§
    OŠtjÇ#  ã                   ó|   — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZmZmZ d dlmZ d„ Zd	„ Zd
„ ZdS )é    )ÚSum)ÚRational)ÚS)Úsymbols)Úsqrt)ÚWigner3jÚWigner6jÚWigner9jÚCGÚcg_simp)ÚKroneckerDeltac                  ó^*  — t          d¦  «        \  } }}}}t          t          j        t          j        ddt          j        t          j        ¦  «        }t          t          j        t	          dd¦  «        ddt          j        t	          dd¦  «        ¦  «        }t          dddddd¦  «        }t          dddddd¦  «        }t          dddddd¦  «        }	t          ||z   ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z   |	z   ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z   |z   |z   |	z   ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z   |z   ¦  «        d|z   k    sJ ‚t          d|z  |z   ¦  «        d|z   k    sJ ‚t          d|z  |z   |	z   ¦  «        d|z   k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z   d|	z  z   ¦  «        d	k    sJ ‚t          | |z
  ¦  «        d
k    sJ ‚t          | |z
  |	z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  d|	z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        t          j        | dt          j        t          j        ¦  «        }t          t          j        t	          dd¦  «        | dt          j        t	          dd¦  «        ¦  «        }t          dd| ddd¦  «        }t          dd| ddd¦  «        }t          dd| ddd¦  «        }	t          ||z   ¦  «        dt          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          ||z   |	z   ¦  «        dt          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          ||z   |z   |z   |	z   ¦  «        dt          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          ||z   |z   ¦  «        dt          | d¦  «        z  |z   k    sJ ‚t          d|z  |z   ¦  «        dt          | d¦  «        z  |z   k    sJ ‚t          d|z  |z   |	z   ¦  «        dt          | d¦  «        z  |z   k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dt          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   d|	z  z   ¦  «        d	t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          | |z
  ¦  «        d
t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          | |z
  |	z
  ¦  «        dt          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  ¦  «        dt          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  d|	z  z
  ¦  «        dt          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          j        t          j        t          j        t	          dd¦  «        dd¦  «        }t          t          j        t	          dd¦  «        t          j        t          j        dd¦  «        }t          dddddd¦  «        }t          dddddd¦  «        }t          dddddd¦  «        }	t          ||z
  ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          ||z
  |	z   ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          ||z
  |z   |z
  |	z   ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          ||z
  |z   ¦  «        t          d¦  «        |z   k    sJ ‚t          d|z  |z
  ¦  «        t          d¦  «        |z   k    sJ ‚t          d|z  |z
  |	z   ¦  «        t          d¦  «        |z   k    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  ¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  d|	z  z   ¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          | |z   ¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          | |z   |	z
  ¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   d|	z  z
  ¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          j        t          j        t          j        t	          dd¦  «        | d¦  «        }t          t          j        t	          dd¦  «        t          j        t          j        | d¦  «        }t          dddd| d¦  «        }t          dddd| d¦  «        }t          dddd| d¦  «        }	t          ||z
  ¦  «        t          d¦  «        t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          ||z
  |	z   ¦  «        t          d¦  «        t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          ||z
  |z   |z
  |	z   ¦  «        t          d¦  «        t          | d¦  «        z  t          d¦  «        t          | d¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||z
  |z   ¦  «        t          d¦  «        t          | d¦  «        z  |z   k    sJ ‚t          d|z  |z
  ¦  «        t          d¦  «        t          | d¦  «        z  |z   k    sJ ‚t          d|z  |z
  |	z   ¦  «        t          d¦  «        t          | d¦  «        z  |z   k    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  ¦  «        dt          d¦  «        z  t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z
  d|	z  z   ¦  «        dt          d¦  «        z  t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          | |z   ¦  «        t          d¦  «         t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          | |z   |	z
  ¦  «        t          d¦  «         t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dt          d¦  «        z  t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   d|	z  z
  ¦  «        dt          d¦  «        z  t          | d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          j        t          j        t          j        t	          dd¦  «        dd¦  «        dz  }t          t          j        t          j        t          j        t	          dd¦  «        dd¦  «        dz  }t          dddddd¦  «        dz  }t          dddddd¦  «        dz  }t          ||z   ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z   ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z   |z   |z   ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dd|z  z   k    sJ ‚t          d|z  d|z  z   ¦  «        dd|z  z   k    sJ ‚t          | |z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          | |z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        |t          j        |dd¦  «        dz  }t          t          j        |t          j        |dd¦  «        dz  }t          t          j        |t          j        |dd¦  «        dz  }t          t          j        |t          j        |dd¦  «        dz  }t          ||z   |z   |z   ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z   d|z  z   d|z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  d|z  z   d|z  z   d|z  z   ¦  «        dd|z  z   |z   k    sJ ‚t          | |z
  |z
  |z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|d|dd¦  «        dz  }t          d|d|dd¦  «        dz  }t          d|d|dd¦  «        dz  }t          d|d|dd¦  «        dz  }t          d|d|dd
¦  «        dz  }	t          d|d|dd¦  «        dz  }
t          d|d|dd¦  «        dz  }t          d|d|dd¦  «        dz  }t          d|d|dd¦  «        dz  }t          ||z   |z   |z   |	z   |
z   |z   |z   |z   ¦  «        dk    sJ ‚t          d||z   |z   |z   |	z   |
z   |z   |z   |z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z   d|z  z   |z   d|	z  z   |
z   |z   |z   |z   ¦  «        d|z   d|	z  z   k    sJ ‚t          | |z
  |z
  |z
  |	z
  |
z
  |z
  |z
  |z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        t          d¦  «        dz  t          j        t	          dd¦  «        dd¦  «        t          t          j        t	          dd¦  «        t          j        t          j        dd¦  «        z  }t          t          j        t          d¦  «        dz  t          j        t	          dd¦  «        dd¦  «        t          t          j        t	          dd¦  «        t          j        t          j        dd¦  «        z  }t          dddddd¦  «        t          dddddd¦  «        z  }t          dddddd¦  «        t          dddddd¦  «        z  }t          ||z   ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z   ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        |t          j        |dd¦  «        t          t          j        |t          j        |dd¦  «        z  }t          t          j        |t          j        |dd¦  «        t          t          j        |t          j        |dd¦  «        z  }t          t          j        |t          j        |dd¦  «        t          t          j        |t          j        |dd¦  «        z  }t          t          j        |t          j        |dd¦  «        t          t          j        |t          j        |dd¦  «        z  }t          ||z   |z   |z   ¦  «        t          ||¦  «        t          ||¦  «        z  k    sJ ‚t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }t          d|d|dd
¦  «        t          d|d|dd
¦  «        z  }	t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }
t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }t          d|d|dd¦  «        t          d|d|dd¦  «        z  }t          ||z   |z   |z   |	z   |
z   |z   |z   |z   ¦  «        t          ||¦  «        t          ||¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nzj m1 m1p m2 m2pr   éÿÿÿÿé   é   é   é   é
   é   éþÿÿÿéýÿÿÿiúÿÿÿé   iôÿÿÿéüÿÿÿé   )r   r   r   ÚHalfr   r   r   r   )ÚjÚm1Úm1pÚm2Úm2pÚaÚbÚcÚdÚeÚfÚgÚhÚis                 úa/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_cg.pyÚtest_cg_simp_addr+   
   s]  € Ý!Ð"3Ñ4Ô4Ñ€A€rˆ3��Cå
�1Œ6•1”6˜1˜a¥¤­¬Ñ0Ô0€AÝ
�1Œ6•8˜B ‘?”? A q­!¬&µ(¸2¸q±/´/ÑBÔB€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆb�!�Q˜˜2ÑÔ€AÝ�1�q‘5‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�1�q‘5˜1‘9ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�1�q‘5˜1‘9˜q‘= 1Ñ$Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�1�q‘5˜1‘9ÑÔ  Q¡Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3˜‘7ÑÔ˜q 1™uÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3˜‘7˜Q‘;ÑÔ 1 q¡5Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9˜q ™s‘?Ñ#Ô# rÒ)Ð)Ð)Ð)Ý�A�2˜‘6‰?Œ?˜bÒ Ð Ð Ð Ý�A�2˜‘6˜A‘:ÑÔ "Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�2�a‘4˜!˜A™#‘:ÑÔ #Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�2�a‘4˜!˜A™#‘:  !¡Ñ#Ñ$Ô$¨Ò+Ð+Ð+Ð+Ý
�1Œ6•1”6˜1˜a¥¤­¬Ñ0Ô0€AÝ
�1Œ6•8˜B ‘?”? A q­!¬&µ(¸2¸q±/´/ÑBÔB€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆb�!�Q˜˜2ÑÔ€AÝ�1�q‘5‰>Œ>˜Q�~¨a°Ñ3Ô3Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�1�q‘5˜1‘9ÑÔ ¥>°!°QÑ#7Ô#7Ñ!7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�1�q‘5˜1‘9˜q‘= 1Ñ$Ñ%Ô%¨­>¸!¸QÑ+?Ô+?Ñ)?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�1�q‘5˜1‘9ÑÔ ¥>°!°QÑ#7Ô#7Ñ!7¸!Ñ!;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�1�Q‘3˜‘7ÑÔ˜q¥°°1Ñ!5Ô!5Ñ5¸Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�1�Q‘3˜‘7˜Q‘;ÑÔ 1¥^°A°qÑ%9Ô%9Ñ#9¸AÑ#=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ ¥N°1°aÑ$8Ô$8Ñ!8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9˜q ™s‘?Ñ#Ô# r­.¸¸AÑ*>Ô*>Ñ'>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�A�2˜‘6‰?Œ?˜b¥°°1Ñ!5Ô!5Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�A�2˜‘6˜A‘:ÑÔ "¥^°A°qÑ%9Ô%9Ñ"9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�2�a‘4˜!˜A™#‘:ÑÔ #¥n°Q¸Ñ&:Ô&:Ñ":Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�2�a‘4˜!˜A™#‘:  !¡Ñ#Ñ$Ô$¨­N¸1¸aÑ,@Ô,@Ñ(@Ò@Ð@Ð@Ð@å
�1Œ6•1”6�1œ6¥8¨B°¡?¤?°A°qÑ9Ô9€AÝ
�1Œ6•8˜B ‘?”?¥A¤F­A¬F°A°qÑ9Ô9€AÝ
ˆ1ˆa��B˜˜1ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆb�!�Q˜˜1ÑÔ€AÝ�1�q‘5‰>Œ>�T !™WœWÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�1�q‘5˜1‘9ÑÔ¥ a¡¤Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�1�q‘5˜1‘9˜q‘= 1Ñ$Ñ%Ô%­¨a©¬µ4¸±7´7Ñ):Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�1�q‘5˜1‘9ÑÔ¥ a¡¤¨1¡Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�1�Q‘3˜‘7ÑÔ�t A™wœw¨™{Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�1�Q‘3˜‘7˜Q‘;ÑÔ¥4¨¡7¤7¨Q¡;Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ ¥4¨¡7¤7¡Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9˜q ™s‘?Ñ#Ô# q­¨a©¬¡yÒ0Ð0Ð0Ð0Ý�A�2˜‘6‰?Œ?�t A™wœw˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�A�2˜‘6˜A‘:ÑÔ¥4¨¡7¤7 (Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�2�a‘4˜!˜A™#‘:ÑÔ "¥T¨!¡W¤W¡*Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�2�a‘4˜!˜A™#‘:  !¡Ñ#Ñ$Ô$¨­4°©7¬7©
Ò2Ð2Ð2Ð2Ý
�1Œ6•1”6�1œ6¥8¨B°¡?¤?°A°qÑ9Ô9€AÝ
�1Œ6•8˜B ‘?”?¥A¤F­A¬F°A°qÑ9Ô9€AÝ
ˆ1ˆa��B˜˜1ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ€AÝ
ˆ1ˆb�!�Q˜˜1ÑÔ€AÝ�1�q‘5‰>Œ>�T !™WœW¥^°A°qÑ%9Ô%9Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�1�q‘5˜1‘9ÑÔ¥ a¡¤­¸¸1Ñ)=Ô)=Ñ!=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�1�q‘5˜1‘9˜q‘= 1Ñ$Ñ%Ô%­Ø	ñ*ô *Ý˜!˜QÑÔñ* Ý"& q¡'¤'­.¸¸AÑ*>Ô*>Ñ">ñ*?ò ?ð ?ð ?ð ?å�1�q‘5˜1‘9ÑÔ¥ a¡¤­¸¸1Ñ)=Ô)=Ñ!=ÀÑ!AÒAÐAÐAÐAÝ�1�Q‘3˜‘7ÑÔ�t A™wœw¥~°a¸Ñ';Ô';Ñ;¸aÑ?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�1�Q‘3˜‘7˜Q‘;ÑÔ¥4¨¡7¤7­>¸!¸QÑ+?Ô+?Ñ#?À!Ñ#CÒCÐCÐCÐCÝ�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ ¥4¨¡7¤7¡­>¸!¸QÑ+?Ô+?Ñ!?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9˜q ™s‘?Ñ#Ô# q­¨a©¬¡yµÀÀ1Ñ1EÔ1EÑ'EÒEÐEÐEÐEÝ�A�2˜‘6‰?Œ?�t A™wœw˜h¥~°a¸Ñ';Ô';Ñ;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�A�2˜‘6˜A‘:ÑÔ¥4¨¡7¤7 (­>¸!¸QÑ+?Ô+?Ñ"?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�2�a‘4˜!˜A™#‘:ÑÔ "¥T¨!¡W¤W¡*­^¸A¸qÑ-AÔ-AÑ"AÒAÐAÐAÐAÝ�2�a‘4˜!˜A™#‘:  !¡Ñ#Ñ$Ô$¨­4°©7¬7©
µ>À!ÀQÑ3GÔ3GÑ(GÒGÐGÐGÐGõ 	�1Œ6•1”6�1œ6¥8¨B°¡?¤?°A°qÑ9Ô9¸1Ñ<€AÝ
�1Œ6•1”6�1œ6¥8¨B°¡?¤?°A°qÑ9Ô9¸1Ñ<€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ˜aÑ€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ˜aÑ€AÝ�1�q‘5‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�1�q‘5‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�1�q‘5˜1‘9˜q‘=Ñ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ  Q q¡S¡Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9ÑÔ  Q q¡S¡Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�A�2˜‘6‰?Œ?˜bÒ Ð Ð Ð Ý�A�2˜‘6‰?Œ?˜bÒ Ð Ð Ð å
�1Œ6�2•q”v˜r 1 aÑ(Ô(¨!Ñ+€AÝ
�1Œ6�2•q”v˜r 1 aÑ(Ô(¨!Ñ+€AÝ
�1Œ6�2•q”v˜r 1 bÑ)Ô)¨1Ñ,€AÝ
�1Œ6�2•q”v˜r 1 aÑ(Ô(¨!Ñ+€AÝ�1�q‘5˜1‘9˜q‘=Ñ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9˜q ™s‘? Q q¡SÑ(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�1�Q‘3˜˜1™‘9˜q ™s‘? Q q¡SÑ(Ñ)Ô)¨Q°°1±©W°q©[Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�A�2˜‘6˜A‘: ‘>Ñ"Ô" bÒ(Ð(Ð(Ð(Ý
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ Ñ!€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ Ñ!€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ Ñ!€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜BÑÔ Ñ"€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜BÑÔ Ñ"€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ Ñ!€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ Ñ!€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜BÑÔ Ñ"€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ Ñ!€AÝ�1�q‘5˜1‘9˜q‘= 1Ñ$ qÑ(¨1Ñ,¨qÑ0°1Ñ4Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�1�a˜!‘e˜a‘i !‘m aÑ'¨!Ñ+¨aÑ/°!Ñ3°aÑ7Ñ8Ñ9Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ý�1�q‘5˜1˜Q™3‘; ‘? Q q¡SÑ(¨1Ñ,¨qÑ0°1Ñ4°qÑ8Ñ9Ô9¸QÀ¹UÀQÀqÁS¹[ÒHÐHÐHÐHÝ�A�2˜‘6˜A‘: ‘> AÑ%¨Ñ)¨AÑ-°Ñ1°AÑ5Ñ6Ô6¸"Ò<Ð<Ð<Ð<õ 	�1Œ6•1Ø	ñô ØñÝŒf•h˜r 1‘o”o q¨!ñ	-ô 	-Ý-/µ´½ÀÀQ¹¼ÍÌÕQRÔQWÐYZÐ\]Ñ-^Ô-^ñ	_€Aå
�1Œ6•1Ø	ñô ØñÝŒf•h˜r 1‘o”o q¨!ñ	-ô 	-Ý-/µ´½ÀÀQ¹¼ÍÌÕQRÔQWÐYZÐ\]Ñ-^Ô-^ñ	_€Aå
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ�R  1 a¨¨A¨qÑ1Ô1Ñ1€AÝ
ˆ1ˆa��A�q˜!ÑÔ�R  1 a¨¨A¨qÑ1Ô1Ñ1€AÝ�1�q‘5‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ�1�q‘5‰>Œ>˜QÒÐÐÐå
�1Œ6�2•q”v˜r 1 aÑ(Ô(­­A¬F°C½¼ÀÀaÈÑ)KÔ)KÑK€AÝ
�1Œ6�2•q”v˜r 1 aÑ(Ô(­­A¬F°C½¼ÀÀaÈÑ)KÔ)KÑK€AÝ
�1Œ6�2•q”v˜r 1 bÑ)Ô)­"­Q¬V°S½!¼&À#ÀqÈ"Ñ*MÔ*MÑM€AÝ
�1Œ6�2•q”v˜r 1 aÑ(Ô(­­A¬F°C½¼ÀÀaÈÑ)KÔ)KÑK€AÝ�1�q‘5˜1‘9˜q‘=Ñ!Ô!¥^°B¸Ñ%<Ô%<½^ÈBÐPSÑ=TÔ=TÑ%TÒTÐTÐTÐTÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ�r ! S¨!¨S°!°QÑ7Ô7Ñ7€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ�r ! S¨!¨S°!°QÑ7Ô7Ñ7€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ�r ! S¨!¨S°!°QÑ7Ô7Ñ7€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜BÑÔ¥ 1 c¨1¨c°1°bÑ 9Ô 9Ñ9€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜BÑÔ¥ 1 c¨1¨c°1°bÑ 9Ô 9Ñ9€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ�r ! S¨!¨S°!°QÑ7Ô7Ñ7€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ�r ! S¨!¨S°!°QÑ7Ô7Ñ7€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜BÑÔ¥ 1 c¨1¨c°1°bÑ 9Ô 9Ñ9€AÝ
ˆ1ˆb�!�R˜˜AÑÔ�r ! S¨!¨S°!°QÑ7Ô7Ñ7€AÝØ	ˆA‰�‰	�A‰˜Ñ˜AÑ Ñ! AÑ%¨Ñ)ñ+ô +Ý.<¸RÀÑ.EÔ.EÅnÐUWÐY\ÑF]ÔF]Ñ.]ò^ð ^ð ^ð ^ð ^ð ^ó    c                  ó†  — t          d¦  «        \	  } }}}}}}}}t          | t          t          |||d||¦  «        || |f¦  «        z  ¦  «        | d|z  dz   z  t	          |d¦  «        z  k    sJ ‚t          | t          t          |||d||¦  «        || |f¦  «        z  t          dddddd¦  «        z   ¦  «        | d|z  dz   z  t	          |d¦  «        z  t          dddddd¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          t          d|ddd|¦  «        |ddf¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          | t          d||z
  z  t          |||| |d¦  «        z  || |f¦  «        z  ¦  «        | t          d|z  dz   ¦  «        z  t	          |d¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          dd|z
  z  t          d|d| dd¦  «        z  |ddf¦  «        z  ¦  «        dt          d	¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ||||||¦  «        t          ||||||¦  «        z  || |f|| |f¦  «        ¦  «        t	          ||¦  «        t	          ||¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ||||||¦  «        t          ||||||¦  «        z  || |f|| |f¦  «        ¦  «        t	          ||¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ||||||¦  «        t          ||||||¦  «        z  || |f|| |f¦  «        ¦  «        t	          ||¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ||||||¦  «        dz  || |f|| |f¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          d|d|d|¦  «        t          d|d|d|¦  «        z  |ddf|ddf¦  «        ¦  «        t	          ||¦  «        k    sJ ‚d S )
Nz"x a b c cp alpha beta gamma gammapr   r   r   r   r   r   r   r   )r   r   r   r   r   r   )	Úxr!   r"   r#   ÚcpÚalphaÚbetaÚgammaÚgammaps	            r*   Útest_cg_simp_sumr4   –   sÅ  € Ý18Ø,ñ2.ô 2.Ñ.€A€qˆ!ˆQ��E˜4 ¨õ �1•s�2˜a ¨¨1¨a°Ñ7Ô7¸%À!ÀÀQ¸ñ ô ñ ñ ô Ø˜A˜a™C !™G™¥^°A°qÑ%9Ô%9Ñ9ò:ð :ð :ð :å�1•s�2˜a ¨¨1¨a°Ñ7Ô7¸%À!ÀÀQ¸ÑHÔHÑHÍ2ÈaÐQRÐTUÐWXÐZ[Ð]^ÑK_ÔK_Ñ_Ñ`Ô`ÐdeÐghÐijÑgjÐmnÑgnÑdoÕp~ð  @Að  CDñ  qEô  qEñ  eEõ  HJð  KLð  NOð  QRð  TUð  WXð  Z[ñ  H\ô  H\ñ  e\ò  \ð  \ð  \ð  \Ý�1•s�2˜a ¨¨1¨a°Ñ7Ô7¸%ÀÀQ¸ÑHÔHÑHÑIÔIÈQÒNÐNÐNÐNå�1•S˜"  E¡	Ñ*­R°°5¸!¸e¸VÀQØñ.ô .ñ Ø ˜r 1�~ñ'ô 'ñ 'ñ (ô (Ø+,­T°!°A±#¸±'©]¬]©?½>È!ÈQÑ;OÔ;OÑ+OòPð Pð Pð På�1•S˜"  E¡	Ñ*­RØ	ˆ5�!�e�V˜Q ñ.#ô .#ñ #Ø%*¨B° Nñ4ô 4ñ 4ñ 5ô 5Ø89½$¸q¹'¼'¹	òBð Bð Bð Bõ •3•r˜!˜U A t¨Q°Ñ6Ô6µr¸!¸UÀAÀtÈRÐQWÑ7XÔ7XÑXÐ[`ÐcdÐbdÐfgÐZhÐkoÐrsÐqsÐuvÐjwÑxÔxÑyÔyõ  ~Lð  MNð  PRñ  ~Sô  ~Sõ  Tbð  chð  jpñ  Tqô  Tqñ  ~qò  qð  qð  qð  qÝ•3•r˜!˜U A t¨Q°Ñ6Ô6µr¸!¸UÀAÀtÈQÐPVÑ7WÔ7WÑWÐZ_ÐbcÐacÐefÐYgÐjnÐqrÐprÐtuÐivÑwÔwÑxÔxõ  }Kð  LQð  SYñ  }Zô  }Zò  Zð  Zð  Zð  ZÝ•3•r˜!˜U A t¨Q°Ñ6Ô6µr¸!¸UÀAÀtÈRÐQVÑ7WÔ7WÑWÐZ_ÐbcÐacÐefÐYgÐjnÐqrÐprÐtuÐivÑwÔwÑxÔxõ  }Kð  LMð  OQñ  }Rô  }Rò  Rð  Rð  Rð  RÝ•3•rØ	ˆ5�!�T˜1˜eñ%ô %Ø&'ñ(Ø*/°!°°Q¨¸$ÀÀÀA¸ñHô Hñ Iô IØLMòNð Nð Nð Nå•3•r˜!˜U A t¨Q°Ñ6Ô6µr¸!¸UÀAÀtÈQÐPVÑ7WÔ7WÑWÐZ_ÐacÐefÐYgÐjnÐprÐtuÐivÑwÔwÑxÔxõ  }Kð  LQð  SYñ  }Zô  }Zò  Zð  Zð  Zð  Zð  Zð  Zr,   c                  óN  — t          t          j        t          dd¦  «        t          j        t          j        dd¦  «                             ¦   «         t          d¦  «         dz  k    sJ ‚t          dddddd¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t          dddddd¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t          dddddd¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        d	z  k    sJ ‚t          dddddd¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        d	z  k    sJ ‚t          dddt          dd¦  «        t          j        dt          j        t          j        d¦	  «	                             ¦   «         t          d¦  «        d
z  k    sJ ‚t          t          j        t          j        t          j        t          dd¦  «        dd¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          ddt          j        t          j        dt          j        ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t          ddt          j        t          j        dt          dd¦  «        ¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   g      à?g      @r   r   é   éi   é   r   )	r   r   r   r   Údoitr   r	   r
   r   © r,   r*   Ú	test_doitr;   ¬   s6  € Ý•A”F�H R¨™OœO­Q¬VµQ´V¸QÀÑBÔB×GÒGÑIÔIÍdÐSTÉgÌgÈXÐVWÉZÒWÐWÐWÐWÝ�C˜˜C  C¨Ñ,Ô,×1Ò1Ñ3Ô3°qÒ8Ð8Ð8Ð8Ý�C˜˜C  C¨Ñ,Ô,×1Ò1Ñ3Ô3¸Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�A�q˜!˜Q  1Ñ%Ô%×*Ò*Ñ,Ô,µ°R±´¸±Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�A�q˜!˜Q  1Ñ%Ô%×*Ò*Ñ,Ô,µ°R±´¸3±Ò>Ð>Ð>Ð>ÝØ	ˆ1ˆa•˜!˜Q‘”¥¤¨­A¬FµA´F¸Añ?ô ?ß?Cºt¹v¼vÍÈaÉÌÐQSÉòTð Tð Tð Tå�aŒf•a”f�aœf¥h¨r°1¡o¤o°q¸!Ñ<Ô<×AÒAÑCÔCÅtÈAÁwÄwÈqÁyÒPÐPÐPÐPå�A�r�1œ6¥1¤6¨1­a¬fÑ5Ô5×:Ò:Ñ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAÝˆa�•Q”V�QœV Q­°°Q©¬Ñ8Ô8×=Ò=Ñ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDÐDÐDr,   N)Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Úsympy.physics.quantum.cgr   r	   r
   r   r   Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsr   r+   r4   r;   r:   r,   r*   ú<module>rC      sá   ðØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NØ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CðI^ð I^ð I^ðXZð Zð Zð,Eð Eð Eð Eð Er,   