§
    OŠtj‰  ã                   óT   — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d„ Zd„ Z	d„ Z
d„ Zd	„ Zd
S )é    )ÚMatrix)ÚRational)Úsymbols)Úsolvec                  ó�  — t          g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        } |                      ¦   «         }|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d	         t          g d
¢¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          j        | g|¢R Ž                      ¦   «         |k    sJ ‚d S )N©é   é   r   r
   é   ©éþÿÿÿéûÿÿÿr	   éÿÿÿÿéøÿÿÿ©r   éýÿÿÿé   é   r	   ©r   é   r   éùÿÿÿr
   r   ©r	   r   r   r   r	   ©r
   r   r   r   r
   ©r
   r   r   r   r   )r   ÚcolumnspaceÚlenÚhstack©ÚmÚbasiss     úa/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/matrices/tests/test_subspaces.pyÚtest_columnspace_oner"      sô   € ÝÐ$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$ð&ñ 	'ô 	'€Að
 �MŠM‰OŒO€EØ�Œ8•v˜m˜m˜mÑ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,Ø�Œ8•v˜n˜n˜nÑ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ø�Œ8•v˜n˜n˜nÑ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-åˆu‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?ÝŒ=˜Ð#˜UÐ#Ð#Ð#×/Ò/Ñ1Ô1°UÒ:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:ó    c                  óB  — t          g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        } |                      ¦   «         }|d         t          g d¢g¦  «        k    sJ ‚|d         t          g d¢g¦  «        k    sJ ‚|d         t          g d	¢g¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r   r	   )r   r   r	   r   r
   r
   )r   r   r   r   r   r   )r   Úrowspacer   r   s     r!   Útest_rowspacer&      sÏ   € ÝÐ$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$ð&ñ 	'ô 	'€Að
 �JŠJ‰LŒL€EØ�Œ8•v˜˜˜Ð/Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0Ø�Œ8•vÐ/Ð/Ð/Ð0Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ø�Œ8•v˜˜˜Ð/Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0åˆu‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?r#   c                  óh  — t          g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        } |                      ¦   «         }|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚t          d	„ | |d         z  D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          d
„ | |d         z  D ¦   «         ¦  «        sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r   )r   r	   r	   r   r   r	   )r   r   r   r   r	   c              3   ó$   K  — | ]}|j         V — Œd S ©N©Úis_zero©Ú.0Úes     r!   ú	<genexpr>z%test_nullspace_one.<locals>.<genexpr>.   ó$   è è € Ð-Ð-˜QˆqŒyÐ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r#   c              3   ó$   K  — | ]}|j         V — Œd S r)   r*   r,   s     r!   r/   z%test_nullspace_one.<locals>.<genexpr>/   r0   r#   )r   Ú	nullspaceÚallr   s     r!   Útest_nullspace_oner4   $   sí   € ÝÐ$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$ð&ñ 	'ô 	'€Að
 �KŠK‰MŒM€EØ�Œ8•vÐ.Ð.Ð.Ñ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ø�Œ8•vÐ0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1åÐ-Ð- ! E¨!¤H¡*Ð-Ñ-Ô-Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-ÝÐ-Ð- ! E¨!¤H¡*Ð-Ñ-Ô-Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r#   c                  ó
  — t           } t          g d¢g d¢g¦  «        }|                     ¦   «         \  }}|t          dd | d¦  «         dz   | d¦  «        dz  gdd | d¦  «        dz   | d	¦  «        dz  gg¦  «        k    sJ ‚t          g d
¢g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        }||                     ¦   «         d         z  t          dddgdz  ¦  «        k    sJ ‚t          g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        }|                     ¦   «         \  }}|t          g d¢g d¢dddddd | d¦  «        dz  gg d¢g¦  «        k    sJ ‚|                     ¦   «         }|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d         t          ddddd | d¦  «        dz  dg¦  «        k    sJ ‚t          ddgddgddgg¦  «        }|                     ¦   «         sJ ‚d S )N)r   é   r
   r	   )r	   r   r
   r   r	   r   r
   é   é   é   éúÿÿÿ)r   r   r   r   r   )r	   r   r   r	   r   )r   r   r   r   r   )r   r	   éüÿÿÿr   r	   )r   r   r
   r   r   r   )r	   r   r   r
   r   r   r	   )r   r:   r   r   r   r   r	   )r   é	   r   r   r   r   r
   )r   r   r   r	   r   r<   r   )r	   r   r   r   r
   r   r   )r   r   r   r	   r
   r   r   r   )r   r   r   r   r   r   r   )r   r	   r   r   r   r   r   )r   r   r	   r   r   r   r   )r   r   r   r   r	   r   r   r   r   r   )r   r   Úrrefr2   )ÚRÚMÚoutÚtmpr    s        r!   Útest_nullspace_secondrB   1   s¾  € å€Aå���Ø��ðñ 	 ô 	 €Aà�vŠv‰xŒx�H€CˆØ•&˜1˜a ! ! A¡$¤$  r¡¨1¨1¨R©5¬5°©8Ð4Ø˜a ! ! A¡$¤$ r¡'¨1¨1¨R©5¬5°©8Ð4ð6ñ 7ô 7ò 7ð 7ð 7ð 7õ 	Ð$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$ð	&ñ 	'ô 	'€Að
 ˆQ�[Š[‰]Œ]˜1ÔÑ¥¨¨1¨q¨c°!©eÑ!4Ô!4Ò4Ð4Ð4Ð4åÐ)Ð)Ð)Ø)Ð)Ð)Ø)Ð)Ð)Ø)Ð)Ð)ð+ñ 	,ô 	,€Að �vŠv‰xŒx�H€CˆØ•&Ð/Ð/Ð/Ø/Ð/Ð/Ø˜a  A q¨!¨Q¨Q¨q©T¬T°!©VÐ4Ø/Ð/Ð/ð1ñ 2ô 2ò 2ð 2ð 2ð 2ð �KŠK‰MŒM€EØ�Œ8•vÐ4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ò5Ð5Ð5Ð5Ø�Œ8•vÐ3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4Ø�Œ8•vÐ5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6Ø�Œ8•v˜q ! Q¨¨1¨a¨a°©e¬e°A©g°qÐ9Ñ:Ô:Ò:Ð:Ð:Ð:õ 	��A�˜˜A˜  A Ð'Ñ(Ô(€AØ�;Š;‰=Œ=ÐÐˆ=ÐÐr#   c                  óî  — t          g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        } |                      ¦   «         }|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d         t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|d	         t          g d
¢¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        \  }}}}}t          |||||g¦  «        }t          t	          |¦  «        ¦  «        D ]3}| |z  ||         z
  }	t	          t          |	|¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚Œ4|                      ¦   «         t	          |¦  «        k    sJ ‚t	          |                      ¦   «         ¦  «        t	          |                      ¦   «         ¦  «        z   | j        k    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r   r   r	   r   r
   r   z	a b c d e)	r   r   r   Úranger   r   Úrankr2   Úcols)
r?   r    ÚaÚbÚcÚdr.   ÚXÚiÚeqs
             r!   Útest_columnspace_secondrN   X   s�  € ÝÐ$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$Ø$Ð$Ð$ð&ñ 	'ô 	'€Að �MŠM‰OŒO€EØ�Œ8•v˜m˜m˜mÑ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,Ø�Œ8•v˜n˜n˜nÑ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ø�Œ8•v˜n˜n˜nÑ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-õ ˜KÑ(Ô(�M€A€qˆ!ˆQ�Ý��1�a˜˜AˆÑÔ€AÝ•3�u‘:”:ÑÔð &ð &ˆØˆQ‰3ˆu�QŒx‰<ˆÝ•5˜˜Q‘<”<Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%ð �6Š6‰8Œ8•s˜5‘z”zÒ!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�{Š{‰}Œ}ÑÔ¥ A§M¢M¡O¤OÑ 4Ô 4Ñ4¸¼Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r#   N)Úsympy.matricesr   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.symbolr   Úsympy.solversr   r"   r&   r4   rB   rN   © r#   r!   ú<module>rT      s£   ðØ !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø Ð Ð Ð Ð Ð ð;ð ;ð ;ðð ð ð.ð .ð .ð$ð $ð $ðN?ð ?ð ?ð ?ð ?r#   