§
    PŠtjjD  ã                   ó<  — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZ d dl m!Z! d dl"m#Z# d dlm$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z) d dlm*Z*m+Z+m,Z,m-Z- d dl.m/Z/  e!d¦  «        Z0e0 1                    e#e#¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e#e¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e%e$¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e%e%¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    ee%¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    ee¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e$e&¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e'e¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e'e%¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e'e'¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e'e$¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e'e)¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e(e¦  «        d„ ¦   «         Z2e0 1                    e-e-¦  «        d „ ¦   «         Z2e0 1                    ee¦  «        d!„ ¦   «         Z2e0 1                    e*e¦  «        d"„ ¦   «         Z2e0 1                    e+e¦  «        d#„ ¦   «         Z2e0 1                    ee¦  «        d$„ ¦   «         Z2e0 1                    ee¦  «        d%„ ¦   «         Z2e0 1                    ee¦  «        d&„ ¦   «         Z2e0 1                    e$e)¦  «        d'„ ¦   «         Z2e0 1                    e%e)¦  «        d(„ ¦   «         Z2e0 1                    e)e&¦  «        d)„ ¦   «         Z2d*„ Z3e0 1                    e$e¦  «        d+„ ¦   «         Z2e0 1                    e%e¦  «        d,„ ¦   «         Z2d-S ).é    )Ú_aresame)ÚLambdaÚexpand_complex)ÚMul)ÚilcmÚFloat)ÚEq)ÚS)ÚDummyÚsymbols)Úordered)Úsign)ÚfloorÚceiling)ÚComplexRegion)Ú	FiniteSetÚIntersectionÚIntervalÚSetÚUnion)Ú
Dispatcher)ÚConditionSet)ÚIntegersÚNaturalsÚRealsÚRangeÚImageSetÚ	Rationals)ÚEmptySetÚUniversalSetÚimagesetÚ
ProductSet)ÚnumerÚintersection_setsc                 ó   — d S ©N© ©ÚaÚbs     ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/sets/handlers/intersection.pyÚ_r,      ó   € àˆ4ó    c                 ó^   — t          | j        | j        t          | j        |¦  «        ¦  «        S r&   )r   ÚsymÚ	conditionr   Úbase_setr(   s     r+   r,   r,      s$   € å˜œ˜qœ{­L¸¼ÀQÑ,GÔ,GÑHÔHÐHr.   c                 ó   — | S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,       ó   € à€Hr.   c                 ó&   — | t           j        u r| n|S r&   )r
   r   r(   s     r+   r,   r,   $   s   € à•Q”Z��ˆ1ˆ1 QÐ&r.   c                 ó"   — t          || ¦  «        S r&   )r$   r(   s     r+   r,   r,   (   ó   € å˜Q Ñ"Ô"Ð"r.   c           	      ó  — |j         rî| j        s.|j        s't          t          | j        |j        ¦  «        ¦  «        S | j        r²|j        r«| j        | j        }}|j        |j        }}t          ||¦  «        }t          ||¦  «        }dt          j        z  |v rt          j	        |v sdt          j        z  |v r+t          j	        |v rt          |t          d¦  «        ¦  «        }t          ||z  d¬¦  «        S |                     t          j        ¦  «        �rpg }t          dt          d¬¦  «        }	| j        s\| j        D ];}
t          j	        |
j        d         v r |                     |
j        d         ¦  «         Œ<t          |Ž }t          ||¦  «        S | j        rï| j        D ]Ì}
t          j	        |
j        d         v r |                     |
j        d         ¦  «         t          j        |
j        d         v r=|                     t'          t)          |	|	 ¦  «        |
j        d         ¦  «        ¦  «         t          j	        |
j        d         v r"|                     t          d¦  «        ¦  «         ŒÍt          |Ž }t          ||¦  «        S d S d S )Né   r   T)ÚpolarÚx)ÚclsÚrealé   )Úis_ComplexRegionr:   r   r   ÚsetsÚ
a_intervalÚ
b_intervalr
   ÚPiÚZeror   r   Ú	is_subsetr   r   r   ÚpsetsÚargsÚappendr   r   )ÚselfÚotherÚr1Útheta1Úr2Útheta2Únew_r_intervalÚnew_theta_intervalÚnew_intervalr;   Úelements              r+   r,   r,   ,   sƒ  € àÔð ,à”
ð 	, U¤[ð 	,Ý ¥¨d¬i¸¼Ñ!DÔ!DÑEÔEÐEð ŒZð 	,˜EœKð 	,Øœ¨$¬/�ˆBØÔ)¨5Ô+;�ˆBÝ)¨"¨bÑ1Ô1ˆNÝ!-¨f°fÑ!=Ô!=Ðð •1”4‘˜6Ð!Ð!¥a¤f°Ð&6Ð&6Ø•!”$‘˜&Ð Ð ¥Q¤V¨vÐ%5Ð%5Ý%*Ð+=Ý+4°Q©<¬<ñ&9ô &9Ð"å  Ð0BÑ!BØ&*ð,ñ ,ô ,ð ,ð ‡‚•q”wÑÔñ 5ØˆÝ�C�U¨Ð.Ñ.Ô.ˆð Œzð 	5Øœ:ð 9ð 9�Ý”6˜Wœ\¨!œ_Ð,Ð,Ø ×'Ò'¨¬°Q¬Ñ8Ô8Ð8øÝ  ,Ð/ˆLÝ ¨eÑ4Ô4Ð4ð ŒZð 		5Øœ:ð 6ð 6�Ý”6˜Wœ\¨!œ_Ð,Ð,Ø ×'Ò'¨¬°Q¬Ñ8Ô8Ð8Ý”4˜7œ<¨œ?Ð*Ð*Ø ×'Ò'­µ¸¸A¸2±´ÀÄÈQÄÑ(PÔ(PÑQÔQÐQÝ”6˜Wœ\¨!œ_Ð,Ð,Ø ×'Ò'­	°!©¬Ñ5Ô5Ð5øÝ  ,Ð/ˆLÝ ¨eÑ4Ô4Ð4ð-5ð 5ð		5ð 		5r.   c                 ó   — | S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,   [   r4   r.   c                 ó’  — t          d„ | j        |j        d d…         z   D ¦   «         ¦  «        sd S | j        dk    rt          j        S t          t          |j        | j        ¦  «        ¦  «        }||vr|dz  }t          t          |j
        | j
        ¦  «        ¦  «        }||vr|dz  }t          | t          ||dz   ¦  «        ¦  «        S )Nc              3   ó$   K  — | ]}|j         V — Œd S r&   ©Ú	is_number©Ú.0Úis     r+   ú	<genexpr>z_.<locals>.<genexpr>b   s$   è è € Ð8Ð8˜qˆqŒ{Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8r.   r9   r   r>   )ÚallrG   Úsizer
   r   r   ÚmaxÚinfr   ÚminÚsupr$   r   )r)   r*   ÚstartÚends       r+   r,   r,   _   sÈ   € õ Ð8Ð8 A¤F¨Q¬V°B°Q°B¬ZÑ$7Ð8Ñ8Ô8Ñ8Ô8ð Øˆð 	„v�‚{€{ÝŒzÐõ •C˜œ˜qœuÑ%Ô%Ñ&Ô&€EØ�A€~€~Ø�‰
ˆÝ
•�A”E˜1œ5Ñ!Ô!Ñ
"Ô
"€CØ
�!€|€|Øˆq‰ˆÝ˜Q¥ e¨S°1©WÑ 5Ô 5Ñ6Ô6Ð6r.   c                 ó\   — t          | t          |j        t          j        ¦  «        ¦  «        S r&   )r$   r   r_   r
   ÚInfinityr(   s     r+   r,   r,   s   s    € å˜Q¥¨¬µ´
Ñ ;Ô ;Ñ<Ô<Ð<r.   c           	      óz  ‡— t          d„ | |fD ¦   «         ¦  «        sd S |st          j        S | st          j        S |j        | j        k     rt          j        S |j        | j        k    rt          j        S | }|j        j        r|j        }|}|j        j        r|j        }|j        j        r|S |j        j        r| S ddlm	} d„ } | ||t          d¦  «        ¦  «         ||t          d¦  «        ¦  «        z
  ¦  «        \  }}|d u o|d u }|rt          j        S |                     ¦   «         d         }	 |||	¦  «        }
ˆfd„}t          t          |j        |j        ¦  «        ¦  «        Š |||
¦  «        }|€t          j        S  |||
¦  «        }|€t          j        S ˆfd„} || |¦  «        } |||¦  «        }t          |j        ¦  «        dk     r|j        }t          |j        ¦  «        dk     r|j        }t!          |j        |j        ¦  «        }t#          |j        |j        ¦  «        }t'          ||‰¦  «        S )	Nc              3   óR   K  — | ]"}t          d „ |j        D ¦   «         ¦  «        V — Œ#dS )c              3   ó$   K  — | ]}|j         V — Œd S r&   rV   )rY   Úvs     r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>.<genexpr>z   s$   è è € Ð/Ð/ 1�1”;Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r.   N)r\   rG   )rY   Úrs     r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>z   s;   è è € Ð@Ð@°A�sÐ/Ð/¨¬Ð/Ñ/Ô/Ñ/Ô/Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@r.   r   )Údiop_linearc                 ó&   — | j         || j        z  z   S r&   )rb   Ústep)rj   rZ   s     r+   ú<lambda>z_.<locals>.<lambda>š   s   € �a”g  !¤&¡Ñ(€ r.   r)   r*   c                 ó  •— || j         k    r|S t          | j         |z
  ¦  «        ‰z  }t          || j         |z   |¦  «        d         }|| j         k    rn*t          | j        ¦  «        t          |¦  «        k    r||z  }|| vrd S |S )Néÿÿÿÿ)rb   r   r   rm   )rK   ÚcÚstÚs1rm   s       €r+   Ú_first_finite_pointz_.<locals>._first_finite_point¯   s�   ø€ Ø�”Š=ˆ=ØˆHõ �"”(˜Q‘,ÑÔ Ñ$ˆõ
 �1�b”h ‘m RÑ(Ô(¨Ô,ˆØ�”Š>ˆ>Øõ
 �B”G‰}Œ}¥ R¡¤Ò(Ð(Ø�b‘�Ø�Rˆ<ˆ<ØˆFØˆ	r.   c                 ó®   •— t          | j        ¦  «        ‰z  }| j        j        rt	          || j        |¦  «        }nt	          | j        ||z   |¦  «        }|S r&   )r   rm   rb   Ú	is_finiter   Ústop)rj   Úfirstrr   Úrvrm   s       €r+   Ú_updated_rangez_.<locals>._updated_rangeÓ   sS   ø€ Ý�!”&‰\Œ\˜$ÑˆØŒ7Ôð 	0Ý�u˜aœf bÑ)Ô)ˆBˆBå�q”w ¨¡
¨BÑ/Ô/ˆBØˆ	r.   )r\   r
   r   ra   r_   rb   Úis_infiniteÚreversedÚ%sympy.solvers.diophantine.diophantinerk   r   Úas_coeff_AddÚabsr   rm   r   r^   r`   rw   r   )r)   r*   rK   rM   rk   ÚeqÚvaÚvbÚno_solutionÚa0rq   rt   rs   Ús2rz   rb   rw   rm   s                    @r+   r,   r,   w   s—  ø€ õ Ð@Ð@¸!¸Q¸Ð@Ñ@Ô@Ñ@Ô@ð Øˆtð ð ÝŒzÐØð ÝŒzÐØ„uˆqŒu‚}€}ÝŒzÐØ„uˆqŒu‚}€}ÝŒzÐð 
€BØ	„xÔð ØŒ[ˆØ	
€BØ	„xÔð ØŒ[ˆð 
„xÔð ØˆØ	„xÔð ØˆàAÐAÐAÐAÐAÐAð 
)Ð	(€Bð
 ˆ[˜˜˜B¥ c¡
¤
Ñ+Ô+¨b¨b°µU¸3±Z´ZÑ.@Ô.@Ñ@ÑAÔA�F€Bˆð ˜�*Ð+  t €KØð ÝŒzÐð 
�ŠÑ	Ô	˜1Ô	€BØ
ˆˆ2ˆr‰
Œ
€Aðð ð ð ð õ0 �t�B”G˜RœWÑ%Ô%Ñ&Ô&€DØ	Ð	˜R Ñ	#Ô	#€BØ	€zÝŒzÐØ	Ð	˜R Ñ	#Ô	#€BØ	€zÝŒzÐðð ð ð ð ð 
ˆ˜˜2Ñ	Ô	€BØ	ˆ˜˜2Ñ	Ô	€Bõ ˆBŒG�}„}�qÒÐØŒ[ˆÝˆBŒG�}„}�qÒÐØŒ[ˆõ �”˜"œ(Ñ#Ô#€EÝˆrŒw˜œÑ Ô €DÝ�˜˜dÑ#Ô#Ð#r.   c                 ó   — | S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,   ê   r4   r.   c                 ó   — | S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,   ï   r4   r.   c                 ó~  ‡$‡%‡&— ddl m} t          | j        j        ¦  «        dk    s| j        j        | j        j        k    rd S | j        d         }|t          j        u �rÆd }t          |t          ¦  «        rZ|j        t          j        fk    rD|j        j        }|j        j        d         }t          d¦  «        }|                     ||¦  «        }n|t          j        u rt          d¦  «        x}}|��3| j        j        Š$| j        j        d         Š%	 t           |‰$|z
  ‰%|fd¬¦  «        ¦  «        }n# t          t           f$ r Y d S w xY wt          |¦  «        dk    rt          j        S t%          d„ |D ¦   «         ¦  «        r�t          |¦  «        dk    rx|d         \  }}	|j        \  }
‰$                     ‰%|                     |
‰%¦  «        ¦  «                             ¦   «         }t+          t-          ‰%|¦  «        t          j        ¦  «        S d S t/          ˆ$ˆ%fd„|D ¦   «         Ž S |t          j        k    �r<dd	lm}mŠ& ˆ&fd
„}| j        j        }| j        j        d         Š%t          ‰%j        d¬¦  «        }|                     ‰%|¦  «        }|                     ¦   «         \  }}t=          |¦  «        }|                     |‰%¦  «        }|                     |‰%¦  «        }|j        }t-          ‰%|¦  «        }|j        rnL|j        du rt          j        S |‰%hk    rd S | |tA          j!        tE          |¦  «        ¦  «        ‰%¦  «        z  }| | ||¦  «        ‰%¦  «        z  }t+          ||¦  «        S t          |tF          ¦  «        �r5ddl$m%}m&}m'} | j        j        }| j        j        d         Š%d\  }}|j(        |j)        }}|j*        r|}n|} |||j+        ‰%¦  «        \  }} |||j,        ‰%¦  «        \  }} t[          d„ || fD ¦   «         ¦  «        �r¦|‰%k    r t          |¦  «        dk    r|j.        d         }|‰%k    r t          | ¦  «        dk    r| j.        d         }t%          d„ ||fD ¦   «         ¦  «        rd S t          j        }!t[          d„ ||fD ¦   «         ¦  «        r2||k    r||}}tG          ||||¦  «        }"| /                    |"¦  «        }!nj| 0                    t          j        ¦  «        rK ||‰%t          j        ¦  «        }#t          |!t          tb          f¦  «        s|# /                    |¦  «        }!nd S |!t          j        u rt          j        S t          |!td          ¦  «        r)|!j3        t          j4        urt/          t          |!¦  «        Ž }!|!�t+          t-          ‰%|¦  «        |!¦  «        S d S d S d S )Nr   )Údiophantiner>   ÚmT)ÚsymsÚpermutec              3   ó.   K  — | ]}|D ]}|j         V — ŒŒd S r&   )Úfree_symbols)rY   ÚtuplÚss      r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>   s1   è è € ÐDÐD¨¸tÐDÐD¸!�Q”^ÐDÐDÐDÐDÐDÐDÐDr.   c              3   óP   •K  — | ] }‰                      ‰|d          ¦  «        V — Œ!dS )r   N)Úsubs)rY   r�   ÚfnÚns     €€r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>)  s5   øè è € Ð"CÐ"C¸ 2§7¢7¨1¨a°¬dÑ#3Ô#3Ð"CÐ"CÐ"CÐ"CÐ"CÐ"Cr.   )ÚdenomsÚsolve_linearc           
      óú   •— g }| D ]m} ‰|d|g¦  «        \  }}||k    r#|                      t          |¦  «        ¦  «         Œ<|                      t          |t          |d¦  «        ¦  «        ¦  «         Œnt	          |Ž S )Nr   )rH   r   r   r	   r   )Úexprsr0   ÚsolsrZ   r;   Úxisr–   s         €r+   Ú_solution_unionz_.<locals>._solution_union.  s‡   ø€ ð ˆDØð =ð =�Ø%˜ a¨¨S¨EÑ2Ô2‘��3Ø˜’8�8Ø—K’K¥	¨#¡¤Ñ/Ô/Ð/Ð/à—K’K¥¨Sµ"°Q¸±(´(Ñ ;Ô ;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ý˜$�<Ðr.   )r=   F)Úinvert_realÚinvert_complexÚsolveset)NNc              3   ó@   K  — | ]}t          |t          ¦  «        V — Œd S r&   )Ú
isinstancer   rX   s     r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>l  s,   è è € Ð:Ð:¨A�z˜!�YÑ'Ô'Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r.   c              3   ó   K  — | ]}|d u V — Œ	d S r&   r'   rX   s     r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>w  s&   è è € Ð9Ð9 �1˜�9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r.   c              3   ó$   K  — | ]}|j         V — Œd S r&   )Úis_realrX   s     r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>}  s$   è è € Ð9Ð9 �1”9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r.   )5Úsympy.solvers.diophantiner‰   ÚlenÚlamdaÚ	variablesÚ	signatureÚ	base_setsr
   r   r    r   Úexprr   r’   ÚlistÚ	TypeErrorÚNotImplementedErrorr   ÚanyrŽ   Úexpandr!   r   r   r   Úsympy.solvers.solversr•   r–   ÚnameÚas_real_imagr   Úis_zeror   Ú	make_argsr#   r   Úsympy.solvers.solvesetrœ   r�   rž   Ú	left_openÚ
right_openr£   r_   ra   r\   rG   Ú	intersectrE   r   r   r]   re   )'rI   rJ   r‰   r2   ÚgmÚvarrŠ   ÚsolnsÚsolnÚsolmÚtrª   r•   r›   ÚfÚn_Úf_ÚreÚimÚifreeÚlamrœ   r�   rž   Únew_infÚnew_supÚ	new_lopenÚ	new_ropenÚinverterÚg1Úh1Úg2Úh2Ú	range_setrQ   Ú	solutionsr“   r”   r–   s'                                       @@@r+   r,   r,   ô   s  øøø€ à5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5õ 	ˆDŒJÔ Ñ!Ô! AÒ%Ð%ØŒzÔ# t¤zÔ';Ò;Ð;ØˆtØŒ~˜aÔ €Hð •1”:ÐÑØˆÝ�e�XÑ&Ô&ð 	 ¨5¬?½q¼z¸mÒ+KÐ+KØ”Ô!ˆBØ”+Ô'¨Ô*ˆCå�c‘
”
ˆAØ—’˜˜a‘”ˆBˆBØ•a”jÐ Ð Ý˜3‘Z”ZÐˆA�Ø‰>Ø””ˆBØ”
Ô$ QÔ'ˆAðÝ˜[˜[¨¨b©¸¸1°vÀtÐLÑLÔLÑMÔM��øÝÕ2Ð3ð ð ð ð ��ðøøøõ �5‰zŒz˜QŠˆÝ”zÐ!ÝÐDÐD°ÐDÑDÔDÑDÔDð 	EÝ�u‘:”: ’?�?Ø!& q¤‘J�D˜$ØÔ,‘D�QØŸ7š7 1 d§i¢i°°1¡o¤oÑ6Ô6×=Ò=Ñ?Ô?�DÝ#¥F¨1¨d¡O¤OµQ´ZÑ@Ô@Ð@à�Få Ð"CÐ"CÐ"CÐ"CÐ"C¸UÐ"CÑ"CÔ"CÐDÐDà•”ÒÑØ>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>ð
	 ð 
	 ð 
	 ð 
	 ð 
	 ð ŒJŒOˆØŒJÔ  Ô#ˆå�1”6 Ð%Ñ%Ô%ˆØ�VŠV�A�r‰]Œ]ˆà—’Ñ"Ô"‰ˆˆBÝ˜BÑÔˆà�WŠW�R˜‰^Œ^ˆØ�WŠW�R˜‰^Œ^ˆØ”ˆÝ�Q˜‰mŒmˆØŒ:ð 	-ð ØŒZ˜5Ð Ð Ý”:ÐØ�q�cŠ\ˆ\Ø�4ð ˜˜Ý”�e B™iœiÑ(Ô(¨!ñ-ô -ñ -ˆHð 	�O�O F F¨1¡I¤I¨qÑ1Ô1Ñ1ˆÝ˜˜XÑ&Ô&Ð&å	�E�8Ñ	$Ô	$ñ :ð	6ð 	6ð 	6ð 	6ð 	6ð 	6ð 	6ð 	6ð 	6ð 	6ð ŒJŒOˆØŒJÔ  Ô#ˆØ%Ñˆ�Ø$œ°Ô0@�9ˆ	àŒ9ð 	&Ø"ˆHˆHà%ˆHà�˜!˜UœY¨Ñ*Ô*‰ˆˆBØ�˜!˜UœY¨Ñ*Ô*‰ˆˆBåÐ:Ð:°"°b°Ð:Ñ:Ô:Ñ:Ô:ñ )	Ø�QŠwˆwÝ�r‘7”7˜a’<�<Ø œg aœj�GØ�QŠwˆwÝ�r‘7”7˜a’<�<Ø œg aœj�Gõ
 Ð9Ð9 w°Ð&8Ð9Ñ9Ô9Ñ9Ô9ð Ø�õ œ
ˆIåÐ9Ð9 w°Ð&8Ð9Ñ9Ô9Ñ9Ô9ð ð ˜WÒ$Ð$Ø'.°˜W�GÝ'¨°¸)ÀYÑOÔO�Ø$×.Ò.¨|Ñ<Ô<�	�	à—?’?¥1¤7Ñ+Ô+ð Ø ( ¨¨A­q¬wÑ 7Ô 7�IÝ% iµ(½LÐ1IÑJÔJð Ø$-×$7Ò$7¸Ñ$>Ô$>˜	˜	à˜à�AœJÐ&Ð&Ý”zÐ!Ý˜I¥uÑ-Ô-ð 8°)´.ÍÌ
Ð2RÐ2RÝ%¥t¨I¡¤Ð7�	àÐ$Ý¥ q¨!¡¤¨iÑ8Ô8Ð8ØˆFàˆFðu:ð :s   Ä D2 Ä2EÅEc                 óÄ   — t          |j        ¦  «        t          | j        ¦  «        k    rt          j        S t	          d„ t          | j        |j        ¦  «        D ¦   «         Ž S )Nc              3   óF   K  — | ]\  }}|                      |¦  «        V — Œd S r&   )r¸   )rY   rZ   Újs      r+   r[   z_.<locals>.<genexpr>œ  s0   è è € ÐGÐG©4¨1¨a˜Ÿš A™œÐGÐGÐGÐGÐGÐGr.   )r¥   rG   r
   r   r"   Úzipr@   r(   s     r+   r,   r,   ˜  sM   € å
ˆ1Œ6�{„{•c˜!œ&‘k”kÒ!Ð!ÝŒzÐÝÐGÐGµ3°q´v¸q¼vÑ3FÔ3FÐGÑGÔGÐHÐHr.   c                 óþ  — t           j        t           j        f}| t          |Ž k    r&| j        | j        }}|j        s||v s|j        s||v r|S |                      |¦  «        sd S d}| j        |j	        k    �rg|j        | j	        k    �rV| j        |j        k     r|j        }|j
        }�n| j        |j        k    r| j        }| j
        }nä| j        }t          | j        |j        ¦  «        sµ|j                             t          ¦  «        r'| j                             t          ¦  «        s|j        }no| j                             t          ¦  «        r'|j                             t          ¦  «        s| j        }n)t          t          | |g¦  «        ¦  «        d         j        }| j
        p|j
        }| j	        |j	        k     r| j	        }| j        }	�n| j	        |j	        k    r|j	        }|j        }	nä| j	        }t          | j	        |j	        ¦  «        sµ|j	                             t          ¦  «        r'| j	                             t          ¦  «        s|j	        }no| j	                             t          ¦  «        r'|j	                             t          ¦  «        s| j	        }n)t          t          | |g¦  «        ¦  «        d         j	        }| j        p|j        }	||z
  dk    r|s|	rd}nd}|rt           j        S t          ||||	¦  «        S )NFr   T)r
   ÚNegativeInfinityre   r   ÚleftÚrightr£   Ú_is_comparablerb   rc   r¶   r   Úhasr   r«   r   r·   r   )
r)   r*   ÚinftyÚlrj   Úemptyrb   r¶   rc   r·   s
             r+   r,   r,   Ÿ  s¾  € õ Ô¥¤
Ð*€EØ�H�eÐÒÐØŒv�q”wˆ1ˆØŒ9ð 	˜˜U˜
˜
 a¤i˜
°1¸°:°:ØˆHð ×Ò˜AÑÔð Øˆtà€Eà„w�!”%ÒÑ˜AœG q¤uÒ,Ñ,àŒ7�Q”WÒÐØ”GˆEØœˆI‰IØŒW�q”wÒÐØ”GˆEØœˆIˆIà”GˆEÝ˜AœG Q¤WÑ-Ô-ð :ð ”7—;’;�uÑ%Ô%ð :¨a¬g¯kªk½%Ñ.@Ô.@ð :ØœG�E�EØ”W—[’[¥Ñ'Ô'ð :°´·²½EÑ0BÔ0Bð :ØœG�E�Eõ
 !¥¨!¨A¨¡¤Ñ0Ô0°Ô3Ô9�EØœÐ2 q¤{ˆIàŒ5�1”5Š=ˆ=Ø”%ˆCØœˆJ‰JØŒU�Q”UŠ]ˆ]Ø”%ˆCØœˆJˆJð ”%ˆCÝ˜AœE 1¤5Ñ)Ô)ð 6Ø”5—9’9�UÑ#Ô#ð 6¨A¬E¯IªIµeÑ,<Ô,<ð 6Øœ%�C�CØ”U—Y’Y�uÑ%Ô%ð 6¨a¬e¯iªi½Ñ.>Ô.>ð 6Øœ%�C�Cå�w¨¨! u™~œ~Ñ.Ô.¨qÔ1Ô5�CØœÐ5¨¬ˆJà�‰;˜!ÒÐ Ð¨jÐØˆEøàˆàð ÝŒzÐå�E˜3 	¨:Ñ6Ô6Ð6r.   c                 ó   — t           j        S r&   )r
   r   r(   s     r+   r,   r,   ã  s
   € åŒ:Ðr.   c                 ó   — |S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,   ç  r4   r.   c                 ó.   — t          | j        |j        z  Ž S r&   )r   Ú	_elementsr(   s     r+   r,   r,   ë  s   € å�q”{ Q¤[Ñ0Ð2Ð2r.   c                 óR   ‡— 	 t          ˆfd„| D ¦   «         Ž S # t          $ r Y d S w xY w)Nc                 ó   •— g | ]}|‰v ¯|‘Œ	S r'   r'   )rY   Úelr*   s     €r+   ú
<listcomp>z_.<locals>.<listcomp>ò  s   ø€ Ð5Ð5Ð5 "¨R°1¨W¨W˜2¨W¨W¨Wr.   )r   r¬   r(   s    `r+   r,   r,   ï  sJ   ø€ ðÝÐ5Ð5Ð5Ð5¨Ð5Ñ5Ô5Ð6Ð6øÝð ð ð Øˆtˆtðøøøs   ƒ ˜
&¥&c                 ó   — d S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,   ö  r-   r.   c                 ó   — | S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,   ú  r4   r.   c                 ó   — | S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,   þ  r4   r.   c                 ó   — | S r&   r'   r(   s     r+   r,   r,     r4   r.   c                 ó*  — 	 |j         t          j        u r|j        t          j        u r| S t          t          | j        t          |j	        ¦  «        ¦  «        t          |j        ¦  «        dz   ¦  «        }t          ||¦  «        S # t          $ r Y d S w xY w)Nr>   )Ú_infr
   rÖ   Ú_supre   r   r^   r_   r   r×   r   rØ   r$   Ú
ValueError)r)   r*   r�   s      r+   Ú_intlike_intervalrî     sŒ   € ðØŒ6•QÔ'Ð'Ð'¨A¬Fµa´jÐ,@Ð,@ØˆHÝ•#�a”e�W Q¤V™_œ_Ñ-Ô-­u°Q´W©~¬~ÀÑ/AÑBÔBˆÝ   AÑ&Ô&Ð&øÝð ð ð Øˆtˆtðøøøs   ‚'B ªAB Â
BÂBc                 ó"   — t          | |¦  «        S r&   ©rî   r(   s     r+   r,   r,     r7   r.   c                 ó"   — t          | |¦  «        S r&   rð   r(   s     r+   r,   r,     r7   r.   N)4Úsympy.core.basicr   Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.relationalr	   Úsympy.core.singletonr
   Úsympy.core.symbolr   r   Úsympy.core.sortingr   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú#sympy.functions.elementary.integersr   r   Úsympy.sets.fancysetsr   Úsympy.sets.setsr   r   r   r   r   Úsympy.multipledispatchr   Úsympy.sets.conditionsetr   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   r"   Úsympy.simplify.radsimpr#   r$   Úregisterr,   rî   r'   r.   r+   ú<module>r     sB  ðØ %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KØ -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð à HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (ð �JÐ2Ñ3Ô3Ð ð ×Ò˜L¨,Ñ7Ô7ðð ñ 8Ô7ðð ×Ò˜L¨#Ñ.Ô.ðIð Iñ /Ô.ðIð ×Ò˜H hÑ/Ô/ðð ñ 0Ô/ðð ×Ò˜H hÑ/Ô/ð'ð 'ñ 0Ô/ð'ð ×Ò˜H hÑ/Ô/ð#ð #ñ 0Ô/ð#ð ×Ò˜M¨3Ñ/Ô/ð,5ð ,5ñ 0Ô/ð,5ð\ ×Ò˜H eÑ,Ô,ðð ñ -Ô,ðð ×Ò˜E 8Ñ,Ô,ð7ð 7ñ -Ô,ð7ð& ×Ò˜E 8Ñ,Ô,ð=ð =ñ -Ô,ð=ð ×Ò˜E 5Ñ)Ô)ðo$ð o$ñ *Ô)ðo$ðd ×Ò˜E 8Ñ,Ô,ðð ñ -Ô,ðð ×Ò˜E 9Ñ-Ô-ðð ñ .Ô-ðð ×Ò˜H cÑ*Ô*ð`ð `ñ +Ô*ð`ðF ×Ò˜J¨
Ñ3Ô3ðIð Iñ 4Ô3ðIð ×Ò˜H hÑ/Ô/ðA7ð A7ñ 0Ô/ðA7ðF ×Ò˜H cÑ*Ô*ðð ñ +Ô*ðð ×Ò˜L¨#Ñ.Ô.ðð ñ /Ô.ðð ×Ò˜I yÑ1Ô1ð3ð 3ñ 2Ô1ð3ð ×Ò˜I sÑ+Ô+ðð ñ ,Ô+ðð ×Ò˜C Ñ%Ô%ðð ñ &Ô%ðð ×Ò˜H iÑ0Ô0ðð ñ 1Ô0ðð ×Ò˜H iÑ0Ô0ðð ñ 1Ô0ðð ×Ò˜I uÑ-Ô-ðð ñ .Ô-ððð ð ð ×Ò˜H hÑ/Ô/ð#ð #ñ 0Ô/ð#ð ×Ò˜H hÑ/Ô/ð#ð #ñ 0Ô/ð#ð #ð #r.   