§
    PŠtj½   ã                   ó(  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dl	m
Z
mZmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZ d d	lmZmZ d d
lmZ d dlmZ d dlm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z' d dlm(Z(m)Z) d dl*m+Z+m,Z,m-Z- d dlm.Z.  ed¦  «        \  Z/Z0ee
fZ1 ed¦  «        Z2e2 3                    ee¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e"¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e
e!¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    ee!¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e#¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e%¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e(¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e&¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e+¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e,¦  «        d„ ¦   «         Z4e2 3                    e1e-¦  «        d„ ¦   «         Z4dS )é    )ÚS)ÚSet)Úsingularities)ÚExprÚAdd)ÚLambdaÚFunctionClassÚdiffÚ
expand_mul)ÚFloatÚoo)ÚDummyÚsymbolsÚWild)ÚexpÚlog)ÚMinÚMax)Útrue)Ú
Dispatcher)ÚimagesetÚIntervalÚ	FiniteSetÚUnionÚImageSetÚIntersectionÚRangeÚ
Complement)ÚEmptySetÚis_function_invertible_in_set)ÚIntegersÚNaturalsÚReals)Úmatch_real_imagzx yÚ_set_functionc                 ó   — d S ©N© ©ÚfÚxs     ú[/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/sets/handlers/functions.pyÚ_r-      s   € àˆ4ó    c                 ó0   — t          t          | |¦  «        Ž S r'   )r   Úmapr)   s     r,   r-   r-      s   € å•c˜!˜Q‘i”iÐ Ð r.   c           
      ó6  ‡ ‡‡— ddl m} ddlm} ‰ j        }t          |j        ¦  «        dk    st          ‰ j        ¦  «        dk    rd S ‰ j        d         }|j        s-| 	                    |t          d¬¦  «        ¦  «        j        du rd S |j        r²t          j        }‰}|j        D ]š\  }}	|	t          u r|}
n$|	                     ¦   «         }
t#          ||
¦  «        }
|j        rt'          |¦  «        }nt)          t+          ||¦  «        |
¦  «        }t-          ||¦  «        }t/          ||
¦  «        }|t          j        u r nŒ›|S ‰j        j        r‰j        j        sd S 	 ddlm} t;          t=          ||‰¦  «        ¦  «        Št          ‰¦  «        dk    r |‰¦  «        Šn# t>          $ r Y d S w xY w‰j         r |||‰j        d	¬
¦  «        }n‰j        ‰vr ‰ ‰j        ¦  «        }‰j!        r |||‰j        d¬
¦  «        }n‰j        ‰vr ‰ ‰j        ¦  «        }t          ‰¦  «        dk    rÖ |tE          ||¦  «        |¦  «        }tG          |t&          ¦  «        s|t          j        u sd S t;          |¦  «        }||gˆ ˆfd„|D ¦   «         z   }tI          |Ž tK          |Ž }}d\  }}||k    r#||k    r||vr‰j         }||k    r||vr‰j!        }n"||k    r||vr‰j!        }||k    r||vr‰j         }tM          ||||¦  «        S t)          ‰ tM          ‰j        ‰d         ‰j         d¦  «        ¦  «        t-          ˆ ˆfd„tO          dt          ‰¦  «        dz
  ¦  «        D ¦   «         Ž z   t)          ‰ tM          ‰d         ‰j        d‰j!        ¦  «        ¦  «        z   S )Nr   )Úsolveset)Úlimité   T)ÚrealF)Ú_nsortú+)Údirú-c                 ó<   •— g | ]}|j         r|‰v ¯ ‰|¦  «        ‘ŒS r(   )Úis_real)Ú.0Úir*   r+   s     €€r,   ú
<listcomp>z_.<locals>.<listcomp>b   s;   ø€ ð !:ð !:ð !:¨!Ø$%¤Ið!:Ø23°q°&°&ð "#  1¡¤Ø28°&°&r.   )FFc                 ón   •— g | ]1}t          ‰t          ‰|         ‰|d z            dd¦  «        ¦  «        ‘Œ2S )r4   T)r   r   )r<   r=   r*   Úsings     €€r,   r>   z_.<locals>.<listcomp>y   sM   ø€ ð 6ð 6ð 6Øõ ˜Q¥¨¨a¬°$°q¸1±u´+¸tÀTÑ JÔ JÑKÔKð 6ð 6ð 6r.   éÿÿÿÿ)(Úsympy.solvers.solvesetr2   Úsympy.seriesr3   ÚexprÚlenÚfree_symbolsÚ	variablesr;   Úsubsr   Úis_Piecewiser   r   Úargsr   Úas_setr   Ú	is_Numberr   r   r   r   r   ÚstartÚis_comparableÚendÚsympy.polys.polyutilsr6   Úlistr   ÚNotImplementedErrorÚ	left_openÚ
right_openr
   Ú
isinstancer   r   r   Úrange)r*   r+   r2   r3   rD   ÚvarÚresultÚ
domain_setÚp_exprÚp_condÚintrvlÚimager6   Ú_startÚ_endÚ	soln_exprÚsolnsÚextrrM   rO   rS   rT   r@   s   ``                    @r,   r-   r-   "   sX  øøø€ à/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/Ø"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"ð Œ6€DÝ
ˆ4ÔÑÔ Ò!Ð!¥S¨¬Ñ%5Ô%5¸Ò%:Ð%:ØˆØ
Œ+�aŒ.€CØŒ;ð Ø�9Š9�S�% TÐ*Ñ*Ô*Ñ+Ô+Ô3°uÐ<Ð<ØˆFàÔð Ý”ˆØˆ
Ø $¤	ð 	ð 	ÑˆV�VØ�ˆ~ˆ~Ø#��àŸš™œ�Ý% j°&Ñ9Ô9�àÔð >Ý! &Ñ)Ô)��å ¥¨¨VÑ!4Ô!4°fÑ=Ô=�Ý˜6 5Ñ)Ô)ˆFõ $ J°Ñ7Ô7ˆJØ�QœZÐ'Ð'Ø�ð (àˆàŒ7Ô ð ¨¬Ô(;ð ØˆðØ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ý•M $¨¨QÑ/Ô/Ñ0Ô0ˆÝˆt‰9Œ9�qŠ=ˆ=Ø�6˜$‘<”<ˆDøøÝð ð ð Øˆˆðøøøð 	„{ð Ø��t˜S !¤'¨sÐ3Ñ3Ô3ˆˆØ	
Œ˜Ð	Ð	Ø��1”7‘”ˆØ„|ð Øˆu�T˜3 ¤¨3Ð/Ñ/Ô/ˆˆØ	
Œ�dÐ	Ð	Øˆq�”‰xŒxˆå
ˆ4�y„y�A‚~€~Ø�H�T $¨™_œ_¨cÑ2Ô2ˆ	Ý˜9¥iÑ0Ô0ð 	Ø¥¤
Ð*Ð*ØˆFÝ�Y‘”ˆà˜ˆ~ð !:ð !:ð !:ð !:ð !:¨uð !:ñ !:ô !:ñ :ˆå˜$�Z¥ d ˆsˆà ,Ñˆ	�:Ø�TŠ>ˆ>ð ˜Šˆ 5°Ð#5Ð#5ØœK�	Ø�dŠ{ˆ{˜s¨%Ð/Ð/Øœ\�
øà˜Š}ˆ} ¨eÐ!3Ð!3ØœL�	Ø�fŠ}ˆ} ¨EÐ!1Ð!1Øœ[�
å˜˜s I¨zÑ:Ô:Ð:å˜�8 A¤G¨T°!¬WØ$%¤K°ñ7ô 7ñ 8ô 8åð 6ð 6ð 6ð 6ð 6Ý" 1¥c¨$¡i¤i°!¡mÑ4Ô4ð6ñ 6ô 6ð 7ñ7õ �Q�  b¤¨1¬5°$¸¼ÑEÔEÑFÔFñ	Gð 	Gs   ÅAF! Æ!
F/Æ.F/c                 ó�  — | t           k    r@t          t          |j        ¦  «        t          |j        ¦  «        |j        |j        ¦  «        S | t          k    r@t          t          |j        ¦  «        t          |j        ¦  «        |j        |j        ¦  «        S t          t          t           | t          ¦  «        ¦  «        |¦  «        S r'   )
r   r   rM   rO   rS   rT   r   r   r   Ú_xr)   s     r,   r-   r-   }   s†   € à�C‚x€xÝ�˜AœG™œ¥c¨!¬%¡j¤j°!´+¸q¼|ÑLÔLÐLØ	
�cŠˆÝ�˜AœG™œ¥c¨!¬%¡j¤j°!´+¸q¼|ÑLÔLÐLÝ•F�2˜q˜q¥™uœuÑ%Ô% qÑ)Ô)Ð)r.   c                 ó8   ‡ — t          ˆ fd„|j        D ¦   «         Ž S )Nc              3   ó8   •K  — | ]}t          ‰|¦  «        V — Œd S r'   ©r   ©r<   Úargr*   s     €r,   ú	<genexpr>z_.<locals>.<genexpr>‡   s-   øè è € Ð6Ð6¨•8˜A˜sÑ#Ô#Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r.   )r   rJ   r)   s   ` r,   r-   r-   …   s%   ø€ åÐ6Ð6Ð6Ð6¨q¬vÐ6Ñ6Ô6Ð7Ð7r.   c                 óº   ‡ — t          ‰ |¦  «        rt          ˆ fd„|j        D ¦   «         Ž S t          t	          t
           ‰ t
          ¦  «        ¦  «        |¦  «        S )Nc              3   ó8   •K  — | ]}t          ‰|¦  «        V — Œd S r'   rg   rh   s     €r,   rj   z_.<locals>.<genexpr>�   s-   øè è € ÐAÐA°3�h q¨#Ñ.Ô.ÐAÐAÐAÐAÐAÐAr.   )r    r   rJ   r   r   rd   r)   s   ` r,   r-   r-   ‰   s[   ø€ õ % Q¨Ñ*Ô*ð .ÝÐAÐAÐAÐA¸!¼&ÐAÑAÔAÐBÐBå��r 1 1¥R¡5¤5Ñ)Ô)¨1Ñ-Ô-Ð-r.   c                 ó   — |S r'   r(   r)   s     r,   r-   r-   ‘   s   € à€Hr.   c                 ód   — t          t          t           | t          ¦  «        ¦  «        |¦  «        S r'   )r   r   rd   r)   s     r,   r-   r-   •   s$   € å•F�2˜q˜q¥™uœuÑ%Ô% qÑ)Ô)Ð)r.   c                 ó<  — |st           j        S t          | j        t          ¦  «        sd S |j        dk    rt           | |d         ¦  «        ¦  «        S | t           j        u r|S | j        d         }| j        }||j	        vs|| 
                    |¦  «        j	        v rd S |j        j        r | |j        |z  |j        z   ¦  «        }n | |j         |z  |d         z   ¦  «        }t          |¦  «        }||k    r#t          ||t!          |j        ¦  «        ¦  «        S d S )Nr4   r   rA   )r   r   rU   rD   r   Úsizer   ÚIdentityFunctionrG   rF   r
   rM   Ú	is_finiteÚstepr   r   r   )r*   Úselfr+   rD   ÚFs        r,   r-   r-   ™   s!  € àð ÝŒzÐÝ�a”f�dÑ#Ô#ð ØˆØ„y�A‚~€~Ý˜˜˜4 œ7™œÑ$Ô$Ð$Ø�AÔÐÐØˆà	Œ�AŒ€AØŒ6€Dà�Ô!Ð!Ð! Q¨$¯)ª)°A©,¬,Ô*CÐ%CÐ%CØˆØ„zÔð 'ØˆAˆdŒi˜‰k˜DœJÑ&Ñ'Ô'ˆˆàˆAˆtŒyˆj˜‰l˜T "œXÑ%Ñ&Ô&ˆÝ�1‰Œ€AØˆD‚y€yÝ˜˜1�e D¤IÑ.Ô.Ñ/Ô/Ð/ð €yr.   c                 ó˜  — | j         }t          |t          ¦  «        sd S | j        d         }|t	          |¦  «        k    rt
          j        S  | d¦  «        } | |¦  «        |z
  } | | ¦  «        |z
  }d„ } ||¦  «         ||¦  «        k     r||z   }t          d|g¬¦  «        }t          d|g¬¦  «        }	|                     ||z  |	z   ¦  «        }
|
�rB|
|         �r9|
|          	                    t          ¦  «        �s|
|	          	                    t          ¦  «        sø|
|         |
|	         }	}|dv r>g }t          j        |	¦  «        D ]}|j        s|                     |¦  «         Œt          |Ž }	|	j        rA|j        r:t#          |	¦  «        \  }}|r%|j        r|j        r||z  }|t
          j        |z  z   }	nV|	j        rO|j        rHt#          |	¦  «        \  }}|t
          j        z  }|r%|j        r|j        r||z  }|t
          j        |z  z   }	||z  |	z   }|| j         k    r(t+          t-          ||¦  «        t
          j        ¦  «        S d S )Nr   c                 óX   — t          d„ t          j        | ¦  «        D ¦   «         ¦  «        S )Nc              3   ó>   K  — | ]}|                      ¦   «         V — Œd S r'   )Úcould_extract_minus_sign)r<   r-   s     r,   rj   z&_.<locals>.<lambda>.<locals>.<genexpr>À   sB   è è € ð #ð #Øð  ×8Ò8Ñ:Ô:ð #ð #ð #ð #ð #ð #r.   )Úsumr   Ú	make_args)Úes    r,   ú<lambda>z_.<locals>.<lambda>À   s6   € �#ð #ð #Ý”˜qÑ!Ô!ð#ñ #ô #ñ #ô #€ r.   Úa)ÚexcludeÚb)r4   rA   )rD   rU   r   rG   Úabsr   Ú	Naturals0r   ÚmatchÚatomsr   r   r{   Ú
is_integerÚappendÚ	is_numberr;   r$   rN   ÚImaginaryUnitÚis_imaginaryr   r   r!   )r*   rt   rD   ÚnÚcÚfxÚf_xÚ	neg_countr~   r€   rƒ   ÚnonintÚbiÚbrÚais                  r,   r-   r-   ±   s‚  € àŒ6€DÝ�d�DÑ!Ô!ð Øˆà	Œ�AŒ€AØ�s�1‰vŒv‚~€~ÝŒ{Ðð 	
ˆˆ!‰Œ€AØ	
ˆˆ1‰Œ�‰€BØ
ˆ!ˆQˆB‰%Œ%�!‰)€Cð#ð #€Ià€y��~„~˜	˜	 "™œÒ%Ð%Ø�Q‰wˆåˆS˜1˜#ÐÑÔ€AÝˆS˜1˜#ÐÑÔ€AØ�JŠJ�q˜‘s˜Q‘wÑÔ€EØñ ��q”ñ Ø�a”—’�uÑ%Ô%ñà�a”—’�uÑ%Ô%ðð �QŒx˜˜qœˆ1ˆØ�ˆ<ˆ<àˆFÝ”m AÑ&Ô&ð &ð &�Ø”}ð &Ø—M’M "Ñ%Ô%Ð%øÝ�V�ˆAØŒ;ð 	,˜1œ9ð 	,å$ QÑ'Ô'‰FˆB�Øð ,�bÔ&ð ,¨1¬?ð ,Ø�a‘�Ø�œ¨Ñ+Ñ+�øØŒ[ð 	,˜Qœ^ð 	,Ý$ QÑ'Ô'‰FˆB�Ø•1”?Ñ"ˆBØð ,�bÔ&ð ,¨2Ô+;ð ,Ø�b‘�Ø�œ¨Ñ+Ñ+�Ø�‰s�Q‰wˆàˆqŒv‚~€~Ý�˜q $™œ­¬Ñ4Ô4Ð4ð €~r.   c                 óF  — | j         }t          |t          ¦  «        sd S | j        d         }|j        |hz
  sä|t          |¦  «        k    r|t          j        u r|S t          j        S | 	                    |¦  «        }| 
                    |d¦  «        }|j        r…|j        r€|||z  |z   k    rv|t          j        u r||z  }|dk    r@|dk    r$|dk    rt          j        S |dk    rt          j        S t          |t          |¦  «        S t          |t           |¦  «        S d S d S d S d S )Nr   r4   )rD   rU   r   rG   rF   r�   r   r"   r‚   ÚcoeffrH   Ú
is_Integerr   r   )r*   rt   rD   r+   rs   r‹   s         r,   r-   r-   æ   s?  € àŒ6€DÝ�d�DÑ!Ô!ð Øˆà	Œ�AŒ€AØÔ ˜sÑ"ð 'Ø•3�q‘6”6Š>ˆ>Ø•q”zÐ!Ð!Ø�Ý”;ÐØ�zŠz˜!‰}Œ}ˆØ�IŠI�a˜‰OŒOˆØŒ<ð 
	'˜DœOð 
	'°¸¸Q¹À¹
Ò0BÐ0BØ•q”zÐ!Ð!Ø�T‘	�Ø�aŠxˆxØ˜1’9�9Ø˜A’v�vÝ œ{Ð*Ø˜aš˜Ý œzÐ)Ý˜Q¥ DÑ)Ô)Ð)Ý˜�R˜C Ñ&Ô&Ð&ð#'ð 'ð
	'ð 
	'ð 
	'ð 
	'Ð0BÐ0Br.   c                 ó�   — | j         }t          |t          ¦  «        sd S t          | t	          t
           t
          ¦  «        ¦  «        S r'   )rD   rU   r   r%   r   r   )r*   rt   rD   s      r,   r-   r-     s<   € àŒ6€DÝ�d�DÑ!Ô!ð ØˆÝ˜�H¥b S­"Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ð.r.   N)5Úsympy.core.singletonr   Úsympy.sets.setsr   Úsympy.calculus.singularitiesr   Ú
sympy.corer   r   Úsympy.core.functionr   r	   r
   r   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   Úsympy.logic.boolalgr   Úsympy.multipledispatchr   Ú
sympy.setsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r    Úsympy.sets.fancysetsr!   r"   r#   r$   rd   Ú_yÚFunctionUnionr%   Úregisterr-   r(   r.   r,   ú<module>r§      sû  ðØ "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GØ (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -ð%ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %à CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ Bð 
ˆ�‰Œ�€€Bà Ð'€à�
˜?Ñ+Ô+€ð ×Ò˜ sÑ+Ô+ðð ñ ,Ô+ðð ×Ò˜ yÑ1Ô1ð!ð !ñ 2Ô1ð!ð ×Ò˜ Ñ)Ô)ðXGð XGñ *Ô)ðXGðt ×Ò˜ xÑ0Ô0ð*ð *ñ 1Ô0ð*ð ×Ò˜ uÑ-Ô-ð8ð 8ñ .Ô-ð8ð ×Ò˜ |Ñ4Ô4ð.ð .ñ 5Ô4ð.ð ×Ò˜ xÑ0Ô0ðð ñ 1Ô0ðð ×Ò˜ sÑ+Ô+ð*ð *ñ ,Ô+ð*ð ×Ò˜ uÑ-Ô-ð0ð 0ñ .Ô-ð0ð. ×Ò˜ xÑ0Ô0ð15ð 15ñ 1Ô0ð15ðh ×Ò˜ xÑ0Ô0ð'ð 'ñ 1Ô0ð'ð4 ×Ò˜ uÑ-Ô-ð/ð /ñ .Ô-ð/ð /ð /r.   