§
    OŠtjqH  ã                   ó~  — d dl mZmZmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9m:Z: d dlm;Z;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZBmCZCmDZDmEZEmFZFmGZGmHZHmIZImJZJmKZKmLZLmMZMmNZNmOZOmPZPmQZQmRZR d dlSmTZTmUZU d dlVmWZW d dlXmYZYmZZZm[Z[m\Z\m]Z]m^Z^m_Z_ d dl`maZambZbmcZcmdZdmeZemfZfmgZgmhZhmiZimjZjmkZkmlZl d d	lmmnZnmoZompZpmqZqmrZr d d
lsmtZtmuZumvZvmwZwmxZxmyZymzZzm{Z{m|Z|m}Z}m~Z~mZm€Z€m�Z�m‚Z‚ d dlƒm„Z„m„Z…  ed¦  «        \  Z†Z‡Zˆd„ Z‰d„ ZŠd„ Z‹d„ ZŒd„ Z�d„ ZŽd„ Z�d„ Z�d„ Z‘d„ Z’d„ Z“d„ Z”d„ Z•d„ Z–d„ Z—d„ Z˜d„ Z™d„ ZšeUd„ ¦   «         Z›d „ Zœd!„ Z�d"„ Zžd#„ ZŸd$„ Z d%„ Z¡d&„ Z¢d'„ Z£d(„ Z¤d)„ Z¥d*„ Z¦d+„ Z§d,„ Z¨d-„ Z©d.„ Zªd/„ Z«d0„ Z¬d1„ Z­d2„ Z®d3„ Z¯d4„ Z°d5„ Z±d6„ Z²d7„ Z³d8S )9é    )ÚSÚpiÚooÚsymbolsÚFunctionÚRationalÚIntegerÚTupleÚSymbolÚ
EulerGammaÚGoldenRatioÚCatalanÚLambdaÚMulÚPowÚModÚEqÚNeÚLeÚLtÚGtÚGe)ÚMatrixSolve)!ÚargÚatan2Ú	bernoulliÚbetaÚceilingÚ
chebyshevuÚ
chebyshevtÚ	conjugateÚ
DiracDeltaÚexpÚexpintÚ	factorialÚfloorÚharmonicÚ	HeavisideÚimÚlaguerreÚLambertWÚlogÚMaxÚMinÚ	PiecewiseÚpolylogÚreÚRisingFactorialÚsignÚsincÚsqrtÚzetaÚbinomialÚlegendreÚdirichlet_etaÚ
riemann_xi)ÚsinÚcosÚtanÚcotÚsecÚcscÚasinÚacosÚacotÚatanÚasecÚacscÚsinhÚcoshÚtanhÚcothÚcschÚsechÚasinhÚacoshÚatanhÚacothÚasechÚacsch)ÚraisesÚXFAIL)Úimplemented_function)ÚeyeÚMatrixÚMatrixSymbolÚIdentityÚHadamardProductÚSparseMatrixÚHadamardPower)ÚjnÚynÚbesseljÚbesselyÚbesseliÚbesselkÚhankel1Úhankel2ÚairyaiÚairybiÚairyaiprimeÚairybiprime)ÚgammaÚ
lowergammaÚ
uppergammaÚloggammaÚ	polygamma)ÚChiÚCiÚerfÚerfcÚerfiÚerfcinvÚerfinvÚfresnelcÚfresnelsÚliÚShiÚSiÚLiÚerf2ÚEi)Úoctave_coder}   zx,y,zc                  óŽ   — t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NéC   Ú67éÿÿÿÿz-1)Úmcoder	   © ó    ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/printing/tests/test_octave.pyÚtest_Integerr†   "   sF   € Ý•˜‘”ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•˜‘”ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r„   c                  óÊ  — t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z   ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Né   é   z3/7é   é	   Ú2iùÿÿÿz-3/7éýÿÿÿzx + 3/7z3*x/7)r‚   r   Úxrƒ   r„   r…   Útest_Rationalr�   '   sÚ   € Ý•˜!˜Q‘”Ñ Ô  EÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•˜"˜a‘”Ñ!Ô! SÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•˜!˜R‘”Ñ!Ô! VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•˜"˜bÑ!Ô!Ñ"Ô" eÒ+Ð+Ð+Ð+Ý••X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$¨	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•˜!˜Q‘”¥Ñ!Ñ"Ô" gÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r„   c                  ó"  — t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzx == yzx != yzx <= yzx < yzx > yzx >= y)	r‚   r   rŽ   Úyr   r   r   r   r   rƒ   r„   r…   Útest_Relationalr’   0   sÂ   € Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A•q‘”‰?Œ?˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••A•q‘”‰?Œ?˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••A•q‘”‰?Œ?˜hÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r„   c                  ób  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzsin(x).^cos(x)zsign(x)zexp(x)zlog(x)zfactorial(x)zfloor(x)zatan2(y, x)z
beta(x, y)zpolylog(x, y)zharmonic(x)zbernoulli(x)zbernoulli(x, y)zlegendre(x, y))r‚   r;   rŽ   r<   r3   r#   r,   r%   r&   r   r‘   r   r0   r'   r   r8   rƒ   r„   r…   Útest_Functionr”   9   s«  € Ý••Q‘”�3�q™6œ6Ñ!Ñ"Ô"Ð&6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý••a‘”‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••Q‘”‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••Q‘”‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ý•�1‘”ÑÔ .Ò0Ð0Ð0Ð0Ý••q‘”‰?Œ?˜jÒ(Ð(Ð(Ð(Ý••q�!‘”ÑÔ Ò.Ð.Ð.Ð.Ý••a�‘”ÑÔ Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•��A‘”ÑÔ ?Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•�!‘”ÑÔ Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•�1‘”ÑÔ .Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•�1�a‘”Ñ!Ô!Ð%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•�!�Q‘”Ñ Ô Ð$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4r„   c                  ój  — t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t!          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t#          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t%          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t'          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t)          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t)          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t+          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t+          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t-          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t/          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzabs(x)zceil(x)zangle(x)zimag(x)zreal(x)zconj(x)zchebyshevT(y, x)zchebyshevU(y, x)zlaguerreL(x, y)z
coshint(x)z
sinhint(x)z	cosint(x)z	sinint(x)z	logint(x)z
gammaln(x)z	psi(x, y)zpochhammer(x, y)zdirac(x)rˆ   zdirac(3, x)zheaviside(x, 1/2)zheaviside(x, y)zbincoeff(x, y)z	mod(x, y))r‚   ÚabsrŽ   r   r   r)   r1   r!   r    r‘   r   r*   rn   rx   ro   ry   rw   rl   rm   r2   r"   r(   r7   r   rƒ   r„   r…   Útest_Function_change_namer—   I   sà  € Ý••Q‘”‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ý•�‘”ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý••Q‘”‰=Œ=˜JÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A‘”‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý••A‘”‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•�1‘”ÑÔ )Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•�A�qÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•�A�qÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•�!�Q‘”Ñ Ô Ð$5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý••Q‘”‰=Œ=˜LÒ(Ð(Ð(Ð(Ý••Q‘”‰=Œ=˜\Ò)Ð)Ð)Ð)Ý••A‘”‰<Œ<˜;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý••A‘”‰<Œ<˜KÒ'Ð'Ð'Ð'Ý••A‘”‰<Œ<˜KÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•�!‘”ÑÔ ,Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•�1�a‘”Ñ!Ô! [Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•¥¥AÑ&Ô&Ñ'Ô'Ð+=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•�A‘”ÑÔ :Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�A˜qÑ!Ô!Ñ"Ô" mÒ3Ð3Ð3Ð3Ý•�1‘”ÑÔÐ"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•�1�a‘”Ñ!Ô!Ð%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•�!�Q‘”Ñ Ô Ð$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý••Q�‘”ÑÔ˜{Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r„   c                  ób  — t          t          t          t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        z   ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t
          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          t
          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzmax(x, y) + min(x, y)zmax(x, max(y, z))zmin(x, min(y, z)))r‚   r-   rŽ   r‘   r.   Úzrƒ   r„   r…   Útest_minmaxrš   c   s   € Ý••Q�‘”�S¥¥A™YœYÑ&Ñ'Ô'Ð+BÒBÐBÐBÐBÝ••Q��1‘”ÑÔÐ"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý••Q��1‘”ÑÔÐ"5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r„   c                  óˆ  — t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t	          dt          t          dt          z  ¦  «        ¦  «        } t          d | t          ¦  «        dz  t          t          t          z  z
  z  z  t          dz  t          z   z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          d
t          t          t          t          t          d¬¦  «        dd¬¦  «        d¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrˆ   zx.^3z	x.^(y.^3)é   zx.^(2/3)Úgé   g      @z"(3.5*2*x).^(-x + y.^x)./(x.^2 + y)éþÿÿÿF)Úevaluater�   z-2*x./(y.*y))r‚   rŽ   r‘   r   rU   r   r   r   )r�   s    r…   Útest_Powr¡   i   s?  € Ý•�A‘‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý••Q˜‘T‘ÑÔ˜{Ò*Ð*Ð*Ð*Ý••H˜Q ‘N”NÑ"Ñ#Ô# zÒ1Ð1Ð1Ð1Ý˜S¥&­¨A­a©C¡.¤.Ñ1Ô1€AÝ��A�A•a‘D”D˜‘H¥¥A¥q¡D¡Ñ)Ñ)­1¨a©4µ!©8Ñ4Ñ5Ô5Ø,ò-ð -ð -ð -õ •�R��C¥¥A¥a°Ð 7Ñ 7Ô 7¸ÀeÐLÑLÔLØ9>ð@ñ @ô @ñ Aô AØDRòSð Sð Sð Sð Sð Sr„   c                  ó  — t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚d S )Núx.*yzx + yzx - yz-x)r‚   rŽ   r‘   rƒ   r„   r…   Útest_basic_opsr¤   u   sr   € Ý••1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ••Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý••Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•!�‰9Œ9˜ÒÐÐÐÐÐr„   c                  óX  — t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          dt          t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          j         z  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          j        z  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        cxk    rdk    sn J ‚t          dt
          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          t
          dz  ¦  «        t          t
          dz  ¦  «        cxk    rd	k    sn J ‚t          t
          dz  ¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nrž   z1./xr�   g      ð¿z
1./sqrt(x)g      à¿zsqrt(x)g      à?z1/piz
1/sqrt(pi))r‚   rŽ   r5   r   ÚHalfr   rƒ   r„   r…   Útest_1_over_x_and_sqrtr§   |   s‰  € õ �•1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ•�B‘‰<Œ<�5¥ D¡™>œ>Ð3Ð3Ò3Ð3¨VÒ3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ý�•4�‘7”7‘ÑÔ˜|Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••Q”V�G‘ÑÔ¥¥a¨¡g¡¤Ð>Ð>Ò>Ð>°,Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ý••a‘”‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••A”F‘ÑÔ�u¥Q¨¡V™}œ}Ð9Ð9Ò9Ð9°	Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ý�•2‘‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý•�R‘‰=Œ=�E¥" d¡(™OœOÐ5Ð5Ò5Ð5¨vÒ5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ý•�T‘‰?Œ?˜lÒ*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r„   c                  óŽ  — t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          dt          z  t          z  t          z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   t          t          z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z   t          z  ¦  «        dt          j        d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dz  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrˆ   z3*xzpi*xz3./xzpi./xzx/3zx/pir£   z3*x.*yz	3*pi*x.*yzx./yz3*x./yzx.*y./zzx.*z./yrž   z	1./(x.*y)rœ   z2*pi*x./(y.*z)z3*pi./xé   z3/5z3*x/5z	x./(y.*z)z
(x + y)./zz(x + y)./(x + z)z
(x + y)/%sé   zx/(3*pi)z3*x.*y/(5*pi))r‚   rŽ   r   r‘   r™   r   r   Úevalfrƒ   r„   r…   Útest_mix_number_mult_symbolsr¬   Š   s  € Ý�•1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ••A‘‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý�•1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ••A‘‰;Œ;˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý•�1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ••2‘‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý••1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�•1‘•Q‘‰<Œ<˜8Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�•2‘•a‘�‘‰?Œ?˜kÒ)Ð)Ð)Ð)Ý••1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�•1‘•Q‘‰<Œ<˜8Ò#Ð#Ð#Ð#Ý••1‘•Q‘‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý••1‘•Q‘‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�•1‘•Q‘‰<Œ<˜;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�•2‘•a‘�‘�!‘ÑÔÐ 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�•2‘•a‘‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•�1‘”�a‘‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•�1‘”�a‘�‘‰?Œ?˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••1‘•Q‘‰<Œ<˜;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•!•A‘#•q‘‰>Œ>˜\Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•!•A‘#��!™‘ÑÔÐ!3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•!•A‘#•zÑ!Ñ"Ô" lµZÔ5EÀbÑ5IÔ5IÑ&IÒIÐIÐIÐIÝ•�1‘•R‘‰=Œ=˜JÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•�1‘”�a‘�‘�!‘�B‘ÑÔ ?Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r„   c                  ó°  — t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nrˆ   zpi^3rœ   zx.^2z	x.^(pi^3)zx.^yz	x.^(y.^z)z	(x.^y).^z)r‚   r   rŽ   r‘   r™   rƒ   r„   r…   Útest_mix_number_pow_symbolsr®   ¥   s¼   € Ý•�Q‘‰<Œ<˜6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý•�A‘‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý••R˜‘U‘ÑÔ Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••A‘‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý••Q�‘T‘ÑÔ˜{Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•!•Q‘$�‘ÑÔ˜{Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r„   c                  óN  — t          d¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          d| z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  | z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd| z  z   ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          d¦  «        | z  ¦  «        d
k    sJ ‚d S )NÚIÚ1ir©   Ú5irˆ   rœ   z3*1i/2é   z3 + 4iz
sqrt(3)*1i)r   r‚   r5   )r°   s    r…   Ú	test_imagr´   ®   s®   € Ý	ˆ#‰Œ€AÝ�‰8Œ8�tÒÐÐÐÝ��1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ•!�A‘$”$�q‘&˜!‘ÑÔ Ò(Ð(Ð(Ð(Ý��1�Q‘3‘‰<Œ<˜8Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•�a‘”˜‘ÑÔ˜|Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+r„   c                  ó¢  — t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   Úinfz-infÚNaNzexp(1)rž   )r‚   r   r   r   ÚNegativeInfinityr·   ÚExp1r#   rƒ   r„   r…   Útest_constantsrº   ·   sº   € Ý•‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ•‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ•"�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ•Ô#Ñ$Ô$¨Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•”‰<Œ<˜5Ò Ð Ð Ð Ý•”‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ý•�Q‘”‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r„   c                  ó  — t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dt          j        d¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dt	          j        d¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nrœ   z2*(1+sqrt(5))/2z2*%srª   )r‚   r   r   r«   r   rƒ   r„   r…   Útest_constants_otherr¼   Á   s   € Ý�•;‘ÑÔÐ#4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�•7‘ÑÔ˜v­¬°bÑ(9Ô(9Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�•:‘ÑÔ &­:Ô+;¸BÑ+?Ô+?Ñ"?Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r„   c                  ó  — t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nzx & yzx | yz~xz	x & y & zz	x | y | zz	z | x & yzz & (x | y))r‚   rŽ   r‘   r™   rƒ   r„   r…   Útest_booleanr¾   Ç   sÛ   € Ý••Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý••Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•!�‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ••Q‘�‘ÑÔ˜{Ò*Ð*Ð*Ð*Ý••Q‘�‘ÑÔ˜{Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•!•a‘%�1‘ÑÔ Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•!•a‘%�1‘ÑÔ Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r„   c                  ó  — ddl m}  t           | t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t           | t          t          dz   ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t           | dt          z  t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   ©ÚKroneckerDeltazdouble(x == y)rž   zdouble(x == (y + 1))rœ   zdouble((2.^x) == y))Úsympy.functionsrÁ   r‚   rŽ   r‘   rÀ   s    r…   Útest_KroneckerDeltarÃ   Ñ   s”   € Ø.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ý��¥¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&Ð*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý��¥¥1 q¡5Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð.DÒDÐDÐDÐDÝ�� ¥1¡¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)Ð-BÒBÐBÐBÐBÐBÐBr„   c            	      óÒ  — t          t          dddg¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          dz  ¦  «        t	          t          ¦  «        gddt
          gdt          d¦  «        t          t          ¦  «        gg¦  «        } d}t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          | d d …df         ¦  «        dk    sJ ‚t          | dd d …f         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ddg ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          dd
g ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          t          z
  t           gg¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrž   é
   Ú10rœ   r   z-[1 sin(x/2) abs(x); 0 1 pi; 0 exp(1) ceil(x)]z	[1; 0; 0]z[1 sin(x/2) abs(x)]z[]rˆ   zzeros(0, 3)z[x x - y -y])	r‚   rW   r;   rŽ   r–   r   r#   r   r‘   ©ÚAÚexpecteds     r…   Útest_MatricesrÊ   Ø   sZ  € Ý•˜˜1˜r˜dÑ#Ô#Ñ$Ô$¨Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�•C�˜!™‘H”H�c¥!™fœfÐ%Ø�A•r�
Ø•C˜‘F”F�G¥A™JœJÐ'ð)ñ 	*ô 	*€Að ?€HÝ�‰8Œ8�xÒÐÐÐå��1�1�1�Q�3”‰=Œ=˜KÒ'Ð'Ð'Ð'Ý��1�Q�Q�Q�3”‰=Œ=Ð1Ò1Ð1Ð1Ð1å•˜˜1˜bÑ!Ô!Ñ"Ô" dÒ*Ð*Ð*Ð*Ý•˜˜1˜bÑ!Ô!Ñ"Ô" mÒ3Ð3Ð3Ð3å•�!�Q¥™U¥Q B˜Ð(Ñ)Ô)Ñ*Ô*¨nÒ<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r„   c                  óÚ   — t          dt          dt          z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  gg¦  «        } t	          | ¦  «        dk    sJ ‚t	          | j        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrž   rœ   rˆ   r©   z[1 sin(2./x) 3*pi./(5*x)]z[1; sin(2./x); 3*pi./(5*x)])rW   r;   rŽ   r   r‚   ÚT©rÈ   s    r…   Útest_vector_entries_hadamardrÎ   é   sg   € å�•C˜�!™‘H”H˜a¥™d¥1™f Q™hÐ'Ð(Ñ)Ô)€AÝ�‰8Œ8Ð2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�”‰:Œ:Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r„   c                  óÌ   — t          dt          dt          z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  gddt          t          z  gg¦  «        } d}t          | ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nrž   rœ   rˆ   r©   z.[1 sin(2/x) 3*pi/(5*x);
1        2        x*y])rW   r;   rŽ   r   r‘   r‚   rÇ   s     r…   Ú"test_Matrices_entries_not_hadamardrÐ   ð   sa   € õ
 	�•C˜�!™‘H”H˜a¥™d¥1™f Q™hÐ'¨!¨Qµµ!±¨Ð5Ñ6Ô6€Að)€Hå�‰8Œ8�xÒÐÐÐÐÐr„   c                  óB  — t          dd¬¦  «        } t          d| | ¦  «        }t          d| | ¦  «        }t          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  |z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          |dz  |z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          ||dt          | ¦  «        z  z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          dz  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          |t
          j        z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚnT©ÚintegerrÈ   ÚBzA*BzB*Arœ   z2*A*Bz2*B*Arˆ   zA*(3*eye(n) + B)zA^(x.^2)zA^3zA^(1/2))r   rX   r‚   rY   rŽ   r   r¦   )rÒ   rÈ   rÕ   s      r…   Útest_MatrixSymbolrÖ   û   s9  € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ��1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ��1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ��1‘�Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý��1‘�Q‘‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý��A˜�( 1™+œ+™Ñ%Ñ&Ñ'Ô'Ð+=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�•Q˜‘T‘ÑÔ˜zÒ)Ð)Ð)Ð)Ý��A‘‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ�•A”F‘ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r„   c                  ó²   — t          dd¬¦  «        } t          d| | ¦  «        }t          d| d¦  «        }t          t          ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrÒ   TrÓ   rÈ   rŽ   rž   zA \ x)r   rX   r‚   r   )rÒ   rÈ   rŽ   s      r…   Útest_MatrixSolverØ   	  s_   € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ•˜Q Ñ"Ô"Ñ#Ô# xÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r„   c                  óP   — t          dt          d¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Né   rˆ   z6*eye(3))r‚   rY   rƒ   r„   r…   Útest_special_matricesrÛ     s+   € Ý�•8˜A‘;”;‘ÑÔ :Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r„   c            	      óÐ  — t          dddddddggdd	d
gdg¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dg¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          g d¢Ž ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          z  dt          dz  ff¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          d¦  «        t          ddg ¦  «        g f¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrž   rœ   rˆ   r³   r©   rÚ   r‰   é   r‹   rÅ   é   z){1, 2, 3, {4, 5, {6, 7}}, 8, {9, 10}, 11})rž   rœ   )rˆ   r³   z{1, 2, {3, 4}}z{1})rž   ©rž   rœ   rˆ   z	{1, 2, 3}z{1, x.*y, {3, x.^2}}r   z"{1, [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1], [], {}})r‚   r
   rŽ   r‘   rV   rW   rƒ   r„   r…   Útest_containersrà     s  € Ý�!�Q˜˜A˜q 1 a &˜>¨1¨q°"¨g°rÐ:Ñ;Ô;Ø3ò4ð 4ð 4ð 4å�Ñ Ô Ð$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�!�‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�‰;Œ;˜%ÒÐÐÐÝ•˜	˜	˜	Ð"Ñ#Ô# {Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�!•Q•q‘S˜1�a ™d˜)Ð$Ñ%Ô%Ð)?Ò?Ð?Ð?Ð?å�!•S˜‘V”V�V A q¨"Ñ-Ô-¨rÐ2Ñ3Ô3Ð7[Ò[Ð[Ð[Ð[Ð[Ð[r„   c                  ó’   — t          t          t          z   t          z  dd¬¦  «        } dt          j        d¦  «        z  }| |k    sJ ‚d S )NÚmeF©Ú	assign_toÚinlinez#Catalan = %s;
me = (x + y)/Catalan;rª   )r‚   rŽ   r‘   r   r«   )ÚsourcerÉ   s     r…   Útest_octave_noninlinerç     sP   € Ý•A•a‘C�‘=¨D¸Ð?Ñ?Ô?€Fð	 åŒ�bÑÔñ€Hð �XÒÐÐÐÐÐr„   c                  óø  ‡— t          t          t          dk     ft          dz  df¦  «        Št          ‰¦  «        dk    sJ ‚t          ‰d¬¦  «        dk    sJ ‚t          ‰dd¬	¦  «        d
k    sJ ‚t          t          dz  t          dk     ft          dz  t          dk     ft          dz  t          dk     ft          dz  df¦  «        Šd} t          ‰¦  «        | k    sJ ‚t          ‰d¬¦  «        d| z   dz   k    sJ ‚t          ‰dd¬	¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dk     ft          dz  t          dk    ft          t          ¦  «        t          dk    f¦  «        Št	          t
          ˆfd„¦  «         d S )Nrž   rœ   Tz#((x < 1).*(x) + (~(x < 1)).*(x.^2))Úr©rä   z(r = ((x < 1).*(x) + (~(x < 1)).*(x.^2));Frã   z(if (x < 1)
  r = x;
else
  r = x.^2;
endrˆ   r³   r©   zp((x < 1).*(x.^2) + (~(x < 1)).*( ...
(x < 2).*(x.^3) + (~(x < 2)).*( ...
(x < 3).*(x.^4) + (~(x < 3)).*(x.^5))))zr = ú;zaif (x < 1)
  r = x.^2;
elseif (x < 2)
  r = x.^3;
elseif (x < 3)
  r = x.^4;
else
  r = x.^5;
endr   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S )N©r‚   )Úexprs   €r…   ú<lambda>z'test_octave_piecewise.<locals>.<lambda>E  s   ø€ �u T™{œ{€ r„   )r/   rŽ   r‚   r;   rS   Ú
ValueError)rÉ   rî   s    @r…   Útest_octave_piecewiserñ   (  s•  ø€ Ý•a�˜Qš�Z¥! Q¡$¨ Ñ.Ô.€DÝ�‰;Œ;Ð?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý� Ð%Ñ%Ô%Ø2ò4ð 4ð 4ð 4å� ¨UÐ3Ñ3Ô3ð	òð ð ð õ •a˜‘d�A šE�]¥Q¨¡T­1¨qª5 MµA°q±D½!¸aº%°=Å1ÀaÁ4ÈÀ,ÑOÔO€Dð:€Hõ �‰;Œ;˜(Ò"Ð"Ð"Ð"Ý� Ð%Ñ%Ô%¨°(Ñ):¸SÑ)@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý� ¨UÐ3Ñ3Ô3ð	ò	ð 	ð 	ð 	õ •a�˜Qš�Z¥! Q¡$­¨Aª µµQ±´½¸Qº°Ñ@Ô@€DÝ
�:Ð*Ð*Ð*Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r„   c                  ó>  — t          t          t          dk     ft          dz  df¦  «        } t          d| z  ¦  «        dk    sJ ‚t          | t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          | t          t          z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          | dz  ¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nrž   rœ   Tz%2*((x < 1).*(x) + (~(x < 1)).*(x.^2))z&((x < 1).*(x) + (~(x < 1)).*(x.^2))./xz+((x < 1).*(x) + (~(x < 1)).*(x.^2))./(x.*y)rˆ   z%((x < 1).*(x) + (~(x < 1)).*(x.^2))/3)r/   rŽ   r‚   r‘   )Úpws    r…   Ú!test_octave_piecewise_times_constrô   H  s›   € Ý	•A•q˜1’u�:¥ 1¡ d˜|Ñ	,Ô	,€BÝ��2‘‰;Œ;ÐAÒAÐAÐAÐAÝ�•A‘‰;Œ;ÐBÒBÐBÐBÐBÝ�•Q•q‘S‘‰?Œ?ÐKÒKÐKÐKÐKÝ��A‘‰;Œ;ÐAÒAÐAÐAÐAÐAÐAr„   c                  ó°   — t          g d¢g¦  «        } t          | d¬¦  «        dk    sJ ‚t          ddgddgg¦  «        } t          | d	¬¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nrß   Úarê   za = [1 2 3];rž   rœ   rˆ   r³   rÈ   zA = [1 2; 3 4];)rW   r‚   rÍ   s    r…   Útest_octave_matrix_assign_tor÷   P  sr   € Ý�	�	�	ˆ{ÑÔ€AÝ�˜cÐ"Ñ"Ô" nÒ4Ð4Ð4Ð4Ý��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AÝ�˜cÐ"Ñ"Ô"Ð&7Ò7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r„   c                  ó  ‡‡— t          g d¢g¦  «        Št          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        Št          ‰| ¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          ˆfd	„¦  «         t          t          ˆˆfd
„¦  «         d S )Nrß   rÕ   rž   rˆ   ÚCrœ   rê   zB = [1 2 3];c                  ó0   •— t          ‰ t          ¬¦  «        S ©Nrê   )r‚   rŽ   rÍ   s   €r…   rï   z3test_octave_matrix_assign_to_more.<locals>.<lambda>]  s   ø€ �u Qµ!Ð4Ñ4Ô4€ r„   c                  ó&   •— t          ‰ ‰¬¦  «        S rû   rí   ©rÈ   rù   s   €€r…   rï   z3test_octave_matrix_assign_to_more.<locals>.<lambda>^  ó   ø€ �u Q°!Ð4Ñ4Ô4€ r„   ©rW   rX   r‚   rS   rð   ©rÕ   rÈ   rù   s    @@r…   Ú!test_octave_matrix_assign_to_morer  W  s”   øø€ å�	�	�	ˆ{ÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�˜aÐ Ñ Ô  NÒ2Ð2Ð2Ð2Ý
�:Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ý
�:Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5r„   c                  óÐ   ‡‡— t          dgg¦  «        Št          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        Št          ‰| ¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         d S )	Nrˆ   rÕ   rž   rù   rœ   rê   zB = 3;c                  ó&   •— t          ‰ ‰¬¦  «        S rû   rí   rý   s   €€r…   rï   z(test_octave_matrix_1x1.<locals>.<lambda>h  rþ   r„   rÿ   r   s    @@r…   Útest_octave_matrix_1x1r  a  sx   øø€ Ý��ˆu‰Œ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�˜aÐ Ñ Ô  HÒ,Ð,Ð,Ð,õ �:Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5r„   c                  óº  — t          t          dt          t          z  gg¦  «        } t          | d         dz  | d         z   | d         z   ¦  «        dk    sJ ‚t	          ddd¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | d         dz  t          | d         ¦  «        z   | d         z   ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚d S )Nrœ   ©r   r   )r   rž   )r   rœ   zx.^2 + x.*y + 2ÚAArž   rˆ   z&sin(AA(1, 2)) + AA(1, 1).^2 + AA(1, 3)zAA(1, 1) + AA(1, 2) + AA(1, 3))rW   rŽ   r‘   r‚   rX   r;   ÚsumrÍ   s    r…   Útest_octave_matrix_elementsr	  k  sÝ   € Ý•�A•q�‘s�ˆ}ÑÔ€AÝ��4”˜!‘˜a œgÑ%¨¨$¬Ñ/Ñ0Ô0Ð4EÒEÐEÐEÐEÝ�T˜1˜aÑ Ô €AÝ�‰8Œ8�tÒÐÐÐÝ��4”˜!‘�c ! C¤&™kœkÑ)¨A¨c¬FÑ2Ñ3Ô3Ø3ò4ð 4ð 4ð 4å•�Q‘”‰=Œ=Ð<Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r„   c                  óÖ   — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NTÚtrueFÚfalse)r‚   r   r  r  rƒ   r„   r…   Útest_octave_booleanr  u  sh   € Ý�‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý•”‰=Œ=˜FÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•”‰>Œ>˜WÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r„   c                  ó(  — t          t          ¦  «        5  t          t          j        ¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          d¦  «        } t           | t          ¦  «                             t          ¦  «        d¬¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚfF©Ústrictz;% Not supported in Octave:
% Derivative
Derivative(f(x), x))rS   ÚNotImplementedErrorr‚   r   ÚComplexInfinityr   rŽ   Údiff©r  s    r…   Útest_octave_not_supportedr  |  sÇ   € Ý	Õ#Ñ	$Ô	$ð !ð !Ý�aÔÑ Ô Ð ð!ð !ð !ñ !ô !ð !ð !ð !ð !ð !ð !øøøð !ð !ð !ð !å�‰Œ€AÝ��•1‘”—’�1‘” eÐ,Ñ,Ô,ð	òð ð ð ð ð s   •;»?Á?c                  ó¾   — ddl m}  t          t          ¦  «        5  t	           | t
          t          t          ¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr   ©Úassoc_laguerre)Ú#sympy.functions.special.polynomialsr  rS   r  r‚   rŽ   r‘   r™   r  s    r…   Ú*test_octave_not_supported_not_on_whitelistr  ‡  s£   € ØBÐBÐBÐBÐBÐBÝ	Õ#Ñ	$Ô	$ð 'ð 'Ýˆnˆn�Q¥¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&Ð&ð'ð 'ð 'ñ 'ô 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'øøøð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 's   ›*AÁAÁAc                  óP  — t          t          dt          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        5  t          t          dt          ¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          t          t
          t          ¦  «        d¬¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrž   z	expint(x)rœ   Fr  z0% Not supported in Octave:
% expint
expint(y, x))r‚   r$   rŽ   rS   r  r‘   rƒ   r„   r…   Útest_octave_expintr  �  sØ   € Ý•˜�1‘”ÑÔ +Ò-Ð-Ð-Ð-Ý	Õ#Ñ	$Ô	$ð ð Ý�f�Q�‰lŒlÑÔÐðð ð ñ ô ð ð ð ð ð ð øøøð ð ð ð å•��1‘” eÐ,Ñ,Ô,ð	òð ð ð ð ð s   ½#A,Á,A0Á3A0c                  ó¾   — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          | t          dk     f|t          dk    fd¦  «        }t          |d¬¦  «        dk    sJ ‚d S )	NÚendlessÚ	elsewherer   rž   )rž   TF)rå   z=if (x < 0)
  endless
elseif (x <= 1)
  elsewhere
else
  1
end)r   r/   rŽ   r‚   )Út1Út2ró   s      r…   Ú%test_trick_indent_with_end_else_wordsr#  ˜  sl   € å	
ˆ9‰Œ€BÝ	
ˆ;‰Œ€BÝ	�B�˜Aš�; ¥Q¨!¢V ¨iÑ	8Ô	8€BÝ�˜EÐ"Ñ"Ô"ð	òð ð ð ð ð r„   c                  óÄ  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t          | |¦  «        }t          d¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          ||z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          ||z  |z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          || z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          z  t
          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | d|z   ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | |j        z  d|z   ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrÈ   rˆ   rÕ   Úvrž   ÚhrÒ   zA.*Bz(A.*B)*vz
h*(A.*B)*vz(A.*B)*Az(x.*y)*(A.*B)zA.**nzA.**(n + 1)z(A*B.T).**(n + 1))rX   rZ   r   r‚   rŽ   r‘   r\   rÌ   )rÈ   rÕ   r%  r&  rù   rÒ   s         r…   Útest_hadamardr'  §  sk  € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ˜˜1ÑÔ€AÝˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8�vÒÐÐÐÝ��1‘‰:Œ:˜Ò#Ð#Ð#Ð#Ý��1‘�Q‘‰<Œ<˜<Ò'Ð'Ð'Ð'Ý��1‘‰:Œ:˜Ò#Ð#Ð#Ð#å�•1‘•Q‘‰<Œ<˜?Ò*Ð*Ð*Ð*õ •˜q !Ñ$Ô$Ñ%Ô%¨Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•˜q ! A¡#Ñ&Ô&Ñ'Ô'¨=Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•˜q ¤™u a¨¡cÑ*Ô*Ñ+Ô+Ð/BÒBÐBÐBÐBÐBÐBr„   c                  óž   — t          ddi ¦  «        } d| d<   d| d<   d| d<   d	| d
<   t          t          z  | d<   t          | ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr©   rÚ   rÅ   )rœ   rœ   é   )rž   rœ   é   )rž   rˆ   é   )r   rˆ   )rˆ   r   z:sparse([4 2 3 1 2], [1 3 3 4 4], [x.*y 20 10 30 22], 5, 6))r[   rŽ   r‘   r‚   )ÚMs    r…   Útest_sparser-  »  sn   € Ý�Q˜˜2ÑÔ€AØ€A€d�GØ€A€d�GØ€A€d�GØ€A€d�GÝ•‰c€A€d�GÝ�‰8Œ8ØDòð ð ð ð ð r„   c                  ó  — t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz   ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          dz   z  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nz
sinc(x/pi)rˆ   zsinc((x + 3)/pi)zsinc(x + 3))r‚   r4   rŽ   r   rƒ   r„   r…   Ú	test_sincr/  Ç  sr   € Ý••a‘”‰>Œ>˜\Ò)Ð)Ð)Ð)Ý••a˜!‘e‘”ÑÔÐ!3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý••b�!˜a™%‘jÑ!Ô!Ñ"Ô" mÒ3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3r„   c                  ó†  — t           t          t          t          t          t
          t          t          t          t          t          t          t          t          t          t          t           t"          t$          t&          t(          t*          t,          t.          fD ]-} t1           | t2          ¦  «        | j        dz   k    ¦  «        sJ ‚Œ.d S )Nú(x))r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   rK   rL   rM   rN   rO   rP   rQ   rR   r}   rŽ   Ú__name__r  s    r…   Útest_trigfunr3  Í  s}   € Ý•3��S¥#¥s­Dµ$½½dÅDÍ$Ý•D�$¥¥d­Dµ%½ÅÅuÝ•Uðð 7ð 7ˆõ ˜1˜1�Q™4œ4 1¤:°Ñ#5Ò5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ð6ð7ð 7r„   c                  óv  — t          d¦  «        } t          t          t          t          fD ].}t           || t          ¦  «        ¦  «        |j        dz   k    sJ ‚Œ/t          t          t          t          t          t          t          t          fD ]-}t           |t          ¦  «        ¦  «        |j        dz   k    sJ ‚Œ.t          t!          | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t#          | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t%          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t'          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t)          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t+          t          ¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t          t-          | t          ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚t          t/          | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t0          t/          | t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t3          | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t5          | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t7          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t7          t          | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t9          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t;          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t=          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrÒ   z(n, x)r1  zbesselh(n, 1, x)zbesselh(n, 2, x)z
airy(0, x)z
airy(1, x)z
airy(2, x)z
airy(3, x)z#(gammainc(x, n, 'upper').*gamma(n))z(gammainc(x, n).*gamma(n))zz.^(gammainc(x, n).*gamma(n))z2sqrt(2)*sqrt(pi)*sqrt(1./x).*besselj(n + 1/2, x)/2z2sqrt(2)*sqrt(pi)*sqrt(1./x).*bessely(n + 1/2, x)/2zlambertw(x)zlambertw(n, x)z(logint(exp(x)))zA(((x == 1).*(log(2)) + (~(x == 1)).*((1 - 2.^(1 - x)).*zeta(x))))z/(pi.^(-x/2).*x.*(x - 1).*gamma(x/2).*zeta(x)/2))r   r_   r`   ra   rb   r}   rŽ   r2  rq   rr   rp   rt   rs   ru   rv   ri   rc   rd   re   rg   rf   rh   rk   rj   r™   r]   r^   r+   r|   r9   r:   )rÒ   r  s     r…   Útest_specfunr5  Ô  s½  € Ýˆs‰Œ€AÝ•w¥­Ð1ð =ð =ˆÝ˜1˜1˜Q¥™7œ7Ñ#Ô# q¤z°HÑ'<Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ý•D�#�v¥wµ½(ÅEÐJð 7ð 7ˆÝ˜1˜1�Q™4œ4Ñ Ô  A¤J°Ñ$6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ý•w˜q¥!‘}”}Ñ%Ô%Ð);Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•w˜q¥!‘}”}Ñ%Ô%Ð);Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•v�a‘y”yÑ!Ô! \Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•{¥1‘~”~Ñ&Ô&¨,Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•v�a‘y”yÑ!Ô! \Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•{¥1‘~”~Ñ&Ô&¨,Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•z !¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(Ð,SÒSÐSÐSÐSÝ•z !¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(Ð,HÒHÐHÐHÐHÝ•q�* Q­Ñ*Ô*Ñ*Ñ+Ô+Ð/NÒNÐNÐNÐNÝ•r˜!�Q‘x”xÑ Ô Ð$XÒXÐXÐXÐXÝ•r˜!�Q‘x”xÑ Ô Ð$XÒXÐXÐXÐXÝ•x¥‘{”{Ñ#Ô# }Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•x¥ 1‘~”~Ñ&Ô&Ð*:Ò:Ð:Ð:Ð:õ •r�!‘u”uÑÔÐ!3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•}¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(Ð,oÒoÐoÐoÐoÝ•z¥!‘}”}Ñ%Ô%Ð)ZÒZÐZÐZÐZÐZÐZr„   c                  óF  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t          | d         ¦  «        dk    sJ ‚t          d| d         z  ¦  «        dk    sJ ‚|d                              || |z
  ¦  «        }t          |¦  «        d	k    sJ ‚d S )
NrÈ   rž   rˆ   rÕ   rù   r  zA(1, 1)z	3*A(1, 1)z(A - B)(1, 1))rX   r‚   Úsubs)rÈ   rÕ   rù   ÚFs       r…   Útest_MatrixElement_printingr9  î  s©   € å�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€Aå��4”‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý��Q�t”W‘ÑÔ Ò,Ð,Ð,Ð,à	ˆ$Œ�Š�Q˜˜A™ÑÔ€AÝ�‰8Œ8�Ò&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r„   c                  óü   — t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        5  t          t          t          t
          ¦  «        ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nzzeta(x))r}   r6   rŽ   rS   r  r‘   rƒ   r„   r…   Útest_zeta_printing_issue_14820r;  û  sª   € Ý•t�A‘w”wÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý	Õ#Ñ	$Ô	$ð  ð  Ý•D��A‘J”JÑÔÐð ð  ð  ñ  ô  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  øøøð  ð  ð  ð  ð  ð  s   ¼(A1Á1A5Á8A5c                  ó®   — t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nz(logint(x) - logint(2))z(-erf(x) + erf(y)))r}   rz   rŽ   r{   r‘   rƒ   r„   r…   Útest_automatic_rewriter=    sJ   € Ý•r�!‘u”uÑÔÐ!:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•t�A�q‘z”zÑ"Ô"Ð&:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r„   N)´Ú
sympy.corer   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.codegen.matrix_nodesr   rÂ   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   rK   rL   rM   rN   rO   rP   rQ   rR   Úsympy.testing.pytestrS   rT   Úsympy.utilities.lambdifyrU   Úsympy.matricesrV   rW   rX   rY   rZ   r[   r\   Úsympy.functions.special.besselr]   r^   r_   r`   ra   rb   rc   rd   re   rf   rg   rh   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsri   rj   rk   rl   rm   Ú'sympy.functions.special.error_functionsrn   ro   rp   rq   rr   rs   rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r|   Úsympy.printing.octaver}   r‚   rŽ   r‘   r™   r†   r�   r’   r”   r—   rš   r¡   r¤   r§   r¬   r®   r´   rº   r¼   r¾   rÃ   rÊ   rÎ   rÐ   rÖ   rØ   rÛ   rà   rç   rñ   rô   r÷   r  r  r	  r  r  r  r  r#  r'  r-  r/  r3  r5  r9  r;  r=  rƒ   r„   r…   ú<module>rG     sî  ððGð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð Gð 3Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2ð)ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ð )ðMð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð Mð /Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9ðJð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jð JðNð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð@ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð @ð?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð DÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ Cà
ˆ'�'Ñ
Ô
�€€1€að&ð &ð &ð
.ð .ð .ð'ð 'ð 'ð5ð 5ð 5ð +ð +ð +ð46ð 6ð 6ð	Sð 	Sð 	Sðð ð ð+ð +ð +ð3ð 3ð 3ð6+ð +ð +ð,ð ,ð ,ð%ð %ð %ð@ð @ð @ð/ð /ð /ðCð Cð Cð=ð =ð =ð"7ð 7ð 7ð ð ð  ñ „ð ð)ð )ð )ð0ð 0ð 0ð.ð .ð .ð	\ð 	\ð 	\ðð ð ð,ð ,ð ,ð@Bð Bð Bð8ð 8ð 8ð6ð 6ð 6ð6ð 6ð 6ð=ð =ð =ð%ð %ð %ðð ð ð'ð 'ð 'ðð ð ðð ð ðCð Cð Cð(	ð 	ð 	ð4ð 4ð 4ð7ð 7ð 7ð[ð [ð [ð4
'ð 
'ð 
'ð ð  ð  ð;ð ;ð ;ð ;ð ;r„   