§
    OŠtj7  ã                   ó¾   — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZ d
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ ZdS )é    )Úsymbols)ÚcosÚsin)ÚQQÚZZ)ÚPoly)ÚNotInvertible)ÚFiniteExtension)ÚDomainMatrix)Úraises)ÚxÚyÚtc                  ó@  ‡‡‡— t          t          t          dz  dz   t          ¦  «        ¦  «        Š‰j        dk    sJ ‚t	          ‰¦  «        dk    sJ ‚‰j        Š‰                     ¦   «         ‰u sJ ‚‰‰z   ‰d¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         ‰j	        ‰j
        ‰fk    sJ ‚ ‰d¦  «        ‰j
        k    sJ ‚‰dz   ‰d¦  «        k    sJ ‚‰dz  dk    sJ ‚d‰z   d‰z
  z  d‰z
  k    sJ ‚d‰z   dz   ‰d¦  «        k    sJ ‚ ‰d¦  «                             ¦   «          ‰d¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd	„¦  «         t          t          t          dz  t          z
  dz   t          d¬
¦  «        ¦  «        Š‰j        dk    sJ ‚‰j        } ‰j	         ‰d¦  «        | | dz  fk    sJ ‚| dz  | k    sJ ‚| dz   ‰d¦  «        k    sJ ‚| dz   ‰d¦  «        k    sJ ‚| dz  | dz   k    sJ ‚| dz  | dz
  k    sJ ‚| dz  | dz  | z   dz   k    sJ ‚ ‰t          dz  t          z   ¦  «                             ¦   «         d| z
  k    sJ ‚ ‰t          dz   ¦  «        dz   ‰t          dz   ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚| dz  | dz  z   ‰d¦  «        k    sJ ‚| dz
  d| dz  z  dz
  z  | dz  dz   k    sJ ‚| dz
  d| dz  z  dz
  z  | dz  dz   k    sJ ‚d| dz  dz   z  | dz  | z
  dz   k    sJ ‚| dz  dz   dz  | dz   dz
  k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          t          t          dz  t          dz  z
  t          z
  dz   t          d¬¦  «        ¦  «        }|j        dk    sJ ‚t	          |¦  «        dk    sJ ‚|j        }dt          dz  t          dz  z
  t          z   dz
  z  }|t          z   |t          z
  z                       ¦   «          ||¦  «        k    sJ ‚|t          z   |t          z
  z  |z   |d¦  «        k    sJ ‚d S )Né   é   zZZ[x]/(x**2 + 1)éÿÿÿÿc                  ó   •— ‰ dz  S )N© r   )Úis   €úd/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/agca/tests/test_extensions.pyú<lambda>z&test_FiniteExtension.<locals>.<lambda>   s   ø€ ˜a ™d€ ó    é   é   é   c                  ó>   •—  ‰ d¦  «                              ¦   «         S )Nr   ©Úinverse)ÚAs   €r   r   z&test_FiniteExtension.<locals>.<lambda>    s   ø€ ¨¨¨!©¬¯ª©¬€ r   )Úmodulusé   é   é   é	   é   é   iíÿÿÿc                  ó>   •—  ‰ d¦  «                              ¦   «         S )Nr   r   )ÚFs   €r   r   z&test_FiniteExtension.<locals>.<lambda>4   s   ø€  ! ! A¡$¤$§,¢,¡.¤.€ r   T)ÚfieldzZZ(x)[t]/(t**2 - x**3 - x + 1))r
   r   r   ÚrankÚstrÚ	generatorÚparentr   Ú	TypeErrorÚbasisÚoner   ÚNotImplementedErrorr	   r   )ÚaÚKr   Úcr    r)   r   s       @@@r   Útest_FiniteExtensionr6      s   øøø€ å��Q ™T A™X¥qÑ)Ô)Ñ*Ô*€AØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq‰6Œ6Ð'Ò'Ð'Ð'Ð'Ø	Œ€AØ�8Š8‰:Œ:˜ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?àˆQ‰3�!�!�B‘%”%Š<ˆ<ˆ<ˆ<Ý
�9�l�l�l�lÑ#Ô#Ð#àŒ7�q”u˜a�jÒ Ð Ð Ð Øˆ1ˆQ‰4Œ4�1”5Š=ˆ=ˆ=ˆ=Øˆa‰4�1�1�R‘5”5Š=ˆ=ˆ=ˆ=Øˆa‰4�2Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�‰E�A˜‘E‰?˜a !™eÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�‰E�A‰:˜˜˜2™œÒÐÐÐØˆ1ˆQ‰4Œ4�<Š<‰>Œ>˜Q˜Q˜q™TœTÒ!Ð!Ð!Ð!Ý
ÕÐ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ñ7Ô7Ð7õ 	��Q ™T¥A™X¨™\­1°aÐ8Ñ8Ô8Ñ9Ô9€AØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ø	Œ€AØŒ7�q�q˜‘t”t˜Q  1¡�oÒ%Ð%Ð%Ð%Øˆb‰5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆb‰5�A�A�a‘D”DŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Øˆb‰5�A�A�b‘E”EŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Øˆa‰4�1�q‘5Š=ˆ=ˆ=ˆ=Øˆa‰4�1�q‘5Š=ˆ=ˆ=ˆ=Øˆa‰4�1�a‘4˜!‘8˜a‘<ÒÐÐÐØˆ1�Q�‰T•A‰X‰;Œ;×ÒÑ Ô  A¨¡EÒ)Ð)Ð)Ð)Øˆ1�Q�‰U‰8Œ8�b‰>˜Q˜Q�q 1™u™XœX×-Ò-Ñ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Øˆb‰5�1�s‘8Ñ˜q˜q ™tœtÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�‰E�a˜˜1™‘f˜q‘jÑ! Q¨¡T¨A¡XÒ-Ð-Ð-Ð-Ø�‰E�q˜˜A™‘v ‘zÑ" a¨¡d¨Q¡hÒ.Ð.Ð.Ð.Øˆa�‰d�Q‰h‰<˜1˜a™4 !™8 a™<Ò'Ð'Ð'Ð'Øˆq‰D�1‰H�a‰<˜A˜q™D˜5 1™9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý
�=Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1õ 	��Q ™T¥A q¡D™[­1™_¨qÑ0µ!¸4Ð@Ñ@Ô@ÑAÔA€AØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq‰6Œ6Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5Ø	Œ€AØ	�1ˆa‰4•!�Q‘$‰;�‰?˜QÑÑ€AØ•‰U�Q�‘U‰O×$Ò$Ñ&Ô&¨!¨!¨A©$¬$Ò.Ð.Ð.Ð.Ø•‰E�A�‘E‰?˜1Ñ   !¡¤Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r   c                  óÜ  — t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        } t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        }t	          | ¦  «        }t	          |¦  «        }|t	          t          t          dz  dz
  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|t	          t          t          dz  dz
  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          ||t	          | ¦  «        h¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   ©Údomain)r   r   r   r   r
   Úlen)Úp1Úp2ÚK1ÚK2s       r   Útest_FiniteExtension_eq_hashr?   @   sÐ   € å	�a�‰d�Q‰h�¥"Ð	%Ñ	%Ô	%€BÝ	�a�‰d�Q‰h�¥"Ð	%Ñ	%Ô	%€BÝ	˜Ñ	Ô	€BÝ	˜Ñ	Ô	€BØ•¥¥a¨¡d¨Q¡h¡¤Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0Ø•¥¥a¨¡d¨Q¡h¡¤Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý��B�¨Ñ+Ô+Ð,Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r   c                  óê  ‡— t          t          t          dz  dz   t          t          ¬¦  «        ¦  «        }  | t          ¦  «        Š‰dz  dz
  dz  | j        k    sJ ‚d‰dz  dz
  z  | j        k    sJ ‚‰dz  dz
  ‰dz
  z  ‰dz   k    sJ ‚‰dz  dz
  ‰dz
  z  ‰dz   k    sJ ‚‰dz  dz
  ‰dz
  z  | j        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          t          dz  dz   t          t          ¬¦  «        ¦  «        }  | t          ¦  «        Š‰dz  dz
  dz  | j        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         d S )	Nr   r   r8   r   c                  ó   •— ‰ dz  dz
  dz  S )Nr   r   r   r   ©Úxfs   €r   r   z*test_FiniteExtension_mod.<locals>.<lambda>T   s   ø€  r¨1¡u¨q¡y°A¡o€ r   c                  ó   •— ‰ g z  S ©Nr   rB   s   €r   r   z*test_FiniteExtension_mod.<locals>.<lambda>U   ó   ø€ ˜b 2™g€ r   c                  ó   •— g ‰ z  S rE   r   rB   s   €r   r   z*test_FiniteExtension_mod.<locals>.<lambda>V   rF   r   c                  ó    •— ‰ dz  dz
  ‰ dz
  z  S )Nr   r   r   rB   s   €r   r   z*test_FiniteExtension_mod.<locals>.<lambda>\   s   ø€ ¨¨Q©°©°r¸A±vÑ(>€ r   )
r
   r   r   r   Úzeror   ÚZeroDivisionErrorr/   r   r2   ©r4   rC   s    @r   Útest_FiniteExtension_modrL   K   sœ  ø€ å��Q ™T A™X¥qµÐ4Ñ4Ô4Ñ5Ô5€AØ	
ˆ�1‰Œ€BØ�‰E�A‰I˜‰?˜aœfÒ$Ð$Ð$Ð$Ø��A‘˜‘	‰?˜aœfÒ$Ð$Ð$Ð$Ø�‰E�A‰I˜"˜q™&Ñ! R¨!¡VÒ+Ð+Ð+Ð+Ø�‰E�A‰I˜2 ™6Ñ" b¨1¡fÒ,Ð,Ð,Ð,Ø�‰E�A‰I˜"˜q™&Ñ! Q¤VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý
ÕÐ5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý
�9�o�o�o�oÑ&Ô&Ð&Ý
�9�o�o�o�oÑ&Ô&Ð&õ 	��Q ™T A™X¥qµÐ4Ñ4Ô4Ñ5Ô5€AØ	
ˆ�1‰Œ€BØ�‰E�A‰I˜‰?˜aœfÒ$Ð$Ð$Ð$Ý
ÕÐ >Ð >Ð >Ð >Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?r   c                  ó  — t          t          t          dz  dz   t          t          ¬¦  «        ¦  «        }  | t          ¦  «        }|                      t          ¦  «        |k    sJ ‚|                      |¦  «        t          k    sJ ‚d S )Nr   r   r8   )r
   r   r   r   Ú
from_sympyÚto_sympyrK   s     r   Útest_FiniteExtension_from_sympyrP   _   so   € å��Q ™T A™X¥qµÐ4Ñ4Ô4Ñ5Ô5€AØ	
ˆ�1‰Œ€BØ�<Š<�‰?Œ?˜bÒ Ð Ð Ð Ø�:Š:�b‰>Œ>�QÒÐÐÐÐÐr   c                  ó  — t          t          t          dz  dz   t          d¬¦  «        ¦  «        } t          t          t          dz  dz   t          d¬¦  «        ¦  «        }|                      t          ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr   r   r   r8   r   )r
   r   r   Ú
set_domainr   )ÚKZÚKQs     r   Útest_FiniteExtension_set_domainrU   g   sm   € Ý	��a ™d Q™h­°$Ð7Ñ7Ô7Ñ	8Ô	8€BÝ	��a ™d Q™h­°$Ð7Ñ7Ô7Ñ	8Ô	8€BØ�=Š=�ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r   c                  óÄ   — t          t          t          dz  dz   ¦  «        ¦  «        }  | t          ¦  «        }|                      |dz  dz
  |dz
  ¦  «        |dz   k    sJ ‚d S )Né   r   r   )r
   r   r   ÚexquorK   s     r   Útest_FiniteExtension_exquorY   m   s_   € å��Q ™T A™X™œÑ'Ô'€AØ	
ˆ�1‰Œ€BØ�7Š7�2�q‘5˜1‘9˜b 1™fÑ%Ô%¨¨a©Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r   c                  óî  — t          t          t          dz  dz   ¦  «        ¦  «        } t          t                   } | t          ¦  «         |t          ¦  «        }}|                      |¦  «        |k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          dz  dz
  t          ¬¦  «        ¦  «        }|                     t          dd¦  «        t          ¦  «        |j        dz  k    sJ ‚d S ©Nr   r   r8   )r
   r   r   r   ÚconvertÚconvert_fromr1   )r=   r>   Úx1Úx2r4   s        r   Útest_FiniteExtension_convertr`   t   sÊ   € å	��a ™d Q™h™œÑ	(Ô	(€BÝ	�AŒ€BØˆR•‰UŒU�B�B•q‘E”Eˆ€BØ�:Š:�b‰>Œ>˜RÒÐÐÐØ�:Š:�b‰>Œ>˜RÒÐÐÐå��Q ™T A™X­bÐ1Ñ1Ô1Ñ2Ô2€AØ�>Š>�"˜Q ™(œ(¥BÑ'Ô'¨1¬5°©7Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r   c            	      ó†  ‡‡— t          t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        ¦  «        } t          t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        ¦  «        }t          t          t          dz  dz
  t          t          t
                   ¬¦  «        ¦  «        }t          t          t          dz  dz
  t          t          j        t
          ¦  «        ¬¦  «        ¦  «        }| j        du sJ ‚|j        du sJ ‚|j        du sJ ‚|j        du sJ ‚| |||fD �]Š‰                     t          ¦  «        Š‰‰j	        z  ‰k    sJ ‚‰‰j	        z  ‰k    sJ ‚‰‰j	        z  ‰j
        k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         ‰j        r1‰‰z  ‰j	        k    sJ ‚‰‰z  ‰j	        k    sJ ‚‰‰z  ‰j
        k    sJ ‚ŒÕt          t          ˆfd	„¦  «         t          t          ˆfd
„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         �Œd S )Nr   r   r8   TFc                  ó   •— ‰‰ j         z  S rE   ©rI   ©r4   ÚxKs   €€r   r   z4test_FiniteExtension_division_ring.<locals>.<lambda>�   ó   ø€ ¨"¨q¬v©+€ r   c                  ó   •— ‰‰ j         z  S rE   rc   rd   s   €€r   r   z4test_FiniteExtension_division_ring.<locals>.<lambda>�   s   ø€ ¨"°´©,€ r   c                  ó   •— ‰‰ j         z  S rE   rc   rd   s   €€r   r   z4test_FiniteExtension_division_ring.<locals>.<lambda>‘   rf   r   c                  ó   •— ‰ ‰ z  S rE   r   ©re   s   €r   r   z4test_FiniteExtension_division_ring.<locals>.<lambda>—   ó   ø€ °°R±€ r   c                  ó   •— ‰ ‰ z  S rE   r   rj   s   €r   r   z4test_FiniteExtension_division_ring.<locals>.<lambda>˜   s   ø€ °°b±€ r   c                  ó   •— ‰ ‰ z  S rE   r   rj   s   €r   r   z4test_FiniteExtension_division_ring.<locals>.<lambda>™   rk   r   )r
   r   r   r   r   r   Ú
frac_fieldÚis_Fieldr\   r1   rI   r   rJ   r2   )rT   rS   ÚKQtÚKQtfr4   re   s       @@r   Ú"test_FiniteExtension_division_ringrr   €   s^  øø€ å	��a ™d Q™h­µ"Ð5Ñ5Ô5Ñ	6Ô	6€BÝ	��a ™d Q™h­µ"Ð5Ñ5Ô5Ñ	6Ô	6€BÝ
�$�q !™t a™x­µ2µa´5Ð9Ñ9Ô9Ñ
:Ô
:€CÝ�4¥ 1¡ q¡­!µB´MÅ!Ñ4DÔ4DÐEÑEÔEÑFÔF€DØŒ;˜$ÐÐÐÐØŒ;˜%ÐÐÐÐØŒ<˜5Ð Ð Ð Ð ØŒ=˜DÐ Ð Ð Ð Ø��S˜$Ðð 9ñ 9ˆØ�YŠY•q‰\Œ\ˆØ�A”E‰z˜RÒÐÐÐØ�Q”U‰{˜bÒ Ð Ð Ð Ø�A”E‰z˜QœVÒ#Ð#Ð#Ð#ÝÕ Ð"5Ð"5Ð"5Ð"5Ð"5Ñ6Ô6Ð6ÝÕ Ð"6Ð"6Ð"6Ð"6Ð"6Ñ7Ô7Ð7ÝÕ Ð"5Ð"5Ð"5Ð"5Ð"5Ñ6Ô6Ð6ØŒ:ð 	9Ø˜‘7˜aœeÒ#Ð#Ð#Ð#Ø˜‘8˜qœuÒ$Ð$Ð$Ð$Ø˜‘7˜aœfÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$åÕ&¨¨¨¨Ñ8Ô8Ð8ÝÕ&Ð(8Ð(8Ð(8Ð(8Ñ9Ô9Ð9ÝÕ&¨¨¨¨Ñ8Ô8Ð8Ñ8ð9ð 9r   c                  ó²  — t          t          t          dz  dz
  ¦  «        ¦  «        } t          t          t          | ¬¦  «        }|j        | k    sJ ‚|                     ¦   «         t          k    sJ ‚|dz                       ¦   «         dk    sJ ‚t          t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        ¦  «        } t          t          t          dz  dz
  t          | ¬¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚| 	                    t          t          z   ¦  «        }| 
                    |¦  «        t          t          z   k    sJ ‚| 
                    |dz  ¦  «        ddt          z  t          z  z   k    sJ ‚t          t          t          z   t          |¬¦  «        }|dz  t          ddt          z  t          z  z   t          |¬¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r8   zQQ[x]/(x**2 - 2)[t]/(t**2 - 2)rW   )r
   r   r   r   r9   Úas_exprr   r   r,   r\   rO   )r4   Úpr>   ÚeKs       r   Útest_FiniteExtension_Polyrw   œ   s‡  € Ý��Q ™T A™X™œÑ'Ô'€AÝ�Q•˜!ÐÑÔ€AØŒ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ø�9Š9‰;Œ;�!ÒÐÐÐØˆq‰D�>Š>ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð å��Q ™T A™X¥qµÐ4Ñ4Ô4Ñ5Ô5€AÝ	��a ™d Q™h­°!Ð4Ñ4Ô4Ñ	5Ô	5€BÝˆr‰7Œ7Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6à	�Š•A�‘EÑ	Ô	€BØ�;Š;�r‰?Œ?�a¥!™eÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;�r˜Q‘wÑÔ 1 q­¡s­1¡u¡9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�Q•‰U•A˜bÐ!Ñ!Ô!€AØˆa‰4•4˜˜A�a™C¥™E™	¥1¨RÐ0Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r   c                  óX  ‡‡	‡
— t          d¦  «        \  } Š	Š
t          ‰	¦  «        t          ‰
¦  «        z  | t          ‰	¦  «        z  t          ‰
¦  «        z  |  t          ‰	¦  «        z  t          ‰
¦  «        z  gt          ‰	¦  «        t          ‰
¦  «        z  | t          ‰	¦  «        z  t          ‰
¦  «        z  | t          ‰	¦  «        z  t          ‰
¦  «        z  gt          ‰	¦  «        |  t          ‰	¦  «        z  dgg}ˆ	ˆ
fd„} |t          |          ¦  «        } |t          ¦  «        |          }||fD ]uŠˆfd„|D ¦   «         }t	          |d‰¦  «        }|                     ¦   «         d         ‰j         dz  z  }|‰                     | dz  t          ‰	¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚Œvd S )	Nzrho, phi, thetar   c           
      óœ  •— t          t          t          ‰¦  «        dz  t          ‰¦  «        dz  z   dz
  t          ‰¦  «        | t          ‰¦  «                 ¬¦  «        ¦  «        } t          t          t          ‰¦  «        dz  t          ‰¦  «        dz  z   dz
  t          ‰¦  «        | t          ‰¦  «                 ¬¦  «        ¦  «        } | S r[   )r
   r   r   r   )r4   ru   r   s    €€r   Úmake_extensionz<test_FiniteExtension_sincos_jacobian.<locals>.make_extension¸   sœ   ø€ Ý�D¥ Q¡¤¨¡­3¨q©6¬6°1©9Ñ!4°QÑ!6½¸A¹¼ÀqÍÈQÉÌÄyÐQÑQÔQÑRÔRˆÝ�D¥ Q¡¤¨¡­3¨q©6¬6°1©9Ñ!4°QÑ!6½¸A¹¼ÀqÍÈQÉÌÄyÐQÑQÔQÑRÔRˆØˆr   c                 ó,   •— g | ]}ˆfd „|D ¦   «         ‘ŒS )c                 ó:   •— g | ]}‰                      |¦  «        ‘ŒS r   )r\   )Ú.0Úer4   s     €r   ú
<listcomp>zCtest_FiniteExtension_sincos_jacobian.<locals>.<listcomp>.<listcomp>Á   s#   ø€ Ð1Ð1Ð1¨�q—y’y ‘|”|Ð1Ð1Ð1r   r   )r}   Úrowr4   s     €r   r   z8test_FiniteExtension_sincos_jacobian.<locals>.<listcomp>Á   s.   ø€ ÐFÐFÐF°cÐ1Ð1Ð1Ð1¨SÐ1Ñ1Ô1ÐFÐFÐFr   )r   r   r   r   r   )r   r   r   r   r   Úcharpolyr1   r\   )ÚrÚelementsrz   ÚKsc1ÚKsc2Ú
elements_KÚJÚdetr4   ru   r   s           @@@r   Ú$test_FiniteExtension_sincos_jacobianr‰   ®   s   øøø€ õ Ð'Ñ(Ô(�G€A€qˆ!å	ˆQ‰Œ•�A‘”‰˜�#˜a™&œ&™¥ Q¡¤™¨!¨­C°©F¬F©µ3°q±6´6Ñ)9Ð:Ý	ˆQ‰Œ•�A‘”‰˜�#˜a™&œ&™¥ Q¡¤™¨!­C°©F¬F©(µ3°q±6´6©/Ð:Ý�A‘”˜q˜b¥ Q¡¤™i¸Ð:ð€Hðð ð ð ð ð ð
 ˆ>�"˜Qœ%Ñ Ô €DØˆ>�"ÑÔ˜aÔ €Dà�Dˆ\ð -ð -ˆØFÐFÐFÐF¸XÐFÑFÔFˆ
Ý˜ V¨QÑ/Ô/ˆØ�jŠj‰lŒl˜2Ô 1¤5 &¨1¡Ñ,ˆØ�a—i’i  1¡¥S¨¡V¤V¡Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,ð	-ð -r   N) Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.polysr   r   Úsympy.polys.polytoolsr   Úsympy.polys.polyerrorsr	   Úsympy.polys.agca.extensionsr
   Úsympy.polys.domainmatrixr   Úsympy.testing.pytestr   Ú	sympy.abcr   r   r   r6   r?   rL   rP   rU   rY   r`   rr   rw   r‰   r   r   r   ú<module>r“      sc  ðØ %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1à 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'à Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð ð/%ð /%ð /%ðd3ð 3ð 3ð@ð @ð @ð(ð ð ð#ð #ð #ð0ð 0ð 0ð	3ð 	3ð 	3ð9ð 9ð 9ð81ð 1ð 1ð$-ð -ð -ð -ð -r   