§
    OŠtjÏM  ã                   óž   — d dl mZmZ d dlmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZ d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )é    )ÚSÚRational)Úgauss_legendreÚgauss_laguerreÚgauss_hermiteÚgauss_gen_laguerreÚgauss_chebyshev_tÚgauss_chebyshev_uÚgauss_jacobiÚgauss_lobattoc                  óÚ  — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         dgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         d	d
gk    sJ ‚d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Né   é   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS © ©Ústr©Ú.0Úrs     úc/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/integrals/tests/test_quadrature.pyú
<listcomp>z!test_legendre.<locals>.<listcomp>
   ó   € ÐÐÐ�q�C�‰FŒFÐÐÐó    Ú0c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_legendre.<locals>.<listcomp>   r   r   ú2.0000000000000000é   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_legendre.<locals>.<listcomp>   r   r   z-0.57735026918962576z0.57735026918962576c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_legendre.<locals>.<listcomp>   r   r   ú1.0000000000000000é   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_legendre.<locals>.<listcomp>   r   r   )z-0.77459666924148338r   z0.77459666924148338c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_legendre.<locals>.<listcomp>   r   r   )ú0.55555555555555556z0.88888888888888889r%   é   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_legendre.<locals>.<listcomp>    r   r   )z-0.86113631159405258z-0.33998104358485626z0.33998104358485626z0.86113631159405258c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_legendre.<locals>.<listcomp>%   r   r   )ú0.34785484513745386ú0.65214515486254614r*   r)   ©r   ©ÚxÚws     r   Útest_legendrer/      sÖ  € Ý˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔ 3 %Ò'Ð'Ð'Ð'ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ"Ø!ð##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔØ Ø ð#"ò "ð "ð "ð "õ ˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ
 ˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð
 Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð #ð #r   c                  ó|   — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   é(   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z)test_legendre_precise.<locals>.<listcomp>.   r   r   )z+-0.7745966692414833770358530799564799221666r   z*0.7745966692414833770358530799564799221666c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z)test_legendre_precise.<locals>.<listcomp>2   r   r   )ú*0.5555555555555555555555555555555555555556z*0.8888888888888888888888888888888888888889r4   r+   r,   s     r   Útest_legendre_preciser5   ,   s‰   € Ý˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #:ð #:ð #:ò :ð :ð :ð :ð Ð˜AÐÑÔð #:ð #:ð #:ò :ð :ð :ð :ð :ð :r   c                  óP  — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         dgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dd	gk    sJ ‚d
„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>:   r   r   r!   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>;   r   r   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>>   r   r   z0.58578643762690495z3.4142135623730950c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>A   r   r   z0.85355339059327376z0.14644660940672624r"   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>F   r   r   )z0.41577455678347908z2.2942803602790417z6.2899450829374792c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>K   r   r   )z0.71109300992917302z0.27851773356924085z0.010389256501586136r&   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>R   r   r   )z0.32254768961939231z1.7457611011583466z4.5366202969211280z9.3950709123011331c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>W   r   r   )z0.60315410434163360z0.35741869243779969z0.038887908515005384z0.00053929470556132745é   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>^   r   r   )z0.26356031971814091z1.4134030591065168z3.5964257710407221z7.0858100058588376z12.640800844275783c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z!test_laguerre.<locals>.<listcomp>d   r   r   )z0.52175561058280865z0.39866681108317593z0.075942449681707595z0.0036117586799220485z2.3369972385776228e-5©r   r,   s     r   Útest_laguerrerC   8   sW  € Ý˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ!Ø ð#"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔØ!Ø!ð##ò #ð #ð #ð #õ ˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #ð #ð #ò ð ð ð ð
 Ð˜AÐÑÔð #ð #ð #ò ð ð ð õ ˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð
 Ð˜AÐÑÔð #&ð #&ð #&ò &ð &ð &ð &õ ˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔð #%ð #%ð #%ò %ð %ð %ð %ð %ð %r   c                  ó|   — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   r1   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z)test_laguerre_precise.<locals>.<listcomp>n   r   r   )z*0.4157745567834790833115338731282744735466z)2.294280360279041719822050361359593868960z)6.289945082937479196866415765512131657493c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z)test_laguerre_precise.<locals>.<listcomp>r   r   r   )z*0.7110930099291730154495901911425944313094z*0.2785177335692408488014448884567264810349z+0.01038925650158613574896492040067908765572rB   r,   s     r   Útest_laguerre_preciserG   l   s‰   € Ý˜!˜RÑ Ô �D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #9ð #9ð #9ò 9ð 9ð 9ð 9ð Ð˜AÐÑÔð #;ð #;ð #;ò ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r   c                  óP  — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         dgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         d	d
gk    sJ ‚d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>z   r   r   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>{   r   r   ú1.7724538509055160r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>~   r   r   ú-0.70710678118654752ú0.70710678118654752c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>�   r   r   z0.88622692545275801r"   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>†   r   r   )z-1.2247448713915890r   z1.2247448713915890c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>Š   r   r   )ú0.29540897515091934z1.1816359006036774rR   r&   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>�   r   r   )z-1.6506801238857846z-0.52464762327529032z0.52464762327529032z1.6506801238857846c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>•   r   r   )ú0.081312835447245177ú0.80491409000551284rV   rU   r?   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>œ   r   r   )z-2.0201828704560856z-0.95857246461381851r   z0.95857246461381851z2.0201828704560856c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_hermite.<locals>.<listcomp>¢   r   r   )ú0.019953242059045913ú0.39361932315224116z0.94530872048294188rZ   rY   ©r   r,   s     r   Útest_hermiter\   x   sU  € Ý˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔ 3 %Ò'Ð'Ð'Ð'ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ"Ø!ð##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔØ!Ø!ð##ò #ð #ð #ð #õ ˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ
 ˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð
 Ð˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $õ ˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð $ð $r   c                  ó|   — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   r1   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z(test_hermite_precise.<locals>.<listcomp>¬   r   r   )z*-1.224744871391589049098642037352945695983r   z)1.224744871391589049098642037352945695983c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z(test_hermite_precise.<locals>.<listcomp>°   r   r   )ú*0.2954089751509193378830279138901908637996z)1.181635900603677351532111655560763455198r`   r[   r,   s     r   Útest_hermite_precisera   ª   s‰   € Ý˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #5ð #5ð #5ò 5ð 5ð 5ð 5ð Ð˜AÐÑÔð #6ð #6ð #6ò 6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6r   c                  ó:  — t          dt          dd¦  «        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         dgk    sJ ‚t          dt          dd¦  «        d¦  «        \  } }d	„ | D ¦   «         d
dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dt          dd¦  «        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dt          dd¦  «        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dt          dd¦  «        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          ddd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d „ |D ¦   «         d!gk    sJ ‚t          ddd¦  «        \  } }d"„ | D ¦   «         d!d#gk    sJ ‚d$„ |D ¦   «         d%dgk    sJ ‚t          ddd¦  «        \  } }d&„ | D ¦   «         g d'¢k    sJ ‚d(„ |D ¦   «         g d)¢k    sJ ‚t          ddd¦  «        \  } }d*„ | D ¦   «         g d+¢k    sJ ‚d,„ |D ¦   «         g d-¢k    sJ ‚t          ddd¦  «        \  } }d.„ | D ¦   «         g d/¢k    sJ ‚d0„ |D ¦   «         g d1¢k    sJ ‚d S )2Nr   éÿÿÿÿr   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>¸   r   r   ú0.50000000000000000c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>¹   r   r   rK   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>¼   r   r   z0.27525512860841095z2.7247448713915890c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>¿   r   r   z1.6098281800110257z0.16262567089449035r"   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>Ä   r   r   )z0.19016350919348813z1.7844927485432516z5.5253437422632603c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>È   r   r   )z1.4492591904487850z0.31413464064571329z0.0090600198110176913r&   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>Î   r   r   )z0.14530352150331709z1.3390972881263614z3.9269635013582872z8.5886356890120343c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>Ó   r   r   )z1.3222940251164826z0.41560465162978376z0.034155966014826951z0.00039920814442273524r?   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>Ú   r   r   )z0.11758132021177814z1.0745620124369040z3.0859374437175500z6.4147297336620305z11.807189489971737c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>à   r   r   )z1.2217252674706516z0.48027722216462937z0.067748788910962126z0.0026872914935624654z1.5280865710465241e-5c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>è   r   r   z3.0000000000000000c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>é   r   r   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>ì   r   r   z6.0000000000000000c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>ï   r   r   z1.5000000000000000c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>ô   r   r   )z1.5173870806774125z4.3115831337195203z9.1710297856030672c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>ø   r   r   )z1.0374949614904253z0.90575000470306537z0.056755033806509347c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>þ   r   r   )z1.2267632635003021z3.4125073586969460z6.9026926058516134z12.458036771951139c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>  r   r   )z0.72552499769865438z1.0634242919791946z0.20669613102835355z0.0043545792937974889c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>
  r   r   )z1.0311091440933816z2.8372128239538217z5.6202942725987079z9.6829098376640271z15.828473921690062c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z%test_gen_laguerre.<locals>.<listcomp>  r   r   )z0.52091739683509184z1.0667059331592211z0.38354972366693113z0.028564233532974658z0.00026271280578124935©r   r   r,   s     r   Útest_gen_laguerrerz   ¶   sà  € Ý˜a¥¨"¨a¡¤°"Ñ5Ô5�D€A€qØÐ˜AÐÑÔÐ#8Ð"9Ò9Ð9Ð9Ð9ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜a¥¨"¨a¡¤°"Ñ5Ô5�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ!Ø ð#"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔØ Ø!ð##ò #ð #ð #ð #õ ˜a¥¨"¨a¡¤°"Ñ5Ô5�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔð #%ð #%ð #%ò %ð %ð %ð %õ
 ˜a¥¨"¨a¡¤°"Ñ5Ô5�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð
 Ð˜AÐÑÔð #&ð #&ð #&ò &ð &ð &ð &õ ˜a¥¨"¨a¡¤°"Ñ5Ô5�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔð #%ð #%ð #%ò %ð %ð %ð %õ ˜a  BÑ'Ô'�D€A€qØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜a  BÑ'Ô'�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ Ø ð#"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔØ Ø!ð##ò #ð #ð #ð #õ ˜a  BÑ'Ô'�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $õ
 ˜a  BÑ'Ô'�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð
 Ð˜AÐÑÔð #%ð #%ð #%ò %ð %ð %ð %õ ˜a  BÑ'Ô'�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "ð Ð˜AÐÑÔð #&ð #&ð #&ò &ð &ð &ð &ð &ð &r   c                  ó  — t          dt          dd¦  «        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          ddd¦  «        \  } }d	„ | D ¦   «         g d
¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   rc   r   r1   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z-test_gen_laguerre_precise.<locals>.<listcomp>  r   r   )z*0.1901635091934881328718554276203028970878z)1.784492748543251591186722461957367638500z)5.525343742263260275941422110422329464413c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z-test_gen_laguerre_precise.<locals>.<listcomp>  r   r   )z)1.449259190448785048183829411195134343108z*0.3141346406457132878326231270167565378246z,0.009060019811017691281714945129254301865020c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z-test_gen_laguerre_precise.<locals>.<listcomp>$  r   r   )z)1.517387080677412495020323111016672547482z)4.311583133719520302881184669723530562299z)9.171029785603067202098492219259796890218c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z-test_gen_laguerre_precise.<locals>.<listcomp>(  r   r   )z)1.037494961490425285817554606541269153041z*0.9057500047030653669269785048806009945254z+0.05675503380650934725546688857812985243312ry   r,   s     r   Útest_gen_laguerre_preciser€     s  € Ý˜a¥¨"¨a¡¤°"Ñ5Ô5�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #9ð #9ð #9ò 9ð 9ð 9ð 9ð Ð˜AÐÑÔð #<ð #<ð #<ò <ð <ð <ð <õ
 ˜a  BÑ'Ô'�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #9ð #9ð #9ò 9ð 9ð 9ð 9ð Ð˜AÐÑÔð #;ð #;ð #;ò ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r   c                  óP  — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         dgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         d	d
gk    sJ ‚d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>0  r   r   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>1  r   r   ú3.1415926535897932r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>4  r   r   rN   rM   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>7  r   r   ú1.5707963267948966r"   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp><  r   r   )ú0.86602540378443865r   ú-0.86602540378443865c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>@  r   r   )ú1.0471975511965977rŒ   rŒ   r&   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>F  r   r   )z0.92387953251128676z0.38268343236508977z-0.38268343236508977z-0.92387953251128676c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>K  r   r   )ú0.78539816339744831r�   r�   r�   r?   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>R  r   r   )z0.95105651629515357z0.58778525229247313r   z-0.58778525229247313z-0.95105651629515357c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_t.<locals>.<listcomp>X  r   r   )ú0.62831853071795865r’   r’   r’   r’   ©r	   r,   s     r   Útest_chebyshev_tr”   .  sU  € Ý˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔ 3 %Ò'Ð'Ð'Ð'ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ!Ø"ð#$ò $ð $ð $ð $ð Ð˜AÐÑÔØ Ø ð#"ò "ð "ð "ð "õ ˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð Ð˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "õ
 ˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð
 Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ ˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð #ð #r   c                  ó|   — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   r1   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z,test_chebyshev_t_precise.<locals>.<listcomp>b  r   r   )z*0.8660254037844386467637231707529361834714r   z+-0.8660254037844386467637231707529361834714c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z,test_chebyshev_t_precise.<locals>.<listcomp>f  r   r   )ú)1.047197551196597746154214461093167628066r˜   r˜   r“   r,   s     r   Útest_chebyshev_t_preciser™   `  s‰   € Ý˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #;ð #;ð #;ò ;ð ;ð ;ð ;ð Ð˜AÐÑÔð #9ð #9ð #9ò 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9r   c                  óP  — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         dgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         d	d
gk    sJ ‚d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>n  r   r   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>o  r   r   r‡   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>r  r   r   re   ú-0.50000000000000000c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>u  r   r   r�   r"   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>z  r   r   )rN   r   rM   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>~  r   r   )ú0.39269908169872415r�   r¢   r&   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>„  r   r   )ú0.80901699437494742z0.30901699437494742ú-0.30901699437494742z-0.80901699437494742c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>‰  r   r   )ú0.21707871342270599ú0.56831944997474231r¨   r§   r?   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>�  r   r   )r‰   re   r   rž   rŠ   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z$test_chebyshev_u.<locals>.<listcomp>–  r   r   )ú0.13089969389957472r¢   z0.52359877559829887r¢   r«   ©r
   r,   s     r   Útest_chebyshev_ur­   l  sU  € Ý˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔ 3 %Ò'Ð'Ð'Ð'ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ!Ø"ð#$ò $ð $ð $ð $ð Ð˜AÐÑÔØ!Ø!ð##ò #ð #ð #ð #õ ˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ
 ˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð
 Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ ˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð #ð #r   c                  ó|   — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   r1   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z,test_chebyshev_u_precise.<locals>.<listcomp>   r   r   )z*0.7071067811865475244008443621048490392848r   z+-0.7071067811865475244008443621048490392848c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z,test_chebyshev_u_precise.<locals>.<listcomp>¤  r   r   )ú*0.3926990816987241548078304229099378605246z*0.7853981633974483096156608458198757210493r±   r¬   r,   s     r   Útest_chebyshev_u_preciser²   ž  s‰   € Ý˜Q Ñ#Ô#�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #;ð #;ð #;ò ;ð ;ð ;ð ;ð Ð˜AÐÑÔð #:ð #:ð #:ò :ð :ð :ð :ð :ð :r   c                  ó²  — t          dt          dd¦  «        t          j        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         dgk    sJ ‚t          dt          dd¦  «        t          j        d¦  «        \  } }d	„ | D ¦   «         d
dgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dt          dd¦  «        t          j        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dt          dd¦  «        t          j        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dt          dd¦  «        t          j        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dddd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         dgk    sJ ‚d „ |D ¦   «         d!gk    sJ ‚t          dddd¦  «        \  } }d"„ | D ¦   «         d#d$gk    sJ ‚d%„ |D ¦   «         d&d'gk    sJ ‚t          dddd¦  «        \  } }d(„ | D ¦   «         g d)¢k    sJ ‚d*„ |D ¦   «         g d+¢k    sJ ‚t          dddd¦  «        \  } }d,„ | D ¦   «         g d-¢k    sJ ‚d.„ |D ¦   «         g d/¢k    sJ ‚t          dddd¦  «        \  } }d0„ | D ¦   «         g d1¢k    sJ ‚d2„ |D ¦   «         g d3¢k    sJ ‚d S )4Nr   rc   r   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>¬  r   r   re   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>­  r   r   r„   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>°  r   r   r¥   r¤   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>³  r   r   z0.86831485369082398z2.2732777998989693r"   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>¸  r   r   )z-0.62348980185873353z0.22252093395631440z0.90096886790241913c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>¼  r   r   )z0.33795476356635433z1.0973322242791115z1.7063056657443274r&   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>Â  r   r   )z-0.76604444311897804z-0.17364817766693035re   z0.93969262078590838c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>Ç  r   r   )z0.16333179083642836z0.57690240318269103rŒ   z1.3541609083740761r?   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>Î  r   r   )z-0.84125353283118117z-0.41541501300188643z0.14231483827328514z0.65486073394528506z0.95949297361449739c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>Ô  r   r   )z0.090675770007435372z0.33391416373675607z0.65248870981926643z0.94525424081394926z1.1192597692123861c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>Ü  r   r   z0.14285714285714286c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>Ý  r   r   z1.0666666666666667c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>à  r   r   z-0.24025307335204215z0.46247529557426437c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>ã  r   r   z0.48514624517838660z0.58152042148828007c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>è  r   r   )z-0.46115870378089762z0.10438533038323902z0.62950064612493132c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>ì  r   r   )z0.17937613502213266z0.61595640991147154z0.27133412173306246c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>ò  r   r   )z-0.59903470850824782z-0.14761105199952565z0.32554377081188859z0.72879429738819258c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>÷  r   r   )z0.067809641836772187z0.38956404952032481z0.47995970868024150z0.12933326662932816c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>þ  r   r   )z-0.69045775012676106z-0.32651993134900065z0.082337849552034905z0.47517887061283164z0.79279429464422850c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   ztest_jacobi.<locals>.<listcomp>  r   r   )z0.027410178066337099z0.21291786060364828z0.43908437944395081z0.32220656547221822z0.065047683080512268©r   r   r   ÚHalfr,   s     r   Útest_jacobirÊ   ª  sþ  € Ý˜�8 B¨™?œ?­A¬F°BÑ7Ô7�D€A€qØÐ˜AÐÑÔÐ#8Ð"9Ò9Ð9Ð9Ð9ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜�8 B¨™?œ?­A¬F°BÑ7Ô7�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ"Ø!ð##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔØ!Ø ð#"ò "ð "ð "ð "õ ˜�8 B¨™?œ?­A¬F°BÑ7Ô7�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "õ
 ˜�8 B¨™?œ?­A¬F°BÑ7Ô7�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð
 Ð˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "õ ˜�8 B¨™?œ?­A¬F°BÑ7Ô7�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔð #"ð #"ð #"ò "ð "ð "ð "õ ˜˜1˜a Ñ$Ô$�D€A€qØÐ˜AÐÑÔÐ#8Ð"9Ò9Ð9Ð9Ð9ØÐ˜AÐÑÔÐ#7Ð"8Ò8Ð8Ð8Ð8å˜˜1˜a Ñ$Ô$�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØ"Ø!ð##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔØ!Ø!ð##ò #ð #ð #ð #õ ˜˜1˜a Ñ$Ô$�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ
 ˜˜1˜a Ñ$Ô$�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð
 Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ ˜˜1˜a Ñ$Ô$�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð Ð˜AÐÑÔð #$ð #$ð #$ò $ð $ð $ð $ð $ð $r   c                  ó*  — t          dt          dd¦  «        t          j        d¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dddd¦  «        \  } }d	„ | D ¦   «         g d
¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   rc   r   r1   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z'test_jacobi_precise.<locals>.<listcomp>  r   r   )z+-0.6234898018587335305250048840042398106323z*0.2225209339563144042889025644967947594664z*0.9009688679024191262361023195074450511659c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z'test_jacobi_precise.<locals>.<listcomp>  r   r   )z*0.3379547635663543330553835737094171534907z)1.097332224279111467485302294320899710461z)1.706305665744327437921957515249186020246c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z'test_jacobi_precise.<locals>.<listcomp>  r   r   )z+-0.4611587037808976179121958105554375981274z*0.1043853303832390210914918407615869143233z*0.6295006461249313240934312425211234110769c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z'test_jacobi_precise.<locals>.<listcomp>  r   r   )z*0.1793761350221326596137764371503859752628z*0.6159564099114715430909548532229749439714z*0.2713341217330624639619353762933057474325rÈ   r,   s     r   Útest_jacobi_preciserÐ     s  € Ý˜�8 B¨™?œ?­A¬F°BÑ7Ô7�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #:ð #:ð #:ò :ð :ð :ð :ð Ð˜AÐÑÔð #9ð #9ð #9ò 9ð 9ð 9ð 9õ
 ˜˜1˜a Ñ$Ô$�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #:ð #:ð #:ò :ð :ð :ð :ð Ð˜AÐÑÔð #:ð #:ð #:ò :ð :ð :ð :ð :ð :r   c                  óÞ  — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         ddgk    sJ ‚d„ |D ¦   «         ddgk    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d	„ | D ¦   «         g d
¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr   r   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>$  r   r   ú-1Ú1c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>'  r   r   r!   r"   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>,  r   r   ©rÓ   r   rÔ   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>0  r   r   )ú0.33333333333333333z1.3333333333333333rÙ   r&   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>6  r   r   )rÓ   z-0.44721359549995794z0.44721359549995794rÔ   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>;  r   r   )ú0.16666666666666667ú0.83333333333333333rÝ   rÜ   r?   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>B  r   r   )rÓ   z-0.65465367070797714r   z0.65465367070797714rÔ   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z test_lobatto.<locals>.<listcomp>H  r   r   )ú0.10000000000000000ú0.54444444444444444z0.71111111111111111rá   rà   ©r   r,   s     r   Útest_lobattorã   "  sþ  € Ý˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔØØð#ò ð ð ð ð Ð˜AÐÑÔØ Ø ð#"ò "ð "ð "ð "õ ˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #ð #ð #ò ð ð ð ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ
 ˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #ð #ð #ò ð ð ð ð
 Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #õ ˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #ð #ð #ò ð ð ð ð Ð˜AÐÑÔð ##ð ##ð ##ò #ð #ð #ð #ð #ð #r   c                  ó|   — t          dd¦  «        \  } }d„ | D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d„ |D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr"   r1   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z(test_lobatto_precise.<locals>.<listcomp>R  r   r   r×   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r   r   r   s     r   r   z(test_lobatto_precise.<locals>.<listcomp>V  r   r   )ú*0.3333333333333333333333333333333333333333z)1.333333333333333333333333333333333333333rç   râ   r,   s     r   Útest_lobatto_preciserè   P  s‰   € Ý˜˜BÑÔ�D€A€qØÐ˜AÐÑÔð #ð #ð #ò ð ð ð ð Ð˜AÐÑÔð #:ð #:ð #:ò :ð :ð :ð :ð :ð :r   N)Ú
sympy.corer   r   Úsympy.integrals.quadraturer   r   r   r   r	   r
   r   r   r/   r5   rC   rG   r\   ra   rz   r€   r”   r™   r­   r²   rÊ   rÐ   rã   rè   r   r   r   ú<module>rë      s�  ðØ "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "ðEð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð Eð!#ð !#ð !#ðH	:ð 	:ð 	:ð1%ð 1%ð 1%ðh	;ð 	;ð 	;ð/$ð /$ð /$ðd	6ð 	6ð 	6ð_&ð _&ð _&ðD;ð ;ð ;ð,/#ð /#ð /#ðd	9ð 	9ð 	9ð/#ð /#ð /#ðd	:ð 	:ð 	:ð_$ð _$ð _$ðD:ð :ð :ð,+#ð +#ð +#ð\	:ð 	:ð 	:ð 	:ð 	:r   