§
    OŠtjGa  ã                   ó–  — d Z ddlmZmZ ddlmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZmZ ddlmZ dd	lmZ dd
lmZ ddlmZ ddlmZm Z   e¦   «         \  Z!Z"Z#Z$Z%Z&Z' e¦   «         \  Z(Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5e d„ ¦   «         Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d „ Z=d!„ Z>d"„ Z?d#„ Z@d$„ ZAd%„ ZBd&S )'zDTools for polynomial factorization routines in characteristic zero. é    )ÚringÚxring)ÚFFÚZZÚQQÚZZ_IÚQQ_IÚRRÚEX)Ú
polyconfig)ÚDomainError)ÚANP)Úf_polysÚw_polys)ÚI)Úsqrt)Úsin)Ú	nextprime)ÚraisesÚXFAILc                  óä   — t          dt          ¦  «        \  } }|                      |dz  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d	|z  z   dz   |d
z   |dz   f¦  «        |d
z   df|dz   dfgk    sJ ‚d S )NÚxé   é   é   é   é   é&   é   é   é   )r   r   Údup_trial_division©ÚRr   s     ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/tests/test_factortools.pyÚtest_dup_trial_divisionr&      s¡   € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò  1¡ q¨¨A©¡v¡°°1°a±4±Ñ 7¸"¸QÀ¹T¹'Ñ AÀBÀqÁDÑ HÈ1Ñ LÈqÐSTÉuÐVWÐZ[ÑV[ÈnÑ]Ô]ÐcdÐghÑchÐjkÐblÐopÐstÑotÐvwÐnxÐayÒyÐyÐyÐyÐyÐyó    c                  óæ   — t          dt          ¦  «        \  } }}|                      |dz  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d	|z  z   dz   |d
z   |dz   f¦  «        |d
z   df|dz   dfgk    sJ ‚d S )Núx,yr   r   r   r   r   r   r   r    r!   )r   r   Údmp_trial_division©r$   r   Úys      r%   Útest_dmp_trial_divisionr-      s£   € Ý�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò  1¡ q¨¨A©¡v¡°°1°a±4±Ñ 7¸"¸QÀ¹T¹'Ñ AÀBÀqÁDÑ HÈ1Ñ LÈqÐSTÉuÐVWÐZ[ÑV[ÈnÑ]Ô]ÐcdÐghÑchÐjkÐblÐopÐstÑotÐvwÐnxÐayÒyÐyÐyÐyÐyÐyr'   c                  óê   — t          dt          ¦  «        \  } }|                      d|dz  z  d|z  z   dz   ¦  «        dk    sJ ‚|                      |dz  d|dz  z  z   d|z  z   dz   ¦  «        d	k    sJ ‚d S )
Nr   r   r   r   é   é   é8   é@   é˜   )r   r   Údup_zz_mignotte_boundr#   s     r%   Útest_dup_zz_mignotte_boundr5      sŠ   € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ×"Ò" 1 Q¨¡T¡6¨A¨a©C¡<°!Ñ#3Ñ4Ô4¸Ò9Ð9Ð9Ð9Ø×"Ò" 1 a¡4¨"¨Q°©T©'¡>°B°q±DÑ#8¸2Ñ#=Ñ>Ô>À#ÒEÐEÐEÐEÐEÐEr'   c                  óŒ   — t          dt          ¦  «        \  } }}|                      d|dz  z  d|z  z   dz   ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr)   r   r   r   é    )r   r   Údmp_zz_mignotte_boundr+   s      r%   Útest_dmp_zz_mignotte_boundr9   %   sO   € Ý�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×"Ò" 1 Q¨¡T¡6¨A¨a©C¡<°!Ñ#3Ñ4Ô4¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r'   c                  ód  — t          dt          ¦  «        \  } }|dz  dz
  }|dz  d|dz  z  z   |z
  dz
  }|dz
  }d}d|dz  z  d|z  z
  dz
  }|                      d|||||¦  «        \  }}}	}
||dz  d|dz  z  z   |z
  dz
  k    sJ ‚||dz
  k    sJ ‚|	d	k    sJ ‚|
d
|dz  z  d|z  z
  dz
  k    sJ ‚d S )Nr   r   r!   r   r   éþÿÿÿr   é   r   iøÿÿÿé   )r   r   Údup_zz_hensel_step)r$   r   ÚfÚgÚhÚsÚtÚGÚHÚSÚTs              r%   Útest_dup_zz_hensel_steprH   *   s  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà	ˆ1‰ˆq‰€AØ	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜Ñ˜AÑ€AØ	ˆA‰€AØ
€AØ	ˆ!ˆQ‰$‰��1‘‰�qÑ€Aà×%Ò% a¨¨A¨q°!°QÑ7Ô7�J€A€qˆ!ˆQà��1‘�q˜˜A™‘v‘ Ñ! AÑ%Ò%Ð%Ð%Ð%Ø��A‘Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ø��1�a‘4‘˜"˜Q™$‘ Ñ"Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r'   c                  óà   — t          dt          ¦  «        \  } }|dz  dz
  }|dz
  |dz
  |dz   |dz   g}|                      t          d¦  «        ||d¦  «        |dz
  |dz
  |dz   |dz   gk    sJ ‚d S )Nr   r   r!   r   r   é¶   )r   r   Údup_zz_hensel_lift)r$   r   r?   ÚFs       r%   Útest_dup_zz_hensel_liftrM   ;   s•   € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà	ˆ1‰ˆq‰€AØ	
ˆQ‰��A‘�q˜1‘u˜a !™eÐ$€Aà×Ò¥ 1¡¤ q¨!¨QÑ/Ô/Ø	
ˆQ‰��C‘˜˜S™ ! a¡%Ð(ò)ð )ð )ð )ð )ð )r'   c                  óþ  — t          dt          ¦  «        \  } }|                      d|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|z  z   dz   ¦  «        �J ‚|                      d|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|z  z   dz   ¦  «        �J ‚|                      d|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|z  z   dz   ¦  «        d	u sJ ‚|                      d|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|z  z   d
z   ¦  «        d	u sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r/   r   r<   é
   Tr0   )r   r   Údup_zz_irreducible_pr#   s     r%   Útest_dup_zz_irreducible_prQ   E   sG  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà×!Ò! ! A q¡D¡&¨1¨Q°©T©6¡/°A°a¸±d±FÑ":¸Q¸q¹SÑ"@À1Ñ"DÑEÔEÐMÐMÐMØ×!Ò! ! A q¡D¡&¨1¨Q°©T©6¡/°A°a¸±d±FÑ":¸Q¸q¹SÑ"@À1Ñ"DÑEÔEÐMÐMÐMà×!Ò! ! A q¡D¡&¨1¨Q°©T©6¡/°A°a¸±d±FÑ":¸Q¸q¹SÑ"@À2Ñ"EÑFÔFÈ$ÐNÐNÐNÐNØ×!Ò! ! A q¡D¡&¨1¨Q°©T©6¡/°A°a¸±d±FÑ":¸Q¸q¹SÑ"@À2Ñ"EÑFÔFÈ$ÐNÐNÐNÐNÐNÐNr'   c                  ód  — t          dt          ¦  «        \  } }|                      |dz
  ¦  «        du sJ ‚|                      |dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  |dz  z   |dz  z   |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  |z
  dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  |dz  z   |dz  z   |dz  z   |dz  z   |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  |dz  z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      d	¦  «        d
u sJ ‚|                      d¦  «        d
u sJ ‚|                      |¦  «        d
u sJ ‚|                      |dz   ¦  «        d
u sJ ‚|                      d|z  dz   ¦  «        d
u sJ ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        d
u sJ ‚|dz  |dz  z   |dz  z
  |dz  z   |dz  z
  |dz  z   dz   }|                      |¦  «        d
u sJ ‚|dz  |dz  z   |dz  z
  |dz  z
  |dz  z
  |dz  z   dz   }|                      |¦  «        du sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }|                      |dz  |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      t          dd¦  «        |dz  z  |z   dz   ¦  «        d
u sJ ‚t          dt          d         ¦  «        \  } }|                      |dz  |z   dz   ¦  «        d
u sJ ‚d S )Nr   r!   Tr   r   r   r/   r   r   Fé   r0   rO   r   r,   )r   r   Údup_cyclotomic_pr   )r$   r   r?   r@   s       r%   Útest_dup_cyclotomic_prU   O   s÷  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà×Ò˜a !™eÑ$Ô$¨Ð,Ð,Ð,Ð,Ø×Ò˜a !™eÑ$Ô$¨Ð,Ð,Ð,Ð,Ø×Ò˜a ™d Q™h¨™lÑ+Ô+¨tÐ3Ð3Ð3Ð3Ø×Ò˜a ™d Q™hÑ'Ô'¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ø×Ò˜a ™d Q¨¡T™k¨A¨q©DÑ0°1Ñ4°qÑ8Ñ9Ô9¸TÐAÐAÐAÐAØ×Ò˜a ™d Q™h¨™lÑ+Ô+¨tÐ3Ð3Ð3Ð3Ø×Ò˜a ™d Q¨¡T™k¨A¨q©DÑ0°1°a±4Ñ7¸!¸Q¹$Ñ>ÀÑBÀQÑFÑGÔGÈ4ÐOÐOÐOÐOØ×Ò˜a ™d Q™hÑ'Ô'¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ø×Ò˜a ™d Q¨¡T™k¨A™oÑ.Ô.°$Ð6Ð6Ð6Ð6à×Ò˜aÑ Ô  EÐ)Ð)Ð)Ð)Ø×Ò˜aÑ Ô  EÐ)Ð)Ð)Ð)Ø×Ò˜aÑ Ô  EÐ)Ð)Ð)Ð)Ø×Ò˜a !™eÑ$Ô$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ø×Ò˜a ™c A™gÑ&Ô&¨%Ð/Ð/Ð/Ð/Ø×Ò˜a ™d Q™hÑ'Ô'¨5Ð0Ð0Ð0Ð0à	ˆ2‰��2‘‰˜˜2™Ñ  1¡Ñ$ q¨!¡tÑ+¨a°©dÑ2°QÑ6€AØ×Ò˜aÑ Ô  EÐ)Ð)Ð)Ð)à	ˆ2‰��2‘‰˜˜2™Ñ  1¡Ñ$ q¨!¡tÑ+¨a°©dÑ2°QÑ6€AØ×Ò˜aÑ Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(å�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò˜a ™d Q™h¨™lÑ+Ô+¨tÐ3Ð3Ð3Ð3Ø×Ò�b  1™gœg a¨¡d™l¨QÑ.°Ñ2Ñ3Ô3°uÐ<Ð<Ð<Ð<å�•R˜”WÑÔ�D€A€qØ×Ò˜a ™d Q™h¨™lÑ+Ô+¨uÐ4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4r'   c                  óè  — t          dt          ¦  «        \  } }|                      d¦  «        |dz
  k    sJ ‚|                      d¦  «        |dz   k    sJ ‚|                      d¦  «        |dz  |z   dz   k    sJ ‚|                      d¦  «        |dz  dz   k    sJ ‚|                      d¦  «        |dz  |dz  z   |dz  z   |z   dz   k    sJ ‚|                      d¦  «        |dz  |z
  dz   k    sJ ‚|                      d¦  «        |dz  |dz  z   |dz  z   |dz  z   |dz  z   |z   dz   k    sJ ‚|                      d	¦  «        |dz  dz   k    sJ ‚|                      d
¦  «        |dz  |dz  z   dz   k    sJ ‚d S )Nr   r!   r   r   r   r   r/   r<   r   é	   )r   r   Údup_zz_cyclotomic_polyr#   s     r%   Útest_dup_zz_cyclotomic_polyrY   q   sÁ  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨a©%Ò/Ð/Ð/Ð/Ø×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨a©%Ò/Ð/Ð/Ð/Ø×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨Q©$°©(°Q©,Ò6Ð6Ð6Ð6Ø×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨Q©$°©(Ò2Ð2Ð2Ð2Ø×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨Q©$°°A±©+¸¸1¹Ñ*<¸qÑ*@À1Ñ*DÒDÐDÐDÐDØ×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨Q©$°©(°Q©,Ò6Ð6Ð6Ð6Ø×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨Q©$°°A±©+¸¸1¹Ñ*<¸qÀ!¹tÑ*CÀaÈÁdÑ*JÈQÑ*NÐQRÑ*RÒRÐRÐRÐRØ×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨Q©$°©(Ò2Ð2Ð2Ð2Ø×#Ò# AÑ&Ô&¨!¨Q©$°°A±©+¸©/Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r'   c                  ó   — t          dt          ¦  «        \  } }|                      d¦  «        �J ‚|                      d¦  «        �J ‚|                      d|dz  z  dz
  ¦  «        �J ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        �J ‚|                      |dz  |dz  z   dz
  ¦  «        �J ‚|                      |dz   ¦  «        |dz   gk    sJ ‚|                      |dz
  ¦  «        |dz
  gk    sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        |dz  dz   gk    sJ ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        |dz
  |dz   gk    sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        |dz   |dz  |z
  dz   |d	z  |dz  z
  dz   |d
z  |dz  z
  dz   gk    sJ ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        |dz
  |dz  |z   dz   |d	z  |dz  z   dz   |d
z  |dz  z   dz   gk    sJ ‚d S )Nr   r   r!   r   rO   r   r   é   r/   é   rW   )r   r   Údup_zz_cyclotomic_factorr#   s     r%   Útest_dup_zz_cyclotomic_factorr^      sX  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà×%Ò% aÑ(Ô(Ð0Ð0Ð0Ø×%Ò% aÑ(Ô(Ð0Ð0Ð0à×%Ò% a¨¨2©¡g°¡kÑ2Ô2Ð:Ð:Ð:Ø×%Ò% a¨¡e¨a¡iÑ0Ô0Ð8Ð8Ð8Ø×%Ò% a¨¡e¨a°©d¡l°QÑ&6Ñ7Ô7Ð?Ð?Ð?à×%Ò% a¨!¡eÑ,Ô,°°Q±°Ò7Ð7Ð7Ð7Ø×%Ò% a¨!¡eÑ,Ô,°°Q±°Ò7Ð7Ð7Ð7à×%Ò% a¨¡d¨Q¡hÑ/Ô/°A°q±D¸1±H°:Ò=Ð=Ð=Ð=Ø×%Ò% a¨¡d¨Q¡hÑ/Ô/°A¸±E¸1¸q¹5°>ÒAÐAÐAÐAà×%Ò% a¨¡e¨a¡iÑ0Ô0Ø	
ˆQ‰��1‘�q‘˜1‘˜a ™d Q¨¡T™k¨A™o¨q°"©u°q¸!±t©|¸aÑ/?Ð@òAð Að Að Aà×%Ò% a¨¡e¨a¡iÑ0Ô0Ø	
ˆQ‰��1‘�q‘˜1‘˜a ™d Q¨¡T™k¨A™o¨q°"©u°q¸!±t©|¸aÑ/?Ð@òAð Að Að Að Að Ar'   c            	      ó�  — t          dt          ¦  «        \  } }|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d|z  dz   ¦  «        d|dz   dfgfk    sJ ‚|                      d|z  dz   ¦  «        d|dz   gfk    sJ ‚|dz  |z   dz   }t	          dd¦  «        D ]"}|                      |¦  «        d|dfgfk    sJ ‚Œ#|                      |dz  d|z  z   dz   ¦  «        d|dz  d|z  z   dz   dfgfk    sJ ‚|                      d	|dz  z  d
|z  z   dz   ¦  «        dd|z  dz   dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  dz   ¦  «        dd|z  dz
  dfd|z  dz   dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  dz   ¦  «        dd|z  dz
  d|z  dz   gfk    sJ ‚|                      |dz  d|dz  z  z
  d|z  z   dz
  ¦  «        \  }}|dk    sJ ‚t          |¦  «        |dz
  df|dz
  df|dz
  dfhk    sJ ‚|                      |dz  d|dz  z  z
  d|z  z   dz
  ¦  «        d|dz
  |dz
  |dz
  gfk    sJ ‚|                      d|dz  z  d|dz  z  z   d|z  z   dz   ¦  «        d|dz   dfd|dz  z  d|z  z   dz   dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  d|dz  z  z   d|z  z   dz   ¦  «        d|dz   d|dz  z  d|z  z   dz   gfk    sJ ‚|                      |dz   |dz  z   ¦  «        \  }}|dk    sJ ‚t          |¦  «        |df|dz
  df|dz   df|dz  dz   dfhk    sJ ‚d|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z
  d|dz  z  z   dz
  }|                      |¦  «        dd|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d
z   dfd|dz  z  d|dz  z  z   d z
  dfgfk    sJ ‚d!|d"z  z  d#|dz  z  z   d$|d%z  z  z   d&|dz  z  z   d'|dz  z  z
  d(z   }|                      |¦  «        \  }}|d)k    sJ ‚t          |¦  «        d|z  dz
  dfd*|dz  z  d|z  z   dz
  dfd+|dz  z  d,|dz  z  z   d"|dz  z  z   d|z  z   dz   dfd-|dz  z  d.|dz  z  z
  d/|dz  z  z   d|z  z
  dz   dfd-|dz  z  d0|dz  z  z   d/|dz  z  z   d1|z  z   dz   dfhk    sJ ‚|dz  dz
  }t          j        d2d3¦  «         |                      |¦  «        \  }}t          j        d2d4¦  «         |                      |¦  «        \  }}	||cxk    rdk    sn J ‚t          |¦  «        t          |	¦  «        cxk    rB|dz
  df|dz   df|dz  |dz  z
  |dz  z   |z
  dz   df|dz  |dz  z   |dz  z   |z   dz   dfhk    sn J ‚t          j        d2¦  «         |dz  dz   }t          j        d2d3¦  «         |                      |¦  «        }t          j        d2d4¦  «         |                      |¦  «        }	||	cxk    r,d|dz  dz   df|dz  |dz  z
  |dz  z   |dz  z
  dz   dfgfk    sn J ‚t          j        d2¦  «         d S )5Nr   r   r<   éùÿÿÿr   r   r!   é   r\   r=   r   é÷ÿÿÿéÿÿÿÿr/   é   rO   é   r   é8  r   i@  i3  iè  i°
  iˆ  é�   éD  é   rW   éØ   é   r[   l÷ÿÿÿ   "@¢]g“k|Û5 r   l     Ê‡jò=ó7ô;I l    ÙGñjy@Kz
+€é   l   ÀLn_2|OH++Íl   å	ˆš#~¶ l   1VÅkñZ lüÿÿÿ1VÅkñZ éd   iq  é}   i'  i¸  i�  iÐ  é   ÚUSE_CYCLOTOMIC_FACTORTF)r   r   Údup_zz_factorÚdup_zz_factor_sqfÚrangeÚsetÚconfigÚsetup)
r$   r   r?   ÚiÚcÚfactorsÚc0ÚF_0Úc1ÚF_1s
             r%   Útest_dup_zz_factorr~   •   s°	  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà�?Š?˜1ÑÔ ! R Ò(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜1ÑÔ ! R Ò(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜2ÑÔ 2 r (Ò*Ð*Ð*Ð*à×Ò˜qÑ!Ô! a¨ WÒ,Ð,Ð,Ð,Ø×Ò˜qÑ!Ô! a¨ WÒ,Ð,Ð,Ð,Ø×Ò˜rÑ"Ô" r¨2 hÒ.Ð.Ð.Ð.à�?Š?˜1˜Q™3 ™7Ñ#Ô#¨¨Q°©U°A¨J¨<Ð'8Ò8Ð8Ð8Ð8Ø×Ò˜q ™s Q™wÑ'Ô'¨A°°A±¨w¨<Ò7Ð7Ð7Ð7à	ˆ1‰ˆq‰�1‰€Aå�1�b‰\Œ\ð 3ð 3ˆØ�Š˜qÑ!Ô! a¨1¨a¨&¨ ]Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2à�?Š?˜1˜a™4 ! A¡#™:¨™>Ñ*Ô*Ø	
ˆa�‰d�Q�q‘S‰j˜1‰n˜aÐ Ð!Ð"ò#ð #ð #ð #ð �?Š?˜2˜a ™d™7 R¨¡T™>¨AÑ-Ñ.Ô.Ø	
ˆa�‰c�A‰g�qˆ\ˆNÐòð ð ð ð �?Š?˜2˜a ™d™7 Q™;Ñ'Ô'Ø	ˆq�‰s�Q‰w˜ˆlØ�‰s�Q‰w˜ˆlðð 	òð ð ð ð ×Ò˜r ! Q¡$™w¨™{Ñ+Ô+Ø	ˆa�‰c�A‰gØ�‰c�A‰gðð 	òð ð ð ð —’  A¡¨¨!¨Q©$©¡°°A±Ñ!5¸Ñ!9Ñ:Ô:�J€A€wØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ýˆw‰<Œ<˜Q ™U A˜J¨¨Q©°¨
°Q¸±U¸A°JÐ?Ò?Ð?Ð?Ð?à×Ò˜q !™t a¨¨1©¡f™}¨r°!©tÑ3°aÑ7Ñ8Ô8Ø	
ˆQ�‰UØ�‰UØ�‰Uðð 	òð ð ð ð
 �?Š?˜1˜Q ™T™6 B q¨!¡t¡GÑ+¨b°©dÑ2°RÑ7Ñ8Ô8Ø	
ˆa�!‰e�QˆZØ��1‘‰f�q˜‘s‰l˜QÑ Ð"ð$ð 	%ò%ð %ð %ð %ð ×Ò˜q  A¡™v¨¨1¨a©4©Ñ/°"°Q±$Ñ6¸Ñ;Ñ<Ô<Ø	
ˆQ�‰UØˆq�!‰t‰V�a˜‘c‰\˜AÑðð 	 ò ð  ð  ð  ð —’ ! Q¡$ ¨¨A©¡Ñ.Ô.�J€A€wØ�Š7ˆ7ˆ7ˆ7Ýˆw‰<Œ<˜Q ˜F Q¨¡U¨A J°°Q±¸°
¸QÀ¹TÀA¹XÀq¸MÐJÒJÐJÐJÐJàˆQ�‰T‰	�D˜˜A™‘IÑ  Q¨¡T¡	Ñ)¨C°°1±©HÑ4°t¸A¸q¹D±yÑ@À3ÀqÈ!ÁtÁ8ÑKÈcÐRSÐUVÑRVÉhÑVÐY\Ñ\€Aà�?Š?˜1ÑÔØ	
ˆa��1‘‰f�r˜!˜Q™$‘wÑ  1 a¡4¡Ñ'¨"Ñ,¨aÐ0Ø�!�Q‘$‰h˜˜A˜q™D™Ñ  2Ñ% qÐ)ð+ð 	,ò,ð ,ð ,ð ,ð 	0°°2±Ñ5Ø*¨1¨b©5Ñ0ñ	1à'¨¨2©Ñ-ñ	.ð 	$ A r¡EÑ)ñ	*ð 	˜a ™dÑ"ñ		#ð
 	ñ	€Að —’ Ñ#Ô#�J€A€wØ�ÒÐÐÐÝˆw‰<Œ<Ø	
ˆ1‰ˆq‰�!ˆØ	ˆQ�‰T‰�B�q‘D‰˜1Ñ	˜aÐ Ø	ˆQ�‰T‰�C˜˜1™‘HÑ	˜r ! Q¡$™wÑ	&¨¨1©Ñ	,¨qÑ	0°!Ð4Ø	ˆq�!‰t‰�d˜1˜a™4‘iÑ	 # a¨¡d¡(Ñ	*¨R°©TÑ	1°AÑ	5°qÐ9Ø	ˆq�!‰t‰�d˜1˜a™4‘iÑ	 # a¨¡d¡(Ñ	*¨R°©TÑ	1°AÑ	5°qÐ9ðò ð ð ð ð 	
ˆ2‰�‰	€Aå
„LÐ(¨$Ñ/Ô/Ð/Ø�oŠo˜aÑ Ô �G€Bˆå
„LÐ(¨%Ñ0Ô0Ð0Ø�oŠo˜aÑ Ô �G€Bˆà�ˆ=ˆ=Š=ˆ=�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=Ýˆs‰8Œ8•s˜3‘x”xð ð ò ð Ø	
ˆQ‰�ˆ
Ø	
ˆQ‰�ˆ
Ø	
ˆA‰��1‘‰�q˜!‘tÑ	˜aÑ	 !Ñ	# QÐ'Ø	
ˆA‰��1‘‰�q˜!‘tÑ	˜aÑ	 !Ñ	# QÐ'ð	$ò ð ð ð ð ð õ „LÐ(Ñ)Ô)Ð)à	ˆ2‰�‰	€Aå
„LÐ(¨$Ñ/Ô/Ð/Ø
�/Š/˜!Ñ
Ô
€Cå
„LÐ(¨%Ñ0Ô0Ð0Ø
�/Š/˜!Ñ
Ô
€Cà�#ð 2ð 2ò 2ð 2Ø	
ˆa�‰d�Q‰h˜ˆ]Ø�‰d�Q˜‘T‰k˜A˜q™DÑ  1 a¡4Ñ'¨!Ñ+¨QÐ/ð1ð 	2ò2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2õ „LÐ(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)r'   c                  óÌ  ‡ — t          dt          ¦  «        \  } Š }}t          dt          ¦  «        \  }}t          t          |                      t          ¦  «        ¦  «        ¦  «        }|dk    sJ ‚|dt          d¦  «        }}}|dt          d¦  «        }}
}	||z   dt          d¦  «        }}}||z
  dt          d	¦  «        }}}||	||g}||
||g}||||g}t          ˆ fd
„|D ¦   «         |¦  «        }t          d¦  «        t          d¦  «        g}|                      t          |¦  «        }|                     |¦  «        \  }}|dk    rB||cxk    r9d|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z
  d|z  z
  dz
  k    sn J ‚|                      ||t          d¦  «        ¦  «        g d¢k    sJ ‚| 	                    |¦  «        r1| 
                    |¦  «        |                      t          ¦  «        k    sJ ‚|                     |¦  «        \  }}d|dz  z  d|z  z   dz   }d|dz  z  d|z  z
  dz   }d|dz  z  dz
  }||||gk    sJ ‚ˆ fd„d|z  d|z  z
  | |dz  z  |dz  |dz  z
  fD ¦   «         }|                      t          |||||¦  «        t          ||fk    sJ ‚|                      t          ||||¦  «        }|                      |¦  «        t          k    sJ ‚d S )Núx,y,zr   é ` r!   éòÿÿÿr   r   iõÿÿÿiïÿÿÿc                 ó:   •— g | ]}|                      ‰¦  «        ‘ŒS © ©Údrop)Ú.0rC   r   s     €r%   ú
<listcomp>z$test_dmp_zz_wang.<locals>.<listcomp>  s#   ø€ Ð$Ð$Ð$˜Aˆa�fŠf�Q‰iŒiÐ$Ð$Ð$r'   i¸Ñ r/   i`ø r   iÄÙ  r   i•œ i˜C  iÙh  i„  )r<   r   rd   é   é,   é*   é~   rW   r    é»   é   c                 ó:   •— g | ]}|                      ‰¦  «        ‘ŒS r„   r…   )r‡   Úlcr   s     €r%   rˆ   z$test_dmp_zz_wang.<locals>.<listcomp>)  s#   ø€ Ð	DÐ	DÐ	D˜"ˆ2�7Š7�1‰:Œ:Ð	DÐ	DÐ	Dr'   éüÿÿÿ)r   r   r   r8   Úw_1ÚzipÚdmp_eval_tailÚdup_primitiveÚdmp_zz_wang_non_divisorsÚ	dup_sqf_pÚ
dup_degreeÚ
dmp_degreerr   Údmp_zz_wang_lead_coeffsÚdmp_zz_wang_hensel_liftingÚ
dmp_expand)!r$   r,   ÚzÚUVÚ_xÚpÚt_1Úk_1Úe_1Út_2Úk_2Úe_2Út_3Úk_3Úe_3Út_4Úk_4Úe_4rG   ÚKÚEÚArF   ÚcsrB   Ú_rE   Úh_1Úh_2Úh_3ÚLCry   r   s!                                   @r%   Útest_dmp_zz_wangr¶     sb  ø€ Ý�G�RÑ Ô �H€A€qˆˆ1Ý�#•r‰]Œ]�F€Bˆå
�9�Q×,Ò,­SÑ1Ô1Ñ2Ô2Ñ3Ô3€AØ�Š<ˆ<ˆ<ˆ<à�q�"˜S™'œ'ˆcˆ€CØ�q�"˜Q™%œ%ˆcˆ€CØ˜‘E˜1�b ™gœgˆcˆ€CØ˜‘E˜1�b ™gœgˆcˆ€Cà	ˆc�3˜Ð€AØ	ˆc�3˜Ð€AØ	ˆc�3˜Ð€AåÐ$Ð$Ð$Ð$ Ð$Ñ$Ô$ aÑ(Ô(€Aå	ˆC‰Œ•"�Q‘%”%Ð€Aà	�Š�˜QÑÔ€AØ×Ò˜QÑÔ�E€Bˆà�Š7ˆ7�q˜Að að aò að aØ��A‘‰˜˜r 1™u™Ñ$ u¨R°©U¡{Ñ2°V¸BÀ¹E±\ÑAÀEÈ"ÈaÉ%ÁKÑOÐRWÐXZÑRZÑZÐ]`Ñ`òað að að að að að ×%Ò% a¨­R°©U¬UÑ3Ô3°~°~°~ÒEÐEÐEÐEØ�<Š<˜‰?Œ?ÐD˜rŸ}š}¨QÑ/Ô/°1·<²<ÅÑ3DÔ3DÒDÐDÐDÐDà×Ò Ñ"Ô"�D€A€qà
ˆR�‰U‰(�R˜‘UÑ
˜QÑ
€CØ
ˆb�!‰e‰)�a˜‘dÑ
˜RÑ
€CØ
ˆb�!‰e‰)�b‰.€Cà��c˜3�ÒÐÐÐà	DÐ	DÐ	DÐ	D  A¡¨¨!©¡¨a¨R°°1±©W°a¸±d¸QÀ¹T±kÐ BÐ	DÑ	DÔ	D€Bà×$Ò$¥S¨!¨R°°A°qÑ9Ô9½cÀ1Àb¸\ÒIÐIÐIÐIà×*Ò*­3°°2°q¸!Ñ<Ô<€GØ�<Š<˜Ñ Ô ¥CÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r'   c                  ó´  — t          dt          ¦  «        \  } }}}t          dt          ¦  «        \  }}t          t          |                      t          ¦  «        ¦  «        ¦  «        }|dk    sJ ‚d|dz  z  d|z  z   dz   d|dz  z  d	|z  z
  d
z   d|dz  z  dz
  g}d|dz  z  |z  d|dz  z  z
  d|z  |z  z
  dz   d|dz  z  |z  d	|z  z
  d|z  z
  |dz  |dz  z  d	|dz  z  z
  |z   d	z
  g}d|dz  z  |z  d|dz  z  z
  d|z  |z  z
  dz   d|dz  z  |z  d	|z  z
  d|z  z
  |dz  |dz  z  d	|dz  z  z
  |z   d	z
  g}	d|dz  z  d|dz  z  z
  d|dz  z  z
  d|dz  z  z   d|z  z   dz   }
d	|dz  z  |dz  z  d|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z
  d|dz  z  |z  z
  d|dz  z  z
  d|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z
  d|dz  z  |z  z
  d|dz  z  |dz  z  z   d	|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z
  d |dz  z  |z  z
  d!|dz  z  z
  d"|dz  z  |dz  z  z
  d#|dz  z  |z  z
  d|z  |dz  z  z   d$|z  |dz  z  z
  d|z  |z  z
  d%|z  z   d|z  z   }d&|dz  z  |dz  z  d|dz  z  |z  z
  d'|dz  z  |dz  z  z
  d(|dz  z  |z  z
  d|dz  z  z
  d)|dz  z  |dz  z  z
  d|dz  z  |z  z
  d*|z  |dz  z  z
  d	|z  z   d|z  z   }|                      ||
g d|¦  «        d+|z  d,dgk    sJ ‚|                      ||t          d-¦  «        gd|¦  «        | |z  d+|z  d.gk    sJ ‚|                      |	|t          d-¦  «        gd|¦  «        g d/¢k    sJ ‚d S )0Nr€   r   r�   rŠ   r   r‹   r!   rŒ   rW   r    r�   rŽ   r‘   r=   r   rb   iâëþÿr   iç  r   i¢E  iÙ  i§  éJ   é-   él   rh   r\   rj   i*  éü   i   i±  ro   iž  é6   éQ   iÜÿÿÿr[   é$   r   r/   éýÿÿÿr;   r‚   iúÿÿÿ)r   r   rc   )r   r   r   r8   r’   Údmp_zz_diophantine)r$   r   r,   r�   rž   rŸ   r    ÚH_1ÚH_2ÚH_3Úc_1Úc_2Úc_3s                r%   Útest_dmp_zz_wang_failrÇ   1  sX  € å�G�RÑ Ô �H€A€qˆˆ1Ý�#•r‰]Œ]�F€Bˆå
�9�Q×,Ò,­SÑ1Ô1Ñ2Ô2Ñ3Ô3€AØ�Š<ˆ<ˆ<ˆ<àˆa�‰d‰7�R˜‘T‰>˜AÑ˜s 1 a¡4™x¨!¨A©#™~°Ñ2°C¸¸1¹±H¸r±MÐ
B€CØˆa�‰d‰7�1‰9�r˜!˜Q™$‘wÑ  1¡ Q¡Ñ&¨Ñ*¨B¨q°!©t©G°A©I¸¸!¹©O¸aÀ¹cÑ,AÀ1ÀaÁ4ÈÈ1ÉÁ9ÈqÐQRÐTUÑQUÉvÑCUÐXYÑCYÐ\]ÑC]Ð
^€CØˆa�‰d‰7�1‰9�r˜!˜Q™$‘wÑ  1¡ Q¡Ñ&¨Ñ*¨B¨q°!©t©G°A©I¸¸!¹©O¸aÀ¹cÑ,AÀ1ÀaÁ4ÈÈ1ÉÁ9ÈqÐQRÐTUÑQUÉvÑCUÐXYÑCYÐ\]ÑC]Ð
^€Cà
��A‘‰+˜˜Q ™T™	Ñ
! E¨!¨Q©$¡JÑ
.°°a¸±d±Ñ
:¸TÀ!¹VÑ
CÀbÑ
H€CØ
ˆAˆq‰D‰&��A‘‰+˜˜1˜a™4™  1¡™Ñ
$ r¨!¨Q©$¡w¨q°!©t¡|Ñ
3°c¸!¸Q¹$±h¸q±jÑ
@À3ÀqÈ!ÁtÁ8Ñ
KÈbÐQRÐTUÑQUÉgÐVWÐYZÑVZÉlÑ
ZÐ]`ÐabÐdeÑaeÑ]eÐfgÐijÑfjÑ]jÑ
jÐmpÐqrÐtuÑquÑmuÐvwÑmwÑ
wÐz{Ð|}ð  @Añ  }Añ  {Að  BCð  EFñ  BFñ  {Fñ  Fð  IJð  KLð  NOñ  KOñ  IOð  PQð  STñ  PTñ  ITñ  Tð  WZð  [\ð  ^_ñ  [_ñ  W_ð  `að  cdñ  `dñ  Wdñ  dð  gjð  klð  noñ  koñ  goð  pqñ  gqñ  qð  twð  xyð  {|ñ  x|ñ  t|ñ  |ð  Að  BCð  EFñ  BFñ  Fð  GHð  JKñ  GKñ  Kñ  Kð  NQð  RSð  UVñ  RVñ  NVð  WXñ  NXñ  Xð  [\ð  ]^ñ  [^ð  _`ð  bcñ  _cñ  [cñ  cð  fhð  ijñ  fjð  klð  noñ  koñ  foñ  oð  rsð  tuñ  ruð  vwñ  rwñ  wð  z|ð  }~ñ  z~ñ  ~ð  ACð  DEñ  AEñ  E€CØ
ˆa�‰d‰(�1�a‘4‰-˜#˜a ™d™( 1™*Ñ
$ r¨!¨Q©$¡w¨q°!©t¡|Ñ
3°b¸¸A¹±g¸a±iÑ
?À#ÀaÈÁdÁ(Ñ
JÈQÈqÐRSÉtÉVÐTUÐWXÑTXÉ[Ñ
XÐ[]Ð^_ÐabÑ^bÑ[bÐcdÑ[dÑ
dÐghÐijÑgjÐklÐnoÑkoÑgoÑ
oÐrsÐtuÑruÑ
uÐxyÐz{Ñx{Ñ
{€Cà×Ò  S¨"¨a°Ñ3Ô3¸¸1¹¸bÀ!°}ÒDÐDÐDÐDØ×Ò  S­2¨c©7¬7¨)°Q¸Ñ:Ô:À¸rÀ!¹tÀRÈÁTÈ2Ð>NÒNÐNÐNÐNØ×Ò  S­2¨c©7¬7¨)°Q¸Ñ:Ô:¸j¸j¸jÒHÐHÐHÐHÐHÐHr'   c                  ó²   — g d¢} t          dt          ¦  «        \  }}}}d|dz  z  ||z  z   |z
  |dz  z
  |z   }|                     || ¬¦  «        |gk    sJ ‚d S )N)rc   rc   r   r   r   r   rc   rc   r   rc   r   rc   r   r   r   r   rc   r   r€   r   )Úseed)r   r   Údmp_zz_wang)Úrandom_sequencer$   r   r,   r�   r?   s         r%   Útest_issue_6355rÌ   F  sx   € ð TÐSÐS€Oå�g�rÑ"Ô"�J€A€qˆ!ˆQØ	ˆ!ˆQ‰$‰��1‘‰�qÑ˜1˜a™4Ñ !Ñ#€Aà�=Š=˜ ˆ=Ñ1Ô1°a°SÒ8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8r'   c                  óä  — t          dt          ¦  «        \  } }|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        d|dz
  df|dz   dfgfk    sJ ‚t          d	t          ¦  «        \  } }}|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      |¦  «        d|dfgfk    sJ ‚|                      d
|z  ¦  «        d
|dfgfk    sJ ‚|                      d
|z  dz   ¦  «        dd|z  dz   dfgfk    sJ ‚|                      ||z  dz   ¦  «        d||z  dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        d|dz  dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        d|dz
  df|dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  |dz  z  d|dz  z  |z  z   d|dz  z  z   dz
  ¦  «        d||z  d|z  z   dz
  df||z  d|z  z   dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  |dz  z  dz
  ¦  «        d||z  dz
  df||z  dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}}|                      |dz  |dz  z  |dz  z  dz
  ¦  «        d||z  |z  dz
  df||z  |z  dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}}}|                      |dz  |dz  z  |dz  z  |dz  z  dz
  ¦  «        d||z  |z  |z  dz
  df||z  |z  |z  dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}}|                      t          ¦  «        d|||z  z   dz   df||z  |z   dz   df||z  |z   dz   dfgfk    sJ ‚|                      t          ¦  «        d|dz  |dz  z  |dz  |dz  z  z   |z   dz   df|dz  |z  |dz  |z  z   |z   dz
  dfgfk    sJ ‚|                      t
          ¦  «        d|dz  |dz  z  ||d
z  z  z   |z   |z   df|dz  ||z  |z  z   |dz  z   ||dz  z  z   dfgfk    sJ ‚|                      t          ¦  «        d||dz  z  |dz  z   df|dz  |z  |d
z  |dz  z  z   dz   df|dz  |z  |dz  z
  dz
  df|dz  |d
z  z  |dz  z   dfgfk    sJ ‚|                      t          ¦  «        d||z   |z
  dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}}}|                      t          ¦  «        dd|z  |z  |dz  |dz  z  z   |dz  z
  dfd|dz  z  d|dz  z  z
  |dz  z
  d|dz  z  z   d|z  |z  z   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}}|                      t          ¦  «        d|dz  |dz  z  |dz  |dz  z  z
  |z   |dz  z
  df|dz  |z  |dz  z  d|z  |z  z   d|z  z   dfd
|dz  z  |z  d
|dz  z  |z  z   ||z  |z  z   dz
  dfgfk    sJ ‚t          d	t          ¦  «        \  } }}d|dz  z  |z  d|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |d
z  z  z
  d|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z
  d|d
z  z  |dz  z  z   d|dz  z  z
  }|                      |¦  «        d|df|dz  |z
  df|d
z  d|dz  z  |z  z   |dz  z   dfgfk    sJ ‚d S )Nr   r   r<   r`   r   rW   r!   r   r)   r   r/   r€   zx,y,z,ura   rO   ro   éZ   rd   rc   r   zx,y,z,té/   r¹   iôÿÿÿrS   éð   r=   i   rf   r   )
r   r   Údmp_zz_factorÚf_1Úf_2Úf_3Úf_4Úf_5Úf_6r’   )r$   r   r,   r�   ÚurC   r?   s          r%   Útest_dmp_zz_factorrÙ   Q  s�	  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ�?Š?˜1ÑÔ ! R Ò(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜1ÑÔ ! R Ò(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜2ÑÔ 2 r (Ò*Ð*Ð*Ð*à�?Š?˜1˜a™4 !™8Ñ$Ô$¨¨a°!©e°Q¨Z¸!¸a¹%À¸Ð,DÐ(EÒEÐEÐEÐEå�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø�?Š?˜1ÑÔ ! R Ò(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜1ÑÔ ! R Ò(Ð(Ð(Ð(Ø�?Š?˜2ÑÔ 2 r (Ò*Ð*Ð*Ð*à�?Š?˜1ÑÔ ! q¨! f X Ò.Ð.Ð.Ð.Ø�?Š?˜1˜Q™3ÑÔ A¨¨A¨ x =Ò0Ð0Ð0Ð0Ø�?Š?˜1˜Q™3 ™7Ñ#Ô#¨¨Q¨q©S°1©W°a¨L¨>Ð':Ò:Ð:Ð:Ð:Ø�?Š?˜1˜Q™3 ™7Ñ#Ô#¨¨Q¨q©S°1©W°a¨L¨>Ð':Ò:Ð:Ð:Ð:Ø�?Š?˜1˜a™4 !™8Ñ$Ô$¨¨a°©d°Q©h¸¨]¨OÐ(<Ò<Ð<Ð<Ð<Ø�?Š?˜1˜a™4 !™8Ñ$Ô$¨¨a°!©e°Q¨Z¸!¸a¹%À¸Ð,DÐ(EÒEÐEÐEÐEà�?Š?˜1˜a™4  1¡™9 q¨¨A©¡v¨a¡xÑ/°!°A°q±D±&Ñ8¸1Ñ<Ñ=Ô=À!ÀqÈÁsÈQÈqÉSÁyÐSTÁ}ÐVWÐFXÐ[\Ð]^Ñ[^ÐabÐcdÑadÑ[dÐghÑ[hÐjkÐZlÐEmÐAnÒnÐnÐnÐnØ�?Š?˜1˜a™4  1¡™9 q™=Ñ)Ô)¨a°1°Q±3¸±7¸A°,ÀÀ1ÁÀqÁÈ!ÀÐ1MÐ-NÒNÐNÐNÐNå�g�rÑ"Ô"�J€A€qˆ!ˆQØ�?Š?˜1˜a™4  1¡™9 Q¨¡T™>¨AÑ-Ñ.Ô.Ø	
ˆa�‰c�!‰e�a‰i˜ˆ^Ø�‰c�!‰e�a‰i˜ˆ^ðð 	òð ð ð õ ˜¥BÑ'Ô'�M€A€qˆ!ˆQ�Ø�?Š?˜1˜a™4  1¡™9 Q¨¡T™>¨!¨Q©$Ñ.°Ñ2Ñ3Ô3Ø	
ˆa�‰c�!‰e�A‰g˜‰k˜1ÐØ�‰c�!‰e�A‰g˜‰k˜1Ððð 	 ò ð  ð  ð  õ �g�rÑ"Ô"�J€A€qˆ!ˆQØ�?Š?�3ÑÔØ	
ˆa�!�A‘#‰g˜‰l˜AÐØ�‰c�A‰g˜‰l˜AÐØ�‰c�A‰g˜‰l˜AÐð ð 	!ò!ð !ð !ð !ð
 �?Š?�3ÑÔØ	
ˆa�‰d�1�a‘4‰i˜!˜Q™$˜q !™t™)Ñ# aÑ'¨"Ñ,¨aÐ0Ø�‰d�1‰f�q˜!‘t˜A‘v‰o Ñ! BÑ&¨Ð*ð,ð 	-ò-ð -ð -ð -ð �?Š?�3ÑÔØ	
ˆa�‰d�1�a‘4‰i˜!˜A˜q™D™&Ñ  1Ñ$ qÑ(¨!Ð,Ø�‰d�Q�q‘S˜‘U‰l˜Q ™TÑ! A a¨¡d¡FÑ*¨AÐ.ð0ð 	1ò1ð 1ð 1ð 1ð �?Š?�3ÑÔØ	ˆq��A‘‰v˜˜1™‰}˜aÐ Ø�!‰t�A‰v˜˜1™˜Q ™T™	Ñ! AÑ% qÐ)Ø�!‰t�A‰v˜˜1™‰}˜qÑ  !Ð$Ø�!‰t�A�q‘D‰y˜1˜a™4Ñ Ð#ð%ð 	&ò&ð &ð &ð &ð �?Š?�3ÑÔØ	ˆq�1‰u�q‰y˜!ˆnÐÐòð ð ð õ ˜¥BÑ'Ô'�M€A€qˆ!ˆQ�Ø�?Š?�3ÑÔØ	
ˆb�‰d�1‰f�q˜!‘t˜A˜q™D‘yÑ  1 a¡4Ñ'¨Ð+Ø��A‘‰g˜˜!˜Q™$™Ñ  A¡Ñ%¨¨!¨Q©$©Ñ.°°1±°Q±Ñ6¸Ð:ð<ð 	=ò=ð =ð =ð =õ �g�rÑ"Ô"�J€A€qˆ!ˆQØ�?Š?�3ÑÔØ	
ˆa�‰d�1�a‘4‰i˜!˜Q™$˜q !™t™)Ñ# aÑ'¨!¨Q©$Ñ.°Ð2Ø�‰d�1‰f�Q˜‘T‰k˜A˜a™C ™EÑ! A a¡CÑ'¨Ð+Ø��1‘‰f�Q‰h˜˜1˜a™4™ ™Ñ! A a¡C¨¡EÑ)¨AÑ-¨qÐ1ð3ð 	4ò4ð 4ð 4ð 4õ
 �5�"‰oŒo�G€A€qˆ!ØˆAˆr‰E‰	�!‰�c˜!˜R™%‘i  1¡‘nÑ$ s¨1¨b©5¡y°°A±¡~Ñ5¸¸QÀ¹T¹	À!ÀQÁ$¹ÑFÈÈQÐPQÉTÉÐRSÐUVÑRVÉÑVÐY\Ð]^Ð`aÑ]aÑYaÐbcÐefÑbfÑYfÑfÐikÐlmÐopÑlpÑipÑp€Aà�?Š?˜1ÑÔØ	��1ˆvØ�1‘�q‘˜!ˆ}Ø�1‘�q˜˜A™‘v˜a‘x‘ ! Q¡$Ñ&¨Ð*ð,ð 	-ò-ð -ð -ð -ð -ð -r'   c            
      óÖ  — t          dt          ¦  «        \  } }t          dd¦  «        }|                      |dz  dz
  ¦  «        t          dd¦  «        |dz  dz
  dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        t          dd¦  «        |dz
  df|dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        t          dd¦  «        ||z
  df||z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz  dz   ¦  «        t          t          dd¦  «        d¦  «        |d|z  z
  df|d|z  z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        t          dd¦  «        |d|z  z
  df|d|z  z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  d|z  z   dz   ¦  «        t          dd¦  «        |dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  d|z  |z  z   dz
  ¦  «        t          dd¦  «        ||z   dfgfk    sJ ‚d|dz  z  |dd|z  z   z  z   d	z
  d
|z  z   }|                      |¦  «        t          dd¦  «        |t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        z   dfgfk    sJ ‚d S )Nr   r   r!   r   r   é    é€X  é€¬ éH é‰² é±   é€   iY  )r   r	   Údup_qq_i_factorr   ©r$   r   rw   r?   s       r%   Útest_dup_qq_i_factorrä   �  sû  € Ý�•T‰?Œ?�D€A€qÝˆQ�‰
Œ
€Aà×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&­4°°1©:¬:¸¸A¹À¹À1¸°Ð*GÒGÐGÐGÐGà×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&­4°°1©:¬:¸¸Q¹À¸
ÀQÈÁUÈAÀJÐ7OÐ*PÒPÐPÐPÐPà×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&­4°°1©:¬:¸¸Q¹À¸
ÀQÈÁUÈAÀJÐ7OÐ*PÒPÐPÐPÐPà×Ò˜Q ™T !™V a™ZÑ(Ô(Ý•"�Q˜‘(”(˜AÑÔ ! a¨¡c¡'¨1 °°A°a±C±¸¨|Ð <Ð=ò>ð >ð >ð >ð ×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q ™s™7 A˜,¨¨Q¨q©S©°!¨Ð5Ð6ò7ð 7ð 7ð 7ð ×Ò˜Q ™T A a¡C™Z¨!™^Ñ,Ô,Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q™5 !˜*˜Ð&ò'ð 'ð 'ð 'ð ×Ò˜Q ™T A a¡C¨¡E™\¨AÑ-Ñ.Ô.Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q™5 !˜*˜Ð&ò'ð 'ð 'ð 'ð 	ˆQ�‰T‰	�A�u˜v a™xÑ'Ñ(Ñ(¨6Ñ1°F¸1±HÑ<€Aà×Ò˜QÑÔÝ�$˜‰]Œ]˜a¥$¥r¨#¨s¡|¤|µR¸¸c±]´]Ñ"CÔ"CÑCÀQÐGÐHÐIòJð Jð Jð Jð Jð Jr'   c                  ó¬  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          dd¦  «        }|                      |dz  d|dz  z  z   ¦  «        t          dd¦  «        |dz  d|dz  z  z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  |dz  z   ¦  «        t          dd¦  «        |||z  z
  df|||z  z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  |dz  dz  z   ¦  «        t          dd¦  «        |||z  dz  z
  df|||z  dz  z   dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  |dz  z   ¦  «        t          dd¦  «        |||z  dz  z
  df|||z  dz  z   dfgfk    sJ ‚d S ©Nzx, yr   r!   r   r   )r   r	   Údmp_qq_i_factor©r$   r   r,   rw   s       r%   Útest_dmp_qq_i_factorré   ¹  sÃ  € Ý�6�4Ñ Ô �G€A€qˆ!ÝˆQ�‰
Œ
€Aà×Ò˜Q ™T A a¨¡d¡F™]Ñ+Ô+Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜a™4 ! A q¡D¡&™=¨!Ð,Ð-Ð.ò/ð /ð /ð /ð ×Ò˜Q ™T A q¡D™[Ñ)Ô)Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q ™s™7 A˜,¨¨Q¨q©S©°!¨Ð5Ð6ò7ð 7ð 7ð 7ð ×Ò˜Q ™T A q¡D¨¡F™]Ñ+Ô+Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q ™s 1™u™9 a˜.¨1¨q°©s°1©u©9°a¨.Ð9Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ×Ò˜Q˜q !™t™V a¨¡d™]Ñ+Ô+Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q ™s 1™u™9 a˜.¨1¨q°©s°1©u©9°a¨.Ð9Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r'   c                  óø  — t          dt          ¦  «        \  } }t          dd¦  «        }|                      |dz  dz
  ¦  «        t          dd¦  «        |dz  dz
  dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz
  ¦  «        t          dd¦  «        |dz
  df|dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        t          dd¦  «        ||z
  df||z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  dz   ¦  «        t          dd¦  «        |d|z  z
  df|d|z  z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  d|z  z   dz   ¦  «        t          dd¦  «        |dz   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  d|z  |z  z   dz
  ¦  «        t          dd¦  «        ||z   dfgfk    sJ ‚d|dz  z  |dd|z  z   z  z   d	z
  d
|z  z   }|                      |¦  «        t          dd¦  «        dd|z  z
  |z  dd|z  z   z   dfgfk    sJ ‚d S )Nr   r   r!   r   r   rÛ   rÜ   rÝ   rÞ   rß   r2   i  iT  )r   r   Údup_zz_i_factorrã   s       r%   Útest_dup_zz_i_factorrì   Ê  s…  € Ý�•T‰?Œ?�D€A€qÝˆQ�‰
Œ
€Aà×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&­4°°1©:¬:¸¸A¹À¹À1¸°Ð*GÒGÐGÐGÐGà×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&­4°°1©:¬:¸¸Q¹À¸
ÀQÈÁUÈAÀJÐ7OÐ*PÒPÐPÐPÐPà×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&­4°°1©:¬:¸¸Q¹À¸
ÀQÈÁUÈAÀJÐ7OÐ*PÒPÐPÐPÐPà×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q ™s™7 A˜,¨¨Q¨q©S©°!¨Ð5Ð6ò7ð 7ð 7ð 7ð ×Ò˜Q ™T A a¡C™Z¨!™^Ñ,Ô,Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q™5 !˜*˜Ð&ò'ð 'ð 'ð 'ð ×Ò˜Q ™T A a¡C¨¡E™\¨AÑ-Ñ.Ô.Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q™5 !˜*˜Ð&ò'ð 'ð 'ð 'ð 	ˆQ�‰T‰	�A�u˜v a™xÑ'Ñ(Ñ(¨6Ñ1°F¸1±HÑ<€Aà×Ò˜QÑÔÝ�!�Q‰ZŒZ˜B  A¡™I q™=¨C°#°a±%©KÑ8¸!Ð<Ð=Ð>ò?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?r'   c                  ó  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          dd¦  «        }|                      |dz  d|dz  z  z   ¦  «        t          dd¦  «        |dz  d|dz  z  z   dfgfk    sJ ‚|                      |dz  |dz  z   ¦  «        t          dd¦  «        |||z  z
  df|||z  z   dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  |dz  z   ¦  «        t          dd¦  «        d|z  ||z  z
  dfd|z  ||z  z   dfgfk    sJ ‚d S ræ   )r   r   Údmp_zz_i_factorrè   s       r%   Útest_dmp_zz_i_factorrï   ã  sW  € Ý�6�4Ñ Ô �G€A€qˆ!ÝˆQ�‰
Œ
€Aà×Ò˜Q ™T A a¨¡d¡F™]Ñ+Ô+Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜a™4 ! A q¡D¡&™=¨!Ð,Ð-Ð.ò/ð /ð /ð /ð ×Ò˜Q ™T A q¡D™[Ñ)Ô)Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜q ™s™7 A˜,¨¨Q¨q©S©°!¨Ð5Ð6ò7ð 7ð 7ð 7ð ×Ò˜Q˜q !™t™V a¨¡d™]Ñ+Ô+Ý�!�Q‰ZŒZ˜1˜Q™3  1¡™9 a˜.¨1¨Q©3°°1±©9°a¨.Ð9Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r'   c                  ó  — t          dt          j        t          ¦  «        ¦  «        \  } }d„ }|                      d¦  «         |g ¦  «        g fk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |dfgfk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |dfgfk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          dd¦  «        g¦  «        z   } |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          dd¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |dfgfk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        z   df |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        z   dfgfk    sJ ‚ |t          dd¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d	d¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «        |z   |t          d
d¦  «         t          dd¦  «        g¦  «        z   df |t          dd¦  «        g¦  «        |z   |t          d
d¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        z   dfgfk    sJ ‚ |t          dd¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          dd¦  «        g¦  «        |d
z  z  z    |t          dd¦  «        g¦  «        |dz  z  z    |t          dd¦  «        g¦  «        |z  z    |t          dd¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «        |z   |t          dd¦  «         t          dd¦  «        g¦  «        z   df |t          dd¦  «        g¦  «        |z   |t          d
d¦  «         t          dd¦  «        g¦  «        z   df |t          dd¦  «        g¦  «        |z   |t          d
d¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        z   df |t          dd¦  «        g¦  «        |z   |t          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        z   dfgfk    sJ ‚t          dt          j        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        \  } }d„ } |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          dd¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        |z  z    |t          d¦  «        g¦  «        z   df |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        |z  z    |t          d¦  «        g¦  «        z   dfgfk    sJ ‚ |t          dd¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        |z  z    |t          dd¦  «        g¦  «        z   }|                      |¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |dg¦  «        |z   |ddg¦  «        z   dfgfk    sJ ‚|                      |d
z  ¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |dg¦  «        |z   |ddg¦  «        z   dfgfk    sJ ‚| |t          dd¦  «        g¦  «        z  }|                      |¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |dg¦  «        |z   |ddg¦  «        z   dfgfk    sJ ‚|                      |d
z  ¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |dg¦  «        |z   |ddg¦  «        z   dfgfk    sJ ‚d S )Nr   c                 ó‚   — t          | t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        gt          ¦  «        S ©Nr!   r   ©r   r   ©Úelements    r%   Úanpz test_dup_ext_factor.<locals>.anpó  ó-   € Ý�7�R ™UœU¥B q¡E¤E­2¨a©5¬5Ð1µ2Ñ6Ô6Ð6r'   r   r!   r   r<   r   rc   rW   r   r   éM   r\   é™   c                 ó‚   — t          | t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        gt          ¦  «        S ©Nr!   r   r;   ró   rô   s    r%   rö   z test_dup_ext_factor.<locals>.anp  s-   € Ý�7�R ™UœU¥B q¡E¤E­2¨b©6¬6Ð2µBÑ7Ô7Ð7r'   r/   )r   r   Úalgebraic_fieldr   Údup_ext_factorr   )r$   r   rö   r?   r@   s        r%   Útest_dup_ext_factorrþ   ñ  sk	  € Ý�•RÔ'­Ñ*Ô*Ñ+Ô+�D€A€qð7ð 7ð 7ð ×Ò˜AÑÔ 3 3 r¡7¤7¨B -Ò/Ð/Ð/Ð/àˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q‰˜˜�b ™eœe˜W™œÑ%€Aà×Ò˜AÑÔ 3 3­¨1©¬ w¡<¤<°1°a°&°Ð":Ò:Ð:Ð:Ð:àˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q‰˜˜�b ™eœe˜W™œÑ%€Aà×Ò˜AÑÔ 3 3­¨1©¬ w¡<¤<°1°a°&°Ð":Ò:Ð:Ð:Ð:àˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q˜‘TÑ˜C˜C¥ A q¡¤ 
™OœOÑ+€AØˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q˜‘TÑ˜C˜C¥ A q¡¤ 
™OœOÑ+€Aà×Ò˜AÑÔ 3 3­¨1©¬ w¡<¤<°1°a°&°Ð":Ò:Ð:Ð:Ð:àˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q˜‘TÑ˜C˜C¥ A¡¤ ™LœLÑ(€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C¥ A¡¤ ™LœL¨¨A©Ñ-°°µR¸±V´V½RÀ¹U¼U°OÑ0DÔ0DÑDÀaÐHØ˜C¥ A¡¤ ™LœL¨¨A©Ñ-°°µR¸±V´V½RÀ¹U¼U°OÑ0DÔ0DÑDÀaÐHðJð 	KòKð Kð Kð Kð 	ˆ�R��1‰XŒXˆJ‰Œ˜˜1™Ñ˜s˜s¥B q¨!¡H¤H :™œÑ.€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨AÑ-°°µb¸¸A±h´h°YÅÀ1ÀaÁÄÐ4IÑ0JÔ0JÑJÈAÐNØ˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨AÑ-°°µb¸¸A±h´hÅÀ1ÀaÁÄÐ4IÑ0JÔ0JÑJÈAÐNðPð 	QòQð Qð Qð Qð 	ˆ�R��1‰XŒXˆJ‰Œ˜˜1™Ñ˜s˜s¥B q¨!¡H¤H :™œ¨q°!©tÑ3Ñ3°c°c½2¸bÀ!¹9¼9¸+Ñ6FÔ6FÀqÈ!ÁtÑ6KÑKÈcÈcÕSUÐVXÐZ[ÑS\ÔS\ÐR]ÑN^ÔN^Ð_`ÑN`Ñ`ÐcfÐcfÕhjÐknÐpqÑhrÔhrÐgsÑctÔctÑt€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨AÑ-°°µb¸¸A±h´h°YÅÀ1ÀaÁÄÐ4IÑ0JÔ0JÑJÈAÐNØ˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨AÑ-°°µb¸¸A±h´h°YÅÀ1ÀaÁÄÐ4IÑ0JÔ0JÑJÈAÐNØ˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨AÑ-°°µb¸¸A±h´hÅÀ1ÀaÁÄÐ4IÑ0JÔ0JÑJÈAÐNØ˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨AÑ-°°µb¸¸A±h´hÅÀ1ÀaÁÄÐ4IÑ0JÔ0JÑJÈAÐNðPð 	QòQð Qð Qð Qõ �•RÔ'­¨Q©¬Ñ0Ô0Ñ1Ô1�D€A€qð8ð 8ð 8ð 	ˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q˜‘TÑ˜C˜C¥ A q¡¤ 
™OœOÑ+€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b�‰eŒeˆW‰Œ˜˜�b ™eœe˜W™œ a¨¡dÑ*¨S¨Sµ"°R±&´&½"¸Q¹%¼%°Ñ-AÔ-AÀ!Ñ-CÑCÀcÀcÍ2ÈaÉ5Ì5È'ÁlÄlÑRÐTUÐVØ˜�b ™eœe˜W™œ a¨¡dÑ*¨S¨Sµ"°a±&´&½"¸Q¹%¼%°Ñ-AÔ-AÀ!Ñ-CÑCÀcÀcÍ2ÈaÉ5Ì5È'ÁlÄlÑRÐTUÐVðXð 	YòYð Yð Yð Yð 	ˆ�R��1‰XŒXˆJ‰Œ˜˜1™Ñ˜s˜s¥B q¡E¤E­2¨a©5¬5 >Ñ2Ô2°1Ñ4Ñ4°s°s½B¸qÀ!¹H¼H¸:±´ÑF€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C  ™HœH Q™J¨¨¨a°¨V©¬Ñ4°aÐ8Ð9Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ×Ò˜A˜q™DÑ!Ô!Ø	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C  ™HœH Q™J¨¨¨a°¨V©¬Ñ4°aÐ8Ð9Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ˆˆ�b��A‰hŒhˆZ‰ŒÑ€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C  ™HœH Q™J¨¨¨a°¨V©¬Ñ4°aÐ8Ð9Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ×Ò˜A˜q™DÑ!Ô!Ø	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C  ™HœH Q™J¨¨¨a°¨V©¬Ñ4°aÐ8Ð9Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r'   c            
      ó>  — t          j        t          d¦  «        ¦  «        } t          d| ¦  «        \  }}}| j        }d„ }|                     d¦  «         |g ¦  «        g fk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        g¦  «        z   }|                     |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |dfgfk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        g¦  «        z   }|                     |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |dfgfk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z  z   }|                     |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        |z  z   df |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        |z  z   dfgfk    sJ ‚ |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z   |t          d¦  «        g¦  «        |dz  z  z   }|                     |¦  «         |t          d¦  «        g¦  «         |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        |z  z   df |t          d¦  «        g¦  «        |z   |t          d¦  «        t          d¦  «        g¦  «        |z  z   dfgfk    sJ ‚|dz   }||z   }	|dz  |z   dz   d	|z  z   }
|dz  |	dz  z  |
dz  z  }|                     |¦  «        | j        |df|	df|
dfgfk    sJ ‚d S )
Nr   r)   c                 ó‚   — t          | t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        gt          ¦  «        S rû   ró   )r   s    r%   rö   z test_dmp_ext_factor.<locals>.anp9  s-   € Ý�1•r˜!‘u”u�b ™eœe¥R¨¡V¤VÐ,­bÑ1Ô1Ð1r'   r   r!   r;   rc   r‘   r   )r   rü   r   r   ÚunitÚdmp_ext_factorÚone)r­   r$   r   r,   Úsqrt2rö   r?   r@   Úf1Úf2Úf3s              r%   Útest_dmp_ext_factorr  4  sÍ  € Ý
Ô�4 ™7œ7Ñ#Ô#€AÝ�%˜‰^Œ^�F€A€qˆØŒF€Eð2ð 2ð 2ð ×Ò˜AÑÔ 3 3 r¡7¤7¨B -Ò/Ð/Ð/Ð/àˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q‰˜˜�b ™eœe˜W™œÑ%€Aà×Ò˜AÑÔ 3 3­¨1©¬ w¡<¤<°1°a°&°Ð":Ò:Ð:Ð:Ð:àˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q‰˜˜�b ™eœe˜W™œÑ%€Aà×Ò˜AÑÔ 3 3­¨1©¬ w¡<¤<°1°a°&°Ð":Ò:Ð:Ð:Ð:àˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q˜‘TÑ˜C˜C¥ B¡¤ ™MœM¨!¨Q©$Ñ.Ñ.€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b�‰eŒeˆW‰Œ˜˜�b ™eœe˜W™œ a™¨#¨#­r°"©v¬vµr¸!±u´u¨oÑ*>Ô*>¸qÑ*@Ñ@À!ÐDØ˜�b ™eœe˜W™œ a™¨#¨#­r°1©v¬vµr¸!±u´u¨oÑ*>Ô*>¸qÑ*@Ñ@À!ÐDðFð 	GòGð Gð Gð Gð 	ˆ�R�‰UŒUˆG‰Œ�Q˜‘TÑ˜C˜C¥ B¡¤ ™MœM¨!¨Q©$Ñ.Ñ.€Aà×Ò˜AÑÔØ	ˆ�b�‰eŒeˆW‰Œ˜˜�b ™eœe˜W™œ a™¨#¨#­r°"©v¬vµr¸!±u´u¨oÑ*>Ô*>¸qÑ*@Ñ@À!ÐDØ˜�b ™eœe˜W™œ a™¨#¨#­r°1©v¬vµr¸!±u´u¨oÑ*>Ô*>¸qÑ*@Ñ@À!ÐDðFð 	GòGð Gð Gð Gð 
ˆQ‰€BØ	
ˆU‰€BØ	
ˆA‰�‰�A‰˜˜%™Ñ	€BØ
ˆA‰��A‘‰˜˜A™Ñ€AØ×Ò˜AÑÔ 1¤5¨B°¨7°R¸°G¸bÀ!¸WÐ*EÐ"FÒFÐFÐFÐFÐFÐFr'   c            
      ó  ‡— t          dt          ¦  «        \  Š} ‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} ‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        g fk    sJ ‚t          dt          d         ¦  «        \  Š} ‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚t          dt          d         ¦  «        \  Š} ‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        g fk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} ‰                     d¦  «        dgk    sJ ‚‰                     d¦  «        dgk    sJ ‚‰                     | dz  d| z  z   dz   ¦  «        d| dz   dfgfk    sJ ‚‰                     | dz  d| z  z   dz   ¦  «        | dz   dfgk    sJ ‚‰                     d	| dz  z  d
| z  z
  d	z
  ¦  «        dd| z  dz
  dfd| z  dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} ‰                     t          dd¦  «        | dz  z  | z   t          dd¦  «        z   ¦  «        t          dd¦  «        | dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          d¦  «        ¦  «        \  Š} ‰                     | dz  dz   ¦  «        d| dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} ‰                     d| dz  z  d| z  z   dz   ¦  «        dd| z  dz   dfgfk    sJ ‚‰                     d| dz  z  d| z  z   dz   ¦  «        dd| z  dz   dfgfk    sJ ‚d| dz  z  d| z  z
  dz
  }‰                     |¦  «        \  }}|t          d¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚|d         d                              ¦   «         t          d¦  «        k    sJ ‚|d         d         dk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  }}t          d|¦  «        \  Š} d|z  | dz  z  d|dz  z  | z  z   }‰                     |¦  «        d|z  | df| |z   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  }}t          d|¦  «        \  Š} t          dd¦  «        |z  | dz  z  t          dd¦  «        |dz  z  | z  z   }‰                     |¦  «        t          dd¦  «        |z  | df| |z   dfgfk    sJ ‚t          dt          j	        t          ¦  «        ¦  «        \  Š} d„ } |t          dd¦  «        g¦  «        | dz  z   |t          dd¦  «        g¦  «        | dz  z  z   }‰                     |¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «         |t          dd¦  «        g¦  «        | z  df |t          dd¦  «        g¦  «        | dz  z   |g ¦  «        | z  z    |t          dd¦  «        g¦  «        z   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} t          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr   r   r<   r!   rC   ©r   r!   ©r<   r!   r   r/   r   r   ç      ð?ç       @g      @çå§wÙßã@ç Ål•ôJ%@çÁ„¸•¥kÕ?r   c                 ó‚   — t          | t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        gt          ¦  «        S rò   ró   rô   s    r%   rö   z!test_dup_factor_list.<locals>.anp—  r÷   r'   c                  ób   •— ‰                       t          t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        S ©Nr!   )Údup_factor_listr   r   ©r$   s   €r%   ú<lambda>z&test_dup_factor_list.<locals>.<lambda>¡  ó!   ø€  × 1Ò 1µ"µS¸±V´V±*´*Ñ =Ô =€ r'   )r   r   r  r   Údup_factor_list_includer   r
   ÚlenÚmax_normrü   r   r   r   r   )r   r?   Úcoeffry   ÚRtrC   rö   r$   s          @r%   Útest_dup_factor_listr  Y  s<  ø€ Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ø×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*å�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ø×Ò�R  1™XœXÑ&Ô&­2¨a°©8¬8°R¨.Ò8Ð8Ð8Ð8å�•R˜”WÑÔ�D€A€qØ×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ø×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*å�•R˜”WÑÔ�D€A€qØ×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ø×Ò�R  1™XœXÑ&Ô&­2¨a°©8¬8°R¨.Ò8Ð8Ð8Ð8å�•R‰=Œ=�D€A€qØ×$Ò$ QÑ'Ô'¨F¨8Ò3Ð3Ð3Ð3Ø×$Ò$ QÑ'Ô'¨F¨8Ò3Ð3Ð3Ð3à×Ò˜Q ™T A a¡C™Z¨!™^Ñ,Ô,°°a¸!±e¸Q°Z°LÐ0AÒAÐAÐAÐAØ×$Ò$ Q¨¡T¨A¨a©C¡Z°!¡^Ñ4Ô4¸!¸a¹%À¸¸ÒDÐDÐDÐDà×Ò˜Q˜q !™t™V a¨¡c™\¨AÑ-Ñ.Ô.°1¸¸!¹¸a¹À°|ÀaÈÁcÈAÁgÈqÀ\Ð6RÐ2SÒSÐSÐSÐSå�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò�R  !™WœW Q¨¡T™\¨AÑ-µ°1°Q±´Ñ7Ñ8Ô8½RÀÀ1¹X¼XÈÈQÉÐPQÈ
À|Ð<TÒTÐTÐTÐTå�•R˜‘U”UÑÔ�D€A€qØ×Ò˜Q ™T A™XÑ&Ô&¨1°°A±°q¨z¨lÐ*;Ò;Ð;Ð;Ð;å�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò˜S  A¡™X¨¨A©Ñ-°Ñ3Ñ4Ô4¸ÀÀAÁÈÁÈQÐ?OÐ>PÐ8QÒQÐQÐQÐQØ×Ò˜S  A¡™X¨¨A©Ñ-°Ñ3Ñ4Ô4¸ÀÀAÁÈÁÈQÐ?OÐ>PÐ8QÒQÐQÐQÐQà˜˜1™ÑÐ/°Ñ1Ñ1Ð4DÑD€AØ×&Ò& qÑ)Ô)�N€Eˆ7Ø•BÐ'Ñ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(Ýˆw‰<Œ<˜1ÒÐÐÐØ�1Œ:�aŒ=×!Ò!Ñ#Ô#¥r¨#¡w¤wÒ.Ð.Ð.Ð.Ø�1Œ:�aŒ=˜AÒÐÐÐå�•b‰MŒM�E€BˆÝ��R‰=Œ=�D€A€qà	ˆ!‰ˆAˆq‰D‰�1�Q˜‘T‘6˜!‘8Ñ€Aà×Ò˜QÑÔØ	
ˆ1‰��1ˆvØ�!‰e�QˆZðð 	òð ð ð õ �•b‰MŒM�E€BˆÝ��R‰=Œ=�D€A€qå
ˆ1ˆa‰Œ�‰
�1�a‘4‰�"˜Q ™(œ( 1 a¡4™-¨™/Ñ)€Aà×Ò˜QÑÔÝ	ˆAˆq‰Œ�!‰�q˜!�fØ˜‘U˜A�Jð ð 	!ò!ð !ð !ð !õ �•RÔ'­Ñ*Ô*Ñ+Ô+�D€A€qð7ð 7ð 7ð 	ˆ�R��1‰XŒXˆJ‰Œ˜˜1™Ñ˜s˜s¥B q¨!¡H¤H :™œ¨q°!©tÑ3Ñ3€Aà×Ò˜QÑÔØ	ˆ�b��A‰hŒhˆZ‰Œ˜C˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨AÑ-¨qÐ1Ø˜C¥ A q¡¤ 
™OœO¨A¨q©DÑ0°3°3°r±7´7¸1±9Ñ<¸s¸sÅBÀqÈ!ÁHÄHÀ:¹¼ÑNÐPQÐRðTð 	UòUð Uð Uð Uõ �•R‰=Œ=�D€A€qÝ
�;Ð=Ð=Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>r'   c                  ór  ‡‡‡	— t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	‰                     d¦  «        t          d¦  «        g fk    sJ ‚‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	‰                     d¦  «        t          d¦  «        g fk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        g fk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }t          d| ¦  «        \  ŠŠŠ	‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚‰                     d¦  «        t          d¦  «        g fk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }t          d| ¦  «        \  ŠŠŠ	‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        g fk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	‰                     d¦  «        dgk    sJ ‚‰                     d¦  «        dgk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š}|d         d	z  d	|d         z  z   dz   |d         dz   }}‰                     |¦  «        d|d	fgfk    sJ ‚|d
         d	z  d	|d
         z  z   dz   |d
         dz   }}‰                     |¦  «        d|d	fgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠ‰                     ‰d	z  d	‰z  z   dz   ¦  «        d‰dz   d	fgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠ‰                     t          dd	¦  «        ‰d	z  z  ‰z   t          dd	¦  «        z   ¦  «        t          dd	¦  «        ‰dz   d	fgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	‰                     ‰d	z  d	‰z  z   dz   ¦  «        d‰dz   d	fgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	‰                     t          dd	¦  «        ‰d	z  z  ‰z   t          dd	¦  «        z   ¦  «        t          dd	¦  «        ‰dz   d	fgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	d‰d	z  z  ‰	z  d‰z  ‰	d	z  z  z   }‰                     |¦  «        d‰	df‰df‰‰	z   dfgfk    sJ ‚‰                     |¦  «        d‰	z  df‰df‰‰	z   dfgk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	t          dd	¦  «        ‰d	z  z  ‰	z  t          dd	¦  «        ‰z  ‰	d	z  z  z   }‰                     |¦  «        t          dd	¦  «        ‰	df‰df‰‰	z   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	d‰d	z  z  d‰	d	z  z  z
  }‰                     |¦  «        t          d¦  «        d‰z  ‰	z
  dfd‰z  ‰	z   dfgfk    sJ ‚d‰d	z  z  ‰	d	z  z  d‰z  ‰	z  z
  dz
  }‰                     |¦  «        \  }}|t          d¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚|d         d                              ¦   «         t          d¦  «        k    sJ ‚|d         d         dk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }t          d| ¦  «        \  ŠŠŠ	d|z  ‰d	z  z  d|d	z  z  ‰z  z   }‰                     |¦  «        d|z  ‰df‰|z   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }t          d| ¦  «        \  ŠŠŠ	t          dd	¦  «        |z  ‰d	z  z  t          dd	¦  «        |d	z  z  ‰z  z   }‰                     |¦  «        t          dd	¦  «        |z  ‰df‰|z   dfgfk    sJ ‚t          dt          d	¦  «        ¦  «        \  ŠŠŠ	t          t          ˆˆˆ	fd„¦  «         t          dt          ¦  «        \  ŠŠŠ	t          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr)   r   r<   r!   rC   r
  r  zx:200r   rc   r   r   r  g       @g      à?r  r  r  r  c                  ó@   •— ‰                       ‰dz  ‰dz  z   ¦  «        S )Nr   )Údmp_factor_listr+   s   €€€r%   r  z&test_dmp_factor_list.<locals>.<lambda>  s!   ø€ ¨×(9Ò(9¸!¸Q¹$ÀÀAÁ¹+Ñ(FÔ(F€ r'   c                  ób   •— ‰                       t          t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        S r  )r   r   r   r  s   €r%   r  z&test_dmp_factor_list.<locals>.<lambda>  r  r'   )r   r   r   r   Údmp_factor_list_includer   r
   r  r  r   r   ÚNotImplementedErrorr   r   )
r  rC   ÚXr?   r@   r  ry   r$   r   r,   s
          @@@r%   Útest_dmp_factor_listr%  ¤  s†  øøø€ Ý�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò˜QÑÔ¥B q¡E¤E¨2 ;Ò.Ð.Ð.Ð.Ø×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*å�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò˜QÑÔ¥B q¡E¤E¨2 ;Ò.Ð.Ð.Ð.Ø×Ò�R  1™XœXÑ&Ô&­2¨a°©8¬8°R¨.Ò8Ð8Ð8Ð8å�•b‰MŒM�E€BˆÝ�5˜"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ø×Ò˜QÑÔ¥B q¡E¤E¨2 ;Ò.Ð.Ð.Ð.å�•b‰MŒM�E€BˆÝ�5˜"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò˜QÑÔ A r 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ø×Ò�R  1™XœXÑ&Ô&­2¨a°©8¬8°R¨.Ò8Ð8Ð8Ð8å�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×$Ò$ QÑ'Ô'¨F¨8Ò3Ð3Ð3Ð3Ø×$Ò$ QÑ'Ô'¨F¨8Ò3Ð3Ð3Ð3å��"ÑÔ�D€A€qàˆQŒ4�‰7�Q�q˜”t‘VÑ˜aÑ  1¤¨¡€q€AØ×Ò˜QÑÔ A¨¨A¨ x =Ò0Ð0Ð0Ð0àˆRŒ5�!‰8�a˜˜"œ‘gÑ Ñ! 1 R¤5¨1¡9€q€AØ×Ò˜QÑÔ A¨¨A¨ x =Ò0Ð0Ð0Ð0å�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò˜Q ™T A a¡C™Z¨!™^Ñ,Ô,°°a¸!±e¸Q°Z°LÐ0AÒAÐAÐAÐAÝ�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò�R  !™WœW Q¨¡T™\¨AÑ-µ°1°Q±´Ñ7Ñ8Ô8½RÀÀ!¹W¼WÈÈAÉÈqÀzÀlÐ<SÒSÐSÐSÐSå�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò˜Q ™T A a¡C™Z¨!™^Ñ,Ô,°°a¸!±e¸Q°Z°LÐ0AÒAÐAÐAÐAÝ�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò�R  !™WœW Q¨¡T™\¨AÑ-µ°1°Q±´Ñ7Ñ8Ô8½RÀÀ!¹W¼WÈÈAÉÈqÀzÀlÐ<SÒSÐSÐSÐSå�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq‰�1�Q‘3�q˜!‘t‘8Ñ€Aà×Ò˜QÑÔØ	
ˆa�ˆVØ�ˆVØ�!‰e�QˆZðð 	òð ð ð ð
 ×$Ò$ QÑ'Ô'Ø
ˆA‰#ˆqˆØ
ˆQˆØ
ˆa‰%�ˆð	òð ð ð õ
 �5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ý
ˆ1ˆQ‰Œ��1‘‰�Q‰�˜A˜a™œ ™ 1 a¡4™Ñ'€Aà×Ò˜QÑÔÝ	ˆAˆa‰Œ�A�q�6Ø�q�6Ø˜‘E˜1�:ðð 	 ò ð  ð  ð  õ
 �5�"‰oŒo�G€A€qˆ!ØˆAˆq‰D‰�3�q˜!‘t‘8Ñ€Aà×Ò˜QÑÔÝ	ˆC‰Œ�C˜‘E˜A‘I˜q�>Ø˜‘E˜A‘I˜q�>ð#ð 	$ò$ð $ð $ð $ð 	˜˜1™Ñ˜Q ™TÑ!Ð$4°QÑ$6°qÑ$8Ñ8Ð;KÑK€AØ×&Ò& qÑ)Ô)�N€Eˆ7Ø•BÐ'Ñ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(Ýˆw‰<Œ<˜1ÒÐÐÐØ�1Œ:�aŒ=×!Ò!Ñ#Ô#¥r¨#¡w¤wÒ.Ð.Ð.Ð.Ø�1Œ:�aŒ=˜AÒÐÐÐå�•b‰MŒM�E€BˆÝ�5˜"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø	ˆ!‰ˆAˆq‰D‰�1�Q˜‘T‘6˜!‘8Ñ€Aà×Ò˜QÑÔØ	
ˆ1‰��1ˆvØ�!‰e�QˆZðð 	òð ð ð õ �•b‰MŒM�E€BˆÝ�5˜"‰oŒo�G€A€qˆ!Ý
ˆ1ˆa‰Œ�‰
�1�a‘4‰�"˜Q ™(œ( 1 a¡4™-¨™/Ñ)€Aà×Ò˜QÑÔÝ	ˆAˆq‰Œ�!‰�q˜!�fØ˜‘U˜A�Jð ð 	!ò!ð !ð !ð !õ �5�"˜Q™%œ%Ñ Ô �G€A€qˆ!Ý
ÕÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÑGÔGÐGå�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ý
�;Ð=Ð=Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>r'   c                  óÄ   — t          dt          ¦  «        \  } }|                      |dz  |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  d|z  z   dz   ¦  «        du sJ ‚d S )Nr   r   r!   TF)r   r   Údup_irreducible_pr#   s     r%   Útest_dup_irreducible_pr(    ss   € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ×Ò˜q !™t a™x¨!™|Ñ,Ô,°Ð4Ð4Ð4Ð4Ø×Ò˜q !™t a¨¡c™z¨A™~Ñ.Ô.°%Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r'   c                  óÆ   — t          dt          ¦  «        \  } }}|                      |dz  |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  d|z  z   dz   ¦  «        du sJ ‚d S )Nr)   r   r!   TF)r   r   Údmp_irreducible_pr+   s      r%   Útest_dmp_irreducible_pr+    su   € Ý�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø×Ò˜q !™t a™x¨!™|Ñ,Ô,°Ð4Ð4Ð4Ð4Ø×Ò˜q !™t a¨¡c™z¨A™~Ñ.Ô.°%Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r'   N)CÚ__doc__Úsympy.polys.ringsr   r   Úsympy.polys.domainsr   r   r   r   r	   r
   r   Úsympy.polysr   ru   Úsympy.polys.polyerrorsr   Úsympy.polys.polyclassesr   Úsympy.polys.specialpolysr   r   Úsympy.core.numbersr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Úsympy.ntheory.generater   Úsympy.testing.pytestr   r   Úf_0rÒ   rÓ   rÔ   rÕ   rÖ   r×   r’   Úw_2r&   r-   r5   r9   rH   rM   rQ   rU   rY   r^   r~   r¶   rÇ   rÌ   rÙ   rä   ré   rì   rï   rþ   r  r  r%  r(  r+  r„   r'   r%   ú<module>r:     sî  ðØ JÐ Jà )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >à ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5à  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .ð %, G¡I¤IÑ !€€Sˆ#ˆs�C˜˜cØˆ7‰9Œ9�€€Sðzð zð zð
zð zð zð
Fð Fð Fð;ð ;ð ;ð
#ð #ð #ð")ð )ð )ðOð Oð Oð5ð 5ð 5ðD:ð :ð :ðAð Að Að,m*ð m*ð m*ð^*(ð *(ð *(ðZ ðIð Iñ „ðIð(9ð 9ð 9ðI-ð I-ð I-ðXJð Jð Jð8;ð ;ð ;ð"?ð ?ð ?ð2;ð ;ð ;ð@;ð @;ð @;ðF"Gð "Gð "GðJH?ð H?ð H?ðV`?ð `?ð `?ðF8ð 8ð 8ð8ð 8ð 8ð 8ð 8r'   