§
    OŠtjj  ã                   ó  — d dl mZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZ d d
lmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZm Z m!Z! d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&ed„ ¦   «         Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.dS )é    )ÚFunction)ÚIÚRationalÚpi)ÚS)ÚSymbol)Ú	factorial)ÚexpÚlog)Útanh)Úsqrt)ÚcotÚsinÚtan)Úresidue)ÚXFAILÚraises)ÚxÚzÚaÚsÚkc                  ó&  — t          dt          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Né   r   éþÿÿÿéQ   é   é   ©r   r   © ó    ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/series/tests/test_residues.pyÚtest_basic1r#      s  € Ý�1•Q‘3�˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2•a‘4�˜AÑÔ "Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�2•a‘4�˜AÑÔ "Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�1•Q˜‘T‘6�1˜aÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�1•a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�1•a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•1•a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•1�a‘4�˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r!   c                  ó&  — t          dt          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   éÿÿÿÿr   r   r   r    r!   r"   Útest_basic2r&      s  € Ý�1•Q‘3�˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2•a‘4�˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�2•a‘4�˜BÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�1•Q˜‘T‘6�1˜aÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�1•a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�1•a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•1•a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý•1�a‘4�˜AÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r!   c                  ó  — t          d¦  «        } t           | t          ¦  «        t          dz  z  t          d¦  «         | t          ¦  «                             t          d¦  «                             t          d¦  «        dz  k    sJ ‚d S )NÚfr   r   é   é   )r   r   r   ÚdiffÚsubs©r(   s    r"   Útest_fr.   %   si   € Ý�‰Œ€AÝ�1�1•Q‘4”4�˜1™‘9�a Ñ#Ô# q q­¡t¤t§y¢yµ°A¡¤×';Ò';½A¸qÑ'AÔ'AÀ"Ñ'DÒDÐDÐDÐDÐDÐDr!   c                  ó¶  — t          dt          t          ¦  «        z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        dz  z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        dz  z  t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   é   é   )r   r   r   r   r    r!   r"   Útest_functionsr2   *   s´   € Ý�1•S�‘V”V‘8�Q Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�1•S�‘V”V‘8�Q Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�1•S�‘V”V˜Q‘Y‘;¥ 1Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�1•S�‘V”V˜Q‘Y‘;¥ 1Ñ%Ô%­°!°Q©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r!   c                  óÖ  — t          dt          dz   z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz   z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  dz   z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  dz   z  t          t          ¦  «        t           dz  k    sJ ‚t          dt          dz  dz   z  t          t           ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          dt          dz  dz   z  t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  dz   z  t          t          t          t          z  dz  ¦  «        ¦  «                             t          dd¦  «        t          dz  z    t          d¦  «        z  ¦  «        sJ ‚t          dt          dz  t          dz  z   dz  z  t          t          t          z  ¦  «        t           dz  t          dz  z  k    sJ ‚d S )Nr   r   r%   r   r)   r0   )	r   r   r   r
   r   Úequalsr   r   r   r    r!   r"   Útest_expressionsr5   1   sª  € Ý�1•a˜!‘e‘9�a Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�1•a˜!‘e‘9�a Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�1•a˜‘d˜Q‘h‘<¥ BÑ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�1•a˜‘d˜Q‘h‘<¥¥AÑ&Ô&­1¨"¨Q©$Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�1•a˜‘d˜Q‘h‘<¥¥Q BÑ'Ô'­1¨Q©3Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�1•a˜‘d˜Q‘h‘<¥ AÑ&Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�1•a˜‘d˜Q‘h‘<¥¥C­­"©¨Q©¡K¤KÑ0Ô0×7Ò7½(À1Àa¹.¼.Í1ÈQÉ3Ñ:NÐ8OÕPTÐUVÑPWÔPWÑ8WÑXÔXÐXÐXÐXÝ�1•a˜‘d�Q ™T‘k AÑ%Ñ%¥q­!­A©#Ñ.Ô.µ1°"°Q±$µq¸!±t±)Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;r!   c                  ól  — t          ddd¬¦  «        } t          t          t          ¦  «        t          t          t
          z  dz  t          z  z
  | z  z  t          t
          t          z  t          z  ¦  «        t          t
          t          z  t          z  dz  ¦  «        t          | dz
  ¦  «        z  k    sJ ‚d S )NÚnT)ÚintegerÚpositiver)   r   )r   r   r
   r   r   r   r   r	   )r7   s    r"   Útest_expressions_failingr:   <   s‘   € åˆs˜D¨4Ð0Ñ0Ô0€AÝ•3•q‘6”6�1�r¥!™t A™v¥a™x™<¨!Ñ+Ñ+­Qµµ"±µQ±Ñ7Ô7Ý�A�b‰D•‰F�1‰H‰Œ•i  A¡Ñ&Ô&Ñ&ò'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'r!   c                  ó2   — t          t          d„ ¦  «         d S )Nc                  óX   — t          t          dt          z  ¦  «        t          d¦  «        S ©Nr   r   ©r   r
   r   r    r!   r"   ú<lambda>z%test_NotImplemented.<locals>.<lambda>D   s   € ­µ°Aµa±C±´½!¸QÑ(?Ô(?€ r!   )r   ÚNotImplementedErrorr    r!   r"   Útest_NotImplementedrA   C   s   € Ý
ÕÐ ?Ð ?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@r!   c                  ó&  — t          dt          z  t          t          z   z  dt          z
  t          z
  z  t          dz  z  t          d¦  «        dt          t          d¦  «        z  z   t          dz  t          d¦  «        z  z
  dt          z  z
  k    sJ ‚d S )Nr   r   r   )r   r   r   r   r    r!   r"   Útest_bugrC   G   s~   € Ý�1•q‘6�1�q™5‘> 1¥q¡5­1¡9Ñ-­a°©dÑ2µA°qÑ9Ô9Ø	�A�c�!‰fŒf‰H‰•q˜!‘t�C ™FœF‘{Ñ" Q¥q¡SÑ(ò)ð )ð )ð )ð )ð )r!   c                  ó$  — t          dt          dz  t          dz  z   dz  z  t          t          t          z  ¦  «        t           dt          dz  z  z  k    sJ ‚t          dt          z  dz  t
          t          t          ¦  «        z
  z  t          d¦  «        dt
          dz
  z  k    sJ ‚t          dt          z   t          z  dz  t
          t          t          ¦  «        z
  z  t          d¦  «        t          t
          dz
  z  dt
          dz
  z  z   k    sJ ‚d S )Nr   r   r)   r0   r   )r   r   r   r   r   r   r
   r   r    r!   r"   Útest_issue_5654rE   L   sÖ   € Ý�1•a˜‘d�Q ™T‘k AÑ%Ñ%¥q­!­A©#Ñ.Ô.µ1°"°a½¸1¹±f±+Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�1•Q‘3�q‘5�!�c¥!™fœf™*Ñ%¥q¨!Ñ,Ô,°µ1°q±5±	Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�A�‘E�1‘9˜Q‘;¥¥C­¡F¤F¡
Ñ+­Q°Ñ2Ô2µa½¸Q¹±iÀ!ÅQÈÁUÁ)Ñ6KÒKÐKÐKÐKÐKÐKr!   c                  ón   — t          dt          t          ¦  «        dz
  z  t          d¦  «        dk    sJ ‚d S r=   r>   r    r!   r"   Útest_issue_6499rG   R   s3   € Ý�1•c�!‘f”f˜q‘j‘>¥1 aÑ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r!   c                  ó~   — t          t          t          dz  ¦  «        t          dz  z  t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Né2   é3   r   r   )r   r   r   r    r!   r"   Útest_issue_14037rK   V   s8   € Ý•3•q˜"‘u‘:”:�a ™eÑ#¥Q¨Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r!   c                  óè  — t           dz  t          t          t           z  ¦  «        z  t           dz  dz   z  } t          | t           t	          d¦  «         dz  t	          d¦  «        t
          z  dz  z
  ¦  «                             ¦   «                              d¬¦  «        t	          d¦  «        dt
          z
  z  dt          t	          d¦  «        t          z  dt
          z   z  dz  ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nr   r)   r   T)Údeepr1   )	r   r   r   r   r   r   ÚcancelÚtogetherr   r-   s    r"   Útest_issue_21176rP   Z   sÊ   € Ý	ˆ1‰�S••A‘‰YŒY‰�˜1™˜q™Ñ!€AÝ�1•a�$˜q™'œ'˜ !™¥d¨1¡g¤g­a¡i°¡kÑ1Ñ2Ô2×9Ò9Ñ;Ô;×DÒDÈ$ÐDÑOÔOÝ�‰7Œ7�A�‘E‰?˜A�c¥$ q¡'¤'­"¡*¨aµ!©eÑ"4°QÑ"6Ñ7Ô7Ñ7Ñ8ò9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9r!   c                  ó–  — t          d¦  «         t          t          d¦  «        t          z  dz  ¦  «        z  dz  } t          t	          t          t
          z  ¦  «        t
          dz
  t
          dz
  z  dz   z  t
          t          d¦  «        dz  t          d¦  «        t          z  dz  z
  ¦  «        }t          t	          t          t
          z  ¦  «        t
          dz  dt
          z  z
  dz   z  t
          t          d¦  «        dz  t          d¦  «        t          z  dz  z
  ¦  «        }|| k    sJ ‚||z
                       ¦   «         dk    sJ ‚d S )Nr0   r   r   r   )	r   r   r   r   r   r   r   r   rN   )Úrr   Úbs      r"   Útest_issue_21177rT   `   sü   € Ý	ˆa‰Œˆ••d˜1‘g”g�b‘j ‘lÑ#Ô#Ñ# AÑ%€AÝ••B•q‘D‘	”	�A ™E¥A¨¡E™?¨QÑ.Ñ/µµA°a±D´D¸±F½TÀ!¹W¼WÅQ¹YÀq¹[Ñ4HÑIÔI€AÝ••B•q‘D‘	”	�1˜a™4 !¥A¡#™:¨™>Ñ*­A­q°©t¬t°A©v½¸Q¹¼Å¹	À!¹Ñ/CÑDÔD€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ø�‰E�>Š>ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ð Ð r!   N)/Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr	   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr
   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   Úsympy.series.residuesr   Úsympy.testing.pytestr   r   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r   r#   r&   r.   r2   r5   r:   rA   rC   rE   rG   rK   rP   rT   r    r!   r"   ú<module>ra      sû  ðØ (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #ð$ð $ð $ð$ð $ð $ðEð Eð Eð
8ð 8ð 8ð<ð <ð <ð ð'ð 'ñ „ð'ðAð Að Að)ð )ð )ð
Lð Lð Lð.ð .ð .ð0ð 0ð 0ð9ð 9ð 9ð!ð !ð !ð !ð !r!   