§
    OŠtj  ã                   ó|   — d dl mZmZmZ d dlmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZ d dlmZ  ed¦  «        Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd	S )
é    )ÚNeÚRationalÚSymbol)ÚsinÚcosÚtanÚcscÚsecÚcotÚlogÚ	Piecewise)ÚtrigintegrateÚxc            	      ó  — t          t          d¦  «        t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        �J ‚t          t          dz  t          ¦  «        �J ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t	          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          ¦  «        t	          dt          z  ¦  «         dz  k    sJ ‚t          t	          dt          z  ¦  «        t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          d¦  «        } t          t          | t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t	          | t          z  ¦  «         | z  t          | d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          t	          | t          z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          | t          z  ¦  «        | z  t          | d¦  «        ft          df¦  «        k    sJ ‚t          t          | t          z  ¦  «        dz  t          ¦  «        t          t          | z  dz  t          t          | z  ¦  «        t	          t          | z  ¦  «        z  dz  z
  | z  t          | d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          t          | t          z  ¦  «        t	          | t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          | z  ¦  «        dz  d| z  z  t          | d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          t	          | t          z  ¦  «        dz  t          ¦  «        t          t          | z  dz  t          t          | z  ¦  «        t	          t          | z  ¦  «        z  dz  z   | z  t          | d¦  «        ft          df¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          | t          z  ¦  «        t          d	¬
¦  «        t	          | t          z  ¦  «         | z  k    sJ ‚t          t	          | t          z  ¦  «        t          d	¬
¦  «        t          | t          z  ¦  «        | z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t	          t          ¦  «        dz   dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t	          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t	          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t	          t          ¦  «        dz   dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t	          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz   dz  t          t          ¦  «        dz  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t	          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t	          t          ¦  «        dz  dz  t	          t          ¦  «        dz  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t	          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        dz  dz
  ¦  «         dz  t          t          t          ¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )Né   é   é   Úyr   )r   TT)ÚpositiveÚnone)Úcondsé   é   é
   éÿÿÿÿ)	r   r   r   r   r   r   r   r   r   )r   s    úe/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/integrals/tests/test_trigonometry.pyÚtest_trigintegrate_oddr      s8  € Ý� !™œ¥aÑ(Ô(­AÒ-Ð-Ð-Ð-Ý��AÑÔÐ&Ð&Ð&Ý�˜A™�qÑ!Ô!Ð)Ð)Ð)å��Q™œ¥Ñ#Ô#­­A©¬ wÒ.Ð.Ð.Ð.Ý��Q™œ¥Ñ#Ô#¥s­1¡v¤vÒ-Ð-Ð-Ð-å�˜Q�q™S™œ¥1Ñ%Ô%­#¨aµ©c©(¬(¨°1©Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�˜Q�q™S™œ¥1Ñ%Ô%­¨Q­q©S©¬°!©Ò3Ð3Ð3Ð3åˆs‰Œ€AÝ�˜Q�q™S™œ¥1Ñ%Ô%­Ý
ˆa•‰c‰(Œ(ˆ�1‰•b˜˜A‘h”hÐ ñ*,ô *,ò ,ð ,ð ,ð ,å�˜Q�q™S™œ¥1Ñ%Ô%­Ý	ˆQ�q‰S‰Œ�!‰•R˜˜1‘X”XÐ¥ D 	ñ*+ô *+ò +ð +ð +ð +å�˜Q�q™S™œ 1™¥aÑ(Ô(­IÝ
ˆA‰#ˆa‰%•#•a˜‘c‘(”(�3�q ™s™8œ8Ñ# AÑ%Ñ
% qÑ	(­"¨Q°©(¬(Ð3°Yñ-@ô -@ò @ð @ð @ð @å�˜Q�q™S™œ¥# a­¡c¡(¤(Ñ*­AÑ.Ô.µ)Ý	�Qˆq‰S‰Œ�1‰�a˜‘cÑ	�B˜q !™HœHÐ% yñ32ô 32ò 2ð 2ð 2ð 2å�˜Q�q™S™œ 1™¥aÑ(Ô(­IÝ
ˆA‰#ˆa‰%•#•a˜‘c‘(”(�3�q ™s™8œ8Ñ# AÑ%Ñ
% qÑ	(­"¨Q°©(¬(Ð3µa¸°Yñ-@ô -@ò @ð @ð @ð @õ 	ˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aõ �˜Q�q™S™œ¥1¨FÐ3Ñ3Ô3½¸A½a¹C¹¼°yÀ±{ÒBÐBÐBÐBÝ�˜Q�q™S™œ¥1¨FÐ3Ñ3Ô3µs¸1½Q¹3±x´xÀ±zÒAÐAÐAÐAå��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­cµ!©f¬f°a©i¸©kÒ9Ð9Ð9Ð9Ý��Q™œ¥¥A¡¤¨¡	Ñ)­1Ñ-Ô-µ#µa±&´&¸!±)°¸A±Ò=Ð=Ð=Ð=Ý��Q™œ ™¥3¥q¡6¤6Ñ)­1Ñ-Ô-µµQ±´¸±¸1±Ò<Ð<Ð<Ð<õ ��Q™œ ™¥S­¡V¤VÑ+­QÑ/Ô/µ3µq±6´6¸1±9¸Q±;Ò>Ð>Ð>Ð>Ý��Q™œ¥#¥a¡&¤&¨!¡)Ñ+­QÑ/Ô/µC½±F´F¸A±I°:¸a±<Ò?Ð?Ð?Ð?å��Q™œ ™¥S­¡V¤V¨Q¡YÑ.µÑ2Ô2Ý	�Q‰Œ�‰ˆ�B‰��Q™œ ™ 1™Ñ$ò%ð %ð %ð %å��Q™œ ™¥S­¡V¤V¨Q¡YÑ.µÑ2Ô2Ý�A‰Œ�‰
�2‰��A™œ ™	 !™Ñ#ò$ð $ð $ð $õ ��Q™œ ™¥C­¡F¤F¨B¡JÑ.µÑ2Ô2Ý	�S•‰VŒV�Q‰Y˜‰]Ñ	Ô	Ð˜AÑ¥¥C­¡F¤F¡¤Ñ+ò,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ó    c                  óf
  — t          t          t          ¦  «        dz  t          ¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          ¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        dz  t          ¦  «        t          dz  t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        dz  t          ¦  «        t          dz  t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          dz  t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  z
  t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        z  dz  z
  t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t          dz  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  z   t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        z  dz  z   t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        d	z  t          ¦  «        d
t          t          ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  t          t          ¦  «        dt          t          ¦  «        dz  z  z  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dt          t          ¦  «        dz  z  z  dt          t          ¦  «        z  dt          t          ¦  «        dz  z  z  z   dt          t          ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚d S )Nr   r   é   r   é   é   é   é   éüÿÿÿéþÿÿÿiúÿÿÿé   )r   r   r   r   © r   r   Útest_trigintegrate_evenr)   9   sÇ  € Ý��Q™œ ™¥AÑ&Ô&­!¨A©#µµA±´µs½1±v´v±¸a±Ñ*?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý��Q™œ ™¥AÑ&Ô&­!¨A©#µµA±´µs½1±v´v±¸a±Ñ*?Ò?Ð?Ð?Ð?å�˜Q�q™S™œ 1™¥aÑ(Ô(­A¨a©Cµ#°a½±c±(´(½3¸qÅ¹s¹8¼8Ñ2CÀAÑ2EÑ,EÒEÐEÐEÐEÝ�˜Q�q™S™œ 1™¥aÑ(Ô(­A¨a©Cµ#°a½±c±(´(½3¸qÅ¹s¹8¼8Ñ2CÀAÑ2EÑ,EÒEÐEÐEÐEÝ��Q™œ ™¥S­¡V¤V¨Q¡YÑ.µÑ2Ô2Ý	ˆ!‰�c�!•A‘#‰hŒh•s˜1�Q™3‘x”xÑ Ñ"Ñ"ò#ð #ð #ð #õ ��Q™œ ™¥S­¡V¤V¨Q¡YÑ.µÑ2Ô2Ý	ˆ"‰�s•1‰vŒv•s�1‘v”v‰~˜bÑ Ñ ¥3¥q¡6¤6¨1¡9­Sµ©V¬VÑ#3°BÑ#6Ñ6Ý�A‰Œ�‰	•#•a‘&”&Ñ˜Ññ	òð ð ð õ ��Q™œ ™¥S­¡V¤V¨Q¡YÑ.µÑ2Ô2Ý	ˆ"‰�s•1‰vŒv•s�1‘v”v‰~˜bÑ Ñ ¥3¥q¡6¤6¨1¡9­Sµ©V¬VÑ#3°BÑ#6Ñ6Ý�A‰Œ�‰	•#•a‘&”&Ñ˜Ññ	òð ð ð õ ��Q™œ "™¥qÑ)Ô)¨RµµA±´©Y¸½#½a¹&¼&¹Ñ-AÝ
�a‰&Œ&�!•C�‘F”F˜A‘I‘+Ñ
ñ.ò ð ð ð õ ��Q™œ "™¥qÑ)Ô)­Sµ©V¬V°Qµs½1±v´v¸q±y±[Ñ-AØ
�C•‰FŒF‰(�B•s�1‘v”v˜q‘y‘LÑ
!ñ."Ø$%¥c­!¡f¤f¡H¨bµµQ±´©iÑ$8ñ.9ò 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9r   c                  ó@  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        dz
  ¦  «        dz  t	          t          t          ¦  «        dz   ¦  «        dz  z
  t          t          ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  z
  k    sJ ‚d S )Nr   r   )	r   r   r   r
   r   r   r	   r   r   r(   r   r   Útest_trigintegrate_mixedr+   Q   sô  € Ý��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­sµ3µq±6´6©{¬{¨lÒ:Ð:Ð:Ð:Ý��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­cµ!©f¬fÒ4Ð4Ð4Ð4å��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­cµ#µa±&´&©k¬kÒ9Ð9Ð9Ð9Ý��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­sµ1©v¬v¨gÒ5Ð5Ð5Ð5Ý��Q™œ¥¥A¡¤™­Ñ*Ô*­cµ#µa±&´&¸1±*©o¬o¸aÑ.?Ý
�c•!‰fŒf�q‰j‰/Œ/˜!Ñ
ñ/Ý!¥!™fœfñ/%ò %ð %ð %ð %å��Q™œ¥¥A¡¤¨¡	Ñ)­1Ñ-Ô-µµS½±V´V±´½sÅ1¹v¼vÀq¹yÈ¹{Ñ1JÒJÐJÐJÐJÐJÐJr   c                  ó0  — t          dd¬¦  «        } t          t          t          ¦  «        | z  t          ¦  «        �J ‚t          t	          t          ¦  «        | z  t          ¦  «        �J ‚t          t          t          ¦  «        | z  t          ¦  «        �J ‚d S )NÚnT)Úinteger)r   r   r   r   r   r   )r-   s    r   Útest_trigintegrate_symbolicr/   ^   sz   € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ��Q™œ ™¥AÑ&Ô&Ð.Ð.Ð.Ý��Q™œ ™¥AÑ&Ô&Ð.Ð.Ð.Ý��Q™œ ™¥AÑ&Ô&Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r   N)Ú
sympy.corer   r   r   Úsympy.functionsr   r   r   r	   r
   r   r   r   Úsympy.integrals.trigonometryr   r   r   r)   r+   r/   r(   r   r   ú<module>r3      sÈ   ðØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6à
€Fˆ3�K„K€ð.,ð .,ð .,ðb9ð 9ð 9ð0
Kð 
Kð 
Kð/ð /ð /ð /ð /r   