§
    OŠtjK+  ã                   óÈ   — d Z ddlmZmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZ ddlmZ ddlmZmZmZmZmZmZ ddlmZmZ ddlmZ d„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%dS )zJTests for tools and arithmetics for monomials of distributed polynomials. é    )ÚitermonomialsÚmonomial_countÚmonomial_mulÚmonomial_divÚmonomial_gcdÚmonomial_lcmÚmonomial_maxÚmonomial_minÚmonomial_dividesÚmonomial_powÚMonomial)ÚExactQuotientFailed)ÚaÚbÚcÚxÚyÚz)ÚSÚsymbols)Úraisesc                  ó¤/  — t          t          g d¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          g d¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          g d¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          g dd¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          g dd¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          g dd¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t	          t
          d„ ¦  «         t	          t
          d„ ¦  «         t	          t
          d„ ¦  «         t          t          g dd¦  «        ¦  «        t          ¦   «         k    sJ ‚t          t          g dd¦  «        ¦  «        t          ¦   «         k    sJ ‚t          t          g dd¦  «        ¦  «        t          ¦   «         k    sJ ‚t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d	„ ¦  «         t	          t          d
„ ¦  «         t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        t          hk    sJ ‚t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        t          t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        t          t          dz  t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        t          t          hk    sJ ‚t          t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        t          t          t          dz  t          dz  t          t          z  hk    sJ ‚t          t          t          t          gd¦  «        ¦  «        t          j        t          t          t          dz  t          dz  t          dz  t          dz  t          t          z  t          t          dz  z  t          t          dz  z  h
k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }}t          t          | ||gd¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          | ||gd¦  «        ¦  «        t          j        | ||hk    sJ ‚t          t          | ||gd¦  «        ¦  «        t          j        | ||| dz  |dz  |dz  | |z  | |z  || z  ||z  || z  ||z  hk    sJ ‚t          t          | ||gd¦  «        ¦  «        h t          j        ’| ’|’|’| dz  ’|dz  ’|dz  ’| |z  ’| |z  ’|| z  ’||z  ’|| z  ’||z  ’| dz  ’|dz  ’|dz  ’| dz  |z  ’| dz  |z  ’|| dz  z  ’|| dz  z  ’|dz  | z  ’|dz  |z  ’| |dz  z  ’||dz  z  ’|dz  | z  ’|dz  |z  ’| |dz  z  ’||dz  z  ’| |z  | z  ’| |z  | z  ’|| z  |z  ’||z  |z  ’|| z  |z  ’||z  |z  ’| |z  |z  ’| |z  |z  ’|| z  |z  ’||z  | z  ’|| z  |z  ’||z  | z  ’k    sJ ‚t          t          t          | |gd¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          t          | |gd¦  «        ¦  «        t          j        t          | |hk    sJ ‚t          t          t          | |gd¦  «        ¦  «        t          j        t          | |t          | z  t          |z  | |z  || z  t          dz  | dz  |dz  hk    sJ ‚t          t          t          | |gd¦  «        ¦  «        t          j        t          | |t          | z  t          |z  | |z  || z  t          dz  | dz  |dz  t          dz  | dz  |dz  t          dz  | z  t          dz  |z  t          | dz  z  || dz  z  | dz  |z  | |z  | z  t          |dz  z  | |dz  z  |dz  | z  || z  |z  t          | z  |z  t          |z  | z  hk    sJ ‚t          t          g g ¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t          t          t          gdg¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          t          gdg¦  «        ¦  «        t          j        t          hk    sJ ‚t          t          t          gdg¦  «        ¦  «        t          j        t          t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          gdg¦  «        ¦  «        t          j        t          t          dz  t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          gdgdg¦  «        ¦  «        t          t          dz  t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          gdgdg¦  «        ¦  «        t          dz  t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gdd¦  «        ¦  «        t          dz  t          dz  t          z  t          t          dz  z  t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gdd¦  «        ¦  «        t          dz  t          t          z  t          dz  t          dz  t          dz  t          z  t          t          dz  z  t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddgddg¦  «        ¦  «        t          t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddgddg¦  «        ¦  «        t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          t          t          t          z  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          t          t          t          z  t          dz  t          t          dz  z  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddgddg¦  «        ¦  «        t          t          z  t          t          dz  z  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddgddg¦  «        ¦  «        t          t          dz  z  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          t          dz  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          t          t          t          z  t          dz  t          dz  t          z  hk    sJ ‚t          t          t          t          gddg¦  «        ¦  «        t          j        t          dz  t          t          dz  z  t          t          t          z  t          dz  t          dz  t          dz  z  t          t          dz  t          z  h	k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }}t          t          | ||gdd¦  «        ¦  «        || z  | dz  | |z  ||z  || z  |dz  |dz  ||z  | |z  h	k    sJ ‚t          t          | ||gdd¦  «        ¦  «        h ||dz  z  ’| |dz  z  ’|| z  |z  ’|| dz  z  ’|dz  ’||z  |z  ’||dz  z  ’| |z  | z  ’| |z  ’|dz  |z  ’| dz  |z  ’|| z  |z  ’|dz  ’| dz  ’||z  | z  ’||z  | z  ’|| z  ’|dz  |z  ’|| dz  z  ’||z  ’||z  |z  ’| |z  | z  ’|| z  |z  ’| |dz  z  ’|dz  ’|| z  |z  ’| dz  ’||z  ’| |z  ’| |z  |z  ’|dz  ’| dz  |z  ’|dz  | z  ’|dz  | z  ’| |z  |z  ’|| z  ’k    sJ ‚t          t          | ||gg d ¢¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          | ||gg d!¢¦  «        ¦  «        d|hk    sJ ‚t          t          | ||gg d"¢¦  «        ¦  «        d|hk    sJ ‚t          t          | ||gg d#¢¦  «        ¦  «        | dhk    sJ ‚t          t          | ||gg d$¢¦  «        ¦  «        |dz  d|hk    sJ ‚t          t          | ||gg d%¢¦  «        ¦  «        d||dz  hk    sJ ‚t          t          | ||gg d&¢¦  «        ¦  «        | d| dz  hk    sJ ‚t          t          | ||gg d'¢¦  «        ¦  «        d||||z  | |z  | | |z  | |z  |z  hk    sJ ‚t          t          | ||gg d(¢¦  «        ¦  «        d|| dz  |dz  z  ||z  |dz  | | |z  ||dz  z  | |dz  z  |dz  z  | dz  |z  | dz  |dz  z  |dz  |dz  |z  | |dz  z  |z  |dz  |dz  z  | |z  | dz  |z  | dz  |dz  z  |z  || dz  |z  |z  | |dz  z  | |dz  z  | |z  |z  | dz  |dz  z  |dz  z  | |z  |dz  z  | dz  | dz  |z  |dz  z  hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d ¢¦  «        ¦  «        t          j        hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d!¢¦  «        ¦  «        d|hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d"¢¦  «        ¦  «        d|hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d#¢¦  «        ¦  «        t          dhk    sJ ‚t          t          t          ||gg d$¢¦  «        ¦  «        |dz  d|hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d%¢¦  «        ¦  «        d||dz  hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d&¢¦  «        ¦  «        t          dt          dz  hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d'¢¦  «        ¦  «        d||||z  t          |z  t          t          |z  t          |z  |z  hk    sJ ‚t          t          t          ||gg d(¢¦  «        ¦  «        d|t          dz  |dz  z  ||z  |dz  t          t          |z  ||dz  z  t          |dz  z  |dz  z  t          dz  |z  t          dz  |dz  z  |dz  |dz  |z  t          |dz  z  |z  |dz  |dz  z  t          |z  t          dz  |z  t          dz  |dz  z  |z  |t          dz  |z  |z  t          |dz  z  t          |dz  z  t          |z  |z  t          dz  |dz  z  |dz  z  t          |z  |dz  z  t          dz  t          dz  |z  |dz  z  hk    sJ ‚d S ))Nr   é   é   c                  ó>   — t          t          g dd¦  «        ¦  «        S )Nr   r   ©Únextr   © ó    ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/tests/test_monomials.pyú<lambda>z test_monomials.<locals>.<lambda>   ó   € ¥$¥}°R¸¸AÑ'>Ô'>Ñ"?Ô"?€ r   c                  ó>   — t          t          g dd¦  «        ¦  «        S )Nr   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>   r"   r   c                  ó>   — t          t          g dd¦  «        ¦  «        S )Nr   é   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>   r"   r   r%   c                  ó<   — t          t          g d¦  «        ¦  «        S ©Néÿÿÿÿ©Úsetr   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>%   s   € �s¥=°°RÑ#8Ô#8Ñ9Ô9€ r   c                  óH   — t          t          t          gd¦  «        ¦  «        S r'   ©r*   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>&   s   € �s¥=µ!°°bÑ#9Ô#9Ñ:Ô:€ r   c                  óT   — t          t          t          t          gd¦  «        ¦  «        S r'   ©r*   r   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>'   s   € �s¥=µ!µQ°¸Ñ#<Ô#<Ñ=Ô=€ r   zi j kF)Úcommutativec                  ó>   — t          t          g dg¦  «        ¦  «        S )Nr   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>S   ó   € �s¥=°°a°SÑ#9Ô#9Ñ:Ô:€ r   c                  ó>   — t          t          g dg¦  «        ¦  «        S ©Nr   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>T   r1   r   c                  ó>   — t          t          g dg¦  «        ¦  «        S ©Nr   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>U   r1   r   c                  óL   — t          t          t          gdgg ¦  «        ¦  «        S r3   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>W   s   € �s¥=µ!°°q°c¸2Ñ#>Ô#>Ñ?Ô?€ r   c                  óN   — t          t          t          gddgg ¦  «        ¦  «        S ©Nr   r   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>X   s    € �s¥=µ!°°q¸!°f¸bÑ#AÔ#AÑBÔB€ r   c                  óN   — t          t          t          gg d¢g ¦  «        ¦  «        S ©N©r   r   r%   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>Y   s    € �s¥=µ!°°i°i°iÀÑ#DÔ#DÑEÔE€ r   c                  óL   — t          t          t          gg dg¦  «        ¦  «        S r3   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>[   s   € �s¥=µ!°°b¸1¸#Ñ#>Ô#>Ñ?Ô?€ r   c                  óN   — t          t          t          gg ddg¦  «        ¦  «        S r8   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>\   s    € �s¥=µ!°°b¸1¸a¸&Ñ#AÔ#AÑBÔB€ r   c                  óN   — t          t          t          gg g d¢¦  «        ¦  «        S r:   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>]   s    € �s¥=µ!°°b¸)¸)¸)Ñ#DÔ#DÑEÔE€ r   c                  ó^   — t          t          t          t          gddgg d¢¦  «        ¦  «        S )Nr   r   r;   r.   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>_   s&   € �s¥=µ!µQ°¸!¸Q¸ÀÀÀÑ#KÔ#KÑLÔL€ r   c                  ój   — t          t          t          t          t          gg d¢ddg¦  «        ¦  «        S )Nr;   r   r   ©r*   r   r   r   r   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>`   s(   € �s¥=µ!µQ½°¸I¸I¸IÈÈ1ÀvÑ#NÔ#NÑOÔO€ r   c                  óN   — t          t          t          gdgdg¦  «        ¦  «        S )Nr   r(   r,   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>b   s    € �s¥=µ!°°q°c¸B¸4Ñ#@Ô#@ÑAÔA€ r   c                  ó^   — t          t          t          t          gddgddg¦  «        ¦  «        S )Nr   r   r(   r.   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>c   s&   € �s¥=µ!µQ°¸!¸Q¸À!ÀRÀÑ#IÔ#IÑJÔJ€ r   c                  ó>   — t          t          g g d¦  «        ¦  «        S r3   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>e   ó   € �s¥=°°R¸Ñ#;Ô#;Ñ<Ô<€ r   c                  ó>   — t          t          g g d¦  «        ¦  «        S r5   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>f   rE   r   c                  ó>   — t          t          g g d¦  «        ¦  «        S ©Nr%   r)   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>g   rE   r   c                  ó^   — t          t          t          t          gddgddg¦  «        ¦  «        S )Nr   r   r   r.   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>i   s&   € �s¥=µ!µQ°¸!¸Q¸À!ÀQÀÑ#HÔ#HÑIÔI€ r   c                  ój   — t          t          t          t          t          gg d¢g d¢¦  «        ¦  «        S )N)r   r   r%   )r   r   r   rA   r   r   r    r!   z test_monomials.<locals>.<lambda>j   s(   € �s¥=µ!µQ½°¸I¸I¸IÀyÀyÀyÑ#QÔ#QÑRÔR€ r   ©r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )r   r   r   )
r*   r   r   ÚOner   ÚStopIterationÚ
ValueErrorr   r   r   )ÚiÚjÚks      r    Útest_monomialsrR      s›  € õ �}˜R Ñ#Ô#Ñ$Ô$­¬¨Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�}˜R Ñ#Ô#Ñ$Ô$­¬¨Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�}˜R Ñ#Ô#Ñ$Ô$­¬¨Ò/Ð/Ð/Ð/å�}˜R  AÑ&Ô&Ñ'Ô'­A¬E¨7Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�}˜R  AÑ&Ô&Ñ'Ô'­A¬E¨7Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�}˜R  AÑ&Ô&Ñ'Ô'­A¬E¨7Ò2Ð2Ð2Ð2å
�=Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@Ý
�=Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@Ý
�=Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@å�}˜R  AÑ&Ô&Ñ'Ô'­3©5¬5Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�}˜R  AÑ&Ô&Ñ'Ô'­3©5¬5Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�}˜R  AÑ&Ô&Ñ'Ô'­3©5¬5Ò0Ð0Ð0Ð0å
�:Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ý
�:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;Ý
�:Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>å�}�a˜S !Ñ$Ô$Ñ%Ô%­!¬%¨Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�}�a˜S !Ñ$Ô$Ñ%Ô%­!¬%µ¨Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�}�a˜S !Ñ$Ô$Ñ%Ô%­!¬%µµA°q±DÐ)9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�}�a˜S !Ñ$Ô$Ñ%Ô%­!¬%µµA°q±D½!¸Q¹$Ð)?Ò?Ð?Ð?Ð?å�}�a¥˜V QÑ'Ô'Ñ(Ô(­Q¬U¨GÒ3Ð3Ð3Ð3Ý�}�a¥˜V QÑ'Ô'Ñ(Ô(­Q¬UµAµq¨MÒ9Ð9Ð9Ð9Ý�}�a¥˜V QÑ'Ô'Ñ(Ô(­Q¬UµAµq½!¸Q¹$ÅÀ1ÁÅaÍÁcÐ,JÒJÐJÐJÐJÝ�}�a¥˜V QÑ'Ô'Ñ(Ô(ÝŒU•A•q�!˜Q™$¥ 1¡¥a¨¡d­A¨q©Dµ!µA±#µq½¸A¹±v½qÅÀAÁ¹vÐFòGð Gð Gð Gõ �g¨5Ð1Ñ1Ô1�G€A€qˆ!Ý�}˜a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ´¨wÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�}˜a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ´°q¸!¸QÐ/?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�}˜a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+ÝŒE�1�a˜˜A˜q™D ! Q¡$¨¨1©¨a°©c°1°Q±3¸¸!¹¸Q¸q¹SÀ!ÀAÁ#ÀqÈÁsÐKòLð Lð Lð Lõ �}˜a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+ð�QŒUð �Að �qð ˜!ð ˜Q ™Tð  1 a¡4ð ¨¨A©ð ¨q°©sð °A°a±Cð ¸¸1¹ð ¸aÀ¹cð À1ÀQÁ3ð ÈÈ!Éð Ø�q‘DðØ˜Q™$ðØ ! 1¡ðà�q‘D˜1‘Hðà ™d Q™hðà()¨A¨q©D©ðà23°a¸±d±(ðð �q‘D˜1‘Hðð   ™d Q™hðð )*¨A¨q©D©ðð 34°a¸±d±(ðð �q‘D˜1‘Hð	ð   ™d Q™hð	ð )*¨A¨q©D©ð	ð 34°a¸±d±(ð	ð
 �a‘C˜‘Eðð
 ˜Q™3˜q™5ðð
 #$ A¡# a¡%ðð
 *+¨1©¨Q©ðð
 12°!±°A±ðð
 89¸±s¸1±uðð �a‘C˜‘Eðð ˜Q™3˜q™5ðð #$ A¡# a¡%ðð *+¨1©¨Q©ðð 12°!±°A±ðð 89¸±s¸1±uðòð ð ð õ �}�a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ´¨wÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�}�a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ´µq¸!¸QÐ/?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�}�a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ´µq¸!¸QÅÀ!ÁÅQÀqÁSÈ!ÈAÉ#ÈqÐQRÉsÕTUÐWXÑTXÐZ[Ð]^ÑZ^Ð`aÐcdÑ`dÐ/eÒeÐeÐeÐeÝ�}�a  A˜Y¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+ÝŒU•A�q˜!�Q˜q™S¥! A¡# q¨¡s¨A¨a©Cµ°A±°q¸!±t¸QÀ¹TÝ˜q™D ! Q¡$¨¨1©Ý˜q™D 1™H¥a¨¡d¨Q¡hÝ  1¡™H a¨!¨Q©$¡h°°1±°q±¸!¸A¹#¸a¹%Ý  1¡™H a¨!¨Q©$¡h°°1±°q±¸!¸A¹#¸a¹%Ý ™E A™I¥q¨1¡u¨q¡yðòð ð ð õ �}˜R Ñ$Ô$Ñ%Ô%­!¬%¨Ò0Ð0Ð0Ð0å
�:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;Ý
�:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;Ý
�:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;å
�:Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@Ý
�:ÐBÐBÑCÔCÐCÝ
�:ÐEÐEÑFÔFÐFå
�:Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@Ý
�:ÐBÐBÑCÔCÐCÝ
�:ÐEÐEÑFÔFÐFå
�:ÐLÐLÑMÔMÐMÝ
�:ÐOÐOÑPÔPÐPå
�:ÐAÐAÑBÔBÐBÝ
�:ÐJÐJÑKÔKÐKå
�:Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=Ý
�:Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=Ý
�:Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=å
�:ÐIÐIÑJÔJÐJÝ
�:ÐRÐRÑSÔSÐSå�}�a˜S 1 #Ñ&Ô&Ñ'Ô'­A¬E¨7Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�}�a˜S 1 #Ñ&Ô&Ñ'Ô'­A¬Eµ1¨:Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�}�a˜S 1 #Ñ&Ô&Ñ'Ô'­A¬Eµ1µa¸±dÐ+;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�}�a˜S 1 #Ñ&Ô&Ñ'Ô'­A¬Eµ1µa¸±d½A¸q¹DÐ+AÒAÐAÐAÐAå�}�a˜S 1 #¨ sÑ+Ô+Ñ,Ô,µµA°q±D½!¸Q¹$°Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�}�a˜S 1 #¨ sÑ+Ô+Ñ,Ô,µ°A±µq¸!±t°Ò<Ð<Ð<Ð<å�}�a¥˜V Q¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ°1±µa¸±d½1±f½aÅÀ1Á¹fÅaÈÁdÐ/KÒKÐKÐKÐKÝ�}�a¥˜V Q¨Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ°1±µa½±c½1¸a¹4ÅÀAÁÅqÈ!ÁtÍAÁvÍqÕQRÐTUÑQUÉvÕWXÐZ[ÑW[Ð/\Ò\Ð\Ð\Ð\å�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%°Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%½°Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%½½A¸q¹DÐ1AÒAÐAÐAÐAÝ�}�a¥˜V a¨ V¨a°¨VÑ4Ô4Ñ5Ô5½!½QÀ¹T¸ÒBÐBÐBÐBÝ�}�a¥˜V a¨ V¨a°¨VÑ4Ô4Ñ5Ô5½!¸Q¹$¸Ò?Ð?Ð?Ð?å�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%½°Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%½½A½qÅ¹sÐ1CÒCÐCÐCÐCÝ�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%½½A½qÅ¹sÅAÀqÁDÍ!ÍAÈqÉDÉ&Ð1QÒQÐQÐQÐQÝ�}�a¥˜V a¨ V¨a°¨VÑ4Ô4Ñ5Ô5½!½A¹#½qÅÀAÁ¹v¸ÒFÐFÐFÐFÝ�}�a¥˜V a¨ V¨a°¨VÑ4Ô4Ñ5Ô5½!½A¸q¹D¹&¸ÒAÐAÐAÐAå�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%½½A¸q¹DÐ1AÒAÐAÐAÐAÝ�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´%½½A½qÅ¹sÅAÀqÁDÍ!ÈQÉ$ÍqÉ&Ð1QÒQÐQÐQÐQÝ�}�a¥˜V a¨ VÑ,Ô,Ñ-Ô-ÝŒU•A�q‘D�!�A˜q™D™&¥!¥Q¥q¡S­!¨Q©$µ°1±µQ¸±T±	½1½aÀ¹dÅ1¹fÐEòFð Fð Fð Fõ �g¨5Ð1Ñ1Ô1�G€A€qˆ!Ý�}˜a  A˜Y¨¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.Øˆq‰S�!�Q‘$˜˜!™˜Q˜q™S ! A¡# q¨!¡t¨Q°©T°1°Q±3¸¸!¹Ð<ò=ð =ð =ð =å�}˜a  A˜Y¨¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.ðˆQˆq�!‰t‰Vð �Q�q˜!‘t‘Vð ˜Q˜q™S ™Uð  A a¨¡d¡Fð ¨A¨q©Dð °!°A±#°a±%ð ¸¸1¸a¹4¹ð ÀÀ1ÁÀQÁð ÈÈ!Éð Ø�q‘D˜‘FðØ˜q™D ™FðØ$% a¡C¨¡EðØ+,¨a©4ðØ12°A±ðØ78¸±s¸1±uðØ>?À¹cÀ!¹eðØEFÀqÁSðà�q‘D˜‘Fðà˜a ™d™Fðà$% a¡Cðà)*¨1©¨Q©ðà01°!±°A±ðà78¸±s¸1±uðà>?ÀÀ1Á¹fðàFGÈÁdðð �a‘C˜‘Eðð ˜a™4ðð "# 1¡ðð '(¨¡cðð ,-¨Q©3¨q©5ðð 34°Q±$ðð 9:¸1¹¸Q¹ðð ABÀ1ÁÀQÁðð IJÈ1ÉÈQÉðð �a‘C˜‘Eð	ð ˜Q™3ð	òð ð ð õ �}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3½¼°wÒ>Ð>Ð>Ð>Ý�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=Ð=Ý�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=Ð=Ý�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=Ð=Ý�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1¹¸aÀ°|ÒCÐCÐCÐCÝ�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1¸aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÐCÝ�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1¸aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÐCÝ�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1¸aÀÀ1ÁÀaÈÁcÈ1ÈaÐPQÉcÐSTÐUVÑSVÐWXÑSXÐ7YÒYÐYÐYÐYÝ�}˜a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ø��1�a‘4˜˜1™‘9˜a ™c 1 a¡4¨¨A¨a©C°°1°a±4±¸¸1¸a¹4¹ÀÀ1Á¹Ø�q‘D˜‘F˜A˜q™D  A¡™I q¨!¡t¨Q°©T°!©V°Q°q¸!±t±V¸A±XØ�q‘D˜˜A™‘I˜q ™s A q¡D¨¡F¨A¨q©D°°A±©I°a©K¸¸A¸q¹DÀ¹FÀ1¹HØ�a˜‘d‘F˜A˜a ™d™F A a¡C¨¡E¨1¨a©4°°1±©9°Q¸±T©>¸1¸Q¹3¸qÀ!¹t¹8ÀQÈÁTÈ1ÈaÉ4ÐPQÉ6ÐRSÐUVÑRVÉ;ðòð ð ð õ �}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3½¼°wÒ>Ð>Ð>Ð>Ý�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=Ð=Ý�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=Ð=Ý�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3½¸1°vÒ=Ð=Ð=Ð=Ý�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1¹¸aÀ°|ÒCÐCÐCÐCÝ�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1¸aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÐCÝ�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3½¸1½aÀ¹d°|ÒCÐCÐCÐCÝ�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3¸¸1¸aÀÀ1ÁÅaÈÁcÍ1ÍaÐPQÉcÕSTÐUVÑSVÐWXÑSXÐ7YÒYÐYÐYÐYÝ�}�a  A˜Y¨	¨	¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3Ø�•1�a‘4˜˜1™‘9˜a ™c 1 a¡4­­A¨a©C°°1°a±4±½¸1¸a¹4¹ÀÀ1Á¹Ý�q‘D˜‘F�A˜q™D  A¡™I q¨!¡t¨Q°©T°!©VµQ°q¸!±t±V¸A±XØ�q‘D˜˜A™‘I�q ™s¥A q¡D¨¡F­A¨q©D°°A±©I°a©K¸½A¸q¹DÀ¹FÀ1¹HÝ�a˜‘d‘F�A˜a ™d™F¥A a¡C¨¡E­1¨a©4°°1±©9°Q¸±T©>½1¸Q¹3¸qÀ!¹t¹8ÅQÈÁTÍ1ÈaÉ4ÐPQÉ6ÐRSÐUVÑRVÉ;ðòð ð ð ð ð r   c                  ó^   — t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   é   r%   é
   )r   r   r   r    Útest_monomial_countrV   °   s>   € Ý˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý˜!˜QÑÔ 2Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r   c                  ó2   — t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S )N©r%   é   r   ©r   r   r   ©rY   rT   r   )r   r   r   r    Útest_monomial_mulr\   ´   ó#   € Ý˜	 9Ñ-Ô-°Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r   c                  ó2   — t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S )NrX   rZ   ©r   r   r   )r   r   r   r    Útest_monomial_divr`   ·   r]   r   c                  ó2   — t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S ©NrX   rZ   )r   r   r   r    Útest_monomial_gcdrc   º   r]   r   c                  ó2   — t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S rb   )r   r   r   r    Útest_monomial_lcmre   ½   r]   r   c                  ó4   — t          ddd¦  «        dk    sJ ‚d S )N©r%   rY   é   ©r   rh   r   ©rT   r%   é	   )rT   rh   rk   )r	   r   r   r    Útest_monomial_maxrl   À   ó%   € Ý˜	 9¨iÑ8Ô8¸IÒEÐEÐEÐEÐEÐEr   c                  ó2   — t          dd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr;   r%   )r%   rT   rk   )r   r   r   r    Útest_monomial_powro   Ã   s#   € Ý˜	 1Ñ%Ô%¨Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r   c                  ó4   — t          ddd¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrg   ri   rj   )r   r%   r   )r
   r   r   r    Útest_monomial_minrq   Æ   rm   r   c                  óV   — t          dd¦  «        du sJ ‚t          dd¦  «        du sJ ‚d S )Nr;   )rY   rh   rT   T)r   rh   rT   F)r   r   r   r    Útest_monomial_dividesrs   É   s>   € Ý˜I yÑ1Ô1°TÐ9Ð9Ð9Ð9Ý˜I yÑ1Ô1°UÐ:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r   c                  óÌ	  ‡‡— t          dt          t          t          f¦  «        Št          dt          t          t          f¦  «        } ‰                     ¦   «         t          dz  t          dz  z  t          z  k    sJ ‚|                      ¦   «         t          dz  t          dz  z  k    sJ ‚‰                     t
          t          t          ¦  «        t
          dz  t          dz  z  t          z  k    sJ ‚|                      t
          t          t          ¦  «        t
          dz  t          dz  z  k    sJ ‚‰j        dk    sJ ‚‰j	        t          t          t          fk    sJ ‚| j        dk    sJ ‚| j	        t          t          t          fk    sJ ‚‰dk    sJ ‚| dk    sJ ‚‰dk    sJ ‚| dk    sJ ‚‰dk    du sJ ‚‰d         ‰d	         cxk    rdk    sn J ‚‰d         ‰d
         cxk    rdk    sn J ‚‰d         ‰d         cxk    rdk    sn J ‚| d         | d	         cxk    rdk    sn J ‚| d         | d
         cxk    rdk    sn J ‚| d         | d         cxk    rdk    sn J ‚‰d d…         dk    sJ ‚| d d…         dk    sJ ‚‰| z  t          d¦  «        k    sJ ‚‰| z  t          d¦  «        k    sJ ‚‰dz  t          d¦  «        k    sJ ‚‰dz  t          d¦  «        k    sJ ‚‰ 
                    | ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚‰                     | ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚‰ 
                    d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚‰                     d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚‰dz  t          d¦  «        k    sJ ‚‰dz  ‰k    sJ ‚‰dz  t          d¦  «        k    sJ ‚‰dz  t          d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        }t          d¦  «        D ]} |‰| z  k    sJ ‚|‰z  }Œt          t          ˆfd„¦  «         t          d¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t!          ‰¦  «        dk    sJ ‚t!          ‰¦  «        dk    sJ ‚t          t"          ˆfd„¦  «         t          t"          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t$          ˆfd„¦  «         t          t$          ˆfd„¦  «         d S )NrX   rZ   r%   rY   r   r   Fr   éýÿÿÿéþÿÿÿr(   )r%   rY   )r   r   r[   r_   rK   )rT   é   r   )rk   é   r%   rU   c                  ó(   •— ‰ t          d¦  «        z  S )N)rh   r   r   )r   ©Úms   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ ¨­(°9Ñ*=Ô*=Ñ(=€ r   r;   c                  ó,   •— ‰                       ¦   «         S )N)Úas_expr)Úmms   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ ˜rŸzšz™|œ|€ r   zMonomial((1, 2, 3))zx**3*y**4*z**1c                  ó   •— ‰ dz  S r3   r   rz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>	  ó   ø€ ¨¨!©€ r   c                  ó   •— ‰ dz  S r3   r   rz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>
  r€   r   c                  ó   •— ‰ dz  S r'   r   rz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ ˜q "™u€ r   c                  ó.   •— ‰                       d¦  «        S rH   )Úgcdrz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  ó   ø€ ˜aŸeše A™hœh€ r   c                  ó.   •— ‰                       d¦  «        S rH   )Úlcmrz   s   €r    r!   ztest_Monomial.<locals>.<lambda>  r…   r   )r   r   r   r   r}   r   r   r   Ú	exponentsÚgensr„   r‡   Úranger   r   rN   ÚstrÚNotImplementedErrorÚ	TypeError)ÚnÚ_ar{   r~   s     @@r    Útest_Monomialr�   Í   sM  øø€ Ý��Q¥¥1˜IÑ&Ô&€AÝ��Q¥¥1˜IÑ&Ô&€Aà�9Š9‰;Œ;�!˜Q™$�q !™t™)¥A™+Ò%Ð%Ð%Ð%Ø�9Š9‰;Œ;�!˜Q™$�q !™t™)Ò#Ð#Ð#Ð#à�9Š9•Q��1ÑÔ¥ A¡¥a¨¡d¡­1¡Ò,Ð,Ð,Ð,Ø�9Š9•Q��1ÑÔ¥ A¡¥a¨¡d¡Ò*Ð*Ð*Ð*àŒ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#ØŒ6•a��A�YÒÐÐÐàŒ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#ØŒ6•a��A�YÒÐÐÐà�	Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�	Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�	Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�	Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�ŠF�uÐÐÐÐàˆQŒ4�1�R”5ÐÐÒÐ˜AÒÐÐÐÐÐØˆQŒ4�1�R”5ÐÐÒÐ˜AÒÐÐÐÐÐØˆQŒ4�1�R”5ÐÐÒÐ˜AÒÐÐÐÐÐàˆQŒ4�1�R”5ÐÐÒÐ˜AÒÐÐÐÐÐØˆQŒ4�1�R”5ÐÐÒÐ˜AÒÐÐÐÐÐØˆQŒ4�1�R”5ÐÐÒÐ˜AÒÐÐÐÐÐàˆRˆaˆRŒ5�FŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ØˆRˆaˆRŒ5�FŠ?ˆ?ˆ?ˆ?àˆQ‰3•(˜9Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%ØˆQ‰3•(˜9Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%àˆY‰;�( 9Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-ØˆY‰;�( 9Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-à�5Š5�‰8Œ8•x 	Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*Ø�5Š5�‰8Œ8•x 	Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*à�5Š5�ÑÔ�x¨	Ñ2Ô2Ò2Ð2Ð2Ð2Ø�5Š5�ÑÔ�x¨	Ñ2Ô2Ò2Ð2Ð2Ð2àˆa‰4•8˜IÑ&Ô&Ò&Ð&Ð&Ð&Øˆa‰4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9Øˆa‰4•8˜IÑ&Ô&Ò&Ð&Ð&Ð&Øˆa‰4•8˜JÑ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'Ý	�)Ñ	Ô	€BÝ�2‰YŒYð ð ˆØ�Q˜‘TŠzˆzˆzˆzØ
ˆa‰ˆˆå
ÕÐ =Ð =Ð =Ð =Ñ>Ô>Ð>å	�)Ñ	Ô	€BÝ
�:Ð+Ð+Ð+Ð+Ñ,Ô,Ð,Ýˆr‰7Œ7Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ýˆq‰6Œ6Ð%Ò%Ð%Ð%Ð%Ý
Õ    Ñ,Ô,Ð,Ý
Õ    Ñ,Ô,Ð,Ý
�:�}�}�}�}Ñ%Ô%Ð%Ý
�9Ð&Ð&Ð&Ð&Ñ'Ô'Ð'Ý
�9Ð&Ð&Ð&Ð&Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'r   N)&Ú__doc__Úsympy.polys.monomialsr   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   Úsympy.polys.polyerrorsr   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r   r   Ú
sympy.corer   r   Úsympy.testing.pytestr   rR   rV   r\   r`   rc   re   rl   ro   rq   rs   r�   r   r   r    ú<module>r—      s¹  ðØ PÐ Pðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð 7Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6à &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð\ð \ð \ð|&ð &ð &ð;ð ;ð ;ð;ð ;ð ;ð;ð ;ð ;ð;ð ;ð ;ðFð Fð Fð3ð 3ð 3ðFð Fð Fð;ð ;ð ;ð@(ð @(ð @(ð @(ð @(r   