§
    OŠtjÀ  ã                   óv  — d dl mZmZ d dlmZmZmZmZ d dlm	Z	m
Z
mZmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dl m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z%m&Z&  ed¦  «        \  Z'Z( ed¦  «        Z) ed¦  «        Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/e&d„ ¦   «         Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6dS )é    )Ú
DerivativeÚFunction)ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚEqÚGeÚGtÚLeÚLtÚNe)ÚSymbolÚsymbols)ÚAbsÚ	conjugate)ÚexpÚlog)Úsqrt)Úsin)ÚIntegral)ÚMatrix)Úlimit)Úpython)ÚraisesÚXFAILzx,yÚthetaÚphic                  óÐ  — t          t          d¦  «         dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          t          d
z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          z   dz   ¦  «        dv sJ ‚t          dt          z
  ¦  «        dv sJ ‚t          ddt          z  z
  ¦  «        dv sJ ‚t          dt          dd¦  «        t          z  t          z  z
  ¦  «        dv sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz   t          z  ¦  «        dv sJ ‚t          dt          z   t          z  ¦  «        dv sJ ‚t          dt          z  t          dz   z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dd¦  «        t          dz   z  z
  ¦  «        dv sJ ‚d S )Né   é   ze = Rational(-1, 2)é   é   ze = Rational(-13, 22)úe = oozx = Symbol('x')
e = x**2zx = Symbol('x')
e = 1/xéþÿÿÿz*y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = y/x**2éûÿÿÿz&x = Symbol('x')
e = x**Rational(-5, 2))z x = Symbol('x')
e = 1 + x + x**2z x = Symbol('x')
e = x + x**2 + 1z x = Symbol('x')
e = x**2 + x + 1)zx = Symbol('x')
e = 1 - xzx = Symbol('x')
e = -x + 1)zx = Symbol('x')
e = 1 - 2*xzx = Symbol('x')
e = -2*x + 1é   )z/y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = 1 - 3/2*y/xz0y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = -3/2*y/x + 1z1y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = 1 - 3*y/(2*x)z'x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = x/yz(x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = -x/y)z/y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = 1/y*(2 + x)z/y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = 1/y*(x + 2)z/x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = 1/y*(2 + x)z-x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = (2 + x)/yz-x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = (x + 2)/y)z-y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = y*(1 + x)z-y = Symbol('y')
x = Symbol('x')
e = y*(x + 1)é
   z!x = Symbol('x')
e = -5*x/(x + 10))z7x = Symbol('x')
e = Rational(-3, 2)*x + Rational(-1, 2)ú,x = Symbol('x')
e = -3*x/2 + Rational(-1, 2)r)   )r   r   r   ÚxÚy© ó    ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/printing/tests/test_python.pyÚtest_python_basicr/      s½  € å•8˜A‘;”;�,˜q‘.Ñ!Ô!Ð%:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•8˜B‘<”<�- Ñ"Ñ#Ô#Ð'>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•"‰:Œ:˜Ò!Ð!Ð!Ð!õ •!�Q‘$‰<Œ<Ð8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�!•A‘#‰;Œ;Ð4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•!•A�r‘E‘'‰?Œ?ÐLÒLÐLÐLÐLÝÝ	�8�B˜‰?Œ?Ññô ØHòIð Ið Ið Iõ •!�Q‘$�‘(˜Q‘,ÑÔð $/ð /ð /ð /ð /õ �!•a‘%‰=Œ=ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'õ �!�a�‘c‘'‰?Œ?ð )ð )ð )ð )ð )õ �!•h˜q !‘n”n¥QÑ&¥qÑ(Ñ(Ñ)Ô)ð .?ð ?ð ?ð ?ð ?õ •!•A‘#‰;Œ;ÐEÒEÐEÐEÐEÝ•1�"•Q‘$‰<Œ<ÐGÒGÐGÐGÐGÝ•1�q‘5�!‘)ÑÔð !;ð ;ð ;ð ;ð ;õ �1•q‘5�!‘)ÑÔð !=ð =ð =ð =ð =õ
 �"•Q‘$�˜B™‘-Ñ Ô Ð$HÒHÐHÐHÐHÝ�!•h˜q !‘n”n¥a¨!¡eÑ,Ñ,Ñ-Ô-ð 2ð ð ð ð ð ð r-   c                  ó<  — t          dt          d¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          d¦  «        z  dt          d¦  «        z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          d¦  «        z   t          d¦  «        d	¦  «        z   ¦  «        d
k    sJ ‚d S )Né   Úlambdaz(lambda_ = Symbol('lambda')
e = 5*lambda_é   Úlambda_zRlambda__ = Symbol('lambda')
lambda_ = Symbol('lambda_')
e = 7*lambda_ + 5*lambda__ÚforÚfor_é   zCfor__ = Symbol('for')
for_ = Function('for_')
e = 5*for__ + for_(8))r   r   r   r,   r-   r.   Ú(test_python_keyword_symbol_name_escapingr8   I   sÓ   € åØ	�&�Ñ
Ô
Ññô ØJòKð Kð Kð Kå�1•V˜HÑ%Ô%Ñ%¨­&°Ñ*;Ô*;Ñ(;Ñ;Ñ<Ô<Øbòcð cð cð cå�1•V˜E‘]”]‘?Ð%5¥X¨fÑ%5Ô%5°aÑ%8Ô%8Ñ8Ñ9Ô9ØSòTð Tð Tð Tð Tð Tr-   c                  ób   — t          d t          d¦  «        d¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr1   r5   r7   z$for_ = Function('for')
e = 5*for_(8))r   r   r,   r-   r.   Ú*test_python_keyword_function_name_escapingr:   S   sN   € ÝØ	ˆ/�(�5‰/Œ/˜!Ñ
Ô
Ññô Ø!HòIð Ið Ið Ið Ið Ir-   c                  ó:  — t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          dz   z  t          dz  ¦  «        ¦  «        dv sJ ‚d S )	Nz,x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = Eq(x, y)z*x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = x >= yz*x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = x <= yz)x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = x > yz)x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = x < yr    r!   )z7x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = Ne(x/(1 + y), y**2)z7x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = Ne(x/(y + 1), y**2))	r   r	   r*   r+   r
   r   r   r   r   r,   r-   r.   Útest_python_relationalr<   X   s÷   € Ý•"•Q�‘(”(ÑÔÐOÒOÐOÐOÐOÝ•"•Q�‘(”(ÑÔÐMÒMÐMÐMÐMÝ•"•Q�‘(”(ÑÔÐMÒMÐMÐMÐMÝ•"•Q�‘(”(ÑÔÐLÒLÐLÐLÐLÝ•"•Q�‘(”(ÑÔÐLÒLÐLÐLÐLÝ•"•Q�˜A™‘Y¥ 1¡Ñ%Ô%Ñ&Ô&ð +Eð Eð Eð Eð Eð Eð Er-   c                  ó  — t          dt          z  t          t          ¦  «        z   ¦  «        dv sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt
          z   ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt
          z   t	          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          dd	¦  «        z  ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          dz  dz   z  ¦  «        ¦  «        dv sJ ‚t          d¦  «        } t           | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t           | t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t           | t          t          dz   z  t          ¦  «        ¦  «        dv sJ ‚t          t          t          t          dz   ¦  «        dz   ¦  «        ¦  «        dv sJ ‚t          t          dz   t	          dd¦  «        z  dz   t	          dd¦  «        z  ¦  «        dv sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr!   z x = Symbol('x')
e = 2*x + exp(x)ze = sqrt(2)r    r'   ze = 2**Rational(1, 3)ze = sqrt(2 + pi)ze = (2 + pi)**Rational(1, 3)é   ze = 2**Rational(1, 4)zx = Symbol('x')
e = Abs(x))z%x = Symbol('x')
e = Abs(x/(1 + x**2))z%x = Symbol('x')
e = Abs(x/(x**2 + 1))Úfz*x = Symbol('x')
f = Function('f')
e = f(x)z=x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
f = Function('f')
e = f(x, y))zEx = Symbol('x')
y = Symbol('y')
f = Function('f')
e = f(x/(1 + y), y)zEx = Symbol('x')
y = Symbol('y')
f = Function('f')
e = f(x/(y + 1), y))z)x = Symbol('x')
e = sqrt(1 + sqrt(1 + x))z)x = Symbol('x')
e = sqrt(sqrt(x + 1) + 1))zAx = Symbol('x')
e = (1 + (1 + x)**Rational(1, 3))**Rational(1, 3)zAx = Symbol('x')
e = ((x + 1)**Rational(1, 3) + 1)**Rational(1, 3)zx = Symbol('x')
e = sin(x)**2)
r   r*   r   r   r   r   r   r   r+   r   )r?   s    r.   Útest_python_functionsr@   c   s�  € å�!•A‘#��A™œ‘,ÑÔÐ#FÐFÐFÐFÐFÝ•$�q‘'”'‰?Œ?˜mÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�!•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$Ð(?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•$�q�2‘v‘,”,ÑÔÐ#5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1•r‘6�H Q¨™NœNÑ*Ñ+Ô+Ð/MÒMÐMÐMÐMÝ�!•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$Ð(?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•#•a‘&”&‰>Œ>Ð:Ò:Ð:Ð:Ð:ÝÝ�A�q�!‰t�a‰x‰LÑÔñô ð6ð6ð 6ð 6ð 6õ
 	�‰Œ€AÝ�!�!•A‘$”$‰<Œ<ÐIÒIÐIÐIÐIÝ�!�!•A•q‘'”'‰?Œ?Ð`Ò`Ð`Ð`Ð`Ý�!�!•A•q˜1‘u‘I�q‘/”/Ñ"Ô"ð 'Tð Tð Tð Tð Tõ
 •$��Q ™U™œ qÑ(Ñ)Ô)Ñ*Ô*ð /6ð 6ð 6ð 6ð 6õ
 •Q˜‘U�X a¨™^œ^Ñ+¨qÑ0µ8¸A¸q±>´>ÑAÑBÔBð GNð Nð Nð Nð Nõ
 •#•a‘&”&˜!‘)ÑÔÐ @Ò@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r-   c            	      ó  — t          t          d¦  «        \  } }t          t          | |t          z  z   ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          | |t          z  z   ¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚabz_     _
a - I*bz _     _
 a - I*b
e       )Úmapr   r   r   r   r   )ÚaÚbs     r.   Ú test_python_functions_conjugatesrF   †   su   € å�v�tÑÔ�D€A€qÝ•9˜Q ¥1¡™WÑ%Ô%Ñ'Ô'Ð+=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•9�S  Q¥q¡S¡™\œ\Ñ*Ô*Ñ,Ô,Ð0NÒNÐNÐNÐNÐNÐNr-   c                  óB  — t          t          t          ¦  «        t          d¬¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          d¬¦  «        t          z   }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dz  z   t          t          d¬¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  t          t          d¬¦  «        t          dz  z   }t          |¦  «        dv sJ ‚d S )NF)Úevaluatez)x = Symbol('x')
e = Derivative(log(x), x)z-x = Symbol('x')
e = x + Derivative(log(x), x)r!   zCx = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = Derivative(x**2 + log(x), x, y))zBx = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = x**2 + Derivative(2*x*y, y, x)zBx = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = Derivative(2*x*y, y, x) + x**2)r   r   r*   r   r+   )Úf_1Úf_2Úf_3Úf_4s       r.   Útest_python_derivativesrM   �   s  € å
•S�‘V”V�Q¨Ð
/Ñ
/Ô
/€CÝ�#‰;Œ;ÐFÒFÐFÐFÐFå
•S�‘V”V�Q¨Ð
/Ñ
/Ô
/µ!Ñ
3€CÝ�#‰;Œ;ÐJÒJÐJÐJÐJõ •S�‘V”V�a ™d‘]¥A¥q°5Ð
9Ñ
9Ô
9€CÝ�#‰;Œ;ØOòPð Pð Pð Põ �Q•q‘S�‘U�A�q¨5Ð
1Ñ
1Ô
1µA°q±DÑ
8€CÝ�#‰;Œ;ð Pð Pð Pð Pð Pð Pð Pr-   c                  óÌ  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  z  t          ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          ddf¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          t	          dd¦  «        df¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t
          dz  z  t          t
          ¦  «        }t          |¦  «        d	k    sJ ‚d S )
Nz'x = Symbol('x')
e = Integral(log(x), x)r!   z%x = Symbol('x')
e = Integral(x**2, x)z*x = Symbol('x')
e = Integral(x**(2**x), x)r    z-x = Symbol('x')
e = Integral(x**2, (x, 1, 2))r(   z;x = Symbol('x')
e = Integral(x**2, (x, Rational(1, 2), 10))z=x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = Integral(x**2*y**2, x, y))r   r   r*   r   r   r+   )rI   rJ   rK   rL   Úf_5Úf_6s         r.   Útest_python_integralsrQ       sH  € å
•3•q‘6”6�1Ñ
Ô
€CÝ�#‰;Œ;ÐDÒDÐDÐDÐDå
•1�a‘4�Ñ
Ô
€CÝ�#‰;Œ;ÐBÒBÐBÐBÐBõ •1�q�!‘t‘9�aÑ
 Ô
 €CÝ�#‰;Œ;ÐGÒGÐGÐGÐGõ •1�a‘4�!˜Q ˜Ñ
#Ô
#€CÝ�#‰;Œ;ÐJÒJÐJÐJÐJå
•1�a‘4�!�X a¨™^œ^¨RÐ0Ñ
1Ô
1€CÝØñô ØNòOð Oð Oð Oõ •1�a‘4�˜1™‘9�a¥Ñ
#Ô
#€CÝ�#‰;Œ;Ð[Ò[Ð[Ð[Ð[Ð[Ð[r-   c                  ó˜   — t          t          t          dz  dz   dgt          t          t          z   gg¦  «        ¦  «        } d}| |k    sJ ‚d S )Nr!   r    zSx = Symbol('x')
y = Symbol('y')
e = MutableDenseMatrix([[x**2 + 1, 1], [y, x + y]]))r   r   r*   r+   )ÚpÚss     r.   Útest_python_matrixrU   ¹   sF   € Ý�v�˜1™˜Q™ �{¥Q­­!© HÐ-Ñ.Ô.Ñ/Ô/€AØ_€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6r-   c                  óÎ   — t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz  t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr$   r!   r   ze = 0)r   r   r*   r   r,   r-   r.   Útest_python_limitsrW   ¾   sT   € Ý•%��1�b‘/”/Ñ"Ô" hÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•%�˜1™�a Ñ#Ô#Ñ$Ô$¨Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r-   c                  óv   — t          d¦  «        } t          d¦  «        }| |z  }t          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nza_{b}rE   z/a_b = Symbol('a_{b}')
b = Symbol('b')
e = a_b*b)r   r   )Úa_brE   Úexprs      r.   Útest_issue_20762r[   Â   s?   € å
�‰/Œ/€CÝˆs‰Œ€AØˆq‰5€DÝ�$‰<Œ<ÐNÒNÐNÐNÐNÐNÐNr-   c                  ó2   — t          t          d„ ¦  «         d S )Nc                  ó.   — t          t          d¬¦  «        S )NÚgarbage)Úmethod)r   r*   r,   r-   r.   ú<lambda>ztest_settings.<locals>.<lambda>Ë   s   € �f¥Q¨yÐ9Ñ9Ô9€ r-   )r   Ú	TypeErrorr,   r-   r.   Útest_settingsrb   Ê   s   € Ý
�9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:r-   N)7Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.relationalr	   r
   r   r   r   r   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.matrices.denser   Úsympy.series.limitsr   Úsympy.printing.pythonr   Úsympy.testing.pytestr   r   r*   r+   ÚthÚphr/   r8   r:   r<   r@   rF   rM   rQ   rU   rW   r[   rb   r,   r-   r.   ú<module>rr      sL  ðØ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AØ =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %à (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (à .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .à€wˆu�~„~�€€1Ø€VˆG�_„_€Ø€VˆE�]„]€ð0ð 0ð 0ðfUð Uð UðIð Ið Ið
Eð Eð Eð Að  Að  AðF ðOð Oñ „ðOðPð Pð Pð&\ð \ð \ð2ð ð ð
0ð 0ð 0ðOð Oð Oð;ð ;ð ;ð ;ð ;r-   