§
    OŠtj(	  ã                   ó8   — d dl mZmZmZ d dl mZ d„ Zd„ Zd„ ZdS )é    )Úbinomial_coefficientsÚbinomial_coefficients_listÚmultinomial_coefficients)Ú!multinomial_coefficients_iteratorc                  óF  — t          d¦  «        dgk    sJ ‚t          d¦  «        ddgk    sJ ‚t          d¦  «        g d¢k    sJ ‚t          d¦  «        g d¢k    sJ ‚t          d¦  «        g d¢k    sJ ‚t          d	¦  «        g d
¢k    sJ ‚t          d¦  «        g d¢k    sJ ‚d S )Nr   é   é   )r   r	   r   é   )r   r
   r
   r   é   )r   r   é   r   r   é   )r   r   é
   r   r   r   r   )r   r   é   é   r   r   r   )r   © ó    úb/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/ntheory/tests/test_multinomial.pyÚtest_binomial_coefficients_listr      s×   € Ý% aÑ(Ô(¨Q¨CÒ/Ð/Ð/Ð/Ý% aÑ(Ô(¨Q°¨FÒ2Ð2Ð2Ð2Ý% aÑ(Ô(¨I¨I¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Ý% aÑ(Ô(¨L¨L¨LÒ8Ð8Ð8Ð8Ý% aÑ(Ô(¨O¨O¨OÒ;Ð;Ð;Ð;Ý% aÑ(Ô(Ð,@Ð,@Ð,@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý% aÑ(Ô(Ð,DÐ,DÐ,DÒDÐDÐDÐDÐDÐDr   c                  óª   ‡— t          d¦  «        D ]A} t          | ¦  «        Šˆfd„t          ‰¦  «        D ¦   «         }|t          | ¦  «        k    sJ ‚ŒBd S )Nr   c                 ó    •— g | ]
}‰|         ‘ŒS r   r   )Ú.0ÚkÚcs     €r   ú
<listcomp>z.test_binomial_coefficients.<locals>.<listcomp>   s   ø€ Ð%Ð%Ð%�aˆQˆqŒTÐ%Ð%Ð%r   )Úranger   Úsortedr   )ÚnÚlr   s     @r   Útest_binomial_coefficientsr      sk   ø€ Ý�2‰YŒYð 2ð 2ˆÝ! !Ñ$Ô$ˆØ%Ð%Ð%Ð%�6 !™9œ9Ð%Ñ%Ô%ˆØÕ.¨qÑ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1ð2ð 2r   c                  ó¨  ‡— t          dd¦  «        ddik    sJ ‚t          dd¦  «        ddik    sJ ‚t          dd¦  «        ddik    sJ ‚t          dd¦  «        ddik    sJ ‚t          dd¦  «        ddd	œk    sJ ‚t          dd¦  «        dddd
œk    sJ ‚t          dd¦  «        dddddœk    sJ ‚t          dd¦  «        ddddœk    sJ ‚t          dd¦  «        dddddddœk    sJ ‚t          dd¦  «        } | dddddddddddœ
k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        ddd	œk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dddd
œk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          dd¦  «        Šˆfd„t          d¦  «        D ¦   «         g d¢k    sJ ‚d S )Nr   )r   r	   )r	   r
   )r
   r   )r   r   ))r   r   )r   r   ))r	   r   )r   r	   )r   r   ))r
   r   )r   r	   )r   r
   )r	   r   ))r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   ))r   r   r   )r   r   r	   )r   r   r   )r   r	   r   )r   r   r   )r	   r   r   r   )
)r	   r   r   )r   r
   r   )r   r   r	   )r   r	   r   )r   r   r	   )r
   r   r   )r	   r   r   )r   r	   r   )r   r   r   )r   r   r
   é   c                 ó.   •— g | ]}t          ‰¦  «        ‘ŒS r   )Únext)r   ÚiÚits     €r   r   z1test_multinomial_coefficients.<locals>.<listcomp>.   s   ø€ Ð'Ð'Ð'˜�D�‰HŒHÐ'Ð'Ð'r   r   )))r	   r   r   r   r   r   r   r   ))r   r   r   r   r   r   r   r	   ))r   r	   r   r   r   r   r   r   ))r   r   r   r   r   r   r   r	   )r   Údictr   r   )Úmcr%   s    @r   Útest_multinomial_coefficientsr(      sÒ  ø€ Ý# A qÑ)Ô)¨d°A¨YÒ6Ð6Ð6Ð6Ý# A qÑ)Ô)¨d°A¨YÒ6Ð6Ð6Ð6Ý# A qÑ)Ô)¨d°A¨YÒ6Ð6Ð6Ð6Ý# A qÑ)Ô)¨f°a¨[Ò8Ð8Ð8Ð8Ý# A qÑ)Ô)°aÀÐ-CÐ-CÒCÐCÐCÐCÝ# A qÑ)Ô)°aÀÈAÐ-NÐ-NÒNÐNÐNÐNÝ# A qÑ)Ô)°aÀÈAØð.ð .ò ð ð ð å# A qÑ)Ô)¸ÀqØð.ð .ò ð ð ð å# A qÑ)Ô)¸ÀqØ Q°1Àð.Dð .Dò Dð Dð Dð Då	! ! QÑ	'Ô	'€BØ˜Q¨1Ø Q°1ÀØ Q°1ÀðDð Dò Dð Dð Dð Dõ Õ1°!°QÑ7Ô7Ñ8Ô8¸VÀQ¸KÒGÐGÐGÐGÝÝ)¨!¨QÑ/Ô/ñ1ô 1Ø=>ÈÐ4JÐ4JòKð Kð Kð KåÕ1°!°QÑ7Ô7Ñ8Ô8Ø˜A qÐ)Ð)ò*ð *ð *ð *åÕ1°!°QÑ7Ô7Ñ8Ô8¸BÒ>Ð>Ð>Ð>Ý	*¨1¨aÑ	0Ô	0€BØ'Ð'Ð'Ð'�e A™hœhÐ'Ñ'Ô'ð	>ð 	>ð 	>ò>ð >ð >ð >ð >ð >r   N)Úsympy.ntheory.multinomialr   r   r   r   r   r   r(   r   r   r   ú<module>r*      so   ðØ sÐ sÐ sÐ sÐ sÐ sÐ sÐ sÐ sÐ sØ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GðEð Eð Eð2ð 2ð 2ð>ð >ð >ð >ð >r   