§
    OŠtjÑ{  ã                   ó:  — d dl mZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z- d dl.m/Z/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9m:Z:m;Z;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@ d dlAmBZBmCZC d d	lDmEZEmFZF d
„ ZGd„ ZHd„ ZId„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd„ ZNd„ ZOd„ ZPd„ ZQd„ ZRd„ ZSd„ ZTd„ ZUd„ ZVd„ ZWd„ ZXd„ ZYd„ ZZd„ Z[d„ Z\d „ Z]d!„ Z^d"„ Z_d#„ Z`d$„ Zad%„ Zbd&„ Zcd'„ Zdd(„ Zed)„ Zfd*„ Zgd+„ Zhd,„ Zie0d-„ ¦   «         Zjd.„ Zkd/„ Zld0S )1é    )ÚZZÚQQÚEXÚRR)Úring)Úpuiseux_ring)$Ú_invert_monomsÚrs_integrateÚrs_truncÚrs_mulÚ	rs_squareÚrs_powÚ_has_constant_termÚrs_hadamard_expÚrs_series_from_listÚrs_expÚrs_logÚ	rs_newtonÚrs_series_inversionÚrs_compose_addÚrs_asinÚ_atanÚrs_atanÚ_atanhÚrs_atanhÚrs_asinhÚrs_tanÚrs_cotÚrs_sinÚrs_cosÚ
rs_cos_sinÚrs_sinhÚrs_coshÚrs_cosh_sinhÚrs_tanhÚ_tan1Úrs_funÚrs_nth_rootÚrs_LambertWÚrs_series_reversionÚrs_is_puiseuxÚ	rs_series)ÚraisesÚslow)Úsymbols)ÚsinÚcosÚexpÚtanÚcotÚsinhÚcoshÚatanÚatanhÚasinhÚtanhÚlogÚsqrt)ÚRationalÚpi)ÚexpandÚSc                 ó:   — d}t          | |z
  ¦  «        |k     sJ ‚d S )Ng»½×Ùß|Û=)Úabs)ÚaÚbÚtols      ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/tests/test_ring_series.pyÚis_closerG      s(   € Ø
€CÝˆq�1‰u‰:Œ:˜ÒÐÐÐÐÐó    c                  óê  — t          dt          ¦  «        \  } }|dz  d|dz  z  z   d|z  z   dz   }t          |¦  «        d|dz  z  d|dz  z  z   d|z  z   dz   k    sJ ‚t          |¦  «        |dz  dz  |dz  dz  z   d|z  z   dz   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }|dz  d|dz  z  z   d|z  z   dz   }t	          ||¦  «        |dz  dz  |dz  dz  z   d|dz  z  dz  z   d|z  z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}|dz  |dz  z  |z   dz   }t	          ||¦  «        |dz  |dz  z  dz  |dz  dz  z   |z   k    sJ ‚t	          ||¦  «        |dz  |dz  z  dz  ||z  z   |z   k    sJ ‚d S )	NÚxé   é   é   é   é   é   úx, y)r   r   r	   r   r
   )ÚRrJ   ÚpÚys       rF   Útest_ring_series1rU      sÕ  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!™Ñ˜aÑ€AÝ˜!ÑÔ  ! Q¡$¡¨¨1¨a©4©¡°!°A±#Ñ 5¸Ñ 9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý˜1ÑÔ  A¡ b¡¨1¨a©4°©6Ñ!1°A°a±CÑ!7¸!Ñ!;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!™Ñ˜aÑ€AÝ˜˜1ÑÔ  A¡ a¡¨!¨Q©$¨q©&¡°1°Q¸±T±6¸!±8Ñ!;¸aÀ¹cÑ!AÒAÐAÐAÐAÝ�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ø	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�A‰˜Ñ€AÝ˜˜1ÑÔ  A¡ a¨¡d¡¨1¡¨q°!©t°A©vÑ!5¸Ñ!9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý˜˜1ÑÔ  A¡ a¨¡d¡¨1¡¨q°©sÑ!2°QÑ!6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rH   c                  óÐ   — t          dt          ¦  «        \  } }}}|||z  z   dz  }t          ||d¦  «        }||dz  d|dz  z  |z  |z  z   d|dz  z  |dz  z  |dz  z  z   k    sJ ‚d S )Núx, y, trK   rM   é   rL   )r   r   r   )rR   rJ   rT   ÚtrS   Úp1s         rF   Ú
test_truncr[   %   s‰   € Ý�i¥Ñ$Ô$�J€A€qˆ!ˆQØ	
ˆQˆq‰S‰�1‰€AÝ	�!�Q˜Ñ	Ô	€BØ��A‘˜˜!˜Q™$™˜q™ ™
Ñ" Q q¨!¡t¡V¨A¨q©D¡[°°A±Ñ%5Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rH   c                  ó´  ‡‡‡	— t          dt          ¦  «        \  } Š}}d|‰z  z   ||z  z   Št          d¦  «        D ]}t          ‰‰|d¦  «        ŠŒ‰d‰dz  z  |dz  z  d‰z  |z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z   d‰z  |z  z   d|z  |z  z   dz   k    sJ ‚d|‰z  z   ||z  z   |dz  ‰z  |z  z   Št          ‰‰|d¦  «        }|dd|z  ‰z  z   d|z  |z  z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  }Š	t	          t
          ˆˆˆ	fd	„¦  «         dd‰z  z   d‰dz  z  z   }d‰dz  z   }t          ||‰d¦  «        d‰dz  z  d
‰dz  z  z   d‰z  z   dz   k    sJ ‚d S )NrW   rN   rL   rM   rX   é   rK   Úzc                  ó(   •— t          ‰ ‰‰d¦  «        S )NrL   )r   )rS   rJ   r^   s   €€€rF   ú<lambda>z test_mul_trunc.<locals>.<lambda>7   s   ø€ �v a¨¨A¨qÑ1Ô1€ rH   é   )r   r   Úranger   r-   Ú
ValueError)
rR   rT   rY   ÚirZ   ÚR1Úp2rS   rJ   r^   s
          @@@rF   Útest_mul_truncrg   ,   sÈ  øøø€ Ý�i¥Ñ$Ô$�J€A€qˆ!ˆQØ	ˆAˆa‰C‰�!�A‘#‰€AÝ�1‰XŒXð ð ˆÝ�1�a˜˜AÑÔˆˆà��!�Q‘$‘�q˜!‘t‘˜b ™d 1™f Q¨¡T™kÑ)¨A¨a°©d©F°1°a±4©KÑ7¸!¸A¹#¸a¹%Ñ?À!ÀAÁ#ÀaÁ%ÑGÈ!ÑKÒKÐKÐKÐKØ	ˆAˆa‰C‰�!�A‘#‰˜˜1™˜Q™˜q™Ñ €AÝ	��1�a˜Ñ	Ô	€BØ��Q�q‘S˜‘U‘˜Q˜q™S ™UÑ"Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�•b‰MŒM�E€BˆÝ
�:Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2à	
ˆQˆq‰S‰�1�Q˜‘T‘6Ñ	€BØ	
ˆQ�‰T‰€BÝ�"�b˜!˜QÑÔ 1 Q¨¡T¡6¨B¨q°!©t©GÑ#3°a¸±cÑ#9¸AÑ#=Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=rH   c                  ó2  — t          dt          ¦  «        \  } }}}d||z  z   ||z  z   dz  }t          |||d¦  «        }t          ||d¦  «        }||k    sJ ‚d|z   |dz  z   |dz  z   }t          ||d¦  «        d|dz  z  d|dz  z  z   d|z  z   dz   k    sJ ‚d S )NrW   rN   rL   rM   rK   )r   r   r   r   )rR   rJ   rT   rY   rS   rZ   rf   s          rF   Útest_square_truncri   >   sÃ   € Ý�i¥Ñ$Ô$�J€A€qˆ!ˆQØ	
ˆQˆq‰S‰�1�Q‘3‰˜Ñ€AÝ	��1�a˜Ñ	Ô	€BÝ	�1�a˜Ñ	Ô	€BØ�Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø	ˆA‰��1‘‰�q˜!‘tÑ€AÝ�Q˜˜1ÑÔ  1 a¡4¡¨!¨A¨q©D©&¡°1°Q±3Ñ!6¸Ñ!:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rH   c                  ó„  — t          dt          ¦  «        \  } }}}|||z  z   }|dz  }|||fD ]-}t          ||d¦  «        }t          |d|d¦  «        }||k    sJ ‚Œ.d|z   }t          |d|d¦  «        }|dd|z  z   k    sJ ‚t          |d|d¦  «        dk    sJ ‚t          |d|d¦  «        dd|z  z
  k    sJ ‚||z   }t          |d|d¦  «        |dz  d|dz  z  |z  z   d|z  |dz  z  z   k    sJ ‚t          d|z   t	          dd¦  «        |d	¦  «        d	|dz  z  d
z  |dz  dz  z
  |t	          dd¦  «        z  z   dz   k    sJ ‚d S )Núx, y, zé   é   rN   rM   rL   r   éþÿÿÿrK   éQ   é	   )r   r   r   r   r=   )	rR   rJ   rT   r^   Úp0rS   ÚxxrZ   rf   s	            rF   Útest_pow_truncrs   H   sŸ  € Ý�i¥Ñ$Ô$�J€A€qˆ!ˆQØ	
ˆQˆq‰S‰€BØ
ˆB‰€AØ�!�Qˆið ð ˆÝ�a˜˜QÑÔˆÝ�B˜˜B Ñ"Ô"ˆØ�RŠxˆxˆxˆxˆxà	ˆA‰€AÝ	��1�a˜Ñ	Ô	€BØ��Q�q‘S‘Š=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�!�Q˜˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�!�R˜˜AÑÔ ! a¨¡c¡'Ò)Ð)Ð)Ð)Ø	ˆA‰€AÝ�!�Q˜˜1ÑÔ  A¡¨¨!¨Q©$©¨q©¡°1°Q±3°q¸!±t±8Ñ!;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�!�a‘%� ! Q™œ¨¨AÑ.Ô.°!°A°q±D±&¸±)¸aÀ¹dÀ1¹fÑ2DÀqÍÐRSÐUVÉÌÑGWÑ2WÐZ[Ñ2[Ò[Ð[Ð[Ð[Ð[Ð[rH   c                  óò   — t          dt          ¦  «        \  } }}}|||z  z   }t          ||¦  «        sJ ‚||dz  z   }t          ||¦  «        rJ ‚d|z   |dz  z   }t          ||¦  «        sJ ‚||z   ||z  z   }d S )Nrk   rK   rN   )r   r   r   )rR   rJ   rT   r^   rS   s        rF   Útest_has_constant_termru   [   s›   € Ý�i¥Ñ$Ô$�J€A€qˆ!ˆQØ	ˆAˆa‰C‰€AÝ˜a Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ø	ˆAˆq‰D‰€AÝ! ! QÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ø	ˆA‰��1‘‰€AÝ˜a Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ø	ˆA‰��!‘‰€A€A€ArH   c                  ó’  ‡‡— t          dt          ¦  «        \  } Šd‰z   d‰dz  z  z   Šd}t          ‰‰|¦  «        }t          ‰|z  ‰|¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } Š}d‰z   d‰dz  z  z   |‰z  z   ‰dz  |z  z   Št          ‰‰|¦  «        }t          ‰|z  ‰|¦  «        dk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } Š}d‰z   |z   Št	          t
          ˆˆfd„¦  «         | j        Št	          t          ˆˆfd„¦  «         t          dt          ¦  «        \  } Šd‰z   Št	          t          ˆˆfd„¦  «         d S )	NrJ   rL   rP   rN   rQ   c                  ó&   •— t          ‰ ‰d¦  «        S )NrK   ©r   ©rS   rJ   s   €€rF   r`   z test_inversion.<locals>.<lambda>s   s   ø€ Õ(;¸A¸qÀ!Ñ(DÔ(D€ rH   c                  ó&   •— t          ‰ ‰d¦  «        S ©NrM   rx   ry   s   €€rF   r`   z test_inversion.<locals>.<lambda>u   s   ø€ Õ&9¸!¸QÀÑ&BÔ&B€ rH   c                  ó&   •— t          ‰ ‰d¦  «        S r{   rx   ry   s   €€rF   r`   z test_inversion.<locals>.<lambda>y   s   ø€ Õ2°1°a¸Ñ;Ô;€ rH   )
r   r   r   r   r-   ÚNotImplementedErrorÚzeroÚZeroDivisionErrorr   rc   )rR   ÚnrZ   rT   rS   rJ   s       @@rF   Útest_inversionr�   f   su  øø€ Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆA‰��!�Q‘$‘‰€AØ	€AÝ	˜Q  1Ñ	%Ô	%€BÝ�A�b‘D˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ø	ˆA‰��!�Q‘$‘‰˜˜1™Ñ˜q !™t A™vÑ%€AÝ	˜Q  1Ñ	%Ô	%€BÝ�A�b‘D˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$å�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ø	ˆA‰�‰	€AÝ
ÕÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÑEÔEÐEØ	Œ€AÝ
ÕÐBÐBÐBÐBÐBÑCÔCÐCå�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆA‰€AÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<rH   c                  ó<  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        }t          ||d|¦  «        t	          ||d¦  «        k    sJ ‚t          ||d¦  «        }t          ||d|¦  «        d|dz  z  dz  d|dz  z  dz  z   |dz  d	z  z   |z   k    sJ ‚d S )
NrQ   é
   rm   rP   é   ép   rM   é(   rX   )r   r   r   r*   r   r   ©rR   rJ   rT   rS   s       rF   Útest_series_reversionrˆ   |   sÊ   € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!åˆq�!�RÑÔ€AÝ˜q ! Q¨Ñ*Ô*­g°a¸¸AÑ.>Ô.>Ò>Ð>Ð>Ð>åˆq�!�RÑÔ€AÝ˜q ! Q¨Ñ*Ô*¨a°°1±©f°S©j¸1¸QÀ¹T¹6À"¹9Ñ.DØ	ˆ1‰ˆQ‰ñ/Øñ/ò ð ð ð ð ð rH   c            	      ó  — t          dt          ¦  «        \  } }dd|z  z   |dz  z   d|dz  z  z   }g d¢}t          |||d¦  «        }|                      t	          t          |¦  «        ¦  «        ¦  «        }t          |                     ||¦  «        |d¦  «        }||k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}g d¢}t          ||z   ||dd	¬
¦  «        }t          dd||z   z  z   d||z   dz  z  z   d||z   dz  z  z   |d¦  «        }	||	k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }d}
t          |||
¦  «        dz
  }t          ||||
¦  «        }d	}	t          |¦  «        D ]\  }}|	|t          ||||
¦  «        z  z  }	Œ||	k    sJ ‚d S )NrJ   rN   rL   rM   )rN   rL   r   rK   rK   rP   rQ   )rN   rM   rP   r„   r   )Úconcurr„   é   )r   r   r   Ú	from_listÚlistÚreversedr   Úcomposer   Ú	enumerater   )rR   rJ   rS   ÚcÚrÚpcÚr1rT   rZ   rf   Úhrd   Úcxs                rF   Útest_series_from_listr—   ‡   s­  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆAˆa‰C‰�!�Q‘$‰˜˜1˜a™4™Ñ€AØˆˆ€AÝ˜A˜q ! QÑ'Ô'€AØ	
�Š•T�( 1™+œ+Ñ&Ô&Ñ	'Ô	'€BÝ	�"—*’*˜Q Ñ"Ô" A qÑ	)Ô	)€BØ�Š7ˆ7ˆ7ˆ7Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Øˆˆ€AÝ	˜Q ™U A q¨!°AÐ	6Ñ	6Ô	6€BÝ	�1�q˜!˜A™#‘w‘;  A a¡C¨!¡8¡Ñ+¨a°°1±°q±©jÑ8¸1¸aÑ	@Ô	@€BØ�Š8ˆ8ˆ8ˆ8å�•R‰=Œ=�D€A€qØ
€AÝˆq�!�Q‰Œ˜!Ñ€AÝ	˜Q  1 aÑ	(Ô	(€BØ	
€BÝ˜1‘”ð $ð $‰ˆˆ2Ø
ˆb•˜˜1˜a Ñ#Ô#Ñ#Ñ#ˆˆØ�Š8ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8ˆ8rH   c                  ó2  — t          dt          ¦  «        \  } }d|z   }t          ||d¦  «        ||dz  dz  z
  |dz  dz  z   k    sJ ‚d|z   d|dz  z  dz  z   }t          ||d¦  «        }|d|dz  z  d	z  d
|dz  z  dz  z   d|dz  z  dz  z
  |dz  dz  z
  d|dz  z  dz  z   |dz  dz  z
  |dz  dz  z   |z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }t          ||d¦  «        }|| k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}d|z   d|z  |dz  z  z   }t          ||d¦  «        }|d|dz  z  |dz  z  d|dz  z  |z  z
  d|dz  z  |dz  z  z
  |dz  dz  z   d|dz  z  |z  z   |dz  dz  z
  d|dz  z  |z  z
  |dz  dz  z   d|dz  z  |z  z   |dz  dz  z
  |z   k    sJ ‚t	          d¦  «        }t          dt
          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t          dd|dz  z  z  ¦  «         |dz  z  t          dd|dz  z  z  ¦  «        |dz  z  z   t          dd|dz  z  z  ¦  «        |dz  z  z
  t          d|z  ¦  «        |z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d¦  «        t          |dz  ¦  «         |dz  z  |z  t          dd|dz  z  z  ¦  «        |dz  z  z   t          d|z  ¦  «        |dz  z  |z  z   t          dd|dz  z  z  ¦  «        |dz  z  z
  t          d|z  ¦  «        |z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚||dz  z   dz   }t          ||d¦  «                             |d¦  «        t          t          d¦  «        t          dd¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚d S )NrJ   rN   rK   rL   rM   rp   iïÿÿÿrm   iˆ  é   r„   é½   ra   rX   é¢   rP   é-   é$   rQ   rC   rn   rƒ   l   K)‚z iè^— )	r   r   r   r   r/   r   r;   r�   r=   )rR   rJ   rS   rZ   rf   Úp3rT   rC   s           rF   Útest_logrŸ   Ÿ   s`  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆA‰€AÝ�!�Q˜‰?Œ?˜a ! Q¡$ q¡&™j¨1¨a©4°©6Ñ1Ò1Ð1Ð1Ð1Ø	ˆA‰ˆq��A‘‰v�a‰x‰€AÝ	��1�a‰Œ€BØ��Q˜‘T‘˜#‘  1 a¡4¡¨¡Ñ+¨b°°A±©g°c©kÑ9¸A¸q¹DÀ¹GÑCØˆˆ1‰�fˆR�iñØ�Q‘$�q‘&ñØ˜a™4 ™6ñ"Ø$%ñ&ò &ð &ð &ð &å	˜Q  1Ñ	%Ô	%€BÝ	��A�qÑ	Ô	€BØ�"�Š9ˆ9ˆ9ˆ9å�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ø	ˆA‰��!‘�A�q‘D‘Ñ€AÝ	��1�a‰Œ€BØ�!�A�q‘D‘&˜˜A™‘+  ! Q¡$¡ q¡Ñ(¨1¨Q°©T©6°!°Q±$©;Ñ6¸¸A¹¸a¹Ñ?À!ÀAÀqÁDÁ&ÈÁ(ÑJØ�Q‘$�q‘&ñØ˜Q ™T™6 !™8ñ$Ø&'¨¡d¨1¡fñ-Ø/0°°A±©v°a©xñ8Ø:;¸Q¹$¸q¹&ñAØCDñEò Fð Fð Fð Fõ 	�‰Œ€AÝ�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥2 a¨¨1¨a©4©¡j¡>¤> /°!°Q±$Ñ"6½¸A¸qÀÀAÁ¹v¹J¹¼ÈÈ1ÉÑ9LÑ"LÝ
ˆQ��!�Q‘$‘‰Z‰.Œ.˜˜A™Ñ
ñ#Ý " 1 Q¡3¡¤¨¡	ñ#*Ý,.­s°1©v¬v©J¬Jñ#7ò 7ð 7ð 7ð 7å�!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­B¨q°2©w©K¬K¨<¸¸1¹Ñ+<¸QÑ+>Ý
ˆ1ˆa��1‘‰f‰:‰Œ�q˜!‘tÑñ,Ý   1¡™gœg a¨¡d™l¨1™nñ,-Ý/1°!°Q°q¸!±t±V±*©~¬~¸aÀ¹dÑ/Bñ,Cå
ˆ1ˆQ‰3‰Œ�‰	ñ,å•s˜1‘v”v‘J”Jñ,ò ð ð ð ð 	
ˆAˆq‰D‰�1‰€AÝ�!�Q˜ÑÔ×#Ò# A qÑ)Ô)­Rµ°A±´½À+ÈwÑ9WÔ9WÑ0WÑ-XÔ-XÒXÐXÐXÐXÐXÐXrH   c                  óÈ	  — t          dt          ¦  «        \  } }||dz  z   }dD ]C}t          d|z   ||¦  «        dz
  }t          |||¦  «        }t	          |||¦  «        }||k    sJ ‚ŒDt          ||d¦  «        }|                     |dz  ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d	}t	          d|z   ||¦  «        }t          |||¦  «        }||dz   k    sJ ‚t          d
¦  «        }t          dt          t          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}	t          ||z   |d¦  «        t          |¦  «        |dz  z  dz  t          |¦  «        |dz  z  dz  z   t          |¦  «        |dz  z  dz  z   t          |¦  «        |z  z   t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |	z  z   |z   |d¦  «        t          |¦  «        |dz  z  |	dz  z  dz  t          |¦  «        |dz  z  |	z  dz  z   t          |¦  «        |dz  z  dz  z   t          |¦  «        |dz  z  |	z  z   t          |¦  «        |dz  z  dz  z   t          |¦  «        |dz  z  |	z  z   t          |¦  «        |dz  z  dz  z   t          |¦  «        |z  z   t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}	t          ||z   |d¦  «        t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |	z  z   |z   |d¦  «        t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  |	dz  z  t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  |	z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |	z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |	z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrJ   rK   )rƒ   é   rN   r¡   é   l   ÑOÄ$o¢bï®l      LÉeFS«Xé   rC   rQ   rP   rO   rM   rX   rL   )	r   r   r   r   r   Úcoeffr/   r2   r   )
rR   rJ   rS   r•   ÚqrZ   Úq1ÚprecrC   rT   s
             rF   Útest_expr¨   ¾   så  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆAˆq‰D‰€AØð ð ˆÝ  A¡ q¨!Ñ,Ô,¨qÑ0ˆÝ�A�q˜!‰_Œ_ˆÝ�B˜˜1ÑÔˆØ�QŠwˆwˆwˆwˆwÝ	��1�bÑ	Ô	€BØ�8Š8�A�r‘E‰?Œ?�bÐ!;Ð=[Ñ\Ô\Ò\Ð\Ð\Ð\Ø€DÝˆq�1‰u�a˜ÑÔ€AÝ	��1�dÑ	Ô	€BØ��Q‘Š;ˆ;ˆ;ˆ;õ 	�‰Œ€AÝ�6�2�c !™fœf a˜iœ=Ñ)Ô)�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥# a¡&¤&¨¨A©¡+¨b¡.µ3°q±6´6¸!¸Q¹$±;¸q±=Ñ"@ÝˆA‰Œˆq�!‰t‰�A‰ñ#Ý˜A™œ˜q™ñ#!Ý#& q¡6¤6ñ#*ò *ð *ð *ð *å�!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­3¨q©6¬6°!°Q±$©;°q¸!±tÑ+;¸AÑ+=Ý�‰FŒF�1�a‘4‰K˜‰M˜!‰Oñ,Ý! !™fœf Q¨¡T™k¨"™nñ,-Ý/2°1©v¬v°a¸±d©{¸1©}ñ,=å�‰FŒF�1�a‘4‰K˜‰Mñ,å ™FœF 1 a¡4™K¨™Mñ,*å,/°©F¬F°1°a±4©K¸©Mñ,:å<?À¹F¼FÀ1¹Hñ,EåGJÈ1ÁvÄvñ,Nò Nð Nð Nð Nõ �6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥2¥c¨!¡f¤f¨R¡i¡=¤=°°A±Ñ#5½½3¸q¹6¼6À!¹8¹¼ÀQÈÁTÑ8IÑ#IÝ
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑñ$Ý�s 1™vœv™JœJ q™Lñ$)Ý+-­c°!©f¬f©:¬:ñ$6ò 6ð 6ð 6ð 6å�!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­2­c°!©f¬f°Q©h©<¬<¸¸1¹Ñ+<¸QÀ¹TÑ+AÝ
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑ˜!Ññ,Ý ¥ Q¡¤¨¡™mœm¨A¨q©DÑ0ñ,1Ý35µc¸!±f´f±:´:¸aÀ¹d±?À1Ñ3Dñ,Eå
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑñ,å�s 1™vœv™JœJ q¨!¡t™O¨AÑ-ñ,.å02µ3°q±6´6¸!±8±´¸QÀ¹TÑ0Añ,Bõ 	�3ˆq‰6Œ6‰
Œ
�1‰ñ,õ �#˜a™&œ&‘z”zñ,"ò "ð "ð "ð "ð "ð "rH   c                  óœ   — t          dt          ¦  «        \  } }|dz  dz
  }t          ||d¦  «        }|d|dz  z  d|dz  z  z   dz   k    sJ ‚d S )NrJ   rL   rK   rm   )r   r   r   )rR   rJ   rS   r’   s       rF   Útest_newtonrª   ß   sa   € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆ1‰ˆq‰€AÝ�!�Q˜ÑÔ€AØ��!�Q‘$‘˜˜1˜a™4™‘ !Ñ#Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rH   c                  óÐ   — t          dt          ¦  «        \  } }|dz  dz
  }|dz  dz
  }t          ||¦  «        |dz  d|dz  z  z
  d|dz  z  z
  d|dz  z  z   d|z  z
  dz
  k    sJ ‚d S )	NrJ   rM   rN   rL   rX   rK   r]   r„   )r   r   r   )rR   rJ   rZ   rf   s       rF   Útest_compose_addr¬   æ   s†   € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qØ	
ˆA‰�‰€BØ	
ˆA‰�‰€BÝ˜"˜bÑ!Ô! Q¨¡T¨A¨a°©d©F¡]°Q°q¸!±t±VÑ%;¸bÀÀAÁ¹gÑ%EÈÈ1ÉÑ%LÈqÑ%PÒPÐPÐPÐPÐPÐPrH   c                  ó  — t          dt          ¦  «        \  } }}||z  |dz  |dz  z  z   |dz  |z  z   }t          |t          |d¦  «        t          ||d¦  «        k    sJ ‚t          |t          |d¦  «        t	          ||d¦  «        k    sJ ‚d S )NrQ   rL   rM   rP   rƒ   )r   r   r'   r   r&   r‡   s       rF   Útest_funr®   í   s—   € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ø	ˆ!‰ˆa�‰d�1�a‘4‰i‰˜!˜Q™$˜q™&Ñ €AÝ�!•V˜Q Ñ#Ô#¥v¨a°°BÑ'7Ô'7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�!•U˜A˜rÑ"Ô"¥e¨A¨q°"¡o¤oÒ5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rH   c                  ó8	  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          d|dz  |z  z   d|d¦  «        d|dz  z  |dz  z  dz  d	|d
z  z  |dz  z  dz  z   d|dz  z  |dz  z  dz  z
  |dz  |z  dz  z   dz   k    sJ ‚t          d||z  z   |dz  |dz  z  z   d|d¦  «        |dz   |d
z  z  dz  d|dz  z  |dz  z  dz  z   d|dz  z  |dz  z  dz  z
  d|dz  z  |dz  z  dz  z
  d|dz  z  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z
  ||z  dz  z   dz   k    sJ ‚t          d|z  d|d¦  «        d|t          dd¦  «        z  z  k    sJ ‚t          d|z  |dz  z   |dz  z   d|d¦  «        |t          dd¦  «        z  dz  d|t          dd¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          d|z  |dz  |z  z   |dz  z   d|d¦  «        }||t          d	d¦  «        z   |dz  z  dz  |t          d	d¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  |z  dz  z   d|t          dd¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          ¦  «        \  } }}t          |t	          |¦  «        z   d|d¦  «        t	          dd|t          dd¦  «        z  z  z  ¦  «        |dz  z  t	          dd|t          dd¦  «        z  z  z  ¦  «        |dz  z  z
  t	          dd|t          dd¦  «        z  z  z  ¦  «        |z  z   t	          |t          dd¦  «        z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          |t          dd¦  «        z  |dz  |z  z   dz   d|d¦  «        t	          t          d¦  «        dz  ¦  «         |t          dd¦  «        z  z  |z  t	          t          d¦  «        dz  ¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t	          t          d¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  |z  z   t	          t          d¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t	          t          d¦  «        dz  ¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t	          t          d¦  «        dz  ¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z   t	          t          d¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrQ   rN   rL   rK   rƒ   i³ÿÿÿrm   i   r„   rX   rM   é€   é    rP   rp   é   éó   ro   r]   i   rC   éd   i€>  iÐ  éÈ   )r   r   r(   r/   r   r<   )rR   rJ   rT   r’   rC   s        rF   Útest_nth_rootr¶   ô   s9  € Ý˜6¥2Ñ&Ô&�G€A€qˆ!Ý�q˜1˜a™4 ™6‘z 1 a¨Ñ,Ô,°°A°q±D±¸¸A¹±¸dÑ0BØ	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq�!‰t‰�C‰ñ1Ø˜A˜q™D™&  A¡™+ b™.ñ1)Ø+,¨a©4°©6°!©8ñ14Ø67ñ18ò 8ð 8ð 8ð 8å�q˜1˜Q™3‘w  A¡ a¨¡d¡Ñ*¨A¨q°!Ñ4Ô4¸¸A¹¸¸aÀ¹d¹
À1¹Ø	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq�!‰t‰�B‰ñ9Ø˜A˜q™D™  A¡™ cÑ)ñ9*Ø,-¨a°©d©F°1°a±4©K¸©Mñ9:Ø<=¸aÀ¹d¹FÀ1ÀaÁ4¹KÈ¹Nñ9Kà	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ9à˜‘d˜1˜a™4‘i ‘kñ9"à$% a¡C¨¡Eñ9*à,-ñ9.ò .ð .ð .ð .õ �q˜‘s˜A˜q !Ñ$Ô$¨¨!­R°°1©X¬X©+©Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�q˜‘s˜Q ™T‘z A q¡DÑ(¨!¨Q°Ñ2Ô2°a½¸A¸a¹¼±jÀ±mÀaÈÍ2ÈaÐPQÉ7Ì7É
ÁlÑ6RÒRÐRÐRÐRÝ�A�a‘C˜!˜Q™$˜q™&‘L 1 a¡4Ñ'¨¨A¨qÑ1Ô1€AØ�•B�q˜‘G”G‘�˜A˜q™DÑ  Ñ$ q­"¨Q¨q©'¬'¡z°"¡}Ñ4°q½"¸Q¸q¹'¼'±zÀ!±|ÀB±ÑFÈÈ1ÍbÐQRÐSTÉgÌgÉ:ÉÑUÒUÐUÐUÐUõ 	�‰Œ€AÝ˜6¥2Ñ&Ô&�G€A€qˆ!Ý�q�2˜a™5œ5‘y ! Q¨Ñ*Ô*­b°°B°q½"¸QÀ¹(¼(±{±NÑ1CÑ.DÔ.DÀQÈÁTÑ.IÝ
ˆ1ˆa�•2�a˜‘8”8‘‰mÑÑÔ˜a ™dÑ"ñ/#Ý%'¨¨1¨Qµ°1°a±´©[©=Ñ(9Ñ%:Ô%:¸1Ñ%<ñ/=Ý?AÀ!ÅRÈÈ1ÁXÄXÁ+¹¼ñ/Oò Oð Oð Oð Oå�q�"˜Q ™(œ(‘{ Q¨¡T¨!¡VÑ+¨aÑ/°°A°qÑ9Ô9½bÅÀaÁÄÈÁ¹o¼oÐ=MØ	�2ˆa�‰8Œ8‰ñ>Øñ>Ý�4 ™7œ7 5™=Ñ)Ô)¨!­R°°1©X¬X©+Ñ5ñ>6Ý8:½4À¹7¼7À2¹:¹¼ÀqÈ!ÁtÑ8KÈAÑ8Mñ>Nå
�4�‰7Œ7�4‰<ÑÔ˜˜A™Ññ>å "¥4¨¡7¤7¨3¡;¡¤°µ2°a¸±8´8±Ñ ;ñ><õ 	�4�‰7Œ7�2‰:‰Œ�q�"˜Q ™(œ(‘{Ñ"ñ>#õ &(­¨Q©¬¡[¤[ñ>1ò 1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1rH   c            	      óš  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        |dz   dz  |dz  dz  z   |dz  dz  z
  |z   k    sJ ‚t          ||z  |dz  |dz  z  z   |d¦  «        d|dz  z  |dz  z  |dz  |dz  z  z
  d|dz  z  |dz  z  z   |dz  |dz  z  dz  z
  |d	z  |dz  z  dz  z
  |d	z  |dz  z  z   |dz  |dz  z  z
  |dz  |dz  z  dz  z   |d
z  |dz  z  z
  |dz  |dz  z  dz  z
  |dz  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t	          |dz  |z
  |dz  d
|d	z  z  z   d	|d
z  z  z   d
|dz  z  z   dz   z  ¦  «         |d
z  z  t	          d|dz  z  dz
  d|d	z  z  d|d
z  z  z   d|dz  z  z   dz   z  ¦  «        |dz  z  z   t	          ||d
z  d|dz  z  z   dz   z  ¦  «        |dz  z  z
  t	          d|dz  dz   z  ¦  «        |z  z   t	          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d
¦  «        t	          d|z  |d
z  d|dz  z  z   dz   z  ¦  «         |dz  z  |z  t	          d|dz  z  dz
  d|d	z  z  d|d
z  z  z   d|dz  z  z   dz   z  ¦  «        |dz  z  z   t	          d|dz  dz   z  ¦  «        |dz  z  |z  z   t	          ||d
z  d|dz  z  z   dz   z  ¦  «        |dz  z  z
  t	          d|dz  dz   z  ¦  «        |z  z   t	          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }|dz  d|z  z   }t          ||d¦  «        t          ||d¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }|dz  d|z  z   }t          ||d¦  «        t          ||d¦  «        k    sJ ‚d S )NrQ   rp   r„   rP   rM   rL   rm   ra   rX   rK   rC   rN   rJ   )r   r   r   r/   r   r7   r   ©rR   rJ   rT   rC   rS   s        rF   Ú	test_atanr¹     s  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�a˜ÑÔ  1¡˜u Q™w¨¨A©¨a©Ñ/°!°Q±$°q±&Ñ8¸1Ñ<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�1�Q‘3˜˜A™˜a ™d™‘? A qÑ)Ô)¨Q¨q°!©t©V°A°r±E©\¸A¸q¹DÀÀAÁ¹IÑ-EØ	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq�!‰t‰ñ.Ø˜‘d˜1˜a™4‘i ‘kñ."Ø$% q¡D¨¨A©¡I¨a¡Kñ.0Ø23°Q±$°q¸!±t±)ñ.<Ø>?À¹dÀ1ÀaÁ4¹iñ.Hà	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ.à˜‘d˜1˜a™4‘iñ. à"# Q¡$ q¨!¡t¡)¨A¡+ñ..à01°1±°Q¸±T±	ñ.:à<=¸a¹Cñ.@ò @ð @ð @ð @õ
 	�‰Œ€AÝ�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�q‘5˜!˜QÑÔ¥B¨¨1©¨q©°1°a±4¸!¸A¸q¹D¹&±=À1ÀQÈÁTÁ6Ñ3IØ	ˆ!ˆQ‰$‰ñ4Øñ4ñ (ñ %ô %ð $Ø˜‘Tñ$Ý  ! Q¡$¡¨¡
¨Q¨q°!©t©V°a¸¸1¹±f©_Ø	ˆ!ˆQ‰$‰ñ.Øñ.ñ  ñ ô Ø˜‘Tññ$å˜q ! Q¡$¨¨1¨a©4©¡-°!Ñ"3Ñ4Ñ5Ô5°a¸±dÑ:ñ$;õ 	ˆ1ˆa�‰d�Q‰h‰<ÑÔ˜Ññ$õ  ¥ Q¡¤™[œ[ñ$)ò )ð )ð )ð )õ �1�q˜!‘t˜A‘v‘: ‘> 1 aÑ(Ô(­R°°!±°Q¸±T¸A¸aÀ¹d¹F±]ÀQÑ5FÑ0GÑ-HÔ-HÐ,HØ	
ˆA‰ñ-Øñ-Ý�a˜˜1™‘f˜q‘j 1 Q¨¡T¡6¨A¨a°©d©F¡?°Q°q¸!±t±VÑ#;¸aÑ#?Ñ@ÑAÔAÀ!ÀQÁ$ÑFñ-Gå
ˆ1ˆa�‰d�Q‰h‰<ÑÔ˜˜A™Ñ˜aÑñ- å"$ Q¨¨1©¨q°°A±©v©¸Ñ(9Ñ%:Ñ";Ô";¸A¸q¹DÑ"@ñ-AåCEÀaÈÈAÉØ
ñJñ Gñ Dô DØñDñ-õ •T˜!‘W”W‘+”+ñ-ò ð ð ð õ �•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆ1‰ˆq�‰s‰
€AÝ��A�q‰>Œ>�W Q¨¨1Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-å�•R‰=Œ=�D€A€qØ	ˆ1‰ˆq�‰s‰
€AÝ��A�q‰>Œ>�W Q¨¨1Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rH   c                  óÌ  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          |||z  z   |d¦  «        |dz  |dz  z  dz  |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |z  dz  z   |dz  dz  z   ||z  z   |z   k    sJ ‚t          ||z  |dz  |dz  z  z   |d¦  «        |dz  |dz  z  dz  d|dz  z  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚d S )	NrQ   rP   rM   rX   rL   r„   r†   rK   )r   r   r   ©rR   rJ   rT   s      rF   Ú	test_asinr¼   (  sZ  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�q˜‘s‘7˜A˜qÑ!Ô! Q¨¡T¨!¨Q©$¡Y¨q¡[°1°a±4¸¸1¹±9¸Q±;Ñ%>ÀÀAÁÀaÁÈÁÑ%IØ	ˆ1‰ˆQ‰ñ&Ø�1‘ñ&Øñ&ò ð ð ð å�1�Q‘3˜˜A™˜a ™d™‘? A qÑ)Ô)¨Q°©T°!°Q±$©Y°q©[¸1¸QÀ¹T¹6À!ÀQÁ$¹;Àr¹>Ñ-IØ	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ.Ø˜‘d˜1˜a™4‘i ‘kñ."Ø$% q¡D¨¨A©¡Iñ..Ø01°!±ñ.4ò 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4rH   c            	      ó  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        ||dz  dz  z   t          dd¦  «        |dz  z  z   t          dd¦  «        |d	z  z  z   k    sJ ‚t          ||z  |dz  |dz  z  z   |d¦  «        d
|dz  z  |dz  z  dz  d|dz  z  |dz  z  dz  z   d
|d	z  z  |dz  z  dz  z   d|d	z  z  |d	z  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   d|dz  z  |d	z  z  dz  z   |dz  |d	z  z  z   d|dz  z  |dz  z  dz  z   |d
z  |dz  z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          t	          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t	          |¦  «        dz  dt	          |¦  «        dz  z  dz  z   dt	          |¦  «        z  dz  z   |d
z  z  t	          |¦  «        d
z  d
t	          |¦  «        dz  z  dz  z   t          dd¦  «        z   |dz  z  z   t	          |¦  «        dz  t	          |¦  «        z   |dz  z  z   t	          |¦  «        dz  dz   |z  z   t	          |¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d
¦  «        dt	          |¦  «        dz  z  dt	          |¦  «        z  z   |dz  z  |z  t	          |¦  «        d
z  t          d
d¦  «        t	          |¦  «        dz  z  z   t          dd¦  «        z   |dz  z  z   t	          |¦  «        dz  dz   |dz  z  |z  z   t	          |¦  «        dz  t	          |¦  «        z   |dz  z  z   t	          |¦  «        dz  dz   |z  z   t	          |¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t          t	          |¦  «        dz  dt	          |¦  «        dz  z  dz  z   dt	          |¦  «        z  dz  z   ¦  «        |d
z  z  t          t	          |¦  «        d
z  d
t	          |¦  «        dz  z  dz  z   t          d¦  «        dz  z   ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        dz  t	          |¦  «        z   ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        dz  dz   ¦  «        |z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d
¦  «        t          dt	          |¦  «        dz  z  dt	          |¦  «        z  z   ¦  «        |dz  z  |z  t          t	          |¦  «        d
z  d
t	          |¦  «        dz  z  dz  z   t          d¦  «        dz  z   ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        dz  dz   ¦  «        |dz  z  |z  z   t          t	          |¦  «        dz  t	          |¦  «        z   ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        dz  dz   ¦  «        |z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚||dz  z   dz   }t          ||d¦  «                             |d¦  «        t          t          d¦  «        t          d¦  «        dz  z   ¦  «        k    sJ ‚d S )NrQ   rp   rM   rL   é   rP   é   é;  r„   rK   rm   ra   rœ   rX   rC   rN   rƒ   l   PH]ø„l   “Án)r   r   r   r/   r3   r=   r   r   r�   r7   r@   r¸   s        rF   Útest_tanrÁ   0  s  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�Q˜‰?Œ?˜a ! Q¡$ q¡&™j­2¨a°©8¬8°A°q±D©=Ñ8½2¸bÀ¹:¼:ÀaÈÁd¹?ÑJÒJÐJÐJÐJÝ�!�A‘#˜˜1™˜Q ™T™	‘/ 1 aÑ(Ô(¨A¨a°©d©F°1°b±5©L¸©N¸RÀÀ1Á¹WÀQÈÁT¹\È"¹_Ñ,LØ	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq�!‰t‰�A‰ñ-Ø˜1˜a™4™  1¡™ SÑ(ñ-)Ø+,¨a©4°°1±©9°Q©;ñ-7Ø9:¸1¸a¹4¹ÀÀ1Á¹ÀQ¹ñ-Gà	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	ñ-à�a˜‘d‘F˜1˜a™4‘K ‘Nñ-#à%&¨¡T¨!¨Q©$¡Yñ-/à12°A±°a¸±d±¸1±ñ-=à?@À!¹tÀAÀqÁD¹yñ-IàKLÈQÉ3ñ-Oò Oð Oð Oð Oõ
 	�‰Œ€AÝ�6�2�c !™fœf a˜iœ=Ñ)Ô)�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥3 q¡6¤6¨1¡9¨qµ°Q±´¸±©{¸1©}Ñ#<Ø	�#ˆa‰&Œ&‰�‰
ñ$Ø�q‘Dñ#Ý ™FœF A™I¨­#¨a©&¬&°!©)©°A©Ñ5½ÀÀA¹¼ÑFÈÈ1ÉÑLñ#Må	ˆQ‰Œ�‰•S˜‘V”VÑ	˜Q ™TÑ!ñ#"å%(¨¡V¤V¨Q¡Y°¡]°AÑ$5ñ#6å8;¸A¹¼ñ#?ò ?ð ?ð ?ð ?õ �!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'¨A­c°!©f¬f°a©i©K¸!½CÀ¹F¼F¹(Ñ,BÀAÀqÁDÑ+HÈÑ+JÝ	ˆQ‰Œ�‰•X˜a ‘^”^¥C¨¡F¤F¨A¡IÑ-Ñ	-µ¸¸A±´Ñ	>ÀÀ1ÁÑDñ,EÝHKÈAÉÌÐPQÉ	ÐTUÉÐWXÐZ[ÑW[ÑG[Ð\]ÑG]ñ,^å	ˆQ‰Œ�‰•S˜‘V”VÑ	˜Q ™TÑ!ñ,"å%(¨¡V¤V¨Q¡Y°¡]°AÑ$5ñ,6å8;¸A¹¼ñ,?ò ?ð ?ð ?ð ?õ �6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥"¥S¨¡V¤V¨Q¡Y°µ3°q±6´6¸1±9±¸Q±Ñ%>Ø	�#ˆa‰&Œ&‰�‰
ñ&ñ #ô #Ø�q‘Dñ#Ý�c !™fœf a™i¨!­C°©F¬F°A©I©+°a©-Ñ7½"¸Q¹%¼%À¹'ÑAÑBÔBÀ1ÀaÁ4ÑGñ#Hå
�3ˆq‰6Œ6�1‰9•s˜1‘v”vÑÑÔ˜q !™tÑ#ñ#$å&(­¨Q©¬°©°Q©Ñ&7Ô&7¸Ñ&9ñ#:å<>½sÀ1¹v¼v¹J¼Jñ#Gò Gð Gð Gð Gõ �!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­2¨aµ°A±´¸±	©kØ	�#ˆa‰&Œ&‰ñ/ñ ,ô ,Ø�Q‘$ñ,Øñ,Ý�c !™fœf a™i¨!­C°©F¬F°A©I©+°a©-Ñ7½"¸Q¹%¼%À¹'ÑAÑBÔBÀ1ÀaÁ4ÑGñ,Hå
�3ˆq‰6Œ6�1‰9�q‰=ÑÔ˜!˜Q™$Ñ˜qÑ ñ,!å#%¥c¨!¡f¤f¨a¡iµ#°a±&´&Ñ&8Ñ#9Ô#9¸!¸Q¹$Ñ#>ñ,?õ 	�3ˆq‰6Œ6�1‰9�q‰=ÑÔ˜!Ññ,õ !¥ Q¡¤™jœjñ,)ò )ð )ð )ð )ð
 	
ˆAˆq‰D‰�1‰€AÝ�1�a˜ÑÔ×$Ò$ Q¨Ñ+Ô+­rµ$°q±'´'½AÐ>OÑ<PÔ<PØñ=ñ 3ñ 0ô 0ò ð ð ð ð ð rH   c                  ó  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          |dz  |dz  z   |d¦  «        |dz  |dz  z
  |dz  z   |dz  z
  |d	z  z   |d
z  z
  dz   |z
  |dz  z   |dz  z
  |dz  z   |dz  z
  d|dz  z  dz  z   d|dz  z  dz  z
  k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |d¦  «        |dz   |dz  z  |dz  |z  dz  z
  |dz  |dz  z  z   |dz  dz  z
  |dz  |dz  z  z
  |dz  |z  dz  z
  ||dz  z  z   |dz  z
  |z
  |d
z  z   k    sJ ‚d S )NrQ   rX   r„   rm   iúÿÿÿéûÿÿÿéüÿÿÿéýÿÿÿrn   éÿÿÿÿrN   rL   rM   rK   rP   r¾   rœ   )r   r   r   r»   s      rF   Útest_cotrÇ   O  sÈ  € Ý˜6¥2Ñ&Ô&�G€A€qˆ!Ý�!�Q‘$˜˜A™‘+˜q !Ñ$Ô$¨¨B©°!°b±'Ñ(9¸AÀ¹GÑ(CØ	ˆB‰ñ)Ø�b‘'ñ)Ø ™Gñ)$Ø&'ñ)(Ø*+ñ),Ø./°©dñ)3Ø56¸±Tñ):Ø<=¸q¹Dñ)AØCDÀaÁ4ñ)Hà	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq‰ñ)à�Q˜‘T‘6˜!‘8ñ)ò ð ð ð õ �!�a˜‘d˜1‘f‘*˜a Ñ#Ô#¨¨1© u¨Q°©T¡z°A°q±D¸±F¸2±IÑ'=ÀÀ1ÁÀQÈÁTÁ	Ñ'IØ	ˆ1‰ˆR‰ñ(Ø�Q‘$�q˜!‘t‘)ñ(Ø ™d 1™f Q™hñ('Ø)*¨1¨a©4©ñ(0Ø23°A±#ñ(6Ø89ñ(:Ø<=À¹Gñ(Dò Dð Dð Dð Dð Dð DrH   c                  ój
  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        ||dz  dz  z
  |dz  dz  z   |dz  dz  z
  k    sJ ‚t          ||z  |d	z  |dz  z  z   |d¦  «        |d
z  |dz  z  dz  |d
z  |dz  z  dz  z
  |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z
  |dz  |dz  z  dz  z
  |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  d	z  z
  |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  d	z  z
  |dz  |dz  z  dz  z
  |d	z  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          t	          |¦  «        t          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t	          |¦  «        |dz  z  dz  t          |¦  «        |dz  z  dz  z
  t	          |¦  «        |d	z  z  d	z  z
  t          |¦  «        |z  z   t	          |¦  «        z   k    sJ ‚t          ||d	z  |z  z   |z   |d¦  «        t	          |¦  «         |dz  z  |d	z  z  d	z  t          |¦  «        |dz  z  |z  d	z  z
  t	          |¦  «        |dz  z  dz  z   t	          |¦  «        |dz  z  |z  z
  t          |¦  «        |dz  z  dz  z
  t          |¦  «        |d	z  z  |z  z   t	          |¦  «        |d	z  z  d	z  z
  t          |¦  «        |z  z   t	          |¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z
  t          t	          |¦  «        d	z  ¦  «        |d	z  z  z
  t          t          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||d	z  |z  z   |z   |d¦  «        t          t	          |¦  «        d	z  ¦  «         |dz  z  |d	z  z  t          t          |¦  «        d	z  ¦  «        |dz  z  |z  z
  t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |z  z
  t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z
  t          t          |¦  «        ¦  «        |d	z  z  |z  z   t          t	          |¦  «        d	z  ¦  «        |d	z  z  z
  t          t          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrQ   rp   rM   rX   rP   éx   r„   é°  rL   rm   ra   r]   éÐ  rO   rK   rC   )r   r   r   r/   r0   r1   r   ©rR   rJ   rT   rC   s       rF   Útest_sinrÍ   X  sŸ  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�Q˜‰?Œ?˜a ! Q¡$ q¡&™j¨1¨a©4°©8Ñ3°a¸±d¸4±iÑ?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�!�A‘#˜˜1™˜Q ™T™	‘/ 1 aÑ(Ô(¨A¨q©D°°B±©J°r©MØ	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�#‰ñ-Ø˜1™˜Q ™T™	 "™ñ-%Ø'(¨!¡t¨A¨q©D¡y°¡~ñ-6Ø89¸1¹¸QÀ¹T¹	À!¹ñ-Dà	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�"‰ñ-à˜!‘t˜A˜q™D‘y ‘{ñ-#à%&¨¡T¨!¨Q©$¡Y¨s¡]ñ-3à56¸±T¸!¸Q¹$±Y¸q±[ñ-Að 	
ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ-ð ˜‘d˜1˜a™4‘iñ- ð #$ A¡#ñ-&ò &ð &ð &ð &õ 	�‰Œ€AÝ�6�2�c !™fœf¥c¨!¡f¤f¨aÐ/Ô0Ñ1Ô1�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥# a¡&¤&¨¨A©¡+¨b¡.µ3°q±6´6¸!¸Q¹$±;¸q±=Ñ"@ÝˆA‰Œˆq�!‰t‰�A‰ñ#Ý˜A™œ˜q™ñ#!Ý#& q¡6¤6ñ#*ò *ð *ð *ð *å�!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­C°©F¬F¨7°1°a±4©<¸¸1¹Ñ+<¸QÑ+>ÝˆA‰Œˆq�!‰t‰�A‰�a‰ñ,Ý˜a™&œ&  A¡™+ b™.ñ,)Ý+.¨q©6¬6°!°Q±$©;°q©=ñ,9Ý;>¸q¹6¼6À!ÀQÁ$¹;Àq¹=ñ,IåˆA‰Œˆq�!‰t‰�A‰ñ,å˜A™œ˜q !™t™ A™ñ,&å(+¨A©¬¨q©ñ,1å36°q±6´6ñ,:ò :ð :ð :ð :õ �6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥"¥S¨¡V¤V¨B¡Y¡-¤-°°1±Ñ"4µr½#¸a¹&¼&À¹(±|´|ÀAÀqÁDÑ7HÑ"HÝ
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑñ#Ý�s 1™vœv™JœJ q™Lñ#)Ý+-­c°!©f¬f©:¬:ñ#6ò 6ð 6ð 6ð 6å�!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­B­s°1©v¬v°a©x©L¬L¨=¸¸A¹Ñ+=¸aÀ¹dÑ+BÝ
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑ˜!Ññ,Ý ¥ Q¡¤¨¡™mœm¨A¨q©DÑ0ñ,1Ý35µc¸!±f´f±:´:¸aÀ¹d±?À1Ñ3Dñ,Eå
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑñ,å�s 1™vœv™JœJ q¨!¡t™O¨AÑ-ñ,.å02µ3°q±6´6¸!±8±´¸QÀ¹TÑ0Añ,Bõ 	�3ˆq‰6Œ6‰
Œ
�1‰ñ,õ �#˜a™&œ&‘z”zñ,"ò "ð "ð "ð "ð "ð "rH   c                  ó”
  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        d|dz  dz  z
  |dz  dz  z   |dz  dz  z
  |d	z  d
z  z   k    sJ ‚t          ||z  |dz  |dz  z  z   |d¦  «        |d	z  |dz  z  dz  |d	z  |dz  z  dz  z
  |d	z  |d	z  z  d
z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |d	z  z  dz  z
  |dz  |d	z  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z
  |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z
  |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  z
  |dz  |dz  z  dz  z
  dz   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          t	          |¦  «        t          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t          |¦  «        |dz  z  dz  t	          |¦  «        |dz  z  dz  z   t          |¦  «        |dz  z  dz  z
  t	          |¦  «        |z  z
  t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d¦  «        t          |¦  «         |dz  z  |dz  z  dz  t	          |¦  «        |dz  z  |z  dz  z   t          |¦  «        |dz  z  dz  z   t          |¦  «        |dz  z  |z  z
  t	          |¦  «        |dz  z  dz  z   t	          |¦  «        |dz  z  |z  z
  t          |¦  «        |dz  z  dz  z
  t	          |¦  «        |z  z
  t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z
  t          t	          |¦  «        ¦  «        |z  z
  t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d¦  «        t          t          |¦  «        dz  ¦  «         |dz  z  |dz  z  t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  |z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |z  z
  t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |z  z
  t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z
  t          t	          |¦  «        ¦  «        |z  z
  t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrQ   rp   rN   rL   rK   rO   rX   rË   rm   é€�  rM   r]   rƒ   é0   r„   rÉ   rP   rC   )r   r   r    r/   r0   r1   r   rÌ   s       rF   Útest_cosrÑ   r  sÊ  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�Q˜‰?Œ?˜a ! Q¡$ q¡&™j¨1¨a©4°©7Ñ2°Q¸±T¸#±XÑ=ÀÀ1ÁÀUÁ
ÑJÒJÐJÐJÐJÝ�!�A‘#˜˜1™˜Q ™T™	‘/ 1 aÑ(Ô(¨A¨q©D°°B±©J°r©MØ	ˆ1‰ˆQ�‰U‰
�2‰ñ-Ø˜1™˜Q ™T™	 %™ñ-(Ø*+¨Q©$¨q°"©u©*°Q©,ñ-7à	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�#‰ñ-à˜1™˜Q ™T™	 !™ñ-$à&'¨¡d¨1¨a©4¡i°¡mñ-4à67¸±d¸1¸a¹4±iÀ±kñ-Bð 	
ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ-ð ˜‘d˜1˜a™4‘i ‘lñ-#ð &'¨¡T¨!¨Q©$¡Yñ-/ð 23°A±°a¸±d±¸1±ñ-=ð @Añ-Aò Að Að Að Aõ 	�‰Œ€AÝ�6�2�c !™fœf¥c¨!¡f¤f¨aÐ/Ô0Ñ1Ô1�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥# a¡&¤&¨¨A©¡+¨b¡.µ3°q±6´6¸!¸Q¹$±;¸q±=Ñ"@ÝˆA‰Œˆq�!‰t‰�A‰ñ#Ý˜A™œ˜q™ñ#!Ý#& q¡6¤6ñ#*ò *ð *ð *ð *å�!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­C°©F¬F¨7°1°a±4©<¸¸1¹Ñ+<¸QÑ+>ÝˆA‰Œˆq�!‰t‰�A‰�a‰ñ,Ý˜a™&œ&  A¡™+ b™.ñ,)Ý+.¨q©6¬6°!°Q±$©;°q©=ñ,9Ý;>¸q¹6¼6À!ÀQÁ$¹;Àq¹=ñ,IåˆA‰Œˆq�!‰t‰�A‰ñ,å˜A™œ˜q !™t™ A™ñ,&å(+¨A©¬¨q©ñ,1å36°q±6´6ñ,:ò :ð :ð :ð :õ �6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�!�a‘%˜˜AÑÔ¥"¥S¨¡V¤V¨B¡Y¡-¤-°°1±Ñ"4µr½#¸a¹&¼&À¹(±|´|ÀAÀqÁDÑ7HÑ"HÝ
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑñ#Ý�s 1™vœv™JœJ q™Lñ#)Ý+-­c°!©f¬f©:¬:ñ#6ò 6ð 6ð 6ð 6å�!�a˜‘d˜1‘f‘*˜q‘. ! QÑ'Ô'­B­s°1©v¬v°a©x©L¬L¨=¸¸A¹Ñ+=¸aÀ¹dÑ+BÝ
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑ˜!Ññ,Ý ¥ Q¡¤¨¡™mœm¨A¨q©DÑ0ñ,1Ý35µc¸!±f´f±:´:¸aÀ¹d±?À1Ñ3Dñ,Eå
�3ˆq‰6Œ6�!‰8‰Œ�Q˜‘TÑñ,å�s 1™vœv™JœJ q¨!¡t™O¨AÑ-ñ,.å02µ3°q±6´6¸!±8±´¸QÀ¹TÑ0Añ,Bõ 	�3ˆq‰6Œ6‰
Œ
�1‰ñ,õ �#˜a™&œ&‘z”zñ,"ò "ð "ð "ð "ð "ð "rH   c                  ó  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        \  }}|t          ||d¦  «        k    sJ ‚|t	          ||d¦  «        k    sJ ‚t          |||z  z   |d¦  «        \  }}|t          |||z  z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          |||z  z   |d¦  «        k    sJ ‚t          d|z   |dz  z   |d¦  «        \  }}|t          d|z   |dz  z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          d|z   |dz  z   |d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          t          |¦  «        t          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        \  }}|t          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        \  }}|t          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚d S ©NrQ   rp   rP   rN   rL   rC   )	r   r   r!   r    r   r/   r0   r1   r   )rR   rJ   rT   r‘   ÚsrC   s         rF   Útest_cos_sinrÕ   Œ  sG  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�a˜˜AÑÔ�D€A€qØ•�q˜!˜Q‘”ÒÐÐÐØ•�q˜!˜Q‘”ÒÐÐÐÝ�a˜!˜A™#‘g˜q !Ñ$Ô$�D€A€qØ•�q˜1˜Q™3‘w  1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%Ø•�q˜1˜Q™3‘w  1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%õ �a˜!‘e˜a ™d‘l A qÑ)Ô)�D€A€qØ•�q˜1‘u˜q !™t‘| Q¨Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*Ø•�q˜1‘u˜q !™t‘| Q¨Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*å�‰Œ€AÝ�6�2�c !™fœf¥c¨!¡f¤f¨aÐ/Ô0Ñ1Ô1�G€A€qˆ!Ý�a˜!‘e˜Q Ñ"Ô"�D€A€qØ•�q˜1‘u˜a Ñ#Ô#Ò#Ð#Ð#Ð#Ø•�q˜1‘u˜a Ñ#Ô#Ò#Ð#Ð#Ð#å�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�a˜!‘e˜Q Ñ"Ô"�D€A€qØ•�q˜1‘u˜a Ñ#Ô#Ò#Ð#Ð#Ð#Ø•�q˜1‘u˜a Ñ#Ô#Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rH   c            	      óV  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        ||dz  dz  z   |dz  dz  z   |dz  dz  z   k    sJ ‚t          ||z  |dz  |dz  z  z   |d¦  «        d|dz  z  |dz  z  |dz  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |d	z  |dz  z  dz  z   |d	z  |dz  z  z   |dz  |dz  z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |d
z  |dz  z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t	          |dz  |z   |dz  d
|d	z  z  z
  d	|d
z  z  z   d
|dz  z  z
  dz   z  ¦  «        |d
z  z  t	          d|dz  z  dz   d|d	z  z  d|d
z  z  z
  d|dz  z  z   dz
  z  ¦  «        |dz  z  z
  t	          ||d
z  d|dz  z  z
  dz   z  ¦  «        |dz  z  z   t	          d|dz  dz
  z  ¦  «        |z  z
  t	          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d
¦  «        t	          d|z  |d
z  d|dz  z  z
  dz   z  ¦  «        |dz  z  |z  t	          d|dz  z  dz   d|d	z  z  d|d
z  z  z
  d|dz  z  z   dz
  z  ¦  «        |dz  z  z
  t	          d|dz  dz
  z  ¦  «        |dz  z  |z  z
  t	          ||d
z  d|dz  z  z
  dz   z  ¦  «        |dz  z  z   t	          d|dz  dz
  z  ¦  «        |z  z
  t	          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚||dz  z   dz   }t          ||d¦  «                             |d¦  «        t	          t          dd¦  «        t          d¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }|dz  d|z  z   }t          ||d¦  «        t          ||d¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }|dz  d|z  z   }t          ||d¦  «        t          ||d¦  «        k    sJ ‚d S )NrQ   rp   rM   rP   r„   rL   rm   ra   rX   rK   rC   rN   rƒ   lüÿÿÿ×y«Y?l l    P{] rJ   )	r   r   r   r/   r   r8   r�   r=   r   r¸   s        rF   Ú
test_atanhr×   ¦  sw  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�A�q˜!ÑÔ  A q¡D¨¡F¡
¨Q°©T°!©VÑ 3°a¸±d¸1±fÑ <Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�A�a‘C˜!˜Q™$˜q !™t™)‘O Q¨Ñ*Ô*¨a°°1±©f°Q¸±U©l¸QÀ¹TÀ!ÀQÁ$¹YÑ.FØ	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq�!‰t‰ñ/Ø˜‘d˜1˜a™4‘i ‘kñ/"Ø$% q¡D¨¨A©¡I¨a¡Kñ/0Ø23°Q±$°q¸!±t±)ñ/<Ø>?À¹dÀ1ÀaÁ4¹iñ/Hà	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ/à˜‘d˜1˜a™4‘iñ/ à"# Q¡$ q¨!¡t¡)¨A¡+ñ/.à01°1±°Q¸±T±	ñ/:à<=¸a¹Cñ/@ò @ð @ð @ð @õ
 	�‰Œ€AÝ�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�A˜‘E˜1˜aÑ Ô ¥B¨¨1©¨q©°1°a±4¸!¸A¸q¹D¹&±=À1ÀQÈÁTÁ6Ñ3IØ	ˆ!ˆQ‰$‰ñ4Øñ4ñ (ñ %ô %Ø˜‘Tñ%Ý  ! Q¡$¡¨¡
¨Q¨q°!©t©V°a¸¸1¹±f©_Ø	ˆ!ˆQ‰$‰ñ.Øñ.ñ  ñ ô Ø˜‘Tññ%å˜q ! Q¡$¨¨1¨a©4©¡-°!Ñ"3Ñ4Ñ5Ô5°a¸±dÑ:ñ%;å=?ÀÀ1ÀaÁ4Ø	ñD
ñ Añ >ô >Øñ>ñ%õ •5˜‘8”8‘”ñ%ò ð ð ð õ �A˜˜1™˜Q™‘J ‘N A qÑ)Ô)­R°°!±°Q¸±T¸A¸aÀ¹d¹F±]Ø	ñ6
ñ 1ñ .ô .Øˆq‰Dñ.Øñ.Ý˜˜1˜a™4™ !™ a¨¨1©¡f¨q°°A±©v¡o¸¸!¸Q¹$¹Ñ&>ÀÑ&BÑCÑDÔDÀQÈÁTÑIñ.Jå
ˆ1ˆa�‰d�Q‰h‰<ÑÔ˜˜A™Ñ˜aÑñ. å"$ Q¨¨1©¨q°°A±©v©¸Ñ(9Ñ%:Ñ";Ô";¸A¸q¹DÑ"@ñ.Aõ 	ˆ1ˆa�‰d�Q‰h‰<ÑÔ˜Ññ.õ  ¥ a¡¤™\œ\ñ.*ò *ð *ð *ð *ð
 	
ˆAˆq‰D‰�1‰€AÝ�A�q˜"ÑÔ×%Ò% a¨Ñ,Ô,µµ8Ð<LÈjÑ3YÔ3YÝ
�‰(Œ(ñ4ñ 1ô 1ò ð ð ð õ �•R‰=Œ=�C€A€aØ	ˆ1‰ˆq�‰s‰
€AÝ�!�Q˜‰?Œ?�h q¨!¨QÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/å
ˆs•B‰-Œ-�C€A€aØ	ˆ1‰ˆq�‰s‰
€AÝ�!�Q˜‰?Œ?�h q¨!¨QÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rH   c                  ól  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        d|dz  z  d|dz  z  z   d|dz  z  z
  |z   k    sJ ‚t          ||z  |d	z  |dz  z  z   |d¦  «        d
|dz  z  |dz  z  d|dz  z  |dz  z  z
  d
|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z
  d|dz  z  |dz  z  z
  d|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z
  d|dz  z  |dz  z  z   d|dz  z  |dz  z  z
  d|dz  z  |dz  z  z
  |d	z  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t	          |d	|d	z  z  t          |d	z  dz   ¦  «        z  d	t          |d	z  dz   ¦  «        z  z   z  ¦  «         |d	z  z  t	          dt          |d	z  dz   ¦  «        z  ¦  «        |z  z   t	          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||d	z  |z  z   |z   |d¦  «        t	          dt          |d	z  dz   ¦  «        z  ¦  «        |d	z  z  |z  t	          |d	|d	z  z  t          |d	z  dz   ¦  «        z  d	t          |d	z  dz   ¦  «        z  z   z  ¦  «        |d	z  z  z
  t	          dt          |d	z  dz   ¦  «        z  ¦  «        |z  z   t	          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚||d	z  z   dz   }t          ||d¦  «                             |d¦  «        t	          t          d¦  «        dt          d¦  «        z  dz  z   ¦  «        k    sJ ‚d S )NrQ   rp   g·mÛ¶mÛ¦¿r„   g333333³?rP   çUUUUUUÅ?rM   rL   g      è?rm   ra   g      Ô?g·mÛ¶mÛ¦?rX   g      Ø?ç      à?rK   rC   rN   rƒ   l   Ó](~ƒ é   l   |`'9¿ )r   r   r   r/   r   r<   r9   r�   r¸   s        rF   Ú
test_asinhrÜ   Ç  s  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�A�q˜!ÑÔ  q¨!¡t¡¨d°1°a±4©iÑ 7¸#¸aÀ¹d¹(Ñ BÀQÑ FÒFÐFÐFÐFÝ�A�a‘C˜!˜Q™$˜q !™t™)‘O Q¨Ñ*Ô*¨c°!°Q±$©h°q¸"±u©n¸tÀAÀqÁD¹yÈÈAÉ¹~Ñ.MØˆAˆq‰D‰��A‘‰ñ/Ø˜a ™d™
 1 a¡4™ñ/(Ø*-¨a°©d©(°1°a±4©-ñ/8Ø:=¸aÀ¹d¹(À1ÀaÁ4¹-ñ/HØJMÈaØ
ñOñ KØˆq‰DñKñ/à˜˜1™‘9˜Q ™T‘>ñ/"à$'¨¨1©¡H¨Q°©T¡Mñ/2à47¸¸1¹±H¸QÀ¹T±Mñ/BàDEÀqÁDÈÈAÉÁIñ/NàPQÐRSÑPSñ/Tò Tð Tð Tð Tõ
 	�‰Œ€AÝ�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�A˜‘E˜1˜aÑ Ô ¥R¨¨1¨Q°©T©6µ$°q¸!±t¸a±x±.´.Ñ+@À1ÅTÈ!ÈQÉ$ÐQRÉ(Á^Ä^ÑCSÑ+SÑ(TÑ%UÔ%UÐ$UØ	
ˆA‰ñ%Ý�1•T˜!˜Q™$ ™(‘^”^Ñ#Ñ$Ô$ QÑ&ñ%'Ý)+­E°!©H¬H©¬ñ%6ò 6ð 6ð 6ð 6å�A˜˜1™˜Q™‘J ‘N A qÑ)Ô)­R°µ$°q¸!±t¸a±x±.´.Ñ0@Ñ-AÔ-AÀ!ÀQÁ$Ñ-FÀqÑ-HÍ2ÈaÐQRÐSTÐVWÑSWÑQWÝ	ˆa�‰d�Q‰h‰ŒñRØ�D  A¡¨¡™NœNÑ*ñR+ñ O,ñ L-ô L-Ø-.°©TñL2ñ .2Ý46°q½¸aÀ¹dÀQ¹h¹¼Ñ7GÑ4HÔ4HÈÑ4Jñ.KÝMOÕPUÐVWÑPXÔPXÉ\Ì\ñ.Zò Zð Zð Zð Zð 	
ˆA�‰F‰
�Q‰€AÝ�A�q˜"ÑÔ×%Ò% a¨Ñ,Ô,µµ5¸±8´8Ð>NÍtÐTVÉxÌxÑ>WØñ?ñ 4ñ 1ô 1ò ð ð ð ð ð rH   c                  óf
  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        ||dz  dz  z   |dz  dz  z   |dz  dz  z   k    sJ ‚t          ||z  |d	z  |dz  z  z   |d¦  «        |d
z  |dz  z  dz  |d
z  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  d	z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  d	z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |d	z  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          t	          |¦  «        t          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        d|dz  z  t	          |¦  «        z  d|dz  z  t          |¦  «        z  z   d|d	z  z  t	          |¦  «        z  z   |t          |¦  «        z  z   t	          |¦  «        z   k    sJ ‚t          ||d	z  |z  z   |z   |d¦  «        dt	          |¦  «        z  |dz  z  |d	z  z  dt          |¦  «        z  |dz  z  |z  z   dt	          |¦  «        z  |dz  z  z   t	          |¦  «        |dz  z  |z  z   dt          |¦  «        z  |dz  z  z   t          |¦  «        |d	z  z  |z  z   dt	          |¦  «        z  |d	z  z  z   t          |¦  «        |z  z   t	          |¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        d	z  ¦  «        |d	z  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||d	z  |z  z   |z   |d¦  «        t          t	          |¦  «        d	z  ¦  «        |dz  z  |d	z  z  t          t          |¦  «        d	z  ¦  «        |dz  z  |z  z   t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |d	z  z  |z  z   t          t	          |¦  «        d	z  ¦  «        |d	z  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrQ   rp   rM   rX   rP   rÉ   r„   rÊ   rL   rm   ra   r]   rË   rO   rK   rC   çUUUUUU¥?rÙ   rÚ   )r   r   r"   r/   r5   r6   r   rÌ   s       rF   Ú	test_sinhrß   Û  sÚ  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�a˜ÑÔ˜q 1 a¡4¨¡6™z¨A¨q©D°©HÑ4°q¸!±t¸D±yÑ@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�Q‘3˜˜A™˜a ™d™‘? A qÑ)Ô)¨Q°©T°!°R±%©Z¸©]Ø	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�#‰ñ.Ø˜1™˜Q ™T™	 "™ñ.%Ø'(¨!¡t¨A¨q©D¡y°¡~ñ.6Ø89¸1¹¸QÀ¹T¹	À!¹ñ.Dà	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�"‰ñ.à˜!‘t˜A˜q™D‘y ‘{ñ.#à%&¨¡T¨!¨Q©$¡Y¨s¡]ñ.3à56¸±T¸!¸Q¹$±Y¸q±[ñ.Að 	
ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ.ð ˜‘d˜1˜a™4‘iñ. ð #$ A¡#ñ.&ò &ð &ð &ð &õ 	�‰Œ€AÝ�6�2�d 1™gœg¥t¨A¡w¤w°Ð1Ô2Ñ3Ô3�G€A€qˆ!Ý�1�q‘5˜!˜QÑÔ 4¨¨1©¡9­d°1©g¬gÑ#6¸¸QÀ¹T¹Å4ÈÁ7Ä7Ñ9KÑ#Kð O
Ø
ˆQ‰$ñOÝ�Q‘”ñOñ $Ø�d 1™gœg™;ñ$'Ý*.¨q©'¬'ñ$3ò 3ð 3ð 3ð 3å�1�q˜!‘t˜A‘v‘: ‘> 1 aÑ(Ô(¨Cµ°a±´©M¸!¸Q¹$Ñ,>¸qÀ!¹tÑ,CÀcÍ4ÐPQÉ7Ì7ÁmØ	
ˆA‰ñGØñGñ -Ø�˜Q™œ‘.  A¡Ñ%ñ-&Ý)-¨a©¬°!°Q±$©°qÑ(8ñ-9Ø;>ÅÀQÁÄ¹=ÈÈAÉÑ;Mñ-Nå	ˆa‰Œ�!�Q‘$‰�qÑñ-à¥ Q¡¤™=¨¨A©Ñ-ñ-.å15°a±´¸!±ñ-<å?CÀA¹w¼wñ-Hò Hð Hð Hð Hõ �6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�q‘5˜!˜QÑÔ¥2¥d¨1¡g¤g¨b¡j¡>¤>°!°Q±$Ñ#6½½DÀ¹G¼GÀA¹I¹¼ÀqÈ!ÁtÑ9KÑ#KÝ
�4�‰7Œ7�1‰9‰Œ�a˜‘dÑñ$Ý¥ Q¡¤™[œ[¨™]ñ$+Ý-/µ°Q±´©[¬[ñ$9ò 9ð 9ð 9ð 9å�1�q˜!‘t˜A‘v‘: ‘> 1 aÑ(Ô(­B­t°A©w¬w°q©y©M¬M¸!¸Q¹$Ñ,>¸qÀ!¹tÑ,CÅbÍÈaÉÌØ	ñJ
ñ Gô GØˆa‰4ñGØñGñ -Ý•t˜A‘w”w˜r‘z‘N”N 1 a¡4Ñ'ñ-(Ý*,­T°!©W¬W©+¬+°a¸±dÑ*:¸1Ñ*<ñ-=Ý?AÅ$ÀqÁ'Ä'È!Á)¹}¼}ÈQÐPQÉTÑ?Qñ-Rå
�T�!‰WŒW‰+Œ+�a˜‘dÑ
˜1Ñ
ñ-å!¥$ q¡'¤'¨!¡)™}œ}¨Q°©TÑ1ñ-2å46µt¸A±w´w±K´KÀ±Mñ-BåDFÅtÈAÁwÄwÁKÄKñ-Pò Pð Pð Pð Pð Pð PrH   c                  ó�
  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        d|dz  dz  z   |dz  dz  z   |dz  dz  z   |d	z  d
z  z   k    sJ ‚t          ||z  |dz  |dz  z  z   |d¦  «        |d	z  |dz  z  dz  |d	z  |dz  z  dz  z   |d	z  |d	z  z  d
z  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |d	z  z  dz  z   |dz  |d	z  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  z   |dz  |dz  z  dz  z   dz   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          t	          |¦  «        t          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        dt          |¦  «        z  |dz  z  dt	          |¦  «        z  |dz  z  z   dt          |¦  «        z  |dz  z  z   t	          |¦  «        |z  z   t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d¦  «        dt          |¦  «        z  |dz  z  |dz  z  dt	          |¦  «        z  |dz  z  |z  z   dt          |¦  «        z  |dz  z  z   t          |¦  «        |dz  z  |z  z   dt	          |¦  «        z  |dz  z  z   t	          |¦  «        |dz  z  |z  z   dt          |¦  «        z  |dz  z  z   t	          |¦  «        |z  z   t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d¦  «        t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  |dz  z  t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  |z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |z  z   t          t	          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        |dz  z  |z  z   t          t          |¦  «        dz  ¦  «        |dz  z  z   t          t	          |¦  «        ¦  «        |z  z   t          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrQ   rp   rN   rL   rK   rO   rX   rË   rm   rÏ   rM   r]   rƒ   rÐ   r„   rÉ   rP   rC   rÞ   rÙ   rÚ   )r   r   r#   r/   r5   r6   r   rÌ   s       rF   Ú	test_coshrá   ô  sù  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�a˜ÑÔ˜q 1 a¡4¨¡6™z¨A¨q©D°©GÑ3°a¸±d¸3±hÑ>ÀÀAÁÀeÁÑKÒKÐKÐKÐKÝ�1�Q‘3˜˜A™˜a ™d™‘? A qÑ)Ô)¨Q°©T°!°R±%©Z¸©]Ø	ˆ1‰ˆQ�‰U‰
�2‰ñ.Ø˜1™˜Q ™T™	 %™ñ.(Ø*+¨Q©$¨q°"©u©*°Q©,ñ.7à	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�#‰ñ.à˜1™˜Q ™T™	 !™ñ.$à&'¨¡d¨1¨a©4¡i°¡mñ.4à67¸±d¸1¸a¹4±iÀ±kñ.Bð 	
ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ.ð ˜‘d˜1˜a™4‘i ‘lñ.#ð &'¨¡T¨!¨Q©$¡Yñ./ð 23°A±°a¸±d±¸1±ñ.=ð @Añ.Aò Að Að Að Aõ 	�‰Œ€AÝ�6�2�d 1™gœg¥t¨A¡w¤w°Ð1Ô2Ñ3Ô3�G€A€qˆ!Ý�1�q‘5˜!˜QÑÔ 4­¨a©¬¡>°!°Q±$Ñ#6¸½dÀ1¹g¼g¹ÀqÈ!ÁtÑ9KÑ#KØ�T�!‰WŒW‰�a˜‘dÑñ$Ý" 1™gœg q™[ñ$)Ý,0°©G¬Gñ$5ò 5ð 5ð 5ð 5å�1�q˜!‘t˜A‘v‘: ‘> 1 aÑ(Ô(¨Cµ°a±´©M¸!¸Q¹$Ñ,>¸qÀ!¹tÑ,CÀcÍ4ÐPQÉ7Ì7ÁmØ	
ˆA‰ñGØñGñ -Ø�˜Q™œ‘.  A¡Ñ%ñ-&Ý)-¨a©¬°!°Q±$©°qÑ(8ñ-9Ø;>ÅÀQÁÄ¹=ÈÈAÉÑ;Mñ-Nå	ˆa‰Œ�!�Q‘$‰�qÑñ-à¥ Q¡¤™=¨¨A©Ñ-ñ-.å15°a±´¸!±ñ-<å?CÀA¹w¼wñ-Hò Hð Hð Hð Hõ �6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�q‘5˜!˜QÑÔ¥2¥d¨1¡g¤g¨b¡j¡>¤>°!°Q±$Ñ#6½½DÀ¹G¼GÀA¹I¹¼ÀqÈ!ÁtÑ9KÑ#KÝ
�4�‰7Œ7�1‰9‰Œ�a˜‘dÑñ$Ý¥ Q¡¤™[œ[¨™]ñ$+Ý-/µ°Q±´©[¬[ñ$9ò 9ð 9ð 9ð 9å�1�q˜!‘t˜A‘v‘: ‘> 1 aÑ(Ô(­B­t°A©w¬w°q©y©M¬M¸!¸Q¹$Ñ,>¸qÀ!¹tÑ,CÅbÍÈaÉÌØ	ñJ
ñ Gô GØˆa‰4ñGØñGñ -Ý•t˜A‘w”w˜r‘z‘N”N 1 a¡4Ñ'ñ-(Ý*,­T°!©W¬W©+¬+°a¸±dÑ*:¸1Ñ*<ñ-=Ý?AÅ$ÀqÁ'Ä'È!Á)¹}¼}ÈQÐPQÉTÑ?Qñ-Rå
�T�!‰WŒW‰+Œ+�a˜‘dÑ
˜1Ñ
ñ-å!¥$ q¡'¤'¨!¡)™}œ}¨Q°©TÑ1ñ-2å46µt¸A±w´w±K´KÀ±Mñ-BåDFÅtÈAÁwÄwÁKÄKñ-Pò Pð Pð Pð Pð Pð PrH   c                  ó  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        \  }}|t          ||d¦  «        k    sJ ‚|t	          ||d¦  «        k    sJ ‚t          |||z  z   |d¦  «        \  }}|t          |||z  z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          |||z  z   |d¦  «        k    sJ ‚t          d|z   |dz  z   |d¦  «        \  }}|t          d|z   |dz  z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          d|z   |dz  z   |d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          t          |¦  «        t          |¦  «        |f         ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        \  }}|t          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        \  }}|t          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚|t	          ||z   |d¦  «        k    sJ ‚d S rÓ   )	r   r   r$   r#   r"   r/   r5   r6   r   )rR   rJ   rT   ÚchÚshr‘   rÔ   rC   s           rF   Útest_cosh_sinhrå     sK  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý˜!˜Q Ñ"Ô"�F€BˆØ•˜˜A˜qÑ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!Ø•˜˜A˜qÑ!Ô!Ò!Ð!Ð!Ð!Ý˜!˜a ™c™' 1 aÑ(Ô(�F€BˆØ•˜˜Q˜q™S™ ! QÑ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'Ø•˜˜Q˜q™S™ ! QÑ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'õ ˜˜A™  1¡™ a¨Ñ+Ô+�D€A€qØ•˜˜A™  1¡™ a¨Ñ+Ô+Ò+Ð+Ð+Ð+Ø•˜˜A™  1¡™ a¨Ñ+Ô+Ò+Ð+Ð+Ð+å�‰Œ€AÝ�6�2�d 1™gœg¥t¨A¡w¤w°Ð1Ô2Ñ3Ô3�G€A€qˆ!Ý˜!˜a™%  AÑ&Ô&�F€BˆØ•˜˜Q™  1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%Ø•˜˜Q™  1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý˜!˜a™%  AÑ&Ô&�F€BˆØ•˜˜Q™  1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%Ø•˜˜Q™  1Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rH   c            	      óÜ  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||d¦  «        |t          dd¦  «        |dz  z  z
  t          dd¦  «        |dz  z  z   t          dd	¦  «        |d
z  z  z
  k    sJ ‚t          ||z  |dz  |dz  z  z   |d¦  «        d|dz  z  |dz  z  dz  d|dz  z  |dz  z  dz  z
  d|d
z  z  |dz  z  dz  z   d|d
z  z  |d
z  z  d	z  z
  |dz  |dz  z  dz  z
  d|dz  z  |d
z  z  dz  z   |dz  |d
z  z  z
  d|dz  z  |dz  z  dz  z   |dz  |dz  z  z
  |dz  |dz  z  dz  z
  |dz  |dz  z  z   ||z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        }t          dt          ¦  «        \  } }}t          ||z   |d¦  «        t	          t          |¦  «        dz  dt          |¦  «        dz  z  dz  z
  dt          |¦  «        z  dz  z   ¦  «        |dz  z  t	          t          |¦  «        dz   dt          |¦  «        dz  z  dz  z   t          dd¦  «        z
  ¦  «        |dz  z  z   t	          t          |¦  «        dz  t          |¦  «        z
  ¦  «        |dz  z  z   t	          t          |¦  «        dz   dz   ¦  «        |z  z   t	          t          |¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚t          ||dz  |z  z   |z   |d¦  «        }|                     |d¦  «                             |d¦  «        t	          dt          |¦  «        dz  z  dt          |¦  «        dz  z  z   dt          |¦  «        dz  z  dz  z   dt          |¦  «        z  z
  t          dd¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚d S )NrQ   rp   rN   rM   rL   r¾   rP   r¿   rÀ   r„   rK   rm   ra   rœ   rX   rC   rƒ   iüÿÿit'  i¦	  is'  i  )r   r   r%   r/   r   r:   r�   r¸   s        rF   Ú	test_tanhrç   %  sù  € Ý�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�a˜ÑÔ˜q¥2 a¨¡7¤7¨1¨a©4¡<Ñ/µ"°Q°r±(´(¸1¸a¹4±-Ñ?Å"ÀRÈÁ*Ä*ÈQÐPQÉTÁ/ÑQÒQÐQÐQÐQÝ�1�Q‘3˜˜A™˜a ™d™‘? A qÑ)Ô)¨Q¨q°!©t©V°A°r±E©\¸!©^Ø
ˆ1ˆa‰4‰��1‘‰�R‰ñ.Ø˜A˜q™D™&  A¡™+ a™-ñ.(Ø*,¨Q°©T©'°!°Q±$©,°sÑ*:ñ.;Ø=>À¹TÀ!ÀQÁ$¹YÀq¹[ñ.Ià	ˆ!ˆQ‰$‰ˆq�!‰t‰�A‰ñ.à˜1™˜Q ™T™	ñ."à$% a¨¡d¡F¨1¨a©4¡K°¡Nñ.3à56¸±T¸!¸Q¹$±Yñ.?ð 	
ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ.ð ˜‘d˜1˜a™4‘iñ. ð #$ A¡#ñ.&ò &ð &ð &ð &õ 	�‰Œ€AÝ�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�1�q‘5˜!˜QÑÔ¥2¥d¨1¡g¤g¨q¡j°1µT¸!±W´W¸a±Z±<À±>Ñ&AØ	�$ˆq‰'Œ'‰	�!‰ñ'ñ $ô $Ø˜‘Tñ$Ý¥ Q¡¤¨¡
˜{¨Q­t°A©w¬w¸©z©\¸!©^Ñ;½bÀÀA¹h¼hÑFÑGÔGÈÈ1ÉÑLñ$Må
�4�‰7Œ7�A‰:�˜Q™œÑÑ Ô   A¡Ñ%ñ$&å(*­D°©G¬G°Q©J¨;¸©?Ñ(;Ô(;¸AÑ(=ñ$>å@BÅ4ÈÁ7Ä7ÁÄñ$Lò Lð Lð Lð Lõ 	��A�q‘D˜‘F‘
˜Q‘  1Ñ%Ô%€AØ�IŠI�a˜ÑÔ×%Ò% a¨Ñ+Ô+­r°%½¸Q¹¼À¹
Ñ2BØ�d�1‰gŒg�q‰jÑñ3Ø¥ Q¡¤¨¡
™?¨1Ñ,ñ3-Ø/4µT¸!±W´W©}ñ3=Ý?AÀ#Àq¹z¼zñ3Jñ 0Kô 0Kò Kð Kð Kð Kð Kð KrH   c                  ó¸  — t           t          t          t          t          t
          g} t          t          t          t          t          t          g}t          dt          ¦  «        \  }}}t          d¦  «        }t          | |¦  «        D ]¦\  }} |d|z   |d¦  «                             |d¦  «        } |d|z   ¦  «                             |dd¦  «                             ¦   «         }	t'          |                     ¦   «         |	                     |d¦  «                             ¦   «         ¦  «         Œ§t/          d|z   d|d¦  «                             |d¦  «        }d|z   t1          dd¦  «        z                       |dd¦  «                             ¦   «         }	t'          |                     ¦   «         |	                     |d¦  «                             ¦   «         ¦  «         d S )NrQ   rC   rL   rP   r   rN   )r   r    r   r   r   r%   r0   r1   r3   r4   r7   r:   r   r   r/   Úzipr�   ÚseriesÚremoveOrG   Úas_exprÚsubsr€   r(   r   )
Úrs_funcsÚsympy_funcsrR   rJ   rT   rC   Úrs_funcÚ
sympy_funcrS   r¥   s
             rF   Útest_RRrò   9  s|  € Ý�¥­µ½ÐA€HÝ��S¥#¥t­TÐ2€KÝ�6�2ÑÔ�G€A€qˆ!Ý�‰Œ€AÝ" 8¨[Ñ9Ô9ð 0ð 0Ñˆ�ØˆG�A˜‘E˜1˜aÑ Ô ×(Ò(¨¨AÑ.Ô.ˆØˆJ�q˜1‘uÑÔ×$Ò$ Q¨¨1Ñ-Ô-×5Ò5Ñ7Ô7ˆÝ�—’‘”˜aŸfšf Q¨™lœlŸnšnÑ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ð/å�A˜‘E˜1˜a Ñ#Ô#×+Ò+¨A¨qÑ1Ô1€AØ
ˆa‰%•"�Q˜‘(”(Ñ	×"Ò" 1 a¨Ñ+Ô+×3Ò3Ñ5Ô5€AÝˆQ�YŠY‰[Œ[˜!Ÿ&š&  A™,œ,Ÿ.š.Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+rH   c                  óf  — t          dt          ¦  «        \  } }}dd|z  z   |dz  z   d|dz  z  z   }t          ||¦  «        rJ ‚||t          dd¦  «        z  |z  z   }t          ||¦  «        sJ ‚t          ||¦  «        rJ ‚||dz  |t          dd¦  «        z  z  |z  z   }t          ||¦  «        rJ ‚d S )NrQ   rN   rL   rM   rP   )r   r   r+   r‡   s       rF   Útest_is_regularrô   H  sÔ   € Ý˜6¥2Ñ&Ô&�G€A€qˆ!Ø	ˆAˆa‰C‰�!�Q‘$‰˜˜1˜a™4™Ñ€AÝ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"à	ˆA�r�!�A‰wŒw‰J�q‰LÑ€AÝ˜˜AÑÔÐÐÐÝ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"à	ˆAˆq‰D�•B�q˜‘G”G‘‰O˜AÑÑ€AÝ˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rH   c                  ó
  — t          dt          ¦  «        \  } }}|t          dd¦  «        z  |t          dd¦  «        z  z   |z   }t          ||d¦  «        }|t          dd¦  «        z   |t          dd¦  «        z  z   d|t          d	d¦  «        z  z  z
  |t          dd¦  «        z  z   d|t          d
d¦  «        z  z  z   |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  z   }||k    sJ ‚t          d|z   d|d¦  «        }||t          dd¦  «        z   dz  |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   dz   k    sJ ‚t	          d|z   |d¦  «        }||t          dd¦  «        z   dz  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚||t          dd¦  «        z  |z  z   }t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  |dz  z  dz  |t          dd¦  «        z  |dz  z  dz  z   |t          dd¦  «        z  |dz  z  dz  z   |t          dd¦  «        z  |z  z   dz   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z   |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  |dz  z  dz  |t          dd¦  «        z  |dz  z  z   |t          d
d¦  «        z  |d
z  z  d
z  z
  |t          d
d¦  «        z  |dz  z  z
  ||dz  z  dz  z   |z   |t          dd¦  «        z  |dz  z  dz  z
  |t          dd¦  «        z  |z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  |t          dd¦  «        z  z   |z   t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  |t          dd¦  «        z  z   |z   t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  k    sJ ‚t          ||d¦  «        }|dt          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  |t          dd¦  «        z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  |t          d
d¦  «        z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z   |t          dd¦  «        z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  dz  |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z   |t          dd¦  «        z  z   d|t          d	d¦  «        z  z  z
  d|t          dd¦  «        z  z  dz  z   d|t          d
d¦  «        z  z  z   d|t          dd¦  «        z  z  dz  z
  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }|d         |t          dd¦  «        z  dz  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          d
d¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  dz   k    sJ ‚|d         |t          dd¦  «        z   dz  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  |t          dd¦  «        z  z   |z   t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  t          dd¦  «        |t          dd¦  «        z  z  z
  k    sJ ‚t!          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  dz  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          d
d¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   dz   k    sJ ‚t#          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z  dz  |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t%          ||d¦  «        }|d         |t          dd¦  «        z  dz  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          d
d¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   dz   k    sJ ‚|d         |t          dd¦  «        z  dz  |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  dz  z   |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t'          ||d¦  «        }||t          dd¦  «        z   |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚d S )NrQ   rL   rP   rM   rN   é   r¾   rK   ra   r„   rn   rp   rO   rX   rÛ   é   rl   rm   é   r   )r   r   r   r(   r   r)   r   r   r   r   r    r   r   r!   r   r   r#   r"   r$   r%   )rR   rJ   rT   rS   r’   r”   rZ   s          rF   Útest_puiseuxrù   U  sà  € Ý˜6¥2Ñ&Ô&�G€A€qˆ!Ø	�2ˆa�‰7Œ7‰
�Q�˜1˜Q™œ‘ZÑ !Ñ#€Aå˜A˜q !Ñ$Ô$€AØ
�R��2‰YŒY‰,ˆ˜�B˜q ™GœG™Ñ	# a¨­2¨b°©9¬9©¡nÑ	4°q½"¸Q¸q¹'¼'±zÑ	AØ	ˆ!�R��"‰XŒX‰+‰ñ
Ø�2˜a ™7œ7™
ñ
#Ø%&­¨1¨Q©¬¡Zñ
0Ø23µR¸¸"±X´X±+ñ
>Ø@AÅ2ÀbÈÁ9Ä9Áñ
Mà
�R��1‰XŒX‰+ñ
€Bð �Š7ˆ7ˆ7ˆ7å�A˜‘E˜1˜a Ñ#Ô#€AØ�•B�q˜‘G”G‘�˜A‘ ¥2 a¨¡7¤7¡
¨1¡Ñ,¨qµ"°Q°q±'´'©z¸!©|Ñ;¸aÑ?Ò?Ð?Ð?Ð?åˆq�1‰u�a˜ÑÔ€AØ�•B�q˜‘G”G‘�˜A‘ ¥2 a¨¡7¤7¡
Ñ*¨Qµ°1°Q±´©ZÑ7Ò7Ð7Ð7Ð7å�A�q˜!ÑÔ€AØ�•B�q˜‘G”G‘�˜a¥ A a¡¤™jÑ(¨1­b°°1©g¬g©:Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5à	
ˆQ•�1�Q‘”‰Z˜‰\Ñ	€BÝˆr�1�aÑÔ€AØ�•2�a˜‘7”7‘
˜1˜a™4‘ Ñ" Q­¨1¨Q©¬¡Z°°1±¡_°QÑ%6Ñ6¸½B¸qÀ¹G¼G¹ÀAÀqÁD¹ÈÑ9JÑJØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØñò ð ð ð õ 	��1�aÑÔ€AØ�!•R˜˜!‘W”W‘*�˜q¥" R¨¡)¤)™|Ñ+¨aµ°B°r±´©lÑ:¸QÅÀ1ÀQÁÄ¹ZÈ¹\ÑIØ	ñ
Ø�r�!�A‰wŒw‰JñØ�B˜q ™GœG™ñ$ò $ð $ð $ð $õ 	��A�qÑÔ€AØ�•B�q˜‘G”G‘˜A˜q™D‘ Ñ" Q­¨1¨Q©¬¡Z°°1±¡_Ñ4°q½"¸Q¸q¹'¼'±zÀ!ÀQÁ$±ÀqÑ7HÑHØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1�a‘4‰ñØ˜A˜q™D™& ™(ñ#Ø%&ñ'Ø)*­B¨q°©G¬G©°A°q±D©¸Ñ):ñ;Ø=>ÅÀ1ÀQÁÄ¹ZÈ¹\ñJò Jð Jð Jð Jõ 	ˆq�!�Q‰Œ€AØ�•2�a˜‘7”7‘
˜Q¥ 1 Q¡¤™ZÑ'¨!Ñ+­b°°1©g¬g°a½¸A¸a¹¼±jÑ.@Ñ@À1ÅbÈÈBÁiÄiÁ<ÑOØ
�R��2‰YŒY‰,ñØ�B˜q ™GœG™ñ$ò $ð $ð $ð $õ 	ˆq�!�Q‰Œ€AØ�•2�a˜‘7”7‘
˜Q¥ 1 Q¡¤™ZÑ'¨!Ñ+­b°°1©g¬g°a½¸A¸a¹¼±jÑ.@Ñ@Å2ÀaÈÁ7Ä7È1Ý
ˆ2ˆb‰	Œ	ñLñ Dñ Ý�q˜‘G”G˜A�r " R™yœy™LÑ(ñ)Ý+-¨a°©7¬7°1µb¸¸1±g´g±:Ñ+=ñ>ò >ð >ð >ð >õ 	ˆq�!�Q‰Œ€AØ�•B�q˜‘G”G˜A�r ! A™wœw™JÑ&Ñ&¨­B¨r°"©I¬I©Ñ5½¸1¸Q¹¼ÀÅ2ÀaÈÁ7Ä7Á
Ñ8JÑJØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
ñÝ˜˜"‘X”X˜a¥ A a¡¤™jÑ(ñ)Ø+,­b°°1©g¬g©:ñ6Ý8:¸1¸Q¹¼ÀÅ2ÀbÈÁ9Ä9ÁÑ8LñMò Mð Mð Mð Mõ 	��1�aÑÔ€AØ�•2�a˜‘7”7‘
˜1‘˜q¥" R¨¡)¤)™|¨A™~Ñ-°µ2°b¸±9´9±¸Q±Ñ>Ø	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØñØ�b  1™gœg™:ñ&Ø()­2¨a°©7¬7©
ñ3ò 3ð 3ð 3ð 3õ 	ˆq�!�Q‰Œ€AØ�•B�r˜"‘I”I‘� ¥2 a¨¡7¤7¡
Ñ*¨Q¨qµ"°R¸±)´)©|©^Ñ;Ø	ˆ!�R��!‰WŒW‰*‰�Q‰ñØ˜1�b  2™hœh™;™ñ'Ø)*¨1­b°°1©g¬g©:©°a©ñ8Ø:;½RÀÀ!¹W¼W¹*ñEà	�2ˆa�‰8Œ8‰ñà�˜B˜r™œ‘lñ#à%&­¨2¨a©¬¡[ñ1ò 1ð 1ð 1ð 1õ 	�1�a˜ÑÔ€AØˆQŒ4�1•b˜˜B‘i”i‘< ‘> A¥r¨!¨A¡w¤w¡JÑ.°µB°q¸±G´G±¸B±Ñ>ÀÅBÀqÈÁGÄGÁÑKØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØ�"˜R ™)œ)‘|ñ$Ø&'­¨A¨a©¬¡j°¡lñ3Ø56ñ7ò 7ð 7ð 7ð 7àˆQŒ4�A•r˜!˜A‘w”w‘J�;˜q‘= 1¥b¨¨B¡i¤i¡<°¡>Ñ1°Aµr¸"¸R±y´y±LÀ±NÑBØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØñØ�b  1™gœg™:ñ&Ø()­2¨a°©7¬7©
ñ3ò 3ð 3ð 3ð 3õ 	��A�qÑÔ€AØ�•2�a˜‘7”7‘
˜Q¥ 2 b¡	¤	™\Ñ)¨A­r°"°R©y¬y©LÑ8¸1½bÀÀ1¹g¼g¹:Àa¹<ÑGÈ!ÑKØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
ñØ�˜1˜Q™œ‘Zñ ò  ð  ð  ð  õ 	��A�qÑÔ€AØ�•2�a˜‘7”7‘
˜Q¥ 1 Q¡¤™ZÑ'¨!Ñ+­b°°1©g¬g°a½¸A¸a¹¼±jÑ.@Ñ@Å2ÀaÈÁ7Ä7È1Ý
ˆ2ˆb‰	Œ	ñLñ Dñ Ý�q˜‘G”G˜A�r " R™yœy™LÑ(ñ)Ý+-¨a°©7¬7°1µb¸¸1±g´g±:Ñ+=ñ>ò >ð >ð >ð >õ 	��1�aÑÔ€AØ�•2�b˜‘9”9‘˜Q‘ ¥B q¨¡G¤G¡Ñ+¨aµ°A°a±´©j¸©mÑ;¸aÅÀAÀaÁÄ¹jÑHØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØ�"˜R ™)œ)‘|ñ$Ø&'­¨A¨a©¬¡j°¡lñ3Ø56ñ7ò 7ð 7ð 7ð 7õ 	��1�aÑÔ€AØ�•2�a˜‘7”7‘
˜1‘˜q¥" R¨¡)¤)™|¨A™~Ñ-°µ2°b¸±9´9±¸Q±Ñ>Ø	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØñØ�b  1™gœg™:ñ&Ø()­2¨a°©7¬7©
ñ3ò 3ð 3ð 3ð 3õ 	�Q˜˜1ÑÔ€AØˆQŒ4�1•b˜˜B‘i”i‘< ‘> A¥r¨!¨A¡w¤w¡JÑ.°µB°q¸±G´G±¸B±Ñ>ÀÅBÀqÈÁGÄGÁÑKØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØ�"˜R ™)œ)‘|ñ$Ø&'­¨A¨a©¬¡j°¡lñ3Ø56ñ7ò 7ð 7ð 7ð 7àˆQŒ4�1•b˜˜1‘g”g‘:˜a‘< !¥R¨¨2¡Y¤Y¡,¨q¡.Ñ0°1µb¸¸B±i´i±<À±>ÑAØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØñØ�b  1™gœg™:ñ&Ø()­2¨a°©7¬7©
ñ3ò 3ð 3ð 3ð 3õ 	��1�aÑÔ€AØ�•B�q˜‘G”G‘�˜a¥ B r¡¤™lÑ*¨Qµ°2°b±	´	©\Ñ9¸A½rÀ!ÀA¹w¼w¹JÀq¹LÑHØ	ñ
Ø�r�!�A‰wŒw‰JñØ�B˜q ™GœG™ñ$ò $ð $ð $ð $ð $ð $rH   c                  óÐ  — t          j        t          d¦  «        ¦  «        } |                      t          d¦  «        ¦  «        }t	          d¦  «        \  }}t          ||g| ¦  «        \  }}}d|z   |t          dd¦  «        z  z  d|z
  |t          dd¦  «        z  z  z   }|                     ¦   «         t          dd¦  «        t          d¦  «        fd|z   t          d¦  «        t          dd¦  «        fd|z
  ik    sJ ‚|                     ¦   «         dt          d¦  «        z   |t          d¦  «        dz  z  z  dt          d¦  «        z
  |t          d¦  «        dz  z  z  z   k    sJ ‚d S )NrL   rQ   rN   rM   r   )	r   Úalgebraic_fieldr<   Ú
from_sympyr/   r   Úto_dictrì   r@   )ÚKÚsqrt2rJ   rT   rR   ÚxrÚyrrS   s           rF   Útest_puiseux_algebraicr  «  s7  € å
Ô�4 ™7œ7Ñ#Ô#€AØ�LŠL�˜a™œÑ!Ô!€EÝ�6‰?Œ?�D€A€qÝ˜a ˜V QÑ'Ô'�I€A€rˆ2Ø	
ˆ5‰�"•b˜˜1‘g”g‘+Ñ  5¡¨"­b°°1©g¬g©+Ñ 5Ñ5€Aà�9Š9‰;Œ;�B˜q ™GœG¥B q¡E¤E˜?¨1¨U©7µR¸±U´U½2¸aÀ¹7¼7°OÀAÀeÁGÐLÒLÐLÐLÐLØ�9Š9‰;Œ;˜1�t A™wœw™;¨­A¨a©D¬D°©F©Ñ3°q½4À¹7¼7±{ÀAÍÈ!ÉÌÈQÉÁKÑ6OÑOÒOÐOÐOÐOÐOÐOrH   c                  óH  — t          dt          ¦  «        \  } }t          ||d¦  «        |dz  z  }||dz  dz  |dz  dz  z
  |dz  d	z  z   |d
z  dz  z
  t          dd¦  «        z   |dz  dz  z
  |dz  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }t          |d
|d¦  «        }|d|t          dd
¦  «        z  z  dz  |t          dd
¦  «        z  dz  z
  |t          dd
¦  «        z  dz  z   |t          dd
¦  «        z  dz  z
  |t          dd
¦  «        z  z   k    sJ ‚t          ||d¦  «        }t          |d|d¦  «        }t	          |d|d¦  «        }|d|t          dd¦  «        z  z  dz  |t          dd¦  «        z  dz  z
  d |t          d!d¦  «        z  z  d"z  z   d|t          d#d¦  «        z  z  d$z  z
  |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          |t          dd
¦  «        z  |d¦  «        }||t          d#d
¦  «        z  d%z  |dz  d&z  z   |t          dd
¦  «        z  d'z  z   |dz  d(z  z   |t          dd
¦  «        z  d)z  z   |dz  d*z  z   |t          dd
¦  «        z  dz  z   |dz  d+z  z   |t          d d
¦  «        z  dz  z   |dz  d,z  z   |t          dd
¦  «        z  d	z  z   |dz  d-z  z   |t          dd
¦  «        z  dz  z   |d.z  d/z  z   |t          dd
¦  «        z  dz  z   |d
z  d0z  z   |t          d.d
¦  «        z  dz  z   |d
z  z   |t          dd
¦  «        z  z   dz   k    sJ ‚d S )1NrJ   r¾   rÃ   rm   l    LQf rX   i arK   i€‰ rL   rÊ   rN   rÉ   rn   rÄ   rƒ   i½ÿÿÿr¿   i øºr™   i€^  rp   i   rP   r]   r„   iŸÿÿÿé=   i€:ké/   iP@  ra   é!   iÈ  é   é*   l     L.�l     æ³{µ l     ›]û
 l     ënLl    XînÁl    (vQ i üŒi _7 rÏ   rM   rË   rO   )r   r   r   r(   r   r   )rR   rJ   r’   rS   s       rF   Útest1r	  ·  sý  € Ý˜�RÑ Ô �D€A€qÝˆq�!�RÑÔ˜˜R™Ñ €AØ��1‘�Z‘ ! Q¡$ x¡-Ñ/°!°Q±$°v±+Ñ=ÀÀ1ÁÀTÁ	ÑIÝ
ˆ1ˆS‰	Œ	ñØ�r‘E˜!‘GñØ ™eñ$ò $ð $ð $ð $õ 	ˆq�!�RÑÔ€AÝ�A�q˜!˜RÑ Ô €AØ��Q�˜2˜a™œ‘[‘ Ñ)¨A­r°"°Q©x¬x©K¸Ñ,=Ñ=Ø	�2ˆa�‰7Œ7‰
�4‰ñØ�R  !™WœW™* R™-ñ(Ø*+­R°°!©W¬W©*ñ5ò 5ð 5ð 5ð 5õ 	ˆq�!�RÑÔ€AÝ�A�q˜!˜RÑ Ô €AÝˆq�!�Q˜ÑÔ€AØ��A•r˜"˜Q‘x”x‘K‘ 	Ñ)¨A­r°"°Q©x¬x©K¸Ñ,=Ñ=Ø
ˆ1�b��A‰hŒh‰;‰�tÑñØ ¥2 b¨¡8¤8¡™m¨BÑ.ñ/Ø12µB°q¸±G´G±ñ<ò <ð <ð <ð <õ 	ˆq•"�Q�q‘'”'‰z˜1˜bÑ!Ô!€AØ�•2�b˜‘8”8‘Ð.Ñ.°°A±Ð6FÑ1FÑFØ	�2ˆb�‰8Œ8‰�OÑ#ñ$Ø&'¨¡d¨>Ñ&9ñ:à	�2ˆb�‰8Œ8‰�MÑ!ñ"à$% q¡D¨Ñ$4ñ5ð 	
�2ˆb�‰8Œ8‰�JÑñð "# A¡ i¡ñ0ð 34µR¸¸1±X´X±+¸hÑ2FñGð 	
ˆ1‰ˆW‰ñ	ð �"˜Q˜q™'œ'‘z &Ñ(ñ	)ð ,-¨a©4°©:ñ	6ð 9:½2¸aÀ¹7¼7¹
À4¹ñ	Hð
 	
ˆ1‰ˆS‰ñð
 •b˜˜1‘g”g‘:˜c‘>ñ"ð
 %& q¡D¨¡Gñ,ð
 /0µ°A°a±´©j¸©lñ;ð
 >?¸q¹SñAð 	
�2ˆa�‰7Œ7‰
ñð ñò ð ð ð ð ð rH   c                  ó”  — t          dt          ¦  «        \  } }t          d|                      ¦   «         ¦  «        \  }}||t          dd¦  «        z  |z  z   }t	          ||d¦  «        }||dz  dz  |dz  z   d|dz  z  z   |t          dd¦  «        z  z  |d	z  d	z  |d
z  z   |z   |t          d	d¦  «        z  z  z
  |dz  dz  |dz  z   |t          dd¦  «        z  z  z   |dz  dz  |dz  z   |t          dd¦  «        z  z  z
  |dz  dz  dz   |z  z   |dz  |t          dd¦  «        z  z  dz  z
  ||t          dd¦  «        z  z  z   k    sJ ‚d S )NrT   rJ   rN   rP   rM   r™   rm   rL   ra   rX   rp   rK   r„   )r   r   r   Ú	to_domainr   )rR   rT   r@   rJ   rS   r’   s         rF   Útest_puiseux2r  Ò  sŽ  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qÝ˜˜QŸ[š[™]œ]Ñ+Ô+�D€A€qà	ˆA�r�!�A‰wŒw‰J�q‰LÑ€AÝ��1�aÑÔ€AØ��B‘�r‘˜A˜q™D‘ 1 Q¨¡T¡6Ñ)¨1­b°°A©h¬h©;Ñ6¸!¸R¹%À¹(ÀQÈÁT¹/Ø	ñ;
Ø�b��A‰hŒh‰;ñ:ñ Ø˜Q™$˜q™& 1 a¡4™-¨­B¨q°©G¬G©Ñ3ñ4Ø78¸!±t¸A±vØ	ˆ1‰ñ8Ø•�A�a‘”‰jñ7ñà˜q™D ™F Q™J¨™>ñ*à,-¨q©D°µB°q¸±G´G±©O¸AÑ,=ñ>à@AÀ!ÅRÈÈ!ÁWÄWÁ*ÁñMò Mð Mð Mð Mð Mð MrH   c                  óJ  — t          d¦  «        \  } }}}t          ||d¦  «                             ¦   «         |k    sJ ‚t          t          |¦  «        |d¦  «                             ¦   «         t          |¦  «                             |dd¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        z   |d¦  «                             ¦   «         t          |¦  «        t          |¦  «        z                        |dd¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  |d¦  «                             ¦   «         t          |¦  «        t          |¦  «        z                       |dd¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          |¦  «        |z
  t          |dz  ¦  «        |dz  dz  z   z  }t          t          ||d¦  «                             ¦   «         ¦  «        t          |                     |dd¦  «                             ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚t          |dz  dz  |dz  z   ¦  «        t          |dz  ¦  «        t          |dz  ¦  «        dz  z  z   }t          t          ||d¦  «                             ¦   «         ¦  «        t          |                     |dd¦  «                             ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚t          | dz  |z   ¦  «        t          | dz  dz
  ¦  «        |z
  |dz  z
  z  }t          t          ||d¦  «                             ¦   «         ¦  «        t          |                     |dd¦  «                             ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚t          |dz  |dz  z
  dz   ¦  «        dz  t          |dz  |dz  z
  ¦  «        z  }t          t          ||d¦  «                             ¦   «         ¦  «        t          |                     |dd¦  «                             ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚t          ||z   |z   ¦  «        }t          t          ||d¦  «                             ¦   «         ¦  «        t          |                     |dd¦  «                             ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚t          t          |dz  dz   ¦  «        |z   |z   ¦  «        }t          t          ||d	¦  «                             ¦   «         ¦  «        t          |                     |dd	¦  «                             ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚|t          dd¦  «        z  |t          dd¦  «        z  z   |z   }t          t          |¦  «        |d¦  «        }|                     ¦   «         |t          d
d¦  «        z  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   |t          d	d¦  «        z  dz  z   |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          |¦  «        |d¦  «        }|                     ¦   «         |t          dd¦  «        z  dz  |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   dz   k    sJ ‚t          t          |¦  «        |d¦  «        }|                     ¦   «         |t          d
d¦  «        z   dz  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |t          d	d¦  «        z  d	z  z
  |z   |t          dd¦  «        z  z   |t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          |¦  «        |d¦  «        }|                     ¦   «         |t          dd¦  «        z  d	z  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z   |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  |t          dd¦  «        z  z
  |t          dd¦  «        z  dz  z
  dz   k    sJ ‚t          t          |¦  «        dz  |d¦  «                             ¦   «         t          |¦  «        dz                       |dd¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚d S )Nz
x, a, b, crP   r   rL   rK   rƒ   rM   rN   rX   rp   rÛ   r¾   r÷   rø   rm   rO   r„   rl   )r/   r,   rì   r0   rê   rë   r1   r?   r2   r3   r   )rJ   rC   rD   r‘   rS   r’   s         rF   Útest_rs_seriesr  Ý  s  € å˜Ñ&Ô&�J€A€qˆ!ˆQå�Q˜˜1ÑÔ×%Ò%Ñ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•S˜‘V”V˜Q Ñ"Ô"×*Ò*Ñ,Ô,µ°Q±´·²¸qÀ!Ø	ñ2ô 2ßŠG‰IŒIòð ð ð å•S˜‘V”V�c !™fœf‘_ a¨Ñ+Ô+×3Ò3Ñ5Ô5½3¸q¹6¼6ÝˆA‰Œñ<ß’�q˜!˜Q‘”§¢¡¤ò+ð +ð +ð +å•S˜‘V”V�C ™FœF‘] A qÑ)Ô)×1Ò1Ñ3Ô3½¸Q¹¼ÝˆA‰Œñ:ß’�q˜!˜Q‘”§¢¡¤ò+ð +ð +ð +õ 
ˆQ‰Œ�!‰•c˜!˜Q™$‘i”i ! Q¡$ q¡&Ñ(Ñ)€AÝ•)˜A˜q "Ñ%Ô%×-Ò-Ñ/Ô/Ñ0Ô0µF¸1¿8º8ÀAÀqØ
ñ<ô <ßŠG‰IŒIñ5ô 5ò ð ð ð õ 	ˆAˆq‰D�‰F�Q�q‘S‰LÑÔ�C  !¡™HœH¥S¨¨1©¡X¤X¨q¡[Ñ0Ñ0€AÝ•)˜A˜q !Ñ$Ô$×,Ò,Ñ.Ô.Ñ/Ô/µ6¸!¿(º(À1ÀaØ	ñ;ô ;ßŠ7‰9Œ9ñ4ô 4ò ð ð ð õ 	ˆAˆq‰D�1‰H‰Œ•s˜1˜a™4 !™8‘}”} qÑ(¨1¨a©4Ñ/Ñ0€AÝ•)˜A˜q !Ñ$Ô$×,Ò,Ñ.Ô.Ñ/Ô/µ6¸!¿(º(À1ÀaØ	ñ;ô ;ßŠ7‰9Œ9ñ4ô 4ò ð ð ð õ 	ˆAˆq‰D�1�Q‘3‰J˜‰NÑÔ˜QÑ�s 1 a¡4¨!¨A©#¡:™œÑ.€AÝ•)˜A˜q "Ñ%Ô%×-Ò-Ñ/Ô/Ñ0Ô0µF¸1¿8º8ÀAÀqØ
ñ<ô <ßŠG‰IŒIñ5ô 5ò ð ð ð õ 	ˆA�‰E�A‰I‰Œ€AÝ•)˜A˜q !Ñ$Ô$×,Ò,Ñ.Ô.Ñ/Ô/µ6¸!¿(º(À1ÀaØ	ñ;ô ;ßŠ7‰9Œ9ñ4ô 4ò ð ð ð õ 	�C��1‘�q‘‰MŒM˜AÑ Ñ!Ñ"Ô"€AÝ•)˜A˜q !Ñ$Ô$×,Ò,Ñ.Ô.Ñ/Ô/µ6¸!¿(º(À1ÀaØ	ñ;ô ;ßŠ7‰9Œ9ñ4ô 4ò ð ð ð ð 	
�2ˆa�‰7Œ7‰
�Q�˜1˜Q™œ‘ZÑ !Ñ#€Aå•#�a‘&”&˜!˜QÑÔ€AØ�9Š9‰;Œ;˜!�R  !™WœW™* q­"¨R°©)¬)¡|Ñ3°a½¸B¸r¹¼±lÑBÀQÍÈ1ÈQÉÌÁZÐPQÁ\ÑQØ	ñ
Ø�r�!�A‰wŒw‰JñØ�B˜q ™GœG™ñ$ò $ð $ð $ð $õ 	•#�a‘&”&˜!˜QÑÔ€AØ�9Š9‰;Œ;˜!�R  !™WœW™* Q™,¨­B¨q°©G¬G©Ñ3°a½¸A¸a¹¼±jÑ@À1ÑDÒDÐDÐDÐDå•#�a‘&”&˜!˜QÑÔ€AØ�9Š9‰;Œ;˜1�b  1™gœg™:˜+ a™-¨!­R°°2©Y¬Y©,°q©.Ñ8¸1½bÀÀB¹i¼i¹<È¹>ÑIØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØñØ�b  1™gœg™:ñ&Ø()­2¨a°©7¬7©
ñ3ò 3ð 3ð 3ð 3õ 	•#�a‘&”&˜!˜QÑÔ€AØ�9Š9‰;Œ;˜!�R  2™YœY™, q™.¨1­b°°1©g¬g©:Ñ5¸½2¸aÀ¹7¼7¹
À2¹ÑEÈÍ2ÈaÐPQÉ7Ì7É
ÑRØ	�2ˆa�‰7Œ7‰
�1‰ñØ�"˜R ™)œ)‘|ñ$Ø&'­¨A¨a©¬¡j°¡lñ3Ø56ñ7ò 7ð 7ð 7ð 7õ •S˜‘V”V˜A‘X˜q !Ñ$Ô$×,Ò,Ñ.Ô.µ3°q±6´6¸!±8×2CÒ2CÀAÀqØñ3ô 3ßŠw‰yŒyòð ð ð ð ð rH   c                  óú  — t          d¦  «        \  } }t          t          d| z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         | dz   dz  | dz  dz  z   | dz  dz  z
  | z   k    sJ ‚t          t          dd| z  z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         d| dz  z  d| dz  z  dz  z   d	| dz  z  z
  d| z  z   k    sJ ‚t          t          d| z   | dz  z   ¦  «        | d
¦  «                             ¦   «         d| dz  z  dz  | d	z  d	z  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   | dz  dz  z   d| dz  z  dz  z
  | dz  dz  z   | z   k    sJ ‚t          t          d| |dz  z  z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         | dz   |dz  z  dz  | dz  |d
z  z  dz  z   | dz  |d	z  z  dz  z
  | dz  |dz  z  dz  z   | dz  |dz  z  dz  z
  | |dz  z  z   k    sJ ‚t          t	          d| z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         | dz   dz  | dz  dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   | dz  dz  z
  | dz  z   t
          dz  z   k    sJ ‚t          t	          d| z   | dz  z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         d| dz  z  dz  | dz  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d| dz  z  dz  z
  | dz  dz  z   | dz  z   t
          dz  z   k    sJ ‚t          t	          d| |z  z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         |dz   | dz  z  dz  |dz  | dz  z  dz  z   |dz  | dz  z  dz  z
  |dz  | dz  z  dz  z   |dz  | dz  z  dz  z
  || z  dz  z   t
          dz  z   k    sJ ‚t          t          d| z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         d| dz  z  t          d¦  «        dz  z  dz  | dz  t          d¦  «        dz  z  z   d| dz  z  t          d¦  «        z  dz  z   | dz  t          d¦  «        dz  z  z
  | dz  dz  z
  d| dz  z  t          d¦  «        dz  z  dz  z   | dz  t          d¦  «        z  z
  | dz  t          d¦  «        dz  z  z   | t          d¦  «        dz  z  z
  | z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d| |z  z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         |dz   | dz  z  t          d¦  «        z  |dz  | dz  z  t          d¦  «        dz  z  z   || z  t          d¦  «        dz  z  z
  || z  z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d| z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         | dz  t          d¦  «        z  dz  | dz  t          d¦  «        z  dz  z   | dz  t          d¦  «        z  dz  z   | t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d| |z  z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         |dz  | dz  z  t          d¦  «        z  dz  |dz  | dz  z  t          d¦  «        z  dz  z   |dz  | dz  z  t          d¦  «        z  dz  z   || z  t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d| z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         | dz  t          d¦  «        z  dz  | dz  t          d¦  «        z  dz  z   | dz  t          d¦  «        z  dz  z   | t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d| |z  z   ¦  «        | d¦  «                             ¦   «         |dz  | dz  z  t          d¦  «        z  dz  |dz  | dz  z  t          d¦  «        z  dz  z   |dz  | dz  z  t          d¦  «        z  dz  z   || z  t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nzx arN   rP   rK   rM   rL   iÀÿÿÿé@   rm   rƒ   rn   rp   r„   rX   r]   r…   rÐ   r†   iñÿÿÿrÃ   rO   )	r/   r,   r;   rì   r7   r>   r:   r5   r6   )rJ   rC   s     rF   Útest_rs_series_ConstantInExprr    s¦	  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ•S˜˜Q™‘Z”Z  AÑ&Ô&×.Ò.Ñ0Ô0°Q¸±T°E¸!±G¸aÀ¹dÀ1¹fÑ4DØˆq‰D�‰Fñ5Øñ5ò ð ð ð å•S˜˜Q˜q™S™‘\”\ 1 aÑ(Ô(×0Ò0Ñ2Ô2°c¸!¸Q¹$±hÀÀAÀqÁDÁÈÁÑ6JØˆa�‰d‰Fñ7Ø�q‘Sñ7ò ð ð ð å•S˜˜Q™  A¡™Ñ&Ô&¨¨2Ñ.Ô.×6Ò6Ñ8Ô8¸B¸qÀ!¹t¹GÀA¹IØˆq‰D�‰Fñ=Ø˜‘T˜!‘Vñ=Ø ™d 1™fñ=%Ø'(¨!¡t¨A¡vñ=.Ø01°1±°Q±ñ=7Ø9:¸1¸a¹4¹À¹ñ=BØDEÀqÁDÈÁFñ=KØMNñ=Oò Oð Oð Oð Oå•S˜˜Q˜q !™t™V™‘_”_ a¨Ñ+Ô+×3Ò3Ñ5Ô5¸!¸Q¹$¸¸qÀ"¹u¹ÀQ¹Øˆq‰D��B‘‰J�q‰Lñ:Ø˜a™4  1¡™9 Q™;ñ:'Ø)*¨A©¨a°©d©°1©ñ:5Ø78¸!±t¸A¸q¹D±yÀ±{ñ:CØEFÀqÈ!ÁtÁVñ:Lò Lð Lð Lð Lõ •T˜!˜a™%‘[”[ ! QÑ'Ô'×/Ò/Ñ1Ô1°a¸±d°U¸3±YÀÀAÁÀbÁÑ5HÈ1ÈaÉ4ÐPRÉ7Ñ5RØ�‰d�2‰gñ6Ø˜1™˜Q™ñ6Ø!" 1¡ñ6%Ý')¨!¡tñ6,ò ,ð ,ð ,ð ,å•T˜!˜a™% ! Q¡$™,Ñ'Ô'¨¨1Ñ-Ô-×5Ò5Ñ7Ô7¸3¸qÀ!¹t¹8ÀC¹<È!ÈQÉ$ÈrÉ'Ñ;QØˆa�‰d‰F�2‰Iñ<Ø˜!˜Q™$™˜r™	ñ<"Ø$% q¡D¨¡Fñ<+Ø-.¨q©Sñ<1Ý35°a±4ñ<8ò 8ð 8ð 8ð 8å•T˜!˜a !™e™)‘_”_ a¨Ñ+Ô+×3Ò3Ñ5Ô5¸!¸Q¹$¸¸qÀ!¹t¹ÀC¹È!ÈQÉ$ÈqÐRSÉtÉ)ÐTVÉ,Ñ9VØ�‰d�1�a‘4‰i˜‰lñ:Ø ™T ! Q¡$™Y r™\ñ:*Ø,-¨q©D°°A±©I°a©Kñ:8Ø:;¸A¹#¸a¹%ñ:@ÝBDÀQÁ$ñ:Gò Gð Gð Gð Gõ •T˜!˜a™%‘[”[ ! QÑ'Ô'×/Ò/Ñ1Ô1°R¸¸1¹±W½TÀ!¹W¼WÀa¹ZÑ5GÈÑ5IÈAÈqÉDÝ�‰GŒG�Q‰JñMñ 6Ø˜1˜a™4™¥ Q¡¤™¨Ñ)ñ6*Ø,-¨q©Dµ°a±´¸!±©Oñ6<Ø>?À¹dÀ1¹fñ6EØGHÈÈAÉÁvÍdÐSTÉgÌgØñOñ HØñHñ6à�a‘4�˜Q™œ‘<ñ6 à"# Q¡$¥t¨A¡w¤w°¡z¡/ñ62à45µd¸1±g´g¸q±j±Lñ6AàCDñ6EåGKÈAÁwÄwñ6Oò Oð Oð Oð Oõ •T˜!˜a !™e™)‘_”_ a¨Ñ+Ô+×3Ò3Ñ5Ô5¸!¸Q¹$¸¸qÀ!¹t¹ÅDÈÁGÄGÑ9KÈaÐQRÉdÐSTØñTñ OÝ�1‰gŒg�q‰jñOñ :Ø˜Q™3�t A™wœw¨™z™>ñ:*Ø,-¨a©Cñ:0Ý26°q±'´'ñ::ò :ð :ð :ð :õ •T˜!˜a™%‘[”[ ! QÑ'Ô'×/Ò/Ñ1Ô1°Q¸±T½$¸q¹'¼'±\À"±_ÀqÈ!ÁtÍDÐQRÉGÌGÁ|ÐTUÁ~Ñ5UØˆq‰D•�a‘”‰L˜‰Nñ6Ø�t A™wœw™Yñ6'Ý)-¨a©¬ñ61ò 1ð 1ð 1ð 1å•T˜!˜a !™e™)‘_”_ a¨Ñ+Ô+×3Ò3Ñ5Ô5¸¸A¹¸aÀ¹d¹Å4ÈÁ7Ä7Ñ9JÈ2Ñ9MØˆq‰D��A‘‰I•d˜1‘g”gÑ˜aÑñ: Ø"# Q¡$ q¨!¡t¡)­D°©G¬GÑ"3°AÑ"5ñ:6Ø89¸!¹½DÀ¹G¼G¹ñ:DÝFJÈ1ÁgÄgñ:Nò Nð Nð Nð Nõ •T˜!˜a™%‘[”[ ! QÑ'Ô'×/Ò/Ñ1Ô1°Q¸±T½$¸q¹'¼'±\À"±_ÀqÈ!ÁtÍDÐQRÉGÌGÁ|ÐTUÁ~Ñ5UØˆq‰D•�a‘”‰L˜‰Nñ6Ø�t A™wœw™Yñ6'Ý)-¨a©¬ñ61ò 1ð 1ð 1ð 1å•T˜!˜a !™e™)‘_”_ a¨Ñ+Ô+×3Ò3Ñ5Ô5¸¸A¹¸aÀ¹d¹Å4ÈÁ7Ä7Ñ9JÈ2Ñ9MØˆq‰D��A‘‰I•d˜1‘g”gÑ˜aÑñ: Ø"# Q¡$ q¨!¡t¡)­D°©G¬GÑ"3°AÑ"5ñ:6Ø89¸!¹½DÀ¹G¼G¹ñ:DÝFJÈ1ÁgÄgñ:Nò Nð Nð Nð Nð Nð NrH   c                  ó>  — t          d¦  «        \  } }t          t          | t          dd¦  «        z  ¦  «        t	          | |t          dd¦  «        z  z   ¦  «        z  | d¦  «                             ¦   «         | t          dd¦  «        z  t	          |t          dd¦  «        z  ¦  «        z  | t          dd¦  «        z  t	          |t          dd¦  «        z  ¦  «        z  dz  z
  | t          dd¦  «        z  t	          |t          dd¦  «        z  ¦  «        z  z   k    sJ ‚d S )Nza brM   r„   rX   rL   rƒ   rp   )r/   r,   r0   r   r2   rì   )rC   rD   s     rF   Ú
test_issuer  9  s  € õ �5‰>Œ>�D€A€qÝ•S˜�B˜q ™GœG™‘_”_¥S¨¨Qµ°1°Q±´©Z©Ñ%8Ô%8Ñ8¸!¸AÑ>Ô>×FÒFÑHÔHØ	�2ˆb�‰8Œ8‰•C˜�2˜a ™7œ7™
‘O”OÑ# a­¨A¨a©¬¡jµ°Q½¸1¸Q¹¼±Z±´Ñ&@ÀÑ&BÑBÀQÍÈ1ÈQÉÌÁZÕPSÐTUÕWYÐZ[Ð\]ÑW^ÔW^ÑT^ÑP_ÔP_ÑE_Ñ_ò`ð `ð `ð `ð `ð `rH   N)mÚsympy.polys.domainsr   r   r   r   Úsympy.polys.ringsr   Úsympy.polys.puiseuxr   Úsympy.polys.ring_seriesr	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   Úsympy.testing.pytestr-   r.   Úsympy.core.symbolr/   Úsympy.functionsr0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   Úsympy.core.numbersr=   r>   Ú
sympy.corer?   r@   rG   rU   r[   rg   ri   rs   ru   r�   rˆ   r—   rŸ   r¨   rª   r¬   r®   r¶   r¹   r¼   rÁ   rÇ   rÍ   rÑ   rÕ   r×   rÜ   rß   rá   rå   rç   rò   rô   rù   r  r	  r  r  r  r  © rH   rF   ú<module>r     s6  ðØ .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð .Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð à +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  ðð ð ð
7ð 7ð 7ð6ð 6ð 6ð>ð >ð >ð$;ð ;ð ;ð\ð \ð \ð&ð ð ð=ð =ð =ð,ð ð ðð ð ð0Yð Yð Yð>"ð "ð "ðB$ð $ð $ðQð Qð Qð6ð 6ð 6ð1ð 1ð 1ð..ð .ð .ð:4ð 4ð 4ðð ð ð>Dð Dð Dð"ð "ð "ð4"ð "ð "ð4$ð $ð $ð40ð 0ð 0ðBð ð ð(Pð Pð Pð2Pð Pð Pð0&ð &ð &ð2Kð Kð Kð(,ð ,ð ,ð
#ð 
#ð 
#ðS$ð S$ð S$ðl	Pð 	Pð 	Pðð ð ð6Mð Mð Mð ð5ð 5ñ „ð5ðp Nð  Nð  NðF`ð `ð `ð `ð `rH   