§
    OŠtj  ã                   óR  — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZ d dlmZ  eg d¢g d¢g d¢g¦  «        Z eg d¢g d¢g d¢g¦  «        Z e ed¦  «        ¦  «        Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&dS )é    )Úproduct)ÚEqualityÚ
Unequality)ÚS)Úsympify)Ú	integrate)ÚMatrixÚeyeÚzeros)ÚImmutableMatrix)ÚSparseMatrix)ÚImmutableDenseMatrixÚImmutableSparseMatrix)ÚxÚy)Úraises)é   é   é   ©é   é   é   )é   é   é	   r   c                  óì   — t           j        t          j        cxk    rdk    sn J ‚t           d         t          d         cxk    rdk    sn J ‚t           d         t          d         cxk    rdk    sn J ‚d S )N)r   r   )r   r   r   ©r   r   r   )ÚIMÚshapeÚISM© ó    úa/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/matrices/tests/test_immutable.pyÚtest_creationr%      s‹   € ÝŒ8•s”yÐ*Ð*Ò*Ð* FÒ*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*ÝˆdŒ8•s˜4”yÐ%Ð%Ò%Ð% AÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%ÝˆdŒ8•s˜4”yÐ%Ð%Ò%Ð% AÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r#   c                  óà   — t          t          ¦  «        5  dt          d<   d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          t          ¦  «        5  dt          d<   d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr   r   )r   Ú	TypeErrorr   r!   r"   r#   r$   Útest_immutabilityr(      sé   € Ý	•	Ñ	Ô	ð ð Ø�ˆ4‰ðð ð ñ ô ð ð ð ð ð ð øøøð ð ð ð å	•	Ñ	Ô	ð ð Ø�ˆD‰	ðð ð ñ ô ð ð ð ð ð ð ð øøøð ð ð ð ð ð s   •,¬0³0ÁA#Á#A'Á*A'c                  óR  — t           dd d …f         t          g d¢g¦  «        k    sJ ‚t           d d…d d…f         t          ddgddgg¦  «        k    sJ ‚t          dd d …f         t          g d¢g¦  «        k    sJ ‚t          d d…d d…f         t          ddgddgg¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r   )r   r   r!   r   r"   r#   r$   Útest_slicingr*   !   sÎ   € Ýˆa���ˆdŒ8Õ+¨Y¨Y¨Y¨KÑ8Ô8Ò8Ð8Ð8Ð8Ýˆbˆqˆb�"�1�"ˆfŒ:Õ-°°1¨v¸¸1°vÐ.>Ñ?Ô?Ò?Ð?Ð?Ð?Ýˆq�!�!�!ˆtŒ9Õ-¨y¨y¨y¨kÑ:Ô:Ò:Ð:Ð:Ð:Ýˆr�ˆr�2�A�2ˆvŒ;Õ/°!°Q°¸!¸Q¸Ð0@ÑAÔAÒAÐAÐAÐAÐAÐAr#   c                  ó  — t          ddgddgg¦  «        } t          ddgt          dgg¦  «        }t          t           t          t          z  gt          t          z    t          dz  gg¦  «        }|                     t          d¦  «        | k    sJ ‚t          |z                       t          d¦  «        d| z  k    sJ ‚t          t	          d¦  «        z  |z                        t          d¦  «        dt	          d¦  «        z  | z   k    sJ ‚|                     t          dgt          dgg¦  «        | k    sJ ‚|                     t          dft          dfg¦  «        | k    sJ ‚|                     t          dt          di¦  «        | k    sJ ‚|                     t          t          dz
  t          t          dz
  id¬¦  «        t          dt          z
  t          dz
  t          dz
  z  gdt          z
  t          z
  t          dz
  dz  gg¦  «        k    sJ ‚d S )	Nr   r   r   r   éÿÿÿÿéþÿÿÿT)Úsimultaneous)r   r   r   Úsubsr
   )ÚAÚBÚCs      r$   Ú	test_subsr3   (   sÝ  € Ý˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)€AÝ˜!˜Q˜¥! Q Ð(Ñ)Ô)€AÝ�1˜"�a¥™c˜¥q­1¡u X­q°!©tÐ$4Ð5Ñ6Ô6€AØ�6Š6•!�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝˆa‰C�:Š:•a˜ÑÔ˜q ™sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�c�!‰fŒf‰H�q‰L×Ò�q !Ñ$Ô$¨­#¨a©&¬&©°1©Ò4Ð4Ð4Ð4Ø�6Š6•A�r�7�Q ˜GÐ$Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ø�6Š6•A�r�7�Q ˜GÐ$Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ø�6Š6•1�b�!˜R�.Ñ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ø�6Š6•1•a˜!‘e�Q¥ A¡Ð&°Tˆ6Ñ:Ô:Ý˜!�a™%¥! a¡%­!¨a©%¡Ð1°A½±E½A±IÅÀAÁÈ¹zÐ3JÐKÑLÔLòMð Mð Mð Mð Mð Mr#   c                  ó\  — ddgddgg} t          | ¦  «        }t          |¦  «        |                     ¦   «         cxk    rt          | ¦  «        k    sn J ‚dddddœ} t	          dd| ¦  «        }t          |¦  «        |                     ¦   «         cxk    rt          dd| ¦  «        k    sn J ‚d S )Nr   r   r   r   ))r   r   )r   r   )r   r   )r   r   )r	   r   Úas_immutabler   r   r   )ÚdataÚXs     r$   Útest_as_immutabler8   6   sÆ   € Ø�ˆF�Q˜�FÐ€DÝˆt‰Œ€AÝ�1‰:Œ:˜ŸšÑ)Ô)ÐBÐBÒBÐB­_¸TÑ-BÔ-BÒBÐBÐBÐBÐBÐBà˜q¨!°QÐ7Ð7€DÝ�Q˜˜4Ñ Ô €AÝ�1‰:Œ:˜ŸšÑ)Ô)ÐNÐNÒNÐNÕ-BÀ1ÀaÈÑ-NÔ-NÒNÐNÐNÐNÐNÐNÐNÐNr#   c                  óø  — t          ddgddgg¦  «        } t          dgdgg¦  «        }|                      ¦   «         \  }}t          |¦  «        t          |¦  «        ft           t           fk    sJ ‚t          |                      |¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          |                      |¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          ddgddgg¦  «        } | j        | k    sJ ‚| j        sJ ‚t          |                      ¦   «         ¦  «        t           k    sJ ‚|                      ¦   «         \  }}t          |¦  «        t          |¦  «        ft           t           fk    sJ ‚t          ddgddgg¦  «        } |  	                    ¦   «         sJ ‚|  
                    ¦   «         dk    sJ ‚|                      d¦  «        dk    sJ ‚t          |                      ¦   «         d         d         d         ¦  «        t           k    sJ ‚t          t          dd¦  «                             ¦   «                              ¦   «         d         ¦  «        t           k    sJ ‚t          ddgddgg¦  «        } t          |                      |¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          | j                             |¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          |                      dd¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚d S )	Nr   r   r   r   r   r   r   éýÿÿÿ)r   ÚQRdecompositionÚtypeÚLUsolveÚQRsolveÚTÚis_symmetricÚcholeskyÚLDLdecompositionÚis_diagonalizableÚdetÚnormÚ
eigenvectsr   r5   Ú	nullspaceÚlower_triangular_solveÚupper_triangular_solveÚminor_submatrix)r7   ÚYÚqÚrÚLÚDs         r$   Útest_function_return_typesrP   @   s­  € õ 	˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)€AÝ˜!˜˜q˜c˜
Ñ#Ô#€AØ×ÒÑÔ�D€A€qÝ�‰GŒG•T˜!‘W”WÐ¥/µ?Ð!CÒCÐCÐCÐCå�—	’	˜!‘”ÑÔ¥Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�—	’	˜!‘”ÑÔ¥Ò0Ð0Ð0Ð0å˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)€AØŒ3�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8ØŒ>ÐÐˆ>Ý�—
’
‘”ÑÔ¥Ò0Ð0Ð0Ð0Ø×ÒÑÔ�D€A€qÝ�‰GŒG•T˜!‘W”WÐ¥/µ?Ð!CÒCÐCÐCÐCå˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)€AØ×ÒÑ Ô Ð Ð Ð Ø�5Š5‰7Œ7�bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ø�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>å�—’‘”˜qÔ! !Ô$ QÔ'Ñ(Ô(­OÒ;Ð;Ð;Ð;å•�a˜‘”×(Ò(Ñ*Ô*×4Ò4Ñ6Ô6°qÔ9Ñ:Ô:½oÒMÐMÐMÐMå˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)€AÝ�×(Ò(¨Ñ+Ô+Ñ,Ô,µÒ?Ð?Ð?Ð?Ý�”×*Ò*¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ/ÒAÐAÐAÐAå�×!Ò! ! QÑ'Ô'Ñ(Ô(­OÒ;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;r#   c                  ó~  — t          t          d¦  «        ¦  «        } t          ddt          d¦  «        ¦  «        }t          | |z   t           ¦  «        sJ ‚t          | |z  t           ¦  «        sJ ‚t          | dz  t           ¦  «        sJ ‚t          d| z  t           ¦  «        sJ ‚t          |dz  t           ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r   r   )r   r
   ÚrangeÚ
isinstance)r7   r0   s     r$   Útest_immutable_evaluationrT   f   s´   € Ý�˜A™œÑÔ€AÝ˜˜1�e A™hœhÑ'Ô'€AÝ�a˜!‘e�_Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�a˜!‘e�_Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�a˜!‘e�_Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�a˜!‘e�_Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�a˜‘d�OÑ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r#   c                  óZ   — t          ddd„ ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚d S )Nr   c                 ó   — | |z   S )Nr"   )ÚiÚjs     r$   ú<lambda>z!test_deterimant.<locals>.<lambda>q   s
   € ¨a°!©e€ r#   r   )r   rD   r"   r#   r$   Útest_deterimantrZ   p   s5   € Ý˜1˜aÐ!3Ð!3Ñ4Ô4×8Ò8Ñ:Ô:¸aÒ?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r#   c                  ód  — t          t          t          ¦  «        t          j        u sJ ‚t	          t          t          ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          t                               dd¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚t	          t          t                               dd¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          d¦  «        t          j        u sJ ‚t	          t          d¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          t          g¦  «        } t          | t          ¦  «        t          j        u sJ ‚t	          | t          ¦  «        t          j        u sJ ‚t          | |                      t          d¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        t          j        u sJ ‚t	          | |                      t          d¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        t          j        u sJ ‚t          | |                      t          d¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        t          j        u sJ ‚t	          | |                      t          d¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        t          j        u sJ ‚d S )Nr   r   r   )
r   r   r   Útruer   Úfalser/   r   r   r   )ÚMs    r$   Útest_Equalityr_   t   sù  € Ý•B�ÑÔ�qœvÐ%Ð%Ð%Ð%Ý•b�"ÑÔ¥¤Ð(Ð(Ð(Ð(Ý•B�Ÿš  1™œÑ&Ô&­!¬'Ð1Ð1Ð1Ð1Ý•b�"Ÿ'š' ! Q™-œ-Ñ(Ô(­A¬FÐ2Ð2Ð2Ð2Ý•B˜‰?Œ?�aœgÐ%Ð%Ð%Ð%Ý•b˜!ÑÔ¥¤Ð&Ð&Ð&Ð&Ý��A˜ÑÔ€AÝ�A•r‰?Œ?�aœgÐ%Ð%Ð%Ð%Ý�a�ÑÔ¥¤Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�A�q—v’v�a ‘|”|Ñ$Ô$×)Ò)­!¨QÑ/Ô/µ1´6Ð9Ð9Ð9Ð9Ý�a˜Ÿš¥ 1™œÑ&Ô&×+Ò+­A¨qÑ1Ô1µQ´WÐ<Ð<Ð<Ð<Ý�A�q—v’v�a ‘|”|Ñ$Ô$×)Ò)­!¨QÑ/Ô/µ1´7Ð:Ð:Ð:Ð:Ý�a˜Ÿš¥ 1™œÑ&Ô&×+Ò+­A¨qÑ1Ô1µQ´VÐ;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;r#   c            	      óô   ‡ — t          t          t          ¦  «        Š ‰ j        t          j        k    sJ ‚t	          ˆ fd„t          t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        D ¦   «         ¦  «        sJ ‚d S )Nc              3   ó\   •K  — | ]&\  }}‰||f         d |z   d|z  z   t           z  k    V — Œ'dS )r   r   N)r   )Ú.0rW   rX   ÚintIMs      €r$   ú	<genexpr>z!test_integrate.<locals>.<genexpr>‡   sT   øè è € ð -ð -±$°!°Qˆu�Q˜�TŒ{˜q 1™u q¨¡s™{­A™oÒ-ð -ð -ð -ð -ð -ð -r#   r   )r   r   r   r    Úallr   rR   )rc   s   @r$   Útest_integraterf   „   s‰   ø€ Ý•b�!ÑÔ€EØŒ;�"œ(Ò"Ð"Ð"Ð"Ýð -ð -ð -ð -Ý�˜a™œ¥%¨¡(¤(Ñ+Ô+ð-ñ -ô -ñ -ô -ð -ð -ð -ð -ð -r#   N)'Ú	itertoolsr   Úsympy.core.relationalr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.sympifyr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.matrices.denser	   r
   r   Úsympy.matrices.immutabler   Úsympy.matricesr   r   r   Ú	sympy.abcr   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r!   Úieyer%   r(   r*   r3   r8   rP   rT   rZ   r_   rf   r"   r#   r$   ú<module>rr      s  ðØ Ð Ð Ð Ð Ð à 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð 0à Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'àÐ˜9˜9˜9 i i i°°°Ð;Ñ<Ô<€ØÐ˜Y˜Y˜Y¨	¨	¨	°9°9°9Ð=Ñ>Ô>€ØÐ˜C˜C ™FœFÑ#Ô#€ð&ð &ð &ðð ð ðBð Bð BðMð Mð MðOð Oð Oð<ð <ð <ðL-ð -ð -ð@ð @ð @ð<ð <ð <ð -ð -ð -ð -ð -r#   