§
    OŠtjŒ&  ã                   óÖ   — d dl m Z mZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$dS )é    )ÚbisectÚbisect_left)ÚmobiusÚtotient)ÚsieveÚSieve)
ÚisprimeÚ	randprimeÚ	nextprimeÚ	prevprimeÚ
primerangeÚprimepiÚprimeÚ	primorialÚ	compositeÚcompositepi)Úcycle_lengthÚ_primepi)Úmr)Úraisesc                  óÒ  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d	¦  «        d
k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          j        d¦  «         t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S )Né   é   é   é   é   é   é9   é  é(  i�  é/  iÓ  é¸  i9k  é   iÙ—  éˆ#  iqp é¿a  imb i€–˜ i¡Í±
iÿàõis�zyc                  ó    — t          d¦  «        S ©Nr   ©r   © ó    ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/ntheory/tests/test_generate.pyú<lambda>ztest_prime.<locals>.<lambda>   ó   € �u Q™xœx€ r*   i‘  i½
  c                  ó    — t          d¦  «        S ©Néÿÿÿÿr(   r)   r*   r+   r,   ztest_prime.<locals>.<lambda>   ó   € �u R™yœy€ r*   )r   r   Ú
ValueErrorr   Úextendr)   r*   r+   Ú
test_primer4      sr  € Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰8Œ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰9Œ9˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ�‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ�‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ�‰<Œ<˜6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�‰?Œ?˜iÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�‰?Œ?˜jÒ(Ð(Ð(Ð(Ý
�:Ð'Ð'Ñ(Ô(Ð(Ý	„L�ÑÔÐÝ�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ
�:Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)r*   c                  óÎ  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        d	k    sJ ‚t          d
¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          j        d¦  «         t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr0   r   r   r   r   r   r   r   é   r    é>   r!   éf   r"   i®  r#   i4  r$   ih  r%   iË
  é áõi¯éW éeöiŒnÓ ì   Ûj iÜíéÐ  i/  )r   r   r3   r)   r*   r+   Útest__primepir=       sŒ  € Ý�B‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�B‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�B‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝ�C‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�C‰=Œ=˜CÒÐÐÐÝ�D‰>Œ>˜SÒ Ð Ð Ð Ý�D‰>Œ>˜SÒ Ð Ð Ð Ý�D‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�E‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�E‰?Œ?˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�IÑÔ (Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�JÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý	„L�ÑÔÐÝ�D‰>Œ>˜SÒ Ð Ð Ð Ð Ð r*   c                  óÈ  — ddl m}   | j        ¦   «          t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d	¦  «        d
k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚ | j        d¦  «         t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S ) Nr   ©r   r   é   r   é   r   é
   r   é   é)   é:   r   éP   r    ir  r!   i¬  r"   i   r#   i€  r$   i€(  r%   i¸m  i¥  iü  i
  i¶  c                  ó    — t          d¦  «        S r'   )r   r)   r*   r+   r,   z test_composite.<locals>.<lambda>F   ó   € �y¨™|œ|€ r*   )Úsympy.ntheory.generater   Ú_resetr   r3   r   r2   r?   s    r+   Útest_compositerK   4   s‘  € Ø,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ø€E„L�N„N€NÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�S‰>Œ>˜SÒ Ð Ð Ð Ý�S‰>Œ>˜SÒ Ð Ð Ð Ý�T‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�T‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�T‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�UÑÔ˜uÒ$Ð$Ð$Ð$Ø€E„L�ÑÔÐÝ�T‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�T‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý
�:Ð+Ð+Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,r*   c                  ó¤  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        d	k    sJ ‚t          d
¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          j        d¦  «         t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r   r   é(   r    éé   r!   iÈ  r"   i	
  r#   iË  r$   i  r%   ióV  r9   iP÷�r:   iØ‡Gr;   l   Ø>Že i	  i¸  )r   r   r3   r)   r*   r+   Útest_compositepirO   I   s…  € Ý�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�r‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�r‰?Œ?˜bÒ Ð Ð Ð Ý�sÑÔ˜sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�sÑÔ˜sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�tÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�tÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�tÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�uÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�uÑÔ Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�yÑ!Ô! YÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�zÑ"Ô" jÒ0Ð0Ð0Ð0Ý	„L�ÑÔÐÝ�tÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r*   c            	      ór  — ddl m}   | j        ¦   «          t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        d	k    sJ ‚t	          d¦  «        dk    sJ ‚t	          d¦  «        dk    sJ ‚t	          d	¦  «        d
k    sJ ‚t	          d¦  «        dk    sJ ‚t	          d¦  «        dk    sJ ‚ | j        d¦  «         | j        d         dk    sJ ‚| j        d         dk     sJ ‚d| v sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          ddz  ¦  «        ddz  dz   k    sJ ‚g d¢}t          t          |¦  «        dz
  ¦  «        D ]{}t          dt          |¦  «        |z
  ¦  «        D ]X}t          ||         |¦  «        |||z            k    sJ ‚d|k     r+t          ||         dz
  |¦  «        |||z   dz
           k    sJ ‚ŒYŒ|t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t	          d¦  «        dk    sJ ‚t	          ddz  ¦  «        ddz  dz
  k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         dD �]p}t          |¬¦  «        }t          |j        d         dz   |j        d         dz   dz  d¦  «        D ]z}t          |dz   |j        d         dz   dz  ¦  «        D ]S}t          |                     ||¦  «        ¦  «        }|t          ||¦  «        t          ||¦  «        …         }	||	k    sJ ‚ŒTŒ{t          |j        d         |d         dz
  d¦  «        D ]Œ}
t          |¬¦  «        }|                     |
¦  «         t          |j        ¦  «        |d t          ||
¦  «        …         k    sJ ‚|                     |d         ¦  «         t          |j        ¦  «        |k    sJ ‚Œ��Œrt           | j        dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚t           | j        dd¦  «        ¦  «        ddgk    sJ ‚ | j        d ¬!¦  «         t           | j        dd	¦  «        ¦  «        g d"¢k    sJ ‚t           | j        d	¦  «        ¦  «        g d"¢k    sJ ‚t           | j        d#¦  «        ¦  «        g d$¢k    sJ ‚t           | j        d%¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚t           | j        d&¦  «        ¦  «        g d'¢k    sJ ‚t           | j        d(¦  «        ¦  «        g d)¢k    sJ ‚t           | j        dd*¦  «        ¦  «        g d+¢k    sJ ‚ | j        d ¬,¦  «         t           | j        dd	¦  «        ¦  «        g d-¢k    sJ ‚t           | j        d.d/¦  «        ¦  «        d0„ t          d.d/¦  «        D ¦   «         k    sJ ‚t           | j        dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚t           | j        dd¦  «        ¦  «        dgk    sJ ‚t           | j        dd*¦  «        ¦  «        g d1¢k    sJ ‚ | j        d ¬2¦  «         t           | j        dd	¦  «        ¦  «        g d3¢k    sJ ‚t           | j        d4d5¦  «        ¦  «        d6„ t          d4d5¦  «        D ¦   «         k    sJ ‚t           | j        dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚t           | j        dd¦  «        ¦  «        dgk    sJ ‚t          t#          dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚t          t#          dd¦  «        ¦  «        g d7¢k    sJ ‚t          t#          dd¦  «        ¦  «        g d$¢k    sJ ‚t          t#          d4d5¦  «        ¦  «        g d8¢k    sJ ‚t          ¦   «         }t          d9d:d;¦  «        D ]d}t          dd<d=¦  «        D ]P}t          |                     |||z   ¦  «        ¦  «        }t          t#          |||z   ¦  «        ¦  «        }	||	k    sJ ‚ŒQŒet          ¦   «         } | j        d ¬!¦  «          | j        d	¦  «         t          d>¦  «        D ]]}t          |d>¦  «        D ]J}t          |                     ||¦  «        ¦  «        }t          t#          ||¦  «        ¦  «        }	||	k    sJ ‚ŒKŒ^ | j        d/¦  «         d?D ]I\  }}t          t#          ||¦  «        ¦  «        t          |                     ||¦  «        ¦  «        k    sJ ‚ŒJ | j        d ¬!¦  «          | j        d@¦  «         t          | j        ¦  «        t          t)          | j        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          ¦   «         }|d         d&k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          t          dA„ ¦  «         t          t          dB„ ¦  «         t+          ddg¦  «        dCu sJ ‚dD„ }t-          t/          |dE¦  «        ¦  «        dFk    sJ ‚t          t/          |dEd ¬G¦  «        ¦  «        g dH¢k    sJ ‚t-          t/          |dEd¬I¦  «        ¦  «        dJk    sJ ‚t          t/          |dEdd ¬K¦  «        ¦  «        g dL¢k    sJ ‚ | j        dM¦  «         t          dN¦  «        dOk    sJ ‚t	          dP¦  «        dQk    sJ ‚t          t          dR„ ¦  «         t          t          dS„ ¦  «         d S )TNr   r?   éüÿÿÿr   r   r   é   é   é   r   é   é   rC   é	   r0   é   r   éZ   éa   rB   rM   éy   )>r   r   r   rR   r   rT   rV   rU   rX   é   r   é%   rD   é+   é/   é5   é;   é=   éC   éG   éI   éO   éS   éY   rZ   ée   ég   ék   ém   éq   é   éƒ   é‰   é‹   é•   é—   é�   é£   é§   é­   é³   éµ   é¿   éÁ   éÅ   éÇ   éÓ   éß   éã   éå   rN   éï   éñ   éû   i  i  r   i  i  i  i  i%  r   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Nr   r   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>}   ó   € �y¨¨A™œ€ r*   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Nr   r0   r†   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>~   s   € �y¨¨BÑ/Ô/€ r*   rh   c                  ó    — t          d¦  «        S r'   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>‚   r-   r*   c                  ó    — t          d¦  «        S r/   rŠ   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>ƒ   r1   r*   )r   rB   r   i@B )Úsieve_intervalTr(   )r   r   r   rR   r   é   ©r   r   r   rR   éþÿÿÿr\   )	r   r   r   rR   r   rT   rV   rU   rX   é"   )r   r   r   rR   r   rT   rV   rU   rX   r\   r   é   )
r@   r   rA   r@   rA   r@   rB   r@   rS   rA   ©r   )
r   r   r@   r   rA   r@   rA   r@   rB   r@   i„  éè  c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r)   r’   ©Ú.0Úxs     r+   ú
<listcomp>z!test_generate.<locals>.<listcomp>Ÿ   s   € Ð2XÐ2XÐ2XÀ!µ7¸1±:´:Ð2XÐ2XÐ2Xr*   )
r0   r   r0   r   r   r   r0   r   r0   r   ©r   )
r0   r   r0   r   r0   r   r   r   r0   r   i  iL  c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r)   r™   r•   s     r+   r˜   z!test_generate.<locals>.<listcomp>¦   s   € Ð2XÐ2XÐ2XÀµ6¸!±9´9Ð2XÐ2XÐ2Xr*   )r   r   r   )i  i%  i'  i-  i?  iC  iE  iI  é   i.	  ix  iè  is  éÈ   ))i…  iO  )i&  iJ )r<   i1u  )i¥† iQi )iûM iÈU i † c                  ó    — t          d¦  «        S r'   r’   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Í   s   € �w q™zœz€ r*   c                  ó    — t          d¦  «        S r'   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Ï   rH   r*   Fc                 ó   — | dz  dz   dz  S )Nr   r   é3   r)   )Úis    r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Ó   s   € �a˜‘d˜Q‘h "‘_€ r*   r@   )rA   r   )Úvalues)r@   rV   é#   r   r   é   é   é,   é2   r   r   r¥   r¦   )Únmax)r   N)r©   r£   )r@   rV   r¤   r   r   r"   i˜  i™  ir  io  c                  ó    — t          d¦  «        S ©Nr   ©r   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Ý   rH   r*   c                  ó    — t          d¦  «        S )NrQ   r¬   r)   r*   r+   r,   ztest_generate.<locals>.<lambda>Þ   s   € �y¨™}œ}€ r*   )rI   r   rJ   r   r   Úextend_to_noÚ_listÚrangeÚlenr   r2   r   ÚlistÚ_primeranger   r   r3   r   ÚtotientrangeÚmobiusrangeÚsetr   Únextr   )r   Ú	primelistr¢   ÚjrŒ   ÚsÚheadÚtailÚAÚBÚkÚaÚbÚfuncs                 r+   Útest_generaterÃ   \   s  € Ø,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ø€E„L�N„N€NÝ�R‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐà€EÔ�qÑÔÐØŒ;�rŒ?˜bÒ Ð Ð Ð àŒ;�rŒ?˜RÒÐÐÐØ�ˆ;ˆ;ˆ;ˆ;å�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�R˜‘VÑÔ  R¡¨#¡Ò.Ð.Ð.Ð.ð9ð 9ð 9€Iõ •3�y‘>”> AÑ%Ñ&Ô&ð Nð NˆÝ�q�#˜i™.œ.¨1Ñ,Ñ-Ô-ð 	Nð 	NˆAÝ˜Y qœ\¨1Ñ-Ô-°¸1¸q¹5Ô1AÒAÐAÐAÐAØ�1ŠuˆuÝ  ¨1¤°Ñ!1°1Ñ5Ô5¸À1ÀqÁ5È1Á9Ô9MÒMÐMÐMÐMøð	Nõ �:Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ý
�:Ð/Ð/Ñ0Ô0Ð0Ý�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�R˜‘VÑÔ  R¡¨"¡Ò-Ð-Ð-Ð-å
�:Ð'Ð'Ñ(Ô(Ð(Ý
�:Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ø0ð .ñ .ˆÝ Ð0Ñ0Ô0ˆÝ˜!œ' "œ+¨™/¨A¬G°B¬K¸!©O¸aÑ+?ÀÑCÔCð 	ð 	ˆDÝ˜d Q™h¨¬°¬°q©¸1Ñ(<Ñ=Ô=ð ð �Ý˜Ÿš t¨TÑ2Ô2Ñ3Ô3�Ø�f Y°Ñ5Ô5µkÀ)ÈTÑ6RÔ6RÐRÔS�Ø˜A’v�v�v�v�vðõ �q”w˜r”{ I¨b¤M°AÑ$5°qÑ9Ô9ð 	.ð 	.ˆAÝ ^Ð4Ñ4Ô4ˆAØ�HŠH�Q‰KŒKˆKÝ˜œ‘=”= IÐ.C­v°iÀÑ/CÔ/CÐ.CÔ$DÒDÐDÐDÐDØ�HŠH�Y˜r”]Ñ#Ô#Ð#Ý˜œ‘=”= IÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-ñ	.õ Ð �Ô   QÑ'Ô'Ñ(Ô(¨BÒ.Ð.Ð.Ð.ÝÐ �Ô   AÑ&Ô&Ñ'Ô'¨A¨q¨6Ò1Ð1Ð1Ð1Ø€E„L�tÐÑÔÐÝÐ �Ô   BÑ'Ô'Ñ(Ô(Ð,<Ð,<Ð,<Ò<Ð<Ð<Ð<ÝÐ �Ô  Ñ$Ô$Ñ%Ô%Ð)9Ð)9Ð)9Ò9Ð9Ð9Ð9ÝÐ �Ô  Ñ#Ô#Ñ$Ô$¨¨¨Ò4Ð4Ð4Ð4ÝÐ �Ô  Ñ$Ô$Ñ%Ô%¨Ò+Ð+Ð+Ð+ÝÐ �Ô  Ñ$Ô$Ñ%Ô%Ð)IÐ)IÐ)IÒIÐIÐIÐIÝÐ �Ô  Ñ$Ô$Ñ%Ô%Ð)QÐ)QÐ)QÒQÐQÐQÐQåÐ"�Ô" 1 bÑ)Ô)Ñ*Ô*Ð.NÐ.NÐ.NÒNÐNÐNÐNØ€E„L˜ÐÑÔÐÝÐ"�Ô" 1 bÑ)Ô)Ñ*Ô*Ð.MÐ.MÐ.MÒMÐMÐMÐMÝÐ"�Ô" 3¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð2XÐ2XÅuÈSÐRVÑGWÔGWÐ2XÑ2XÔ2XÒXÐXÐXÐXÝÐ"�Ô" 1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)¨RÒ/Ð/Ð/Ð/ÝÐ"�Ô" 1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)¨a¨SÒ0Ð0Ð0Ð0åÐ!�Ô! ! RÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð-OÐ-OÐ-OÒOÐOÐOÐOØ€E„L˜ÐÑÔÐÝÐ!�Ô! ! RÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð-OÐ-OÐ-OÒOÐOÐOÐOÝÐ!�Ô! $¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð2XÐ2XÅeÈDÐRVÑFWÔFWÐ2XÑ2XÔ2XÒXÐXÐXÐXÝÐ!�Ô! ! QÑ'Ô'Ñ(Ô(¨BÒ.Ð.Ð.Ð.ÝÐ!�Ô! ! QÑ'Ô'Ñ(Ô(¨Q¨CÒ/Ð/Ð/Ð/å•
˜2˜qÑ!Ô!Ñ"Ô" bÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•
˜1˜aÑ Ô Ñ!Ô! Y Y YÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•
˜1˜bÑ!Ô!Ñ"Ô" l l lÒ2Ð2Ð2Ð2Ý•
˜4 Ñ&Ô&Ñ'Ô'ð ,,ð ,,ð ,,ò ,ð ,ð ,ð ,å‰Œ€AÝ�2�t˜SÑ!Ô!ð ð ˆÝ�q˜$ Ñ%Ô%ð 	ð 	ˆAÝ�Q—\’\ ! Q¨¡UÑ+Ô+Ñ,Ô,ˆAÝ•Z  1 q¡5Ñ)Ô)Ñ*Ô*ˆAØ˜’6�6�6�6�6ð	õ 	‰Œ€AØ€E„L�tÐÑÔÐØ€E„L�ÑÔÐÝ�3‰ZŒZð ð ˆÝ�q˜#‘”ð 	ð 	ˆAÝ�Q—\’\ ! QÑ'Ô'Ñ(Ô(ˆAÝ•Z  1Ñ%Ô%Ñ&Ô&ˆAØ˜’6�6�6�6�6ð	ð €E„L�ÑÔÐðð Bð B‰ˆˆ1õ •J˜q !Ñ$Ô$Ñ%Ô%­¨a¯lªl¸1¸aÑ.@Ô.@Ñ)AÔ)AÒAÐAÐAÐAÐAØ€E„L�tÐÑÔÐØ€E„L�ÑÔÐÝˆuŒ{ÑÔ�s¥3 u¤{Ñ#3Ô#3Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý‰Œ€AØˆRŒ5�BŠ;ˆ;ˆ;ˆ;å�Q˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐå
�:Ð)Ð)Ñ*Ô*Ð*å
�:Ð+Ð+Ñ,Ô,Ð,åˆa�!�‰:Œ:˜ÐÐÐÐà$Ð$€DÝ•˜T 1Ñ%Ô%Ñ&Ô&¨&Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•˜T 1¨TÐ2Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ø7Ð7Ð7ò8ð 8ð 8ð 8å•˜T 1¨1Ð-Ñ-Ô-Ñ.Ô.°)Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•˜T 1¨1°TÐ:Ñ:Ô:Ñ;Ô;ØÐÐòð ð ð à€E„L�ÑÔÐÝ�T‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�T‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý
�:Ð+Ð+Ñ,Ô,Ð,Ý
�:Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r*   c                  ó0  — t          dd¦  «        �J ‚t          dd¦  «        �J ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d	„ ¦  «         t          t          d
„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         dD ]>} dD ]9}t          | | |z   ¦  «        }| |cxk    r	| |z   k     rn nt          |¦  «        sJ ‚Œ:Œ?d S )NrB   r   r   éýÿÿÿr   r   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Niôÿÿÿr�   ©r
   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>ç   s   € �y¨¨bÑ1Ô1€ r*   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Niöÿÿÿr   rÇ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>è   s   € �y¨¨aÑ0Ô0€ r*   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )NrC   é   rÇ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>é   s   € �y¨¨RÑ0Ô0€ r*   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Nr   r   rÇ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>ê   r‡   r*   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Nr   r   rÇ   r)   r*   r+   r,   z test_randprime.<locals>.<lambda>ë   r‡   r*   )éd   i,  iô  i�Ð )r
   r   r2   r	   )rÀ   rÁ   Úps      r+   Útest_randprimerÏ   á   sW  € Ý�R˜ÑÔÐ#Ð#Ð#Ý�Q˜ÑÔÐ#Ð#Ð#Ý�Q˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�Q˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�Q˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ
�:Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2Ý
�:Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý
�:Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý
�:Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ý
�:Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ø$ð 3ð 3ˆØ(ð 	3ð 	3ˆAÝ˜!˜Q ™UÑ#Ô#ˆAØ˜Ð#Ð#Ò#Ð#˜Q ™UÒ#Ð#Ð#Ð#Ð#­°©
¬
Ð#Ð#Ð2Ð#ð	3ð3ð 3r*   c                  óä   — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   )ÚnthrA   r@   rŸ   r)   r*   r+   Útest_primorialrÒ   ò   s�   € Ý�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q˜AÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q˜AÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�Q˜AÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r*   c                  ó�   — dt           v sJ ‚dt           vsJ ‚dt           vsJ ‚ddz  t           vsJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S )Nr   gÍÌÌÌÌÌ @r   r“   c                  ó*   — t          j        d¦  «        S r«   )r   Úsearchr)   r*   r+   r,   ztest_search.<locals>.<lambda>ÿ   s   € �uœ|¨A™œ€ r*   )r   r   r2   r)   r*   r+   Útest_searchrÖ   ú   s\   € Ø•ˆ:ˆ:ˆ:ˆ:Ø•eÐÐÐÐØ•Eˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Øˆd‰7�%ÐÐÐÐÝ
�:Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r*   c                  óä  — t           d         dk    sJ ‚t          t           dd…         ¦  «        d„ t          dd¦  «        D ¦   «         k    sJ ‚t          t           ddd…         ¦  «        d„ t          ddd¦  «        D ¦   «         k    sJ ‚t          t           dd…         ¦  «        g d¢k    sJ ‚t          t          d	„ ¦  «         t          t          d
„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         d S )Nr   r   rB   c                 ó(   — g | ]}t           |         ‘ŒS r)   r?   r•   s     r+   r˜   z$test_sieve_slice.<locals>.<listcomp>  s   € Ð @Ð @Ð @¨a¥ q¤Ð @Ð @Ð @r*   r   c                 ó(   — g | ]}t           |         ‘ŒS r)   r?   r•   s     r+   r˜   z$test_sieve_slice.<locals>.<listcomp>  s   € Ð"EÐ"EÐ"E°¥5¨¤8Ð"EÐ"EÐ"Er*   r   rŽ   c                  ó    — t           d d…         S )Nr   r?   r)   r*   r+   r,   z"test_sieve_slice.<locals>.<lambda>  s   € �u R a Rœy€ r*   c                  ó   — t           d         S r'   r?   r)   r*   r+   r,   z"test_sieve_slice.<locals>.<lambda>  s
   € �u Qœx€ r*   c                  ó    — t           dd…         S )Nr   r   r?   r)   r*   r+   r,   z"test_sieve_slice.<locals>.<lambda>	  s   € �u Q q Sœz€ r*   )r   r²   r°   r   Ú
IndexErrorr)   r*   r+   Útest_sieve_slicerÞ     sî   € Ý�Œ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•�a˜�d”ÑÔÐ @Ð @µ5¸¸B±<´<Ð @Ñ @Ô @Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•�a˜˜1�f”ÑÔÐ"EÐ"EµU¸1¸bÀ!±_´_Ð"EÑ"EÔ"EÒEÐEÐEÐEÝ•�a˜�c”
ÑÔ˜|˜|˜|Ò+Ð+Ð+Ð+Ý
�:Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ý
�:Ð'Ð'Ñ(Ô(Ð(Ý
�:Ð)Ð)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r*   c                  óœ   — g } t           D ]}|dk    r n|                      |¦  «         Œ | t          t           dd…         ¦  «        k    sJ ‚d S )NrR   r   r   )r   Úappendr²   )r£   Úvalues     r+   Útest_sieve_iterrâ     s`   € Ø€FÝð ð ˆØ�1Š9ˆ9ØˆEØ�Š�eÑÔÐÐØ•T�%  ! œ*Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r*   c                  óf   — dt          t          ¦  «        v sJ ‚dt          t          ¦  «        v sJ ‚d S )Nr   r   )Úreprr   r)   r*   r+   Útest_sieve_reprrå     s6   € Ø•d�5‘k”kÐ!Ð!Ð!Ð!Ø•d�5‘k”kÐ!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!r*   c                  ó„   — ddl m}   | ¦   «         5  t          d¦  «        dk    sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr   ©Úwarns_deprecated_sympy)Úsympy.testing.pytestrè   r   rç   s    r+   Ú*test_deprecated_ntheory_symbolic_functionsrê     sœ   € Ø;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;à	Ð	Ñ	!Ô	!ð ð Ý�q‰zŒz˜QŠˆˆˆˆðð ð ñ ô ð ð ð ð ð ð ð øøøð ð ð ð ð ð s   ‘5µ9¼9N)%r   r   Ú%sympy.functions.combinatorial.numbersr   r   rI   r   r   Úsympy.ntheoryr	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.ntheory.primetestr   ré   r   r4   r=   rK   rO   rÃ   rÏ   rÒ   rÖ   rÞ   râ   rå   rê   r)   r*   r+   ú<module>rî      sÛ  ðØ &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &à AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AØ 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1ðBð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bð Bà 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð*ð *ð *ð(!ð !ð !ð(-ð -ð -ð*%ð %ð %ð&B.ð B.ð B.ðJ3ð 3ð 3ð"$ð $ð $ð0ð 0ð 0ð+ð +ð +ð&ð &ð &ð"ð "ð "ð
ð ð ð ð r*   