§
    OŠtj{  ã                   óÞ   — d dl mZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZmZ d d
lmZ  ed¦  «        \  ZZZdd„Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#dS )é    )ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)Úsymbols)Úexp)Úsqrt)ÚcosÚsin)Ú	integrate)Úsimplify)ÚR_nlÚE_nlÚ
E_nl_diracÚPsi_nlm)Úraiseszn r Zçê-�™—q=c                 ó  — t          | ¦  «        } t          |¦  «        }t          | |z
  ¦  «        |k     rdS t          |¦  «        t          | ¦  «        k    rt          | |z
  |z  ¦  «        }nt          | |z
  | z  ¦  «        }||k    S )NT)ÚfloatÚabs)ÚaÚbÚmax_relative_errorÚmax_absolute_errorÚrelative_errors        ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/physics/tests/test_hydrogen.pyÚfeqr      s|   € Ýˆa‰Œ€AÝˆa‰Œ€Aå
ˆ1ˆq‰5�z„zÐ&Ò&Ð&Øˆtå
ˆ1�v„v•�A‘”‚€Ý˜a !™e Q™Y™œˆˆå˜a !™e Q™Y™œˆØÐ/Ò/Ð/ó    c                  ó  — dt           z  } dt          d| dz  z  ¦  «        z  t          t           | z  ¦  «        z  t          dd| dz  z  z  ¦  «        t          t           d| z  z  ¦  «        z  dt          d| z  z  z
  z  t          j        t          dd| dz  z  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  t          z  | z  t          dd¦  «        t          dd| dz  z  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  ddt          z  d| z  z  z
  t          dd¦  «        t          | z  dz  z  z   z  t          dd¦  «        t          dd| dz  z  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  dt          d| z  z  z
  z  t          z  | z  t          dd¦  «        t          dd| dz  z  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  t          | z  dz  z  t          dd¦  «        t          d| dz  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  ddt          z  d| z  z  z
  t          dd	¦  «        t          | z  dz  z  z   t          dd
¦  «        t          | z  dz  z  z
  z  t          dd¦  «        t          dd| dz  z  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  dt          d| z  z  z
  t          dd¦  «        t          | z  dz  z  z   z  t          | z  z  t          dd¦  «        t          dd| dz  z  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  dt          d| z  z  z
  z  t          | z  dz  z  t          dd¦  «        t          dd| dz  z  z  ¦  «        z  t          t           d| z  z  ¦  «        z  t          | z  dz  z  dœ
}|D ]?\  }}t          t          ||t          t           ¦  «        |||f         z
  ¦  «        dk    sJ ‚Œ@d S )Né   é   é   é   é   é   éQ   é   é   éÀ   é   é   éP   é@   é   i   é#   )
)r!   r   )r"   r   )r"   r!   )r#   r   )r#   r!   )r#   r"   )r&   r   )r&   r!   )r&   r"   )r&   r#   r   )	ÚZr
   r	   Úrr   ÚHalfr   r   r   )r   ÚRÚnÚls       r   Útest_wavefunctionr7      sµ  € Ø	�!‰€Aà•$�q˜˜A™‘v‘,”,‘¥¥a R¨¡T¡¤Ñ*Ý�Q˜˜!˜Q™$™‘ZÑ Ô ¥3­ r¨1¨Q©3¡x¡=¤=Ñ0°A½¸1¸Q¹3¹±KÑ@Ý”�˜a  1 a¡4¡™jÑ)Ô)Ñ)­Cµ°°A°a±C±©M¬MÑ9½AÑ=¸aÑ?Ý˜˜A‘”¥ a¨¨1¨a©4©¡jÑ!1Ô!1Ñ1µC½¸¸A¸a¹C¹±M´MÑAØ	
ˆQ�q‰S�!�A‘#‰Y‰� ! R™œ­A¨a©C°!©8Ñ3Ñ	3ñ5å˜˜B‘”¥$ q¨!¨A¨q©D©&¡zÑ"2Ô"2Ñ2µS½!¸¸Q¸q¹S¹±]´]ÑBØ	
�Q��!‘‰W‰ñÝñØñå˜˜B‘”¥$ q¨"¨Q°©T©'¡{Ñ"3Ô"3Ñ3µc½1¸"¸aÀ¹c¹(±m´mÑCÅqÈÁsÈQÁhÑNÝ˜˜A‘”¥ a¨¨1©¡f¡¤Ñ-µµQ°B¸¸!¹±H±´Ñ=Ø	
ˆQ�q‰S�!�A‘#‰Y‰� ! Q™œ­1¨Q©3°©(Ñ2Ñ	2µX¸aÀÑ5EÔ5EÍÈ1ÉÈqÉÑ5PÑ	PñRå˜˜B‘”¥$ q¨!¨A¨q©D©&¡zÑ"2Ô"2Ñ2µS½!¸¸Q¸q¹S¹±]´]ÑBØ	
�Q��!‘‰W‰•x  2‘”­!¨A©#°©Ñ1Ñ	1ñ3Ý67¸±cñ;å˜˜B‘”¥$ q¨!¨A¨q©D©&¡zÑ"2Ô"2Ñ2µS½!¸¸Q¸q¹S¹±]´]ÑBØ	
�Q��1‘‰X‰ñÝ˜A™# ™ñ"å˜˜CÑ Ô ¥4¨¨2¨a°©d©7©Ñ#4Ô#4Ñ4µs½A¸2¸qÀ¹s¹8±}´}ÑDÍÈ!ÉÈaÁxÑOð	ð 	€Að" ð ;ð ;‰ˆˆ1Ý�˜Q ¥1¥aÑ(Ô(¨1¨a°¨V¬9Ñ4Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:ð;ð ;r   c            	      óâ   — d} t          | dz   ¦  «        D ]Y}t          |¦  «        D ]G}t          t          ||t          ¦  «        dz  t          dz  z  t          dt          f¦  «        dk    sJ ‚ŒHŒZd S )Nr"   r!   r   )Úranger   r   r2   r   )Ún_maxr5   r6   s      r   Ú	test_normr;   4   s‰   € à€EÝ�5˜1‘9ÑÔð Gð GˆÝ�q‘”ð 	Gð 	GˆAÝ�T ! Q­™]œ]¨AÑ-µ°1±Ñ4µq¸!½R°jÑAÔAÀQÒFÐFÐFÐFÐFð	GðGð Gr   c            	      óH  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          ddd| ||¦  «        t          |  ¦  «        t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          ddd| ||¦  «        t           j        t          |  dz  ¦  «        z  | z  t          |¦  «        t          t           |z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          d	dd| ||d¦  «        t          d¦  «         t          |¦  «        z  t          t          |z  ¦  «        z  t          |¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  t          d¦  «        z  d
z  t          d¦  «        z  t          d| z  d	z  ¦  «        z  | dz  dz  z  k    sJ ‚d S )Nr2   ÚphiÚthetar!   r   r"   éÿÿÿÿr&   r#   r'   r+   éþÿÿÿ)	r   r   r	   r
   r   r3   r   r   r   )r2   r=   r>   s      r   Útest_psi_nlmrA   ;   s•  € Ýˆ�f„f€AÝ	ˆ%‰Œ€CÝ
ˆG‰*Œ*€EÝ�A�q˜!˜Q  UÑ+Ô+­s°A°2©w¬w½½b¹¼Ñ/AÒAÐAÐAÐAÝ�A�q˜"˜a  eÑ,Ô,µ´½#¸q¸bÀA¹h¹-¼-Ñ1GÈ!Ñ1KÝˆu‰:Œ:��Q˜B ™H™œÑ%¨­Tµ"©X¬X©Ñ6ñ28ò 8ð 8ð 8ð 8å�A�q˜!˜Q  U¨AÑ.Ô.µ4¸±7´7°(½SÀ¹Z¼ZÑ2GÝ�q�3‰w‰<Œ<ñ3Ý˜e™*œ*ñ3%Ø()­Dµ©H¬H©ñ36Ý89¸!¹¼ñ3=Ø?Añ3Bå
ˆzÑ
Ô
ñ3å   a¡¨1¡Ñ.Ô.ñ3/à23°a±%¸A±ñ3>ò >ð >ð >ð >ð >ð >r   c                  óö  — t          t          t          ¦  «        t          dz   dt          dz  z  z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        ddt          dz  z  z  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        dz   dz  k    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        dz   dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          j         dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          j         dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          j         dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          j         d	z  k    sJ ‚t          d
¦  «        t          j         dz  k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S )Nr"   r?   r!   é/   r)   r#   é   r&   é    éd   i N  c                  ó    — t          d¦  «        S ©Nr   )r   © r   r   ú<lambda>z(test_hydrogen_energies.<locals>.<lambda>S   s   € �t A™wœw€ r   )r   r5   r1   r   ÚOner   Ú
ValueErrorrI   r   r   Útest_hydrogen_energiesrM   F   sX  € Ý••1‰:Œ:�!˜Q™$˜ ¥! Q¡$¡™Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•‰7Œ7�b˜!�A˜q™D™&‘kÒ!Ð!Ð!Ð!å��2‰;Œ;�1˜R™5œ5 !™8˜) VÑ,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý��2‰;Œ;�1˜R™5œ5 !™8˜) VÑ,Ò,Ð,Ð,Ð,å�‰7Œ7•q”u�f˜f‘oÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰7Œ7•q”u�f˜f‘oÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰7Œ7•q”u�f˜f‘oÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰7Œ7•q”u�f˜f‘oÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰9Œ9�œ˜ Ñ)Ò)Ð)Ð)Ð)å
�:��Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'r   c                  óJ  — t          dddd¬¦  «        dt          d¦  «        z  dz
  k    sJ ‚t          t          dddd¬¦  «        dt          d¦  «        z  dz   t          dt          d¦  «        z  dz   ¦  «        z  d	z
  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dddd¬¦  «        d
t          d¦  «        z  dz   t          dt          d¦  «        z  dz   ¦  «        z  dz
  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dddd¬¦  «        ddt          d¦  «        z  z   t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z  dz
  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dddd¬¦  «        ddt          d¦  «        z  z   t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z  dz
  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        D ]y} t          | ¦  «        D ]g}t	          t          | |¦  «        t          | ¦  «        dd¦  «        sJ ‚|dk    r0t	          t          | |d¦  «        t          | ¦  «        dd¦  «        sJ ‚ŒhŒzd}t          dd¦  «        D ]~} t          | ¦  «        D ]l}t	          t          | ||¬¦  «        t          | |¦  «        dd¦  «        sJ ‚|dk    r2t	          t          | |d|¦  «        t          | |¦  «        dd¦  «        sJ ‚ŒmŒd}t          dd¦  «        D ]~} t          | ¦  «        D ]l}t	          t          | ||¬¦  «        t          | |¦  «        dd¦  «        sJ ‚|dk    r2t	          t          | |d|¦  «        t          | |¦  «        dd¦  «        sJ ‚ŒmŒt          t          d „ ¦  «         t          t          d!„ ¦  «         t          t          d"„ ¦  «         d S )#Nr"   r   r!   )r1   Úcr)   r#   r+   rE   r&   é6   r'   él   é¢   é	   é‰   i¡Kÿidñœ i•  iB—þ)iÈâ9iQI  éR   iY<' i/  i²xN r,   gñhãˆµøä>F)r1   g-Cëâ6?gü©ñÒMbP?c                  ó"   — t          dd¦  «        S rH   ©r   rI   r   r   rJ   z.test_hydrogen_energies_relat.<locals>.<lambda>|   s   € �z¨!¨QÑ/Ô/€ r   c                  ó"   — t          dd¦  «        S )Nr!   r?   rW   rI   r   r   rJ   z.test_hydrogen_energies_relat.<locals>.<lambda>}   s   € �z¨!¨RÑ0Ô0€ r   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr!   r   FrW   rI   r   r   rJ   z.test_hydrogen_energies_relat.<locals>.<lambda>~   s   € �z¨!¨Q°Ñ6Ô6€ r   )r   r
   r   r9   r   r   r   rL   )r5   r6   r1   s      r   Útest_hydrogen_energies_relatrZ   V   sM  € å�a˜˜a 1Ð%Ñ%Ô%¨­4°©7¬7©°Q©Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•J˜q ! q¨AÐ.Ñ.Ô.°Aµd¸1±g´g±IÀ±NÝ�r�$˜q™'œ'‘z B‘Ñ'Ô'ñ4(Ø*+ñ4,ñ -ñ .ô .Ø12ò3ð 3ð 3ð 3å•J˜q ! q¨AÐ.Ñ.Ô.°Bµt¸A±w´w±JÀ±OÝ�s�4 ™7œ7‘{ SÑ(Ñ)Ô)ñ4*Ø,-ñ4.ñ /ñ 0ô 0Ø34ò5ð 5ð 5ð 5õ
 •J˜q ! q¨CÐ0Ñ0Ô0°iÀ(ÝˆT‰
Œ
ñCñ 7Ý˜9 xµ$°t±*´*Ñ'<Ñ<Ñ=Ô=ñ6>Ø@Eñ6Fñ Gñ Hô HØKLòMð Mð Mð Må•J˜q ! r¨SÐ1Ñ1Ô1°yÀ7ÝˆU‰ŒñDñ 8Ý˜I¨µ°U±´Ñ(;Ñ;Ñ<Ô<ñ7=Ø?Dñ7Eñ Fñ Gô GØJKòLð Lð Lð Lõ
 �1�a‰[Œ[ð Ið IˆÝ�q‘”ð 	Ið 	IˆAÝ•z ! QÑ'Ô'­¨a©¬°$¸Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ø�1ŠuˆuÝ�: a¨¨EÑ2Ô2µD¸±G´G¸TÀ4ÑHÔHÐHÐHÐHøð	Ið
 	
€AÝ�1�a‰[Œ[ð Oð OˆÝ�q‘”ð 	Oð 	OˆAÝ•z ! Q¨!Ð,Ñ,Ô,­d°1°a©j¬j¸$ÀÑEÔEÐEÐEÐEØ�1ŠuˆuÝ�: a¨¨E°1Ñ5Ô5µt¸A¸q±z´zÀ4ÈÑNÔNÐNÐNÐNøð	Oð
 	
€AÝ�1�a‰[Œ[ð Oð OˆÝ�q‘”ð 	Oð 	OˆAÝ•z ! Q¨!Ð,Ñ,Ô,­d°1°a©j¬j¸$ÀÑEÔEÐEÐEÐEØ�1ŠuˆuÝ�: a¨¨E°1Ñ5Ô5µt¸A¸q±z´zÀ4ÈÑNÔNÐNÐNÐNøð	Oõ �:Ð/Ð/Ñ0Ô0Ð0Ý
�:Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý
�:Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7r   N)r   r   )$Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr	   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr
   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.simplify.simplifyr   Úsympy.physics.hydrogenr   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r5   r2   r1   r   r7   r;   rA   rM   rZ   rI   r   r   ú<module>re      sd  ðØ 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'à
ˆ'�'Ñ
Ô
�€€1€að0ð 0ð 0ð 0ð;ð ;ð ;ð.Gð Gð Gð	?ð 	?ð 	?ð(ð (ð (ð (8ð (8ð (8ð (8ð (8r   