§
    OŠtjž  ã                   óN  — d Z ddlmZmZmZmZ ddlmZ ddlm	Z	 ddl
mZmZmZmZmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZmZ dd	lmZ dd
lmZ ddlmZmZ ddlmZ ddl m!Z! ddl"m#Z#m$Z$ ddl%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z* d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5e$d„ ¦   «         Z6d„ Z7d„ Z8dS )zOTests for algorithms for partial fraction decomposition of rational
functions. é    )Úapart_undetermined_coeffsÚapartÚ
apart_listÚassemble_partfrac_list)ÚExpr)ÚLambda)ÚEÚIÚRationalÚpiÚ	all_close)ÚEq)ÚS)ÚDummyÚSymbol)Úsqrt)ÚMatrix)ÚPolyÚfactor)Útogether)ÚRootSum)ÚraisesÚXFAIL)ÚxÚyÚaÚbÚcc                  óf  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «        dk    sJ ‚t          dz  dz   t          dz   z  dt          dz   z  t          z   dz
  }} t          | d¬¦  «        |k    sJ ‚t          | d¬¦  «        |k    sJ ‚dt          dz   z  t          dz   z  ddt          z   z  ddt          z   z  z
  }} t          | d¬¦  «        |k    sJ ‚t          | d¬¦  «        |k    sJ ‚dt          dz   z  t          dz   z  ddt          z   z  dz  ddt          z   z  dz  z   }} t          | d¬¦  «        |k    sJ ‚t          | d¬¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          z  dz   t          t          z
  z  t          dz
  z  t          ¦  «        dt          z
  t          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  dz   t          dz
  z  t          t          z
  z  z   k    sJ ‚t          t	          t          dz  dz   t          dz   z  t          ¦  «        t          ¦  «        t	          t          dz
  dt          dz   z  z   t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dz  t
          ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          t
          z   dt          z  t
          z
  z  t          d	d¦  «        t
          z  dt          z  t
          z
  z  t          j        z   }} t          | t          d¬¦  «        |k    sJ ‚t          | t          d¬¦  «        |k    sJ ‚t          t
          z   dt          z  t
          z
  z  d	t          z  dt          z  t
          z
  z  dz
  }} t          | t
          d¬¦  «        |k    sJ ‚t          | t
          d¬¦  «        |k    sJ ‚t          t          d
„ ¦  «         d S )Né   é   F©ÚfullTé   éÿÿÿÿé   é   c                  óL   — t          dt          dz   z  t          dz   z  ¦  «        S )Nr    r!   )r   r   r   © ó    ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/tests/test_partfrac.pyú<lambda>ztest_apart.<locals>.<lambda>=   s   € ­¨aµ°Q±©i½¸Q¹Ñ.?Ñ(@Ô(@€ r*   )r   r   r	   r   r   r   r   r   ÚHalfr   ÚNotImplementedError©ÚfÚgs     r+   Ú
test_apartr2      s\  € Ý�‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�•A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐåˆq‰D�1‰H•q˜1‘uÑ˜q¥! a¡%™y­1™}¨qÑ0€q€Aå�˜ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜ÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#à�a�!‰e‰9•a˜!‘eÑ˜a ¥Q¡™i¨!¨Qµ©U©)Ñ3€q€Aå�˜ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜ÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#à�a�!‰e‰9•a˜!‘eÑ˜b !¥a¡%™j¨™l¨Q°µA±©Y°q©[Ñ8€q€Aå�˜ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜ÐÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#å•!•A‘#˜‘'�A¥™FÑ#¥Q¨¡UÑ+­QÑ/Ô/Ø	�A‰••"‘‰•q�‘sÑ�a¥™d Q™h­¨a©Ñ0µ!µb±&Ñ9Ñ9ò:ð :ð :ð :õ ••Q˜‘T˜A‘X¥ A¡Ñ&­Ñ*Ô*­AÑ.Ô.µ"µQ¸±U¸QÅÀAÁ¹YÑ5FÍÑ2JÔ2JÒJÐJÐJÐJå•�1‘•a‰=Œ=�A˜a™CÒÐÐÐå�a‰C�!•A‘#�‘'‰?�H Q¨™NœN­1Ñ,¨aµ©cµA©gÑ6½¼Ñ?€q€Aå�•A˜EÐ"Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�•A˜DÐ!Ñ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&å�a‰C�!•A‘#�‘'‰?˜A�a™C ¥1¡¥q¡™M¨AÑ-€q€Aå�•A˜EÐ"Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�•A˜DÐ!Ñ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&å
ÕÐ @Ð @ÑAÔAÐAÐAÐAr*   c            	      ó4  — t          ddd„ ¦  «        } t          | ¦  «        t          dt          z  dt          dz   z  z
  t          dz   dz  gddt          z  z  t          j        t          dz   z  z
  dt          dz   z  dt          dz   z  z
  gg¦  «        k    sJ ‚d S )Nr!   c                 ó8   — dt           | z   dz   z  t           |z   z  S )Nr    )r   )ÚiÚjs     r+   r,   z#test_apart_matrix.<locals>.<lambda>A   s   €  !¥Q¨¡U¨Q¡Y¡-µ°Q±Ñ"7€ r*   r    éþÿÿÿ)r   r   r   r   r-   )ÚMs    r+   Útest_apart_matrixr9   @   s¤   € Ýˆq�!Ð7Ð7Ñ8Ô8€Aå�‰8Œ8•vØ	
�1‰ˆq•!�a‘%‰y‰�1˜q™5 B™-Ð(Ø	
ˆA�a‰C‰•A”F�Q ™UÑ#Ñ	# Q­¨A©¡Y°µA¸±E±Ñ%:Ð;ðñ ô ò ð ð ð ð ð r*   c                  óÆ  — t           t          dz  z  dt          z  dt           z  t          z  z   t          dz  z  z   dt          z  t          z  t           dz  z
  t           t          dz  z  z   t          dz  z  z   dt           z  t          z  dt          z  t          dz  z  z   t          z  z   t          dz  z
  } t           dz  t          dz  z  dt           z  t          z  dt          z  t           dz  z  z   t          dz  z  z   dt           z  t          z  t          z  t          dz  z   t           dz  t          dz  z  z   t          dz  z  z   dt          z  t          dz  z  dt           z  t          z  t          dz  z  z   t          z  z   t          dz  t          dz  z  z   }t	          | |z  t          ¦  «        dt           z  dt          t          z   dz  z  z
  t          dz  t           t           t          z  t          z   dz  z  z  z
  k    sJ ‚t	          dt          t           z   t          t          z   z  t          t          z   z  z  t          ¦  «        dt           t          z
  t          t          z
  z  t          t          z   z  z  dt           t          z
  t          t          z
  z  t          t          z   z  z  z
  dt           t          z
  t           t          z
  z  t           t          z   z  z  z   k    sJ ‚d S )Nr&   r!   r'   r7   r    )r   r   r   r   r   r/   s     r+   Útest_apart_symbolicr;   I   s5  € Ý	�!ˆQ‰$‰�!•A‘#˜�!™�A™‘+�q !™tÑ#Ñ# q­¡s­1¡u­q°!©t¡|µa½¸1¹±fÑ'<½aÀ¹dÑ&BÑBØ	�A‰�a‰�!•A‘#•a˜‘d‘(Ñ	�AÑñ	Ý ! 1¡ñ	%€Aå	ˆ1‰�Q�‰T‰	�Q•q‘S�‘U˜Q�q™S¥ A¡™XÑ%¥q¨!¡tÑ+Ñ+¨qµ©sµ1©uµQ©w½¸A¹©~Ý	ˆ1‰�Q�‰T‰	ñ0Ý�a‘4ñ/ñ 	Ø�Q™3�q !™t™8 a­¡c­!¡e­A¨q©D¡jÑ0µ!Ñ3ñ	4Ý67¸±d½1¸a¹4±iñ	@€Aõ ��1‘•a‰=Œ=˜A�a™C !¥Q­¡U¨Q¡J¡,Ñ.µ°A±µq½!½A¹#Å¹'ÀA¹±~Ñ1FÑFÒFÐFÐFÐFå�•Q�‘U�Q¥™U‘O¥Q­¡UÑ+Ñ,­aÑ0Ô0Ø	�A•‰E•A�‘E‰?�A¥™EÑ"Ñ# a­!­a©%µ!µa±%©½!½a¹%Ñ)@Ñ&AÑAØ	�A•‰E•A�‘E‰?�A¥™EÑ"Ñ#ñ	$ò$ð $ð $ð $ð $ð $r*   c                  ó~  ‡— ddl mŠ ˆfd„} t          dz  dz   dz  t          dz
  dz  t          dz   dz  z  t          dz   dt          z  z   dz   z  t          dz  dt          z  z   dz
  z  z  }d | t          t          d¦  «        z
  dz   ¦  «        z  d | t          t          d¦  «        z
  dz
  ¦  «        z  z
  d | t          dz   t          d¦  «        z   ¦  «        z  z   d | t          dz
  t          d¦  «        z   ¦  «        z  z
  d | t          dz   dz  ¦  «        z  z   d | t          dz
  dz  ¦  «        z  z   }||fS )Nr   )ÚMulc                 ó    •—  ‰d| d¬¦  «        S )Nr!   F)Úevaluater)   )Úexprr=   s    €r+   Úmul2z%_make_extension_example.<locals>.mul2Y   s   ø€ àˆs�1�d UÐ+Ñ+Ô+Ð+r*   r!   r    r'   )Ú
sympy.corer=   r   r   )rA   r0   r1   r=   s      @r+   Ú_make_extension_examplerC   V   sg  ø€ àÐÐÐÐÐð,ð ,ð ,ð ,ð ,õ ˆQ‰$�‰(�Q‰�˜Q™ ™
¥A¨¡E¨A¡:Ñ-µ°1±¨u°q½±s©{¸Q©Ñ?ÅÀAÁÈÍ!ÉÁÈaÁÑPÑ	Q€AØ	
ˆ4ˆ4••D˜‘G”G‘˜a‘Ñ Ô Ñ	 Ø	
ˆ4ˆ4••D˜‘G”G‘˜a‘Ñ Ô Ñ	 ñ
!à	
ˆ4ˆ4•�A‘�˜Q™œ‘Ñ Ô Ñ	 ñ
!ð 
ˆ4ˆ4•�A‘�˜Q™œ‘Ñ Ô Ñ	 ñ
!ð 
ˆ4ˆ4•�Q‘˜‘
ÑÔÑ	ñ	
ð
 
ˆ4ˆ4•�Q‘˜‘
ÑÔÑ	ñ
€Að ˆaˆ4€Kr*   c                  ó~  — dt           dz  dz   z  } t          t           t          z   z  t          t           t          z
  z  z
  }t          | t          ¬¦  «        |k    sJ ‚t          | d¬¦  «        |k    sJ ‚t           t           dz
  t           t          z   z  z  } t          t	          t          | ¦  «        ¦  «                             ¦   «         ¦  «        | k    sJ ‚t          ¦   «         \  } }ddlm}  |d¦  «        5  t          | t           t          d¦  «        h¬¦  «        |k    sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr!   r    ©Ú	extensionT)Úgaussianr   )Údotprodsimp)
r   r
   r   r   r   ÚexpandrC   Úsympy.matricesrH   r   )r0   r1   rH   s      r+   Útest_apart_extensionrK   g   st  € Ø	�1ˆa‰4�!‰8‰€AÝ	�1�q‰5‰	•A•q�1‘u‘IÑ€Aå��aÐ Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�˜TÐ"Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'å	�A�‰E•A�‘E‰?Ñ€Aå•(�5 ™8œ8Ñ$Ô$×+Ò+Ñ-Ô-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3å"Ñ$Ô$�D€A€qð +Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*Ø	ˆ�TÑ	Ô	ð 5ð 5Ý�Q�¥d¨1¡g¤g YÐ/Ñ/Ô/°1Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4ð5ð 5ð 5ñ 5ô 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5øøøð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5s   Ã8,D2Ä2D6Ä9D6c                  ó~   — t          ¦   «         \  } }t          | t          t          d¦  «        h¬¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr!   rE   )rC   r   r   r   r/   s     r+   Útest_apart_extension_xfailrM   z   s?   € Ý"Ñ$Ô$�D€A€qÝ�•A¥$ q¡'¤' Ð+Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r*   c                  ó€  — dt           dz  dz   z  } t          | d¬¦  «        | k    sJ ‚t          | d¬¦  «                             t          t           dz  dz   t	          t
          t
          t           t
          z
  z  ¦  «        d¬¦  «         dz  ¦  «        sJ ‚dt           dz  t           z   dz   z  } t          | d¬¦  «        | k    sJ ‚t          | d¬¦  «                             t          t           dz  t           z   dz   t	          t
          t
          dz  t          dd	¦  «        z  t
          t          d
d	¦  «        z  z
  t          dd	¦  «        z   t           t
          z
  z  ¦  «        d¬¦  «        ¦  «        sJ ‚dt           dz  dz   z  } t          | d¬¦  «        t          dd¦  «        t           dz  dt           dz  z  z
  dt           z  z   dz
  t           dz  t           dz  z
  t           dz  z   t           z
  dz   z  z  t          dd¦  «        t           dz   z  z   k    sJ ‚t          | d¬¦  «                             t          t           dz  t           dz  z
  t           dz  z   t           z
  dz   t	          t
          t
          t           t
          z
  z  ¦  «        d¬¦  «         dz  t          dd¦  «        t           dz   z  z   ¦  «        sJ ‚d S )Nr    r!   Fr"   T)Úautor'   é   é   é	   r&   r$   r%   )r   r   Údummy_eqr   r   r   r   )r0   s    r+   Útest_apart_fullrT      sÑ  € Ø	�1ˆa‰4�!‰8‰€Aå�˜ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜ÐÑÔ×'Ò'Ý	•�A‘˜‘�6¥!¥Q­­A©¡YÑ/Ô/°eÐ	<Ñ	<Ô	<Ð<¸QÑ>ñ@ô @ð @ð @ð @ð 	
�1ˆa‰4•!‰8�a‰<Ñ€Aå�˜ÐÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜ÐÑÔ×'Ò'Ý•�1‘•q‘˜1‘Ý�q•1�a‘4�  B™œÑ'­!­H°Q¸©O¬OÑ*;Ñ;½hÀqÈ"¹o¼oÑMÕPQÕTUÑPUÑVÑWÔWÐ^cð	eñ 	eô 	eñfô fð fð fð fð 	
�1ˆa‰4�!‰8‰€Aå�˜ÐÑÔÝ	�"�a‰Œ�A˜q™D 1¥Q¨¡T¡6™M¨A­a©CÑ/°!Ñ3µa¸±d½QÀ¹T±kÅAÀqÁDÑ6HÝ	
ñ7Øñ7ñ ñ 	Ý˜Q ‘N”N¥Q¨¡UÑ+ñ	,ò,ð ,ð ,ð ,õ �˜ÐÑÔ×'Ò'Ý	•�A‘�˜1™‘�q !™tÑ#¥aÑ'¨!Ñ+Ý�q•!•Q�‘U‘)ÑÔ 5ð
*ñ 
*ô 
*ð 	*Ø*+ñ	,Ý/7¸¸1©~¬~ÅÀAÁÑ.Fñ	GñHô Hð Hð Hð Hð Hð Hr*   c                  ó¦  — dt           dz  z  dt           dz  z  z   dt           z  z   dz   dt           dz  z  d	t           dz  z  z   d
t           dz  z  z   dt           z  z   dz   z  } dt           dz   z  dt           dz   z  z   dt           dz   z  z   dt           dz   z  z   }t          | d¬¦  «                             ¦   «         }t          ||dd¬¦  «        sJ ‚d S )NgÚàV/ë¡;>r'   gOæ6r­Zì>r!   g†ÿž¢Jm?gÃõ(\�Âµ?gýí «Ê=r&   g†6ª°Ê-Ñ>g¾ÑÒ�ak?gîäŸv>¸Ã?g      ð?gýµ	«,³`@g�{@áô@g°î�ÆÃ=ñ?gX®ä7ˆ@g``é@ËGÙ?gp’"fD@g¸ªÙ*uâ?gV	„óš0@Tr"   gü©ñÒMbP?gñhãˆµøä>)ÚrtolÚatol)r   r   Úevalfr   )r0   ÚexpectedÚf_aparts      r+   Útest_apart_full_floatsr[   —   s  € ð 	�A˜q™DÑ Ð#6µq¸!±tÑ#;Ñ;Ø
�aÑ
ñ	 Ø"'ñ	(ð 	�Q ™TÑ!Ð$7½¸1¹Ñ$<Ñ<Ø
�a ™dÑ
"ñ	#Ø%5µaÑ%7ñ	8Ø:=ñ	>ñ		€Að 	�!Ð.Ñ.Ñ/Ø
�A Ñ/Ñ
0ñ	1à
�QÐ!1Ñ1Ñ
2ñ	3ð �QÐ!1Ñ1Ñ
2ñ	3ð õ �A˜DÐ!Ñ!Ô!×'Ò'Ñ)Ô)€Gõ �W˜h¨T¸Ð=Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=r*   c                  ó  — t          dt          z  dz
  ¦  «        } t          t          dz  t          dz  z
  t          dz  z
  t          dz  z   dt          dz  z  z
  dt          z  z   dz
  ¦  «        }t          dz   t          dz  z
  t          dz  z
  d	z   t          dz  t          dz  z
  dt          z  z
  dz   z  dt          dz
  z  z   }t          | |¦  «        |k    sJ ‚t          dt          d
¬¦  «        } t          t          t          z   t          t          z   z  t          d
¬¦  «        }dt          t          z
  t          t          z   z  z  dt          t          z
  t          t          z   z  z  z
  }t          | |¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr!   r'   rR   é   rP   r$   r    é   r&   zZZ[a,b]©Údomain)r   r   r   r   r   )ÚpÚqÚrs      r+   Útest_apart_undetermined_coeffsrd   ®   sD  € ÝˆQ�q‰S�1‰W‰Œ€AÝ�Q�‰T•A�q‘D‰[�1˜a™4Ñ¥! Q¡$Ñ&¨­1¨a©4©Ñ/°!µA±#Ñ5¸Ñ9Ñ:Ô:€AÝ
ˆQ‰$ˆ•�A‘‰�˜1™Ñ	˜qÑ	 ¥1 a¡4­!¨Q©$¡;°µ1±Ñ#4°qÑ#8Ñ9¸A½qÀ1¹u¹IÑE€Aå$ Q¨Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/åˆQ•˜)Ð$Ñ$Ô$€AÝ�a•!‰e•a�!‘e‰_�a¨	Ð2Ñ2Ô2€AØ	�A•‰E•A�‘E‰?Ñ˜a¥!¥a¡%­!­a©%¡Ñ1Ñ1€Aå$ Q¨Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r*   c                  óä  ‡— ddl m}  ˆfd„Št          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        }}}t          d¦  «        }dt          z  d	t          d	z  z  z
  d
t          d	z  z  dt          z  z
  z  }t          |t           | d¦  «        ¬¦  «        }dt          t          d	d
¦  «        t          d¬¦  «        t          |d	z
  |d¬¦  «        t          |d	¦  «        t          || t          z   ¦  «        dfgf} ‰||¦  «        sJ ‚t          d	t          d	z  d	z
  z  t           | d¦  «        ¬¦  «        }dt          dt          d¬¦  «        t          |d	z  d	z
  |d¬¦  «        t          ||d	z  ¦  «        t          || t          z   ¦  «        dfgf} ‰||¦  «        sJ ‚dt          dz  d	t          dz  z  z
  d	t          d
z  z  z
  dt          d	z  z  z   t          z   d	z
  z  }t          |t           | d¦  «        ¬¦  «        }dt          dt          d¬¦  «        t          |d	z
  |d¬¦  «        t          |d¦  «        t          || t          z   ¦  «        dft          |d	z  dz
  |d¬¦  «        t          |d|z  dz
  ¦  «        t          || t          z   ¦  «        d	ft          |dz   |d¬¦  «        t          |d¦  «        t          || t          z   ¦  «        dfgf} ‰||¦  «        sJ ‚d S )Nr   )Únumbered_symbolsc                 óÆ   •— t          | ¦  «        t          t          fv r)t          ˆfd„t	          | |¦  «        D ¦   «         ¦  «        S | |k    p|                      |¦  «        S )Nc              3   ó6   •K  — | ]\  }} ‰||¦  «        V — Œd S )Nr)   )Ú.0r5   r6   rS   s      €r+   ú	<genexpr>z4test_apart_list.<locals>.dummy_eq.<locals>.<genexpr>À   s1   øè è € Ð<Ð<©$¨!¨Q�x�x  1‘~”~Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r*   )ÚtypeÚlistÚtupleÚallÚziprS   )r5   r6   rS   s     €r+   rS   z!test_apart_list.<locals>.dummy_eq¾   s\   ø€ Ý�‰7Œ7•t�U�mÐ#Ð#ÝÐ<Ð<Ð<Ð<µ#°a¸±)´)Ð<Ñ<Ô<Ñ<Ô<Ð<Ø�AŠvÐ&˜Ÿš A™œÐ&r*   Úw0Úw1Úw2r   r7   r!   r'   rP   Úw)Údummiesr%   ÚQQr_   ÚZZr    é$   r$   r&   éýÿÿÿéüÿÿÿ)	Úsympy.utilities.iterablesrf   r   r   r   r   r   r   r   )	rf   rp   rq   rr   Ú_ar0   ÚgotÚansrS   s	           @r+   Útest_apart_listr~   ¼   s  ø€ Ø:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:ð'ð 'ð 'ð 'ð 'õ
 ˜‘”�v d™|œ|­V°D©\¬\ˆBˆ€BÝ	ˆs‰Œ€Bà	�A‰�•!�Q‘$‘‰˜1�Q ™T™6 A¥a¡C™<Ñ(€AÝ
�Q�Ð#3Ð#3°CÑ#8Ô#8Ð
9Ñ
9Ô
9€CØ�t•H˜Q ‘N”N¥A¨dÐ3Ñ3Ô3Ý
ˆr�A‰v�r $Ð
'Ñ
'Ô
'­°°A©¬½¸rÀBÀ3ÍÁ7Ñ8KÔ8KÈQÐ	OÐPðR€Càˆ8�C˜ÑÔÐÐÐå
�Q�˜1™˜Q™‘Z¥Ð,<Ð,<¸SÑ,AÔ,AÐ
BÑ
BÔ
B€CØ�d�1•a Ð%Ñ%Ô%­¨b°!©e°a©i¸ÀDÐ)IÑ)IÔ)IÝˆr�2�a‘4ÑÔÝˆr�B�3�‘7ÑÔ˜Qð) ð (!ð "€Cð ˆ8�C˜ÑÔÐÐÐà
�a�‰d�Q•q˜!‘t‘V‰m˜a¥ 1¡™fÑ$ q­¨A©¡vÑ-µÑ1°AÑ5Ñ6€AÝ
�Q�Ð#3Ð#3°CÑ#8Ô#8Ð
9Ñ
9Ô
9€CØ�d�1•a Ð%Ñ%Ô%Ý
ˆr�A‰v�r $Ð
'Ñ
'Ô
'­°°A©¬½¸rÀBÀ3ÍÁ7Ñ8KÔ8KÈQÐ	OÝ	ˆb�!‰e�a‰i˜ DÐ	)Ñ	)Ô	)­6°"°b¸±e¸a±iÑ+@Ô+@Å&ÈÈbÈSÕSTÉWÑBUÔBUÐWXÐYÝ	ˆb�1‰f�b Ð	&Ñ	&Ô	&­¨r°2©¬½¸rÀBÀ3ÍÁ7Ñ8KÔ8KÈQÐOð	QðR€Cð ˆ8�C˜ÑÔÐÐÐÐÐr*   c            	      óþ  — dt           dz  dt           dz  z  z
  dt           dz  z  z
  dt           dz  z  z   t           z   dz
  z  } t          | ¦  «        }t          |¦  «        dt           dz   z  dt           dz   dz  z  z
  dt           dz
  dz  z  z
  dt           dz
  z  z   k    sJ ‚t          d	¦  «        }dt	          d
t           d¬¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «         gt          ||dz  ¦  «        t          || t           z   ¦  «        dfgf}t          |¦  «        dt          d¦  «        t           t          d¦  «        z   z  z  dt          d¦  «        t           t          d¦  «        z
  z  z  z   k    sJ ‚d S )Nrw   r$   r!   r&   r'   ry   r    rR   r   r   rv   r_   r%   )r   r   r   r   r   r   r   )r0   Úpfdr   s      r+   Útest_assemble_partfrac_listr�   Û   sf  € Ø
�a�‰d�Q•q˜!‘t‘V‰m˜a¥ 1¡™fÑ$ q­¨A©¡vÑ-µÑ1°AÑ5Ñ6€AÝ
�Q‰-Œ-€CÝ! #Ñ&Ô&¨"­a°!©e©*°q½!¸a¹%À!¹±|Ñ*CÀaÍÈQÉÐQRÉ
ÁlÑ*RÐUVÕXYÐ\]ÑX]ÑU^Ñ*^Ò^Ð^Ð^Ð^åˆc‰
Œ
€AØ�d�1•a Ð%Ñ%Ô%­$¨q©'¬'µ4¸±7´7°(Ð);½VÀAÀqÈÁs¹^¼^ÍVÐTUÐXYÐWYÕ\]ÑW]ÑM^ÔM^Ð`aÐ(bÐ'cÐ
d€CÝ! #Ñ&Ô&¨"­d°1©g¬gµq½4À¹7¼7±{Ñ.CÑ*DÀqÍ$ÈqÉ'Ì'ÕSTÕW[Ð\]ÑW^ÔW^ÑS^ÑJ_ÑG`Ñ*`Ò`Ð`Ð`Ð`Ð`Ð`r*   c                  ó8  —  G d„ dt           ¦  «        } t          t          t          t          z  z   z  }ddt          z   z  }t          | | |¦  «        z   ¦  «        | | |¦  «        z   k    sJ ‚t          | | |¦  «        z  ¦  «        | | |¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nc                   ó   — e Zd ZdZdS )ú3test_noncommutative_pseudomultivariate.<locals>.fooFN©Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__Úis_commutativer)   r*   r+   Úfoor„   è   ó   € € € € € Øˆˆˆr*   rŠ   r    ©r   r   r   r   ©rŠ   Úer   s      r+   Ú&test_noncommutative_pseudomultivariater�   å   s°   € ðð ð ð ð �dñ ô ð å	�1�q•‰s‰7‰€AØ	ˆ1�q‰5‰	€AÝ��S�S˜‘V”V‘ÑÔ  C C¨¡F¤F¡
Ò*Ð*Ð*Ð*Ý��3�3�q‘6”6‘‰?Œ?˜a   A¡¤™hÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r*   c                  óÚ   —  G d„ dt           ¦  «        } t          t          t          t          z  z   z  }ddt          z   z  }t          | | ¦   «         z   ¦  «        | | ¦   «         z   k    sJ ‚d S )Nc                   ó   — e Zd ZdZdS )ú test_noncommutative.<locals>.fooFNr…   r)   r*   r+   rŠ   r’   ð   r‹   r*   rŠ   r    rŒ   r�   s      r+   Útest_noncommutativer“   ï   s}   € ðð ð ð ð �dñ ô ð å	�1�q•‰s‰7‰€AØ	ˆ1�q‰5‰	€AÝ��S�S‘U”U‘ÑÔ˜q 3 3¡5¤5™yÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r*   c                  ó<  — t          dt          z  t          dz  dz   z  t          dz
  dt          dz  dz   z  z  z
  ddt          dz   z  z  z   dt          z  z
  ¦  «        dt          z  dz   t          dz  dz   z  dz  dt          dz   z  dz  z   dt          z  z
  k    sJ ‚d S )Nr!   r    r'   )r   r   r)   r*   r+   Útest_issue_5798r•   ö   s­   € ÝØ	�!‰�Q�‰T�A‰X‰�!˜a™% !¥Q¨¡T¨A¡X¡,Ñ/Ñ/°!°Q½¸A¹±Y±-Ñ?À!ÅAÁ#ÑEñGô Gà	
�1‰ˆq‰•1�a‘4˜!‘8Ñ˜QÑ ¥A¨¡E¡¨1¡Ñ,¨qµ©sÑ2ò3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3r*   N)9Ú__doc__Úsympy.polys.partfracr   r   r   r   Úsympy.core.exprr   Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr	   r
   r   r   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Úsympy.matrices.denser   Úsympy.polys.polytoolsr   r   Úsympy.polys.rationaltoolsr   Úsympy.polys.rootoftoolsr   Úsympy.testing.pytestr   r   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r   r2   r9   r;   rC   rK   rM   rT   r[   rd   r~   r�   r�   r“   r•   r)   r*   r+   ú<module>r¥      sk  ððð ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð !Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #ð$Bð $Bð $BðNð ð ð
$ð 
$ð 
$ðð ð ð"5ð 5ð 5ð&1ð 1ð 1ð
Hð Hð Hð0>ð >ð >ð.0ð 0ð 0ðð ð ð>að að að ð'ð 'ñ „ð'ð)ð )ð )ð3ð 3ð 3ð 3ð 3r*   