§
    OŠtjN  ã                   ór   — d dl mZ d dl mZ d dlmZmZmZmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZ d dlmZ d„ Zd„ Zd	S )
é    )Úfinite_diff)Úfinite_diff_kauers)ÚxÚyÚzÚmÚnÚw)Úpi)ÚcosÚsin)ÚSumc                  ó°  — t          t          dz  dt          z  z   dz   t          ¦  «        dt          z  dz   k    sJ ‚t          t          dz  dt          dz  z  z   dt          z  z   dz   t          ¦  «        dt          dz  z  dt          z  z   dz   k    sJ ‚t          t          dz  dt          z  z
  dz   t          ¦  «        dt          z  dz
  k    sJ ‚t          t          dz  dt          z  z   dz
  t          ¦  «        dt          z  dz   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          t          dz  z   ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          t          dz  z   ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          dz  dt          z  z
  dz   t          d¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t          dz  dt          z  z
  dz   t          d¦  «        dt          z  dz   k    sJ ‚d S )Né   é   é   é   é   é   é   )	r   r   r   r   r
   r   r   r   r	   © ó    ú\/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/series/tests/test_kauers.pyÚtest_finite_diffr   	   sÙ  € Ý•q˜!‘t˜a¥™c‘z A‘~¥qÑ)Ô)¨Q­q©S°1©WÒ4Ð4Ð4Ð4Ý•q˜!‘t˜a¥ 1¡™f‘} q­¡sÑ*¨QÑ.µÑ2Ô2°a½¸1¹±f¸qÅ¹s±lÀQÑ6FÒFÐFÐFÐFÝ•q˜!‘t˜a¥™c‘z A‘~¥qÑ)Ô)¨Q­q©S°1©WÒ4Ð4Ð4Ð4Ý•q˜!‘t˜a¥™c‘z A‘~¥qÑ)Ô)¨Q­q©S°1©WÒ4Ð4Ð4Ð4Ý•s�1‘v”v�q¥" Q¡$Ñ'Ô'­Cµ©F¬F¨7µS½½RÀ¹T¹±]´]Ñ+BÒBÐBÐBÐBÝ•s�1‘v”v�q¥" Q¡$Ñ'Ô'­Cµ©F¬F¨7µS½½RÀ¹T¹±]´]Ñ+BÒBÐBÐBÐBÝ•q˜!‘t˜a¥™c‘z A‘~¥q¨!Ñ,Ô,°µ!±Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•q˜!‘t˜a¥™c‘z A‘~¥q¨!Ñ,Ô,°µ!±°a±Ò7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r   c            	      óŠ  — t          t          t          dz  t          dt          f¦  «        ¦  «        t          dz   dz  k    sJ ‚t          t          t          t          dt
          f¦  «        ¦  «        t
          dz   k    sJ ‚t          t          t          t          z  t          dt
          ft          dt          f¦  «        ¦  «        t
          dz   t          dz   z  k    sJ ‚t          t          t          t          dz  z  t          dt
          ft          dt          f¦  «        ¦  «        t          dz   dz  t
          dz   z  k    sJ ‚d S )Nr   r   )r   r   r   r	   r   r   r   r   r   Útest_finite_diff_kauersr      sù   € Ý�c¥! Q¡$­¨A­q¨	Ñ2Ô2Ñ3Ô3½¸A¹À±zÒAÐAÐAÐAÝ�c¥!¥a¨­A YÑ/Ô/Ñ0Ô0µQ¸±UÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�c¥1¥Q¡3­!¨Qµ¨µQ¸½1°IÑ>Ô>Ñ?Ô?ÅAÈÁEÍAÐPQÉEÁ?ÒRÐRÐRÐRÝ�c¥1¥Q¨¡T¡6­Q°µ1¨I½¸1½a°yÑAÔAÑBÔBÅqÈ1ÁuÈqÁjÕRSÐVWÑRWÑFXÒXÐXÐXÐXÐXÐXr   N)Úsympy.series.kauersr   r   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r	   r
   Úsympy.core.numbersr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.concrete.summationsr   r   r   r   r   r   ú<module>r"      sÂ   ðØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )ð8ð 8ð 8ðYð Yð Yð Yð Yr   