   r   r’   r   r   Úsympy.functions.special.hyperr   r    Úsympy.integrals.integralsr!   r"   Úsympy.simplify.hyperexpandr$   Úsympy.simplify.simplifyr&   rÄ   r'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   Úsympy.testing.pytestr.   rÃ   r/   r0   rc   r=  r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r\   r_   rj   rn   rv   r€   r—   r    r©   r´   r¸   rÕ   rÛ   rÝ   r  r  r"  r$  r'  r)  r.  r0  r6  r8  r>  rA  rG  rI  rL  rN  rP  rS  rU  rN   rD   rC   ú<module>rb     sË  ðØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IØ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KØ ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FØ :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,ð-ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð -ð &Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %ð+ð +ð +ð +ð +ð +ð +ð +à /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /ð&Tð &Tð &TðRMð Mð Mð
$ð $ð $ð"#ð #ð #ð3ð 3ð 3ð (ð (ð (ð$ ðg?ð g?ñ „ðg?ðT-ð -ð -ð`9ð 9ð 9ð"Fð Fð Fð*0ð 0ð 0ð ð3ð 3ñ „ð3ð@fð fð fðOð Oð Oð ðC?ð C?ñ „ðC?ðL ð3Pð 3Pñ „ð3Pðl#Hð #Hð #HðL ð  ð  ð
ð ð ðð ð ð
Dð Dð Dð4ð 4ð 4ðGð Gð GðCð Cð Cð
&ð &ð &ð%ð %ð %ð.ð .ð .ð1ð 1ð 1ð8ð 8ð 8ð^ð ^ð ^ðRð Rð RðPð Pð PðVð Vð Vð Vð VrD   