§
    OŠtj  ã                   óŠ   — d Z ddlmZ ddlmZmZmZ ddlmZ ddl	m
Z
 ddlmZ  e¦   «         \  ZZZZZZZd„ Zd„ Zd	„ Zd
„ ZdS )zBTests for square-free decomposition algorithms and related tools. é    )Úring)ÚFFÚZZÚQQ)Úf_polys)Úraises)ÚMPQc            
      óæ  — t          dt          ¦  «        \  } }|                      d¦  «        dk    sJ ‚|                      d¦  «        du sJ ‚|                      d¦  «        dk    sJ ‚|                      d¦  «        du sJ ‚|                      d|z  dz   ¦  «        |dz   k    sJ ‚|                      d|z  dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz  |z   dz   ¦  «        |dz  |z   dz   k    sJ ‚|                      |dz  |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      |dz   |z   dz   ¦  «        |dz  |z
  dz
  k    sJ ‚|                      |dz   |z   dz   ¦  «        du sJ ‚|                      d|dz  z  d|dz  z  z   ¦  «        d|dz  z  d|z  z   k    sJ ‚|                      d|dz  z  d|dz  z  z   ¦  «        du sJ ‚|                      d	|dz  z  d|dz  z  z   ¦  «        d|dz  z  d|z  z
  k    sJ ‚|                      d	|dz  z  d|dz  z  z   ¦  «        du sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      d¦  «        dg fk    sJ ‚|                      |¦  «        d|dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  ¦  «        d|dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  ¦  «        d|dfgfk    sJ ‚|                      |d
z   |dz  z   |z   dz
  ¦  «        d|dz  |dz  z   |z   dz   df|dz
  dfgfk    sJ ‚|                      |dz  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   ¦  «        d|df|dz  dz   dfgfk    sJ ‚|                      d|dz  z  d|z  z   dz   ¦  «        d|dz   dfgfk    sJ ‚t          dt
          ¦  «        \  } }|                      d|dz  z  d|z  z   dz   ¦  «        d|dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          d¦  «        ¦  «        \  } }|                      |dz  dz   ¦  «        d|dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          d¦  «        ¦  «        \  } }|                      |dz  d|dz  z  z   d|dz  z  z   |z   ¦  «        d|df|dz   df|dz   dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  }}t          dt          d¦  «        ¦  «        \  }}|dz  dz   }|dz  dz   }|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                     |¦  «        |dz   k    sJ ‚|                     |¦  «        du sJ ‚|                     |¦  «        du sJ ‚t          dt          ¦  «        \  } }}|dz  d|dz  z  z
  dz   }|dz  d
|dz  z  z
  d
|dz  z  z   dz   }||                      ||                      |  	                    |d¦  «        |¦  «        ¦  «        }}|  
                    ||¦  «        }	d|dz  z  dz                        |¦  «        }
|                      |¦  «                             |	¦  «        d|
dfgfk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  }}t          d|¦  «        \  } }|                      |dz  |dz  z  ¦  «        |dz  df|dfgk    sJ ‚d S )NÚxr   Té   é   é   é   Féþÿÿÿé   é   éÿÿÿÿé   é   é   é
   Úyúx,yiä²  Út)r   r   Údup_sqf_partÚ	dup_sqf_pÚdup_sqf_listr   r   Údmp_subÚdmp_mulÚdmp_diffÚdmp_resultantÚdropÚdup_sqf_list_include)ÚRr   ÚR1ÚR2r   ÚfÚgÚAÚDÚresÚhÚRtr   s                ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/tests/test_sqfreetools.pyÚtest_dup_sqfr/      s†  € Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà�>Š>˜!ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;�q‰>Œ>˜TÐ!Ð!Ð!Ð!à�>Š>˜!ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;�q‰>Œ>˜TÐ!Ð!Ð!Ð!à�>Š>˜!˜A™# ™'Ñ"Ô" a¨!¡eÒ+Ð+Ð+Ð+Ø�;Š;�q˜‘s˜Q‘wÑÔ 4Ð'Ð'Ð'Ð'à�>Š>˜!˜Q™$ ™( Q™,Ñ'Ô'¨1¨a©4°!©8°a©<Ò7Ð7Ð7Ð7Ø�;Š;�q˜!‘t˜a‘x !‘|Ñ$Ô$¨Ð,Ð,Ð,Ð,à�>Š>˜1˜a™4˜% !™) a™-Ñ(Ô(¨A¨q©D°1©H°q©LÒ8Ð8Ð8Ð8Ø�;Š;˜˜1™�u˜q‘y 1‘}Ñ%Ô%¨Ð-Ð-Ð-Ð-à�>Š>˜!˜A˜q™D™& 1 Q¨¡T¡6™/Ñ*Ô*¨a°°1±©f°q¸±s©lÒ:Ð:Ð:Ð:Ø�;Š;�q˜˜A™‘v  ! Q¡$¡‘Ñ'Ô'¨5Ð0Ð0Ð0Ð0à�>Š>˜"˜Q ™T™' A a¨¡d¡FÑ*Ñ+Ô+¨q°°A±©v¸¸!¹©|Ò;Ð;Ð;Ð;Ø�;Š;�r˜!˜Q™$‘w  1 a¡4¡Ñ'Ñ(Ô(¨EÐ1Ð1Ð1Ð1à�>Š>˜!ÑÔ  B Ò'Ð'Ð'Ð'Ø�>Š>˜!ÑÔ  B Ò'Ð'Ð'Ð'à�>Š>˜!ÑÔ  a¨ V H Ò-Ð-Ð-Ð-Ø�>Š>˜!˜A˜q™D™&Ñ!Ô! a¨1¨a¨&¨ ]Ò2Ð2Ð2Ð2Ø�>Š>˜!˜A˜q™D™&Ñ!Ô! a¨1¨a¨&¨ ]Ò2Ð2Ð2Ð2à�>Š>˜1˜a™4˜% ! Q¡$™,¨Ñ*¨QÑ.Ñ/Ô/Ø	ˆq�!‰t�a˜‘d‰{˜Q‰ Ñ" AÐ&¨¨Q©°¨
Ð3Ð4ò5ð 5ð 5ð 5à�>Š>˜!˜Q™$  1 a¡4¡™-¨"¨Q°©T©'Ñ1°A°a¸±d±FÑ:Ñ;Ô;Ø
ˆq�!ˆf�q˜!‘t˜a‘x �mÐ$Ð%ò&ð &ð &ð &ð �>Š>˜!˜A˜q™D™& 1 Q¡3™,¨Ñ*Ñ+Ô+°°Q¸±U¸A°J°<Ð/@Ò@Ð@Ð@Ð@å�•R‰=Œ=�D€A€qØ�>Š>˜!˜A˜q™D™& 1 Q¡3™,¨Ñ*Ñ+Ô+°°Q¸±U¸A°J°<Ð/@Ò@Ð@Ð@Ð@å�•R˜‘U”UÑÔ�D€A€qØ�>Š>˜!˜Q™$ ™(Ñ#Ô#¨¨Q°©U°A¨J¨<Ð'8Ò8Ð8Ð8Ð8å�•R˜‘U”UÑÔ�D€A€qØ�>Š>˜!˜R™% ! A q¡D¡&™.¨1¨Q°©T©6Ñ1°AÑ5Ñ6Ô6Ø	
ˆa�ˆVØ�!‰e�QˆZØ�!‰e�QˆZðð 	òð ð ð õ
 �•b‰MŒM�E€BˆÝ�•b˜‘e”eÑÔ�E€Bˆà	ˆ1‰ˆq‰€AØ	ˆ1‰ˆq‰€Aà�?Š?˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ø�?Š?˜1ÑÔ  Q¡Ò&Ð&Ð&Ð&à�<Š<˜‰?Œ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�<Š<˜‰?Œ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#å�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!à	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜Ñ€AØ	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!˜Q™$™Ñ Ñ"€Aàˆa�iŠi˜˜1Ÿ9š9 Q§Z¢Z°°1Ñ%5Ô%5°qÑ9Ô9Ñ:Ô:€q€AØ
�/Š/˜!˜QÑ
Ô
€CØ	
ˆ1ˆa‰4‰�!‰×Ò˜!ÑÔ€Aà�6Š6�!‰9Œ9×!Ò! #Ñ&Ô&¨5°A°q°6°(Ð*;Ò;Ð;Ð;Ð;å�•b‰MŒM�E€BˆÝ��R‰=Œ=�D€A€qØ×!Ò! ! Q¡$ q¨!¡t¡)Ñ,Ô,°!°Q±$¸°¸QÀ¸FÐ0CÒCÐCÐCÐCÐCÐCó    c                  ó¬	  ‡‡— t          dt          ¦  «        \  Š} Š‰                     d¦  «        dk    sJ ‚‰                     d¦  «        du sJ ‚‰                     d¦  «        dk    sJ ‚‰                     d¦  «        du sJ ‚‰                     d¦  «        dg fk    sJ ‚‰                     d¦  «        dgk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} Š}‰                     t          ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	z  ¦  «        d
u sJ ‚‰                     t          ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	z  ¦  «        d
u sJ ‚‰                     t          ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	z  ¦  «        d
u sJ ‚‰                     t          ¦  «        du sJ ‚‰                     t          d	z  ¦  «        d
u sJ ‚‰                     t          ¦  «        d
u sJ ‚‰                     t          d	z  ¦  «        d
u sJ ‚‰                     t          ¦  «        du sJ ‚‰                     t          ¦  «        t           k    sJ ‚‰                     t          ¦  «        | ‰z   |z
  k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} Š}}‰                     t          ¦  «        du sJ ‚‰                     t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} | dz   | dz  z   | z   dz
  }‰                     |¦  «        d| dz  | d	z  z   | z   dz   df| dz
  d	fgfk    sJ ‚‰                     |¦  «        | dz   | d	z  z
  | z
  dz
  df| dz
  d	fgk    sJ ‚t          dt          ¦  «        \  Š} Š| dz   | dz  z   | z   dz
  }‰                     |¦  «        d| dz  | d	z  z   | z   dz   df| dz
  d	fgfk    sJ ‚‰                     |¦  «        | dz   | d	z  z
  | z
  dz
  df| dz
  d	fgk    sJ ‚| d	z   d	| z  z   dz
  }‰                     |¦  «        d| dz
  d	fgk    sJ ‚‰d	z  dz   d	z  | d	z  d	| z  z   d	z   z  }‰                     |¦  «        d
u sJ ‚‰                     |¦  «        d| d	z  d	| z  z   d	z   df‰d	z  dz   d	fgfk    sJ ‚t          dt          d	¦  «        ¦  «        \  Š} Št          t          ˆˆfd„¦  «         d S )Nr   r   Tr   r   r   )r   r   zx,y,zr   Fzx,y,z,tr   r   r   r   )r   r   c                  ó:   •— ‰                       ‰dz  dz   ¦  «        S )Nr   r   )Údmp_sqf_list)r$   r   s   €€r.   ú<lambda>ztest_dmp_sqf.<locals>.<lambda>Ž   s   ø€ ¨¯ª°q¸!±t¸a±xÑ(@Ô(@€ r0   )r   r   Údmp_sqf_partÚ	dmp_sqf_pr3   Údmp_sqf_list_includeÚf_0Úf_1Úf_2Úf_3Úf_5Úf_4Úf_6r   r   ÚNotImplementedError)r   Úzr   r'   r$   r   s       @@r.   Útest_dmp_sqfrA   Z   sW  øø€ Ý�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø�>Š>˜!ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;�q‰>Œ>˜TÐ!Ð!Ð!Ð!à�>Š>˜!ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;�q‰>Œ>˜TÐ!Ð!Ð!Ð!à�>Š>˜!ÑÔ  B Ò'Ð'Ð'Ð'Ø×!Ò! !Ñ$Ô$¨¨Ò0Ð0Ð0Ð0å�g�rÑ"Ô"�J€A€qˆ!ˆQØ�;Š;•sÑÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;•s˜A‘vÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�;Š;•sÑÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;•s˜A‘vÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�;Š;•sÑÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;•s˜A‘vÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�;Š;•sÑÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;•s˜A‘vÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�;Š;•sÑÔ˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ø�;Š;•s˜A‘vÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'à�;Š;•sÑÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø�>Š>�#ÑÔ¥3 $Ò&Ð&Ð&Ð&à�>Š>�#ÑÔ ! a¡%¨!¡)Ò+Ð+Ð+Ð+å˜¥BÑ'Ô'�M€A€qˆ!ˆQ�Ø�;Š;•sÑÔ˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø�>Š>�#ÑÔ¥#Ò%Ð%Ð%Ð%å�•R‰=Œ=�D€A€qØ	
ˆA‰ˆ��1‘‰�qÑ˜1Ñ€Aà�>Š>˜!ÑÔ  q¨!¡t¨a°©d¡{°Q¡¸Ñ':¸AÐ&>ÀÀQÁÈÀ
Ð%KÐ LÒLÐLÐLÐLØ×!Ò! !Ñ$Ô$¨1¨a©4¨%°!°Q±$©,¸Ñ*:¸QÑ*>ÀÐ)BÀQÈÁUÈAÀJÐ(OÒOÐOÐOÐOå�5�"‰oŒo�G€A€qˆ!Ø	
ˆA‰ˆ��1‘‰�qÑ˜1Ñ€Aà�>Š>˜!ÑÔ  q¨!¡t¨a°©d¡{°Q¡¸Ñ':¸AÐ&>ÀÀQÁÈÀ
Ð%KÐ LÒLÐLÐLÐLØ×!Ò! !Ñ$Ô$¨1¨a©4¨%°!°Q±$©,¸Ñ*:¸QÑ*>ÀÐ)BÀQÈÁUÈAÀJÐ(OÒOÐOÐOÐOà	
ˆA‰ˆ��!‘‰�a‰€AØ×!Ò! !Ñ$Ô$¨°1°q±5¸!°*Ð(=Ò=Ð=Ð=Ð=à	
ˆA‰�‰�A‰�q˜!‘t˜a ™c‘z A‘~Ñ&€AØ�;Š;�q‰>Œ>˜UÐ"Ð"Ð"Ð"Ø�>Š>˜!ÑÔ  a¨¡d¨Q¨q©S¡j°1¡n°aÐ%8¸1¸a¹4À!¹8ÀQ¸-Ð$HÐ IÒIÐIÐIÐIå�5�"˜Q™%œ%Ñ Ô �G€A€qˆ!Ý
ÕÐ @Ð @Ð @Ð @Ð @ÑAÔAÐAÐAÐAr0   c                  óö  ‡— t          dt          ¦  «        \  Š} | dz  d| dz  z  z   | dz  z
  d| dz  z  z
  }‰                     |¦  «        | df| dz   dfgk    sJ ‚| dz  d| d	z  z  z
  d
| dz  z  z   d| dz  z  z
  d| dz  z  z   d| dz  z  z
  d| dz  z  z   d| dz  z  z
  d| z  z   }‰                     |¦  «        | dz  d| z  z
  dz   df| dz  d| z  z
  dz   df| dfgk    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr   r   r   r   r   r   é	   é   r   é¦   r   iè  r   i­  i<  i„  ià  i@  c                  ó.   •— ‰                       d¦  «        S )Nr   )Údup_gff_list)r$   s   €r.   r4   z#test_dup_gff_list.<locals>.<lambda>š   s   ø€ ˜qŸ~š~¨aÑ0Ô0€ r0   )r   r   rG   r   Ú
ValueError)r   r'   r(   r$   s      @r.   Útest_dup_gff_listrI   ‘   sS  ø€ Ý�•R‰=Œ=�D€A€qà	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜1™Ñ˜q  A¡™vÑ%€AØ�>Š>˜!ÑÔ ! Q ¨!¨a©%°¨Ð 4Ò4Ð4Ð4Ð4à	ˆ1‰ˆr�!�Q‘$‰w‰˜˜Q ™T™Ñ! C¨¨1©¡HÑ,¨t°A°q±D©yÑ8¸4ÀÀ1Á¹9ÑDÀtÈAÈqÉDÁyÑPÐSWÐXYÐ[\ÑX\ÑS\Ñ\Ð_bÐcdÑ_dÑd€AØ�>Š>˜!ÑÔ ! Q¡$¨¨1©¡*¨q¡.°!Ð!4°q¸!±t¸aÀ¹c±zÀA±~ÀqÐ6IÈAÈqÈ6Ð RÒRÐRÐRÐRå
�:Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1r0   c                  ó   — t          g d¢t          ¦  «        \  } }}}|dz  d|dz  z  z
  dz                        ¦   «         t          dd¦  «        |dz  d|dz  z  z
  dz   dfgfk    sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  dz                        ¦   «         t          dd¦  «        |dz  d|dz  z  z
  dz   dfgfk    sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  dz                        ¦   «         t          dd¦  «        |dz  d|dz  z  z
  dz   dfgfk    sJ ‚d S )N)r   r   r@   r   r   )r   r   Úsqf_listr	   )r$   r   r   r@   s       r.   Útest_issue_26178rL   œ   s7  € Ý�o�o�o¥rÑ*Ô*�J€A€qˆ!ˆQØˆq‰D�1�Q˜‘T‘6‰M˜AÑ×'Ò'Ñ)Ô)­c°!°A©h¬h¸!¸Q¹$ÀÀ1ÀaÁ4Á¹-È!Ñ:KÈQÐ9OÐ8PÐ-QÒQÐQÐQÐQØˆq‰D�1�Q˜‘T‘6‰M˜AÑ×'Ò'Ñ)Ô)­c°!°A©h¬h¸!¸Q¹$ÀÀ1ÀaÁ4Á¹-È!Ñ:KÈQÐ9OÐ8PÐ-QÒQÐQÐQÐQØˆq‰D�1�Q˜‘T‘6‰M˜AÑ×'Ò'Ñ)Ô)­c°!°A©h¬h¸!¸Q¹$ÀÀ1ÀaÁ4Á¹-È!Ñ:KÈQÐ9OÐ8PÐ-QÒQÐQÐQÐQÐQÐQr0   N)Ú__doc__Úsympy.polys.ringsr   Úsympy.polys.domainsr   r   r   Úsympy.polys.specialpolysr   Úsympy.testing.pytestr   Úsympy.external.gmpyr	   r8   r9   r:   r;   r=   r<   r>   r/   rA   rI   rL   © r0   r.   ú<module>rT      sá   ðØ HÐ Hà "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,à 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #à$+ G¡I¤IÑ !€€Sˆ#ˆs�C˜˜cðKDð KDð KDð\4Bð 4Bð 4Bðn	2ð 	2ð 	2ðRð Rð Rð Rð Rr0   