§
    OŠtjÖ  ã                   ój   — d dl mc mc mZ d dlmZmZmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )	é    N)ÚcosÚsinÚMatrixÚsymbolsÚzeros)Úsimplify)Údynamicsymbolsc                  óN  — t          d¦  «        \  } }}t          d¦  «        }t          d¦  «        \  }}}t          j        d¦  «        }t	          |gg¦  «        }t	          |  |z  ||z  z
  gg¦  «        }	t          ||j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚t          |	|j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚t          j        dd¦  «        }
t	          |gg¦  «        }t	          |  |z  ||z  z   ||z  z
  gg¦  «        }t          ||
j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚t          ||
j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚t          j        ddd¦  «        }t	          |gg¦  «        }t	          |  |z  ||z  z   ||z  z
  |z   gg¦  «        }t          ||j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚t          ||j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚t          j        ddd¦  «        }t	          |gg¦  «        }t	          |  |z  ||z  z
  |z   gg¦  «        }t          ||j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚t          ||j        z
  ¦  «        t	          dg¦  «        k    sJ ‚d S )Núc0 k0 m0Úgzv0 x0 f0é   r   TF)r   r	   ÚmodelsÚmulti_mass_spring_damperr   r   Úmass_matrixÚforcing)Úc0Úk0Úm0r   Úv0Úx0Úf0Úkane1Úmassmatrix1Úforcing1Úkane2Úmassmatrix2Úforcing2Úkane3Úmassmatrix3Úforcing3Úkane4Úmassmatrix4Úforcing4s                      úg/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/physics/mechanics/tests/test_models.pyÚ$test_multi_mass_spring_damper_inputsr%      s£  € å˜Ñ$Ô$�J€BˆˆBÝ�‰Œ€AÝ 
Ñ+Ô+�J€BˆˆBåÔ+¨AÑ.Ô.€EÝ˜2˜$˜‘.”.€KÝ˜˜˜B™  B¡™Ð'Ð(Ñ)Ô)€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½À¸s¹¼ÒCÐCÐCÐCÝ�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸±´Ò<Ð<Ð<Ð<åÔ+¨A¨tÑ4Ô4€EÝ˜2˜$˜‘.”.€KÝ˜˜˜B™  2¡™¨¨2©Ñ-Ð.Ð/Ñ0Ô0€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½À¸s¹¼ÒCÐCÐCÐCÝ�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸±´Ò<Ð<Ð<Ð<åÔ+¨A¨t°TÑ:Ô:€EÝ˜2˜$˜‘.”.€KÝ˜˜˜B™  2¡™¨¨2©Ñ-°Ñ2Ð3Ð4Ñ5Ô5€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½À¸s¹¼ÒCÐCÐCÐCÝ�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸±´Ò<Ð<Ð<Ð<åÔ+¨A¨u°dÑ;Ô;€EÝ˜2˜$˜‘.”.€KÝ˜˜˜B™  B¡™¨Ñ+Ð,Ð-Ñ.Ô.€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½À¸s¹¼ÒCÐCÐCÐCÝ�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸±´Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<ó    c                  ór  — t          d¦  «        \  } }}t          d¦  «        \  }}}t          d¦  «        \  }}}t          d¦  «        \  }	}
t          d¦  «        \  }}t          d¦  «        \  }}t          j        d¦  «        }t	          ||z   |z   ||z   |g||z   ||z   |g|||gg¦  «        }t	          |  |	z  ||
z  z
  g| |z  ||z  z
  g| |z  ||z  z
  gg¦  «        }t          ||j        z
  ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          ||j        z
  ¦  «        t	          g d¢¦  «        k    sJ ‚d S )	Nr   zc1 k1 m1zc2 k2 m2zv0 x0zv1 x1zv2 x2é   ©r   r   r   )	r   r	   r   r   r   r   r   r   r   )r   r   r   Úc1Úk1Úm1Úc2Úk2Úm2r   r   Úv1Úx1Úv2Úx2r   r   r   s                     r$   Ú*test_multi_mass_spring_damper_higher_orderr4   &   sn  € Ý˜Ñ$Ô$�J€BˆˆBÝ˜Ñ$Ô$�J€BˆˆBÝ˜Ñ$Ô$�J€BˆˆBÝ˜GÑ$Ô$�F€BˆÝ˜GÑ$Ô$�F€BˆÝ˜GÑ$Ô$�F€BˆåÔ+¨AÑ.Ô.€EÝ˜2 ™7 R™<¨¨b©°"Ð5Ø ™7 B¨¡G¨RÐ0Ø˜r 2˜,ð(ñ )ô )€Kõ ˜˜˜B™  B¡™Ð'Ø˜˜B™  B¡™Ð'Ø˜˜B™  B¡™Ð'ð)ñ *ô *€Hõ �K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½¸a¹¼Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸	¸	¸	Ñ1BÔ1BÒBÐBÐBÐBÐBÐBr&   c                  óf  — t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        \  }}}}t          d¦  «        \  }}	t          j        d¦  «        }
t	          ||z   |  |z  t          |¦  «        z  g|  |z  t          |¦  «        z  | dz  |z  gg¦  «        }t	          |  |z  |	dz  z  t          |¦  «        z  |z   g|| z  |z  t          |¦  «        z  gg¦  «        }t          ||
j        z
  ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          ||
j
        z
  ¦  «        t	          ddg¦  «        k    sJ ‚t          j        dd	¦  «        }t	          ||z   |  |z  t          |¦  «        z  g|  |z  t          |¦  «        z  | dz  |z  gg¦  «        }t	          |  |z  |	dz  z  t          |¦  «        z  g|| z  |z  t          |¦  «        z  gg¦  «        }t          ||j        z
  ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          ||j
        z
  ¦  «        t	          ddg¦  «        k    sJ ‚t          j        dd	d
¦  «        }t	          ||z   |  |z  t          |¦  «        z  g|  |z  t          |¦  «        z  | dz  |z  gg¦  «        }t	          |  |z  |	dz  z  t          |¦  «        z  g|| z  |z  t          |¦  «        z  |z   gg¦  «        }t          ||j        z
  ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          ||j
        z
  ¦  «        t	          ddg¦  «        k    sJ ‚t          j        dd
d	¦  «        }t	          ||z   |  |z  t          |¦  «        z  g|  |z  t          |¦  «        z  | dz  |z  gg¦  «        }t	          |  |z  |	dz  z  t          |¦  «        z  |z   g|| z  |z  t          |¦  «        z  gg¦  «        }t          ||j        z
  ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          ||j
        z
  ¦  «        t	          ddg¦  «        k    sJ ‚d S )Núl0 m0r,   r   z
q0 q1 F T1zu0 u1r   é   r   FT©r   r	   r   Ún_link_pendulum_on_cartr   r   r   r   r   r   r   )Úl0r   r,   r   Úq0Úq1ÚFÚT1Úu0Úu1r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   s                         r$   Ú#test_n_link_pendulum_on_cart_inputsrA   9   s:  € Ý�WÑÔ�F€BˆÝ	�‰Œ€BÝ�‰Œ€AÝ" <Ñ0Ô0�M€BˆˆAˆrÝ˜GÑ$Ô$�F€BˆåÔ*¨1Ñ-Ô-€EÝ˜2 ™7 R C¨¡F­3¨r©7¬7¡NÐ3Ø˜3˜r™6¥# b¡'¤'™>¨2¨q©5°©8Ð4ð6ñ 7ô 7€Kå˜˜˜B™˜r 1™u™¥S¨¡W¤WÑ,¨qÑ0Ð1°A°b±D¸±G½CÀ¹G¼G±OÐ3DÐEÑFÔF€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½¸a¹¼Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸A¸±´Ò?Ð?Ð?Ð?åÔ*¨1¨eÑ4Ô4€EÝ˜2 ™7 R C¨¡F­3¨r©7¬7¡NÐ3Ø˜3˜r™6¥# b¡'¤'™>¨2¨q©5°©8Ð4ð6ñ 7ô 7€Kå˜˜˜B™˜r 1™u™¥S¨¡W¤WÑ,Ð-°°"±°R±½¸B¹¼±Ð/@ÐAÑBÔB€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½¸a¹¼Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸A¸±´Ò?Ð?Ð?Ð?åÔ*¨1¨e°TÑ:Ô:€EÝ˜2 ™7 R C¨¡F­3¨r©7¬7¡NÐ3Ø˜3˜r™6¥# b¡'¤'™>¨2¨q©5°©8Ð4ð6ñ 7ô 7€Kå˜˜˜B™˜r 1™u™¥S¨¡W¤WÑ,Ð-°°"±°R±½¸B¹¼±À"Ñ0DÐ/EÐFÑGÔG€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½¸a¹¼Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸A¸±´Ò?Ð?Ð?Ð?åÔ*¨1¨d°EÑ:Ô:€EÝ˜2 ™7 R C¨¡F­3¨r©7¬7¡NÐ3Ø˜3˜r™6¥# b¡'¤'™>¨2¨q©5°©8Ð4ð6ñ 7ô 7€Kå˜˜˜B™˜r 1™u™¥S¨¡W¤WÑ,¨qÑ0Ð1°A°b±D¸±G½CÀ¹G¼G±OÐ3DÐEÑFÔF€HÝ�K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½¸a¹¼Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸¸A¸±´Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r&   c                  óæ  — t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        \  }}t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        \  }}}t          d¦  «        \  }	}
}t          d¦  «        \  }}t          j        d¦  «        }t	          ||z   |z   |  |z  t          |¦  «        z  | |z  t          |¦  «        z  z
  | |z  t          |¦  «        z  g|  |z  t          |¦  «        z  | |z  t          |¦  «        z  z
  | dz  |z  | dz  |z  z   | |z  |z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z   z  g| |z  t          |¦  «        z  | |z  |z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z   z  |dz  |z  gg¦  «        }t	          |  |z  |
dz  z  t          |¦  «        z  | |z  |
dz  z  t          |¦  «        z  z
  ||z  |dz  z  t          |¦  «        z  z
  |z   g|| z  |z  t          |¦  «        z  || z  |z  t          |¦  «        z  z   | |z  |z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z
  z  |dz  z  z
  g||z  |z  t          |¦  «        z  | |z  |z  t          |¦  «         t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z   z  |
dz  z  z
  gg¦  «        }t          ||j        z
  ¦  «        t          d	¦  «        k    sJ ‚t          ||j
        z
  ¦  «        t	          g d
¢¦  «        k    sJ ‚d S )Nr6   zl1 m1r/   r   zq0 q1 q2zu0 u1 u2zF T1r7   r(   r)   r8   )r:   r   Úl1r,   r/   r   r;   r<   Úq2r?   r@   Úu2r=   r>   r   r   r   s                    r$   Ú)test_n_link_pendulum_on_cart_higher_orderrF   ]   se  € Ý�WÑÔ�F€BˆÝ�WÑÔ�F€BˆÝ	�‰Œ€BÝ�‰Œ€AÝ 
Ñ+Ô+�J€BˆˆBÝ 
Ñ+Ô+�J€BˆˆBÝ˜6Ñ"Ô"�E€A€råÔ*¨1Ñ-Ô-€EÝ˜2 ™7 R™<¨"¨¨R©µ°B±´©¸"¸R¹%ÅÀBÁÄ¹-Ñ)GØ˜3˜r™6¥# b¡'¤'™>ð+à˜3˜r™6¥# b¡'¤'™>¨B¨r©Eµ#°b±'´'©MÑ9¸2¸q¹5À¹8ÀbÈ!ÁeÈBÁhÑ;NØ˜b™5 ™8¥S¨¡W¤W­S°©W¬W¡_µs¸2±w´w½sÀ2¹w¼w±Ñ%FÑGðIà˜3˜r™6¥# b¡'¤'™>Ø˜b™5 ™8¥S¨¡W¤W­S°©W¬W¡_µs¸2±w´w½sÀ2¹w¼w±Ñ%FÑGØ˜q™5 ™8ð%ð	&ñ 'ô '€Kõ ˜˜˜B™˜r 1™u™¥S¨¡W¤WÑ,¨r°"©u°R¸±U©{½3¸r¹7¼7Ñ/BÑBØ˜2™˜b !™e™¥C¨¡G¤GÑ+ñ,Ø./ñ0ð 1à˜"™˜R™¥ B¡¤™¨!¨B©$¨r©'µ#°b±'´'©/Ñ9Ø˜2™˜b™¥# b¡'¤'­#¨b©'¬'¡/µC¸±G´G½CÀ¹G¼G±OÑ"CÑDÀRÈÁUÑJñKð Là˜"™˜R™¥ B¡¤™¨"¨R©%°©(µS¸±W´W°H½SÀ¹W¼WÑ4DÝ47¸±G´G½CÀ¹G¼G±Oñ5Dñ +EØEGÈÁUñ+Kñ Kð Lð	Mñ Nô N€Hõ �K %Ô"3Ñ3Ñ4Ô4½¸a¹¼Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�H˜uœ}Ñ,Ñ-Ô-µ¸	¸	¸	Ñ1BÔ1BÒBÐBÐBÐBÐBÐBr&   )Úsympy.physics.mechanics.modelsÚphysicsÚ	mechanicsr   Úsympyr   r   r   r   r   Úsympy.simplify.simplifyr   Úsympy.physics.mechanicsr	   r%   r4   rA   rF   © r&   r$   ú<module>rN      sÉ   ðØ /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4ð=ð =ð =ð>Cð Cð Cð&!@ð !@ð !@ðHCð Cð Cð Cð Cr&   