§
    OŠtjùÀ  ã                   ó�  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z% d dl&m'Z' d dl(m)Z)m*Z* d dl+m,Z,m-Z- d dl.m/Z/ d dl0m1Z1m2Z2m3Z3 d d	l4m5Z5 d d
l6m7Z7 d dl8m9Z9 d dl:m;Z;m<Z< d dl=m>Z> d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd„ ZCd„ ZDd„ ZEd„ ZFd„ ZGd„ ZHd„ ZId„ ZJd„ ZKd„ ZLe;d„ ¦   «         ZMd„ ZNd„ ZOd„ ZPd „ ZQd!„ ZRd"„ ZSd#„ ZTd$„ ZUd%„ ZVd&„ ZWd'„ ZXd(„ ZYd)„ ZZd*„ Z[d+„ Z\d,„ Z]d-„ Z^d.„ Z_d/„ Z`d0„ Zad1„ Zbd2„ Zcd3„ Zdd4„ Zed5„ Zfd6„ Zgd7„ Zhd8„ Zid9„ Zjd:„ Zkd;„ Zld<„ Zmd=„ Znd>„ Zod?„ Zpd@„ ZqdA„ ZrdB„ ZsdC„ ZtdD„ ZudES )Fé    )Ú	conjugate)Úexp)!ÚDaggerÚBdÚVarBosonicBasisÚBBraÚBÚBKetÚFixedBosonicBasisÚ
matrix_repÚapply_operatorsÚInnerProductÚ
CommutatorÚKroneckerDeltaÚAnnihilateBosonÚCreateBosonÚBosonicOperatorÚFÚFdÚFKetÚ
BosonStateÚCreateFermionÚAnnihilateFermionÚevaluate_deltasÚAntiSymmetricTensorÚcontractionÚNOÚwicksÚPermutationOperatorÚsimplify_index_permutationsÚ_sort_anticommuting_fermionsÚ_get_ordered_dummiesÚsubstitute_dummiesÚFockStateBosonKetÚ ContractionAppliesOnlyToFermions)ÚSum)ÚFunctionÚexpand)ÚIÚRational)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)Úsqrt)Úsrepr)Úsimplify)ÚslowÚraises)Úlatexc                  óú  — t          d¦  «        \  } }}}t          t          d¦  «        \  }}}}t          } || |¦  «                              || ¦  «         ||¦  «        z  ¦  «         ||¦  «          || ¦  «        z  k    sJ ‚ || |¦  «                              || |¦  «        ¦  «         ||| ¦  «         k    sJ ‚ || |¦  «                              || ¦  «        ¦  «         || ¦  «        k    sJ ‚ || ¦  «         ||¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «         || ¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z  z
   || ¦  «         ||¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z  z
   ||¦  «         || ¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z  z   }	 || |¦  «         |||¦  «        g}
t          |	|
¦  «         || |¦  «         |||¦  «        z   || ¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z  k    sJ ‚t           || |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        \  }}t           |||¦  «        dk    ¦  «        sJ ‚d S )Núp,q,r,sÚfghizP(pq)zp1,p2zP(p_{1}p_{2}))r.   Úmapr'   r   Úget_permutedr    r4   )ÚpÚqÚrÚsÚfÚgÚhÚiÚPÚexprÚpermsÚp1Úp2s                úb/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/physics/tests/test_secondquant.pyÚtest_PermutationOperatorrH      s¼  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ•X˜vÑ&Ô&�J€A€qˆ!ˆQÝ€AØˆ1ˆQ�‰7Œ7×Ò   !¡¤ Q Q q¡T¤T¡	Ñ*Ô*¨q¨q°©t¬t¨e°A°A°a±D´D©jÒ8Ð8Ð8Ð8Øˆ1ˆQ�‰7Œ7×Ò   ! Q¡¤Ñ(Ô(¨Q¨Q¨q°!©W¬W¨HÒ4Ð4Ð4Ð4Øˆ1ˆQ�‰7Œ7×Ò   !¡¤Ñ%Ô%¨¨¨1©¬Ò-Ð-Ð-Ð-ØˆAˆa‰DŒD���1‘”‰I�a�a˜‘d”d‰N˜1˜1˜Q™4œ4ÑØ
ˆ!ˆA‰$Œ$ˆqˆq�‰tŒt‰)�A�A�a‘D”D‰.˜˜˜1™œÑ
ñà
ˆ!ˆA‰$Œ$ˆqˆq�‰tŒt‰)�A�A�a‘D”D‰.˜˜˜1™œÑ
ñð ˆ!ˆA‰$Œ$ˆqˆq�‰tŒt‰)�A�A�a‘D”D‰.˜˜˜1™œÑ
ñ€Dð ˆQˆq�!‰WŒW�a�a˜˜1‘g”gÐ€EÝ'¨¨eÑ4Ô4Ø	ˆˆ!ˆQ‰Œ���!�Q‘”‰˜˜˜!™œÑ˜Q˜Q˜q™TœTÑ! ! ! A¡$¤$Ñ& q q¨¡t¤tÑ+ò,ð ,ð ,ð ,å���1�a‘”‰>Œ>˜WÒ$Ð$Ð$Ð$å�WÑÔ�F€BˆÝ���2�b‘”˜_Ò,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-ó    c            	      óT  — t          d¦  «        \  } }}}t          dt          ¬¦  «        \  }}}}t          t          d¦  «        \  }}	t          }
 || |||¦  «         ||| ||¦  «        z
  }t          | |
| |¦  «        g¦  «         |
| |¦  «         || |||¦  «        z  k    sJ ‚ |
| |¦  «        t           || |||¦  «        ¦  «        z  } || |||¦  «         ||| ||¦  «        z
  }t          | |
| |¦  «        g¦  «        }|t          |¦  «        k    sJ ‚ || |||¦  «         ||| ||¦  «        z
  }t          | |
| |¦  «        g¦  «        }|t          |¦  «        k    sJ ‚ || |||¦  «         |	|| ||¦  «        z
  }t          | |
| |¦  «        g¦  «        }||k    sJ ‚d S )Núa b c dúp q r s©ÚclsÚfg)r.   r,   r8   r'   r   r    r#   )ÚaÚbÚcÚdr:   r;   r<   r=   r>   r?   rB   rC   ÚexpectedÚresults                 rG   Ú$test_index_permutations_with_dummiesrV   /   sú  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ˜­Ð.Ñ.Ô.�J€A€qˆ!ˆQÝ�x˜ÑÔ�D€A€qÝ€Að ˆ1ˆQ��1�a‰=Œ=˜1˜1˜Q  1 a™=œ=Ñ(€DÝ&Øˆqˆq��A‰wŒwˆiñô Ø˜A˜a ™GœG A A a¨¨A¨q¡M¤MÑ1ò2ð 2ð 2ð 2ð ˆq��A‰wŒwÕ)¨!¨!¨A¨q°!°Q©-¬-Ñ8Ô8Ñ8€Hàˆ1ˆQ��1�a‰=Œ=˜1˜1˜Q  1 a™=œ=Ñ(€DÝ(¨°°°!°Q±´¨yÑ9Ô9€FØÕ)¨&Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1àˆ1ˆQ��1�a‰=Œ=˜1˜1˜Q  1 a™=œ=Ñ(€DÝ(¨°°°!°Q±´¨yÑ9Ô9€FØÕ)¨&Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1ð ˆ1ˆQ��1�a‰=Œ=˜1˜1˜Q  1 a™=œ=Ñ(€DÝ(¨°°°!°Q±´¨yÑ9Ô9€FØ�6Š>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>rI   c                  óÔ  — t          d¦  «        \  } }}}t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t          j        t          z  dz  ¦  «        t          t          dd¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          t          |g¦  «        ¦  «        t          |g¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z   ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          ||z  ¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        d	z  ¦  «        t          t          |¦  «        ¦  «        d	z  k    sJ ‚t          d
¦  «        t          t          d
¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          d
¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        ¦  «        t          dt          z  ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚d S )Núi,j,n,mé   g      ð?é   éþÿÿÿg      @éÿÿÿÿr   é
   rP   )r.   r   r)   r+   ÚHalfr*   r
   r   r	   r   r-   r   r   )rA   ÚjÚnÚms       rG   Útest_daggerrb   K   s¶  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�#‰;Œ;˜#ÒÐÐÐÝ�!•A‘#‰;Œ;˜"�Q™$ÒÐÐÐÝ•!”&�‘(˜3‘,ÑÔ¥1¥X¨b°!¡_¤_Ñ#4°SÑ#8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•$˜�s‘)”)ÑÔ¥ a S¡	¤	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•!�A‘$”$‰<Œ<�2˜a™5œ5Ò Ð Ð Ð Ý•"�Q‘%”%‰=Œ=�A˜a™DœDÒ Ð Ð Ð Ý•!�A‘$”$‰<Œ<�2˜a™5œ5Ò Ð Ð Ð Ý•"�Q‘%”%‰=Œ=�A˜a™DœDÒ Ð Ð Ð Ý•!�A‘$”$�˜1™œ‘+ÑÔ¥" Q¡%¤%­"¨Q©%¬%¡-Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�!�A‘#‰;Œ;�& ™)œ)¥F¨1¡I¤IÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•!�A‘$”$•q˜‘t”t‘)ÑÔ¥ 1¡¤¥b¨¡e¤e¡Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•!�A‘$”$˜‘(ÑÔ�v¥a¨¡d¤d™|œ|¨RÑ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�#‰;Œ;�&¥¨¡¤Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•&˜‘+”+ÑÔ¥&¨¡+¤+Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•#�a�!‘e‘*”*ÑÔ¥ R­!¡V¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�!‰9Œ9�	 !™œÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rI   c                  ó¾   — t          d¦  «        \  } }t          | ¦  «        }|j        | k    sJ ‚|j        sJ ‚t          d¦  «        }|j        dk    sJ ‚|j        rJ ‚d S )Núi,jrY   )r.   r   ÚstateÚis_symbolic)rA   r_   Úos      rG   Útest_operatorrh   `   sj   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ˜ÑÔ€AØŒ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<ØŒ=ÐÐˆ=Ý˜ÑÔ€AØŒ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<ØŒ}ÐÐÐÐÐrI   c                  ó¢  — t          d¦  «        \  } }}}}t          | ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          ¦  «        sJ ‚|                     | |¦  «        }|                     t          ¦  «        |hk    sJ ‚t          d¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        t          |dz   ¦  «        t          |dz   g¦  «        z  k    sJ ‚t          |¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        |t          |g¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nú
i,j,n,m,p1z{b^\dagger_{i}}z{b^\dagger_{p_{1}}}r   rY   )r.   r   r4   Ú
isinstancer   ÚsubsÚatomsr-   Úapply_operatorr
   r/   ©rA   r_   r`   ra   rE   rg   s         rG   Útest_createrp   j   s/  € Ý˜\Ñ*Ô*�N€A€qˆ!ˆQ�Ý
ˆ1‰Œ€AÝ�‰8Œ8Ð)Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•�B‘”‰=Œ=Ð2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�a�Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ø	�Šˆq�!‰Œ€AØ�7Š7•6‰?Œ?˜q˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý
ˆ1‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&­$¨q°1©u©+¬+µd¸AÀ¹E¸7±m´mÑ*CÒCÐCÐCÐCÝ
ˆ1‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&¨!­D°!°©I¬I©+Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rI   c                  óœ  — t          d¦  «        \  } }}}}t          | ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          ¦  «        sJ ‚|                     | |¦  «        }|                     t          ¦  «        |hk    sJ ‚t          d¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        t          |¦  «        t          |dz
  g¦  «        z  k    sJ ‚t          |¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        |t          |g¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nrj   zb_{i}z	b_{p_{1}}r   rY   )r.   r	   r4   rk   r   rl   rm   r-   rn   r
   r/   ro   s         rG   Útest_annihilaterr   x   s)  € Ý˜\Ñ*Ô*�N€A€qˆ!ˆQ�Ý	ˆ!‰Œ€AÝ�‰8Œ8�wÒÐÐÐÝ•�2‘”‰<Œ<˜;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�a�Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ø	�Šˆq�!‰Œ€AØ�7Š7•6‰?Œ?˜q˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý	ˆ!‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&­$¨q©'¬'µ$¸¸A¹°w±-´-Ñ*?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý	ˆ!‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&¨!­D°!°©I¬I©+Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rI   c                  óH  — t          d¦  «        \  } }}}t          g d¢¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚|j        d         t	          t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|                     d¦  «        t          g d¢¦  «        k    sJ ‚|                     d¦  «        t          g d¢¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        D ]0} |                     | ¦  «                             | ¦  «        |k    sJ ‚Œ1|                     d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        D ]} ||          | k    sJ ‚Œt          ||g¦  «        }|                     d¦  «        t          |dz
  |g¦  «        k    sJ ‚|                     d¦  «        t          |dz   |g¦  «        k    sJ ‚d S )	NrX   )r   rY   rZ   é   é   é   r   )rY   rY   rZ   rt   ru   ru   )r   rY   rZ   rt   rt   rY   )r.   r   ÚlenÚargsÚtupleÚrangeÚupÚdown)rA   r_   r`   ra   r=   s        rG   Útest_basic_stater}   †   s•  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ�?�?�?Ñ#Ô#€AÝˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;ØŒ6�!Œ9��e A™hœh™œÒ'Ð'Ð'Ð'Ø�4Š4�‰7Œ7•j   Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ø�6Š6�!‰9Œ9�
 ? ? ?Ñ3Ô3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�1‰XŒXð $ð $ˆØ�tŠt�A‰wŒw�|Š|˜A‰Œ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ø�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�1‰XŒXð ð ˆØ�Œt�qŠyˆyˆyˆyˆyÝ�A�q�6ÑÔ€AØ�6Š6�!‰9Œ9�
 A¨¡E¨1 :Ñ.Ô.Ò.Ð.Ð.Ð.Ø�4Š4�‰7Œ7•j ! a¡%¨ Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,rI   c                  ó‚  — t          d¦  «        } t          d¦  «        t          | g¦  «        z  }t          |¦  «        t	          | ¦  «        t          | dz
  g¦  «        z  k    sJ ‚t          d¦  «        t          | g¦  «        z  }t          |¦  «        t	          | dz   ¦  «        t          | dz   g¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr`   r   rY   )r.   r	   r
   r   r/   r   )r`   Úes     rG   Útest_basic_applyr€   —   s¥   € Ý�‰Œ€AÝ	ˆ!‰Œ�T�1�#‰YŒY‰€AÝ˜1ÑÔ¥ a¡¤­¨q°1©u¨g©¬Ñ!6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý
ˆ1‰Œ�d�A�3‰iŒi‰€AÝ˜1ÑÔ¥ a¨!¡e¡¤­T°1°q±5°'©]¬]Ñ!:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rI   c                  ó®  — t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  }t          |t	          | |g¦  «        z  ¦  «        }t          | ¦  «        t          |dz   ¦  «        z  d| z   z  t	          d| z   d|z   g¦  «        z  }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚d S )Nún,mr   rY   r\   )r.   r   r	   r   r
   r/   r(   )r`   ra   rg   r   Úanswers        rG   Útest_complex_applyr„   Ÿ   s¶   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ
ˆ1‰Œ�a�‰dŒd‰
•2�a‘5”5Ñ�˜1™œÑ€AÝ˜�$  1˜v™,œ,™Ñ'Ô'€AÝ�!‰WŒW•T˜!˜a™%‘[”[Ñ  " q¡&Ñ)­$°°Q±¸¸A¹¨Ñ*?Ô*?Ñ?€FÝ�!‰9Œ9�˜v™œÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rI   c                  óÔ   — t          d¦  «        } t          d¦  «        t          d¦  «        z  }t          |t	          | g¦  «        z  ¦  «        }|| t	          | g¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr`   r   )r.   r   r	   r   r
   )r`   rg   r   s      rG   Útest_number_operatorr†   §   s^   € Ý�‰Œ€AÝ
ˆ1‰Œ�a�‰dŒd‰
€AÝ˜�$ ˜s™)œ)™Ñ$Ô$€AØ�•$˜�s‘)”)‘ÒÐÐÐÐÐrI   c                  ó’  — t          d¦  «        \  } }}}t          dg¦  «        }t          dg¦  «        }t          |t	          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          ||¦  «        dk    sJ ‚t          | |g¦  «        }t          ||g¦  «        }t          ||¦  «        }|t          | |¦  «        t          ||¦  «        z  k    sJ ‚d S )Núi,j,k,lr   rY   )r.   r   r
   r   r   r   )rA   r_   ÚkÚlÚs1Ús2r<   s          rG   Útest_inner_productr�   ®   sÊ   € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ	ˆqˆc‰Œ€BÝ	ˆqˆc‰Œ€BÝ˜�F 2™JœJÑ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,Ý˜˜BÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý	ˆq�!ˆf‰Œ€BÝ	ˆq�!ˆf‰Œ€BÝ�R˜ÑÔ€AØ•˜q !Ñ$Ô$¥^°A°qÑ%9Ô%9Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9rI   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }t          | g¦  «        }t          |g¦  «        }t          d¦  «        }t	          ||z  |z  ¦  «        }|t          |¦  «        t          | |dz
  ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr‚   r   rY   )r.   r   r
   r	   r   r/   r   )r`   ra   r‹   rŒ   rg   r   s         rG   Útest_symbolic_matrix_elementsr�   º   s{   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ	ˆqˆc‰Œ€BÝ	ˆqˆc‰Œ€BÝ	ˆ!‰Œ€AÝ˜˜1™˜R™Ñ Ô €AØ•�Q‘”� q¨!¨a©%Ñ0Ô0Ñ0Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rI   c                  ót  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          || ¦  «        }t          d¦  «        D ]%}|||dz   f         t	          |dz   ¦  «        k    sJ ‚Œ&t          d¦  «        }t          || ¦  «        }t          d¦  «        D ]%}||dz   |f         t	          |dz   ¦  «        k    sJ ‚Œ&d S )Nrv   r   ru   rY   )r   r	   r   rz   r/   r   )rQ   rg   ra   rA   s       rG   Útest_matrix_elementsr‘   Ã   sË   € Ý˜ÑÔ€AÝ	ˆ!‰Œ€AÝ�1�aÑÔ€AÝ�1‰XŒXð *ð *ˆØ��A˜‘E�Œ{�d 1 q¡5™kœkÒ)Ð)Ð)Ð)Ð)Ý
ˆ1‰Œ€AÝ�1�aÑÔ€AÝ�1‰XŒXð *ð *ˆØ��Q‘˜�Œ{�d 1 q¡5™kœkÒ)Ð)Ð)Ð)Ð)ð*ð *rI   c                  óš  — t          dd¦  «        } |                      d¦  «        }|t          d¦  «        k    sJ ‚|                      |¦  «        dk    sJ ‚|                      d¦  «        | d         k    sJ ‚t	          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrZ   rY   )rY   rY   rt   z9[FockState((2, 0)), FockState((1, 1)), FockState((0, 2))])r   re   r$   Úindexrw   ÚstrÚreprr0   )rQ   re   s     rG   Útest_fixed_bosonic_basisr–   Ï   sÕ   € Ý˜!˜QÑÔ€Aà�GŠG�A‰JŒJ€EØÕ% fÑ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ø�7Š7�5‰>Œ>˜QÒÐÐÐØ�7Š7�1‰:Œ:˜˜1œÒÐÐÐÝˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq‰6Œ6ÐPÒPÐPÐPÐPÝ�‰7Œ7ÐQÒQÐQÐQÐQÝ�‰8Œ8ÐRÒRÐRÐRÐRÐRÐRrI   c                  óŒ  — t          d¦  «        \  } }t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  | t          j        z   z  }t          || ddf¦  «        }|                     d¬¦  «        }t          dd¦  «        }t          ||¦  «        }g d¢}t          t          |¦  «        ¦  «        D ]}||         |||f         k    sJ ‚Œd S )	Nr‚   r   rv   F)ÚdeeprZ   é   )rY   rZ   rt   rt   ru   rv   ru   rv   r™   é   rv   r™   rš   é   é	   r™   rš   r›   rœ   r]   é   )r.   r   r	   r+   r^   r&   Údoitr   r   rz   rw   )r`   ra   Úh_nÚHrg   rQ   ÚdiagrA   s           rG   Útest_shor¢   Ü   sÌ   € å�5‰>Œ>�D€A€qÝ
ˆQ‰%Œ%•�!‘”‰*�a�!œ&‘jÑ
!€CÝˆC�!�Q˜�ÑÔ€AØ	�Š�EˆÑÔ€AÝ˜!˜QÑÔ€AÝ�1�aÑÔ€Að MÐLÐL€DÝ•3�t‘9”9ÑÔð "ð "ˆØ�AŒw˜!˜A˜q˜Dœ'Ò!Ð!Ð!Ð!Ð!ð"ð "rI   c            	      óŒ
  — t          dd¬¦  «        \  } }t          t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }|dk    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }|dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }|t	          | d¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }|dk    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }t          t          |t          | g¦  «        z  ¦  «        ¦  «        }|t          | g¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }t          t          |t          | |g¦  «        z  ¦  «        ¦  «        }|dk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        }|ddt          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  z
  k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         ddt          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          }t          dd	¬
¦  «        \  }}} | |||¦  «        |¦  «        dk    sJ ‚ | |||¦  «        |¦  «        dk    sJ ‚ || |||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  }}	}
}t          dd¬¦  «        \  }}}}t          d¦  «        \  }}}}t          } |t          |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        dt          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚ |t          |	¦  «        t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        ¦  «                             d¬¦  «         ||	|¦  «         t          |¦  «        z  k    sJ ‚ |t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |	¦  «        z  ¦  «                             d¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        }t          j        ||¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |	¦  «        z  ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t!          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr‚   T©Úabove_fermir   rY   r\   rZ   zX,Y,ZF)Úcommutativerˆ   ©Úbelow_fermiúa,b,c,dr6   r[   )r   z8\left[{a^\dagger_{a}} a_{i},{a^\dagger_{b}} a_{j}\right]zWCommutator(CreateFermion(a)*AnnihilateFermion(i),CreateFermion(b)*AnnihilateFermion(j))zM[CreateFermion(a)*AnnihilateFermion(i),CreateFermion(b)*AnnihilateFermion(j)])r.   r   r	   r   r   r1   r   r
   r   r   r   r(   rž   Úevalr4   r•   r”   )r`   ra   rR   r   ÚCÚXÚYÚZrA   r_   r‰   rŠ   rP   rQ   rS   r:   r;   r<   r=   ÚDÚc1s                        rG   Útest_commutationr±   ë   s�  € Ý�5 dÐ+Ñ+Ô+�D€A€qÝ•1�Q‘4”4�˜A™œÑÔ€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ý•2�a‘5”5�!˜A™$œ$ÑÔ€AØ�Š7ˆ7ˆ7ˆ7Ý•1�Q‘4”4�˜A™œÑÔ€AØ•˜q !Ñ$Ô$Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•1�Q‘4”4�˜1™œÑÔ€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ý•1�Q‘4”4�˜A™œÑÔ€AÝ• ¥4¨¨¡9¤9¡Ñ-Ô-Ñ.Ô.€AØ•�a�S‘	”	Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•1�Q‘4”4�˜1™œÑÔ€AÝ• ¥4¨¨A¨¡<¤<¡Ñ0Ô0Ñ1Ô1€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6å•1�Q‘4”4�˜A™œÑÔ€AØ��Q•r�"˜Q™%œ%¥ !¡¤™*‘~”~Ñ%Ñ%Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•2�a‘5”5�!˜A™$œ$ÑÔ€AØ�8Š8‰:Œ:˜˜a¥¥2 a¡5¤5­¨1©¬¡:¡¤Ñ.Ñ.Ò.Ð.Ð.Ð.å€AÝ�g¨5Ð1Ñ1Ô1�G€A€qˆ!Øˆ1ˆQˆQˆq�!‰WŒW�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐØˆ1ˆQˆQˆq�!‰WŒW�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐØˆ1ˆQ���!�Q‘”‰=Œ=˜AÒÐÐÐå˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ€Aàˆ1�R�‰UŒU•A�a‘D”D‰>Œ>˜R¥¥1 Q¡4¤4­¨1©¬¡:¡¤Ñ.Ò.Ð.Ð.Ð.Øˆ1�R�‰UŒU•B•r˜!‘u”u�Q˜q™TœT‘z‘N”NÑ#Ô#×(Ò(¨tÐ(Ñ4Ô4¸¸¸1¸a¹¼¸ÅÀAÁÄ¹ÒFÐFÐFÐFØˆ1�R�‰UŒU•1�Q‘4”4‰Z�˜A™œ�q ™tœt™Ñ$Ô$×)Ò)°Ð)Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:å	•A�a‘D”D�"˜Q™%œ%Ñ	 Ô	 €BÝŒ?˜2˜rÑ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•2�a‘5”5�˜1™œ‘:�b ™eœe¥A a¡D¤D™jÑ)Ô)€AÝ�‰8Œ8ÐRÒRÐRÐRÐRÝ�‰7Œ7ÐoÒoÐoÐoÐoÝˆq‰6Œ6ÐdÒdÐdÐdÐdÐdÐdrI   c                  óº  — t          d¦  «        \  } }}}t          | ¦  «        }t          |t          ¦  «        sJ ‚|                     | |¦  «        }|                     t          ¦  «        |hk    sJ ‚t          d¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        t          d|g¦  «        k    sJ ‚|                     t          |g¦  «        ¦  «        t          |dg¦  «         k    sJ ‚t          |¦  «        }|                     t          g ¦  «        ¦  «        t          |g¦  «        k    sJ ‚t          g d¬¦  «        }|t          g d¬¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }}}t          dd¬	¦  «        \  }}	}
}t          d
¦  «        \  }}}}t          d¦  «        }t          | ¦  «                             t          | ||gd¦  «        ¦  «        t          ||gd¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «                             t          | |	|gd¦  «        ¦  «        t          || |	|gd¦  «        k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «                             |¦  «        |t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          || gd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          || |	|gd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrX   rY   ru   )Úfermi_levelrˆ   Tr§   r©   r¤   r6   rE   zCreateFermion(p)zCreateFermion(Symbol('p'))z{a^\dagger_{p}}z{a^\dagger_{p_{1}}}z(\left|\left( a, \  i\right)\right\ranglerZ   z4\left|\left( a, \  b, \  i, \  j\right)\right\rangle)r.   r   rk   r   rl   rm   r-   rn   r   r   r	   r   r•   r0   r4   )rA   r_   r`   ra   rg   Úvacuumr‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   r:   r;   r<   r=   rE   s                    rG   Útest_create_frµ     s  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ
ˆ1‰Œ€AÝ�a�Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ø	�Šˆq�!‰Œ€AØ�7Š7•6‰?Œ?˜q˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý
ˆ1‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&­$°°1¨v©,¬,Ò6Ð6Ð6Ð6Ø×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&­4°°A°©<¬<¨-Ò7Ð7Ð7Ð7Ý
ˆ1‰Œ€AØ×Ò�D ™HœHÑ%Ô%­¨q¨c©¬Ò2Ð2Ð2Ð2å�" !Ð$Ñ$Ô$€FØ•T˜"¨!Ð,Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,å˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ	�‰Œ€Båˆa‰5Œ5×Ò¥ a¨¨A Y°Ñ 2Ô 2Ñ3Ô3µt¸QÀ¸FÀA±´ÒFÐFÐFÐFÝˆa‰5Œ5×Ò¥ a¨¨A Y°Ñ 2Ô 2Ñ3Ô3µt¸QÀÀ1Àa¸LÈ!Ñ7LÔ7LÒLÐLÐLÐLå•!�A‘$”$‰<Œ<×&Ò& qÑ)Ô)¨Q­{¸1©~¬~Ñ-=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•�1‘”‰;Œ;Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•�A‘”‰<Œ<Ð7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•�A‘”‰<Œ<Ð-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�B‘”‰=Œ=Ð2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•�q˜�e˜Q‘”Ñ Ô Ð$OÒOÐOÐOÐOÝ•�q˜˜1˜Q�i Ñ#Ô#Ñ$Ô$Ð(_Ò_Ð_Ð_Ð_Ð_Ð_rI   c                  óP  — t          d¦  «        \  } }}}t          | ¦  «        }t          |t          ¦  «        sJ ‚|                     | |¦  «        }|                     t          ¦  «        |hk    sJ ‚t          d¦  «        }|                     t          d|g¦  «        ¦  «        t          |g¦  «        k    sJ ‚|                     t          |dg¦  «        ¦  «        t          |g¦  «         k    sJ ‚t          |¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        t          g ¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }}}t          dd¬¦  «        \  }}}	}
t          d¦  «        \  }}}}t          d	¦  «        }t          | ¦  «                             t          | ||gd
¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «                             t          | ||gd
¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «                             t          | ||gd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «                             t          | ||gd
¦  «        ¦  «        t          || ||gd
¦  «        k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrX   rY   rˆ   Tr§   r©   r¤   r6   rE   ru   r   rt   zf(p)zAnnihilateFermion(p)zAnnihilateFermion(Symbol('p'))za_{p}z	a_{p_{1}})r.   r   rk   r   rl   rm   r-   rn   r   r”   r•   r0   r4   )rA   r_   r`   ra   rg   r‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   r:   r;   r<   r=   rE   s                   rG   Útest_annihilate_fr·   8  sá  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ	ˆ!‰Œ€AÝ�aÕ*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ø	�Šˆq�!‰Œ€AØ�7Š7•6‰?Œ?˜q˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý	ˆ!‰Œ€AØ×Ò�D ! Q ™LœLÑ)Ô)­T°1°#©Y¬YÒ6Ð6Ð6Ð6Ø×Ò�D ! Q ™LœLÑ)Ô)­d°A°3©i¬i¨ZÒ7Ð7Ð7Ð7Ý	ˆ!‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&­$¨r©(¬(Ò2Ð2Ð2Ð2å˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ	�‰Œ€BåˆQ‰4Œ4×Ò�t Q¨¨1 I¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7ÝˆQ‰4Œ4×Ò�t Q¨¨1 I¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7ÝˆQ‰4Œ4×Ò�t Q¨¨1 I¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7ÝˆQ‰4Œ4×Ò�t Q¨¨1 I¨qÑ1Ô1Ñ2Ô2µd¸A¸qÀ!ÀQ¸<ÈÑ6KÔ6KÒKÐKÐKÐKÝ�q�‰tŒt‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ•�!‘”‰:Œ:Ð/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•�1‘”‰;Œ;Ð:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•�1‘”‰;Œ;˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý•�2‘”‰<Œ<˜;Ò&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rI   c                  ó2  — t          d¦  «        \  } }}}t          | ¦  «        }t          |t          ¦  «        sJ ‚|                     | |¦  «        }|                     t          ¦  «        |hk    sJ ‚t          d¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        t          |dz   ¦  «        t          |dz   g¦  «        z  k    sJ ‚t          |¦  «        }|                     t          |g¦  «        ¦  «        |t          |g¦  «        z  k    sJ ‚d S )NrX   r   rY   )
r.   r   rk   r   rl   rm   r-   rn   r
   r/   ©rA   r_   r`   ra   rg   s        rG   Útest_create_brº   T  s÷   € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ
ˆ1‰Œ€AÝ�a�Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ø	�Šˆq�!‰Œ€AØ�7Š7•6‰?Œ?˜q˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý
ˆ1‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&­$¨q°1©u©+¬+µd¸AÀ¹E¸7±m´mÑ*CÒCÐCÐCÐCÝ
ˆ1‰Œ€AØ×Ò�D ! ™IœIÑ&Ô&¨!­D°!°©I¬I©+Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rI   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }}}t          | ¦  «        }t          |t          ¦  «        sJ ‚|                     | |¦  «        }|                     t          ¦  «        |hk    sJ ‚t          d¦  «        }d S )NrX   r   )r.   r	   rk   r   rl   rm   r-   r¹   s        rG   Útest_annihilate_br¼   `  su   € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ	ˆ!‰Œ€AÝ�a�Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ø	�Šˆq�!‰Œ€AØ�7Š7•6‰?Œ?˜q˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý	ˆ!‰Œ€A€A€ArI   c            	      ó  — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          | ¦  «        t          |¦  «        z  }t          |¦  «        t	          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        t          | |¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «        t          |¦  «        z  }t          |¦  «        t	          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  }t          |¦  «        }t	          t          | |¦  «        t          ||¦  «        z  t          | |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  z   t          ||¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  z   t          | |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  z
  t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  z
  ¦  «        }||k    sJ ‚| |z  |z                       ¦   «         t          | |z  |z  ¦  «        k    sJ ‚|| z  |z  dz                       ¦   «         t          || z  |z  dz  ¦  «        k    sJ ‚t          ddt          ¬¦  «        \  }}}	}
t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          d	t          ¬
¦  «        \  } }}}t          t          |¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        t          ||¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          |¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |	¦  «        z  ¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |	¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        t          ||¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |	¦  «        z  ¦  «        z  z
  k    sJ ‚t          t          |¦  «        t	          t          |¦  «        t          |	¦  «        z  ¦  «        z  t          |
¦  «        z  ¦  «        }|t          ||	¦  «         t	          t          |¦  «        t          |
¦  «        z  ¦  «        z  t          ||
¦  «        t	          t          |¦  «        t          |	¦  «        z  ¦  «        z  z
  t          ||	¦  «        t          ||
¦  «        z  z
  t          ||
¦  «        t	          t          |¦  «        t          |	¦  «        z  ¦  «        z  z   t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |	¦  «        z  t          |
¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          |¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        }|t          ||¦  «         t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  t          ||¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  z
  t          ||¦  «        t          ||¦  «        z  z
  t          ||¦  «        t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  z   t	          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nr6   Tr¤   rZ   úi j k l©r¨   rN   rK   ©r¥   rN   rL   rM   )
r.   r   r   r   r   r   r   r   r(   r,   )r:   r;   r<   r=   r”   ÚnstrÚfasitrA   r_   r‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   rC   s                   rG   Ú
test_wicksrÃ   i  s�  € Ý˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQõ ˆA‰$Œ$�r�!‰uŒu‰*€CÝ�‰:Œ:��A˜a™DœD¥ A¡¤™J™œ­.¸¸AÑ*>Ô*>Ñ>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý
ˆQ‰%Œ%•�!‘”‰*€CÝ�‰:Œ:��B˜q™EœE¥! A¡$¤$™J™œÒ'Ð'Ð'Ð'å
ˆA‰$Œ$�r�!‰uŒu‰*•Q�q‘T”T‰/�"˜Q™%œ%Ñ
€CÝ�‰:Œ:€DÝÝ�q˜!ÑÔ�^¨A¨qÑ1Ô1Ñ1Ý
˜˜AÑ
Ô
Õ0°Ñ3Ô3Ñ
3µMÀ!Ñ4DÔ4DÑ
Dñ	Eå
˜˜AÑ
Ô
Õ0°Ñ3Ô3Ñ
3µMÀ!Ñ4DÔ4DÑ
Dñ	Eõ ˜˜AÑ
Ô
Õ0°Ñ3Ô3Ñ
3µMÀ!Ñ4DÔ4DÑ
Dñ	Eõ ˜AÑ
Ô
Õ0°Ñ3Ô3Ñ
3µMÀ!Ñ4DÔ4DÑ
DÅ]ÐSTÑEUÔEUÑ
Uñ		VñWô W€Eð �5Š=ˆ=ˆ=ˆ=àˆa‰C�‰H×ÒÑÔ¥%¨¨!©¨C©¡.¤.Ò0Ð0Ð0Ð0Ø�‰F�1‰H�Q‰J×ÒÑ Ô ¥E¨#¨a©%°©'°!©)Ñ$4Ô$4Ò4Ð4Ð4Ð4õ ˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜­Ð.Ñ.Ô.�J€A€qˆ!ˆQå•!�A‘$”$•r�!˜A™$œ$�q ™tœt™)‘}”}Ñ$¥R¨¡U¤UÑ*Ñ+Ô+Ý�q�‰tŒt•A�a‘D”D‰y�˜1™œ‰~�b ™eœeÑ#Ñ$Ô$Ý˜1˜aÑ Ô ¥¥A a¡D¤D­¨1©¬¡I¡¤Ñ.ñ/ò/ð /ð /ð /õ •!�A‘$”$•r�!˜A™$œ$�q ™tœt™)¥A a¡D¤D™.Ñ)Ô)Ñ)­"¨Q©%¬%Ñ/Ñ0Ô0Ý�q�‰tŒt•A�a‘D”D‰y�˜1™œ‰~�a ™dœdÑ"¥2 a¡5¤5Ñ(Ñ)Ô)Ý˜1˜aÑ Ô ¥¥A a¡D¤D­¨1©¬¡I­a°©d¬d¡NÑ!3Ô!3Ñ3ñ4ò4ð 4ð 4ð 4õ •�A‘”•r�"˜Q™%œ%¥ !¡¤™*‘~”~Ñ%¥a¨¡d¤dÑ*Ñ+Ô+€DØÝ˜1˜aÑ Ô Ð ¥¥B q¡E¤E­!¨A©$¬$¡J¡¤Ñ/Ý˜1˜aÑ Ô ¥¥B q¡E¤E­!¨A©$¬$¡J¡¤Ñ/ñ0å˜1˜aÑ Ô ¥°°1Ñ!5Ô!5Ñ5ñ6õ ˜1˜aÑ Ô ¥¥B q¡E¤E­!¨A©$¬$¡J¡¤Ñ/ñ0õ �r�!‰uŒu•R˜‘U”U‰{�1˜Q™4œ4Ñ¥ !¡¤Ñ$Ñ%Ô%ñ	&ò&ð &ð &ð &õ •�1‘”•b�˜1™œ�b ™eœe™‘n”nÑ$¥R¨¡U¤UÑ*Ñ+Ô+€DØÝ˜1˜aÑ Ô Ð ¥¥A a¡D¤D­¨A©¬¡J¡¤Ñ/Ý˜1˜aÑ Ô ¥¥A a¡D¤D­¨A©¬¡J¡¤Ñ/ñ0å˜1˜aÑ Ô ¥°°1Ñ!5Ô!5Ñ5ñ6õ ˜1˜aÑ Ô ¥¥A a¡D¤D­¨A©¬¡J¡¤Ñ/ñ0õ �q�‰tŒt•A�a‘D”D‰y�˜A™œ‰�r !™uœuÑ$Ñ%Ô%ñ	&ò&ð &ð &ð &ð &ð &rI   c            	      ó|  ‡‡— t          dd¬¦  «        \  } }}}t          dd¬¦  «        \  }}}}t          dt          ¬¦  «        \  ŠŠ}}	t          t          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z  t          |¦  «        t	          |¦  «        z  z   ¦  «        t          t          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z  ¦  «        t          t          |¦  «        t	          |¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          t	          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  ¦  «        t          t          | ¦  «        t	          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        | k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t	          |¦  «        t	          |¦  «        z   z  ¦  «        t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t	          |¦  «        z  ¦  «        t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t	          |¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          |¦  «        t	          |¦  «        z  ¦  «                             ¦   «         t          |¦  «        t	          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          |¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «                             ¦   «         t	          |¦  «        t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z  ¦  «                             t          ‰¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        z   ¦  «        t          t          |¦  «        t	          ‰¦  «        z  ¦  «        t          t          | ¦  «        t	          ‰¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z  ¦  «                             t	          ‰¦  «        t	          |¦  «        t	          | ¦  «        z   ¦  «        t          t          ‰¦  «        t	          |¦  «        z  ¦  «        t          t          ‰¦  «        t	          | ¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z  ¦  «                             ¦   «         }
t          |
¦  «        t          |
¦  «        k    sJ ‚t          t          |¦  «        t	          |¦  «        z  ¦  «        t          t	          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «         k    sJ ‚t          t          |¦  «        t	          | ¦  «        z  t	          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        }t          | 	                    ¦   «         ¦  «        }|d	dgk    sJ ‚t          | 
                    ¦   «         ¦  «        }|d
dgk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        }|j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t!          t"          ˆˆfd„¦  «         d S )Nr¾   Tr§   rK   r¤   rL   rM   rY   r   rt   rZ   r\   z#:CreateFermion(a)*CreateFermion(i):z%NO(CreateFermion(a)*CreateFermion(i))z.\left\{{a^\dagger_{a}} {a^\dagger_{i}}\right\}c                  ó\   •— t          t          ‰ ¦  «        t          ‰¦  «        z  ¦  «        S ©N)r   r   r   )r:   r;   s   €€rG   ú<lambda>ztest_NO.<locals>.<lambda>Ã  s   ø€ ­­B¨q©E¬Eµ!°A±$´$©J©¬€ rI   )r.   r,   r   r   r   Ú_remove_bracketsrl   r   ÚlistÚiter_q_creatorsÚiter_q_annihilatorsÚhas_q_creatorsÚhas_q_annihilatorsr”   r•   r4   r3   ÚNotImplementedError)rA   r_   r‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   r<   r=   rC   ÚnoÚl1Úl2r:   r;   s                 @@rG   Útest_NOrÒ   œ  s<  øø€ Ý˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜­Ð.Ñ.Ô.�J€A€qˆ!ˆQå�r�!‰uŒu•Q�q‘T”T‰z�B˜q™EœE¥! A¡$¤$™JÑ&Ñ'Ô'Ý	�"ˆQ‰%Œ%•�!‘”‰*�~„~��2˜a™5œ5¥ 1¡¤™:™œÑ&ò'ð 'ð 'ð 'å�r�!‰uŒu•R�˜!™œ�R ™UœU™
‘^”^Ñ#Ñ$Ô$Ý	�"ˆQ‰%Œ%•�!‘”‰*•R˜‘U”UÑ
ÑÔòð ð ð åˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Ýˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Ý�r�!‰uŒu•R˜‘U”U‰{�A˜a™DœD¥1 Q¡4¤4™KÑ(Ñ)Ô)Ý�r�!‰uŒu•R˜‘U”U‰{�1˜Q™4œ4ÑÑ Ô Ý�r�!‰uŒu•R˜‘U”U‰{�1˜Q™4œ4ÑÑ Ô ñ!ò!ð !ð !ð !õ �b�‰eŒe•A�a‘D”D‰j‰>Œ>×*Ò*Ñ,Ô,µ°1±´µa¸±d´d±
Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�a�‰dŒd•2�a‘5”5‰j‰>Œ>×*Ò*Ñ,Ô,µ°!±´µR¸±U´U±
Ò:Ð:Ð:Ð:å�r�!‰uŒu•Q�q‘T”T‰z‰NŒN×Ò¥ 1¡¤¥r¨!¡u¤u­r°!©u¬u¡}Ñ5Ô5Ý�r�!‰uŒu•Q�q‘T”T‰z‰NŒN�R¥ 1¡¤¥a¨¡d¤d¡
™^œ^Ñ+ò,ð ,ð ,ð ,å�r�!‰uŒu•Q�q‘T”T‰z‰NŒN×Ò¥ !¡¤¥a¨¡d¤d­Q¨q©T¬T¡kÑ2Ô2Ý�r�!‰uŒu•Q�q‘T”T‰z‰NŒN�R¥ 1¡¤¥a¨¡d¤d¡
™^œ^Ñ+ò,ð ,ð ,ð ,õ �b�‰eŒe•A�a‘D”D‰j‰>Œ>×*Ò*Ñ,Ô,€DÝ�‰;Œ;�"˜T™(œ(Ò"Ð"Ð"Ð"å�b�‰eŒe•A�a‘D”D‰j‰>Œ>�r¥! A¡$¤$¥r¨!¡u¤u¡*™~œ~Ð-Ò-Ð-Ð-Ð-å	�Bˆq‰EŒE•!�A‘$”$‰J•q˜‘t”t‰O�B˜q™EœEÑ!Ñ	"Ô	"€BÝ	ˆb× Ò Ñ"Ô"Ñ	#Ô	#€BØ�!�Q�Š<ˆ<ˆ<ˆ<Ý	ˆb×$Ò$Ñ&Ô&Ñ	'Ô	'€BØ�!�Q�Š<ˆ<ˆ<ˆ<Ý	�Bˆq‰EŒE•"�Q‘%”%‰K‰Œ€BØÔ Ò!Ð!Ð!Ð!ØÔ  BÒ&Ð&Ð&Ð&Ýˆr‰7Œ7Ð;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�‰8Œ8Ð>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�‰9Œ9ÐIÒIÐIÐIÐIÝ
ÕÐ 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8rI   c                  óJ  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          d¦  «        \  }}t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        g¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        gdfk    sJ ‚d S )	Nrd   Tr§   za,br¤   zp,qr   rY   )r.   r!   r   r   )rA   r_   rP   rQ   r:   r;   s         rG   Útest_sortingrÔ   Æ  s  € Ý�5 dÐ+Ñ+Ô+�D€A€qÝ�5 dÐ+Ñ+Ô+�D€A€qÝ�5‰>Œ>�D€A€qõ (­¨A©¬µ°!±´¨Ñ6Ô6½B¸q¹E¼EÅ1ÀQÁ4Ä4¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨1©¬­r°!©u¬u¨Ñ6Ô6½B¸q¹E¼EÅ1ÀQÁ4Ä4¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLõ (­¨1©¬­r°!©u¬u¨Ñ6Ô6½A¸a¹D¼DÅ"ÀQÁ%Ä%¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨A©¬µ°!±´¨Ñ6Ô6½A¸a¹D¼DÅ"ÀQÁ%Ä%¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨A©¬µ°1±´¨Ñ7Ô7½RÀ¹U¼UÅBÀqÁEÄE¸NÈAÐ;NÒNÐNÐNÐNÝ'­¨A©¬µ°1±´¨Ñ7Ô7½RÀ¹U¼UÅBÀqÁEÄE¸NÈAÐ;NÒNÐNÐNÐNÝ'­¨1©¬­q°©t¬t¨Ñ5Ô5½1¸Q¹4¼4ÅÀ1ÁÄ¸,ÈÐ9JÒJÐJÐJÐJÝ'­¨1©¬­q°©t¬t¨Ñ5Ô5½1¸Q¹4¼4ÅÀ1ÁÄ¸,ÈÐ9JÒJÐJÐJÐJÝ'­¨A©¬µ°!±´¨Ñ6Ô6½A¸a¹D¼DÅ"ÀQÁ%Ä%¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨1©¬­r°!©u¬u¨Ñ6Ô6½A¸a¹D¼DÅ"ÀQÁ%Ä%¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLõ (­¨1©¬­r°!©u¬u¨Ñ6Ô6½B¸q¹E¼EÅ1ÀQÁ4Ä4¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨A©¬µ°!±´¨Ñ6Ô6½B¸q¹E¼EÅ1ÀQÁ4Ä4¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨A©¬µ°1±´¨Ñ7Ô7½RÀ¹U¼UÅBÀqÁEÄE¸NÈAÐ;NÒNÐNÐNÐNÝ'­¨A©¬µ°1±´¨Ñ7Ô7½RÀ¹U¼UÅBÀqÁEÄE¸NÈAÐ;NÒNÐNÐNÐNÝ'­¨1©¬­q°©t¬t¨Ñ5Ô5½1¸Q¹4¼4ÅÀ1ÁÄ¸,ÈÐ9JÒJÐJÐJÐJÝ'­¨1©¬­q°©t¬t¨Ñ5Ô5½1¸Q¹4¼4ÅÀ1ÁÄ¸,ÈÐ9JÒJÐJÐJÐJÝ'­¨A©¬µ°!±´¨Ñ6Ô6½B¸q¹E¼EÅ1ÀQÁ4Ä4¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨1©¬­r°!©u¬u¨Ñ6Ô6½B¸q¹E¼EÅ1ÀQÁ4Ä4¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLõ (­¨1©¬­r°!©u¬u¨Ñ6Ô6½A¸a¹D¼DÅ"ÀQÁ%Ä%¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨A©¬µ°!±´¨Ñ6Ô6½A¸a¹D¼DÅ"ÀQÁ%Ä%¸=È!Ð:LÒLÐLÐLÐLÝ'­¨A©¬µ°1±´¨Ñ7Ô7½RÀ¹U¼UÅBÀqÁEÄE¸NÈAÐ;NÒNÐNÐNÐNÝ'­¨A©¬µ°1±´¨Ñ7Ô7½RÀ¹U¼UÅBÀqÁEÄE¸NÈAÐ;NÒNÐNÐNÐNÝ'­¨1©¬­q°©t¬t¨Ñ5Ô5½1¸Q¹4¼4ÅÀ1ÁÄ¸,ÈÐ9JÒJÐJÐJÐJÝ'­¨1©¬­q°©t¬t¨Ñ5Ô5½1¸Q¹4¼4ÅÀ1ÁÄ¸,ÈÐ9JÒJÐJÐJÐJÐJÐJrI   c                  ó°  ‡‡— t          dd¬¦  «        \  } }}}t          dd¬¦  «        \  ŠŠ}}t          d¦  «        \  }}}}	t          t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        t	          | |¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        t	          ‰‰¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t          | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ‰¦  «        t          | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        ¦  «        t	          | |¦  «        k    sJ ‚t          t          t          |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }
|
j        sJ ‚t          t          t          |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }
|
j        sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         d S )	Nrˆ   Tr§   r©   r¤   r6   r   c                  óX   •— t          t          ‰ ¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        S rÆ   )r   r	   r   )rP   rQ   s   €€rG   rÇ   z"test_contraction.<locals>.<lambda>û  s   ø€ µ[ÅÀ1ÁÄÅrÈ!ÁuÄuÑ5MÔ5M€ rI   )
r.   r   r   r   r   r   Úis_only_below_fermiÚis_only_above_fermir3   r%   )rA   r_   r‰   rŠ   rR   rS   r:   r;   r<   r=   ÚrestrrP   rQ   s              @@rG   Útest_contractionrÚ   ì  s  øø€ Ý˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ•r˜!‘u”u�a ™dœdÑ#Ô#¥~°a¸Ñ';Ô';Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•q˜‘t”t�R ™UœUÑ#Ô#¥~°a¸Ñ';Ô';Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•q˜‘t”t�R ™UœUÑ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•r˜!‘u”u�a ™dœdÑ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•q˜‘t”t�R ™UœUÑ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•r˜!‘u”u�a ™dœdÑ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•r˜!‘u”u�a ™dœdÑ#Ô#¥~°a¸Ñ';Ô';Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�K­¨1©¬­q°©t¬tÑ4Ô4Ñ5Ô5€EØÔ$Ð$Ð$Ð$Ý�K­¨!©¬­b°©e¬eÑ4Ô4Ñ5Ô5€EØÔ$Ð$Ð$Ð$Ý
Õ+Ð-MÐ-MÐ-MÐ-MÐ-MÑNÔNÐNÐNÐNrI   c                  ó¬  — t          d¦  «        \  } }}t          | |¦  «        t          ||¦  «        z  }t          |¦  «        t          | |¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «        t          ||¦  «        z  }t          |¦  «        t          | d¦  «        t          ||¦  «        z  k    sJ ‚t          d|¦  «        t          ||¦  «        z  }t          |¦  «        t          d|¦  «        k    sJ ‚t          |d¦  «        t          ||¦  «        z  }t          |¦  «        t          d|¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «        t          | |¦  «        z  t          |d¦  «        z  }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          d| ¦  «        t          d|¦  «        z  t          d|¦  «        z  t          d|¦  «        z  }t          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzi,j,kr   rY   rZ   )r.   r   r   )rA   r_   r‰   r<   s       rG   Útest_evaluate_deltasrÜ   þ  sÏ  € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!å�q˜!ÑÔ�~¨a°Ñ3Ô3Ñ3€AÝ˜1ÑÔ¥°°1Ñ!5Ô!5Ò5Ð5Ð5Ð5å�q˜!ÑÔ�~¨a°Ñ3Ô3Ñ3€AÝ˜1ÑÔ¥°°1Ñ!5Ô!5½ÀqÈ!Ñ8LÔ8LÑ!LÒLÐLÐLÐLå�q˜!ÑÔ�~¨a°Ñ3Ô3Ñ3€AÝ˜1ÑÔ¥°°1Ñ!5Ô!5Ò5Ð5Ð5Ð5å�q˜!ÑÔ�~¨a°Ñ3Ô3Ñ3€AÝ˜1ÑÔ¥°°1Ñ!5Ô!5Ò5Ð5Ð5Ð5å�q˜!ÑÔ�~¨a°Ñ3Ô3Ñ3µnÀQÈÑ6JÔ6JÑJ€AÝ˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"å	˜˜1Ñ	Ô	¥¨q°!Ñ 4Ô 4Ñ	4Ý˜!˜QÑÔñ
 Ý"0°°AÑ"6Ô"6ñ
7€Aå˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rI   c                  ó>  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          d¦  «        \  }}	}
}t          } |d||f| |f¦  «         |d||f| |f¦  «         k    sJ ‚ |d||f| |f¦  «         |d||f|| f¦  «        k    sJ ‚ |d||f| |f¦  «         |d||f|| f¦  «         k    sJ ‚ |d||f| |f¦  «        dk    sJ ‚ |d||f| | f¦  «        dk    sJ ‚ |d|||f| |f¦  «         |d|||f| |f¦  «         k    sJ ‚ |d|||f| ||f¦  «         |d|||f| ||f¦  «        k    sJ ‚ |d||f| |f¦  «        }|                     |¦  «        sJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     | ¦  «        sJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     ||¦  «         |d||f| |f¦  «        k    sJ ‚d	|z                       | |¦  «        d	 |d||f||f¦  «        z  k    sJ ‚|j        t          d¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚ |d||f| |f¦  «                             ||¦  «         |d||f| |f¦  «        k    sJ ‚ |d|| f||f¦  «                             ||¦  «         |d|| f||f¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        \  }}}}t          d||f||f¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr¾   Tr¿   rK   rÀ   rL   Útr   rZ   z{t^{ab}_{ij}}zt((_a, _b),(_i, _j))zalpha1:5Úuz1{u^{\alpha_{1}\alpha_{2}}_{\alpha_{3}\alpha_{4}}}z$u((alpha1, alpha2),(alpha3, alpha4)))	r.   r,   r   Úhasrl   Úsymbolr-   r4   r”   )rA   r_   r‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   r:   r;   r<   r=   ÚATÚtabijÚa1Úa2Úa3Úa4Úu_alpha1234s                      rG   Útest_Tensorsré     s  € Ý˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQå	€BØˆ2ˆc�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô" r r¨#°°1¨v¸¸1°vÑ'>Ô'>Ð&>Ò>Ð>Ð>Ð>Øˆ2ˆc�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô" b b¨¨q°!¨f°q¸!°fÑ&=Ô&=Ò=Ð=Ð=Ð=Øˆ2ˆc�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô" r r¨#°°1¨v¸¸1°vÑ'>Ô'>Ð&>Ò>Ð>Ð>Ð>Øˆ2ˆc�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Øˆ2ˆc�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Øˆ2ˆc�A�q˜!�9˜q !˜fÑ%Ô%¨"¨"¨S°1°a¸°)¸aÀ¸VÑ*DÔ*DÐ)DÒDÐDÐDÐDØˆ2ˆc�A�q˜!�9˜q ! Q˜iÑ(Ô(¨B¨B¨s°Q¸¸1°IÀÀ1Àa¸yÑ,IÔ,IÒIÐIÐIÐIàˆBˆs�Q˜�F˜Q ˜FÑ#Ô#€EØ�9Š9�Q‰<Œ<ÐÐˆ<Ø�9Š9�Q‰<Œ<ÐÐˆ<Ø�9Š9�Q‰<Œ<ÐÐˆ<Ø�9Š9�Q‰<Œ<ÐÐˆ<Ø�:Š:�a˜ÑÔ˜r˜r #¨¨1 v°°1¨vÑ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6Øˆe‰G�>Š>˜!˜QÑÔ 1 R R¨¨a°¨V°a¸°VÑ%<Ô%<Ñ#<Ò<Ð<Ð<Ð<ØŒ<�6 #™;œ;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�‰<Œ<˜?Ò*Ð*Ð*Ð*Ýˆu‰:Œ:Ð/Ò/Ð/Ð/Ð/àˆ2ˆc�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô"×'Ò'¨¨1Ñ-Ô-°°°C¸!¸Q¸À!ÀQÀÑ1HÔ1HÒHÐHÐHÐHØˆ2ˆc�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô"×'Ò'¨¨1Ñ-Ô-°°°C¸!¸Q¸À!ÀQÀÑ1HÔ1HÒHÐHÐHÐHå˜ZÑ(Ô(�N€BˆˆB�Ý% c¨B°¨8°b¸"°XÑ>Ô>€Kå�ÑÔÐ!UÒUÐUÐUÐUÝˆ{ÑÔÐEÒEÐEÐEÐEÐEÐErI   c                  ó‚  — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          dd¬¦  «        \  }}}}t          dt          ¬¦  «        \  }}	}
}t          d|f|	f¦  «        t          t	          |¦  «        t          |	¦  «        z  ¦  «        z  }t          d	||	f|
|f¦  «        t          t	          |¦  «        t	          |	¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |
¦  «        z  ¦  «        z  d
z  }t          t          t	          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        |z  dd¬¦  «        }|t          d|f| f¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          | ¦  «        t	          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        |z  dd¬¦  «        }|t          d	||f| |f¦  «        k    sJ ‚d S )Nr¾   Tr§   rK   r¤   rL   rM   r>   Úvru   )Úkeep_only_fully_contractedÚsimplify_kronecker_deltas)r.   r,   r   r   r   r   r   )rA   r_   r‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   r:   r;   r<   r=   ÚFockÚVÚFaiÚVabijs                   rG   Útest_fully_contractedrò   8  s´  € Ý˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°Ð5Ñ5Ô5�J€A€qˆ!ˆQÝ˜­Ð.Ñ.Ô.�J€A€qˆ!ˆQå  a T¨A¨4Ñ0Ô0Ý�r�!‰uŒu•Q�q‘T”T‰z‰NŒNñ€Då	˜S 1 a &¨1¨a¨&Ñ	1Ô	1Ý	�Bˆq‰EŒE•"�Q‘%”%‰K�˜!™œÑ�Q˜q™TœTÑ!Ñ	"Ô	"ñ
#Ø$%ñ	&€Aõ ••2�a‘5”5�˜1™œ‘:‘”˜tÑ#Ø'+Ø&*ð,ñ ,ô ,€Cð Õ% c¨A¨4°!°Ñ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•"•R˜‘U”U�2˜a™5œ5‘[¥ 1¡¤Ñ%¥a¨¡d¤dÑ*Ñ+Ô+¨AÑ-Ø'+Ø&*ð,ñ ,ô ,€Eð Õ'¨¨a°¨V°a¸°VÑ<Ô<Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<rI   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }t          t          | |¦  «        dz   ¦  «        t          | |¦  «        dz   k    sJ ‚t          t          | |¦  «        dz   ¦  «        t          | |¦  «        dz   k    sJ ‚d S )Nrd   rZ   rY   )r.   r#   Úatt©rA   r_   s     rG   Ú'test_substitute_dummies_without_dummiesrö   L  sy   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ�c ! Q™iœi¨!™mÑ,Ô,µ°A°q±	´	¸A±Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�c ! Q™iœi¨!™mÑ,Ô,µ°A°q±	´	¸A±Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=rI   c            
      óT  — t          dt          ¬¦  «        \  } }t          t          | |¦  «        t	          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        z  t          || ¦  «        t	          t          |¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚d S ©Núi jrM   r   )r.   r,   r#   rô   r   r   r   rõ   s     rG   Ú#test_substitute_dummies_NO_operatorrú   R  s–   € Ý�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝ�c ! Q™iœi­­2¨a©5¬5µ°1±´©:©¬Ñ6Ý�a˜‘)”)�B�r !™uœu¥Q q¡T¤T™z™NœNÑ*ñ+ñ ,ô ,Ø/0ò1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1rI   c                  ó   — t          dt          ¬¦  «        \  } }t          t          | |¦  «        t	          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  t          || ¦  «        t	          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚d S rø   )r.   r,   r#   rô   r   r   rõ   s     rG   Ú#test_substitute_dummies_SQ_operatorrü   X  sŠ   € Ý�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝ�c ! Q™iœi­¨1©¬™o­a°©d¬dÑ2Ý�a˜‘)”)�B˜q™EœE‘/¥! A¡$¤$Ñ&ñ'ñ (ô (Ø+,ò-ð -ð -ð -ð -ð -rI   c                  ó  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          dt          ¬¦  «        \  }}t          d¦  «        }t           || ||¦  «         ||||¦  «        z
  d¬	¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nrù   Tr¿   úa brÀ   úp qrM   r>   )Únew_indicesr   )r.   r,   r'   r#   )rA   r_   rP   rQ   r:   r;   r>   s          rG   Ú#test_substitute_dummies_new_indicesr  ^  s”   € Ý�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝ�‰Œ€AÝ˜a˜a  1 a™jœj¨1¨1¨Q°°1©:¬:Ñ5À4ÐHÑHÔHÈAÒMÐMÐMÐMÐMÐMrI   c            
      óÜ   — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}t          d¦  «        }ddlm}  || |||gd¦  «        D ])}t           ||Ž  || |||¦  «        z
  ¦  «        dk    sJ ‚Œ*d S )Nr¾   Tr¿   r>   r   ©Ú
variationsru   )r.   r,   r'   Úsympy.utilities.iterablesr  r#   )rA   r_   r‰   rŠ   r>   r  Úpermuts          rG   Ú*test_substitute_dummies_substitution_orderr  f  s¡   € Ý˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ�‰Œ€AØ4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ø�*˜a  A q˜\¨1Ñ-Ô-ð Cð CˆÝ! ! ! V *¨q¨q°°A°q¸!©}¬}Ñ"<Ñ=Ô=ÀÒBÐBÐBÐBÐBðCð CrI   c            	      óJ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬	¦  «        \  }}t          d
¦  «        }t          d¦  «        }t          } |||||¦  «         ||| ¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z   |||||¦  «         ||| ¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z   |||||¦  «         ||| ¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z   |||||¦  «         ||| ¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z  g}	|	dd …         D ]J}
 ||	d         ¦  «         ||
¦  «        k    sJ ‚t	          |	d         ¦  «        t	          |
¦  «        k    sJ ‚ŒKd S )NrA   Tr§   rP   r¤   úk lr¿   úc drÀ   rë   rÞ   rY   r   ©r.   r,   r'   r"   r#   )ÚiiÚaar‰   rŠ   rR   rS   rë   rÞ   ÚdumsÚexprsr  s              rG   Ú*test_dummy_order_inner_outer_lines_VT1T1T1r  n  sç  € Ý	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qå�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  A™wœwÑ& q q¨¨Q¡x¤xÑ/Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  A™wœwÑ& q q¨¨Q¡x¤xÑ/Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  A™wœwÑ& q q¨¨Q¡x¤xÑ/Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  A™wœwÑ& q q¨¨Q¡x¤xÑ/ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c            	      ó*	  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬	¦  «        \  }}t          d
¦  «        }t          d¦  «        }	t          }
 |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	||¦  «        z   |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	||¦  «        z   |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	||¦  «        z   |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z   |||||¦  «         |	||¦  «        z   |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   |	||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒKd S ©Nrù   Tr§   rþ   r¤   r	  r¿   r
  rÀ   rë   rÞ   rY   r   r  ©r  Újjr  Úbbr‰   rŠ   rR   rS   rë   rÞ   r  r  r  s                rG   Ú,test_dummy_order_inner_outer_lines_VT1T1T1T1r  ‡  sw  € Ý�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qå�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIð
 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2‘h”hÑ˜q˜q  B™xœxÑ'¨¨¨"¨a©¬Ñ0°°°2°q±´Ñ9ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c                  ó&  — t          d¦  «        \  } }}t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «                             d¦  «        t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «                             d¦  «        t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «                             d¦  «        t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzp,q,rrY   r   rZ   )r.   r   r   Ú	get_subNO)r:   r;   r<   s      rG   Útest_get_subNOr  ¼  s   € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�a�‰dŒd•1�Q‘4”4‰i�˜!™œ‰nÑÔ×'Ò'¨Ñ*Ô*­bµ°1±´µa¸±d´d±©m¬mÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�a�‰dŒd•1�Q‘4”4‰i�˜!™œ‰nÑÔ×'Ò'¨Ñ*Ô*­bµ°1±´µa¸±d´d±©m¬mÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�a�‰dŒd•1�Q‘4”4‰i�˜!™œ‰nÑÔ×'Ò'¨Ñ*Ô*­bµ°1±´µa¸±d´d±©m¬mÒ;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rI   c            	      óÒ  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          d¦  «        }t          d¦  «        }	t          }
 || |||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   ||| ||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   || |||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK || |||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   ||| ||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK || |||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   || |||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK || |||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   ||| ||¦  «         |	||¦  «        z   |	|| ¦  «        z   || |||¦  «         |	|| ¦  «        z   |	||¦  «        z   ||| ||¦  «         |	||¦  «        z   |	|| ¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒKd S ©
Nr¾   Tr¿   rK   rÀ   rë   rÞ   rY   r   r  ©rA   r_   r‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   rë   rÞ   r  r  r  s                rG   Ú$test_equivalent_internal_lines_VT1T1r  Ã  s.  € Ý˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQå�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%ð€Eð
 ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1‘g”gÑ˜a˜a  1™gœgÑ%ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c                  ó  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}	}
}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}dd	lm} t	          d
¦  «        }t	          d¦  «        }t
          } |||||¦  «         |||| |¦  «        z   || |||¦  «        z  } |||||	gd¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]g}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        } ||¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚Œh |||||¦  «         ||||| ¦  «        z   ||| ||¦  «        z  } |||||	gd¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]g}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        } ||¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚Œh |||||¦  «         |||| |¦  «        z   ||| ||¦  «        z  } |||||	gd¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]g}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        } ||¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚Œh |||||¦  «         ||||| ¦  «        z   || |||¦  «        z  } |||||	gd¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]g}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        } ||¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚Œhd S ©Núi j k l m nTr¿   úa b c d e frÀ   úp1 p2 p3 p4úh1 h2 h3 h4r   r  rë   rÞ   ru   ©
r.   r,   r  r  r'   r"   rl   ÚzipÚnextr#   ©rA   r_   r‰   rŠ   ra   r`   rP   rQ   rR   rS   r   r>   rE   rF   Úp3Úp4Úh1Úh2Úh3Úh4r  rë   rÞ   r  ÚtemplateÚ
permutatorÚbaser  ÚsubslistrC   s                                 rG   Ú(test_equivalent_internal_lines_VT2conjT2r2  ï  s¹  € å˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�à4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4å�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð ˆq��R˜˜RÑ Ô    2 r¨1¨a¡¤Ñ0°°°1°a¸¸R±´Ñ@€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆØˆt�D‰zŒz˜T˜T $™ZœZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCØˆq��R˜˜RÑ Ô    2 r¨1¨a¡¤Ñ0°°°1°a¸¸R±´Ñ@€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆØˆt�D‰zŒz˜T˜T $™ZœZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCð ˆq��R˜˜RÑ Ô    2 r¨1¨a¡¤Ñ0°°°1°a¸¸R±´Ñ@€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆØˆt�D‰zŒz˜T˜T $™ZœZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCØˆq��R˜˜RÑ Ô    2 r¨1¨a¡¤Ñ0°°°1°a¸¸R±´Ñ@€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆØˆt�D‰zŒz˜T˜T $™ZœZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCð	Dð DrI   c                  ó¬  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}	}
}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}dd	lm} t	          d
¦  «        }t	          d¦  «        }t
          } |||||¦  «         |||| |¦  «        z   |||| |¦  «        z  } |||||	gd¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]g}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        } ||¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚Œh |||||¦  «         ||||| ¦  «        z   |||| |¦  «        z  } |||||	gd¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]g}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        } ||¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚Œhd S r  r$  r'  s                                 rG   Ú8test_equivalent_internal_lines_VT2conjT2_ambiguous_orderr4  !  s¹  € õ ˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�à4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4å�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð ˆq��R˜˜RÑ Ô    2 r¨1¨a¡¤Ñ0°°°2°r¸1¸a±´Ñ@€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆØˆt�D‰zŒz˜T˜T $™ZœZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCØˆq��R˜˜RÑ Ô    2 r¨1¨a¡¤Ñ0°°°2°r¸1¸a±´Ñ@€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆØˆt�D‰zŒz˜T˜T $™ZœZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCð	Dð DrI   c            
      ój  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          d¦  «        }t          d¦  «        }	t          }
 || |||¦  «         |	||| |¦  «        z   ||| ||¦  «         |	||| |¦  «        z   || |||¦  «         |	||| |¦  «        z   ||| ||¦  «         |	||| |¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK || |||¦  «         |	||| |¦  «        z   || |||¦  «         |	||| |¦  «        z   || |||¦  «         |	|||| ¦  «        z   || |||¦  «         |	|||| ¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK || |||¦  «         |	||| |¦  «        z   ||| ||¦  «         |	|||| ¦  «        z   || |||¦  «         |	||| |¦  «        z   ||| ||¦  «         |	|||| ¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒKd S r  r  r  s                rG   Ú"test_equivalent_internal_lines_VT2r6  B  sg  € Ý˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQå�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#ð€Eð  ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜1˜a ‘m”mÑ#ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c            
      ó  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬	¦  «        \  }}t          d
¦  «        }t          d¦  «        }	t          }
 |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒK |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒKd S r  r  r  s                rG   Útest_internal_external_VT2T2r8  s  sk  € Ý�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qå�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIà	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨2¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨2¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨2¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨2¨r°1¡o¤oÑ5ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIà	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜2˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c            
      ó  — t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        \  }}t          dt          ¬¦  «        \  }}t          dt          ¬¦  «        \  }}t          d¦  «        }t          d¦  «        }	t          }
 |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z   |||||¦  «         |	||| |¦  «        z   |	||||¦  «        z  g}|dd …         D ]J} |
|d	         ¦  «         |
|¦  «        k    sJ ‚t	          |d	         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚ŒKd S )
Nrù   rþ   r	  rM   r
  rë   rÞ   rY   r   r  r  s                rG   Útest_internal_external_pqrsr:  š  sÁ  € Ý�U‰^Œ^�F€BˆÝ�U‰^Œ^�F€BˆÝ�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝ�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qå�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð 	
ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5Ø	ˆˆ!ˆQ��1‰Œ�a�a˜˜A˜r 1‘o”oÑ% a a¨¨A¨r°1¡o¤oÑ5ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆØˆt�E˜!”H‰~Œ~   f¡¤Ò-Ð-Ð-Ð-Ý! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c                  óê  — t          dd¬¦  «        \  } }t          ddt          ¬¦  «        \  }}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          dt          ¬	¦  «        \  }}t          d
¦  «        }	t          d¦  «        }
t          d¦  «        }t          } | |	||¦  «         |
||¦  «        z  ¦  «        ||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z  ¦  «        ||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z  ¦  «        ||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z  ¦  «        ||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	||¦  «         |
||¦  «        z   |||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|| |¦  «         |	|||¦  «        z   |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|||¦  «         |
|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|||¦  «         |
|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|||¦  «         |
|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|||¦  «         |
|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|||¦  «         |
|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |	|||¦  «         |
|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |
|||¦  «         |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |
|||¦  «         |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |
|||¦  «         |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |
|||¦  «         |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |
|||¦  «         |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚ | |
|||¦  «         |	|||¦  «        z  ¦  «        |||gk    sJ ‚d S )Nrþ   Tr¤   zk l mr¿   r
  rÀ   rÿ   rM   ÚAr	   r«   )r.   r,   r'   r"   )r  r  r‰   rŠ   ra   rR   rS   r:   r;   r<  r	   r«   r  s                rG   Útest_dummy_order_well_definedr=  ¯  s	  € Ý�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�g¨4µUÐ;Ñ;Ô;�G€A€qˆ!Ý�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qå�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ€Dð ˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘Ñ Ô  Q¨ FÒ*Ð*Ð*Ð*Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘Ñ Ô  Q¨ FÒ*Ð*Ð*Ð*Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘Ñ Ô  Q¨ FÒ*Ð*Ð*Ð*Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘Ñ Ô  Q¨ FÒ*Ð*Ð*Ð*ð ˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5Øˆ4���!�Q‘”˜˜˜!˜Q™œ‘   ! Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨Q°°1¨IÒ5Ð5Ð5Ð5ð ˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAØˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAØˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAØˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAØˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAØˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAØˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAØˆ4���!�R˜‘”˜A˜A˜a  Q™KœKÑ'¨¨¨"¨a°©¬Ñ3Ñ4Ô4¸¸A¸q¸	ÒAÐAÐAÐAð ˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Øˆ4���!�Q˜‘
”
˜1˜1˜Q  1™:œ:Ñ%Ñ&Ô&¨1¨a°¨)Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3rI   c            	      óÚ  — t          dd¬¦  «        \  } }t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}	}
}t          dt          ¬	¦  «        \  }}t          d
dt          ¬¦  «        \  }}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          d¦  «        }t          d¦  «        }ddlm}   |||¦  «         |||¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z  }! | |||	|
|gd¦  «        }"|!                     t          |||||gt          |"¦  «        ¦  «        ¦  «        }#|"D ]N}$t          |||||g|$¦  «        }%|!                     |%¦  «        }&t          |&¦  «        t          |#¦  «        k    sJ ‚ŒO |||¦  «         |||¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z   |||¦  «        z  }! | |||	|
|gd¦  «        }"|!                     t          |||||gt          |"¦  «        ¦  «        ¦  «        }#|"D ]N}$t          |||||g|$¦  «        }%|!                     |%¦  «        }&t          |&¦  «        t          |#¦  «        k    sJ ‚ŒO |||||¦  «         |||||¦  «        z   |||¦  «        z  }! | |||	|
|gd¦  «        }"|!                     t          |||||gt          |"¦  «        ¦  «        ¦  «        }#|"D ]N}$t          |||||g|$¦  «        }%|!                     |%¦  «        }&t          |&¦  «        t          |#¦  «        k    sJ ‚ŒOd S )Nrþ   Tr¤   z	i j k l mr¿   z	a b c d erÀ   rÿ   rM   r"  zp5 p6 p7 p8r#  zh5 h6 h7 h8r<  r	   r   r  rv   )	r.   r,   r'   r  r  rl   r%  r&  r#   )'r  r  rA   r_   r‰   rŠ   ra   rP   rQ   rR   rS   r   r:   r;   rE   rF   r(  r)  Úp5Úp6Úp7Úp8r*  r+  r,  r-  Úh5Úh6Úh7Úh8r<  r	   r  r.  r/  r0  r  r1  rC   s'                                          rG   Útest_dummy_order_ambiguousrG  ç  sá  € Ý�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ˜K°T½uÐEÑEÔE�M€A€qˆ!ˆQ�Ý˜K°T½uÐEÑEÔE�M€A€qˆ!ˆQ�Ý�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝ˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�å�‰Œ€AÝ�‰Œ€Aà4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4ð ˆq��R‰yŒy˜˜˜2˜r™œÑ" 1 1 R¨¡9¤9Ñ,¨Q¨Q¨r°2©Y¬YÑ6°q°q¸¸R±y´yÑ@€HØ�˜Q  1 a¨˜O¨QÑ/Ô/€JØ�=Š=�˜b " b¨"¨bÐ1µ4¸
Ñ3CÔ3CÑDÔDÑEÔE€DØð Dð DˆÝ˜˜B  B¨Ð+¨VÑ4Ô4ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCð ˆq��R‰yŒy˜˜˜2˜r™œÑ" 1 1 R¨¡9¤9Ñ,¨Q¨Q¨r°2©Y¬YÑ6°q°q¸¸R±y´yÑ@€HØ�˜Q  1 a¨˜O¨QÑ/Ô/€JØ�=Š=�˜b " b¨"¨bÐ1µ4¸
Ñ3CÔ3CÑDÔDÑEÔE€DØð Dð DˆÝ˜˜B  B¨Ð+¨VÑ4Ô4ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCð ˆq��R˜˜RÑ Ô    2 r¨2¨rÑ!2Ô!2Ñ2°1°1°R¸±9´9Ñ<€HØ�˜Q  1 a¨˜O¨QÑ/Ô/€JØ�=Š=�˜b " b¨"¨bÐ1µ4¸
Ñ3CÔ3CÑDÔDÑEÔE€DØð Dð DˆÝ˜˜B  B¨Ð+¨VÑ4Ô4ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCðDð DrI   c                  óD   — t          d| d d…         | dd …         ¦  «        S )Nrë   rZ   )r   ©rx   s    rG   ÚatvrJ    s$   € Ý˜s D¨¨!¨¤H¨d°1°2°2¬hÑ8Ô8Ð8rI   c                  óÒ   — t          | ¦  «        dk    r!t          d| d d…         | dd …         ¦  «        S t          | ¦  «        dk    rt          d| d         f| d         f¦  «        S d S )Nru   rÞ   rZ   r   rY   )rw   r   rI  s    rG   rô   rô     sg   € Ý
ˆ4�y„y�A‚~€~Ý" 3¨¨R¨a¨R¬°$°q°r°r´(Ñ<Ô<Ð<Ý	ˆT‰Œ�aŠˆÝ" 3¨¨a¬¨
°T¸!´W°JÑ?Ô?Ð?ð 
ˆrI   c            	      ó@  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬	¦  «        \  }}t          ||||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  g}|d
d …         D ]*}t	          |d         ¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚Œ+d S )NrA   Tr§   rP   r¤   r	  r¿   r
  rÀ   rY   r   ©r.   r,   rJ  rô   r#   )r  r  r‰   rŠ   rR   rS   r  r  s           rG   Ú-test_dummy_order_inner_outer_lines_VT1T1T1_ATrN    s‡  € Ý	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨!¡9¤9Ñ,­S°°Q©Z¬ZÑ7ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨!¡9¤9Ñ,­S°°Q©Z¬ZÑ7ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨!¡9¤9Ñ,­S°°Q©Z¬ZÑ7ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨!¡9¤9Ñ,­S°°Q©Z¬ZÑ7ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c                  óî  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬	¦  «        \  }}t          ||||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||¦  «        z  t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  g}|d
d …         D ]+}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «         k    sJ ‚Œ,t          ||||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||¦  «        z  t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  g}|d
d …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+d S ©Nrù   Tr§   rþ   r¤   r	  r¿   r
  rÀ   rY   r   rM  ©
r  r  r  r  r‰   rŠ   rR   rS   r  r  s
             rG   Ú/test_dummy_order_inner_outer_lines_VT1T1T1T1_ATrR  1  sV  € Ý�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨"¡:¤:Ñ-­c°"°a©j¬jÑ8½¸RÀ¹¼ÑCÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨"¡:¤:Ñ-­c°"°a©j¬jÑ8½¸RÀ¹¼ÑCÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨"¡:¤:Ñ-­c°"°a©j¬jÑ8½¸RÀ¹¼ÑCð	€Eð ˜˜˜”)ð Kð KˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ0BÀ6Ñ0JÔ0JÐ/JÒJÐJÐJÐJÐJõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨"¡:¤:Ñ-­c°"°a©j¬jÑ8½¸RÀ¹¼ÑCåˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r™
œ
Ñ"¥3 q¨"¡:¤:Ñ-­c°"°a©j¬jÑ8½¸RÀ¹¼ÑCð€Eð
 ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c            	      ó�  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          | |||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          || ||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          | |||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+t          | |||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          || ||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+t          | |||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          | |||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+t          | |||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          || ||¦  «        t          ||¦  «        z  t          || ¦  «        z  t          | |||¦  «        t          || ¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          || ||¦  «        t          ||¦  «        z  t          || ¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+d S ©Nr¾   Tr¿   rK   rÀ   rY   r   rM  ©
rA   r_   r‰   rŠ   rP   rQ   rR   rS   r  r  s
             rG   Ú'test_equivalent_internal_lines_VT1T1_ATrV  L  s=  € Ý˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ð€Eð
 ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ð€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q™	œ	Ñ!¥# a¨¡)¤)Ñ+ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c                  óZ  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}	}
}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}dd	lm} t	          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          | |||¦  «        z  } |||||	gd
¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]M}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚ŒNt	          ||||¦  «        t          |||| ¦  «        z  t          || ||¦  «        z  } |||||	gd
¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]M}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚ŒNt	          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          || ||¦  «        z  } |||||	gd
¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]M}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚ŒNt	          ||||¦  «        t          |||| ¦  «        z  t          | |||¦  «        z  } |||||	gd
¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]M}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚ŒNd S ©Nr   Tr¿   r!  rÀ   r"  r#  r   r  ru   ©
r.   r,   r  r  rJ  rô   rl   r%  r&  r#   ©rA   r_   r‰   rŠ   ra   r`   rP   rQ   rR   rS   r   r>   rE   rF   r(  r)  r*  r+  r,  r-  r  r.  r/  r0  r  r1  rC   s                              rG   Ú+test_equivalent_internal_lines_VT2conjT2_ATr[  p  s  € å˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�à4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4õ �2�r˜2˜rÑ"Ô"¥3 r¨2¨q°!Ñ#4Ô#4Ñ4µS¸¸A¸rÀ2Ñ5FÔ5FÑF€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCÝ�2�r˜2˜rÑ"Ô"¥3 r¨2¨q°!Ñ#4Ô#4Ñ4µS¸¸A¸rÀ2Ñ5FÔ5FÑF€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCõ �2�r˜2˜rÑ"Ô"¥3 r¨2¨q°!Ñ#4Ô#4Ñ4µS¸¸A¸rÀ2Ñ5FÔ5FÑF€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCÝ�2�r˜2˜rÑ"Ô"¥3 r¨2¨q°!Ñ#4Ô#4Ñ4µS¸¸A¸rÀ2Ñ5FÔ5FÑF€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCðDð DrI   c                  ó*  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}	}
}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}dd	lm} t	          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||| |¦  «        z  } |||||	gd
¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]M}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚ŒNt	          ||||¦  «        t          |||| ¦  «        z  t          ||| |¦  «        z  } |||||	gd
¦  «        }|                     t          ||||gt          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }|D ]M}t          ||||g|¦  «        }|                     |¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚ŒNd S rX  rY  rZ  s                              rG   Ú;test_equivalent_internal_lines_VT2conjT2_ambiguous_order_ATr]  š  sX  € õ ˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜}¸$ÅEÐJÑJÔJÑ€A€qˆ!ˆQ��1Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�Ý˜]¸Å%ÐHÑHÔH�N€BˆˆB�à4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4õ �2�r˜2˜rÑ"Ô"¥3 r¨2¨q°!Ñ#4Ô#4Ñ4µS¸¸RÀÀAÑ5FÔ5FÑF€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCÝ�2�r˜2˜rÑ"Ô"¥3 r¨2¨q°!Ñ#4Ô#4Ñ4µS¸¸RÀÀAÑ5FÔ5FÑF€HØ�˜Q  1 a˜L¨!Ñ,Ô,€JØ�=Š=�˜b " b¨"Ð-­t°JÑ/?Ô/?Ñ@Ô@ÑAÔA€DØð Dð DˆÝ˜˜B  BÐ'¨Ñ0Ô0ˆØ�}Š}˜XÑ&Ô&ˆÝ! $Ñ'Ô'Õ+=¸dÑ+CÔ+CÒCÐCÐCÐCÐCðDð DrI   c            
      ó�  — t          ddt          ¬¦  «        \  } }}}t          ddt          ¬¦  «        \  }}}}t          | |||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          || ||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          | |||¦  «        t          ||| |¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+t          | |||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          | |||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          | |||¦  «        t          |||| ¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+t          | |||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          || ||¦  «        t          |||| ¦  «        z  t          | |||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          || ||¦  «        t          |||| ¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+d S rT  rM  rU  s
             rG   Ú%test_equivalent_internal_lines_VT2_ATr_  µ  sm  € Ý˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQÝ˜°½%Ð@Ñ@Ô@�J€A€qˆ!ˆQõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜q ! Q™œÑ'ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c            
      ó0  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬	¦  «        \  }}t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  g}|d
d …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  g}|d
d …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  g}|d
d …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+d S rP  rM  rQ  s
             rG   Útest_internal_external_VT2T2_ATra  Õ  sÉ  € Ý�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�U¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 dµÐ6Ñ6Ô6�D€A€qõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIåˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨a°°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨a°°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨a°°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨a°°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIåˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r 2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r 2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r 2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜A˜r 2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c            
      óØ  — t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        \  }}t          dt          ¬¦  «        \  }}t          dt          ¬¦  «        \  }}t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  t          ||||¦  «        t          ||| |¦  «        z  t          ||||¦  «        z  g}|dd …         D ]*}	t	          |d         ¦  «        t	          |	¦  «        k    sJ ‚Œ+d S )Nrù   rþ   r	  rM   r
  rY   r   rM  rQ  s
             rG   Útest_internal_external_pqrs_ATrc  õ  sy  € Ý�U‰^Œ^�F€BˆÝ�U‰^Œ^�F€BˆÝ�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝ�5�eÐ$Ñ$Ô$�D€A€qõ 	ˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ÝˆAˆq�!�Q‰Œ�˜B  2 qÑ)Ô)Ñ)­#¨b°!°R¸Ñ*;Ô*;Ñ;ð	€Eð ˜˜˜”)ð Jð JˆÝ! %¨¤(Ñ+Ô+Õ/AÀ&Ñ/IÔ/IÒIÐIÐIÐIÐIðJð JrI   c                  ó¤   — t          d¦  «        } t          t          t          | ¦  «        dz  t	          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚ0rZ   z(- \left[b_{0},{b^\dagger_{0}}^{2}\right])r-   r4   r   r   r	   )rP   s    rG   Útest_issue_19661rf    s]   € Ýˆs‰Œ€AÝ•�B˜q™EœE 1™H¥a¨¡d¤dÑ+Ô+ñ ô ØCòDð Dð Dð Dð Dð DrI   c                  óê   — t          d¦  «        } t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          ddt          ¬¦  «        \  }}t          | ||f||f¦  «        t          | ||f||f¦  «         k    sJ ‚d S )Nrë   )rR   rS   TrÀ   )r‰   rŠ   r¿   )r.   r,   r   )rë   rR   rS   r‰   rŠ   s        rG   Ú+test_canonical_ordering_AntiSymmetricTensorrh    s    € Ý�‰Œ€Aå�9¨$Ý',ð.ñ .ô .�D€A€qå�9¨$Ý',ð.ñ .ô .�D€A€qõ ˜q 1 a &¨1¨a¨&ñ 
ô 
Ý! ! a¨ V¨a°¨VÑ4Ô4Ð4ò5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5rI   N)vÚ$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Úsympy.physics.secondquantr   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   Úsympy.concrete.summationsr&   Úsympy.core.functionr'   r(   Úsympy.core.numbersr)   r*   Úsympy.core.singletonr+   Úsympy.core.symbolr,   r-   r.   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr/   Úsympy.printing.reprr0   Úsympy.simplify.simplifyr1   Úsympy.testing.pytestr2   r3   Úsympy.printing.latexr4   rH   rV   rb   rh   rp   rr   r}   r€   r„   r†   r�   r�   r‘   r–   r¢   r±   rµ   r·   rº   r¼   rÃ   rÒ   rÔ   rÚ   rÜ   ré   rò   rö   rú   rü   r  r  r  r  r  r  r2  r4  r6  r8  r:  r=  rG  rJ  rô   rN  rR  rV  r[  r]  r_  ra  rc  rf  rh  © rI   rG   ú<module>rw     s  ðØ :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6ð
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð *Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,à -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &ð.ð .ð .ð&ð ð ð8%ð %ð %ð*ð ð ð6ð 6ð 6ð6ð 6ð 6ð-ð -ð -ð";ð ;ð ;ð'ð 'ð 'ðð ð ð	:ð 	:ð 	:ð1ð 1ð 1ð	*ð 	*ð 	*ð
Sð 
Sð 
Sð ð"ð "ñ „ð"ð*eð *eð *eðZ`ð `ð `ð@'ð 'ð 'ð8	6ð 	6ð 	6ðð ð ð0'ð 0'ð 0'ðf'9ð '9ð '9ðT#Kð #Kð #KðLOð Oð Oð$#ð #ð #ð. Fð  Fð  FðF=ð =ð =ð(>ð >ð >ð1ð 1ð 1ð-ð -ð -ðNð Nð NðCð Cð CðJð Jð Jð22Jð 2Jð 2Jðj<ð <ð <ð)Jð )Jð )JðX/Dð /Dð /DðdDð Dð DðB.Jð .Jð .Jðb$Jð $Jð $JðNJð Jð Jð*54ð 54ð 54ðp(Dð (Dð (DðV9ð 9ð 9ð@ð @ð @ðJð Jð Jð(Jð Jð Jð6!Jð !Jð !JðH'Dð 'Dð 'DðTDð Dð Dð6Jð Jð Jð@Jð Jð Jð@Jð Jð Jð Dð Dð Dð
5ð 
5ð 
5ð 
5ð 
5rI   