§
    OŠtj3  ã                   óÒ  — d dl mZmZmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZ d dl mZmZmZmZmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlm Z  d dl!m"Z" d dl#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z) d dl*m+Z+ d dl,m-Z-  ed	¦  «        \  Z.Z/Z0d
„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd„ ZCd„ ZDd„ ZEd„ ZFd „ ZGd!„ ZHd"„ ZId#„ ZJd$„ ZKd%„ ZLd&„ ZMd'„ ZNd(„ ZOd)„ ZPd*„ ZQd+„ ZRd,„ ZSd-S ).é    )ÚSÚpiÚooÚsymbolsÚFunctionÚRationalÚIntegerÚTupleÚSymbolÚEqÚNeÚLeÚLtÚGtÚGe)Ú
EulerGammaÚGoldenRatioÚCatalanÚLambdaÚMulÚPow)Ú	PiecewiseÚsqrtÚceilingÚexpÚsinÚcosÚsincÚlucas)Úraises)Úimplemented_function)ÚeyeÚMatrixÚMatrixSymbolÚIdentityÚHadamardProductÚSparseMatrix)Úbesseli©Ú
maple_codezx,y,zc                  óŽ   — t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NéC   Ú67éÿÿÿÿz-1)r*   r	   © ó    ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/printing/tests/test_maple.pyÚtest_Integerr2      sF   € Ý•g˜b‘k”kÑ"Ô" dÒ*Ð*Ð*Ð*Ý•g˜b‘k”kÑ"Ô" dÒ*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r0   c                  óÊ  — t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z   ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Né   é   z3/7é   é	   Ú2iùÿÿÿz-3/7éýÿÿÿzx + 3/7z(3/7)*x)r*   r   Úxr/   r0   r1   Útest_Rationalr;      sÚ   € Ý•h˜q !‘n”nÑ%Ô%¨Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•h˜r 1‘o”oÑ&Ô&¨#Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•h˜q "‘o”oÑ&Ô&¨&Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•h˜r 2Ñ&Ô&Ñ'Ô'¨5Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•a�( 1 a™.œ.Ñ(Ñ)Ô)¨YÒ6Ð6Ð6Ð6Ý•h˜q !‘n”n¥qÑ(Ñ)Ô)¨YÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r0   c                  ó"  — t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzx = yzx <> yzx <= yzx < yzx > yzx >= y)	r*   r   r:   Úyr   r   r   r   r   r/   r0   r1   Útest_Relationalr>      sÎ   € Ý•b��A‘h”hÑÔ 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•b��A‘h”hÑÔ 8Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•b��A‘h”hÑÔ 8Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•b��A‘h”hÑÔ 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•b��A‘h”hÑÔ 7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•b��A‘h”hÑÔ 8Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+r0   c                  ó  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzsin(x)^cos(x)zabs(x)zceil(x))r*   r   r:   r   Úabsr   r/   r0   r1   Útest_FunctionrA   '   sp   € Ý•c�!‘f”f¥¥A¡¤Ñ&Ñ'Ô'¨?Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•c�!‘f”fÑÔ Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•g�a‘j”jÑ!Ô! YÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r0   c                  óÒ  — t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t	          dt          t          dt          z  ¦  «        ¦  «        } t          d | t          ¦  «        d	z  t          t          t          z  z
  z  z  t          dz  t          z   z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          dt          t          t          t          t          d¬¦  «        dd¬¦  «        d¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr4   zx^3zx^(y^3)z(x^3)^yé   zx^(2/3)Úgé   g      @z(3.5*2*x)^(-x + y^x)/(x^2 + y)éþÿÿÿF)Úevaluater.   z
-2*x/(y*y))r*   r:   r=   r   r!   r   r   r   )rD   s    r1   Útest_PowrH   -   sY  € Ý•a˜1‘fÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•a�A ™F‘mÑ$Ô$¨	Ò1Ð1Ð1Ð1å•q˜A‘v¥!‘mÑ$Ô$¨	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•a�8 A q™>œ>Ñ)Ñ*Ô*¨iÒ7Ð7Ð7Ð7å˜S¥&­¨Aµ©EÑ"2Ô"2Ñ3Ô3€AÝ�a˜1˜1�Q™4œ4 #™:­1­qµA©v©:Ñ6Ñ6½!¸q¹&Å1¹*ÑEÑFÔFØ+ò,ð ,ð ,ð ,õ •c˜"�a¥¥S­­A¸Ð%>Ñ%>Ô%>ÀÈUÐ!SÑ!SÔ!SØ#(ð*ñ *ô *ñ +ô +Ø.:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r0   c                  ó  — t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚d S )Núx*yzx + yzx - yz-x)r*   r:   r=   r/   r0   r1   Útest_basic_opsrK   <   sx   € Ý•a�!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•a�!‘eÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•a�!‘eÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•q�b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!r0   c                  óX  — t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          dt          t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          j         z  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          j        z  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          dt
          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          t
          dz  ¦  «        t          t
          dz  ¦  «        cxk    rd	k    sn J ‚t          t
          dz  ¦  «        d
k    sJ ‚d S )NrE   z1/xr.   g      ð¿z	1/sqrt(x)g      à¿zsqrt(x)g      à?z1/Piz
1/sqrt(Pi))r*   r:   r   r   ÚHalfr   r/   r0   r1   Útest_1_over_x_and_sqrtrN   C   s�  € õ �a�!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•a˜2‘gÑÔ¥*­Q°$©YÑ"7Ô"7Ð@Ð@Ò@Ð@¸5Ò@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ý�a�$�q™'œ'‘kÑ"Ô" kÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•a�AœF˜7‘lÑ#Ô#¥zµ!°t±)Ñ'<Ô'<ÐKÐKÒKÐKÀÒKÐKÐKÐKÐKÐKÝ•d�1‘g”gÑÔ )Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•a�1œ6‘kÑ"Ô"¥jµ°c±Ñ&:Ô&:ÐGÐGÒGÐG¸iÒGÐGÐGÐGÐGÐGÝ�a�"‘fÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•b˜B‘hÑÔ¥:­b°D©jÑ#9Ô#9ÐCÐCÒCÐC¸VÒCÐCÐCÐCÐCÐCÝ•b˜D‘jÑ!Ô! \Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r0   c                  ód  — t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          dt          z  t          z  t          z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   t          t          z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr4   z3*xzPi*xz3/xzPi/xz(1/3)*xzx/PirJ   z3*x*yz3*Pi*x*yzx/yz3*x/yzx*y/zzx*z/yrE   z1/(x*y)rC   z2*Pi*x/(y*z)z3*Pi/xé   z3/5z(3/5)*xzx/(y*z)z	(x + y)/zz(x + y)/(x + z)z(x + y)/gammaz
(1/3)*x/Piz(3/5)*x*y/Pi)r*   r:   r   r=   Úzr   r   r/   r0   r1   Útest_mix_number_mult_symbolsrR   Q   s,  € Ý�a�!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•b�1‘fÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�a�!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•b�1‘fÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•a˜!‘eÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•a�"‘fÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•a�!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�a�!‘e�a‘iÑ Ô  GÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�a�"‘f�q‘j¥1‘nÑ%Ô%¨Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•a�!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�a�!‘e�a‘iÑ Ô  GÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•a�!‘e�a‘iÑ Ô  GÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•a�!‘e�a‘iÑ Ô  GÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�a�!‘e�a‘iÑ Ô  IÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�a�"‘f�q‘j¥1‘n¥qÑ(Ñ)Ô)¨^Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�a�"‘f�q‘jÑ!Ô! XÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•a˜‘d”d˜Q‘hÑÔ 5Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•a˜‘d”d˜Q‘h¥‘lÑ#Ô# yÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•a�!‘e�a‘iÑ Ô  IÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•q�1‘u¥‘kÑ"Ô" kÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•q�1‘u¥¥Q¡Ñ'Ñ(Ô(Ð,=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•q�1‘u¥
Ñ*Ñ+Ô+¨Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•a˜!‘e�b‘jÑ!Ô! \Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•a˜‘d”d˜Q‘h¥‘l¥QÑ&­Ñ+Ñ,Ô,°Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r0   c                  ó°  — t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nr4   zPi^3rC   zx^2zx^(Pi^3)zx^yzx^(y^z)z(x^y)^z)r*   r   r:   r=   rQ   r/   r0   r1   Útest_mix_number_pow_symbolsrT   l   sÂ   € Ý•b˜A‘gÑÔ &Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•a˜1‘fÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&å•a�B !™G‘nÑ%Ô%¨Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•a�1‘fÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&å•a�A¥™F‘mÑ$Ô$¨	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•q�A‘v¥!‘mÑ$Ô$¨	Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r0   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          d| z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  | z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd| z  z   ¦  «        dk    sJ ‚d S )	NÚIrP   z5*Ir4   rC   z(3/2)*Ié   z3 + 4*I)r   r*   )rV   s    r1   Ú	test_imagrX   w   s�   € Ý	ˆ#‰Œ€AÝ�a‰=Œ=˜CÒÐÐÐÝ�a˜!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%å•q˜‘t”t˜a‘x 1‘nÑ%Ô%¨Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�a˜!˜a™%‘iÑ Ô  IÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r0   c                  ó¢  — t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚPiÚinfinityz	-infinityÚ	undefinedzexp(1)rE   )r*   r   r   r   ÚNegativeInfinityÚNaNÚExp1r   r/   r0   r1   Útest_constantsr`   €   sÀ   € Ý•b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•b‰>Œ>˜ZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•r�c‰?Œ?˜kÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•aÔ(Ñ)Ô)¨[Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•a”eÑÔ Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•a”fÑÔ Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•c˜!‘f”fÑÔ Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r0   c                  ó´   — t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrC   z2*(1/2 + (1/2)*sqrt(5))z	2*Catalanz2*gamma)r*   r   r   r   r/   r0   r1   Útest_constants_otherrb   Š   s`   € Ý�a�+‘oÑ&Ô&Ð*CÒCÐCÐCÐCÝ�a�'‘kÑ"Ô" kÒ1Ð1Ð1Ð1Ý�a�*‘nÑ%Ô%¨Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r0   c                  ó  — t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzx and yzx or yznot xzx and y and zzx or y or zzz or x and yzz and (x or y))r*   r:   r=   rQ   r/   r0   r1   Útest_booleanrd   �   sà   € Ý•a�!‘eÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•a�!‘eÑÔ Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•q�b‰>Œ>˜WÒ$Ð$Ð$Ð$Ý•a�!‘e�a‘iÑ Ô  OÒ3Ð3Ð3Ð3Ý•a�!‘e�a‘iÑ Ô  MÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•q�1‘u¥‘kÑ"Ô" nÒ4Ð4Ð4Ð4Ý•q�1‘u¥‘kÑ"Ô"Ð&6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r0   c            	      óÒ  — t          t          dddg¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          dz  ¦  «        t	          t          ¦  «        gddt
          gdt          d¦  «        t          t          ¦  «        gg¦  «        } d}t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          | d d …df         ¦  «        dk    sJ ‚t          | dd d …f         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          z
  t           gg¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          ddg ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          ddg ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚d S )NrE   é
   z%Matrix([[10]], storage = rectangular)rC   r   z\Matrix([[1, sin((1/2)*x), abs(x)], [0, 1, Pi], [0, exp(1), ceil(x)]], storage = rectangular)z.Matrix([[1], [0], [0]], storage = rectangular)z:Matrix([[1, sin((1/2)*x), abs(x)]], storage = rectangular)z/Matrix([[x, x - y, -y]], storage = rectangular)z!Matrix([], storage = rectangular)r4   )	r*   r#   r   r:   r@   r   r   r   r=   ©ÚAÚexpecteds     r1   Útest_Matricesrj   š   s¦  € Ý•f˜Q  B 4Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ø2ò3ð 3ð 3ð 3õ 	�•C�˜A™‘J”J¥¥A¡¤Ð'Ø�A•r�
Ø•C˜‘F”F�G¥A™JœJÐ'ð)ñ 	*ô 	*€Að	!ð õ �a‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$õ �a˜˜˜˜1˜”gÑÔØ;ò<ð <ð <ð <å�a˜˜1˜1˜1˜”gÑÔØGòHð Hð Hð Hå•f�q¥!¥a¡%­!¨˜nÐ-Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ø<ò=ð =ð =ð =õ •f˜Q  2Ñ&Ô&Ñ'Ô'Ø.ò/ð /ð /ð /å•f˜Q  2Ñ&Ô&Ñ'Ô'Ø.ò/ð /ð /ð /ð /ð /r0   c                  ód   — t          t          t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrC   z*Matrix([[1, 0], [0, 1]], storage = sparse))r*   r'   r%   r/   r0   r1   Útest_SparseMatricesrl   ·   s0   € Ý•l¥8¨A¡;¤;Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ð4`Ò`Ð`Ð`Ð`Ð`Ð`r0   c                  óÚ   — t          dt          dt          z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  gg¦  «        } t	          | ¦  «        dk    sJ ‚t	          | j        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrE   rC   r4   rP   z:Matrix([[1, sin(2/x), (3/5)*Pi/x]], storage = rectangular)z>Matrix([[1], [sin(2/x)], [(3/5)*Pi/x]], storage = rectangular))r#   r   r:   r   r*   ÚT©rh   s    r1   Útest_vector_entries_hadamardrp   »   s…   € å�•C˜�A™‘J”J ¥B¡­¡
¨Q¡Ð/Ð0Ñ1Ô1€AÝ�a‰=Œ=ØGòHð Hð Hð Hå�a”c‰?Œ?ØKòLð Lð Lð Lð Lð Lr0   c                  óÌ   — t          dt          dt          z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  gddt          t          z  gg¦  «        } d}t          | ¦  «        |k    sJ ‚d S )NrE   rC   r4   rP   zGMatrix([[1, sin(2/x), (3/5)*Pi/x], [1, 2, x*y]], storage = rectangular))r#   r   r:   r   r=   r*   rg   s     r1   Ú"test_Matrices_entries_not_hadamardrr   Ä   sd   € Ý�•C˜�A™‘J”J ¥B¡­¡
¨Q¡Ð/°!°Q½½A¹°Ð?Ñ@Ô@€Að	!ð õ �a‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r0   c                  óB  — t          dd¬¦  «        } t          d| | ¦  «        }t          d| | ¦  «        }t          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  |z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          |dz  |z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          ||dt          | ¦  «        z  z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          |t
          j        z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚnT)Úintegerrh   ÚBzA.BzB.ArC   z2*A.Bz2*B.Ar4   z%A.(3*Matrix(n, shape = identity) + B)zMatrixPower(A, x^2)zMatrixPower(A, 3)zMatrixPower(A, 1/2))r   r$   r*   r%   r:   r   rM   )rt   rh   rv   s      r1   Útest_MatrixSymbolrw   Ì   sY  € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�a˜!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�a˜!‘eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�a˜!‘e˜a‘iÑ Ô  GÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�a˜!‘e˜a‘iÑ Ô  GÒ+Ð+Ð+Ð+åØ	ˆQ�•X˜a‘[”[‘Ñ Ñ!ñ#ô #Ø&MòNð Nð Nð Nõ �a�A ™F‘mÑ$Ô$Ð(=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�a˜1‘fÑÔÐ!4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�a�AœF‘mÑ$Ô$Ð(=Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=r0   c                  óž   — t          dt          d¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Né   r4   z=6*Matrix([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]], storage = sparse)zMatrix(x, shape = identity))r*   r%   r:   r/   r0   r1   Útest_special_matricesrz   Ý   sL   € Ý�a�( 1™+œ+‘oÑ&Ô&Ð*iÒiÐiÐiÐiÝ•h�q‘k”kÑ"Ô"Ð&CÒCÐCÐCÐCÐCÐCr0   c            	      óÐ  — t          dddddddggdd	d
gdg¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dg¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          g d¢Ž ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          z  dt          dz  ff¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          d¦  «        t          ddg ¦  «        g f¦  «        dk    sJ ‚d S )NrE   rC   r4   rW   rP   ry   r5   é   r7   rf   é   z)[1, 2, 3, [4, 5, [6, 7]], 8, [9, 10], 11])rE   rC   )r4   rW   z[1, 2, [3, 4]]z[1])rE   ©rE   rC   r4   z	[1, 2, 3]z[1, x*y, [3, x^2]]r   zl[1, Matrix([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]], storage = rectangular), Matrix([], storage = rectangular), []])r*   r
   r:   r=   r"   r#   r/   r0   r1   Útest_containersr   â   s-  € Ý�q˜!˜Q  A¨¨1 v °°A°r°7¸BÐ?Ñ@Ô@Ø6ò7ð 7ð 7ð 7õ �nÑ%Ô%Ð)9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�q�c‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�dÑÔ˜uÒ$Ð$Ð$Ð$Ý•e˜Y˜Y˜YÐ'Ñ(Ô(¨KÒ7Ð7Ð7Ð7Ý�q�!�a™% !¥Q¨!¡V Ð-Ñ.Ô.Ð2FÒFÐFÐFÐFõ �q�#˜a™&œ&¥&¨¨A¨rÑ"2Ô"2°BÐ7Ñ8Ô8Øyòzð zð zð zð zð zr0   c                  óh   — t          t          t          z   t          z  dd¬¦  «        } d}| |k    sJ ‚d S )NÚmeF)Ú	assign_toÚinlinezme := (x + y)/Catalan)r*   r:   r=   r   )Úsourceri   s     r1   Útest_maple_noninliner…   ñ   s:   € Ý��Q™¥™°4ÀÐFÑFÔF€FØ&€Hà�XÒÐÐÐÐÐr0   c                  ó°   — t          g d¢g¦  «        } t          | d¬¦  «        dk    sJ ‚t          ddgddgg¦  «        } t          | d	¬¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nr~   Úa©r‚   z/a := Matrix([[1, 2, 3]], storage = rectangular)rE   rC   r4   rW   rh   z4A := Matrix([[1, 2], [3, 4]], storage = rectangular)©r#   r*   ro   s    r1   Útest_maple_matrix_assign_torŠ   ø   ss   € Ý�	�	�	ˆ{ÑÔ€AÝ�a 3Ð'Ñ'Ô'Ð+\Ò\Ð\Ð\Ð\Ý��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AÝ�a 3Ð'Ñ'Ô'Ð+aÒaÐaÐaÐaÐaÐar0   c                  ó  ‡‡— t          g d¢g¦  «        Št          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        Št          ‰| ¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          ˆfd	„¦  «         t          t          ˆˆfd
„¦  «         d S )Nr~   rv   rE   r4   ÚCrC   rˆ   z/B := Matrix([[1, 2, 3]], storage = rectangular)c                  ó0   •— t          ‰ t          ¬¦  «        S ©Nrˆ   )r*   r:   ro   s   €r1   ú<lambda>z2test_maple_matrix_assign_to_more.<locals>.<lambda>  s   ø€ �z¨!µqÐ9Ñ9Ô9€ r0   c                  ó&   •— t          ‰ ‰¬¦  «        S rŽ   r)   )rh   rŒ   s   €€r1   r�   z2test_maple_matrix_assign_to_more.<locals>.<lambda>  s   ø€ �z¨!°qÐ9Ñ9Ô9€ r0   )r#   r$   r*   r    Ú
ValueError)rv   rh   rŒ   s    @@r1   Ú test_maple_matrix_assign_to_morer’   ÿ   s•   øø€ å�	�	�	ˆ{ÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�a 1Ð%Ñ%Ô%Ð)ZÒZÐZÐZÐZÝ
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ý
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:r0   c                  óV   — t          dgg¦  «        } t          | d¬¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr4   rv   rˆ   z)B := Matrix([[3]], storage = rectangular)r‰   ro   s    r1   Útest_maple_matrix_1x1r”   	  s6   € Ý��ˆu‰Œ€AÝ�a 3Ð'Ñ'Ô'Ð+VÒVÐVÐVÐVÐVÐVr0   c                  óº  — t          t          dt          t          z  gg¦  «        } t          | d         dz  | d         z   | d         z   ¦  «        dk    sJ ‚t	          ddd¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d         dz  t          |d         ¦  «        z   |d         z   ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚d S )NrC   ©r   r   )r   rE   )r   rC   zx^2 + x*y + 2ÚAArE   r4   z%sin(AA[1, 2]) + AA[1, 1]^2 + AA[1, 3]zAA[1, 1] + AA[1, 2] + AA[1, 3])r#   r:   r=   r*   r$   r   Úsum)rh   r—   s     r1   Útest_maple_matrix_elementsr™     sÞ   € Ý•�A•q�1‘u�ˆÑÔ€Aå�a˜”g ‘l Q t¤WÑ,¨q°¬wÑ6Ñ7Ô7¸?ÒJÐJÐJÐJÝ	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ�b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!å�b˜”h !‘m¥c¨"¨T¬(¡m¤mÑ3°b¸´hÑ>Ñ?Ô?Ø2ò3ð 3ð 3ð 3å•c˜"‘g”gÑÔÐ"BÒBÐBÐBÐBÐBÐBr0   c                  óÖ   — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NTÚtrueFÚfalse)r*   r   r›   rœ   r/   r0   r1   Útest_maple_booleanr�     sp   € Ý�dÑÔ˜vÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•a”fÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�eÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•a”gÑÔ 'Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r0   c                  óž   — t          ddi ¦  «        } d| d<   d| d<   d| d<   d	| d
<   t          t          z  | d<   t          | ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrP   ry   rf   )rC   rC   é   )rE   rC   é   )rE   r4   é   )r   r4   )r4   r   z„Matrix([[0, 0, 0, 30, 0, 0], [0, 0, 20, 22, 0, 0], [0, 0, 10, 0, 0, 0], [x*y, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0]], storage = sparse))r'   r:   r=   r*   )ÚMs    r1   Útest_sparser£   !  sp   € Ý�Q˜˜2ÑÔ€AØ€A€d�GØ€A€d�GØ€A€d�GØ€A€d�GÝ•!‰e€A€d�GÝ�a‰=Œ=ðòð ð ð ð ð r0   c                  ó’   — t          t          ¦  «        5  t          t          j        ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S ©N)r    ÚNotImplementedErrorr*   r   ÚComplexInfinityr/   r0   r1   Útest_maple_not_supportedr¨   1  s†   € Ý	Õ#Ñ	$Ô	$ð &ð &Ý•1Ô$Ñ%Ô%Ð%ð&ð &ð &ñ &ô &ð &ð &ð &ð &ð &ð &ð &øøøð &ð &ð &ð &ð &ð &s   •<¼A ÁA c                  óü   — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          | d         ¦  «        dk    sJ ‚t          d| d         z  ¦  «        dk    sJ ‚| |z
  }t          |d         ¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nrh   rE   r4   rv   r–   zA[1, 1]z	3*A[1, 1]zA[1, 1] - B[1, 1])r$   r*   )rh   rv   ÚFs      r1   Útest_MatrixElement_printingr«   6  s�   € å�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€Aå�q˜”wÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�q˜1˜Tœ7‘{Ñ#Ô# {Ò2Ð2Ð2Ð2à	ˆ!‰€Aå�q˜”vÑÔÐ"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r0   c                  ó¸  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t          | |¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z  |z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          || z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrh   r4   rv   ÚvrE   ÚhzA*Bz(A*B).vz	h.(A*B).vz(A*B).Az	x*y*(A*B))r$   r&   r*   r:   r=   )rh   rv   r­   r®   rŒ   s        r1   Útest_hadamardr¯   C  sò   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ˜˜1ÑÔ€AÝ�a‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!å�a˜!‘eÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)õ �a˜!‘e˜a‘iÑ Ô  KÒ/Ð/Ð/Ð/å�a˜!‘eÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)õ �a�!‘e�a‘iÑ Ô  KÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r0   c                  ó’  ‡— t          t          t          dk     ft          dz  df¦  «        Št          ‰¦  «        dk    sJ ‚t          ‰d¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          dk     ft          dz  t          dk     ft          d	z  t          dk     ft          d
z  df¦  «        Šd} t          ‰¦  «        | k    sJ ‚t          ‰d¬¦  «        d| z   k    sJ ‚t          t          t          dk     ft          dz  t          dk    ft          t          ¦  «        t          dk    f¦  «        Št	          t
          ˆfd„¦  «         d S )NrE   rC   Tzpiecewise(x < 1, x, x^2)Úrrˆ   zr := piecewise(x < 1, x, x^2)r4   rW   rP   z2piecewise(x < 1, x^2, x < 2, x^3, x < 3, x^4, x^5)zr := r   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S r¥   r)   )Úexprs   €r1   r�   z&test_maple_piecewise.<locals>.<lambda>d  s   ø€ �z¨$Ñ/Ô/€ r0   )r   r:   r*   r   r    r‘   )ri   r³   s    @r1   Útest_maple_piecewiser´   V  s;  ø€ Ý•a�˜Qš�Z¥! q¡&¨$ Ñ0Ô0€Då�dÑÔÐ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�d cÐ*Ñ*Ô*Ø'ò)ð )ð )ð )õ •a˜1‘f�a !še�_¥q¨A¡v­q°1ªu o½¸Q¹ÅÀAÂ°ÍÈaÉÐQUÈÑWÔW€DØC€HÝ�dÑÔ˜xÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�d cÐ*Ñ*Ô*¨g¸Ñ.@Ò@Ð@Ð@Ð@õ •a�˜Qš�Z¥! q¡&­!¨aª% µ3µq±6´6½1¸qº5°/ÑBÔB€DÝ
�:Ð/Ð/Ð/Ð/Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0r0   c                  ó>  — t          t          t          dk     ft          dz  df¦  «        } t          d| z  ¦  «        dk    sJ ‚t          | t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          | t          t          z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          | dz  ¦  «        dk    sJ ‚d S )	NrE   rC   Tz2*piecewise(x < 1, x, x^2)zpiecewise(x < 1, x, x^2)/xzpiecewise(x < 1, x, x^2)/(x*y)r4   z(1/3)*piecewise(x < 1, x, x^2))r   r:   r*   r=   )Úpws    r1   Ú test_maple_piecewise_times_constr·   g  s£   € Ý	•A•q˜1’u�:¥ Q¡¨˜~Ñ	.Ô	.€Bå�a˜"‘fÑÔÐ!=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�b�1‘fÑÔÐ!=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�b�A¥™E‘lÑ#Ô#Ð'GÒGÐGÐGÐGÝ�b˜1‘fÑÔÐ!AÒAÐAÐAÐAÐAÐAr0   c                  ó  — t          d¦  «        } t           | t          ¦  «                             t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t           | t          ¦  «                             t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚfzdiff(f(x), x)rC   zdiff(f(x), x$2))r   r*   r:   Údiff)r¹   s    r1   Útest_maple_derivativesr»   p  sl   € Ý�‰Œ€AÝ�a�a�‘d”d—i’i¥‘l”lÑ#Ô# Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�a�a�‘d”d—i’i¥ 1‘o”oÑ&Ô&Ð*;Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;r0   c                  ó¢   — t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nz,(2^(-x)*((1 - sqrt(5))^x + (1 + sqrt(5))^x))z (piecewise(x <> 0, sin(x)/x, 1)))r*   r   r:   r   r/   r0   r1   Útest_automatic_rewritesr½   v  sH   € Ý•e�A‘h”hÑÔÐ#QÒQÐQÐQÐQÝ•d�1‘g”gÑÔÐ"DÒDÐDÐDÐDÐDÐDr0   c                  óŠ   — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzasin(x)z	arcsin(x)zBesselI(x, y))r*   r(   r:   r=   r/   r0   r1   Útest_specfunr¿   {  sB   € Ý�iÑ Ô  KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•g�a¥‘m”mÑ$Ô$¨Ò7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r0   N)TÚ
sympy.corer   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.functionsr   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr    Úsympy.utilities.lambdifyr!   Úsympy.matricesr"   r#   r$   r%   r&   r'   Úsympy.functions.special.besselr(   Úsympy.printing.mapler*   r:   r=   rQ   r2   r;   r>   rA   rH   rK   rN   rR   rT   rX   r`   rb   rd   rj   rl   rp   rr   rw   rz   r   r…   rŠ   r’   r”   r™   r�   r£   r¨   r«   r¯   r´   r·   r»   r½   r¿   r/   r0   r1   ú<module>rÇ      sú  ðð?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?à IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IØ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9ð;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;à 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2à +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +à
ˆ'�'Ñ
Ô
�€€1€að+ð +ð +ð
7ð 7ð 7ð,ð ,ð ,ð/ð /ð /ð;ð ;ð ;ð"ð "ð "ð2ð 2ð 2ð?ð ?ð ?ð62ð 2ð 2ð.ð .ð .ð*ð *ð *ð3ð 3ð 3ð7ð 7ð 7ð/ð /ð /ð:að að aðLð Lð Lð%ð %ð %ð>ð >ð >ð"Dð Dð Dð
zð zð zðð ð ðbð bð bð;ð ;ð ;ðWð Wð Wð
	Cð 	Cð 	Cð*ð *ð *ðð ð ð &ð &ð &ð

7ð 
7ð 
7ð0ð 0ð 0ð&1ð 1ð 1ð"Bð Bð Bð<ð <ð <ðEð Eð Eð
8ð 8ð 8ð 8ð 8r0   