§
    OŠtj\  ã                   ó¼  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZm	Z	m
Z
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm Z  d dl!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+ d dl,m-Z-  ed¦  «        \  Z.Z/Z0 G d„ de"¦  «        Z1 G d„ de"¦  «        Z2 G d„ de$¦  «        Z3 G d„ de$¦  «        Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d „ Z;d!„ Z<d"S )#é    )ÚAdd)Údiff)ÚMul)ÚIÚIntegerÚRationalÚooÚpi)ÚPow)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)Úsympify)Ú	conjugate)Úsqrt)Úsin)Úraises)ÚDagger)ÚQExpr)
ÚKetÚBraÚ
TimeDepKetÚ
TimeDepBraÚKetBaseÚBraBaseÚ	StateBaseÚWavefunctionÚOrthogonalKetÚOrthogonalBra)ÚHilbertSpacezx,y,tc                   ó$   — e Zd Zed„ ¦   «         ZdS )Ú	CustomKetc                 ó   — dS )N)Útest© ©Úselfs    úd/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_state.pyÚdefault_argszCustomKet.default_args   s   € àˆyó    N©Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__Úclassmethodr)   r%   r*   r(   r"   r"      s-   € € € € € Øðð ñ „[ðð ð r*   r"   c                   ó$   — e Zd Zed„ ¦   «         ZdS )ÚCustomKetMultipleLabelsc                 ó   — dS )N)ÚrÚthetaÚphir%   r&   s    r(   r)   z$CustomKetMultipleLabels.default_args!   s   € à$Ð$r*   Nr+   r%   r*   r(   r1   r1       s-   € € € € € Øð%ð %ñ „[ð%ð %ð %r*   r1   c                   ó$   — e Zd Zed„ ¦   «         ZdS )ÚCustomTimeDepKetc                 ó   — dS )N)r$   Útr%   r&   s    r(   r)   zCustomTimeDepKet.default_args'   s   € àˆ}r*   Nr+   r%   r*   r(   r7   r7   &   s-   € € € € € Øðð ñ „[ðð ð r*   r7   c                   ó$   — e Zd Zed„ ¦   «         ZdS )ÚCustomTimeDepKetMultipleLabelsc                 ó   — dS )N)r3   r4   r5   r9   r%   r&   s    r(   r)   z+CustomTimeDepKetMultipleLabels.default_args-   s   € à)Ð)r*   Nr+   r%   r*   r(   r;   r;   ,   s-   € € € € € Øð*ð *ñ „[ð*ð *ð *r*   r;   c                  ó2  — t          d¦  «        } t          | t           ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚| j        t          d¦  «        fk    sJ ‚| j        t          ¦   «         k    sJ ‚| j	        du sJ ‚t          d¦  «        } | j        t          d¦  «        fk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        } | j        t          t          fk    sJ ‚| j        t          ¦   «         k    sJ ‚| j	        du sJ ‚|                      ¦   «         t          k    sJ ‚| j        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚|                      t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t!          ¦   «         } | t!          d¦  «        k    sJ ‚t#          ¦   «         } | t#          ddd¦  «        k    sJ ‚t          ¦   «         t          d¦  «        k    sJ ‚d S )	NÚ0Fr
   r$   r3   r4   r5   Úpsi)r   Ú
isinstancer   r   r   Úlabelr   Úhilbert_spacer    Úis_commutativeÚxÚyÚ
dual_classr   ÚdualÚsubsr"   r1   ©Úks    r(   Útest_ketrK   2   sç  € ÝˆC‰Œ€Aå�a�ÑÔÐÐÐÝ�a�Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�a�Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý�a�ÑÔÐÐÐàŒ7•v˜c‘{”{�nÒ$Ð$Ð$Ð$ØŒ?�l™nœnÒ,Ð,Ð,Ð,ØÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$õ 	ˆD‰	Œ	€AØŒ7•v˜d‘|”|�oÒ%Ð%Ð%Ð%å�A�q‰	Œ	€AØŒ7•q�!�fÒÐÐÐØŒ?�l™nœnÒ,Ð,Ð,Ð,ØÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$à�<Š<‰>Œ>�SÒ Ð Ð Ð ØŒ6•S��A‘Y”YÒÐÐÐØ�6Š6•!•Q‰<Œ<�3�q¥!™9œ9Ò$Ð$Ð$Ð$å‰Œ€AØ•	˜&Ñ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!åÑ!Ô!€AØÕ'¨¨W°eÑ<Ô<Ò<Ð<Ð<Ð<å‰5Œ5•C˜‘J”JÒÐÐÐÐÐr*   c                  ó¢  — t          d¦  «        } t          | t           ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚| j        t          d¦  «        fk    sJ ‚| j        t          ¦   «         k    sJ ‚| j	        du sJ ‚t          d¦  «        } | j        t          d¦  «        fk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        } | j        t          t          fk    sJ ‚| j        t          ¦   «         k    sJ ‚| j	        du sJ ‚|                      ¦   «         t          k    sJ ‚| j        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚|                      t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          ¦   «         t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr>   Fr
   r?   )r   r@   r   r   r   rA   r   rB   r    rC   rD   rE   rF   r   rG   rH   )Úbs    r(   Útest_brarN   T   sœ  € ÝˆC‰Œ€Aå�a�ÑÔÐÐÐÝ�a�Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�a�Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý�a�ÑÔÐÐÐàŒ7•v˜c‘{”{�nÒ$Ð$Ð$Ð$ØŒ?�l™nœnÒ,Ð,Ð,Ð,ØÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$õ 	ˆD‰	Œ	€AØŒ7•v˜d‘|”|�oÒ%Ð%Ð%Ð%å�A�q‰	Œ	€AØŒ7•q�!�fÒÐÐÐØŒ?�l™nœnÒ,Ð,Ð,Ð,ØÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$à�<Š<‰>Œ>�SÒ Ð Ð Ð ØŒ6•S��A‘Y”YÒÐÐÐØ�6Š6•!•Q‰<Œ<�3�q¥!™9œ9Ò$Ð$Ð$Ð$å‰5Œ5•C˜‘J”JÒÐÐÐÐÐr*   c                  ó\  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }dt          z  | z  t          t          d¦  «        z  |z  z
  }|t	          t          dt          | ¦  «        t          t          dd¦  «        t          t          dt          j	        ¦  «        |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   é   é   éÿÿÿÿ)
r   r   rD   r   r   r   r   r   r   ÚHalf)Úk0Úk1rJ   s      r(   Útest_opsrV   p   s”   € Ý	ˆQ‰Œ€BÝ	ˆQ‰Œ€BØ	�!‰ˆB‰•!•D˜‘G”G‘)˜R‘Ñ€AØ••C˜�1˜b‘M”MÝ�H�R˜‰OŒO�Q¥ A¥q¤v¡¤°Ñ3Ô3ñ5ô 5ò 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5r*   c                  óÖ  — t          dt          ¦  «        } t          | t           ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t
          ¦  «        sJ ‚| j        t          d¦  «        fk    sJ ‚| j        t          d¦  «        t          fk    sJ ‚| j	        t          k    sJ ‚|  
                    ¦   «         t          k    sJ ‚| j        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚|                      t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        } | j        t          fk    sJ ‚| j        t          t          d¦  «        fk    sJ ‚t!          ¦   «         } | j        t#          d¦  «        fk    sJ ‚| j	        t#          d¦  «        k    sJ ‚| t!          dd¦  «        k    sJ ‚t%          ¦   «         } | j        t#          d¦  «        t#          d¦  «        t#          d¦  «        fk    sJ ‚| j	        t#          d¦  «        k    sJ ‚| t%          dddd¦  «        k    sJ ‚t          ¦   «         t          d	d¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr   rQ   ç      à?r$   r9   r3   r4   r5   r?   )r   r9   r@   r   r   r   rA   r   ÚargsÚtimerF   r   rG   rH   rD   r   r7   r   r;   rI   s    r(   Útest_time_dep_ketr[   x   s<  € Ý�1•aÑÔ€Aå�a�Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�a�Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�a�Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý�a�ÑÔÐÐÐàŒ7•w˜q‘z”z�mÒ#Ð#Ð#Ð#ØŒ6•g˜a‘j”j¥!�_Ò$Ð$Ð$Ð$ØŒ6•QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;à�<Š<‰>Œ>�ZÒ'Ð'Ð'Ð'ØŒ6•Z ¥1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%à�6Š6•!�Q‰<Œ<�: a¨Ñ+Ô+Ò+Ð+Ð+Ð+å•1�cÑÔ€AØŒ7•q�dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ØŒ6•a� ™œÐ&Ò&Ð&Ð&Ð&åÑÔ€AØŒ7•v˜f‘~”~Ð'Ò'Ð'Ð'Ð'ØŒ6•V˜C‘[”[Ò Ð Ð Ð ØÕ  ¨Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-å&Ñ(Ô(€AØŒ7•v˜c‘{”{¥F¨7¡O¤OµV¸E±]´]ÐCÒCÐCÐCÐCØŒ6•V˜C‘[”[Ò Ð Ð Ð ØÕ.¨s°G¸UÀCÑHÔHÒHÐHÐHÐHå‰<Œ<�: e¨SÑ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r*   c                  óØ  — t          dt          ¦  «        } t          | t           ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t          ¦  «        sJ ‚t          | t
          ¦  «        sJ ‚| j        t          d¦  «        fk    sJ ‚| j        t          d¦  «        t          fk    sJ ‚| j	        t          k    sJ ‚|  
                    ¦   «         t          k    sJ ‚| j        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        }|j        t          fk    sJ ‚|j        t          t          d¦  «        fk    sJ ‚t          ¦   «         t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   rX   r?   r9   )r   r9   r@   r   r   r   rA   r   rY   rZ   rF   r   rG   rD   r   )rM   rJ   s     r(   Útest_time_dep_brar]   š   sI  € Ý�1•aÑÔ€Aå�a�Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�a�Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�a�Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý�a�ÑÔÐÐÐàŒ7•w˜q‘z”z�mÒ#Ð#Ð#Ð#ØŒ6•g˜a‘j”j¥!�_Ò$Ð$Ð$Ð$ØŒ6•QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;à�<Š<‰>Œ>�ZÒ'Ð'Ð'Ð'ØŒ6•Z ¥1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%å•1�cÑÔ€AØŒ7•q�dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ØŒ6•a� ™œÐ&Ò&Ð&Ð&Ð&å‰<Œ<�: e¨SÑ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r*   c                  óú  — t          dd¬¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          |¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          d¦  «        }dt
          z  |z  | |z  z   }t          |¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  dt
          z  t          |¦  «        z  z
  k    sJ ‚d S )	NrD   T)ÚcomplexrJ   rM   FÚk2rQ   )r   r   r   r   rC   r   r   )rD   rJ   rM   r`   Úes        r(   Útest_bra_ket_daggerrb   °   sß   € Ý�˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆC‰Œ€AÝˆC‰Œ€AÝ�!‰9Œ9�˜C™œÒ Ð Ð Ð Ý�!‰9Œ9�˜C™œÒ Ð Ð Ð Ý�!‰9Œ9Ô# uÐ,Ð,Ð,Ð,å	ˆT‰Œ€BØ	�!‰ˆA‰��"‘‰€AÝ�!‰9Œ9�	 !™œ¥V¨B¡Z¤ZÑ/°!µA±#µf¸Q±i´i±-Ñ?Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r*   c                  óÀ	  ‡— t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          ddd¬¦  «        }t          | dz  | ¦  «        Š‰                     ¦   «         }‰j        }‰j        d	u sJ ‚‰j        t          u sJ ‚ ‰d
¦  «        dk    sJ ‚ |d
¦  «        dk    sJ ‚||          t           t          fk    sJ ‚t          ‰| ¦  «        t          d| z  | ¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          ‰¦  «        t          t          ‰j        ¦  «        | ¦  «        k    sJ ‚t          ‰¦  «        t          ‰¦  «        k    sJ ‚t          | dz  |z  |dz  | z  z   | ddf|ddf¦  «        }|j        }||          dk    sJ ‚||         dk    sJ ‚|j        d	u sJ ‚|j        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚ |dd¦  «        dk    sJ ‚ |dd¦  «        dk    sJ ‚t          t          || ¦  «        |¦  «        t          d| z  d|z  z   | ddf|ddf¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          t          |j        ¦  «        g|j        dd …         ¢R Ž k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        | dz  z  | ddf¦  «        }|j        du sJ ‚|                     ¦   «         |k    sJ ‚t          |¦  «        t          t          |j        ¦  «        | ddf¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t!          |t"          z  | z  |z  ¦  «        | d|f¦  «        }	|	j        t          |dz  ¦  «        k    sJ ‚ |	|dz   ¦  «        dk    sJ ‚ |	d¦  «        t!          d|z  t"          z  |z  ¦  «        k    sJ ‚ |	ddd¬¦  «        t!          dt"          z  ¦  «        k    sJ ‚|	                     ¦   «         t          t          d¦  «        t          |¦  «        z  t!          |t"          z  | z  |z  ¦  «        z  | d|f¦  «        k    sJ ‚t          |	¦  «        t          t          |	j        ¦  «        | d|f¦  «        k    sJ ‚t          |	¦  «        t          |	¦  «        k    sJ ‚t          | dz  d¦  «        }
t%          |
j        d         ¦  «        t(          k    sJ ‚d S )Nzx yT)ÚrealÚL)ÚpositiveÚn)Úintegerrf   rQ   Fé
   éd   i'  c                  ó,   •— ‰                       ¦   «         S )N)Ú	normalize)Úfs   €r(   ú<lambda>z#test_wavefunction.<locals>.<lambda>Ì   s   ø€ ¨¯ª©¬€ r*   r   rP   )r   rP   )r   rQ   é*   é   é   é   rX   )rg   re   rD   )r   r   ÚprobÚlimitsÚis_normalizedÚnormr	   r   r   ÚNotImplementedErrorr   Úexprr   r   rY   rl   r   r
   ÚtypeÚ	variablesr   )rD   rE   re   rg   ÚpÚlimsÚgÚlims_gÚhÚpiabrJ   rm   s              @r(   Útest_wavefunctionr�   ½   sì  ø€ Ý�5˜tÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�˜T¨DÐ1Ñ1Ô1€Aå�Q˜‘T˜1ÑÔ€AØ	�Š‰Œ€AØŒ8€DàŒ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ6•Rˆ<ˆ<ˆ<ˆ<Øˆ1ˆR‰5Œ5�CŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Øˆ1ˆR‰5Œ5�EŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�Œ7��s�B�iÒÐÐÐÝ��1‰:Œ:� a¨¡c¨1Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý
ÕÐ 5Ð 5Ð 5Ð 5Ñ6Ô6Ð6Ý�Q‰<Œ<�<­	°!´&Ñ(9Ô(9¸1Ñ=Ô=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�Q‰<Œ<�6 !™9œ9Ò$Ð$Ð$Ð$å�Q˜‘T˜!‘V˜a ™d 1™f‘_ q¨!¨Q i°!°Q¸°Ñ;Ô;€AØŒX€Fà�!Œ9˜ÒÐÐÐØ�!Œ9˜ÒÐÐÐØŒ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ6•T˜"‘X”X˜a‘ZÒÐÐÐØˆ1ˆQ�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Øˆ1ˆQ�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ý•�Q˜‘
”
˜AÑÔ¥,¨q°©s°Q°q±S©y¸1¸aÀ¸)ÀaÈÈAÀYÑ"OÔ"OÒOÐOÐOÐOÝ�Q‰<Œ<�<­	°!´&Ñ(9Ô(9ÐG¸A¼FÀ1À2À2¼JÐGÐGÐGÒGÐGÐGÐGÝ�Q‰<Œ<�6 !™9œ9Ò$Ð$Ð$Ð$å•T˜!‘W”W˜Q ™T‘\ A q¨! 9Ñ-Ô-€AØŒ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�;Š;‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<�<­	°!´&Ñ(9Ô(9¸A¸qÀ!¸9ÑEÔEÒEÐEÐEÐEÝ�Q‰<Œ<�6 !™9œ9Ò$Ð$Ð$Ð$å�˜A�b™D ™F 1™H™œ¨¨1¨a yÑ1Ô1€DØŒ9�˜Q˜q™S™	œ	Ò!Ð!Ð!Ð!Øˆ4��A‘‰;Œ;˜!ÒÐÐÐØˆ4�‰9Œ9�˜C ™E¥"™H Q™J™œÒ'Ð'Ð'Ð'Øˆ4��q˜AÐÑÔ¥# c­"¡f¡+¤+Ò-Ð-Ð-Ð-Ø�>Š>ÑÔÝ•T˜!‘W”W�T !™WœW‘_¥S¨­2©¨a©°©¡]¤]Ñ2°Q¸¸1°IÑ>Ô>ò?ð ?ð ?ð ?å�T‰?Œ?�l­9°T´YÑ+?Ô+?À!ÀQÈÀÑKÔKÒKÐKÐKÐKÝ�T‰?Œ?�f T™lœlÒ*Ð*Ð*Ð*å�Q˜‘T˜3ÑÔ€AÝ�”˜A”ÑÔ¥6Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r*   c                  óž  — t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  } |                      ¦   «         dk    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          dz   ¦  «        z  } |                      ¦   «         dk    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  } |                      ¦   «         | k    sJ ‚d S )NrP   r   )r   rD   r   ÚdoitrE   )Úbrackets    r(   Útest_orthogonal_statesr…   ð   s¥   € Ý�AÑÔ¥­qÑ!1Ô!1Ñ1€GØ�<Š<‰>Œ>˜QÒÐÐÐå�AÑÔ¥­q°©sÑ!3Ô!3Ñ3€GØ�<Š<‰>Œ>˜QÒÐÐÐå�AÑÔ¥­qÑ!1Ô!1Ñ1€GØ�<Š<‰>Œ>˜WÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r*   N)=Úsympy.core.addr   Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r	   r
   Úsympy.core.powerr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Úsympy.core.sympifyr   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Úsympy.testing.pytestr   Úsympy.physics.quantum.daggerr   Úsympy.physics.quantum.qexprr   Úsympy.physics.quantum.stater   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.physics.quantum.hilbertr    rD   rE   r9   r"   r1   r7   r;   rK   rN   rV   r[   r]   rb   r�   r…   r%   r*   r(   ú<module>r–      sð  ðØ Ð Ð Ð Ð Ð Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'à /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð
 7Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6à
ˆ'�'Ñ
Ô
�€€1€aðð ð ð ð �ñ ô ð ð%ð %ð %ð %ð %˜cñ %ô %ð %ðð ð ð ð �zñ ô ð ð*ð *ð *ð *ð * Zñ *ô *ð *ðð ð ðDð ð ð85ð 5ð 5ð2ð 2ð 2ðD2ð 2ð 2ð,
@ð 
@ð 
@ð1*ð 1*ð 1*ðf%ð %ð %ð %ð %r*   