§
    OŠtjÌ  ã                   ód   — d Z ddlmZmZ ddlmZmZmZ ddlm	Z	 d„ Z
d„ Zd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ ZdS )zTest ideals.py code.é    )ÚQQÚilex)ÚxÚyÚz)Úraisesc                  óª  — t          j        t          t          ¦  «        } |                      t          ¦  «        }|                      t          ¦  «        }|                      t          t          z  ¦  «        }|                      t          t          ¦  «        }||k    rJ ‚||k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚||z   |k    sJ ‚||z   |k    sJ ‚|                     |¦  «        rJ ‚|                     |¦  «        sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚||z  |k    sJ ‚t          |z  |k    sJ ‚|t          z  |k    sJ ‚|                      t          ¦  «        |z  |k    sJ ‚||                      t          ¦  «        z  |k    sJ ‚| 	                    ¦   «         rJ ‚| 
                    ¦   «         rJ ‚|                      t          dz  dz   t          ¦  «         
                    ¦   «         sJ ‚|                      ¦   «         |                      d¦  «        k    sJ ‚|                      ¦   «          	                    ¦   «         sJ ‚|                     t          t          z  ¦  «        sJ ‚|                     t          t          g¦  «        sJ ‚|                     t          ¦  «         | d¦  «         | d¦  «        gk    sJ ‚|dz  |                      d¦  «        k    sJ ‚|dz  |k    sJ ‚|dz  |                      t          dz  t          dz  t          t          z  ¦  «        k    sJ ‚|dz  |                      t          dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )Né   é   r   é   )r   Úold_poly_ringr   r   ÚidealÚunionÚsubsetÚproductÚconvertÚis_zeroÚis_whole_ringÚcontainsÚin_terms_of_generators)ÚRÚIÚJÚSÚTs        ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/agca/tests/test_ideals.pyÚtest_ideal_operationsr      së  € Ý
Ô��AÑÔ€AØ	�Š•‰
Œ
€AØ	�Š•‰
Œ
€AØ	�Š••!‘‰Œ€AØ	�Š••1‰Œ€Aà�Q’��ˆ<Ø�Š6ˆ6ˆ6ˆ6à�7Š7�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Øˆq‰5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆq‰5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:à�xŠx˜‰{Œ{ÐÐˆ?Ø�8Š8�A‰;Œ;ÐÐˆ;à�9Š9�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐØˆQ‰3�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8ÝˆQ‰3�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Q‰3�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�9Š9•Q‰<Œ<˜‰>˜QÒÐÐÐØˆQ�YŠY•q‰\Œ\‰>˜QÒÐÐÐà�yŠy‰{Œ{ÐÐˆ?Ø�ŠÑ Ô Ð Ð Ð à�7Š7•1�a‘4˜!‘8�QÑÔ×-Ò-Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ø�7Š7‰9Œ9˜Ÿš ™
œ
Ò"Ð"Ð"Ð"Ø�7Š7‰9Œ9×ÒÑÔÐÐÐà�:Š:•a�‘c‰?Œ?ÐÐˆ?Ø�8Š8•Q��FÑÔÐÐÐà×#Ò#¥AÑ&Ô&¨1¨1¨Q©4¬4°°°1±´¨,Ò6Ð6Ð6Ð6àˆa‰4�1—7’7˜1‘:”:ÒÐÐÐØˆa‰4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9Øˆa‰4�1—7’7�1˜a™4¥ A¡¥q­¡sÑ+Ô+Ò+Ð+Ð+Ð+Øˆa‰4�1—7’7�1˜a™4‘=”=Ò Ð Ð Ð Ð Ð ó    c                  ó®  ‡ ‡— t          j        t          ¦  «                             t          ¦  «        Š t          j        t          ¦  «                             d¦  «        Št          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ˆ ˆfd„¦  «         ‰ ‰k    du sJ ‚‰ ‰k    sJ ‚d S )Nr   c                  ó8   •— ‰                       t          ¦  «        S ©N)r   r   )r   s   €r   ú<lambda>z!test_exceptions.<locals>.<lambda>5   s   ø€ ˜qŸwšw¥q™zœz€ r   c                  ó   •— ‰ ‰z   S r!   © ©r   r   s   €€r   r"   z!test_exceptions.<locals>.<lambda>6   ó   ø€ ˜q 1™u€ r   c                  ó   •— ‰ ‰z  S r!   r$   r%   s   €€r   r"   z!test_exceptions.<locals>.<lambda>7   r&   r   c                  ó.   •— ‰                       ‰¦  «        S r!   )r   r%   s   €€r   r"   z!test_exceptions.<locals>.<lambda>8   s   ø€ ˜qŸwšw q™zœz€ r   F)r   r   r   r   r   r   Ú
ValueErrorr%   s   @@r   Útest_exceptionsr*   2   sÍ   øø€ Ý
Ô�ÑÔ×!Ò!¥!Ñ$Ô$€AÝ
Ô�ÑÔ×!Ò! !Ñ$Ô$€AÝ
�:Ð)Ð)Ð)Ð)Ñ*Ô*Ð*Ý
�:�}�}�}�}�}Ñ%Ô%Ð%Ý
�:�}�}�}�}�}Ñ%Ô%Ð%Ý
�:Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ñ*Ô*Ð*Ø�ŠF�uÐÐÐÐØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6r   c                  ó*  ‡— t          j        t          t          t          ¦  «        Šˆfd„}  | t          t          gt          ¦  «        sJ ‚ | t          t          gt          t          z   ¦  «        sJ ‚ | t          t          gd¦  «        rJ ‚ | t          t          gt          ¦  «        rJ ‚ | t          dz  t          z   t          dz  t          z   gt          t          z
  ¦  «        sJ ‚ | t          t          z   t          z   t          t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  t          z  gt          dz  ¦  «        rJ ‚ | t          t          z   t          z   t          t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  t          z  gt          dz  ¦  «        sJ ‚ | t          t          z   t          z   t          t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  t          z  gt          dz  ¦  «        sJ ‚ | t          t          z   t          z   t          t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  t          z  gt          t          dz  z  ¦  «        rJ ‚ | t          t          z   t          z   t          t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  t          z  gt          dz  t          dz  z   dt          z  t          z  t          z  z   ¦  «        sJ ‚ | t          t          z   t          z   t          t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  t          z  gt          t          z  t          z  ¦  «        sJ ‚ | t          dt          z   t          z   ddt          z  z
  gd¦  «        sJ ‚ | t          dz  t          dz  z   t          dz  t          dz  z   t          dz  t          dz  z   t          dz  t          z  t          dz  t          z  z   t          dz  t          z  z   gt          dz  ¦  «        sJ ‚ | t          dz  t          dz  z   t          dz  t          dz  z   t          dz  t          dz  z   t          dz  t          z  t          dz  t          z  z   t          dz  t          z  z   gt          dz  t          dz  z   ¦  «        rJ ‚ | t          dt          z   t          z   z  t          dt          z   z  gt          ¦  «        rJ ‚ | t          dt          z   t          z   z  t          dt          z   z  gt          t          z   ¦  «        rJ ‚d S )Nc                 ó>   •—  ‰j         | Ž                      |¦  «        S r!   ©r   r   ©r   Úfr   s     €r   r   z%test_nontriv_global.<locals>.contains@   ó   ø€ ØˆqŒw˜ˆ{×#Ò# AÑ&Ô&Ð&r   r   r
   é   é   r   é   )r   r   r   r   r   ©r   r   s    @r   Útest_nontriv_globalr5   =   s5  ø€ Ý
Ô��A�qÑ!Ô!€Að'ð 'ð 'ð 'ð 'ð ˆ8•Q��F�AÑÔÐÐÐØˆ8•Q��F�A¥™EÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Øˆx��A˜ Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Øˆx��A˜¥Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Øˆ8•Q˜‘T�A‘X�q !™t¥a™xÐ(­!­a©%Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Øˆx��Q™¥™¥A¥a¡C­!­A©#¡Iµµ!±¡OµQµq±S½±UÐ;½QÀ¹TÑBÔBÐBÐBÐBØˆ8•Q�‘U�Q‘Y¥¥!¡¥a­¡c¡	­A­a©C¡µµ1±µQ±Ð7½¸A¹Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Øˆ8•Q�‘U�Q‘Y¥¥!¡¥a­¡c¡	­A­a©C¡µµ1±µQ±Ð7½¸A¹Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>Øˆx��Q™¥™¥A¥a¡C­!­A©#¡Iµµ!±¡OµQµq±S½±UÐ;½Q½qÀ!¹t¹VÑDÔDÐDÐDÐDØˆ8•Q�‘U�Q‘Y¥¥!¡¥a­¡c¡	­A­a©C¡µµ1±µQ±Ð7½¸A¹ÅÀ1Á¹ÀqÍÁsÍ1ÁuÍQÁwÑ9NÑOÔOÐOÐOÐOØˆ8•Q�‘U�Q‘Y¥¥!¡¥a­¡c¡	­A­a©C¡µµ1±µQ±Ð7½½1¹½Q¹Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Øˆ8•Q˜�A™¥™	 1 q­¡s¡7Ð+¨QÑ/Ô/Ð/Ð/Ð/Øˆ8Ý	
ˆA‰•�1‘‰•a˜‘d�Q ™T‘k¥1 a¡4­!¨Q©$¡;µ°1±µQ±½¸A¹½a¹±Å!ÀQÁ$ÅqÁ&Ñ0HÐIÝ	ˆ1‰ñô ð ð ð ð ˆxÝ	
ˆA‰•�1‘‰•a˜‘d�Q ™T‘k¥1 a¡4­!¨Q©$¡;µ°1±µQ±½¸A¹½a¹±Å!ÀQÁ$ÅqÁ&Ñ0HÐIÝ	ˆ1‰�q�!‰t‰ñô ð ð ð ð
 ˆx�˜A¥™E¥A™I™­¨1­q©5©	Ð2µAÑ6Ô6Ð6Ð6Ð6Øˆx�˜A¥™E¥A™I™­¨1­q©5©	Ð2µA½±EÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r   c                  óÆ  ‡— t          j        t          t          t          t
          ¬¦  «        Šˆfd„}  | t          t          gt          ¦  «        sJ ‚ | t          t          gt          t          z   ¦  «        sJ ‚ | t          t          gd¦  «        rJ ‚ | t          t          gt          ¦  «        rJ ‚ | t          dz  t          z   t          dz  t          z   gt          t          z
  ¦  «        sJ ‚ | t          t          z   t          z   t          t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  t          z  gt          dz  ¦  «        rJ ‚ | t          dt          z   t          z   z  t          dt          z   z  gt          ¦  «        sJ ‚ | t          dt          z   t          z   z  t          dt          z   z  gt          t          z   ¦  «        sJ ‚d S )N©Úorderc                 ó>   •—  ‰j         | Ž                      |¦  «        S r!   r-   r.   s     €r   r   z$test_nontriv_local.<locals>.contains^   r0   r   r   r
   )r   r   r   r   r   r   r4   s    @r   Útest_nontriv_localr:   [   s�  ø€ Ý
Ô��A�q­Ð-Ñ-Ô-€Að'ð 'ð 'ð 'ð 'ð ˆ8•Q��F�AÑÔÐÐÐØˆ8•Q��F�A¥™EÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Øˆx��A˜ Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Øˆx��A˜¥Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Øˆ8•Q˜‘T�A‘X�q !™t¥a™xÐ(­!­a©%Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Øˆx��Q™¥™¥A¥a¡C­!­A©#¡Iµµ!±¡OµQµq±S½±UÐ;½QÀ¹TÑBÔBÐBÐBÐBØˆ8•Q˜�A™¥™	‘]¥A q­1¡u¡IÐ.µÑ2Ô2Ð2Ð2Ð2Øˆ8•Q˜�A™¥™	‘]¥A q­1¡u¡IÐ.µµA±Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r   c            	      óð  — t          j        t          t          t          ¦  «        } |                      t          t          ¦  «                             |                      t          dz  t          ¦  «        ¦  «        |                      t          dz  t          t          z  t          t          z  ¦  «        k    sJ ‚|                      t          t          ¦  «                             |                      ¦   «         ¦  «                             ¦   «         sJ ‚t          j        t          t          t          d¬¦  «        } |                      t          t          ¦  «                             |                      t          dz  t          dz  t          z  z   t          t          t          dz  z  t          z  z   ¦  «        ¦  «        |                      t          dz  t          t          z  t          t          z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr
   r   r7   r1   )r   r   r   r   r   r   Ú	intersectr   ©r   s    r   Útest_intersectionr>   k   sJ  € Ý
Ô��A�qÑ!Ô!€Aà�7Š7•1•a‰=Œ=×"Ò" 1§7¢7­1¨a©4µÑ#3Ô#3Ñ4Ô4¸¿ºÅÀ1ÁÅaÍÁcÍ1ÍQÉ3Ñ8OÔ8OÒOÐOÐOÐOà�7Š7•1•a‰=Œ=×"Ò" 1§7¢7¡9¤9Ñ-Ô-×5Ò5Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7å
Ô��A�q¨Ð/Ñ/Ô/€AØ�7Š7•1•a‰=Œ=×"Ò" 1§7¢7­1¨a©4µ!°Q±$µq±&©=½!½aÅÀ1Á¹fÅQ¹h¹,Ñ#GÔ#GÑHÔHØ	�Š•�1‘•a�‘c�1�Q™3ÑÔò ð  ð  ð  ð  ð  r   c                  ó@  — t          j        t          t          t          ¦  «        } |                      t          t          ¦  «                             |                      t          dz  t          ¦  «        ¦  «        |                      t          t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr
   )r   r   r   r   r   r   Úquotientr=   s    r   Útest_quotientrA   w   se   € å
Ô��A�qÑ!Ô!€AØ�7Š7•1•a‰=Œ=×!Ò! !§'¢'­!¨Q©$µÑ"2Ô"2Ñ3Ô3°q·w²w½qÅ!±}´}ÒDÐDÐDÐDÐDÐDr   c                  óŒ  — ddl m}  t          j        t          t
          ¦  «        }|                     t          dz  t
          ¦  «        }|                     t          dz  t
          dz  z   ¦  «        }|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                     || ¬¦  «        |                     t          dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )Úsdm_nf_buchberger_reducedr   r1   r
   )ÚNF)	Úsympy.polys.distributedmodulesrC   r   r   r   r   r   r   Úreduce_element)rC   r   r   Úes       r   Útest_reductionrH   }   s²   € ØHÐHÐHÐHÐHÐHÝ
Ô��AÑÔ€AØ	�Š•�1‘•aÑÔ€AØ	�	Š	•!�Q‘$�˜A™‘+ÑÔ€AØ×Ò˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ø×Ò˜AÐ";ÐÑ<Ô<ÀÇ	Â	Í!ÈQÉ$ÁÄÒOÐOÐOÐOÐOÐOr   N)Ú__doc__Úsympy.polysr   r   Ú	sympy.abcr   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r*   r5   r:   r>   rA   rH   r$   r   r   ú<module>rM      sÏ   ðØ Ð à  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð'!ð '!ð '!ðTð ð ð;ð ;ð ;ð<7ð 7ð 7ð 	 ð 	 ð 	 ðEð Eð EðPð Pð Pð Pð Pr   