§
    OŠtjS  ã                   ó
  — d dl mZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	m
Z
 d dlmZmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ  ed	¦  «        Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*dS )é    )ÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚSymbol)ÚexpÚlog)ÚrootÚsqrt)ÚasinÚcosÚsinÚtan)Útogether)ÚlimitÚxc                  ó¢   — ddt           t          d¦  «        t          d¦  «        z  dz
  z  z  z                        t           ¦  «        dk    sJ ‚d S )Né   é   é   )r   r   )r   r	   Úleadterm© ó    ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/series/tests/test_demidovich.pyÚtest_leadtermr      sK   € Ø�•!•c˜!‘f”f�S ™VœV‘m aÑ'Ñ(Ñ(Ñ(×2Ò2µ1Ñ5Ô5¸Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r   c                 ó"   — t          | d¦  «        S )Nr   ©r
   ©r   s    r   Úroot3r      ó   € Ý��1‰:Œ:Ðr   c                 ó"   — t          | d¦  «        S )Né   r   r   s    r   Úroot4r#      r    r   c                  ó¦   — t          dt          dz   z  dt          dz   z  z   dt          z  dt          z  z   z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   ©r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_0r&      sK   € Ý�!•a˜!‘e‘*˜q¥1 q¡5™zÑ)¨A­q©D°1µa±4©KÑ8½!½RÑ@Ô@ÀAÒEÐEÐEÐEÐEÐEr   c                  óè  — t          t          dz   t          dz   z  t          dz   z  t          dz  z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz   ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  dz
  dt          z  dz   z  dt          z  dz
  z  dt          dz  z  t          z   dz
  z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t	          t          dz  d	z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz   dz  t          dz  dz   z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )
Nr   r   r   r   é   r"   é   é   é
   ©r   r   r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_1r-       s-  € Ý•!�a‘%�!˜a™%‘¥! a¡%Ñ(­¨A©Ñ-­qµ"Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••a˜!‘e‘”�t¥A™wœwÑ&­­2Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�!•A‘#˜‘'˜A�a™C !™GÑ$ a­¡c¨A¡gÑ.°µ!°Q±$±½±
¸Q±Ñ?ÅÅBÑGÔGÈ1ÒLÐLÐLÐLÝ••5�˜A™ ™Ñ#Ô#Ñ#¥Q­Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•!�a‘%˜!‘�Q ™T A™XÑ&­­2Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3r   c                  óä  — t          dt          z  t          dz  dz
  z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  dt          z  z
  dz   dt          z  dz   z  t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          dt          dz  z  t          z
  dz   t          dz  dt          z  z
  dz   z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  z  dt          z  z
  d	z
  t          t          d	z  dz   ¦  «        z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  dz   t          t	          t          ¦  «        z   z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  d
t          t          t          ¦  «        z  z   z  t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t	          t          dz  dz   ¦  «        t          dz   z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          t          t          t          t          ¦  «        z   ¦  «        z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )Niè  r   r   r   r(   r   é   r*   r"   r+   r,   r   r   r   Útest_Limits_simple_2r0   (   sÚ  € Ý�•a‘�˜A™ ™Ñ"¥A¥rÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•!�Q‘$˜�1™‘*˜q‘. 1¥Q¡3¨¡7Ñ+­QµÑ3Ô3µrÐ9Ð9Ð9Ð9Ý�!•A�q‘D‘&�1‘*˜q‘.¥1 a¡4¨!­A©#¡:°¡>Ñ2µAµrÑ:Ô:¸aÒ?Ð?Ð?Ð?Ý�!•A�q‘D‘&˜1�Q™3‘, Ñ"¥D­¨A©°©¡N¤NÑ2µAµrÑ:Ô:¸aÒ?Ð?Ð?Ð?Ý�!•A‘#˜‘'�A¥¥a¡¤™LÑ)­1­bÑ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ý•�A‘�r�A�d¥1™gœg™I‘~Ñ&­­2Ñ.Ô.µ"Ð4Ð4Ð4Ð4Ý••q˜!‘t˜a‘x‘”¥! a¡%Ñ(­!­RÑ0Ô0°AÒ5Ð5Ð5Ð5Ý••a‘”��a¥$¥q­4µ©7¬7¡{Ñ"3Ô"3Ñ3Ñ4Ô4Ñ4µa½Ñ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAÐAÐAr   c                  óâ   — t          d¦  «        } t          t          t          dz  | dz   t          z  z
  | z   t          dz  | dz  z
  z  t          | ¦  «        ¦  «        | dz
  d| dz  z  z  k    sJ ‚d S )NÚar   r   r   )r   r   r   r   ©r2   s    r   Útest_Limits_simple_3ar4   3   s}   € Ýˆs‰Œ€Aå•E�1˜a™4 1 q¡5­!¡)Ñ+¨aÑ/µ!°Q±$¸¸A¹±+Ñ>ÅÀ1ÑEÔEÑFÔFØ	
ˆQ‰��1�a‘4‘Ñòð ð ð ð ð r   c                  óx  — t          d¦  «        } t          t          | z   dz  t          dz  z
  | z  | d¦  «        dt          dz  z  k    sJ ‚t          ddt          z
  z  ddt          dz  z
  z  z
  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z   ¦  «        dz
  t	          dt          z   ¦  «        dz
  z  t          d¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz
  t          dz
  z  t          d¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz
  t	          t          ¦  «        dz
  z  t          d	¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          ¦  «        dz
  t          t          ¦  «        dz
  z  t          d¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t	          t          dz  ¦  «        dt	          t          ¦  «        z  z
  dz   t          dz
  dz  z  t          d¦  «        t          d¦  «        d
z  k    sJ ‚d S )NÚhr   r   r   r   éÿÿÿÿr*   r"   é@   é	   )r   r   r   r   r   r   r#   )r6   s    r   Útest_Limits_simple_3br:   :   sç  € Ýˆs‰Œ€AÝ•1�q‘5˜1‘*�q !™tÑ# QÑ&¨¨1Ñ-Ô-°µ1°a±4±Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�!�Q�‘U‘)˜a ¥Q¨¡T¡™lÑ*­Q°Ñ2Ô2°bÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•$�q�1‘u‘+”+ ‘/¥E¨!­a©%¡L¤L°1Ñ$4Ñ5µq¸!Ñ<Ô<ÅÈÁÄÈAÁÒMÐMÐMÐMÝ•$•q‘'”'˜A‘+¥ A¡Ñ&­¨1Ñ-Ô-µ¸!±´¸Q±Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•$•q‘'”'˜A‘+¥¥a¡¤¨1¡Ñ-­q°"Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•%�‘(”(˜Q‘,¥¥q¡¤¨A¡Ñ.µ°1Ñ5Ô5½À!¹¼ÀQ¹ÒFÐFÐFÐFÝÝ	�q�!‰t‰Œ�q��q™œ‘zÑ	! AÑ	%­¨A©°¡zÑ1µ1°añ9ô 9Ý<DÀQ¹K¼KÈ¹MòJð Jð Jð Jð Jð Jr   c                  óà  — t          d¦  «        } t          t          t          ¦  «        t          | ¦  «        z
  t          | z
  z  t          | ¦  «        ddt          | ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz
  t	          t          ¦  «        dz
  z  t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z   ¦  «        t          dt          z
  ¦  «        z
  t          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz  dt          z  z
  dz   ¦  «        t          z
  t          t          ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )	Nr2   r   r   r   r   r(   r)   éûÿÿÿ)r   r   r   r   r   r   r   r3   s    r   Útest_Limits_simple_4ar=   F   s  € Ýˆs‰Œ€AÝ•$•q‘'”'�D ™GœGÑ#¥a¨!¡eÑ,­a°Ñ3Ô3°q¸!½DÀ¹G¼G¹)±}ÒDÐDÐDÐDÝ•$•q‘'”'˜A‘+¥¥a¡¤¨1¡Ñ-­q°!Ñ4Ô4½ÀÀA¹¼ÒFÐFÐFÐFÝ•$�q�1‘u‘+”+¥ Q­¡U¡¤Ñ+­QÑ.µ°1Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••a˜‘d˜Q�q™S‘j 1‘nÑ%Ô%­Ñ)­1­bÑ1Ô1µX¸bÀ!±_´_ÒDÐDÐDÐDÐDÐDr   c                  ó¸   — t          t          t          t          dz  dz   ¦  «        t          z
  z  t          t          ¦  «        t	          d¦  «        dz  k    sJ ‚d S )Nr   r   )r   r   r   r   r   r   r   r   Útest_limits_simple_4aar?   N   sG   € Ý••D�˜A™ ™‘N”N¥QÑ&Ñ'­­BÑ/Ô/µ8¸A±;´;¸q±=Ò@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r   c                  óˆ   — t          t          t          t          dz  dz
  ¦  «        z
  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   )r   r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_4brA   R   s8   € å••U�1˜a™4 !™8‘_”_Ñ$¥a­Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r   c                  ó4  — t          t          dt          t          ¦  «        z   ¦  «        t          z  t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          t          ¦  «        z   ¦  «        t          z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   )r   r	   r   r   r   r   r   r   Útest_Limits_simple_4crC   W   sn   € Ý•�Q��Q™œ‘Z‘”¥Ñ"¥A­ sÑ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•�Q��Q™œ‘Z‘”¥Ñ"¥A¥rÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r   c                  óî   — t          t          t          ¦  «        t          z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dt          z  ¦  «        z  t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   )r   r   r   r   r   r   r   Útest_boundedrE   \   sZ   € Ý••Q‘”�‘�1�bÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••3�q�‘s‘8”8‘�Q Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r   c                  óŽ   — t          t          dt          z  ¦  «        t          z  dt          z   z  t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   )r   r   r   r   r   r   Útest_f1arG   a   s<   € å•#�a�‘c‘(”(�1‘* ¥A¡Ñ&­¨1Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r   c                  ó˜   — t          t          dz
  t          dz   z  t          z  t          t          ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   éþÿÿÿ)r   r   r   r   r   r   r   Ú	test_f1a2rJ   f   s<   € å•1�q‘5�1˜q™5‘/¥AÑ%¥q­"Ñ-Ô-µ°R±´Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8r   c            	      óÞ
  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          t          t          ¦  «        t          z  t          d¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  t          d¦  «        t	          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          t
          t          z  ¦  «        t          dt
          z  t          z  ¦  «        z  t          d¦  «        t	          d	d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t
          t          z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        t
          k    sJ ‚t          d	t          t          ¦  «        z
  t          dz  z  t          d¦  «        t          j	        k    sJ ‚t          t          t          d	t          z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          | t          z  ¦  «        t          |t          z  ¦  «        z
  t          dz  z  t          d¦  «        | dz   dz  |dz  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          dz  z  t          d¦  «        t          j	        k    sJ ‚t          t          t          dt          z  ¦  «        z
  t          t          dt          z  ¦  «        z   z  t          d¦  «        t	          d	d
¦  «         k    sJ ‚t          d	t          t          t          ¦  «        ¦  «        z
  t          dz  z  t          d¦  «        t	          d	d
¦  «        k    sJ ‚t          t          d	t          t          ¦  «        z   ¦  «        t          d	t          t          ¦  «        z
  ¦  «        z
  t          z  t          d¦  «        d	k    sJ ‚t          d	|t          z  z   t          z  t          t          ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          |¦  «        z
  t          |z
  z  t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          |¦  «        z
  t          |z
  z  t          |¦  «        t          |¦  «         k    sJ ‚t          t          t          |z   ¦  «        t          t          ¦  «        z
  |z  |d¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚d S )NÚmÚnr6   r2   r   r   r   r(   r   r"   )r   r   r   r   r   r   r   r   r   ÚHalfr   r   r   )rL   rM   r6   r2   s       r   Útest_f1brO   k   sÞ  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ••Q‘”�‘�1˜aÑ Ô ¥C¨¡F¤F¨1¡HÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•�Q•q‘S‘”�!‘�Q Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•�Q•q‘S‘”�#˜a¥™c™(œ(Ñ"¥A qÑ)Ô)­X°a¸©^¬^Ò;Ð;Ð;Ð;Ý••R�‘T‘”�3˜q¥™t¥A™v™;œ;Ñ&­¨1Ñ-Ô-µ¸!¸Q±´Ò?Ð?Ð?Ð?Ý••3•r�!‘t‘9”9‘�a¥Ñ$Ô$­Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�!•c�!‘f”f‘*�a ™dÑ"¥A qÑ)Ô)­Q¬VÒ3Ð3Ð3Ð3Ý••3�q�‘s‘8”8‘�Q¥Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•#�a�‘c‘(”(�S ¥1¡™XœXÑ%¥q¨!¡tÑ+­Q°Ñ2Ô2°q¸!±t°e¸A±gÀÀ1ÁÀQÁÑ6FÒFÐFÐFÐFÝ•#•a‘&”&�3�q™6œ6‘/¥1 a¡4Ñ'­¨AÑ.Ô.µ!´&Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•!•c˜!�A™#‘h”h‘,¥¥S¨­1©¡X¤X¡Ñ.µ°1Ñ5Ô5½(À1Àa¹.¼.¸ÒHÐHÐHÐHÝ�!•d�3�q™6œ6‘l”lÑ"¥A q¡DÑ(­!¨QÑ/Ô/µ8¸A¸q±>´>ÒAÐAÐAÐAÝ•$�q�3�q™6œ6‘zÑ"Ô"¥T¨!­cµ!©f¬f©*Ñ%5Ô%5Ñ5µqÑ8½!¸QÑ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDå�!�a�‘c‘'�A‘�q¥"Ñ%Ô%­¨Q©¬Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•#•a‘&”&�3˜q™6œ6‘/¥A¨¡EÑ*­A¨qÑ1Ô1µS¸±V´VÒ;Ð;Ð;Ð;Ý•#•a‘&”&�3˜q™6œ6‘/¥A¨¡EÑ*­A¨qÑ1Ô1µc¸!±f´f°WÒ<Ð<Ð<Ð<Ý•#•a˜!‘e‘*”*�s¥1™vœvÑ% qÑ(¨!¨QÑ/Ô/µ3µq±6´6Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r   c                  óŠ   — t          t          dz   dt          z  dz   z  t          dz  z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   r%   r   r   r   Útest_f2arQ   ƒ   s?   € Ý•1�q‘5˜1�Q™3 ™7Ñ#¥q¨!¡tÑ,­aµÑ4Ô4¸Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r   c                  ó  — t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z
  t          t          ¦  «        dz  z  t          d¦  «        t          dd¦  «         k    sJ ‚d S )Nr   r   r   é   )r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Útest_f2rT   ‡   s�   € Ý•$Ý�A‰Œñô Ý��A™œ‘-”-ñ Ý"%¥a¡&¤&¨!¡)ñ-Ý./°ñ4ô 4Ý8@ÀÀB¹¼Ð7GòHð Hð Hð Hð Hð Hr   c                  ó–   — t          d¦  «        } t          t          | t          z  ¦  «        t          z  t          d¦  «        | k    sJ ‚d S )Nr2   r   )r   r   r   r   r3   s    r   Útest_f3rV   Œ   s>   € Ýˆs‰Œ€Aå•�a�‘c‘”�1‘�a Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r   N)+Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r	   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr
   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   Úsympy.polys.rationaltoolsr   Úsympy.series.limitsr   r   r   r   r#   r&   r-   r0   r4   r:   r=   r?   rA   rC   rE   rG   rJ   rO   rQ   rT   rV   r   r   r   ú<module>r_      s
  ðØ 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AØ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %ð
 €Fˆ3�K„K€ð@ð @ð @ðð ð ðð ð ðFð Fð Fð4ð 4ð 4ðBð Bð Bðð ð ð	Jð 	Jð 	JðEð Eð EðAð Að Að2ð 2ð 2ð
0ð 0ð 0ð
(ð (ð (ð
3ð 3ð 3ð
9ð 9ð 9ð
:ð :ð :ð0:ð :ð :ðHð Hð Hð
)ð )ð )ð )ð )r   