§
    OŠtjÊ*  ã                   óÌ  — d dl mZmZmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9m:Z:m;Z;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZBmCZCmDZD d dlEmFZG  ed¦  «        \  ZHZIZJZK ed¦  «        ZLd„ ZMd	„ ZNd
„ ZOd„ ZPd„ ZQd„ ZRd„ ZSd„ ZTd„ ZUd„ ZVd„ ZWd„ ZXd„ ZYd„ ZZd„ Z[d„ Z\dS )é    )ÚSÚpiÚooÚsymbolsÚFunctionÚRationalÚIntegerÚTupleÚ
DerivativeÚEqÚNeÚLeÚLtÚGtÚGe)ÚIntegral)ÚSum)0ÚexpÚsinÚcosÚfresnelcÚfresnelsÚ	conjugateÚMaxÚMinÚgammaÚ	polygammaÚloggammaÚerfÚerfiÚerfcÚerf2ÚexpintÚerfinvÚerfcinvÚEiÚSiÚCiÚliÚShiÚChiÚ
uppergammaÚbetaÚsubfactorialÚerf2invÚ	factorialÚ
factorial2ÚcatalanÚRisingFactorialÚFallingFactorialÚharmonicÚatan2ÚsecÚacscÚhermiteÚlaguerreÚassoc_laguerreÚjacobiÚ
gegenbauerÚ
chebyshevtÚ
chebyshevuÚlegendreÚassoc_legendreÚLiÚLambertW)Úmathematica_codezx,y,z,wÚfc                  óŽ   — t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NéC   Ú67éÿÿÿÿú-1)Úmcoder	   © ó    úc/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/printing/tests/test_mathematica.pyÚtest_IntegerrO      sF   € Ý•˜‘”ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•˜‘”ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rM   c                  óÊ  — t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z   ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Né   é   z3/7é   é	   Ú2iùÿÿÿz-3/7éýÿÿÿzx + 3/7z(3/7)*x)rK   r   ÚxrL   rM   rN   Útest_RationalrX      sÚ   € Ý•˜!˜Q‘”Ñ Ô  EÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•˜"˜a‘”Ñ!Ô! SÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•˜!˜R‘”Ñ!Ô! VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•˜"˜bÑ!Ô!Ñ"Ô" eÒ+Ð+Ð+Ð+Ý••X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$¨	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•˜!˜Q‘”¥Ñ!Ñ"Ô" iÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rM   c                  ó"  — t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzx == yzx != yzx <= yzx < yzx > yzx >= y)	rK   r   rW   Úyr   r   r   r   r   rL   rM   rN   Útest_Relationalr[   #   sÂ   € Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A•q‘”‰?Œ?˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••A•q‘”‰?Œ?˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rM   c                  ó(  — t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t          t!          t          t          ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚t          t#          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t%          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t'          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t)          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t+          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t-          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t/          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t1          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t3          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t5          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t7          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t9          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t;          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t=          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t?          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          tA          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          tC          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          tE          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          tG          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          tI          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          tK          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          tM          t          t          ¦  «        ¦  «        d k    sJ ‚t          tO          t          ¦  «        ¦  «        d!k    sJ ‚t          tQ          t          ¦  «        ¦  «        d"k    sJ ‚t          tQ          t          t          ¦  «        ¦  «        d#k    sJ ‚t          tS          t          ¦  «        ¦  «        d$k    sJ ‚t          tU          t          ¦  «        ¦  «        d%k    sJ ‚t          tU          t          d&¦  «        ¦  «        d'k    sJ ‚t          tU          t          t          ¦  «        ¦  «        d(k    sJ ‚d S ))Nz
f[x, y, z]zSin[x]^Cos[x]zArcCsc[x]*Sec[x]zArcTan[x, y]zConjugate[x]zMax[x, y, z]*Min[y, z]zFresnelC[x]zFresnelS[x]zGamma[x]zGamma[x, y]zPolyGamma[x, y]zLogGamma[x]zErf[x]zErfc[x]zErfi[x]z	Erf[x, y]zExpIntegralE[x, y]zInverseErfc[x]zInverseErf[x]zInverseErf[x, y]zExpIntegralEi[x]zCosIntegral[x]zLogIntegral[x]zSinIntegral[x]zSinhIntegral[x]zCoshIntegral[x]z
Beta[x, y]zFactorial[x]zFactorial2[x]zSubfactorial[x]zFactorialPower[x, y]zPochhammer[x, y]zCatalanNumber[x]zHarmonicNumber[x]zHarmonicNumber[x, y]zLogIntegral[x] - LogIntegral[2]zProductLog[x]rI   zProductLog[-1, x]zProductLog[y, x])+rK   rE   rW   rZ   Úzr   r   r7   r8   r6   r   r   r   r   r   r   r,   r   r   r   r!   r    r"   r#   r%   r$   r/   r&   r(   r)   r'   r*   r+   r-   r0   r1   r.   r4   r3   r2   r5   rB   rC   rL   rM   rN   Útest_Functionr^   ,   s
  € Ý••1•a�‘”ÑÔ Ò,Ð,Ð,Ð,Ý••Q‘”�3�q™6œ6Ñ!Ñ"Ô" oÒ5Ð5Ð5Ð5Ý••Q‘”�$�q™'œ'Ñ!Ñ"Ô"Ð&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý••q�!‘”ÑÔ Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•�1‘”ÑÔ .Ò0Ð0Ð0Ð0Ý••Q��1‘”�c¥!¥Q™iœiÑ'Ñ(Ô(Ð,DÒDÐDÐDÐDÝ•�!‘”ÑÔ Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•�!‘”ÑÔ Ò.Ð.Ð.Ð.Ý••q‘”‰?Œ?˜jÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•�A�qÑ!Ô!Ñ"Ô" mÒ3Ð3Ð3Ð3Ý•�1�a‘”Ñ!Ô!Ð%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•�!‘”ÑÔ Ò.Ð.Ð.Ð.Ý••Q‘”‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••a‘”‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••a‘”‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••a�‘”ÑÔ Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•��1‘”ÑÔÐ"6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•�‘”ÑÔÐ 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•�‘”ÑÔ˜Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•��A‘”ÑÔÐ#5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý••A‘”‰<Œ<Ð-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý••A‘”‰<Œ<Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••A‘”‰<Œ<Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••A‘”‰<Œ<Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••Q‘”‰=Œ=Ð-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý••Q‘”‰=Œ=Ð-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý••a�‘”ÑÔ Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•�1‘”ÑÔ .Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•�A‘”ÑÔ ?Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•�a‘”Ñ!Ô!Ð%6Ò6Ð6Ð6Ð6ÝÕ!¥!¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(Ð,BÒBÐBÐBÐBÝ•¥¥AÑ&Ô&Ñ'Ô'Ð+=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•�‘”ÑÔÐ 2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•�!‘”ÑÔÐ!4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•�!�Q‘”Ñ Ô Ð$:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••A‘”‰<Œ<Ð<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•�!‘”ÑÔ Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•�!˜R‘”Ñ!Ô!Ð%8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•�!�Q‘”Ñ Ô Ð$6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rM   c                  ól  — t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚d S )
NzHermiteH[x, y]zLaguerreL[x, y]zLaguerreL[x, y, z]zJacobiP[x, y, z, w]zGegenbauerC[x, y, z]zChebyshevT[x, y]zChebyshevU[x, y]zLegendreP[x, y]zLegendreP[x, y, z])rK   r9   rW   rZ   r:   r;   r]   r<   Úwr=   r>   r?   r@   rA   rL   rM   rN   Útest_special_polynomialsra   V   sP  € Ý•��A‘”ÑÔÐ#3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•�!�Q‘”Ñ Ô Ð$5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•¥¥1¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð-AÒAÐAÐAÐAÝ•��1�a¥Ñ#Ô#Ñ$Ô$Ð(=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•�A�q¥!Ñ$Ô$Ñ%Ô%Ð)?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•�A�qÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•�A�qÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•�!�Q‘”Ñ Ô Ð$5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•¥¥1¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð-AÒAÐAÐAÐAÐAÐArM   c                  óÊ  — t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        dz  t          t          t          z  z
  z  z  t          dz  t          z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          t	          dd¦  «        z  ¦  «        d
k    sJ ‚d S )NrQ   zx^3zx^(y^3)é   g      @é   z(3.5*f[x])^(-x + y^x)/(x^2 + y)g      ð¿zx^(-1.0)zx^(2/3))rK   rW   rZ   rE   r   rL   rM   rN   Útest_Powre   b   sÐ   € Ý•�A‘‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ••Q˜‘T‘ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�•A•a‘D”D˜‘H¥¥A¥q¡D¡Ñ)Ñ)­1¨a©4µ!©8Ñ4Ñ5Ô5Ø)ò*ð *ð *ð *å•�D‘‰>Œ>˜ZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý••H˜Q ‘N”NÑ"Ñ#Ô# yÒ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rM   c                  óØ  — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  | z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  | z  |z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  | z  |z  |z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | z  |z  ||z   z  | z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )	NzA B C DF)Úcommutativezx*y*zzx*y*Azx*y*A**Bzx*y*A**B**Czx*y*A**B**(C + D)**A)r   rK   rW   rZ   r]   )ÚAÚBÚCÚDs       rN   Útest_Mulrl   k   sß   € Ý˜°Ð6Ñ6Ô6�J€A€qˆ!ˆQÝ••1‘•Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý••1‘�Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý••1‘�Q‘�q‘‰>Œ>˜ZÒ'Ð'Ð'Ð'Ý••1‘�Q‘�q‘˜‘ÑÔ˜}Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•�1‘�Q‘˜˜A™‘˜q‘¥Ñ"Ñ#Ô#Ð'=Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=rM   c                  óØ  — t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j	        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j
        ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          j        ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          j        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚ0Ú1rJ   z1/2ÚIÚInfinityz	-InfinityÚComplexInfinityÚIndeterminateÚEÚPiÚGoldenRatiozE(1/3 + (1/3)*(19 - 3*33^(1/2))^(1/3) + (1/3)*(3*33^(1/2) + 19)^(1/3))rd   zG2*(1/3 + (1/3)*(19 - 3*33^(1/2))^(1/3) + (1/3)*(3*33^(1/2) + 19)^(1/3))Ú
EulerGammaÚCatalan)rK   r   ÚZeroÚOneÚNegativeOneÚHalfÚImaginaryUnitr   ÚNegativeInfinityrr   ÚNaNÚExp1r   rv   ÚTribonacciConstantrw   rx   rL   rM   rN   Útest_constantsr‚   t   sÊ  € Ý•”‰=Œ=˜CÒÐÐÐÝ•”‰<Œ<˜3ÒÐÐÐÝ•”ÑÔ 4Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•”‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•”Ñ!Ô! SÒ(Ð(Ð(Ð(å•‰9Œ9˜
Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•Ô#Ñ$Ô$¨Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•Ô"Ñ#Ô#Ð'8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•”‰<Œ<˜?Ò*Ð*Ð*Ð*å•”‰=Œ=˜CÒÐÐÐÝ•‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ•”ÑÔ =Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•Ô%Ñ&Ô&ð	)ò)ð )ð )ð )õ �•1Ô'Ñ'Ñ(Ô(ð	)ò)ð )ð )ð )õ •”ÑÔ ,Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•”ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(rM   c            	      ó  — t          dddddddggdd	d
gdg¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dg¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          g d¢Ž ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrc   rd   rQ   é   é   é   rR   é   rT   é
   é   z){1, 2, 3, {4, 5, {6, 7}}, 8, {9, 10}, 11})rc   rd   )rQ   r„   z{1, 2, {3, 4}}z{1})rc   )rc   rd   rQ   z	{1, 2, 3})rK   r
   rL   rM   rN   Útest_containersrŠ   �   s³   € Ý�!�Q˜˜A˜q 1 a &˜>¨1¨q°"¨g°rÐ:Ñ;Ô;Ø3ò4ð 4ð 4ð 4å�Ñ Ô Ð$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�!�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ•˜	˜	˜	Ð"Ñ#Ô# {Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2rM   c                  óº  — ddl m} m}m}m}  | g d¢g d¢g d¢g d¢g¦  «        } ||¦  «        } ||¦  «        } ||¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          |¦  «        t          |¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t           | ddg ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t           |ddg ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚t           | ddg ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t           |ddg ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t           | ddg ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t           |ddg ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   )ÚMutableDenseMatrixÚMutableSparseMatrixÚImmutableDenseMatrixÚImmutableSparseMatrix)rc   rI   r   r   )r   rc   rI   r   )r   r   rc   rI   )r   r   r   rc   z;{{1, -1, 0, 0}, {0, 1, -1, 0}, {0, 0, 1, -1}, {0, 0, 0, 1}}zsSparseArray[{{1, 1} -> 1, {1, 2} -> -1, {2, 2} -> 1, {2, 3} -> -1, {3, 3} -> 1, {3, 4} -> -1, {4, 4} -> 1}, {4, 4}]z{}zSparseArray[{}, {0, 0}]rQ   zSparseArray[{}, {0, 3}]z{{}, {}, {}}zSparseArray[{}, {3, 0}])Úsympy.matricesrŒ   r�   rŽ   r�   rK   )rŒ   r�   rŽ   r�   rh   ri   rj   rk   s           rN   Útest_matricesr‘   –   s6  € ð4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4àÐØ	ˆˆØ	ˆˆØ	ˆˆØ	ˆˆð	ñ	ô 	€Að 	Ð˜AÑÔ€AØÐ˜QÑÔ€AØÐ˜aÑ Ô €Aå�‰8Œ8•u˜Q‘x”xð ð ò ð ð	òð ð ð ð ð õ �‰8Œ8•u˜Q‘x”xð ð ò ð ð	òð ð ð ð ð õ Ð#Ð# A q¨"Ñ-Ô-Ñ.Ô.°$Ò6Ð6Ð6Ð6ÝÐ$Ð$ Q¨¨2Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð3LÒLÐLÐLÐLÝÐ#Ð# A q¨"Ñ-Ô-Ñ.Ô.°$Ò6Ð6Ð6Ð6ÝÐ$Ð$ Q¨¨2Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð3LÒLÐLÐLÐLÝÐ#Ð# A q¨"Ñ-Ô-Ñ.Ô.°.Ò@Ð@Ð@Ð@ÝÐ$Ð$ Q¨¨2Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð3LÒLÐLÐLÐLÐLÐLrM   c                  óF  — ddl m} m}m}m}  | g d¢g d¢g d¢gg d¢g d¢g d¢gg¦  «        }t          |¦  «        d	k    sJ ‚ ||¦  «        }t          |¦  «        d	k    sJ ‚ ||¦  «        }t          |¦  «        d
k    sJ ‚ ||¦  «        }t          |¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nr   )ÚMutableDenseNDimArrayÚImmutableDenseNDimArrayÚMutableSparseNDimArrayÚImmutableSparseNDimArray)rc   rd   rQ   r„   )r…   r†   rR   r‡   )rT   rˆ   r‰   é   )é   é   é   é   )é   rS   é   é   )é   é   é   é   zg{{{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}}, {{13, 14, 15, 16}, {17, 18, 19, 20}, {21, 22, 23, 24}}}a§  SparseArray[{{1, 1, 1} -> 1, {1, 1, 2} -> 2, {1, 1, 3} -> 3, {1, 1, 4} -> 4, {1, 2, 1} -> 5, {1, 2, 2} -> 6, {1, 2, 3} -> 7, {1, 2, 4} -> 8, {1, 3, 1} -> 9, {1, 3, 2} -> 10, {1, 3, 3} -> 11, {1, 3, 4} -> 12, {2, 1, 1} -> 13, {2, 1, 2} -> 14, {2, 1, 3} -> 15, {2, 1, 4} -> 16, {2, 2, 1} -> 17, {2, 2, 2} -> 18, {2, 2, 3} -> 19, {2, 2, 4} -> 20, {2, 3, 1} -> 21, {2, 3, 2} -> 22, {2, 3, 3} -> 23, {2, 3, 4} -> 24}, {2, 3, 4}])Úsympy.tensor.arrayr“   r”   r•   r–   rK   )r“   r”   r•   r–   Úexamples        rN   Útest_NDArrayr¥   ·   s]  € ð:ð :ð :ð :ð :ð :ð :ð :ð :ð :ð :ð :ð $Ð#Ø
ˆ,ˆ,Ø
ˆ,ˆ,Ø
ˆ/ˆ/ð
ð Ð
Ð
Ø
Ð
Ð
Ø
Ð
Ð
ð
ð	ñô €Gõ �‰>Œ>ð>ò>ð >ð >ð >ð &Ð% gÑ.Ô.€Gå�‰>Œ>ð>ò>ð >ð >ð >ð %Ð$ WÑ-Ô-€Gå�‰>Œ>ð	ò
ð 
ð 
ð 
ð 'Ð& wÑ/Ô/€Gå�‰>Œ>ð	ò
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
rM   c            	      ój  — t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t	          t          dz   t
          dz  z
  ¦  «        t          t           t          ft
          t           t          f¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NzHold[Integrate[Sin[Sin[x]], x]]rd   zTHold[Integrate[Exp[-x^2 - y^2], {x, -Infinity, Infinity}, {y, -Infinity, Infinity}]])rK   r   r   rW   r   rZ   r   rL   rM   rN   Útest_Integralr§   ì   sœ   € Ý•�#�c¥!™fœf™+œ+¥qÑ)Ô)Ñ*Ô*Ð.OÒOÐOÐOÐOÝ•�#�q !™t˜e¥a¨¡d™lÑ+Ô+Ý�r˜c¥2˜,Ý�r˜c¥2˜,ñ(ô (ñ )ô )ð	%ò%ð %ð %ð %ð %ð %rM   c            	      ó¦  — t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          dz  z  t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          dz  z  t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          dz  z  t          t          dt          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )	NzHold[D[Sin[x], x]]zHold[D[x, x]]r„   rd   zHold[D[y^4*Sin[x], {x, 2}]]zHold[D[y^4*Sin[x], x, y, x]]rQ   z!Hold[D[y^4*Sin[x], x, {y, 3}, x]])rK   r   r   rW   rZ   rL   rM   rN   Útest_Derivativer©   õ   s÷   € Ý•�C¥™FœF¥AÑ&Ô&Ñ'Ô'Ð+?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•�A�qÑ!Ô!Ñ"Ô" oÒ5Ð5Ð5Ð5Ý•�C¥™FœF¥1 a¡4™K­¨AÑ.Ô.Ñ/Ô/Ð3PÒPÐPÐPÐPÝ•�C¥™FœF¥1 a¡4™K­­A­qÑ1Ô1Ñ2Ô2Ð6TÒTÐTÐTÐTÝ•�C¥™FœF¥1 a¡4™K­­A¨qµ!Ñ4Ô4Ñ5Ô5Ð9\Ò\Ð\Ð\Ð\Ð\Ð\rM   c            	      óV  — t          t          t          t          ¦  «        t          ddf¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t	          t          dz   t
          dz  z
  ¦  «        t          t           t          ft
          t           t          f¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   rˆ   zHold[Sum[Sin[x], {x, 0, 10}]]rd   zNHold[Sum[Exp[-x^2 - y^2], {x, -Infinity, Infinity}, {y, -Infinity, Infinity}]])rK   r   r   rW   r   rZ   r   rL   rM   rN   Útest_Sumr«   ý   sœ   € Ý••S�‘V”V�a  B˜ZÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð-LÒLÐLÐLÐLÝ••S�!˜Q™$˜¥ A¡™Ñ&Ô&Ý�"˜�b�\Ý�"˜�b�\ñ#ô #ñ $ô $ð	%ò%ð %ð %ð %ð %ð %rM   c                  óX   — ddl m}   | ¦   «                              d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   ©ÚMCodePrinterzHello Worldz(* Hello World *))Úsympy.printing.mathematicar®   Ú_get_commentr­   s    rN   Útest_commentr±     sL   € Ø7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Øˆ<‰>Œ>×&Ò& }Ñ5Ô5Øòð ð ð ð ð rM   c                  ó(  — t          dt          ¬¦  «        } ddi}t           | t          ¦  «        |¬¦  «        dk    sJ ‚t           | t          ¦  «        |¬¦  «        dk    sJ ‚dd„ dfgi}t           | t          ¦  «        |¬¦  «        dk    sJ ‚d S )	NÚsome_function)ÚclsÚSomeFunction)Úuser_functionszSomeFunction[z]c                 ó   — dS )NTrL   )rW   s    rN   ú<lambda>z test_userfuncs.<locals>.<lambda>  s   €  d€ rM   ÚSomeOtherFunctionzSomeOtherFunction[z])r   r   rK   r]   )r³   Úmy_user_functionss     rN   Útest_userfuncsr»     sö   € å˜OµÐ:Ñ:Ô:€MØ(¨.Ð9ÐÝØˆ•aÑÔØ(ð*ñ *ô *ð 	òð ð ð õ Øˆ•aÑÔØ(ð*ñ *ô *ð 	òð ð ð ð 
˜N˜NÐ,?Ð@ÐAÐBð åØˆ•aÑÔØ(ð*ñ *ô *ð 	òð ð ð ð ð rM   N)]Ú
sympy.corer   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.integralsr   Úsympy.concreter   Úsympy.functionsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   r¯   rD   rK   rW   rZ   r]   r`   rE   rO   rX   r[   r^   ra   re   rl   r‚   rŠ   r‘   r¥   r§   r©   r«   r±   r»   rL   rM   rN   ú<module>rÀ      s  ðð<ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <ð <à $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø Ð Ð Ð Ð Ð ð;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð AÐ @Ð @Ð @Ð @Ð @àˆW�YÑÔ�
€€1€aˆØ€HˆS�M„M€ð&ð &ð &ð
0ð 0ð 0ð'ð 'ð 'ð'7ð '7ð '7ðT	Bð 	Bð 	Bð1ð 1ð 1ð>ð >ð >ð)ð )ð )ð23ð 3ð 3ðMð Mð MðB2ð 2ð 2ðj%ð %ð %ð]ð ]ð ]ð%ð %ð %ðð ð ðð ð ð ð rM   